Інноваційні підходи до організації навчально – виховного процесу на уроках математики

Укладачі:

С.М. Манзарук, методист науково-методичного центру управління освіти Миколаївської міської ради С.А. Крутієнко, вчитель математики Миколаївської ЗОШ№57

Рецензент:

О.А.Колінко, заступник директора науковометодичного центру управління освіти Миколаївської міської ради

Затверджено науково-методичною радою Миколаївського науково-методичного центру, протокол від 20.05.09 №4

Питанням забезпечення якісного навчання присвячено багато робіт. Підвищення ефективності можливе, з одного боку, за рахунок використання технологій, орієнтованих на розвиток особистості (навчання у співробітництві, метод проектів, різнорівневе навчання, відкрита освіта), з іншого – використання інформаційно – комунікаційних технологій у навчальному процесі. За останні роки створено багато різноманітних програмних засобів довідкового, навчального, демонструючого, контролюючого спрямування. В даній роботі зібрані методичні рекомендації по використанню програмного забезпечення на уроках математики.

С.М. Манзарук. С.А. Крутієнко

Інноваційні підходи до організації навчально – виховного процесу – необхідна умова забезпечення якісного навчання (методичні поради). – Миколаїв, 2009. - 26 с.

Компетентнісний підхід в шкільному освітньому процесі 1.1. Педагогічний заклик «Пов’яжемо життя зі школою!», залишається актуальним і в наш час. Школа і життя рухаються власними курсами, навіть гублячи один одного із поля зору в історичному процесі. Якість результатів освіти – поняття складне у власному міждисциплінарному науковому тлумаченні і зовсім просте у повсякденному розумінні. Його можна звести до п’яти простих позицій: 1) людина самостійна і відповідальна; 2) людина може щось робити; 3) людина бажає робити те , що може; 4) економікою даного періоду життя людини затребуване те що він може і бажає робити; 5) людина готова самовдосконалюватися, розуміючи, що завтра економікою буде затребувана інша діяльність. Всі ці ідеї в педагогічній науці поклали в основу принципово нового підходу – компетентнісного. Це логічне продовження розвитку кращих педагогічних ідей і концепцій 1960-х – 1990 – х років. Перелічимо деякі з цих ідей, підходів і концепцій: - концепція змісту освіти І.Я. Лернера, В.В.Краєвського, І.К. Журавльова про освіту як трансляцію культури, сконцентрованої в соціальному досвіді пояснення і усвідомлення явищ, емоційного ставлення до світу, практичної та творчої діяльності; - концепція загально-навчальних умінь та навичок, трактування яких близьке до трактування деяких ключових компетенцій; - ідея про єдність навчальних, розвивальних і виховних цілей уроку, яка найповніше обґрунтована в роботах Ю.К.Бабанського про оптимізацію навчального процесу; 3

- комунарська методика виховної роботи І.П.Іванова, по суті, спрямована на формування і розвиток всіх основних ключових компетенцій – кооперативної, проблемної та інших – засобом створення і усвідомлення соціально значущої діяльності; - практика роботи предметних гуртків 1960-х – 1980 –х років, робота яких передбачала засвоєння учнями знань та умінь на практиці, а методика була близька до проектної діяльності. Всі ці риси компетентнісного підходу полегшують задачу вчителя по включенню його елементів в практику своєї роботи. Реалізація компетентнісного підходу неможлива без фундаментальних знань так як найважливішою ознакою компетентнісного підходу е здатність людини до самоосвіти в подальшому. Тому на часі новий дидактичний принцип формування змісту фундаментальної освіти: принцип функціональності знань для саморозвитку людини. Основним для компетентнісного підходу є поняття «компетенція». Компетенція - готовність людини до мобілізації знань, умінь і зовнішніх ресурсів для ефективної діяльності в конкретній життєвій ситуації. Компетенція – це готовність діяти в ситуації невизначеності. Компетенції класифікують на ключові і професійні. Ключовими називають компетенції, які є універсальними оскільки їх можна застосувати будь-яких життєвих ситуаціях: - інформаційна компетенція – готовність до роботи з інформацією; - комунікативна – готовність до спілкування з іншими людьми, формується на основі інформаційної; - кооперативна – готовність до співпраці з іншими людьми, формується на основі двох попередніх; 4

- проблемна – готовність до розв’язування проблем, формується на основі трьох попередніх. Із цих «цеглинок» побудовані складові ключові компетенції, а саме: самоосвітня, дослідницька, методологічна, організаційна, прогностична та інші. Із них складаються і комплексні ключові компетенції (соціальна, сімейна, громадянська, особистісна), що являють собою готовність успішно виконувати певну соціальну роль. Професійні компетенції не такі універсальні як ключові. Їх прояв обмежується тою чи іншою областю професійної діяльності людини. Професійні компетенції діляться на базові, які затребувані в багатьох видах професійної діяльності, і функціональні компетенції, застосування яких обмежено рамками певної професії. Найважливіші базові компетенції: - предметна – готовність до діяльності по перетворенню різних предметів, наприклад: знакових систем, знань та умінь…

