-планирања by sneze zlatkovska

ООУ„ИЛИНДЕН“ Крива Паланка

Изработил, Снежана Златковска Проф.математика

ГОДИШЕН ГЛОБАЛЕН ПЛАН НАСТАВНА ТЕМА

Број на часови за Обработка

Активности

тематски тестови

вкупно

ОПЕРАЦИИ СО ДРОПКИ

ТРИАГОЛНИК И ПАРАЛЕЛНИ ПРАВИ

ЦЕЛИ ИРАЦИОНАЛНИ БРОЕВИ

ЧЕТИРИАГОЛНИК

31 42 42 29

144

76 Цели на наставата во VI одделение

Број на часови вкупно

Ученикот треба да го разбере поимот дропка, да ги извршува операциите со дропки и ги користи при решавање на задачи  да претставува величини преку процент, да користи процентна сметка и да решава проблемски задачи од праксата  да го разбере поимот пресликување и да пресликува фигури при осна и централнасиметрија  да разликува осносиметрични од централносиметрични фигури и да одредува оски на симетрија и центар на симетрија на фигури  да ги разбере карактеристиките на триаголник и четириаголник, нивните поважни својства, нивната класификација,  да пресметува периметар на триаголник и четириаголник  да ја разбере релацијата складност на триаголници и признаците за складност ги користи во едноставни задачи да ги разбере признаците за складност на триаголници и да ја сфати потребата од докажување и doka`uva teoremi  да ја сфати потребата од воведување негативни броеви и формирањето на множеството цели броеви  да ја разбере градбата на множеството на рационалните броеви и да решава бројни изрази  да ги користи операциите и нивните својства при решавање задачи со рационални броеви  да ги разбира поимите равенство и равенка и да решава линеарни равенки со одредување непознат собирок, множител, деленик или делител да решава текстуални задачи и равенки со користење на опера¬ции¬те и својствата на операциите во множеството рационални броеви  да собира систематски, да организира, чита и претставува податоци од експерименти, мерења и слично  да пресметува мод, медијана, ранг и аритметичка средина на податоци, да врши едноставни експерименти и истражувања и елементарна анализа на податоци  да решаваат едноставни проблемски ситуации преку работа со податоци  да користи математичка терминологија при усно и писмено искажување  да го развива математичкото (логичко, аналитичко, просторно-шематско,функционално и творечко) мислење и неговите квалитети (еластичност, активност, помнење и готовност на мислата, критичност и самокритичност, точност, јасност и концизност) • да се однесува критички кон сопствената работа и кон работата на другите • да размислува и одговорно да ги извршува своите обврски • да ја доживува математиката како пријатно искуство • да користи ИКТ во содржини од математика

ТЕМАТСКО ПРОЦЕСНО ПЛАНИРАЊЕ

ТЕМА 1: ОПЕРАЦИИ СО ДРОПКИ Очекувани исходи. Активности

ЦЕЛИ: Ученикот да го разбира поимот дропка и видовите дропки;

Дропки. Видови

дропки (повторување)

2.Претставување дропки на бројна права. Еднаквост на дропки ЦЕЛИ: Ученикот

скрaтување дропки

Активности од 1, 2 и 3

5.Сведување дропки на заеднички именител Споредување на дропки

6.Активности од 5

да претставува дропка на бројна права

Препознава правилни дропки, т.е. дропки помали од 1 и неправилни дропки, т.е. дропки поголеми од 1; Запишува природен број во вид на дропка со одреден именител; Претвора дропка поголема од 1 во мешан број и обратно.

Формативно оценување (ФО): Истакнува цели и исходи. Rазговор и усна повратна информација (УПИ); меѓуученичко оценување и самооценување . Сумативно оценување (СО): Бодовна листа (наставно ливче) за проверка на постигнатоста на очекуваните исходи (ОИ) Математика +, (М+)

Црта бројна права; Претставува дропки на бројна права; Со помош на правилото за еднаквост на дропки проверува дали две дропки се еднакви.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и поттикнува работата на учениците да прошируваат и да скратуваат дропки низ УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во препознавање на (не)скратливи дропки

да проширува дропка со даден број;

3.Проширување и

Оценување на постигањата на ученикот

да скратува дропка со даден број;

да споредува дропки;

Проширува дропка со даден број; Скратува дропка со даден број; Утврдува која дропка е нескратлива.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за проширувањее и скратување на дропки.; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ .

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1, 2 и 3.

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. СО: Меѓуученичко оценување со бодовни листи на задачи од Збирката задачи за VI одделение (понатаму: Збирка) и примена во формативни цели

Сведува дропки на најмал заеднички именител; Споредува дропки со различни именители.

ФО: Истакнува цели и исходи. Проценка на оспособеноста на учениците да сведуваат дропки на еднакви именители преку следење на нивната работа и УПИ. Натпреварна задачи од М +, со бодовни листи

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 5

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката

Реализација

С Е П Т Е М В Р И

Содржина наставна единица

ЦЕЛ:Ученикот

да собира, односно да одзема дропки или мешани броеви со различни именители

7.Собирање на

Собира дропки со еднакви именители; Собира дропки со различни именители;

дропки

8. Активности од 7 9.Собирање на мешани броеви. Својства на собирањето дропки

10.Активности

од

8и9

11.Одземање дропки. Одземање мешани броеви

12.Активности од 11

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 7 Собира мешани броеви на два начини; Избира полесен начин при собирање мешани броеви; Ги применува комутативното и асоцијативното својство за попрактично собирање на мешани броеви и дропки.

ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува разговор меѓу учениците на примери збирови на дропки со еднакви именители и на дропки со различни именители. Поставување прашања од учениците. Повратна информација ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Самооценување (листи по избор) на задачи од Збирката. ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува разговор меѓу учениците на примери збирови на мешани броеви на два начина. Поставување прашања од учениците. УПИ. Меѓуученичко оценување за попрактично собирање мешани броеви на два начини (чек листи) ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 8 и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од 9 Збирката.

Одзема дропки со еднакви именители и со различни именители; Одзема мешани броеви на два начина.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ .

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 11

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. СО: Меѓуученички натпревар (со бодовни листи) на задачи од Збирката. Самооценување. Сумативното оценување во формативни цели.

ЦЕЛИ: Ученикот: делењето;

да множи, односно да дели дропки или мешани броеви; да извршува повеќе аритметички операции почитувајќи го редоследот на операциите; да го процени резултатот од собирањето, од одземањето, од множењето, односно од да одредува вредност на броен израз составен од дропки и мешани броеви

13.Множење дропка со дропка

14.Активности од 13

Пресметува производ на цел број и дропка; Пресметува производ на две дропки; Одредува дел од цело о дел од дропка.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 12

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците да множат дропка со цел број и дропка со дропка низ разговор. Натпревар (меѓуученичко оценување) во одредување дел од цело и дел од дропка. ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

броеви. Својства на множењето дропки

16.Активности од 15 17. Делење на дропка со дропка

18. Активности од 17 19. Својства на делењето дропки. Бројни изрази и примена

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење na работата na u~enicite. Поттикнување da множат мешан број со природен број, со мешан број, niz razgovor, УПИ и ППИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во одредување производ на мешани броеви.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 15

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката.

Одредува реципрочна вредност на даден број; Пресметува количник на две дропки и на дропка и природен број; Одредува број ако е даден неговиот дел и дропката што го изразува тој дел.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за реципрочна вредност на број. УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку задачи од М+, со бодовни листи

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 17 Го применува дистрибутивното својство на делењето во однос на собирањето, односно на одземањето дропки; Пресметува вредност на броен израз; Одредува непознат множител, деленик и делител во равенки со дропки.

20.Активности од 19

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 19

21. Двојни дропки

Одредува надворешни и внатрешни членови на двојна дропка; Претвора двојна дропка во обична.

22. Активности од

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 21

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување. ФО: Истакнува цели и исходи. Ги поттикнува учениците да пресметуваат вредност на броен израз со примена на својствата на множењето. СО: Натпревар (со самооценување на нумеричка скала) во пресметување вредност на бројни изрази од Математика + - во формативни цели ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување. ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата na u~enicite низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во претворање на двојна дропка во обична на задачи од М+, со бодовни листи. ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката.

ЦЕЛИ: Ученикот да претставува децимална дропка и децимален број во процент и обратно; да ги разликува поимите процент, основна вредност и процентен износ; да претставува величини преку процент и да решава практични задачи; да пресметува процент од даден број како дел од цело. 2

ОКТОМВРИ

15.Множење на мешани

Пресметува производ на мешан и природен број и на мешани броеви; Ги применува комутативното и асоцијативното својство на множењето дропки и дистрибутивното својство на множењето во однос на собирањето, односно на одземањето дропки.

23. Поим за процент

24.Пресметување на процентен износ

25.Активности oд 23 и 24

26. Пресметување основна вредност и процент

27. Активности од 26 28. Активности

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во записот на природен број или дропка во процент.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 23 и 24

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

Одредува: - основна вредност процентниот износ; - процент ако се процентниот износ.

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата na u~enicite низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување и самооценување) во одредување основна вредност и процент.

ако

се

познати

познати основната

процентот

вредност

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 26

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 23, 24 и 26

од 24 и 26 ЦЕЛИ: Ученикот

Објаснува дека со процент се искажуваат стоти делови од целото и дека процент е друг запис на децимална дропка со именител 100; Објаснува дека секој број може да се запише во процент ако тој се помножи со 100 и се допише до него знакот за процент. Објаснува што е процентен износ; Во задача препознава основна вредност, процентен износ и процент; Пресметува процентен износ ако се познати основната вредност и процентот.

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи . ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со бодовни листи) на задачи од Збирката СО: Оценки по бодовните листи и анализа на оценките во формативни цели.

податоците дадени во проценти да ги претставува графички со столбест дијаграм;

29. Графичко претставување на податоци

30. Тематски тест

Претставува графички (со столбест и секторски дијаграм) податоци што се дадени во проценти

Активности за проверка на постигнатоста на наставните цели на темата 1: Операции со дропки

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во графичко претставување на податоци. Упатства за користење на ИКТ. ФО: УПИ во насока на појаснување за обемот на покривање на наставните цели на темата 1, со предложениот тематски тест (Математика+) СО: Бодовна листа дадена заедно со тестот, а претходно разгледана со учениците

31. Анализа на постигањата на учениците на тестот

Активности за согледување на потребите за подобрување на поучувањето и учењето

СО: Утврдување на постигањата на секој ученик во постигнувањето на целите од темата преку соопштување на сумативни оценки. СО во формативни цели: утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрубвање преку анализа на грешките на тестот

При реализација на темата ќе се користат групна форма на работа ,работа во парови и индивидуална работа.Адекватно ќе се применуваат наставни ливчиња,решавање во математика+,благовремено известување на учениците за постигнатоста на очекуваните исходи преку УПИ и ППИ .Честа примена на меѓуученички натпревари и меѓуученичко оценување. За успешна реализација ќе се применуваат и соодветно изработени презентации во PowerPoint како и динамички цртежи со програмата GeoGebra.Истите ќеим бидат презентирани на учениците преку LCD проектор но и користење на компјутерите во училницата. Постојано ќе биде присутна употребата на стручна литература ,математички списанија ,збирки задачи и математички прибор.

