Kapıtel 1
prOC ent OC h stat I stIK
Lektioner:
1. Bråk, decimal och procent s. 8
2. Från bråk till decimal och procent s. 11
3. Beräkna procentandelen av ett tal s. 14
4. Öva procenträkning s. 17
5. Cirkeldiagram s. 20
6. Bilddiagram s. 23
7. Stapeldiagram s. 26
8. Linjediagram s. 29
9. Medelvärde s. 32
10. Typvärde s. 35
11. Textuppgifter s. 38
12. Räkna med räknare s. 41
13. Hur bra kan du det här? s. 44 Sammanfattning s. 47
Kapıtel 2
enheter
Lektioner:
14. Enheter och prefix s. 51
15. Längdenheter s. 54
16. Massenheter s. 57
17. Volymenheter s. 60
18. Tidsenheter s. 63
19. Tidsintervall s. 66
20. Tidszoner i Europa s. 69
21. Temperaturer s. 72
22. Hastighet s. 75
23. Textuppgifter s. 78
24. Räkna med räknare s. 81
25. Hur bra kan du det här? s. 84 Sammanfattning s. 87
Kapıtel 3
G eO metr I
Lektioner:
26. Linjer och vinklar s. 90
27. Att mäta vinklar s. 93
28. Att rita vinklar s. 96
29. Trianglar s. 99
30. Fyrhörningar s. 102
31. Arean av en rektangel s. 105
32. Arean av en parallellogram s. 108
33. Arean av en triangel s. 111
34. Skala för förminskning s. 114
35. Skala för förstoring s. 117
36. Koordinatsystem s. 120
37. Cirkeln s. 123
38. Textuppgifter s. 126
39. Räkna med räknare s. 129
40. Hur bra kan du det här? s. 132 Sammanfattning s. 135
Kapıtel 5
r epetIt I on
Lektioner:
53. Repetera procent och statistik s. 178
54. Repetera enheter s. 181
55. Repetera geometri s. 184
56. Repetera kombinationer, ekvationer och olikheter s. 187
Kapıtel 4
ek VatIO
ner , O l I kheter
OC h prOB le M lÖ sn I n G
Lektioner:
41. Likheter s. 139
42. En obekant term s. 142
43. Ekvationer med addition och subtraktion s. 145
44. En obekant faktor s. 148
45. Ekvationer med multiplikation s. 151
46. En obekant täljare eller nämnare s. 154
47. Ekvationer med division s. 157
48. Olikheter s. 160
49. Kombinationer s. 163
50. Textuppgifter s. 166
51. Räkna med räknare s. 169
52. Hur bra kan du det här? s. 172 Sammanfattning s. 175
FacIt
hur Bra kan Du Det här?
Kapitel 1 s. 190
Kapitel 2 s. 190
Kapitel 3 s. 191
Kapitel 4 s. 192
ATLANTEN
NORDSJÖN
Irland
Spanien
Storbritannien Norge
Tyskland
Sverige
Frankrike
Belgien
MEDELHAVET
Luxemburg
Liechtenstein
ÖSTERSJÖN
Schweiz Tjeckien
San Marino
Österrike
Italien
Vatikanstaten
Slovenien
Estland
Lettland
Litauen
Vitryssland
Rumänien
kapItel 1 prOCent OCh statIstIK
Jag lär mig sambandet mellan bråk, decimaltal och procent.
Jag lär mig räkna ut procentvärdet, också med hjälp av räknare.
Jag lär mig tolka, utarbeta och presentera tabeller och diagram.
Jag lär mig använda statistiska begrepp.
Statistik visar resultat av insamlat material. Till exempel tabeller !
1. BrÅk, DecIMaltal OCh prOCent
En hundradel
är en procent.
Fem procent av Finlands befolkning har svenska som modersmål!
Då du omvandlar ett bråk till decimaltal och procent, förlänger du först bråket så att nämnaren är 100.
1. Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent.
2. Skriv som decimaltal och procent.
3. Skriv som bråk och decimaltal.
4. Förläng bråket så att nämnaren är 100. Skriv som decimaltal och procent.
5. Hur stor del av figuren är färglagd? Förläng bråket så att nämnaren är 100. Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent.
6. Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent.
KLURING
En fjärdedel av mössorna på knaggarna utanför klassrummet är blåa. Hur många procent av mössorna är inte blåa?
7. Rita av tabellen i häftet och fyll i. Hur många procent av figuren är blå och hur många procent är vit?
8. Följ den väg där talen är mindre än 1 2 . Omvandla bråken längs vägen till procent och skriv rätt bokstav.
9. Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv svaret som bråk, decimaltal och procent.
10. Skriv som decimaltal och procent.
11. Förläng bråket så att nämnaren är 100. Skriv som decimaltal och procent.
12. Fundera! Ge tre exempel på olika situationer då du stöter på procent i din vardag.
2. FrÅn BrÅk tIll DecIMaltal OCh prOCent
I vår skola är vi 400 elever. I åk 5 går det 80 elever.
Hur stor procent av skolans elever går i åk 5?
FRÅN BRÅK TILL DECIMALTAL OCH PROCENT
Då du omvandlar ett bråk till decimaltal och procent, förkortar du först bråket så att nämnaren är 100.
= 20 100 = 0,20 = 20 % (4
1. Skriv uttrycket och räkna. Skolan har 400 elever.
a. I åk 1–3 går 200 elever. Hur många procent av skolans elever går i åk 1–3?
b. I åk 4 och 6 går sammanlagt 120 elever. Hur många procent av skolans elever går i åk 4 och 6?
2. Avläs tabellen. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Skolans 400 elever har röstat fram det populäraste ämnet i skolan. Hur många procent av eleverna har röstat på
a. matematik
b. bildkonst
c. slöjd
d. engelska
e. gymnastik
f. finska
g. omgivningslära
h. religion/livsåskådning
i. svenska och litteratur?
Favoritämne Antal elever matematik 40 bildkonst 32 slöjd 16 engelska 44 gymnastik 84 finska 24 omgivningslära 28 religion/livsåskådning 12 svenska och litteratur 20
3. Skriv uttrycket och räkna. I åk 7–9 går 300 elever.
a. I åk 9 går 120 elever. Hur många procent av skolans elever går i åk 9?
b. I åk 8 går 96 elever. Hur många procent av skolans elever går i åk 8?
c. I åk 7 går 84 elever. Hur många procent av skolans elever går i åk 7?
4. Avläs tabellen. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Skolans elevkår undersökte på vilket sätt eleverna i åk 7–9 färdas till och från skolan. Hur många procent av skolans 300 elever tar sig till skolan
a. med moped
b. med skoltaxi
c. med familjens bil
d. till fots
e. med kollektivtrafik
f. med cykel?
Färdsätt
Antal elever
med moped 39
med skoltaxi 33 med familjens bil 24 till fots 54
med kollektivtrafik 33 med cykel 120
5. Skriv uttrycket och räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Skolcentret har sammanlagt 1 000 elever.
a. I förskolan går 90 elever. Hur många procent av eleverna i skolcentret går i förskolan?
b. I åk 1–3 går 170 elever. Hur många procent av eleverna i skolcentret går i åk 1–3?
c. I åk 4–6 går 250 elever. Hur många procent av eleverna i skolcentret går i åk 4–6?
d. I åk 7–9 går 260 elever. Hur många procent av eleverna i skolcentret går i åk 7–9?
e. I gymnasiet går 230 elever. Hur många procent av eleverna i skolcentret går i gymnasiet?
KLURING
Lista ut hur många elever som går i Alberts klass.
25 % av klassens elever ställde upp i elevkårsvalet. Det var jag och fem andra elever.
6. Räkna. Stadens idrottscentrum har sammanlagt 800 bollar. Hur många procent av bollarna är
a. 80 stycken
e. 24 stycken
7. Hur många procent är
b. 320 stycken
f. 240 stycken
a. 50 av 200 b. 30 av 600
e. 210 av 300
360 av 400
c. 72 stycken g. 16 stycken?
d. 48 stycken
200 av 800
450 av 500
350 av 700
630 av 900?
8. Lista ut. Stadens motionsspår är 2,4 km långt. Hur många procent av motionsspårets hela sträcka har Billi sprungit då han har sprungit
a. 240 m b. 600 m c. 1 200 m d. 1 800 m?
