Libro 01 SEMESTRAL 2017 by Carla Mariel Ramos

RAZONES - PROPORCIONES RAZÓN Se denomina razón a la comparación de 2 cantidades mediante una operación aritmética. RAZÓN ARITMÉTICA Es la comparación mediante la sustracción. a - b = valor de la razón aritmética.

SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES CONTINUAS

Luego c = dk 2 b = dk 3 a = dk

Ejemplo Edad de Miguel 30 Edad de Juan 12

PROPORCIONES Es el resultado de tener dos razones de igual valor. Pueden ser:

30 - 12 = 18 razón a-b= k

PROPORCIÓN ARITMÉTICA DISCRETA: Cuando los términos medios son diferentes entre si, al último término se le llama cuarta diferencial. a -b= c-d a y d: extremos b y c: medios d: cuarta diferencial

RAZÓN GEOMÉTRICA Es la comparación mediante la división. a/b = valor de la razón geométrica Ejemplo Edad de Rosa 24 Edad de María 8

Ejemplo Hallar la cuarta diferencial de 32, 24 y 10 Observación: Cuando nos digan: 2 cantidades son entre sí como 3 es a 2 podemos plantar.

CONTINUA: Cuando los términos medios son iguales y a cada uno de ellos se les llama media diferencial ó media aritmética y a los términos diferentes se les llama tercera diferencial. a-b= b-c

SERIE DE RAZONES GEOMÉTRICAS EQUIVALENTES Es la igualdad de 2 o más razones geométricas que tienen el mismo valor.

a y c: extremos o tercera diferencial b: media diferencial o aritmética Se observa Ejemplo Hallar la media diferencial de 18 y 12 …………..................................................................… …………………………………………………………….

Ejemplo

Ejemplo Hallar la tercera diferencial de 30 y 20 …………..................................................................… …………………………………………………………….

PROPIEDADES: I.

II. n = Número de razones que se multiplican.

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Talentum 2 Aritmética Ejemplo PROPORCIÓN GEOMÉTRICA Hallar la media proporcional de 9 y 16 DISCRETA: Es cuando los términos medios son diferentes entre sí, …………..................................................................… ……………………………………………………………. al último término se le llama cuarta proporcional. Ejemplo Hallar la tercera proporcional de 4 y 8 …………..................................................................… …………………………………………………………….

a y d: extremos b y c: medios d: cuarta proporcional Ejemplo Hallar la cuarta proporcional de 16, 36 y 8 …………..................................................................… ……………………………………………………………. CONTINUA: Cuando los términos medios son iguales y a cada uno de ellos se les llama media proporcional o media geométrica y a los términos diferentes se les llama tercia o tercera proporcional.

PROPIEDADES

I. II.

III.

IV. a y c: extremos o tercia proporcional b: media proporcional

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. A una reunión asistieron 240 personas, observándose que por cada 5 hombres 3 eran mujeres. ¿Cuántos hombres asistieron? A. 120 C. 150 B. 180 D. 125 02. En una granja hay conejos gallinas y patos en la proporción de 7; 9 y 2 respectivamente, sí el número de aves excede al número de mamíferos en 20. Determine la cantidad de patos. A. 10 C. 14 B. 12 D. 16 03. En una reunión, de cada 10 asistentes 6 son varones. Si luego llegan 40 varones cada uno con 2 chicas y de esta manera todos están en pareja. ¿Cuántas mujeres había inicialmente? A. 20 C. 60 B. 40 D. 80

05. Si:

Halle el valor de (x - y) A. 24 B. 30

C. 36 D. 48

06. El número de niñas y niños en una fiesta infantil están en la relación de 3 a 5, si al cabo de tres horas llegan 8 parejas y 4 niños, la nueva relación sería de 8 a 13. Halle el número total de asistentes. A. 80 C. 91 B. 84 D. 100 07. Dada la siguiente serie de razones geométricas iguales:

Además b - d = 24. Halle a + b + c + d A. 126 C. 137 B. 134 D. 146

04. Si:

Además: a + b + c + d = 450. Halle la suma del menor y mayor antecedente. A. 135 C. 261 B. 243 D. 207

08. La razón geométrica de dos números es 3/5. Si se aumenta 46 unidades a uno de ellos y 78 al otro, se obtendría cantidades iguales. Calcule la razón aritmética de dichos números. A. 12 C. 32 B. 24 D. 48

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Talentum 3 Aritmética 09. Los lados de un rectángulo son proporcionales a 17. Dos números son entre sí como 4 es a 7, si su razón aritmética es 78. Halle la suma de dichos 3 y 7 si el perímetro de dicho rectángulo mide 120 números. cm. Halle el área del rectángulo. A. 156 C. 306 A. 216 C. 756 B. 286 D. 428 B. 512 D. 1 296 18. Las edades de tres personas son proporcionales a 4; 7 y 9. Dentro de 5 años las sumas de sus edades será 135 años. Determine cuántos años tendrá el mayor dentro 18 años A. 54 C. 61 B. 60 D. 72

10. Si:

Calcule (a - b) A. 4 B. 5

C. 6 D. 7

11. Al cine PLANET cuya capacidad no excede de 500 butacas, cierto día asistieron por cada 7 hombres adultos hay 8 mujeres adultas y 12 niños, ¿Cuántos niños asistieron si además la cantidad de asistentes es un número que termina en 5 y el número de hombres adultos es mayor de 50? A. 120 C. 150 B. 144 D. 180 12. Dada la siguiente serie:

Si a + b = 104. Halle "c". A. 35 C. 42 B. 40 D. 49 13. En una serie de cuatro razones geométricas iguales los antecedentes son 5; 7; 11 y 12. Si la suma de los dos últimos consecuentes es 92, calcule la diferencia de los otros dos consecuentes. A. 7 C. 9 B. 8 D. 10 14. En un colegio la relación de hombres a mujeres es como 3 es a 5. En secundaria hay 540 estudiantes lo cual es el triple de los que hay en primaria, si la cantidad de hombres en secundaria es a la cantidad de mujeres en primaria como 2 es a 1. Calcule la cantidad de mujeres en secundaria. A. 180 C. 240 B. 220 D. 360 15. Si m + n = 300. Además la relación de m y n es de 7 a 3. Halle A. 6 C. 11 B. 9 D. 8 16. Si la razón entre la suma y la diferencia de dos números es 11/7 y si la diferencia de dichos números es 343. Calcule la suma de las cifras del mayor número. A. 6 C. 8 B. 7 D. 9

19. Sabiendo "A" y "B" están en la relación de 7 a 4; "B" y "C" están en la relación de 6 a 5. Además la suma de "A" y "C" es 930. Calcule el valor de "B" A. 120 C. 360 B. 240 D. 480 20. En una proporción geométrica continua los términos extremos son proporcionales a 1 y 4. Además la suma de todos los términos es 90. Determine la suma de los extremos. A. 20 C. 40 B. 30 D. 50 21. En una proporción aritmética continua la media diferencial es igual a 25. La razón aritmética de los extremos es 30. Halle el producto de los extremos. A. 400 C. 500 B. 450 D. 350 22. En una proporción geométrica continua la suma de los extremos es 29 y la diferencia de los mismos es 21. Calcule la media proporcional. A. 25 C. 10 B. 20 D. 08 23. B y B - C están en la relación de 1 a 5, C es siete veces, A y sumando A, B y C obtenemos 100. ¿Cuánto vale (A - C)2? A. 2 116 C. 3 025 B. 2 500 D. 3 600 24. De un grupo de alumnos de la PRE se retiran 15 mujeres, quedando dos hombres por cada mujer, después se retiran 45 hombres quedando cinco mujeres por cada hombre. Calcule cuántas personas hubo inicialmente en el grupo. A. 70 C. 85 B. 75 D. 90 25. En un zoológico por cada jirafa hay 3 elefantes y por cada elefante hay 4 monos. Si en total se han contado 192 extremidades. ¿Cuántos elefantes hay? A. 3 C. 12 B. 9 D. 25

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Talentum 4 Aritmética 26. ¿Qué número debe añadirse a los números 24; 12, 34. Las edades actuales de 2 jóvenes se encuentran en la relación de 3 a 4 pero hace "n" años estaban 9 y 3 para obtener una proporción geométrica? en la relación de 5 a 7 y dentro de "3n" años sus A. 10 C. 6 edades sumarán 60 años. ¿Hace cuántos años la B. 8 D. 4 edad de una de ellas era el doble de la otra? A. 8 C. 11 27. De la tercia diferencial de 42 y 30 restar la cuarta B. 10 D. 12 proporcional de; 64 y 20 y 32 A. 8 C. 4 B. 6 D. 12 35. En un ómnibus viajan pasajeros observándose que la relación de varones a mujeres es de 3 a 7 28. Halle la cuarta proporcional de 56, m y n, sabiendo respectivamente, si bajan 8 mujeres la nueva que m es la media proporcional de 28 y 7 y "n" es relación es de 1 a 2. Halle a + b la tercera proporcional de 9 y 12. A. 7 C. 9 A. 2 C. 4 B. 8 D. 10 B. 3 D. 7 36. Si "m" es la media proporcional de 9 y 4; "n" es la 29. Dado cuarta proporcional de 8, m y 12. Calcule (m + n). A. 12 C. 18 B. 15 D. 20 Si A. 4 B. 1/4

y a + c = 4. Halle "K" C. 25 D. 1/25

30. En un corral por cada gallina hay 3 patos y por cada 5 patos hay 4 pavos. Si se compra la misma cantidad de gallinas y de patos la nueva relación de gallinas, patos y pavos seria de: 4; 9 y 6 respetivamente. ¿Cuántas aves se compraron si al final hay 180 patos? A. 30 C. 60 B. 38 D. 45 31. En un colegio la relación de hombres y mujeres es 1/2, la relación de hombres de primaria y de secundaria es de 3/4. ¿Cuál es la relación de hombres de secundaria y el total de alumnos? A. 8/31 C. 6/27 B. 9/37 D. 8/35 32. Si 5 es la cuarta proporcional de a, 6 y b además b es la cuarta proporcional de a, 9 y 30, halle a + b. A. 33 C. 25 B. 40 D. 38 33. Si las edades de Fernando y Edgard dentro de “n” años estarán en a relación de 8 a 9, además hacen n - 2 años sus edades sumaron 14 años. Calcule la mayor edad, si “n” es la tercera proporcional de 54 y 18. A. 9 C. 15 B. 10 D. 12

37. La edad promedio de "30" hombres es "20" años y ninguno de ellos es menor de "18" años. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener uno de ellos? A. 60 C. 70 B. 66 D. 78 38. El promedio de 40 números es "n" y el promedio aritmético de otros 20 números es "(n - 9)". Calcular el valor de "n" si el promedio aritmético de los 60 números es 12. A. 15 C. 72 B. 13 D. 10 39. La MA de 10 impares de 2 cifras es 20 y de otros 4 impares también de 2 cifras es 34. Calcular el promedio de los impares de dos cifras no considerados. A. 15 C. 39 B. 19 D. 69 40. El promedio de un grupo de números es 18, pero si a cada uno de ellos se le aumenta 1, 2, 3, 4, 5, 6,… unidades respectivamente, el nuevo promedio seria 45. ¿Cuántos números hay? A. 15 C. 24 B. 47 D. 53

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Talentum

Aritmética

TAREA 01. ¿Qué número se debe añadir a cada uno de los siguientes números para obtener una proporción geométrica: 24; 12; 9 y 3? A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 02. En una serie de 3 razones geométricas continuas equivalentes la suma de los consecuentes es 546 y el producto de las 3 razones es 1/27. ¿Cuál es el antecedente mayor? A. 81 C. 126 B. 105 D. 378 03. La relación geométrica entre dos números cuya suma es 65 se invierte al añadir 17 al menor y quitar 17 al mayor. ¿Cuál es el menor de dichos números? A. 41 C. 14 B. 24 D. 25 04. Sabiendo que: (A + B + C + D)(a + b + c + d) = 5 041 y que:

A. 92 B. 216

. Calcular el valor de: 2

C. 142 D. 1 847

05. Un club tiene 4 290 socios activos. Tuvieron que decidir sobre cierta moción, estando en contra de ellos una cantidad como 7 mientras a favor solo como 4. Luego de una reconsideración fue aprobada con una relación de como 8 es a 5. No hubo abstenciones. ¿Cuántas personas cambian de opinión? A. 1 080 C. 2 640 B. 1 560 D. 4 290 06. Un viajero recorrió en coche 5 000 km, permutando regularmente las ruedas (incluida la de repuesto) para que todas sufrieran igual desgaste. Al terminar el viaje, ¿durante cuántos kilómetros ha sido utilizada cada rueda? A. 2 000 C. 5 000 B. 4 000 D. 6 000 07. Un empleado que va diariamente a su trabajo, viaja en la mañana a una velocidad de 60 km por hora y regresa por la misma vía a una velocidad de 30 km por hora, debido a la congestión del tránsito. ¿Cuál es la velocidad promedio de su recorrido total? A. 45 km/h C. 48 km/h B. 40 km/h D. 42,5 km/h

08. Tres obreros: A; B y C trabajan 10; 12 y 15 días respectivamente en una obra. Si en total ganaron S/. 13 300, cuánto ganó B si el jornal de los obreros están en la relación de 4; 5; 6? A. S/. 2 800 C. S/. 3 600 B. S/. 4 200 D. S/. 2 400 09. Dos trenes parten a la misma hora, en sentidos contrarios y con movimiento uniforme de dos ciudades A y B, distantes 2 700 km una de otra. Suponiendo que se encuentran en un punto E de la vía y que, a partir de este momento el primero demora 3 horas en llegar a B, y el segundo 12 horas en llegar a A. Hallar BE A. 540 km C. 900 km B. 720 km D. 480 km 10. En un campeonato amistoso de voley el equipo de Perú da al de Brasil 5 puntos de ventaja para un set de 15; mientras Brasil da a Canadá 3 puntos de ventaja para llegar a 15. ¿Cuántos puntos de ventaja debe dar Perú a Canadá en un set de 15 puntos? A. 8 C. 7 B. 6 D. 9 11. De una muestra de “n” personas el promedio de las edades de los casados en "m" años y de los solteros es "u" y el promedio de las edades de las "n" personas es "t" años. ¿Cuántas personas son solteras? A. n(m - t)/(u - m) C. m(t - n)/(u - n) B. n(t - m)/(m - u) D. n(t - m)/(u - m) 12. Para elegir los nuevos dirigentes de un club se presentan dos listas: "A" y "B", 240 socios se hacen presentes para votar. En una votación de sondeo inicial la elección favorece a B en la proporción de 3 a 2, pero en la votación legal ganó A en una proporción de 5 a 3. ¿Cuántos que votaron inicialmente por B cambiaron por A? A. 24 C. 54 B. 48 D. 72 13. ¿Cuál será el promedio de un alumno de la Academia, en el curso de aritmética; sabiendo

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Crédito

Nota

Prácticas calificadas

Simulacros

Domiciliarias

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Talentum A. 10,8 B. 11,2

6 C. 12 D. 12,8

14. En una proporción aritmética continua la suma de sus términos es 40 además la tercera diferencial es 8. Halle el primer término de la proporción A. 12 C. 15 B. 10 D. 20 15. En una proporción aritmética continua, la medida diferencial es igual a 25 y la razón aritmética de los extremos es 12. Calcular el menor de los extremos. A. 12 C. 19 B. 15 D. 25 16. En una proporción geométrica continua el producto de los 4 términos es 256. Si uno de los extremos es el cuádruplo del otro, hallar la suma de los 4 términos. A. 17 C. 20 B. 18 D. 22

Aritmética 18. En una proporción aritmética continua, la media diferencial es igual a 16 si la razón aritmética de los extremos es 8; halle el producto de los extremos. A. 120 C. 240 B. 180 D. 280 19. En una proporción geométrica continua los términos extremos son proporcionales a 1 y 4. Además la suma de todos los términos es 90. Determine la suma de los extremos. A. 20 C. 40 B. 30 D. 50 20. En una proporción aritmética continua la media diferencial es igual a 25. La razón aritmética de los extremos es 30. Halle el producto de los extremos. A. 400 C. 500 B. 450 D. 350

17. En una proporción geométrica los extremos son 8 y 15 y la suma de los medios es 22. Determine el mayor de dichos números. A. 9 C. 11 B. 10 D. 12

CLAVES 01. B

02. D

03. B

04. C

05. A

06. B

07. B

08. B

09. C

10. C

11. D

12. C

13. A

14. A

15. C

16. B

17. D

18. C

19. D

20. A

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MAGNITUDES PROPORCIONALES MAGNITUDES

VALORES CORRESPONDIENTES

...

Gráficamente:

MAGNITUD Se entiende por magnitud, todo aquello que experimenta cambios, el cual puede ser medido y cuantificado. Ejemplos: La velocidad, el tiempo, precio, etc. CANTIDAD Es un estado en particular de la magnitud en un determinado momento, esta expresado en ciertas unidades de medida. Ejemplos: segundos, m/s. 1. M A G N I T U D E S DIRECTAMENTE PROPORCIONALES (DP) Dos magnitudes son directamente proporcionales, cuando al aumentar o disminuir el valor de una de ellas, entonces el valor correspondiente a la otra magnitud también aumentará o disminuirá respectivamente en la misma proporción. Dadas dos magnitudes A y B sus valores correspondiente: MAGNITUDES

2. M A G N I T U D E S INVERSAMENTE PROPORCIONALES (IP) Dos magnitudes son inversamente proporcionales, cuándo al aumentar o disminuir al valor de una de ellas, entonces el valor correspondiente a la otra magnitud también disminuirá ó aumentara respectivamente en la misma proporción. Dadas dos magnitudes A y B sus valores correspondientes Se cumple:

Gráficamente:

VALORES CORRESPONDIENTES

...

Se cumple:

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REGLA DE TRES Es un procedimiento aritmético que consiste en hallar un valor desconocido de una magnitud, mediante la comparación de dos o más magnitudes; las que guardan una relación de proporcionalidad.

Aritmética REGLA DE TRES COMPUESTA Resulta de comprar más de 2 magnitudes, donde la magnitud que tiene el valor desconocido se compara con las demás. Así podemos tener:

REGLA DE TRES SIMPLE Resulta de comprar dos magnitudes, así tenemos: Regla de Tres Simple Directamente proporcional Si tenemos las magnitudes A y B que son directamente proporcionales y x es un valor desconocido de la magnitud B.

Ejemplo: 1. Un grupo de 30 obreros hacen una obra en 20 días. ¿Cuántos días tardarán en terminar 15 obreros? Resolución:

Ejemplo: 1. Una cuadrilla de 30 dólares hacen una obra de 20 2 m en 20 días trabajando 6 h/d. ¿Cuántos obreros 2 se aumentarán, si se hace una obra de 600 m en 15 días trabajando 4 h/d?

ÿ Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional Si tenemos las magnitudes A y B que son inversamente proporcional y x es un valor desconocido de la magnitud B.

ÿ x + 30 = 180 ÿ x = 150

Ejemplo: 1. Una cuadrilla de obreros hace una obra si la obra se cuadriplica. ¿Que sucede con la cuadrilla? Resolución:

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EJERCICIOS PROPUESTOS 01. El rendimiento de un estudiante varía IP al cuadrado del número de horas diarias que pasa chateando o jugando en una computadora, si Carlos que pasa 2 horas en una computadora tiene un rendimiento del 54%. ¿Qué rendimiento tiene Juan que pasa 3 horas diarias chateando en una computadora? A. 18% C. 27% B. 20% D. 24% 02. En la siguiente tabla se dan los valores que forman las magnitudes A y B cumpliéndose que la magnitud A es DP a la magnitud B menos 2 unidades. Calcular el valor de (m + n). A

m + 226

529

A. 10 B. 12

07. Dos engranajes de 63 y 35 dientes están en contacto. Cuando funcionan 3 min. uno ha dado 24 vueltas más que el otro. ¿Cuántas vueltas da el engranaje pequeño en 1 minuto? A. 10 vueltas C. 4 vueltas B. 18 vueltas D. 8 vueltas 08. El sueldo de un empleado varia DP la raíz cuadrada de su edad. Si Raúl de 36 años tiene un sueldo mensual de 2 400 soles. Halle el sueldo mensual de su hermano menor que nació 11 años después que él. A. 1 800 soles C. 1 600 soles B. 2 400 soles D. 2 000 soles 09. En una ciudad se observa que existe 5 gatos por cada 2 ratones, pero un virus elimina 5 ratones por cada 2 gatos, si sobrevivieron 84 gatos y ningún ratón. ¿Cuántos ratones había inicialmente? A. 100 C. 40 B. 22 D. 50

C. 13 D. 16

03. Se tiene un diamante que cuesta S/. 48 000, si éste se parte en dos pedazos, uno es el triple del otro. Determine cuánto se recibe al vender estos pedazos si se sabe que el precio es DP al cuadrado del peso del diamante que se vende. A. 32 000 soles C. 25 000 soles B. 30 000 soles D. 26 000 soles

10. La velocidad de un automóvil es inversamente proporcional al número de pasajeros. Si con 4 pasajeros desarrolla una velocidad de 70 km/h, ¿cuántos pasajeros se encuentran dentro del automóvil cuando desarrolla una velocidad de 140 km/h? A. 2 C. 1 B. 3 D. 5

04. El precio de un terreno varia DP al área de dicho terreno e IP al cuadrado de la distancia que lo separa de Lima. Si un terreno ubicado a 75 km de Lima cuesta S/. 20 000. ¿Cuánto más costará otro terreno ubicado a 100 km de Lima y cuya área es dos veces más que la anterior? A. 33 750 soles C. 13 750 soles B. 22 500 soles D. 17 500 soles

11. El sueldo de un empleado es directamente proporcional a su edad y a la raíz cuadrada de los años de servicio en la empresa. Si Miguel que tiene 30 años y 4 trabajando en la empresa gana 1 200 soles, ¿cuál será el sueldo de Jaime que tiene 32 años y 9 trabajando en la empresa? A. S/. 1440 C. S/. 1 280 B. S/. 1 920 D. S/. 2 040

05. Suponiendo que la resistencia de una columna es DP al cuadrado del radio de su base e IP a su altura. ¿En qué relación están las resistencias de dos columnas cuyas alturas son como 3 es a 16 y el radio de la primera es 3/4 del radio de la segunda? A. 1 C. 3 B. 2 D. 4

12. Las medidas de los ángulos de un triángulo son directamente proporcionales a 8/9; 5 y 4 1/9. ¿Qué tipo de triángulo es? A. Acutángulo B. Obtusángulo C. Isósceles D. Rectángulo

06. Se tiene tres magnitudes P, Q y R, observándose que P varia DP al cubo de Q e IP a la raíz cuadrado de R. ¿Qué variación experimentará P, si Q se duplica y R aumenta en 3 veces su valor? A. No varía C. Aumenta 3 veces B. Se triplica D. Aumenta 4 veces

13. Una fábrica tiene petróleo suficiente para 12 días consumiendo 5 barriles diarios. ¿Cuántos barriles menos se debe consumir diariamente para que el petróleo alcance para 20 días? A. 3 C. 1 B. 2 D. 3/2 14. En una hacienda 5 trabajadores siembran en 14 días de 10 horas diarias un terreno cuadrado de 20 m de lado. ¿Cuántos trabajadores se necesitarán para sembrar otro terreno cuadrado de 40 m de lado trabajando 7 horas diarias durante 20 días?

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Talentum A. 10 B. 15

10 C. 20 D. 25

15. Una empresa constructora puede pavimentar 1 200 m de una carretera en 48 días de 8 horas diarias y con 30 obreros. ¿Cuántos días empleará la empresa para pavimentar 900 m de carretera en un terreno de doble dificultad trabajando 1 hora más por día y con 10 obreros más? A. 16 C. 48 B. 12 D. 24

Aritmética 22. El precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso. Se tiene dos diamantes que tienen el mismo peso, uno de ellos se parte en tres pedazos iguales y el otro en cuatro pedazos iguales. Hallar la razón entre las cantidades de dinero que se pierde en cada uno de los diamantes. A. 1/2 C. 8/9 B. 7/9 D. 11/9 23. Dado el gráfico:

16. Doce mineros extraen 20 toneladas de cobre en 20 días. ¿Cuántas toneladas extraerán 10 mineros en 36 días? A. 40 días C. 24 días B. 30 días D. 25 días 17. Doce obreros de 90% de rendimiento hacen los 2/5 de una obra en 15 días. ¿Cuántos obreros de 75% de rendimiento harán lo que le falta de la obra en 9 días? A. 24 obreros C. 36 obreros B. 12 obreros D. 26 obreros 18. Quince obreros pueden hacer una obra en 32 días. ¿Cuántos días necesitarán ocho obreros, doblemente hábiles que los primeros para hacer los 3/2 de la misma obra? A. 20 días C. 40 días B. 36 días D. 45 días 19. Veinte obreros se comprometen realizar una obra en 27 días. Después de trabajar 9 días, se retiran 5 obreros y los que quedan duplican su rendimiento. ¿Cuántos días antes entregarán la obra? A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 20. Una fábrica posee 16 máquinas cuyo rendimiento es como 90; y produce 4 800 envases en 6 días trabajando 10 horas diarias. Si se desea producir 1 200 envases en 8 días trabajando 9 horas diarias. ¿Cuántas máquinas cuyo rendimiento es como 60 se requieren? A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 21. Un total de 54 agricultores han sembrado un 2 terreno de 1 254 m durante 84 días. ¿Cuántos días necesitarán 27 agricultores del triple rendimiento para sembrar un terreno de 6 270 m2 de superficie y cuya dificultad es el doble del anterior? A. 280 C. 420 B. 350 D. 560

Hallar x + y A. 6,5 B. 7,5

C. 8,5 D. 9,5

24. Se tiene la siguiente tabla de valores para dos magnitudes A y B. A

B Según esto se puede afirmar: A. A DP B C. 2 B. A IP B D. A IP B 2

25. Se sabe que A es IP a la inversa de B e IP a C , 2 3 además que B es DP a D y C es IP a E . Determinar el valor de A cuando E = 4 y D = 9. Si cuando E = 2 y D = 3; A = 2 A. 3 163 C. 76 530 B. 43 215 D. 52 410 2

26. Sabiendo que "A" es DP a B ; B IP a C ; C es DP a . Además A = 27, cuando D = 56. Calcular A; cuando D = 126. A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 27. Dos magnitudes A y B están relacionadas mediante condiciones de proporcionalidad; si cuando A = 320, B = 4 y cuando A = 1 080, B = 6. Hallar A cuando B = 3. A. 121 C. 215 B. 115 D. 135

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Talentum 11 28. Si A y B son inversamente proporcionales con 34. constante de proporcionalidad igual a K. ¿Cuánto vale "K" si la constante de proporcionalidad entre la suma y la diferencia de A y 1/B vale 8?. A. 1/2 C. 6/5 B. 2/3 D. 7/3 35. 29. En la siguiente tabla se dan los valores que forman las magnitudes A y B cumpliéndose que la magnitud A es DP a la magnitud B menos 2 unidades. Calcular el valor de (m + n). A

m-1

529

A. 10 B. 12

30. Suponiendo que la resistencia de una columna es DP al cuadrado del radio de su base e IP a su altura. ¿En qué relación están las resistencias de dos columnas cuyas alturas son como 3 es a 16 y el radio de la primera es 3/4 del radio de la segunda. A. 1 C. 3 B. 2 D. 4

3m/4

37. Un grupo de 20 obreros se compromete para hacer una obra en 24 días trabajando 8 h/d, luego de 6 días de labor se les comunica que deben concluir la obra 10 días antes del plazo estipulado. ¿Con cuántos obreros deberá reforzarse a partir de ese momento, si todos trabajan 10 h/d? A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 38. Si 36 obreros comienzan a hacer una obra y a los 12 días han hecho la tercera parte de la obra. ¿Cuántos obreros más, de la misma eficiencia deberá contratarse para que la obra se termine en los 8 días siguientes? A. 60 C. 68 B. 65 D. 72

31. Dado el siguiente cuadro. 3n

Si me rebajan el 10% en el precio de una tela, entonces compraría 5 metros más. Entonces en actuales condiciones. ¿Cuántos metros compré? A. 40 C. 50 B. 45 D. 55

36. Se contrató 18 obreros para que construyan una casa en 36 días. Luego de 12 días de trabajo 6 de ellos sufren un accidente y no pueden continuar. ¿Con cuántos días de retraso se entregó la obra? A. 8 C. 10 B. 9 D. 12

C. 13 D. 15

Aritmética 15 Obreros pueden terminar una obra en 87 días. ¿En cuántos días podrán hacer dicha obra si 4 de los obreros aumentan su rendimiento en un 60%? A. 65 C. 72 B. 70 D. 73

calcule "x" si A es IP con B y DP con C . A. 3 C. 5 B. 4 D. 7 32. Una guarnición de 2 500 hombres tienen víveres para 90 días. Si se quiere que los víveres duren 30 días más. ¿Cuántos hombres se tendrán que retirar de la guarnición? A. 530 C. 595 B. 560 D. 625 33. Por sembrar un terreno cuadrado de 20 m de lado un peón cobra S/. 300. ¿Cuánto cobrará por sembrar otro terreno también cuadrado pero de 16 m de lado?. A. 169 C. 192 B. 144 D. 183

39. Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra en 12 días; después de haber trabajado juntos durante 6 días; se retira el ayudante y el albañil termina de lo que falta de la obra en 10 días. ¿En cuántos días puede hacer la obra el ayudante solo? A. 20 C. 30 B. 45 D. 15 40. En una fábrica de chompas, 15 artesanos producen 12 chompas en 15 días. ¿Cuántos artesanos más, doblemente hábiles, deberá contratar el dueño de la fábrica aparte de los ya contratados para producir 60 chompas en 10 días más? A. 10 C. 15 B. 12 D. 24

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Talentum

Aritmética

TAREA 01. El precio de una pepita de oro es inversamente proporcional al cuadrado de las impurezas que contenga. Si una pepita de oro cuesta $ 400, ¿Cuánto costará otra pepita con el doble de las impurezas? A. $ 100 C. $ 150 B. $ 400 D. $ 110 02. Quince obreros trabajando 8 días pueden hacer 50 m de un muro, ¿cuántos obreros se necesitan para hacer 60 m del mismo muro en 16 días? A. 6 C. 9 B. 8 D. 10 03. Una rueda "A" de 100 dientes engrana con otra rueda "B" de 60 dientes. Si la rueda "A" tiene una velocidad de 30 vueltas por minuto, ¿cuántas vueltas dará la rueda "B" en 15 minutos? A. 150 C. 750 B. 300 D. 600 04. El precio de un pasaje varia directamente proporcional al número de pasajeros que abordan un bus. La capacidad del bus es de 40 pasajeros y en estas condiciones cada uno pagaría 30 soles. Si la capacidad sólo alcanza los 5/8 del total, ¿cuánto pagará cada persona? A. S/. 40 C. S/. 36 B. S/. 45 D. S/. 48 05. El peso de un disco es DP al cuadrado de su radio y también a su espesor. Si un disco metálico pesa 5 kg, ¿cuánto pesará otro disco del mismo material pero del doble de radio y el triple del espesor? A. 30 kg C. 60 kg B. 45 kg D. 75 kg 06. El calor producido por un foco es directamente proporcional al cuadrado de la corriente eléctrica y al tiempo transcurrido, si un foco produce 4 500 calorías cuando circula una corriente de 1,5 amperios durante 5 minutos. ¿Hallar en cuánto tiempo una corriente de 4 amperios produce 12 800 calorías? A. 3 min C. 5 min B. 2 min D. 4 min 07. Un poste telefónico da una sombra que mide 10 m y una persona de 1,80 m da una sombra a la misma hora que mide 1,50 m. ¿Cuál es la altura del poste? A. 15 m C. 10 m B. 12 m D. 8 m

08. Un jardinero siembra los 4/5 de un sombrío de coca hasta las 11: 20 a.m. Comenzando a las 10: 00 a.m. ¿A qué hora acaba? A. 13: 10 am C. 14: 40 am. B. 12: 40 am D. 11: 40 am. 09. Cada soldado de un destacamento recibe 18 panes por semana, pero como mueren 10 soldados, ahora cada uno recibe 21 panes. Si semanalmente se recibe la misma cantidad de panes, ¿cuántos soldados quedan? A. 50 C. 70 B. 40 D. 60 10. Un reloj se malogra y empieza a retrasarse 15 minutos cada 4 horas. ¿Dentro de cuántos días volverá a marcar la hora exacta? A. 6 C. 10 B. 8 D. 12 11. A es el doble de rápido de B, pero la tercera parte de rápido de C. Si los tres juntos hacen una obra en 12 horas ¿En qué tiempo hará la misma obra el obrero C? A. 15 horas C. 18 horas B. 16 horas D. 24 horas 12. Si 5 obreros cuya habilidad es como 6 son capaces de hacer 30 mesas y 30 sillas en 16 días, ¿en cuántos días 8 obreros cuya habilidad es como 2 son capaces de hacer 20 mesas y 12 sillas, sabiendo que hacer una mesa representa el triple del trabajo que hacer una silla? A. 14 C. 18 B. 16 D. 12 13. La tercera parte de una obra es realizada por 8 hombres en 20 días. ¿Cuántos días demorarán 10 hombres cuya habilidad es 1,5 veces del primer grupo en hacer la mitad de la obra? A. 16 C. 18 B. 15 D. 30 14. Un pozo de 4 m de diámetro y 5 m de profundidad fue hecho por 10 hombres con un rendimiento del 80% en 20 días. ¿Cuántos hombres de 75% de rendimiento se necesitarán para construir otro pozo de 6 m de diámetro y 6 metros de profundidad en 32 días? A. 12 C. 15 B. 14 D. 18 15. Un garaje ha cobrado S/. 1 000 por la guardianía de 10 carros durante 5 meses. ¿Cuánto se cobrará por guardar 20 carros durante 8 meses? A. S/. 1 200 C. S/. 3 200 B. S/. 1 600 D. S/. 2 000

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Talentum 13 16. Quince obreros trabajando 6 horas diarias durante 19. 8 días han realizado 3/5 de una obra. Si se retiran 3 obreros y ahora trabajan 8 horas diarias, ¿en cuántos días se hizo toda la obra? A. 10 C. 12 B. 15 D. 13 17. Una brigada de 30 obreros se comprometen en realizar 30 m de una zanja en 30 días. A los 5 días de iniciado el trabajo se acoplan 5 obreros más y 10 días después se aumentan 5 obreros más. ¿En cuánto tiempo se hizo la obra? A. 25 días C. 26 días B. 28 días D. 20 días

Aritmética Doce obreros pueden hacer una obra en 30 días. ¿En cuántos días, quince obreros con 20% más eficientes harán una obra que ofrece el doble de dificultad? A. 40 C. 36 B. 30 D. 24

20. Se sabe que 15 hombres y 10 mujeres pueden cosechar 20 hectáreas en 40 días. Si después de 10 días de trabajo se retiran 5 hombres y 5 mujeres, determinar con cuántos días de retraso se terminara la cosecha, además el trabajo que realiza un hombre equivale al de dos mujeres. A. 12 C. 18 B. 15 D. 20

18. Dieciocho obreros pueden realizar una obra en 42 días, pero 12 de ellos aumentaron su eficiencia por lo cual la obra se terminara solo en 36 días. ¿En qué porcentaje aumento su eficiencia dichos obreros? A. 30% C. 25% B. 35% D. 50%

CLAVES 01. A

02. C

03. C

04. B

05. C

06. B

07. B

08. D

09. C

10. B

11. C

12. A

13. A

14. D

15. C

16. D

17. A

18. C

19. A

20. C

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REPARTO PROPORCIONAL - REGLA DE CAMPAÑA CONCEPTO Consiste en repartir una cantidad en forma proporcional a ciertos números denominados índices de reparto. CLASES DE REPARTO 01. Reparto Proporcional Simple Es aquel reparto que se realiza en forma proporcional a un solo grupo que indica este reparto puede ser de dos tipos. A. Reparto Simple Directo Al efectuar este tipo de reparto, se obtienen partes que son directamente proporcionales a los índices. En general repartir N DP a los índices Se cumple que las partes obtenidas: son DP a los índices

Solución Partes

DP :6 :7 : 12

÷ A = 6k ÷ B = 7k ÷ C = 12k

La constante: Luego A = 6.100 ÷ A = 600 B = 7.100 ÷ B = 700 C = 12.100 ÷ C = 1 200 B. Reparto Simple Inverso Si el reparto es inverso, el método es transformarlo a un reparto directa aplicando la siguiente propiedad.

