Supertal 5A

5A Silvander • Renlund • Pykäläinen • Nousiainen

5A

Serien Supertal 5 • Supertal 5A och 5B • Superhäfte 5A och 5B • Lärarhandledning 5A och 5B • Elevfacit 5A och 5B • digiTal 5

Schildts & Söderströms

Innehåll Tiosystemet

Stora tal och negativa tal

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

Repetition av tiosystemet 8 Multiplikation och division med tal som slutar med noll 12 Jämförelse av tiotusental på tallinjen 16 Dela upp tal mellan 0 och 100 000 20 Tiotalsmiljoner 24 Stora tal på tallinjen 28 Dela upp tal mellan 100 000 och 10 000 000 32 Tillämpning 36

■ Världen omkring dig 40 ■ Projekt 41 ■ Problemlösning 42 ■ Självutvärdering 43

Till serien Supertal 5 hör: Supertal 5A och 5B Superhäfte 5A och 5B Lärarhandledning 5A och 5B Elevfacit 5A och 5B digiTal 5 lärare digiTal 5 elev

4

Repetition av addition och subtraktion 46 Addition med hela tal 50 Subtraktion med hela tal 54 Addition och subtraktion på tallinjen 58 Räkna med miljoner 62 Addition och subtraktion med uppställning 66 Tillämpa addition och subtraktion 70 Temperaturskalan 74 Negativa tal på tallinjen 78 Tillämpa negativa tal 82

■ Världen omkring dig 86 ■ Projekt 87 ■ Problemlösning 88 ■ Självutvärdering 89

Decimaltal

Geometri

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

Decimaltal i tiosystemet 92 Decimaltal på tallinjen 96 Avrundning av decimaltal 100 Pengar 104 Addition med decimaltal 108 Addition med uppställning 112 Mera addition med decimaltal 116 Subtraktion med decimaltal 120 Subtraktion med uppställning 124 Mera subtraktion med decimaltal 128 Multiplicera decimaltal med 10, 100 och 1 000 132 Dividera decimaltal med 10, 100 och 1 000 136 Multiplikation med decimaltal 140 Division med decimaltal 144

■ Projekt 148 ■ Problemlösning 150 ■ Självutvärdering 151

Geometriska kroppar 154 Delarna i en geometrisk kropp 158 Vinklar 162 Fyrhörningar och trianglar 166 Area och omkrets 170 Arean av en parallellogram 174 Arean av en triangel 178 Förhållande och likformighet 182 Skala 186 Spegling 190 Cirkeln 194

■ Projekt 198 ■ Världen omkring dig 199 ■ Problemlösning 200 ■ Självutvärdering 201

■ Vi repeterar 202 ■ Koordinatsystemet 206

5

Tiosystemet

Undersök bilden och fundera över sådant som det finns ett, tiotals, hundratals, tusentals, tiotusentals, hundratusentals och miljontals av i världen.

Skriv åtminstone ett exempel för varje talområde. en/ett: __________________________________________________________________ tiotals: __________________________________________________________________ hundratals: ______________________________________________________________ tusentals: _______________________________________________________________ tiotusentals: _____________________________________________________________ hundratusentals: _________________________________________________________ miljontals: ______________________________________________________________

6

Vi spelar Spela parvis i en bok. Ni behöver en tärning och en penna. Kasta tärningen turvis. Vardera kastar sammanlagt sex gånger. Skriv tärningens ögontal efter varje kast på en plats som du själv väljer i första raden i tabellen med tiosystemet.

När du har skrivit siffran i tabellen får du inte ändra den. Den spelare som får det högre värdet med sex kast får en poäng. Fortsätt tills tabellerna är fyllda. spelare 1

HTu

TiTu

Tu

H

Ti

E poängtal:

spelare 2

HTu

TiTu

Tu

H

Ti

E

poängtal:

7

1. Repetition av tiosystemet

TiTu

Tu

H

Ti

E

tiotusen

tusen

hundratal

tiotal

ental

I tiosystemet har talenheterna i talet sin egen plats.