TRÄNA
9. Skriv uttrycket och räkna.
a. Skolan har 400 elever. I åk 4 går 60 elever. Hur många procent av skolans elever går i åk 4?
b. Skolan har 300 elever. I åk 7 går 90 elever. Hur många procent av skolans elever går i åk 7?
10. Avläs tabellen. Skolans elevkår undersökte vilka europeiska maträtter eleverna i skolcentret vill införa på matsedeln. Hur många procent av skolcentrets 1 000 elever röstade på
a. fish and chips
b. gyros
11. Fundera! Ungefär hur stor procent av eleverna i din skola går i din klass? Maträtter Antal elever
c. pizza
d. pasta carbonara
e. bouillabaisse?
3. BerÄKna prOCentanDelen aV ett tal
Procent betyder hundradel.
% = 10
% = 20
% = 25
% = 50
= 1 10
= 1 5
= 1 4
= 1 2
PROCENTANDELEN AV ETT TAL
Beräkna 75 % av 16 så här:
1. Omvandla procenttalet till bråk. Förkorta bråket till sin enklaste form.
Beräkna 3 4 av 16 så här:
2. Beräkna hur stor en del är.
3. Beräkna andelen. 75 % = 75 100 = 3 4 16 ∶ 4 = 4 3 ⋅ 4 = 12 (25
1. Omvandla procenttalet till bråk. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar.
a. 25 %
I klass 2B går
16 elever och
75 procent av dem är flickor.
20 %
10 % d. 60 %
75 %
40 %
80 %
50 %
30 %
2. Skriv uttrycket och räkna. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Hur mycket är
a. 20 % av 30 b. 50 % av 46 c. 10 % av 10
d. 75 % av 36 e. 60 % av 20 f. 30 % av 120
g. 40 % av 200 h. 25 % av 48 i. 50 % av 160?
3. Skriv uttrycket och räkna.
a. I en klass går 25 elever. 20 % av dem sjunger i skolkören. Hur många elever sjunger i skolkören?
b. I en skola jobbar 28 lärare. 25 % av dem är män. Hur många lärare är män?
c. Momi tränar 30 minuter om dagen. 10 % av träningstiden värmer hon upp. Hur många minuter värmer hon upp?
d. Mika städar i 120 minuter. 60 % av tiden dammsuger han. Hur många minuter dammsuger Mika?
4. Rita av bokstaven i ditt häfte och färglägg enligt procentandel.
a. 50 %
40 %
75 %
30 %
KLURING
Av klassens 16 elever har 25 % blå tröja och 50 % vit tröja. Resten av eleverna har svarta tröjor. Hur många elever har svarta tröjor?
5. Hur många procent ska batteriet till telefonen laddas för att det ska vara 100 % då laddningen visar
a. 13 %
67 %
43 %
33 %
27 %
74 % g. 56 %
87 %
6. Rita av fyrhörningen och färglägg enligt procentandelen. a. 70 %
25 %
50 %
96 %?
25 %
20 %
75 %
10 %
90 %
7. Hur mycket är
a. 20 % av 15
TRÄNA
10 % av 220 c. 75 % av 120
d. 40 % av 60 e. 60 % av 30 f. 30 % av 300?
8. Skriv uttrycket och räkna.
a. En skolklass med 24 elever är i simhallen. 25 % av dem har blåa simkläder. Hur många elever har blåa simkläder?
b. På ett café finns 30 kunder. 40 % av dem dricker kaffe. De andra dricker te. Hur många kunder dricker te?
9. Fundera! Hur många procent ska batteriet i din telefon laddas för att det ska vara 100 %?
4. ÖVa prOCentrÄknInG
1. Hur många procent av figuren är färglagd?
Nästan tio procent av världens befolkning bor i Europa.
Skriv som procent.
3. Skriv av bråket, förläng så att nämnaren är 100. Skriv som procent.
2.
4. Skriv av bråket, förkorta så att nämnaren är 100. Skriv som procent. a.
e.