Ejemplo Repartir 930 en forma proporcionarlos 2; 4; 9.

Como:

inversamente

Solución

Partes

IP :2 :4

÷ DP

x 36

÷ A = 18k ÷ B = 9k ÷ C = 4k

MCM(2; 4; 9) = 36 La constante de reparto es igual a la relación de la cantidad a repartir y la suma de los índices. Ejemplo Repartir S/. 2 500 DP a las edades de 3 hermanos que son: 6; 7 y 12 años.

La constante:

Luego A = 18.30 ÷ A = 540 B = 9.30 ÷ B = 270 C = 4.30 ÷ C = 120

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Talentum 15 02. Reparto Proporcional Compuesto Este tipo de reparto se realiza proporcionalmente a varios grupos de índices. Los repartos proporcionales compuestos pueden ser. A. Directos Si el reparto se realiza en partes directamente proporcionales a los índices.

Aritmética Solución Partes

B. Inversos Si el reparto se realiza en partes inversamente proporcionales a los índices. C. Mixtos Si el reparto se realiza en partes directamente proporcionales a algunos índices e inversamente proporcionales a otros. Para efectuar un reparto compuesto se siguen los siguientes pasos: 1. Se convierte las relaciones IP o DP invirtiendo los índices (si los hubiera). 2. Se multiplican los índices correspondientes de cada grupo. 3. Se efectúa el reparto proporcional simple directo resultante.

: 10

: 24

: 12

: 16

: 20

÷ DP

x12 ÷ DP

÷ A = 5k

: :

÷ B = 9k

÷ C = 12k

MCM(12; 4; 1) = 12 La constante: Finalmente: A = 5.300 ÷ A = 1 500 B = 9.200 ÷ B = 1 800 C = 12.300 ÷ C = 3 600 03. Regla de Compañía Es el reparto de una ganancia (G) o perdida (P) que se realiza entre varias personas (socios), el cual se hace DP a los capitales apartados y DP a los tiempos de imposición es decir:

Ejemplo Repartir 7 800 DP a 10; 12 y 20 a la vez IP a 24; 16 y 20.

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Un hacendado reparte como gratificación de 570 soles entre sus tres sirvientes proporcionalmente a sus años de servicios que son 25; 30 y 40 años. ¿Cuánto recibe su sirviente que trabajo menos tiempo? A. 120 soles C. 300 soles B. 150 soles D. 100 soles 02. Repartir 2 090 proporcionalmente a Hallar la parte menor: A. 360 B. 240

C. 300 D. 240

05. Repartir 708 en tres partes que sean IP a 6; 9 y 20. Hallar la menor parte. A. 112 C. 108 B. 120 D. 132 06. Repartir 495 en tres partes inversamente

C. 450 D. 280

proporcional a

03. Repartir 1 250 proporcionalmente a: 0,5; 0,2 y . Hallar la parte mayor. A. 500 B. 600

04. Repartir 1 020 DP a Indicar la parte mayor. A. 360 B. 480

C. 750 D. 550

. Hallar la diferencia

entre las dos mayores partes A. 165 C. 195 B. 125 D. 115 07. Al repartir IP a 102; 136 y 153 se observó que la mayor parte es 240. Hallar a + b + c. A. 11 C. 13 B. 12 D. 14

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Talentum 3 4 2 08. Al repartir 1 000 en 3 partes IP a 18 ; 6 y 24 . Una de las partes es: A. 144 C. 576 B. 288 D. 324 09. Repartir 13 310 en 3 partes directamente proporcionales a 2, 1 y 3, inversamente proporcional a 5; 3 y 2 y directamente proporcional a 3; 4 y 1. indicar la menor de las partes. A. 3 660 C. 3 960 B. 3 690 D. 3 366 10. Al repartir "N" en partes que sean inversamente proporcionales a y y a su vez directamente proporcionales a 4; 15 y 10 se obtuvo que la mayor parte fue 600. Hallar "N". A. 1 560 C. 3 200 B. 1 580 D. 1 160 11. Una persona A formó una empresa con un capital de S/.4 000, al mes aceptó a un socio B que aportó S/.3 000 y dos meses después aceptaron a un tercer socio C que aportó cierto capital. Si el negocio se liquido a los 9 meses de su formación y al socio C le correspondió la tercera parte de la ganancia obtenida por la empresa, entonces el capital que aportó C, en soles, es: A. 5 000 C. 4 000 B. 5 500 D. 4 800 12. Dos ganadores arriendan un pastizal pagando S/. 7 200. El primero posee 120 reses y las deja durante 50 días. El segundo posee 100 reses y las deja durante 40 días. Hallar la cantidad que le corresponde pagar a cada uno. A. S/. 4 800 y S/. 2 400 B. S/. 5 200 y S/. 2 000 C. S/. 3 900 y S/. 3 300 D. S/. 4 320 y S/. 2 280 13. Se han asociado 3 personas aportando la primera $ 4 000 durante 8 meses, la segunda $ 6 000 durante 5 meses y al tercera $ 3 000 durante 9 meses. Si al finalizar el negocio hubo una ganancia de $ 3 560. ¿Cuánto le corresponde al que colocó el menor capital? A. $ 980 C. $ 1 150 B. $ 720 D. $ 1 080 14. Mario y Carlos ponen un negocio de venta de suministros de cómputo, invirtiendo $ 3 000 y $ 4 000 respectivamente si Mario estuvo 12 meses y Carlos solo 5 meses. Si al cabo de un año Mario obtuvo una ganancia de $1 800. ¿Cuánto es la ganancia de Carlos? A. $ 1 000 C. $1 200 B. $ 1 020 D. $ 900

Aritmética 15. Dos amigos se asociaron y formaron un negocio aportando cada uno $ 4 000 y $ 2 500 respectivamente, luego de tres meses aceptaron a un tercer socio que aportó $ 5 000. al finalizar el primer año el negocio dejó una utilidad de $ 9 840. ¿Cuánto le corresponde al tercer socio? A. $ 3 600 C. $ 1 500 B. $ 2 000 D. $ 4 000 16. Cuando se reparte una cantidad DP a 5; 7 y 13, la diferencia entre la mayor y la menor de las 3 partes es 480. ¿cuál es la cantidad repartida? A. 1 200 C. 1 800 B. 1 500 D. 1 750 17. Repartir

750

forma

directamente

proporcional a y . Si la primera parte más la última suman 600 determinar el valor de n. A. 2 C. 4 B. 3 D. 5 18. Al repartir N en tres partes A, B y C de manera que A es a B como 3 es a 4 y B a C como 7 es a 3, se obtuvo como parte mayor 1 400. Calcular N. A. 2 000 C. 3 050 B. 6 400 D. 2 300 19. Un tío deja a sus sobrinos una herencia a repartirse en forma inversamente proporcional a sus edades, correspondiéndoles 705, 940 y 1 175. Si el reparto hubiera sido directamente proporcional a sus edades, ¿cuánto le hubiera tocado al segundo? A. 720 C. 850 B. 800 D. 900 20. Tres personas acuerdan repartirse un premio, en partes directamente proporcionales a 12; 15 y 24. Pero luego, por un acuerdo, reciben otros montos debido a que el reparto se hace en forma inversamente proporcional a 15; 9 y 5, resultando que el más afectado recibe S/. 200 menos. ¿Cuál es el premio? A. S/. 3 400 C. S/. 3 000 B. S/. 3 200 D. S/. 2 800 21. Dos agricultores A y B tienen 9 hectáreas respectivamente, que laborarán en conjunto. Para concluir más rápido el trabajo contratan a un peón C. si el peón cobró por su trabajo 1 400 soles y todos trabajaron igualmente. ¿Cuánto pagará cada uno de los agricultores? A. S/. 800 y S/. 600 B. S/. 900 y S/. 500 C. S/.1 200 y S/. 200 D. S/. 1 000 y S/.400

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Talentum 22. Al repartir N DP 5; 8; 6 e IP a 12; 6 y 10, la diferencia entre la segunda y la tercera parte es 176. Hallar: N A. 526 C. 324 B. 246 D. 2256 23. Tres personas forman una sociedad, con 4 800 dólares de capital. El primero aporta los 3/8 ; el segundo los 8/15 del resto. Entonces el tercero aportó: A. 1 400 C. 1 600 B. 1 620 D. 700 3

24. Repartir 660 DP a 12 ; 18 y 422 IP a 6; 9 y 7. Hallar la parte menor. A. 140 C. 80 B. 160 D. 75 25. Dos socios A y B ganaron en un negocio 18 500. A contribuyó con S/. 3 750 durante 8 meses, B con un cierto capital durante 5 meses, B triplicó su capital. Calcular el capital de B. A. S/. 3 300 C. S/. 3 250 B. S/. 3 310 D. S/. 3 320 26. Tres hermanos se reparten una herencia. Dos de ellos, de 18 y de 32 años, discuten si hacerlo directa o inversamente proporcional a sus edades. Consultan con el tercero y éste responde, "me da igual". ¿Cuál fue la herencia si el tercero recibió 24 000? A. 70 000 C. 74 000 B. 72 000 D. 75 000 27. Un padre reparte canicas en partes proporcionales a las edades de sus hijos, de la siguiente manera: al primero le da 32; al segundo le da 24, pero antes de darle a los otros, se da cuenta que tiene 20 canicas más de las que pensó, entonces le da 4 más al primero, algunos más al segundo y los restantes a los otros hijos. ¿Cuántas canicas en total tenía el padre? A. 120 C. 180 B. 160 D. 200 28. Se divide el número 747 en tres partes cuyas raíces cuadradas son proporcionales a 3; 5 y 7. Halle la suma de las cifras de la mayor parte. A. 9 C. 15 B. 18 D. 12 29. Repartir 6 600 en cuatro partes que sean IP a y . Halle la suma de la cifras de la parte menor. A. 5 C. 7 B. 6 D. 8

Aritmética 30. Un hacendado reparte una gratificación de 6 960 soles entre 3 de sus empleados DP a sus edades las cuales son 20; 40; 60 y 80 años e IP a los números 1; 3; 5 y 7 respectivamente. Calcule la parte menor. A. 1 400 C. 1 200 B. 1 100 D. 2 100 31. Un padre tiene 3 hijos de 6; 7 y 9 años de edad que cursan el 2do. grado, 3er. grado y 5to. grado de primaria decide repartir una cierta cantidad de caramelos entre sus hijos en forma proporcional al grado de estudio e inversamente proporcional a su edad. Si el menor recibe 98 caramelos menos que el mayor. ¿Cuántos caramelos se repartió? A. 541 C. 561 B. 581 D. 571 32. Se repartió 1 800 soles entre 5 hermanos proporcionales a sus edades que son 24; 18; y años. Calcule a + b. A. 2 C. 4 B. 3 D. 5 33. Tres comerciantes transportan 180; 320 y 480 cajas de vino. Para atravesar un desierto alquilaron una camión que les cobró 1 225 soles. ¿Cuánto pago el comerciante que transporto más cajas?. A. 800 soles C. 600 soles B. 640 soles D. 560 soles 34. En una compañía trabajan 240 personas donde el 80% son hombres, cuántas mujeres deben contratarse para que el 60% del personal sea de mujeres. A. 120 C. 240 B. 210 D. 210 35. Repartir 4 500 en partes que sean DP a: 1; 3; 5; 7; ...; 29. Calcule la suma de las cifras de la parte mayor. A. 10 C. 12 B. 11 D. 13 36. Javier reparte 50 caramelos entre 3 de sus sobrinos IP a sus edades las cuales son 6; 10 y 15 años. Indique cuántos caramelos recibe el Benjamín de los sobrinos. A. 10 C. 20 B. 15 D. 25

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Talentum 37. En una competencia atlética se reparte un premio de 16 400 soles entre los tres primeros que lleguen a la meta DP al lugar que ocupa e IP a las edades. Si el ganador tiene 32 años, el segundo tiene 20 años y el que obtuvo medalla de bronce tiene 24 años. Indique cuanto le toco al que obtuvo medalla de plata. A. 2 000 C. 6 400 B. 8 000 D. 6 000 38. Pedro y Juan tiene 16 y 11 panes respectivamente, llega una persona hambrienta y se reparten los 27 panes en partes iguales. Luego la persona hambrienta les regala 45 pepitas de oro como recompensa. ¿Cuánto de más recibe Pedro respecto a Juan? A. 10 C. 20 B. 15 D. 25

Aritmética 39. Luís reparte una cantidad "N" en partes IP a 2/3, 3/4, 5/6; pero Martha lo hace DP a dichos índices, por lo cual una de las partes obtenidas por Martha fue 2470 unidades menos que la correcta correspondiente. Calcule el valor de "N". A. 36 270 C. 37 620 B. 32 670 D. 32 760 40. Se reparte una cierta cantidad en cuatro partes que son: DP a 4, 12, 3 y 5 e IP a 7, 14, 3 y 7. ¿A cuánto asciende la segunda parte, si las dos últimas partes juntas exceden a las dos primeras juntas en 480? A. 1 485 C. 980 B. 1 455 D. 1 440

TAREA 20

01. Repartir 1 140 DP a 7 ; 7 y 7 . Indicar la menor parte. A. 20 C. 60 B. 40 D. 80 02. Luego de repartir la propina semanal entre hermanos, el mayor recibió S/. 35. Si el reparto se hizo directamente proporcional a las edades que son: 21; 18 y 12 años. ¿Cuánto recibieron los otros dos? A. S/. 30 y S/.15 C. S/. 24 y S/. 16 B. S/. 30 y S/. 20 D. S/. 36 y S/. 24 03. Un padre reparte una herencia IP a sus edades las cuales son 18; 21 y 24 años. Si al menor le corresponde $ 4 200. ¿Cuánto le corresponde al mayor. A. $ 5 600 C. $ 3 600 B. $ 4 500 D. $ 3 150 04. Dividir 861 en 3 partes que sean inversamente proporcionales a 30, 40 y 18, indicar la menor parte. A. 252 C. 350 B. 420 D. 189 05. Abel, Carlos y Benito aportando: $ 12 000, $ 20 000 y $ 8 000 respectivamente durante 1 año; 8 meses y 1 año 8 meses. Si al final se obtuvo una ganancia de $ 5 800. ¿Cuánto le toco a Abel? A. $ 1 600 C. $ 2 000 B. $ 1 800 D. $ 2 400

06. A, B y C emprenden un negocio imponiendo S/. 900, S/. 800 y S/. 750 respectivamente. Al cabo de un año A recibe como ganancia S/.1 800. ¿Cuánto ha ganado C? A. S/. 1 500 C. S/. 1 800 B. S/. 1 600 D. S/. 2 000 07. Sara inicia un negocio con 5 000 dólares. A los 4 meses se asocia con Manuel quien aporta 8 000 dólares, 3 meses después Nataly ingresa al negocio con 6 000 dólares. Al año de iniciado el negocio se efectúa el balance y la ganancia es de 462 00 dólares. ¿Qué parte de esa ganancia le corresponde a Sara? A. S/. 17 000 C. S/. 15 000 B. S/. 18 000 D. S/. 20 000 08. Cuatro socios reúnen 2 000 000 de dólares de los cuales el primero pone 400 000; el segundo los 3/4 de lo que puso el primero; el tercero los 5/3 de los que puso el segundo y el cuarto lo restante. Explotan una industria durante 4 años. Si hay que repartir una ganancia de 1 500 000 dólares. ¿Cuánto le toca al cuarto? A. 800 000 C. 500 000 B. 300 000 D. 600 000 09. El carguío de un desmonte para relleno se hace por 3 camioneros. El primero carga 5 toneladas a 20 km. el segundo carga 6 toneladas a 15 km. y el tercero carga 8 toneladas a 12 km. El costo del carguío se estima en 286 000 soles. ¿Cuánto le corresponde pagar al primero? A. 90 000 soles C. 96 000 soles B. 100 000 soles D. 80 000 soles

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Talentum 19 10. Abel, Benito y Carlos forman una empresa 16. aportando: 30 000; 42 000; 72 000 um durante 15 meses, 2 años y 18 meses respectivamente obteniendo un beneficio de 6 120 um. ¿Cuánto recibió de ganancia Abel? A. 2 240 um C. 1 000 um B. 2 000 um D. 1 200 um 11. Tres personas hacen un negocio aportando 2 000; 4 000 y 5 000 durante 2; 3 y 1 mes respectivamente. Si el socio de mayor capital ganó 1 500. ¿Cuál fue la ganancia del primero? A. 1 200 C. 1 000 B. 3 600 D. 1 500 12. Alberto funda una empresa con 12 000 dólares al cabo de 3 meses, acepta un socio quien aporta 16 000 dólares, luego de 5 meses acepta a un segundo socio quien aporto 18 000 dólares. Al final de 1 año total de actividades se obtuvo una ganancia de 25 000 dólares. ¿Cuánto ganó al fundador? A. 12 000 dólares C. 16 000 dólares B. 10 000 dólares D. 8 000 dólares 13. La recta muestra el ingreso de los socios en un negocio donde todos aportaron igual capital.

Si A ganó 540, ¿cuánto ganó C? A. 300 C. 350 B. 250 D. 360 40

14. Repartir 520 DP a 3 ; 3 y 3 . Hallar la mayor cantidad A. 360 C. 180 B. 270 D. 450 15. Carlos reparte soles entre 3 de sus sobrinos en partes IP a sus edades las cuales son 2; 4 y 6 años. ¿Cuánto recibe el mayor? A. 66 soles C. 44 soles B. 99 soles D. 88 soles

Aritmética Un padre amoroso reparte una propina DP a las edades de sus 2 hijos las cuales son 9 y 12 años a su vez DP a sus notas obtenidas que son 15 y 18 respectivamente. ¿Cuánto le tocó al mayor de los hijos si el menor recibió 30 soles? A. 45 C. 60 B. 48 D. 50

17. Tres hermanos A, B y C compran 3 terrenos cuyas dimensiones son 12; 14 y 18 hectáreas respectivamente y deciden trabajarlo, pero para terminarlo más rápido contratan un peón y todos trabajan en partes iguales, al final el peón cobra 880 soles. ¿Cuánto le corresponde pagar al hermano A? A. S/. 220 C. S/. 80 B. S/. 110 D. S/. 160 18. Tres amigos A, B y C se van de paseo del desierto llevando 8; 11 y 9 litros de agua, pero se encuentran con una persona en dicho desierto que no tiene agua, acordando compartir el agua en partes iguales. Al final dicha persona les regala 21 monedas de oro. ¿Cuántas monedas le corresponde a C? A. 8 C. 10 B. 12 D. 6 19. Se contratan tres camiones para el transporte de 24 toneladas de cemento por un total de S/. 9744. El primero tiene que transportar 6 Tn a 22 km; el segundo 10 Tn a 15 km y el tercero a 30 km. ¿Cuánto dinero obtiene el que recibe menos? A. S/. 2 456 C. S/. 2 462 B. S/. 2 460 D. S/. 2 464 20. Un padre tiene tres hijos de 6, 7 y 9 años de edad que cursan el 2º, 3º y 5º año de educación inicial. Decide repartir una cierta cantidad de caramelos entre sus tres hijos en forma proporcional al grado de estudios e IP a su edad. Si el menor de los hermanos recibe 98 caramelos menos que el mayor. ¿Cuántos caramelos repartió? A. 541 C. 561 B. 581 D. 571

CLAVES 01. A

02. B

03. A

04. D

05. B

06. A

07. B

08. D

09. B

10. C

11. A

12. B

13. A

14. A

15. A

16. B

17. C

18. D

19. D

20. B

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TANTO POR CIENTO Es el número de partes que se toma de una cantidad base dividida en 100 partes iguales

Ejemplos 01. Si el lado de un cuadrado disminuye 20%. ¿En qué porcentaje disminuye el área del cuadrado?

Si A es el x por ciento de N ÿ A = x%N Solución

EJERCICIOS Y OBSERVACIONES 1. Hallar el: • •

1er caso

2do caso

Lado

80%L

Área

02. Si la base de un triángulo aumenta 30%, y la altura disminuye 30% ¿En qué porcentaje varia el área?

•

Solución

•

(80%L) = 0,64L

Disminuye 1 - 0,64 = 0,36 = 36%

2. ¿De qué número ...

•

1er caso

2do caso

720 es el 20% mas? ÿ 720 =

Base

130%b

120%

Altura

70%h

420 es el 30% menos? ÿ 420 =

Área

70% 3. Para hallar el equivalente de una fracción en porcentaje, es suficiente multiplicarlo por 100%. •

•

Disminuye 1 - 0,91 = 0,09 = 9% 03. Si la altura de un cilindro aumenta 40% y el radio de su base disminuye 20% ¿En qué porcentaje varia el volumen del cilindro? Solución 1er caso

2do caso

Altura

140%h

radio

80%r

4. ¿Qué porcentaje de ......... • •

Volumen VARIACIONES PORCENTUALES Los problemas con variaciones porcentuales generalmente son con áreas y volúmenes , las constantes de las formulas de áreas y volúmenes no se consideran.

B(80%r) (140%r) = 0,896

Disminuye 1 - 0,896 = 0,104 = 10,4%

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Talentum 21 Aritmética 07. Tres descuentos sucesivos del 20% , 20% y 30% DESCUENTOS Y AUMENTOS SUCESIVOS ¿A qué descuento único equivale? 04. Dos descuentos sucesivos del 20% y 30% ¿A qué descuento único equivale? Solución Solución 80%.80%.70% = 0,448 = 44,8% El descuento es: 100% - 44,8% = 55,2% 80%.70% = 0,56 = 56% El descuento será: 100% - 56% = 44% 08. Al sueldo de Raúl le hicieron dos aumentos sucesivos del 20% y 30% , pero por impuestos le 05. Dos aumentos sucesivos del 10% y 40% ¿A qué hacen un descuento del 10% ¿Qué tanto porciento aumento único equivale? de su sueldo anterior le han aumentado realmente? Solución 110%.140% = 1,54 = 154%

Solución

El aumento será: 154% - 100% = 54%

90%(120%.130%S) = 1,404S = 140,4%S El aumento será de 140,4% - 100% = 40,4%

06. Tres aumentos sucesivos del 10%, 20% y 40% ¿A qué aumento único equivale? Solución 110%.120%.140% = 1,848 = 184,8% El aumento será: 184,8% - 100% = 84,8% APLICACIONES COMERCIALES Se presenta 3 casos CASO I PRECIO DE VENTA = COSTO + GANANCIA

PRECIO DE VENTA=

COSTO - PÉRDIDA

La ganancia o perdida generalmente es un tanto porciento del precio del costo aunque en algunos casos es un tanto porciento del precio de vente Ejercicios 09. Un artículo a costado 240 soles y se vende ganando el 25%.Hallar el precio de venta

11. Un televisor se ha vendido en 744 soles ganando el 24% del precio de costo. Hallar el precio de costo

Solución

PV = 240 + 25%.240 ÿ PV = 125%.240 ÿ PV = 300

744 = C + 24%.C ÿ 744 = 124%C ÿ C = 600

10. Un artículo a costado 240 soles y se vende ganando el 25% del precio de venta. Hallar el precio de venta Solución PV = 240 + 25%.PV ÿ PV - 25%PV = 240 ÿ 75%PV = 240 ÿ PV = 320

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Talentum 22 CASO II Cuando se consideran gastos que se ocasionados en la transacción comercial

Aritmética

= +

Ejercicio: 12. Los gastos ocasionados en la venta de un artículo es 16 soles , si la ganancia neta es del 92% de la ganancia bruta a que precio se debe vender si el precio de costo es 600 soles

Ejercicios 13. A que precio se debe fijar el precio de un artículo que costo 400 soles, para que haciendo un descuento del 20% a un se gane el 25% del precio de costo

Solución

Gastos: 16 Ganancia neta = 92%GB Costo: 600 Ganancia Bruta: GB = 92%GB + 16 ÿ GB - 92%GB = 16 ÿ 8%GB = 16 ÿ GB = 200

PV = PL - D PV = C + G ÿ PL - D = C + G ÿ PL - 20%PL = 400 + 25%.400 ÿ 80%PL = 500 ÿ PL = 625

PV = 600 + 200 ÿ PV = 800 CASO III En este caso se considera el precio de lista o precio fijado es decir

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Dos descuentos sucesivos del 30% y 40% equivale a un descuento único del: A. 56% C. 48% B. 58% D. 62% 02. Si el lado de un cuadrado disminuye el 20% Determine en que % disminuye el área del cuadrado. A. 24% C. 32% B. 36% D. 22% 03. Si el precio del gas ha disminuido de 36 soles a 27 soles. En que % ha disminuido el precio del gas. A. 22% C. 20% B. 25% D. 30%

04. Claudia va al mercado, donde al comprar un cierto número de naranjas le regalan un 5% de las que compro, obteniendo así 840 naranjas. ¿Cuántas naranjas compro? A. 640 C. 600 B. 800 D. 360 05. En un corral hay "N" animales observándose que el 36% son patos el 24% son gallinas y el resto son conejos. ¿Hallar "N" si en total se cuentan 64 conejos? A. 200 C. 144 B. 240 D. 160

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Talentum 23 06. Si el 80% del número de damas que asistieron a 14. una discoteca es equivalente al 120% del número de hombres. En cierto momento el 25% de las mujeres están bailando y 30 hombres no bailan. calcular. ¿Cuántos hombres asistieron a la discoteca? A. 64 C. 72 B. 60 D. 48 07. Un artículo se vendió a 910 soles ganando el 30% del costo. Hallar el precio de costo. A. 600 soles C. 700 soles B. 640 soles D. 720 soles 08. ¿A cómo debe vender un artefacto que costo S/. 4 200 para ganar el 30% del precio de venta? A. S/. 7 200 C. S/. 5 600 B. S/. 6 400 D. S/. 6 000 09. Arturo va a comprar un artículo y le ofrecen 3 tipos de descuentos sucesivos: I. Dos descuentos sucesivos del 20% y 20% II. Dos descuentos sucesivos del 10% y 30%. III. Dos descuentos sucesivos del 15% y 25% ¿Cuál escogería? A. I C. III B. II D. I o II 10. Francisco va a METRO a comprar un DVD por tener tarjeta le hacen un descuento del 20%, pero por ser amigo del gerente le hacen un descuento del 10% al nuevo precio. Si paga en caja S/. 1 440. Hallar el precio fijado del artefacto. A. S/. 2 000 C. S/. 1 800 B. S/. 2 400 D. S/. 1 600 11. Diez casacas de cuero en Tacna cuesta 400 euros, los gastos ocasionados para su venta es del 5% del costo, si se quiere obtener una ganancia neta del 40%. ¿A cuánto se debe vender cada casaca? A. 60 euros C. 58 euros B. 50 euros D. 56 euros 12. Un artículo que costo 300 u.m. ¿Qué precio debe fijarse para su venta al público para que haciendo una rebaja del 25% aún se este ganando el 25% del precio de costo? A. 600 u.m. C. 480 u.m. B. 500 u.m. D. 450 u.m. 13. A un obrero le hacen un aumento del 20% de su sueldo, pero por impuesto de la solidaridad le hacen un descuento del 10% al nuevo sueldo. Si al final cobra S/. 2 160. ¿Cuánto era su sueldo antes del aumento? A. 1 800 soles C. 2 020 soles B. 1 960 soles D. 2 000 soles

Aritmética Dadas las proposiciones: I. Para ganar el 60% del precio de venta, debo vender a S/.150 lo que me costó S/.90. II. Dos descuentos sucesivos del 20% mas el 30% equivale a otros 2 descuentos sucesivos del 10% mas el 40%. III. Dos aumentos sucesivos del 10% y 20% equivalen a dos aumentos sucesivos del 25% y 5%. Los respectivos valores de verdad son: A. VVF C. VFF B. FVV D. FFF

15. Se tienen 2 artículos con el mismo precio de costo; en uno se gana el 20% de su costo y en el otro se gana el 20% de su precio de venta. Si la ganancia total que se obtuvo en la venta de ambos artículos es S/. 144; la suma de las cifras del precio de costo de dichos artículos es: A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 16. Un alimento es toxico (no apto para el consumo humano), si el análisis de alfatoxinas da como resultado 20 o más partes por millón (ppm). Al analizar una muestra de medio kilogramo de frijol canario se encuentran 5 miligramos de alfatoxinas. Averiguar si dicho alimento es toxico o no, indicando el resultado del análisis. A. Si ; 25 ppm C. No ; 10 ppm B. No ; 15 ppm D. Si ; 40 ppm 17. En un centro de estudios, el 45% son hombres, el 40% estudia ciencias y el resto estudia letras. Si el 40% de los hombres estudia ciencias entonces el porcentaje que mujeres que estudia letras es: A. 45 C. 60 B. 52 D. 62 18. Se venden 2 artículos en S/. 1200 cada uno, ganando el 15 por 75 de su costo en uno de ellos y perdiendo el 10 por 70 de su costo en el otro, entonces respecto a dicha operación se puede afirmar que: A. Se gana S/. 15 B. Se gana S/. 18 C. Se pierde S/.15 D. No se gana ni se pierde 19. Ricardo quiere un terreno valorizado en S/. 18 000 y luego de un tiempo decide venderlo. ¿A qué precio debe fijar la venta para que aun realizando 3 descuentos sucesivos del 20% , 20% y 10%, obtenga una ganancia del 60%? A. S/.28 800 C. S/.38 800 B. S/.30 000 D. S/.50 000

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Talentum 24 20. Al sueldo de un empleado se le hace un aumento 25. en el mes de septiembre del 25%, en el mes de noviembre se hace otro aumento del 40% pero en el mes de diciembre se hace un descuento del 20% , de esta manera a fines de Enero cobro 2 800 soles. Halle su sueldo en el mes de Agosto. A. 2 400 soles C. 2 000 soles B. 2 100 soles D. 1 800 soles

Aritmética Se dispone de ciertas cantidades de cajitas y fósforos que suman 27 000. Si luego de vender cajitas con 20 fósforos en cada una, se observó que quedaron el 75% del total de cajitas y el 60% de la cantidad de fósforos que había. El número de cajitas que se vendieron es: A. 260 C. 800 B. 500 D. 1 500

21. En la primera vuelta de elecciones, los candidatos A y B han obtenido cada uno el 45% de los votos, mientras que el 8% y el 2% del total son votos viciados y blancos, respectivamente. En la segunda vuelta, con el mismo número de votantes, el candidato A gana a B por 18 votos. Si la votación de B no se modifico. ¿Cuántas personas votaron, si el número de votos viciados disminuyo en 5% y los votos en blanco fueron los mismos? A. 3 600 C. 3 900 B. 4 200 D. 4 500

