Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas ... by Dental Press International

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota Guilherme Thiesen1, Roberto Hideo Shimizu2, Caio Vinicius Martins do Valle3, Karyna Martins do Valle-Corotti4, Jefferson Ricardo Pereira5, Paulo Cesar Rodrigues Conti6

Objetivo: determinar as características mecânicas de alças em gota e em gota com helicoide, quando da incorporação de variações na liga metálica (aço inoxidável e beta-titânio), na intensidade de dobras de pré-ativação (0° e 40°) e na secção transversal do fio utilizado para a construção dessas alças (0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”). Métodos: foram submetidas ao ensaio mecânico 80 alças para fechamento de espaços, sendo quantificadas as magnitudes de força horizontal, proporção momento/força e relação carga/deflexão produzidas pelos corpos de prova. As alças foram submetidas a uma ativação total de 5,0mm, sendo registrados os valores a cada 1,0mm de ativação. No tratamento estatístico dos dados obtidos, foi realizada a análise de variância, sendo essa complementada pelo teste de comparações múltiplas de Tukey, considerando o nível de significância de 5%. Resultados: de maneira geral, as alças em gota com helicoide produziram menores magnitudes de força horizontal e relação carga/deflexão e maiores valores de proporção momento/força do que as alças em gota. Dentre todas as variáveis analisadas, aquela que apresentou uma maior influência na força horizontal e na relação carga/deflexão produzidas pelas alças foi a liga metálica. Já a proporção momento/força mostrou ser influenciada em maior grau pela pré-ativação das alças de fechamento de espaços. Palavras-chave: Biomecânica. Fechamento de espaço ortodôntico. Extração dentária. Ortodontia.

Mestre em Ortodontia e Ortopedia Facial, PUCRS. Professor de Graduação e Pós-graduação em Ortodontia, UNISUL-SC e UNIASSELVI. 2 Mestre e Doutor em Ortodontia, UNESP-Araraquara. Professor de Ortodontia, Universidade Tuiuti-PR. 3 Mestre em Ortodontia, FOB-USP. Coordenador do curso de Especialização em Ortodontia da Universidade Leonardo da Vinci, Florianópolis, SC. Doutorando em Reabilitação Oral, FOB-USP. 4 Mestre e Doutora em Ortodontia, FOB-USP. Professora Associada, Departamento de Ortodontia, UNICID. Professora do curso de Mestrado em Ortodontia, UNICID. 5 Mestre e Doutor em Reabilitação Oral, FOB-USP. Professor, Graduação em Odontologia, UNISUL-SC. 6 Professor Titular, Departamento de Prótese, FOB-USP.

Como citar este artigo: Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM,

Pereira JR, Conti PCR. Determination of the force systems produced by different configurations of tear drop orthodontic loops. Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

Enviado em: 20 de abril de 2009 - Revisado e aceito: 06 de julho de 2009 Endereço para correspondência: Guilherme Thiesen Av. Madre Benvenuta, 1285 – Santa Mônica  CEP: 88.035 - 000 Florianópolis / SC   E-mail: guilhermethiesen@yahoo.com.br

19.e1

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

INTRODUÇÃO O fechamento de espaços em Ortodontia, em particular daqueles provenientes das extrações dentárias, ainda hoje oferece dificuldades ao profissional dessa área, principalmente devido ao aumento do tempo de tratamento, desconforto do paciente, busca da excelência na finalização e estabilidade do tratamento, fatores esses relacionados ao método utilizado para a obtenção de tal resultado. Diversos dispositivos foram elaborados ao longo do desenvolvimento da especialidade ortodôntica para o fechamento desses espaços intra-arcada. Tais mecanismos empregam uma ampla variedade de desenhos, espessuras e configurações de fios, fontes de aplicação de forças e também fatores referentes ao controle da ancoragem4. Entre os diversos dispositivos descritos na literatura, encontra-se uma vasta gama de alças que, incorporadas a arcos contínuos ou segmentados, podem ser utilizadas para a movimentação dentária. Novos conhecimentos de biomecânica, aliados ao desenvolvimento de novos materiais, tornaram possível um grande aprimoramento na configuração das alças de fechamento de espaços, o que veio a simplificar a mecânica e melhorar as respostas teciduais, minimizando, assim, o custo biológico do tratamento2,3,6,21,24. Devido ao grande número de opções mecânicas, muita atenção deve ser dada durante a seleção do modelo mais apropriado para cada caso. Nessa escolha, certos aspectos devem ser analisados, dentre eles, o desenho da alça, a sua quantidade de ativação, a espessura do fio, a liga metálica utilizada, o tipo de movimento desejado e o sistema de forças gerado. O ortodontista deve estar ciente que, na maioria das ocasiões, a aplicação de uma força horizontal simples nos dentes adjacentes ao espaço edêntulo não proporciona um posicionamento dentário adequado, pois a aplicação desse tipo de força implicaria na falta de paralelismo radicular ao final do fechamento dos espaços, sendo, então, necessária a aplicação concomitante de um momento para contrapor essa tendência rotacional. Assim, é de suma importância que, ao utilizar as alças para fechamento de espaços, o profissional determine precisamente o sistema de forças gerado, ou seja, é mister ao ortodontista o conhecimento da magnitude de força horizontal e proporção momento/força produzida quando da ativação desses dispositivos16,22,28. Burstone2 alegou que existem três propriedades fundamentais que caracterizam as alças ortodônticas

de fechamento: 1) a proporção momento/força (M/F), que determina o centro de rotação dentária e, assim, possibilita o controle radicular durante a movimentação dos dentes; 2) a força horizontal produzida durante a ativação dessa alça e 3) a relação carga/deflexão, que define a quantidade de decréscimo da força a cada milímetro de desativação. A geração desse sistema biomecânico é realizada de maneira mais integral, precisa, previsível e facilitada por meio da utilização de alças pré-calibradas. Entre os dispositivos ortodônticos usados para o fechamento de espaços, a alça em gota e a alça em gota com helicoide, apesar de serem muito empregadas e estudadas9,14,21,24,26,27,28, apresentam ainda algumas limitações e indagações quanto à sua utilização clínica. Não existem na literatura trabalhos que descrevam o sistema de forças gerado por essas alças quando submetidas a variações na liga metálica utilizada, na secção transversal do fio ortodôntico, na intensidade de pré-ativação e na quantidade de ativação. A maioria dos trabalhos publicados sobre esse tipo de alça não avalia o efeito de diferentes quantidades de pré-ativação, bem como a quantidade de proporção momento/força gerada durante a ativação dos corpos de prova ou mesmo a incorporação de helicoides no seu desenho. Esse estudo objetivou, assim, verificar o efeito da incorporação de variações na configuração de alças em gota, como a presença ou ausência de helicoide, diferentes secções transversais de fio ortodôntico, incorporação de diferentes pré-ativações nas alças e ainda distintas ligas metálicas utilizadas, procurando, ainda, averiguar a interação entre esses fatores. PROPOSIÇÃO Analisar as características mecânicas de diferentes configurações de alças em forma de gota para fechamento de espaços, sendo essas submetidas a uma ativação total de 5,0mm, procurando, assim: a) verificar se existem diferenças entre os sistemas de forças produzidos por alças em gota com e sem helicoide; b) verificar o efeito da introdução de algumas variáveis, como secção transversal do fio ortodôntico, incorporação de pré-ativações e liga metálica, nos sistemas de forças produzidos pelas alças testadas; c) determinar, dentre as variáveis analisadas, as que mais influenciam os sistemas de forças produzidos.

19.e2

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

O grupo 2 (G2) foi constituído de quarenta alças em gota com a adição de um helicoide apical na sua confecção. As alças desse grupo foram primeiramente divididas em dois subgrupos, em número de vinte para cada liga metálica, e novamente divididas em mais dois subgrupos, em número de dez para cada secção transversal, conforme o Quadro 2. Essas alças de fechamento foram construídas com 8mm de altura e 4mm de diâmetro do helicoide, hastes verticais se tocando na base, ambas as extremidades anterior (alfa) e posterior (beta) com 10,5mm cada (Fig. 1). Foram inseridas duas diferentes intensidades totais de pré-ativação: 0° e 40°, sendo essas dobras inseridas da mesma maneira que no G1 (Fig. 2). Conforme recomendado por Braun, Garcia1 e Halazonetis7, as dobras de pré-ativação das alças de todos os grupos foram realizadas de maneira distribuída no seu sentido oclusocervical, a fim de promover um aumento no momento, sem interferência na magnitude de força horizontal liberada. As dobras de pré-ativação foram inseridas de tal modo que o longo eixo vertical de cada alça formasse angulações iguais com suas hastes horizontais mesial e distal. No intuito de padronizar ao máximo a forma e dimensões durante a confecção dos corpos de prova de um mesmo subgrupo, bem como assegurar que as dobras de pré-ativação possuíssem as angulações desejadas, foram confeccionados gabaritos em papel milimetrado (Fig. 3), bem como gabaritos confeccionados com silicona de adição de consistência pesada (Fig. 4) da marca comercial Express (3M Dental Products, St. Paul, EUA).

