Projetos de Investimentos by RiansiDesign

PROJETOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL

L OS PICs - PROJETOS DE INVESTIMENTO DE CAPITAL Frequentemente as empresas se defrontam corn decisoes de investimento de capital Para operacionalizar determinados projetos de negocio Esses projetos, aqui abreviados por PICs - projetos de investimento de capital, podem ter os propositos os mais diversos, mas todos tern em cornum os fatos de: o exigirem um substancial desembolso de capital antes de se tornarem operacionais o

❑

passarem a gerar fluxos de entradas adicionais de caixa e fluxos de saidas adicionais de caixa durante urn dado periodo de tempo, chamado de horizonte do projeto carregarem a expectativa de que, dentro do horizonte do projeto, possam adicionar valor a empresa

COM PONENTES DOS PICs

Todo PIC - projeto de investimento de capital pode ser esquematizado por urn diagrama de fluxo de caixa que sintetiza os seus componentes: ❑ o investimento inicial, ❑ os fluxos liquidos adicionais de caixa (a diferenra entre os fluxos de entradas adicionais de caixa e os fluxos de saidas adicionais de caixa), ❑ o horizonte do projeto ❑ o valor residual

Fluxos Liquidos de Caixa

Valor Residual

(+)

n Horizonte do Projeto

• Investimento lnicial

...

CO MPONENTES DOS PICs

O Investimento Inicial O valor do investimento inicial fica representado no diagrama pela seta apontada para baixo, colocada no periodo zero (i lcio das operacoes). Tern sempre sinal negativo, indicando que a uma saida ou um desembolso de caixa O investimento inicial consiste em qualquer dispendio realizado corn o objetivo de tornar o projeto operacional Em geral o investimento inicial envolve imobilizacao de recursos, isto e, aquisicao de ativo fixo como maquinas e/ou equipamentos, computadas as devidas despesas de transporte e instalacao. Pode implicar, tambem, na aquisicao ou reforma de instalacoes, em treinamento do pessoal participante do projeto e no aporte de capital adicional de giro. Quando um projeto preve a substituicao de urn equipamento, o eventual lucro liquido de impostos na venda do equipamento antigo, deve ser subtraido do custo do equipamento novo. Assim, se o valor contabil de urn equipamento a ser trocado e de 4.500,00 (valor de compra menos a depreciacao acumulada) e o equipamento puder ser vendido por 7.000,00 (valor de mercado), ter-se-a um ganho de capital de 2.500,00 (7.000,00 4.500,00) em sua venda. Se o imposto sobre os ganhos de capital for de 30%, seu valor sera 2.500,00 x 0,30 = 750,00. 0 lucro liquido da venda sera de 7.000,00 - 750,00 = 6.250,00. Esse valor devera ser descontado do custo do novo equipamento. Nao e adequado incluir no investimento inicial despesas nao recuperaveis ou a fundo perdido. Por exemplo: gastos com consertos recentes feitos nos equipamentos a serem substituidos ou gastos com escudos de viabildade tecnica ou economica da substituirao. Esses sao gastos pre-projeto e continuarao impactando negativamente o resultado da empresa mesmo quando se desistir do projeto. Fluxos Liguidos Adicionais de Caixa 0 fluxo liquido adicional de caixa ou simplesmente o tluxo liquido de caixa de urn projeto (FLC), num dado periodo de tempo, e a diferenca entre as entradas de caixa do projeto e as saidas de caixa do projeto, no periodo em questao. Um projeto podera ter tantos FLC quantos forein os periodos do horizonte do projeto.

COMPONENTES DOS PICs

No diagrama de fluxo de caixa, cada FLC a representado por uma seta apontada pars cima, quando positivo, e por uma seta apontada para baixo, quando negativo FLC FLC

C=* t:

entradas de caixa > saidas de caixa entradas de caixa < saidas de caixa

Na grande maioria dos casos os fluxos sao positivos, indicando uma entrada liquida de caixa As entradas e saidas de caixa, em cada periodo, sao sempres as decorrentes do projeto e nao se misturam com as demais entradas e saidas de caixa da empresa. Por isso os fluxos liquidos de caixa sao adicionais ou incrementais Quando um projeto provoca efeitos colaterais positivos ou negativos nas operacoes correntes, esses efeitos devem estar refletidos nos fluxos do projeto. Os efeitos colaterais podem advir de sinergias positivas ou negativas com o negocio em curso Sinergia Positiva

Sinergia Negativa

lancamento de um novo produto ou novo modelo que complementa a linha de produtos existentes, contribuindo para elevar as vendas desses produtos lancamento de um novo produto ou modelo que ira, de algum modo, concorrer com os produtos e modelos atuais, subtraindo parte de suas vendas

No primeiro caso temos como exemplo a introducao de vendas de pastilhas e lonas de freio por uma tradicional loja de pneus. Um cliente que, a principio, deseja trocar as pastilhas de freios pode adquirir pneus novos aproveitando o fato de seu automovel ter as rodas retiradas para a troca das pastilhas No segundo caso um exemplo seria o lancamento de um novo modelo de automovel que acaba concorrendo com os modelos existentes da mesma empresa Eventuais custos de oportunidade (custos de oportunidades perdidas) tambem devem ser considerados nos fluxos de caixa do projeto. Se, em consequencia da ampliacao da planta produtiva de uma empresa (objeto do projeto), passa-se a utilizar um `alpao que estava alugado, a perda do aluguel tem de constituir uma saida periodica de caixa do projeto

COMPONENTES DOS PICs Tendo em vista os ajustes decorrentes dos efeitos colaterais e dos custos de oportunidade , o FLC; o fluxo liquido de caixa de urn periodo generico i pode ser aproximado por:

FLC; = Lajir; ( 1-T) + Depreciacao;

onde T e a aliquota de IR da empresa

Essa expressao do fluxo liquido de caixa e a melhor aproximacao, em terrnos contabeis, da ideia financeira de saldo periodico de caixa proveniente da operacao do projeto (entradas operacionais de caixa menos saidas operacionais de caixa, no periodo) A adicao da depreciacao do periodo ao Lajir (1-T)' deve ser feita porque para se chegar ao Lajir deduz-se as despesas de depreciacao e essas despesas nao constituem desembolsos de caixa - nao alterarn o caixa. Despesas de depreciacao podem estar incluidas no CPV - custo dos produtos vendidos, se forem depreciacao de ativos fixos usados na producao, como tambem podem estar incluidas nas despesas administrativas, no caso de ativos fixos empregados em outras atividades. Como o Lajir e o lucro operacional depois dos custos e despesas administrativas e comerciais, fica diminuido da depreciacao, o que nao ocorre corn o caixa. Entao, deve-se retornar o total da depreciacao ao Lajir(1-T) para que um fluxo liquido so reflita as alteracoes de caixa. Exemplo de calculo de um FLC para um dado periodo:

