O futuro de seus alu no s
ENSINO FUNDAMENTAL I – ANOS INICIAIS 1º ao 5º ano
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OBRAS INSCRITAS
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Saraiva:
experiência e qualidade sempre ao seu lado.
Material de divulgação da Editora Saraiva
Sumário CONHEÇA A COLEÇÃO............................................................2 SUMÁRIO DAS OBRAS............................................................ 6 AMOSTRAS DAS OBRAS........................................................ 11
CONHEÇA MAIS SOBRE AS OBRAS DA SARAIVA NO PNLD 2016! ACESSE: pnld.editorasaraiva.com.br
www.editorasaraiva.com .br/pnld2 016 AUTORAS: Lucília Bechara Sanchez Licenciada e bacharel em Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de Campinas (PUCCAMP-SP). Sócia-fundadora da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Mestre em Didática da Matemática pela Universidade de São Paulo (USP). Doutora pela USP em Cultura e Organização Escolar. Experiência no magistério do Ensino Fundamental, Médio e Superior na rede oficial do estado de São Paulo e na rede particular de ensino. Manhúcia Perelberg Liberman Licenciada e bacharel em Matemática pela FNF da Universidade do Brasil. Sócia-fundadora da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Experiência no magistério do Ensino Fundamental e Médio na rede oficial do estado de São Paulo e na rede particular de ensino.
1
o ã ç e l co CONHEÇA a Abertura de unidade Cada livro da coleção (com exceção do 1º ano) está organizado em quatro períodos, finalizados pela seção Exercitando. Eles correspondem aproximadamente aos quatro bimestres do ano letivo. Fazendo e Compreendendo Matemática, 2º ano, p. 32-33
Cartoon Estúdio
Ideias da adição
1 Observe a cena e responda às perguntas. a) Se Edu e João juntarem os guerreiros que cada um tem, com quantos ficarão? Ficarão com 9 guerreiros ao todo.
b) Com quantas sementes cada menina ficará depois que receber duas? VOU ACRESCENTAR 2 SEMENTES AO QUE CADA UMA DE VOCÊS TEM EM SEU RECIPIENTE.
9 sementes.
Carla
Ilustrações: Cartoon Estúdio
2
UNIDADE
O objetivo é despertar o interesse do aluno para os conteúdos que serão estudados na unidade. Esse tipo de abordagem favorece o estabelecimento das relações entre os conceitos matemáticos e o contexto da vida do aluno, facilitando a sistematização dos conteúdos e suas aplicações em problemas.
7 sementes.
Lena
2 Observe as garrafas vazias do cenário e responda:
DENGUE: AQUI NÃO!
quantas há na caixa? E fora da caixa? E ao todo? Na caixa: 7 garrafas; fora da caixa: 2 garrafas; ao todo: 9 garrafas.
3 Juntando as sementes dos dois recipientes quantas serão ao todo? E acrescentando as duas que receberam a mais?
VAMOS MONTAR UM FORTE INVENCÍVEL!
12 sementes. 16 sementes.
4 Qual o nome do animal escondido no quintal? Tartaruga.
SE JUNTARMOS NOSSOS GUERREIROS, COM QUANTOS FICAREMOS?
Converse com a classe sobre as tartarugas e a importância de preservação das espécies.
Fique sabendo ●
● ●
Nesta unidade você vai aprender a: reconhecer situações de juntar e acrescentar e também resolver problemas por meio da adição; calcular somas mentalmente; fazer as tabuadas da adição.
JOGO DO NUNCA 4
Explique aos alunos que eles devem pegar uma ficha amarela para cada ponto tirado no dado e, assim que conseguirem 4 fichas amarelas, devem trocá-las por uma ficha vermelha. Quando conseguirem juntar 4 fichas vermelhas, devem trocar por uma ficha azul. Faça algumas simulações de jogadas para certificar-se de que todos entenderam as regras do jogo.
REGRAS DO JOGO
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GANHEI!
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Ilustra Cartoon
1. ESCOLHA QUEM VAI COMEÇAR O JOGO. 2. JOGUE O DADO E PEGUE UMA FICHA AMARELA PARA CADA PONTO INDICADO NO DADO. ASSIM:
Fique sabendo A seção apresenta uma síntese dos conteúdos a serem abordados na unidade, o que facilita o trabalho do professor na organização de seu plano de curso.
3. JUNTANDO QUATRO FICHAS AMARELAS, TROQUE-AS POR UMA FICHA VERMELHA. 4. CONTINUE PEGANDO FICHAS AMARELAS E FAZENDO AS TROCAS. JUNTANDO QUATRO FICHAS VERMELHAS, TROQUE-AS POR UMA FICHA AZUL. ASSIM:
5. GANHA O JOGO QUEM CONSEGUIR PEGAR PRIMEIRO UMA FICHA AZUL. É essencial que os alunos joguem. Se houver interesse deles na solução dos exercícios abaixo, você pode propor a continuação da atividade com troca de parceiros para que eles joguem novamente. Você também pode propor a eles que joguem com a regra “Nunca 3”, ou seja, 3 fichas amarelas são trocadas por 1 ficha vermelha e 3 fichas vermelhas, por 1 azul.
1 DESENHE AS FICHAS QUE CADA CRIANÇA JÁ CONSEGUIU. LENA
Fichas de trabalho
PAULO Fotografias: Albany Estúdio
EDU
2 vermelhas 2 amarelas
2 vermelhas 3 amarelas
Os conteúdos e as atividades são apresentados na forma de fichas de trabalho. Cada ficha tem um título que se refere aos conteúdos que serão desenvolvidos.
2 vermelhas 1 amarela
2 QUEM ESTÁ COM MAIS PONTOS NESSE JOGO? Lena.
2
136
CENTO E TRINTA E SEIS
Fazendo e Compreendendo Matemática, 1º ano, p. 136 134-161-FC-Matematica1-PNLD2016.indd 136
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www.editorasaraiva.com .br/pnld2 016 Os quatro eixos – Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Tratamento da Informação – são trabalhados de forma integrada. Uma unidade sobre números, por exemplo, inclui atividades que envolvem conceitos de Geometria ou medidas, bem como problemas cujos dados são organizados em gráficos ou tabelas, contemplando o eixo Tratamento da Informação. Aqui tem novidade
O objetivo da seção é aprofundar as aprendizagens e aplicá-las em contextos da vida social e em outras áreas do conhecimento, dando significado a elas.
FAZENDO E COMPREENDENDO MATEMÁTICA
Nas fichas com esse título estão sistematizados os conceitos e/ou procedimentos matemáticos cujos conteúdos novos, na maioria das vezes, têm destaque no boxe Atenção.
Praticar para aprender
Aqui tem novidade – Volume 1
Copie apenas as letras correspondentes à mesma montagem em posições diferentes. O objetivo deste exercício é a observação da movimentação de objetos no espaço. a) A e C; b) S e T.
a)
Praticar para aprender
B
A
C
1 No gráfico abaixo estão representadas as alturas destas meninas. Veja quanto elas medem em centímetros e responda às questões.
b)
Melissa
Pâmela
Bruna
Altura das crianças em centímetros
Tati
U
T
S
Lucy
= 10 cm
Atenção
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Lucy Tati Bruna Pâmela Melissa
Todas as montagens do exercício 1 foram feitas com quatro cubos. Dizemos que todas elas têm o mesmo volume. Um cubo de 1 centímetro de aresta tem volume de 1 centímetro cúbico ou 1 cm3. Um cubo de 1 metro de aresta tem volume de 1 metro cúbico ou 1 m3.
a) Quais dessas meninas medem mais que 1 metro?
2
Lucy, Tati e Bruna.
b) Qual delas mede menos que 1 metro?
a)
8 cm3
Melissa.
c) Quantos centímetros Pâmela é mais baixa que Lucy?
Calcule em seu caderno o volume das montagens abaixo, considerando que cada cubinho tem 1 cm de aresta. b)
8 cm3
c)
24 cm3
50 cm.
d) Quem é mais alta: Melissa ou Bruna? Quanto a mais? Qual dessas figuras tem o maior volume? Responda em seu caderno.
Bruna; 30 cm.
3
2 Patrícia mede 110 cm, mas não
A figura do item c.
Qual foi a novidade que você aprendeu nesta página? Espera-se que os alunos se refiram ao volume ou ao cm3.
estava junto no dia em que as meninas mediram as alturas. 222
Ilustrações: Cartoon Estúdio
a) Quem é mais alta do que ela? Lucy, Tati e Bruna.
b) E quem é mais baixa?
duzentos e vinte e dois
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PM Fazendo e Compreendendo Matemática, 5º ano,7/9/14 p. 5:02 222
Pâmela e Melissa.
cento e treze
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113
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3
o ã ç e l co CONHEÇA a Fazendo e Compreendendo Matemática, 3º ano, p. 208
Sugestões de leitura
Sugestões de leitura
• Aritmética
da Emília. Monteiro Lobato. São Paulo: Globo, 2009.
Esta seção contém indicações de livros que permitem aprofundar e ampliar os assuntos abordados na vida social e nas várias áreas do conhecimento.
• Onde estão as
multiplicações? Luzia Faraco Ramos Faifi. São Paulo: Ática, 1999.
o Editora Glob
de Barros Mott. São Paulo: Paulinas, 2007.
• Os problemas da família
Gorgonzola. Eva Furnari. São Paulo: Global, 2004.
• Quem ganhou o jogo?
• Clact… clact… clact… Liliana
Explorando a adição e a subtração. Ricardo Dreguer. São Paulo: Moderna, 2011.
• Como se fosse dinheiro. Ruth Rocha. São Paulo: Salamandra, 2010.
Editora Salama ndra
Iacocca e Michele Iacocca. São Paulo: Ática, 1999.
Exercitando
• Sopa de bruxa. Jeong Hae-Wang. São Paulo: Callis, 2008. ramentos Editora Melho
• Um bichinho
na linha. Ziraldo Alves Pinto. São Paulo: Melhoramentos, 2009.
• Lá em casa somos. Isabel Minhós Martins. São Paulo: Cosac Naify, 2012.