5. Hur mycket är
a. 50 % av 30
50 % av 70
50 % av 150
6. Skriv uttrycket och räkna.
b. 25 % av 120
25 % av 44
25 % av 16
c. 20 % av 60
20 % av 45
20 % av 40
d. 75 % av 40
75 % av 24
75 % av 80 ?
a. Lektionen är 90 minuter lång. 10 % av tiden tittar eleverna på en film om Portugal. Hur många minuter lång är filmen?
b. I dag serverades 50 kg lasagne i skolmatsalen. 4 kg mat slängdes. Hur många procent var matsvinnet?
c. Det tar 40 minuter för Maxi att göra läxorna. 75 % av tiden går åt till läxan i omgivningslära. Hur många minuter tar det för henne att göra läxan i omgivningslära?
d. I en skola går 200 elever. 20 % av dem går i årskurs 2 och 25 % går i årskurs 4. Hur många elever går i de övriga klasserna?
KLURING
Billi har fått en souvenir från Portugal. Hur hög och hur bred är tuppen i verkligheten då bilden visar 25 % av storleken?
2 cm
3 cm
7. Rita av figuren i ditt häfte och färglägg
⋅ 20 % med orange
⋅ 25 % med rött
⋅ 10 % med lila
⋅ 20 % med ljusrött
⋅ 25 % med blått.
8. Rita av tabellerna och fyll i de tal som fattas. Summan i alla vågräta och lodräta rader ska vara 100 %.
a. 50 % är 175 cm
9. Hur lång är en plankan om d. 10 % är 35 cm
TRÄNA
10. Skriv av bråket, förläng så att nämnaren är 100. Skriv som procent. a. 36 50
11. Skriv av bråket, förkorta så att nämnaren är 100. Skriv som procent.
är 60 cm
30 % är 90 cm?
12. Hur mycket är
a. 50 % av 36 b. 25 % av 160?
13. Fundera! Ta reda på hur många människor som finns på jorden. Billi vet att nästan 10 % av världens befolkning bor i Europa. Ungefär hur många invånare har Europa?
11. teXtuppGIfter
25 procent av eleverna i musikskolan sjunger i kören. Det är 36 elever.
25 % = 25 100 = 1 4
4 ⋅ 36 = 144
(25 Musikskolan har sammanlagt 144 elever.
Lös en textuppgift stegvis
1. Läs uppgiften.
2. Hur lyder frågan?
3. Välj räknesätt.
4. Vilka är talen du ska räkna med?
5. Skriv uttrycket.
6. Räkna och skriv svaret. Kom ihåg enheten.
1. Skriv uttrycket och räkna. I musikskolans kör sjunger 36 elever.
a. 50 % av eleverna sjunger sopranstämman. Hur många elever sjunger sopranstämman?
b. 25 % av eleverna sjunger altstämman. Hur många elever sjunger altstämman?
c. EmmaLi övar 40 minuter om dagen. Hon värmer upp rösten 10 % av tiden. Hur många minuter värmer hon upp rösten?
2. Skriv uttrycket och räkna. I musikskolans orkester spelar 40 elever.
a. 20 % av eleverna i orkestern spelar cello. Hur många elever spelar cello?
b. 25 % av eleverna i orkestern spelar violin. Hur många elever spelar violin?
c. Maxi övar 60 minuter i veckan. Hon tränar skalor 30 % av tiden. Hur lång tid tränar hon skalor?
3. Gör en tabell och ett stapeldiagram. Musikskolans orkester ska öva in ett klassiskt mästerverk under våren. Eleverna röstar på kompositören.
a. Gör en tabell över antalet röster varje kompositör har fått.
Skriv så här i häftet: 9
Kompositör
Beethoven
Brahms
Antal röster
b. Gör ett stapeldiagram över informationen i tabellen.
c. Vilket är typvärdet?
