Perspetivas técnicas
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No sistema europeu, a representação do objeto é feita parcialmente em cada uma das suas vistas. Na perspetiva perdemos o rigor das dimensões, que se obtém na projeção ortogonal das vistas, mas conseguimos representar o objeto de uma maneira mais realista: próxima da que resulta da visão dos objetos no espaço real. As perspetivas técnicas são perspetivas convencionais. Os ângulos e reduções que apresentam estão normalizados para facilitarem o desenho técnico. Vamos estudar três perspetivas técnicas designadas axonométricas: cavaleira, dimétrica e isométrica.
por perspetivas
Perspetiva cavaleira É uma perspetiva de execução rápida e simples. Uma perspetiva é uma representação gráfica no plano da folha de desenho, que dá a noção real do volume.
O objeto fica numa posição de frente para o observador e as faces que lhe são perpendiculares ficam inclinadas a 45°. As arestas a 45° ficam reduzidas a metade da dimensão real ou da dimensão que resulta da escala em que se está a desenhar. Todas as arestas verticais continuam verticais e sem redução.
1.° Desenha os três eixos de referência desta perspetiva: vertical para as alturas, horizontal para as larguras e a 45° para as profundidades e começa por desenhar a vista de frente do objeto. 2.° A partir de todos os vértices da face de frente, desenha as linhas a 45° e marca a medida da profundidade, reduzida a metade. 3.° Conclui o desenho das faces do sólido.
Observa um cubo representado nas três perspetivas técnicas: cavaleira, dimétrica e isométrica.
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Perspetiva dimétrica Esta perspetiva é semelhante à perspetiva cavaleira, com a diferença de que a vista de frente fica desenhada segundo um ângulo de 7°. Na perspetiva dimétrica, as arestas perpendiculares à face de frente ficam com uma inclinação de 42° e, tal como na perspetiva cavaleira, têm uma redução para metade da medida real se estiveres a desenhar à escala 1:1, ou metade da dimensão resultante da escala do desenho.
1.0 Desenha os três eixos de referência desta perspetiva: vertical para as alturas, a 7° para as larguras e a 42° para as profundidades e começa por desenhar a vista de frente do objeto apoiada no eixo a 7°. 2.° A partir de todos os vértices da face de frente, desenha as linhas a 42° e marca a medida da profundidade reduzida para metade. 3.° Conclui o desenho das faces do sólido.
Perspetiva isométrica A palavra isométrica vem do grego ;505 e metron (a mesma medida!. Isto porque desenhamos as arestas sem nenhuma redução, ou seja, com a mesma medida do real se trabalharmos à escala de 1:1. As arestas perpendiculares à face de frente ficam com uma inclinação de
30°.
1.° Desenha os três eixos de referência desta perspetiva: vertical para as alturas e dois a 30° para as larguras e para as profundidades e começa por desenhar a vista de frente do objeto, apoiada no eixo a 30° do lado esquerdo. 2.° A partir de todos os vértices, da face de frente, desenha as linhas a 30° e marca a medida da profundidade. 3.° Conclui o desenho das faces do sólido.
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Perspetivar uma circunferência A elipse é uma linha curva, parecida com uma oval, é desenhada à mão livre depois de determinados alguns dos seus pontos.
Observa os esquemas desta página.
A perspetiva de uma circunferência é uma elipse. Repara como na chávena da imagem as formas circulares ficaram elípticas. Isto aconteceu devido ao ponto de vista em que a fotografia foi tirada.
Para desenhar a perspetiva da circunferência, devemos começar por determinar pontos sobre a circunferência. A partir da medida do raio desenha a circunferência, e de seguida, os seus diâmetros vertical e horizontal. Constrói o quadrado [ABCD] onde a circunferência se inscreve. De seguida desenha as diagonais do quadrado. Ficamos com 8 pontos, sobre a circunferência, que vão auxiliar a construção da sua perspetiva. É através da medida a, assinalada, que vamos colocar os 8 pontos sobre a perspetiva.
