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Números y operaciones
CUATRO OPERACIONES 01. En un zoológico hay gorriones y leones, si en total hay 20 cabezas y 62 patas. Halle cuántos leones hay.
Solución Supongamos que todos son gorriones, como hay 20 cabezas, entonces hay Como debe de haber 62 patas y tenemos 40, entonces nos falta
patas patas
Si se saca un gorrión y se reemplaza por un león aumentaríamos 2 patas, entonces por cada cambio que se realice aumentamos 2 patas, como deseamos aumentar 22 patas, entonces debemos realizar
cambios
ˆ
02. Un billete rojo equivale a tres billetes azules y dos azules equivale a tres verdes. Un artículo cuesta 7 billetes azules. Si pago con 3 billetes rojos, mi vuelto será.
Solución Sea: : Los billetes rojos : Los billetes azules : Los billetes verdes
como “Un billete rojo equivale a tres billetes azules”, entonces como “dos azules equivale a tres verdes”, entonces efectuando 2.(1); 3(2) se obtiene
... (1)
... (2)
... (3)
como el artículo cuesta 7 billetes azules y pagó con 3 billetes rojos, entonces el vuelto es: , de (1)
ˆ
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EJERCICIOS PROPUESTOS 01. En un laboratorio de biología se cuentan 100
A. 12
C. 5
animalitos entre arañas y escarabajos, los cuales
B. 10
D. 15
tienen en total 696 patas, entonces es cierto: I.
Se tiene 52 coleopteros.
05. Un estudiante escribe en su cuaderno cada día la
II. Hay mas arañas que escarabajos
mitad de hojas en blanco que posee en ese día
III. La diferencia entre el número de arañas y
mas 5 hojas, si al cabo de 4 días ha gastado todas
escarabajos es 2.
las hojas. Halle cuántas hojas tenia el cuaderno.
A. Solo I
C. Solo II
A. 140
C. 150
B. I y III
D. Solo III
B. 120
D. 180
02. Un litro de leche pura pesa 1,03 kg; se tiene 55
06. En un lejano pueblo hindú hay una virgen
litros de leche adulterada cuyo peso es 56,5 kg.
milagrosa que tiene la facultad de duplicar el
Indique la cantidad de leche pura que tiene la
dinero que uno le presentan , a condición de dejar
mezcla.
80 soles por cada milagro.
A. 50 L
C. 52 L
Enterado de tal milagro Alex acude a dicha virgen
B. 47 L
D. 46 L
con
soles, pero cual seria su ingrata sorpresa
cuando después de 3 milagros quedo sin un sol. 03. Un postulante rinde un examen de 30 preguntas:
Determine la suma de las cifras de
siendo la calificación de la siguiente manera: -
Cada correcta vale 4 puntos
-
Cada errada se le quita 1 punto
-
La pregunta no contestada vale 0
D. 12
D. 9
tantos fósforos como hay en este, luego del
su nota fue de 70 puntos y 5 no contesto
B. 15
B. 7
diferentes. Si del primer grupo paso al segundo
bien contestadas y la que no fueron marcadas si
C. 14
C. 8
07. Se tiene 48 fósforos repartidos en tres grupos
Calcule la diferencia entre la cantidad de preguntas
A. 19
A. 6
.
segundo paso al tercero tantos fósforos como hay en el tercero y por ultimo paso del tercero al primero tantos fósforos como hay ahora en el primero, resultando que a hora habrá el mismo
04. Con
cierto
número
hago
las
siguientes
numero de fósforos en cada grupo. Determine
operaciones; lo elevo al cuadrado, al resultado le
cuántos fósforos había en el primer grupo al
quito 15 y lo multiplico por 3; al número así
principio.
obtenido lo divido entre 6 y luego lo elevo al cubo, obteniendo un número al cual luego de aumentarle
A. 22
C. 12
B. 14
D. 20
19 unidades le extraigo raíz cuadrada para obtener 12 como resultado final. Siendo positivo el número que tenía inicialmente, diga. ¿Cuál es el número?
