Schildts & Söderströms
Vå R
sifFeRvärLd NAMN:
Författare Maria Ahlberg Johanna Store Illustratör Anna Härmälä 1
Schildts & Söderströms sets.fi Redaktör: Maria Palmén Grafisk form: Maija Hurme Ombrytning: Nanne Nylund och Fredrika Ottosson Illustratör: Anna Härmälä Omslag: Maija Hurme och Fredrika Ottosson Omslagsbild: Anna Härmälä Bilder på pengar: Shutterstock Bilder på trafikmärken: Trafikledsverket Första upplagan 2021 © 2021 Maria Ahlberg, Johanna Store och Schildts & Söderströms Kopieringsförbud Det här verket är en kombinerad arbets- och lärobok. Verket är skyddat av upphovsrättslagen (404/61). Det är förbjudet att fotokopiera, skanna eller på annat sätt digitalt kopiera sidor i arbetsboken eller delar av dem. Det är förbjudet att fotokopiera, skanna eller på annat sätt digitalt kopiera textsidor eller delar av dem utan tillstånd. Kontrollera om läroanstalten har gällande licenser för fotokopiering och digitala licenser. Mer information ges av Kopiosto rf, www.kopiosto.fi. Det är förbjudet att ändra verket eller delar av det. ISBN 978-951-52-4958-6 2
TILL DIG SOM ANVÄNDER BOKEN I Vår siffervärld 3B utforskar du matematiken i din omvärld tillsammans med Zeta och Piko. Deras vardag känns säkert bekant för dig. Du lär dig mer om matematik och får en bra grund att lära dig ännu mer, också i andra ämnen. Du får lära dig om bråk och att använda olika mått och mätverktyg. Med hjälp av dem kan du uppskatta och bestämma storleken av till exempel massa, längd och tid. Du får också lära dig om olika geometriska figurer och kroppar. I slutet av varje kapitel får du utvärdera dina kunskaper. På det sättet övar du dig i att själv ta ansvar för din inlärning. Vi hoppas att du ska trivas i Zetas och Pikos sällskap. Välkommen till Vår siffervärld 3B!
3
Innehåll
KapItel 2
KapItel 1 Bråk
Lektioner: 1. Sambandet mellan division och bråk 2. Hur stor del? 3. Lika stora bråk 4. Ett helt eller mer 5. Addera liknämniga bråk 6. Subtrahera liknämniga bråk 7. Baka med bråk 8. Textuppgifter 9. Hur bra kan du det här?
s.
Jag mäter och väger Lektioner: 10. Att mäta och väga 11. Hur mycket är en meter? 12. Meter och decimeter 13. Centimeter och millimeter 14. Enhetsomvandlingar 15. Meter och kilometer 16. Temperatur 17. Liter och deciliter 18. Milliliter 19. Kilogram och gram 20. 24 h är ett dygn 21. Timmar, minuter och sekunder 22. Klockan 23. Textuppgifter 24. Hur bra kan du det här?
8
s. 12 s. 16 s. 20 s. 24 s. 28 s. 32 s. 36 s. 40
4
s. 46 s. 50 s. 54 s. 58 s. 62 s. 66 s. 70 s. 74 s. 78 s. 82 s. 86 s. 90 s. 94 s. 98 s. 102
KapItel 3
KapItel 4
Stora tal
Lektioner: 25. 1000–10 000 26. Jag jämför heltal 27. Addition med stora tal 28. Subtraktion med stora tal 29. Multiplikation med 10, 100 och 1 000 30. Division med 10, 100 och 1 000 31. Jag avrundar till närmaste tiotal och hundratal 32. Jag avrundar till närmaste tusental 33. Tabeller och diagram 34. Textuppgifter 35. Hur bra kan du det här?
GeometrI
Lektioner: 36. Plangeometriska figurer 37. Fyrhörningar 38. Omkrets 39. Area 40. Vinklar 41. Trianglar 42. Koordinatsystem 43. Punkt, sträcka, stråle och linje 44. Symmetri 45. Jag övar 46. Geometriska kroppar 47. Hörn, kant och sidoyta 48. Textuppgifter 49. Hur bra kan du det här?
s. 108 s. 112 s. 116 s. 120 s. 124 s. 128 s. 132 s. 136 s. 140 s. 144 s. 148
s. 154 s. 158 s. 162 s. 166 s. 170 s. 174 s. 178 s. 182 s. 186 s. 190 s. 194 s. 198 s. 202 s. 206
KapItel 5 RepetItion Lektioner: 50. Repetera bråk 5 1. Repetera mått och enheter 52. Repetera stora tal 53. Repetera geometri
5
s. 212 s. 216 s. 220 s. 224
1. Bråk Jag lär mig sambandet mellan division och bråk. Jag lär mig addera och subtrahera liknämniga bråk. Jag lär mig tillämpa bråk.
