4 Izračunaj z uporabo formule, kjer je to mogoče.
a) (2a – 5b)2 b) (3a – 5b)(3a + 5b) c) (4x + 5y)(5x – 4y)
č) (–6x – 8y)2 d) (–7b – 8c)(7d – 8c) e) (6x + 9z)(9x – 6z)
5 Poenostavi izraz.
a) (3x(x – 5) + (4x – 6)2
b) (2a + 4b)(6a – 3b) – (3a – 4b)(3a + 4b)
c) (8y – 0,5) · (–4y) – (8y – 0,5)2
11 Robovi kvadra merijo x + 6, 2x + 3 in x – 6. Zapiši izraz in ga poenostavi.
a) Vsota dolžin vseh robov.
b) Ploščina vsake od treh različnih mejnih ploskev.
*c) Plašč kvadra.
*č) Površina kvadra.
**d) Prostornina kvadra.
Prepoznam algebrski ulomek in zapišem pogoj, kdaj je algebrski ulomek določen.
12 Izpiši algebrske ulomke.
6 Izraz poenostavi in nato izračunaj njegovo vrednost za dano vrednost spremenljivke.
a) (–4x – 3)(5x – 2) – (–18x2 + 10); x = –3
b) (–6a + 9b)(6a + 9b) – (4a – 5b)(9a + 2b); a = 2, b = –1
Izraz razstavim na faktorje. V
7 Izraz razstavi na faktorje.
a) 12x2 – 8x b) 81a2 – 9b2 c) 12x2y3 – 18xy4
f) x4 – 4x2 + 4 g) x2 – 11x + 24 h) x2 + 2x – 48 *i) 12x–1 + 18x–2 + 6x–3 *j) 4x2 + 6x + 2 *k) a6 – b6
Po besedilu zapišem izraz. VI
8 Dana sta izraza A = (6x – 8y) in B = (6x + 8y). Po navodilu zapiši izraz in ga poenostavi.
a) A · B b) A2 c) 3B – 4A č) B2 – A2
*9 Po besedilu zapiši izraz in ga poenostavi.
a) Kvadrat dvočlenika 4x – 5 povečaj za vsoto in razliko števil 3x in –7.
b) Produkt dvočlenikov a2 – 3 in a + 5 zmanjšaj za kvadrat dvočlenika a2 – 3.