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08. Cuatro jugadores A, B, C, y D convienen que en
A. Solo II
C. I y II
cada partida el que pierde duplicara el dinero que
B. Solo III
D. II y III
le queda a cada uno de los otros 3; cada uno pierde una partida en el orden como se le ha
12. Arturo va a comprar al hiper KATO zapatillas con
mencionado quedando al final cada uno con 32
soles si compra 5 pares de zapatillas le sobra 95
soles. Indique cuanto tenia A al inicio A. 56 soles
C. 66 soles
B. 48 soles
D. 72 soles
soles pero si compra una decena de zapatillas le falta 330 soles. Halle
.
A. 7
C. 9
B. 8
D. 6
09. Una vendedora de huevos lleva al mercado huevos, en la primera venta vende la mitad de los
13. Para ganar 600 soles en la rifa de un reloj se
huevos que tenia mas medio huevo, en una
imprimieron 170 boletos pero solo se vendieron
segunda venta vende la mitad de los huevos que
120 boletos ocasionando una perdida de 900
le quedaba mas medio huevo y en una tercera
soles. Halle el precio del reloj.
venta nuevamente vende la mitad de los huevos que le quedaba mas medio huevo si mal final le quedo un solo huevo. Entonces
A. 4 012 soles
C. 4 500 soles
B. 3 850 soles
D. 2 260 soles
es un número
A. Par
C. Mayor que 20
14. Los Paredes van al teatro con sus hijos, si
B. Primo
D. Menor que 16
compran entradas de 24 soles le sobra 58 soles, pero si compran entradas de 50 soles les falta 150
10. Arturo repartió
caramelos entre tres de sus
soles Halle cuántos hijos tiene el Señor Paredes.
hermanitos. Al primero le dio 30 caramelos mas
A. 8
C. 7
1/5 de lo que le quedaba, al segundo le dio 22
B. 6
D. 5
caramelos mas 2/5 de lo que le quedaba en ese momento y al tercero le dio 5 caramelos mas 3/5
15. Un leñador compra una computadora que quiere
de lo que le sobraba, al final le sobro 10
pagar con la cosecha del año que consiste en
caramelos. Indique la suma de las cifras de
toneles de vino, si vende su vino a 145 soles el
.
A. 4
C. 3
tonel pagará la computadora y le sobrará 340
B. 5
D. 6
soles, pero si vende a 120 soles el tonel le faltarán 160 soles para pagar la computadora. Indique que
11. Si con el dinero que tengo compro 8 polos me
proposiciones con verdaderas.
sobra S/ 12; pero si comprará una docena de polos
I.
me faltaría S/ 32. Indique que proposiciones son
II. La computadora cuesta 2 560 soles
verdaderas:
III. El valor de
I.
Tengo más de 120 soles
II. Cada polo cuesta 11 soles
La suma de las cifras de
es 2
es un número par.
A. I y III
C. I y II
B. Todas
D. II y III
III. El dinero que tengo es un número múltiplo de 5 SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255
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16. Con tres desarmadores se obtiene un alicate con
A. 6
C. 8
tres alicates un martillo y por 2 martillos se obtiene
B. 9
D. 7
234 clavos. Cuántos desamadores se obtendrán con 117 clavos.
23. Si:
A. 12
C. 9
B. 13
D. 8
17. Que suma necesitara un gobierno, para pagar a 4
, halle:
A. 7
C. 6
B. 5
D. 4
24. Si a un número de tres cifras se le resta el número
coroneles, si el sueldo de 6 coroneles equivale al
formado por las cifras invertidas se obtiene:
.
de 10 comandantes, el de 5 comandantes equivale a 12 tenientes, el de 6 tenientes al de 9 sargentos,
Calcule:
si 4 sargentos ganan 2 400 soles al mes.
A. 1 189
C. 1 089
A. 28 800 soles
C. 14 400 soles
B. 1 289
D. 1 199
B. 14 250 soles
D. 12 500 soles v
25. Siendo 18. Si se sabe que:
, además:
.
. entonces indicar qué proposiciones son ciertas:
Halle: A. 3 219
C. 3 109
B. 2 189
D. Mal planteado
I.
