SSIO_9_NS_SDZ_P2-32

Zgled 5 Če neko število povečamo za 6, je kvadrat novega števila za 144 večji od kvadrata prvotnega števila. Katero število je to?

Iskano število je x za 6 zvečano število → x + 6

kvadrat iskanega števila → x2

kvadrat zvečanega števila → (x + 6)2 Če število x zvečamo za 6, je kvadrat novega števila za 144 večji od kvadrata števila x.

(x + 6)2 = x2 + 144

x2 + 12x + 36 = x2 + 144

x2 – x2 + 12x = 144 – 36

12x = 108 x = 9

Iskano število x je število 9.

Odgovor: To število je 9.

Preizkus: kvadrat števila (9 + 6)

→ (9 + 6)2 = 152 = 225 kvadrat števila 9 → 92 = 81 razlika → 225 – 81 = 144

Utrdim novo znanje

1 Katero število moramo odšteti od števila 93, da dobimo število 47?

DELOVNA RAZLIČICA

2 Če od števila 115 odštejemo petkratnik nekega števila, dobimo število, ki je za 13 večje od izbranega števila. Katero število iščemo?

DELOVNA RAZLIČICA

3 Timeja je trikratniku nekega števila prištela 19 in dobila enako vrednost kot Borut, ki je od petkratnika istega števila odštel 23. Katero število je to?