04 funciones de variable real

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FUNCIONES DE VARIABLE REAL

01. Sea la función

definida por ,y

, con

, calcule

y

, si se sabe que

.

Resolución Recomendación entonces,

Debemos de dar la forma de

, restando -1 , elevando al cuadrado

partiendo del dominio

, desarrollando , restando 1

primero buscamos , multiplicando por -1 , entonces

o buscamos el negativo

, sumando se completa cuadrado como

, se puede extraer raíz cuadrada entonces buscamos

, sumando b

, para poder elevar al cuadrado , entonces , entonces

entonces

02. Una función

, de donde

tiene como regla de correspondencia

y perímetro de longitud

, con

, donde

es el área de un rectángulo de base

constante. Hallar el dominio y rango de

en términos de

Resolución La base del rectángulo mide Sea b la medida del otro lado

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