Znali bomo
Æ upodobiti množico točk na številski premici, Æ upodobiti množico točk v ravnini.
5.1 Številska premica in koordinatni sistem
Množico točk, ki ustrezajo zahtevanim pogojem, lahko upodobimo na številski premici ali na koordinatnem sistemu.
Na številski premici lahko upodobimo:
– točko z dano koordinato:
A(4) B(–1)
– množico točk, ki ustrezajo določenim pogojem:
1
(poltrak)
T(x y) abscisa, ordinata
koordinati točke
(daljica)
V koordinatnem sistemu lahko upodobimo:
– lego točke T(2, 3) v ravnini
– množico točk, ki ustrezajo pogoju
x = 3 (vse točke v ravnini, za katere je abscisa 3, ordinata pa je katerokoli število): premica, vzporedna z osjo y y x 0 1 2 3 1
– množico točk, ki ustrezajo pogoju y = –2 (vse točke v ravnini, za katere je ordinata –2, abscisa pa je katerokoli število): premica, vzporedna z osjo x
– množico točk, ki ustrezajo pogoju x ≥ –1 (vse točke v ravnini, za katere je abscisa večja ali enaka –1 (torej vključno z –1), ordinata pa je katerokoli število): polravnina, polna črta
– množico vseh točk, ki ustrezajo pogoju y < 2 (vse točke v ravnini, za katere je ordinata manjša od 2 (2 ni vključena), abscisa pa je katerokoli število): polravnina, črtkana črta
Množice točk lahko enostavno narišemo tudi z uporabo različnih računalniških programov, npr. Graph GeoGebra, Cabri
DELOVNA RAZLIČICA DELOVNA RAZLIČICA
– množico točk, ki ustrezajo pogoju –2 ≤ x ≤ 0 in –1 ≤ y < 2 (vse točke v ravnini, za katere je abscisa večja ali enaka –2 in manjša ali enaka 0, ordinata pa je večja ali enaka –1 in manjša od 2): del pasu
– množico točk, ki ustrezajo pogoju –1 < x ≤ 3 (vse točke v ravnini, za katere je abscisa večja od –1 (brez –1) in manjša ali enaka 3, ordinata pa je katerokoli število): pas
Če je v pogoju uporabljen znak < ali > mejno črto označimo s črtkano črto (mejne točke ne pripadajo množici točk).
Če pa je v pogoju uporabljen znak ≤ ali ≥, mejno črto označimo s polno črto (mejne točke pripadajo množici točk).
– množico točk, ki ustrezajo pogoju x = 2 in y ≤ 3 (vse točke v ravnini, za katere je abscisa enaka 2, ordinata pa je manjša ali enaka 3): poltrak y x 0 1 2