MATERIAL E MÉTODOS A amostra utilizada para o presente estudo constituiu de 80 alças ortodônticas para fechamento de espaços, construídas por um único operador. Foram utilizados fios de aço inoxidável 18/8 da marca comercial Unitek (3M/ Unitek Dental Products, Monrovia, EUA) e fios de beta-titânio da marca comercial TMA (Ormco Corporation, Glendora, EUA), com duas diferentes secções transversais, 0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”. Os corpos de prova foram divididos em dois grupos (Fig. 1). Para a fixação das alças ao aparelho de ensaio mecânico, suas extremidades anterior (alfa) e posterior (beta) apresentavam extensões adicionais ao seu comprimento total, conforme método já descrito anteriormente pelos autores do presente estudo25. O grupo 1 (G1) foi constituído por quarenta alças em gota. As alças desse grupo foram primeiramente divididas em dois subgrupos, em número de vinte para cada liga metálica, e novamente divididas em mais dois subgrupos, em número de dez para cada secção transversal, conforme o Quadro 1. Essas alças de fechamento foram construídas com oito milímetros de altura e quatro milímetros de diâmetro externo, hastes verticais se tocando na base e as extremidades anterior (alfa) e posterior (beta) com 10,5mm cada (Fig. 1). Foram inseridas duas diferentes intensidades totais de pré-ativação: 0° e 40°. Para uma pré-ativação total de 40°, primeiramente foi inserida uma pré-ativação de 20° na dobra 2 e posteriormente foram inseridas ativações de 10° nas dobras 1 e 3 (Fig. 2), totalizando 40° de pré-ativação.

Alças em gota Aço inoxidável

Beta-titânio

0°

40°

TOTAL

0,017” x 0,025”

0,019” x 0,025”

0,017” x 0,025”

0,019” x 0,025” TOTAL

0°

40°

TOTAL

Aço inoxidável

Beta-titânio

0,017” x 0,025”

0,019” x 0,025”

0,017” x 0,025”

0,019” x 0,025”

TOTAL

Quadro 1 - Distribuição dos corpos de prova das alças em gota conforme as ligas metálicas, secções transversais e pré-ativações testadas.

Alças em gota com helicoide

Quadro 2 - Distribuição dos corpos de prova das alças em gota com helicoide conforme as ligas metálicas, secções transversais e pré-ativações testadas.

21|12

321|123

adultos

210

184

350

318

jovens

113

108

338

296

564

512

Jarabak e Fizzell

105 - 170

85 - 130

320

240

595

455

Ricketts18

150

320

620

Shimizu20

150

120

300

240

600

480

Reitan17

Quadro 3 - Valores sugeridos (g) na literatura para a movimentação dos diversos grupos dentários da região anterior.

19.e3

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

4mm G1

8mm 2

21mm α

β 4mm

1 3 8mm

21mm

Figura 1 - Alças de fechamento.

Figura 2 - Ativações nas dobras das alças.

Alça em gota

Pré-ativação de 0o em α e ß

Pré-ativação de 10o em α e ß

Pré-ativação de 20o em α e ß

Figura 3 - Gabaritos em papel milimetrado para padronização da confecção e pré-ativação das alças em gota e gota com helicoides.

Figura 4 - Gabaritos em silicona de adição para padronização da confecção e pré-ativação das alças em gota e gota com helicoides.

Para a realização desse ensaio mecânico, utilizou-se uma máquina universal de ensaios modelo TTDML (Instron Inc., Canton, EUA), um transdutor de momentos e um módulo indicador digital para extensiometria, modelo TMDE, ambos da Transdutec (Transdutec Ltda., São Paulo); e um relógio comparador (Mitutoyo Corporation, Tóquio, Japão) com curso de 10mm e acurácia de medida de 0,01mm, conforme já descrito anteriormente em outro artigo25. No ensaio mecânico propriamente dito (Fig. 5), a alça foi posicionada simetricamente em um espaço de 21,0mm — entre o dispositivo de fixação e o transdutor de momentos — disposição, essa, que simula o espaço interbraquetes do primeiro molar ao canino. As alças foram submetidas a uma ativação total de 5,0mm, sendo que a cada 1,0mm de ativação da alça, interrompia-se o ensaio e registrava-se a quantidade de força e de momento torsor. Consequentemente, foram obtidas as relações C/D e as proporções M/F. Na análise estatística dos dados obtidos, foi realizada a análise de

variância, considerando o nível de significância de 5%, a qual indicou para quais variáveis ou interações as diferenças entre as médias foram estatisticamente significativas, sendo complementada pelo teste de comparações múltiplas de Tukey, também ao nível de significância de 5%, indicando qual média se diferiu da outra. Para isso, foi utilizado o software SAS V8 (Statistical Analysis System), para Windows.

19.e4

RESULTADOS A Tabela 1 apresenta as médias e os desvios-padrão para a força horizontal (g) produzida pelas alças em gota quando submetidas de 0,0 a 5,0mm de ativação, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação. Pôde-se observar que, em termos gerais, a força horizontal liberada pelas alças em gota sofreu maior influência da liga metálica, sendo que a liga de aço inoxidável apresentou magnitudes de força maiores do que a liga de beta-titânio. Em relação à secção transversal, o fio de 0,019” x 0,025” apresentou valores médios de força horizontal maiores.

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

Figura 5 - Ensaio mecânico dos corpos de prova. A) Alça pré-ativada fixada no transdutor de momentos; B) Alça pré-ativada após inserção na célula de carga, preparada para seu carregamento. C) Alça durante sua ativação.

Quanto às dobras de pré-ativação, sua inserção ocasionou um aumento na magnitude da força horizontal liberada, independentemente da liga testada. A Tabela 2 apresenta as médias e os desvios-padrão para a força horizontal (g) produzida pelas alças em gota com helicoide. Verificou-se que, em termos gerais, a força horizontal liberada pelas alças em gota com helicoide sofreu maior influência da liga metálica, sendo que o aço inoxidável apresentou magnitudes de força maiores que o beta-titânio. Quanto à secção transversal e pré-ativação, as alças confeccionadas com fio 0,019” x 0,025” e pré-ativadas em 40° apresentaram maiores valores de força horizontal liberada. A Tabela 3 apresenta as médias e os desvios-padrão para a proporção M/F produzidas pelas alças em gota quando submetidas de 0,0 a 5,0mm de ativação, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação. Verificou-se que, de modo geral, a proporção M/F produzida pelas alças em gota sofreu maior influência da pré-ativação, sendo que as alças pré-ativadas em 40° apresentaram valores de proporção M/F maiores que as alças sem pré-ativação. Quanto à liga metálica, as alças de aço inoxidável geraram uma proporção M/F maior do que as alças de beta-titânio (exceto para a ativação em 1,0mm, onde, apesar de não apresentar diferença estatística, o beta-titânio apresentou um valor de proporção M/F ligeiramente maior do que o aço inoxidável quando na ausência de pré-ativações). Os fios de secção transversal 0,017” x 0,025” geralmente produziram maiores valores de proporção M/F do que os fios 0,019” x 0,025”, embora sem apresentar diferenças estatísticas.

19.e5

A Tabela 4 apresenta as médias e os desvios-padrão para a proporção M/F produzidas pelas alças em gota com helicoide. Pôde-se observar que, de maneira geral, a proporção M/F produzida pelas alças em gota com helicoide sofreu maior influência da pré-ativação, sendo que as alças pré-ativadas em 40° apresentaram proporção M/F maiores do que as alças sem pré-ativação. A Tabela 5 apresenta as médias e os desvios-padrão para a relação C/D produzida pelas alças em gota quando submetidas de 0,0 a 5,0mm de ativação, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação. Em termos gerais, observou-se que a relação C/D gerada pelas alças em gota sofreu maior influência da liga metálica, sendo que o aço inoxidável apresentou maior relação C/D do que o beta-titânio. Quanto às variáveis secção transversal e pré-ativação, as alças confeccionadas com fio de 0,019” x 0,025”, bem como aquelas com pré-ativação de 40°, apresentaram maiores valores de relação C/D. A Tabela 6 apresenta as médias e os desvios-padrão para a relação C/D produzida pelas alças em gota com helicoide. Verificou-se que, nas ativações de 1,0 a 5,0mm, a interação entre liga metálica e pré-ativação foi significativa, bem como entre liga metálica e secção transversal. Independentemente dos níveis de pré-ativação e de secção transversal, constatou-se que os valores médios da relação C/D resultante foram significativamente maiores para o aço inoxidável do que para o beta-titânio. Avaliando-se isoladamente os níveis de liga metálica, foi observado que as médias resultantes foram significativamente maiores quando da existência de pré-ativação, bem como com a secção transversal de 0,019” x 0,025”.

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

Tabela 1 - Médias e desvios-padrão para a força horizontal (Fh), em gramas, gerada pelas alças em gota, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação, durante sua ativação de 0,0 a 5,0 mm Ativação

Liga

Secção

(mm)

metálica

transversal

Aço inoxidável

0,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

1,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

2,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

3,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

4,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

5,0

Beta-titânio

Total

Pré-Ativação

Total

0°

40°

Média

D.P.

