Misael Hernández; Ricardo Alejos Fundamentos de Sistemas de Comunicación
Tarea 07 Ejercicio 1 Enunciado Utilizando esta última expresión, encontramos los valores que se nos pide determinar en cada uno de los casos del enunciado:
Utilice el script para diseñar pulsos coseno alzado (RC) que cumplan con los iguiente, y además determine los valores que se piden: 1.
, , . Determine el valor de . 2. , , , Determine el valor de . 3. , , , Determine el valor de .
1. 2. 3.
, .
̅̅̅̅
Para el ejercicio en Octave, habremos de modificar en el segundo inciso, pues el script requiere que sea proporcional en un factor entero a . Así entonces, las gráficas obtenidas son:
.
Solución El coseno alzado se define como sigue:
Inciso 1 5
| | ( {
(| |
)
Coseno Alzado
( )
4
| | | |
3
2
1
0
Donde:
-1 0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Tiempo en segundos
Inciso 2 5
Coseno Alzado
4
3
2
1
0
Con estos elementos podemos definir también el parámetro como sigue:
-1 0
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.002
0.0025
0.003
Tiempo en segundos
Inciso 3 6 5
Coseno Alzado
4
Con la información anterior y recordando que el periodo de bit es podemos llegar a una relación entre la taza de bits , el factor de roll-off y el ancho de banda :
3 2 1 0 -1 0
0.0005
0.001
0.0015 Tiempo en segundos
1
Misael Hernández; Ricardo Alejos Fundamentos de Sistemas de Comunicación
Ejercicio 2
1. 2. 3.
Enunciado Para cada pulso de la pregunta anterior, determine su ancho de banda teórico y compárelo con su espectro calculado con spectrum.
Ejercicio 3 Enunciado
Solución
Genere una señal basada en pulsos RC para transmitir la secuencia de bits [1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1]. ⁄ Supongamos que , , y . Utilice el mapeo:
Los anchos de banda teóricos para cada inciso son respectivamente: 1. 2. 3. Las gráficas del espectro, en orden, son las siguientes:
Una vez hecho lo anterior, grafique la señal transmitida, poniendo cuidado que en el eje horizontal aparezca el tiempo. Identifique los instantes de tiempo donde aparecen las amplitudes que determinan cada bit transmitido.
Magnitude spectrum
0.009 0.008
Amplitude
0.007 0.006 0.005
Solución
0.004 0.003
Tomando en cuenta las restricciones mencionadas en el enunciado, obtenemos la siguiente gráfica. Los puntos muestra para cada bit están marcados con pequeños círculos.
0.002 0.001 -4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
Frequency (Hz)
Magnitude spectrum
0.06 Señal final
1.5
0.04
1
0.03
Magnitud
Amplitude
0.05
0.02 0.01
0.5 0 -0.5
0 -2000
-1000
0
1000
2000 -1
Frequency (Hz) Magnitude spectrum 0.04
0
Amplitude
0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 -2000
0.05
0.1 Tiempo en segundos
0.035
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
Frequency (Hz)
Aquí podemos notar de forma visual que los diferentes anchos de banda de cruce por cero: 2
0.15
0.2