Matemática 6°
SIWÖ EDITORIAL
M U L U D N PE
Develando la realidad
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M U L U D PEN
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o d n a l e v e D d a d i l a e r la Título: Pendulum 6°: Develando la realidad Diseño de portada: Dilcia Muñoz V. Diagramación: Dilcia Muñoz V.
510.7 M798p Departamento de Investigación y Producción
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Montoya Sandí, Yeymi. Campos Valverde, Susana Pendulum 6° : develando la realidad / Yeymi Montoya. – 1ª ed. – San José, C. R. : Siwö
Coautora: Yeymi Montoya Sandí
Editorial, 2015.
Coautora: Susana Campos Valverde
104 p. : 8.5X11 cm.
Editora: Susana Campos Valverde
ISBN
978-9968-694-48-3
1.
MATEMÁTICAS – ESTUDIO Y ENSEÑANZA
2.
MATEMÁTICAS – LIBROS DE TEXTO I. Título
Impreso por Cóndor Editores Cartago, Costa Rica Primera edición, 3000 ejemplares Reservados todos los derechos. No se permite reproducir, almacenar en sistemas de recuperación de este texto ni transmitir la totalidad o alguna parte de esta publicación, cualquiera que sea el medio empleado -electrónico, mecánico, fotocopia, grabación, etc.-, sin el permiso por escrito de los titulares de los derechos de la propiedad intelectual.
Tabla de contenidos Unidad 1 Números naturales..................... 4 TEMA 1: Teoría de números. Divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural......................4 TEMA 2:
Unidad 2 Geometría.................................. 36 TEMA 1: Circunferencia...............................................36 TEMA 2:
Números primos y compuestos.......................7
La longitud de la circunferencia.....................38
TEMA 3:
TEMA 3:
Números naturales..........................................9
Área de un círculo.........................................39
TEMA 4:
TEMA 4:
Potencias de base 10....................................12 TEMA 5: Fracciones
equivalentes,
simplificación
y
amplificación..................................................14 TEMA 6:
Polígonos regulares.....................................39 TEMA 5 Polígonos inscritos en una cirunferencia.......41 TEMA 6:
Multiplicación y división de fracciones e inverso
Área y perímetro de polígonos regulares......42
multiplicativo..................................................17
TEMA 7:
TEMA 7:
Cuerpos sólidos.............................................49
Suma y resta de fracciones homogéneas y
TEMA 8:
heterogéneas................................................20 TEMA 8: Operaciones; Prioridad y combinación.........22 Tema 9: Cálculos y estimaciones. Suma y resta.................................................25 TEMA 8: Cálculos
y
estimaciones,
Multiplicación
y
División..........................................................30
Cuerpos sólidos.............................................51 TEMA 9: Simetría.........................................................65
Unidad 3 Medidas..................................... 67 TEMA 1: Volumen........................................................67 TEMA 2: Diversas Medidas..........................................71
Unidad 5 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD........................ 93 TEMA 1: Porcentajes...................................................93 TEMA 2: Diagramas lineales........................................94 TEMA 3:
Unidad 4
Planteamiento y resolución de problemas....97
Relaciones relaciones y
TEMA 4:
álgebra....................................... 79
Probabilidades...............................................99
TEMA 1: Relaciones.....................................................79 TEMA 2: Sucesiones....................................................84 TEMA 3: Representación.............................................86 TEMA 4: Ecuaciones....................................................89
TEMA 5: Propiedades de las probabilidades.............101
Unidad 1
Números naturales
TEMA 1: Teoría de números. Divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural.
Habilidades específicas: Aplicar los conceptos de divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural en la resolución de problemas.
Recordando
Al multiplicar dos números naturales denominados factor uno y factor dos, obtenemos un producto que también se le conoce como múltiplo.
Ejemplo: Un múltiplo es el resultado de multiplicar dos números naturales.
El 2 y el 8 son factores de 16. Ya que al multiplicarlos el resultado es 16. Y a su vez son divisores de 16, ya que si dividimos 16 entre 2 u 8, el residuo es cero, siendo así la división exacta.
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PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO 1. Apunte, al lado de cada número, cuáles son sus factores. Múltiplos
Los factores de 32 son=
Factores Por que
4 x 8
Los factores de 24 son=
Por que
x
=
Los factores de 12 son=
Por que
x
=
Los factores de 18 son=
Por que
x
=
Los factores de 81 son=
Por que
x
=
Los factores de 25 son=
Por que
x
=
Los factores de 21 son=
Por que
x
=
= 32
2. Responda las siguientes preguntas. a.
¿Qué es un múltiplo?
________________________________________________________________________________ b.
¿Qué es un divisor?
________________________________________________________________________________ c.
¿Qué es un factor?
________________________________________________________________________________ 3. Encuentre los divisores de los siguientes números: Número
4. Halle un número que sea divisible por 2, 3 y 11.
Divisores
24
2
81 36
3
12 27
11
224
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TEMA 2: Números primos y compuestos Habilidades específicas: Identificar números primos y compuestos.
Números Primos Se caracterizan por ser:
Ejemplo:
►Divisiables por sí mismo
11 es un número primo porque 1 x 11 no tiene más factores y si lo dividimos solo es divisible entre 1 y él mismo.
►Divisibles por 1. ►Mayor que 1
36 es un número compuesto porque tiene más de 2 factores 2 x 3 x 6 = 36. Además es divisible por sí mismo por uno y por más números.
Números compuestos Todo número natural no primo, a excepción del 1, se denomina compuesto, es decir, tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo. Una característica de los números compuestos es que cada uno puede escribirse como producto de dos naturales menores que él. Así, el número 40 es compuesto porque puede expresarse como 8×5. ►Factores primos Se caracterizan por ser : ►Divisibles por sí mismo
►Divisibles por 1
8
►Divisibles por más números
2. Coloree de azul los números primos y de verde los números compuestos:
Un número primo no es divisible entre 2 excepto el 2 que es el único primo con esta característica.
PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO 1. Determine y explique cuál de los siguientes números es primo y cuál es compuesto:
Taller 25.__________________________________
1. Siga las instrucciones y realice lo que se le solicita:
2. __________________________________
Materiales 1. Hojas blancas. 2. Lápices de color. 3. Lápiz de grafito. 4. Regla. 5. Goma.
3.___________________________________ 4.___________________________________ 5.___________________________________ 6.___________________________________
Instrucciones. 1. En una hoja blanca dibuje un cuadrado y escriba una lista de los siguientes diez números naturales: 12, 18, 8,42, 100, 30,20, 16, 36 y 24.
7.___________________________________ 8.___________________________________ 9.___________________________________
12 18 8 42 ...
10.__________________________________ 11.__________________________________ 12.__________________________________
2. Una vez terminado el paso uno, debe escribir dos números naturales primos que al sumarlos den como resultado cada número de la lista. Y coloree cada fila de un color diferente. Pegue en el cuaderno.
13.__________________________________ 14.__________________________________ 15.__________________________________
12 = 1 + 11= 12
16.__________________________________
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Matemática 6°
8374-8392 / 8715-0335 o al 2292-6027
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