Talentum
Geometría analítica
CIRCUNFERENCIA 01. Halle las ecuaciones de las circunferencias que pasan por el punto
y son tangentes a las rectas concurrentes
y Resolución El punto
pertenece a la circunferencia y a la recta
, entonces
es el punto de tangencia con
la recta calculando el punto de intersección de las rectas tangentes a la circunferencia
de donde Como la circunferencia es tangente a
y
circunferencia de encuentra en la recta bisectriz (
, entonces el centro de la ) de dichas recta y pasa por
el punto de intersección entre ellas, Sea
la pendiente de la bisectriz,
, la pendiente de
,
, la
pendiente de Cálculo de la pendiente de la bisectriz
de donde Si como pasa por el punto
, entonces la ecuación de la recta bisectriz es:
de donde además el centro de la circunferencia pasa por la recta ( La pendiente de
es
como pasa por el punto
) que es perpendicular a la recta
, entonces la pendiente de la recta
en el punto
es
, entonces la ecuación de la recta es
de donde el centro de la circunferencia ( ) se encuentra en la intersección de
y
de donde El radio es ˆ La ecuación de circunferencia es
San Miguel G 719-8151
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Av. Elmer Faucett 255