Ao final de cada bimestre, esta seção traz situações variadas sobre os principais procedimentos e habilidades a serem atingidos naquele período.
Editora Ática
• A revolta dos números. Odette
• Uma viagem ao espaço: sólidos geométricos. Martins Rodrigues Teixeira. São Paulo: FTD, 1998. (Matemática em mil e uma histórias.)
• Marcelo – de hora em hora. Ruth Rocha. São Paulo: Salamandra, 2013.
• O menino que contava com os
dedos. Oscar Guelli. São Paulo: Ática, 1997. (Contando histórias de Matemática.)
duzentos e oito
208
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Exercitando
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5 Pinte os cartões de mesmo valor com a mesma cor dos cartões que estão no varal.
Embora o conceito de centímetro não tenha sido trabalhado, os alunos poderão resolver o exercício utilizando o conhecimento prévio que têm dessa medida.
1 Escreva com palavras os números abaixo. b) c)
18 26 32
d)
dezoito
e)
vinte e seis
f)
trinta e dois
41
10 + 8 azul
quarenta e um
9+8
39
trinta e nove
44
1o 2o
João
5o André
3o
Gil
6o Alê
Distância do salto
Alê
88 centímetros
André
90 centímetros
João
105 centímetros
Pedro
92 centímetros
Gil
95 centímetros
Luís
108 centímetros
a) 1 +
,
9
b) 20, 19, 18,
,
12
17
,
,
15
16
,
,
15
14
,
,
12
,
11
d) Quanto a mais?
4
A
B
no interior.
B
A
C
c) Um cubo com um paralelepípedo no interior.
D
d) Uma esfera com um cubo no interior.
C
D
8 Escreva um problema que possa ser resolvido pela expressão: 15 – 7 =
8
Resposta pessoal.
Alê.
10 reais.
setenta
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+ 0 = 16
b) Um paralelepípedo com um cilindro
, 10
Alê.
c) Quem tem mais dinheiro?
70
8 reais.
+ 1 = 17
a) Um cilindro com uma esfera no
Fotografias: © Museu de Valores/ Banco Central do Brasil
Ilustrações: Cartoon Estúdio
E João?
18 reais.
b) Quem tem mais notas?
c) 4 + d) 3 +
correspondente nos quadrinhos.
4 Veja as economias de Alê e de João. Depois, responda às questões.
a) Quanto tem Alê?
= 20 = 19
interior. 13
10 + 2 + 5
7 Relacione cada frase à figura correta, colocando a letra
,…
18
+
b) 3 + 2 +
3 Complete as sequências. a) 0, 3, 6,
azul
4+4+9
6 Complete. Há várias soluções possíveis.
Nome
4o Pedro
Luís
8+8
9+9
azul
6 + 2 + 10
quarenta e quatro
amarelo
vermelho
5+4+9
vermelho
6+6+5
2 Observe a distância do salto destas crianças: Ordene o nome dos meninos de acordo com a distância do salto, do maior para o menor.
6+2+8
azul
10 + 6
10 + 7 vermelho
amarelo
Ilustrações: Zapt
a)
setenta e um
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71
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www.editorasaraiva.com .br/pnld2 016 Material complementar
Fazendo e Compreendendo Matemática, 2º ano, p. 84
O ábaco 1 Escreva os números representados nos ábacos ou desenhe as bolinhas de acordo com os números indicados. a) d) Dezena
Unidade
Dezena
Unidade
1
3
4
3
quarenta e três
treze
Relógio analógico
e)
Unidade 0
8
3
1
Recorte o relógio e monte-o. Utilize um clipe para fixar os ponteiros.
Unidade
0
8
✃
Dezena
f)
Dezena
Unidade
5
4
cinquenta e quatro
oito
Desafio
Unidade
trinta e um
oitenta
c)
Dezena
Proponha atividade oral semelhante. Escolha um aluno e descreva suas características até que alguém da classe descubra quem foi o escolhido. Depois, um aluno faz as descrições e os outros descobrem a quem se referem.
Recorte da página 223 do Material Complementar os nomes das crianças e cole cada um no local correto. Pistas:
84
Felipe Zeca
Cartoon Estúdio
• Ana é mais alta que Maria. Carlos • Zeca não está de camisa de manga comprida. • Carlos é o mais baixo dos meninos. • Fábio é mais alto que Felipe.
Ana
Fábio
Maria
oitenta e quatro
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Desafio A seção instiga os alunos a avançarem mais na aplicação de conceitos, no raciocínio lógico, no cálculo ou nas técnicas operatórias.
11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 cento e noventa e nove
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199
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FAZENDO E COMPREENDENDO MATEMÁTICA
Dezena
Zapt
b)
Fazendo e Compreendendo Matemática, 2º ano, p. 199
No final do livro, este material traz imagens, como tangram, planificações de sólidos geométricos e jogos, para serem recortadas e utilizadas na realização de algumas atividades.
Objetos Educacionais Digitais (OEDs) Os OEDs (jogo, galeria de imagens, vídeo, áudio) integram-se aos conteúdos da obra impressa. São recursos digitais que proporcionam o contato com temas e conteúdos disciplinares por meio de interações.
5
Conheça aqui os sumários das obras da coleção Fazendo e Compreendendo Matemática 1º ANO UNIDADE 1 PENSAR É DIVERTIDO IDENTIFICAÇÃO CÓDIGOS NUMÉRICOS CLASSIFICAÇÃO COMPARAÇÃO DE TAMANHOS COMPARAÇÃO DE DISTÂNCIAS COMPARAÇÃO DE ALTURAS NOÇÃO DE CAUSA E EFEITO CLASSIFICAÇÃO SEQUÊNCIAS PRATICAR PARA APRENDER
UNIDADE 2 CONTAR É PRECISO CORRESPONDÊNCIA UM A UM COMPARAÇÃO DE QUANTIDADES IDENTIFICAÇÃO DE QUANTIDADES REPRESENTAÇÃO DE QUANTIDADES O NÚMERO 1 OS NÚMEROS 2 E 3 PRATICAR PARA APRENDER OS NÚMEROS DE 4 A 6 PRATICAR PARA APRENDER OS NÚMEROS DE 7 A 9 PRATICAR PARA APRENDER O ZERO IDENTIFICAÇÃO DE NÚMEROS O NÚMERO 10 PRATICAR PARA APRENDER SEQUÊNCIAS DE 0 A 10 PRATICAR PARA APRENDER PROBLEMAS REPRESENTAÇÃO DE QUANTIDADES A HISTÓRIA DOS NÚMEROS AQUI TEM NOVIDADE — NÚMEROS ORDINAIS ORDENAÇÃO NÚMEROS MAIORES QUE 10 SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS ATÉ 20 CONSTRUÇÃO DE SEQUÊNCIAS ATÉ 20 PRATICAR PARA APRENDER COMPARANDO NÚMEROS PROBLEMAS
UNIDADE 3 ONDE ESTOU? PARA ONDE VOU? LOCALIZAÇÃO AQUI TEM NOVIDADE — LATERALIDADE LOCALIZAÇÃO TABELAS LEITURA DE TABELAS LEITURA DE GRÁFICO LEITURA DE TABELAS CONSTRUÇÃO DE GRÁFICO
UNIDADE 4 QUE FIGURA É ESSA? AQUI TEM NOVIDADE — CUBO E ESFERA PRATICAR PARA APRENDER CONTAGEM DE CUBOS PRATICAR PARA APRENDER AS FACES DOS SÓLIDOS FIGURAS PLANAS TANGRAM QUEBRA-CABEÇA CÓPIA NO QUADRICULADO CÓPIA CÓPIA COM AMPLIAÇÃO AS FIGURAS DA BANDEIRA DO BRASIL CÓPIA NO QUADRICULADO FAZENDO ARTE QUEBRA-CABEÇAS
UNIDADE 5 CALCULAR É MÁGICO
6
AS MÁQUINAS IDEIA DE JUNTAR COMPOSIÇÃO DE NÚMEROS PRATICAR PARA APRENDER COMPOSIÇÃO DE NÚMEROS IDEIA DE JUNTAR AQUI TEM NOVIDADE — SINAL DE MAIS
AQUI TEM NOVIDADE — SINAL DE IGUAL PRATICAR PARA APRENDER IDEIA DE RETIRAR AQUI TEM NOVIDADE — SINAL DE MENOS A SUBTRAÇÃO PROBLEMAS JOGO DA SUBTRAÇÃO PRATICAR PARA APRENDER
UNIDADE 6 COM A RÉGUA A LINHA FICA RETA PRATICAR PARA APRENDER USO DA RÉGUA PRATICAR PARA APRENDER
UNIDADE 7 JUNTAR DE 10 EM 10 PARA CONTAR JOGO DO NUNCA 4 JOGO DO NUNCA 10 AQUI TEM NOVIDADE — UNIDADE E DEZENA AQUI TEM NOVIDADE — VINTE E TRINTA GRUPOS DE 10 REPRESENTAÇÃO DE QUANTIDADES INTERPRETAÇÃO DE SÍMBOLOS PRATICAR PARA APRENDER AQUI TEM NOVIDADE — QUARENTA E CINQUENTA REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS SEQUÊNCIA NUMÉRICA ANTES E DEPOIS SEQUÊNCIA NUMÉRICA A CALCULADORA
UNIDADE 8 MEDIR É COMPARAR OS NÚMEROS E VOCÊ MEDIDA MEDIDA DE TEMPO OS DIAS DA SEMANA O CALENDÁRIO OS DIAS DO MÊS LINHA DO TEMPO INTERPRETANDO GRÁFICO PARA FINALIZAR SUGESTÕES DE LEITURA MATERIAL COMPLEMENTAR MANUAL DO PROFESSOR – ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
2º ANO UNIDADE 1 Números naturais Identificação de números Apresentação dos personagens Os números em sua vida Códigos numéricos Construção de gráficos Leitura de gráficos Números e quantidades Praticar para aprender O zero Sequência dos números naturais Aqui tem novidade – Os algarismos A história dos números Praticar para aprender Lógica Ordenação Sequências Aqui tem novidade – Números ordinais Praticar para aprender
UNIDADE 2 Ideias da adição O sinal de mais Adição: ideia de acrescentar Adição: ideia de juntar Aqui tem novidade – Sinal de diferente Tabuadas de adição Praticar para aprender Adição de três parcelas Cálculo mental da adição Jogo de adição (na calculadora) Cálculo mental da adição Praticar para aprender Construção de tabelas
Praticar UNIDADE 9 Ideias da multiplicação wwpara .edaprender w itorasaraiva.com A dúzia Aqui tem novidade – Multiplicação . b r Aqui tem novidade – Números pares e números ímpares/pPraticar nld20 para aprender 162 Praticar para aprender A tabuada do Jogo de adição Subtração: ideia de retirar Aqui tem novidade – Resto ou diferença Qual é a diferença? Cálculo mental da subtração Praticar para aprender Problemas
UNIDADE 4 Sólidos geométricos O cubo O cilindro e a esfera Aqui tem novidade – O paralelepípedo Praticar para aprender Exercitando
UNIDADE 5 Sistema de numeração decimal Agrupar de 3 em 3 Agrupar de 6 em 6 Agrupar de 10 em 10 Unidade e dezena As dezenas exatas A história do dinheiro Praticar para aprender O ábaco Praticar para aprender Antecessor e sucessor Sequências Sequências numéricas A calculadora Problemas
UNIDADE 6 Grandezas e suas medidas Os dias da semana O calendário Problemas As horas As horas e os minutos Medidas de comprimento Aqui tem novidade – O centímetro Aqui tem novidade – O metro Aqui tem novidade – O quilograma Praticar para aprender Aqui tem novidade – O litro Problemas Exercitando
