TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA [KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
- yadaci -
13. Задатак На таваницу вагона који се креће константним убрзањем по хоризонталном праволинијском путу a=1,5m/s2, танким канапом обешено јје тело тежине 30N. Одредити силу у у канапу уиу угао који ј образује канап са вертикалним правцем. РЕШЕЊЕ: Услед убрзања вагона тело ће начинити отклон у супротну страну за угао φ. φ
FIN
a
FK
На тачку у делују ују следеће силе: тежина
G
сила у канапу (реакција везе) инерцијална сила Према Даламберовом принципу ове силе су у равнотежи.
FK
G
FIN
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA - yadaci -
[KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
G FK FIN 0
FK
G 30 N
G
FIN
G 30 FIN m a a 1,5 4,59N g 9,81 9 81 Из троугла сила налазимо:
FIN 4,59 tg 0,153 0 153 G 30 2
FK G FIN
2
2
30 4,59
8,7 87
2
FK 30,35 N
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA - yadaci -
[KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
14. Задатак Хоризонтална платформа обрће се око своје вертикалне осе угаоном брзином ωР=4s-1. Истовремено по њеној површини креће се тело масе m=2kg g праволинијски ј од центра, брзином vr=0,3m/s. Одредити правац, смер и интензитет Кориолисове силе која делује на тело током кретања!
P 4s
1
m 2kg v 0,3 m r
C FIN
?
s
P
vr
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA - yadaci -
[KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
РЕШЕЊЕ:
Вектор P одређујемо правилом десне руке: прсте десне руке савијемо у смеру обртања вертикалне осе, осе а палац нам показује смер вектора.
P
C FIN
Кориолисово убрзање добијамо из векторског производа:
ac 2P vr
Смер овог вектора одређујемо претходним правилом тако што савијени прсти имају од првог вектора ка другом тј. од P ка смер
vr
. Интензитет ове силе је: C FIN
aC
P
vr
C FIN m ac 1
m aC 2kg 2 4 s 0,3 m
s
C FIN
4,8 N
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA - yadaci -
[KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
15. Задатак Терет масе m=2kg лежи на глаткој равни клина нагиба φ=30º и одржава се помоћу лаког конца причвршћеног за испуст на врху у клина. Израчунати: у а) Силу притиска на стрму раван и силу у концу ако се клин креће удесно убрзањем a=1,5m/s2; б) При П којој ј ј вредности убрзања б терет не притиска клин; в) При којој вредности убрзања терет не напреже конац.
a
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA [KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
- yadaci -
РЕШЕЊЕ: На тачку делују следеће силе: тежина реакција подлоге и сила у концу (реакције везе) инерцијална сила
P FIN
N
S
mg
aP
P C m ar FR FIN FIN
Преносно кретање је транслаторно па нема Кориолисове силе. Ако материјална тачка мирује у односу на покретни координатни систем тада је ar=0 јер је vr=0 (релативно мировање).
P FR FIN 0 mg N S
P m g N S FIN 0
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA [KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
P m g N S FIN 0
- yadaci -
y
Ако пројектујемо силе на осе x и y добићемо:
mg sin S
P FIN
mg cos N а)
N,S ?
P FIN
cos 0
P FIN
P FIN
2 9,8 9,81 ssin 30 S 3 cos30 0 2 9,81 cos30 N 3 sin 30 0
sin 0
N mg
S
aP
1 5 3N m aP 2 1,5
S 12,4 12 4 N N 15,5 N
За д дато у убрзање р уд десну у страну р у ово су у вредности р д силе у концу и силе притиска на подлогу.
x
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA - yadaci -
[KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
б) Терет не притиска подлогу
mg cos N
P FIN
a N 0 ?
sin 0 P FIN
mgg cos maP ssin 0
s
x N
aP g ctg 9,81 9 81 ctg 30
a p 17 m
y
mg
S
2
При овој вредности убрзања нема притиска терета на подлогу тј. ј терет се одваја ј од подлоге.
x
aP
TEHNOART BEOGRAD
DINAMIKA SLO@ENOG KRETAWA - yadaci -
[KOLA ZA MA[INSTVO
I UMETNI^KE ZANATE
в) Терет р не напреже р конац
mg sin S
P FIN
a S 0 ?
cos 0 P FIN
mg sin maP cos 0
x N
aP g tg
a p 11,3 m
y
s
mg
S
x
aP aP
2
Да би се конац растеретио потребно је да клин успорава крећући се у десну страну или убрзава улево 11,3m/s2. Због тога се јавља ј минус у предзнаку.