26. En una salón de clase el 25% son hombres y de las mujeres el 10% son de ciencias. Si 27 mujeres no son de ciencias, ¿cuántos hombres hay en el salón ? A. 40 C. 10 B. 30 D. 3

20. El dueño de un restaurante tenia S/. N y llevo al mercado el 5% de su dinero para comprar arroz, pero en el trayecto perdió el 10% de esa cantidad. En el mercado había una oferta: por cada 10 kg que compraba le regalaban 1/2 kg y le alcanzo para llevar el restaurante 252 kg; si el kg de arroz costaba S/. 3, halle la suma de las cifras de N. A. 5 C. 7 B. 6 D. 8

28. Tomás tiene 12 años de edad y su hermana Soledad tiene 150% veces la edad de Tomás. su padre Marco tiene 140% veces las edades de ambos hermanos juntos. ¿Cuántos años tiene el padre? A. 40 C. 42 B. 36 D. 48

22. En una discoteca las mujeres sacaron a bailar a todos los caballeros y quedaron sin bailar algunas damas, las cuales representaban el 20/3% del total de los asistentes; luego ingresaron 10 hombres y sacaron a bailar a las mujeres que no estaban bailando y quedaron sin bailar algunas damas, las cuales representaban el 100/31% del total de los asistentes. Halle la suma de las cifras de la cantidad de hombres al final del baile. A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 23. Un recipiente se lleno de alcohol de 80º, luego se extrae 1/5 del volumen total y se reemplaza por agua; luego se extrae 1/4 del volumen total y se reemplaza por agua; finalmente se extrae 1/3 del volumen total y se reemplaza por alcohol. ¿Cuál es el grado de la mezcla resultante? A. 58,6º C. 68,6º B. 65,3º D. 70º 24. En la venta de un artículo, los gastos de envío son el 20% del costo y el costo es el 80% de la ganancia neta, ¿qué porcentaje del precio de venta representan los gastos? A. 8,01 C. 8,16 B. 8,10 D. 8,57

27. ¿Qué porcentaje del costo debe ser el precio de lista de un artículo de tal manera que aún haciendo un descuento del 20% se gane el 40%? A. 175% C.150% B. 125% D. 140%

29. En la venta de un artículo se obtiene una ganancia del 20% sobre el precio de costo. Pero si se hubiera ganado el 20% sobre el precio de venta, se habría obtenido $5 más. ¿Cuál fue el precio de venta? A. $ 100 C. $ 105 B. $ 150 D. $ 115 30. Si tenía S/. 800 y gasté S/. 150. ¿En qué porcentaje ha disminuido mi dinero? A. 18% C. 18.75% B. 20% D. 17,25% 31. Un artículo se vende ganando el 50%. Si el precio de costo aumenta en 20% y el precio de venta disminuye en 10%, ¿cuál es el nuevo porcentaje de ganancia? A. 20% C. 15% B. 30% D. 12,5% 32. En una granja, el 26% de las aves son patos, el 45% son gallinas y el 29% son pavos. Si el número de gallinas se duplica, ¿qué porcentaje del total son pavos? A. 62% C. 20% B. 14% D. 25%

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Talentum 25 33. Mónica compra un saco de vestir con un 38. descuento del 20% por usar su tarjeta de crédito y un descuento adicional del 10% por tener la tarjeta de la tienda. Si pagó en total S/. 360 por dicho saco. ¿Cuál era su precio de lista? A. 600 soles C. 500 soles B. 450 soles D. 540 soles 34. En la venta de un artículo se obtiene una ganancia neta del 75% de la ganancia bruta si los gastos efectuados para su transacción comercial fue de 50 soles. Halle el precio de costo si el precio de venta fue 720 soles. A. 520 soles C. 500 soles B. 640 soles D. 480 soles 35. Los 2/5 de una mercadería se venden con un 6% de pérdida y la mitad del resto, con un 2% de ganancia. ¿Cuánto se debe ganar en la venta del resto para ganar el 9% sobre el total de la mercadería? A. 64% C. 36% B. 20.8% D. 40% 36. Un comerciante vendió 2 artículos a $ 910 cada uno. El primero ganó el 30% del costo y en el segundo perdió el 30%. ¿Cuánto ganó o perdió en total?. A. Gano $ 180 C. Perdió 180 B. Perdió $ 280 D. Gano $ 120

Aritmética A partir del año 1998, para calcular el porcentaje de votos obtenidos por cierto candidatos se considera solo los votos válidamente emitidos, es decir, votos no anulados. Considerando que Lima tiene aproximadamente 4 millones de votantes, que el 10% de estos no asistirán a votar y que de los asistentes el 10% de los votos serán anulados, ¿cuál es el porcentaje de votos que obtuvo el candidato ganador, si obtuvo 810 000 votos? A. 36% C. 25% B. 45% D. 20%

PREGUNTAS 39 y 40 Se tiene una tela de 1,25 m. de ancho y 40 m. de largo. Después de lavarla y secarla la tela siempre pierde el 20% de su ancho y 5% de su largo. 39. ¿Cuántos metros cuadrados quedaría de tela después de lavarla y secarla? A. 36 C. 38 B. 40 D. 34 40. Si se quiere tener de tela luego de lavarla y secarla, ¿cuántos metros de tela de 1,25 m de ancho se deben comprar? A. 9 m C. 7,5 m B. 6 m D. 8,5 m

37. Jorge da a vender a José un auto y este a su vez se lo da a Roberto. Efectuada la venta, Roberto toma el 10% y entrega el resto a José, este toma el 5% de lo que recibe y le da a Jorge S/. 39 330. ¿En cuánto se vendió el auto? A. S/. 36 000 C. S/. 87 400 B. S/. 41 619 D. S/. 46 000

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Talentum

Aritmética

TAREA 01. Carlos en Marzo recibe un aumento del 10% respecto al año pasado, en Julio recibe otro aumento del 40%. ¿Qué porcentaje del sueldo del año pasado recibirá en Diciembre de este año?. A. 145% C. 152% B. 150% D. 154% 02. Un artículo que costo S/. 500 se vende ganando el 20% del precio de costo mas el 40% del precio de venta. Hallar el precio de venta. A. S/. 800 C. S/. 950 B. S/. 900 D. S/. 1 000 03. Un artículo se vendió a 960 soles ganando el 20% del costo. Hallar el precio de costo. A. 600 soles C. 800 soles B. 700 soles D. 720 soles 04. ¿A cómo debe vender un artefacto que costo S/. 3 000 para ganar el 40% del previo de venta? A. S/. 7 200 C. S/. 5 600 B. S/. 6 400 D. S/. 5 000 05. Si el 80% del número de damas que asistieron a una discoteca es equivalente al 120% del número de hombres. En cierto momento el 25% de las mujeres están bailando y 30 hombres no bailan. calcular. ¿Cuántos hombres asistieron a la discoteca? A. 48% C. 60% B. 72% D. 36% 06. Si el largo de un rectángulo aumenta el 20% y la altura disminuye el 20%. ¿En qué % varía el área del rectángulo? A. Aumenta 6% C. Aumenta 2% B. Disminuye 4% D. Disminuye 8% 07. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El 25 % de 17 es igual 17% de 25 II. Si la ganancia es el a% del precio de venta (PV), entonces el precio de costo es

III. Si a un artículo se aumenta el 25% y luego se disminuye el 25% el precio no se altera. A. VVF C. VFV B. VFF D. FFV 08. Dadas las proposiciones: I. Si el monto de una factura de consumo, incluyendo el IGV, es S/. 357; entonces el valor del consumo es S/. 289,17. (IGV = 19%)

II. Si para fijar el precio de lista de una prenda de vestir se aumento cierto tanto por ciento respecto al costo, y al venderlo se descontó el mismo tanto por ciento entonces la venta genero perdida. III. Rebajar un precio a% y luego b%, no es igual que rebajar b% y luego a%. Los respectivos valores de verdad son: A. VFF C. FVV B. VFV D. FVF 09. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? I. 65% expresado como fracción es 13/20 II. En una ciudad la población bajo de 500 000 habitantes a 400 000, entonces en dicha ciudad la población disminuyo en 25%. III. Dos descuentos sucesivos del 10% y 30% es igual que dos descuentos sucesivos del 20% y 20% A. Solo I es correcta C. I y II son correctas B. Solo II es correcta D. I y III son correctas 10. Dos objetos A y B se vendieron al mismo precio cada uno. En la venta de A se gano el 20% del costo, y en la de B se perdió el 20% del costo. ¿En cuanto se vendió cada objeto? I. La transacción total dio como resultado S/. 100 de perdida. II. Uno de ellos costo S/.1 500 Para resolver el problema: A. I es suficiente B. II es suficiente C. I y II conjuntamente son necesarios D. I y II cada uno por separado es suficiente 11. Si en una reunión social, el 75% de los hombres es igual al 45% de las mujeres. ¿Qué porcentaje del total de personas son mujeres? A. 37,5% C. 62,5% B. 56,5% D. 43% 12. Si la base de un triángulo se triplica y su altura se duplica. ¿En qué porcentaje aumenta su área? A. 200% C. 400% B. 300% D. 500% 13. Si el largo y el ancho de un rectángulo aumentan en 20% y 25% respectivamente su área aumenta en 2 400 metros cuadrados. Hallar el área inicial del rectángulo. 2 2 A. 3 600 m C. 3 200 m 2 2 B. 4 800 m D. 4 500 m

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Talentum 27 14. Hallar el 25% del 120% del 60% del 15 por 45 de 19. 1500. A. 90 C. 150 B. 620 D. 120 15. En una industria se ha fabricado 1 000 productos, el 60% de ellos han sido fabricado por la maquina A y el resto por la maquina B. si se sabe que el 5% de lo fabricado por A es defectuoso y el 4% por B. ¿Cuántos defectuosos hay en los mil productos? A. 46 C. 90 B. 45 D. 82 16. Se vendió un artículo habiéndose hecho dos descuentos sucesivos del 20% y 10%, ganando aun el 26% del costo. ¿Qué porcentaje del precio de costo era el precio fijado? A. 160% C. 175% B. 165% D. 180% 17. Si: A = 3B y C = 4A ¿Qué tanto por ciento de (A + B + C) es C? A. 40% C. 75% B. 60% D. 80%

Aritmética En una reunión el número de mujeres es el 25% del número de varones. Se incorpora a la reunión cierta cantidad de parejas, resultando ahora que el número de mujeres es el 50% del número de varones. Halle en que tanto por ciento aumento el número de varones. A. 40% C. 50% B. 70% D. 60%

20. Dos objetos A y B se vendieron al mismo precio cada uno. En la venta de A se ganó el 20% del costo, y en la de B se perdió el 20% del costo. ¿En cuánto se vendió cada objeto? I. La transacción total dio como resultado S/.100 de perdida. II. Uno de ellos costo S/.1500 Para resolver el problema: A. I es suficiente B. II es suficiente C. I y II conjuntamente son necesarios D. I y II cada uno por separado es suficiente

18. A un cine asistieron tantos varones adultos como mujeres adultas, además por cada 3 mujeres adultas asistieron 4 niños. ¿Qué tanto por ciento representan los varones adultos del total de asistentes? A. 36% C. 24% B. 30% D. 40%

CLAVES 01. D

02. D

03. C

04. D

05. A

06. B

07. A

08. C

09. A

10. D

11. C

12. D

13. B

14. A

15. A

16. C

17. C

18. B

19. C

20. D

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EXPONENTES Y RADICALES POTENCIACIÓN Es aquella operación de la forma:

OBSERVACIÓN

Además: donde: P: Potencia b: base n: exponente

TEOREMAS

OBSERVACIONES exp v (+) = + par

v (-)

impar

v (-)

1. Multiplicación de Bases Iguales

=2. División de Bases Iguales

DEFINICIONES I. Exponente Natural

;b…0

3. Potencia de Potencia II. Exponente Nulo

x y

y x

OBSERVACIÓN: Si: a > 0, (a ) = (a ) III. Exponente Negativo 4. Potencia de un Producto

5. Potencia de un Cociente

OBSERVACIÓN

;b…0 IV. Exponente Fraccionario

m; n 0 ù (n $ 2), b > 0

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Talentum 6. Raíz de un producto

Álgebra

ECUACIONES EXPONENCIALES +

; a, b 0 ú

DEFINICIÓN Son aquellas ecuaciones cuya incógnita aparece en el exponente. Si:

7. Raíz de un cociente

œ a > 0 v a…1

÷ +

; a, b 0 ú

Caso Particular: Si:

œx…0

8. Raíz de raíz

ECUACIÓN TRASCENDENTAL Es aquella ecuación donde la incógnita aparece en la base y el exponente. Si: También:

Observación:

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Talentum

Álgebra

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Indique verdadero (V) corresponda en: ( ) ( ) 40 ( ) x.x.x ... x = x ÆÉÉÉÉÉÉÉÉÉÈÉÉÉÉÉÉÉÉÉÇ 40 veces A. VFV B. FFV

falso (F) según A. 1/2 B. 5/2

C. 3/2 D. 4/5

09. Simplificar: C. VVV D. FVV

A. 1 2 B. x

02. Indique el número de proposiciones incorrectas en: I.

C. x 3 D. x

10. Efectuar:

II. III V. A. 1 B. 3

C. 4 D. Todas

C. 70 D. 80

C. x 4 D. x

11. Reducir:

03. Calcular el exponente final de x en la expresión: A. 50 B. 60

A. x 3 B. x

IV.

A. 3a 2 B. 3a

C. 9a -1 D. 3a

12. Reducir:

04. Si: a

calcular: A. 8 B. 16

A. 2 b B. (2/3) C. 1/16 D. 14

C. 3 D. 1

13. Calcular:

05. Si: A. 64 B. 128 calcular: A. 49 B. 7

C. 32 D. 512

14. Calcular: C. 1 D. 1/7

06. Simplificar:

A. 64 B. 31

C. 63 D. 15

15. Reducir: A. 0,1 B. 0,2

C. 0,3 D. 0,5

07. Calcular:

A. 1/64 B. 1/8

A. x 2 B. x

C. 2x 2 D. 2x

16. Si: x …0; reducir: C. 64 D. 8

A. x 2 B. x

C. x 3 D. x

08. Simplificar: Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum 17. Sabiendo que ab = 1; simplificar: A. ab B. b

C. a D. 1

18. Halle “x”:

x+1

9 A. 10 B. 12

x-3

= 27 C. 11 D. 13

Álgebra 28. Calcular “x” si: y proporcione el valor de: A. 1

D. 5

29. Resolver: x+3 3x+1 4 =2

... (1) y-4

19. Halle “x”:

x-1

256 A. 13/7 B. 5/7 20. Halle “x”:

= 64 C. 7/13 D. 5

x+1

4 .8 A. 1 B. 3

x+2

= 16 C. 2 D. 4

21. Resolver: x+4 x+8 x + 16 x+2 2 .4 .8 . 16 = 64 A. - 3 C. - 7 B. - 7 D. - 9

... (2)

3-x

y proporcione el valor de x + y A. 8 C. 5 B. 6 D. 7 30. Resolver:

A. 8 B. 2

C. 9 D. 4

31. Calcular “m + n” en:

22. Calcular “x: A. 9 B. 7

C. 8 D. 6

23. Calcular “x en: x+1 x+2 2 +2 = 96 A. 3 C. 4 B. 5 D. 6 24. Luego de resolver: x x-2 3 -3 = 216 proporcione el valor de x-1 A. 1 C. 2 B. 3 D. 4

A. 41 B. 42

C. 37 D. 43

32. Si:

, hallar el equivalente de:

33. Señale “x” en:

25. Resolver: A. 25 B. 5

C. 1/5 n D. 5

34. Simplificar:

A. 2 2m B. 2

26. Calcular “x” si: m

C. 2 2n D. 2

35. Si al efectuar las operaciones en: 27. Halle “x” en: A.

Se obtiene: 30; luego a es: 8 6 A. 4 C. 3 B. 4 D. 16

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Talentum 32 39. Si se cumple que: 36. Si los números reales a y b cumplen la condición ab = 2, halle el valor de: 4

A. 2 B. 2

A. 2 B. 4

= 0, hallar el valor de:

A. 1 B. 5

C. 3 D. 2 b

38. De los datos: a = b a b a =b ;a…b hallar el valor de: -1 -1 a +b A. 2 C. 5 B. 6 D. 9

calcular el valor de:

C. 8 D. 4

37. Si:

Álgebra

C. D. 8

40. Si se sabe que:

calcular el valor de: x A. 4/9 B. 8/27

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C. 2/3 D. 9/4

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Talentum

Álgebra

TAREA 01. Evaluar:

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

02. Efectuar:

D. 3

08. Simplificar: m

m-n

A. 2 m+n B. 2

C. 2 4 D. 2

09. Sean: x > 0; y > 0; n > 0; x … 1; y … 1, satisfaciendo: dar el valor de: x + y A. n B. n + 1

03. Calcular:

C. n + 0,5 D. 2n

10. Resolver el sistema: para:

A. 7 B. 5

C. 2 D. 3

y dar el valor de x + y A. 5 B. 7

C. 9 D. 16

11. Resolver:

04. Simplificar:

A. x 5 B. x

C. x 16 D. x

A. 8 B. 9

C. 2 D. 4

12. Si se cumple que:

05. Calcular:

A. 2 B. A. 1/2 B. 3

C. 1/3 D. 1/9

06. Calcular:

C. 4 D. 8 , si:

A. 4 B. 3

A. 1

B. 2

07. Efectuar:

13. Hallar

C. 2 D. 1

14. Resolver: x+1 A. 2 B. 3 15. Si: ab = A. 4 B.

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, calcular el valor de:

. Indicando como respuesta: C. 4 D. 5 = 16, calcular: C. 2 D.

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Talentum

16. Resolver: A. 10 B. 13

e indicar el valor de: 3x + 1 C. 7 D. 2

-x

17. Si: x = 4, calcular: x - x + 1 A. 3 C. 5/2 B. 7 D. 1/2 18. Si: A. 3 B. 6

ร lgebra 19. Si:

, calcular:

A. 2 B. 4

C. 8 D. 16 -n

20. Si: mn = n = 2, reducir: A. 16 C. 4 m B. m/4 D. 2

, calcular: C. 9 D.

CLAVES 01. D

02. B

03. D

04. C

05. C

06. A

07. D

08. D

09. D

10. B

11. D

12. A

13. A

14. A

15. B

16. C

17. B

18. A

19. B

20. C

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POLINOMIOS NOTACIÓN MATEMÁTICA Es aquella expresión que nos permite diferenciar a las variables de las constantes.

Nota: Al conjunto de variables y exponentes se le conoce con el nombre de parte literal. Así en el ejemplo

Ejemplo:

anterior la parte literal es. TÉRMINOS SEMEJANTES Son aquellos términos que tienen la misma parte literal.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto de variables y constantes que podrían estar relacionados entre sí por las operaciones aritmética de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, o una combinación de estas operaciones en un número limitado de veces. Ejemplos: 3 2 5 • 1+x +x +x

(E.A. Racional Entera)

•

(E.A. Racional Fraccionaria)

•

Ejemplos: 4 4 • 2x y; -3x y son términos semejantes. •

3 5

5 3

-2x y ; 7y x son términos semejantes

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Se suman los coeficientes y se escribe a continuación la misma parte literal. Ejemplo: 9 3 9 3 3 9 9 3 9 3 -3x y + 4x y + 2y x = (-3 + 4 + 2)x y = 3x y suma de coeficientes POLINOMIO: Es aquella expresión racional entera, es decir la variable está afectada de exponentes enteros y positivos.

(E.A. Irracional) Ejemplos:

TÉRMINO ALGEBRAICO Es un conjunto de variables y constantes que podrían estar relacionadas entre sí por las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación, o una combinación de estas operaciones un número limitado de veces. Ejemplos: • •

S(x)= x

ELEMENTOS DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO Ejemplo:

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Talentum 36 REPRESENTACIÓN GENERAL DE UN POLINOMIO Solución Se pide: P(0) + P(1) DE UNA VARIABLE: P(0): I. x + 2 = 0 II. x = -2 III. Reemplazando: P(-2 + 2) = 7(-2) + 4 P(0) = -10

a0 … 0 donde: x = variable Grado de P(x): Gdo(P) = n; n 0 ù a0: Coeficiente principal, a0…0 a0; a1; a2; ... an: Coeficientes an: Término independiente

P(1): I. x + 2 = 1 II. x = -1 III. Reemplazando: P(-1 + 2) = 7(-1) + 4 P(1) = -3

Ejemplo: 3 2 t P(x) / 5x + 7x + 2x + 13

Nos piden: P(0) + P(1) P(0) + P(1) = -10 - 3 ˆ P(0) + P(1) = -13

Grado(P) = 3 Coeficiente principal = 7 Coeficiente del término cuadrático = 2 Coeficiente del término lineal = 5 Término independiente = 13 DEFINICIÓN: En todo polinomio cuyo coeficiente principal es la unidad se denomina “polinomio mónico” Ejemplos: 7 2 t P(x) / 2x + x + 5x + 8 Grado(P) = 7; coeficiente principal = 1 ÿ P(x) es mónico 5

t x = 2: P(2) = 7(2) + 2 = 16 t x = 5: P(5) = 7(5) + 2 = 37 VALORES NUMÉRICOS NOTABLES Si P(x) es un polinomio, se cumple: P(0) = Término independiente P(1) = Suma de coeficientes Ejemplo: P(x + 2) / 7x + 4 Calcular T. Independiente + 3coeficientes

Ejemplo: P(x) = 7 P(1) = 7 P(30) = 7 P(z + 3) = 7

GRADO

VALOR NUMÉRICO: Es aquel valor que se obtiene al reemplazar las variables por constantes.

Solución

POLINOMIO CONSTANTE: P(x) = m (m…0) Su grado por definición es cero

OBSERVACIÓN: Si P(x) = 0 es un polinomio cuyo grado no está definido.

t Q(x) / 3x - x + 12 Grado(Q) = 9; coeficiente principal = -1 ÿ Q(x) no es mónico

Ejemplo: P(x) / 7x + 2 Hallar: P(2); P(5)

Álgebra

Es una característica de las expresiones algebraicas racionales enteras relacionadas con los exponentes de sus variables. Hay 2 tipos de grados y son: Grado Absoluto (G.A.) Grado Relativo (G.R.) GRADO DE MONOMIOS: El grado o grado absoluto de un monomio se halla sumando todos los exponentes de todas sus variables y el grado relativo de una variable está dado por el exponente de dicha variable. Ejemplo: 7 3

M(x, y) / 12x y 8 8 8 variables coeficiente

GA(M) = 7 + 3 = 10 GR(x) = 7 GR(y) = 3

Sólo en monomios se cumple que el grado absoluto siempre es igual a la suma de todos sus grados relativos.

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Talentum 37 Álgebra Propiedad GRADO DE POLINOMIOS: El grado o grado absoluto de un polinomio está dado En todo polinomio completo se cumple que: por el mayor grado de todos sus términos o monomios y el grado relativo de una variable está dado por el mayor exponente de dicha variable en todo el polinomio. Ejemplo:

2 8

5 6

P(x, y) / 8x y + 6x y + 9x y FÓÓL FÓÓL FÓÓL T1 T2 T3 GA(T1) = 2 + 8 = 10 GA(T2) = 5 + 6 = 11 GA(T3) = 4 + 8 = 12 Entonces: GA(P) = 12

POLINOMIOS IDÉNTICOS Dos o más polinomios son idénticos, si tienen el mismo valor numérico para cualquier sistema de valores atribuidos a sus variables Ejemplo: (x + 3)(x + 2) / (x + 1)(x + 4) + 2

POLINOMIOS ESPECIALES POLINOMIO HOMOGÉNEO Es aquel en el cual todos sus términos tienen el mismo grado absoluto. Ejemplo: 2 7 4 5 6 3 P(x; y) / 7x y - 5x y + 8x y ; es un polinomio homogéneo de grado de homogeneidad “9”. POLINOMIO ORDENADO Un polinomio es ordenado respecto a una variable (llamada ORDENATRIZ), si los exponentes de la variable aumentan (ascendente) o disminuyen (descendente). Ejemplo: 4 5 7 3 9 2 P(x;y) = x y - 4x y + 2x y • es ordenado en “x” en forma ascendente • es ordenado en “y” en forma descendente POLINOMIO COMPLETO Un polinomio es completo respecto a una de sus variables si ésta tiene todos los exponentes desde un valor máximo (mayor exponente) hasta el cero (del término independiente) incluyendo todos los valores intermedios. Ejemplo: 5 4 3 2 P(x) / 6 - 4x + 8x - 7x - 9x + x es completo y de grado “5”

P(x) = x + x + x + x + x + 1 El polinomio es completo de grado “5" entonces tiene “6" términos.

4 8

Asignemos el valor de: x = 1, tenemos (1 + 3)(1 + 2) = (1 + 1)(1 + 4) + 2 ÿ 4.3 = 2.5 + 2 ÿ 12 = 12 cumple Asignemos el valor de: x = -2, tenemos (- 2 + 3)(- 2 + 2) = (- 2 + 1)(- 2 + 4) + 2 ÿ 1.0 = - 1.2 + 2 ÿ 0 = 0 cumple En dos polinomios idénticos reducidos se cumple que los coeficientes de sus términos semejantes son iguales. Ejemplo: 2 2 Si: ax + bx + c / mx + nx + p ÿa=m W b=n Wc=p POLINOMIO IDÉNTICAMENTE NULO Un polinomio reducido es idénticamente nulo, si todos sus coeficientes son iguales a cero. Ejemplo: 2 Si: ax + bx + c / 0 entonces: a = 0 W b = 0 W c = 0 Observación Un polinomio idénticamente nulo al ser evaluado para cualquier valor de su variable se ANULA (se hace cero).

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Álgebra

EJERCICIOS PROPUESTOS 09. Sea: F(x) / mx - 1, donde: F(1) / 4, halle el valor de: F(3) + F(5) es: A. 36 C. 39 B. 38 D. 42

01. Si M y N son términos semejantes

hallar: T = M - 2N A. 0 7 17 B. 7x y

7 17

C. 2x y 7 17 D. - 19x y

10. Sean: F(x) / x + 1 v F(G(x)) / x - 1 hallar: G(F(3)) A. 1 C. 2 B. 3 D. 4

02. Si A y B son términos semejantes

halla la suma de los coeficientes de A y B A. 9 C. 8 B. 17 D. 12 03. A partir de la identidad: m + 3 13 12 n - 4 12 13 mx y + 8x y = px y halle m + n + p A. 43 C. 35 B. 45 D. 12 04. Del polinomio: 3 4 2 P(x) / x - 8x - x + 13 - 3x indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda en: ( ) El término lineal es 8x ( ) El polinomio es mónico ( ) El coeficiente del término cuadrático es 3 ( ) La suma de coeficientes del polinomio es 2 A. FFFV C. VFFV B. VFVV D. FFVV 05. Dar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: -4 7 2 3 ( ) P(x; y) / x y + 8x y + 4; es un polinomio 7 8 7 8 ( ) M(x; y) / 5x y es semejante a N(y) / 9x y 5 3 4 5 2 4 2 ( ) Q(a; b)/ - 2a b - 3a bc + a c b ; es de grado 10 A. FFV C. VFV B. FVV D. FFF 06. A partir del siguiente polinomio: P(x) = 7x + 5. Halle: P(0) + P(1) - P(- 1) A. 15 C. 17 B. 19 D. 12 07. Sea: R(x - 6) = 5(x + 2) - 1. Hallar su término independiente. A. 41 C. 40 B. 39 D. 44 08. Sea: P(2x - 6) = 5(x + 2) - 1. Hallar su término independiente. A. 41 C. 24 B. 39 D. 44

11. Si: 2 P(x) / x + 2 2 Q(x) / 2x - 1 calcular: R(1); sabiendo que: R(x) / P(x + 1) + Q(x - 1) A. 6 C. 3 B. 7 D. 5 12. Sea P(x) un polinomio lineal tal que cumple: P(3) = - 9 y P(2) = - 7, hallar P(x) A. 2x - 3 C. 2x + 3 B. - 2x - 3 D. - 2x + 3 2

13. Si: F(x + 1) = x - 1, entonces es igual a: A. 1 B. 1/2

C. - 1/3 D. 1/3

14. Calcular la suma de coeficientes de: sabiendo que es un polinomio homogéneo A. 35 C. 36 B. 37 D. 34 15. En el siguiente polinomio homogéneo 2a + 2 b a b+9 a + 3 3b - 2 F(x; y) / x y -x y +x y calcular: A. 1 B. 3

C. 2 D. - 1

16. Si el polinomio: es completo y ordenado, calcular el término independiente A. 6 C. 9 B. 12 D. 15 17. Si el polinomio P(x; y) = (a - 2)x + (c - 3)xy + (b - 5)y es idénticamente nulo, calcular a-b+c A. - 2 C. - 1 B. 0 D. 10

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Talentum 18. Si: a(x - 2) + b(x + 1) / 3(x - 1) entonces el valor de

es:

A. 2 B. - 2

C. 1 D. - 1

28. Si el polinomio: 3 C(y) = ny + (n - 2)y + 1 tiene como coeficiente principal a 3, halle la suma de coeficientes: A. 5 C. 9 B. 0 D. 10

19. Si se cumple: a 2 (a - 5)x - 2y / -x + (b - b - 4)y calcular: A. 0 B. 1/3

C. 3 D. 2

20. En el polinomio: n+3 m-2 6-n n+2 m-3 P(x; y) = 2x y z +x y se cumple que: GA[P] = 11 y GR(x) - GR(y) = 5, Calcular: 2m + n A. 14 C. 10 B. 5 D. 15 21. Si: P(x) = x - 1 y Q(x) = 2x - 4; calcular: P(Q(x)) - Q(P(x)) A. 1 C. x - 1 B. x D. x + 1 22. Si:

determinar P(x + 1) C.

23. Sea D(x - 2) = 2x + 5, además D(F(x)-3) = 4x - 11; hallar F(x) A. 2x - 7 C. 2x + 7 B. - 2x - 7 D. 7x + 2 24. Si:

, calcular

30. Sea: 2m 3m n + 2 4n M(x; y; z) = x yz - 5y z + (7 - n)xz ; si GR(x) = 6 y la suma de coeficientes es cero. Calcular GA[M] A. 8 C. 13 B. 14 D. 16

32. Sean las operaciones con los polinomios: J(x) - S(x) = 3x + 4 J(x) + S(x) = 5x - 2 halle J[S(1)] A. 7 C. 3 B. 4 D. - 7 33. Calcular el grado del polinomio:

A. 3 B. 5

E = P(...P(P(P(2)))...) 29 veces A. 4 C. - 4 B. - 2 D. 2 25. Si el polinomio 2 2 P(x) = ax + 5x - bx + 3x + c + 6 es idénticamente nulo. Calcular el valor de “a + b + c” A. - 3 C. - 4 B. - 5 D. - 6 26. Si se cumple la siguiente identidad: 2(x + 7) / a(x + 2) + b(x - 3) calcular el valor de “a - b” A. 2 C. 4 B. -2 D. 6

29. Si el polinomio: 3 5 m n 4p P(x; y) = 9x y - 7x y - 4y p es homogéneo, calcular (m + n) A. 4 C. 64 B. 128 D. 16

31. Sea P(x) un polinomio de segundo grado, tal que: P(x) - P(x - 1) = - 2x y P(0) = 0; calcular la suma de coeficientes de P(x) A. - 3 C. - 2 B. 2 D. 3

Álgebra 27. Calcular “m + n” para que el monomio 4(m + n) 3m - 2n x y , sea de grado absoluto 80 y de grado relativo respecto a “y” 20. A. 3 C. 9 B. 27 D. 15

C. 4 D. 6

34. Sean los polinomios: 2 J(x) = 2x - 8 L(x) = x + 2 S(x) = x - 2

A. 3x + 9 B. 3x + 2

C. 3x - 2 D. 2x + 3

35. Si: F(x - 2) / mx - 11, calcular: F(x) sabiendo que F(1) = 10 A. 3x + 7 C. 4x + 7 B. 4x - 3 D. 7x + 3

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Talentum 36. Si:

Álgebra 39. Sea: P(x) de grado 7 y Q(x) de grado 9. Hallar el grado de

se reduce a un monomio, halle el valor de: A.