UNIDADE 7 Procedimentos para a adição e a subtração Jogo da adição Jogo de subtração Cálculo mental da adição Jogo da adição Praticar para aprender A adição e a subtração Aqui tem novidade – Processo breve da adição Praticar para aprender Procedimentos para a adição Aqui tem novidade – Processo breve da adição com reserva Praticar para aprender Problemas Cálculo mental da subtração Aqui tem novidade – Processo breve da subtração Praticar para aprender Problemas Praticar para aprender
UNIDADE 8 Figuras planas e deslocamento no plano As faces dos sólidos As formas planas O tangram Praticar para aprender À direita ou à esquerda? Representação de caminhos Exercitando
A tabuada do 3 O dobro e o triplo A tabuada do 4 A tabuada do 5 Praticar para aprender Ideia de possibilidade Multiplicação: linha e coluna Multiplicação por zero Praticar para aprender Jogo da multiplicação Problemas
UNIDADE 10 Ideias da divisão A ideia de repartir Aqui tem novidade – O sinal de divisão Praticar para aprender A ideia de formar grupos A ideia de “quantos cabem” Metade, terça parte Problemas Exercitando Sugestões de leitura Material Complementar Manual do Professor – Orientações Didáticas
3º ANO UNIDADE 1 Sistema de numeração decimal O que os números informam Números para identificar Números para medir A história dos números A calculadora Números para ordenar Praticar para aprender Os números e o dinheiro O Material Dourado O ábaco Aqui tem novidade – A centena Formando 100 Números maiores que 100 Decomposição de números A calculadora Problemas Aqui tem novidade – Maior que, menor que Antecessor e sucessor Sequências numéricas Números maiores que 400 Praticar para aprender Números maiores que 700 Praticar para aprender
UNIDADE 2 Sólidos geométricos e figuras planas As faces do cubo As faces do paralelepípedo Sólidos: faces planas e não planas Figuras em três dimensões O cone Praticar para aprender As faces dos sólidos Pentágonos e hexágonos Praticar para aprender Figuras planas Quebra-cabeça Exercitando
FAZENDO E COMPREENDENDO MATEMÁTICA
UNIDADE 3 Ideias da subtração
UNIDADE 3 Adição e subtração de números naturais Jogo de adição e subtração A reta numerada Jogo de adição As máquinas de adição Cálculo mental da adição Praticar para aprender As máquinas de adição Cálculo mental Procedimento para a adição
7
Adição com reagrupamento Praticar para aprender Cálculo mental “Quanto falta?” Qual é a diferença? Cálculo mental Lucro ou prejuízo Praticar para aprender A subtração na reta numerada Jogo de subtração Procedimentos para a subtração A subtração com recurso – Processo breve Problemas Leitura de tabelas Problemas Cálculo e prática da cidadania Procedimentos para a subtração Subtração com recurso até centenas A calculadora Problemas
UNIDADE 4 Medidas de tempo e de comprimento Aqui tem novidade – Hora, minuto e segundo As horas do dia O relógio analógico e o digital O calendário Medidas de comprimento Medida de distâncias Aqui tem novidade – O metro Aqui tem novidade – O centímetro Medida Problemas Praticar para aprender Exercitando
UNIDADE 5 Multiplicação Multiplicação: adição de parcelas iguais Multiplicação em linha e coluna A ideia de possibilidade A ideia de proporcionalidade Praticar para aprender A ordem dos fatores não altera o produto O tempo e a multiplicação A tabuada do 6 A tabuada do 7 Problemas Praticar para aprender A tabuada do 8 A tabuada do 9 Praticar para aprender Multiplicação por 10 Praticar para aprender Problemas Procedimentos para a multiplicação Praticar para aprender Procedimentos para a multiplicação Aqui tem novidade – Processo longo e processo breve da multiplicação A calculadora Multiplicação por 100 Procedimentos para a multiplicação Problemas JOGO DE MULTIPLICAÇÃO
UNIDADE 6 Localização e simetria Localização Posição Localização Deslocamentos Simetria e eixo de simetria Eixos de simetria A arte da simetria Praticar para aprender Exercitando
UNIDADE 7 Divisão
8
Repartir em partes iguais Formar grupos Praticar para aprender Problemas A divisão e a subtração “Quanto cabe?” A multiplicação e a divisão
O resto na divisão A metade e a terça parte Problemas Divisão de números maiores que 100 Cálculo mental Procedimentos para a divisão Divisão por estimativa Praticar para aprender A calculadora Problemas
UNIDADE 8 Medidas de massa e de capacidade Aqui tem novidade – O quilograma e o grama Medidas de massa Problemas Aqui tem novidade – O litro e o mililitro Praticar para aprender Exercitando SUGESTÕES DE LEITURA MATERIAL COMPLEMENTAR MANUAL DO PROFESSOR – ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
4º ANO UNIDADE 1 Sistema de numeração decimal Números à nossa volta Números para medir A história dos números A numeração romana Praticar para aprender Os algarismos indo-arábicos Agrupamento de 4 em 4 Agrupamento de 10 em 10 Problemas A calculadora O número 1 000 Números e leitura de tabelas Números maiores que 1 000 Decomposição de números Maior que, menor que Problemas Sequências numéricas Aqui tem novidade – Ordens e classes Praticar para aprender Sucessor e antecessor Praticar para aprender Aqui tem novidade – O milhão Problemas Estimativas e aproximações Arredondamento de números
UNIDADE 2 Adição e subtração de números naturais Parcela e soma Cálculo mental da adição Procedimentos de cálculo Praticar para aprender A subtração Minuendo, subtraendo e resto O processo longo da subtração O processo breve da subtração Cálculo do troco Praticar para aprender A adição e a subtração Praticar para aprender Problemas Junte as partes de um problema Problemas impossíveis de resolver LUCRO OU PREJUÍZO Problemas e gráficos Problemas Praticar para aprender Exercitando
UNIDADE 3 Geometria plana e espacial Quadriláteros, pentágonos e hexágonos Praticar para aprender Aqui tem novidade – Polígonos O tangram Completando figuras Quebra-cabeça Lados e vértices As faces planas dos sólidos Vértices e arestas
Aqui tem novidade – As pirâmides As pirâmides Montagens com sólidos Aqui tem novidade – Prismas Praticar para aprender O prisma de base quadrada Praticar para aprender Simetria na natureza Eixos de simetria Simetria e Arte – Candido Portinari Eixos de simetria Ampliação e redução de figuras Deformação de figuras Dobradura
Subtração com decimais A calculadora Multiplicação por 10 Praticar para aprender Problemas
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Multiplicação em linhas e colunas Quantas possibilidades? Fatores e produtos A ordem dos fatores não altera o produto Cálculo mental Praticar para aprender Jogo da multiplicação Multiplicação por 10, 100 e 1 000 Praticar para aprender Procedimentos de cálculo Multiplicação por decomposição e processo longo Processo breve da multiplicação Praticar para aprender Multiplicação de centenas por unidades Cálculo mental Multiplicação por dezenas exatas Multiplicação com dois dígitos Qual é a melhor pergunta? Problemas Exercitando
UNIDADE 5 Divisão de números naturais Dividendo, divisor, quociente e resto Formar grupos O resto na divisão Praticar para aprender A divisão e a multiplicação Praticar para aprender Procedimentos para a divisão Divisão por estimativa Procedimentos para a divisão Divisão pelo processo longo O zero no quociente Cálculo de prestações Praticar para aprender Divisão por dezenas Praticar para aprender Problemas Leitura de gráfico
UNIDADE 6 Frações Aqui tem novidade – Representação de fração Frações da unidade Aqui tem novidade – Numerador e denominador A unidade em forma de fração Fração de um conjunto Fração de um número Fração nas medidas Fração de tempo Leitura de tabela e gráfico Fração e probabilidade Problemas Aqui tem novidade – Comparação de frações Aqui tem novidade – Frações equivalentes Praticar para aprender Frações com denominador 10 Frações e redução de figuras Exercitando
UNIDADE 7 Números na forma decimal Aqui tem novidade – O décimo Aqui tem novidade – O centésimo e o centavo Praticar para aprender O inteiro e o decimal Praticar para aprender Comparação de decimais Adição com decimais
O quilograma e o grama Praticar para aprender Problemas Praticar para aprender O litro e o mililitro Praticar para aprender O tempo e o relógio A hora, o minuto e o segundo Os minutos Praticar para aprender A década, o século e o milênio Praticar para aprender O dia, a semana, o mês e o ano Praticar para aprender Medidas de comprimento O metro e o centímetro Praticar para aprender Aqui tem novidade – O metro e o milímetro Quanto mede? Aqui tem novidade – O quilômetro O quilômetro Aqui tem novidade – Velocidade Praticar para aprender Problemas Aqui tem novidade – O perímetro Praticar para aprender Aqui tem novidade – A ideia de área Praticar para aprender Aqui tem novidade – O m2 e o cm2 Praticar para aprender Cálculo do perímetro e da área Geometria e arquitetura Praticar para aprender Exercitando Sugestões de leitura Manual do Professor – Orientações didáticas
5º ANO UNIDADE 1 Sistema de numeração Números para contar, medir, identificar e ordenar A classe dos milhares O valor posicional O Material Dourado Decomposição de números Sequências numéricas Praticar para aprender O milhão Praticar para aprender Comparação de números naturais Praticar para aprender Arredondamento de números Aqui tem novidade – O bilhão Praticar para aprender A alimentação e a saúde
