0540 - Произвољан систем сила у равни - Аналитички услови равнотеже произвољног равног система сила

MEHANIKA I STATIKA

PROIYVOQAN SISTEM SILA U RAVNI Beograd, 2010. god.

PROIYVOQAN SISTEM SILA U RAVNI ANALITI^KI USLOVI RAVNOTE@E PROIYVOQNOG RAVNOG SISTEMA SILA

Циљ теме је упознати се са:

1

Аналитичким условима равнотеже произвољног равног система сила

PROIYVOQAN SISTEM SILA U RAVNI ANALITI^KI USLOVI RAVNOTE@E PROIYVOQNOG RAVNOG SISTEMA SILA

 За равнотежу произвољног система сучељних сила у равни потребан и довољан услов да су главни вектор и главни момент система за тачку О једнаки ј нули, тј. ј

FR  0 и MO  0  Овде О јје тачка О било б која ј тачка тела у равни дејства ј сила, јер, када је главни вектор система једнак нули, главни момент система не зависи од избора тачке за коју је срачунат.  Горња једначина представља основни облик услова равнотеже произвољног равног система сила. То јесу потребни услови, јер, ако један од та два услова није  испуњен за FR  0 систем сила који делује на тело своди испуњен, се на резултанту или на спрег заM  O  0 . У исто време то р ако јје FR  0 , систем сила може суу и довољни ууслови, јјер, да се сведе на спрег чији је момент MO , а пошто је и MO  0 , то се заиста систем сила налази у равнотежи.

PROIYVOQAN SISTEM SILA U RAVNI ANALITI^KI USLOVI RAVNOTE@E PROIYVOQNOG RAVNOG SISTEMA SILA

 Први  услов да главни вектор система буде једнак нули, FR  0 , биће испуњен ако је његoв интензитет ј једнак нули, а то ће ћ б бити за: FR  X R2  YR2  0  Ова О јједначина б биће ћ задовољена ако јје истовремено X R   X1 0 и YR  Y10. Главни момент система, биће једнак нули за  MOFi 0 . Коначно, услови равнотеже произвољног равног система сила у аналитичком облику су: X 0 1

Y1  0 и Fi M  O 0

 Да би произвољан раван систем сила био у равнотежи, потребно је и довољно да алгебарски збир пројекција свих сила на осе координатног система буде једнак нули и да алгебарски збир момента свих сила за било коју тачку тела у равни буде једнак нули.

PROIYVOQAN SISTEM SILA U RAVNI ANALITI^KI USLOVI RAVNOTE@E PROIYVOQNOG RAVNOG SISTEMA SILA

Резиме

да би произвољан раван систем сила био у равнотежи, потребно је и довољно да алгебарски збир пројекција свих сила на осе координатног система буде једнак нули и да алгебарски збир момената свих сила за било коју тачку тела у равни буде једнак нули.