6
7
MÅL: Jag lär mig sambandet mellan division och bråk.
1. sambandet mellan division och bråk
Skriv divisionerna och räkna ut hur många var och en av hundarna får av de bruna kexen Svar:
st./hund.
Svar:
st./hund.
= de rosa marängerna.
=
Hur stor del av kakan får varje hund?
Svar:
1
av kakan/hund.
4
Täljaren anger hur många som ska delas. Nämnaren anger hur många som är med och delar.
1. Dela figurerna i så många lika stora delar som nämnaren anger. Färglägg en så stor del som bråket anger.
1
1
1
3
5
8
8
2. Fyra familjer delar jämnt på varsin pizza. Hur stor del av pizzan får varje familjemedlem? Skriv divisionen och para ihop varje familj med rätt pizza.
3. Hur stor del av pizzan är uppäten?
av pizzan
av pizzan
KLURING Zeta och Piko har bakat varsin chokladkaka. Zeta äter 1 av sin och Piko äter 41 av sin. 3 Vem har mer kvar av chokladkakan? Svar: 9
av pizzan
4. Skriv divisionen och räkna ut kvoten. Hur mycket får var och en då Piko och Zeta delar jämnt på a. 12 €
b. 22 snöbollar
c. 30 apelsiner?
=
=
= €.
Svar:
Svar:
snöbollar.
Svar:
apelsiner.
5. Skriv divisionen och räkna ut kvoten. Hur mycket får var och en då Moffa, Zeta, Piko, Nano och My delar jämnt på a. 25 päron
b. 15 istappar
= Svar:
c. 60 €?
= päron.
= istappar.
Svar:
€.
Svar:
6. Skriv divisionen/bråket. Hur stor del får var och en då a. Piko, My och Nano delar jämnt på en pizza?
Svar:
pizza.
b. fem hundar delar jämnt på en gurka?
Svar:
gurka.
c. Piko och Zeta delar jämnt på en lakritsstång?
Svar:
lakritsstång.
d. fyra hundar delar jämnt på ett glasspaket?
Svar:
glasspaket.
10
7. Restaurangbesök! Skriv personerna i ordningsföljd. Börja med den som åt mest.
Moffa åt 41 av sin pizza.
Zeta åt 21 av sin pizza.
Svar:
,
Piko åt 31 av sin pizza.
Alfa åt 51 av sin pizza. ,
Hur klarade du den här lektionen?
,
1
2
3
My åt 81 av sin pizza. ,
4
5
6
7
8
9
Det var knepigt!
10
Utmärkt!
TRÄNA 8. Dela figurerna i så många lika stora delar som nämnaren anger. Färglägg en så stor del som bråket anger.
1
1
1
1
6
5
3
9
9. Hur stor del av pizzan är uppäten?
av pizzan
av pizzan
10. Fundera tillsammans. Vilket bråk är större: 81 eller 101 ? 11
av pizzan
Svar:
MÅL: Jag lär mig att täljaren anger antalet delar av helheten.
2. Hur stor del?
Sju tiondelar av Finland är skog!
BRÅK Antalet delar av helheten.
7
Totala antalet delar i helheten.
10 Skriv bråket och färglägg rätt antal delar i rutfältet. av Finland är skog.
Färglägg andelen med grön färg.
av Finland Färglägg andelen är inte skog. med brun färg.
1. Hur stor del av figuren är grön? Skriv bråket. d.
a.
b.
c.
e.
f.
12
g.
j.
h.
k.
i.
l.
2. Fyll i de bråk som saknas och förena bråken med rätt figur.
0
1
2
4
6
8
10
10
10
10
10
1 = 10 10
3. Färglägg figuren enligt vad bråket visar. a.
5
c.
9
b.
3
e.
4 5
d.
8
g.
3 4
f.
3 10
100
a.
5 6
1
1
Jag har 4 av mina pengar kvar.
Vem hade mer pengar från början?
Svar: 13
2 3
KLURING Jag har 3 av mina pengar kvar.