UNIDADE 2 Adição e subtração de números naturais
FAZENDO E COMPREENDENDO MATEMÁTICA
UNIDADE 4 Multiplicação de números naturais
UNIDADE 8 As medidas
A adição A subtração Praticar para aprender Arredondamento de números A adição e a subtração Leitura de gráfico Problemas Códigos numéricos em braille O Brasil e a Europa
UNIDADE 3 Sólidos geométricos O prisma As pirâmides Vistas dos sólidos Aqui tem novidade – Os poliedros Praticar para aprender Aqui tem novidade – Os corpos redondos Poliedros regulares – Um grande desafio Praticar para aprender
9
O Egito e suas pirâmides Os sólidos geométricos Exercitando
UNIDADE 4 Multiplicação, divisão e muito mais Multiplicação e cálculo de possibilidades Produtos e fatores Praticar para aprender O zero e o um na multiplicação Multiplicação por 10, 100 e 1 000 Multiplicação com três fatores Cálculo mental Praticar para aprender Procedimentos para a multiplicação Processos da multiplicação com um dígito Processos da multiplicação com dois dígitos Procedimentos de cálculo Praticar para aprender Problemas A divisão Processos da divisão com um dígito A divisão e a multiplicação Confira a divisão fazendo uma multiplicação Processos da divisão com dois dígitos Problemas Aqui tem novidade – A ideia de múltiplo Múltiplos comuns Praticar para aprender Problemas Praticar para aprender Aqui tem novidade – A ideia de divisores Praticar para aprender Aqui tem novidade – Números primos Aqui tem novidade – Divisores comuns Praticar para aprender Problemas Expressões em português Aqui tem novidade – Expressões numéricas Praticar para aprender Aqui tem novidade – Expressões com parênteses A calculadora Leitura de gráfico e tabela Leitura de gráficos Bandeira do Brasil – Símbolo nacional PrAticar para aprender
UNIDADE 5 Geometria plana Localização no quadriculado Translação no plano Rotação no plano Simetria Imagens no espelho Aqui tem novidade – Ponto e reta Ponto e reta Retas paralelas e retas concorrentes Praticar para aprender Aqui tem novidade – O segmento de reta Aqui tem novidade – O ângulo Praticar para aprender Ângulo reto Medida de ângulo Classificação dos ângulos Medida de ângulo Praticar para aprender Polígonos Polígonos regulares Simetria nos polígonos Classificação de triângulos Praticar para aprender Classificação dos quadriláteros Praticar para aprender Esfera, círculo e circunferência O traçado da circunferência Fazendo arte Uso do compasso O artesanato indígena Monumentos significativos Exercitando
10
UNIDADE 6 Fração A fração e a medida A relação parte-todo Fração de um número Fração e proporção Comparação de frações Frações equivalentes Aqui tem novidade – O número natural na forma de fração Forma mista e frações impróprias Praticar para aprender Frações na reta numerada Praticar para aprender Adição de frações Subtração de frações Praticar para aprender Aqui tem novidade – Adição e subtração de frações com denominadores diferentes Multiplicação com frações Praticar para aprender Fração de fração Aqui tem novidade – Multiplicação de fração por fração Fração e divisão Problemas Frações decimais Praticar para aprender Probabilidade Praticar para aprender Aqui tem novidade – Porcentagem Cálculo de porcentagens Porcentagens e frações A Matemática e a música
UNIDADE 7 Comprimento, área e volume Medida de comprimento Comparação de áreas Aqui tem novidade – O metro quadrado Aqui tem novidade – O centímetro quadrado Perímetro e área A área do retângulo e do quadrado Cálculo de áreas A área do triângulo Aqui tem novidade – Volume Cálculo de volume Volume e capacidade Praticar para aprender A água A geometria e a natureza Exercitando
UNIDADE 8 Forma decimal Os décimos Os centésimos O inteiro e os decimais Os milésimos Os milésimos e as medidas Aqui tem novidade – A tonelada Os números na forma decimal e o sistema de numeração Comparação de números na forma decimal Adição com números na forma decimal Problemas Praticar para aprender Subtração com números na forma decimal Praticar para aprender Problemas Multiplicação de números na forma decimal Problemas Multiplicação por 10 Multiplicação por 100 e por 1 000 Problemas Multiplicação na calculadora Divisão na calculadora Divisão por 10 e por 100 Continuando uma divisão Praticar para aprender Aqui tem novidade – Divisor maior que o dividendo O dividendo na forma decimal Problemas As grandes cidades e seus meios de transporte Exercitando Sugestões de leitura Manual do Professor – Orientações Didáticas
Confira a partir daqui duas amostras do conteúdo da coleção Fazendo e Compreendendo Matemática: Alfabetização Matemática – 2º ano, Unidade 8, e Matemática – 4º ano, Unidade 5.
FAZENDO E COMPREENDENDO MATEMÁTICA
www.editorasaraiva.com .br/pnld2 016
11
Confira a partir daqui uma amostra do conteúdo da obra da coleção Fazendo e Compreendendo Matemática – 2o ano, Unidade 8.
8
Figuras planas e deslocamento no plano
Cartoon Estúdio
UNIDADE
1 Ajude Lena a resolver os desafios que ela encontrou na revista. a) Desenhe uma figura em cada região do quadro abaixo, seguindo as instruções. • Um contorno oval à esquerda do triângulo. • Um retângulo à direita do triângulo.
Se achar necessário, leve para a sala de aula objetos usados no cotidiano e que se assemelhem às formas ovais. Ajude o aluno a desenhar a figura oval recorrendo à imagem e ao desenho de um ovo.
• Uma circunferência à esquerda do contorno oval. • Um retângulo à esquerda do quadrado. • Duas circunferências à direita do quadrado.
142
12
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2 Pinte a caixa que Camila terá depois de montada.
X
3 Desenhe em uma folha de papel um quadro bem bonito utilizando quadrados, retângulos e triângulos de vários tamanhos e cores.
Fique sabendo Nesta unidade você vai aprender a: ● reconhecer figuras planas (círculo, retângulo, quadrado e triângulo) em objetos de seu cotidiano; ● reconhecer direita e esquerda.
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ano, Unidade 8
Cartoon Estúdio
VOCÊ ME AJUDA A MONTAR ESTA CAIXA?
CLARO! VOCÊ NOTOU QUE ELA É FORMADA POR RETÂNGULOS?
143
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13
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
As faces dos sólidos
Luiz Augusto Ribeiro
As crianças construíram sólidos geométricos com barro e resolveram pintar cada um de uma cor. Veja:
1 Observe os sólidos geométricos e faça um X na marca que cada um deles deixou no papel. a) X
b) X
c) X
2 Pinte as duas figuras geométricas que o prisma pode deixar. X
144
14
X
cento e quarenta e quatro
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MATEMÁTICA
As faces dos sólidos
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ano, Unidade 8
Shutterstock/Image Plus
1 Observe a imagem desta caixa e responda: que sólido ela lembra?
Um cubo.
Entre estas figuras, pinte as que você precisaria para construir essa caixa. X
X X
X
X
X
2 Observe a imagem desta outra caixa e responda: que sólido
Shutterstock/Image Plus
ela lembra?
Um paralelepípedo.
Entre estas formas, pinte as que você precisaria para construir essa caixa. X
X
X
X
X
Converse com os alunos sobre pacotes que parecem presentes e discuta sobre a prática social de presentear: em que ocasião se presenteia? Quem recebe o presente? Por que se presenteia?
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X
cento e quarenta e cinco
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15
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
As faces dos sólidos Verifique se os alunos observaram que a tampa da caixa em forma de cilindro é um círculo, embora a sua representação, na ilustração, seja ovalada. Se julgar adequado, use uma embalagem de forma cilíndrica e uma de forma oval e trace o contorno de suas bases na lousa.
etiquetas o nome da figura correspondente. Escreva também o nome do sólido geométrico que cada embalagem lembra.
amarelo
vermelho
quadrado círculo
cubo
cilindro
Ilustrações: Luiz Augusto Ribeiro
1 Observe a parte de cima das tampas das caixas e escreva nas
verde
retângulo
paralelepípedo
vermelho
verde
círculo retângulo cilindro paralelepípedo
2 Pinte as tampas das embalagens acima seguindo as indicações: Tampas retangulares de verde. Tampas quadradas de amarelo. Tampas circulares de vermelho. 146
16
cento e quarenta e seis
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MATEMÁTICA
As formas planas Se julgar adequado, faça um cartaz com estas formas e seus respectivos nomes e coloque-o em um lugar visível por todos da classe.
1 Em cada quadro, observe as formas planas e marque o “intruso”. Depois complete as frases. B
C
D
X
X
X
X
Tirando o “intruso”, • no quadro A ficam os
triângulos
.
• no quadro B ficam os
quadrados
.
• no quadro C ficam os
círculos
.
• no quadro D ficam os
retângulos
.
2 Descubra a regra das cores e continue pintando o robô. Depois, pinte os quadrinhos correspondentes à quantidade de formas encontradas na figura. Zapt
Verifique se os alunos descobriram que os círculos devem ser pintados de amarelo; os quadrados, de verde; os retângulos, de laranja; e os triângulos, de azul.
