05 regla de compañía

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REGLA DE COMPAÑÍA 01. Tres socios, cuando ha sido disuelta su sociedad, han retirado en forma conjunta su capital y su ganancia.

El primero retiró S/ 10 000, el segundo S/ 20 000 y el tercero S/ 30 000. Si la utilidad total de la empresa ha sido S/ 6 660, determine: a) ¿Cuánto ha sido el capital aportado por cada socio? b) ¿A cuánto ascendió la ganancia que cada uno recibió?

Solución a) La utilidad se reparten proporcionalmente al capital invertido Socio

Capital invertido

Utilidad

Retiro

1 2 3

de la utilidad:

... (1)

de lo retirado:

, entonces , entonces

reemplazando en (1) , entonces

reemplazando en el retiro del primer socio

ˆ reemplazando en el retiro del segundo socio

ˆ reemplazando en el retiro del tercer socio

ˆ

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b)

ˆ

ˆ

ˆ

02. Tres socios aportan $ 14 000, $ 16 000 y $ 20 000 para un negocio. ¿Qué parte de la utilidad obtenida le corresponde a cada socio?

03. Dos personas aportan $ 15 000 y $ 25 000 para un negocio que durará 2 años. El segundo socio se retira faltando 8 meses para terminar el negocio. Si al finalizar el negocio la utilidad obtenida es de $ 19 000, ¿cuánto le corresponde a cada socio?

04. Tres socios aportan para un negocio $5 000, $7000 y $ 10 000. Al repartir la utilidad al primero le correspondió $ 500 menos que al segundo. Determinar a cuánto ascendía la utilidad.

05. Tres personas forman una sociedad y aportan $60000, $40 000 y $20 000, durante x, 6 y 8 años, respectivamente. Si al repartirse las utilidades, lo que recibieron la primera y la tercera persona representan los

de las ganancias, ¿cuál es el valor de

?

06. Tres socios aportan $12 000, $15 000 y $21 000 para un negocio de 6 años. Sin embargo a los 2 años el primero retira la mitad de su capital, un año después, el segundo retira el 30% de su capital y faltando un año se retira el tercer socio.

Si la utilidad fue de $30 600, ¿cuánto le tocó a cada socio?

07. Un empresario formó una compañía aportando 15 000 soles, a los 6 meses se incorporó un socio aportando 12 000 soles; 15 meses antes de que se liquidara la compañía, el empresario retiro 7000 soles por lo que el otro socio aportó dicha cantidad. Si faltando 8 meses para la liquidación se incorporó un tercer socio con un aporte de 30 000 soles. Halle la utilidad recibida por el tercer socio; si la compañía estuvo activa durante tres años y generó en total 9 424 soles de utilidad.

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08. Cuatro amigos forman una sociedad. El segundo aportó 1/5 más que el primero, el tercero 3/5 más que el primero y el cuarto S/.360 más que los tres juntos. Si la ganancia total es de S/.5 850 y el cuarto recibió S/.3 000 de ganancia, determinar el capital que puso el primero.

09. A los dos años de estar constituida una empresa se hizo la liquidación resultando una pérdida neta de $86 000. Dicha empresa se formó con el aporte de tres socios, de tal forma que al primero impuso $60 000 y al cabo de 8 meses, 25% más; el segundo impuso primero $80 000 y después de un año, retiró el 25% y el tercero empezó con $100 000 y a los 18 meses retiró su capital. ¿Cuánto pierde cada uno?

10. Tres socios aportaron: 20 400; 14 500 y 7 500 soles respectivamente durante 5, 4 y t meses en una primera etapa respectivamente inmediatamente finalizado el plazo de la primera etapa, el primer socio retiró 8 400 soles, el segundo socio incrementó su aporte en 5 500 soles y el tercer socio incrementó su aporte en 100% más 1 000 soles manteniendo sus capitales hasta completar el año. Si las utilidades del tercer y primer socio están en razón de 2 a 3 respectivamente, ¿es la utilidad del primer socio mayor que la media aritmética de las utilidades de los otros dos?

