Досвід роботи вчителів математики з слабовстигаючими учнями
Вчителі нашого методичного об’єднання вивчали причини неуспішності учнів з математики та пришли до висновку про необхідність врахування індивідуальних особливостей учнів під час навчання. Враховуючи те, що інтервал між часом засвоєння матеріалу учнями з високим або достатнім рівнем навченості та слабовстигаючими учнями різний, було розроблено методичні рекомендації, які полегшують роботу вчителя з дітьми низького рівня навченості. Таким чином, розроблено
варіанти диференційованих самостійних
робіт з проблемних тем, які базуються на
розумінні типологічних
особливостей груп школярів: для сильних учнів пропонуються завдання, що передбачають елементи творчої діяльності, для середніх – репродуктивні завдання, для дітей з низькою успішністю, котрим треба для засвоєння матеріалу велика кількість повторень та певна доза допомоги з боку вчителя, пропонується виконання завдань на картках з друкованою основою. 1
Наше методичне об’єднання працює на уроках та позаурочних час додатково з учнями, які мають низький рівень знань. Відповідно до класу та вивчених тем були розроблені картки – підказки; папки – інструкції, завдання за зразком, в яких є необхідний теоретичних і практичний матеріали. Кожен слабовстигаючий учень має на початок вивчення теми перелік завдань, які він повинен опрацювати самостійно або під керівництвом вчителя. Пропонуємо матеріал для роботи з учнями 5-9 класів вищезазначеної категорії, розроблені нашими вчителями. Математика 5 клас. №
Тема
Дидактичних матеріал, автор А. Г. Мерзляк
І. Натуральні числа 1
Натуральні числа і цифри
№ 6, 7, 9,10, 11,
2
Порівняння натуральних чисел
№ 28, 29, 30, 31, 34
3
Додавання натуральних чисел
№ 35, 36, 37, 38
4
Віднімання натуральних чисел
№ 42, 44, 45, 46, 52
5
Відрізки, ламані та їх довжина
№ 14,15, 16, 17,18
6
Координатні промені і шкали. кути та їх
№ 22, 23, 24, 25, 72, 74,
міри
75, 77, 78, 80,81
7
Множення натуральних чисел
№ 90, 91, 93, 94,95
8
Закони множення
№ 100, 104
9
Ділення натуральних чисел
№ 108, 109, 110,114
10
Ділення натуральних чисел з остачею
№ 128, 129, 130
11
Квадрат і куб числа
№ 132, 133, 134
12
Числові й буквені вирази
№ 39, 55,56,106, 107
13
Рівняння
№ 119, 120, 121
ІІ. Геометричні фігури і величини 1
Многокутники
№ 135,136,138, 141
2
2
Кути трикутника. Кути чотирикутника
№ 84,85,86, 88, 89
3
Прямокутний паралелепіпед та його об’єм
№ 142, 143, 144, 145
4
Величина та їх значення
№ 34, 40,50, 140,149,
ІІІ. Звичайні дроби 1
Дробові числа і звичайні дроби
№ 150, 151, 152, 153
2
Додавання дробів з однаковими
№ 172,173, 174, 175,176
знаменниками 3
Віднімання дробів з однаковими
№ 181, 182, 183,
знаменниками
184,185 ІY. Десяткові дроби
1
Десяткові дроби. Порівняння десяткових
№ 190, 191, 192, 193
дробів 2
Додавання десяткових дробів
№ 200, 202,203, 209
3
Віднімання десяткових дробів
№ 201, 205, 210
4
Множення десяткових дробів
№ 211, 212, 214,218
5
Окремі випадки множення
№ 213, 217
6
Ділення десяткових дробів на натуральне
№ 221, 222,
число 7
Ділення натуральних чисел і дроби
№ 226,227
8
Ділення на десяткових дріб
№ 228,230, 231
9
Округлення чисел
№198,199