Vendas LIquidas ( + ) A crescimo de Vendas dos Produtos Existentes (-) A l uguel Perdido corn o Projeto (Custo de Oportunidade) (-) C PV L ucro Bruto (-) D espesas Administrativas (-) D espesas Comerciais Lajir

230.000,00 20.000.00 2.500.00 138.000,00 109.500.00 6.000,00 29.000,00 74.500.00

Se no CPV foram incluidas despesas de depreciacao no montante de 4000,00 e se T = 34%, entao: FLC = 74. 00.00 (1- 0,34) + 4.000,00 = 53.170,00 Em ingles a expressao Lai ir(1-T) = Ebit(1-T), e as vezes abreviada por Nopat - ;let operatiit,g profit cater tax

COMPONENTES DOS PICs

Em alguns periodos, alem do resultado de caixa oriundo da operacionalizagdo do projeto, representado por: FLC; = Lajir; ( 1-T) + Depreciacao; podem ocorrer outras movimentacoes de caixa motivadas por alteracoes no investimento inicial, seja em capital permanente, seja em capital de giro. Essas alteracoes, em tese, podem ser para mais (entrada de caixa) ou para menos (saida de caixa) A expressao final do FLC em cada periodo fica, entao:

FLC; =

Laj ir; (1-T) + Depreciacao; (+/-) Investimentos em Capital Permanente (+/-) Investimento em Giro

Suponha que no periodo do exemplo anterior, onde o FLC = 53.170,00, tenha havido uma complementarao do investimento inicial, no valor de 20.000,00, correspondente a compra de urn novo filtro para um determinado equipamento de processamento quimico de materias-primas. 0 novo filtro substituiu o filtro antigo, ja totalmente depreciado, mas que foi vendido por 2.000,00. Como o valor de venda (valor de mercado) foi superior ao valor contabil do bern (valor de compra menos a depreciacao acumulada) houve um ganho de capital sujeito a imposto. Corn uma aliquots de 34%, o i mposto foi de 2.000,00 x 0,34 = 680,00 e o lucro liquido na venda foi de 2.000,00 - 680,00 = 1.320,00. Em paralelo a essa entrada de caixa, houve a saida de caixa de 20.000,00, com a compra do filtro novo. 0 movimento liquido de caixa foi, entao, de 1.320,00 - 20.000,00 = - 18.680,00, o que fez com que o fluxo liquido final de caixa do periodo ficasse: FLC = 53. 170,00 - 18.680,00 = 34.490,00 Uma pergunta que ainda se poderia fazer e: por que se usa o Lajir e nao o LL - lucro liquido nos calculos dos fluxos liquidos de caixa? A resposta a essa pergunta e que se quer chegar a valores liquidos de caixa so provenientes da operacionalizacao do projeto e nao de qualquer particular forma corn que ele e financiado. Esta ideia exclui a dedugdo de eventuais despesas financeiras e, portanto, exclui o use do LL. A maneira com que se vai financiar o projeto, sem duvida. e importante, mas ela sera considerada mais a frente, quando se discutir a analise da viabilidade economicotinanceira do projeto.

COMPONENTES DOS PICs

0 Horizonte do Projeto r

O horizonte de analise de um projeto corresponde ao numero de fluxos de caixa considerados A defmicao do horizonte do projeto e arbitraria mas, normalmente ele corresponde a vida util do investimento em capital permanente Valor Residual Considere que um determinado equipamento, o qual e objeto de um projeto de investimento, tenha uma vida util de 20 anos. Suponha que o horizonte do projeto tenha sido fixado em 10 anos. Nesse caso, a vida util do equipamento ultrapassa esse horizonte, o que significa que o equipamento tera algum valor de revenda ao final do horizonte. Esse valor de revenda podera ser maior ou menor que o valor contabil do equipamento. Se o valor de revenda for maior que o valor contabil, uma suposta revenda do ativo implicara em ganho de capital sujeito a imposto. Supondo-se que os ganhos de capital na revenda de ativos sejam tributados a mesma aliquota T de IR da empresa, tem-se: Imposto sobre ganhos de capital = ganhos de capital x T Lucro liquido na revenda = valor de revenda menos o imposto sobre ganhos de capital. O eventual lucro liquido na revenda de ativos com vidas uteis superiores ao horizonte do projeto faz pane do que se chama de valor residual - valor que sobra ao final do horizonte do projeto. Alem desses lucros liquidos, o valor residual de um projeto de investimento de capital deve incluir tambem o adicional de capital de giro que fica liberado com o termino do projeto. Em resumo: Valor Residual = eventual lucro liquido na revenda de ativos com vida util superior ao horizonte do projeto capital de giro liberado

COMPONENTES DOS PICs

Questoes e Exercicios: 1) Uma empress estuda a substituicao de 3 vans utilizadas pars transportar funcionarios entre sua sede na capital de Sao Paulo e sua fabrica no interior paulista. 0 valor contabil das 3 peruas a de 100.000,00, mas elas podem ser vendidas por 110.000,00. A aliquots de imposto sobre ganhos de capital na venda de ativos e de 25%. As 3 novas vans tern um custo orgado em 180.000,00. Qual o valor que deve ser considerado como investimento inicial no projeto de substituicao das atuais vans?

