Znali bomo
Æ iz različnih formul izraziti poljubno neznanko
2.6 Izražanje neznank iz formul
Beti je pri učenju za preizkus znanja iz fizike reševala naloge iz gibanja. Pri računanju različnih količin si je pomagala tako, da je iz formul najprej izrazila neznano količino.
1. Izražanje neznanih količin iz formul s produktom
II. Newtonov zakon za gibanje teles nam pove, da je sila enaka produktu mase in pospeška: F = m ∙ a
Beti je iz formule izrazila pospešek a
F = m ∙ a Označimo iskano količino. Želimo jo imeti na levi strani enačbe. To lahko naredimo tako, da zamenjamo strani enačbe med seboj.
m ∙ a = F Odpravimo faktor m tako, da obe strani enačbe delimo z njim.
a = F m Zapišemo formulo za računanje pospeška a.
Na enak način bi Beti lahko iz formule izrazila maso m
2. Izražanje neznanih količin iz formul s količnikom
Formula pri enakomernem gibanju nam pove, da je hitrost količnik med potjo in časom: v = s t
Beti je iz formule izrazila pot s.
v = s t /∙t Označimo iskano količino. Odpravimo ulomek, tako da obe strani enačbe pomnožimo z imenovalcem t
v ∙ t = s Iskano količino želimo imeti na levi strani enačbe. To naredimo tako, da zamenjamo strani enačbe med seboj.
s = v ∙ t Zapišemo formulo za računanje poti s
Beti je iz formule prav tako izrazila čas t.
Zapomnim si
v = s t /∙t Označimo iskano količino. Odpravimo ulomek, tako da obe strani enačbe pomnožimo z imenovalcem t
v ∙ t = s /:v Odpravimo faktor v tako, da obe strani enačbe delimo z njim.
Rešimo skupaj
Zgled 1 Iz formule za računanje ploščine deltoida p = e ∙ f 2 izrazimo dolžino diagonale f. Nato s pomočjo dobljenega obrazca izračunamo dolžino diagonale f, če je ploščina deltoida 48 cm2, dolžina druge diagonale pa meri 12 cm.
p = e f 2 /∙2
2 · p = e · f
Označimo iskano količino. Odpravimo ulomek, tako da obe strani enačbe pomnožimo z imenovalcem 2.
Iskano količino želimo imeti na levi strani enačbe, zato obe strani enačbe zamenjamo med seboj.
DELOVNA RAZLIČICA DELOVNA RAZLIČICA
t = s v Zapišemo formulo za računanje časa t
Formule (obrazci) so pravzaprav enačbe in zato lahko iz njih izrazimo katerokoli (neznano) količino. Z ekvivalentnim preoblikovanjem damo želeno količino (iskano neznanko) na levo stran formule, vse ostale količine pa na desno.
e · f = 2 · p /:e Odpravimo faktor e tako, da obe strani enačbe delimo z njim.
f = 2 p e Zapišemo formulo za računanje diagonale f.
Sedaj lahko izračunamo njeno dolžino.
p = 48 cm2 e = 12 cm f = ?
f = 2 ∙ p e f = 2 48 12 f = 8 cm
Zgled 2 Iz formule za hitrost pri enakomernem pospešenem gibanju vk = vz + a ∙ t izrazimo čas t
vk = vz + a ∙ t Označimo iskano količino. Želimo jo imeti na levi strani enačbe. To lahko naredimo tako, da zamenjamo strani enačbe med seboj. vz + a ∙ t = vk /–vz Odpravimo člen vz tako, da ga odštejemo obema stranema enačbe.
a ∙ t = vk – vz /:a Odpravimo faktor a tako, da obe strani enačbe delimo z njim.
t = vk – vz a Zapišemo formulo za računanje časa t.
Utrdim novo znanje
1 Iz formule izrazi zahtevano količino. Zapisuj potek ekvivalentnega preoblikovanja. a) A = F ∙ s; F = ? b) R = U I ; I = ? c) p = c vc 2 ; c = ?