A. 63 B. 9

C. 45 D. 33

40. Si: calcular: F(2).F(3).F(4) ... F(10) A. 25 C. 35 B. 45 D. 55

37. Sea: P(x) de grado 12 y Q(x) de grado 8. Hallar el grado de P(x).Q(x) + P(x) - Q(x) A. 18 C. 9 B. 12 D. 6 38. Sea R(3x - 4) = 2x + 5, además R[9H(x) - 1] = 18x + 1. Calcular H(2) A. 6 C. 5 B. 4 D. 3

TAREA 01. Si A y B son términos semejantes

06. Calcular

hallar la suma de los coeficientes de los términos. A. 4 C. 3 B. 8 D. 5 02. Si: n-1 m+2 p-3 P(x) / x +x +x +m-n+p+3 es completo y ordenado, calcular: R = nm + mp + pn A. 16 C. 9 B. 4 D. 12 03. Si: 2 P(x) / x + 1 Q(x) / x + 1 Halle R(x); sabiendo si: R(x) / P(x).Q(x) - P(x + 1) 3 3 A. x - x - 1 C. x - 3 3 3 B. x + x - 3 D. x - x - 3 04. Sea:

2010

2009

F(x) / 2010x - 2009x + 2011 calcular: R = F(-1) - F(1) A. 4 022 C. 4 020 B. 4 019 D. 4 018 05. Si:

calcular: A. 8 B. - 1

C. - 8 D. 1

vale 6 A. - 5/3 B. 1/3

si el término independiente de: M(x) / (x - 2)(x + 1) + 4 - n C. - 2/3 D. 2

07. Hallar la suma de coeficientes de T(x) si: 2 T(x - 2) / (x + 5) + x - 3 A. 60 C. 62 B. 56 D. 64 08. Sea: F(x) / 5x - 1 el valor de: F(7) - F(3) es: A. 21 C. 19 B. 20 D. 22 2

v G(x) / x + x - 1

09. Sean: hallar: F(G(3)) A. 1 B. 3

C. 5 D. 7

10. Sea: F(x) / x + 3; si calcular: A. 2

B. 3

11. En el polinomio: 2 P(x) / mx + mx + 2 se verifica que: P(1) = 3P(- 1). Calcular “m + 1” A. 2 C. 4 B. 3 D. 5

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Talentum 41 17. 12. En el polinomio: 2 P(x) / 3x - 2nx + 1 si la suma de coeficientes es 2, el valor de P(-1) es: A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 13. En el polinomio: 2 F(x) / 4x + 5x + 3n + 1 si su término independiente es 7, el valor de F(n) es: A. 11 C. 33 B. 22 D 44 14. Hallar el coeficiente del polinomio: si su grado absoluto es 10 y el grado relativo respecto a “x” es 7 A. 2 C. 6 B. 4 D. 8 15. Resolver: F[P(-x)] = -2

A. {- 2} B. {2}

es de tercer grado, calcular: n + n + 1 A. 1 C. 2 B. - 1 D. 3

18. Sea F(x) una expresión matemática tal que: F(x) / F(x - 1) + x(x - 1) determinar F(4), sabiendo que: F(2) = 0 A. 18 C. 2 B. 6 D. 12 19. Determine el valor de " y $ de modo que el polinomio "+$+7 $-1 "+$+5 $+4 F(x; y) / 4x y + 5x -y + 8x tenga grado absoluto 19 y el grado relativo con respecto a “x” menos el grado relativo con + respecto a “y” es 8. Indique " . $ ("; $ 0 Z ) A. 20 C. 4 B. 5 D. 10 20. Si el polinomio: 2 P(x; y) = 2(mnx + y)x - (n + 9)x + (5m - 4n)xy es idénticamente nulo, determinar el valor de n A. - 9 C. 2 B. 3 D. - 3

siendo:

Álgebra Sabiendo que el trinomio:

C. {3} D. {- 1}

16. Si: 2 P(x) / x + 2 2 Q(x) / 2x - 1 calcular: R(-2); sabiendo que: R(x) / P(x + 3) + Q(x - 1) A. 16 C. 17 B. 20 D. 10

CLAVES 01. A

02. A

03. D

04. D

05. D

06. A

07. D

08. B

09. C

10. A

11. B

12. D

13. C

14. D

15. A

16. B

17. D

18. A

19. A

20. B

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PRODUCTOS NOTABLES DEFINICIÓN Son los resultados de ciertas multiplicaciones indicadas que se pueden obtener en forma directa, sin necesidad de efectuar la operación de multiplicación. Entre las más importantes tenemos: 01. Binomio al cuadrado

Nota: • Al producto se le llama trinomio cuadrado perfecto 2 2 • (a - b) = (b - a) •

Identidades de Legendre

02. Binomio al cubo

•

Identidades de Cauchy

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Talentum 03. Multiplicación de la suma por la diferencia

Álgebra

Al producto se le llama diferencia de cuadrados 04. Multiplicación de un binomio por un trinomio

Al producto se le llama suma de cubos

Al producto se le llama diferencia de cubos 05. Producto de dos factores con un término común

06. Trinomio al cuadrado

07. Trinomio al cubo

08. Identidad Trinómica (Argan'D)

Condicionales 1)

iii) a + b = 2ab ÿ a = b 2

iv) (a + b) = 4ab ÿ a = b

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Talentum 2) Si: a + b + c = 0 2

Álgebra

a + b + c = 2(ab + bc + ca) a + b + c = 3abc 2

3) Si: a, b, c 0 ú v a + b + c = 0 ÷ a = b = c

EJERCICIOS PROPUESTOS 2

01. Reducir: H = (3x + 4) - (6 + 2x) 2 A. -48x C. 5x - 16 2 B. 16 D. 5x - 20

08. Si: A. 16 B. 26

02. Sea

A. 4 B. -2 2

C. 14 D. 18

09. Si: A = (x - 3)(x + 5) B = (x + 2)(x - 1) C = (2x - 1)(x + 2) efectuar: S = A + B - C A. - 19 B. - 17

C. 2 D. 1 2

03. Si: x + y = 18 v xy = 18, calcular:

A. 5 B. 6

, hallar

10. Relacione cada elemento de la primera columna con su respectivo equivalente en la segunda columna

C. 8 D. 9

04. Ordenar de mayor a menor A = (x + 5)(x + 6) B = (x + 3)(x + 8) C = (x + 7)(x + 4) A. ABC C. ACB B. BCA D. CAB

(x - 1) 2

05. Sean los polinomios: P(x) = (x + 5)(x + 5) Q(x) = (x + 2)(x + 3) 2 2 R(x) = (x + 4) - (x - 4) calcule P(x) - Q(x) + R(x) A. 20x + 19 C. 28x - 22 B. 24x - 20 D. 30x + 24

07. Si: a - b = 6 y 4ab = 13 calcular: a + b A. 4 C. 6 B. 5 D. 7

b. 9 - x

III. (x + 3)(3 - x)

c. x - 2x + 1

IV.

d. 2(3x + 1)

I c - II d - III b - IV a I a - II c - III b - IV d I c - II a - III d - IV b I c - II a - III b - IV d

11. Reducir: 2 2 2 2 (x + 3) - (3 - x) + (2x - 3) - 4x - 9 A. 0 C. 6x B. 2 D. - 24x 12. Si:

C. 72 D. 18

a. x - 8

II. (x + 2x + 4)(x - 2)

A. B. C. D.

06 Según la figura de los lados iguales, determine el área de la región sombreada, si ab = 6:

A. 36 B. 24

C. - 13 D. - 15

, calcular el valor de:

A. 6 B. 4

C. 7 D. 5

13. Simplificar:

A. 1 B. 3

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C. 2 D. 4

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Talentum 14. Encontrar el valor de: A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

24. Reducir:

15. Calcular:

A. - 1/7 B. 1

A. - 8a/c B. 4a/c

C. 7 D. - 1

16. Si: 2 2 a + b = 16 a+b=4 calcular “a - b” A. 2 B. 3

C. 0 D. 8a/c

25. Si: a + b + c = 0. Calcular:

A. - 1 B. 1

C. 4 D. 5

C. 2 D. 3

26. Si:

17. Si:

. ,

hallar (A + 1) A. 16 B. 25

C. 36 D. 49

18. Si: 4 4 a -b =8 2 2 a - b = 2. 2 2 Calcular el valor de K = (a + b) + (a - b) A. 8 C. 4 B. 2 D. 16 19. Si:

Álgebra 23. Si: a - 1 = b, reducir: 2 2 4 4 8 M = (a + b)(a + b )(a + b ) + b 8 32 A. a C. a 16 8 B. a D. b

A. 1 B. 7/5

C. 2/5 D. - 1

27. Si: x + 3x + 4 = 0, calcular: A = (x + 5)(x - 2)(x + 1)(x + 2) A. 28 C. 84 B. 12 D. - 28 28. Si: a + b + c = m + n + p = 0, simplificar:

, calcular

A. 4 B. 5

Calcular:

C. 6 D. 7

20. Reducir:

A. 0 B. 1

C. 3 D. 2 2

-2

29. Si: x - 6x + 1 = 0, calcular: x + x A. 36 C. 32 B. 34 D. 40

21. Evaluar la siguiente expresión: 2 E = (a - 5b) + 8b(a - 3b) + 1; si a - b = 7 A. 49 C. 37 B. 50 D. 82

30. Si: a - b = 4 y ab = 2, calcular: a - b A. 88 C. 64 B. 60 D. 52

31. Reducir: 2 2 (x + 3)(x + 1)(x + 5)(x + 7) - [(x + 8x) + 22x(x + 8)] A. - 35 C. 35 B. 105 D. - 105 32. Si: a + b + c = 0, halle:

22. Si: a - b = b - c = 2. Hallar el valor de:

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

A. - 1 B. 1

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C. - 3 D. 3

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Talentum 33. Reducir: 2 2 E = (x + 3)(x - 3x + 9) + (x + 3x + 9)(x - 3) 3 3 A. x C. 2x B. 18 D. 54

Álgebra 38. Simplificar:

34. Reducir: 2 2 (x + 2)(x - 2)(x - 2x + 4)(x + 2x + 4) 3 3 A. x + 64 C. x - 64 6 6 B. x + 64 D. x - 64

A. ab/2 B. b

35. Si: (a + b + c + d) = 4(a + b)(c + d) calcular el valor de: A. 3 B. 4

C. ab D. 2ab

39. Simplificar:

A. 16 B. 15

C. 6 D. 8

C. 17 D. 19 2

40. Si: (x + y) = 4xy hallar el valor de: 36. Si: m + n = -1. Calcular:

A. 1 B. - 1

C. 2 D. - 2 2

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

A. 22 B. 19

C. 31 D. 11

37. Si: 2a - 2ab + b - 2a + 1 = 0

A. 7 B. - 7

C. 9 D. - 9

TAREA 01. Efectuar: 2 A. (5a + b) 2 B. (3a - b) 2 2 C. (m + 5n) +(m - 5n) 2 2 D. (3a - 9b ) - (3a + 9b) E. (a + 2b)(a - 2b) F. (x - 7)(x + 7) G. (m + n + p)(m + n - p) H. (m - n + p)(m + n - p) I. (a - b + c + d)(a + b + c - d) 2

06. Si: a + b = 2ab v ab = 3, calcular:

A. 18 B. 5

07. Efectuar: 2 2 2 (n + 1)(n - 2)(n - n + 1)-(n - n - 4)(n - n + 3) A. 18 C. 10 B. 5 D. 8

-2

02. Si: x - 4x + 1 = 0; calcular: x + x A. 15 C. 17 B. 16 D. 14 03. Si: de: A. 0 B. -1

; calcular el valor numérico , si a … b

08. Si:

y 4 4 M = (a + b) - (a - b) C. 100 D. 99

A. 72 B. 80

; calcular:

09. Si: (m + n) = 4mn ; (mn … 0)

C. 2 D. 1

calcular:

04. Si: a - b = 5 y ab = 4, calcular: “a + b” A. 33 C. B.

C. 10 D. 8

A. 2 B. 4

C. 1 D. 3

D. 3 2

05. Si a + b = 5; ab = 3; hallar: a + b Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum 10. Si:

Álgebra 16. Efectuar:

;

A. 2x 2 B. 2x

; 3 3 3 calcular: a + b + c - 3abc A. - 1 C. B. 0 D. 1

(x + 1) + (x - 1) - 6x 3 C. 2x D. 6x

17. Efectuar: 2 2 (a + 3b + c) + (a + 2b + c) - 2(a + b + c)(a + 4b + c) 2 2 A. 3a C. 2c 2 2 B. 4b D. 5b

11. Simplificar: 2 2 (x + x - 4) - (x - 2)(x - 1)(x + 2)(x + 3) A. 4 C. 6 B. 5 D. 7

18. Si: x + y = 28 y además xy(x + y) = 12; calcular: “x + y” A. 4 C. 7 B. 6 D. 8

12. Si: a + b + c = 0 y ac = -5; calcular: E = c + bc A. 4 C. 5 B. 3 D. - 5 13. Si:

y ab = 4; hallar:

19. Simplificar:

A. 1/2 B. 1/4

C. 1/8 D. 1/x

20. Si: a + b + c = 0 A.

hallar: A. 1 B. - 1

14. Hallar el valor de: 2 2 2 2 (a + b) + (b + c) + (c + a) - (a + b + c) 2 2 2 si a + b + c = 7 A. 6 C. 10 B. 8 D. 7 15. Si:

C. abc D. ab

, calcular:

A. ab B. a + b

C. 1 D. 2

CLAVES

11. A

02. D

03. D

04. C

05. B

06. C

07. C

08. A

09. D

10. B

12. C

13. D

14. D

15. D

16. C

17. D

18. A

19. C

20. A

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DIVISIÓN ALGEBRAICA Se denomina así cuando los polinomios que intervienen en la operación son de una variable, y se encuentran ordenados en forma decreciente; se conoce el dividendo y el divisor (/[D] $ /[d]). El objetivo es determinar el cociente (q) y el residuo (R) de tal modo que verifique lo siguiente:

OBSERVACIÓN

Identidad Fundamental

Luego: 2 q(x) / 3x – 2x + 2 R(x) / 10x – 11

2/ HORNER Este método se basa en la división por coeficientes separados. Los polinomios dividendo y divisor se presentan en el esquema como polinomios completos y ordenados por lo general en forma decreciente. Si faltase algún término para que sean completos se colocará un cero. Si la división es exacta, los polinomios dividendo y divisor pueden ser ordenados en forma creciente.

Una división es exacta si y solo si: R(x) / 0 ÷ , también se dice que D(x) es divisible por d(x) PROPIEDADES 1/ /[q] = /[D] - /[d] 2/ /[R] < / [d]

Esquema:

Máx/[R] = /[d] - 1 Ejemplo: Luego: /[q] = 7 - 3 = 4 Máx/[R] = 3 - 1 = 2 NOTA: El residuo como máximo es de grado 2, pero también podría ser de primer grado o de grado cero (una constante real). MÉTODOS DE DIVISIÓN 1/ CLÁSICO Ejemplo:

NOTA: El número de columnas que presenta el resto es numéricamente igual al grado del divisor contado de derecha a izquierda. Ejemplo: Dividir: Como no existe término cúbico, en el dividendo, se completa con cero Nótese que los coeficientes del divisor cambia de signo, excepto el primero Se divide el primer coeficiente del dividendo entre el primer coeficiente del divisor, para calcular el primer coeficiente del cociente El coeficiente calculado se multiplica por cada uno de los coeficientes del divisor, con signos cambiados, para formar la siguiente fila

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Talentum

Álgebra

TEOREMA DEL RESTO Tiene por finalidad hallar el resto de una división sin efectuar dicha operación. Se aplica cuando el divisor es de la forma ax + b, o transformable a ella Demostración 2

Luego: q(x) = 3x - x + 3; R(x) = 0 3/ RUFFINI Se utiliza cuando el divisor es de primer grado: ax + b, a … 0 Esquema: x

b a



residuo ÿ Por la propiedad fundamental de la división P(x) = (ax + b)q(x) + R ...(1)

Ejemplo Dividir:

Como no existe el término de cuarto grado, se completa con cero Se baja el primer coeficiente del dividendo, la cual se multiplica con el valor calculado de “x”, cuyo resultado se coloca en la siguiente columna Nótese que los coeficientes encontrados se debe de dividir entre el coeficiente de “x”, para calcular los coeficientes del cociente 3 2

, donde se pide calcular el

Se desea calcular R y no dividir, entonces debemos de eliminar el cociente q(x), que se consigue igualando a cero el divisor ÿ ax + b = 0 ÷ x = - b/a reemplazamos el valor encontrado en (1)

b a

a

x

Sea la división:



Pasos a seguir: I. Se iguala el divisor a cero. II. Se despeja una variable. III. Se reemplaza el valor o equivalente de esta variable en el dividendo cuantas veces sea necesario.

3 2

2

Luego: 4 3 2 q(x) / 2x - 6x + 3x - 9x + 7 R(x) = - 15

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Talentum

Álgebra

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Indicar el cociente en la división siguiente:

09. Para qué valor de “m” la suma de coeficientes del cociente de la división:

A. 5x - 6x + 3 2 B. -6x - 9x + 1

C. 5x + 6x + 7 2 D. 6x + 4x - 1

02. Hallar la suma del cociente y el residuo al dividir:

es igual al resto. A. - 9 B. - 6

C. - 7 D. - 8

10. Hallar “k + m” para que la división: 3

03. Hallar

; a… 0

A. x + 5x + 1 3 B. x - 6x + 2

C. x - 3x + 9 3 D. x + 5x -1

sea exacta A. 2 B. 4

, si la división:

C. 6 D. 5

11. Hallar el resto en: es exacta: A. - 1/9 B. - 1

C. 1 D. - 2

A. - 1 B. 1

04. Señale el cociente al dividir:

12. Calcular “a + b” si la división es exacta:

A. x + x + 1 2 B. x - x + 1

C. x + x - 1 2 D. x - x + 1

A. 6 B. 46

05. Hallar “m + n” en la división exacta

A. - 9 B. - 12 06. Si:

C. 18 D. -46 8

13. Al dividir 2x - 3x + 2x - 1 entre (x - 3), hallar el 2 coeficiente de x A. 81 C. 729 B. 243 D. 32

C. - 18 D. 0 4

C. 0 D. 2

14. Determine “a” en la siguiente división:

P(x) = 15x + 7x + Ax + Bx + c, 2 se divide entre F(x) = 5x - x + 3, se obtiene un cociente cuyos coeficientes van disminuyendo de 1 en 1, a partir del primero y un residuo R(x) = 2x + 5. Calcule: A + B + C A. 27 C. 9 B. 20 D. 2

si el valor numérico de su cociente para x = 0 es igual a 2. A. 3 C. 4 B. 2 D. 6 15. Al efectuar:

07. Hallar la suma de coeficientes del cociente de: 2

A. 6 B. 8

C. 10 D. 15

se obtiene como resto: R(x) = m x + n ; m 0 Z v n 0 Z . Calcule: m.n A. - 3 C. - 9 B. - 4 D. - 2

08. Indicar el resto en:

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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Talentum 16. Calcular (a + b + c) si la división:

es exacta A. 1 B. - 8 6

51 C. 8 D. 9

24. En la siguiente división: C. - 6 D. 8

17. Si: x - 2x + ax - 4, se divide entre (x + 1) el resto que se obtiene es el triple del que resulta al dividirlo entre (x - 1), indicar el valor de “a” A. 5/2 C. 1 B. 1/2 D. - 2 18. Hallar la suma de coeficientes del residuo en:

A. 5 B. -1

Álgebra A. 5 B. 7

C. 1 D. 0

se obtiene como resto: 13x + 3, indicar A/B A. 45 C. 10 B. 13 D. 2 25. Hallar ab si la división:

no deja residuo. A. 114 B. 54

C. 144 D. 84

26. Al dividir:

19. Calcular (A + B) si la división:

es exacta A. 2 B. 0

los coeficientes del cociente disminuyen de 1 en 1. Halle “a + b + c”, si el resto es -8 A. 2 C. 16 B. 13 D. 6

C. 5 D. 4

27. Hallar el coeficiente del término cuadrático del cociente de la siguiente división:

20. Hallar “n” si el residuo de la división: ; es - 13 A. 1 B. 2

A. 3 B. 5

C. 3 D. 4

C. -2 D. -5

28. Al dividir:

21. En el esquema de Horner: la suma de coeficientes del cociente es 54. Calcular el residuo A. 9 C. 27 B. 6 D. 18 la suma de coeficientes del dividendo y divisor es: A. 3 C. - 1 B. 1 D. - 2 22. Indique la suma de coeficientes del cociente en:

29. Calcular “a - b”, si:

es una división exacta A. 1 B. 2 4

A. 12 B. 3

C. 4 D. 5

23. Calcular A + B, si la división:

C. 3 D. 4

30. Si al dividir: x - ax + bx + c 2 entre (x + 1), deja un residuo igual a: 5x + 2 calcular: a + b + c A. 2 C. 6 B. 4 D. 8

tiene por resto: 3x + 14

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Talentum 31. Calcular el resto de dividir:

A. 6 B. 4

C. 5 D. 7

A. 5x 2 B. x + 5x

32. Calcular el residuo en:

A. 2 B. 4

C. 6 D. 8

A. 26x + 23 B. 36x - 21

C. 36x + 21 D. 26x - 23

39. Calcular el residuo luego de dividir: C. 2 D. 3

A. 256 B. 257

34. Calcular el resto en: A. 130 n7 7 B. 64 n

C. x - 5x 2 D. x - 6x

38. Determine el resto en:

33. Calcular el resto de:

A. 0 B. 1

Álgebra 37. Hallar el resto en:

C. 128 n 7 D. 126 n

35. Si el residuo de la división:

C. 258 D. 259

40. ¿Qué valor deberá tomar “a” para que la división: 3 2 (0,5x + 0,4x + 0,3x + a) ÷ (0,2 + 0,1x) sea exacta? A. 5 C. 3 B. 4 D. 2

es de la forma: ax + b. Calcular a + b A. 2 C. 3 B. - 2 D. - 3 36. Determinar el resto de:

A. 1 B. - 1

C. 2 D. - 2

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Álgebra

TAREA 01. Sea la división indicada:

08. En la división:

Halle suma de coeficientes del cociente. A. - 4 C. 2 B. 0 D. 4 02. Si la división:

Halle la suma de coeficientes del cociente A. - 1 C. 1 B. 0 D. 2 2

es exacta, halle a

A. -4 B. 2

C. 3 D. 4

03. Luego de dividir:

se obtiene de

residuo R(x), halle R(1) A. - 4 C. 3 B. - 3 D. 5 04. Del esquema:

09. Si la división:

es exacta, calcule el valor de B A. 81 C. 12 B. 125 D. 64

10. Señalar la relación entre “a” y “b” si: 3 2 P(x) /x + 3mx + 3ax + b 2 F(x) /x + 2mx + a Si P(x) / F(x) Q(x) 3 2 A. a = b C. a = b 2 3 B. a = b D. 3a = 2b 11. Calcular m+n de la división indicada:

halle a + b + m + n A. 18 B. - 5

Si el residuo de la división es -7x+11 A. -4 C. 0 B. -2 D. 4 C. 6 D. 4

12. Calcular el grado del residuo de la siguiente división:

05. Del esquema:

Halle A. 4 B. 3

Si “n” es par A. 0 B. 1 C. 2 D. 1

06. De la división indicada:

14. Si:

C. x + a - b D. x - a + b donde Q(x) es el

cociente y Q(1) es 56, calcular “m” A. - 5 C. 6 B. - 6 D. - 4

07. De la división indicada:

Halle el resto A. - 29x + 18 B. - 29x - 18

13. Proporcione el residuo:

Si el cociente es x + 1 A. x + a + b B. x - a - b

Halle el grado del residuo A. 2 C. 6 B. 4 D. 8

C. 2 D. 3

C. 29x + 18 D. 29x - 18

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Talentum 15. Calcular el resto de la división:

A. 730 B. 731

Álgebra 19. Calcular el valor de “b” de la siguiente división:

que deja por resto 16. A. 4 B. 3

C. 729 D. 727

C. 2 D. 1

16. Calcular el residuo en: 20. Calcular el valor numérico de: A. 80 B. 81

C. 82 D. 83

17. Hallar el resto en:

A. 5 B. 2

A. 1 B. 2

C. x - 1 D. 3x

C. 3 D. 4

18. Calcular el valor de “k” si la división:

es exacta. A. 5 B. 2

C. 3 D. 4

CLAVES 01. A

02. D

03. C

04. D

05. A

06. C

07. A

08. C

09. D

10. A

11. D

12. A

13. A

14. B

15. B

16. C

17. A

18. A

19. A

20. D

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TRIÁNGULOS - LINEAS NOTABLES Se denomina triángulo a la figura geométrica determinada al unir tres puntos no colineales mediante segmentos de recta. Se llama perímetro de un triángulo a la suma de las medidas de sus lados, y se llama región triangular a la reunión del triángulo con su interior. TEOREMA 4: DE CORRESPONDENCIA En un mismo triángulo se cumple que a mayor lado se opone mayor ángulo

NOTACIÓN: )ABC ELEMENTOS: Vértices Lados Ángulos internos Ángulos externos

: A, B y C : : ËA; ËB y ËC : ËKAB, ËTBC y ËFCA

TEOREMA 5: DESIGUALDAD TRIANGULAR En todo triángulo se cumple que la medida de un lado es menor que la suma de las medidas de los otros dos y mayor que su diferencia.

PERÍMETRO (2p): 2p = AB + BC + AC donde “p” es el semiperímetro TEOREMAS FUNDAMENTALES TEOREMA 1: En todo triángulo se cumple que la suma de las medidas de los ángulos internos es igual a 180.

PROPIEDADES AUXILIARES

TEOREMA 2: La medida de un ángulo exterior es igual a la suma de las medidas de dos ángulos internos no adyacentes.

TEOREMA 3: La suma de las medidas de los ángulos externos de un triángulo, uno en cada vértice, siempre es igual a 360.

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Talentum

Geometría 02. ) Isósceles: Es aquel que tiene dos lados congruentes

CLASIFICACIÓN A. SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS 01. ) Rectángulo: Es aquel que tiene un ángulo recto y dos ángulos agudos. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el que se le opone recibe el nombre de hipotenusa.

03. ) Equilátero: Es aquel que tiene sus lados congruentes

02. ) Oblicuángulo: Es aquel que no tiene ángulo recto, puede ser:

) Acutángulo: Es el que tiene sus 3 ángulos agudos.

) Obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso y dos ángulos agudos

LINEAS NOTABLES 1. MEDIANA: Es el segmento que une un vértice y el punto medio del lado opuesto.

: Mediana relativa a 2. ALTURA: Es el segmento perpendicular trazado de un vértice a la recta que contiene al lado opuesto

B. SEGÚN LA CONGRUENCIA DE SUS LADOS 01. ) Escaleno: Es aquel que tiene lados diferentes

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Talentum 57 Geometría 02. Ángulo formado por una bisectriz interior y una 3. BISECTRIZ: Es el rayo que divide al ángulo en bisectriz exterior dos ángulos congruentes.

03. Ángulo formado por dos bisectrices exteriores 4. MEDIATRIZ: Es la recta perpendicular en el punto medio de un lado.

L: Mediatriz de PROPIEDADES 01. Ángulo formado por dos bisectrices interiores

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Geometría

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. En un triángulo ABC: mËA - mËB = 2º, mËB - mËC = 26º. Calcule la mËB. A. 36º C. 62º B. 54º D. 68º

08. Se tiene un triángulo obtusángulo, obtuso en B, si: AB = 2 y BC = 10. Calcular el valor entero de AC. A. 11 C. 13 B. 12 D. 15 09. Dos ángulos exteriores de un triángulo acutángulo miden 8x y 10x. Calcular la suma de los posibles valores enteros de x. A. 55º C. 60º B. 75º D. 39º

02. Del gráfico calcular “"”.

A. 54º B. 48º

10. Se tiene un triángulo isósceles y un triángulo equilátero de igual perímetro. Si en el isósceles uno de los lados congruentes excede a la base en 6 y el lado del equilátero mide el doble de lo que mide la base del isósceles, calcular el perímetro de uno de los triángulos. A. 12 C. 18 B. 16 D. 24

C. 72º D. 36º

03. Calcular “x”

11. En un triángulo rectángulo ABC recto en “B”, se ubica sobre el punto “M”, tal que: AB = AM; y en el triángulo BMC se traza la bisectriz interior . Calcular la mËCNM A. 30º C. 75º B. 60º D. 45º

x A. 118º B. 126º

C. 132º D. 144º

04. En la figura calcular la suma de los valores enteros que puede tomar “x” 3x + 6

13. Del gráfico G es baricentro del triángulo ABC. BG = 6; GC = 5; AC = 8. Calcular “x/”

A. 7 B. 9

12. En un triángulo ABC, recto en “B” se trazan la altura y la bisectriz interior que se cortan en “Q”. Calcular BH, si BE = 6 y QH = 3 A. 12 C. 11 B. 10,5 D. 9

C. 12 D. 15

05. Según la figura, indicar lo correcto :

A. 4 < x < 10 B. 6 < x < 9

C. 1 < x < 7 D. 5 < x < 11

A. 30º B. 60º

06. Dos lados de un triángulo isósceles miden 4 y 10. Calcular el perímetro de dicho triángulo. A. 18 C. 18 y 24 B. 24 D. 28 07. Dos lados de un triángulo escaleno miden 5 y 9. Calcular la suma de los valores impares que asume el tercer lado. A. 31 C. 45 B. 40 D. 48

C. 45º D. 37º

14. Dado el triángulo ABC, en el cual BC > AB y mËBAC = 6º. Si la bisectriz interior trazada desde “C” interseca a la altura en “P”, calcular la mËBPC, sabiendo que es un número par. A. 100º C. 94º B. 92º D. 96º

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Talentum 59 15. En un triángulo ABC recto en B, se trazan la A. 120º B. 100º altura y la bisectriz del ángulo HBC. Calcular: MC, si AB = 5 y BC = 12 22. Calcular “x” A. 7 C. 9 B. 10 D. 8

Geometría C. 130º D. 140º

16. En un triángulo ABC, en el cual es altura y es mediana, calcular AC, si la mËAMB = 53º; mËBAC = 45º y BM = 5 A. 17 C. 14 B. 21 D. 19 17. En la figura, calcular “x” si “E” es excentro del triángulo ABC. A. 16º B. 12º

C. 15º D. 10º

23. En un triángulo ABC, se sabe que :

A. 40º B. 60º

Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices exteriores de los ángulos A y B A. 25º C. 45º B. 70º D. 80º

C. 30º D. 20º

18. En un triángulo ABC, se cumple que:

24. Del gráfico adjunto, calcular “x”

Calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices exteriores de los ángulos A y C. A. 55º C. 65º B. 60º D. 70º 19. En el triángulo ABC, se trazan las bisectrices interiores ; mËAEB +mËADB = 126º. Calcular la mËACB A. 48º C. 84º B. 66º D. 24º 20. En la figura, hallar “x”

A. 20º B. 10º

25. Calcular “"”, si : AB = BC = CD = DE = EF.

A. 15º B. 18º A. 12º B. 10º

C. 15º D. 12º

C. 18º D. 9º

21. En la figura: " + $ = 240º, calcular “x”

C. 20º D. 24º

26. Las medidas de los ángulos interiores de un triángulo son (x + y), (x - y) y (2y - x). Calcular el mínimo valor entero de “ y” A. 46º C. 44º B. 29º D. 59º

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Talentum 60 27. Por el incentro del triángulo ABC se traza la paralela a que interseca a en P y a en “Q”. Calcular el perímetro del triángulo PBQ, si 35. AB = 12 y BC = 16. A. 14 C. 26 B. 22 D. 28 28. En un triángulo escaleno ABC, mËA + 2(mËC) = 170º, calcular la medida del menor ángulo formado por la bisectriz interior con la perpendicular trazada desde el incentro del triángulo ABC al lado . A. 5º C. 25º B. 15º D. 10º 29. En un triángulo ABC: mËA = 50º y mËC = 10º. En la prolongación de se toma el punto “E” y se une “E” con un punto “D” de . Si BE = DC = BC, calcular la mËEDC. A. 45º C. 55º B. 50º D. 60º 30. En un triángulo ABC, se toma un punto interior P tal que: PA = 2, PC = 8, AB = 3,5 y BC = 11,5. Halla el perímetro del mayor triángulo equilátero ACD que se puede construir. A. 22 C. 27 B. 24 D. 29 31. En un triángulo isósceles ABC. Si mËB = 100º donde I es el incentro y O es ortocentro., calcular la medida del ángulo ICO. A. 10º C. 30º B. 20º D. 40º 32. Los lados de un triángulo están en progresión aritmética de razón 5, calcular el mínimo valor entero del perímetro. A. 29 C. 31 B. 30 D. 32 33. En la figura calcular “x”

A. 130º B. 140º

Geometría A. 36º B. 30º

C. 45º D. 60º

Se tiene un triángulo obtusángulo ABC, obtuso en “B” y mËA = 40º; se trazan las alturas y . Calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos ABH y ACF, si: AB < BC. A. 30º C. 90º B. 135º D. 75º

36. Dado el triángulo rectángulo ABC, recto en B se traza exteriormente los triángulos equiláteros APB y BQC, las prolongaciones de se intersecan en T. ¿Qué punto notable es B del triángulo PTQ A. Incentro C. Ortocentro B. Baricentro D. Circuncentro 37. Los ángulos interiores de un triángulo miden: ( 6x + 5 )º; ( 11x - 20 )º y ( 5x + 15 )º. Calcular la medida del mayor ángulo de triángulo. A. 45,6º C. 70º B. 71,4º D. 75º 38. En la región exterior relativa a de un triángulo ABC, se ubica el punto D de modo que:

Calcular la medida del ángulo que forman A. 74º B. 80º

C. 85º D. 86º

39. En un triángulo ABC: mËA = 70º y mËC = 30º. Calcular la medida del menor ángulo que forman la mediatriz de y la bisectriz exterior del ángulo B. A. 40º C. 70º B. 80º D. 60º 40. En el triángulo ABC: mËC = 20º y mËB = 90º. Calcular la medida del ángulo formado por la bisectriz del ángulo B y la mediatriz de A. 20º C. 30º B. 25º D. 35º

C. 150º D. 160º

34. En un triángulo rectángulo ABC recto en B se ubican los puntos P, Q y R; en , y en la prolongación de , respectivamente. Si AR = AQ y CP = CQ, entonces la medida del ángulo RQP es:

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Talentum

Geometría

TAREA A. 7 m B. 6 m

01. Calcular “x”

A. 20º B. 10º

C. 30º D. 40º

02. En un triángulo ABC se cumple que: mËA - mËB = 12º mËA - mËC = 18º. Calcular la mËA. A. 50º C. 70º B. 60º D. 80º 03. Las medidas de los ángulos externos de un triángulo se encuentran en progresión aritmética. Calcular la medida de uno de los ángulos internos de dicho triángulo. A. 40º C. 90º B. 60º D. 120º 04. El lado de un triángulo ABC se prolonga hasta un punto E y en se ubica el punto F, tal que CE = CF, mËCEF = 20º, además mËB = 2(mËACB), calcular la mËA. A. 30º C. 50º B. 40º D. 60º 05. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), se toman M y N sobre y respectivamente, de manera que MN = 2 y mËBMN = 2mËMCA. Calcular NC. A. 29 C. 3 B. 1 D.1/2 06. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), sobre los lados y se ubican los puntos P y Q respectivamente, tal que AP = PQ = QB. Si la mËC = 62º, calcular la medida del ángulo BAQ A. 22º C. 31º B. 44º D. 28º

C. 5 m D. 4 m

09. Se tiene un triángulo equilátero cuyo lado mide 6. Determina el perímetro del menor triángulo isósceles que se puede construir sobre uno de sus lados, sabiendo que las medidas de los lados congruentes del triángulo isósceles son enteros y menores que la base. A. 12 C. 16 B. 14 D. 18 10. Exteriormente a un triángulo equilátero ABC se construye el triángulo ADC, tal que: AD = 3 y DC = 12. Calcular el mayor valor entero del perímetro del triángulo ABC. A. 42 C. 44 B. 45 D. 43 11. En un triángulo ABC; mËA = 50º y mËC = 40º. Se traza la altura y la bisectriz del ángulo HBC (F en HC). Si: AB = 4 m, calcular: AF A. 2 C. 4 B. 6 D. 3 12. Dado un triángulo ABC; AB = BC, se ubica el punto “D” sobre , tal que: mËDCB = 36º. Calcular la medida del ángulo agudo que forma la bisectriz del ángulo ADC con . A. 48º C. 72º B. 84º D. 64º 13. En un triángulo ABC, la medida del ángulo A excede a la medida del ángulo C en 28º, luego se traza perpendicular a la prolongación de la bisectriz interior . Calcular la mËACM A. 10º C. 16º B. 28º D. 14º 14. En un triángulo ABC, se traza la bisectriz interior (E en ), tal que: AE = BE = AC. Si: BC = 14, calcular AB A. 8 C. 10 B. 14 D. 16

07. En un triángulo ABC donde AB = BC, se ubica un punto E sobre , siendo BE = EA = AC, hallar la mËBEA. A. 36º C. 108º B. 72º D. 54º

15. En un triángulo ABC; mËA = 20º y mËC=30º; se trazan la altura y la bisectriz exterior del ËC. Calcular mËHCE A. 25º C. 35º B. 50º D. 40º

08. Dada una región triangular ABC cuyo perímetro es igual a 10 m, en el interior del triángulo ABC se ubica el punto P. Calcule: PA + PC; sabiendo que dicha suma es entero y que además AC toma su máximo valor entero.

