Innehåll 6. Mätning
7. Delar av tal
Eleven kan
Eleven kan
• uppskatta en minut
• dela lika
• avläsa digital tid
• kombinera bråk med del av en hel
• tillämpa klockslag
• skriva och avläsa bråk med symboler samt
• uttrycka ett mått i flera enheter • tillämpa meter, decimeter, centimeter och
•
millimeter använda enheterna kilometer och meter använda enheterna kilogram och gram tillämpa kilogram och gram använda enheterna liter och deciliter tillämpa liter och deciliter. lösa problem; gestalta och rita rätblock
•
• • • • • •
• • • • • • •
8. Multiplikation med stora tal
•
Eleven kan
•
• multiplicera med 10 och 100 • multiplicera med tal som slutar på nollor • multiplicera med tankeled
• • •
jämföra bråk avläsa och skriva bråk på tallinjen dela upp tal i bråkform addera bråk med samma nämnare subtrahera bråk med samma nämnare tillämpa bråk som del av helhet skriva bråk som del av antal tillämpa bråk som del av antal skriva och avläsa tal i decimalform med tiondelar dela upp och jämföra tal i decimalform använda tallinjen och addera tal i decimalform subtrahera tal i decimalform tillämpa tal i decimalform använda decimalform vid priser lösa problem; se system
• multiplicera med hundratal och tiotal • multiplicera med uppställning • multiplicera med minnessiffra • lösa problem; fördubbla och halvera
Varje kapitel är målrelaterat och inleds med en grunddel, START, med centralt lärostoff. Varje kapitel avslutas med en systematisk introduktion av gestaltningsövningar och matematiska problem, gemensamma övningar för att öva uppmärksamhet och koncentration samt samarbetsövningar och öppna problem där eleven undersöker sin omvärld ur matematikens perspektiv. Efter varannan sida erbjuds fördjupning på två nivåer, EXTRA.
4
10. Addition och subtraktion med tal upp till 10 000
9. Tal upp till 10 000 Eleven kan
Eleven kan
• dela upp talet 10 000
• dela upp tal
• använda tusental, hundratal, tiotal
• addera tusental, hundratal, tiotal och ental
430 43
450
440
45
44
460
470
46
480
47
48
490 49
500
510
50
51
52
9
10
90
1–110 100 –
13
14
15
130
140
150
6
BILAGA
BILAGA
34
340
33
330
32
320
31
310 230 220 210 200 190 180 170
30
300
29
290
28
280
27
270
26
260
25
250
24
240
23
22
21
94
12
–1– 6
3 · 300
860
850
84
120
3 · 200
–1– 6
20
83
830
16
160
8
80
19
11
6 · 20
82 820
840
810
18
98
95
80 800
6
1
71
7 70
81
79 790 –1–
VIKNING 2
70
700
6 60
78 780
17
100 99
980
97
970
96
960
950
940
92
93
t
930
69
920
690
91
68
910
680
90
67 5 50 1
900
670
89
66 4 40
890
660
3
30
–– 6
88
65 2
20
880
650
6
87
64
76
1–770 760 –
870
640
75 750
86
63
74 740
85
630
73 730
G
62 77
72 720
IN
620
–1– 3
8 · 40
KN
61
12 · 10 210 3 · 20 420 5 · 40 060 4 90 80· 0 2 · 300 80 0 5 · 200 VI
610
1 deciliter
60
1
Gör längdmåttet –– 3 färdigt såhär: 1. Klipp längs ––––––– Börja vid 2. Vik längs – – – – a hålls. vikningarn att så 3. Tejpa
1 8
180
1 dl = 0,1 l
600
åt
59
m
590
m
58
ly
580
Vo
57
1 0,1 l = ––– l 10
570
26 · 10
–1– 8 –1– 8
4 · 10
–1– 3
–– ått Längdm
990 1000
35
350
36
360
37
42
56
1 l = 10 dl
710 1
Gör volymmåttet färdigt såhär: 1. Klipp ut modellen 2. Vik längs – – – – 3. Tejpa.