Y. Застосування дробових чисел 1
Масштаб
№ 252,253,254, 255
2
Середнє арифметичне чисел
№ 235, 236, 237
3
Дріб від числа
№ 238
4
Відсотки
№ 239, 244,
5
Задачі на відсотки
№ 240, 241,245, 246
Учні повинні знати та вміти: Ø уявлення про натуральні числа; числові й буквенні вирази;
3
Ø назви розрядів і класів; правила порівнювання натуральних чисел; властивості арифметичних дій з натуральними числами; що означає «розв’язати рівняння»; Ø читати і записувати натуральні числа; називати класи і розряди; порівнювати натуральні числа; додавати, віднімати, множити і ділити натуральні числа; Ø складати числові й буквені вирази та знаходити їх значення; розв’язати нескладні лінійні рівняння; розв’язати нескладні задачі; виконувати ділення з остачею. Зразок картки – підказки з теми: «Натуральні числа» 1. Тема: Множення натуральних чисел 1. Помножити число а на натуральне число b – це означає взяти число а доданків b разів. Яким би не було число а, завжди а· 1 = а, а· 0 = 0. Щоб помножити на розрядну одиницю 10,100, 1000, … , достатньо до першого множника справа приписати стільки нулів, скільки їх у розрядні одиниці. Наприклад: 1. Запиши у вигляді добутку і обчисліть суму: 13 + 13 +13 +13 +13. Розв’язок: 13 + 13 +13 +13 +13 = 13·5 = 65. 2. Обчисли добуток: а) 27·13; б) 27·100. Розв’язок: а) 27·13 = 351; б) 27·100 = 2 700. 27 13 81 27 351 Самостійно: 1. Запиши у вигляді добутку і обчисліть суму:17 + 17 +17 +17 +17 +17 +17. 3. Обчисли добуток: а) 45·13; б) 5 419·42; в) 2 154· 437; г) 45·1 000. 2. Тема: Ділення натуральних чисел 1. Поділити число а на b – це означає знайти таке число c, що c· b = а. 4
Якщо а :b = c, то число а – ділене, b – дільник, c – частка. Рівність а :b = c правильна, якщо c· b = а. Тому дія ділення обернена до дії множення. То правильність виконання ділення перевіряють множенням. Нагадаємо також, що для будь – якого натурального числа а: а : а = 1; = а;
0 : а = 0, адже 1·а = а, а·1 = а, 0·а = 0.
Наприклад: Виконай ділення:
а :1
Ділити на 0 не можна!
3288 137
274 24 548 548 0 Самостійно: Виконай ділення: а) 2 888: 76; б) 5 712: 28; в) 22 320: 72. 3. Тема: Рівняння 1. Рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою, називається рівнянням. 2. Коренем рівняння називають те значення невідомого, при якому рівняння перетворюється на правильну рівність. 3. Розв’язати рівняння – це означає знайти всі його корені або показати, що їх немає. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок. Щоб знайти невідомий множник, треба добуток поділити на відомий множник. Наприклад: Розв’яжи рівняння: а) 47 + 5х = 82; б) 2(5 + х) = 16. Розв’язок: а) 47 + 5х = 82; 5х = 82 – 47; 5х = 35; х = 35: 5; х = 7; б) 2(5 + х) = 16; 5 + х = 16: 2; 5 + х = 8; х = 8 – 5; х =3. Самостійно: Розв’яжи рівняння: а) 2х + 43 = 95; б) 2(х + 3) = 48. Математика 6 клас №
Тема
Дидактичних матеріал, автор А. Г. Мерзляк
І. Подільність чисел 1
Подільність чисел
№ 1, 2,7, 9, 15
2
НСД
№17, 21
3
НСК
№ 22, 23 5
4
Взаємно прості числа
№ 18, 19, 20 ІІ. Звичайні дроби
1
Скорочення звичайних дробів
№ 33, 38
2
Спільний знаменник кількох дробів
№ 39
3
Порівняння звичайних дробів
№ 40
4
Додавання цілих і дробових чисел