16. En un triángulo ABC, las medidas de los ángulos A y C se diferencian en 36º, la bisectriz del ángulo B, intersecta en “F” al lado , determinando en él dos ángulos cuya diferencia es:

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Talentum A. 4º B. 18º

62 C. 8º D. 36º

17. El menor de los ángulos formados por las bisectrices interiores de los ángulos internos B y C de un triángulo ABC mide 30/. El ángulo interno A medirá: A. 60º C. 120º B. 90º D. 150º

Geometría 19. En un triángulo ABC: mËA - mËC = 40º. Calcular la medida del ángulo que forman la mediatriz de y la bisectriz exterior de B A. 40º C. 70º B. 80º D. 60º 20. En la figura, calcular “x”

18. Calcular “x”

A. 40º B. 80º

A. 25º B. 50º

C. 70º D. 60º

C. 35º D. 40º

CLAVES 01. A

02. C

03. B

04. D

05. A

06. D

07. C

08. C

09. B

10. C

11. C

12. C

13. D

14. B

15. C

16. D

17. C

18. D

19. C

20. D

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CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS Y APLICACIONES TEOREMA DE LA BISECTRIZ “Todo punto de la bisectriz de un ángulo equidista de sus lados”

TEOREMA DE LA MEDIANA RELATIVA A LA HIPOTENUSA “La mediana relativa a la hipotenusa mide la mitad de la medida de la hipotenusa”

AP = PB OA = OB TEOREMA DE LA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO “Todo punto de la mediatriz de un segmento equidista de sus extremos”

BM: es la mediana relativa a la hipotenusa o menor mediana. PROPIEDAD EN EL TRIÁNGULO ISÓSCELES En todo triángulo isósceles, al trazar la altura relativa a la base ésta también representa: La mediana, mediatriz, bisectriz interior.

AP = PB AB es el segmento L es la mediatriz

÷ El )APB es isósceles y

es su eje de simetría.

÷ El )AQB es isósceles y

es su eje de simetría.

TEOREMA DE LOS PUNTOS MEDIOS

Si: “M” es punto medio de

MN: es la base media

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Talentum

Geometría

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. En la figura mostrada: AB = BC, calcular el valor de “2”

A. 8º B. 9º

06. Del gráfico: AB = BD; BC = BE; AE = DC, calcular: “2”

A. 20º B. 16º

C. 10º D. 12º

02. En la figura mostrada, calcular el valor de “x”

C. 15º D. 18º

07. En un triángulo ABC recto en B, se traza la bisectriz interior tal que CF= 2(BF), Calcular la mËC. A. 15º C. 30º B. 26,5º D. 37º 08. Si: BM = 12, calcular PQ

A. 30º B. 40º

C. 50º D. 60º

03. En un triángulo ABC, M es un punto de y P un punto de , tal que: PC = AB, PM = MB y AM = MC. Calcular la mËAMC A. 120º C. 60º B. 150º D. 90º 04. En la figura, calcular el valor de ", si los triángulos ABC y AFE son equiláteros

A. 10º B. 12º

A. 6 B. 8

C. 10 D. 12

09. En un triángulo ABC recto en “B” la mediatriz de interseca a en “D”, tal que DC = 2(BD). Calcular la mËC A. 25º C. 30º B. 26,5º D. 45º 10. En un triángulo ABC, mËA=60º, la mediatriz de se interseca con la bisectriz de B en un punto del lado . Calcular mËC A. 30º C. 40º B. 35º D. 45º

C. 15º D. 20º

05. En el triángulo isósceles ABC se tiene: AB=BC y M punto medio de . Se traza z y z , tal que AP = QC. Calcular AB, si PC = 8 A. 10 C. 14 B. 12 D. 16

11. En un triángulo ABC, se traza la mediana , tal que mËABM = 2(mËMBC) y BC = 2(BM). Calcular la mËMBC. A. 18º C. 30º B. 18,5º D. 36º

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Talentum 65 12. En un triángulo escaleno ABC, se traza la mediana 19. . En el triángulo BMC se traza la mediana , tal que BN=9, sobre se toma el punto “F” de modo que . Calcular “MF” A. 6 C. 8 B. 4 D. 10 13. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, mËA = 5(mËC). Se trazan la altura y la mediana . Calcular la mËHBM A. 30º C. 60º B. 45º D. 50º 14. En un triángulo rectángulo ABC recto en “B” se traza (P en ) tal que: mËBAC = 50º; mËABP = 30º y AC = 12. Calcular: BP A. 8 C. B.

21. Si: AM = MC y PC = 12, calcular “MN”

C. 15º D. 10º

17. En un triángulo ABC, en el cual la mËABC = 45º, se trazan las alturas y , las cuales se intersecan en el punto H. Calcular : BH/AC A. 2/3 C. 3/2 B. 1 D. 2 18. Del gráfico adjunto. AB = CD; BC = AD. Si: mËBAC = 22 + " + 20º; mËACD = 32 + ", calcular “2”

C. 10º D. 40º

A. 4

B. 6

22. En un triángulo ABC, AB = BC, la altura y la mediana se intersecan en “G”, tal que la mËBGM = 45º. Calcular:

16. Si AP = BC, calcular el valor de “x”.

A. 20º B. 30º

20. En un triángulo ABC; mËB = 80º y mËC = 30º, sobre se traza el punto “E” tal que AB=EC. Las mediatrices de se interceptan en “R”. Calcular la mËACR A. 20º C. 30º B. 25º D. 35º

D. 6

15. Dado el triángulo isósceles ABC (AB = BC), la altura mide 8, por el punto “P” de se levanta una perpendicular que intersecta a en “Q” y a la prolongación de en “R”. Si PQ = 5, calcular PR A. 14 C. 10 B. 12 D. 11

A. 18º B. 5º

Geometría En un triángulo ABC recto en “B” la bisectriz exterior del ángulo A y la prolongación de la altura se intersectan en “F” tal que AB + AH = 4; HF = 3, hallar BH A. 2 C. 1,5 B. 2,5 D. 0,5

A. 2

23. Se tiene un triángulo ABC, tal que: AB = 5; BC = 6; AC = 7. Desde “B” se traza perpendiculares a las bisectrices exteriores de los ángulos “A” y “C” respectivamente. Calcular PQ A. 9 C. 7,5 B. 8 D. 10 24. ABC es un triángulo isósceles de base , en el cual, D es un punto de y E es un punto exterior relativo a . Si los triángulos ABC y BED son congruentes, y la mËCED = 35º, calcular la mËBAC A. 70º C. 55º B. 80º D. 60º 25. En un triángulo ABC la bisectriz exterior del ángulo B y la mediatriz de se intersecan en “P” se traza : , si BE = 2 y EC = 8. Calcular AB A. 10 C. 5 B. 6 D. 8

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Talentum 26. Del gráfico, calcular el valor de x, si AB = CD

A. 20º B. 30º

C. 25º D. 35º

Geometría 32. Se tiene un triángulo ABC tal que AB = 4; BC = 8 y AC = 10. Desde el vértice “C” se traza perpendiculares a la bisectriz interior de “A” y exterior de “B”. Calcular la medida del segmento que une los pies de estas perpendiculares. A. 3 C. 1,5 B. 2 D. 1 33. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la altura y la bisectriz interior ; si BC = 11 y HC = 9. Calcular la distancia de “F” a A. 2,5 C. 2 B. 1 D. 0,5

27. Si: AB = PC y AC = 16. Calcular: “AP”

34. Del gráfico: AC = 5 y BC = CD, calcular: DE

A. 4 B. 6 28. Si

C. 8 D. 10 , calcular “CD” A. 6 B. 5

C. 8 D. 4

35. Del gráfico C es el circuncentro del triángulo ABD, si CD = 4. Calcular AB

A. 12 B. 15

C. 18 D.

29. En un triángulo ABC recto en “B” se traza la ceviana , tal que mËC = mËBAF. Calcular la mËC, si FC = 2(AB) A. 15º C. 18º B. 24º D. 22,5º

A. 4 B.

C. 8 D. 2

36. Si AQ = QP; BP = PC; AH = 3; QH = 1. Hallar: “x”

30. En el triángulo ABC se traza la mediana , luego se traza la ceviana (“F” en ) que intersecta a en “D” tal que AD = DM. Calcular AF, si AC = 12 A. 6 C. 4 B. 3 D. 5 31. En un triángulo rectángulo ABC, en el cateto se ubica el punto “F”; de tal manera que: mËACF = 12º; luego se unen los puntos medios M y N de y respectivamente, calcular la mËMBN A. 24º C. 18º B. 6º D. 12º

A. 45º B. 30º

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C. 37º D. 60º

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Talentum

37. Del gráfico, calcular: “x” si

es mediatriz de

Geometría 39. Si: AE = 7 y DC = 3, calcular “AB”

A. 9 B. 10 A. 80º B. 55º

C. 85º D. 65º

38. Se tiene el triángulo ABC, recto en “B” se traza la bisectriz interior (“P” en ). Por “P” se traza perpendicular a (“Q” en ), si: AC = 13; PC = 8, calcular “PQ” A. 5 C. 6 B. 4 D. 3

C. 11 D. 13

40. En el triángulo ABC se traza la mediana y la altura que trisecan al ángulo B. Calcular la mËC (mËA > mËC). A. 22,5º C. 37º B. 30º D. 26,5º

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Talentum

Geometría

TAREA 01. En la figura, I es incentro del triángulo ABC y AM=MC. Calcular el valor de x

07. En un triángulo ABC, mËA = 2mËC, se traza la altura tal que AH = 3 y HC = 11. Calcular “AB” A. 4 C. 6 B. 5 D. 8 08. Calcular “x”

A. 15º B. 22,5º

C. 30º D. 45º

02. Del gráfico, calcular el valor de x, si AB = QC y 5(AH) = 4(PQ) A. 22,5º B. 15º

C. 18,5º D. 30º

09. Si los triángulos AMB y BNC son equiláteros, calcular el valor de “x” A. 112,5º B. 127º

C. 120º D. 135º

03. En la figura AB = PC. Calcular 2, si 2 + $ = 80º.

A. 30º B. 45º

A. 10º B. 15º

C. 60º D. 22,5º

10. Si PQ = PC; AQ = BC y AB = BP, calcular el valor de “x”.

C. 20º D. 25º

04. En un triángulo ABC recto en B; la prolongación de la altura intersecta a la bisectriz exterior de “A” en el punto “P”. Si la distancia del punto “P” al cateto es 6 m y AB = 4 m, calcular AH A. 1 m C. 2 m B. 3 m D. 3,5 m 05. Calcular la medida del ángulo agudo mayor de un triángulo rectángulo si la mediatriz relativa a la hipotenusa interseca a la bisectriz de uno de los ángulos agudos en un punto situado sobre uno de los catetos. A. 45º C. 60º B. 75º D. 53º 06. En un triángulo ABC recto en B, la mediana mide 6 m luego la distancia entre los puntos medios de sus catetos es: A. 2 m C. 4 m B. 8 m D. 6 m

A. 20º B. 40º

C. 30º D. 50º

11. En un triángulo ABC, por el vértice “B” se traza una recta paralela al lado que intersecta a las prolongaciones de las medianas y en los puntos P y Q respectivamente. Si PQ = 10, hallar AC A. 1 C. 2 B. 4 D. 5

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Talentum 69 12. En un triángulo ABC, recto en “B” se construye 17. exteriormente el triángulo rectángulo isósceles DAC, recto en A; luego se traza . Calcular “AB”, si BC = 15 y EC = 4 A. 6 C. 9,5 B. 8 D. 11 18. 13. Del gráfico adjunto, calcular: CD

A. 3 B. 6

C. 5 D. 2

14. En un triángulo acutángulo ABC las mediatrices de intersectan a en “P” y “M”. Si la mËA = 80º, calcular la mËPAM A. 40º C. 25º B. 10º D. 20º 15. En un triángulo ABC se trazan la altura y la mediana que se intersecan en “O”, si AN=BH. Calcular mËBON A. 60º C. 50º B. 45º D. 53º

Geometría Dado un triángulo isósceles ABC, AB = BC, sobre se considera el punto “P” tal que mËPBC = 90º y PC = 2(AP). Calcular mËC A. 30º C. 45º B. 26,5º D. 10º En un triángulo rectángulo ABC; se trazan la altura y la bisectriz interior que se intersectan en el punto “P”. Si: BP = 3, calcular la distancia del punto “E” a la hipotenusa A. 1 C. 2 B. 4 D. 3

19. En un triángulo isósceles ABC(AB = BC), en los lados y se ubican los puntos E y N respectivamente; tal que: AE = NC; AN = BC y mËNBC = 39º , calcular la mËENB A. 34º C. 36º B. 48º D. 42º 20. En un triángulo ABC, sea “P” un punto de y “Q” un punto exterior relativo al lado de modo que los triángulos ABP y BQC son equiláteros. Calcular la mËCAQ A. 40º C. 30º B. 45º D. 60º

16. Si AD = 11 y DC = 3, calcular “BD”

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

CLAVES 01. C

02. B

03. A

04. C

05. C

06. D

07. D

08. D

09. C

10. B

11. D

12. D

13. A

14. D

15. A

16. C

17. A

18. D

19. A

20. D

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PROPORCIONALIDAD - SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS TEOREMA DE TALES

EXTERIOR

TEOREMA DEL INCENTRO

OBSERVACIÓN

Si: “I” es incentro del triángulo ABC

0 Si:

DIVISIÓN ARMÓNICA Se dice que los puntos: A, B, C y D colineales y consecutivos, forman una cuaterna armónica sí y solo sí:

TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR

u Se dice también que los puntos B y D dividen armónicamente a , o que B y D son los conjugados armónicos de A y C.

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Talentum PROPIEDAD

Geometría 2do. CASO: Dos triángulos serán semejantes si tienen dos lados respectivamente proporcionales y congruentes que forman:

A, D, C y E forman una cuaterna armónica.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Dos triángulos serán semejantes si tienen la misma forma, pero diferente tamaño.

3er. CASO: Dos triángulos serán semejantes si tienen sus tres lados respectivamente proporcionales.

Si dos triángulos son semejantes entonces se cumple que todos sus elementos homólogos son proporcionales. Se llama elementos homólogos los lados que se oponen a los ángulos de igual medida o líneas notables trazados desde los vértices de dichos ángulos.

OBSERVACIONES 1)

Si )ABC - )MNL

)MBN - )ABC

k: Razón de semejanza CASOS DE SEMEJANZA Dos triángulos serán semejantes si cumplen con cualquiera de los siguientes casos: 1er. CASO: Dos triángulos serán semejantes si tienen dos ángulos respectivamente congruentes. Si:

0 )PBQ - )CBA

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Talentum 3)

Geometría PROPIEDAD

En todo trapecio, si:

Del gráfico:

)AHB - )BHC -)ABC y

PO = OQ

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Del gráfico, calcular x, si L1 // L2 // L3

L1 a

2 6a

L2 L3

A. 2

B. 3

04. En un triángulo ABC, AC = 9 m. Se traza Calcular: CF. A. 9 m B. 6 m

AB =12 m, BC = 6 m y bisectriz exterior. C. 4,5 m D. 12 m

05. Calcular “MN”, si: // BC = 3 m y NQ = 4 m.

;

, AB = 5 m;

02. Del gráfico: M

. Si: GF = 8, calcular “AG”

A. 3,5 B. 2,4

A. 4 B. 6

C. 5 D. 8

C. 1,3 D. 4,6

06. En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior tal que mËDBC = mËDCB = mËABD, si: BD = 12 y AC = 18, calcule BC. A. 9 C. 12 B. D. 07. Del gráfico, calcular “x”

03. Del gráfico, Calcular “x”

A. 4 B. 6

C. 2 D. 8

A. 2 B. 3

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C. 4 D. 2,75

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Talentum 73 08. En un triángulo ABC, “I” es el incentro y “E” es el 15. excentro relativo a . Calcular “IE” si AI = 3; AB = 5 y AC = 6. A. 5 C. 7 B. 6 D. 8 09. En la figura se muestra un triángulo equilátero y un cuadrado de lados congruentes. Si BM = 4, hallar MN

A. 5 B. 6

16. ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 15. Calcular “QH”, si: ED = 2(CE)

C. 7 D. 8 A. 4 B. 6

10. Del gráfico, calcular “x”

A. 1 B. 2

Geometría Se tiene un trapecio ABCD, mËA = mËB = 90º, ; BC = 4; AD = 9, un punto “M” de equidista de sus extremos. Si mËCMD = 90º, calcular AB. A. 9 C. 12 B. 11 D. 16

C. 3 D. 8

17. En un triángulo ABC, AC = 15 y la altura mide 30. Calcular el lado del cuadrado inscrito en el triángulo ABC, donde uno de sus lados descansa sobre y un par de vértices están en los lados del triángulo. A. 10 C. 12 B. 6 D. 8

C. 3 D. 2,5

11. En un triángulo ABC, AB = 6 m, BC = 9 m y mËB = 120/. Se traza la bisectriz interior Calcular: BD. A. 3 C. 3,6 B. 3,5 D. 4

18. En el gráfico: AB = 3(BC), DE = 2, LF = 4, RG = 6. // // y // . Calcular ER.

12. En un triángulo ABC se traza la ceviana tal que la: mËABD = 90º, mËDBC = 45º y CD = 3(AD). Calcular la mËBAC. A. 26,5º C. 18,5º B. 37º D. 53º A. 1 B. 2

13. Si: AD = 5 y CE = 12, calcular DC.

A. 1 B. 1,5

C. 3 D. 4

19. En un triángulo ABC, recto en B, AB = 5 y BC = 12 se trazan la altura y la bisectriz interior las cuales se intersecan en P. Calcular BP. A. 10/3 C. 13/3 B. 11/3 D. 4,5

C. 2 D. 3

14. Si dos triángulos son semejantes cuya razón de semejanza es 8/3. El lado menor del triángulo mayor mide 20, hallar la medida del lado menor del triángulo menor. A. 4,5 C. 10 B. 6 D. 7,5

20. Las bases de un trapecio miden están en relación de 2 a 3 y su altura mide 16 u. Determinar la altura del triángulo menor que se forma al prolongar los lados no paralelos del trapecio. A. 24 C. 36 B. 32 D. 42

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Talentum

21. Del gráfico adjunto, , BC = 4 m, AB = 9 m, BD = 8 m, AM = ME. Calcular: DE.

Geometría 28. En un trapecio ABCD cuya mediana es (M 0 ), en se ubica el punto P tal que: mËBCD = mËAPD. Si BC = 3; AD = 9 y MP = 2; calcular PD. A. 6 C. B. 8 D. 4 29. Calcular el valor de “x”.

A. 9 B. 10

C. 15 D. 16

22. Se dibuja un segmento en el interior de un triángulo ABC tal que sus extremos pertenecen a respectivamente, si: BM = x + 2; MA = x - 2; 5(MN) = 3(AC) y , calcular “x” A. 5 C. 9 B. 10 D. 12 23. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior y luego y (E sobre yF en ). Si: BF = 5 y FR = 3, calcular RC. A. 2,4 C. 4 B. 3 D. 4,8 24. En un triángulo ABC (AB = BC) se trazan las alturas y que se intersectan en “O”, si : OH = 1; OB = 8. Calcular AC. A. 4 C. 9 B. 6 D. 25. En un triángulo ABC, recto en A, se traza la bisectriz interior . Halle BC + AC si BD = 10 m y AD = 8 m. A. 18 m C. 36 m B. 40 m D. 54 m 26. En un triángulo ABC: mËA = 2(mËC), AB = 4 y AC = 5. Calcular BC. A. 8 C. B. 6

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

30. En un triángulo acutángulo ABC, se traza la bisectriz y las perpendiculares y a dicha bisectriz( H en y P en la prolongación de ). Si AH = 4 m, CP = 12 m y HP = 10 m. Calcular PD - HD. A. 5 m C. 1,25 m B. 2,5 m D. 2,75 m 31. En un triángulo ABC se traza la bisectriz (E 0 ). Por E se traza una paralela a que interseca a en D tal que AB = 9 y AC = 6. Calcular DE. A. 2,4 C. 2,8 B. 3,6 D. 4,8 32. De la figura MN = 6; MP = 2. Calcular “PD”, si ABCD es un romboide.

A. 8 B. 12

27. En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior y la bisectriz exterior . Calcular AC: si:

C. D. 4

33. Se tiene un triángulo equilátero ABC y un cuadrado MNQP tal que M y N están en ,Py Q en respectivamente y . Si

, calcular QF

A. 10

C. 3

B. 5

B. 2

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Talentum 75 Geometría 34. Calcular DE; L1 // L2 // L3; EF - AB = 3; AC = 16; 38. De la figura 3(AB) = 2(BC) y BT = 8. Calcular TH DF = 24

A. 7 B. 9

C. 15 D. 12

A. 6 B. 2

35. En un triángulo ABC se traza la bisectriz (D en ) y la mediana , las cuales son perpendiculares si BC = 9, calcular BD. A. 4,5 C. 3 B. 2 D. 4 36. Se dibuja un triángulo ABC recto en “B”, “E” es punto medio de , D pertenece a , BD = 4, DC = 2 y mËBED = 90º. Calcular AE. A. 6 C. B.

37. En el triángulo ABC, por el baricentro se traza una paralela a que intercepta a en E. Calcular BC si: BE = x + 4 y EC = x - 5. A. 13 C. 27 B. 26 D. 28

C. 3 D. 4

39. Si: L1 // L2 // L3, AB = 2x + 1, BC = 3x + 1/2, PQ = 3 y QS = 4. Calcular AC.

A. 7 B. 10

C. 12 D. 14

40. En un triángulo ABC, AB = 6 y BC = 12. Calcular la longitud de la altura BH si el circunradio mide 7. A. 36/7 C. 45/6 B. 48/7 D. 35/6

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Talentum

Geometría

TAREA 01. Si L1 // L2 // L3, EF = 4, AC = 18, BC = 6. Hallar DF. A

L1 L2

07. Sobre los lados y de un triángulo ABC se ubican los puntos P y Q respectivamente tal que: mËBCA = mËQPA. Si 6(BP) = 3(AP) = AC = 6. Calcular CQ. A. 2 C. 4 B. 3 D. 5

B C

A. 10 B. 6

06. Si el triángulo que tiene por lados 8,10 y 14, es semejante con un triángulo que tiene por perímetro 80, hallar los lados de este triángulo. A. 20, 25 y 35 C. 24, 26 y 30 B. 20, 26 y 34 D. 20, 28 y 32

C. 12 D. 9

02. Los lados de un triángulo miden: AB = 12 cm, BC = 24 cm y AC = 30 cm. Si por un punto del lado , distante 8 cm de A, se traza una paralela a , ¿cuánto miden los segmentos determinados en ? A. 4 y 20 cm C. 8 y 16 cm B. 10 y 14 cm D. 12 y 12 cm 03. Del gráfico, calcular “x”

08. En un triángulo ABC se considera sobre un punto "M" tal que mËBAM = mËC. Calcular BM si AB = 6 y BC = 10. A. 1 C. 3,6 B. 2,4 D. 5 09. Tres paralelas son cortadas por dos secantes y los segmentos determinados en una de ellas miden 8 m y 20 m. Si la suma de las medidas de los segmentos determinados sobre la otra secante es 35 m, cada uno de dichos segmentos mide: A. 12 m y 23 m C. 20 m y 15 m B. 10 m y 25 m D. 18 m y 7 m 10. En la figura y AF = 2 m y AD = 18 m

. Calcular EF si:

C B A. 3 B. 3,6

C. 4 D. 4,5

A A. 2 B. 3

04. En la figura, calcular CE, si: AB = 8, BC = 6 y AC = 7. B

C. 4 D. 5

A. 16 B. 18

11. Dos lados de un triángulo miden 10 m y 18 m, la diferencia de los segmentos determinados sobre el tercer lado por la bisectriz del ángulo opuesto es 6 m. La longitud del tercer lado es: A. 21 m C. 22 m B. 23 m D. 24 m

 

C. 21 D. 24

12. En el gráfico:

; AD = 5, calcular ED

05. Dos edificios de 120 m y 180 m de altura están ubicados a cierta distancia uno del otro. Determine la altura del punto de intersección de las rectas que unen la parte más alta de cada edificio con la base del edificio opuesto. A. 36 m C. 72 m B. 48 m D. 84 m

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Talentum A. 3 B. 2,5

77 C. 2 D. 1,5

Geometría 18. En la figura AB = 3 y BD = 2 . Calcular BC B

13. En un triángulo acutángulo ABC se trazan las alturas y tales que: AH = 3, AF = 4, FB = 5. Hallar HC A. 6 C. 9 B. 8 D. 10 14. En un triángulo rectángulo un cateto mide 24 m. Calcular la distancia del baricentro al otro cateto. A. 3 m C. 6 m B. 4 m D. 8 m



17. En un triángulo ABC, AB = 8, BC = 10 y AC = 12. Calcular la media del segmento paralelo a trazado por el Incentro del triángulo. A. 3 C. 6 B. 4 D. 7,2

 A

A. 2 B. 4

C. 6 D. 8

19. Del gráfico, calcular x, si L1 // L2 // L3 // L4

15. En un triángulo isósceles la base mide 20 y la altura relativa al lado igual es 16. Calcular la altura relativa al lado desigual del triángulo. A. 12 1/3 C. 13 B. 12 2/3 D. 13 1/3 16. Dado un triángulo isósceles ABC (AB = BC) se traza la altura . Calcular la medida de la base 2 si (BC)(CH) = 32 m . A. 6 m C. 10 m B. 8 m D. 12 m



3x+2

L2 2y+1

L4 A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

20. En un triángulo ABC se traza la altura , calcular la distancia del baricentro del triángulo ABC al lado si BH = 12 m. A. 6

D. 4

CLAVES 01. C

02. C

03. B

04. C

05. C

06. A

07. D

08. C

09. B

10. C

11. A

12. C

13. C

14. D

15. D

16. B

17. D

18. B

19. B

20. D

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RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO A. PROYECCIÓN ORTOGONAL La proyección ortogonal de un punto sobre una recta es el pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. La proyección de un segmento (o cualquier figura) sobre una recta se obtiene al proyectar todos sus puntos sobre la recta.

RELACIONES MÉTRICAS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

: Proyección de : Proyección de

En la figura: “P”: Es la proyección de “P” sobre s

Ejemplos:

LOS

sobre sobre

Teoremas Fundamentales

NOTACIÓN:

Asimismo:

son proyecciones.

c =b.m 2 a =b.n

c +a =b

h =m.n

c.a=b.h

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Talentum

Geometría

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. En un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de las longitudes de sus lados es 338. Hallar la longitud del mayor lado. A. 10 C. 15 B. 13 D. 17 02. Los lados de un triángulo miden 9 cm, 16 cm y 18 cm. ¿Qué longitud “x” se debe restar a cada lado, para que el triángulo resultante sea un triángulo rectángulo? A. 3 cm C. 1 cm B. 1,5 cm D. 2 cm 03. Calcula la suma de los catetos de un triángulo rectángulo, sabiendo que las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 9 cm y 16 cm. A. 35 cm C. 47 cm B. 20 cm D. 30 cm 04. Los lados de un triángulo rectángulo se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 4. Calcular la altura relativa a la hipotenusa A. 7,6 C. 6,6 B. 7,5 D. 9,6

09. En la figura, calcule el perímetro del triángulo ABC.

A. 41 u B. 46 u

C. 84 u D. 86 u

10. Calcular:

05. En el gráfico hallar BD, si: (AD)(AC) = 32 m

11. Se tiene un triángulo isósceles ABC (AB = BC). Se traza la altura tal que: y ; hallar AB. A. 6 C. 8 B. 3 D. 4 A. 4 m B. m

C. 3 m D. m

06. Los lados de un triángulo miden 7 cm, 15 cm y 20 cm. Halla la proyección de lado menor sobre el lado mayor. A. 7,2 cm C. 6 cm B. 7 cm D. 5,6 cm 07. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la altura relativa a la hipotenusa. Si AB = 1 y HC = 2, calcular BH × BC. A. 2 C. B. 4 D. 1/2 08. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 m y 8 m. Hallar la distancia del incentro de dicho triángulo al vértice del menor ángulo agudo. A. C. B.

12. Calcular la medida de uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo en el cual el cuadrado de la medida de la hipotenusa es igual al doble producto de las medidas de los catetos. A. 30º C. 60º B. 45º D. 90º 13. En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), la altura interseca a la altura en O. Si OB = 5 cm y OH = 1 cm. Calcula OA. A. C. B.

14. En un triángulo, la suma de las longitudes de las alturas es 47 cm, si la hipotenusa mide 25 cm. ¿Cuánto mide la menor altura del triángulo? A. 16 cm C. 10 cm B. 12 cm D. 8 cm

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Talentum 80 15. En un triángulo rectángulo, la altura relativa a la hipotenusa mide 24 m y la longitud de la hipotenusa es 5/4 de la longitud de un cateto. Calcule el perímetro del triángulo. 21. A. 150 m C. 96 m B. 120 m D. 80 m 16. Si ABCD es un cuadrado, FA = 4 cm y BP = 3 cm. Calcular la longitud del lado del cuadrado ABCD.

Geometría A. 14 B.

C. 16 D.

Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 m y 8 m. Hallar la distancia del incentro al circuncentro de dicho triángulo. A. C. B.

22. El perímetro de un triángulo rectángulo es 56 y la suma de los cuadrados de sus lados es 1250. Hallar la longitud del menor lado. A. 3 C. 7 B. 4 D. 6

A. 6 B. 8

C. 9 D. 10

17. Una hoja rectangular de papel de 4 cm y 8 cm. Se dobla de tal manera que dos vértices opuestos coincidan. ¿Cuál es la longitud del doblez? A. C. 6 cm B.

D. 2

18. En la siguiente figura, si x + y = 20 cm , cm. PQRS es un cuadrado. Calcule el valor de la hipotenusa del triángulo ABC

23. En un triángulo ABC, recto en B, se traza la mediatriz de la bisectriz interior , la cual corta a en M y a en N. Si AB = 16 cm y AN = 10 cm, calcular BF. A. 6 C. 9 B. 8 D. 10 24. En un triángulo ABC, de incentro I, se cumple que: mËA = 60º, IB = 3 cm y además, IC = 4 cm. Calcular la longitud del lado . A. 5 C. 6 B. D. 25. Si BP = PH y HQ = 2; calcular “QC”.

A. 2 B. 4 A.

19. En un triángulo rectángulo, el cateto menor mide 5 m y la proyección del cateto mayor sobre la hipotenusa mide 4 m. Calcula la distancia del pie de la altura relativa a la hipotenusa al cateto mayor. A. C. B.