–1– = 1 1
10
–1– 8
420
560
–1– 8
–1– 8 –1– 8
41
55
–1– 8
410
550
–1– 4
–1– 4
40
54
–1– 4
–1– 4
subtraktion
400
540
–1– 2
53
Bråkbitar
530
–1– 2
• lösa problem; samband mellan addition och
39
520
Bråkbitar
• subtrahera med växling över nollor
390
•
• subtrahera med uppställning
38
•
• addera med uppställning
380
•
• subtrahera tusental, hundratal, tiotal och ental
370
•
och ental skriva talföljder jämföra tal samla information och sammanställa ett diagram lösa problem med miniräknare
250 0 130 0 40 0 960 0 857 0 0 77250000 660 0 123040 0 40 72480 0 317500 0 0 18 · 10 510 0 4 9 0 0 60 26862030000 28600 0 0 190 0 830 0 0 19824000 7 1· 30 0 18213000 169 320 0 310 7 7 0 1 3 16 7 · 60 14500 1110 368090 12 0 1859500 106430 0 1560 5 · 80 604040 60 17976000 1511 200 1980 2100 0 8 · 4 8 0 230 1 0 00 90 0 4 · 200 BILAGA
Lyckotal 3B
BILAGA
Räknekort
Lyckotal 3B Räkne
kort
Lyckotal 3B Multiplikationsko
rt
Lyckotal 3B Multiplikationskort
5
7. Delar av tal Bråk
Diskutera och svara.
1. Hur stor del av ett äpple får var och en av de 4 barnen?
_____________________________
2. I hur många lika stora delar ska
7. Delar av tal
bananen till fruktsalladen delas?
_____________________________
3. Hur stor del av pizzan får varje barn, när den delas lika mellan 8 barn?
_____________________________
4. Hur stor del av antalet cupcakes har glasyr? 30
_____________________________
Du l채r dig att dela lika Dela figuren i lika stora delar.
Figur
2 delar
3 delar
4 delar
Rita en egen figur. Dela figuren p책 flera s채tt.
31A 31B 31
… kombinera bråk med del av en hel
Bråkbitar
Ta i bruk bilagans Bråkbitar.
1. Hur många bråkbitar har du sammanlagt? 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 = ______
2. Lägg cirklar av lika stora bråkbitar. Till hur många cirklar räcker bitarna? ______________
3. Hur stor del av cirkeln är färgad? Dra streck.
En halv
En tredjedel
En sjättedel
En fjärdedel
En åttondel
En hel
4. Färglägg. två halvor
7. Delar av tal
en och en halv
32
två tredjedelar
två fjärdedelar
två hela och en tredjedel
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
1. Jämför bråkbitarnas storlek. Två fjärdedelar är lika mycket som __________________________________ Två sjättedelar är lika mycket som __________________________________ Två åttondelar är lika mycket som __________________________________
2. Sätt kryss. En tredjedel är
större än ett halvt. mindre än
En tredjedel är En sjättedel är
större än
en fjärdedel. mindre än
större än en åttondel. mindre än
3. Färglägg på olika sätt.
hälften
en fjärdedel
en tredjedel 33A 33B 33
… skriva och avläsa bråk med symboler samt jämföra bråk Bråk visar lika stora delar. Ett bråk skrivs med täljare, bråkstreck och nämnare. täljare t.ex.
1 –– 2
bråkstreck nämnare
Bilden visar att halva figuren eller en av två delar är färgad.
1. Använd dina bråkbitar. Hur stor del av cirkeln är varje bit? Skriv i bitarna.
1– –– 2
1
2. Hur stor del av figuren är färgad?
7. Delar av tal
2– –– 4
34
–– 4–
0
–2– 3
>
–1– 3
<
–3– = 1 3
–2– 3
Två tredjedelar är större än en tredjedel. 0
–1– 3
–1– 3
–1– 2
–1– 3
–1– 2
1
En tredjedel är mindre än ett halvt.
