KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
Tekst zadatka 1: Preno{ewe obrtnog kretawa sa elektromotora na radnu ma{inu obavqa se pomo}u pqosnatog remena - kai{a ( Slika 1 ). Snaga elektromotora P1 = 18,5kW pri broju obrtaja n1 = 1450min−1 . Potreban broj obrtaja radne ma{ine n2 = 710min−1 . Osno rastojawe vratila pogonske i radne ma{ine a ≈ 800mm . Prenosnik je pod uglom δ = 45° (horizontalan; vertikalan; sa ukr{tenim remenom; sa poluukr{tenim remenom sa sprovodnom remenicom). Rad kai{nog para je ravnomeran. Odrediti mere kai{nog para ako je kai{: a) b) v) g) d) |) e) ‘) z)
ko‘ni od standardne ko‘e; ko‘ni od hromove ko‘e; od pamu~ne tkanine u gumenoj masi; od pamu~ne tkanine u balata masi; od pamu~ne pletenice u balata masi; od pamu~ne tkanine posebno obra|ene; od tkanine od poliamida ili sli~nih vlakana; vi{eslojni sa vu~nom trakom od poliamida ili poliestra; vi{eslojni sa vu~nim pletenicama od sinteti~kih materijala - poliamida i sli~nih materujala.
Nakon izvr{enog prora~una izmodelirati kai{nik.
Slika 1. Preno{ewe obrtnog kretawa remenom
prof. Boban Mari}
strana 1
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
1. Debqina kai{a za materijal kai{a (ko‘a standardna) iznosi: h = 3 ÷ 7mm ( Tabela 1 ). Usvajam: h = 6mm .
Tabela 1. Zna~ajke materijala pqosnatih remena
S obzirom da se za prenos ko‘nim kai{om preporu~uje odnos i debqine kai{a (h ) : pre~nika mawe remenice (d1 ) ⎛ d1 ⎞ ⎜ ⎟ min = 25 ÷ 30 ( Tabela 1 ), onda je d1min = 150 ÷ 180 . Usvaja se ⎝h⎠ standardni pre~nik d1 = 180mm . Pre~nik ve}e remenice: n 1450 ⋅ 180 = 367,6mm d 2 = i ⋅ d1 = 1 ⋅ d1 = n2 710 Usvaja se standardni pre~nik d 2 = 400mm . Standardni pre~nici remenica (kai{nika) d iznose: 67, 71, 75, 80, 85, 100, 106, 112, 118, 132, 150, 160, 170, 180, 190, 212, 224, 236, 250, 265, 280, 315, 355, 375, 400, 425, 475, 530, 560, 600, 670, 710, …, 2500mm. Podvu~ene mere pre~nika imaju prioritet pri izboru.
prof. Boban Mari}
strana 2
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
Sa usvojenim pre~nicima kai{nika broj obrtaja radne ma{ine je: n2 = n1 ⋅
d1 180 = 1450 ⋅ = 652,5min−1 , {to zadovoqava. d2 400
2. Faktori koji uti~u na nosivost kai{a:
sin β =
r2 − r1 200 − 90 = = 0,1375 , pa je β ≈ 8° . a 800
Obuhvatni ugao α1 = 180° − 2 ⋅ β = 164° , pa je faktor obuhvatnog ugla prema ( Tabela 2 ), ξα = 0,95 .
Tabela 2. Faktor obuhvatnog ugla ξα
Za ugao kai{nog para prema horizontali δ = 45° faktor polo‘aja se odre|uje prema ( Tabela 3 ), ξδ = 0,9 .