20. Dado un triángulo equilátero ABC, en se ubica un punto P tal que la perpendicular trazada desde P al lado mide . Si el lado del triángulo ABC mide 16 cm , calcular AP.

C. 3 D. 6

26. Exteriormente al cuadrado ABCD, se construye el triángulo rectángulo AHB, recto en “H”, tal que: AH = 6 y HB = 2. Calcular “DH”. A. 8 C. B. 10 D. 12 27. En un triángulo rectángulo la distancia del incentro a los extremos de la hipotenusa miden 3 y . Calcular la longitud de dicha hipotenusa. A. 13 C. 14 B. 15 D. 16 28. Se tiene un triángulo ABC, recto en B, cuyas medianas y se cortan perpendicularmente. Si AB = 1, calcular el perímetro del triángulo ABC.

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Talentum

29. En un triángulo rectángulo ABC, recto en A, la suma de los cuadrados de las medianas que parten de B y C es igual a cierta fracción del cuadrado de la hipotenusa. Halle esta fracción. A. 6/5 C. 3/2 B. 5/4 D. 5/2 30. En un triángulo rectángulo se traza la altura, luego la bisectriz del ángulo formado por la altura y el menor de los catetos divide a la hipotenusa en dos segmentos que miden 3 y 9. Calcular la medida de la altura relativa a la hipotenusa. A. 6 C. B.

31. En el gráfico, se muestra un juego de escuadras tal que AB … BC y AB = BE. Si calcule la distancia de B a .

35. En un trapecio isósceles la suma de las medidas de las bases es 24 y la altura mide 5. Calcular la medida de la diagonal. A. 15 C. 10 B. 13 D. 12 36. Sean AB = 26, BC = 25 y AC =17 las longitudes de un triángulo ABC. Calcule la mayor altura. A. 21 C. 23 B. 22 D. 24 37. La bisectriz del ángulo recto de un triángulo rectángulo, cuyo perímetro es 60, divide a la hipotenusa en dos segmentos tales que la medida de uno de ellos es 2,4 veces la medida del otro. ¿Cuánto mide la altura relativa a la hipotenusa? A. 9,23 C. 8,67 B. 10,83 D. 11,27 38. Se tiene un exágono ABCDEF, tal que mËF = 90º; sobre se ubica un punto “P” tal que: PF = EF = CD = BC = AB = 1 y además los ángulos ABP, BCP, CDP y DEP son rectos . Calcular AP. Si ED = 1 A. C. B. 2

32. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), se traza la bisectriz interior , esta bisectriz interseca a la altura en "N" . Si AM = 10 cm y MN = 4 cm; entonces, la longitud de es: A. 4 cm

Geometría 34. En un triángulo ABC, recto en B, se traza la ceviana , tal que la: mËBAQ = mËACQ. Si AQ = a, BQ = b y QC = c, halle la relación correcta entre a, b y c. 2 2 A. b = (2b + c)a C. a = (2b + c)b 2 2 B. c = (2a + c)b D. a = bc

33. Los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 cm y 8 cm. Calcule la distancia del baricentro a la hipotenusa. A. 2,4 C. 2 B. 1,6 D. 1,2

39. En un triángulo rectángulo ABC, BC = a y AC = b. es altura. Calcular la proyección de HC sobre BC A.

40. En un triángulo rectángulo ABC en “B” se traza la altura y luego se traza y . Si AE = 1 y FC = 8, calcular AC A. C. B. 18

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Talentum

Geometría

TAREA 01. Calcular “a”

A. B. 4

C. 5

B. 4

09. El perímetro de un rombo es 40 y una de sus diagonales mide 12. Calcular la medida de la otra diagonal. A. 8 C. 10 B. 14 D. 16

02. Se tiene un triángulo ABC, recto en "B" se traza la altura talque: y AC = 15, calcular la diferencia entre HC y AH. A. 8 C. 10 B. 9 D. 12 03. En un triángulo rectángulo el cateto menor es el triple de la diferencia entre los otros lados. La razón entre el cateto mayor y el menor es: A. 4/3 C. 3/2 B. 5/3 D. 2 04. Los lados de un triángulo rectángulo, se encuentran en progresión aritmética de razón igual a 3cm. Halle la longitud de la altura relativa a la hipotenusa. A. 9, 6 cm C. 5,3 cm B. 7, 2 cm D. 5, 4 cm 05. Calcular la medida de un cateto de un triángulo rectángulo si los otros dos lados miden. 2 2 2 2 “m + n ” y “m - n ”. A. mn C. B.

C. D. 5

D. 2mn

06. Sea "M" el punto medio del cateto BC de un triángulo rectángulo ABC (recto en B) "P" es la proyección de "M" sobre la hipotenusa AC. Si AP = 5 cm y PC = 3 cm, calcule la longitud de AB. A. 3 cm C. 5 cm B. 4 cm D. 6 cm 07. Exteriormente al cuadrado ABCD se construye el triángulo BHC recto en “H”. Calcular AH, si BH = 6 y HC = 2. A. C. B. 10 D. 12 08. En la figura, hallar BP si AH = 2; HC = 8 y HP = 1

10. En un triángulo rectángulo ABC, recto en “B”, se traza la altura tal que AH = 9 y HC = 16. Calcular AB + BC + BH. A. 39 C. 32 B. 47 D. 57 11. En un triángulo ABC, recto en B, se traza la ceviana interior , tal que AB = BR. Calcular AB, si: AC.AR = 72. A. 4 C. B. 6

12. En un triángulo ABC, se traza la altura , luego se traza (P sobre ), perpendicular a . Si AP = 2 y PB = 8. Calcular BH. A. C. B.

13. En un triángulo la suma de las longitudes de las alturas es 47, si la hipotenusa mide 25. ¿cuánto mide la menor altura del triángulo? A. 12 C. 16 B. 8 D. 9 14. En un triángulo rectángulo la altura relativa a la hipotenusa mide 1 dm y determina en la hipotenusa segmentos que están en la relación de 2 a 1. Calcular la longitud del mayor cateto. A.

15. Los lados de un triángulo miden 11, 18 y 20. ¿ que cantidad x se debe restar a cada lado, para que el triángulo resultante sea un triángulo rectángulo? A. 2 C. 2,5 B. 3 D. 3,5 16. Calcular la suma de los catetos de un triángulo rectángulo, sabiendo que las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 9 y 16. A. 20 C. 35 B. 30 D. 47

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Talentum 83 Geometría 17. Las medianas relativas a los catetos de un 20. En la figura representa una escalera apoyada triángulo miden 9 y 12, cortandose en una pared. Si “A” cae hasta la mitad de su perpendicularmente. Calcular la longitud de la altura y “B” se aleja 2 m cuanto mide la escalera. hipotenusa. A. C. B.

18. En un triángulo ABC: AB = 7, BC = 8 y AC = 5. Se traza la altura . Calcular la mËHBC. A. 30 C. 37 B. 45 D. 60 19. En el interior y en la prolongación del lado de un cuadrado ABCD se ubican los puntos F y E respectivamente tal que EFCG es un cuadrado. Calcular DE si AB = 4a; CG = 3a. A.

A. 5

B. 10

CLAVES 01. D

02. B

03. A

04. B

05. D

06. B

07. B

08. C

09. D

10. B

11. B

12. A

13. A

14. C

15. B

16. C

17. C

18. A

19. A

20. D

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GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Los gráficos son medios popularizados, y a menudo los más convenientes, para presentar datos. Se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos esenciales y compararlos con otros.

El Tanto por ciento y su relación con las fracciones: Para expresar una fracción como un porcentaje basta multiplicarla por 100%. Convertir las siguientes fracciones a porcentajes:

Concepto de Tanto por ciento: Supone comparar dos cantidades considerando a la cantidad referencial proporcional a 100. Ejemplo En cada caso determinar, qué porcentaje es A de B.

40 086

= ......................

39 872

= ......................

39 903

= ......................

39 964

= ......................

Respuesta

39 933

= ......................

100

...................

40 025

= ......................

...................

39 844

= ......................

...................

39 905

= ......................

...................

= ......................

...................

= ......................

...................

0.83

= ......................

...................

200

...................

300

...................

ANTES

DESPUÉS

...................

Variación

...................

Variación Porcentual

...................

ANTES

DESPUÉS

...................

VARIACIONES PORCENTUALES: Una variación supone un aumento o disminución de una cantidad tomada como base. En el primer caso se denomina incremento y en el segundo decremento.

Variación Variación Porcentual

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Talentum 85 Nota: Siempre se tomará como base la cantidad 06. inicial, a menos que el problema te diga lo contrario.

Estadística

Aplicaciones de las variaciones porcentuales. 01. Rpta.-.......... 07. Rpta.-............ 02. Rpta.-.......... 08. Rpta.- ......... 03. Rpta.-.......... 09.

Rpta.-.......... 04. Rpta.-.......... 10.

Rpta.-.......... 05.

Rpta.-.......... I.

Rpta.-..........

GRÁFICOS DE BARRAS Es aquel en el cuál la información especificada queda representada generalmente por rectángulos o barras (de igual ancho), las cuales pueden dibujarse horizontal o verticalmente. Pueden usarse para representar una serie o dos o más series de datos.

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Talentum GRÁFICO DE BARRAS VERTICAL REPRESENTAR UNA SERIE

86 PARA

Estadística L ¿Qué fracción representa la cantidad de niños matriculados en un centro educativo particular de nivel primario con respecto a la cantidad de niños matriculados en un centro educativo estatal de nivel primario? GRÁFICO DE BARRAS HORIZONTALES PARA REPRESENTAR DOS O MÁS SERIES

L Del total de alumnos aprobado en Redacción, ¿qué porcentaje representa la cantidad de alumnos aprobados del centro educativo B? GRÁFICO DE BARRAS VERTICALES PARA REPRESENTAR DOS O MÁS SERIES, O DE BARRAS COMPARATIVAS

L ¿En qué año se dio la menor diferencia entre las importaciones y las exportaciones en dicho país? GRÁFICO DE BASTONES El siguiente gráfico muestra la cantidad de alumnos que participaron en cierto concurso de Redacción, según el colegio de procedencia.

L De 1999 a 2006, ¿egresaron más varones o mujeres de la Universidad CUP? GRÁFICO DE BARRAS HORIZONTALES: Representan valores discretos en base de trazos horizontales, aislados uno de otros. Se utilizan cuando los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos. GRÁFICO DE BARRAS HORIZONTALES PARA REPRESENTAR UNA SERIE

L ¿Cuántos alumnos del colegio A participaron en dicho concurso? GRÁFICOS DE BARRAS PROPORCIONALES: Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos que componen un total. Las barras pueden ser verticales u horizontales.

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Talentum GRÁFICO DE VERTICALES

87 PROPORCIONALES

Estadística GRÁFICO DE BARRAS APILADAS HORIZONTALES

L Entre los profesores de Lengua, ¿cuál es el porcentaje de profesores varones con respecto a las profesoras?

L ¿Cuántos profesores varones solteros más dictan Historia que las profesoras viudas?

BARRAS

GRÁFICOS DE BARRAS APILADAS: Se usan para mostrar las relaciones entre dos o más series con el total. Las barras pueden ser verticales u horizontales. II. GRÁFICO CIRCULARES Su uso más frecuente es con fines comparativos. Nos muestra claramente la contribución de cada una de las partes con relación al todo. El tamaño de cada sector es proporcional al porcentaje asignado. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee destacar. Tanto por ciento

Fracción

Ángulo

100%

..............

...............

45%

..............

...............

30%

..............

...............

20%

..............

...............

..............

...............

Ejercicios: En cada caso determinado la fracción, ángulo y porcentaje que corresponde a cada sector sombreado.

50%

..............

...............

01.

25%

..............

...............

75%

..............

...............

10%

..............

...............

20%

..............

...............

33,33..%

..............

...............

16,66..%

..............

12,5%

..............

...............

Fracción Ángulo Tanto por ciento

: ......... : ......... : .........

Fracción Ángulo Tanto por ciento

: ......... : ......... : .........

02.

Ejemplo: Supongamos que a un gráfico le asignamos un valor de S/. 800. ¿Qué ángulo le corresponde a un sector de S/. 160?

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Talentum 03.

Fracción Ángulo Tanto por ciento

Estadística GRÁFICO CIRCULAR COMPARATIVO A continuación se muestran los ingresos de tres tiendas de electrodomésticos, A, B y C, en un mes:

: .......... : .......... : ..........

GRÁFICOS CIRCULARES EN DOS Y TRES DIMENSIONES

L ¿Cuál fue el ingreso de la tienda A por la venta de extractores? Los siguientes gráficos muestran los diferentes tipos de ropa vendidos en el años 2002 y 2003 por la tienda D:

L ¿Qué ángulo central corresponde a los gastos en publicidad? L Si los gastos en el rubro Otros es de 30 000 dólares, ¿a cuánto ascienden los gastos en sueldos?

L ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de camisas vendidas en el 2002 y en el 2003 en la tienda D?

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Talentum

Estadística

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Un informe del Instituto Nacional de Estadística presenta el siguiente gráfico de barras para mostrar la proporción de hombres y mujeres con respecto al total de la población, para los últimos cinco años, en una ciudad del interior del país.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. En el 2006 hubo más hombres que mujeres. II. En los últimos cuatro años el porcentaje de mujeres aumentó. III. En los 5 años el número de habitantes fue el mismo. IV. La población de mujeres en el 2004 fue mayor que la población de hombres en el 2007. A. Solo I y II B. Solo I y III C. Solo I y IV D. Solo I, II y IV 02. El gráfico muestra la cantidad de alumnos matriculados en cada una de las cuatro carreras que ofrece una universidad:

¿Cuál de las cuatro carreras tiene un porcentaje de matriculados entre 21% y 24% del total? A. Ingeniería B. Derecho C. Administración D. Educación

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Talentum 90 Estadística 03. A continuación se resume cierta información de un instituto de idiomas con 1 400 alumnos matriculados en el año 2008:

¿Qué porcentaje del total de alumnos matriculados en el 2008 representan los alumnos matriculados en francés cuya edad no excede los 16 años? A. 20% C. 16% B. 25% D. 18%

04. Al revisar el estudio se dieron cuenta que hubo un error, consideraron 100% más franceses. Si volviera a rehacer el gráfico circular que ángulo central le correspondería a los franceses? A. 54/ C. 36/ B. 140/ D. 30/

Preguntas 05 a 08 Los gráficos muestran los ingresos percibidos por las principales empresas comercializadoras de artefactos eléctricos en un año:

05. ¿Qué monto alcanzaron las ventas de la empresa D? A. $ 2 400 000 C. $ 1 600 000 B. $ 2 000 000 D. $ 1 800 000

07. ¿Cuánto percibió C por la venta de hornos microondas? A. $ 300 000 C. $ 240 000 B. $ 360 000 D. $ 320 000

06. ¿Cuántos miles de dólares más percibió B que C? A. 800 000 C. 800 B. 8 000 D. 80

08. ¿Qué porcentaje del total de las ventas fue las ventas de refrigeradoras en la empresa C? A. 3% C. 5% B. 4% D. 2,5%

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Talentum 91 Estadística Preguntas 9 y 10 El siguiente gráfico muestra la cantidad de productos vendidos por tres distribuidores (A, B y C), en los años 2008 y 2009:

09. ¿Cuál es el porcentaje de la cantidad total vendida por la empresa C en ambos años, con respecto a la cantidad total vendida por los 3 distribuidores en ambos años? A. 26% C. 32% B. 28,57% D. 29,62% 10. ¿Cuál fue la disminución porcentual distribuidor B entre los años 2008 y 2009? A. 10% C. 30% B. 20% D. 40%

del

10. ¿Qué fracción representan los que prefieren Merengue del total de encuestados? A. 1/5 C. 6/20 B. 15/100 D. 1/10 12. ¿Cuántas personas más deben ser encuestadas como mínimo para que el porcentaje de otros sea el 40% del total? A. 10 C. 30 B. 20 D. 50

Preguntas 11 a 12 La gráfica muestra las preferencias musicales de un grupo de 100 personas.

Preguntas 13 a 16 La gráfica muestra la demanda y precio de venta de una empresa dedicada a la comercialización de filtros para autos en los últimos años.

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Talentum 92 13. En el año en que el precio aumentó en 25%, ¿qué 17. sucedió con el número de filtros vendidos? A. disminuyó en 25% B. aumentó en 25% C. disminuyó en (50/3)% 18. D. aumentó en 20% 14. En el año en que el precio aumentó en 40%, ¿qué sucedió con el número de filtros vendidos? A. disminuyó en 32,5% B. aumentó en 26,5% C. aumentó en 24,7% D. disminuyó en 28,6%

Estadística ¿Qué ángulo le corresponderá al mayor sector? A. 36/ C. 156/ B. 144/ D. 168/ Si tres alumnos aumentaron sus horas de estudio de 15 a 20, ¿en cuánto varía el ángulo del sector B? A. 156/ C. 30/ B. 192/ D. 36/

Preguntas 19 y 20 19. El gráfico muestra la cantidad de autos importados entre enero y agosto del año pasado. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?

15. ¿En qué año los ingresos ascendieron a S/. 700 000? A. 2001 B. 2003 C. 2004 D. Más de una es correcta. 16. ¿En qué porcentaje aumentaron los ingresos del 2002 al 2003? A. 15% C. 40% B. 35% D. 25% Preguntas 17 y 18 En un salón de una academia, se toma una encuesta para conocer el número de horas semanales que dedica un alumno al estudio en casa. Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla: Horas por semana

Alumnos

1.015e+11

21210321

Esta información se quiere mostrar en un gráfico circular de tres sectores: A: Alumnos que estudian 10 o 15 horas B: Alumnos que estudian 20 o 25 horas C: Alumnos que estudian 30 o 35 horas

Se importó más autos Tomota que Nison y Hyundo juntos. II. Más del 40% de los autos importados son Tomota. III. Sin contar las otras marcas, el total de autos importados fue 31 167. A. Solo I y II C. Solo II B. Solo II y III D. Solo III 20. ¿Cuántos autos en promedio por mes fueron importados de la marca Tomota? A.1 800.5 C.1 750 B. 2 300 D.1 600.5

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Talentum 93 Pregunta 21 El siguiente gráfico muestra la velocidad de un móvil durante su desplazamiento:

Estadística

21. Indica cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas: I. El móvil se detuvo por 5 segundos. II. Durante los 10 segundos de su movimiento el móvil nunca retrocedió. III. El móvil avanzó 40 metros los últimos 2 segundos de su movimiento. A. Solo I B. Solo II y III C. Solo III D. Ninguna 22. El siguiente gráfico muestra la cantidad de ejemplares vendidos de dos revistas deportivas ? DTodoFútbol y ARitmoFútbol ? en los tres primeros meses del año 2010:

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. En los tres primeros meses del 2010, la cantidad total de ejemplares vendidos de DTodoFútbol es mayor que la cantidad total de ejemplares vendidos por ARitmoFútbol. II. De febrero a marzo del 2010, el total de ejemplares vendidos por ambas revistas, en conjunto, se incrementó en más de 20%. III. La cantidad de ejemplares vendidos de DTodoFútbol disminuyó en un 20% de febrero a marzo del 2010. A. Solo I y III B. Solo II C. Solo II y III D. Ninguna

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Talentum 94 Preguntas 23 a 24 El gráfico indica el número de secuestros por país en 2009 y 2011:

23. ¿En qué país fue mayor el aumento porcentual de secuestros entre 2009 y 2010? A. Colombia C. Guatemala B. México D. Brasil

Estadística

III. En los cinco países el número de secuestrados aumentó en 130 de 2009 a 2010. A. Solo I y II C. Solo II y III B. Solo I y III D. Solo I

24. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? I. En Brasil el número de secuestrados aumentó en 12,5%. II. En los inco países, en 2009, se tuvo un total de 660 secuestrados. Preguntas 25 a 26 Los gráficos muestran el volumen de agua, en metros cúbicos, que tienen los tanques A y B, desde las 5:00a.m. hasta las 11:00 a.m., en un determinado día:

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Talentum 95 Estadística 25. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son Preguntas 32 a 35 verdaderas? La velocidad de un móvil en función del tiempo se I. A las 10:00 a.m. ambos tanques tenían el indica en el siguiente gráfico: mismo volumen de agua. II. A las 8:00 a.m. el tanque B tenía más de 100 3 m de agua. III. A las 11:00 a.m. el tanque A tenía más agua que el tanque B. A. Solo II C. Solo II y III B. Solo I y II D. Solo I y III 26. ¿En cuál de las siguientes horas el volumen de agua en el tanque A excedía al volumen de agua en el tanque B en más de 50%, pero en menos de 70%? A. 5:00 a.m. C. 7:00 a.m. B. 6:00 a.m. D. 8:00 a.m. Preguntas 27 a 31 Un móvil viaja de una ciudad A a otra B. El gráfico muestra la posición del móvil en función de la hora:

32. ¿Con qué velocidad partió el móvil? A. 4 m/s C. 16 m/s B. 20 m/s D. 0 m/s 33. ¿Qué velocidad tenía al cabo de 18 segundos? A. 36 m/s C. 40 m/s B. 48 m/s D. 60 m/s 34. ¿Qué velocidad tenía al cabo de 27 segundos? A. 46 m/s C. 20 m/s B. 52 m/s D. 40 m/s 35. ¿Qué distancia recorrió hasta los 24 segundos? A. 500 m C. 600 m B. 700 m D. 800 m

27. ¿A qué distancia de A se encontraba a la 1 p.m.? A. 200 km C. 360 km B. 400 km D. 380 km

Preguntas 36 a 40 La gráfica muestra el volumen de líquido en un reservorio. Este líquido es vertido por medio de un grifo con la cualidad de cerrarse automáticamente al llenarse el reservorio.

28. ¿A qué distancia de A se encontraba a las 6:30 a.m.? A. 100 km C. 60 km B. 50 km D. 40 km 29. ¿A qué distancia de B se encontraba a las 10 a.m.? A. 250 km C. 280 km B. 260 km D. 290 km 30. ¿A qué hora se encontraba a 120 km de B? A. 2:30 p.m. C. 2:15 p.m. B. 2:20 p.m. D. 2:45 p.m. 31. ¿Cuál era su velocidad a las 11:00 a.m.? A. 320 km/h C. 80 km/h B. 100 km/h D. 60 km/h

36. ¿Cuánto litros de líquido contenía inicialmente el reservorio? A. Estaba vacío. C. 12 B. 15 D. 30

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Talentum 37. ¿A los cuántos minutos se llenó el reservorio? A. 10 C. 12 B. 15 D. 25

38. En los primeros 10 minutos, ¿cuántos litros vertió el caño? A. 5 C. 10 B. 15 D. 20

Estadística 39. ¿A los cuántos minutos el reservorio contuvo 30 litros? A. 8 C. 9 B. 10 D. 15 40. En los primeros 20 minutos, ¿cuántos litros vertió el caño? A. 15 C. 20 B. 25 D. 30

TAREA Pregunta 01 a 03

SuperHut se dedica a la vente de pizzas por delivery desde sus tres locales 1, 2 y 3. El siguiente gráfico muestra la cantidad de pizzas vendidas en su primer mes de funcionamiento: 01. ¿Qué porcentaje representa la cantidad de pizzas vendidas en el local 3 respecto de las vendidas en el local 1? A. 120% C. 90% B. 80% D. 100% 02. ¿Qué porcentaje más se vendió de pizzas hawaianas que de napolitanas? A. 11,1% C. 12,5% B. 25% D. 35%

03. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas? I. Se vendieron más pizzas de pepperoni que napolitanas II. La cantidad de pizzas napolitanas vendidas en el local 2 representó el 37,5% del total de pizzas napolitanas vendidas. III. La cantidad de pizzas vendidas de pepperoni y americanas, en conjunto, representó el 47,5% del total de pizas vendidas. A. Solo I y II C. Solo I y III B. Solo II y III D. Todas

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Talentum 97 Estadística Preguntas 04 a 08 En el gráfico se muestra el número de empresas aceptas al programa de reestructuración patrimonial:

04. ¿Cuántas solicitudes más se recibieron el año 2000 con respecto al año 1999? A. 422 C. 624 B. 58 D. 874 05. ¿Cuál es la razón entre el número de solicitudes recibidas en el año 2001 con respecto a las recibidas en el año 1997? A. 3,5 C. 4,1 B. 3 D. 3,8

07. ¿Qué porcentaje representan las solicitudes recibidas en el año 2000 respecto del total de solicitudes recibidas en los cinco años? A. 15,78% C. 25,09% B. 16,98% D. 34,98% 08. ¿En qué porcentaje aumentó el número de solicitudes recibidas del año 1998 al año 2000? A. 100% C. 121,7% B. 111,1% D. 131,8%

06. ¿Cuántas solicitudes en total se han recibido en los cinco años? A. 3 542 C. 4 381 B. 4 854 D. 4 225 Preguntas 09 a 13 En el gráfico se muestran las decisiones de las juntas de acreedores de empresas con deudas pendientes de pago:

Total: 500 decisiones

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Talentum 98 09. ¿Cuántas empresas se liquidaron por decisión de 14. la junta de acreedores? A. 81 C. 95 B. 405 D. 400 15. 10. Para las empresas reestructuradas, ¿cuántas lograron la aprobación de los convenios de saneamiento? A. 43 C. 35 16. B. 40 D. 38 11. ¿Cuál es el ángulo en el centro del gráfico correspondiente para las empresas que desaprobaron los convenios de saneamiento? A. 60/ C. 240/ B. 120/ D. 216/ 12. Si el total de decisiones fuera igual a 1 000, ¿cuál sería el ángulo en el centro del gráfico correspondiente para las empresas que desaprobaron los convenios de saneamiento? A. 216/ C. 240/ B. 250/ D. 120/

Estadística ¿Cuánto cuesta el auto nuevo? A. Menos de $ 12 600 C. $ 12 600 B. $ 16 600 D. $ 18 600 ¿Cuánto cuesta el auto luego de cuatro años? A. $ 17 600 C. $ 16 600 B. $ 15 600 D. $ 14 600 ¿Después de cuantos años el auto costará $ 15 600? A. 6 C. 8 B. 7 D. 9

17. ¿Cuánto más cuesta el auto al año de fabricado que luego de ocho años? A. $ 4 000 C. $ 3 500 B. $ 3 000 D. $ 2 500 Preguntas 18 a 20 La velocidad de un móvil en función del tiempo se indica en el siguiente gráfico:

13. Respecto de las empresas en reestructuración, si ocurriera que el 30% de las desaprobadas ahora fueran aprobadas, ¿cuál es el ángulo en el centro del gráfico correspondiente para las empresas que aprobaron los convenios de saneamiento? A. 180,0/ C. 222,8/ B. 192,8/ D. 208,8/ Preguntas 14 a 17 El gráfico muestra la variación del precio de un auto durante doce años, a partir de su fabricación:

18. ¿Cuál es la velocidad del móvil luego de dos segundos? A. 150 m/s C. 100 m/s B. 120 m/s D. 90 m/s 19. ¿Cuál es la velocidad del móvil luego de nueve segundos? A. 145 m/s C. 125 m/s B. 135 m/s D. 90 m/s 20. ¿Cuál es el espacio recorrido por el móvil entre el tercer y octavo segundo? A. 540 m C. 900 m B. 800 m D. 1 440 m

CLAVES 01. C

02. B

03. D

04. D

05. A

06. B

07. D

08. C

09. B

10. D

11. D

12. A

13. D

14. D

15. C

16. A

17. C

18. B

19. B

20. C

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PROMEDIOS I Dado un conjunto de datos, se llama promedio a una cantidad representativa de dicho conjunto de datos, en el que esta debe estar comprendida entre el menor y mayor de los datos. Sean los datos: Si P es el promedio de dichos datos, se debe cumplir que: donde: : menor dato

Media aritmética (para dos cantidades)

Ejemplo: Hallar la media aritmética de 12 y 18

equidista de 12 y 18

: mayor dato Promedio importantes Los promedios más importantes y los más utilizados son los siguientes: Promedio aritmético (PA) Se define el promedio aritmético como aquel número comprendido entre el menor y el mayor que puede reemplazar a todos ellos sin que su suma se altere.

Ejemplos: 01. Hallar el promedio aritmético de 2; 5; 9 y 12.

02. El promedio de 8 números es 40 y el promedio de otros 12 números es 30. Calcular el promedio de los 20 números. Resolución Del enunciado:

Importante - El promedio de un conjunto de datos no necesariamente es uno de ellos. - Para un conjunto de cantidades, si a cada una de estas se les aumenta o disminuye una misma cantidad, la media aritmética aumentará o disminuirá en dicha cantidad. - Para un conjunto de cantidades, si a cada una de estas se les multiplica o divide por una misma cantidad, la media aritmética quedará multiplicada o dividida por dicha cantidad. - En una progresión lineal el promedio aritmético es la semisuma de los valores extremos. - En una progresión aritmética con un número impar de términos , el promedio aritmético es el lugar central de dicha progresión. Ejemplos: 01. La edad promedio de un salón de 60 alumnos de ro 1 de secundaria de un colegio es 11 años. ¿Cuál será la edad promedio de estos cuando terminen el colegio? (Si todos los alumnos pasan los años normalmente) Resolución ro Sea : La edad de los alumnos del 1 de secundaria entonces, por dato Como la educación secundaria se termina en 5 años, entonces

÷ Nos piden:

Sea : La edad de los alumnos en el 5 secundaria ÿ ÿ ÿ

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Talentum 100 Estadística 02. El sueldo promedio de un grupo de obreros de Porcentaje de mujeres por departamento cierta fábrica es de 1 500. Para el próximo año, se les aumentará el sueldo Departamento Porcentaje en 20 por ciento y recibirán una bonificación de 50 soles. ¿Cuánto será el salario promedio de los 32,6% Producción obreros para el próximo año? 53,5% Compras Resolución 28,9% Marketing Sea : El sueldo de obreros de cierta cuidad entonces por dato 48,2% Recursos Humanos Sea : El sueldo de obreros para el próximo año entonces por dato ÷ ÷

Administración

67,4%

Resolución Como son datos porcentuales es conveniente usar el promedio geométrico, así

ˆ Promedio geométrico (PG) Es la raíz n-ésima del producto de todos los valores de la muestra. Es recomendable utilizarlo para promediar datos de progresión geométrica, razones y porcentajes, interés compuesto y números índices, tasas de crecimiento, etc.

Promedio armónico (P.H.) La media armónica de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar datos cuyas unidades de medición son cocientes de unidades de medición de dos variables, por ejemplo, datos expresados en km/h.

Ejemplo: Hallar el PG de 4, 6, 9 Ejemplo: Hallar el P.H. de 4; 6 y 9 Media geométrica (para dos cantidades)

Ejemplo: Hallar la media geométrica de 9 y 16.

Media armónica (para dos cantidades)

Ejemplo: En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos.

Ejemplo: Hallar la media armónica de 40 y 60.

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Talentum 101 Estadística Ejemplos: 01. Un automovilista recorre la primera vuelta de un circuito a 50 km/h; la segunda vuelta a 100 km/h, 4. Si en un problema nos hablan de promedio, pero la tercera a 150 km/h y la cuarta a 200 km/h. no se indica su clase; se sobreentiende que es el ¿Cuál fue la velocidad promedio del automovilista promedio aritmético. en sus 4 vueltas? Promedio ponderado Resolución Es un caso particular del promedio aritmético, donde Como nos piden velocidad promedio, que está los datos están afectados por ciertos pesos o expresado en km/h, nos conviene utilizar promedio frecuencias. armónico, así

02. Una empresa de transporte gasta $400 en latas de aceite que cuestan $10 la docena; $500 en latas que cuestan $12,5 la docena; $600 más en latas que cuestan $20 la docena y $300 en otras que cuestan $25 la docena. Calcule el costo promedio por docena de las latas de aceite.

Ejemplo: Las siguientes son las notas obtenidas en un ciclo de la universidad Curso

Resolución

Propiedades de promedios 1. Para números no iguales el promedio aritmético es mayor que el promedio geométrico y este a su vez es mayor que el promedio armónico.

Peso

Nota

Matemática

Psicología

Realidad Social

Filosofía

¿Cuánto como mínimo debe obtener en Filosofía para aprobar con un promedio mayor o igual a 15? (Para obtener la nota final del curso se aproxima el promedio ponderado. El medio punto favorece al alumno. Resolución Nos piden el mínimo de: PP $ 15

P.A. > P.G. > P.H.