Mozart, Beethoven, Schumann, Brahms, Grieg, Strauss, Sibelius, Schumann, Sibelius, Strauss, Beethoven, Mozart, Mozart, Grieg, Brahms, Mozart, Beethoven, Sibelius, Mozart, Sibelius, Beethoven, Mozart, Grieg, Sibelius, Schumann, Beethoven, Brahms, Mozart, Beethoven, Mozart, Sibelius, Beethoven, Brahms, Schumann, Mozart, Mozart, Beethoven, Beethoven, Mozart, Brahms
4. Avläs bilden. Gör ett linjediagram över temperaturen. Använd en ruta per grad (yaxeln).
5. Skriv uttrycket och räkna.
a. På väggen i musikskolans hiss finns det en skylt med texten "8 personer eller 600 kg". Vilken medelvikt räknar hisstillverkaren med att personerna har?
b. Det finns fem stråkar i violinlärarens rum. Stråkarna är 40 cm, 48 cm, 62 cm och 74 cm långa. Vilken är medellängden på stråkarna?
6. Skriv ett instrument där typvärdet för bokstäverna är bokstaven
a. L b. R c. T d. M och R.
Skriv fyra olika tal som har medelvärdet 7.
7. Momi kokar knäck till musikskolans vinterkonsert. Gör ett linjediagram över smetens temperatur med fem minuters mellanrum utifrån berättelsen. Använd en ruta per 10 � C (yaxeln) och en ruta per fem minuter (xaxeln).
Momi rör ihop grädde, socker och sirap i en tjockbottnad kastrull. Lika delar av alla tre ingredienser. Hon väljer en större kastrull eftersom hon vet att kolasmeten kokar upp ordentligt.
Kolasmeten kommer att vara 160 ˚C innan den klarar det så kallade kulprovet. Det kan ta en halvtimme innan temperaturen nås. Momi vill vara säker på temperaturen och tänker mäta den med fem minuters mellanrum.
Sockret och sirapen är från skafferiet, men grädden var kylskåpskall. Innan Momi vrider på plattan visar termometern i kolasmeten 10 ˚C. Hon ställer kokplattan på medeltemperatur för att komma igång lugnt.
Efter fem minuter är koket redan 40 ˚C. Efter ytterligare fem minuter visar termometern 70 � C.
Efter en kvart är den uppe i 90 ˚C och Momi ökar temperaturen på kokplattan. Då det har gått 20 minuter är kolasmetens temperatur 110 � C. Nu bubblar det ordentligt!
Då smeten har kokat i 25 minuter visar termometern 130 ˚C och smeten börjar tjockna.
Momi tänker på magma från en vulkan. Hon låter smeten koka ännu i fem minuter innan hon mäter temperaturen en sista gång. Nu visar den 150 ˚C och hon droppar förhoppningsfullt några droppar rykande het kolasmet i ett vattenglas. Kolan klarade kulprovet och Momi knäpper av spisen. Hon låter smeten lugna ner sig en stund i kastrullen innan hon försiktigt häller upp den i de små strutarna hon ställt i skålen med risgryn. Till sist sticker hon ner små träskedar som pinnar.
Det blev 18 stycken gammaldags kolastrutar!
TRÄNA
8. Skriv uttrycket och räkna. I en skolklass går 20 elever.
a. 20 % av eleverna spelar ett instrument på fritiden. Hur många av klassens elever spelar inte ett instrument på fritiden?
b. 25 % av eleverna har musik som favoritämne. Hur många av klassens elever har musik som favoritämne?
9. Avläs diagrammet som du gjorde i uppgift 3.
a. Vilken kompositör fick flest röster?
b. Hur många fler röster fick Beethoven än Sibelius?
c. Hur många procent av rösterna fick Mozart och Beethoven sammanlagt?
10. Fundera! Beräkna medelvärdet på ditt senaste läsårsbetyg.
12. rÄKna MeD rÄKnare
RÄKNA PROCENT MED RÄKNARE
1. Omvandla procenten till decimalform.
2. Multiplicera.
30 % av 450 = 0,30 ⋅ 450 = 135
Det var bra rabatt på de här skidorna!
