Platons ĂĽr
Om astronomi og astrologi, tal og tidscykler Skye Løfvander, Det Springende Punkt
www.detspringendepunkt.dk
.
Plat og planeter – præcession og præcision Præcessionen – det fænomen, som ligger til grund for astrologiens forestilling om verdenstidsaldre – er et astronomisk faktum. Man kan altså relativt præcist angive
den tid, Jordens skæve snurretopbevægelse er om at fuldføre en rotation i dyrekredsen.
Bevægelsen
kommer
bl.a.
til
udtryk
ved,
at
forårspunktet
(skæringspunktet mellem ekliptika og himlens ækvator, som Solen passerer hvert år ved forårsjævndøgn) ser ud til at bevæge sig baglæns gennem dyrekredsen (fra
Tyr til Vædder til Fisk osv.). Bevægelsen er ikke helt konstant, men inden for de tidshorisonter, vi her beskæftiger os med, er det rimeligt at angive præcessionens
varighed afrundet til heltal til 25.772 år, og en astrologisk tidsalder burde således – ligeledes afrundet – vare 25.772:12=2.148 år. Ikke desto mindre henviser en meget stor del astrologiske kilder til et 'platonisk år' på 25.920 år, hvilket giver en
tidsalder på 2.160 år. Denne værdi svarer til, at bevægelsen sker med 1 grad hvert 72. år, altså 1/72 grad om året, og den er bl.a. blevet antaget af Newton. Angivelsen har som udgangspunkt to alvorlige problemer:
- Som vi netop har set, er 'verdensårets' astronomiske varighed 148 år kortere og
en tidsalder således 12 år kortere end de astrologiske værdier, og netop præcessionen er et punkt, hvor der må og skal være overensstemmelse mellem
astronomi og astrologi. Forårspunkt og præcession er astronomiske realiteter. - Benævnelsen 'platonisk år' er uheldig, fordi Platon ikke kendte til præcessionen,
da han levede før Hipparchos, som opdagede fænomenet i 127 f.v.t. Den lange tidsperiode, som Platon beskriver i sit skrift Timaios (som Platon-skikkelsen på Rafaels 'Skolen i Athen' på omslaget bærer under armen) er en kombination af planetcykler, ikke 'det store år' som fremkommer ved forårspunktets vandring.
Hvor kommer tallene fra? Som tonalteoretiker er jeg altid opmærksom på, om tal stammer fra de systemer, som indgår i oldtidens musikbeskrivelse. Såkaldt pythagoræisk stemning bygger på primtallene 2 og 3, som er hhv. det første (og eneste) lige og det første ulige primtal. Tallene 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16,
18, 24, 27, 32, 36, ... lægger grunden her. For at blive ved Platon, benytter Demiurgen, verdensbygmesteren, disse tal til sin skabelse i myten i Timaios, hvor jeg har tilføjet tallene i parenteser: ”(…) og da han havde lavet en enhed af de tre, delte han igen dette hele i så mange
dele, som var passende, så at hver af dem var
en
blanding
forskellige’
og
af ’det samme’, ’det
’væren’.
Han
begyndte
delingen sådan: Først tog han én (1) portion af det det hele; dernæst en anden, der var
dobbelt så stor (2); den tredje gjorde han igen halvanden gang så stor som den anden
og tre gange så stor som den første (3); den fjerde dobbelt så stor som den anden (4); den femte tre gange så stor som den tredje
(9); den sjette otte gange så stor som den Platon med Timaios under armen
første (8), og den syvende 27 gange så stor som den første.”
Illustrationen er et Platonisk lambda-diagram fra Franchino Gaffurios (1451-1522) værk Theorica Musica fra 1492, måske lige så banebrydende som Columbus' opdagelse samme år ...
Til denne familie hører bl.a. tallet 432 (16x27 eller, opløst til primfaktorer, 2 4x33), som bliver centralt senere i artiklen. I spirituelt orienterede musikkredse er der
opstået en forvirret mytologisering af værdien som nøglefrekvens. Disse forestillinger gør jeg op med i artiklen 432 spegesild i sekundet.
I renæssancen udvikledes såkaldt ren stemning, hvor primtallene 2, 3 og 5 er basis og hvor værdierne 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, ... lægger den første grund.
Når 432 multipliceres med 60 (grundtallet fra de gamle mesopotamiske kulturer 3x4x5 eller 22x3x5), har vi den traditionelle værdi for 'verdensåret', 25.920.
I musikkens fagsprog kaldes disse to tonesystemer for hhv. '3-limit tuning' (naturtone nr. 3, den rene kvint, er den højeste primtalsværdi, som indgår) og '5-limit tuning' (naturtone nr. 5, den rene store terts, er den højeste primtalsværdi).
Det handler med andre ord om elementære talsystemer, som kan fremkomme ved
at betragte, hvordan musikalske funktioner opstår ved heltallige delinger af en svingende streng (eksempelvis på et monochord).
