Misael Hernández; Ricardo Alejos Fundamentos de Sistemas de Comunicación
Tarea 06 Magnitude spectrum 0.12
Ejercicio 1
0.1
Amplitude
0.08
Enunciado Diseñe filtros pasabajas de orden 100 y frecuencias de corte en 0.04, 0.2 y 0.4. Estos filtros representan al canal de comunicación.
0.06
0.04
0.02
0 -1000
-500
0
500
1000
Frequency (Hz)
Filtre la señal Unipolar NRZ con los filtros con iguales a 0.04 y 0.2, y la señal Manchester con los filtros con iguales a 0.2 y 0.4. La señal a la salida del filtro representa la señal recibida.
Figura 1. Espectro de la señal codificada con código de línea Manchester. Magnitude spectrum 0.7 0.6 0.5
Amplitude
En base a la señal recibida, determine los instantes de observación y el umbral de decisión.
0.4 0.3 0.2
Recupere los bits de la señal recibida; compárelos con los bits transmitidos y determine cuántos errores hubo en la comunicación.
0.1 0 -1000
-500
0
500
1000
Frequency (Hz)
Figura 2. Espectro de la señal codificada con código de línea Unipolar NRZ.
Repita la simulación varias veces para confirmar el número de errores. Para cada código de línea (Unipolar NRZ y Manchester), encuentre el valor más grande de para el cual apenas comienzan a aparecer algunos pocos errores.
Ejercicio 2 Enunciado Demuestre que el valor máximo de la convolución de un pulso consigo mismo es igual a la energía del pulso.
Solución A continuación se presenta una tabla con los resultados de la prueba del barrido de frecuencias de corte del filtro.
Solución Considere una señal ( ) acotada en el tiempo en el ) y simétrica respecto intervalo ( ( )⁄ , es decir ( ) ( ).
Frecuencia de corte del filtro a la que comienzan a aparecer errores. (Hz) Manchester 0.17 Unipolar NRZ 0.07 El código de línea Manchester tiene mucha más tolerancia pues sus componentes de señal están distribuidas en un rango más grande de frecuencias que el código Unipolar NRZ. Puede apreciarse esto último en las siguientes gráficas.
La energía de la señal ( ) es: ∫
( )
Si lo convolucionamos consigo misma obtenemos:
1