1. Färglägg och jämför bråken. Skriv <, > eller =.
–3– 4
–1– 4
–4– 6
–5– 6
–5– 8
–3– 8
–2– 4
–1– 2
–3– 6
–1– 2
–6– 6
–8– 8
2. Vilket bråk är störst? Färglägg och ringa in.
–1– 2
–1– 4
–1– 3
–3– 6
–1– 4
–1– 6
–2– 4
–2– 8
–2– 3
–2– 6
–1– 4
–3– 8 35A 35B 35
LÄS OCH LÖS
Temperatur
°C betyder grader Celsius
Leo avläste termometern varje morgon under en vecka.
1. Läs texten och skriv temperaturen för varje dag. På måndagen var temperaturen 5,3 °C.
Veckodag Temperatur
På tisdagen sjönk temperaturen och det var 2 grader kallare än på måndagen.
måndag
°C _________
tisdag
_________
På onsdagen hade temperaturen stigit till 4,7 °C.
onsdag
_________
torsdag
_________
fredag
_________
lördag
_________
söndag
_________
På torsdagen var det en grad varmare än på onsdagen. På fredagen var temperaturen samma som på onsdagen. Lördagens temperatur var 6,0 °C. På söndagen hade temperaturen sjunkit med 0,5 grader jämfört med lördagen.
2. Avläs tabellen a) Vilken dag var det varmast? ________________________________ b) Vilken dag var det kallast? ________________________________ 7. Delar av tal
c) Mellan vilka två dagar var temperaturskillnaden störst?
_________________________ och _________________________
3. Ta reda på dagens temperatur. _____________________
54
PROJEKT
Temperaturdiagram 1. Avläs temperaturen vid fem tidpunkter, t.ex. under fem dagar. 2. Markera resultatet med en punkt i diagrammet. Skriv temperaturen så exakt du kan. Tidpunkt: 10° 9° 8° 7° 6° 5° 4° 3° 2° 1° 0° –1° –2° –3° –4° –5° –6° –7° –8° –9° –10° –11° –12° –13°
Temperatur: ________
________
________
________
________
3. Dra streck från punkt till punkt i diagrammet. Strecket visar ändringarna i temperaturen.
4. Skriv en fråga till ditt diagram. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________
55
LÖSA PROBLEM
Undersök tal i decimalform. Använd miniräknare om du vill. Decimaltecknet får du med knappen
• .
Exempel: 1 och 9 9,1 och 1,9 9,1 − 1,9 = 7,2
1. Välj två olika siffror mellan 1 och 9. Skriv två olika tal i decimalform med siffrorna.
2. Subtrahera talen. Börja med det största talet. Använd siffrorna i svaret och skriv två olika tal i decimalform.
3. Upprepa uppgift 2 sex gånger. 4. Välj två andra siffror mellan 1 och 9 och gör uppgifterna 1–3 på nytt. Vad upptäcker du? _______________________________________________ _______________________________________________________________
7. Delar av tal
56
Räkna här:
SPEL SPEL
Frågespel • Spela i par med egna bråkbitar. • Göm turvis en bråkbit. Kamraten tar reda på vilken bit som är gömd genom att ställa ja- och nejfrågor.
• Räkna antalet frågor. Byt roller. Den som har färst frågor vinner spelomgången.
• Spela flera omgångar. Spelare
Antal frågor
Ta hem bråkbitarna!
SKOLA – HEM
1. Bläddra i kapitlet. Vilka sidor var intressanta? Varför? _______________________________________________________________ _______________________________________________________________
2. Spela Frågespelet med någon där hemma. Vem vann? ______________________________________________________
57
1. Färglägg bråken. Vilket bråk är störst? Strecka under.
tre fjärdedelar
tre sjättedelar
tre åttondelar
två sjättedelar
två tredjedelar
två tolftedelar
en åttondel
en fjärdedel
ett halvt
2. Färglägg tre fjärdedelar av figuren.
7. Delar av tal
3. Dela en liter glass i fyra lika stora delar. Rita på två sätt.
35A
Jämförelse, likadelning.