11. Dos socios forman un negocio por un año. El primer socio impuso $50 000 y al cabo de 7 meses, 40% más; el segundo impuso $50 000 y después de tres meses retiró el 50%. Si hubo una pérdida de $322 000 a) ¿Qué pérdida le corresponde a cada uno? b) ¿Qué porcentaje de la pérdida del segundo socio, es la pérdida del primero?

12. Tres socios intervienen en un negocio, de manera que el capital aportado por el tercero es el triple y el séxtuplo que los capitales aportados por el segundo y primero, respectivamente. El tiempo de aportación del primero es el doble que el tiempo de aportación del tercero y excede en 3 años al del segundo. Al repartir la utilidad la suma de lo que corresponde a los dos primeros socios representa los 3/4 de lo correspondiente al tercero. Hallar los tiempos de aportación.

13. Al liquidar la sociedad los tres socios han retirado en forma conjunta su aporte y su ganancia. El primero retiró $39 400, el segundo $32 320 y el tercero $13 640. Sabiendo que la ganancia ha sido de $10 670, se pide hallar los aportes y las ganancias de cada uno de los asociados.

14. Tres socios A, B y C deciden formar una empresa con un capital total “

”. Al inicio A aporta la cuarta parte

del capital, B aporta las dos terceras partes del capital y C aporta $12 000. Posteriormente ocurren las siguientes variaciones: *

A retira $8 000 a los 2 meses y aumenta $4 000 a los 8 meses

*

B retira $20 000 a los 6 meses

*

C aumenta $20 000 a los 9 meses

Si al cabo de un año de iniciado el negocio. B recibió como utilidad $129 000, se pide determinar. a) El capital “

”

b) La utilidad de la empresa

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15. Tres personas emprenden un negocio y cada una aporta el triple del aporte anterior, siendo los tiempos de imposición de sus capitales: 5 meses 10 días el primero, 2 meses 20 días el segundo y 1 mes 10 días el tercero. Si las utilidades fueron de 6 650 soles, ¿cuánto le correspondió a cada uno?

16. Tres socios, cuando ha sido disuelta su sociedad, han retirado en forma conjunta su capital y su ganancia.

El primero retiró S/. A, el segundo S/. B y el tercero S/. C. Si la utilidad total de la empresa ha sido S/. U, determine: a) ¿Cuánto ha sido el capital aportado por cada socio? b) ¿A cuánto ascendió la ganancia que cada uno recibió?

17. Tres amigos formaron una empresa y cada uno aportó el triple del aporte del anterior, siendo los tiempos de imposición de sus capitales: 5 meses 10 días para el primero; 2 meses 20 días para segundo y 1 mes 10 días para el tercero. Si las utilidades fueron de S/.133 000, ¿cuánto le corresponde al segundo?

18. Tres socios reciben al finalizar un negocio 6 000. 8 000 y 10 000 soles por sus inversiones. Si cada socio hubiera aportado 33 1/3% más, 20% más y 20 % más, respectivamente, la ganancia total se incrementaría en sus 13/24 y la inversión, en 280 000 soles. Encontrar a cuánto ascendieron las inversiones y a cuánto hubiesen ascendido las ganancias.

19. Un fabricante inició un negocio con $ 40 000. A los 8 meses admitió un socio que impuso $ 50 625 y 6 meses después entró un nuevo socio que impuso $ 60 000. El negocio duró 6 años. al cabo de los cuales se obtuvo un beneficio de $732 000. Al liquidar la sociedad. ¿qué cantidad cobrará cada socio por capital y beneficios, teniendo en cuenta que el fabricante cobra además de la ganancia que le correspondió el 6% de los beneficios?

20. Tres socios aportaron capitales en razón de 20, 15, y 10 durante 4, 5 y t meses en una primera etapa, respectivamente. Inmediatamente finalizado el plazo de la primera etapa, cada socio incrementó en 40% su aporte y lo mantuvo hasta completar el año. Si las utilidades del tercer y primer socio están en razón 9/19. respectivamente. ¿es la utilidad del segundo socio mayor que la media aritmética de las utilidades de los otros dos?

