Talentum
Cálculo 1
MODELOS MATEMÁTICOS 3
01. Una empresa de agua potable cobra una tarifa mensual fija de S/. 20 por los primeros 20 m de consumo 3
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de agua. Si el consumo sobrepasa los 20 m , por cada m adicional se cobra S/.1,50 y en este caso el usuario pagará además un impuesto del 10% sobre el monto total consumido, cuando su consumo no 3
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excede los 50 m . Por consumo superiores se cobra S/. 2 por cada m adicional y en este caso el usuario pagará además un impuesto del 20% sobre el monto total consumido. Hallar la representación algebraica 3
de la función que expresa el pago mensual de un usuario en términos de los m de agua consumidos. (2,5 puntos)
02. Para construir una tienda de campaña que tenga forma de pirámide cuadrangular, en la base de la pirámide sea “x” la distancia en metros desde el centro a uno de sus lados. Si el polígono de línea discontinua muestra las caras laterales de la pirámide, encuentre un modelo matemático que exprese el volumen de la tienda de campaña como una función de “x”.
Desarrollo de la pirámide
Sugerencia. El volumen de una pirámide es
donde B es el área de la base y h la altura
(3 puntos)
03. Se va a construir una pista cerrada de carrera con la forma de dos caminos rectos de la misma longitud y paralelos, conectados por semicircunferencias en los extremos. Si la longitud de una vuelta de la pista es de 5km, hallar la función que expresa el área de la región limitada por la pista en términos del radio de las semicircunferencias, indicado el dominio de dicha función. 3
04. Una empresa de agua potable cobra una tarifa mensual fija de S/. 20 por los primeros 20 m de consumo 3
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de agua. Si el consumo sobrepasa los 20 m , por cada m adicional se cobra S/.1,50 y en este caso el usuario pagará además un impuesto del 10% sobre el monto total consumido, cuando su consumo no 3
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excede los 50 m . Por consumo superiores se cobra S/. 2 por cada m adicional y en este caso el usuario pagará además un impuesto del 20% sobre el monto total consumido. Hallar la representación algebraica 3
de la función que expresa el pago mensual de un usuario en términos de los m de agua consumidos. (2,5 puntos)
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