2) A Filtrex, uma fabricante de filtros de agua, planeja o lancamento de um novo modelo de filtro pars use em residencias e pequenos escritorios. A previsao de vendas mensais desse novo produto e de 40 mil, pars os proximos ties anos. Embora o novo modelo vise um segmento ainda nao explorado pela Filtrex, a empresa estima que podera perder 10% das vendas de seus produtos atuais, atualmente em 130 mil por mes. No projeto de lanramento do novo modelo, qual devera ser o valor da receita mensal de vendas, para efeito de calculo dos fluxos liquidos de caixa? 3) Uma fabricante de auto-pecas adquiriu, ha 5 anos, um terreno por 40.000,00. 0 valor atual do terreno e de 48.000,00. 0 terreno esta presentemente desocupado, mas poderia ser alugado por 480,00 por mes. No entanto, a empresa pretende utiliza-lo como parte de um projeto de expansao de sua capacidade produtiva. Alguns acham que o valor do terreno deveria ser incorporado ao valor do investimento inicial, enquanto outros dizem que o valor do aluguel deveria ser considerado como um custo de oportunidade. Qual a sua opiniao? Justifique-a 4) A Jota Alves Cia Ltda planeja ampliar sua plants produtiva e, pars tanto, necessity expandir suas instalacoes, adquirir novos equipamentos, reforcar seu capital de giro e treinar intensivamente mais 5 funcionarios. No total, estima investir 35.000,00, 3.000,00 dos quais em aumento do capital de giro e 27.000,00 em ativos fixos, depreciaveis em 10 anos. A vida util desses ativos, entretanto, 6 -de 15 anos. A empresa decidiu adotar um horizonte de projeto de 8 anos, findo os quais estima que os ativos fixos valerao 35% do valor inicial. 0 adicional de vendas com a expansao das operacoes esta previsto em 15.200.00 por ano. Os custos e despesas fixos sao de 3.500,00 por ano e os custos e despesas variaveis sao 40% das vendas anuais. A aliquots de IR e de 30%. A partir desses dados monte um diagrama de fluxo de caixa para o projeto.

COMPONENTES DOS PICs

Questoes e Exercicios (cont.) 5) Na questao anterior, considere que os 15.2000,00 serao o incremento de vendas so do 1 째 ano, A partir dal, esse incremento aumentara em 10% a.a. Com essa nova informacao refara o diagrama de fluxo de caixa do proj eto 6) Suponha, agora (ainda no caso da Jota Alves), que no inicio do 3째 ano a empresa precise complementar o investimento antes feito com um gasto adicional de 8.000,00, para cumprir uma exigencia da Secretaria Estadual do Meio Ambiente. Tal gasto nao contribui para elevar as vendas e nem afeta os custos correntes. Com mais essa informacao, atualize o diagrarna de fluxo de caixa feito para a questAo 5)

PICs E ADIcAO DE VALOR

Um projeto de investimento de capital so a plenamente viavel economica e financeiramente quando adiciona valor a empresa. Um projeto so adicionara valor a empresa quando:

a soma dos valores presentes dos fluxos liquidos de caixa e do valor residual superar o valor do investimento inicial, ou

quando a soma dos valores presentes de todos os fluxos futuros de caixa superar o valor do investimento inicial

Valor Residual

FLC1 0

FLC2

FLC3

FLCâ&#x20AC;&#x17E;

t 0t

T Investimento Iniclal FLCn

Como os fluxos liquidos de caixa e o valor residual sao os fluxos futuros de caixa e sao dispersos ao longo do horizonte do projeto, seus valores devem ser transpostos para um mesmo momento t do tempo para que possam ser somados (caso contrario, deixa-se de considerar a variacao do dinheiro no tempo) Qual o momento do tempo que se deve eleger para consolidar os fluxos futuros de caixa? Embora se possa selecionar qualquer periodo de tempo do horizonte do projeto, elege-se o periodo inicial (t = 0) porque: esse e o periodo em que se faz o estudo de viabilidade e em que se toma a decisao de investir ou nao no projeto nesse momento se conhece o poder de compra do dinheiro (em momentos futuros o poder de compra pode variar devido a inflacao ou a deflacao)

PICs E ADIcAO DE VALOR

Foi dito que um projeto de investimento de capital somente adiciona valor a empress quando a soma dos valores presentes de todos os fluxos futuros de caixa superar o investimento inicial. Ou seja, um projeto so adiciona valor quando:

Wfluxosfuturosdecaixa > investimento inicial

ou, entao, quando: IVPfluxosfuturosdecaixa - i n v e sti ment o i n ici al > 0 f

VPL

O lado esquerdo da expressao acima a denominado de VPL - valor presente liquido Assim, um projeto de investimento so adiciona valor a empresa quando o seu VPL - valor presente liquido for > 0 Urn valor presente a sempre urn valor futuro descontado a uma determinada taxa de juros (taxa de atratividade). Considerando-se o regime de juros compostos:

VP=

VF (1

+i)"

Ent-do, a expressao do VPL tambem pode ser:

FCL, VPL=

FCL,

(1 +i)I +(1 +i)- +

FCL

â&#x20AC;˘â&#x20AC;˘

" + (l+i)"

valor residual

- investimento inicial

(l +i)"

Uma das importantes questoes que surge e: qual a taxa de atratividade que se deve usar para descontar os tluxos futuros de caixa? Ha um grande consenso que a taxa de atratividade deve ser aquela que espelha o custo do dinheiro para a empresa, expresso pelo WACC - o custo medio ponderado de capital

PICs E ADIcAO DE VALOR

Conforme viu-se anteriormente , o WACC e uma media ponderada do custo de capital proprio e do custo da divida C WACC = WE rE + WD I rD l (1-T) + W D2 rD2 ( 1 -T) + ... + WDn rDn(1-T)

onde: WE

rE WDi

rDi

- proporcao de capital proprio na estrutura de capital - custo de capital proprio - proporcao da divida i na estrutura de capital - taxa de juros da divida i - aliquota de IR

e WDI +WD2+...+WDn= I -WE

No calculo do VPL de um projeto, deve-se sempre descontar os fluxos futuros de caixa pelo WACC da estrutura de capital escolhida para financialo, isto e, pelo WACC calculado atraves da particular combinacao de capital proprio e de divida usada pelo projeto . Esse WACC pode ser diferente do WACC prevalecente na empresa Exemplo: seja o projeto esquematizado pelo diagrama de fluxo de caixa abaixo:

5000 1800

1800

2500

0 1

I = WACC = 19 % a.a

- 9000 0 projeto acrescenta valor a empresa Istoe : oVPLdo projeto6>0?

