7 Na sliki je beležka brez platnic kvadratne oblike.
a) Zapiši izraz za ploščino posameznega lista.
b) Izračunaj ploščino enega lista, če je x = 1,2 cm. 5x + 3
Rešim še to
8 Kvadriraj.
a) (2m + 3n)2 b) (a2 – 6b)2 c) (–4t + 11)2
č) (–2b – 3c)2 d) (9x + 0,5)2 e) (0,6a – 4b)2
f) (–0,3c + 5d)2 g) (–0,2p – 2r)2 h) (1,2c – 0,8d)2
*i) 1 4 x + 822 *j) 1 3 p –3 4 22 *k) –2 5 s –15 7 t22
l) –(6x + 7y)2 m) –(8p – 9r)2 n) –(2x2 – 3y3)2
9 Poenostavi izraz, nato pa izračunaj njegovo vrednost za dano vrednost spremenljivke.
a) (2x – 5)2 – x2; x = –2
b) 4y – (3y – 2)2 – y2; y = 1 2
c) (7a – 3b)2 – 5a(b – 2); a = –1, b = 3
č) –2(x – 6)2 – (2x + 8)(3x – 10); x = 1 4
*d) (2a2 – 3a3)2 – (3a3 + 4a)2; a = –1
*10
1.3 Produkt vsote in razlike dveh enakih členov
Na voljo sta dve sobi, pravokotna in kvadratna. Pravokotna ima eno stranico za 3 enote krajšo od stranice kvadratne sobe in drugo za 3 enote daljšo.
Izračunajmo, katero sobo moramo izbrati, če želimo imeti več prostora.
Odgovor poiščimo grafično.
1. Narišimo pravokotnik, ki ima dolžino x – 3 in širino x + 3.
2. Pravokotnik poskusimo preoblikovati v kvadrat s stranico x
3. Do ploščine celotnega kvadrata s stranico x manjka ravno ploščina malega
kvadrata, torej 9 enot.
**11
Zapiši izraz po besedilu in ga poenostavi.
a) Kvadrat razlike števil 4x in 5 povečaj za trikratnik števila –6x
b) K razliki kvadratov števil 4a in 7 prištej kvadrat razlike števil 4a in 7.
c) K razliki števil 6x in –2 prištej kvadrat vsote števil –2x in 3.
č) Razliko kvadratov števil 9x in 6y pomnoži s produktom vsote in razlike števil 2x in 4y.
Škatlica kvadratne oblike z višino 6x – 2 ima rob kvadrata dolžine 2x + 4. Izračunaj in odgovori.
a) Kolikšna je površina odprte škatlice? b) Kolikšna je površina zaprte škatlice?