1. Skriv texten åt rätt håll.
!GID ÅP JEH AVÖ TAJRÖB IV RAH UN .MROFKÅRB I LAT ÅP AKIL I LAT RALED NAM NES .RALED AROTS REVIRKS RELLE REGÄS LED ROTS RUH NAM AGNÅM RUH RELLE !TGILOR .RAT NAM RALED
_______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________
________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________
2. Bokstäverna i ett bråks namn har blandats om. Ringa in bråket.
–1– eller –1– 5 4
a)
FRED JÄLDENE
b)
METTE FJÄDERSAL
–5– eller –3– 6 4
Välj ett bråk. Gör en egen liknande uppgift.
Riktning, slutledning.
35B
1. Hur stor del av cirkeln är färgad? Dra streck. –1– 3
–1– 6
–1– 2
–1– 4
–1– 8
1
2. Färglägg. –2– 6
–5– 8
–3– 4
–2– 3
7. Delar av tal
3. Vilket tecken fattas? Använd >, < och =. –1– 3
–1– 4
–2– 4
–1– 2
–3– 6
–1– 2
–1– 8
–1– 6
–2– 8
–2– 6
–3– 4
–2– 3
–4– 8
–2– 4
–1– 3
–1– 6
–6– 8
–7– 8
37A
Bild av bråk, jämförelse.
1. Skriv talen 1–9 i rutorna så att summan är 25 både vågrätt och lodrätt.
3. Ett glas saft kostar 2 euro.
2. Skriv talen 1–9 i rutorna så att summan är 15 vågrätt och lodrätt.
4. En förpackning saft kostar
Hur mycket kostar en glass när priserna är
1 euro. Hur mycket kostar en läsk när priserna är
glass och saft 6 €
2 läsk och 2 saft 8 €
glass och läsk 7 €
2 läsk och 3 glassar 12 €
läsk och saft 5 €
3 glassar och 2 saft 8 €
__________________________
__________________________
5. Vilket tal är större än –2– 3 är mindre än 1
6. Vilket tal
täljare
är mellan –1– och –1– 3 2 har nämnaren 8?
nämnare
har täljaren 3? Talet är
Problemlösning.
TIPS! Använd bråkbitar.
Talet är
37B
1. Skriv två bråk till bilden.
och
och
och
och
och
och
och
och
2. Dela upp talen.
–4– 5
–3 5
–5– 6
–6– 8
7– –– 10
–3– 4
–9– 9
–4– 7
–1 5
7. Delar av tal
–8– 9
39A
Uppdelning av bråk.
1. Dela figuren i fyra lika stora delar så att alla delar har samma form och lika många kulor.
2. En pizza är skuren i bitar som på bilden. Dela pizzan så att Fia får –2– mera av 8 pizzan än Frans. Vilka bitar får var och en? Rita eller skriv en lösning. Fia
Frans
3. Dela pizzan så att Frans får –1– mera än Fia. Är det sant att Fia då får –1– av pizzan? Sätt kryss.
6
Ja
3
Nej
Motivera: _________________________________ __________________________________________
Problemlösning.
39B
1. Hur stor del av pizzan är kvar? Rita och räkna. Antal lika Andel som stora bitar ätits upp 4
3
3
1
8
6
6
3
10
5
Kvar
Kvar
–1 4
2. Skriv mindre och mindre bråk. –1– > –1– > 2 3
–1–
>
–1–
>
–1–
>
–1–
>
–1–
>
–1–
7. Delar av tal
3. Skriv ett bråk som är större. –1– < 2
41A
–2– < 6
–5– < 8
–4– < 5
Tillämpning, jämförelse.
Vilket är ordet?
1. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ Nästsista bokstaven är först i alfabetet. Första bokstaven är andra i alfabetet. R är mellan B och Å. Mellan K och A finns bokstaven T. L är efter A.
2. _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ Fjärde bokstaven är O. Å är först och L är sist. Andra och tredje bokstaven är samma. N och D är bredvid varandra. E är efter D.
3. Gör en liknande uppgift. Låt en kamrat lösa den.
Slutledning.
41B