2. Para dos números a y b se cumple: mayor promedio

menor promedio

ÿ 110 + 3x $ 150 ÿ 3x $ 40 ÿ x $ 13,33... ˆ La menor nota será: 13,5

Observación Si: M.A(a; b) = M.G.(a; b) = M.H.(a; b) ÷ a = b 3. Para los números iguales se cumple que y son iguales. Ejemplo:

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Talentum

102

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EJERCICIOS PROPUESTOS 01. El promedio de 5 números es 120. Si le agregamos 5 nuevos números el promedio queda aumentado en 80. ¿Cuál es el promedio de los nuevos 5 números? A. 180 C. 280 B. 300 D. 320 02. Si el promedio de 20 números es 50, si le agregamos 10 números cuyo promedio es 20. ¿Cuál es el promedio final? A. 42 C. 45 B. 40 D. 42,5 03. La edad promedio de 30 personas es 20 años y ninguno de ellos es menor de 18 años. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener uno de ellos? A. 25 C. 45 B. 37 D. 78 04. La media de las edades de los tres hermanos menores de una familia es 18 años y la media de los dos mayores es 32. ¿Cuál es la media de las edades de los cinco hermanos? A. 19,6 C. 21,6 B. 23,6 D. 24,6 05. Un estudiante universitario ha llevado cinco cursos, cada uno de los cuales tiene un peso (crédito). Si la tabla siguiente muestra las notas obtenidas al final del ciclo, halle su nota promedio. CURSO

NOTA

CRÉDITO

Análisis Matemático I

Matemática Básica I

Física I

Química I

Dibujo Técnico

A. 13,75 B. 14,25

C. 14,75 D. 16,15

06. De 500 alumnos de un colegio, cuya estatura promedio es de 1,67 m, 150 son mujeres con estatura promedio de 1,60 m. Calcule la estatura promedio de los varones. A. 1,75 C. 1,69 B. 1,70 D. 1,68 07. Los trabajadores de una empresa solicitan en una convención colectiva que cada salario de sus afiliados sea aumentado según la ecuación: Yi = 1,2Xi + 20

Se sabe que antes del reajuste el salario promedio mensual era $ 6 500. ¿Cuál sería el nuevo promedio del salario mensual de los trabajadores? A. $ 7 000 B. $ 7 820 C. $ 6 750 D. No se puede determinar 08. Al calcular el promedio aritmético de las notas de 20 estudiantes, se observa que si a 15 de estas notas se les agregaba 7 puntos a cada una y al resto se le disminuye en 5 puntos cada una, el nuevo promedio seria 17. Calcule el promedio original. A. 17 C. 13 B. 16 D. 12 09. La de 11 números impares de dos cifras es 21 y de otros 19 impares también de dos cifras es 51. Determine el promedio de los impares de dos cifras no considerados. A. 85 C. 37 B. 65 D. 33 10. En un recipiente se tiene 40 litros de mezcla, donde el agua es 16 litros, se extrae 1/3 del volumen total reemplazando por agua. Luego de la mezcla resultante, se extrae la mitad para volver a reemplazar por agua. Si finalmente se extrajo 3/4 del resto y se volvió a suplir por agua, de esta mezcla se extrae 20 litros y se mezcla con cierta cantidad de alcohol de 95º obteniendo alcohol de 50º. ¿Cuantos litros de alcohol de 95º fueron necesarios? A. 20 C. 40 B. 60 D. 80 11. El promedio de edades de un conjunto de personas es años. A la edad de cada una de las personas se le suma 30 años, luego se le multiplica por 2 y al final se le resta 10, además, al hallar el promedio de las nuevas edades, se observa que hay un incremento de 63. Calcule m.n A. 3 C. 12 B. 6 D. 8 12. En un salón de clases, la nota promedio de los alumnos del curso de matemáticas fue P, Luego de los reclamos de los alumnos, las notas de una fracción f de los alumnos del salón aumentaron en 3 puntos cada una y las notas del resto aumentaron en 2 puntos cada una ,¿ En cuánto aumento el promedio inicial? A. (3 - Pf) puntos C. (f + 2) puntos B. (3 - f) puntos D. (Pf + 2) puntos 13. Un automóvil recorrió 600 km permutando regularmente las ruedas (incluidas las dos de

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Talentum 103 repuesto); para que todas sufrieran igual desgaste. 21. Al terminar el viaje, ¿cuántos km ha sido utilizada cada rueda? A. 300 C. 500 B. 600 D. 400

Estadística Si el promedio aritmético de 35 números pares consecutivos es 88. Calcule el promedio aritmético de los 35 pares siguientes. A. 128 C. 188 B. 158 D. 168

14. El promedio de 100 números consecutivos es 69,5. Halle el número menor. A. 16 C. 19 B. 15 D. 20 15. Si la media aritmética de los "n" primeros números naturales (1, 2, 3,4, …, n) es "a". ¿Cuál es la media aritmética de (a + 1, a + 2, a + 3, …, a + n)? A. n + 1 B. C. 2a D. Más de una es correcta. 16. El promedio aritmético de 30 números es 22. Si 20 de ellos son disminuidos en 10 unidades cada uno y los restantes son disminuidos en 7 unidades cada uno, ¿cuál es el nuevo promedio aritmético? A. 13 C. 17 B. 15 D. 21 17. El peso promedio de todos los estudiantes de una clase A es 68,4 y de todos los estudiantes de la clase B es 71,2. Si el peso promedio de ambas clases combinadas es 70 y el número de estudiantes en la clase B excede a la de A en 16. ¿Cuántos estudiantes tienen la clase B? A. 40 C. 64 B. 36 D. 52 18. En la siguiente sucesión aritmética: 9; 15; 21; 27; …; a ;b ; c. La MA(a,b) = 144. Halle la MA de todos los términos de la sucesión. A. 81 C. 79 B. 70 D. 80 19. En un triángulo ABC, obtuso en B, se traza la ceviana BD tal que AD = BC y el ángulo A = 2"º, C = "º y el ángulo ABD = 90º + "º. Halle el promedio entre los ángulos A y ADB. A. 30 C. 35 B. 15 D. 25 20. Si: Hallar la media aritmética de:

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

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Talentum 104 22. Un recipiente contiene 58 litros de agua con 2 litros de vino. ¿Qué cantidad de agua se debe agregar para que si se agrega medio litro de vino se obtenga por cada litro de mezcla 0.04 litros de vino? A. 5 C. 3 B. 4 D. 2

Estadística

23. En un recipiente se mezclan 40 litros de gaseosa con 60 litros de vino. Si se extrae 20 litros de la mezcla y se reemplaza por gaseosa, luego de la mezcla resultante se extrae 25 litros. ¿Cuántos litros de gaseosa se habrá que agregar a lo que queda de la mezcla para que la relación de vino y gaseosa sea de 3 a 5? A. 15 C. 20 B. 18 D. 21 24. En una fiesta de promoción en la que asistieron 134 personas se observa que al retirarse 9 jóvenes de 17 años y 5 adultos de 31, el promedio de edades no se altera . Además si de los que quedan cada mujer tuviera 5 años más y cada varón 3 años menos, entonces el promedio de edades aumentaría 2 años. ¿Cuántas parejas deben llegar para que haya 3 mujeres por cada 2 varones? A. 9 C. 15 B. 12 D. 18 25. De una muestra de "p" personas, el promedio de las edades de los que bailan es "q" años, de los que no bailan es "r" años, y el promedio de las edades de todas las personas es "E" años. ¿Cuántas personas bailan? A.

26. En un aula de la academia, la edad promedio de todos los alumnos es de "a" años. Si l edad promedio de las mujeres y de los hombres es "b" y "c" años respectivamente. Determinar qué porcentaje de las mujeres representan los hombres en dicha aula. A.

27. La media aritmética de y es Calcular la media aritmética de: m, n, p. A. 1 C. 3 B. 2 D. 4

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Talentum 105 33. Preguntas 28 a 32 Se realizó una encuesta a 71 personas acerca del "turno" en que prefieren ver TV: madrugada (md), mañana (M), tarde (T), y noche (N). El diagrama muestra los resultados. 34.

Estadística ¿Cuánto mide, aproximadamente, el mayor de los ángulos centrales del gráfico de sectores? A. 67/ C. 122/ B. 69/ D. 106/ Si Mi Seguro cuenta ¿cuántos afiliados más Vida? A. 31 444 B. 56 735

con 120 000 afiliados, tiene Sólida que Reunión C. 76 735 D. 20 000

35. Si Bienestar y Reunión Vida tienen en conjunto 220 000 afiliados, ¿cuántos afiliados tiene Mi Seguro? A. 106 909 C. 125 333 B. 178 182 D. 196 000 28. ¿Cuántas personas prefieren ver televisión en la mañana? A. 15 C. 20 B. 35 D. 18

Preguntas 36 a 37 Una empresa textil tiene cinco fábricas localizadas en distintos distritos de Lima. A continuación, se muestra cómo se distribuyen los recursos humanos en dichas fábricas:

29. ¿Qué porcentaje representan las personas que prefieren ver TV en la mañana respecto de los de la noche? A. 15% C. 75% B. 133,3% D. 60% 30. ¿Cuántas personas prefieren ver TV en la madrugada o noche? A. 15 C. 25 B. 20 D. 30 31. Si del total de personas que prefieren ver TV en la mañana, el 20% son niños. ¿Qué porcentaje representan estos respecto del total de personas? A. 4,23% C. 5% B. 4,65% D. 3,22% 32. ¿En qué porcentaje varía la cantidad de espectadores de la mañana a la tarde? A. 73,3...% C. 30% B. 25% D. 20% Preguntas 33 a 35. El siguiente gráfico muestra la distribución de las AFP en el mercado peruano según el número de sus afiliados:

36. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. La empresa textil tiene 1 000 trabajadores en total. II. La fábrica de Lince tiene más del doble de trabajadores que la fábrica de Ate. III. La fábrica de Chorrillos tiene a lo más diez trabajadores menos que la de Surco. A. Solo I C. Solo II y III B. Solo I y II D. Todas 37. ¿Cuántos trabajadores más tienen todas las demás fábricas con respecto a la de Lince? A. 380 C. 462 B. 348 D. 550

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Talentum 106 38. Preguntas 38 a 40 Se encuestan a 80 matrimonios para indagar sobre la cantidad de hijos que poseen, obteniéndose los siguientes resultados: 39.

Estadística ¿Cuántas familias tienen al menos 3 hijos? A. 12 C. 16 B. 20 D. 24 ¿Cuál es la cantidad total de hijos? A. 120 C. 132 B. 165 D. 124

40. ¿Cuántos hijos, matrimonio? A. 1,45 B. 1,5

promedio,

tiene

cada

C. 2 D. 1,65

TAREA 01. Halle la temperatura promedio de las temperaturas de cinco ciudades del norte de nuestro país.

A. 246,25 km B. 254,75 km

C. 264,25 km D. 266,15 km

Cajamarca

26/

Chiclayo

28/

03. Halle el promedio armónico de las edades de tres estudiantes, las cuales son 24; 16 y 30 años.(aprox.) A. 21,82 C. 22,18 B. 21,81 D. 22,78

Piura

33/

04. Hallar la media aritmética de los números:

Tumbes

31/

Iquitos

27/

Ciudad

A. 27º B. 27,75º

Temperatura

C. 28º D. 29º

A. 1/4

B. 2n + 3

02. Un chofer de una empresa de transporte realiza varios recorridos a nivel nacional. Halle el recorrido promedio, si se conoce la siguiente información: Ruta

Distancia

Lima - Huancayo

298 km

Huancayo - Huancavelica

147 km

Huancavelica - Ayacucho

245 km

Ayacucho - Abancay

367 km

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Talentum 107 Estadística Preguntas 05 a 09 El gráfico indica las cantidades de espectadores que asisten al estadio en tres fechas de un campeonato, a cada una de sus tres tribunas

05. ¿Cuántos espectadores asistieron en la segunda fecha a la tribuna B? A. 7 600 C. 4 800 B. 9 200 D. 4 400

08. En la tercera fecha, ¿qué porcentaje asistió a la tribuna A? A. 15,84% C. 16,12% B. 16,03% D. 15,96%

06. ¿Cuántos espectadores asistieron en las tres fechas? A. 72 400 C. 66 200 B. 69 400 D. 70 600

09. En la segunda fecha, ¿qué porcentaje representa el exceso de asistentes a A con respecto a B? A. 110/11% C. 11% B. 10% D. 100/11%

07. ¿Cuántos espectadores más asistieron a la tribuna C en la tercera fecha que en la primera fecha? A. 15 000 C. 15 400 B. 16 000 D. 16 400 Preguntas 10 a 14 En el siguiente gráfico se muestra la profesión de todos los empleados de una empresa.

10. ¿Cuántos empleados tiene la empresa? A. 132 C. 144 B. 138 D. 148

11. ¿Cuántos ingenieros más que abogados tiene la empresa? A. 24 C. 50 B. 26 D. 22

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Talentum 108 12. ¿En qué porcentaje es mayor el número de 14. economistas con respecto al de arquitectos? A. 40% C. 25% B. 20% D. 30% 13. ¿Qué porcentaje representan, aproximadamente, los arquitectos, respecto del total de empleados? A. 20% C. 22% B. 21% D. 23%

Estadística Si en la empresa se decide que la cantidad de ingenieros y economistas sea la misma, y que la cantidad de abogado y arquitectos sea la misma, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son posibles? I. Se despedirán a 18 empleados. II. Se contratarán a 10 abogados. III. La empresa tendrá 2 empleados más. A. Solo I C. Solo III B. Solo I y II D. I, II y III

Preguntas 15 a 17 El gráfico muestra el total de importaciones y exportaciones (en millones de dólares) de un país en cuatro años consecutivos.

15. ¿En qué porcentaje se redujeron las importaciones del 2002 al 2003, aproximadamente? A. 4,48% C. 5,56% B. 5,26% D. 5,34%

17. ¿En cuántos millones de dólares exceden las exportaciones a las importaciones en los cuatro años? A. 8,8 C. 9,2 B. 8,6 D. 8,4

16. En el año 2001, ¿qué porcentaje de las exportaciones son las importaciones, aproximadamente? A. 25% C. 80% B. 70% D. 86% 18. El siguiente gráfico muestra la venta durante una semana en una tienda:

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Talentum 109 ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) 20. verdadera(s)? I. En los tres primeros días se vendió tanto como en el resto de los días. II. La media de venta diaria durante esta semana está entre 410 y 420 mil soles. III. En tres días se vendió la misma cantidad. A. Solo I C. Solo III B. Solo II D. I y III

Estadística La siguiente tabla muestra la distribución de edades de los alumnos y alumnas de un colegio que asisten a un taller de karate. Si la media es 15,5 años, ¿cuántos alumnos o alumnas tiene 16 años?

19. Consultados 14 matrimonios acerca del número de hijos que tenían se obtuvo la siguiente información:

2 C. 3 D. 4

A. 1 B. 2

¿Cuál es la media (aproximada a la centésima) de hijos por matrimonio de la muestra? A. 2,64 C. 3,08 B. 3,0 D. 3

CLAVES 01. D

02. C

03. A

04. D

05. D

06. C

07. A

08. B

09. D

10. D

11. B

12. C

13. C

14. D

15. B

16. D

17. A

18. D

19. A

20. B

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PROMEDIOS II A. 20 B. 50

C. 25 D. 40

01. David recorre con su bicicleta tres tramos diferentes de una carretera en un mismo tiempo cada tramo, siendo sus velocidades de 8 km/h; 12 km/h y 28 km/h, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad promedio aplicada por David en todo su recorrido? A. 12,29 C. 15,75 B. 14 D. 16

09. Si la suma de dos números enteros es 25 y su MG y MA son dos números cuya diferencia es 0,5. Determine la diferencia de los números. A. 7 C. 10 B. 12 D. 14

02. Un automovilista recorre un circuito de forma cuadrada aplicando en cada lado respectivamente, una velocidad de 20 m/s; 30 m/s; 40 m/s y "v" m/s. Si la velocidad promedio es 32 m/s, halle "v". A. 38 m/s C. 53 m/s B. 42 m/s D. 60 m/s

10. El promedio armónico de 20 números es 30; mientras que el promedio armónico de otros 30 números es 20. Calcule el promedio armónico de los 50 números. A. 23 5/3 C. 24 B. 25 D.23 1/13

03. El promedio geométrico de 10 números es 4 y el promedio geométrico de otros 5 números diferentes a los anteriores es 32. Calcule el promedio geométrico de los 15 números mencionados. A. 24 C. 12 B. 18 D. 8

Preguntas de 11 a 13 En el siguiente cuadro se presentan las notas de 40 alumnos en el curso de Matemática para economistas Nota N/ de alumnos

04. La media geométrica de cuatro números enteros positivos y diferentes es. Calcule la media aritmética de dichos números, si son mayores de uno. A. 9 C. 30 B. 27 D. 36 05. El promedio armónico de 20 números es 3/5 y de otros 30 números diferentes a los anteriores su promedio armónico es 9/8. Halle el promedio armónico de los 50 números. A. 5/2 C. 6/5 B. 5/6 D. 0,8 06. Para dos cantidades a y b se cumple que (MA).(MG) = 100, además, (MA).(MG) = 125. Calcule a + b. A. 17 C. 23 B. 18 D. 25 07. Hallar la media geométrica de dos números sabiendo que la tercera parte de su producto, por suma, por su MG y por su MH se obtiene 81. A. 9 C. 3 B. 6 D. 4 08. La media geométrica de 20 números es 20 y la de otros 20 números es 125. ¿Cuál es la media geométrica de los 40 números?

4 6 8 12

16 X

X X X

11. ¿Cuál es el promedio aproximado ponderado del curso de Matemática para economistas? A. 09,8 C. 10,7 B. 11,3 D. 12,4 12. ¿Cuál es el porcentaje de los aprobados? (La nota aprobatoria es superior a 10) A. 60% C. 45% B. 36% D. 55% 13. De las siguientes se puede afirmar: I. Los que desaprobaron con una nota inferior a 10 representan el 25%. II. Los que sacaron la mínima nota son tantos como los que sacaron la máxima nota. III. Si el profesor fue compasivo y les aumentó un punto a cada uno de los alumnos que desaprobaron con nota 10, entonces el promedio ponderado del curso de Matemática para economistas hubiera aumentado en 0,15. A. Solo I y II C. Solo I y III B. Solo II y III D. Todas

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Talentum 111 Estadística 22. Para dos números se cumple: 14. Se tiene: W = La media aritmética de los divisores del número 600. Q = La media armónica de los divisores de 189. Hallar Dar como respuesta W - Q. (Aproximadamente) A. 71.5 C. 72.8 B. 74.9 D. 73.4 A. 1/2 C. 1/4 15. Si X1, X2,…, Xn son "n" números reales positivos y B. 2/3 D. 1 la media aritmética de sus logaritmos en base 10 es 2, ¿Cuál es el valor de la media geométrica de 23. En un curso, la nota promedio de las secciones A 2X1, 2X2,…,2Xn? y B son 14 y 18 respectivamente. La sección B A. 400 C. 100 tiene 1/3 del número de alumnos que tiene A. Si la B. 200 D. 50 relación del número de alumnos se invierte. ¿En cuánto aumenta la nota promedio al juntar las dos 16. Si secciones? A. 4 C. 5 B. 1 D. 2 además: Calcular la media geométrica de SecX y CscX . A. 9 C. B. 3

17. La suma, la diferencia y el producto de la media aritmética y armónica de 2 números enteros, son entre sí como 17; 8 y 180 respectivamente. La suma de los dígitos de la media geométrica de dicho números es: A. 3 C. 9 B. 6 D. 12 18. La suma, diferencia y producto de los dos mayores promedios de 3 números están en la relación de los números 3; 1 y 12. Calcule la media aritmética del mayor y menor de dichos números. A. 10 C. 14 B. 12 D. 16

24. ¿Cuántos pares de números enteros diferentes cumplen que el producto de su media aritmética, media geométrica y media armónica es 250 047? A. 8 C. 5 B. 4 D. 7 25. Tres números enteros a, b y c tienen una media aritmética de 14 y una media geométrica de . Además se sabe que el producto a . c = 105. Determinar el menor de dichos números. A. 4 C. 5 B. 21 D. 16 26. Dos números son proporcionales a dos pares consecutivos cuya MH es 4,8. Hallar el mayor de los números si la suma de los números excede a la diferencia de los mismos en 32. A. 24 C. 28 B. 32 D. 18

19. En una pista circular, un automóvil se desplaza a velocidades de: 2, 6,12, 20, ..., 380 km/h. La velocidad promedio del automóvil es: A. 18/192 C. 20 B. 19 D. 212/20

27. La diferencia de 2 números enteros y positivos es . Hallar el mayor de ellos, si se sabe que la media aritmética y media geométrica de ambos son 2 números pares consecutivos. A. 89 C. 100 B. 99 D. 102

20. La media aritmética, geométrica y armónica de los perímetros de tres cuadrados son 10 m; 8 m y 6 m respectivamente. Halle la media aritmética de las áreas de los tres cuadrados. 2 2 A. 63/11 m C. 95/7 m 2 2 B. 87/12 m D. 97/12 m

28. Si la razón geométrica entre la MG y MH de dos números es 7/6. Halle la razón geométrica entre la MH y MA de los mismos números. A. 7/6 C. 49/36 B. 6/7 D. 36/49

21. La media aritmética de 3 números es 7. La media geométrica es par e igual a uno de los números y su media armónica es 36/7. Halle el menor de dichos números. A. 3 C. 8 B. 4 D. 6

29. En un salón 1/4 de los alumnos tiene 15 años, 2/5 del resto tiene 13 años y los 27 restantes tienen 11 años. Si entran luego 3 alumnos cuya suma de edades es 63. ¿Cuál es el promedio de edad del alumnado? A. 13 C. 14 B. 12 D. 16

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Talentum 112 Preguntas 30 a 33. En un proceso de selección un grupo de candidatos es sometido a diferentes pruebas. Los tiempos registrados para completar una de ellas se muestran 36. en la gráfica.

A. Solo I B. Solo I y II

Estadística C. Solo I y III D. Solo II y III

Si el promedio de los aprobados es 16, el de los desaprobados es 07 y además se les asigna 0 a los que no se presentaron, ¿cuál es el promedio de los alumnos de dicho salón? A. 6 C. 8 B. 7 D. 9

Preguntas 37 a 40. El siguiente gráfico muestra los resultados de una encuesta que indaga sobre la preferencia de tres marcas e gaseosas, A, B y C: 30. En promedio, ¿cuántos minutos emplearon dichos candidatos en completar esta prueba? A. 10,60 C. 10,48 B. 11,250 D. 11,00 31. Aproximadamente, ¿qué porcentaje de candidatos tardó de 14 a más minutos? A. 28% C. 35% B. 25% D. 30%

los

32. ¿Cuántas personas como máximo tardaron a lo mas 18 minutos? A. 21 C. 25 B. 23 D. 22 33. ¿Cuántas personas como máximo tardaron al menos 14 minutos? A. 4 C. 7 B. 10 D. 5 Preguntas 34 a 36. El gráfico muestra los resultados de un examen de matemáticas en un salón de 120 alumnos de una conocida universidad:

37. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. El ángulo central que le corresponde a las personas que prefieren la gaseosa marca A es 72/. II. 20% de los encuestados prefieren la gaseosa marca A. III. 24% de los encuestados prefieren la marca de gaseosa C. A. Solo I C. Solo II y III B. Solo I y II D. Todas 38. Si el 25% de las personas que prefieren otras gaseosas prefiere la marca de gaseosa D1, ¿cuántas personas prefieren D1? A. 100 C. 84 B. 104 D. 112 39. ¿Qué porcentaje de los encuestados prefiere A, B o C? A. 75% C. 74% B. 70% D. 76%

34. ¿Qué cantidad de alumnos aprobaron el examen? A. 20 C. 102 B. 85 D. 18

40. ¿Qué porcentaje más prefiere la marca B que la C? A. 6% C. 15% B. 20% D. 25%

35. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. 5% de los alumnos no se presentaron para rendir la prueba. II. 95 alumnos rindieron la prueba. III. A lo más 6 alumnos no rindieron la prueba.

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Talentum

113

Estadística

TAREA Preguntas 01 a 02 Se ha tomado una encuesta finalizando el verano en la PUCP. En esta encuesta se pregunta a cada alumno. ¿Cuántos ciclos has cursado? Número de Ciclos

Frecuencia

05. Calcule la suma de dos números que se diferencian en 32, además su MG y MA están en relación de 5 a 3. A. 40 C. 44 B. 36 D. 52 06. La diferencia de dos números es 12 y la suma de su MA y su MG es 18. Calcule su MH. A. 5,65 C. 6,85 B. 6,40 D. 7,13 07. El promedio de 100 números consecutivos es 69,5. Halle el número menor. A. 16 C. 15 B. 19 D. 20

01. ¿Por cuántas personas está formada la muestra? A. 20 C. 40 B. 30 D. 50 02. ¿Cuál es la media de la muestra? A. 5,2 C. 5,5 B. 5,4 D. 5,6 03. La siguiente tabla muestra el número de créditos en que se matricularán un grupo de estudiantes de la PUCP en el ciclo 2010-I Número de créditos

Frecuencia

12.5

13.5

15.5

04. La MG de 10 números es 8 y la MG de otros 20 números es 64. Calcule la MG de los 30 números. A. 1024 C. 8 B. 16 D. 32

08. El promedio aritmético de 5 números impares consecutivos es 21. Hallar el número que debemos agregar para que su promedio aritmético disminuya en 1. A. 21 C. 18 B. 15 D. 25 09. El promedio aritmético de un conjunto de números enteros consecutivos es de 81, ¿cuánto será el promedio aritmético de los consecutivos a cada uno de los números del primer conjunto? A. 80 C. 82 B. 81 D. 162 10. Las edades de 6 amigos son: 24; 34; 26; 41; "x" y 25 años respectivamente, si dentro de 10 años el promedio es de 40, ¿cuánto vale x? A. 30 C. 18 B. 50 D. 32 11. El promedio de las edades de cinco personas es 32 años. Si se retiran dos de ellos, el promedio de las que quedan es 28 años. Halle la suma de las edades de las personas que se retiraron. A. 76 C. 66 B. 94 D. 84 12. El promedio de 20 alumnos de una clase es 12, de otros 15 es 14 y de las 27 restantes es 15. ¿Cuál es el promedio de toda la clase? A. Menor que 13. C. Entre 13 y 14. B. Entre 14 y 15. D. Mayor que 15.

¿Cuál es el valor de la media del número de créditos en que se matricularán dichos alumnos? A. 12,5 C. 14,0 B. 13,5 D. 14,5

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Talentum 114 13. El promedio de las notas de un grupo de 10 17. alumnos es 75, si ninguno de ellos obtuvo menos de 73, ¿cuál es la máxima nota que pudo obtener alguno de ellos? A. 84 C. 102 B. 93 D. 83 14. El promedio de las edades de los profesores e instructores es de 40 años. Si la edad promedio de los profesores es de 50 años y la de los instructores es de 35 años, hallar en qué relación se encuentran la cantidad de profesores e instructores. A. 2:1 C. 1:2 B. 3:2 D. 3:5

Estadística Si BPC ha emitido 3 000 tarjetas y la cantidad de otras tarjetas de BPC es igual a la cantidad de tarjetas clásicas de VVBA, ¿qué porcentaje representan las tarjetas VIP del VVBA respecto de las del mismo tipo de BPC? A. 28,5% C. 25,5% B. 31% D. 20%

18. ¿Qué ángulo corresponde las personas que usan las tarjetas clásicas emitidas por el banco BCP? A. 144º,7 C. 124º,7 B. 156º,1 D. 147º,6 Preguntas 19 a 20 El siguiente cuadro muestra los ingresos semanales de un grupo de 50 trabajadores de una empresa.

15. Un alumno obtuvo en sus tres exámenes del curso: 13; 16; 14 y además los pesos respectivos de cada nota fue de 2, 3 y 3 respectivamente. Calcular su nota final. A. 14,5 C. 14 B. 15 D. 13,5

Ingreso (soles)

[200; 240[

Fi 8

[240; 280[

[280; 320[

Pregunta 16 y 18 Los siguientes gráficos muestran la distribución, según tipo de las tarjetas emitidas por los bancos VVBA y BPC:

[320; 360[

[360; 400[ 19. ¿Cuántos trabajadores ganan entre 280 y 400? A. 32 C. 28 B. 36 D. 15 20. ¿Cuántas personas ganan menos de 320 soles? A. 18 C. 25 B. 33 D. 16

16. Si BPC ha emitido 600 tarjetas, un 20% más que VVBA, ¿cuántas tarjetas más del tipo PREMIUM ha emitido BPC que VVBA? A. 37 C. 139 B. 100 D. 211

CLAVES 01. C

02. D

03. D

04. D

05. A

06. B

07. D

08. B

09. C

10. A

11. A

12. C

13. B

14. C

15. A

16. C

17. C

18. D

19. A

20. B

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TEORÍA DE CONJUNTOS De la posibilidad intelectual de discernir entre uno o varios objetos, surgen intuitivamente las ideas de una unidad o conjunto. Estas notaciones, que el hombre adquiere y difiere desde la primera etapa de su evolución mental, son, sin embargo, imposibles de definir explícitamente, pues todo intento solo conduce al empleo del mismo concepto, generalmente presentando bajo otro nombre. Si, la palabra conjunto sugiere de inmediato la ideo de colección, agregado, agrupamiento, grupo, etc., lo cual si bien permite apreciar la vastedad y riqueza del idioma al proporcionar una sinonimia tan extensa, aclara el alcance y el contenido del término. Para indicar que un objeto "a" es un elemento del conjunto "M" se utiliza el símbolo 0, llamado símbolo de pertenencia y se escribe:

B. Relación de inclusión Se dice que un conjunto A está incluido en B o que A es un subconjunto de B, Si todo elemento de A es elemento de B, el cual se denota por d. Simbólicamente se escribe así:

C. Igualdad de conjuntos Dos conjuntos son iguales, si tienen los mismos elementos. Es decir, todo elemento del primer conjunto es también elemento del segundo conjunto. Simbólicamente se define:

Ejemplo:

a 0 M (a pertenece a M) La relación de pertenencia se da solamente entre elemento y conjunto. A. Determinación de los conjuntos 1. Determinación por extensión Un conjunto se determina por la extensión o por la forma explícita o enumerativa, nombrando individualmente a todos sus elementos.

D. Cardinal de un conjunto Dado un conjunto, el cardinal es el número de elementos del conjunto; lo que denotaremos por n(A). Así, si A tiene "x" elementos: Cardinal de A = Número de elementos de A n(A) = x

Ejemplos:

Ejemplo: A = {1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8}

Determinamos por extensión el conjunto de 5 departamentos del Perú.

Hallar el cardinal de A.

P = { Lima, Trujillo, Ica, Tumbes, Amazonas }

Solución A = {1; 2; 3; 6; 7; 8} ÷ n(A) = 6

II. Determinamos por extensión el conjunto de números pares naturales menores que 19. B = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 } 2. Determinación por comprensión Un conjunto se determina por comprensión o por la forma implícita, descriptiva o constructiva; cuando se hace referencia de las propiedades comunes que caracterizan a los elementos del conjunto considerado.

II. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS Dado un conjunto referencial A, sus subconjuntos pueden asociarse o combinarse de distintas maneras, dando. lugar a otros subconjuntos de A. Las leyes o criterios fijados a tal efecto constituyen las llamadas operaciones entre conjuntos. A. Reunión de conjuntos Se denota por: Simbólicamente se define:

Ejemplo: Determinamos por comprensión los cuadrados perfectos menores que 82.

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116 D. Diferencia simétrica Se le denota: A ) B Simbólicamente:

Estadística

B. Intersección de conjuntos Se le denota como Simbólicamente se le define

E. Complemento c Se le denota como: A' ,A ,

C. Diferencia de conjuntos Se denota por: A - B Simbólicamente se le define:

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117

Estadística

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Sea A = {~, b, c} y P(A) es el conjunto potencia de A. De los enunciados. I. {~} 0 P(A) II. {{~}} 0 P(A) III. ~ d P(A) IV. ~ 0 P(A) V. {~} d P(A) ¿Cuántos enunciados no son falsos? A. 0 C. 2 B. 1 D. 4 02. ¿Cuántas preposiciones no son verdaderas: A = {2; 3; {1}; {2, 1}} Ci0A C30A C10A C {1} 0 A C {3} d A CidA C {{2,1}} d A C {{{1}}} d A A. 2 C. 4 B. 3 D. 5 03. ¿Cuántas preposiciones son verdaderas? A = {8; 3; {2}; {1, 3}} Ì 30A ( ) Ì 20A ( ) Ì {3} ó A ( ) Ì 8óA ( ) Ì 3 0 {1, 3} ( ) Ì 4óA ( ) A. 2 C. 1 B. 4 D. 3 04. ¿Cuántos subconjuntos propios tiene el siguiente conjunto? 2 A = {x /x 0 Z; - 9 < 2x - 1 < 11} A. 63 C. 65 B. 64 D. 31 05. Dados los conjuntos A y B se conocen: n(A) - n(B) = 2 n(A - B) = n(A') n[P(A')] = 128 n[U] = 20 Hallar: n[P(B - A)] A. 16 C. 32 B. 8 D. 4 06. Los conjuntos A, B y C están contenidos en un universo U y se conoce lo siguiente: AdB n(B 1 C) = 72 n(A - C) = n(C - B) n[B - (A c C)] = 40 n[(A c B c C)'] = 60 n(U) = 300 Determinar n[C - (A c B)]

A. 48 B. 64

C. 36 D. 52

07. Sea: U = {1; 2; 3; 4; …; 20} A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} determine el número cardinal del conjunto c E = {x 0 U/x 0 A ø 2x 0 A } A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 08. Si

y el número de subconjuntos de A y

el número de subconjuntos de B suman 320 subconjuntos. Además A y B tienen 2 elementos comunes, determine n(A U B) A. 10 C.12 B. 11 D.13 09. Si los conjuntos A y C son disjuntos, B y C también, además: n(A - C) = n(B - C) = 12 n[P(A) 1 P(B)] = 16 n(A U B U C) = 23 Calcule: n(C) + n(A 1 B) A. 6 C. 8 B. 7 D. 12 10. Sean los conjuntos A, B, C d U cumplen: Se sabe que: n(A) = 44 n(B) = 41 n(C) = 45 n(A 1 B 1 C) = 5 n(U) = 100 n[A - (B U C)] = 20 n[B - (A U C)] = 15 n[C - (A U B)] = 20 n[(A 1 B) - C] = n[(A 1 C) - B] + 1 Determine n[(B 1 C) - A] A. 11 C. 13 B. 12 D. 15 11. De los 96 asistentes a una fiesta se sabe que el número de hombres es igual al número de mujeres solteras. Si hay 18 hombres casados y más de 29 mujeres casadas. ¿Cuántas personas son solteras si entre ellas hay más de 14 hombres? A. 28 C. 38 B. 32 D. 48 12. De las 35 personas que habitan en un condominio: 16 compran en el mercado, 15 en la bodega y 18 en el supermercado; 5 en los dos últimos sitios, 6 en los dos primeros y 7 en el primero y el último ¿Cuántas personas compran solo en la bodega? A. 8 C. 14 B. 12 D. 7

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Talentum 118 Estadística 13. Sabiendo que un conjunto tiene 40 elementos y A. C. otro conjunto 60 y además la intersección de ellos tiene 30 elementos. Hallar el número de elementos B. D. que tiene la intersección de los complementos de estos dos conjuntos, sabiendo que el cardinal de U es 120. 19. Sea el conjunto A. 60 C. 40 A= {~; 1; {2}; 3} B. 50 D. 35 Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: 14. De un grupo de 60 turistas que viajó al interior del I. {2} ~ A país se obtuvo la siguiente información: II. n(A) ~ {-1, 2, 4, 5} < 20 personas visitaron solo Cuzco. III. {1; 2} C A < 16 personas visitaron solo Iquitos. A. VFV C. FVF < 8 personas visitaron solo Huaraz y el mismo B. VFF D. VVF número visitaron Cuzco y Huaraz. < 7 personas visitaron Huaraz e Iquitos. 20. Sean A y B dos conjuntos finitos contenido en el < 4 personas visitaron Iquitos y Cuzco. conjunto universal U tales que: < 3 personas visitaron las tres ciudades. n(A U B) = 13; n(A 1 B) = 8; ¿Cuántas personas visitaron Cuzco o Huaraz? n(A) = n(B) + 1 y A. 25 C. 46 n(A B) = n[(A U B)~] B. 41 D. 32 Hallar el número de subconjuntos de A~. A. 7 C. 31 15. Un aula de 35 alumnos rindió los exámenes de B. 15 D. 63 Aritmética y Geometría. Se sabe que 7 hombres aprobaron Aritmética, 6 hombres aprobaron no vacíos, simplificar Geometría, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron 21. Siendo A, B yc C conjunto c cc [A 1 (B C ) ] c (B)C) ningún curso, hay 16 hombres en total, 5 alumnos A. (A c B) 1 C C. (A 1 B) c C aprobaron ambos cursos y 11 alumnos aprobaron B. (A c B) C D. (A c B) c C solo Aritmética. ¿Cuántas mujeres aprobaron solo Geometría? 22. Si A está incluido en B, A. 3 C. 5 n(A ) B) = 12 y n(A c B) = 27. B. 2 D. 6 ¿Cuántos elementos tiene A 1 B? A. 12 C. 14 16. ¿Cuál de las alternativas no representa a la región B. 13 D. 15 sombreada?