- методологічна – готовність застосовувати різні методи діяльності; - технологічна – готовність до використання різних технологічних процесів; - менеджерська – готовність до професійної діяльності, що має організаційний характер; - підприємницька – готовність до професійної діяльності, що має інноваційний характер. Деякі базові компетенції мають предметну спрямованість (вони так і називаються – предметні). Але , на відміну навчальних предметів, вони мають не науково – знаннєвий , а діяльністно - практичний зміст і включає особливі спеціально – предметні навички. Наприклад, математична предметна компетенція – готовність до проведення обчислень прикладного характеру. Слід зазначити що в умовах компетентнісного підходу важливою задачею 5

профільної освіти стає саме формування предметних компетенцій за обраним профілем. Причому на «профільні « компетенції повинні працювати всі предмети, що вивчаються, а не тільки 1-2 власне профільних та 3-4 елективних курси.

1.2. Жалдак ще в 1989 році писав: «... відбір змісту освіти, розробка методик викладання всіх без виключення предметів на базі сучасної інформаційної технології, розробка підручників і навчальних посібників, дидактичних матеріалів, методичних вказівок, підготовка вчителя до роботи в умовах широкого використання автоматизованих інформаційних систем у навчальному процесі, організація та методика підготовки і перепідготовки учительських кадрів, розробка науково-методичного забезпечення самоосвіти вчителів стає в ряд найбільш актуальних проблем перебудови системи освіти». Фундаментальна підготовка з природничих та математичних дисциплін ще на теренах колишнього СРСР відповідала найвищим стандартам у світі. Дуже важливо не загубити ці надбання. Але порівняльний аналіз математичної і природничо-наукової підготовки учнів 50 країн світу, за даними-Третього міжнародного дослідження (Third International Mathematics and Science Study - TIMSS) виявив, що результати російських школярів як з математики (7-8-мі класи), так і природознавства (8-мі класи) попадають у проміжну середню групу. При цьому, за висновком комісії, що аналізувала дані дослідження, наші школярі гірше володіють екологічними і методологічними знаннями; великих успіхів вони досягли в галузі володіння фактологічним матеріалом - галузі, у якій потрібно відтворення готових знань і застосування їх у знайомій ситуації. Нетрадиційна постановка питань для учнів помітно знижувала рівень їхніх відповідей. Що ж стосується вмінь інтегрувати ці знання і застосовувати їх для одержання нових знань і пояснення явищ, 6

що відбуваються в навколишньому світі, то тут школярі були відверто не на висоті. Саме ці вміння демонстрували школярі лідируючих країн. Важливо відзначити, що ці показники тестування школярів у 1991 і в 1995 роках у рамках проекту TIMSS були дуже близькими. Це показує, що стан природничо-наукової освіти практично не змінився в країнах, що брали участь у тестуванні за останні п'ять років. Однією з рекомендацій, сформульованих за результатами аналізу, була така: «Зміна акцентів у навчальній діяльності, націлених на інтелектуальний розвиток учнів за рахунок зменшення частки репродуктивної діяльності». Хоча в тестуванні брали участь російські учні, ситуація на рівні загальної освіти в Україні, на наш погляд, суттєво не відрізняється. Проблемам удосконалення процесу навчання присвячено багато робіт. Підвищення ефективності можливе, з одного боку, за рахунок використання технологій, орієнтованих на розвиток особистості (навчання у співробітництві, метод проектів, різнорівневе навчання, відкрита освіта), з іншого - використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі. Інформаційні технології (IT) - з одного боку, це потужний інструмент для отримання дитиною найрізноманітнішої інформації, з іншого - ефективний засіб для підвищення інтересу до навчання, а також мотивації, наочності, науковості та ін. Тому вчителі-новатори активно використовують IT у навчальному процесі. Однією із сфер, де використання IT є найбільш виправданим, - навчання математики у школі. Виникають питання про особливості використання інформаційних технологій (IT) у навчальному процесі, наприклад, на якому з існуючих програмних засобів (ПЗ) учитель має зупинити свій вибір, для вивчення яких тем та на якому етапі уроку доцільно використовувати ПЗ. Комп'ютер звільняє учня від 7

рутинних дій, дозволяє у декілька разів збільшити кількість розв'язаних задач із даної теми. Вирішення цих питань потребує від учителя високої професійної підготовки. Низку робіт присвячено аналізу існуючих програмних пакетів, які можна використовувати для вивчення математики у школі. Сучасний учитель повинен мати вибір, але іноді дуже важко орієнтуватися у великому потоці інформації. Саме тому я обрала проблему формування предметних компетенцій на уроках математики через впровадження інформаційно – комп’ютерних технологій. Мета моєї роботи – показати як можна формувати предметні компетенції на уроках математики через використання комп’ютера реалізуючі компетентнісний підхід.