№ 45, 46, 47, 48,49
5
Віднімання цілих і дробових чисел
№ 50, 51, 52, 53
6
Множення звичайних дробів
№ 60, 61, 62,67
7
Ділення звичайних дробів
№ 82, 83, 84,87
8
Знаходження числа за його дробом
№ 92, 93, 94
ІІІ. Відношення і пропорції 1
Відношення і пропорції
№ 110, 112,
2
Основна властивість пропорції
№ 115, 116, 117,120
3
Ймовірність випадкової події
№150, 151
4
Довжина кола. Число π
№ 141, 142,145- 149
ІY. Раціональні числа 1
Додатні і від’ємні числа
№ 157, 156
2
Координатна пряма
№ 152, 153,154
3
Модуль раціонального числа
№ 162, 163,165,166
4
Додавання раціональних чисел
№ 176- 178, 180,181
5
Віднімання раціональних чисел
№ 183-185, 187
6
Множення раціональних чисел
№ 189- 191
7
Ділення раціональних чисел
№ 199, 200, 202
8
Розв’язування лінійних рівнянь
№ 203,204
9
Розв’язування задач за допомогою рівнянь
№ 206 - 211
Y. Геометричні фігури і величини 1
Паралельні, перпендикулярні прямі
№ 219 - 222
2
Координатна площина
№ 226,227,230
Учень повинен знати та вміти: Ø мати уявлення про подільність чисел; просте і складне число; Ø означення дільника, кратного, простого і складеного чисел, НСД і НСК, ознаки подільності на 2; 3; 5; 9; 10.
6
Ø розпізнавати парні і непарні числа, розкладати натуральні числа (у межах ста) на прості множники, користуватися ознаками подільності на 2; 3; 5; 9; 10, знаходити НСД і НСК. Зразок картки – підказки з теми: «Подільність чисел» Тема. Розкладання чисел на прості множники Кожне складене число можна розкласти на два чи більше прості множники. Наприклад: Розкладіть на прості множники число: а) 18; б) 32; в) 126. Розв’язок: а) 18 = 2·9 = 2·3·3; б) 32 = 2·16 = 2·2·8 = 2·2·2·4 = 2·2·2·2·2; в) 126 = 2·63 = 2·6·9 = 2·2·3·3·3. Самостійно: Розкладіть на прості множники число: а) 24; б) 256; в) 750. Зразок картка – підказка з теми: «Звичайні дроби» Учень повинен: Ø мати уявлення про звичайний дріб; Ø знати основну властивість дробу; правила додавання, віднімання, множення і ділення дробів; Ø вміти читати і записувати звичайні дроби; застосовувати основну властивість дробу до скорочення дробів і зведення дробів до спільного знаменника; Ø порівнювати, додавати, віднімати, множити і ділити дроби з різними знаменниками. Тема. Скорочення дробів З основної властивості дробу випливає, що значення дробу не зміниться, якщо чисельник і знаменник поділити на їх спільний дільник. Таке спрощення дробу називається скороченням дробу. Найбільше число, на яке можна скоротити дріб, дорівнює НСД його чисельника і знаменника. Наприклад: Скоротити дріб: а) 48/60; б) 42/98. Розв’язок: а) 48/60 = 4·12/5·12 = 4/5 7
48 = 2·2·2·2·3, 60 = 2·2·3·5, НСД (48,60) = 2·2·3 = 12 б) 42/98 = 3·14/7·14 = 3/7 42 = 2·3·7, 98 = 2·7·7, НСД (42,98) = 2·7 = 14 Самостійно: Скоротити дріб: а)6/20; б) 7/28; в) 60/156; г) 18/81. Алгебра 7 клас Дидактичних матеріал, автор А. Г. Мерзляк І. Лінійні рівняння з однією змінною
№
Тема
1
Рівняння і його корені
№ 19
2
Лінійні рівняння з однією змінною
№ 21,22,23
3
Розв’язування задач за допомогою лінійних № 35 - 39 рівнянь. Рівняння як математична модель задачі ІІ. Цілі вирази
1
Числові вирази. Вирази із змінними. Цілі і раціональні
вирази.
