Слајд 1
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА Београд, 2013/2014. год.
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА • На вратило дато шемом доводи се снага на месту (4) од P 16,6kW n 750min 1 . Одвођење снаге са по Pврше три преносна елемента. 3 • На месту (1) налази се спојница пречника d1 180mm . • На месту
(2)
налази се цилиндрични зупчаник са косим зубима десног смера
d2 200mmи углом нагиба бочне линије зуба i2 1,8 са зупчаником чији је положај Исти је у преносном односу зуба подеоног пречника
одређен углом • На месту
(3)
2 0.
налази се трапезаста ременица пречника
у преносном односу i3 • На месту
пречника
при
d3 300mm
14 .
која је
2,5 са ременицом чији је положај одређен углом 3 120 .
(4) налази се конични зупчаник са правим зубима средњег dm 260mm, који је у преносном односу i4 2 са зупчаником
чији је положај одређен углом
4 270.
• Материјал вратила је: Č.1530 • Фактор неравномерности оптерећења:
KA 1
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
гоњени
Тежине преносних елемената су: G1 G2 G3 G4 150 N Остале потребне величине усвојити уз образложење.
погонски
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Потребно је: 1. Одредити оптерећење обртних елемената ( Fo , Fr , Fa ) .
2. Извршити анализу углова и сила на вратило у две управне равни. 3. Одредити отпоре ослонаца и резултујуће отпоре.
4. Одредити моменте савијања и резултујуће моменте савијања. 5. Одредити моменте увијања. 6. Одредити идеалне моменте. 7. Одредити пречнике вратила на карактеристичним местима. 8. Дати радионички цртеж вратила.
9. Моделирати вратило у познатом CAD пакету.
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
1. Одређивање оптерећења обртних елемената ( Fo , Fr , Fa ) : 1
Fo1
2M o1 2 9550 P 2 9550 16, 6 0, 7828kN d1 3 d1 n 3 180 750
2
Fo 2
2M o 2 2 9550 P 2 9550 16, 6 0, 7045kN - обимна сила d2 3 d2 n 3 200 750
Fr 2
Fo 2 tg 0, 7045 tg 20 0, 2642kN cos cos14
Fa 2 Fo 2 tg 0,7045 tg14 0,1756kN 3
Fo3
- обимна сила
- радијална сила
- аксијална сила
2M o3 2 9550 P 2 9550 16, 6 0, 4697kN d3 3 d3 n 3 300 750
- обимна сила
F (1,5 3) Fo3 2 Fo3 - сила притиска на вратило за трапезни ремен
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
• Компоненте силе притиска на вратило:
2 Fo3 cos 60 2 0, 4697 cos 60 0, 4697kN 2 Fo3 sin 60 2 0, 4697 sin 60 0,8135kN 4
Fo 4
2M o 4 2 9550 P 2 9550 16, 6 1, 6259kN dm dm n 260 750
tg1
- обимна сила
1 1 0,5 i4 2
1 26,565
2 90 1 90 26,565 63, 435 Fr 4 Fo 4 tg cos 1 1,6259 tg 20 cos 26,565 0,5293kN - радијална сила Fa 4 Fo 4 tg sin 1 1,6259 tg 20 sin 26,565 0, 2646kN
- аксијална сила
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
2.1 Анализа углова на вратилу
погонски
погонски
гоњени
погонски
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
2.2 Анализа сила на вратило
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Размера:
- за момент:
UM
10kNmm 1mm
- за силу:
UF
20 N 1mm
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
3. Рачунско одређивање отпора ослонаца: вертикална раван
V
M
l AV
0
G1 l (G2 Fo 2 ) l G3 2 l 2 Fo3 sin 60 2 l G4 3 l Fr 4 3 l Fa 4
FBV
FBV
dm FBV 4 l 0 2
G1 l (G2 Fo 2 ) l G3 2 l 2 Fo3 sin 60 2 l G4 3 l Fr 4 3 l Fa 4 4l
dm 2
0,15 300 (0,15 0, 7045) 300 0,15 2 300 0,8135 2 300 0,15 3 300 0,5293 3 300 0, 2646 4 300
FBV 0, 4687kN
260 2
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
M
l BV
0
G1 5 l FAV 4 l (G2 Fo 2 ) 3 l G3 2 l 2 Fo3 sin 60 2 l G4 l Fr 4 l Fa 4
FAV
FAV
G1 5 l (G2 Fo 2 ) 3 l G3 2 l 2 Fo3 sin 60 2 l G4 l Fr 4 l Fa 4 4l