Varje talenhet består av tio mindre talenheter.

3

8

6

0

2

10 = 10 · 1 100 = 10 · 10 1 000 = 10 · 100 10 000 = 10 · 1 000

Talet 38 602 utläses trettioåttatusen sexhundratvå

Publikmängder på olika fotbollstadion: Arsenal

60 023

ManU

74 989

Real Madrid

69 737

Barcelona

79 192

Bayern München

69 000

1. Läs talen som beskriver publikmängderna högt med din kompis.

Skriv talen i tabellen i storleksordning från det största till det minsta.

Klubb

8

TiTu Tu H Ti

E

Ditt mål är att läsa och skriva femsiffriga tal.

2. Studera publikmängderna på sidan bredvid. Vilket lag är det fråga om? a) Tiotusentalet är sex och tiotalet är tre.

________________________________

b) Tusentalet är nio och hundratalet är ett. ________________________________ c) Hundratalet och entalet är noll.

________________________________

d) Tiotalet är ett mindre än hundratalet.

________________________________

3. Skriv talet.

a) 7 tiotal 1 ental 8 tiotusental 5 hundratal

b) 8 hundratal 2 tiotusental 3 ental 8 tiotal 3 tusental ________________

________________

c) 2 tiotusental 2 ental 2 hundratal

________________

4. Skriv talen med siffror. a) Sextioettusen femhundraett ________________________ b) Tjugotusen tvåhundratolv

________________________

c) Femtiotusenfemtio

________________________

5. Fortsätt.

+100

+100

+1 000

19 572

53 899

46 067

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

__________

9

Tilläggsuppgift

1. Skriv talen som kommer före och talen som kommer efter. ________, ________ , ________ , 466, 476, 486, _______ , ________ , ________ ________, ________ , ________ , 6 200, 6 400, 6 600, ________ , _______ , ________

2. Färglägg entalen med blått, tiotalen med rött, hundratalen med gult, tusentalen med grönt och tiotusentalen med lila.

3. Vilket tal är a) tre gånger så stort som talet 1 500

__________________________________

b) fem gånger så stort som talet 13 000 __________________________________ c) fyra gånger så stort som talet 21 000? __________________________________

Hemuppgift

1. Fyll i. − 10 000

+ 10 000

+ 1 000

18 700 38 700 ____________ 28 700 ____________

27 700 29 700 ____________ 28 700 ____________

____________ 31 950 ____________

____________ 31 950 ____________

____________ 15 000 ____________

____________ 15 000 ____________

____________ 89 320 ____________

____________ 89 320 ____________

____________ 64 894 ____________

____________ 64 894 ____________

2. Läs högt de tal som du skrev.

10

− 1 000

Tilläggsuppgift +

1.

I en fotbollsmatch ska planen vara 90–120 m lång och 45–90 m bred. a) Räkna ut omkretsen av den minsta möjliga fotbollsplanen. b) Räkna ut omkretsen av den största möjliga fotbollsplanen. c) Räkna ut skillnaden mellan den största och den minsta fotbollsplanens omkrets.

2. En traditionell fotboll består av 20 sexhörningar och 12 femhörningar. Hur många hörn finns det sammanlagt i månghörningarna?

Hemuppgift +

1. a) Använd siffrorna 0, 1, 4, 6 och 7. Skriv så många femsiffriga tal som möjligt som är större än 16 000 och mindre än 46 000. Du får bara använda siffrorna en gång i varje tal.

Jag hittade ______ tal.

b) Läs talen högt.