Числове
значення
Тотожність.
Тотожні
виразу 2
Тотожні
вирази.
перетворення виразів 3
Доведення тотожностей
4
Степінь з натуральним показником
5
Властивості
степеня
з
№ 87,88
натуральним № 94,95, 99, 100,102
показником 6
Одночлен. Стандартний вигляд одночлена
7
Множення
одночленів,
піднесення
№ 107,108 до № 109,110
степеня 8
Многочлен. Подібні члени многочлена та їх № 116,117 зведення
9
Додавання і віднімання многочленів
№ 119,122
10
Множення одночлена на многочлен
№ 135, 137
11
Множення двох многочленів
№ 160, 161 8
12
Розкладання
многочлена
на
множники № 155, 156
винесенням спільного множника за дужки 13
Розкладання
многочлена
на
множники № 168
способом групування ІІІ. Формули скороченого множення 1
Квадрат двочлена
№ 172,173
2
Різниця квадратів
№ 185
3
Сума і різниця кубів
№ 192,193
4
Розкладання на множники за допомогою № 196 формул скороченого множення
5
Застосування різних способів розкладання № 197,198 многочлена на множники ІY. Функції
1
Функції
2
Область
№ 200 визначення
і область значень № 201,204
функції 3
Графік функції
№ 206
4
Лінійна функція
№ 209
5
Графік лінійної функції
№ 210
Y. Системи лінійних рівнянь з двома змінними 1
Рівняння з двома змінними та його розв'язок № 212
2
Лінійні рівняння з двома змінними та його № 214 розв'язок
3
Система двох лінійні рівняння з двома № 216 змінними Графічний спосіб розв'язку
4
Спосіб підстановки
№ 218
5
Спосіб додавання
№ 220
6
Розв'язування задач за допомогою систем № 228 - 232 лінійних рівнянь
9
Зразок картки – підказки з теми: «Рівняння» Учні повинні: Ø мати уявлення про рівняння; корінь рівняння; рівносильні рівняння; Ø знати означення лінійного рівняння з однією змінною, рівняння першого степеня; Ø уміти розпізнавати та розв’язувати простіші лінійні рівняння з однією змінною, перевіряти, чи є дане число коренем рівняння, розв’язувати нескладні текстові задачі на складання лінійних рівнянь з однією змінною. Тема. Лінійні рівняння з однією змінною 1. Рівність з невідомим значенням змінної називають рівнянням з однією змінною. 2. Значення змінної, для якого рівняння перетворюється у правильну числову рівність, називають коренем, або розв’язком рівняння. 3. Розв’язати рівняння – це означає знайти всі його корені або довести, що їх немає. 4. Властивість 1. У будь – якій частині рівняння можна розкрити дужки або звести подібні доданки; 5. Властивість 2. Будь – який доданок можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний; 6. Властивість 3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне і те ж, відмінне від нуля, число. Наприклад: Розв’яжи рівняння: а) 7х + 3 = 30 – 2х; б) 3(х – 2) = х + 2; в) |х| + 1 = 7. Розв’язок: а) 7х + 3 = 30 – 2х; 7х + 2х = 30 – 3; 9х = 27; х = 27: 9; х = 3; б) 3(х – 2) = х + 2; 3х - 3·2 = х +2 ; 3х - 6 = х +2 ; 3х – х = 2+ 6; 2х = 8; х =8:2; х = 4. в) |х| + 1 = 7; в) |х| = 7 – 1; в) |х| = 6; 6 > 0; х = - 6 або х = 6. Самостійно: Розв’яжи рівняння: а) 8х – 8 = 20 – 6х; б) 4(х – 3) = х + 6; в) х| + 3 = 9. 10