Formas no robô
8 7 6 5 4 3 2 1 cento e quarenta e sete
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ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ano, Unidade 8
A
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17
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
O tangram 1 Recorte as peças do tangram da página 195 do Material Complementar e use-as para responder às perguntas.
a) Quantos quadrados você vê? b) Quantos triângulos você vê?
1
5
2 Com as peças do tangram, faça as construções abaixo. Depois pinte cada parte destas figuras com a mesma cor que elas apareceram no tangram. amarelo
azul amarelo
am. amarelo
am. azul
azul lilás
lilás
amarelo
laranja
lilás
verde
3 Seguindo o modelo, pinte as figuras de mesma forma e mesmo tamanho. MODELO 1
2
2
3
2
2 3 2
1
3
4 Termine de pintar este friso. am. am.
az. am.
az. az.
148
18
am. az.
am. am.
az. am.
az. az.
am. az.
am. am.
az. am.
az.
az.
az.
Proponha uma pesquisa sobre a origem do tangram.
cento e quarenta e oito
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MATEMÁTICA
Praticar para aprender 1 Ligue cada caixa à sua representação desmontada. Depois,
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ano, Unidade 8
Ilustrações: Luiz Augusto Ribeiro
pinte-a da mesma cor da caixa montada.
2 Assinale o nome correto de cada forma. a)
X
círculo
c)
quadrado
círculo X
triângulo círculo
b) X
quadrado triângulo
retângulo triângulo
d)
círculo X
triângulo retângulo
cento e quarenta e nove
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149
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19
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
À direita ou à esquerda? 1 Marque com um X a resposta correta. b) Mariana está segurando a bolsa com a mão: Ilustrações: Cartoon Estúdio
a) Edinho está segurando a bola com a mão:
X
direita
esquerda
direita
X
esquerda
2 Observe como as crianças estão sentadas. Lena Edinho
João
Carla
a) Quem está à direita de Carla? João. b) Quem está à esquerda de Edinho?
João.
c) Desenhe uma borracha ao lado direito de Lena. d) Desenhe um lápis na mão esquerda de João. 150
20
cento e cinquenta
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MATEMÁTICA
Representação de caminhos 1 Trace o caminho indicado pela mensagem e circule o tesouro que
Ilustrações: Luiz Augusto Ribeiro
ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ano, Unidade 8
o pirata encontrou.
2 Desenhe o trajeto indicado pelas cores. Depois, complete as frases.
a) O caminho vermelho levou até o b) O caminho azul levou até a
.
chapéu
.
bandeira
c) O caminho laranja levou até a
bota
. cento e cinquenta e um
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151
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21
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Exercitando 1 Resolva: 35 a) + 44
47 b) + 52
79
99
38 + 12 c) 5
21 + 32 d) 16
55
69
2 Observe o desenho e responda às questões. a) Quantos triângulos há na figura? 5
b) Quantos retângulos?
3
Zapt
c) Quantos quadrados? d) Quantos círculos?
Nenhum ou zero.
2
3 Resolva este problema. Em um estacionamento havia 17 carros. Saíram 9 e depois chegaram mais 6. Quantos carros estão agora no estacionamento?
14 carros.
5 Calcule mentalmente e
4 Complete estes cálculos. 8
+
+ 11
152
22
=
– +
= 19
12
1
– =
= –
11
complete os quadros. 20
12 =
=
+7
8
+8
10
1
7
0
5
17
8
14
7
12
8
1
5
2
6
16
9
13
10
14
cento e cinquenta e dois
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MATEMÁTICA
6 Calcule. 48 – 37
b)
54 – 23
11
c)
68 – 23
31
d)
77 – 34
45
43
7 Resolva este problema. Fotografias: © Museu de Valores/ Banco Central do Brasil
Camila tem:
Carla tem:
a) Quem tem mais notas?
Carla.
b) E quem tem mais dinheiro?
Camila.
c) Quanto dinheiro uma tem a mais que a outra? Camila tem 16 reais a mais.
8 Resolva este problema. Pedro comprou uma caneta e uma lapiseira por 16 reais. A lapiseira custou 9 reais. Quanto custou a caneta? 7 reais.
9 Complete as operações. a)
+ 5 = 45
40
b) 20 + 20 + 12 = c) 30 +
50
d) 50 – 30 = 52
+ 6 = 86
e) 20 – f)
25
5
20
= 15 – 25 = 0 cento e cinquenta e três
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ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA – 2º ano, Unidade 8
a)
153
7/19/14 1:31 PM
23
Confira a partir daqui uma amostra do conteúdo da obra da coleção Fazendo e Compreendendo Matemática – 4o ano, Unidade 5.
5
UNIDADE
24
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Divisão de números naturais VAMOS FAZER UMA DIVISÃO JUSTA DOS COPOS.
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Ilustra Cartoon
1
Responda às perguntas em seu caderno. a) O que a mãe de Lena quis dizer com “divisão justa dos copos”?
Espera-se que os alunos respondam que é uma divisão em partes iguais.
b) De quantos saquinhos as crianças vão precisar para guardar: • 24 balas?
4 saquinhos.
• 36 balas?
6 saquinhos.
c) Se Camila colocar 6 balas em seu saquinho, Luciana conseguirá completar o seu com as balas que sobrarem na mesa? Não; porque faltarão 2 balas para ela completar o saquinho.
TENHO 24 FIGURINHAS PARA COLAR.
d) Quantos pacotes de figurinhas Pedro comprou, se em cada pacote há 6 figurinhas? 4 pacotes.
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
VOU COLOCAR 6 BALAS EM CADA SAQUINHO.
Fique sabendo Nesta unidade você vai:
• resolver problemas de divisão com as ideias de “repartir igualmente”, “formar grupos” e “quantos cabem”;
• calcular divisões mentalmente; • realizar procedimentos de cálculo de divisão.
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25
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Dividendo, divisor, quociente e resto 1
C 2 3 4 5 6
D 18 27 36 45 54
R 38 29 20 11 2
André estava distribuindo 56 fichas, uma a uma, para 9 crianças. Copie e complete a tabela até terminarem as fichas. Número de fichas Para cada criança
Distribuídas Restantes
0
0
56
1
9
47
Depois, responda às perguntas em seu caderno. a) Quantas fichas cada criança recebeu?
Dividendo
Sim; 2.
56 9 2 6
Número de fichas
Resto
Número de crianças
Quociente
Fichas que sobraram
2
Divisor
Quantas fichas cada criança recebeu
Ilustrações: Ilustra Cartoon
b) Sobraram fichas? Quantas?
6
Agora é com você! Responda às perguntas em seu caderno. A vovó de Cristal quer distribuir igualmente 56 reais entre seus 5 netos. a) Quanto cada neto receberá? b) Sobrará dinheiro? c) Quanto?
11 reais.
Sim.
1 real.
d) Quais são os números que representam o dividendo, o divisor, o quociente e o resto nessa divisão? 56; 5; 11; 1.
3
Escreva em seu caderno as palavras novas que você aprendeu nesta página. Espera-se que os alunos se refiram a dividendo, divisor, quociente e resto, os termos da divisão.
138
26
cento e trinta e oito
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7/7/14 8:02 PM
MATEMÁTICA
Um grupo de alunos do 4o ano vai embalar brindes para o Dia das Crianças da escola. Eles têm 54 brindes e cada pacote deve ficar com 9. Um dos alunos quis fazer uma tabela de controle e, a cada pacote feito, ele anotava as informações na tabela: Luiz Augusto Ribeiro
1
• número de pacotes fechados; • número de brindes embalados; • número de brindes para embalar. a) Copie e complete a tabela em seu caderno até terminarem os brindes. Tabela de controle Pacote fechado
Brindes já embalados Brindes para embalar
1
9
45
2
18; 36.
3
27; 27.
4
36; 18.
5
45; 9.
6
54; 0.
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
Formar grupos
b) Em seu caderno, escreva a divisão com os números do problema e identiDivisor fique o dividendo, o divisor, o quociente e o resto. Dividendo 54 9
2
Resto
0 6
Quociente
Copie e complete o quadro em seu caderno. Exercícios como este são adequados para serem propostos como tarefa de casa.
Dividendo
Divisor
Quociente
Resto
32
10
3; 2.
16
6
2; 4.
25
8
3; 1.
cento e trinta e nove
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139
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27
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
O resto na divisão
Zapt
ESSA DIVISÃO É EXATA E É REPRESENTADA ASSIM:
40 ÷ 8 = 5 Divisor Dividendo Quociente Dividendo
SE A NOSSA CLASSE TIVESSE 35 ALUNOS, A DIVISÃO NÃO SERIA EXATA E SERIA REPRESENTADA ASSIM:
40 8 – 40 5 Resto 0
Divisor Quociente
35 8 – 32 4 Resto 3
Divisor Quociente
Zapt
Ilustrações: Ilustra Cartoon
A classe de Pedro e Lena tem 40 alunos e a professora quer formar equipes com 8 alunos em cada uma. Para descobrir quantas equipes poderão ser formaum cartaz com a nomenclatura da divisão e coloque-o em um lugar visível por das, podemos fazer uma divisão. Faça todos da classe.
Dividendo
35 = 8 × 4 + 3 Divisor Resto Dividendo Quociente
1
Resolva em seu caderno. No depósito de uma editora, o senhor Bento empacotava livros para enviar às livrarias. Em cada caixa, ele colocava 6 livros. Quando terminou, viu que fez 8 pacotes e sobraram 2 livros. Quantos livros havia para empacotar? Quantos livros ele empacotou?
2
Havia 50 livros. Ele empacotou 48 livros.
Troque ideias com seus colegas. a) Edu disse que, numa divisão em que o divisor é 8, o maior resto possível é 7. Você acha que ele tem razão? Resposta pessoal. Espera-se que os alunos respondam que sim. b) Em uma divisão, o divisor é 8. É possível que o resto seja 6? E 5? Sim, para todos.
c) Então, quais são os restos possíveis em uma divisão em que o divisor é 6? d) Em uma divisão, o divisor é 18. Qual é o maior resto possível? 140
28
5, 4, 3, 2, 1, 0. 17
cento e quarenta
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MATEMÁTICA
Praticar para aprender
a) De quantos saquinhos dona Odete vai precisar se ela colocar em cada saquinho: • 3 bolachas?