11

2. Multiplikation och division med tal som slutar med noll Hela tiotal, hundratal och tusental kan du multiplicera genom att dela upp dem i faktorer. Du kan sedan räkna ut multiplikationen i den ordning du vill. faktorer

När du dividerar med hela tiotal eller hundratal kan du undersöka hur många gånger nämnaren går i täljaren. täljare nämnare

60 : 20 =3 600 : 20 = 30 6 000 : 20 = 300 kvot

20 · 30 = 2 · 10 · 3 · 10 = 6 · 100 = 600 produkt

200 : 50 = 4

2 000 : 50 = 40 20 000 : 50 = 400

30 · 400 = 3 · 10 · 4 · 100 = 12 · 1 000 = 12 000

1. Räkna. Skriv produkten i tabellen. Förklara för en kompis hur du räknat.

TiTu Tu H Ti

E

TiTu Tu H Ti

10 · 6

30 · 3

10 · 60

30 · 30

10 · 600

30 · 300

10 · 6 000

30 · 3 000

E

2. Skriv tankeled och räkna. a) 40 · 60

c) 90 · 80

e) 90 · 900

24 · 100 = ________________ = ________________ = ________________ 2 400 = __________________ = ________________ = ________________ b) 60 · 50

d) 70 · 70

f) 60 · 200

= ________________ = ________________ = ________________ = __________________ = ________________ = ________________

12

Ditt mål är att räkna multiplikation och division med tal som slutar med noll.

3. Räkna. Fyll i kvoten i tabellen. Förklara för en kompis hur du räknat.

TiTu Tu H Ti

E

TiTu Tu H Ti

50 : 50

400 : 200

500 : 50

4 000 : 200

5 000 : 50

40 000 : 200

50 000 : 50

400 000 : 200

E

4. Räkna.

9 000 : 10 = ________________

8 000 : 100 = ________________

90 000 : 10 = ________________

80 000 : 100 = ________________

900 000 : 10 = ________________

800 000 : 100 = ________________

5. Fyll i.

470 · 10 = _________________

_________ · 100 = 4 700

660 · 10 = _________________

_________ · 100 = 6 600

2 560 · 10 = _________________

_________ · 256 = 25 600

9 650 · 10 = _________________

_________ · 965 = 96 500

43 · 1000 = _________________

_________ · 430 = 43 000

72 · 1000 = _________________

_________ · 702 = 72 000

6. Skriv uttrycket och räkna. Tio fotbollsspelare

samlade tomflaskor och pantade dem.

Skriv svaret i euro. a) Hur mycket pengar lyckades spelarna samla in? b) Hur mycket pengar fick varje spelare när de delade pengarna jämnt?

Flaskstorlek

Pant

Antal

1,5 l

40 c

70 st

0,75l

10 c

100 st

0,5 l

20 c

60 st

13

Tilläggsuppgift

1. Räkna.

3 · 7 = _______________

4 · 6 = _______________

2 · 8 = _______________

6 · 7 = _______________

8 · 6 = _______________

4 · 8 = _______________

3 · 9 = _______________

4 · 5 = _______________

4 · 7 = _______________

6 · 9 = _______________

8 · 5 = _______________

8 · 7 = _______________

2 · 90 = ____________

50 · 90 = ____________

40 · 900 = ____________

9 · 70 = ____________

70 · 70 = ____________

60 · 600 = ____________

4 · 40 = ____________

20 · 40 = ____________

30 · 500 = ____________

2. Sök en väg för nians tabell.

3

6 19 17 55 62 63

24 27 36 45 30 17 40 â 9 18 17 54 39 33 21 16 20 72 63 56 49 8 25 34 81 66 15 18 9 â 38 92 90 81 72 27 36 22 58 89 80 63 54 45

Hemuppgift

1. Skriv tankeled och räkna. a) 50 · 80

b) 40 · 70

c) 90 · 500

d) 80 · 900

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

= ____________

2. Skriv uttrycket och räkna. Ett juniorlag tjänade 800 € på att sälja tvättmedel.

Det fanns 20 barn i laget. Hur mycket förtjänade de per spelare?

14

Tilläggsuppgift +

1. Fyll i.

Hemuppgift +

1. Skriv <, > eller =.

40 000 : 40

2 · 500

36 000 : 6

18 000 : 2

50 · 60

30 000 : 3

70 · 80

20 · 300

2 · 25 000

50 000 : 5

40 · 50

30 000 : 15

2. Skriv uttrycket och räkna. Biljettintäkterna för en fotbollsmatch var 28 500 €.

Man sålde barnbiljetter för 4 500 euro. En vuxenbiljett kostade 40 €. Hur många vuxenbiljetter såldes?