ТЕМА 2: ТРИАГОЛНИК И ПАРАЛЕЛНИ ПРАВИ

ЦЕЛИ: Ученикот

Очекувани исходи. Активности

Оценување на постигањата на ученикот

да објасни со што е зададена осна симетрија; да објасни со што е зададена централна симетрија; да конструира нормала на права; да воочи и одреди центар на симетрија кај некои рамнински

1. Нормала на права. Пресликување

2. Осна симетрија

Објаснува кои две прави се нормални; Одредува растојание од точка до права; Наведува примери на пресликување на геометриски фигури Објаснува што е оска на симетрија и ја црта кај отсечка, правоаголник, квадрат, рамностран триаголник, рамнокрак триаголник и кај круг; Пресликува точка и отсечка при дадена осна симетрија; Објаснува која фигура е осносиметрична;

да преслика точка и отсечка при осна симетрија; да преслика точка и отсечка при централна симетрија; да одреди растојание од точка до права; фигури (отсечка, квадрат, круг)

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Натпревар (меѓуученичко оценување) во одредување растојание од дадена точка до прави.. ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ .

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1 и2

Објаснува што е симетрала на отсечка и на агол и истата ја црта;

ФО: Истакнува цели и исходи. Истакнува цели и исходи. Разговор за симетрала на отсечка и на агол, УПИ; проверка на постигнатоста на исходите преку задачи од М+ (со бодовна листа)

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 4

6.Централна симетрија

Објаснува кога две точки А и А1 се симетрични во однос на дадена точка О и со што е зададена централна симетрија; Пресликува точка и отсечка при централна симетрија; Одредува центар на симетрија на дадени: отсечка, квадрат и круг.

ФО: Истакнува цели и исходи. Поддршка на работата на учениците низ разговор и УПИ. Меѓуученичко оценување на фигурите што ги пресликуваат.

7.Активности од 6

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 6

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од З.З.

3.Активности 4.

од 1 и 2

Симетрала на отсечка и на агол

Активности од 4

Реализација

Н О Е М В Р И

Содржина - наставна единица

ЦЕЛИ: Ученикот да црта, да означува триаголник и да ги именува неговите основни елементи; да препознава страна спроти теме, агол спроти страна и обратно; соодветно да означува и да разликува внатрешни од надворешни агли на триаголник; да разликува и именува триаголници според аглите и според страните.

8. Елементи на триаголник. Видови триаголници

9. Активности од 8 ЦЕЛИ: Ученикот

10.

тежишни линии на триаголник

11. Активности од 10 12.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ .

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 8

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од З.З. Самооценување.

да препознава и да означува висина на триаголник; да одредува ортоцентар на триаголник; да одредува и црта тежишна линија и тежиште на триаголник

Висини и

ЦЕЛИ: Ученикот

Искажува кои се основни елементи на триаголник, и кои се водовите триаголници според страните и според аглите; Разликува внатрешни од надворешни агли на даден триаголник. Разликува краци и основа на рамнокрак триаголник;

Црта и објаснува што е висина и тежишна линија на триаголник и одредува ортоцентар и тежиште на триаголник;

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење na работата na u~enicite da цртаат висини и тешижни линии низ разговор. Натпревар (меѓуученичко оценување) во одредување тежиште и ортоцентар на разни триаголници (со чек листи)

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 10

да препознава и да црта симетрала на отсечка и симетрала на агол; да црта симетрали на страните и симетрали на аглите на триаголник;

Симетрали на

страните. Симетрали на аглите

13.Активности од 12

Црта симетрали на страните и на аглите на даден триаголник; Знае дека центарот на опишаната кружница на тапоаголен триаголник е надвор од триаголникот и дека центарот на впишаната кружница на секој триаголник е внатрешна точка.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку решавање на задачите од М+ и самооценување (бодовни листи).

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 12

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката.

ЦЕЛИ: Ученикот да разбира за кои фигури се вели дека се складни; да препознава и симболички да запише складност на два триаголника 6

14. Складни

Образложува кои фигури се складни; Препознава складни триаголници, одредува соодветни темиња, агли и страни, симболички запишува складни триаголници и објаснува кога два триаголници се складни.

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење нa работата нa учениците да цртаат или да моделираат складни фигури (триаголници) и воспоставувањето соодветства меѓу соодветните темиња низ разговор и меѓуученичко оценување.

фигури. Складни триаголници ЦЕЛИ: Ученикот да го искаже признакот страна-агол-страна (САС) за складни триаголници; да утврди складност на два триаголника според признакот САС Признакот

страна-агол-страна (САС)

16.Активности од 14 и 15 ЦЕЛИ: Ученикот

17.

агол-страна-агол (АСА)

18.Активности од17

19.

