Estadística Enero Issue No. 99
Distribución Frecuencias La mejor manera de usar la Tabla de Números Aleatorios
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Construir y usar distribuciones de frecuencia de porcentaje y acumulativas: Productos de este presentación: 1. Describir conceptos relativos a distribución de datos estadísticos (Intervalos, Limites, Fronteras, Puntos Medios, Frecuencia, Frecuencia relativa, Frecuencia acumulada). 2. Producir una Tabla de Distribución de frecuencias.
3. Responder preguntas descriptivas de los datos observados mediante la distribución de los mismos en grupos o clases. 4. Analizar un conjunto de datos y presentar ese análisis en forma tabular para facilitar su comprensión.
Distribución de los datos. Introducción: • Para organizar los datos, a medida que el número de observaciones crece, es necesario condensar más los datos. • Una manera práctica de hacerlo es agruparlos en tablas apropiadas, a fin de presentar, analizar e interpretar los resultados en la forma correcta. • Se pueden agrupar los datos en clases (o categorías) de acuerdo con divisiones establecidas que convienen al intervalo de las observaciones.
• Este arreglo de los datos en forma tabular se llama distribución de frecuencias.
Distribución de los datos: • Dos métodos de uso común para organizar datos: • Distribución de frecuencias • Frecuencias acumuladas
Distribución de los datos: Distribución de frecuencias: • Es una tabla de resumen en la cual los datos se colocan en grupos o categorías establecidas en forma conveniente de clases ordenadas numéricamente. • Cuando las observaciones se agrupan o condensan en tablas de distribución de frecuencias, el proceso de análisis e interpretación de los datos es mucho más manejable y significativo.
Distribución de los datos: • Distribución de frecuencias:
• La ventaja principal que se obtiene al utilizar esta tabla de resumen es que el lector observa de inmediato las características principales de los datos. • La mayor desventaja es que no muestra la distribución de los datos individuales dentro de un intervalo de clase en particular, pues no se tiene acceso a los datos originales.
Distribución de los datos: • Distribución de frecuencias: • Cuando se prepara la tabla de distribución de frecuencias hay que seguir unos pasos o técnicas: 1. Determinar el número de clases (K)• A. Este número depende de la cantidad de datos observados. Mientras más datos observados, mayor debe ser el valor de K. B. Se recomienda que este valor no sea ni menor de 5 ni mayor de 15.( Para realizar los ejercicios se les va a proveer ese valor).
Distribución de los datos: Distribución de frecuencias: 2. Determinar el intervalo o tamaño de las clases (C). (a) Buscar dentro de los datos observados cuál es el dato mayor y el dato menor. (b) Restar el dato mayor y el menor (a esa diferencia se le conoce como el Recorrido (R)) (c) Buscar el múltiplo de K que le sigue a R (d) C = Múltiplo K que le sigue a R ÷ K.
Distribución de los datos: Distribución de frecuencias: 3. Se resta el múltiplo de K que le sigue al Recorrido (R) con el Recorrido y si da un número par se divide entre dos, pero si da un número impar, primero se le resta 1 y luego se divide entre 2. *4. Si el resultado del paso anterior es 2 ó menos significa que voy a comenzar con el dato menor (límite inferior de mi primera clase); pero si es mayor de 2 le resto esa cantidad al dato menor y ese sería el límite inferior de mi primera clase. * El éxito de la tabla es tener correctamente este paso.
Distribución de los datos:
• Distribución de frecuencias / Ejemplo :
• Veamos un ejemplo para entender y aplicar estos pasos ya mencionados. Usaremos unos datos brutos relacionados a las edades de las personas (muestra) que visitaron el lunes pasado el Departamento de Hacienda: 32, 48, 54, 56, 39, 49, 46, 41, 55, 60, 44, 48, 51, 56, 42, 49, 49, 52, 55, 59, 37,35, 43, 44, 54.
Distribución de los datos:
Distribución de frecuencias / Ejemplo 1:
Pasos: 1. K = 5 (valor dado) 2. a) 32, 60 (se busca el dato menor y el dato mayor). b) R = 60 – 32 = 28 (se resta el dato mayor y el menor y se obtiene el Recorrido). c) 30 (múltiplo de K que le sigue a R) (múltiplo de 5 que le sigue al 28). Para esto como la K=5, piensen en la tabla de multiplicar del 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, … (De esos múltiplos, el valor que le sigue a 28 es el 30). d) C = 30÷ 5 = 6 (Intervalo o tamaño clase).
Distribución de los datos: Continuación Pasos: 3.
30 (múltiplo K que le sigue a R) -28 (Recorrido) 2 ÷ 2 = 1
4. Como resultado del paso anterior, el 1 significa que comienzo con el dato menor o sea, el límite inferior de mi primera clase va a ser el dato menor (que es 32).
Debes ahora pasar a practicar.
Preparado por: Prof. Rosita Robles