2.1. Мета застосування комп'ютера на уроках математики:  розширити межі творчої діяльності вчителя та учнів;  усвідомити можливості ефективного застосування комп'ютерних технологій;  привчити учнів до самостійної дослідницької діяльності під час розв'язування практично спрямованих завдань. Комп'ютер доцільно використовувати у навчальному процесі для підвищення його ефективності та розвитку в учнів загальнонавчальних і спеціальних навичок, що ефективніше, ніж під час використання традиційних засобів. Використовуючи табличний процесор MS Excel, програми для створення презентацій Microsoft Power Point, пакет динамічної геометрії DG, контрольно – діагностичну системи TEST-W, системи пошуку інформації на уроках математики, їх на уроці окремо або разом, можна значною мірою підвищити ефективність навчально – виховного 8

процесу та успішно формувати предметні компетенції учнів.

2.2. Програмне забезпечення з математики можна класифікувати таким чином (Додаток 1): - навчальні комп’ютерні програми( електронні підручники); - системи пошуку інформації (електронні каталоги бібліотек, пошукові системи ІNTERNET); - моделюючі програми (які дозволяють моделювати експерименти, уявні або реальні життєві ситуації); - контролюючі програми; - інструментальні (програми, що забезпечують можливість створення нових електронних ресурсів: засобів пізнавального характеру, універсального характеру, засобів для забезпечення комунікацій). Тоді відповідно доцільно використовувати ПК в таких випадках: - діагностичне тестування якості засвоєння навчального матеріалу; - у тренувальному режимі для відпрацювання елементарних умінь та навичок після вивчення теми; - у навчальному режимі; - під час роботи з слабо встигаючими учнями, у яких використання комп’ютера зазвичай значно підвищує інтерес до навчання; - у режимі самоосвіти; - у режимі графічної ілюстрації нового матеріалу. Програмні продукти Microsoft (Excel, Word, Power Point, Access, Paint) створюють чудові можливості для підвищення ефективності навчання математики.

2.3 Програму Microsoft Excel на уроках математики доцільно використовувати для:  створення, форматування та друку таблиць даних;  проведення розрахунків різної складності; 9

побудови та оформлення діаграм і графіків різних типів на основі складних табличних даних;  аналізу даних і побудови зведених таблиць і звітів;  упорядкування даних таблиць за різними ознаками;  пошуку та фільтрації даних;  створення та використання тестів для самоконтролю учнів (при введенні відповіді з'являється інформація про її правильність);  створення та використання дидактичних ігор на уроках;  створення та використання завдань на відповідність (коли кожному елементу лівого стовпця відповідає один або кілька елементів правого стовпця, а учням необхідно встановити ці залежності);  встановлення правильної послідовності: учню пропонується перелік дій у довільному порядку, а він повинен зліва від кожної дії поставити її порядковий номер. Наприклад, програма Excel дозволяє учням розв'язувати дослідницькі завдання: на визначення увігнутості, опуклості кривих, у побудові дотичної і нормалі в будь-якій точці області визначення функції, дослідження точок максимуму й мінімуму, найбільшого і найменшого значень на проміжку, визначення площі фігури, обмеженої лініями. До MS Excel входять близько 300 функцій, за допомогою яких можна розв'язувати найрізноманітніші задачі на обчислення.

2.4. Комп'ютерні презентації Microsoft Power Point можна використовувати з різними цілями та на різних етапах навчання:  під час пояснення нової теми (з голосовим супроводом або коментуванням учителя): урок проходить у вигляді шкільної лекції, де учні не тільки слухають, продивляються інформацію на екранах, конспектують, а і відповідають на запитання, розв'язують задачі за наведеним зразком; 

10

 для

контролю набутих теоретичних знань: презентація містить запитання з наступною появою правильної відповіді (спочатку учень відповідає на запитання, а потім усі читають на екрані правильну відповідь).  для індивідуальних завдань сильнішим учням: у позаурочний час учень, за бажанням, може підготувати (сам або з допомогою вчителя) презентацію на дану тему (наприклад, довідки з історії розвитку математики, про вчених-математиків тощо), а потім на уроці представити її іншим учням. Це спонукає учнів до пошуку потрібної інформації, а також сприяє розвитку творчого мислення, вміння правильно та стисло формулювати свої думки. Програма Access застосовується для створення бази даних елементарних функцій, багатокутників, багатогранників, круглих тіл. Програму обробки малюнків Paint можна використовувати з такою метою:  для побудови графіків функцій;  для побудови геометричних фігур та дослідження їх властивостей;  для конструювання комбінацій геометричних фігур: учитель заздалегідь малює просторові фігури, а учням пропонується накласти фігури одна на одну і спробувати сформулювати означення вписаних і описаних просторових фігур;  для самостійної позаурочної роботи: сильнішим учням пропонується завдання - скласти задачі за готовими малюнками (як дидактичний матеріал для подальшого використання на уроках);  для створення та використання на уроках матеріалів для проведення дидактичних ігор;  для побудови у системі координат точок за їх координатами, а також для знаходження координат точок.