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење na работата на учениците дa цртаат или да моделираат складни триаголници и воспоставувањето соодветства меѓу соодветните темиња, според овој признак низ разговор и УПИ.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 14 и 15

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со бодовни листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

да го искаже признакот агол-страна-агол (АСА) за складни триаголници; да утврди складност на два триаголника според признакот АСА

Признакот

ЦЕЛИ: Ученикот

Го искажува признакот страна-агол-страна (САС) за складност на два триаголници и според него утврдува складност на два триаголници.

Го искажува признакот агол-страна-агол (АСА) за складност на два триаголници; Утврдува складност на два триаголници според признакот АСА.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 17

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците da цртаат или да моделираат складни триаголници и воспоставувањето соодветства меѓу соодветните темиња, според овој признак – низ разговор и УПИ.. ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар и самооценување (со чек листи) на задачи од Збирката.

да го искаже признакот страна-страна-страна (ССС) за складни триаголници; да утврди складност на два триаголника според признакот ССС

Признакот

страна-страна-страна (ССС)

20.Активности од 19

Го искажува признакот страна-страна-страна (ССС) за складност на два триаголници; Утврдува складност на два триаголници според признакот ССС.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 19

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење на работата на учениците да цртаат или да моделираат складни триаголници и воспоставувањето соодветства меѓу соодветните темиња, според овој признак – низ разговор и УПИ. ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Натпревар и меѓуученичко оценување (со бодовни листи ) на задачи од Збирката.

Д Е К Е М В Р И

15.

да ги разбира и применува својствата на рамнокрак триаголник при решавање задачи

21.Својства на рамнокрак триаголник

22.Активности од 21 ЦЕЛИ: Ученикот

прави. Агли на пресечката на две паралелни прави

24.Активности од 23 Агли со

паралелни и агли со нормални краци

26. Активности од 25 ЦЕЛИ: Ученикот

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 21

да ја искажува аксиомата за паралелни прави; да препознава агли со паралелни и агли со нормални краци; да ги користи особините на агли со заемно паралелни/нормални краци (дека се еднакви или суплементни)

23. Паралелни

25.

Ги искажува својствата на рамнокрак триаголник; Ги применува својствата на рамнокрак триаголник.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања за својствата на рамнокрак триаголник. УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните (наставно ливче од М+ со бодовна листа). ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

Препознава пресечка и агли на пресечката на две паралелни прави; На цртеж препознава согласни, наизменични спротивни агли; Ги користи аглите на пресечката на две прави, во едноставни примери.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања за видовите агли на пресечката на паралелни прави. УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните исходи ( наставно ливче од М+, со бодовна листа).

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 23

Препознава агли со заемно паралелни и со заемно нормални краци; Утврдува дека аглите со заемно паралелни краци и аглите со заемно нормални краци се или еднакви или суплементни;

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор; поставување прашања за агли со паралелни и агли со нормални краци. УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните исходи (наставно ливче од М+, со бодовна листа).

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 25

да ја искаже теоремата за збир на внатрешни, односно за збир на надворешни агли на триаголник; да одредува големина на непознат внатрешен или надворешен агол на триаголник

27. Збир на агли во триаголник

28.Активности од 27

Ги искажува теоремите за збирот на внатрешните и за збирот на надворешните агли на триаголникот; Одредува големина на непознат внатрешен и на надворешен агол на триаголник;

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 27

ФО: Истакнува цели и исходи. Моделирање на збировите агли (со сечење и дополнување и со цртање). УПИ. Проверка на постигнатоста на очекуваните исходи ( наставно ливче од М+, со бодовна листа). ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

Д Е К Е М В Р И

ЦЕЛ: Ученикот

да го воочува односот меѓу страните и аглите во триаголник да решава едноставни задачи во кои се користи односот меѓу страните и аглите во триаголник да препознава и црта средна линија на триаголник; да ја искаже теоремата за средна линија на триаголник и да решава задачи во врска со средна линија

29. Однос меѓу страните и аглите во триаголник. Средна линија на триаголник

30. Активности од 29 ЦЕЛИ: Ученикот

Го искажува односот на страните во триаголникот и утврдува дали постои триаголник со зададените должини на страните; Со мерење утврдува дека спроти поголема страна во триаголник лежи поголем агол и обратно и решава задачи во кои се користи односот меѓу страните и аглите во триаголникот; Препознава, искажува дефиниција и црта средна линија на триаголник; го искажува нејзиното својство и ја одредува нејзината должина според должината на соодветната страна и обратно.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор и моделирање триаголници со прачки, стапчиња. УПИ; Проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор и преку наставно ливче од М+ и бодовна листа.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 29

да одредува и да конструира центар на опишана и центар на впишана кружница кај триаголник; да воочи и конструира оска на симетрија кај некои рамнински фигури (отсечка, агол, триаголник, квадрат, круг); да конструира симетрала на отсечка и симетрала на агол; да конструира агол од 60о, 30о, 90о и 45о; да конструира тангента на кружница во дадена точка

31.Конструкција на симетрала на отсечка и на опишана кружница на триаголник

32. Активности од 31 33. Конструкција на симетрала на агол и впишана кружница во триаголник

Го искажува својството и конструира симетрала на отсечка; Конструира нормала на права што минува низ дадена точка; Одредува центар (конструира) на опишана кружница на триаголник.

