Circunferencia

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Talentum

Geometría analítica

CIRCUNFERENCIA 01. Halle las ecuaciones de las circunferencias que pasan por el punto

y son tangentes a las rectas concurrentes

y Resolución El punto

pertenece a la circunferencia y a la recta

, entonces

es el punto de tangencia con

la recta calculando el punto de intersección de las rectas tangentes a la circunferencia

de donde Como la circunferencia es tangente a

y

circunferencia de encuentra en la recta bisectriz (

, entonces el centro de la ) de dichas recta y pasa por

el punto de intersección entre ellas, Sea

la pendiente de la bisectriz,

, la pendiente de

,

, la

pendiente de Cálculo de la pendiente de la bisectriz

de donde Si como pasa por el punto

, entonces la ecuación de la recta bisectriz es:

de donde además el centro de la circunferencia pasa por la recta ( La pendiente de

es

como pasa por el punto

) que es perpendicular a la recta

, entonces la pendiente de la recta

en el punto

es

, entonces la ecuación de la recta es

de donde el centro de la circunferencia ( ) se encuentra en la intersección de

y

de donde El radio es ˆ La ecuación de circunferencia es

San Miguel G 719-8151

1

Av. Elmer Faucett 255


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