Média

D.P.

Média

0,017" x 0,025”

0,00

14,00

4,18

7,00

D.P. 7,89

0,019" x 0,025”

0,00

15,00

6,12

7,50

8,90

Total

0,00C

0,00

14,50A

4,97

7,25

8,19

0,017" x 0,025”

0,00

9,00

4,18

4,50

5,50

0,019" x 0,025”

0,00

11,00

4,18

5,50

6,43

Total

0,00C

0,00

10,00B

4,08

5,00

5,85

0,017" x 0,025”

0,00

11,50

4,74

5,75

6,74

0,019" x 0,025”

0,00

13,00

5,37

6,50

7,63

Total

0,00

12,25

4,99

6,13

7,12

0,017" x 0,025”

236,00

33,62

306,00

26,08

271,00b

46,54

0,019" x 0,025”

302,00

40,25

422,00

38,99

362,00a

73,45

Total

269,00B

49,32

364,00A

68,67

316,50

75,90

0,017" x 0,025”

94,00

15,17

143,00

8,37

118,50d

28,29

0,019" x 0,025”

156,00

30,50

184,00

8,94

170,00c

25,82

Total

125,00D

39,79

163,50C

23,10

144,25

37,32

0,017" x 0,025”

165,00

78,78

224,50

87,83

194,75

86,75

0,019" x 0,025”

229,00

83,99

303,00

128,24

266,00

112,13

Total

197,00

85,78

263,75

114,30

230,38

105,32

0,017" x 0,025”

452,00C

47,64

581,00B

22,47

516,50

76,52

0,019" x 0,025”

596,00

45,61

832,00A

37,01

714,00

130,40

Total

524,00

87,71

706,50

135,40

615,25

145,24

0,017" x 0,025”

198,00F

19,56

262,00EF

21,68

230,00

38,94

0,019" x 0,025”

313,00DE

27,75

358,00D

19,24

335,50

32,70

Total

255,50

64,70

310,00

54,16

282,75

64,45

0,017" x 0,025”

325,00

138,20

421,50

169,41

373,25

158,41

0,019" x 0,025”

454,50

153,34

595,00

251,36

524,75

215,09 201,61

Total

389,75

156,84

508,25

226,82

449,00

0,017" x 0,025”

622,00C

49,07

822,00B

19,24

722,00

111,11

0,019" x 0,025”

837,00B

33,84

1176,00A

18,17

1006,50

180,49

Total

729,50

120,08

999,00

187,41

864,25

206,35

0,017" x 0,025”

298,00G

22,53

390,00F

24,49

344,00

53,32

0,019" x 0,025”

454,00E

31,30

537,00D

29,50

495,50

52,31

Total

376,00

86,15

463,50

81,58

419,75

93,18

0,017" x 0,025”

460,00

174,52

606,00

228,63

533,00

211,65

0,019" x 0,025”

645,50

204,18

856,50

337,57

751,00

292,31 275,02

Total

552,75

207,92

731,25

308,63

642,00

0,017" x 0,025”

761,00C

47,22

1016,00B

15,17

888,50

138,40

0,019" x 0,025”

1037,00B

29,07

1432,00A

16,43

1234,50

209,37

Total

899,00

150,09

1224,00

219,76

1061,50

247,67

0,017" x 0,025”

387,00F

22,25

511,00E

27,02

449,00

69,39

0,019" x 0,025”

577,00D

30,12

704,00C

37,82

640,50

74,29

Total

482,00

103,20

607,50

106,33

544,75

120,61

0,017" x 0,025”

574,00

200,16

763,50

266,96

668,75

249,37

0,019" x 0,025”

807,00

244,04

1068,00

384,67

937,50

340,93

Total

690,50

247,94

915,75

358,12

803,13

324,72

0,017" x 0,025”

891,00C

54,59

1176,00B

16,73

1033,50

154,96

0,019" x 0,025”

1215,00B

36,40

1633,00A

15,65

1424,00

221,88

Total

1053,00

176,28

1404,50

241,34

1228,75

273,54

0,017" x 0,025”

468,00E

23,61

622,00D

31,34

545,00

85,28

0,019" x 0,025”

685,00D

28,50

848,00C

41,47

766,50

92,23

Total

576,50

117,00

735,00

124,05

655,75

142,78

0,017" x 0,025”

679,50

226,44

899,00

292,94

789,25

278,60

0,019" x 0,025”

950,00

281,03

1240,50

414,79

1095,25

375,65

Total

814,75

284,52

1069,75

390,94

942,25

361,35

Para cada ativação, médias seguidas de letras distintas diferem significativamente por meio da análise de variância (letras minúsculas e maiúsculas são utilizadas para comparações independentes), complementada pelo teste de comparações múltiplas de Tukey, ao nível de significância de 5%.

19.e6

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

Tabela 2 - Médias e desvios-padrão para a força horizontal (Fh), em gramas, gerada pelas alças em gota com helicoides, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação, durante sua ativação de 0,0 mm a 5,0 mm Ativação

Liga

Secção

(mm)

metálica

transversal 0,017” x 0,025”

Aço inoxidável

0,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

1,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

2,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

3,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

4,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

5,0

Beta-titânio

Total

Pré-ativação 0°

Total

40°

Média

D.P.

Média

D.P.

Média

D.P.

0,00

16,00

6,52

8,00

9,49

0,019” x 0,025”

0,00

17,00

4,47

8,50

9,44

Total

0,00C

0,00

16,50A

5,30

8,25

9,22

0,017” x 0,025”

0,00

7,00

2,74

3,50

4,12

0,019” x 0,025”

0,00

7,00

2,74

3,50

4,12 4,01

Total

0,00C

0,00

7,00B

2,58

3,50

0,017” x 0,025”

0,00

11,50

6,69

5,75

7,48

0,019” x 0,025”

0,00

12,00

6,32

6,00

7,54

Total

0,00

11,75

6,34

5,88

7,42

0,017” x 0,025”

155,00

13,23

203,00

26,83

179,00b

32,21

0,019” x 0,025”

212,00

16,81

272,00

17,89

242,00a

35,61

Total

183,50B

33,25

237,50A

42,25

210,50

46,22

0,017” x 0,025”

69,00

4,18

94,00

8,22

81,50d

14,54

0,019” x 0,025”

87,00

8,37

117,00

4,47

102,00c

17,03

Total

78,00D

11,35

105,50C

13,63

91,75

18,66

0,017” x 0,025”

112,00

46,26

148,50

60,42

130,25

55,62

0,019” x 0,025”

149,50

67,06

194,50

82,61

172,00

76,78

Total

130,75

59,28

171,50

74,29

151,13

69,47

0,017” x 0,025”

326,00

16,36

396,00

36,47

361,00b

45,51

0,019” x 0,025”

446,00

25,10

535,00

34,28

490,50a

54,80

Total

386,00B

66,32

465,50A

80,50

425,75

82,56

0,017” x 0,025”

150,00

6,12

188,00

13,51

169,00d

22,34

0,019” x 0,025”

178,00

18,91

224,00

11,94

201,00c

28,46

Total

164,00D

19,83

206,00C

22,46

185,00

29,82

0,017” x 0,025”

238,00

93,49

292,00

112,65

265,00

104,49

0,019” x 0,025”

312,00

142,79

379,50

165,69

345,75

154,47

Total

275,00

123,45

335,75

145,02

305,38

136,44

0,017” x 0,025”

502,00

21,97

595,00

43,01

548,50b

58,64

0,019” x 0,025”

660,00

39,37

802,00

44,38

731,00a

84,65

Total

581,00B

88,53

698,50A

116,62

639,75

117,42

0,017” x 0,025”

234,00

15,57

282,00

14,40

258,00d

28,98

0,019” x 0,025”

277,00

25,40

326,00

21,04

301,50c

33,92

Total

255,50D

30,13

304,00C

28,75

279,75

37,96

0,017” x 0,025”

368,00

142,38

438,50

167,71

403,25

155,68

0,019” x 0,025”

468,50

204,26

564,00

253,00

516,25

229,09

Total

418,25

178,95

501,25

218,61

459,75

201,62

0,017” x 0,025”

660,00

25,25

780,00

46,37

720,00b

72,38

0,019” x 0,025”

857,00

47,38

1053,00

54,50

955,00a

113,97

Total

758,50B

109,82

916,50A

151,59

837,50

152,21

0,017” x 0,025”

330,00

20,00

378,00

17,54

354,00d

30,89

0,019” x 0,025”

386,00

35,43

439,00

27,48

412,50c

40,91

Total

358,00D

40,08

408,50C

38,81

383,25

46,32

0,017” x 0,025”

495,00

175,25

579,00

214,43

537,00

195,41

0,019” x 0,025”

621,50

251,35

746,00

326,15

683,75

290,51 255,42

Total

558,25

220,65

662,50

281,97

610,38

0,017” x 0,025”

816,00

33,05

954,00

45,06

885,00b

81,72

0,019” x 0,025”

1044,00

60,77

1276,00

68,04

1160,00a

136,57

Total

930,00B

128,71

1115,00A

178,22

1022,50

178,60

0,017” x 0,025”

424,00

31,50

479,00

22,47

451,50d

38,81

0,019” x 0,025”

495,00

40,00

558,00

34,93

526,50c

48,54

Total

459,50D

50,52

518,50C

50,00

489,00

57,53

0,017” x 0,025”

620,00

208,83

716,50

252,59

668,25

230,93

0,019” x 0,025”

769,50

293,38

917,00

381,84

843,25

339,94

Total

694,75

259,45

816,75

331,46

755,75

300,22

19.e7

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

Tabela 3 - Médias e desvios-padrão para a proporção momento/força (M/F), em milímetros, gerada pelas alças em gota, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação, durante sua ativação de 0,0 a 5,0mm. Ativação

Liga

Secção

(mm)

metálica

transversal 0,017” x 0,025”

Aço inoxidável

0,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

1,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

2,0

Beta-titânio

Total

Aço Inoxidável

3,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

4,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

5,0

Beta-titânio

Total

Pré-ativação 0°

Total 40°

Média

D.P.