anos

PICs E ADIcAO DE VALOR

Como use de uma calculadora financeira HP-12 C, temos que: C L

9000 CHS g CFO 1800 g CFj 4 g Nj 2500 g CFj 3 g Nj 2500 + 5000 g CFj 7500 19 i

Atencdo : 0 fluxo 8 e de 2500 + 5000 = 7500 porque tanto os 2500 quanto os 5000 ocorrem no 8째 periodo CF = cash flow ou fluxo de caixa NPV = net present value ou VPL - valor presente liquido

fNPV = 391,17 Como o VPL e de 391 ,17 (VPL > 0), o projeto adiciona esse valor a empresa ao longo do horizonte de 8 anos Suponha agora que o WACC fosse igual a 21% a.a . e nao 19% a.a. Mantendo-se os fluxos de caixa ja entrados na calculadora e colocando-se 21 em i , obtem-se: fNPV = - 280,03 Nesse caso o VPL e negativo, significando que o valor presente das entradas de caixa a menor que o investimento inicial e, portanto, o projeto a inviavel; ao inves de adicionar valor, retira valor da empresa Suponha ainda que o WACC fosse igual a 20, 1375% a.a. 0 VPL seria 0,02, ou seja, praticamente nulo. Nesse caso o projeto nao adicionaria e nem retiraria valor. Seria viavel ? No caso do VPL ser zero nao se pode dizer que o projeto a inviavel . Financeiramente seria indiferente executa -lo ou nao e outros criterios deveriam balizar a decisao de investir (melhoria no atendimento aos clientes , manutencao de posigdo competitiva, etc.) Resumindo: Se VPL > 0 Se VPL = 0 Se VPL < 0

Projeto adiciona valor a empresa e e plenamente viavel Projeto nao adiciona, nem retira valor da empresa; financeiramente e indiferente executa-lo ou nao Projeto retira valor da empresa e 6 inviavel

PICs E ADIcAO DE VALOR A partir do VPL de um projeto de investimento de capital pode-se calcular seu IL - indice de lucratividade

r c

VPL IL = investimerto inicial

Para o exemplo anterior: a) Se WACC = 19% a.a. = VPL = 391,17 IL =

391,17 9000,00

+1 = 1,0435

b) Se WACC = 2 0,1375% a.a .

IL=

+1 =1 0 9000,00

c) Se WACC = 21% a.a. - 280,03 _IL

=* VPL = 0

9000,00 +1

VPL = - 280,03

- 0,031 + 1 = 0,960

Entao: Se IL > 1 Se IL = 1 Se IL < I 2

Projeto adiciona valor a em resa e e plenamente viavel Projeto nao adiciona, nem retira valor da empresa; financeiramente a indiferente executa-lo ou nao Projeto retira valor da empresa e e inviavel

Aguns autores defmem o IL - indice de lucratividade como sendo:

IL =

Y VPfluxos futuros de caixa investimento inicial

Como 7 VPfluxos futuros de caixa = VPI_ - investimento inicial

IL -

VPL

+ investimerto inicial _

VPL

investimerto inicial

PICs E ADIcAO DE VALOR

Questoes e Exercicios: 1) 0 valor presente de todos os fluxos futuros de caixa de um projeto de investimento de capital e de 345.000,00. 0 investimento inicial a de 360.000,00. 0 projeto e viavel? por que? 2) 0 VPL de urn projeto e de 470,35. 0 investimento inicial a de 97.000,00. Qual o valor presente de todos os fluxos futuros de caixa? Calcular o VPL dos projetos cujos diaeramas de fluxo de caixa encontram-se esquematizados abaixo e decidir se os projetos sao viaveis ou nao:

3) WACC = 10% a.a.

700

800

850

0 anos

- 3000

4) WACC = 12% a.a.

650

700

I-

-380

5) WACC = 9% a.a. 600 â&#x20AC;˘ 0 I

-2800

1 - 450

41920

I 5

anos

PI Cs E RETORNO DO INVESTIMENTO

Considere o seguinte projeto de investimento de capital

3000

3500

4000 3500

0 1

anos

+ - 10000

Qual e a taxa de retomo do projeto? Considerando-se a variagdo do dinheiro no tempo, dois tipos de taxa de retomo podem ser definidos: o a TIR - taxa intema de retorno o a TIRm - a taxa interna de retorno modificada

A TI R - TAXA INTERNA DE RETO A TIR - taxa interna de retomo a definida como sendo a taxa que faz corn que:

"t]uxosfuturosdecaixa - i nv e sti ment o inlclal =

ou o que e a mesma coisa , a TIR e a taxa que faz com que VPL = 0

FCL, VPL =

i + (1+i)

FCL,

FCL n valorresidual ; +...+ + - investimento inicial (lyi)n (1Âąi)2 (1+i)"

TIR 6 a taxa que faz com que a expressao acima seja = 0

3 31

A TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO I Para o projeto: r

3000

3500

4000 3500

Li I

3500 A

10-

4 . anon

^ - 10000

0 calculo da TIR envolve a resolucao da equacao: 3000 (1 + i)'

3500 (1 + i) 2

3500 (1 + i)'

+ 3500

+ 4000

(1 + i) 4

_ 10000 = 0

Para evitar else tipo de resolucao analitica usa-se uma calculadora financeira como a HP-12C 10000 CHS g CFO 3000 g CFj 3500 g CFj 3500 g CFj 3500+4000 g CFj

IRR = internal rate of return ou TIR = taxa interna de retorno

7500 f IRR = 22,57742882% Como a TIR = 22,57742882%, essa e a taxa que faz com que o VPL seja igual a zero. Para conferir basta colocar 22,57742882 % em i, na calculadora, e em seguida teclar f NPV (VPL). A resposta e 0,00000002 = 0 Ao se considerar i = 22,57742882% se esta considerando que o WACC it igual a 22 ,57742882% ( 22.58% na pratica ). Como com esse custo de capital o VPL = 0, o projeto nao adiciona e nem retira valor da empresa. retornando exatamente o valor do investimento inicial

A TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO

Para adicionar valor , retornando mais do que o investimento inicial (VPL > 0), o custo de capital teria de ser menor que 22,58% (WACC < TIR) Se o custo de capital fosse maior que 22,58% (WACC > TIR), o projeto, caso fosse implementado , retiraria valor da empresa pois retornaria urn valor menor que o investimento inicial (VPL < 0). Resumindo:

