Zgled 2 Za katere vrednosti x je ulomek 2x + 1 5x – 10x2 določen?
Ulomek ni določen, kadar je vrednost imenovalca enaka nič. Zato rešimo enačbo 5x – 10x2 = 0.
5x(1 – 2x) = 0
5x = 0 ali 1 – 2x = 0
x = 0 ali –2x = –1 x = 1 2
Ulomek je določen za vsako realno število x , razen za x = 0 in x = 1 2.
Zgled 3 Razširimo ulomek 2 x + y na imenovalec 5x(x + y).
2 x + y = 2 · 5x (x + y) 5x = 10x 5x(x + y)
Zgled 4 Okrajšajmo ulomek 2u – 3v
Zgled 5 Okrajšajmo ulomek x4 – y4 x2 –
Števec razstavimo po pravilu za razliko kvadratov, nato razliko kvadratov še enkrat razstavimo. Imenovalec zapišemo kot kvadrat dvočlenika, nato krajšamo. x4 – y4 x2 – 2xy + y2 = (x2 – y2)(x2 + y2) (x – y)2 = (x – y)(x
Zgled 6 Seštejmo ulomka 3 + x 5x in 7 – x 2x .
Razširimo na skupni imenovalec, imenovalec prepišemo, števce seštejemo.
3 + x 5x + 7 – x 2x = (3 + x) · 2 10x + (7 – x) · 5
Zgled 7 Zmnožimo ulomka
Pri dvočleniku v imenovalcu drugega ulomka izpostavimo skupni faktor, nato krajšamo in na koncu pomnožimo.
2x – y 12y ∙ 16x 4x –
Utrdim novo znanje
1 Na črto zapiši črko pred vrednostjo spremenljivke, za katero ulomek ni določen.