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на симетралите. Поттикнување меѓуученички разговор за пресекот на симетралите. Меѓуученичко оценување на конструкциите – чек листа.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 31

Го искажува својството на симетрала на агол; Конструира симетрала на агол; Одредува центар (конструира) на впишана кружница во триаголник.

Ј А Н У А Р И

ЦЕЛИ: Ученикот

34.Активности од 33 35.Конструкција на агли. Конструкција на тангента на кружница

36. Активности од 35 ЦЕЛ: Ученикот

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 33 Конструира агол од 60о, 30о, 90о и 45о; Ја одредува заемната положба на права и кружница според растојанието од центарот на кружницата до правата; Конструира тангента на кружница во дадена точка од кружницата.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 35

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување. ФО: Истакнува цели и исходи. Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на аглите. Поттикнување меѓуученички разговор за секоја од конструкциите. Меѓуученичко оценување на конструкциите чек листа. ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

да конструира триаголник според дадени елементи (трите страни, две страни и аголот меѓу нив, една страна и аголот што лежи на

37. Конструкција на триаголник

38. Активности од 37

Конструира триаголник на кој му се дадени трите страни, или две страни и аголот меѓу нив, или една страна и аглите што лежат на таа страна.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 37

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на триаголниците. Разговор за секоја од конструкциите. Меѓуученичко оценување на конструкциите – бодовна листа. ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

ЦЕЛИ: Ученикот да конструира рамностран триаголник со зададена висина или тежишна линија; да конструира рамнокрак триаголник со зададени основа и аголот на основата како и со зададени основа и висина (тежишна линија кон основата); да конструира правоаголен триаголник со зададени две катети или една катета и хипотенузата

39. Конструкција на рамностран, рамнокрак и правоаголен триаголник

40.Активности од 39

Конструира: - рамностран триаголник со дадена висина или тежишна линија; - рамнокрак триаголник со дадена основата и аголот на основата или основата и висината (тежишната линија) кон основата; - правоаголен триаголник со дадена една катета и хипотенузата или со дадени двете катети.

ФО: Истакнува цели и исходи. Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор при конструкцијата на секој од видовите триаголници. Поттикнување меѓуученички разговор за секоја од конструкциите. Меѓуученичко оценување на конструкциите – чек листа.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 39

Ф Е В Р У А Р И

таа страна)

41. Тематски тест 42. Анализа на постигањата на учениците на тестот

Активности за проверка на постигнатоста на наставните цели на темата Триаголник и паралелни прави

Активности за согледување на потребите за подобрување на поучувањето и учењето

ТЕМА 3: ЦЕЛИ И РАЦИОНАЛНИ БРОЕВИ ЦЕЛИ: Ученикот

Очекувани исходи. Активности

Оценување на постигањата на ученикот

да претставува точка на бројна права и да чита координати на точка на бројна права; да ги применува знаењата преку отчитување на температурна скала, скала на водостој, бројна права

1. Насока. Позитивни и негативни броеви

Одредува позитивна и негативна насока на бројна права, насока на термометар, насока за водостој и слично; Објаснува што е нулата на бројна права и претставува позитивни броеви и негативни броеви на бројната права; Одредува и запишува мерни броеви на величините во двете насоки.

ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува меѓуученички разговор за насоките; ја следи и ја помага работата на учениците при претставување на броевите на бројна права. Поттрикнува меѓуученичко оценување со чек листа на задачи од М+ .

ЦЕЛИ: Ученикот да препознава и одредува спротивен број на даден број; да ги идентификува елементите на множеството цели броеви (Z) и да наведува примери да го разбира заемниот однос меѓу множествата N, Z+, Z-, Z;

2.Спротивни броеви. Множество на целите броеви

Активности

од 1 и 2 ЦЕЛИ: Ученикот

Одредува спротивен број на даден број; Објаснува кои броеви се спротивни; Го дефинира множеството на цели броеви (Z); Објаснува дека множеството N е подмножество множеството Z.

на

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1 и 2

ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува меѓуученички разговор за спротивни броеви и за цели броеви; ја следи и ја помага работата на учениците преку УПИ. Поттрикнува самооценување со чек листа на задачи од М+ . ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

да го разбира поимот апсолутна вредност на цел број; да го препознава записот за апсолутна вредност на цел број; да решава конкретни примери за одредување апсолутна вредност на даден број

4.Апсолутна вредност на број. Споредување на целите броеви

Одредува апсолутна вредност на цел број; Знае дека секој негативен број е помал од 0 и од секој позитивен број; Знае дека секој позитивен број е поголем од нула; Споредува два негативни броја според нивната апсолутна вредност; Споредува два цели броја според нивната положба на бројната права.

Реализација

Ф Е В Р У А Р И

Содржина - наставна единица

ЦЕЛ: Ученикот

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 4

да одредува збир на два и повеќе цели броја со исти знаци;

6.Собирање на цели броеви со исти знаци

7.Активности од 6 ЦЕЛ: Ученикот

Одредува збир на два цели броја со исти знаци и ја објаснува постапката.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 6

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за апсолутна вредност на број и за големината на негативните и позитивните броеви. Ја следи и ја помага работата на учениците преку УПИ. Поттрикнува меѓуученичко оценување со бодовни листи на задачи од М+ ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

да одредува збир на два и повеќе цели броја со различни знаци;

8.Собирање на цели броеви со различни знаци

9.Активности од 8

Собира цели броеви со исти знаци; Собира цели броеви со различни знаци; Го искажува начинот на собирање цели броеви со исти (различни) знаци; Знае дека ако на цел број се додаде бројот 0 збирот е истиот цел број.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за собирањето цели броеви со исти и со различни знаци; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ .

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 8

ЦЕЛИ: Ученикот да претставува цел број како збир на два броја (со исти или различни знаци); да решава задачи со примена на комутативното и асоцијативното своство; да одредува непознат собирок;

10.Својства на собирањето цели броеви. Одредување непознат собирок

Го искажува комутативното својство на собирањето цели броеви; Го применува комутативното својство на собирањето цели броеви; Го искажува асоцијативното својство на собирањето цели броеви; Го применува асоцијативното својство на собирањето цели броеви; Решава равенки од видот x + a = b.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во примената на својствата на собирањето преку УПИ. Организира квиз натпревар на задачи за одредување непознат собирок.

ФЕВРУАРИ

5.Активности од

11.Активности

да одредува разлика на два и повеќе цели броја со исти и различни знаци;

12.Одземање на цели броеви. Решавање равенки од видот x

+ a = b

13.Активности од 12 ЦЕЛ: Ученикот

Пресметува разлика на два цели броја; Ја објаснува постапката на одземање на два цели броја; Решава равенки од видот x + a = b.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во одземањето цели броеви преку УПИ. Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од М+, со бодовни листи.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 12

да решава задачи и правилно да употребува загради;

14.Броеви запишани во збир. Употреба на загради

15.Активности од 14

Додава, односно одзема збир на (од) даден број; Се ослободува од загради во даден израз; Пресметува вредност на даден израз.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во ослободување од загради во дадени изрази од М+, преку УПИ. Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од Збирката, со бодовни листи.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 14

ЦЕЛ: Ученикот да пресметува производ на два цели броја со исти и различни знаци;

16.

Множење

на цели броеви

17.Активности од16

Пресметува производ на два цели броја; Ја објаснува постапката за множење цели броеви.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 16

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за множење на цели броеви; УПИ поставување прашања од наставник; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ . ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

ЦЕЛ: Ученикот да решава задачи со примена на комутативното, асоцијативното и дистрибутивното својство;

18.Својства на множењето цели броеви

Ги искажува и применува комутативното и асоцијативното својство на множењето, односно дистрибутивното својство на множењето во однос на собирањето на цели броеви; Пресметува производ на три и повеќе множители.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во примената на својствата на множењето преку УПИ. Организира квиз натпревар на задачи за одредување производи на три и повеќе множители.

М А Р Т

од 10 ЦЕЛ: Ученикот

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 10

19.Активности од 18

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 18

ЦЕЛИ: Ученикот да одредува количник на цели броеви и правилно да го определува знакот; да применува правилен редослед на извршување на аритметичките операции;

20.Делење на цели броеви

21.Активности од 20 ЦЕЛ: Ученикот

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 20

да одредува вредност на броен израз;

Вредност на броен израз

ЦЕЛ: Ученикот

Пресметува вредност на броен израз во кој има операции од прв и од втор ред; Објаснува што е вредност на броен израз.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во пресметување вредност на дадени изрази, преку УПИ. Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од Збирката, со бодовни листи.

да одредува непознат множител, деленик или делител во равенки;

23.Одредување непознат множител, деленик или делител

24.Активности од 23 ЦЕЛ: Ученикот

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во делењето цели броеви преку УПИ. Меѓуученичко оценување и самооценување на задачи од М+, со бодовни листи.

Пресметува непознат множител ако се познати другиот множител и производот; Пресметува непознат деленик ако се познати делителот и количникот; Пресметува непознат делител ако се познати деленикот и количникот.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во одредување непозната компонента преку УПИ. Организира квиз натпревар на задачи за одредување непозната компонента при множење, односно при делење.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 23

да ги познава елементите на множеството рационални броеви и да навецде примери;

25.Множество рационалните броеви. Претставување на бројна права

Препознава позитивни и негативни рационални броеви; Објаснува кои броеви ги содржи множеството рационални броеви (Q); Одредува координати на точка дадена на бројна права; Одредува спротивен број на даден број.

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за елементите на множеството рационални бреви. Поттикнува меѓуученички натпревар во одредување на координати на точки на бројна права (со чек листи)

М А Р Т

22.

Пресметува количник на два цели броја; Ја објаснува постапката за пресметување количник на цели броеви; Го објаснува начинот на кој го одредува знакот на количникот.

26.Активности од 25

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 25

ЦЕЛИ: Ученикот да го разбира поимот апсолутна вредност на рационален број; да го препознава записот на апсолутна вредност на број  а ; да решава конкретни примери за одредување апсолутна вредност на даден број;

27.Апсолутна вредност на рационален број. Споредување на рационални броеви

28.Активности од 27

Одредува апсолутна вредност на даден рационален број; Одредува кој од два рационални броја е поголем; Го искажува правилото за споредување на рационални броеви; Го објаснува на бројна права правилото за споредување на рационални броеви;

ФО: Истакнува цели и исходи. Разговор за апсолутна вредност на број и за големината на негативните и позитивните рационални броеви. Ја следи и ја помага работата на учениците преку УПИ. Поттрикнува меѓуученичко оценување со бодовни листи на задачи од М+.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 27

ЦЕЛ: Ученикот да пресметува збир и разлика на рационални броеви;

29.Собирање и одземање на рационални броеви

30.Активности од 29

Собира, односно одзема рационални броеви со исти знаци; Собира, односно одзема рационални броеви со различни знаци; Ја објаснува постапката за собирање, односно одземање на рационални броеви (со исти и со различни знаци).

ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува меѓуученички разговор за собвирање и одземање рационални броеви со исти и со различни знаци и за апсолутната вредност на број. Поттрикнува меѓуученичко оценување со бодовни листи на задачи од М+. ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од Збирката. Самооценување.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 29

31.Множење и делење на рационални броеви

32.Активности од 31

Пресметува производ на два рационални броја; Ја објаснува постапката за множење на два рационални броја; Пресметува количник на два рационални броја; Ја објаснува постапката за делење на два рационални броја;

ФО: Истакнува цели и исходи. Поттикнува меѓуученички разговор за множење и делење рационални броеви со исти и со различни знаци. Поттрикнува меѓуученичко оценување со бодовни листи на задачи од М+.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 31

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со бодовни листи) на задачи од Збирката. Формирање сумативни оценки и користење во формативни цели

А П Р И Л

ЦЕЛИ: Ученикот да пресметува производ и количник на рационални броеви;

ЦЕЛ: Ученикот да решава задачи со примена на комутативното, асоцијативното и дистрибутивното својство

33.Својства на операциите со рационални броеви

Ги применува комутативното и асоцијативното својство на собирањето и на множењето и со примери ја докажува нивната точност Го применува дистрибутивното својство на множењето во однос на собирањето и со примери ја докажува неговата точност.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во примената на својствата на собирањето и на множењето преку УПИ. Организира квиз натпревар на задачи од М+, со бодовни листи.

ЦЕЛ: Ученикот да одредува вредност на броен израз;

34.Вредност на броен израз со рационални броеви

35.

Активности

Пресметува вредност на броен израз со или без загради.

ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 33 и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од 34

Збирката. Самооценување. од 33 и 34 ЦЕЛИ: Ученикот да одредува непознат збир, разлика, производ, количник, собирот, намаленик, намалиттел, множител, деленик или делител; да применува правилен редослед на извршување на аритметичките операции;

36.Одредување на непозната компонента во операциите со рационални броеви

37.Активности од36

Одредува непозната компонента при операција со рационални броеви; Ја објаснува постапката со која ја одредува непознатата компонента при операција со рационални броеви.

Активности за решава задачи со операции од прв и од втор ред и за постигнување на очекуваните исходи од 36

ЦЕЛ: Ученикот да разбира и да пресметува аритметичка средина и ранг на податоци;

38.Аритметичка средина. Ранг

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во пресметување аритметичка средина и ранг, со УПИ. Поттикнува натпревар на задачи од учебникот и од М+, со бодовни листи.

Ги објаснува поимите аритметичка средина и ранг; Пресметува аритметичка средина на податоци; Пресметува ранг на податоци.

ЦЕЛ: Ученикот да разбира и да одредува медијана и мода во низа од податоци

39.Медијана. Мод

Ги објаснува поимите медијана и мод; Одредува медијана и кога бројот на податоците е парен; Објаснува дека има низи од податоци кои имаат повеќе од еден мод.

ФО: Истакнува цели и исходи. Ја следи и ја помага самостојната работа на учениците во пресметување медијана и мод, со УПИ. Поттикнува натпревар на задачи од учебникот и од М+, со бодовни листи.

40.Тематски тест 41.Анализа на тестот

ФО: УПИ во насока на појаснување за обемот на покривање на наставните цели на темата, со предложениот тематски тест (Математика+) СО: Бодовна листа дадена заедно со тестот , а претходно разгледана со учениците СО: Утврдување на постигањата на секој ученик во постигнувањето на целите од темата преку соопштување на сумативни оценки. СО во формативни цели: утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрубвање преку анализа на грешките на тестот

Активности за проверка на постигнатоста на наставните цели на темата Цели и рационални броеви

Активности за согледување на потребите за подобрување на поучувањето и учењето

ТЕМА 4: ЧЕТИРИАГОЛНИК Содржина наставна единица

четириаголник

2.Збир на аглите во четириаголник Активности

Знае што е четириаголник; Знае кои се спротивни (соседни) темиња, спротивни (соседни) страни и спротивни (соседни) агли на четириаголник; Знае кои отсечки се дијагонали на четириаголник; Знае кои се внатрешни (надворешни) агли на четириаголник.

ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ .

Знае колку е четириаголникот; Знае колку е четириаголникот.

збирот збирот

на на

внатрешните

агли

на

надворешните

агли

на

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 1 и 2

Ги знае видовите четириаголници според бројот на парови паралелни страни; Разликува и црта паралелограми, трапези и трапезоиди.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 4

од 1 и 2 ЦЕЛ: Ученикот да разликува паралелограм, трапез и трапезоид;

Видови

четириаголници

5.Активности од 4

ЦЕЛ: Ученикот да препознава и црта паралелограм, висини на паралеограм и дијагонали на паралелограм;

6.Дијагонали и

Препознава и црта дијагонали на паралелограм; Препознава и црта висини на паралелограм;

висини на паралелограм ЦЕЛ: Ученикот да ги искажува својствата на паралелограм и да ги користи во задачи; 19

А П Р И Л

да одредува страни, агли и дијагонали на четириаголник;

1.Елементи на

Оценување на постигањата на ученикот

М А Ј

ЦЕЛ: Ученикот

Очекувани исходи. Активности

Реализација

Својства на

паралелограмите

Активности

Ги искажува својствата на паралелограм во врска со страните, аглите и дијагоналите; Ги користи својствата на паралелограм во едноставни задачи.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 6 и7

Ги искажува признаците за паралелограм; Ги користи својствата на паралелограм во едноставни задачи.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 9

од 6 и 7 ЦЕЛ: Ученикот да ги искажува признаците на паралелограм и да ги користи во задачи;

9.Признаци на паралелограмите

10.Активности од 9

ЦЕЛ: Ученикот да разликува и црта правоаголник, квадрат, ромб и ромбоид;

11.

