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Dominio y Rango de una función Una función no queda completamente definida hasta que se indica cual es el conjunto de los valores de entrada de la variable independiente.
segundas componentes de los pares ordenados pertenecientes a la función.
• Dominio: llamado también conjunto de pre imágenes, está formado por todas las primeras componentes de los pares ordenados pertenecientes a la función.
Rf Ranf x B / (x; y) f Ejemplo:
Df Domf x A / (x; y) f
Ranf 2; 5; 6; 9
Sea f 1;2 , 3;5 , 7;6 , 4;9 Domf 1; 3; 7; 4
• Rango: llamado también conjunto de imágenes, está formado por todas las
Una función está completamente definida cuando se indica su dominio, y la fórmula para obtener los valores de la variable dependiente cuando la variable independiente toma cualquiera de los valores del dominio. A veces, el dominio de una función no se dice explícitamente. Cuando sucede esto, se entiende que el dominio es el conjunto más grande de números reales en el que puede tomar valores la variable independiente de la función.
Cálculo del dominio de una función En general, una función opera por medio de las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, división, potencias o radicales, y en vista de esto, afirmamos que para encontrar el dominio de una función necesitamos solo conocer las operaciones involucradas en la regla de correspondencia de la función dada. Para la suma, resta, multiplicación y potenciación sabemos que no hay restricción en el conjunto de números que pueden relacionarse por medio de estas operaciones. Para la división si hay una restricción, ya que sabemos que no podemos dividir entre cero. Para la radicación o extracción de raíces, tenemos restricción si el índice de Profesor: Javier Trigoso T.
Matemática 1