WACC < T IR

WACC = TIR

WACC > TIR

Projeto retorna valor maior que o do investimento inicial (VPL > 0) e, portanto , adiciona valor a empresa - a execucao do projeto e viavel Projeto retorna exatamente o valor do investimento inicial (VPL = 0), nao adicionando e nem retirando valor da empresa - a execucao ou na` o do projeto e financeiramente indifere nte Projeto retoma valor menor que o do investimento inicial (VPL < 0), retirando valor da empresa a execucao do projeto e inviavel

A relarao entre a TIR e o VPL pode ser visualizada atraves grafico abaixo

WACC < TIR projeto viavel

WACC > TIR projeto inviavel

A TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO Questoes e Exercicios:

1) 0 WACC de um projeto de investimento de capital 6 de 20% a a- 0 VPL do projeto a nulo . Qual a taxa interna de retorno do projeto? 2) Uma empress tem 60% de capital proprio e 40 % em divida a uma taxa de 10% a.a. 0 custo de capital proprio da empresa 6 de 15% a . a. e a aliquota de IR da empresa 6 de 30 %. A empresa esta estudando implementar um projeto de investimento de capital e, ao calcular a TIR do projeto, obteve uma taxa de 11,8% a.a.. 0 projeto e viavel ? Se a empresa decidisse executar o projeto , qua] o retorno que os acionistas receberiam? Este retomo estaria abaixo ou acima das expectativas dos acionistas? Calcular a TIR para os projetos abaixo esquematizados e decidir se os projetos sao viaveis ou nao

3) WACC = 10% a.a.

700

800

0 anos

- 3000

4) WACC = 12% a.a.

- 380

anos

PROBLEMA DA TIR

A TIR - taxa interna de retorno tem um excelente poder informacional. Se a taxa interna de retorno de um projeto for de 22% a.a., fica claro que o projeto so se viabilizara se o custo de capital for menor que 22% a.a. Se esse custo for de 16% a.a., conclui-se facilmente que o projeto rende, ao longo de seu horizonte, 22% - 16% = 6% a.a. a mais que o custo do capital para executa-lo

Porem, a TIR tambem tem seus inconvenientes. Suponha a seguinte situacao: pars executar um determinado servico voce teria de investir 10.000,00 e um mes depois receberia 25.500,00. A questao e que para cumprir o prazo voce teria de derrubar um muro e depois reconstrui-lo, o que acarretaria um desembolso de 16.100,00 ao final do segundo mes. A empreitada vale a pena? Qual a taxa de retorno do projeto? 0 diagrama de fluxo de caixa do projeto e: 25.500,00

10. meses

- 10.000,00 T

- 16.100,00 Matematicamente , a solucao do problema envolve encontrar a taxa de retorno i que faz com que o VPL seja zero . Colocando os dados em $ mil, temos: 25.5

16. 1

(1 + i)

(1 + i)`

Por uma questao de facilidade, substitui-se (1+i) por x. Tem-se, entao: 0=-10

25.5

16.1

PROBLEMA DA TIR

multiplicando-se ambos os lados da equacao por x 2:

r t

0=-10x`+25,5x-16,1 que 6 uma equacao do 2° grau, da forma ax'- + bx = c = 0, onde:

X= 2a x=

sendo que A=b'--4ac

- 25,5 ± 25 , 52- 4 (-10) (-16,1 )

- 25,5 ± 2,5

2(-10)

- 20

x'=-23/(-20)=1,15 x" = -28 / (-20) = 1,40 c

i' =x'-1=1,15-1=0,15ou15% > i" = x" - 1 = 1,40 - 1 = 0,40 ou 40%

Entao, o projeto tern duas taxas de retorno e ambas sao plausiveis! Qual delas se deve usar pars comparar corn o custo de capital? Colocando- se a equacao num grafico, temos:

VPL

0 i

Como, no caso , o VPL so e positivo quando 15% < i < 40%, o projeto so e viavel e adiciona valor quando 15% < WACC < 40% Taxas internas multiplas de retorno (TIRs multiplas) sempre podem ocorrer quando houver mais de uma inversao de sinal nos fluxos liquidos de caixa. No caso, duas inversoes de sinal: de - 10.000,00 para + 25.500,00 e depois de - 25.500,00 para - 16.100,00.

A TIRm - TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA

Multiplas taxas internas de retorno tornam a analise de viabilidade de urn projeto muito complexa.

Uma solucao de contorno para esse problema pode ser encontrada com o use da TIRm - a taxa interna de retorno modificada

A TIRm pode calculada da seguinte maneira : numa primeira fase: o

todos os fluxos de caixa positivos sao capitalizados a taxa do WACC ate o fim do horizonte do projeto e, entao, consolidados

â?&#x2018;

todos os fluxos os fluxos negativos de caixa sao descontados a taxa do WACC para a epoca 0 e, entao , consolidados

Exemplo: suponha que no exemplo anterior o WACC seja 20% a.a. Capitalizando os 25.500,00 da epoca I pars a epoca 2 temos: 25.500,00 (1+0,20) = 30.600,00 Descontando-se os 16.100,00 da epoca 2 ate a epoca 0 temos: 16100,00 _ 16100,00 _ 16100,00 = 11.180.56 (1+0,20)2 1,22 1,44 Somando-se 10.000,00 e 11.180,56 = 21.180,56 Assim, ficamos com o seguinte diagrama de fluxo de caixa: 30.600,00

2 v

- 21.180,56 Reduziu- se o problema a achar a taxa r conhecendo -se o PV, o FV e o n. Esta e a segunda fase do calculo da TIRrn

A TIRm - TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA

Corn o use da calculadora fmanceira colocamos: r

21180,56 CHS PV

30600,00 2

FV n

i = 20,20%

Ou seja, a TIRm = 20,20% > WACC = 20%, o que toma o projeto viavel e gerador de valor Vale para a TIRm conclusoes analogas as que valem para. a TIR WACC < TIRm

Projeto retorna valor major que o do investimento inicial (VPL > 0 ) e, portanto , adiciona valor a empresa - a execucao do projeto e viavel Projeto retorna exatamente o valor do jnvestimento inicial (VPL = 0 ), n io adicionando e nem retirando valor da empresa - a execucao ou nao do projeto e financeiramente indiferente Projeto retorna valor menor que o do investimento inicial (VPL < 0), retirando valor da empresa - a execucao do projeto a inviavel

WACC = T1Rm

WACC > TIRm

Exemplo: o projeto esquematizado abaixo apresenta 3 inversoes de sinal dos fluxos liquidos de caixa e, portanto, apresenta multiplas TIRs

WACC = 9% a.a. 600

650

700

850

4 1

- 2800

800

anos

- 450

Nesse caso , a analise de viabilidade do projeto deve ser feita ou pelo criterio do VPL ou pelo criterio da TIRm.