Média

D.P.

Média

D.P.

0,00

107,13

30,15

53,57

59,93

0,019” x 0,025”

0,00

128,68

56,30

64,34

77,51

Total

0,00C

0,00

117,91A

44,06

58,95

67,66

0,017” x 0,025”

0,00

67,20

32,65

33,60

41,57

0,019” x 0,025”

0,00

63,80

33,59

31,90

40,40

Total

0,00C

0,00

65,50B

31,28

32,75

39,90

0,017” x 0,025”

0,00

87,17

36,34

43,58

51,23

0,019” x 0,025”

0,00

96,24

55,49

48,12

62,42

Total

0,00

91,70

45,89

45,85

56,41

0,017” x 0,025”

1,42

0,07

5,29

0,43

3,35

2,06

0,019” x 0,025”

1,31

0,16

4,79

0,66

3,05

1,89

Total

1,36C

0,13

5,04A

0,59

3,20

1,93

0,017” x 0,025”

1,55

0,32

4,33

0,41

2,94

1,50 1,59

0,019” x 0,025”

1,21

0,13

4,22

0,11

2,71

Total

1,38C

0,29

4,27B

0,29

2,83

1,51

0,017” x 0,025”

1,48

0,23

4,81

0,64

3,15

1,77

0,019” x 0,025”

1,26

0,15

4,50

0,54

2,88

1,71

Total

1,37

0,22

4,66

0,60

3,01

1,72

0,017” x 0,025”

1,58

0,15

3,00

0,17

2,29

0,76

0,019” x 0,025”

1,64

0,25

2,74

0,26

2,19

0,63

Total

1,61

0,20

2,87

0,25

2,24a

0,68

0,017” x 0,025”

1,27

0,18

2,59

0,33

1,93

0,74

0,019” x 0,025”

1,22

0,08

2,45

0,11

1,84

0,65 0,68

Total

1,25

0,14

2,52

0,24

1,89b

0,017” x 0,025”

1,43

0,23

2,80

0,33

2,11

0,75

0,019” x 0,025”

1,43

0,28

2,60

0,24

2,01

0,65

Total

1,43B

0,25

2,70A

0,30

2,06

0,70

0,017” x 0,025”

1,62

0,17

2,22

0,13

1,92

0,35

0,019” x 0,025”

1,67

0,22

2,06

0,13

1,86

0,27

Total

1,64

0,19

2,14

0,15

1,89a

0,30

0,017” x 0,025”

1,27

0,15

1,86

0,21

1,56

0,35

0,019” x 0,025”

1,24

0,06

1,77

0,06

1,51

0,28

Total

1,26

0,11

1,81

0,15

1,53b

0,31

0,017” x 0,025”

1,44

0,24

2,04

0,25

1,74

0,39

0,019” x 0,025”

1,46

0,27

1,91

0,18

1,68

0,32

Total

1,45B

0,25

1,98A

0,22

1,71

0,35

0,017” x 0,025”

1,61

0,17

1,84

0,10

1,73

0,18

0,019” x 0,025”

1,67

0,20

1,73

0,11

1,70

0,15

Total

1,64

0,18

1,79

0,11

1,72a

0,16 0,19

0,017” x 0,025”

1,24

0,11

1,49

0,17

1,37

0,019” x 0,025”

1,24

0,07

1,42

0,05

1,33

0,11

Total

1,24

0,09

1,46

0,12

1,35b

0,15 0,26

0,017” x 0,025”

1,43

0,24

1,67

0,23

1,55

0,019” x 0,025”

1,45

0,27

1,58

0,18

1,52

0,23

Total

1,44B

0,25

1,62A

0,21

1,53

0,24 0,12

0,017” x 0,025”

1,58

0,15

1,62

0,08

1,60

0,019” x 0,025”

1,64

0,19

1,53

0,08

1,59

0,15

Total

1,61

0,17

1,58

0,09

1,59a

0,13

0,017” x 0,025”

1,22

0,09

1,25

0,14

1,23

0,11

0,019” x 0,025”

1,22

0,08

1,22

0,03

1,22

0,06

Total

1,22

0,08

1,24

0,10

1,23b

0,09

0,017” x 0,025”

1,40

0,23

1,44

0,22

1,42

0,22

0,019” x 0,025”

1,43

0,26

1,38

0,18

1,40

0,22

Total

1,41

0,24

1,41

0,20

1,41

0,22

19.e8

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

Tabela 4 - Médias e desvios-padrão para a proporção momento/força (M/F), em milímetros, gerada pelas alças em gota com helicoide, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação, durante sua ativação de 0,0 a 5,0mm. Ativação

Liga

Secção

(mm)

metálica

transversal

Aço inoxidável

0,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

1,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

2,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

3,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

4,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

5,0

Beta-titânio

Total

Pré-ativação

Total

0°

40°

Média

D.P.

Média

D.P.

Média

D.P.

0,017” x 0,025”

0,00

84,50

42,39

42,25

52,75

0,019” x 0,025”

0,00

102,10

34,44

51,05

58,50

Total

0,00

93,30

37,57

46,65

54,40

0,017” x 0,025”

0,00

56,60

15,32

28,30

31,53

0,019” x 0,025”

0,00

88,40

34,36

44,20

51,92

Total

0,00

72,50

30,17

36,25

42,59

0,017” x 0,025”

0,00

70,55

33,46

35,28

42,90

0,019” x 0,025”

0,00

95,25

33,23

47,63

53,95

Total

0,00b

0,00

82,90a

34,84

41,45

48,51

0,017” x 0,025”

2,32

0,18

7,43

1,16

4,88

2,80

0,019” x 0,025”

3,05

0,48

7,56

0,99

5,31

2,48

Total

2,69

0,51

7,50

1,02

5,09a

2,59 2,07

0,017” x 0,025”

1,78

0,28

5,55

0,82

3,66

0,019” x 0,025”

2,12

0,23

6,57

1,15

4,34

2,47

Total

1,95

0,30

6,06

1,08

4,00b

2,25

0,017” x 0,025”

2,05

0,36

6,49

1,37

4,27α

2,48

0,019” x 0,025”

2,59

0,61

7,06

1,14

4,82β

2,46

Total

2,32b

0,56

6,78a

1,26

4,55

2,45

0,017” x 0,025”

2,35

0,24

4,33

0,52

3,34

1,11

0,019” x 0,025”

2,74

0,32

4,34

0,50

3,54

0,93

Total

2,54

0,33

4,33

0,48

3,44a

1,00

0,017” x 0,025”

1,68

0,22

3,40

0,53

2,54

0,99

0,019” x 0,025”

2,05

0,26

4,12

0,75

3,09

1,21

Total

1,86

0,30

3,76

0,72

2,81b

1,11

0,017” x 0,025”

2,01

0,42

3,87

0,70

2,94α

1,10

0,019” x 0,025”

2,39

0,45

4,23

0,61

3,31β

1,08

Total

2,20

0,47

4,05

0,66

3,13

1,09

0,017” x 0,025”

2,15

0,12

3,17

0,33

2,66

0,59

0,019” x 0,025”

2,55

0,26

3,18

0,37

2,87

0,45

Total

2,35

0,28

3,17

0,33

2,76a

0,52 0,56

0,017” x 0,025”

1,61

0,18

2,56

0,34

2,09

0,019” x 0,025”

1,97

0,21

3,18

0,57

2,57

0,75

Total

1,79

0,26

2,87

0,55

2,33b

0,69

0,017” x 0,025”

1,88

0,32

2,87

0,45

2,37α

0,63

0,019” x 0,025”

2,26

0,38

3,18

0,45

2,72β

0,62

Total

2,07b

0,39

3,02a

0,47

2,55

0,64

0,017” x 0,025”

2,00

0,13

2,56

0,24

2,28

0,34

0,019” x 0,025”

2,35

0,18

2,55

0,33

2,45

0,27

Total

2,17

0,23

2,55

0,27

2,36a

0,31

0,017” x 0,025”

1,47

0,12

2,08

0,26

1,78

0,37

0,019” x 0,025”

