015 Осовине и вратила - Осовине by СОР "ТЕХНОАРТ БЕОГРАД"

Слајд 1

МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА Београд, 2013/2014. год.

Слајд 2

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ОСОВИНЕ

Циљ теме је упознати се са:

Наменом осовина

Материјалима за израду осовина

Прорачуном осовина

За а Задацима а везаним еза за осо осовине е

Слајд 3

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ОСОВИНЕ

 Осовине су машински елементи који служе као носачи непокретних, обртних или осцилаторних машинских делова.  Ако су oсовине релативно кратке у односу на пречник називају се осовинице.  Осовине и осовинице не преносе обртни момент и изложене су савијању.  Осовине могу да мирују а да елементи на њима ротирају (осовина ужетњаче, осовина индустријске платформе), или да ротирају (вагонска осовина). осовина)  Осовине, осовинице ц и вратила р на лежиште ((лежаје) ј ) ослањају ју се рукавцима (Р), а са другим елементима спајају се подглавцима (П).  Осовине О се најчешће ј ћ израђују ђ ј од Č.0445, Č 0445 Č.0545, Č 0545 Č.0645, Č 0645 Č.1330, Č 1330 Č.1530, Č.1730, а ређе од легираних челика.

Слајд 4

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ОСОВИНЕ

Слајд 5

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ОСОВИНЕ

Слајд 6

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ОСОВИНЕ

ПРОРАЧУН ОСОВИНЕ  s   sd Ms s  W

 sd





32  M s s  3 d  За кружни попречни пресек

d 3 W= 32 32M S d < 3 d S

32 S  M S 32 d >3   d

 s – напон савијања  sd – дозвољени напон савијања Мs – максимални момент савијања W – аксијални отпорни момент (зависи од попречног пресека)

 d – динамичка чврстоћа ћ материјала ј S – степен сигурности З осовине које За ј мирују ј d

  d  0 ; S = 3

За осовине које ротирају d

  d  1; S = 4

 Добијени пречник повећати за 10% на рукавцима због хабања хабања, тј тј. за дубину жлеба за клин. Затим усвојити први већи стандардни пречник.

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 7

ОСОВИНЕ 1. задатак  Одредити пречник осовине железничког вагона са слике која је на крајевима оптерећена силама од 5000 N. Материјал осовине је Č.0545. Степен сигурности је 5. l

РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА: 1. Одређивање отпора у ослонцима

ΣMA= 0

 F  b  FBY  l  F   l  b   0  F  b  FBY  l  F  l  F  b  0

l=1580mm F

FAY

FBY = F = 5000 N

b=300mm F=5000 N

ΣFiY = 0

FAY = 2F – FBY = 2F – F = 5000 N

FBY

1 5 kNm 1,5

 F  FAY  FBY  F  0

2. Одређивање момента савијања

1 5 kNm 1,5

Лево од тачке 0 +

Десно од тачке +

Ms 0

MCl = 0 MAl = - F . b = - 5 kN . 0 0,3 3 m = -1,5 1 5 kNm MBd = - F . b = - 5 kN . 0,3 m = -1,5 kNm MDd = 0 3. Цртамо дијаграм - Ms Меродавни момент савијања је МS = 1,5 kNm

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 8

ОСОВИНЕ РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА:

1. задатак  Одредити пречник осовине железничког вагона са слике која је на крајевима оптерећена силама од 5000 N. Материјал осовине је Č.0545. Степен сигурности је 5. l

За осовину која ротира

b l=1580mm

FAY

0 +

b=300mm F=5000 N

FBY

1 5 kNm 1.5

d >3

32  S  M S   d

 d   d  1  220 N mm2

( из Табеле )

32  5  1500000   220

d > 70,29 mm

1 5 kNm 1.5

Усваја се d

Ms 0

= 71mm

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 9

ОСОВИНЕ 2. задатак

 Одредити статичку носивост непокретне осовине (слика) прстенастог попречног пресека ако је материјал осовине Č.0545 а степен сигурности 2,5. l l l/4

FAY

FBY

РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА: 1. Одређивање отпора у ослонцима

ΣMA = 0 l   F   l  l    FBY   l  l   F  l  0 4  F 

l=8 m

9l  FBY  2l  F  l  0 4

FBY

d=80mm D=120 mm

9 13 F  F F 4 4    13F 2 2 8

ΣFiY = 0

FAY F FBY F  0 3 13  2 F  FBY  2 F  F  F 8 8

FAY

2. Одређивање момента савијања Лево од тачке

Десно од тачке +

MAl = 0

MCl  FA . l  3 Fl 8

l M Bd  F .   1 Fl 4

MDd = 0

M S max  3 Fl 8

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 10

ОСОВИНЕ 2. задатак

FAY

FBY

3 Fl 8 3. Цртамо дијаграм - Ms

l   F   l  l    FBY   l  l   F  l  0 4  9l  FBY  2l  F  l  0 4

FBY

d=80mm D=120 mm 0

ΣMA = 0

F 

l=8 m

1 Fl 4

РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА: 1. Одређивање отпора у ослонцима

9 13 F  F F 4 4    13F 2 2 8

ΣFiY = 0

FAY F FBY F  0 3 13  2 F  FBY  2 F  F  F 8 8

FAY

2. Одређивање момента савијања Лево од тачке

Десно од тачке +

MAl = 0

MCl  FA . l  3 Fl 8

l M Bd  F .   1 Fl 4

MDd = 0

M S max  3 Fl 8

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 11

ОСОВИНЕ 2. задатак

FAY

3 Fl 8 3. Цртамо дијаграм - Ms

 sd 

   D4  d 4  32  D

d=80mm D=120 mm 0

W

l=8 m

1 Fl 4

4. Из формуле за прорачун осовине тражимо силу F.