15

16. Temperaturskalan

+

En termometer har en tallinje som är lodrät.

Värmegrader är positiva (+) och ovanför nollstrecket.

Köldgrader är negativa (–) och nedanför nollstrecket.

0 °C

Enheten skrivs °C och utläses grader celsius.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X Y Z Å Ä Ö

°C 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10 −11 −12 −13

74

1. Hur många grader celsius? Skriv alltid ut enheten i ditt svar.

a)

b)

°C 6 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10

–3 °C _________

c) °C 65

°C 6 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10

4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10

_________

_________

d)

°C 6 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10

−

_________

Välj rätt bokstav på termometern.

2. a) 10 °C _____

b) 15 °C _____

−2 °C _____

−2 °C _____

−8 °C _____

5 °C _____

−3 °C _____

−4 °C _____

14 °C _____

7 °C _____

1 °C _____

−3 °C _____

−7 °C _____

3. Vilken är sluttemperaturen?

a) Temperaturen är −9 °C. Den stiger under dagen med 5 °C. _________

b) Temperaturen är 3 °C. Den sjunker under dagen med 5 °C. _________

c) Temperaturen är −2 °C. Den sjunker under dagen med 7 °C. _________

Ditt mål är att förstå temperaturskalan.

4. Vilken temperatur är 3 °C lägre än

a) 8 °C ________

b) −10 °C ________

c) −2 °C? ________

5. Vilken temperatur är 5°C högre än

a) 8 °C ________

b) −10 °C ________

c) −2 °C? ________

6. Vilken temperatur är 8 °C lägre än

a) 8 °C ________

b) −10 °C ________

c) −2 °C? ________

7. Vilken temperatur ligger mitt emellan a) −4 °C och 4 °C

_________

d) −2 °C och 4 °C

b) 3 °C och 11 °C

_________

e) 15 °C och −5 °C _________

c) −4 °C och −12 °C _________

f) −5 °C och 13 °C? _________

_________

8. Fyll i tabellen.

Starttemperatur

Temperaturen Mellanstiger med temperatur

6 °C

2 °C

−3 °C

1 °C

5 °C

5 °C

1 °C

4 °C

−8 °C

2 °C

5 °C

−7 °C

8 °C

Temperaturen Slutsjunker med temperatur 9 °C

−1 °C

5 °C

8 °C

1 °C

4 °C

−5 °C

−9 °C

4 °C

2 °C

°C 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 −10 −11 −12 −13

75

Tilläggsuppgift

1. Ordna temperaturerna från den lägsta till den högsta.

−10 °C 10 °C

−6 °C

−8 °C

12 °C −2 °C

2 °C

_____________________________________________________________________

2. a) I frysen är det −18 °C kallt. På balkongen är det −12 °C kallt.

Vilken är temperaturskillnaden?

Svar: ________________

b) Frysen har vanligtvis temperaturen −18 °C. Då frysen gick sönder steg temperaturen under natten med 11 °C. Vilken var temperaturen i frysen på morgonen?

Svar: ________________

Hemuppgift

1. Vilken är sluttemperaturen? a) Temperaturen är −7 °C. Den stiger under dagen med 4 °C.

_________

b) Temperaturen är 11 °C. Den sjunker under dagen med 14 °C. _________ c) Temperaturen är −2 °C. Den sjunker under dagen med 6 °C. _________

2. Vilken temperatur är 5 °C lägre än

76

a) 2 °C ________

b) −2 °C ________

c) 0 °C? ________

Tilläggsuppgift +

1. Då Daniel hade influensa var hans kroppstemperatur 39,2 °C. Normalt har han temperaturen 36,3 °C. Hur mycket högre var temperaturen då han var sjuk? ________________

2. I Helsingfors är det −12 °C kallt. I Kalifornien är det 21 °C. Vilken är temperaturskillnaden?

________________

3. Det finns en digital termometer på husväggen. På morgonen visar den −8,2 °C. På eftermiddagen visar termometern −3,7 °C. Hur många grader varmare är det på eftermiddagen? ________________

4. Ugnsfärdiga bullar är djupfrysta i −18 °C. De gräddas i en ugn som är 225 °C. Vilken är temperaturförändringen för bullarna då de är färdiggräddade?