11

Програма Paint застосовується під час вивчення курсу креслення, але може бути застосована й у вивченні стереометрії (зображення фігур у тривимірному просторі, побудова їх перерізів). Використання програми дає можливість розвивати просторове та логічне мислення Наведемо можливості перелічених програмних засобів у процесі вивчення окремих тем алгебри й початків аналізу та геометрії для 10-11-их класів. АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ Тема: Похідна. Застосування похідної. Програми: MS Excel, MS Word, MS PowerPoint • Побудова графіка функції і графіка її похідної на одній координатній площині на екрані комп'ютера. Дослідження залежності проміжків зростання, спадання функції від знаку похідної.

• Зображення графіка функції, дотичної і нормалі в даній точці. Обґрунтування геометричного змісту похідної.

• Побудова графіка функції і графіка другої похідної. Дослідження функції на увігнутість і опуклість залежно від знаку другої похідної.

• Проведення повного аналітичного дослідження функції за допомогою похідної, побудова графіка функції в зошиті з наступним порівнянням його на екрані комп'ютера.

• Дослідження точок максимуму, мінімуму, перегину на зміну знаку в околах цих точок.

• Складання рефератів, конспектів, електронних посібників, презентацій. Тема: Первісна й інтеграл. Програми: MS Excel, MS Word, MS PowerPoint • Побудова графіка функції і графіків сукупності первісних даної функції. Обґрунтування геометричного змісту основної властивості первісних.

12

• Зображення й обчислення площі фігури, обмеженої лініями, аналітично і за допомогою комп'ютера.

• Обчислення визначеного інтеграла.

• Дослідження завдань, що приводять до поняття інтеграла.

• Геометричний зміст загального вигляду первісної для показникової, логарифмічної та степеневої функцій.

• Складання рефератів, конспектів, електронних посібників, презентацій. Тема: Тригонометричні, логарифмічні і показникові функції. Програми: MS Word, Paint, MS Power Point, MS Excel, MS Access • Побудова графіків функцій y=f(x), y=f(x+a), y=f(x-a), a>0.

• Побудова графіків функцій y=f(x), y=f(x)+b, у=f(х)-b, b>0.

• Побудова графіків функцій y=f(kx+b)+c, y=f(kx+ b)+c, y=/f(kx+b)+c/. Провести дослідження виду графіків залежно від коефіцієнтів a, b, c і положення модуля. Обґрунтувати висновки.

• Складання рефератів, конспектів, електронних посібників, презентацій. Тема: Тригонометричні, логарифмічні і показникові рівняння, нерівності і системи. Програми MS Excel, MS Word, MS PowerPoint • Графічне розв'язування рівнянь і систем рівнянь. Дослідження кількості розв'язків.

• Графічне розв'язування нерівностей і систем нерівностей. Обґрунтування виду зображення на екрані комп'ютера.

• Складання рефератів, конспектів, електронних посібників, презентацій. ГЕОМЕТРІЯ 13

Тема: Багатогранники і круглі тіла. Програми: MS Word, Paint, MS PowerPoint, MS Excel, MS Access З огляду на властивості проектування виконати: • зображення стереометричних фігур; • зображення перерізів багатогранників; • зображення комбінацій багатогранників, • зображення опуклих, зірчастих багатогранників; обчислити: довжини, площі, об'єми геометричних об'єктів. Тема: Декартові координати в просторі. Програми: MS Word, Paint Досліджувати координатні системи: Декартові, циліндричні і сферичні. Установити загальні і відмінні ознаки. Побудувати в трьох координатних системах одну функцію. Досліджувати вид зображених поверхонь.

2.5 Програмні продукти Microsoft учні використовують також у проектній діяльності під час вивчення математики. Розглянемо один із таких проектів. «Віртуальна математична енциклопедія» У процесі реалізації проекту відбувається інтеграція знань з навчальних предметів: алгебри і початків аналізу, геометрії, інформатики, літератури, мови. Основна ідея проекту полягає у створенні учнями «Віртуальної математичної енциклопедії» за допомогою комп'ютерних технологій (Microsoft Power Point), використовуючи будьякі джерела: електронні бібліотеки, пошукові системи Інтернету, енциклопедії, шкільні підручники і будь-яку наукову літературу. Віртуальний проект - це не стільки інсередовище, скільки середовище власного саморуху, саморозвитку, а головний результат - генерація нових власних творчих здібностей. Підготовчий етап проекту (жовтень-березень).