13
4. Hur stor del av cirkeln är färglagd? Ringa in rätt alternativ. 1
4
9
7
7
4
7
3
5
8
4
9
1
7
5
8
4
4
2
10
8
4
9
2
4
1
2
6
9
6
2
9
2
6
10
8
5. Färglägg bråkmodellerna och välj rätt tecken <, = eller >.
1
1
1
2
2
4
2
3
3
4
1
2
5
5
1
1
2
4
6
8
4
3
1 2
>
14
6. Lista ut meddelandet!
G
T
O
E
I
K
N
S
R
Ä
V
2
3
2
1
1
1
1
3
4
2
3
1
2
1
5
4
3
8
4
5
6
5
5
4
4
3
4
8
2
3
Hur klarade du den här lektionen?
1
4
5
6
7
Det var knepigt!
8
9
10
Utmärkt!
TRÄNA 7. Kombinera rätt.
4
En fjärdedel
5 5
Två tredjedelar
6 1
Fem sjättedelar
4 2 3
Fyra femtedelar
8. Fundera tillsammans. Vilka felaktiga bråkmodeller hittar du? Ringa in dem och motivera dina val! A
B
C
D
Motivering:
15
E
F
G
MÅL: Jag lär mig olika bråk beteckningar.
3. LIka stora bråk
Vilka andra bråk är lika stora som
1 ? Ge fem exempel. 2
1 = 2
=
=
=
=
Här ser man tydligt att 1 3 = 2 6.
1. Hur stor del av figurerna är färglagda? Fyll i bråken. a. =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
b.
c.
16
2. Färglägg bråkmodellerna och välj rätt tecken <, = eller >.
1
1
2
4
2
3
3
4
5
10
3
6
3
5
7
6
5
5
4
8
12
8
6
8
3. Förena de bråk som är lika stora. 2
1
8
2
4
3
6
4
6
2
8
3
50
1
100
4
KLURING Zeta vill att det ska finnas dubbelt så många vita rutor som snöflingor. Hur många snöflingor måste hon lägga till? Svar: 17
st.
4. Fyll i de siffror som saknas. Ta hjälp av bilden vid behov. a. 1 2
=
3
8
4
1
=
8
4
=
2
8
8
1
1
2
2
=
1
1
1
1
4
4
4
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
8
8
8
8
8
8
8
8
b. 2 3
=
6
6
6
=
1
3
3
=
4
6
6
1
1
1
3
3
3
=
3
1
1
1
1
1
1
6
6
6
6
6
6
5. Skriv rätt namn vid varje snöboll.
1
– Zetas och Pikos bråk är lika stora. – Mys bråk är minst. – Nanos bråk är lika stort som 42 . – Moffas bråk har den största täljaren. – Pikos bråk har täljaren 2.
3
1 3
2
5
6
4 1 2
18
6. Skriv in bråken på rätt ställe på tallinjen.
1
1
4
2
1
2
4
5
3
3
0
1
7. Dela och färglägg figurerna enligt instruktionen. Lista ut hur stor del av vardera figuren som är vit. 1 är grön 3
1 är grön 4
2 är blå 6
1 är blå 8
1 är röd 6
3 är röd 8
är vit
är vit
Hur klarade du den här lektionen?
1
2
3
4
5
6
7
8
Det var knepigt!
9
10
Utmärkt!
TRÄNA 8. Ringa in de bråk som är lika stora som 21 . 1
2
3
4
4
6
4
6
10
4
8
6
6
5
9
8
12
15
9. Fundera tillsammans! Ge fyra exempel på bråk som är lika stora som 61 och 81 . 1 = 6
=
=
1 = 8
=
19
=
=
=
4. Ett helt eller mer
MÅL: Jag lär mig att då täljaren och nämnaren är lika stora är bråkets värde en hel.
Till en snögubbe behövs tre stora snöbollar.
Hur många snöbollar består två hela snögubbar av? Svar:
st.
! 0
1
3 =1 3 6 =2 3
2
1
2
3
4
5
6
3
3
3
3
3
3
Till en snölykta behövs nio små snöbollar. Piko och Zeta har gjort 18 små snöbollar. Hur många snölyktor kan de bygga?
=
snölyktor.
Svar:
1. Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv svaret i bråkform. =
3 3
=1
=
=1 =
=
=1
=
20
=1
=2
2. Förena bråket med rätt plats på tallinjen. 10 3
1
5
5
5
5
5
0
1
2
3. Skriv uttrycket och räkna. a. På skolgården finns nio snöbollar. Till en snögubbe behöver Zeta tre snöbollar. Hur många snögubbar kan Zeta bygga?
=
Svar:
snögubbar.
b. Varje pizza delas i fyra lika stora bitar. På bordet finns åtta pizzabitar. Hur många hela pizzor är det?