1,82

0,19

2,56

0,45

2,19

0,51

Total

1,65

0,24

2,32

0,43

1,98b

0,48

0,017” x 0,025”

1,74

0,30

2,32

0,34

2,03α

0,43

0,019” x 0,025”

2,08

0,33

2,55

0,37

2,32β

0,42

Total

1,91b

0,35

2,44a

0,37

2,17

0,45

0,017” x 0,025”

1,86

0,13

2,14

0,16

2,00

0,20

0,019” x 0,025”

2,17

0,14

2,16

0,30

2,17

0,22

Total

2,02

0,21

2,15

0,23

2,08a

0,22

0,017” x 0,025”

1,36

0,07

1,72

0,20

1,54

0,24

0,019” x 0,025”

1,69

0,18

2,13

0,38

1,91

0,36

Total

1,53

0,22

1,93

0,36

1,73b

0,35

0,017” x 0,025”

1,61

0,28

1,93

0,28

1,77α

0,32

0,019” x 0,025”

1,93

0,30

2,14

0,32

2,04β

0,32

Total

1,77b

0,33

2,04a

0,31

1,90

0,34

19.e9

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

Tabela 5 - Médias e desvios-padrão para a relação carga/deflexão (C/D), em g/milímetros, gerada pelas alças em gota, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação, durante sua ativação de 1,0 mm a 5,0 mm. Ativação

Liga

Secção

(mm)

metálica

transversal

Aço inoxidável

1,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

2,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

3,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

4,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

5,0

Beta-titânio

Total

Pré-ativação

Total

0°

40°

Média

D.P.

Média

D.P.

Média

D.P.

0,017” x 0,025”

236,00

33,62

306,00

26,08

271,00b

46,54

0,019” x 0,025”

302,00

40,25

422,00

38,99

362,00a

73,45

Total

269,00

49,32

364,00

68,67

316,50

75,90

0,017” x 0,025”

94,00

15,17

143,00

8,37

118,50d

28,29

0,019” x 0,025”

156,00

30,50

184,00

25,82

8,94

170,00c

Total

125,00

39,79

163,50

23,10

144,25

37,32

0,017” x 0,025”

165,00

78,78

224,50

87,83

194,75

86,75

0,019” x 0,025”

229,00

83,99

303,00

128,24

266,00

112,13 105,32

Total

197,00

85,78

263,75

114,30

230,38

0,017” x 0,025”

226,00D

23,82

290,50C

11,24

258,25

38,26

0,019” x 0,025”

298,00B

22,80

416,00A

18,51

357,00

65,20 72,62

Total

262,00

43,86

353,25

67,70

307,63

0,017” x 0,025”

99,00F

9,78

131,00EF

10,84

115,00

19,47

0,019” x 0,025”

156,50EF

13,87

179,00E

9,62

167,75

16,35

Total

127,75

32,35

155,00

27,08

141,38

32,23

0,017” x 0,025”

162,50

69,10

210,75

84,71

186,63

79,20

0,019” x 0,025”

227,25

76,67

297,50

125,68

262,38

107,54

Total

194,88

78,42

254,13

113,41

224,50

100,81

0,017” x 0,025”

207,33C

16,36

274,00B

6,41

240,67

37,04

0,019” x 0,025”

279,00B

11,28

392,00A

6,06

335,50

60,16

Total

243,17

40,03

333,00

62,47

288,08

68,78

0,017” x 0,025”

99,33

7,51

130,00

8,16

114,67

17,77

0,019” x 0,025”

151,33E

10,43

179,00D

9,83

165,17

17,44

Total

125,33

28,72

154,50

27,19

139,92

31,06

0,017” x 0,025”

153,33

58,17

202,00

76,21

177,67

70,55

0,019” x 0,025”

215,17

68,06

285,50

112,52

250,33

97,44

Total

184,25

69,31

243,75

102,88

214,00

91,67

0,017” x 0,025”

190,25

11,81

254,00

3,79

222,13

34,60

0,019” x 0,025”

259,25B

7,27

358,00A

4,11

308,63

52,34

Total

224,75

37,52

306,00

54,94

265,38

61,92

0,017” x 0,025”

96,75

5,56

127,75

6,75

112,25

17,35

0,019” x 0,025”

144,25D

7,53

176,00C

9,45

160,13

18,57

Total

120,50

25,80

151,88

26,58

136,19

30,15

0,017” x 0,025”

143,50

50,04

190,88

66,74

167,19

62,34

0,019” x 0,025”

201,75

61,01

267,00

96,17

234,38

85,23

Total

172,63

61,99

228,94

89,53

200,78

81,18

0,017” x 0,025”

178,20

10,92

235,20

3,35

206,70

30,99

0,019” x 0,025”

243,00B

7,28

326,60A

3,13

284,80

44,38

Total

210,60

35,26

280,90

48,27

245,75

54,71

0,017” x 0,025”

93,60E

4,72

124,40D

6,27

109,00

17,06

0,019” x 0,025”

137,00D

5,70

169,60C

8,29

153,30

18,45

Total

115,30

23,40

147,00

24,81

131,15

28,56

0,017” x 0,025”

135,90

45,29

179,80

58,59

157,85

55,72

0,019” x 0,025”

190,00

56,21

248,10

82,96

219,05

75,13

Total

162,95

56,90

213,95

78,19

188,45

72,27

19.e10

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

Tabela 6 - Médias e desvios-padrão para a relação carga/deflexão (C/D), em g/milímetros, gerada pelas alças em gota com helicoide, segundo a interação liga metálica, secção transversal e pré-ativação, durante sua ativação de 1,0 a 5,0mm. Ativação

Liga

Secção

(mm)

metálica

transversal

Aço inoxidável

1,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

2,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

3,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

4,0

Beta-titânio

Total

Aço inoxidável

5,0

Beta-titânio

Total

Pré-ativação

Total

0°

40°

Média

D.P.

Média

D.P.

Média

D.P.

0,017” x 0,025”

155,00

13,23

203,00

26,83

179,00b

32,21

0,019” x 0,025”

212,00

16,81

272,00

17,89

242,00a

35,61

Total

183,50

33,25

237,50

42,25

210,50

46,22

0,017” x 0,025”

69,00

4,18

94,00

8,22

81,50d

14,54

0,019” x 0,025”

87,00

8,37

117,00

4,47

102,00c

17,03

Total

78,00

11,35

105,50

0,017” x 0,025”

112,00

46,26

148,50

0,019” x 0,025”

149,50

67,06

Total

130,75

59,28

13,63

91,75

18,66

60,42

130,25

55,62

194,50

82,61

172,00

76,78

171,50

74,29

151,13

69,47

22,75

0,017” x 0,025”

163,00

8,18

198,00

18,23

180,50

0,019” x 0,025”

223,00

12,55

267,50

17,14

245,25a

27,40

Total

193,00B

33,16

232,75A

40,25

212,88

41,28

0,017” x 0,025”

75,00

3,06

94,00

6,75

84,50d

11,17

0,019” x 0,025”

89,00

9,45

112,00

5,97

100,50c

14,23

Total

82,00D

9,92

103,00C

11,23

92,50

14,91 52,25

0,017” x 0,025”

119,00

46,74

146,00

56,32

132,50

0,019” x 0,025”

156,00

71,40

189,75

82,84

172,88

77,24

Total

137,50

61,72

167,88

72,51

152,69

68,22

0,017” x 0,025”

167,33

7,32

198,33

14,34

182,83b

19,55

0,019” x 0,025”

220,00

13,12

267,33

14,79

243,67a

28,22

Total

193,67B

29,51

232,83A

38,87

213,25

39,14

0,017” x 0,025”

78,00

5,19

94,00

4,80

86,00

9,66

0,019” x 0,025”

92,33

8,47

108,67

7,01

100,50c

11,31

Total

85,17D

10,04

101,33C

9,58

93,25

12,65

0,017” x 0,025”

122,67

47,46

146,17

55,90

134,42

51,89

0,019” x 0,025”

156,17

68,09

188,00

84,33

172,08

76,36

Total

139,42

59,65

167,08

72,87

153,25

67,21

0,017” x 0,025”

165,00

6,31

195,00

11,59

180,00

18,10

0,019” x 0,025”

214,25

11,85

263,25

13,62

238,75a

28,49

Total

189,63B

27,46

229,13A

37,90

209,38

38,05

0,017”x0,025”

82,50

5,00

94,50

4,38

88,50

7,72

0,019” x 0,025”

96,50

8,86

109,75

6,87

103,13c

10,23

Total

89,50D

10,02

102,13C

9,70

95,81

11,58 48,85

0,017” x 0,025”

123,75

43,81

144,75

53,61

134,25

0,019” x 0,025”

155,38

62,84

186,50

81,54

170,94

72,63

Total

139,56

55,16

165,63

70,49

152,59

63,86

0,017” x 0,025”

163,20

6,61

190,80

9,01

177,00b

16,34

0,019” x 0,025”

208,80

12,15

255,20

13,61

232,00a

27,31

Total

186,00B

25,74

223,00A

35,64

204,50

35,72

0,017” x 0,025”