Зразок картка – підказка з теми: «Цілі вирази» Учні повинні: Ø мати уявлення про вираз із змінними, тотожність, степінь з натуральним показником, одночлен та многочлен, степінь одночлена і многочлена, стандартний вигляд одночлена та многочлена; Ø знати про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять; правила виконання простих дій над степенями з натуральним показником; правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів; формули скороченого множення; Ø уміти записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів,
обчислювати
значення
цілого
раціонального
виразу
підстановкою значень змінних, розкрити дужки, зводити подібні члени, розпізнавати одночлен серед виразів, знаходити степінь одночлена, перемножити одночлени,
виконувати
дії додавання,
віднімання
многочленів, використовувати формули скороченого множення. 1. Тема: Цілі вирази Вирази, які не містять дії ділення на вираз зі змінними, називають цілими. Наприклад: Знайди значення виразу зі змінними: а) 3х – 2у, якщо х = 1/3, у = 1; б) 2m2 – 1/3 n, якщо m = 2, n = 9 . Розв’язок: а) 3х – 2у = 3·1/3 – 2·1 = 1 – 2 = –1; б) 2m2 – 1/3 n = 2·22 - 9·1/3 = 2·4 – 3 = 8 – 3 = 5. Самостійно: Знайди значення виразу зі змінними: а) 3х – 2у, якщо х = 0,01, у = 1/4; б) 2m2 – 1/3 n, якщо m = 1/4, n = 2,4. 2. Тема: Степінь з натуральним показником Степенем числа а з натуральним показником п, більшим від одиниці називають добуток п множників, кожний з яких дорівнює а. Записують так: ап , де ап – степінь, а – основа степеня, п – показник степеня. Наприклад: 1. Запиши добуток у вигляді степеня: а) 7·7·7·7; б) - 5·(- 5)·(- 5)·(- 5)·(- 5)·(- 5). 11
Розв’язок: а) 7·7·7·7 = 74 ; б) - 5·(- 5)·(- 5)·(- 5)·(- 5)·(- 5) = (- 5)6. 2. Обчисли: а) 34; б) ( - 4)4; в) (0,6)2; г) 43 + 35. Розв’язок: а) 34 = 3·3·3·3 = 81 ; б) ( - 4)4 =( - 4)·( - 4)·( - 4)·( - 4) = 256 ; в) (0,6)2 = 0,6·0,6 = 0,36; г) 43 + 35 = 4·4·4 + 3·3·3·3·3 = 64 + 243 = 307. Самостійно: 1. Запиши добуток у вигляді степеня: а) 3·3·3·3·3·3·3; б) - 2·(- 2)·(- 2). 2. Обчисли: а) 26; б) ( - 5)3; в) (0,8)2; г) 24 + 33. Алгебра 8 клас №
Тема
Дидактичних матеріал, автор А. Г. Мерзляк
І. Раціональні вирази 1
Дробові вирази. Раціональні вирази.
№ 10,11
Раціональні дроби. 2
Основна властивість дробу. Скорочення
№ 14, 15
дробів. 3
Додавання і віднімання дробів з однаковими № 22, 23 знаменниками.
4
Додавання і віднімання дробів з різними
№ 26,27
знаменниками. 5
Множення дробів. Піднесення дробу до
№ 31, 33
степеня. 6
Ділення дробів.
№ 34, 35
7
Тотожні перетворення раціональних виразів. № 39,40
8
Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння.
№ 43, 44
9
Розв'язування раціональних рівнянь.
№ 45
10
Означення степеня з цілим показником.
№ 47, 48
11
Стандартний вигляд числа .
№ 50,51,52
12
Властивості степеня з цілим показником.
№ 54, 55
13
Функція у= k/х, її властивості і графік.
№ 60, 61,62
ІІ. Квадратні корені. Дійсні числа 1
Квадратний корінь. Арифметичний
№ 68 – 71
квадратний корінь. 2
Рівняння х2 = a. Основна тотожність
№ 72,73 12
квадратного кореня. 3
Раціональні, ірраціональні та дійсні числа.