Perspetiva cavaleira - circunferência o
na vertical o
o
A
o
~+-----~----+-~3
c
B
B
1.° Desenha, em perspetiva cavaleira, o quadrado [ASCO] colocado na vertical e desenha as medianas. Obténs os pontos 1, 5, 7 e 3 do quadrado perspetivado. Transpõe a medida a, para o lado do quadrado. 2.0 Com auxílio da medida a, desenha as linhas que determinam os pontos 2, 4, 6 e 8 da circunferência. 3.0 Une os pontos, à mão livre.
o processo de construção é semelhante ao da perspetiva cavaleira. Apenas as medidas do primeiro esquema são transpostas para o quadrado, em perspetiva e sem redução.
Perspetiva isométrica - circunferência
a
8
A~~~--------~~------~E--7C 4
na horizontal
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Perspetivar uma curva qualquer Para perspetivares uma curva, é necessário desenhares primeiro o retângulo que lhe é tangente, conforme mostra o esquema. 1.° Determina, nos lados do retângulo, os pontos 1, 2, 5 e 6.
2.° Desenha as linhas verticais e horizontais que contêm os pontos 3 e 4. 3.° Representa o retângulo de acordo com a perspetiva pretendida e transpõe as medidas que determinam os pontos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 da curva, com auxílio do compasso, tendo em atenção as reduções das dimensões que estiverem sobre eixos com redução. 4.° Conclui a perspetiva, unindo os pontos à mão livre ou, se quiseres, com a ajuda de um escantilhão de curvas.
D
2 H ,-----~~-=-------r-------,
D
2
c A
~------~--~~---r------~6
B
~------~~------~------~F
A
Perspetivas de sólidos Sabendo perspetivar as bases dos sólidos, facilmente vamos o seu volume completo.
B
5
perspeti-
I
D D
I I
V
C A I I I I I I I I
B
"" C
)-----/ /
/
Prisma e pirâmide quadrangular
I
B
""
""
A B em perspetiva dimétrica.
Prisma quadrangular em perspetiva isométrica.
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3
C 2
Construção pentagonal.
de base
Construção hexagonal.
de base
Para perspetivares as bases dos sólidos precisas de transpor as medidas da construção da base para a perspetiva do retângulo [ABCD}, tendo em atenção que nas perspetivas cavaleira e dimétrica, as profundidades ficam reduzidas a metade.
Perspetiva dimétrica pirâmide pentagonal.
~rspeftvas
de uma
Perspetiva dimétrica prisma pentagonal.
Perspetiva dimétrica prisma hexagonal.
de um
de um
técnicas, a representação é convencional.
• As arestas verticais ficam sempre verticais e sem redução. • Na perspetiVa cavaleiro, o objeto tem uma face de frente paro o observador e as medidas das profundidades ficam reduzidas paro metade e a 45°_ • Na perspetiva dimétrica, a face de frente do objeto fica com uma ligeiro inclinação, 7°, e as medidas das profundidades ficam reduzidas paro metade e a 42°_ • Na perspetiva isométrica não há reduções.
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" Observa e experimenta! Perspetiva cavaleira de uma peça dada em dupla projeção ortogonal {,\
\.!.J
A peça da imagem @ está representada através de duas vistas cotadas em milímetros - vistas de frente e superior. Representa esta peça, através de uma perspetiva cavaleira.
Projetar um brinquedo em madeira
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A imagem representa, em perspetiva real, um brinquedo em madeira.
cavaleira e em tamanho
Representa a peça em perspetiva isométrica. Desenha, de seguida, três das suas vistas. Faz a cotagem do desenho em milímetros.
Nave espacial {,\
Imagina uma nave espacial que se prepara para voar ou voa no espaço. O corpo principal da nave é um paralelepípedo a que se juntam outros volumes de menores dimensões que completam a forma.
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Desenha uma perspetiva à tua escolha que mostre o volume que imaginaste. Em que escala vais desenhar?
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Cubo com círculos
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Desenha em perspetiva cavaleira, um cubo com 6 cm de aresta, que apresente nas suas faces círculos tangentes às arestas. A face de frente da perspetiva apresenta um círculo. Desenha as medianas e as diagonaisdessa face para determinares os pontos sobre a circunferência. A partir dos pontos desse círculo que se apresenta em verdadeira grandeza, desenha os restantes sobre as outras faces visíveis na perspetiva.