A TIRm - TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA ( 1) Analise pelo criterio do VPL 2800 CHS 600 650 700 450 CHS 800 1170 9

g CFO gCFj g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i

fNPV = - 263,13 Como o VPL = - 263,13 < 0 o projeto nao adiciona valor e, portanto, e inviavel 2) Analise pelo criterio da TIRm Primeira fase: capitalizar todos os fluxos positivos a taxa do WACC ate o fi m do horizonte do projeto e descontar, tambem a taxa do WACC, todos os fluxos negativos pars a epoca 0. A capitalizacao dos fluxos positivos, corn o auxilio da HP-12C, pode ser feita da seguinte maneira: 0 600 650

g CFO g CFj g CFj

700 0 800 1170 9

g CFj g CFj g CFj g CFj i

2.855,66 CHS 6 9

PV n i

FV = 4.789,22

fNPV = 2.855,66 0 desconto do 4째 fluxo, que e negativo, faz -se como: 450 CHS 4 9

FV n i

PV=318,79 Consolidando os tuxos negativos tern -se : - 2.800 ,00 - 318.79 = - 3.118,79

A TIRm - TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA

Segunda fase: o problema reduz-se, agora, a achar a taxa i que torna o valor futuro de 4.789,22 igual ao valor presente de 3.118,79. Esta taxa e a TIRm r4789,22

-3118,79

3118,79 CHS 4789.22 6

PV FV n

i =7,41% Como a TIRm = 7,41% < WACC = 9% o projeto nao adiciona valor e, portanto, e inviavel

Exercicio: Calcular a TTRm do projeto de investimento de capital esquematizado abaixo e decidir se o projeto a viavel ou nao

WACC = 12% a.a. 300

300

-850

350

400

210

4 7 5

- 150

anos

VPL, TIR E TIRm

Considere o seguinte projeto de investimento de capital:

WACC = 22% a.a.

3000

3500

3500 4000 4000

3100

0 1

anos

-10000

Para calcular o VPL e a TIR do projeto faz-se:: 10000 CHS 3000 3500 3500 4000 7100 22

g CFO g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj i

f NPV = 1. 170,60 fIRR=26,6813% Ou seja, o VPL do projeto 6 1.170,60 e a TIR 6 = 26,6813% Para calcular a TIRm para esse mesmo projeto , faz-se: 0 g CFO 3000 g CFj 3500 g CFj 3500 g CFj 4000 g CFj 7100 g CFj

f NPV = 11.170,60

11.170,60 CHS

FV = 30.190,87

VPL, TIR E TIRm

Fica-se, entao, com o seguinte diagrama de fluxo de caixa: t 30190,87 0 I

anos

- 10000 +

e a TIRm e a taxa i que faz com que 10 .000,00 equivalha a 30.190 , 87 cinco periodos a frente 10000 CHS 30190,87 5

PV FV n

i = TIRm = 24,73% E possivel calcular o VPL do projeto tendo como referencia o diagrama de fluxo de caixa acima. Primeiro , calcula-se o valor presente de 30.190,87 descontando-o a taxa do WACC = 22%: 30190,87 5 22

FV n i

PV = - 11170,60 e, em seguida, subtrai-se desse valor o investimento inicial . Assim: VPL = 11.170,60 - 10.000.00 = 1.170,60 que e o mesmo valor obtido anteriormente Isto ocorre porque tanto a TIRm quanto o VPL transportarn valores de urn periodo a outro atraves do WACC , o que nao ocorre no calculo da TIR. 0 calculo da TIR assume que os fluxos de caixa transportam - se de um periodo a outro pela propria TIR. Ou seja, assume que os fluxos de caixa recebidos sao sempre reinvestidos a propria TIR

VPL, TIR E TIRm

Para comprovar essa ultima afirmagao recalcula-se a TIRm capitalizando os fluxos positivos de caixa do projeto ate o final do horizonte usando-se a TIR de 26,6813%

0 g CFO 3000 g CFj

f NPV = 10.000,00

3500 g CFj 3500 g CFj 4000 g CFj 7100 g CFj 26,6813 i

10.000,00 CHS 5 26,6813

PV n

FV = 32.635,90

0 novo diagrama de fluxo de caixa fica como: t 32625,90

0 1

anos

- 10000 *

A nova TIRm sera a taxa i que faz com que 10.000,00 equivalha a 32.625,90 cinco periodos a frente 10000 CHS 32625,20 5

PV FV n

i =TIRm=26,6813%=TIR Como consequencia do fato da TIRm transporar valores de um periodo a outro pelo WACC, e da TIR transportar valores a propria TIR, tem-se que: Se WACC < TIR Execucao do projeto e viavel (VPL > 0) Se JVACC > TIR Execucao do projeto a inviavel ( VPL < 0) Se WACC = TIR Execucao do projeto 6 indiferente ( VPL = 0)