14

Протягом цього періоду на уроках математики та інформатики учні проводять дослідження тем алгебри і початків аналізу та геометрії на необхідність застосування інформаційних технологій. Комп'ютерні програми дозволяють учням вирішувати дослідницькі завдання: на визначення увігнутості, опуклості кривих, у побудові дотичної і нормалі в будь-якій точці області визначення функції, дослідження точок максимуму і мінімуму, найбільшого і найменшого значень на проміжку, визначення площі фігури, обмеженої лініями. А також для побудови графіків тривимірних функцій Z=f(x,y) і їх детального аналізу, зміни настроювання виду графіків і систем координат, можливість обертання просторової моделі одним рухом миші. Робота з програмами надає необмежені можливості для розвитку просторового і дослідницького мислення учнів. Кращі знавці комп'ютерних програм стають консультантами інформаційних технологій курсів підвищення кваліфікації вчителів математики (на базі школи). Основний етап проекту (квітень-травень). Учасники проекту вже точно визначаються з темою своєї творчої роботи. Ключове питання проекту: Як за допомогою комп'ютерних технологій «оживити» математику, як створити електронний mini-book з обраної теми, щоб школярам було цікаво його «читати», щоб він був науковим, цікавим і доступним? Учні проводять дослідження в напрямках: визначення змісту роботи, вибір комп'ютерних програм для найбільш точної передачі властивостей того або іншого математичного об'єкта, визначення оптимальної кількості слайдів, колірної гами, видів заставок, анімацій, включення музичного оформлення. Починається пошук найрізноманітнішої інформації з теми.

15

Вивчаючи можливості Всесвітньої мережі Інтернет, діти шукають адреси інформаційних Інтернет - ресурсів. Звертаються до педагога, досліджують тимчасові зони запам'ятовування, властивості зорової пам'яті і сприйняття наукової інформації. Поєднують інформаційну і сугестивну педагогічну технології. Заключний етап проекту (червень). Виконання заключного етапу проекту Учні захищають свої творчі роботи-презентації, створені в комп'ютерній програмі Microsoft PowerPoint. На екрані комп'ютера з'являються теореми і властивості, графіки функцій і поверхонь, історичні й авторські задачі. І кожна учнівська робота неповторна й унікальна за своїм змістом, колірною гамою, технічним втіленням ідеї. Учитель математики відбирає презентації для майбутньої роботи у своїх класах. Кращі творчі роботи записуються на лазерний диск. У результаті роботи над проектом відбувається формування особистості учня. Учасниками проекту були створені творчі роботи-презентації з тем: теорема Піфагора, теорема Фалеса, трикутники, квадратні рівняння та інші. (див. додаток на диску). Діти самостійно досліджували теми з математики, розвивали літературні здібності, покращували знання з мови, досліджували свої творчі роботи на виховну та методичну цінність, на раціональність дизайнерського задуму (кольорова гама, єдність стилю, проектування структури), на інформативну навантаженість екранної сторінки, на послідовність, лаконічність та доступність викладу навчального матеріалу. Вражало те, що учні почали робити презентації з інших навчальних предметів (біології та фізики) і самі пропонували їх учителям. До участі в проекті почали підключатися класи початкової і середньої 16

ланки, обираючи свою форму: презентація-математична казка. Після того, як учні самостійно почали створювати навчальні презентації, виникла необхідність визначення рівнів творчості учнів у роботі з комп'ютерними програмами.

I рівень. Після детального пояснення вчителем основних моментів роботи в комп'ютерній програмі учні виконують математичні експерименти. Проводять дослідження. Роблять висновки. Складають короткі чи повні конспекти вивчених тем з математики.

II рівень. Учні за допомогою навчальних презентацій навчаються працювати в нових комп'ютерних програмах. Проводять математичні експерименти, дослідження, самі складають завдання математичних експериментів. Створюють творчі презентації за визначеними темами математики.