№ 77,78
4
Арифметичний квадратний корінь з
№ 80 – 83
добутку, дробу і степеня. Добуток і частка квадратних коренів. 5
Тотожні перетворення виразів, що містять
№ 88, 92 – 94,96
квадратні корені 6
Функція у = √х, її властивості та графік.
№ 101 -103
ІІІ. Квадратні рівняння 1
Означення квадратного рівняння. Неповні
№ 114,115, 117
квадратні рівняння, їх розв’язування. 2
Формула коренів квадратного рівняння.
№ 119,120
3
Теорема Вієта
№ 134 – 135, 148,
4
Квадратний тричлен та його корені.
№ 151 - 153
Розкладання квадратного тричлена на множники. 5
Розв’язування рівнянь, що зводяться до
№ 158 - 160
квадратних. 6
Розв’язування задач за допомогою
№ 165 - 169
квадратних рівнянь та рівнянь, що зводяться до квадратних. Зразок картка – підказка з теми: «Раціональні вирази» Основна мета – ввести поняття степеня з цілим показником та його властивості; алгебраїчного дробу, раціонального виразу і дробового раціонального виразу, стандартного вигляду числа; навчити виконувати тотожні перетворення дробів і раціональних виразів та знаходити допустимі значення змінних, виконувати дії над дробами, розв’язувати раціональні рівняння. Учні повинні: Ø мати уявлення про степінь з нульовим показником, цілим від’ємним показником, його властивості; стандартний вигляд числа, алгебраїчний
13
дріб, раціональний вираз і дробовий раціональний вираз; тотожні перетворення виразів із алгебраїчними дробами; раціональні рівняння; Ø знати правила виконання дій над степенями з цілим показником; правило ділення степенів з цілим показником; основну властивість дробу; Ø уміти спрощувати числові і найпростіші буквені вирази з цілим показником; записувати числа в стандартному вигляді; Ø уміти розпізнавати алгебраїчний дріб
серед інших буквених виразів;
використовувати основну властивість алгебраїчного дробу; знаходити суму, різницю, добуток і частку двох алгебраїчних дробів; Ø виконувати тотожні перетворення раціональних виразів; розв’язувати нескладні раціональні рівняння. 1. Які значення змінних називають допустимими значеннями змінних у виразі? Значення букв,за яких вираз має зміст, називають допустимими значеннями букв у виразі. Наприклад, для виразу
17 а + 1 допустимими значеннями букв є всі значення, а+2
крім а = - 2. Так як а + 2 ≠ 0, а ≠ - 2. Самостійно: За яких значень змінної вираз не має зміст: а)
12 8 ; б) . а +1 1- х
2. Що називають скороченням дробу? Ділення чисельника та знаменника дробу на їхній спільний дільник, відмінний від одиниці, називають скороченням дробу. Увага! Якщо чисельник і знаменник дробу – многочлени, то перед скороченням їх потрібно розкласти на множники. Наприклад: Скоротити дріб: а) Розв’язок: а) б)
а 2 - 25в 2 16 х 2 у 2 а 4в 2 - а 2в 4 . ; в) ; б) 2 32 ху 2а - 10в а (а + в )
16 х 2 у 2 16 х 2 у 2 : 16 ху ху = = ; 32 ху 32 ху : 16 ху 2
а 2 в 2 (а 2 - в 2 ) а 2 в 2 (а - в)(а + в) а 4в 2 - а 2в 4 = = в2(а – в); = 2 2 2 а (а + в ) а (а + в ) а (а + в )
14
в)
а 2 - 25в 2 (а + 5в)(а - 5в ) а + 5в = = . 2а - 10в 2(а - 5в) 2
х 2 - 25 6ав 4а + 8в ; в) . Самостійно: Скоротити дріб: а) ; б) 4а 4а 2 х - 10
3. Як додати (відняти) дробу з різними знаменниками? Щоб додати (відняти) дробу з різними знаменниками, досить: 1) звести дроби до спільного знаменника; 2) виконати додавання (віднімання) дробів з однаковими знаменниками. Наприклад: Виконати дії: а) Розв’язок: а) б)