0,30 ⋅ 450 € = 135 € 450 € – 135 € = 315 €
1. Använd räknare. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Hur mycket är
a. 95 % av 860 b.
d. 18 % av 1 800
2. Använd räknare. Skriv den bokstav som motsvarar ditt svar. Hur många kilometer är
a. 15 % av 7
d. 32 % av 3 km e.
g. 54 % av 4 km
Då ska du betala 70 % av priset. 0,70 ⋅ 450 € = 315 €
3. Använd räknare. Vad är det nedsatta priset?
a. 20 % rabatt på 350 €
d. 70 % rabatt på 299 €
b. 60 % rabatt på 860 €
e. 15 % rabatt på 520 €
4. Skriv uttrycket och räkna med räknare.
c. 10 % rabatt på 329 €
f. 25% rabatt på 286 €
a. Ken köper ett par skridskor. Ursprungspriset är 185 €. Han får 40 % rabatt. Hur stor är rabatten?
b. Vad är det nedsatta priset på Kens skridskor?
c. Momi fyndar ett par nya skidstavar på rea. Ursprungspriset är 39 €. Hon får 60 % rabatt. Hur stor är rabatten?
d. Vad är det nedsatta priset på Momis skidstavar?
e. En slalomhjälm kostar 75 € och nu säljs den med 30 % rabatt. Hur stor är rabatten?
f. Vad är det nedsatta priset på slalomhjälmen?
g. En snowboard reas ut lagom till sportlovet med 60 % rabatt. Ursprungspriset är 365 €. Hur stor är rabatten?
h. Vad är det nedsatta priset på snowboarden?
KLURING
Hur många procent är 120 000 av 1 000 000?
5. Momi har stickat en mössa. Hon har använt 150 g av ett garn som innehåller fyra olika fibrer. Hur mycket väger materialen i mössan?
a. alpacka
b. nylon
c. silke
d. merinoull
6. Använd räknare. Hur mycket är
a. 20 % av 155 b. 25 % av 596
7. Använd räknare. Hur många kilometer är
a. 40 % av 8 km b. 80 % av 32 km
TRÄNA
c. 15 % av 3500 d. 75 % av 860?
c. 12 % av 16 km d. 30 % av 27 km?
8. Använd räknare. Vad är det nedsatta priset?
a. 30 % rabatt på 275 €
c. 75 % rabatt på 380 €
b. 40 % rabatt på 455 €
d. 60 % rabatt på 280 €
9. Fundera! Vilka är de vanligaste rabatterna i procent?
13. hur Bra kan Du Det här?
Testa vad du har lärt dig i kapitlet.
Kontrollera dina svar längst bak i boken på sidan 190
Efter uppgifterna får du veta var du kan öva mera.
1. Förläng eller förkorta bråket så att nämnaren är 100. Skriv som decimaltal och procent.
35 50
3 4
2. Avläs tabellen. Elevkåren har undersökt hur många syskon eleverna i skolcentret har. Hur många procent av skolcentrets 1 000 elever har
a. inga syskon
b. ett syskon
c. fyra syskon
d. fem eller fler syskon?
Syskon Antal elever
inga syskon 120 ett syskon 290
två syskon 370 tre syskon 110
fyra syskon 90 fem eller fler syskon 20
3. Skriv uttrycket och räkna.
a. Ken övar 30 minuter till förhör med Maxi. 20 % av tiden förhör han henne på oregelbundna verb. Hur många minuter förhör han henne på oregelbundna verb?
b. Engelskalektionen är 60 minuter lång. 25% av tiden skriver eleverna förhör. Hur många minuter skriver eleverna förhör?
c. En av gruppens 20 elever var frånvarande under förhöret. Hur många procent av gruppens elever var frånvarande under förhöret?
Öva mera i lektion 1–4 och 11.
4. Avläs cirkeldiagrammet. Engelskaläraren har 60 inlämningsuppgifter från olika klasser att gå igenom.
a. Vilken klass har returnerat de flesta inlämningsuppgifterna?
b. Vilken klass har returnerat det minsta antalet inlämningsuppgifter?
c. Hur många procent av de inlämnade uppgifterna är av elever i klass 6A?
d. Hur många procent av de inlämnade uppgifterna är av elever i klass 6B?
e. Hur många inlämningsuppgifter har eleverna i klass 5A returnerat?
f. Hur många inlämningsuppgifter har eleverna i klass 5B returnerat?