TIR > TIRm TIR < TIRm TIR = TIRm

EXERCICIOS DE REVISAO 1) A Jota Alves Cia Ltda planeja ampliar sua plants produtiva e, para. tanto, necessity expandir suas instalacoes, adquirir novos equipamentos, r

reforcar seu capital de giro e treinar intensivamente mais 5 funcionarios. No total, estima investir 35.000,00, 3.000,00 dos quais em aumento do capital de giro e 27.000,00 em ativos fixos, depreciaveis em 10 anos. A vida util desses ativos, entretanto, e de 15 anos. A empresa decidiu adotar um horizonte de projeto de 8 anos, findo os quais estima que os ativos fixos valerao 35% do valor inicial. 0 adicional de vendas com a expansao das operacoes esta previsto em 15.200,00 por ano. Os custos e despesas fixos sao de 3.500,00 por ano e os custos e despesas variaveis sao 40% das vendas anuais. A aliquota de IR e de 30%. Dos 35.000,00 de investimento inicial, 20.000,00 serao capital proprio e o restante sera divida, a uma taxa de 20% a.a. Sabe-se que a taxa livre de risco a de 10% a.a., o premio pelo risco do mercado a de 7% a.a. e o beta da empresa e de 1,3. A partir desses dados decida se o projeto a viavel ou nao 2) Na questao anterior, considere que os 15.2000,00 serao o incremento de vendas so do 1 째 ano, A partir dal, esse incremento aumentara em 10% a.a. Com essa informacao adicional, refaca sua analise de viabilidade do projeto 3) Suponha, agora (ainda no caso da Jota Alves), que no 3째 ano a empresa precise complementar o investimento antes feito com um gasto adicional de 8.000,00, somente para cumprir uma exigencia da Secretaria Estadual do Meio Ambiente. Com mais essa informacao, refaca sua analise de viabilidade do projeto

SELEcAO DE PROJETOS ( Os projetos de investimento de capital podem ser:

❑ independentes

quando a execucao de um projeto nao impoe restricoes a execucao de outros

❑

dependentes ou quando a execucao de um projeto depende, no todo ou complementares em parte, da previa execucao de outro: neste caso os projetos poderiam ser vistos como um so projeto (com fases distintas)

❑

mutuamente excludentes

quando ou se faz um projeto, ou se faz o outro, porque ambos tern os mesmo proposito

PROJETOS INDEPENDENTES

Quando se tem uma carteira de projetos independentes e nao se tem restricao orcamentaria, ou seja, quando a empresa tem recursos para bancar o investimento de todos os projetos, nao ha problemas : basta que cada projeto seja viavel pars ser executado. O problems surge quando nao ha recursos pars todos os projetos. Ai e necessario selecionar os melhores, aqueles que mais contribuem para a adicao de valor a empresa. Um criterio valido pars esta selecao seria maximizar o valor presente liquido global: escolher a particular combinacao de projetos que tem o maior valor presente liquido. Por exemplo, suponha que a empresa tenha a seguinte carteira de projetos: Projeto A B C D E

Investimento Inicial 80.000,00 40.000,00 10.000.00 35.000,00 13.000.00

VPL 6.000,00 3.200,00 2.000,00 3.900,00 1.800,00

O total de investimento para realizar todos os projetos e de 190.000,00 mas suponha que a empress so consegue levantar capital num montante de 130.000,00. Essa e a sua restricao orcamentaria. Quais projetos deveria selecionar?

PROJETOS INDEPENDENTES

Os investimentos iniciais dos projetos A, B e C somam 130.000,00 e, portanto, a empresa consegue banca-los. Ja a soma dos investimentos iniciais dos projetos A, D e E e de 128.000,00, um valor ate um pouco abaixo da restricao orcamentaria de 130.000,00. Em conjunto, esses projetos tambem podem ser executados Mas, como a soma dos VPLs dos projetos A, B e C e 11. 200,00 e a soma dos VPLs dos projetos A, D, e E e 11.700,00, e preferivel escolher os projetos A, D e E

PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUDENTES

Quando os projetos sao mutuamente excludentes, mas tern a mesma duracao (mesmo horizonte), deve-se selecionar o projeto que tern o maior VPL. 0 use da TIR pars a selecao pode trazer problemas. Veja o grafico abaixo: como a TIR do projeto B e maior que a TIR do projeto A, isso poderia nos levar a uma decisao erronea se sempre escolhessemos o projeto B.

VPL T

TIRA > TIRB

WACC<x Projeto B

WACC>x Projeto A

PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUDENTES

Percebe-se pelo grafico que: C

(

❑

o quando o WACC for menor que a taxa x, o VPLA 6 sempre maior que VPLB. Portanto, e preferivel selecionar o projeto A ❑

(

quando i = x, os dois projetos tem o mesmo VPL. Se o WACC for igual a x, tanto faz selecionar o projeto A ou o projeto B

quando o WACC for maior que a taxa x, o VPLB 6 sempre maior que VPLA. Portanto, e preferivel selecionar o projeto B

Pode-se encontrar a taxa x ( a taxa que iguala os VPLs dos dois projetos) calculando-se a TIR do projeto incremental, isto e , calculando-se a TIR do projeto cujos fluxos de caixa sao a diferenca entre os fluxos de caixa do projeto com maior investimento inicial e os fluxos de caixa do projeto com o menor investimento inicial Exemplo Epoca

Projeto A

Projeto B

Projeto Incremental (B - A)

0 1 2 3 4 5

-80.000.00 30.000.00 30.000,00 30.000.00 30.000.00 30.000,00

- 120.000.00 40.000,00 40.000.00 40.000.00 40.000,00 40.000,00

-40.000.00 1 0.000,00 10.000.00 1 0.000.00 10.000,00 10.000,00

TIR

25,41%

19,86%

7.93083%

VPL

46.370,91

48.494,55

2.123,64

VPL

40.000,00

0,00

36.689,54

35.486,05

-1.103,49

(WACC =6%)

( WACC= 7,93083%) VPL (WACC = 9%)

Entao: se o WACC estiver abaixo da TIRB_A) deve- se escolher o projeto A (projeto com o menor investimento inicial) ❑

Se o WACC estiver acima da TIR(B_A) deve-se escolher o projeto B (projeto com o maior investimento inicial)

PROJETOS MUTUAMENTE EXCLUDENTES

Sem duvidas , o metodo de selecao pelo VPL e muito mais fecil e direto. Sirnplesmente calcula-se o VPL de cada projeto a taxa de desconto igual ao WACC e seleciona- se o projeto que tem o maior VPL Mas o criterio do VPL tambem pode ter os seus problemas. Suponha dois projetos com escala de investimento diferentes: um usa intensivamente mao de obra, enquanto que o outro usa intensivamente capital, numa conjuntura em que a mao de obra a barata e a tecnologia a cara. Sejam tais projetos:

Capital intensivo

Mao de obra intensive Investimento inicial VPL IL =

1000 10000

10 . 000,00 Investimento inicial 1.000,00 VPL +1 = 1,1

100.000,00 6 .000,00

6000 IL= --100000 + 1=1,06

Embora o projeto de capital intensivo seja menos lucrativo, pois tem um indice de lucratividade menor, o VPL do projeto a maior e, portanto, adiciona mais valor a empresa. 0 problema este em saber se a empresa tem recursos para execute-lo e a que custo de capital. Portanto, a decisao tem de levar em consideracao as ineviteveis restricoes orcamenterias

PROJETOS COM VIDA UTEIS DIFERENTES

A escolha entre dois projetos mutuamente excludentes mas que tern vidas uteis diferentes requer um novo tratamento. Tal escolha a comum quando se selecionam equipamentos que prestam o mesmo tipo de servico - suportam a mesma escala de produrao e geram as mesmas receitas -, mas que tern durabilidade, preros de aquisicao e custos de operacao distintos. Suponha que para uma dada finalidade identifique-se duas alternativas: E ui amento B E ui amento A 3.500,00 5.000,00 Preco a vista 1 Preco a vista 3 anos 4 anos ; Vida dtil Vida dtil 350,00 ano 220.00 ano I Custos de o eracao Custos de opera ao Qual dos dois equipamentos se deve selecionar?

PROJETOS COM VIDA UTEIS DIFERENTES

Equipamento B

Equipamento A

-220

-350

-3500

-5000

Como a vida iutil dos equipamentos e diferente, as alternativas nao sao diretamente comparaveis . Mas e possivel fazer a selecao atraves do metodo do custo anual equivalente: ❑ primeiro , calcula-se o VPL dos fluxos de caixa de cada equipamento; corn isso, obtem-se o valor presente de todos os custos de cada altemativa ❑

em seguida, calcula- se as prestacoes anuais equivalentes a cada um dos valores presentes obtidos. Como o equipamento A tern 4 anos de vida util calculam-se 4 prestacoes anuais equivalentes ; ja para o equipamento B deve-se calcular 3 prestacoes equivalentes , dado que a vida util desse equipamento a de apenas 3 anos

❑

o equipamento que tiver a menor prestagdo anual deve ser o escolhido

A justificativa para essa decisao e a seguinte : num horizonte de 12 anos (minimo multiplo comum de 3 e 4 anos ) poder-se-ia usar, corn o mesmo efeito, 3 vezes o equipamento A e.4 vezes o equipamento B. 0 tempo de use dos dois equipamentos estaria equiparado . Em 12 anos comprar-se-ia 3 equipamentos A, em 3 x 4 = 12 prestacoes anuais iguais. Tambem em 12 anos comprar- se-ia 4 equipamentos B, em 4 x 3 = 12 prestacoes anuais iguais. Portanto, o equipamento que tivesse a menor prestacao anual seria o de menor custo e, consequentemente, deveria ser o escolhido Supondo-se que o WACC seja de 10% a.a. Equipamento A CFO 5000 CHS

Equipamento B 3500 CHS g CFO

200 CHS g CFj

350 CHS g CFj

4 10

Nj i

f NPV = 5.633,97

3 10

Nj i

f NPV = 4.3 70,40

PROJETOS COM VIDA UTEIS DIFERENTES

Calculando- se as prestacoes anuais equivalentes, temos:

Equipamento B

Equipamento A

5633,94 CHS

PMT =1.777,34

4370,40 CHS

PV n

PMT = 1757,40

Como a prestarao anual do equipamento B e a menor ele deve ser o equipamento selecionado

SELEcAO DE PROJETOS

Exercicios: 1) Uma empresa ve-se frente a oportunidade de implementar os tres projetos de investirnento de capital diagramados abaixo. Nos diagramas os valores estao em R$ mil. Os projetos sao independentes. Entretanto, a empresa so consegue levantar capital no montante de 63.000,00 a urn WACC de 10% a.a. Quais projetos ela deve escolher? Projeto A

Projeto C

Projeto B 14

0 i

1 -30

TIRA = 23,37%

TIRc = 18,65%

TIRB = 18,91%

2) A carteira de projetos viaveis de urna empresa encontra-se relacionada na tabela abaixo. Todos os projetos sao independentes. A empresa tern urna restricao orcamentaria de 190.000,00. Quais projetos ela deve executar? Projeto A B C D E

Investimento Inicial 180 .000,00 70.000.00 10.000 , 00 25.000 . 00 90.000.00

VPL 16 .000,00 6.900,00 2.800,00 3.900.00 8.700.00

3) Para atender a demanda de urn determinado segmento de mercado, uma empresa precisa implementar urn dos dois projetos abaixo discrirninados: Projeto 2

Projeto 1 E oca

Fluxo de Caixa

E oca i

Fluxo de Caixa

0 1 ? 3 4

-35.000.00 11.500.00 11.500.00 11.500.00 11.500.00

0 1 2 4

-50.000.00 16.100.00 16.100,00 16.100.00 16.100.00

11.500.00

1 6.1100.00

O WACC da empresa e de 12 % a.a. Qual projeto ela deve implementar? Qual seria o WACC que torna indiferente escolher urn ou outro projeto?

SELEcAO DE PROJETOS

Exercicios (cont.): r째

4) 0 departamento de engenharia industrial de uma empress identificou dois equipamentos que podem atender os novos pianos de aumento de producao de uma das unidades produtivas da empresa. Considerando frete e instalacao, o primeiro equipamento custa 38.200,00 e o segundo custa 24.600,00. 0 primeiro equipamento, mais moderno, tern uma vida util de 6 anos e um custo operacional de 2.600,00 per ano. 0 segundo equipamento tern vida util de 4 anos e um custo operacional de 3.900, 00 por ano. 0 custo de capital da empresa a de 15% a.a.. Qual dos equipamentos a empresa deveria escolher? 5) Uma empresa conseguiu fechar um excelente contrato que vai exigir urn substancial aumento de sua capacidade produtiva. Para atender sua nova demanda total a empresa pode adquirir 2 impressoras graficas de medio porte ou uma impressora grafica de grande porte. Os dados de preco, vida util e custo operacional dos dois tipos de impressora encontram-se na tabela abaixo. De um ponto de vista meramente financeiro, o que a empresa deveria fazer? Im pressora de medio porte Prego Vida util Custo operacional anual Impressora de grande porte Preto Vida util Custo operacional anual

2.400,00 3 anos 1 .200.00 5.600,00 4 e 1/2 anos 1.700,00