FIZIKA RACˇUNSKE VAJE ZA BOLJSˇE OCENE V DEVETEM RAZREDU Ambrozˇ Demsˇar in Valentina Mlakar
knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0
9
ZBIRKA ZNAM ZA VEČ
FIZIKA 9 Računske vaje za boljše ocene v devetem razredu
Avtorja: Ambrož Demšar in Valentina Mlakar Strokovni pregled: mag. Damjan Grobljar Lektoriranje: Tjaša Škrinjar Ilustracije: Marta Bartolj Fotografije: Shutterstock
Vse knjige Založbe Rokus Klett in dodatna gradiva dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2013). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu in postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.
knjigarna.com swis721
Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 Telefaks: (01) 513 46 99 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
CMYK 10/100/90/0
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 53(075.2)(076.2) DEMŠAR, Ambrož Znam za več. Fizika 9 : računske vaje za boljše ocene v osmem razredu / Ambrož Demšar in Valentina Mlakar ; [ilustracije Marta Bartolj ; fotografije iStockphoto, Shutterstock]. - 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2013. - (Zbirka Znam za več) ISBN 978-961-271-309-6 1. Mlakar, Valentina, fizik 268198144
DN130189
Dragi učenci in učenke! V vaših rokah je zbirka nalog, ki vam bo pomagala skozi reševanje fizikalnih problemov in vam ob raziskovanju in odkrivanju novega pokazala, da je lahko tudi fizika zabavna. Naloge so zastavljene tako, da boste na novo usvojeno znanje v šoli lahko ob reševanju nalog ponavljali in poglabljali. Fizika bo postala zanimiva, saj boste ob nalogah s primeri iz vsakdanjega življenja spoznali, da je zelo uporabna. Zbirka nalog bo pregnala vaš strah pred ocenjevanjem, saj vas bo opremila z veliko novega znanja, ki je pogoj za dobro oceno. Težavnost nalog v zbirki se stopnjuje od lažjih k težjim nalogam. Naloge niso težke, vendar morate biti vztrajni in jih reševati toliko časa, da poiščete pravilno rešitev. V pomoč za lažje učenje so na začetku vsakega poglavja razložene še fizikalne zakonitosti, ki jih boste utrdili ob reševanju zastavljenih nalog. Na koncu zbirke so tudi rešitve, vendar bodo te uporabne za vas le za preverjanje pravilnosti pridobljenih rezultatov. Brskanje za rešitvami brez učenja in reševanja ne bo uresničilo vaših želja po dobri oceni pri fiziki. Radovednost, vedoželjnost in vztrajnost so lastnosti, ki oblikujejo bodoče znanstvenike in raziskovalce, zato se ne predajte in rešujte naloge, kajti le tako boste širili vaše znanje in postali novi izumitelji. Učenje naj vam bo v veselje, pridobljeno znanje pa korak bližje dobri oceni. Učenci, ki znajo, so samozavestni, sproščeni in nasmejani, saj so prepričani v svoje sposobnosti. Želimo si, da bi bili vsi učenci v šoli zadovoljni in nasmejani, zato vam v pomoč pošiljamo zbirko nalog, ki učinkovito pomaga pri doseganju zastavljenih ciljev. Veliko uspehov pri reševanju!
Valentina Mlakar in Ambrož Demšar, avtorja
knjigarna.com swis721
Podnaslov poglavja
Tukaj so zapisane pomembne zakonitosti.
Nasvet preizkusa
Lahke naloge Temeljne naloge Težje naloge
CMYK 10/100/90/0
Če si dosegel 15 točk, še premalo znaš. Ponovi snov in preglej rešene zglede. Če si dosegel od 16 do 30 točk, dobro znaš. Še vadi, da boš napredoval. Če si dosegel od 31 do 45 točk, že veliko znaš. 3
KAZALO I.
