Inecuaciones 2

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RESOLUCIÓN DE INECUACIONES POR "PUNTOS CRÍTICOS" Este método lo vamos a utilizar para cualquier desigualdad de grado mayor o igual a 2, sea esta entera o fraccionaria. Los pasos a seguir son los siguientes:

 Factorizamos la expresión dada.  Igualamos cada uno de los factores a CERO y determinamos los PUNTOS CRÍTICOS (P.C)  Llevamos los P.C a la recta numérica, quedando esta dividida en intervalos. Al primer intervalo (contando desde la derecha) le asignamos el signo positivo (+), los demás signos van alternados.

–

+ a

b

+

 Cuando la desigualdad es > ó ≥ tomaremos todos los intervalos POSITIVOS.  Cuando la desigualdad es < ó ≤ tomaremos todos los intervalos NEGATIVOS.  El conjunto solución quedará determinado por la UNIÓN de todas las zonas sombradas.

Profesor: Javier Trigoso T.

Resuelve: x2  5x  6  0 Solución:  Factorizando:  x  2 x  3  0 

Igualando cada factor a cero: x 2  0  x  2 x 3  0  x  3 Llevamos los P.C a la recta numérica: +

2

–

+ 3

+

Como la desigualdad es menor que cero, escogemos los intervalos NEGATIVOS: +

2

–

+ c

Ejemplo 1:

+ 3

+

El conjunto solución es: x  2;3

Ejemplo 2:





Resuelve: 2x  1 x  3 x  2  0 Solución:  Como la expresión ya esta factorizada, solo nos queda igualar cada factor a cero: 1 2x  1  0  x  2 x  3  0  x  3 x 2  0  x  2

Matemática 1


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