84,80

6,30

95,80

4,49

90,30d

7,76

0,019” x 0,025”

99,00

8,00

111,60

6,99

105,30

9,71

Total

91,90D

10,10

103,70C

10,00

97,80

11,51

0,017” x 0,025”

124,00

41,77

143,30

50,52

133,65

46,19

0,019” x 0,025”

153,90

58,68

183,40

76,37

168,65

67,99

Total

138,95

51,89

163,35

66,29

151,15

60,04

19.e11

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

DISCUSSÃO O controle do sistema de forças aplicado ao dentes constitui um dos principais desafios no campo da biomecânica ortodôntica. Isso porque, infelizmente, a obtenção de magnitudes de força compatíveis com os valores ótimos preconizados, em combinação com a aplicação de uma proporção M/F adequada, não constitui uma tarefa fácil de ser alcançada7,10,13. Sendo assim, vários estudos2,6,11,12,16,25 vêm sendo realizados no intuito de desenvolver uma configuração otimizada para as alças ortodônticas de fechamento de espaços, com a geração de um sistema de forças previsível, seguro e compatível com os mecanismos biológicos relacionados à movimentação dentária induzida. O sistema de forças produzido por essas alças depende de uma vasta gama de variáveis, incluindo o desenho e as dimensões da alça, a liga metálica utilizada, a espessura do fio, a conformação da alça quando pré-ativada, o seu posicionamento no espaço interbraquetes e sua amplitude de ativação. O controle desse sistema de forças é essencial para a otimização da movimentação dentária induzida, onde a magnitude da força aplicada e sua direção, a proporção M/F, e a constância de todos esses fatores são importantes variáveis que podem ser determinadas pelo ortodontista durante o tratamento. No presente estudo, o ensaio mecânico foi realizado para todos os grupos de alças com uma ativação máxima de 5,0mm, uma vez que se tratava de um trabalho experimental. No entanto, é importante salientar que, embora as alças confeccionadas com fio de aço inoxidável não sejam clinicamente ativadas com essa magnitude, os experimentos foram realizados com a intenção de avaliar os comportamentos mecânicos que iriam ocorrer diante de uma iminente deformação permanente. Já as alças construídas com fio de beta-titânio possibilitam uma maior amplitude de ativação, em virtude das propriedades mecânicas inerentes a essa liga metálica. No intuito de estipular valores de força ótima para a retração dentária anterior, Shimizu20 relatou que a magnitude aproximada de força horizontal para a movimentação dos caninos inferiores seria cerca de 120g, e 150g para os caninos superiores; para os incisivos inferiores, 240g, e para os incisivos superiores, aproximadamente 300g; finalmente, 480g para a retração em bloco dos incisivos e caninos inferiores e 600g para a retração em bloco dos incisivos e caninos superiores. Assim, pode constatar-se que níveis de força bastante

19.e12

leves são necessários para a movimentação dos dentes anteriores, minimizando com isso os custos biológicos da mecanoterapia (Quadro 3). Para comparar os valores acima descritos com os valores de força horizontal obtidos no presente trabalho, deve ser levado em consideração que para a retração dos incisivos isoladamente ou dos caninos e incisivos em bloco, os valores obtidos por meio do teste mecânico devem ser multiplicados por dois, uma vez que, durante a retração do segmento anterior, comumente são empregadas alças dispostas bilateralmente no arco. Comparando os dados apresentados na Tabela 1 com os valores ótimos de força horizontal preconizados para a movimentação dentária (Quadro 3), constata-se que somente as alças em gota de beta-titânio 0,017” x 0,025” sem pré-ativação, apresentaram magnitude de força horizontal compatível (94,0g) para a retração dos caninos inferiores, quando ativadas 1,0mm. Magnitudes de força favoráveis para a movimentação dos caninos superiores foram obtidas com a ativação em 1,0mm das alças de beta-titânio, nas configurações de 0,017” x 0,025” com 40° de pré-ativação e 0,019” x 0,025” sem pré-ativação (143,0g e 156,0g, respectivamente). Todas as alças em gota, de aço inoxidável, em qualquer amplitude de ativação, apresentaram magnitudes de força excessivas para a retração dos caninos superiores e inferiores. Na movimentação dos incisivos, somente as alças de beta-titânio ativadas 1,0mm, nas configurações 0,017” x 0,025” com 40° de pré-ativação e 0,019” x 0,025” sem pré-ativação, produziram níveis de força horizontal adequados para a retração dos incisivos superiores (286,0g e 312,0g, respectivamente). Já para a retração dos incisivos e caninos inferiores em bloco, apenas as alças de aço inoxidável 0,017” x 0,025” sem pré-ativação, ativadas 1,0mm, geraram magnitudes de força horizontal compatíveis (472,0g). Para o fechamento dos espaços em bloco na arcada superior, as magnitudes de força favoráveis foram obtidas por meio da ativação em 1,0mm das alças de aço inoxidável de 0,017” x 0,025” com 40° de pré-ativação, e de 0,019” x 0,025” sem pré-ativação, e também pelas alças de beta-titânio de 0,017” x 0,025” sem pré-ativação, ativadas em 3,0mm (612,0g, 604,0g e 596,0g, respectivamente). Comparando os dados apresentados na Tabela 2 com os valores ótimos de força horizontal preconizados para a movimentação dentária (Quadro 3), constata-se que as alças em gota com helicoide de beta-titânio de 0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025” com

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

pré-ativação de 40°, quando ativadas 1,0mm, apresentaram magnitudes de força horizontal compatíveis (94,0g e 117,0g, respectivamente) para a retração dos caninos inferiores. Para a retração dos caninos superiores, as alças 0,017” x 0,025” sem pré-ativação de aço inoxidável ativadas em 1,0mm, e de beta-titânio ativadas em 2,0mm, produziram níveis de força horizontal favoráveis (155,0g e 150,0g, respectivamente). Magnitudes de força adequadas para a movimentação dos incisivos inferiores foram obtidas com a ativação em 1,0mm das alças em gota com helicoide de beta-titânio de 0,019” x 0,025” com 40° de pré-ativação (234,0g). Na movimentação dos incisivos superiores, tanto as alças de aço inoxidável de 0,017” x 0,025” sem pré-ativação, ativadas em 1,0mm, como as alças de beta-titânio de 0,017”x0,025” sem pré-ativação, ativadas em 2,0mm, geraram magnitudes de força horizontal clinicamente compatíveis (310,0g e 300,0g, respectivamente). Para a retração dos incisivos e caninos, as alças em gota com helicoide de beta-titânio de 0,017” x 0,025” ativadas em 3,0mm apresentaram níveis de força favoráveis para a movimentação na arcada inferior

Al 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40°

AI 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0°

1700

1600

1500

1400

1300

1200

1200 Força horizontal

Força horizontal

AI 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0°

quando sem pré-ativação (468,0g), e apresentaram níveis de força favoráveis para a movimentação desses dentes na arcada superior quando pré-ativadas em 40° (564,0g). Assim, pôde ser observado que as alças em gota e gota com helicoide, quando confeccionadas com fio de aço inoxidável, não propiciam a geração de níveis de força horizontal favoráveis para a movimentação dos dentes anteriores quando ativadas numa amplitude maior que 1,0mm. Já as alças com esses mesmos desenhos, quando confeccionadas com fio de beta-titânio, possibilitam sua ativação clínica até uma amplitude de 3,0mm, com a geração de níveis de força compatíveis para a movimentação desses dentes. De maneira geral, as alças em gota com helicoide geraram menores magnitudes de força horizontal quando comparadas às alças em gota. Isso ocorre em virtude da maior quantidade de fio incorporada na construção da alça, conferindo a possibilidade da aplicação de níveis de força horizontal mais leves e um maior limite de elasticidade durante a ativação da alça (Gráf. 1, 2), confirmando os achados de Chaconas et al.4, Schillai e Lehmann19.

1100 1000 900 800

700

600

500

400

300

200

100

Al 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40°

0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0,0

Gráfico 1 - Médias das magnitudes de força horizontal (g) geradas pelas alças em gota construídas segundo as interações entre liga metálica (aço inoxidável (AI) e beta-titânio (BT)), secção transversal (0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”) e pré-ativação (0o e 40o).

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

Ativação (mm)

19.e13

Gráfico 2 - Médias das magnitudes de força horizontal (g) geradas pelas alças em gota com helicoide construídas segundo as interações entre liga metálica (aço inoxidável (AI) e beta-titânio (BT), secção transversal (0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”) e pré-ativação (0o e 40o).