=
Svar:
pizzor.
c. På en plåt ryms nio stora bullar. Mamma gräddar 18 bullar. Hur många plåtar behöver hon?
=
Svar:
plåtar.
KLURING Fyll i talen som saknas.
1=
2
=
3
=
4
2 = 2 = 3 = 10
=
5
=
=
6
10
=
100
3 = 5 = 6 = 100 21
4. Färglägg.
1
2 4
1
1
1
3
2
4
3 3
2 8
2
6 3 3 12
5 10
2 2 6 6
3 6
4 2
10 10 3 9
2 6
7 7
4 8
8 4
5. Piko har tre snöbollar. Hur många istappar får han om han byter alla sina snöbollar mot istappar? =
=
=
Svar:
22
st.
6. Hur många snöbollar har hundarna gjort? Här är 51 av mina snöbollar.
Här är 61 av mina snöbollar.
st.
Svar:
Här är 31 av mina snöbollar.
Här är 41 av mina snöbollar.
st.
Svar:
Hur klarade du den här lektionen?
1
st.
Svar:
st.
Svar:
2
3
4
5
6
7
8
Det var knepigt!
9
10
Utmärkt!
TRÄNA 7. Hur stor del av figuren är färglagd? Skriv svaret i bråkform. a.
b.
=
c.
=
d.
=
=
8. Ringa in de bråk som utgör ett helt eller två hela. 2
3
4
4
12
7
10
2
4
4
5
6
8
10
9. Fundera tillsammans! I vilka situationer stöter de vuxna hemma hos dig på bråkbeteckningar? Be någon av dem nämna minst ett exempel. Svar:
23
5. addera liknämniga bråk Jag äter tre bitar.
MÅL: Jag lär mig addera liknämniga bråk.
Jag äter två bitar.
ADDERA BRÅK När du adderar liknämniga bråk adderar du bara täljaren. Nämnaren förblir densamma.
5 3 8 + = 8 8 8 Skriv uttrycket och räkna. Hur stor del av ugnspannkakan äter Zeta och Moffa sammanlagt? +
Svar:
=
av pannkakan.
1. Addera bråken. Färglägg summan i den sista cirkeln. a.
d.
+
=
1 2 + 4 4
=
+
=
3 1 + = 5 5
b.
+ 2 6
e.
+
= 3 6
+
= 2 8
=
24
+ 2 3
=
+ 5 8
c.
f.
+
= 1 3
+ 4 8
+
=
= 3 8
=
2. Addera bråken. a. 3 5
+
b. 7
1 = 5
10
+
c. 1
2 = 10
3
+
d. 1
1 = 3
8
+
6 = 8
1 4 + = 7 7
2 1 + = 4 4
6 2 + = 9 9
1 1 + = 4 4
2 1 + = 5 5
3 3 + = 8 8
2 2 + = 7 7
1 3 + = 5 5
3. Addera. a.
b.
+
=
+
+
+
=
c.
+
+
+
+
+
KLURING Vilket bråk saknas? 2 1 + + 9 9
+
3 8 = 9 9
1 + 7
=
25
2 4 + 7 7
+
+
=
4. Addera bråken och färglägg. 4 9
3 8
2 3
5 6
6 10
5 5 1 3 9 +9
1 2 + 8 8
3 3 + 10 10
1 1 3 +3
2 3 + 6 6
4 5 + 1 5
5. Vilket bråk saknas? a. 1
+
=2 3
3 + 7 1 + 10
3
b. 1
+
=2 4
=6 7
2 + 7
= 9 10
5 + 8
4
6. Rita en bild som visar 3 2 + = 6 6
26
c. 4
+
=5 6
=4 7
3 + 5
=4 5
=7 8
6 + 9
=8 9
6
7. Skriv de bråk som bilden visar. Addera och skriv svar. +
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
=1
+
+
=
+
+
=
=1
Hur klarade du den här lektionen?
1
2
3
4
5
6
7
Det var knepigt!
8
9
Utmärkt!
TRÄNA 8. Addera bråken. a. 2 6
+
b. 2
2 = 6
10
5 2 + = 7 7
+
6 = 10
1 1 + 4 4
=
c. 3 9
+
4 = 9
5 6 + = 12 12
9. Fundera tillsammans! En ugnspannkaka är delad i tolv delar. Om alla i din familj äter två bitar var, hur stor del av pannkakan äter ni då sammanlagt? Skriv svaret i bråkform. Svar:
pannkaka.
Räckte den till alla? Svar:
12 27
10