________________

5. En dag på planeten Mars var temperaturen som lägst −54 °C och som högst −5 °C. Vilken var temperaturskillnaden? ________________

Hemuppgift +

1. Vilken temperatur är 10 °C lägre än

a) 8 °C ________

b) −10 °C ________

c) −5 °C? ________

2. Vilken temperatur ligger mitt emellan a) −3 °C och 5 °C

_________

c) −12 °C och –8 °C _________

b) 0 °C och –10 °C

_________

d) 5 °C och −9 °C? _________

77

17. Negativa tal på tallinjen

En tallinje har både en positiv och en negativ sida.

Om vi vänder på termometern får vi en bekant tallinje. −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

8

9

10 11

Studera tallinjen. Vi jämför talen −4 och 3.

Talet 3 är större eftersom det ligger längre till höger på tallinjen.

Vi skriver 3 > −4 (tre är större än −4) eller −4 < 3 (−4 är mindre än 3).

1. Vilka tal är utmärkta på tallinjen?

D

B

F

C

−11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1

0

E 1

2

3

4

A 5

6

7

A = _______ B = _______ C = _______ D = _______ E = _______ F = _______

2. Sätt ut rätt tecken, < eller >. Använd tallinjen som hjälp. a) 5 2

b) 5 −5

c) −4

−5

d) 4 −2

e) −3

3

f) −3

−7

g) −3

h) −8

6

i) −1

−1

6

3. Ett steg på tallinjen är en enhet. Vilket tal är a) 2 enheter större är 6

______

b) 7 enheter större än −9 ______

c) 4 enheter mindre är 7

______

d) 2 enheter större än 1 ______

e) 5 enheter större än −8 ______ f) 4 enheter mindre än −8? ______

78

Ditt mål är att förstå negativa tal på tallinjen.

4. Fyll i tabellen och rita uttrycket på tallinjen.

Startvärde

a)

Förändring

6

+2

−3

+1

b)

+5

c)

8

d)

−6

e)

−11

f)

Mellanvärde Förändring

8

b) c) d) e) f)

−1

−5 10

−15

−2

+5 +12

−3

9

−4

4

−11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1

a)

−9

−5

+5

Slutvärde

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

−10

−5

0

5

10

−10

−5

0

5

10

−10

−5

0

5

10

−10

−5

0

5

10

−10

−5

0

5

10

−10

−5

0

5

10

5. Skriv talen i storleksordning från det minsta till det största.

____________________________________

−2 −9 8 5 0 3 −6 −1

79

Tilläggsuppgift

1. Fyll i de tal som fattas. a)

–11

2. Skriv rätt bokstav för differenserna.

b)

Uttryck

Differens

Bokstav

7–3 2–5 4–4

–7

2 – 12 –5

–4

10 – 6 3–8

–3

10 – 3 2

1 – 10 5 – 10

1

1–1

A M −10

E

U

R

T

−5

0

P 5

10

Hemuppgift −11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1. Fyll i tabellen.

Startvärde

a)

−5

b)

80

Förändring

+2 +7

c)

2

d)

−6

Mellanvärde

−4

Förändring

−5 4

−10

1

–6 +14

Slutvärde

9

10 11

Tilläggsuppgift + Kartan visar temperaturen en novemberdag.

1. Vilken är temperaturen i a) Jyväskylä

__________

b) Stockholm

__________

c) Nyslott __________ d) Mariehamn

__________

e) Enare

__________

f) Kiruna

15.11. 11:00 –10

–6 –1

2. Vilken är temperaturskillnaden mellan a) Stockholm och Åbo b) Kiruna och Björneborg c) Kemijärvi och Kolari d) Kemi och Enare e) St Petersburg och Nyslott f) Jyväskylä och Mariehamn g) Kemi och Lahtis?