2 х у х 3 + ; б) ; в) у – 2 – . + 6а 18а х-2 х-3 у+2
х у 3х + у + = ; 6а 18а 18а
х( х - 3) + 3( х - 2) х 2 - 3 х + 3х - 6 х2 - 6 х 3 = = ; + = х-2 х-3 ( х - 2)( х - 3) ( х - 2)( х - 3) ( х - 2)( х - 3)
в) у – 2 –
2 2 ( у - 2)( у + 2) - 2 у 2 - 4 - 2 у 2 - 6 у-2 – = = = = . у+2 1 у+2 у+2 у+2 у+2
Самостійно: Виконати дії: а)
в 2 х+6 х+2 4с + 3 + ; б) – ; в) – 3. а 3а х-6 х+6 с -1
Алгебра 9 клас № 1 2 3 4
5 6 7 8
Тема І. Нерівності Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей Доведення нерівностей Почленне додавання і множення нерівностей Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною. Розв’язок нерівності Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності Системи лінійних нерівностей з однією змінною
Дидактичних матеріал, автор А. Г. Мерзляк № 1, 2 № 3,4 № 6, 8, 10 № 12 - 15 № 18, 20 № 21,22,23 № 24,26 № 39 – 41, 46
15
9
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5
Розв’язування подвійних нерівностей та № 49, 53 нерівностей з модулями ІІ. Квадратична функція Функції. Властивості функцій № 63,64, 66, 69, Найпростіші перетворення графіків функцій № 83,84,85 Функція у = aх2 + bх +с, де a ≠ 0, її графік та № 88, 90 властивості Квадратична нерівність. Розв’язування № 113,114 квадратичних нерівностей Розв’язування квадратичних нерівностей № 133, 134 Розв’язування систем рівнянь другого № 143, 145,146 степеня з двома змінними Розв’язування типових задач за допомогою № 151 - 155 систем рівнянь ІІІ. Елементи прикладної математики Математичне моделювання № 165(1 - 5) Відсоткові розрахунки. Формула складних № 166 - 170 відсотків Випадкова подія. Ймовірність випадкової № 179 - 182 події Статистичні дані. Способи подання даних № 187 Частота. Середнє значення № 189 ІY. Числові послідовності Числові послідовності. № 191,194,199 Арифметична прогресія її властивості № 202 -204 Формула n – го члена арифметичної № 206 - 211 прогресії Сума перших n членів арифметичної № 218 - 221 прогресії Геометрична прогресія її властивості № 237 – 239 Формула n – го члена геометричної № 240 -243 прогресії Сума перших n членів геометричної № 248 – 250 прогресії Нескінчена геометрична прогресія (| q|<1) та № 256,257, 261 її сума Зразок картки – підказки з теми: «Нерівності» Учні повинні:
Ø знати означення числової нерівності; властивості числових нерівностей; означення розв’язку нерівності з однією змінною;
16
Ø уміти оцінювати значення виразів за властивостями нерівностей; розв’язувати лінійні нерівності з однією змінною та їх системи; доводити нерівності. Розв’яжіть нерівність: а) 7х > 14; б) – 3х > 12; в) 7х + 3 < 30 – 2х. Розв’язок: а) 7х > 14 Ліву і праву частину нерівності поділимо на +7. Знак нерівності не змінюється. х > 2, х є (2; +∞) Відповідь: (2; +∞). б) – 3х > 12 Ліву і праву частину нерівності поділимо на – 3. Знак нерівності змінюється. х < 4, х є ( –∞; 4) Відповідь: ( –∞; 4) в) 7х + 3 < 30 – 2х. 1-й крок. 7х + 2х < 30 – 3 2-й крок. 9х < 27 3-й крок. х < 27:9 х < 3, х є ( –∞; 3) Відповідь: ( –∞; 3) Самостійно: Розв’яжіть нерівність: а) 2х > 10; б) – 4х < 16; в) 9х + 5 < 31 – 4х.
Керівник МО: Удовиченко О.В. 17