5.3 Linearna funkcija
Znali bomo Æ prepoznati linearno funkcijo, Æ izračunati vrednost linearne funkcije. Rešim še to
5 Za predpis f(x) = –2x + 1 sestavi preglednico za vrednost spremenljivke x od –2 do 3 s korakom 1 in nariši graf.
x f(x) = y (x, y)
Špela je opazovala, kako se polni sosedov bazen. Zjutraj je bilo v bazenu
100 ℓ vode, nato pa je vsako uro vanj priteklo 240 ℓ vode. Po treh urah polnjenja se je torej količina vode poveča za 3 · 240 ℓ, to je 720 ℓ. Vendar pa je morala Špela h količini natočene vode prišteti še 100 ℓ vode, ki je že bila v bazenu. Po treh urah je bilo v bazenu torej 820 ℓ vode.
Zapišimo še splošni predpis: f(x) = 240x + 100.
Preverimo, ali je predpis pravilen.
f(x) = 240x + 100
f(x) = 240 · 3 + 100
f(x) = 820
6 Dani predpis zapiši s funkcijskim predpisom.
a) f(x) je za 5 večja od trikratnika števila x.
b) f(x) je za 3 manjša od obratne vrednosti števila x
c) f(x) je za 3 4 večja od kvadrata števila x.
č) f(x) je enaka dvakratniku nasprotne vrednosti števila x.
7 Dani predpis zapiši z besedami.
a) f(x) = 5x b) f(x) = –x + 6 c) f(x) = x 2 – 2 č) f(x) = x2 – 3
8 Za izbrane vrednosti spremenljivke x izračunaj vrednosti funkcije.
a) f(x) = –2x + 1; f(–1), f(0), f(2) b) f(x) = x 3 – 2; f(–6), f(0), f(3)
9 Nariši graf dane funkcije. Pomagaj si s preglednico, kjer za vrednost spremenljivke x vzemi vsa cela števila od –3 do 3.
a) f(x) = x – 1 b) f(x) = –3x + 2 c) f(x) = x 2 – 2 č) f(x) = –x2 + 3