Disse talsystemer, opbygget af de laveste primtal, har man også benyttet i tidlige kulturer, bl.a. i forbindelse med astronomiske begreber. Gudernes tal De mesopotamiske gudetal tilhører sidstnævnte system:
Anu 60 (skaber- og himmelgud); Enki (bjerggud) 50; Ea/ Enlil (de ferske vandes gud) 40; Sin (Månen) 30; Shamash (Solen) 20; Ishtar (Venus) 15.
… og er bemærkelsesværdige for musikteoretikere, fordi det mesopotamiske grundtal 60, som vi stadig bærer minder om på venstre hånd, bl.a. deles med 2,
3, 4, hvilket korresponderer med de primære funktioner i naturtonerækken. Proportionen 40:50:60 svarer endvidere til en durtreklang.
360, som vi benytter som vinkelgradtal for cirklens deling er et andet overleveret tal fra dette oldgamle kombinerede 10- og 60-talssystem.
En idealiseret måned, som på sumerisk kaldtes itud og på akkadisk arhu varede 30x24x60x60 sekunder=2.592.000 sek. Tallet genkendes fra verdensåret.
Mindre kendt er bl.a. de næsten 5.000 år gamle kongerækker, hvor de
grundlæggende tidsenheder er en såkaldt ners på 600 år og en sars på 3.600 år. Der er altså ikke tale om tidsspand, der viser hen til konkrete fænomener, men om grundtal, svarende til vores 10-talssystems 10, 100, 1.000 osv. De ældste kongers regeringstid skal lige så lidt tages bogstaveligt som Metusalems alder i biblen. Således regerede En-men-lu-ana angiveligt i 43.200 år.
Dette bør vække genklang i alle med interesse i den indiske kosmologis
tidscykler, de såkladte yugaer. I Srimad Bhagavatam, som stammer fra perioden 500-1.000 e.v.t., angives varigheden af Kali Yoga til 432.000 år, Dvāpara-yuga antages at vare 864.000 år, Tretā-yuga 1.296.000 og Satya-yuga 1.728.000 år. Det drejer sig altså om tidsproportionen 1:2:3:4, og så kan vi inddrage Platon, Pythagoras og Skolen i Athen igen. Den hellige tetraktys består netop af 1, 2, 3 og 4.
∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙
∙
∙ ∙
∙
Pythagoras' tavle. Se følgende side.
Pythagoras fra Rafaels 'Skolen i Athen'. Den engleagtige skikkelse holder en tavle, hvorpå der oversat står, at den pythagoraiske heltone, 8:9, opstår i oktaven 6:12 i et samspil mellem rene kvarter (3:4, også som 6:8 og 9:12) og kvinter (2:3, også som 6:9 og 8:12). Tallene er fra den beskrevne pythagoræiske familie. Se min præsentation De syv frie kunster - musik. Nederst på tavlen er den hellige tetraktys afbildet som I-tegn.
Hvordan oprettedes zodiakkens tegngrænser?
Kan man kigge de babyloniske astronomer i stjernekortene? I sin The History of the Zodiac gør B.L. van der Waerden (1903-96) rede for forskellen mellem den tidlige babyloniske astrolnomi og den nutidige astrologi:
Siden Ptolemæus angiver vestlige astrologer alle positioner på basis af forårspunktet, som - uanset dets vandring i dyrekredsen - defineres som 0 grader Vædder. Den
babyloniske astronomi var
imidlertid
siderisk:
Man
orienterede sig, bl.a. af praktiske grunde, ikke efter forårspunktet, men efter fiksstjernerne, således indikerede stjernen Spica altid afslutningen på tegnet Jomfruen.
Til grund for sine undersøgelser lægger BLW studier - egne og F.X. Kuglers (1862-1929) - af en række Måne- og planettabeller fra perioden 210-60 f.v.t. For
at kunne sammenligne afvigelserne etableredes et referencepunkt i år 100 f.v.t., hvor man oprettede tilsvarende tabeller på basis af moderne udregninger.
Afvigelsen mellem de to sæt værdier bliver basis for et fingerpeg om, hvornår de babyloniske tegngrænser blev etableret. Værdierne stemmer overens med et babylonisk fiksstjernekatalog offentliggjort af A. Sachs (1915-83). Dansk oversættelse af nævnte uddrag: Klik & kik! Stjernekataloget MUL.APIN angiver forårspunktet som beliggende 15 grader Vædder, mens senere systemer fra Seleukideriget tager udgangspunkt i 8 grader hhv. 10 grader Vædder. De tidligste kopier af MUL.APIN stammer fra 686 f.v.t., men der er konsensus blandt forskere om, at kataloget kan være samlet første
gang omkring år 1.000 f.v.t. Zodiakkens oprindelse ligger imidlertid senere end dette, da MUL.APIN er udpræget førzodiakal: bl.a. mangler Vædderen blandt de 18
stjernebilleder i fortegnelsen, som desuden indeholder 36 stjerners heliakiske opgange. B.L. Van Waerdens bud er, at zodiakkens oprindelse senest skal søges i år 420 f.v.t. Tidligst omkring år 700 f.v.t. har man haft de fornødne målemæssige
færdigheder til at etablere zodiakken. Her henvises også til BLW's Babylonian Astronomy.