• 6 bolachas?
24 ÷ 3 = 8; 8 saquinhos.
24 ÷ 6 = 4; 4 saquinhos.
• 8 bolachas? 24 ÷ 8 = 3; 3 saquinhos.
b) Dona Odete viu que 8 bolachas eram de chocolate e 16 eram de creme. Ela quer fazer 2 saquinhos com a mesma quantidade de bolachas de creme e de chocolate em cada um. Quantas bolachas de chocolate haverá em cada saquinho? E quantas de creme? 4 bolachas de chocolate; 8 bolachas de creme. c) Em outro dia, dona Odete fez 36 bolachas. A metade era de chocolate. Quantas eram de creme? 18. d) Ela vai colocar essas bolachas em 3 saquinhos, com a mesma quantidade de creme e de chocolate em cada um. Quantas bolachas de cada sabor haverá em cada saquinho? 6 de cada sabor.
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
Dona Odete fez 24 bolachas. Algumas eram de chocolate e outras, de creme. Escreva em seu caderno uma divisão para cada item, respondendo às perguntas. Luiz Augusto Ribeiro
1
Luiz Augusto Ribeiro
Desafio Juca tem 46 bolinhas de gude e Zeca tem 154. Se os dois juntarem todas essas bolinhas e depois as repartirem igualmente entre eles, com quantas bolinhas de gude ficará cada um? Responda em seu caderno. 154 + 46 = 200; 200 ÷ 2 = 100; 100 bolinhas.
cento e quarenta e um
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141
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29
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Praticar para aprender Observe as informações na imagem. Resolva os problemas em seu caderno e escreva as operações que você fez. Ilustra Cartoon
1
a) Seu João gastou R$ 42,00 comprando camisetas para os seus netos. Quantas camisetas ele comprou? 42 ÷ 6 = 7; 7 camisetas. b) A loja vai receber 64 vestidos. Quantos cabideiros iguais ao que há na loja serão necessários para colocá-los? 64 ÷ 8 = 8; 8 cabideiros. c) Tio Carlos quer gastar R$ 35,00 comprando diferentes bermudas. Quantas ele poderá comprar? 35 ÷ 7 = 5; 5 bermudas. d) Se uma calça custa 5 vezes mais que uma bermuda, quanto custa a calça? 5 × 7 = 35; 35 reais. e) Dona Cláudia gastou R$ 240,00 nessa loja e pagou em 3 vezes sem juros. Qual foi o valor de cada prestação? R$ 80,00.
2
142
30
Copie e complete o quadro em seu caderno. Dividendo
Divisor
Quociente
Resto
72
8
9; 0.
47
5
9; 2.
39
6
6; 3.
49
6
8; 1.
cento e quarenta e dois
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MATEMÁTICA
Leia os problemas, calcule mentalmente e responda às perguntas em seu caderno. a) Tenho R$ 54,00. Quantos brinquedos de R$ 9,00 posso comprar?
ESSAS SITUAÇÕES PODEM SER REPRESENTADAS ASSIM: 54 ÷ 9 E 6 × 9.
Ilustrações: Ilustra Cartoon
1
54 ÷ 9 = 6
b) Comprei 6 brinquedos por R$ 9,00 cada um. Quanto gastei? 6 × 9 = 54; R$ 54,00
2
Escreva em seu caderno uma divisão e uma multiplicação para representar estas situações.
7 × 5 = 35, ENTÃO, 35 ÷ 7 = 5. 5 × 7 = 35, ENTÃO, 35 ÷ 5 = 7.
a) Uma frota tem 72 ônibus colocados em 9 garagens. Quantos ônibus há em cada garagem? 72 ÷ 9 = 8 / 8 × 9 = 72
b) Em uma biblioteca, há 75 livros para serem guardados igualmente em 5 prateleiras. Quantos livros serão colocados em cada prateleira? 75 ÷ 5 = 15 / 15 × 5 = 75
3
Copie e complete o quadro em seu caderno. Total de livros
Prateleiras
48
6
36
6
42
6
Livros em cada prateleira
8; 6; 7.
4
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
A divisão e a multiplicação
Divisão
Multiplicação
48 ÷ 6 = 8
=★ 8×★ 6 48
36 ÷ 6 = 6; 42 ÷ 6 = 7.
6 × 6 = 36; 7 × 6 = 42.
Dividi 412 por 4 e o resultado foi 103. Qual operação eu posso fazer para verificar o resultado? Multiplicação: 103 x 4 = 412. cento e quarenta e três
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143
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31
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Praticar para aprender 1
Escreva em seu caderno os números que faltam para tornar as expressões verdadeiras. 5
a) 7 × ★ = 35
c)
35
6
d)
8 × ★ = 48 6
9
9
100
800 ÷ ★ = 8 100
8 × ★ = 800
Copie as expressões em seu caderno e complete com os números que faltam. 0
d) 0 × 3 = ★ ÷ 3
10
b) 45 × ★ × 1 = 450 0
12
e) 18 ÷ 3 = ★ ÷ 2 3
20
c) 5 × 0 = ★ × 6
f) ★ ÷ 5 = 12 ÷ ★ = 4
Calcule mentalmente e escreva as respostas em seu caderno. a)
b)
5
f)
★ × 6 = 54
0
4
130
54 ÷ 6 = ★
a) 4 × 7 × ★ = 0
3
130
13 × 10 = ★
★ ÷ 10 = 13
8 × ★ = 56
48 ÷ 8 = ★
2
e)
7
★÷7=5 b)
7
56 ÷ ★ = 8
12 ÷ 4
c)
3
48 ÷ 6
8
120 ÷ 4
30
480 ÷ 6
80
120 ÷ 40
3
480 ÷ 60
8
27 ÷ 3
9
30 ÷ 5
6
270 ÷ 3
90
300 ÷ 5
60
270 ÷ 30
9
300 ÷ 50
6
d)
Complete as sequências em seu caderno. a) 0, 6, 12, ..., 60
18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
c) 0, 8, 16, ..., 80
24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
b) 0, 7, 14, ..., 70
21, 28, 35, 42, 49, 56, 63
d) 0, 9, 18, ..., 90
27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
Continue a sequência, contando de 8 em 8. 7, 15, 23, ★, ★, ★, ★, 63. 31
144
32
39
47
55
cento e quarenta e quatro
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MATEMÁTICA
Procedimentos para a divisão
a) Quanto cada criança recebeu? b) E quanto sobrou?
2
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
Tio Potinhos tem R$ 434,00 e quer reparti-los igualmente entre seus 3 sobrinhos. Ele inventou uma máquina poderosa, que divide qualquer quantidade de dinheiro em partes iguais. Observe na ilustração como essa máquina funciona e depois responda às perguntas em seu caderno. Ilustra Cartoon
1
Analise com os alunos o esquema de divisão mostrado na página 140 para se certificar de que todos o entenderam, antes de propor o trabalho desta página.
R$ 144,00. Sugira aos alunos que, em duplas, criem uma máquina como a do exercício 1 para fazer esses cálculos de outra forma. A seguir, proponha a várias duplas que mostrem suas máquinas.
R$ 2,00.
Um amigo do tio Potinhos gostou da ideia e fez um esquema para represenSe julgar adequado, proponha outros cálculos para tar a máquina que reparte dinheiro. serem resolvidos como no exercício 2. Por exemplo: Copie e complete o esquema em seu caderno. 315 ÷ 3; 426 ÷ 4; 538 ÷ 4. 100
Restam
529
Restam 70
100
Resta 6
1
19
229 100
6
70
70
6
cento e quarenta e cinco
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33
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Divisão por estimativa Faça esta divisão na lousa e peça aos alunos que acompanhem o passo a passo no livro. Depois, proponha outro exemplo para ser feito na lousa, enquanto os alunos o fazem no caderno.
1
Em seu caderno, responda às perguntas e complete o esquema da divisão. O funcionário de uma livraria precisava guardar 216 livros em 8 prateleiras e queria colocar a mesma quantidade de livros em cada uma. Ele pensou assim: Se eu puser 10 livros em cada prateEle fez a divisão assim: leira, colocarei 10 × 8 = 80 livros. 216 8 – Restarão 216 – 80 = 136 livros. 80 10 ➞ livros na 1a vez a) Posso pôr mais 10 livros em cada +10 136 ➞ livros na 2a vez – uma? Sim. + ➞ livros na 3a vez 80 5 b) Quantos livros terei colocado desta ➞ livros na 4a vez 56 2 – vez? 80 livros. c) Quantos livros sobrarão?
–
d) Posso colocar mais 5 livros em cada prateleira? Sim.
16 16 0
e) Quantos livros terei colocado desta vez? 40 livros. f) Quantos livros sobrarão?
ESCREVA SEMPRE EM SEU CADERNO.
16 livros.
g) Posso colocar mais livros em cada uma? h) Quantos?
27
40 56 livros.
Sim.
2 livros.
j) Sobrarão livros?
2
146
34
280
Não.
No dia seguinte, esse mesmo funcionário recebeu 280 livros para arrumar em 9 prateleiras e queria colocar o mesmo número de livros em cada uma. Calcule quantos livros ele deveria colocar em cada praEspera-se que os alunos percebam que teleira. sobrou 1 livro.
– 90 190 – 90 100 – 90
9 10
Ilustra Cartoon
i) Quantos livros terei colocado ao todo em cada prateleira? 27 livros.
