Znali bomo
Æ prepoznati algebrski ulomek, Æ ugotoviti, kdaj algebrski ulomek ni določen, Æ razširjati in krajšati algebrski ulomek, Æ seštevati algebrske ulomke, Æ odštevati algebrske ulomke, Æ množiti algebrske ulomke, Æ deliti algebrske ulomke.
Kadar imamo podan algebrski ulomek, privzemimo, da je spremenljivka iz take množice števil, da je ulomek določen (imenovalec ni nič).
1.5 Algebrski ulomki
Ploščina pravokotnika meri 60 kvadratnih enot. Dolžina a zavzema vrednosti 1, 2, 3, 4, 5, 6. Izračunajmo možne širine pravokotnikov.
Širino pravokotnika dobimo tako, da ploščino delimo z dolžino, torej 60 : a
Računanje z algebrskimi ulomki
Seštevanje in odštevanje algebrskih ulomkov
Seštevamo in odštevamo ulomke takrat, kadar imajo enak imenovalec.
Če ulomki nimajo enakega imenovalca, jih razširimo na skupni imenovalec. 5 2a –7
Imenovalec prepišemo, od števca zmanjševanca odštejemo števec odštevanca.
Razširimo na skupni imenovalec, imenovalec prepišemo, števce seštejemo.
Z algebrskimi ulomki računamo enako kot z navadnimi ulomki, torej jih seštevamo, odštevamo, množimo, delimo.
Ulomek 60 a spreminja svojo vrednost za izbrano vrednost spremenljivke a.
Kadar je a = 0, ulomek ni definiran (ker z nič ne delimo). Takšne ulomke, ki imajo spremenljivko v imenovalcu, imenujemo algebrski ulomki.
Algebrski ulomki so ulomki, ki imajo spremenljivko v imenovalcu.
Algebrski ulomek ni definiran, kadar je vrednost imenovalca nič.
Tudi algebrske ulomke razširjamo in krajšamo.
Ulomek 60 a razširimo z ax:
60 ax a ax = 60ax a2x
Ulomek 6x x2 – x krajšajmo z x
V imenovalcu izpostavimo skupni faktor x, nato krajšajmo.
6x x2 – x = 6x x(x – 1) = 6 x – 1
Algebrski ulomek lahko tudi okrajšamo
Okrajšajmo ulomek 20ax2y3 30axy4 . Poiščimo največji skupni delitelj števca in imenovalca 10axy3 in z njim krajšamo števec in imenovalec.
20ax2y3