04 composición de funciones

Talentum

Cálculo 1

COMPOSICIÓN DE FUNCIONES 01. Si:

a) Halle la función

, indicando su dominio

b) Calcular

Solución a) Sea

, entonces

entonces

;

entonces

Sea:

, entonces

entonces

;

ˆ

b)

SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

1

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Católica)

Talentum

Cálculo 1

v

puntos críticos

v

, entonces los puntos críticos son:

, lo

dibujamos en la recta numérica

ˆ

02. Dadas las funciones

y

, determine

indicando su dominio, rango y gráfica.

(3 puntos) Solución

cálculo de su dominio entonces entonces

cálculo de su dominio

puntos críticos

v

, entonces los puntos críticos son:

, lo dibujamos en la recta numérica

entonces

Cálculo del

entonces SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

2

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Católica)

Talentum

Cálculo 1

ˆ

ˆ su gráfica es

su rango es:

SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

3

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Católica)

Talentum

03. Sea

Cรกlculo 1

y

funciones definidas por

a. Halle la regla de correspondencia de b. Esboce la grรกfica de la funciรณn

indicando su dominio.

(2 puntos)

e indique los intervalos de crecimiento y decrecimiento de dicha

funciรณn.

(2 puntos)

04. Dadas las funciones , x 0 [-1: 1] , x 0 [0; 2]

Halle el dominio y la regla de correspondencia de las funciones

y

(4 puntos)

05. Dadas las funciones

Halle el dominio y la regla de correspondencia de a)

(1,5 puntos)

b)

(2,5 puntos)

06. Dadas las funciones

Halle

, indicando su dominio

SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

(4 puntos)

4

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Catรณlica)

Talentum

Cรกlculo 1

07. Dadas las funciones

calcule

, indicando su dominio.

(2 puntos)

08. Dadas las funciones

determine

(3 puntos)

09. Dadas las funciones

halle el dominio y la regla de correspondencia de

(3 puntos)

10. Dadas las funciones

halle el dominio y la regla de correspondencia de: a)

(1,5 puntos)

b)

(2,5 puntos)

SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

5

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Catรณlica)