–9

–3

+0

–5 –1 –2 –3

+4

__________

g) St:Petersburg? __________

–10

–7

+6

+2

+1

+5

–2

3. a) Temperaturen i Kemijärvi stiger med 4 grader.

Vad visar termometern nu? b) Temperaturen i Nyslott sjunker med 8 grader.

Vad visar termometern nu?

Hemuppgift + Sätt ut rätt tecken, <, > eller =. Ta en tallinje till din hjälp.

1. a)

2 + 5

10 − 7

2. a) −7 − 4

−2 − 7

b) −2 + 5

−7 + 10

b) −4 + 4

−5 + 10

c) −3 + 1

−2 − 5

c) −6 + 6

−3 − 3

d) −8 + 7

−1 − 1

d) −5 + 7

−7 + 5

e) −10 + 6

−2 − 2

e) −9 + 12

18 − 15

81

18. Tillämpa negativa tal Spela i par

Spelare 1

Spelare 2

Slutpoäng

Slutpoäng

Ni behöver en vit och en mörk tärning.

Den vita tärningen ger positiva värden.

Den mörka tärningen ger negativa värden.

Ex.

Kasta båda tärningarna samtidigt.

−5

3 resultat −2

Skriv resultatet i tabellen.

Spela fem omgångar och räkna slutpoängen.

Den vinner som är närmare noll.

Fyra vänner klättrar och dyker. Besvara frågorna.

1. Vilken är höjdskillnaden mellan a) Per och Ellen

________

b) Ellen och Kent

________

c) Kent och Ulrika

________

d) Ulrika och Per

________

e) Per och Kent

________

f) Ellen och Ulrika? ________

2. Ulrika dyker 5 m djupare. a) På vilket djup är hon nu? ________ b) Vilken är den nya nivåskillnaden mellan Per och Ulrika?

82

________

Havsvattenstånd

3. a) Pricka in de olika vattenstånden för orterna i diagrammet. Använd två olika färger. Förena punkterna som har samma färg så får du två linjediagram.

Havs­vattenståndet i Vasa

Havs­vattenståndet i Fredrikshamn

Dag

cm

Dag

cm

1

+10

1

+20

2

+10

2

+15

3

+5

3

+5

4

0

4

+5

5

−10

5

−5

6

−15

6

−10

7

−25

7

−5

8

−25

8

−15

9

−20

9

−20

10

−15

10

−25

11

0

11

−15

12

+5

12

−15

13

+15

13

−10

14

+5

14

−5

cm +35 +30 +25 +20 +15 +10 +5 0 5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 dag

10 15 20 25 30 35

b) I vilken stad mättes det högsta vattenståndet? ___________________________

c) Vilken dag mättes det högsta vattenståndet? ______________________

d) Räkna skillnaden i vattenståndet den 7:e dagen mellan de två städerna. ______________________

e) Hur många dagar uppmättes samma vattenstånd i städerna? ______________________

83

Tilläggsuppgift Tänk dig tärningar i vitt och blått.

Den vita tärningen ger positiva värden.

Den mörka tärningen ger negativa värden.

1. Vilket värde visar tärningarna totalt? a)

Svar: _______________________

b)

Svar: _______________________

c)

Svar: _______________________

d)

Svar: _______________________

2. Rita själv tärningar som tillsammans har värdet a) –2 (två tärningar)

b) –5 (tre tärningar)

c) 2 (tre tärningar).

Hemuppgift Sätt ut rätt tecken, <, > eller =. Ta en tallinje till hjälp vid behov.

1. a) 3

−5

b) 4

−4

b) −4

5 − 10

c) −5

−2

c) −6 + 6

9−3

d) −8

−7

d) −5 + 9

7 − 11

e) 0

−2

e) −3 + 5

5−3

84

2. a)

−3

7 − 4

Tilläggsuppgift + I ett koordinatsystem sätter man punkternas koordinater i alfabetisk ordning, först x-koordinaten, sedan y-koordinaten. y-axel

Exempel: A = (2, 4) Flytta dig två steg åt höger längs x-axeln och fyra steg uppåt längs y-axeln.