Tabela 3. Faktor vrste i polo‘aja remenog para ξδ
d1 ⋅ π ⋅ n1 0,18 ⋅ π ⋅ 1450 m pa je faktor = ≈ 13,6 s 60 60 brzine prema ( Tabela 4 ), ξv = 0,964 . Brzina kai{a v =
Tabela 4. Faktor brzine remena ξv
prof. Boban Mari}
strana 3
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
3. Obrtni moment koji se prenosi sa pogonskog kai{nika: T1 =
P
ω
=
30 ⋅ P 30 ⋅ 18,5 = = 0,122kNm = 122000Nmm π ⋅ n1 π ⋅ 1450
Obimna sila na kai{u: Ft =
2 ⋅ T 2 ⋅ 122000 = = 1355,6N d1 180
4. [irina kai{a b =
Ft ⋅ K A , gde je: σ kdo ⋅ ξα ⋅ ξv ⋅ ξδ ⋅ h
K A = 1 - za ravnomeran rad kai{nog prenosnika, σ kdo - osnovni korisni napon. Prema ( Tabela 5 ), za standardnu ko‘u i odnos ⎛ d1 ⎞ 2 ⎜ ⎟ min = 25 ÷ 30 → σ kdo = 1,5 ÷ 2,5N / mm . ⎝h⎠
Tabela 5. Osnovni korisni naponi σ kdo za pqosnate remene
Za usvojenu najmawu vrednost σkdo {irina kai{a iznosi:
1355,6 ⋅ 1 = 182,7mm . Usvaja se standardna 1,5 ⋅ 0,95 ⋅ 0,964 ⋅ 0,9 ⋅ 6 {irina ko‘nog kai{a prema ( Tabela 6 ), b = 180mm . b=
5. [irina kai{nika za ko‘ni kai{ prema ( Tabela 6 ) iznosi: B = 200mm . prof. Boban Mari}
strana 4
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
Tabela 6. Pqosnati remeni ( u mm )
6. Du‘ina kai{a
Lp = ( r1 + r2 ) ⋅ π + 2 ⋅ a ⋅ cos β + ( r2 − r1 ) ⋅ π ⋅ β / 90 = = ( 90 + 200 ) ⋅ π + 2 ⋅ 800 ⋅ cos8° + ( 200 − 90 ) ⋅ π ⋅ 8° / 90° = 2526,2mm Usvaja se standardna du‘ina Lp = 2800mm . Standardne ra~unske du‘ine remena (kai{a) Lp iznose: 200,
224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2800, 3100, 3550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300, 7100, 8000, …, 18000mm. Podvu~ene mere standardnih du‘ina remena (kai{a) imaju prioritet pri izboru. 7. U~estanost promene napona savijawa kai{a:
fs =
2 ⋅ v 2 ⋅ 13,6 = = 9,71s −1 . Lp 2,8
Na Slici 2 prikazan je izgled kai{nika izmodelirati, a na Slici 3 oblici kai{nika.
prof. Boban Mari}
koji
treba
strana 5
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
Slika 2. Crte‘ remenice (kai{nika) za pqosnati remen (kai{)
Slika 3. Oblici remenica (kai{nika) za pqosnate remenove (kai{e) a) sa jednim redom paoka, b) sa dva reda paoka prof. Boban Mari}
strana 6
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
Tekst zadatka 2: Preno{ewe obrtnog kretawa sa elektromotora na radnu ma{inu obavqa se pomo}u klinastog remena ( Slika 1 ). Snaga elektromotora P1 = 18,5kW pri broju obrtaja n1 = 1450min−1 i o~ekivanoj brzini remena v = 20m / s . Potreban broj obrtaja radne ma{ine n2 = 750min−1 . Osno rastojawe vratila pogonske i radne ma{ine a ≈ 800mm . Prenosnik je pod uglom δ = 45° (horizontalan; vertikalan; sa ukr{tenim remenom; sa poluukr{tenim remenom sa sprovodnom remenicom). Prora~unati remeni par ako je re‘im rada ravnomeran, a profil remena: a) A 13 X 8; b) B 17 X 11; v) C 22 X 14; g) D 32 X 19; d) E 38 X 25. Nakon izvr{enog prora~una izmodelirati remenicu. 1. Prema podacima proizvo|a~a remena ( Tabela 7 ), za o~ekivanu brzinu remena v = 20m / s nosivost jednog remena profila C(22 X 14) Pn1 = 6kW . Optimalni broj remena je 3 do 5, {to zadovoqava.
Tabela 7. Normalna snaga klinastog remena u kW za obuhvatni ugao α = 180° i za normalne pre~nike d1 = dmin prof. Boban Mari}
strana 7
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
2. Prema ( Tabela 8 ), za profil remena C, najmawi pre~nik pogonske remenice za d1min = 300mm . Usvaja se pre~nik d1 = 300mm .