Afbildning af astronomiske symboler med angivelse af stjernenavne, Seleukideriget. Til højre ses jomfru med med kornaks. Over stjernen er graveret AB.SIN, hvilket kan vise hen til Jomfruens stjernetegn eller konstellationens alfastjerne, Spica. Fra H. van der Waerden: Science Awakening II
Astrologi kontra astronomi Nu ved vi lidt grundlæggende om både en talfamilies og zodiakkens oprindelse. Noget andet er, hvad disse så bliver brugt til.
I den teosofiske litteratur har de kanaliserede skrifter gennem Alice A. Bailey en høj anseelse. Her er et eksempel, en tabel, jeg har oversat fra A Treatise on Cosmic Fire, idet jeg udelader de sidste tre rækker af mastodonttal: “ År For dødelige udgør 360 døgn ét år
1
Krita-yuga udgør
1728000
Tretā-yuga udgør
1296000
Dvāpara-yuga udgør
864000
Kali-yuga udgør
432000
Tilsammen udgør de fire yugaer således én Maha-yuga
4320000
71 sådanne Maha-yugaer udgør én Manus regeringstid
306720000
14
manuers
svarende til
regeringstid
omfatter
994
Maha-yugaer, 4294080000
Add Sandhis er betegnelsen for intervallet mellem hver manus 25920000 regeringstid. Det svarer til seks Maha-yugaer eller Den totale sum af regeringstider og overgangsperioder af 14 manuer er 1.000
Maha-yugaer, som udgør en Kalpa, svarende til én dag for Brahma eller 4.320.000.000” Foruden 432 med et varierende antal efterfølgende nuller har vi bl.a. den klassiske verdenssårsangivelse 25.920 med tre ekstra nuller.
Det er fascinerende at følge svundne kulturers måde at forholde sig til store tal og
tidscykler, men der er naturligvis ingen astronomiske realiteter bag. Det er derfor foruroligende, når den efterfølgende tekst i A Treatise on Cosmic Fire netop hævder dette. Her i min oversættelse:
“At disse tal ikke blot er ren fantasi, men har deres fundament i astronomiske fakta, er blevet demonstreret af Mr. Davis i et essay i Asiatic
Researchers, og det underbgges yderligere af de geologiske undersøgelser og udregninger foretaget af Dr. Hunt, tidligere formand for Anthropological
Society, og i nogen grad af den forskning, professor Huxley har udført.
Så stor en Maha-yuga end må forekomme bekræftes vi Ii, at tusinder millioner af sådanne Maha-kalpaer er forløbet og at mange flere ligger
foran os (Vide Brahma Vaivarta og Bhavishyre Puranas; og Linga Purana, kap. 171, vers 107, & flg.). I jævne ord betyder det, at den tid, der er forløbet og den tid, der skal komme, er lige uendelige. Universet formes, opløses og gendannes i uudgrundelige rækkefølger.” Der kunne have været henvist til et væld af andre astrologiske formidlere, som alle uden videre refleksion angiver den traditionelle værdi for det astronomiske
fænomen. At opslag på leksikale sider ofte er også er meget upræcise, med angivelser af fx. ca. 26.000 år for det store verdensår og ca. 2000 år for en tidsalder, gør naturligvis ikke problemet mindre. Præcessionsværdiens historie (opdateres!) Primært baseret på nedenstående kilder, afrundet til nærmeste heltal.
Skemaet indeholder både astronomer og esoterikere, som har haft betydning for bestemte angivelsers udbredelse: Navn
Sted
År
Verdensår
Tidsalder
Hipparchos (190-130 f.v.t.)
Rhodos
127 f.v.t.
36000
3000
Ptolemæus (90–ca. 168)
Alexandria
36000
3000
Yu Xi
Kina
18000
1500
Shao Yong (1011-1077)
Kina
25920
2160
Bhāskara II (1114-1185)
Indien
25461
2122
Nasir al-Din al-Tusi (1201-1274)
Baghdad
25412
2118
25920
2160
25816
2151
Tabeller fra Pedro IV af Aragoniens hof Spanien
4. årh.
14. årh.
Nicolaus Kopernikus (1473-1543)
Polen
H.P. Blavatsky (1831-91)
England
1887
25860
2155
Simon Newcomb (1835-1909)
USA
1898
25786
2149
Rudolf Steiner (1861-1923)
Tyskland
1906
25920
2160
Jay H. Lieske et al.
USA
1976
25771
2148
Læs videre i artiklen Zodiak og ve på Det Springende Punkt! I øvrigt henvises til Wikipedias engelsksprogede opslag Axial Precession For fordybelse: http://www.pitt.edu/~brg/pdfs/brg_iv_2.pdf