“
” es un número par.
II. “ ” es un número impar. III.
19. El número que:
de tres cifras significativas es tal ,
IV.
, halle:
A. 2
C. 3
B. 4
D. 7
A. I y II
C. I, II y IV
B. Todas
D. III y IV
26. Si: 20. Si:
, halle
A. 130
C. 131
B. 111
D. 121
, calcular:
A. 4 994
C. 5 994
B. 4 996
D. 3 994
27. Si cada asterisco es un cifra en: 21. Hallar el valor de “ ”, si se cumple que:
A. 2
C. 3
Hallar:
B. 6
D. 5
A. 19
C. 27
B. 26
D. 22
22. Hallar
, si:
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28. Si un número de tres cifras se multiplica por 749 su
33. Luís pensó en un número y dijo: “Al aumentarlo en
producto que termina en 501. De como respuesta
5 unidades y duplicar el resultado obtenido para
la suma de las cifras desconocidas del producto.
luego dividirlo entre 6, después se le extrae la raíz
A. 13
C. 15
cuadrada y finalmente quitarle 2 unidades se
B. 14
D. 16
obtiene 0 de resultado”. Indique el número que pensó Luís.
29. En un zoológico hay palomas y conejos, si en total
A. 7
C. 9
hay 25 cabezas y 72 patas. Halle cuántos
B. 8
D. 10
mamíferos hay. A. 11
C. 19
34. Sabiendo que dos kilos de frijoles cuesta lo mismo
B. 6
D. 14
que 3 kilos de azúcar, que 5 kilos de azúcar cuesta lo mismo que 4 lapiceros, que 3 cuadernos
30. En un almacén se observó 90 vehículos entre
cuestan 30 soles y que 8 lapiceros cuestan lo
motos, automóviles y bicicletas. Si se cuentan 80
mismo que 4 cuadernos.
motores y 300 llantas. Indique que proposiciones
¿Cuánto costarán 6 kilos de frijoles.?
son verdaderas.
A. 18
C. 36
I.
B. 72
D. 108
Se tiene 20 motos
II. Hay mas bicicletas que motos III. La diferencia entre el número de automóviles
35. Un camión transporta 3 632 kg de azúcar. Si el
y motos es 40.
azúcar debe guardarse en bolsas de 32 onzas
A. Todas
C. II y III
cada una, ¿cuántas bolsas serán necesarias?
B. I y III
D. Solo III
(1lb = 16 onzas = 0,454 kg).
31. Alicia va a comprar panetones con
soles, si
A. 3 000
C. 8 000
B. 2 000
D. 4 000
compra panetones de 15 soles le sobra 20 soles 36. Dos motociclistas salen de dos ciudades, distantes
pero si compra panetones de 20 soles le falta 50 soles. Indique la suma de cifras de A. 4
C. 5
B. 3
D. 6
entre si 675 km, uno al encuentro del otro.
.
El primero se desplaza a 60 km/h y el segundo a 50 km/h. Si ambos parten a las 9 horas, ¿qué distancia los separa a las 14 horas?
32. Tres jugadores A, B y C acuerdan que el que pierda la partida duplicará el dinero de los otros
A. 550 km
C. 125 km
B. 275 km
D. 175 km
dos. Pierde una partida cada uno en orden 37. Un fanático de música programa su equipo de
alfabético, quedando al final cada uno con 200
sonido para escuchar su canción preferida 12
soles. ¿Con cuánto dinero empezó A?. A. 325 soles
C. 175 soles
B. 100 soles
D. 375 soles
veces seguidas. La canción tiene una duración de 3 minutos 20 segundos. Entre dos repeticiones existe una pausa de 5 segundos. ¿Cuánto tiempo estará prendido el equipo de música?
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A. 41 min
C. 42 min 15 s
B. 40 min 20 s
D. 40 min 25 s
38. Si:
donde cada asterisco
representa una cifra. Además diferentes; entonces
,
son cifras
es:
A. 12
C. 16
B. 14
D. 19
SAN MIGUEL G 719-8151 Av. Elmer Faucett 255
y
6
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