dm 0 2
dm 2
0,15 5 300 (0,15 0, 7045) 3 300 0,15 2 300 0,8135 2 300 0,15 300 0,5293 300 0, 2646 4 300
FAV 0, 4305kN
260 2
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
хоризонтална раван
H
M
l AH
0
d2 Fa 2 Fr 2 l 2 Fo3 cos 60 2 l Fo 4 3 l FBH 4 l 0 2
FBH
FBH
d2 Fa 2 Fr 2 l 2 Fo3 cos 60 2 l Fo 4 3 l 2 4l 200 0,1756 0, 2642 300 0, 4697 2 300 1, 6259 3 300 2 4 300
FBH 0,9331kN
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
l M BH 0
d2 FAH 4 l Fa 2 Fr 2 3 l 2 Fo3 cos 60 2 l Fo 4 l 0 2 FAH
FAH
Fa 2
d2 Fr 2 3 l 2 Fo3 cos 60 2 l Fo 4 l 2 4l
0,1756
200 0, 2642 3 300 0, 4697 2 300 1, 6259 300 2 4 300
FAH 0,0411kN
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
3.1 Резултујући радијални отпори ослонаца у тачкама ( A) и ( B) : 2 2 FA FAH FAV 0,04112 0, 43052 0, 4324kN 2 2 FB FBH FBV (0,9331)2 (0, 4687)2 1,044kN
3.2 Одређивање аксијалног отпора ослонца услед аксијалне силе а) Вертикална раван:
Z
i
0
Z AV Fa 4 0 Z AV Fa 4 0, 2646kN б) Хоризонтална раван:
Z
i
0
Z AH Fa 2 0
Z AH Fa 2 0,1756kN в) Резултујући аксијални отпор у аксијалном правцу:
FAa Fa 4 Fa 2 0, 2646 0,1756 0,089kN
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
3.3 Одређивање отпора ослонца услед аксијалне силе као и момената
M
l BV
'' YAV 4l Fa 4
0
dm 0 2
'' YAV 4 300 0, 2646
'' l '' M SV 4 YAV 3 l 0,0286 3 300 25,8kNmm
260 0 2
'' '' YAV FBV 0,0286kN
'' d '' M SV 4 FBV l 0,0286 300 8,6kNmm
l d M Fa 4 M SV M 4 SV 4 25,8 8,6 34, 4kNmm
l M BH 0
'' YAH 4 l Fa 2
d2 0 2
'' YAH 4 300 0,1756
'' d '' M SH 2 FBH 3 l 0,0146 3 300 13,1kNmm
200 0 2
'' '' YAH FBH 0,0146kN
'' l '' M SH 2 YAH l 0,0146 300 4, 4kNmm
l d M Fa 2 M SH 2 M SH 2 4, 4 13,1 17,5kNmm
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Момент савијања од аксијалне силе ( Fa 4 ) :
M Fa 4 Fa 4
dm 260 0, 2646 34, 4kNmm 2 2
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Момент савијања од аксијалне силе ( Fa 2 ) :
M Fa 2 Fa 2
d2 200 0,1756 17,5kNmm 2 2
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
4. Одређивање момената савијања: а) Вертикална раван:
M SV 1 0 M SVA G1 l 0,15 300 45kNmm M SV 2 G1 2 l FAV l 0,15 2 300 0, 4305 300 39,15kNmm M SV 3 G1 3 l FAV 2 l G2 l Fo 2 l 0,15 3 300 0, 4305 2 300 0,15 300 0, 7045 300 133, 074kNmm
M SV 411 FBV l Fa 4
dm 260 0, 4687 300 0, 2646 106, 205kNmm 2 2
M SV 422 FBV l 0, 4687 300 140,61kNmm M SVB 0
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
б) Хоризонтална раван:
M SH 1 0
M SHA 0
M SH 211 FAH l 0,0411 300 12,33kNmm M SH 222 FAH l Fa 2
d2 200 0, 0411 300 0,1756 5, 23kNmm 2 2
M SH 3 FBH 2l Fo 4 l 0,9331 2 300 1,6259 300 72,126kNmm
M SH 4 FBH l 0,9331 300 279,948kNmm M SHB 0
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
в) Резултујући: 2 2 2 2 M S1 M SV M 0 0 0 1 SH 1
2 2 M SA M SVA M SHA (45)2 02 45kNmm
2 2 2 2 M S 211 M SV 2 M SH 211 39,15 12,33 41,04kNmm 2 2 2 2 M S 222 M SV M 39,15 ( 5, 23) 39, 49kNmm 2 SH 222 2 2 2 2 M S 3 M SV M ( 133,074) ( 72,126) 151,36kNmm 3 SH 3 2 2 M S 411 M SV (106, 205)2 (279,948)2 299, 41kNmm 411 M SH 4 2 2 2 2 M S 422 M SV M ( 140,61) ( 279,948) 313, 27kNmm 422 SH 4
2 2 M SB M SVB M SHB 02 02 0
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
5. Одређивање момената увијања: P P 30 P 30 16, 6 T1 1 K A 3 1 0, 07045kNm 70, 45kNmm n 3 n 3 750 30
P P 30 P 30 16, 6 TA A K A 3 1 0, 07045kNm 70, 45kNmm n 3 n 3 750 30 P P 30 P 30 16, 6 T2 2 K A 3 1 0, 07045kNm 70, 45kNmm n 3 n 3 750 30 P 2 P 2 30 P 60 16, 6 T3 3 K A 3 1 0,1409kNm 140,9kNmm n 3 n 3 750 30
T4
P4
KA