III рівень. Учні самі досліджують нову комп'ютерну програму. Самостійно визначають правила роботи в ній. Проводять експерименти, роблять висновки. Створюють навчальні презентації з вивчення окремих тем математики і роботи у визначеній комп'ютерній програмі. Наприклад, на уроці узагальнення і систематизації знань з теми «Піраміда» в 11-му класі учнями була використана створена в процесі підготовки до заняття презентація, що містила як програмовий, так і позапрограмовий матеріал, багато ілюстрацій (див. додаток на диску ). До деяких слайдів доречно повертатися декілька разів, інколи презентацію повторювати неодноразово. Систематичне використання комп'ютерних презентацій на уроках особливо корисне за умови повної відсутності у школі будь-якої наочності з математики. Ефективним інструментом у процесі формування наукового світогляду та абстрактного мислення є розв’язування задач з геометрії, умови яких містять 17

параметри. Коли постає питання створення рисунків геометричних фігур, розв'язування задач на побудову, проведення досліджень властивостей геометричного місця точок площини, доречно використовувати пакет динамічної геометрії DG, розроблений авторським колективом ХДПУ ім. Г.С. Сковороди . У Державних стандартах базової і повної середньої освіти освітньої галузі «Математика» вивченню функціональної змістової лінії не випадково надається першочергового значення. Проте, властивості, наприклад, квадратичної функції засвоюють не всі учні з різних причин, серед них - недостатня кількість розв'язаних задач. Використання табличного процесора MS Excel може докорінним чином змінити ситуацію. Докладно вивчивши послідовність побудови графіка функції один раз, наступні приклади можна розв'язувати за допомогою «Майстра діаграм». Наведемо приклад побудови графіка функції у=0,25х26х+11: 1) визначити відрізок з області визначення, на якому побудуємо графік; 2) визначити крок аргументу; 3) визначити значення аргументу; 4) увести формулу та визначити відповідні значення функції; 5) побудувати графік з накопиченням; 6) обрати зручний вигляд області побудови діаграми лінії графіка. Використовуючи готові графіки, неважко навчити учнів «зчитувати» властивості відповідних функцій: проміжки монотонності, знакосталості, точки екстремуму, розв'язувати нерівності f(x)<0 (f(x)>0) тощо. Слід зазначити, що так роботу доцільно проводити в комп'ютерному класі, разом з учителем інформатики, який 18

міг би закріпити та оцінити вміння учнів користуватися можливостями MS Excel. Взагалі, тісна співпраця вчителів математики та інформатики якісно змінює результати учнів з обох дисциплін. Викладання математики водночас набуває більш динамічної форми, а інформатика стає для учня прикладною. Для практичної роботи на дослідження властивостей графіків можна використовувати програму для побудови графіків Graph.

2.6. Програму створення тестів Test W та проведення тестування на уроках доцільно використовувати:  на початку вивчення теми, для самоконтролю: учні шукають у конспектах або підручнику правильні відповіді на тестові запитання;  для проведення самостійної роботи: у тестах запропоновано приклади та задачі, які учні розв'язують у зошитах і вибирають правильну відповідь;  у кінці вивчення теми для контролю теоретичних знань учнів (при цьому учень не має права підглядати у зошит, книжку чи інший посібник);  для самостійного створення сильними учнями тестів до уроків з конкретних тем у позаурочний час. Тестування як засіб педагогічної діагностики дозволяє оперативно й точно визначити рівень знань окремого учня, характеристики навчального процесу в класі, групі, паралелі класів, школі, місті, країні та ін. Тестові методики добре зарекомендували себе в багатьох країнах світу. А з урахуванням переходу у 2007 році на незалежне зовнішнє оцінювання навчальних досягнень випускників загальноосвітніх навчальних закладів потребують ширшого впровадження у практику роботи. Систематична робота з комп'ютерним тестом повинна стати 19

для учня звичною справою. Тоді зростають його шанси на складання успішного незалежного зовнішнього тестування. Широке використання тестової перевірки знань під час вивчення математики підвищує ефективність навчальновиховного процесу через створення атмосфери довіри, відкритості, об'єктивності, забезпечує оперативний зворотний зв'язок, дозволяє проводити миттєвий аналіз та корекцію процесу навчання. Контрольно-діагностична система TEST-W призначена для перевірки знань тестуванням на комп'ютері і є хорошим програмним середовищем для створення тестів з математики. Вихідний тест може мати будь-яку кількість запитань (рекомендується від 30 до 50 і більше). З вихідного тесту методом випадкового вибору послідовно виводиться задана кількість запитань (наприклад, 25). Таким чином, кожен учень одержує свій, відмінний від сусідів, набір запитань, що забезпечує індивідуалізацію і об'єктивність оцінки. На кожне запитання тесту пропонується 5 варіантів відповідей, серед яких від одного до трьох правильних. Учню треба вказати правильні, на його думку, відповіді й перейти до наступного запитання. Час відповіді на тест обмежений. Рекомендується проводити тестування протягом 10-15 хвилин для кількості запитань 20-25. Програма одержала гриф «Схвалено до використання МОН України» та розміщена за адресою в Інтернеті http://ostriv.in.ua/mdex.php? option=com_rеmository&Itemid = 1341 &func=f ileinf o&parent=fold-er&filecatid=l. Підготовка учня до державної підсумкової атестації з алгебри в 9-му класі - вдалий час для систематичної роботи з тестами. Адже перша частина такого іспиту складається з 12 тестових завдань. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри може бути використана як база для створення тестів у середовищі TEST-W. У процесі 20