Видови

паралелограми

12.Активности од 11 ЦЕЛ: Ученикот

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 11

ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ . ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. Меѓуученички натпревар (со чек листи) на задачи од З.З. Самооценување.

да ги искажува и применува посебните својства на правоаголник, квадрат и ромб при решавање задачи;

13.Својства на пра воаголник, ромб и квадрат

14.Активности од 13 ЦЕЛИ: Ученикот

Разликува и црта правоаголник, квадрат, ромбоид и ромб; Дефинира правоаголник, квадрат, ромбоид и ромб.

Ги искажува посебните својства на правоаголник, квадрат и ромб; Ги користи посебните својства на правоаголник, квадрат и ромб во решавање на практични примери;

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 13

да конструира паралелограм (квадрат, ромб, правоаголник) според дадени елементи; да конструира опишана и впишана кружница кај квадрат; да конструира опишана и впишана кружница кај правоаголник; 20

15.Основни конструкции на паралелограм

16.Активности од 15 ЦЕЛИ: Ученикот

17.

Елементи и својства

18.Активности од 17

19.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 15

Препознава трапез; Ги препознава елементите: основи на трапез, краци на трапез и висина на трапез: Го користи во задачи својството на аглите што лежат на ист крак; Црта средна линија на трапез; Пресметува должина на средната линија на трапез при дадени должини на основите.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 17

да препознава рамнокрак и правоаголен трапез; да ги искажува својствата на рамнокрак трапез и да ги применува при решавање задачи;

Рамнокрак трапез

20.Активности од 19 ЦЕЛИ: Ученикот

да препознава трапез и неговите основни елементи (основи, краци и висини); да го користи својството на аглите што лежат на ист крак; да црта и да определи должина на средна линија на трапез;

Трапез.

ЦЕЛИ: Ученикот

Конструира паралелограм со дадени две соседни страни и аголот меѓу нив или со дадени две соседни страни и дијагонала; Конструира кружница опишана околу правоаголник; Конструира опишана и впишана кружница кај квадрат; Конструира ромб.

Препознава рамнокрак трапез; Препознава правоаголен трапез; Ги искажува својствата на рамнокрак трапез; Ги користи својствата на рамнокрак трапез во едноставни примери.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 19

да препознава и да црта делтоид; да ги искажува својствата на делтоидот и да ги применува при решавање задачи; 21

Препознава и црта делтоид; Ги искажува својствата на делтоид; Ги користи својствата на делтоид при решавање поедноставни задачи.

21.Делтоид 22.Активности од 21

да ги искажува формулите и да пресметува периметар на правоаголник, ромб, квадрат и ромбоид; да ги користи формулите за периметар на наведените фигури при решавање задачи од практиката

23.Периметар на паралелограм

24.Активности од 23

Знае што е периметар на четириаголник; Ги искажува и запишува формулите за пресметување периметар на разните видови паралелограми; Пресметува периметар на паралеограми со зададени страни.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 23

ЦЕЛИ: Ученикот да да ги искажува формулите и да пресметува периметар на трапез и делтоид; да ги користи формулите за периметар на наведените фигури при решавање задачи од практиката

25.Периметар на трапез и делтоид

26.Активности од 25

Ги искажува и запишува формулите за пресметување периметар на рамнокрак трапез и на делтоид; Ги користи формулите за пресметување периметар на рамнокрак трапез и на делтоид за решавање едноставни задачи.

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 25

ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ . ФО: Следење и поддршка на самостојната работа преку УПИ и разговор. СО: Меѓуученички натпревар за познавање на формулите за периметар на трапез и делтоид со поврзување (со бодовни листи) на задачи од З.З. во сумативни цели

Ј У Н И

ЦЕЛИ: Ученикот

Активности за постигнување на очекуваните исходи од 21

ЦЕЛИ: Ученикот да разбира и да пресметува аритметичка средина и ранг на податоци; да разбира и да одредува медијана и мода во низа од податоци

27.Примена на аритметичка средина, ранг, мод и медијана

28.Тематски тест 29.

Анализа на тестот

Пресметува аритметичка средина,ранг,мод и медијана Во задачи од секојдневниот живот

Активности за проверка на постигнатоста на наставните цели на темата Четириаголник

Активности за согледување на потребите за подобрување на поучувањето и учењето

ФО: Разговор; поставување прашања од наставник; УПИ; проверка на постигнатоста на очекуваните исходи преку разговор за задачите од М+ . ФО: УПИ во насока на појаснување за обемот на покривање на наставните цели на темата, со предложениот тематски тест (Математика+) СО: Бодовна листа дадена заедно со тестот, а претходно разгледана со учениците СО: Утврдување на постигањата на секој ученик во постигнувањето на целите од темата преку соопштување на сумативни оценки. СО во формативни цели: утврдување на вкупните постигнувања и насоки за подобрубвање преку анализа на грешките на тестот