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Razones y proporciones 1.
Razón
Es una comparación entre 2 cantidades homogéneas. Dicha comparación puede hacerse por diferencia o por cociente, denominándose razón aritmética o geométrica respectivamente.
r = a – b Razón Aritmética
Razón Geométrica
Consecuente Antecedente
q
a b
Simbólicamente: Se lee:
2.1.
Proporción discreta:
Cuando sus 4 términos son diferentes:
a c ad bc b d Cualquiera de los 4 términos es la cuarta proporcional de los otros tres.
La expresión:
2.
Proporción
Es el resultado de tener dos razones iguales. De acuerdo a su relevancia, sólo estudiaremos las proporciones geométricas, las que pueden ser a su vez, discretas o continuas.
Profesor: Javier Trigoso T.
a es a b como c es a d
A los números a y d se los denomina extremos. A los números b y c se los denomina medios.
Antecedente Consecuente
a 2 , puede representar b 5 el mismo significado con diferentes enunciados: - Dos números son entre sí como 2 es a 5. - Dos números están en la relación de 2 a 5. - La razón geométrica de dos números es 2/5.
a c b d
Ejemplo: 2.2.
15 30 3 6
Proporción continua:
Cuando los términos medios son iguales:
a b b2 a c b b c Ejemplo:
ac
12 36 36 108
Al término b se le llama media proporcional.
Razonamiento Matemático