POSPEŠENO GIBANJE ........................................................................................................................................... 5 Hitrost in pospešek .................................................................................................................................................... 5 Grafi .................................................................................................................................................................................. 8 Prosti pad in enakomerno pospešeno gibanje ............................................................................................. 16 Sila in pospešek......................................................................................................................................................... 20 Teža in prosti pad ...................................................................................................................................................... 26 Navpičen met navzgor ........................................................................................................................................... 28 Preizkus ....................................................................................................................................................................... 30
II. DELO IN ENERGIJA ............................................................................................................................................... 32 Delo .............................................................................................................................................................................. 32 Moč ............................................................................................................................................................................... 36 Orodja .......................................................................................................................................................................... 38 Klanec .................................................................................................................................................................. 38 Vzvod ................................................................................................................................................................... 40 Škripci .................................................................................................................................................................. 43 Kinetična energija ................................................................................................................................................... 45 Potencialna energija ............................................................................................................................................... 47 Delo, kinetična in potencialna energija .......................................................................................................... 49 Energijske pretvorbe .............................................................................................................................................. 53 Preizkus ....................................................................................................................................................................... 56 III. TEMPERATURA, TOPLOTA IN NOTRANJA ENERGIJA ......................................................................... 58 Zgradba snovi ........................................................................................................................................................... 58 Temperatura .............................................................................................................................................................. 60 Toplota in notranja energija ................................................................................................................................ 65 Sprememba agregatnega stanja ........................................................................................................................ 71 Prehajanje toplote .................................................................................................................................................. 72 Preizkus ....................................................................................................................................................................... 76 IV. ELEKTRIČNI TOK IN MAGNETNA SILA ....................................................................................................... 78
knjigarna.com swis721
Električni tok ............................................................................................................................................................. 78 Električna napetost ................................................................................................................................................. 85 Ohmov zakon in upor ............................................................................................................................................ 90 Zaporedna vezava upornikov ............................................................................................................................. 94 Vzporedna vezava ................................................................................................................................................... 98 Moč in električno delo ......................................................................................................................................... 100 Preizkus ..................................................................................................................................................................... 102
CMYK 10/100/90/0
REŠITVE ............................................................................................................................................................................ 104
4
I. POSPEŠENO GIBANJE Hitrost in pospešek Pospešek nam pove, kako hitro se spreminja hitrost telesa. Pospešek izračunamo tako, da spremembo hitrosti delimo s časom, v katerem se je ta hitrost spremenila. pospešek =
sprememba hitrosti čas
ali a =
v t
Δ
Spremembo hitrosti izračunamo tako, da od končne hitrosti odštejemo začetno hitrost. v = vk – vz
Δ
REŠEN PRIMER 1: km Hitrost avtomobila se je v štirih sekundah povečala s 60 km h na 78 h . Kolikšen je pospešek avtomobila? km vz = 60 km h , vk = 78 h , t = 4 s km km m v = vk – vz = 78 km h – 60 h = 18 h = 5 s
Δ
a=
v t
Δ
=
5 ms 4s
= 1,25 m s2
Kadar se hitrost telesa povečuje, je pospešek pozitiven (a > 0). Pospešek merimo v enotah m s2 . Preberemo: meter na kvadratno sekundo. REŠEN PRIMER 2: km Avtomobilu se v petih sekundah zmanjša hitrost z 90 km h na 54 h . Kolikšen je pospešek? m vz = 90 km h = 25 s m vk = 78 km h = 15 s
t=5s v = vk – vz = 15 ms – 25 ms = –10 ms
Δ
a=
v t
Δ
=
–10 ms 5s
= –2 m s2
Kadar se hitrost telesa zmanjšuje, je pospešek negativen (a < 0). Negativen pospešek imenujemo tudi pojemek. m Za naš primer lahko zapišemo: a = – 2 m s2 ali pojemek je 2 s2 .
knjigarna.com swis721
VAJA 1: Na pamet določi spremembo hitrosti telesa, če sta dani začetna in končna hitrost. a) b) c)
; v = 45 m vz = 15 m s k s m vz = 50 m ; v = 30 k s s m vz = 0 m ; v = 22,5 k s s
a) b)
. Avtomobil, ki spelje in v treh sekundah doseže hitrost 22 km h Avtomobil, ki začne pospeševati pri hitrosti 45 km in po treh sekundah doseže hitrost 60 km . h h
č) d)
vz = 45 km ; v = 60 km h k h km vz = 72 km ; v = 0 k h h
CMYK VAJA 2: Katero vozilo pospešuje z večjim10/100/90/0 pospeškom? Pojasni odgovor.
v = vk – vz
Δ
5
I. POSPEŠENO GIBANJE VAJA 3: Na pamet določi, kolikšen je pospešek v posameznem primeru. a) b) c)
. Avtomobila, kateremu se hitrost v vsaki sekundi poveča za 1,5 m s m Formule, kateri se hitrost v štirih sekundah poveča za 40 s . Kolesarja, kateremu se hitrost v treh sekundah zmanjša za 9 m . s
VAJA 4: Ko se vlak bliža postaji, začne zavirati. V desetih sekundah se mu hitrost zmanjša za 36 km . h Izračunaj pospešek vlaka.