роботи учень зчитує завдання з екрана, виконує необхідну обчислювальну роботу на папері або усно, обирає правильну на його думку відповідь, а в кінці роботи отримує абсолютно об'єктивну оцінку, що є, беззаперечно, високоефективною виховною функцією тестової технології . Застосування програм Microsoft Word на уроках математики полягає у:  створенні сильнішими учнями під керівництвом учителя у позаурочний час дидактичного матеріалу (карток з основними правилами, алгоритмами розв'язування прикладів і задач тощо) для подальшого використання на уроках;  використанні раніше створених учителем вправ з пропусками, які учні заповнюють на уроці;  створенні та використанні математичних диктантів;  використанні гіперпосилань на інші файли (для переходу до пояснення незрозумілого матеріалу або для перевірки правильності отриманої відповіді), а також для самостійного опрацювання учнями навчального матеріалу;  створенні та використанні блок-схем для пояснення нового матеріалу;  створенні та використанні таблиць;  створенні та використанні діаграм для пояснення залежностей між величинами;  використанні редактора формул Microsoft Equation для запису математичних виразів;  використанні панелі інструментів Малювання для створення та дослідження властивостей основних геометричних фігур;  створенні та використанні на уроках матеріалів для проведення дидактичних ігор;  створенні та використанні тестів з переходами до наступної сторінки з наступним запитанням.

21

Комп'ютерні програми - це знаряддя для проведення досліджень, наочного цікавого представлення інформації, перевірки знань, умінь і навичок учнів у цікавій для них формі. Під час роботи з ними формуються інформаційні, комунікативні, кооперативні, проблемні компетенції учнів.

2.7Урок математики у інформаційних технологіях. Зміна хоча б одного елемента в системі «урок» суттєво змінює його тип, структуру, методичну модель. Сучасний комп'ютер як засіб навчання і його програмне забезпечення мають надзвичайно потужні можливості стосовно організації навчального процесу: мова гіпертекстової розмітки НТМL пакети презентаційної графіки (різноманітні фотографічні бази даних, фрагменти окремих розділів, тем; електронні енциклопедії, засоби для моделювання процесів, їх інтерпретації в графічній системі кодування, обчислювальні пристрої тощо). В основному цей потенціал дослідники пов'язують із такими факторами активізації пізнавальної діяльності учнів на уроці, як наочність, емоційність, індивідуалізація навчання. Але є дослідження (О. Зеленський), які свідчать, що ефект від використання комп'ютера на уроці досягається також за рахунок: • збільшення обсягу самостійної роботи індивідуальної, групової, фронтальної; • інформаційної насиченості навчального матеріалу; • активізації навчальної діяльності за рахунок розв'язування учнями значної кількості задач. Як відомо, інформація, яку учень сприймає за комп'ютером, може бути звуковою та візуальною. Остання може демонструвати рухомі або нерухомі об'єкти фотографічні копії реальних об’єктів, а також анімаційні, схематичні, графічні, інші зображення.

22

Електронні підручники - навчальні програми, що містять теоретичні відомості в текстовому чи звуковому форматі, відеозаписи або віртуальні моделі, приклади розв'язання задач і систему завдань для відпрацювання основних практичних умінь і навичок із предмета. У більшості таких підручників матеріал супроводжується графіками, малюнками, анімаційними роликами, звуковим супроводом тощо. Усі ці елементи стимулюють перебіг когнітивних процесів: • уваги учня - через використання різних видів інформації та шляхів її передачі, які дозволяють переключати увагу зі статичного тексту на звукові коментарі, а з динамічних анімаційних роликів на абстрактні графіки; мислення - шляхом залучення учнів до пошуку відповідей на поставлені запитання; наданням права вибору навігації в гіперпросторі - траєкторії руху користувача від вузла до вузла за зв'язками мережі для дослідження інформації або, простіше кажучи, читання гіпертексту; пропозицією підключитися до моделювання об'єктів і явищ, що вивчаються, та розв'язування математичних задач; занурення учнів у ситуації, в яких вони повинні самостійно приймати рішення тощо; • сприймання - шляхом застосування різних форм подачі інформації та можливостей маніпулювання нею з метою кращого розуміння її змісту. Дослідження психологів цього аспекту пізнання свідчать, що робота з електронним підручником супроводжується більш чітким розумінням інформації, яке не є продуктом якогось певного когнітивного процесу (сприймання, пам'яті, мислення, а більшою чи меншою мірою притаманне їм усім, точніше цілісній особистості в ситуації пізнання; • пам'яті - через забезпечення умов, які лежать в основі більшості закони пам'яті: усвідомлене сприймання 23