+ 10 + 10 + 1 31
10 –
9 1
cento e quarenta e seis
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MATEMÁTICA
Procedimentos para a divisão Em seu caderno, copie e complete o esquema efetuando a divisão pelo proFaça na lousa um exercício semelhante e pergunte: “Quantas centenas vamos dividir?”; “Sobraram cesso de estimativa. centenas?”; “Quantas dezenas vamos dividir?”; “Sobraram dezenas?”. 736 3 – 600 200 200 Restam
736
Restam
40
136 – 120
Resta
5
200 40
136
5
16
5
16
1
245
–15
200
1 5
40
2
40 +
Copie e complete os esquemas em seu caderno. Faça o cálculo pelo processo da estimativa para conferir os resultados. a) 20
– 5
200
Restam
903
20
Restam
903 4 800 200
Restam 5
200
20
103
3
23 5
200
20 200
5
903 – 800 103 – 80 23 – 20 3
4 200 20 +5 225
1 355
b)
3
50 400
Restam
Restam
1
Restam
5
1
2
50
1 355 400
155
50 400
1
1 355 – 1 200 155 – 150 5 –3 2
3 400 + 50 1 451
cento e quarenta e sete
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MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
1
147
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35
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Procedimentos para a divisão Faça na lousa uma atividade semelhante antes de propor o trabalho desta página ou divida a turma em grupos e trabalhe com o Material Dourado, fazendo as trocas e dividindo.
1
Observe as quantidades de Material Dourado representadas abaixo e responda às perguntas em seu caderno. a) Se repartirmos esta quantidade de peças do Material Dourado em 3 grupos, haverá uma placa para cada grupo? Não. • Se trocarmos a placa por barras, quantas barras cada grupo terá? Sobrarão barras? Quantas? 4 barras; sim; 2 barras. • Se trocarmos as barras que sobraram por cubinhos e dividirmos todos os cubinhos em 3 grupos, quantos cubinhos cada grupo terá? 7 cubinhos. • Que número representa o total de peças de cada grupo? Sobram peças? Quantas? 47; sim; 1 cubinho. b) Se repartirmos esta quantidade de peças do Material Dourado em 5 grupos, haverá um cubo para cada grupo? Não.
• Se trocarmos os cubos por placas e dividirmos por 5, quantas placas cada grupo terá? Sobrarão placas? Quantas? 4 placas; sim; 4 placas. • Se trocarmos as placas que sobraram por barras e dividirmos pelos 5 grupos, quantas barras cada grupo terá? Sobrarão barras? 8 barras; não. • É possível distribuir um cubinho para cada grupo?
Não.
• Quantas peças de cada tipo cada grupo recebeu? Sobram peças? Quantas? 4 placas e 8 barras ou 480; sim; 2 cubinhos.
2
Resolva este problema em seu caderno. Se tio Carlos quisesse distribuir igualmente R$ 660,00 entre seus sobrinhos, quanto receberia cada um se ele tivesse: a) 3 sobrinhos?
148
36
R$ 220,00
b) 6 sobrinhos?
R$ 110,00
c) 10 sobrinhos?
R$ 66,00
cento e quarenta e oito
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MATEMÁTICA
Divisão pelo processo longo
Antes de propor as atividades desta página, faça na lousa exercícios semelhantes.
CDU
NÃO POSSO DIVIDIR 2 CENTENAS POR 4.
232
4 ?
CDU
ENTÃO VOU TROCAR 2 CENTENAS POR 20 DEZENAS. JUNTANDO AS 3 DEZENAS DO NÚMERO, FICAM 23 DEZENAS DIVIDIDAS POR 4.
CDU 23 DEZENAS DIVIDIDAS POR 4 DÁ 5 DEZENAS E SOBRAM 3 DEZENAS.
32 DIVIDIDO POR 4 DÁ 8 UNIDADES E SOBRA ZERO. A PROFESSORA VAI PAGAR R$ 58,00 POR MÊS.
Copie e resolva estas divisões em seu caderno. a)
175 8
b)
579 5
c)
649 8
7
4
1
d)
807 3
e)
919 5
0
21
115
81
232 4 20 3
AS 3 DEZENAS EU TROCO POR 30 UNIDADES. JUNTANDO COM AS 2 UNIDADES DO NÚMERO, SÃO 32 UNIDADES DIVIDIDAS POR 4.
1
–
4
1
–
232 4
20 58 – 3 2 DU 32 0
g)
237 6
h)
765 2
i)
808 8
183
525
CDU
Se julgar adequado, peça aos alunos que estimem a ordem de grandeza do quociente antes de efetuarem as divisões.
269
f) 1 051 2
5 DU
3
1
0
39
382
101
cento e quarenta e nove
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MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
Ilustra Cartoon
A professora de Lena passou o seguinte problema para a classe: Comprei um aparelho de som por R$ 232,00 e vou pagá-lo em 4 prestações. De quanto será cada prestação? R$ 58,00 Veja como Lena pensou:
149
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DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
O zero no quociente Antes de propor as atividades desta página, faça na lousa exercícios semelhantes.
Três sacos de balas pesam juntos 624 gramas. Quanto pesa cada saco? Calcule e responda em seu caderno. 208 gramas. CDU
624 – 6 0
CDU
3 2
CDU
624 – 6 02
CDU
3 20
624 3 6 208 CDU – 024 24 0 –
CDU
6 CENTENAS 2 DEZENAS DIVIDIDAS DIVIDIDAS POR POR 3 DÁ 2. 3 NÃO DÁ. DUAS VEZES ENTÃO, COLOCO 3 DÁ 6. UM ZERO NO 6 MENOS 6 QUOCIENTE DÁ ZERO. NA CASA DA DEZENA.
2
Ilustra Cartoon
1
2 DEZENAS MAIS 4 UNIDADES DÁ 24 UNIDADES. 24 UNIDADES DIVIDIDAS POR 3 DÁ 8 E SOBRA ZERO.
Copie e resolva estas divisões em seu caderno. c) 818 4
a) 534 5 4
106
b) 632 6 2
2
e) 735 7 204
0
d) 612 6 105
0
105
f) 840 8 102
0
105
Desafio Copie estas expressões em seu caderno e coloque os sinais +, –, × ou ÷ entre os números 8, 4 e 2, de modo que todos os resultados fiquem certos. a) 8 ★ 4 ★ 2 = 6
c) 8 ★ 4★ 2 = 34 × +
b) 8 ★ 4 ★ 2 = 10
d) 8 ★ 4 ★ 2 = 0
–
+
150
38
+
–
÷
–
cento e cinquenta
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MATEMÁTICA
Cálculo de prestações
1
6 VEZES, SEM JUROS.
Resolva os problemas em seu caderno. a) Fábio comprou um aparelho de som que custa R$ 800,00 e pagou em 4 prestações mensais sem juros. Qual será o valor de cada prestação? R$ 200,00 b) Uma loja vende computadores assim: • uma entrada de R$ 200,00 mais • quatro prestações iguais sem juros de R$ 250,00. Qual é o preço total do computador nessas condições?
R$ 1.200,00
c) Pedro comprou 3 jogos de video game e um controle remoto. Cada jogo custou R$ 63,00 e o controle, R$ 171,00. Quanto Pedro gastou ao todo? R$ 360,00 Ele vai pagar tudo em prestações mensais sem juros. Calcule o valor de cada prestação se forem: • 6 prestações R$ 60,00 • 3 prestações R$ 120,00 • 4 prestações R$ 90,00 • 9 prestações R$ 40,00
2
Crie e escreva em seu caderno um problema que possa ser resolvido pela expressão 96 ÷ 4 e que fale sobre prestações. Resposta pessoal. 96 ÷ 4 = 24
3
Copie e complete o quadro em seu caderno. Preço total
Número de prestações
R$ 648,00
8
R$ 81,00
R$ 575,00
5
R$ 115,00
R$ 807,00
3
R$ 269,00
R$ 2.100,00
4
R$ 525,00
NUNCA ESCREVA NO SEU LIVRO.
Valor da prestação
cento e cinquenta e um
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MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
Vamos falar um pouco sobre compras a prestação. Você sabe o que significa comprar algo em prestações?
Ilustrações: Ilustra Cartoon
Troque ideias sobre esse tema e verifique quais as conclusões anotadas pelos alunos.
151
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39
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Praticar para aprender Observe os preços das impressoras e escreva em seu caderno os valores que faltam no quadro. Ilustra Cartoon
1
2
Impressora
Preço
Número de prestações
Valor da prestação
I
R$ 180,00
3
R$ 60,00
II
R$ 250,00
5
R$ 50,00
III
R$ 357,00
7
R$ 51,00
IV
R$ 560,00
8
R$ 70,00
Copie apenas a resposta certa em seu caderno. Uma grande loja vendeu 75 impressoras em 7 dias. Em média, ela vendeu por dia: mais de 10 impressoras.
menos de 10 impressoras. X
3
O dono de um escritório comprou 4 impressoras iguais e gastou R$ 2.240,00. Qual dos modelos de impressora do exercício 1 ele comprou? Responda em seu caderno. O modelo IV, que custou R$ 560,00 cada.
Desafio Resolva em seu caderno. Luísa comprou 484 bexigas em 2 pacotes. Quantas bexigas haverá em 5 pacotes? 484 ÷ 2 = 242; 242 × 5 = 1 210. 152
40
cento e cinquenta e dois
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MATEMÁTICA
Divisão por dezenas Faça na lousa um exercício semelhante ao desta página e certifique-se de que os alunos compreenderam antes de propor o trabalho.
A professora propôs que a classe resolvesse 1 718 ÷ 13 estimativa da ordem de grandeza do resultado.
Ilustra Cartoon
UM CDU
UM CDU
1 7 1 8 13 ?
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
UMA UNIDADE DE MILHAR NÃO PODE SER DIVIDIDA POR 13. ENTÃO, O QUOCIENTE NÃO TERÁ MILHARES, SERÁ DA ORDEM DAS CENTENAS.
, fazendo antes a
1 7 1 8 13
–
1 3 4
CDU
1 CDU
UM CDU DEZESSETE CENTENAS DIVIDIDAS POR 13 DÁ 1 CENTENA E SOBRAM 4 CENTENAS.
1 718 1 3 41 39 2
– –
TROCO AS 4 CENTENAS QUE SOBRARAM POR 40 DEZENAS. JUNTANDO COM A DEZENA DO NÚMERO, FICAM 41 DEZENAS. 41 DIVIDIDO POR 13 DÁ 3 E SOBRAM 2 DEZENAS. TROCO AS 2 DEZENAS POR 20 UNIDADES. JUNTANDO COM AS 8 UNIDADES NO NÚMERO, FICO COM 28 UNIDADES, QUE DIVIDIDAS POR 13 DÁ 2 E SOBRAM 2 UNIDADES.
