Домашна работа 1
1.
содржина: Линеарна равенка со две непознати
Напиши линеарна равенка а) a
6, b 2, c
4x
1 y 3
3 4
a, b
и
c
б)
ако е:
c
б) a
3
2. Одреди ги коефициентите а)
ax by
1 ,b 3
1 2 ,c 2
на равенката
6y
5
ax by
c
ако е:
0
3. Кој од паровите (0,0),(2,-2),(-1,5),(1,-7),(4,4) е решение на равенката 3х-y=-8? 4. Одреди ја непознатата компонента во подредениот пар (x,y) за соодветната равенка да премине во точно бројно равенство. 1 1 а) (х,0) за равенката 3x б) (3,y) за равенката x y 2 y 7 3
6
5. Одреди ја вредноста на параметарот р за подредениот пар (2,-1) биде решение на равенката (p-1)x-2y=3(p+2). 6. Најди две решенија на равенката: а)
3x
y
7
б)
1 x 4
1 y 1 5
7. Одреди ги сите правоаголници на кои мерните броеви на страните им се природни броеви и имаат периметар 18.
Наставен лист 2
1.
содржина: Еквивалентни линеарни равенки со две непознати
Определи го решението на равенката
2. Запиши ја во форма а) 3(x-2)+y=2x-5
ax by
c
3x
y
5
4. Запиши ја равенката во форма а)
3x
y
y
5
x б)
за:
а) х=-3
б) y=2
4 y 3x 1 4
f (x)
1 x 2
б)
7
равенката:
x 2y 3
б)
3. Запиши ја равенката во форма а)
3x 2 y
1 y 1 3 f ( y)
1 x 2
1 y 1 3
5. Одреди го бројот к така што графикот на равенката 3x-2y=5 минува низ точката a) М(-3,к) б) N(k,2)
Наставен лист 3
содржина: Систем од две линеарна равенка со две непознати
x 2y 1 2y е еквивалентен на системот 2x y 1 2x
1.
Покажи дека системот
2.
Покажи дека подредениот пар(2,3) е решение на системот
3.
Покажи дека се еквивалентни системите
4. Реши го системот :
а)
3x 2 y y 3
2( y 3)
x y 2 3x 1 2 y
б)
и
x 1 y 1
x y 5 2x y 1
x y 2 2 y 3x 1 5x 2(2 y 4
y)
2 y 9)
5. Провери низ која точка минуваат графиците на равенките од системот: x 2y 2 A(1,1) ; B(2,0); C(-3,2); D(0,1); E(-2,-6) 2x y 4
Наставен лист 4 содржина: Графичко решавање на систем линеарни равенки со две непознати
1.
Претстави ја графички линеарната равенка 2x-y=2 и провери која од точките M(2,2) ; N(-1,1) или P(1,0) лежи на нејзиниот график.
2.
Покажи со цртеж дека графиците на равенките 2x+y=5 и 3x-y=5 се сечат во точката М(2,1). y
3.
Реши го графички системот:
4.
Реши го графички системот:
5.
Реши го графички системот:
y
x 5 x 1 2
x y 2 x 3y 6 2x x
y
2 1 1 y 2 2
Наставен лист 7
содржина: Примена на систем од две линеарни равенки со две непознати
1. Кои два броја имаат збир 37, а разлика 7? 2. Збирот од третината на еден број и петтината на друг број е 8 , а збирот од петтината на првиот и половината од третината на вториот број е 2. Кои се тие броеви? 3. Разликата на два броја е 37, а збирот на првиот број и трикратната вредност на вториот број е 121. Кои се тие броеви? 4. Третината од збирот на два броја е 10, а половината од нивната разлика е е 7. Пресметај ги тие броеви. 5. Збирот на два броја е 48, а нивниот количник е 5. Кои се тие броеви? 6. Треба да се измеша ракија 60% и ракоја 40% така што да се добијат 40 литри ракија од 47,5%. По колку литри ракија треба да се земе од секој вид? 7. Средната брзина на еден атлетичар во насока на ветрот е 27m/min ,а спроти ветрот е 21m/min . Колкава е брзината на атлетичарот во мирно време , а колку е брзината на ветрот? 8. Растојанието меѓу два автомобила е 810 метри. Ако се движат еден спроти друг ќе се сретнат после 30 sek , а ако пак се движат еден по друг тогаш побрзиот ќе го стигне побавниот автомобил после 270 sek . Пресметај ги брзините на автомобилите. 9. Периметарот на рамнокрак триаголник е 36 cm ,а разликата од основата и половината на кракот е 11cm . Пресметај ја плоштината на триаголникот. 10. Една градина има форма на правоаголник. Ако должината на градината се зголеми за 3 m ,а ширината за 2m, плоштината на градината ќе се зголеми за 66 m 2 . Ако пак должината се зголеми за 2m , а ширината за 3m плоштината ќе се зголеми за 71 m 2 . Колку изнесува плоштината на градината?