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

Dentre as variáveis analisadas nesse estudo, aquela que apresentou uma maior influência na força horizontal produzida pelas alças foi a liga metálica, sendo que a utilização da liga de beta-titânio promoveu uma redução de cerca de 50% na magnitude de força horizontal liberada pelas alças em gota e 54,5% nas alças em gota com helicoide. A secção transversal também produziu uma marcante influência na magnitude de força horizontal liberada pelas alças, sendo que nas alças confeccionadas com fio de aço inoxidável, a secção transversal de 0,017” x 0,025” produziu níveis de força aproximadamente 26% menores que a secção transversal de 0,019” x 0,025”; já nas alças confeccionadas com fio de beta-titânio, essa redução ocorreu em aproximadamente 22,5%. Quanto à pré-ativação, essa demonstrou a menor influência na magnitude de força liberada pelas alças, porém apresentando significância estatística. A realização de dobras de pré-ativação, de maneira geral, promoveu maiores quantidades da força horizontal liberada pelas alças, segundo relatado também por Chen et al.5, Raboud et al.16 e Shimizu et al.21 Entretanto, o aumento da magnitude da força horizontal liberada não foi tão intenso como o observado por esses autores, haja vista que foi realizada uma adequada distribuição das dobras de pré-ativação no sentido ocluso-apical das alças testadas, conforme preconizado por Braun, Garcia1 e Halazonetis7. Esses maiores níveis de força horizontal liberados pelas alças pré-ativadas podem ser explicados pelo fato que, muitas vezes, o estado de ativação neutra da alça é bastante difícil de ser alcançado3, pois as alças pré-ativadas, após serem inseridas nos braquetes dos dentes de suporte, podem apresentar certas deformações inerentes à realização das dobras de pré-ativação (como por exemplo, o intercruzamento de suas hastes verticais e o consequente encurtamento da distância interbraquetes), e assim propiciarem o surgimento de forças residuais prévias à sua ativação. Outro aspecto relevante a ser observado é a proporção M/F produzida pelas alças. A proporção M/F é a relação entre a quantidade de momento e de força aplicada ao dente, considerando o centro de resistência e determinando, dessa forma, o centro de rotação. Trata-se de uma das mais importantes características do dispositivo de fechamento de espaços, pois é ela

19.e14

que determina o centro de rotação e, portanto, a maneira pela qual o dente se movimentará. Ao investigarem a relação entre a proporção M/F e os centros de rotação dentária, Tanne et al.23 puderam observar que a proporção M/F necessária para o movimento de correção radicular em um dente unirradicular foi de 9,53, tendo como centro de rotação a margem incisal. Para o movimento de translação, a proporção M/F necessária foi de 8,93, e de 6,52 para o movimento de inclinação controlada (com centro de rotação no ápice). Valores abaixo de 6,52 produziriam somente movimentação dentária por inclinação descontrolada. Observando os resultados apresentados nas Tabelas 3 e 4, constata-se que todas as configurações de alças em gota avaliadas produziram magnitudes de proporção M/F relativamente baixas quando ativadas, o que permitiria apenas movimento por inclinação descontrolada. Foi isso o que aconteceu com as alças em gota. Todas as configurações de alças em gota com helicoide não produziram magnitudes muito elevadas de proporção M/F. No entanto, as alças em gota com helicoides de aço inoxidável e as alças em gota com helicoide 0,019” x 0,025” de beta-titânio pré-ativadas em 40°, na ativação de 1,0mm, geraram valores médios de proporção M/F suficientes para a realização de movimento de inclinação controlada. Com base nos resultados apresentados, verifica-se que quando da inserção de dobras de pré-ativação, as alças testadas nesse estudo produziram baixas magnitudes de proporção M/F, insuficientes para a promoção dos movimentos de translação e correção radicular, importante na mecânica de fechamento de espaços. Na ausência de dobras de pré-ativação, a proporção M/F gerada foi ainda menor, onde todas as alças permitiriam somente a ocorrência do movimento de inclinação descontrolada quando ativadas, conforme demonstrado nos Gráficos 3 e 4. Dentre as variáveis analisadas nesse estudo, aquela que apresentou uma maior influência na proporção M/F produzida pelas alças foi a pré-ativação, onde as alças pré-ativadas em 40° produziram magnitudes de proporção M/F significativamente maiores que as alças sem dobras de pré-ativação. A outra variável que apresentou certa influência na geração da proporção M/F foi a liga metálica, sendo observado que, em geral, as alças confeccionadas com fio de aço inoxidável produziram valores de proporção M/F superiores.

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

300 250 200 150 100 90 80 70 60 50 40 30 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Al 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40°

AI 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0°

Proporção MF

AI 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0°

0,0

1,0

2,0 3,0 Ativação (mm)

4,0

5,0

300 250 200 150 100 90 80 70 60 50 40 30 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0,0

1,0

Al 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40°

2,0 3,0 Ativação (mm)

4,0

5,0

Gráfico 3 - Médias das magnitudes de proporção momento/força (mm) geradas pelas alças em gota construídas segundo as interações entre liga metálica (aço inoxidável [AI] e beta-titânio [BT]), secção transversal (0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”) e pré-ativação (0o e 40o)

Gráfico 4 - Médias das magnitudes de proporção momento/força (mm) geradas pelas alças em gota com helicoide construídas segundo as interações entre liga metálica (aço inoxidável [AI] e beta-titânio [BT]), secção transversal (0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”) e pré-ativação (0o e 40o).

Quanto à secção transversal, essa apresentou uma influência muito pequena no que se refere à magnitude de proporção M/F gerada pelas alças ortodônticas para fechamento de espaços. Para o grupo das alças em gota com helicoide, os corpos de prova confeccionados com fio de 0,019” x 0,025” produziram, em geral, maiores níveis de proporção M/F. Para o grupo das alças em gota. As maiores proporções M/F geralmente foram produzidas pelos corpos de prova confeccionados com fio 0,017” x 0,025”. Em termos gerais, a secção transversal do fio e o módulo de elasticidade da liga metálica apresentam poucos efeitos na proporção M/F gerada pelas alças de fechamento sem pré-ativações. Entretanto, a utilização de ligas metálicas com menores módulos de elasticidade, como por exemplo o beta-titânio, permitiria a incorporação de dobras de pré-ativações numa maior intensidade, tornando esta a liga de eleição quando objetiva-se um aumento da proporção M/F. Nesse estudo, as alças em gota e em gota com helicoide de beta-titânio tiveram valores de proporção M/F menores que as alças em gota e em gota com

helicoide de aço inoxidável, em virtude da inserção de uma igual quantidade de pré-ativação. Entretanto, as alças de beta-titânio podem vir a apresentar maiores valores de proporção M/F, uma vez que essa liga permite a inserção de dobras de pré-ativação com intensidades 100% maiores que as inseridas nas alças de aço inoxidável, sem que sofram deformações permanentes quando ativadas13. Portanto, na necessidade de magnitudes de proporção M/F mais elevadas, poder-se-ia aumentar a intensidade das dobras de pré-ativação dessas alças, tomando sempre cuidado para não se elevarem drasticamente os valores da força horizontal. Essa mesma intensidade de pré-ativação das alças em aço inoxidável e beta-titânio foi realizada no presente estudo puramente para fins comparativos, uma vez que anteriormente não existia na literatura ortodôntica dados relativos à intensidade de pré-ativação preconizada para estes desenhos de alças confeccionadas com beta-titânio, assim como também os sistemas de forças produzidos por tais configurações de alças, com qualquer grau de pré-ativação. Para o aço inoxidável, a literatura preconiza a realização de dobras de

19.e15

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

Al 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40°

425

400

375

350

325

300

275

Relação C/D

425

AI 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0°

250 225 200

275 225 200

175

175 150

125

100

25 1,0

2,0 3,0 Ativação (mm)

4,0

5,0

Al 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 40° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 40°

250

150

AI 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° Al 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,017” x 0,025” pré-ativ. 0° BT 0,019” x 0,025” pré-ativ. 0°

1,0

2,0

3,0 Ativação (mm)

4,0

5,0

Gráfico 5 - Médias das magnitudes de relação carga/deflexão (g/mm) geradas pelas alças em gota construídas segundo as interações entre liga metálica (aço inoxidável [AI] e beta-titânio [BT]), secção transversal (0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”) e pré-ativação (0o e 40o).

