05 transformación de funciones

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Talentum

Cálculo 1

TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES 01. Dada

definida por

, para

, grafique utilizando transformaciones la siguiente función,

indicando su dominio y rango:

Solución La gráfica de:

,

Hacemos el cambio de

, con rango

por

es:

(esto hace que nuestra gráfica se traslade simétricamente al eje

,

manteniendo su rango) entonces la función será: su dominio será:

, entonces su dominio es:

entonces la gráfica de

Hacemos el cambio de

,

, con rango

por

será

(esto significa que nuestra gráfica se traslada a la derecha 4

unidades) entonces la función será: su dominio será: entonces la gráfica de

SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

, entonces su dominio es ,

, con rango

1

, manteniendo su rango será:

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Católica)


Talentum

Cálculo 1

Multiplicando por 2 la función (esto alarga la gráfica, haciendo crecer el rango sin cambiar el dominio)

entonces la función será: el rango queda multiplicado por 2, entonces su rango es entonces la gráfica de

,

, con rango

, manteniendo su dominio será:

Multiplicando por - 1 la función (esto traslada nuestra gráfica simétricamente al eje X, sin cambiar el dominio)

entonces la función será

,

el rango queda multiplicado por - 1, entonces su rango es entonces la gráfica de

SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

,

, con rango

2

, manteniendo su dominio es:

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Católica)


Talentum

Cálculo 1

Sumando 3 a la función (esto traslada nuestra gráfica 3 unidades hacia arriba, sin cambiar el dominio) entonces la función será

,

, manteniendo su dominio y aumentado su rango

en 3 unidades, entonces su rango es ˆ La gráfica de

02. Sea

,

, con rango

es:

,

Graficar la función

, indicando su dominio. (1,5 puntos)

SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255

3

PUEBLO LIBRE G 719-9122 Av. Universitaria 1835 (frente a U. Católica)


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