1
Calcule estas divisões em seu caderno.
CDU
UM CDU
– –
1 718
13
1 3 41 39 28 26 2
132 CDU
Peça aos alunos que avaliem a ordem de grandeza do resultado antes de resolverem estas operações.
a) 195 ÷ 14
c) 423 ÷ 12
e) 4 822 ÷ 21
g) 1121 ÷ 21
b) 325 ÷ 15
d) 782 ÷ 25
f) 2 415 ÷ 12
h) 525 ÷ 21
13 e resto 13
2
13 13
21 e resto 10
35 e resto 3
31 e resto 7
229 e resto 13 201 e resto 3
53 e resto 8
25 e resto 0
Resolva em seu caderno. Lu gastou a metade de R$ 312,00 e Pedro gastou o triplo de R$ 63,00. Quem gastou mais? Quanto a mais? Pedro; R$ 33,00 a mais. cento e cinquenta e três
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153
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41
DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Praticar para aprender
2
Encontre a diferença e o quociente entre os pares de números abaixo e escreva-os em seu caderno. a)
21
7
14; 3
g) 250
b)
56
8
48; 7
h)
c)
72
9
63; 8
d)
64
8
e)
32
f)
10
50
200; 5
100
2
98; 50
i)
360
6
354; 60
56; 8
j)
540
9
531; 60
4
28; 8
k)
49
7
42; 7
5
5; 2
l)
450
45
Ilustrações: Luiz Augusto Ribeiro
1
405; 10
Copie em seu caderno apenas as respostas corretas. a) Quais destas divisões têm o mesmo quociente? 15 ÷ 7
115 ÷ 5
X
107 ÷ 8
207 ÷ 9
X
b) Qual é a melhor aproximação para calcular 518 ÷ 4? 500 ÷ 5
600 ÷ 4
520 ÷ 4
X
510 ÷ 4
c) Quais destas divisões têm o quociente menor que 100? 99 ÷ 3
X
1 256 ÷ 2
1 256 ÷ 20
X
990 ÷ 30
X
Desafio Em seu caderno, escreva para cada item 3 divisões: Há várias soluções possíveis.
a) que tenham quociente 2;
c) que tenham quociente 200;
b) que tenham quociente 20;
d) que tenham quociente 2 000.
10 ÷ 5; 20 ÷ 10; 100 ÷ 50.
100 ÷ 5; 200 ÷ 10; 1 000 ÷ 50.
1 000 ÷ 5; 2 000 ÷ 10; 10 000 ÷ 50.
10 000 ÷ 5; 20 000 ÷ 10; 100 000 ÷ 50. Na correção, explore as várias respostas que surgirem e verifique se os alunos perceberam que as respostas são infinitas.
154
42
cento e cinquenta e quatro
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MATEMÁTICA
Praticar para aprender a) 1 960 + 1 574
3 534
b) 4 511 – 3 445
1 066
c) 928 ÷ 8
116
d) 848 ÷ 4
212
e) 648 ÷ 9
72
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
2
Calcule em seu caderno. Luiz Augusto Ribeiro
1
Use sua calculadora e copie em seu caderno apenas as respostas certas. a) Quais destas expressões têm o mesmo produto? 44 × 25
X
221 × 5
74 × 15
22 × 50
X
585 ÷ 9
X
b) Quais destas expressões têm o mesmo quociente? 402 ÷ 6
520 ÷ 8
X
264 ÷ 4
c) Quais destas expressões têm o produto maior que 6 000? 849 × 8
3
X
54 × 99
74 × 88
X
85 × 64
X
813 ÷ 6
Copie em seu caderno apenas as respostas certas. a) Quais destas divisões têm o mesmo resto? 1 068 ÷ 9
X
1 159 ÷ 8
3 758 ÷ 7
b) Quais destes números, quando divididos por 7, têm 106 como quociente? 739
743
X
746
749
X
c) Quais destes números, quando divididos por 6, têm resto 0? 8 492
784
7 650
X
8 184
X
Desafio Use a calculadora e encontre 5 multiplicações que tenham como produto o número 1 000. Escreva a resposta em seu caderno.
Há várias soluções possíveis. 500 × 2; 50 × 20; 5 × 200; 4 × 250; 8 × 125.
Na correção, peça aos alunos que digam as multiplicações que fizeram e vá escrevendo-as na lousa e perguntando: “Alguém fez uma diferente das que estão na lousa?”.
cento e cinquenta e cinco
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DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Problemas Pedro, Edu e Edinho foram comprar brindes para distribuir na festa que vão fazer. Ilustra Cartoon
1
Calcule e responda em seu caderno. a) Se Pedro gastar R$ 100,00 comprando bexigas, quantos pacotes ele poderá comprar? Quanto sobrará? 33 pacotes; R$ 1,00. b) Edu gastou R$ 230,00 comprando pacotes de apitos. Quantos pacotes ele comprou? Quanto sobrou? 19 pacotes; R$ 2,00. c) Com a mesma quantia de dinheiro, quantos pacotes de bexiga ele compraria? Quanto sobraria? 76 pacotes; R$ 2,00.
Desafio Fotografias: Cristina Xavier
Qual é o menor preço para estes produtos? Copie apenas a resposta certa em seu caderno. a) b)
6 por R$ 110,00
156
44
X
8 por R$ 285,00
5 por R$ 100,00
7 por R$ 210,00
4 por R$ 90,00
6 por R$ 220,00
X
cento e cinquenta e seis
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MATEMÁTICA
Problemas 1
Antes de trabalhar com essas atividades, você pode levar para a classe algumas notas fiscais para serem analisadas pelos alunos, observando o que aparece nelas. Eles deverão perceber que, multiplicando a quantidade de cada produto pelo preço unitário, encontrarão o valor a ser pago em cada item da nota fiscal.
Você sabia que quem estuda contabilidade se forma contador? Você conhece algum contador? Pesquise sobre o trabalho desse profissional. Calcule e escreva em seu caderno os valores que devem substituir as letras na tabela.
Nota Fiscal Atacadista de brinquedos
3
23 520
Luiz Augusto Ribeiro
2
C.N.P.J.: 98.954.880/1143-99
Emissão: 19/09/2015 Valor em R$
Produto
Quantidade
Carrinho
100
2,00
A 200,00
Bola de futebol
25
8,00
B 200,00
Boneca
91
20,00
C 1.820,00
Quebra-cabeça
200
6,00
D1.200,00
Total
E 3.420,00
Unitário
Total
Há erros nos cálculos a seguir. Corrija-os e escreva os valores corretos em seu caderno.
Mercearia Santa Rosa
Nota Fiscal
1 520
C.N.P.J.: 00.005.880/1143-99
Emissão: 15/08/2015 Valor em R$ Unitário Total
Produto
Quantidade
Farinha
50 sacos
5,00
25,00
Fermento
5 kg
2,00
10,00
Linguiça
9 kg
3,00
270,00
Queijo
10 kg
6,00
60,00
Total
372,00
250,00
27,00
347,00
cento e cinquenta e sete
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MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
Se a escola tiver um contador, verifique a possibilidade de ele explicar aos alunos as funções desse profissional nas empresas.
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DENDO N E E R P OM C E O FAZEND
Problemas Carlos ficou interessado na propaganda que leu no jornal. Veja o que ele pensou em comprar e responda às perguntas em seu caderno. Luiz Augusto Ribeiro
1
a) Uma bicicleta custa R$ 320,00. Quantos cupons Carlos receberá? Quanto sobrará? 32 cupons; não sobrará nada. b) Uma jaqueta de couro custa R$ 217,00. Quantos cupons ele receberá? Quanto sobrará? 21 cupons; R$ 7,00. c) Um jogo de joelheiras e cotoveleiras custa R$ 35,00. Quantos cupons ele receberá? Quanto sobrará? 3 cupons; R$ 5,00. d) Um jogo de faróis e buzina custa R$ 283,00. Quantos cupons Carlos receberá? Quanto sobrará? 28 cupons; R$ 3,00. e) Se Carlos juntasse todos os valores que sobraram, por quantos cupons ele poderia trocar? Quanto sobraria? 1 cupom; sobrariam R$ 5,00. f) Com quantos cupons Carlos poderá participar do sorteio? 32 + 21 + 3 + 28 = 84
2
158
46
O trabalho de Carol é trocar as notas fiscais por cupons em uma loja. Copie e complete em seu caderno o quadro que ela fez das trocas efetuadas em um dia. Valor das notas fiscais
50
Número de cupons
5
330
125
567
1 359
33
12
56
135
15 778 126 390
1 577
12 639
cento e cinquenta e oito
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MATEMÁTICA
Leitura de gráfico 1
Veja o que informa esta pesquisa. Copie e complete o quadro com as informações do gráfico de barras.
A
B
Carro A
2
C
Carro B
Carro C
Com 2 portas
500; 400; 350.
Com 4 portas
450; 300; 650.
Agora, responda às perguntas em seu caderno, de acordo com o gráfico de barras da atividade 1. a) Qual é o título desse gráfico?
Carros preferidos.
b) O que indicam os dois eixos?
O eixo vertical indica o número de pessoas e o eixo horizontal, os modelos de carro.
c) Quantas pessoas, no total, gostaram do carro A?
950 pessoas.
d) Quantas pessoas, no total, preferem carros de 2 portas? e) Quantas pessoas responderam a essa pesquisa?
3
Carros
MATEMÁTICA – 4º ano, Unidade 5
Luiz Augusto Ribeiro
Carros preferidos Número de 700 pessoas 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
1 250 pessoas.
2 650 pessoas.
Entreviste 20 pessoas perguntando a elas que tipo de carro preferem: com 2 portas, com 4 portas, perua ou caminhonete. Com os dados obtidos, monte um gráfico de barras em uma folha de papel quadriculado. Resposta pessoal. Na correção,
peça a alguns alunos que mostrem para os colegas os resultados de suas pesquisas.
cento e cinquenta e nove
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