SSIO_9_NS_SDZ_P1-6

Rešimo skupaj

Zgled 1 Izračunajmo produkt dvočlenikov a + 3 in b – 2.

Obarvamo člena prvega veččlenika, drugi veččlenik pa si predstavljamo kot samostojno enoto.

(a + 3)(b – 2) =

2 Pomnoži in poenostavi izraz.

a) (m + 7)(m – 9) = b) (c – 12)(c – 5) =

Drugi veččlenik množimo s prvim členom in nato še z drugim členom prvega veččlenika.

= a · (b – 2) + 3 · (b – 2) = Množimo enočlenik z veččlenikom, kot že znamo.

= a · b + a · (–2) + 3 · b + 3 · (–2) = Pri množenju pazimo na predznake.

= ab – 2a + 3b – 6 = Veččlenik uredimo.

= –2a + 3b + ab – 6

Zgled 2 Izračunajmo produkt dvočlenika 3x + 2 in tričlenika 2x + 3y – 1.

(3x + 2) (2x + 3y – 1) =

= 3x · (2x + 3y – 1) + 2 · (2x + 3y – 1) =

= 3x · 2x + 3x · 3y + 3x · (–1) + 2 · 2x + 2 · 3y + 2 · (–1) =

= 6x2 + 9xy – 3x + 4x + 6y – 2 =

= 6x2 + 9xy + x + 6y – 2

= 6x2 + x + 6y + 9xy – 2

Utrdim novo znanje

DELOVNA RAZLIČICA

Vsak člen tričlenika pomnožimo z vsakim členom dvočlenika. Množimo enočlenik z veččlenikom, kot že znamo.

Dobimo 6 členov, ker je 2 · 3 = 6.

Podobne člene združimo.

Veččlenik uredimo.

1 Na črto zapiši črko pravilnega rezultata.

a) (x + 6)(x – 7) = A) x2 – 6x + 7x + 42

x2+ 6x – 7x – 42 b) (x – 6)(x + 7) = C) x2 + 6x – 7x + 42 Č) x2 – 6x – 7x + 42

c) (x – 6)(x – 7) = D) x2 – 6x + 7x – 42

E) x2 – 6x – 7x – 42

c) (–t – 10)(t + 12) = č) (b – 15)(–b + 3) = d) (2x – 7)(3x + 5) = e) (6a – 2b)(8a – 3b) =

f) (–5c + 3d)(2c – 4d) = g) (9p – 8r)(–7p – 2r) = h) (2x + 7)(3x – 5) = i) (2x – 7)(3x + 5)

3 Popravi napake v produktu.

DELOVNA RAZLIČICA

Dopolni.