21. Tres socios aportan S/.1 000 en total durante 4, 6 y 8 meses, respectivamente. De la pérdida de S/. 9 600. el tercero pierde S/.6 000 y los otros dos asumen por igual lo restante. ¿Cuánto aportó el tercer socio?

22. Dos socios aportan para un negocio, capitales proporcionales a 4 y 7. Luego de un año obtienen una utilidad de $ 33 000. En ese momento cada socio aporta su utilidad y además $ 24 000 y $ 67 000 respectivamente, de modo que los aportes totales están en la relación de 1 a 2. Hallar los capitales iniciales aportados.

23. Tres socios aportan para un negocio $3 000, $4000 y $5 000. Al repartir la utilidad al segundo le corresponde $6 000 más que al primero.

Determinar a cuánto ascendía la utilidad

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24. A los dos años de estar constituida una empresa se hizo la liquidación resultando una pérdida neta de $ 86 000. Dicha empresa se formó con el aporte de tres socios, de tal forma que el primero impuso $ 60 000 y al cabo de 8 meses, 25% más; el segundo impuso primero $ 80 000 y después de un año, retiró el 25% y el tercero empezó con $ 100 000 y a los 18 meses retiró su capital. ¿Cuánto pierde cada uno?

25. Tres socios aportan $10 000, $12 500 y $17 500 para un negocio de 5 años. Sin embargo el segundo se retira faltando un año y el tercero faltando 2 años. Si la utilidad fue de $244 000, ¿cuánto le tocó a cada socio?

26. Tres socios aportan $60 000, $70 000 y $90 000 para un negocio que durará 8 años. Luego de 5 años el primer socio retira $20 000, 1 año más tarde el segundo retira cierta cantidad y faltando 1 año el tercero retira $30 000. Finalizando el negocio la diferencia entre lo que recibe el tercero y el primero representa la mitad de lo que recibe el segundo. Hallar cuánto aportó el segundo los dos años finales.

27. Dos socios A y B formaron una empresa con un aporte de capital de 21 mil soles cada uno. Cinco meses después, B retiró 10 mil soles de su capital, por lo que fue necesario aceptar un tercer socio C con 12 mil soles de capital, el cual tres meses más tarde aumento su aporte en 10 mil soles. Culminando un año de actividad, la empresa repartió S/. 11 160 de utilidad entre sus socios. ¿Cuánto le correspondió al socio C?

28. Después de tres meses que A había fundado una empresa, para lo cual depositó $12 000 se asoció con B que aportó 20% menos que A; dos meses más tarde se les unió C que aportó el 75% de lo que había depositado A y B. Luego de 2 meses liquidaron la empresa y tuvieron que afrontar una pérdida de $7 740. ¿Cuánto de la pérdida le corresponde a cada socio?

29. Se asocian tres personas, dos de ellas aportan el triple de lo aportado por la tercera, quien retiró su inversión “t” meses antes de que lo hicieran las otras dos, cuando concluyó el negocio. Si al repartir las utilidades, a la tercera persona le correspondió sólo 1/8 de lo repartido, ¿qué fracción del tiempo que duró el negocio mantuvo su inversión?

30. Dos amigos reúnen un capital para formar un negocio. Sus aportes están en relación de 1 a 2 y los tiempos de imposición son 1 mes 20 días y 2 meses y medio, respectivamente. Las ganancias de ambos suman 1 200 pesos que representan el 8% de lo aportado en total. Si el primero hubiese aportado 600 pesos menos y el otro 2 200 pesos menos, y los tiempos de imposición se hubiesen intercambiado, ¿cuánto más hubiera ganado el segundo amigo con respecto al primero si se mantuviese el porcentaje de utilidad sobre lo aportado en total, antes mencionado?

31. Tres socios aportan $20 000, $30 000 y $50 000 para un negocio. El tiempo de aportación del primero es un año más que el del segundo y dos años más que el del tercero. Si al repartir la utilidad generada en el negocio, al primero le corresponde los 4/5 de lo que le corresponde al segundo, determinar qué parte de la utilidad le corresponde al tercer socio.

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