MS   sd W

FBY

РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА:

3 M S  Fl 8 F

d S

( из Табеле )

3 F l  8  d 4 4  D  d  S 32  D 32

8  D4  d 4    d 3  32  D  l  S

З осовине које За ј мирују ј  d   d  0  350 N mm2

F

8    1204  804   350 3  32 120  8000  2,5

F  6353N

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 12

ОСОВИНЕ 3. задатак

 За ротирајућу осовину (слика) прстенастог попречног пресека од Č.1530: а) Одредити аксијалну силу Fа коју осовина може да издржи;

б)) Д Димензионисати осовину у под д истим оптерећењем р ако променимо р попречни р пресек р на кружни и материјал Č.1730. 2l 3l l l 2F 2F

2Fsin60o = F 3

60о

2Fcos60o = F

Шта је то аксијална сила и како да је израчунам?

l=300mm d=60mm D=100 mm

То је сила која делује нормално на попречни пресек тј. у правцу осовине. Оптерећује непокретни ослонац али не на савијање него на притисак (затезање). ( )

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 13

ОСОВИНЕ 2l

РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА:

а) Израчунавање аксијалне силе - Fа

3F 60о

ΣFiX = 0

1 Одређивање 1. О ђ отпора у ослонцима

F- FAX + F = 0 2l

FAX

F 3

FAY

Аксијална сила - Fа

ΣМА = 0 F  2l  F  l  F 3  3l  FBY  4l  3F  5l  0



F F

FAX=2F



4 FBY  F  15  3 3  2  1 FBY

FBY 

12  3 3 F 4

FBY  4,299F ΣFiY = 0  F  FAY  F 3  FBY  3F  0

FAY  F  F 3  FBY  3F  3 3 3 FAY  4 F  F 3  3F  F  F 1   4 4  

FAY  1,433F

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 14

ОСОВИНЕ 2l

РЕШЕЊЕ ЗАДАТКА:

а) Израчунавање аксијалне силе - Fа F

F 3

FAX

F F

FAY

1. Одређивање отпора у ослонцима FAX = 2F

FBY

FBY  4,299 F

FAY  1,433F

2 Одређивање 2. О ђ момента савијања ј

M Cl  M Cd  0

Шта је то СКОК МОМЕНТА?

M Al   F  2l  2 Fl

M Ad  3F  5l  FBY  4l  F 3  3l  15Fl  4  4.299 Fl  3 3Fl  3Fl 0

M Dd  M Dl  3F  2l  FBY  l  6 Fl  4,299 Fl  1,701Fl

M Bd  M Bl  3Fl M M 0 l E

С К О К М О М Е Н Т А !!!

d E

MSmax = 3Fl 3. Цртамо дијаграм - Ms

То је појава када моменти у тачки са леве и десне стране нису једнаки. У тачки А имамо скок момента кога изазива сила F испод ослонца.

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА

Слајд 15

ОСОВИНЕ 4. ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛЕ F

MS   sd W

 sd 

d S

W

M S  3Fl

3Fl 3Fl D  4 4  D  d  S

F

   D4  d 4  32  D

  D4  d 4    D 96  D  l  S

32D  d   d  1  300 N mm2 ( Табеларно ); S=4

За осовину која ротира

  100  60   300 4

F

96 100  300  4

F  7120 N

Слајд 16

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ОСОВИНЕ

5. АКСИЈАЛНА СИЛА

Fa  14240 N

Fa = FAX = 2F

Fa  2  7120 б) Промена попречног пресека

32  S  M S d> 3    d

32  S  3 Fl d> 3    d

Č.1530

 d   d  1  340 N mm2

32  4  3  7120  300 d d>   340 3

d> 91,57mm

Č.1730

Усваја ј се d

( Табеларно ); S=4

= 95mm

Слајд 17

ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА ОСОВИНЕ

Резиме

осовине су машински елементи који служе као носачи непокретних, е о ре обр обртних или ос осцилаторних а ор машинских а с делова. е о а осовине и осовинице не преносе обртни момент и изложене су савијању. савијању осовине могу да мирују а да елементи на њима ротирају (осовина ужетњаче ужетњаче, осовина индустријске платформе), платформе) или да ротирају (вагонска осовина). при прорачуну осовине полази се од чињенице да напон савијања не сме прећи дозвољену вредност.