v
Δ
a= t
ba a spremem anjšuje, st zm st ro it h Če se negativna. pospešek hitrosti in
VAJA 5: Avtomobil vozi 15 sekund s stalno hitrostjo 90 km po ravni cesti. h a) b)
Kolikšna je sprememba hitrosti v tem času? Koliko je njegov pospešek v teh 15 s?
minja. se ne spre st – hitrost Stalna hitro
VAJA 1: Na pamet določi, kolikšna je hitrost avtomobila po štirih sekundah, če: a) b) c)
s pospeškom 1 m . začne pospeševati svoje vozilo pri hitrosti 10 m s s2 m m začne zavirati pri hitrosti 20 s s pojemkom 4 s2 . spelje s pospeškom 2 m . s2
VAJA 2: Učenka je reševala besedilne naloge, pri tem je uporabljala priložene formule. Ni se naučila izpeljave in zapisa enot. Dobila je končni rezultat. Katero količino je računala v posameznem primeru? Njene enote zapiši brez dvojnih ulomkov. a) 2
m s s
b) 4
m m s
VAJA 3: Ladja je izplula iz pristanišča. Po eni uri plovbe se ji je hitrost povečala za 36 km . h Kolikšen je pospešek ladje? VAJA 4: Ko se vlak se bliža postaji, začne zavirati pri hitrosti 54 km s pospeškom –1 m . h s2 Po kolikšnem času se ustavi?
knjigarna.com swis721
VAJA 5: Avtomobil, ki je nekaj časa vozil za traktorjem s hitrostjo 36 km , ob primernem trenutku h traktor prehiti. Pri tem pritisne na stopalko za plin, tako da se mu hitrost v štirih sekundah poveča na 54 km . h a) b)
6
CMYK Izračunaj pospešek avtomobila pri prehitevanju. 10/100/90/0 Kolikšna je bila hitrost avtomobila po dveh sekundah prehitevanja?
VAJA 1: Motorist in avtomobil imata v danem trenutku enako hitrost. Oba začneta pospeševati. Motorist pospešuje s petkrat večjim pospeškom kot avtomobil. Katere trditve veljajo za njuno pospeševanje po petih sekundah? a) b) c) č)
Motorist bo imel petkrat večjo hitrost kot avtomobil. Sprememba hitrosti pri motoristu bo petkrat večja kot pri avtomobilu. Motorist bo imel petkrat večjo hitrost, kot jo je imel ob začetku pospeševanja. Povečanje hitrosti v vsaki sekundi bo pri motoristu petkrat večje kot pri avtomobilu.
VAJA 2: Na hitro cesto pripeljeta dva avtomobila. Prvi ima hitrost 45 km in začne pospeševati s h m km pospeškom 1 s2 , drugi pa ima hitrost 36 h in začne pospeševati s pospeškom 1,5 m . s2 a) b)
Po kolikšnem času bosta imela oba hkrati enako hitrost, če sta hkrati začela pospeševati? Kolikšna je bila ta hitrost?
knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0
7
I. POSPEŠENO GIBANJE Grafi Pri fiziki nam lahko grafi zelo pomagajo. Tudi marsikatero besedilno nalogo lahko rešimo s pomočjo grafa in se tako izognemo računanju. V osnovni šoli obravnavamo enakomerno, enakomerno pospešeno gibanje. Kako se obe gibanji razlikujeta glede na hitrosti in pospeške? Enakomerno gibanje Na spodnjih slikah sta grafa v(t) in a(t) za pešca, ki hodi 4 minute s hitrostjo 4,5 km h . Graf v(t) ali hitrost odvisna od časa Hitrost se ne spreminja s časom. Graf v(t) je vodoravna premica.
Graf a(t) ali pospešek odvisen od časa Pospešek je nič.
km
m
v[ h] 4,5
a [ s2 ]
3
2
1,5
1
0
3
1
2
3
4
5
6
t [min]
0
1
2
3
4
5
6
t [min]
Enakomerno pospešeno gibanje Na spodnjih slikah sta grafa v(t) in a(t) za motorista, ki začne pri hitrosti 10 ms povečevati svojo hitrost, tako da se mu ta v šestih sekundah poveča na 40 ms . Graf v(t) ali hitrost odvisna od časa Hitrost se enakomerno povečuje. V vsaki sekundi se poveča za enako vrednost (5 m s) Graf je nagnjena premica.