Gráfico 6 - Médias das magnitudes de relação carga/deflexão (g/mm) geradas pelas alças em gota com helicoide construídas segundo as interações entre liga metálica (aço inoxidável [AI] e beta-titânio [BT]), secção transversal (0,017” x 0,025” e 0,019” x 0,025”) e pré-ativação (0o e 40o).

pré-ativação de aproximadamente 20° de cada lado da alça, totalizando, assim, de 40 a 45°, a fim de alcançar uma proporção M/F apropriada4,15,16,21. Além das características já salientadas, a taxa de dissipação de força horizontal promovida pela alça ao longo de sua desativação, a qual é chamada de relação C/D, constitui um aspecto de grande interesse para a avaliação das propriedades biomecânicas das alças de fechamento de espaços. Uma relação C/D baixa é importante numa alça, uma vez que isso possibilita ao ortodontista a aplicação de forças leves, constantes e controladas. Alças com alta relação C/D geram níveis de força horizontal excessivos, dissipando sua força de maneira bastante rápida e dificultando o estabelecimento de magnitudes de força desejadas. Pôde-se observar pelos resultados apresentados nas Tabelas 5 e 6 que, de maneira geral, a relação C/D gerada pelas alças em gota e em gota com helicoides sofreu maior influência da liga metálica, onde o aço inoxidável apresentou maior relação C/D quando comparado ao beta-titânio. Quanto às variáveis secção

transversal e pré-ativação, as alças confeccionadas com fio de 0,019” x 0,025”, bem como aquelas com pré-ativação de 40°, apresentaram maiores valores de relação C/D. Constata-se, ainda, que as menores magnitudes de relação C/D foram produzidas, de maneira geral, pelas alças em gota com helicoide. O aumento da quantidade de fio na configuração do desenho dessas alças influencia as qualidades elásticas das mesmas, diminuindo, assim, as magnitudes de força liberadas e, consequentemente, sua relação C/D. Entre as variáveis analisadas nesse estudo, aquela que apresentou uma maior influência na relação C/D produzida pelas alças foi a liga metálica, seguida pela secção transversal e, por último, a pré-ativação. Nota-se que a relação C/D é uma propriedade relativamente constante, demonstrando uma tendência a diminuir suavemente à medida que aumenta a ativação das alças de fechamento (Gráf. 5, 6). Ao analisar isoladamente a presença de helicoides no sistema de forças das alças de fechamento testadas no presente estudo, foi observada uma redução na

19.e16

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Thiesen G, Shimizu RH, Valle CVM, Valle-Corotti KM, Pereira JR, Conti PCR

geração das magnitudes de força horizontal de aproximadamente 23% para a configuração em gota de aço inoxidável e de aproximadamente 30% para a configuração em gota de beta-titânio. Com a redução das magnitudes de força horizontal pela incorporação de helicoides no desenho das alças de fechamento, concomitantemente ocorreu a redução nos níveis de relação C/D, praticamente nos mesmos patamares. No que se refere às magnitudes de proporção M/F, a adição de helicoides ao desenho das alças ocasionou maiores magnitudes quando da utilização desse desenho. Os resultados desse estudo demonstraram que as alças em gota e em gota com helicoides podem facilmente produzir níveis de força que são elevados o suficiente para promover a movimentação dentária. Adicionalmente, devido a sua baixa proporção M/F, o movimento dentário resultante é de inclinação, e não de translação ou correção radicular. Para aumentar a magnitude do momento gerado, dobras de pré-ativação podem ser inseridas, porém, a intensidade das dobras realizadas no presente estudo se mostrou insuficiente para elevar satisfatoriamente a proporção M/F. Observa-se, assim, que o desempenho biomecânico das alças ortodônticas para fechamento de espaços depende de uma série de fatores inerentes às configurações apresentadas por esses dispositivos. CONCLUSÕES a) De maneira geral, as alças em gota com helicoide produziram menores magnitudes de força horizontal e relação C/D do que as alças em gota. Na pré-ativação em 40°, a ativação de algumas alças

19.e17

em gota com helicoide geraram proporções momento/força elevadas o suficiente para permitir a ocorrência dos movimentos de inclinação descontrolada e inclinação controlada, enquanto que as alças em gota permitiriam apenas movimento por inclinação descontrolada. Na ausência de dobras de pré-ativação, todas as alças produziram baixas magnitudes de proporção momento/força, as quais permitiriam somente movimento de inclinação descontrolada quando ativadas. b) Analisando separadamente o efeito das variáveis secção transversal, pré-ativação e liga metálica quanto aos sistemas de forças produzidos, foi possível concluir que: » O aumento da secção transversal do fio ortodôntico utilizado para a confecção da alça de fechamento promoveu um aumento na magnitude da força horizontal e da relação C/D, propiciando pequeno efeito na proporção M/F gerada pelas alças. » A inserção de dobras de pré-ativação nas alças ocasionou um aumento nos valores da proporção M/F, força horizontal e relação C/D. » Quanto à liga metálica, as alças confeccionadas com beta-titânio testadas nesse estudo produziram menores magnitudes de força horizontal, relação C/D e proporção M/F. c) Dentre todas as variáveis analisadas, aquela que apresentou uma maior influência na força horizontal e na relação C/D produzidas pelas alças foi a liga metálica. Já a proporção M/F mostrou ser influenciada em maior grau pela pré-ativação das alças de fechamento.

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18

artigo inédito

Determinação dos sistemas de forças produzidos por configurações diversas de alças ortodônticas em forma de gota

Referências

Braun S, Garcia JL. The Gable bend revisited. Am J Orthod Dentofacial

16. Raboud DW, Faulkner MG, Lipsett AW, Haberstock DL. Three-dimensional

Orthop. 2002;122(5):523-7. 2.

effects in retraction appliance design. Am J Orthod Dentofacial Orthop.

Burstone CJ. The segmented arch approach to space closure. Am J

1997;112(4):378-92.

Orthod Dentofacial Orthop. 1982;82(5):361-78. 3.

17. Reitan K. Some factors determining the evaluation of forces in

Burstone CJ, Koenig HA. Optimizing anterior and canine retraction. Am J

orthodontics. Am J Orthod Oral Surg. 1957;43(1):32-45.

Orthod. 1976;70(1):1-19. 4.

18. Ricketts RM. Bioprogressive therapy as an answer to orthodontic needs.

Chaconas SJ, Caputo AA, Hayashi RK. Effects of wire size, loop

Part II. Am J Orthod. 1976;70(4):359-97.

configuration and gabling on canine-retraction springs. Am J Orthod.

19. Schillai G, Lehmann KM. Untersuchung über die Beziehung zwischen

1974;65(1):58-66. 5.

Aktivierungskraft und Auslenkung bei versciedenen Zahnzugfedern.

Chen J, Markham DL, Katona TR. Effects of T-loop geometry on its forces and moments. Angle Orthod 2000;70(1):48-51.

Faulkner MG, Fuchshuber P, Haberstock D, Mioduchowski A. A parametric

molares [dissertação]. Araraquara (SP): Universidade Estadual Paulista;

study of the force/moment system produced by T-loop retraction

1995.

springs. J Biomech. 1989;22(6-7):637-47. 7.

21. Shimizu RH, Sakima T, Santos-Pinto A, Shimizu IA. Comportamento

Halazonetis DJ. Understanding orthodontic loop preactivation. Am J

mecânico da mola Bull modificada durante o fechamento de espaços

Orthod Dentofacial Orthop. 1998;113(2):237-41. 8.

em Ortodontia. Rev Dental Press Ortod Ortop Facial. 2002;7(2):13-24.

Jarabak JR, Fizzel JA. Aparatologia del arco de canto com alambres

22. Smith RJ, Burstone CJ. Mechanics of tooth movement. Am J Orthod.

delgados. Buenos Aires: Mundi; 1975. 612 p. 9.

Fortschr Kieferorthop. 1989;50(3):172-8. 20. Shimizu RH. Fechamento de espaços após exodontias de primeiros pré-

1984;85(4):294-307.

Lino AP. Avaliação de propriedades mecânicas de algumas formas da

23. Tanne K, Koening HA, Burstone CJ. Moment to force ratios and the

alça de retração ortodôntica, em função do tratamento térmico [tese].

center of rotation. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1988;94(5):426-31.

São Paulo: Universidade de São Paulo; 1970.

24. Thiesen G, et al. Avaliação das forças liberadas por diferentes tipos de

10. Manhartsberger C, Morton JY, Burstone CJ. Space closure in adults using

molas de fechamento de espaço utilizadas em Ortodontia. Ortod Gaúch.

the segmented arch technique. Angle Orthod. 1989;59(3):205-10.

2001;5(2):86-91.

11. Martins RP, Buschang PH, Gandini LG Jr. Group A T-loop for differential

25. Thiesen G, Rego MVNN, Menezes LM, Shimizu RH. A utilização de

moment mechanics: an implant study. Am J Orthod Dentofacial Orthop.

diferentes configurações de molas T para a obtenção de sistemas de

2009;135(2):182-9.

força otimizados. Rev Dental Press Ortod Ortop Facial. 2006;11(5):57-77.

12. Martins RP, Buschang PH, Viecilli R, dos Santos-Pinto A. Curvature

26. Toti JIS, Sato K. Estudo comparativo das propriedades mecânicas da

versus v-bends in a group B titanium T-loop spring. Angle Orthod.

alça de retração para dentes anteriores (tipo Bull modificada), utilizando

2008;78(3):517-23.

fios de aço inoxidável de diferentes marcas e espessuras. Ortodontia.

13. Nanda R, Diaz MAT. Orthodontic space closure. Dent Clin North Am.

1992;25(2):27-36.

1981;25(1):95-107.

27. Tweed CH. Clinical Orthodontics. 3th ed. Saint Louis: Mosby; 1966. v. 2,

14. Scalza Neto P, Mucha JN, Chevitarese O. Mola de fechamento de

946 p.

espaços em Ortodontia em forma de lágrima: desempenho em tração.

28. Yang TY, Baldwin JJ. Analysis of space closing springs in orthodontics.

Rev Bras Odontol. 1985;42(6):22-9.

J Biomech. 1974;7(1):21-8.

15. Proffit WR. Ortodontia contemporânea. 3ª ed. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan; 2002. 677 p.

19.e18

Dental Press J Orthod. 2013 Mar-Apr;18(2):19.e1-18