Inlämningsuppgifter
5. Avläs linjediagrammet över antalet elever i skolcentret under de tio första åren.
a. Ungefär hur stort var elevantalet det första läsåret?
b. Med ungefär hur många elever hade elevantalet ökat under de tio första åren?
c. Vilket läsår var antalet elever lägst?
d. Efter vilket läsår steg antalet elever som mest?
e. Ungefär hur stor är skillnaden i antalet elever då elevantalet var som lägst och högst?
Antal elever i skolcentret
antal elever
läsåret första andra tredje fjärde femte sjätte sjunde åttonde nionde tionde
Öva mera i lektion 5 och 8.
6. Beräkna medeltalet på Maxis prov.
7. Granska provvitsorden i uppgift 6 och skriv
a. det minsta värdet
b. det största värdet
c. typvärdet.
8. Eleverna i klassen har fått välja språkkurs.
a. Gör en tabell över antalet elever som har valt de olika språken.
b. Gör ett stapeldiagram över informationen i tabellen.
Öva mera i lektion 9 och 10.
tyska, franska, ryska, spanska, italienska, grekiska, italienska, ryska, spanska, tyska, spanska, tyska, franska, ryska, spanska, franska, spanska, franska, spanska, franska, spanska, spanska, tyska, franska
9. Gör ett bilddiagram med hjälp av tabellen. Avrunda elevernas antal till närmaste hundratal.
Skola Antal elever
Chydenius skola 212
Cygnaeus skola 480
Zacharias Topeliusskolan 187
Öva mera i lektion 6, 7 och 11.
10. Skriv fem olika tal som har medelvärdet 12. Öva mera i Kluringar.
11. Hur bra kan du det här? Välj alternativet som stämmer in på dig.
a. Jag kan det här bra!
b. Jag kan det här ganska bra.
c. Jag behöver öva mera. 9 9 7 9 8 1 /2
samManfattn I nG
PROCENT BETYDER HUNDRADEL
1 % = 0,01 = 1 100
FRÅN BRÅK TILL DECIMALTAL OCH PROCENT
Förkorta eller förläng bråket så att nämnaren är 100.
FÖRLÄNG BRÅKET
4 = 25 100 = 0,25 = 25 %
BRÅKET
PROCENTANDELEN AV ETT TAL
Beräkna 60 % av 25 så här:
1. Omvandla procenttalet till bråk. Förkorta bråket till sin enklaste form.
Beräkna 3 5 av 25 så här:
2. Beräkna hur stor en del är.
3. Beräkna andelen.
60 % = 60 100 = 3 5
25 ∶ 5 = 5
3 ⋅ 5 = 15 (20
samManfattn I nG
CIRKELDIAGRAM
Ett cirkeldiagram används för att visa delar av en helhet. Hela cirkeln motsvarar 100%.
Världsdelarnas folkmängd
Asien 60 %
Afrika
14 % Oceanien och Antarktis
1 %
Sydamerika
6 %
Nordamerika 8 %
Europa 11 %
BILDDIAGRAM
I ett bilddiagram visas resultatet med bilder.
Antalet avrundas till att motsvara en bild.
Bryssel Liége Invånarantalet i Belgiens tre största städer
Stad Antal invånare = 500 000 invånare
Antwerpen
STAPELDIAGRAM
Med stapeldiagram kan man jämföra antal.
Det finns liggande och stående stapeldiagram.
Ju längre eller högre stapel desto större värde.
Antal EUländer som använder euro eller en annan valuta
Euro
Annan valuta 0 5 10 15 20
länder
LINJEDIAGRAM
Ett linjediagram visar hur något förändras med tiden. Till exempel temperaturen under en bestämd tid. Medeltemperaturen i Dublin
MEDELVÄRDE
Medelvärde = genomsnitt
Du räknar ut medelvärdet så här:
1. Addera talen.
2. Hur många är talen?
3. Dividera summan med antalet tal.
TYPVÄRDE
Det värde som förekommer flest antal gånger kallas för typvärde. Det kan finnas flera, bara ett eller inget typvärde alls.
9 7 7 10 7
9 + 7 + 7 + 10 + 7 = 40
Talen är 5 st.
40 ∶ 5 = 8
Medelvärdet är 8.
Det minsta värdet är 7 och det största värdet är 10.
Typvärdet är 7.