Graf a(t) ali pospešek odvisen od časa Pospešek se ne spreminja. Izračunamo ga: a =
v t
Δ
=
30 ms 6s
=5m s2
Graf je vodoravna premica. m
m
v[s]
a [ s2 ]
40 35 30 25 20 15 10 5
8 7 6 5 4 3 2 1
0
8
knjigarna.com swis721 1
2
3
4
5
6
t [s]
0
CMYK 10/100/90/0
1
2
3
4
5
6
t [s]
Na spodnjih slikah sta grafa v(t) in a(t) za avtomobil, ki se mu v petih sekundah hitrost enakomerno zmanjša za 10 ms . m
v[s] 25
m
a [ s2 ] 2
20
1
15
0
10
2
3
4
5
6
t [s]
-1
5 0
1
-2 1
2
3
4
5
6
t [s] m m 0 v –1 s = –2 s2 = = s a 5 o: m m na t ču 2 . Pospešek izra ndi zmanjša za s2 ku se i ak vs v st se gativen, hitro Pospešek je ne Δ
Kako preprosto narišemo grafa v(t) in a(t) ter odčitavamo z grafov?
REŠEN PRIMER: Potniki so vstopili na vlak, prometnik je dal znak za odhod. Vlak odpelje s postaje in enakomerno pospešuje. m Po 10 sekundah pospeševanja je hitrost vlaka 28,8 km h , kar je 8 s . Narišemo graf v(t). Z narisanega grafa odčitamo hitrost vlaka po osmih sekundah.
m
v[s] 9,6 8,8 8 7,2 6,4 5,6 4,8 4 3,2 2,4 1,6 0,8 0
m
a [ s2 ]
t = 8 s, v = 6,4 ms Odčitamo, po kolikšnem času pospeševanja je bila njegova hitrost 4 ms . v = 4 ms , t = 5 s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
t [s]
knjigarna.com swis721
Izračunamo pospešek in narišemo graf a(t).
a=
v t
Δ
8m
= 10 ss = 0,8 m s2
0,8
0,4
CMYK 10/100/90/0
0,1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
t [s]
9
I. POSPEŠENO GIBANJE
Velikost osenčene ploskve pod grafom v(t) je pot.
m
v[s] 9,6 8,8 8 7,2 6,4 5,6 4,8 4 3,2 2,4 1,6 0,8
Pot lahko izračunamo po obrazcu: s = v · t Povprečno hitrost pri enakomerno pospešenem gibanju izračunamo kot polovico vsote končne in začetne hitrosti. v= s=v ·t
Za naš primer:
s = 4 ms · 10 s = 40 m
0
vk + vz 2
v=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
8 ms + 0 ms 2
= 4 ms , s = v · t = 4 ms · 10 s = 40 m
t [s]
VAJA 1: Narisan graf v(t) prikazuje spreminjanje hitrosti formule, ko ta spelje. Katere izmed spodaj navedenih trditev držijo za prvih pet sekund vožnje? m
a)
v[s] 40
b)
32 24
c) č) d)
16 8
e) 0
1
2
3
4
5
6
t [s]
Hitrost formule se enakomerno povečuje. V drugi sekundi se hitrost poveča za 16 m . s Pospešek formule je 8 m . s2 Graf a(t) bo vodoravna črta. Pospešek se v vsaki sekundi poveča za 8 m . s2 Po treh sekundah bo hitrost formule 24 m . s
VAJA 2: Z narisanega grafa v(t) lahko razberemo spreminjanje hitrosti vlaka zadnjih 20 sekund, preden je ustavil na postaji. Dopolni trditve, ki veljajo za zadnjih 20 sekund vožnje vlaka. m
knjigarna.com swis721 a)
v[s] 20
b)
15
CMYK č)c) 10/100/90/0
10 5
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
t [s]
d) e)
10
Vlaku se je v dvajsetih sekundah hitrost zmanjšala za . V vsaki sekundi se mu je hitrost zmanjšala za . Pospešek vlaka je . Povprečna hitrost vlaka v dvajsetih sekundah je bila . V zadnjih dvajsetih sekundah je vlak prevozil m. Vlak vozi s pojemkom .