інформації; багатократне активне повторення інформації в різних формах її кодування; яскравість першого враження від отриманої інформації; виникнення різноманітних асоціацій у процесі сприйманні навчального матеріалу; можливість самостійно дозувати об'єм інформації відповідно до пропускної здатності кожного учня; зацікавленість процесом роботи з електронним носієм інформації; можливість розширення змісту інформації за рахунок використання енциклопедичних даних та її систематизації у процесі ви конання спеціально підібраних навчальних завдань тощо. Комп'ютерна візуалізація навчальної інформації, яку в більш яскравій формі можуть забезпечити ІТ, позитивно впливає на всі когнітивні процеси, бо під час роботи з комп'ютерними об'єктами учні залучаються до таких видів діяльності: • управління об'єктами (навчальними роботами, що імітують реальні можливості впливу на досліджувані об'єкти); • управління відображеними на екрані моделями явищ; • інтерактивного діалогу, у процесі якого забезпечуються можливості здійснення вибору варіантів змісту навчального матеріалу, режиму роботи. Безумовно, такі програми є новим кроком у порівнянні зі старими паперовими підручниками. Але, на жаль, не позбавлені вони й недоліків. Згідно з опублікованими даними, оптимальна частота та тривалість застосування традиційних ТЗН у навчальному процесі визначаються віком учнів, характером навчального предмету та необхідністю їх використання. Ефективність застосування аудіовізуальних засобів залежить також від етапу уроку. Не слід використовувати їх більше 20 хвилин: учні втомлюються , перестають розуміти 24

та осмислювати нову інформацію. Також слід врахувати негативний вплив електромагнітного випромінювання. Тому час безперервної роботи на комп’ютері протягом уроку, відповідно до санітарних норм, складає: для учнів початкової школи – 10-15 хвилин, середньої ланки - 20-25 хвилин, у день відповідно – 50-100 хвилин. ІІІ. Висновки. У компетентнісного підходу замовників багато. Перш за все це суб’єкти світової тенденції інтеграції освіти та економіки: роботодавці, люди, які навчаються, вчителі. Інтерес роботодавця в тому щоб випускник, якого він бере на роботу, був до неї готовий. Компетенція – це готовність діяти. Проблема традиційної освіти – випускник має знання, але не завжди може їх застосувати. Тоді постає питання як працювати вчителям? Один із шляхів подолання даної кризи – зміна цілей освіти і параметрів її якості, коли результатом стає готовність людини до ефективного виконання виробничих функцій. Нехай не всіх, але хоча б основних. В широкому сенсі, компетентність – готовність до виконання певних функцій, а компетентнісний підхід в освіті – це цільова орієнтація навчального процесу на формування певних компетенцій. Впровадження компетентнісного підходу дозволяє: - співставити цілі навчання, які поставлені вчителями, з власними цілями учнів; - підготувати учнів до свідомого і відповідального навчання у ВНЗ; - підвищити мотивацію навчання; - полегшити роботу вчителя за рахунок поступового підвищення самостійності та відповідальності учнів у навчанні; - розвантажити учнів за рахунок підвищення долі індивідуальної самоосвіти, акцентування уваги на способах 25

роботи з інформацією, груповому розподіленні навантажень і зміни мотивації; - забезпечити єдність навчального та виховного процесів тому що учень усвідомлює значення власного виховання і власної культури для його життя. Впровадження інформаційно – комп’ютерних технологій на уроках математики надає вчителям великі педагогічні можливості по формуванню предметних компетенций. В даній роботі я розглянула приклади застосування даної технології при навчанні математиці. В результаті: в учнів з’являється стійкий інтерес до навчання і пізнавальні мотиви, формуються потреби в самонавчанні, саморозвитку, а також уміння самовизначитися в навчальній діяльності з усвідомленням особистої відповідальності в ній, потреби в колективній праці, спрямованій на одержання спільного результату. У педагога змінюється позиція – він стає носієм компетентнісного підходу в освіті.

26

V. Література 1. Сергеев И.С., Блинов В.И. Как реализовать компетентностный поход на уроке и во внеурочной деятельности. – М.: Аркти, 2007. -129с.

2. Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ: Монографія. - Х.: Факт, 2005. -360 с 3. Раков С.А., Горох В.П., Осенков К.О. Відкриття геометрії через комп’ютерні експерименти в пакеті -Харків: ХДПУ, 2002. – 108 с.

4. Жалдак М.І. Комп’ютер на уроках математики: Посібник для вчителів. - К.: Техніка, 1997. – 304 с.

5. Громов М. Можливі напрямки розвитку математики в наступних десятиліттях // У світі математики. – 2001. - №1 – с. 3-5.

27