P 30 P 30 16, 6 1 0, 21135kNm 211,35kNmm n n 750 30
TB 0
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
6. Одређивање идеалних момената: За материјал вратила Č.1530 из таблице 2.3 - 1 динамичка чврстоћа је:
D
( 1)
300 N / mm2
D 230 N / mm2 (0)
Дозвољени напон:
sd
ud
D
( 1)
s
300 75 N / mm2 0, 075kN / mm2 4
D
230 77 N / mm2 0, 077kN / mm2 s 3 ( 0)
Па је коефицијент:
sd 75 0 0,98 ud 77
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Идеални моменти су:
M i1 M S21 (
0
2 M iA M SA (
2
T1 )2 02 (
0 2
M i 211 M S2211 (
0,98 70, 45) 2 34,52kNmm 2
TA )2 452 (
0 2
M i 222 M S2222 (
T2 )2 41, 042 (
0 2
0,98 70, 45) 2 56, 71kNmm 2 0,98 70, 45) 2 53, 62kNmm 2
T2 )2 39, 492 (
0,98 70, 45) 2 52, 42kNmm 2
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Идеални моменти су:
M i 3 M S23 (
0 2
M i 411 M S2411 (
T3 )2 151,362 (
0 2
M i 422 M S2422 ( 2 M iB M SB (
0 2
T4 )2 299, 412 (
0 2
0,98 140,9)2 166,36kNmm 2 0,98 211,35) 2 316,81kNmm 2
T4 )2 313, 272 (
TB )2 02 (
0,98 211,35)2 329,94kNmm 2
0,98 2 0) 0 2
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
7. Одређивање пречника вратила на карактеристичним местима: 7.1 Идеални пречници вратила: di1
3
32 M i1 32 34,52 3 16, 73mm sd 0, 075
diA
3
32 M iA 32 56, 71 3 19, 74mm sd 0, 075
di 2
3
32 M i 2 32 53, 62 3 19,38mm sd 0, 075
di 3
3
32 M i 3 32 166,36 3 28, 27mm sd 0, 075
di 4
3
32 M i 4 32 329,94 3 35,51mm sd 0, 075
diB
3
32 M iB 32 0 3 0 sd 0, 075
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
7.2 Стварни пречници вратила: Стварне пречнике вратила добићемо када идеалне пречнике повећамо за 20% и стандардизујемо их.
ds1 1, 2 di1 1, 2 16, 73 20, 076mm
усвајам:
d s1 25mm
dsA 1, 2 diA 1, 2 19,74 23,688mm
усвајам:
d sA 30mm
ds 2 1, 2 di 2 1, 2 19,38 23, 256mm
усвајам:
d s 2 38mm
ds 3 1, 2 di 3 1, 2 28, 27 33,924mm
усвајам:
d s 3 45mm
ds 4 1, 2 di 4 1, 2 35,51 42,612mm
усвајам:
d s 4 52mm
dsB 1, 2 diB 1, 2 0 0 7.3 Пречник рукавца (d B ) :
32 FB dB 2 sd
(0,8 1,5)
- из услова савијања
А
- конструктивна карактеристика рукавца
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Усвајам:
1,5
FB 1, 044kN - радијална сила (резултујући отпор ослонца у тачки B)
32 FB 32 1, 044 1,5 dB 10,31mm 2 sd 2 0, 075 Стварни пречник рукавца:
dsB 1, 2 d B 1, 2 10,31 12,372mm Дужина рукавца:
усвајам:
l d (0,8 1,5) d 0,8 d 0,8 25 20mm FB dB pd
pd 30 N / mm2
d sB 25mm
усвајам:
- из услова површинског притиска
l 22mm
B
- дозвољени површински притисак за челик по сивом ливу
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
Пошто је рачунски пречник рукавца из услова површинског притиска мањи од рачунског пречника рукавца из услова савијања, стварни пречник рукавца из услова површинског притиска нећемо повећавати за 20% нити ћемо га стандардизовати, већ ћемо усвојити ВЕЋИ пречник из ова два услова, а то је:
d sB 25mm
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
7.4 Избор клинова вратила:
Из таблице 4.7 - 1 за пречнике вратила на местима 1, 2 , 3 и
На месту 1 :
d1 25mm b 8mm h 7mm t 4,1mm
Жлеб на вратилу:
d t 25 4,1 20,9mm На месту 2 :
d2 38mm b 10mm h 8mm t 4,7mm
Жлеб на вратилу:
d t 38 4,7 33,3mm На месту 3 :
d3 45mm b 14mm h 9mm t 5,5mm
Жлеб на вратилу:
d t 45 5,5 39,5mm На месту 4 :
d4 52mm b 16mm h 10mm t 6, 2mm
Жлеб на вратилу:
d t 52 6, 2 45,8mm
4 :
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
ОСОВИНЕ И ВРАТИЛА III ГРАФИЧКИ РАД – ВРАТИЛА
ЛИТЕРАТУРА
1 Спасоје Драпић, Машински елементи II за III разред машинске школе
2 Спасоје Драпић, Машински елементи I за II разред машинске школе