B = (−5, 1) Flytta dig fem steg åt vänster och ett steg uppåt.

1. Skriv koordinaterna.

6

E

5

3 2

B

1

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1

F 2

1

3

4

5

6

x-axel

–2

C = ( ____ , ____ ) D = ( ____ , ____ )

A

4

D

–3 –4

E = ( ____ , ____ )

–5

F = ( ____ , ____ )

–6

C

2. Pricka in punkterna i koordinatsystemet.

G = (5, –4) H = (0, –3) K = (–2, –6) L = (–6, 4) Hemuppgift +

1. Ville badar bastu och simmar i vaken. Bastuns temperatur är 78 °C, vattnet i vaken har temperaturen +4 °C, snöns temperatur är −6 °C och utomhusluften är −7 °C. Vilken är temperaturskillnaderna mellan a) bastun och vattnet

________________

b) bastun och snön

________________

c) vattnet och snön

________________

d) bastun och utomhusluften? ________________

85

VÄRLDEN OMKRING DIG Niklas sommarjobbar och klipper gräs. Hos mormor klipper han 570 kvadratmeter på framsidan och 1 280 kvadratmeter på baksidan av gården. Hos grannen borde han klippa totalt 2 830 kvadratmeter, men han har bara hunnit med 960 kvadratmeter.

Han har klippt gräs i 3 timmar och 20 minuter och svetten lackar. Termometern visar 24 °C i skuggan. Det är 5 grader varmare än igår. Niklas tänker på nyårsafton.

Då var det −22 °C kallt.

Idag har Niklas levt i fyratusen nittiosju dagar. Det är ungefär trehundrafemtiofyramiljoner sekunder. Mormor fyller 75 år i dag. Hon har levt i tjugosjutusen trehundranittiofyra dagar. Världens äldsta människa levde i fyrtiofyratusen sjuhundranitton dagar.

1. a) Vilken var dagstemperaturen i går? b) Hur många graders skillnad är det mellan dagens temperatur och den på nyårsafton?

2. Skriv med siffror. a) Hur många dagar har Niklas levt? b) Hur många sekunder har Niklas levt? c) Hur många dagar har mormor, som är 75 år gammal, levt? d) Hur många dagar levde världens äldsta person?

3. Räkna med tankeled. a) Hur många kvadratmeter gräsmatta har mormor? b) Hur stor del gräsmatta har Niklas kvar att klippa hos grannen?

4. Hur många dagar har mormor och Niklas levt sammanlagt?

86

PROJEKT

Ta reda på fakta om planeterna.

1. Hur långt är planeternas avstånd till solen?

Skriv det kortaste avståndet (perihelium) och det längsta avståndet (aphelium) och avrunda till miljoner kilometer.

Planet

Avstånd till solen Kortaste (perihelium)

Längsta (aphelium)

147 milj. km

152 milj. km

Merkurius Venus Jorden (Tellus) Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunus

87

PROBLEMLÖSNING

1. Fyll i pyramiderna. Summan av två tal bredvid varandra skrivs i rutan ovanför. a)

500

500

2 000

2 000

−3

4

−7

2

b)

c)

−7 7 −5

2

2. Kasta en tärning fyra gånger. Skriv värdena i de färglagda rutorna.

Fyll sedan i pyramiden. Negativa tal kan förekomma.

88

SJÄLVUTVÄRDERING

3. Räkna med tankeled. a) 370 + 244

b) 370 − 138

= ____________________________

= ____________________________

= ____________________________

= ____________________________

4. Räkna med uppställning. b) Nora sparar till en skoter som kostar 2 000 €. Hur mycket ska hon ännu förtjäna?

a) Lasse har under sommaren förtjänat 583 € och Nora 1 297 €.

Hur mycket har de förtjänat sammanlagt?

−11 −10 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

5. Vilket tal är a) 2 större än −5 ___________

b) 3 mindre än 2 ____________

c) 7 större än −3 ___________

d) 4 mindre än 1? ____________

89