Tabela 8. Mere klinastih remena i venaca remenice ( u mm )
n1 1450 ⋅ d1 = ⋅ 300 = 580mm . n2 750 Usvaja se standardni pre~nik d 2 = 600mm , pa je o~ekivani prenosni d 600 i= 2 = =2 i broj obrtaja radne ma{ine odnos d1 300 n 1450 = 725min−1 . n2 = 1 = 2 i Pre~nik ve}e remenice d 2 = i ⋅ d1 =
3. Faktori koji uti~u na nosivost kai{a:
sin β =
r2 − r1 300 − 150 = = 0,1875 , pa je β ≈ 11° . a 800
Obuhvatni ugao α1 = 180° − 2 ⋅ 11° = 158° , pa je faktor obuhvatnog ugla prema ( Tabela 2 ), ξα = 0,935 . prof. Boban Mari}
strana 8
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
Za ugao kai{nog para prema horizontali δ = 45° faktor polo‘aja se odre|uje prema ( Tabela 3 ), ξδ = 0,9 .
d1 ⋅ π ⋅ n1 0,3 ⋅ π ⋅ 1450 m = ≈ 22,8 . 60 60 s Faktor smawenog pre~nika ξd = 1, za d1 = d1min . Brzina kai{a v =
4. Nominalna snaga koju jedan remen C profila mo‘e da m prenese pri brzini v = 22,8 prema ( Tabela 7 ) iznosi Pn1 = 6,1kW . s 5. Broj potrebnih remena
z≥
P ⋅ KA 18,5 ⋅ 1 = = 3,61 Pn1 ⋅ ξα ⋅ ξδ ⋅ ξd 6,1⋅ 0,935 ⋅ 0,9 ⋅ 1
Usvaja se 4 remena profila C ( 22 X 14 ). 6. Du‘ina remena
Lp = ( r1 + r2 ) ⋅ π + 2 ⋅ a ⋅ cos β + ( r2 − r1 ) ⋅ π ⋅ β / 90 = = (150 + 300 ) ⋅ π + 2 ⋅ 800 ⋅ cos11° + ( 300 − 150 ) ⋅ π ⋅ 11° / 90° = 3041,9mm Prema JUS G. E2. 053 standardna ra~unska du‘ina remena iznosi: Lp = 3100mm . 7. Osno rastojawe vratila remenog para:
a= =
1,01⋅ Lp − ( r1 + r2 ) ⋅ π − π ⋅ β ⋅ ( r2 − r1 ) / 90 2 ⋅ cos β
=
1,01⋅ 3100 − (150 + 300 ) ⋅ π − π ⋅ 11° ⋅ ( 300 − 150 ) / 90° = 845,37mm 2 ⋅ cos11°
8. U~estanost promene napona savijawa: fs =
2 ⋅ v 2 ⋅ 22,8 = = 14,7s −1 . Lp 3,1
prof. Boban Mari}
strana 9
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
9. Obrtni moment:
T1 =
P
ω
=
30 ⋅ P 30 ⋅ 18,5 = = 0,122kNm . π ⋅ n1 π ⋅ 1450
2 ⋅ T1 2 ⋅ 122000 = = 813N . d1 300 Optere}ewe vratila Fv ≈ 2,5 ⋅ Ft = 2,5 ⋅ 813 = 2033N
Obimna sila Ft 1 =
Na Slici 4 prikazan je izgled remenice koju treba izmodelirati, a na Slici 5 oblici remenica za klinaste remenove.
Slika 4. Crte‘ remenice za klinasti remen prof. Boban Mari}
strana 10
KONSTRUISAWE Ve‘ba 2 - Kai{ni i remeni parovi
10. [irina remenice: B = ⎡⎣2 ⋅ f + ( z − 1) ⋅ e ⎤⎦ mm .
Za zadatu {irinu remena b = 22mm iz Tabele 8:
e = 25,5mm f = 17mm
B = ⎡⎣2 ⋅ 17 + ( 3 − 1) ⋅ 25,5 ⎤⎦ = 85mm
Slika 5. Oblici remenica za klinaste remenove a) venac i glav~ina iyjedna, b) remenica sa plo~om
prof. Boban Mari}
strana 11