A. (A 1 B) - C B. (A~ c B ~)~ - C

C. C~ 1 (A 1 B) D. C~ - (A c B)~

17. El conjunto A tiene 3 elementos menos que el conjunto B, que por cierto posee 7 168 subconjuntos más que A. Determine el máximo número de elementos de (A U B). A. 21 C. 23 B. 22 D. 24 18. Sean tres conjuntos A, B y C que tienen, respectivamente, n, 3n y (n - 1) elementos. A y B tienen n/2 elementos comunes, A y C tienen n/4 elementos comunes, y B y C tienen 2 elementos comunes. Además, se sabe que hay un único elemento común a los 3 conjuntos. Determinar el número de elementos del conjunto k = [(A c B) - (A 1 B)] - C.

23. En una institución deportiva de 58 personas de los cuales: u 38 juegan fútbol u 15 juegan básquet u 20 juegan béisbol u 3 juegan los tres deportes. ¿Cuántos juegan en dos de los tres deportes? A. 9 C. 7 B. 15 D. 12 24. A una conferencia asisten 200 personas, mitad varones y mitad mujeres de los cuales 50 varones usan lapiceros. Si hay tantas personas con lapicero como mujeres que no lo usan. ¿Cuántas mujeres no usan lapicero? A. 85 C. 78 B. 75 D. 72 25. Se toma un examen de A, X y G a un grupo de alumnos de la academia y se observó que : u 13 aprobaron A y X pero no G u 12 aprobaron sólo A u 9 sólo aprobaron X u 50 aprobaron X o G de los cuales 7 aprobaron A pero no X y 4 aprobaron X y G pero no A u 40 aprobaron A

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Talentum 119 Si fueron seleccionados aquellos alumnos que 30. aprobaron por lo menos dos cursos, ¿cuántos fueron eliminados? A. 28 C. 30 B. 34 D. 36 31. 26. Un grupo de personas decide viajar y resulta que 40 mujeres van al extranjero, 37 varones van a provincia, 29 casados van al extranjero y 45 personas solteras van a provincias. Si se sabe que hay 42 varones casados y que 18 mujeres solteras viajan al extranjero, entonces el número de mujeres soltera es: A. 60 C. 64 B. 61 D. 66

Estadística ¿Cuál fue su promedio de notas? A. 11.5 C. 12.5 B. 12 D. 13 ¿Qué porcentaje de los meses tuvo una nota desaprobada? (desaprobados # 10) A. 10% C. 15% B. 12.5% D. 25

GRÁFICO 2 Una empresa textil tiene cuatro fábricas localizadas en distintas ciudades del país. A continuación, se muestra cómo se distribuyen los recursos humanos en dichas fábricas:

27. Se tiene acceso a las siguientes proposiciones: u Todos los docentes son personas cultas. u Algunos docentes no son ingenieros. Por lo tanto se puede concluir que: A. Todos los ingenieros son docentes B. Los que no son ingenieros no son cultos. C. Todas las personas cultas son ingenieros. D. Algunas personas cultas no son ingenieros. 28. De una muestra recogida a 200 secretarias, 40 eran rubias, 50 eran morenas y 90 tienen ojos azules. De éstas últimas: 65 no son rubias y 60 no son morenas. ¿Cuántas de las secretarias no eran rubias, ni morenas ni tienen ojos azules? A. 35 C. 75 B. 48 D. 60 29. La suma de números de subconjuntos propios y el número de subconjuntos no vacíos de A es 510. Si el número de subconjuntos de B es 512 y n(A 1 B) = 5. Halle el número de subconjuntos de (B - A). A. 4 C. 16 B. 8 D. 32 GRÁFICO 1 El siguiente gráfico muestra las notas obtenidas de un alumno del 3./ grado en cada mes

32. ¿Cuántos trabajadores más tienen las demás fábricas con respecto a la de Lima? A. 140 C. 440 B. 240 D. 560 33. ¿Qué porcentaje más de trabajadores tiene la fábrica de Lima con respecto a la de Ica? A. 166,6% C. 200% B. 100% D. 300% 34. Si en la fábrica de Lima se contratan 147 trabajadores más, ¿en qué valor aumenta la cantidad porcentual de trabajadores en esta fábrica? A. 40% C. 25% B. 35% D. 30%

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Talentum 120 Estadística GRÁFICO 3 El gráfico muestra las ventas de televisores de una tienda de artefactos eléctricos durante la primera mitad del año 2009.

35. ¿Cuántos televisores vendió la empresa en los seis meses? A. 1 400 C. 1 500 B. 1 450 D. 1 550

37. ¿Qué porcentaje, del total vendido, fue la cantidad vendida en febrero? A. 40% C. 24% B. 20% D. 16%

36. ¿Cuántos televisores más vendió en mayo que en marzo? A. 350 C. 190 B. 210 D. 180 GRÁFICO 4 El gráfico muestra el total de importaciones y exportaciones (en millones de dólares) de un país en cuatro años consecutivos.

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Talentum 38. ¿Cuál fue el aumento porcentual de exportaciones de año 2002 al año 2003? A. 64% C. 66,6...% B. 72% D. 54%

121 Estadística las 40. Para el año 2003, ¿en qué porcentaje fueron mayor las exportaciones con respecto a las importaciones? A. 120,20% C. 122,22% B. 121,21% D. 123,23% 39. ¿Cuál fue la disminución porcentual de las exportaciones del año 2000 al año 2001? A. 32% C. 45% B. 40% D. 30%

TAREA 01. En un avión viajan 120 personas de las cuales: i. La tercera parte de ellas beben. ii. La quinta parte de ellas fuman. iii. 18 personas fuman y beben. ¿Cuántas personas no fuman ni beben? A. 74 C. 83 B. 62 D. 48 02. Una academia deportiva tiene 80 miembros de las cuales 30 no practican ni atletismo ni fulbito, 20 practican atletismo y 6 practican fulbito y atletismo. ¿Cuántos practican solo uno de estos deportes? A. 30 C. 20 B. 38 D. 44 03. De 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natación y 135 se inscribieron en gimnasia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades. ¿Cuántos se inscribieron en ambas disciplinas? A. 25 C. 35 B. 30 D. 0 04. En una población, el 45% de los habitantes lee las revistas A o B pero no las 2 a la vez; el 75% no lee la revista B; el 50% no lee A y 4 800 personas lee A y B. ¿Cuántos habitantes hay en la población? A. 45 000 C. 4 000 B. 3 000 D. 32 000 05. En un hotel están hospedados 90 turistas que hablan inglés, francés o alemán. Si se sabe que 52 hablan inglés; 41 hablan francés, 30 hablan alemán; 14 inglés y francés; 16 inglés y alemán; 13 francés y alemán. ¿Cuántos turistas hablan solo uno de los idiomas mencionados? A. 67 C. 72 B. 36 D. 58 06. En una ciudad a la cuarta parte de la población no le gusta la carne ni el pescado; a la 1/2 le gusta la carne y a los 5/12 le gusta el pescado. ¿Qué fracción de la población gusta carne y pescado? A. 1/6 C. 5/6 B. 1/3 D. 1/12

07. Dados los conjuntos A, B y C tal que se cumple A 1 C = ~ , entonces el conjunto: {[(C c B) 1 A] c C ~} 1 B es igual a: A. A - B C. C 1 A B. B D. B 1 C~ 08. En una encuesta realizada a 120 personas sobre la bebida de su preferencia se obtuvo la siguiente información: < 80 prefieren Coca Cola. < 65 prefieren Inca Kola. < 38 prefieren ambas bebidas. ¿Cuantas personas prefieren otras bebidas? A. 13 C. 18 B. 15 D. 21 09. En una sala de espera hay 35 personas y se observa que 18 personas fuman, 10 leen periódico y 9 no fuman ni leen periódico. ¿Cuántas persona solo fuman o solo leen periódico? A. 21 C. 31 B. 24 D. 18 10. De un grupo de 60 alumnos que rindieron los exámenes de aritmética, biología y física se sabe que: < 30 aprobaron aritmética. < 25 aprobaron biología. < 21 aprobaron física. < 8 aprobaron aritmética y física. < 10 aprobaron aritmética y biología. < 12 aprobaron biología pero no física. < 7 aprobaron los tres cursos. l. ¿Cuántos aprobaron exactamente dos cursos de los mencionados? II. ¿Cuántos aprobaron aritmética o biología pero no física? A. 15 y 31 C. 18 y 25 B. 10 y 31 D. 18 y 32

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Talentum 122 Estadística GRÁFICO 2 GRÁFICO 1 El siguiente gráfico muestra la inversión de una Se realizó una encuesta a un grupo de estudiantes acerca de la preferencia de algunos videojuegos: compañía avícola durante el periodo 2005-2008. Gunbound (GB), Rakion (R), NeedforSpeed (NFS), Mu y ResidentEvil 4 (RE4).

11. ¿En qué porcentaje disminuyó la inversión en el año 2006 respecto al año anterior? A. 10% C. 25% B. 20% D. 22,5% 12. ¿En qué porcentaje disminuyo la inversión en el año 2007, respecto al año anterior? A. 25% C. 45% B. 40% D. 50% 13. ¿En qué porcentaje aumentó la inversión en el año 2008 respecto al año anterior? A. 300% C. 100% B. 200% D. 150% 14. ¿Cuál es el promedio anual de lo invertido durante los cuatro años? (Expresado en miles) A. 42 C. 45 B. 42,5 D. 47,5 15. Si para el 2009 la inversión aumentó en 50% respecto al año anterior, ¿cuánto es dicha cantidad? (Expresada en miles) A. 75 C. 90 B. 80 D. 120

16. Si los que prefieren NFS representan el 35% de la preferencia de los otros juegos. ¿Cuál fue el total de estudiantes encuestados? A. 450 C. 386 B. 486 D. 476 17. ¿Qué porcentaje es la preferencia por RE4 respecto de GB? A. 200% C. 150% B. 300% D. 400% 18. ¿Qué tanto por ciento más representa la preferencia por Rakion respecto de Mu? (Aproximadamente) A. 135% C. 280% B. 134% D. 180% 19. ¿Qué porcentaje es la preferencia por Mu respecto de RE4? A. 50% C. 60% B. 55% D. 41,6% 20. Considerando la información de la pregunta 56, complete la siguiente afirmación para que sea verdadera: La preferencia por RE4 representa el.... respecto de Gb y NFS juntos. A. 85,7% C. 56,8% B. 85,8% D. 72,29%

CLAVES 01. A

02. D

03. A

04. D

05. A

06. A

07. D

08. A

09. B

10. B

11. B

12. D

13. B

14. B

15. C

16. D

17. B

18. D

19. D

20. D

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PLANTEAMIENTO, TRANSFORMACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La parte más difícil al resolver un problema de aplicación, suele ser su traducción en una ecuación. Por tal motivo antes de resolver algunos problemas, practicaremos la traducción del problema verbal a su representación algebraica. Representar los siguientes enunciados verbales en expresiones algebraicas: 01. El doble de un número, más uno Solución Sea el número: x el doble del número es: 2x luego el doble más uno: “2x + 1"

04. Dos números cuya diferencia sea 11 Solución Si “x” es el número menor entonces (x + 11) es el número mayor. 05. El exceso de 20 sobre el triple de un número Solución Sea “x” el número dado el exceso de 20 sobre 3x es: (20 - 3x) 06. La edad de Juan es el doble que la de Luis y la de éste es el triple que la de Ricardo. Expresar cada una de estas edades en función de una de ellas. Solución Sea x la edad de Ricardo la de Luis será: 3x y la de Juan será: 2(3x) = 6x

02. Dos números cuya suma es 70 Solución Sea uno de ellos: x el otro será: 70 - x 03. Tres enteros consecutivos Solución Si “x” es el menor de los enteros entonces (x + 1) y (x + 2) serán las otras dos.

ENUNCIADO VERBAL

REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA

Siete sumado al doble de un número La suma del doble de un número más siete El doble de un número, aumentado en siete Siete más que el doble de un número

2x + 7

Tres menos que el doble de un número El doble de un número, disminuido en tres La diferencia del doble de un números y tres Tres restado del doble de un número

2x - 3

ENUNCIADO VERBAL

UN NÚMERO

SEGUNDO NÚMERO

Dos números que difieren en tres La edad de Ricardo y su edad dentro de 4 años Un número es el quíntuplo de otro La suma de dos números es 18 Un alambre de 30 metros cortado en dos

x x x x x

x+3 x+4 5x 18 - x 30 - x

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Complemento de matemática

ENUNCIADO

REPRESENTACIÓN

Dos números proporcionales a 4 y 5. Dos números en relación de 4 a 5. Dos números son como 4 es a 5. La relación de dos números es 4/5. La razón de dos números es 4/5.

A = 4x; B = 5x

5A = 4B ENUNCIADO

REPRESENTACIÓN

A excede a B en 7. B es excedido por A en 7. El exceso de A sobre B es 7. A es mayor que B en 7. B es menor que A en 7. La diferencia entre A y B es 7.

A-B=7 A = x + 7; B = x

ENUNCIADO

REPRESENTACIÓN

A es el triple de B. A es tres veces B. A es tres veces mayor que B. A es dos veces más que B. B es un tercio de A.

A = 3B A = 3x; B = x

Nota: “m” veces más <> “m + 1" veces El cuadrado de la suma de dos números A y B. 2 (A + B) La suma de los cuadrados de los números A y B 2 2 A +B

El reciproco de x

La suma de las reciprocas de x e y

El cubo de la suma de los números A y B 3 (A + B) La suma de los inversos de las reciprocas de x e y x+y

La suma de los cubos de los números A y B 3 3 A +B La inversa de un número x

ALGO QUE RECORDAR PALABRA Veces De , del , de los Como...es a ... en relación Es , en ,sea, tiene, tendrá, equivale tanto como

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SIGNIFICADO Producto Producto Proporción Proporción Igualdad

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Talentum 125 Complemento de matemática PLANTEO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN A continuación indicaremos algunas recomendaciones para resolver un problema verbal: 01. Lea la pregunta con cuidado 02. De ser posible, haga un dibujo que le ayude a visualizar el problema 03. Determine la cantidad que se debe encontrar, elija una letra para representar a esta cantidad desconocida. Escriba con exactitud lo que representa (significa). Si hay más de una cantidad desconocida, represente todas las otras en términos de la primera. 04. Escriba el problema verbal como una ecuación 05. Despeje la incógnita de la ecuación 06. Responda a la o las preguntas planteadas 1. Equivalencia mas usada a. 1 pie = __________________

d. 1 L = __________________

b. 1 pul = __________________

e. 1 lib = _________________

c. 1 m = __________________

f. 1 L = __________________

2. Notación científica: n

N = a × 10 ; __________________ a __________________

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Un metro cúbico está formado por cubitos de un milímetro cúbico cada uno. Si estos cubitos se colocan uno encima de otro, la altura alcanzada, en metros es de: A. diez C. un millón B. mil D. diez millones

05. Si la masa de la Tierra es de aproximadamente 6,1 27 -3 × 10 gramos y cada gramo equivale a 2,2 × 10 libras, ¿cuál es la masa de la Tierra en libras, aproximadamente? 23 25 A. 1,342 × 10 C. 1,342 × 10 24 26 B. 1.342 × 10 D. 1,342 × 10

02. Una puerta lisa tiene las siguientes dimensiones 2,70 m de largo, 90 cm de ancho y 60 mm de espesor. ¿Cuál es el volumen de la puerta en mm? 7 8 A. 1,458 × 10 C. 1,458 × 10 6 3 B. 1,458 × 10 D. 1,458 × 10

06. ¿Cuántos decímetros cúbito hay en un kilómetro cúbico? 12 9 A. 10 C. 10 10 8 B. 10 D. 10

03. La longitud de la arista de un terrón de azúcar con forma de cubo es de un centímetro. ¿Cuántos terrones de azúcar se pueden meter en una piscina vacía de dimensiones 25 m × 10 m × 5 m? 9 6 C. 1,25 × 10 A. 1,25 × 10 6 12 B. 125 × 10 D. 1,25 × 10 04. La distancia entre dos planetas está dada por: 2 3 D = 40 000A + 8 000T en megámetros, donde A y T son dos constantes que valen: 5 4 A = 25 × 10 y T = 4 × 10 Halla la distancia entre los planetas en metros y expresada en notación científica. 6 (1 megámetro = 10 metros) 24 23 A. 76,2 × 10 C. 7,62 × 10 22 22 B. 7 × 10 D. 76 × 10

07. A lo largo de una cuadra se pueden estacionar 30 autos de 4 m de longitud cada uno. Si entre dos autos consecutivos hay una separación de 60 cm, ¿Cuál es la menor longitud posible de la cuadra en kilómetros? A. 0,138 km C. 0,140 km B. 0,137 km D. 0,1374 km 08. Halle el área de una alfombra de forma rectangular si se sabe que dos de sus lados miden 0,0035 km y 4 800 mm. Exprese su respuesta en metros cuadrados. 2 2 A. 1,68 m C. 8,4 m 2 2 B. 16,8 m D. 168 m

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Talentum 126 09. María va al mercado y compra 4 bolsas de arroz de 0,440 kg cada una; 6 bolsas de gelatina de 0,200 kg cada una; y 3 bolsas que contienen 6 17. paquetes de galletas cada una (cada paquete de galleta pesa 40 g) También compró una caja de chocolates, sumando un peso total de 5,140 kg. ¿Cuánto pesaba la caja de chocolates? A. 1,230 kg C. 1,320 kg B. 1,460 kg D. 1,640 kg

B. 1,1916 × 10

Complemento de matemática 9 D. 1,1916 × 10

Una persona tiene S/. 120 y otra S/. 50 después que cada una de ellas gastó la misma cantidad de dinero, a la primera le queda el triple de lo que queda a la segunda. ¿Cuánto les queda en conjunto a ambas personas? Rpta.: ...................................................................

10. Se tiene tres máquinas: A, B y C, las cuales fabrican botellas. La máquina A fabrica una botella cada 10 segundos; la maquina B, una cada 12 segundos; y la maquina C, una cada 18 segundos. ¿Cuántas botellas fabrican las tres máquinas juntas en 6 horas?

18. Se tiene 2 números tales que si al primero se le sumase 1/5 del segundo daría lo mismo que si al segundo se le suma 1/9 del primero. Hallar la relación del primero al segundo.

Rpta.: ...................................................................

19. A cierto número par, se le suma los dos números pares que le preceden y los dos impares que se siguen, obteniéndose en total 968 unidades. El producto de los dígitos del número par en referencia es:

11. Se sabe que 762 km son equivalentes a N 3 pulgadas y que 8 000 m son equivalentes a P litros. Calcule el valor de N/P. A. 75/2 C. 15/4 B. 3/8 D. 3/80

Rpta.: ...................................................................

12. Si se aumenta en 9 los dos factores de un producto, el resultado aumenta en 549. Halle uno de los factores si la diferencia entre ellos es 18. A. 36 C. 16 B. 34 D. 17

20. En una fiesta, la relación de mujeres a hombres es de 3 a 4; en un momento dado se retiran 6 damas y llegan 3 hombres con la que la relación es ahora de 3 a 5. Indicar, ¿cuántas mujeres deben llegar para que la relación sea de 1 a 1.

13. Si 53 excede a un número en el doble del exceso del número sobre 5, ¿en cuánto es excedido dicho número por su triple? A. 50 C. 42 B. 58 D. 48

Rpta.: ...................................................................

14. Una sala rectangular tiene 3 metros más de largo que de ancho. Si el largo fuese 3 metros más de lo que es y el ancho fuese 2 metros menos, el doble del perímetro original excedería en 52 metros al nuevo perímetro. ¿Cual es el área de la superficie original? 2 2 A. 240 m C. 150 m 2 2 B. 200 m D. 180 m 15. Kevin Durant fue el máximo anotador de la NBA en la temporada pasada. Parte de su éxito se debió a que él mide 6 pies 10 pulgadas mientras que el resto de jugadores de su misma posición (alero pequeño. mide, en promedio, 203,2 cm. Determine la diferencia, en milímetros, de la estatura de Kevin Durant con la del alero pequeño promedio de la NBA. A. 50,8 C. 0,508 B. 5,08 D. 508 4

16. La velocidad del sonido en el aire es de 3,31 × 10 centímetros por segundo. Calcula dicha velocidad en centímetros por hora. 6 8 A. 1,916 × 10 C. 1,1916 × 10

21. Si se forman filas de 7 niños sobran 5, pero faltarían 4 niños para formar 3 filas más de 6 niños. ¿Cuántos niños son? Rpta.: ................................................................... 22. Subiendo la escalera de 2 en 2, doy 9 pasos más que subiendo de 5 en 5. ¿Cuántos peldaños tiene la escalera? Rpta.: ................................................................... 23. ¿Qué hora es?, si falta la tercera parte de lo que ya pasó del día. Rpta.: ................................................................... 24. Dos depósitos contienen 2 587 y 1 850 litros de agua. Con una bomba se traslada, del primero al segundo 4 litros de agua por minuto. Después, de ¿cuánto tiempo uno tendrá el doble de litros que el otro? Rpta.: ................................................................... 25. A un empleado le ofrecen S/. 1 000 más una sortija por un año de trabajo, luego de 4 meses de

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Talentum 127 trabajo el empleado se retira con S/. 320 más la sortija. ¿Cuánto vale la sortija? Rpta.: ...................................................................

Complemento de matemática hembras por cada macho. En la tarde se fueron 90 hembras, que ya no regresaron, y quedaron en la colonia 3 machos por cada hembra. Determine cuantas aves tenía la colonia antes del mediodía.

26. Se compran 25 m de tela por cierta suma de dinero. Si el metro hubiera costado S/. 10 menos, se habría podido comprar 8 m más con la misma suma. Dígase el precio de 2 m de tela. Rpta.: ................................................................... 27. Una dimensión del rectángulo excede a la otra en 2 metros. Si ambas dimensiones se disminuyen en 2 5 metros el área se disminuye en 115 m . Hallar el área final. Rpta.: ................................................................... 28. En un terreno de forma rectangular el largo excede a 6 metros al ancho; si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros, el área del terreno no varía. ¿Cuál es el perímetro del terreno? Rpta.: ................................................................... 29. El largo de un campo rectangular es el triple del ancho. Si el largo fuese 4 metros menos y el ancho 6 metros más, el área del campo 2 aumentaría en 60 m . Hallar el perímetro del campo rectangular. Rpta.: ................................................................... 30. Al dar una práctica de matemática observé: “Que fallé tantas preguntas como acerté, pero no contesté tantas como puntaje saqué”. Las prácticas tienen 20 preguntas que se califican así: * 10 puntos si esta bien respondido. * 2 puntos si está mal respondido. * 0 puntos no contestada. ¿Qué puntaje alcanzo? Rpta.: ................................................................... 31. La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el residuo de su división es el mayor posible. ¿Cuál es la diferencia entre estos dos números? A. 520 C. 593 B. 575 D. 632 32. La distancia de la Tierra al Sol es de 149 700 000 kilómetros. Expresa aproximadamente esta distancia en pulgadas. 12 10 A. 5,89 × 10 C. 5,89 × 10 11 9 B. 5,98 × 10 D. 5,89 × 10 33. Un biólogo que estudia una colina de aves migratorias hizo ciertas observaciones a lo largo de un día. Al mediodía se fueron 30 machos, que ya no regresaron, y quedaron en la colonia dos

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Talentum A. 168 B. 204

128

Complemento de matemática

C. 192 D. 216

34. Al preguntar el padre a su hijo, cuánto había gastado de los 700 soles que le dio; éste respondió: "He gastado las 3/4 partes de lo que no gasté”. ¿Cuánto gastó? A. S/. 190 C. S/. 200 B. S/. 310 D. S/. 300 35. Un comerciante gastó 171 soles en igual número de cuadernos y borradores, si cada borrador costó un sol y cada cuaderno 2 soles, entonces el total de artículos comprados es: A. 100 C. 86 B. 114 D. 104 36. Se toma un número impar, se le suma los 3 números pares que le preceden y el cuádruple del número impar que le sigue, obteniéndose en total 199 unidades. El menor de los sumandos es : A. 10 C. 12 B. 20 D. 22 37. Alberto tiene 2 veces más de lo que tiene Juan, si Alberto le da S/. 15 a Juan, entonces tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre los dos? A. 60 C. 100 B. 80 D. 120 38. Compro naranjas a 5 por 6 soles y las vendo a 4 por 7 soles, ganando 99 soles. ¿Cuántas naranjas he comprado? A. 90 C. 60 B. 180 D. 80 39. Se tienen 56 animales entre canarios y gatos, si se cuentan 196 patas. ¿Cuál es la diferencia entre animales de cada clase? A. 28 C. 24 B. 22 D. 26 40. Semanalmente cada niño de un orfanato recibía 30 caramelos, pero como llegaron 6 niños más, ahora cada uno recibe 27 caramelos. ¿Cuántos niños tiene el orfanato? A. 60 C. 52 B. 54 D. 70

TAREA 01. Un peón ha cavado un pozo en "m" días, si hubiese trabajado "n" horas menos cada día, hubiera necesitado "n" días más para hacer el mismo trabajo. ¿Cuántas horas ha trabajado por día? A. mn C. m - n B. m + n D. 2n - m

02. Toca "x" dólares a cada hermano en una herencia pero como uno de ellos falleció a cada uno le tocó 11x/10 dólares. ¿Cuántos hijos fueron? A. 10 - x C. 11 B. x/10 D. 11x/5 03. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/. 250. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás recibiendo

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Talentum 129 cada uno S/. 300. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente? A. 5 C. 8 B. 6 D. 7 12. 04. En el aula los alumnos están agrupados en un número de bancas de 6 alumnos cada una, si se les coloca en bancas de 4 alumnos se necesitarán 3 bancas más. ¿Cuántos alumnos hay presentes? A. 35 C. 48 13. B. 36 D. 70 05. Los árboles que tengo en mi jardín son todos limoneros menos dos, son todos duraznos menos dos, y son todos naranjos menos dos. Entonces, los árboles que hay en mi jardín son : A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 06. Entre 12 personas tienen que pagar por partes iguales S/. 6 000; como algunas de ellas no pueden hacerlo las restantes tienen que aportar S/. 250 más cada una. ¿Cuántas personas no pagarán? A. 6 C. 4 B. 8 D. 3 07. La clientela de un lechero queda cubierta con 600 litros diarios que obtenía de sus 20 vacas. Pero aumentó la demanda al punto de exigir 300 litros diarios más. ¿Cuántas vacas de la misma producción tendrá que agregar a las que ya tiene? A. 12 C. 15 B. 8 D. 10 08. Para ganar 500 soles en la rifa de una moto se hicieron 900 boletos pero no se vendieron más que 750 boletos y se originó una pérdida de 100 soles. ¿Cuánto vale la moto? A. 3 000 C. 3 200 B. 3 100 D. 3 600

Complemento de matemática B. 10 y S/. 72 315 C. 9 y S/. 53 865 D. 12 y S/. 65 082 Con tres cuadernos se obtiene un libro, con 3 libros se obtiene una enciclopedia. ¿Cuántas enciclopedias se obtendrán con 225 cuadernos? A. 20 C. 25 B. 23 D. 27 ¿De cuántas maneras se puede expresar el número 27 como suma de dos números primos? A. 0 C. 2 B. 1 D. 3

14. Una señora tenía 32 años justo al nacer su hija y ésta tenía 20 años, justo al nacer la nieta. Hoy que la nieta cumple 14 años, la abuela dice tener 49 años y la hija 24. ¿Cuántos años ocultan cada una respectivamente? A. 14; 8 C. 15; 9 B. 17; 10 D. 16; 9 15. Juan da a Raúl tantas veces 5 centavos como soles tiene en su bolsillo, sabiendo que aún le quedan S/. 57, ¿cuánto tenía al encontrarse con Raúl? A. S/. 80 C. S/. 90 B. S/. 60 D. S/. 100 16. Si por S/. 2 dieran 6 chirimoyas más de las que dan, la media docena costaría 45 céntimos menos. ¿Cuánto pagaría por docena y media de chirimoyas? A. S/. 3,60 C. S/. 2,40 B. S/. 2 D. S/. 1,60

09. Se divide un número por 6 y luego se resta 3 del resultado, obteniendo finalmente 4. El número original es: A. 60 C. 45 B. 27 D. 42 10. Entre pollos, patos y pavos un granjero tiene un total de 75 aves. Si tuviera 12 pavos más, 4 patos más y 7 pollos menos, tendría una cantidad igual de aves de cada especie. Hallar el número de pollos A. 24 C. 35 B. 21 D. 26 11. Una persona al morir deja a cada uno de sus hijos S/. 7 336. Como uno de ellos muere los demás reciben S/. 8 253 cada uno. ¿Cuántos eran los hijos y cuánto fue la herencia? A. 9 y S/. 66 024

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Talentum 130 17. En un rascacielos de 54 pisos Sofía vive en el piso 20. 23 y Ana en el tercer piso. Con respecto al primer piso, ¿cuántas veces más alejada se encuentra Sofía que Ana? A. 23/3 C. 30/3 B. 20/3 D. 27/3

Complemento de matemática Omar tiene "x" monedas, las cuales le hacen un total de "4x" soles, siendo una de ellas de "a" soles y las otras de "b" soles. ¿Cuántas monedas tiene de "a" soles? A.

18. Se ha comprado cierto número de revistas por S/. 100. Si el precio por ejemplar hubiera sido S/. 1 menos, se tendría 5 ejemplares más por el mismo precio. ¿Cuántas revistas se compró? A. 20 C. 18 B. 24 D. 16

19. Un tendero ha vendido 43 kg de azúcar a 2,50 soles y a 3,50 soles cada medio kg. Si el ingreso obtenido por la venta de la más barata es S/. 11 soles más que el importe obtenido por la venta de la más cara. ¿Cuántos kilogramos de la más barata ha vendido? A. 17 C. 24 B. 26 D. 19

CLAVES 01. B

02. C

03. B

04. B

05. A

06. C

07. D

08. B

09. D

10. C

11. A

12. C

13. A

14. B

15. B

16. A

17. C

18. A

19. B

20. D

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TEORÍA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS NÚMEROS FRACCIONARIOS (Fr) Son aquellos números de la forma

, donde A y B

Una clase de equivalencia es el conjunto formado por todas las fracciones equivalentes entre sí. Ejemplo:

son números enteros, y B … 0.

a: Numerador b: Denominador FRACCIÓN IRREDUCTIBLES (fi) Resulta cuando sus dos términos numerador y denominador son primos entre sí. Para hallar una “fi” a otra, basta dividir a ambos términos de la fracción original entre su MCD.

Gráfica de la “clase 1/2”

Ejemplos:

FRACCIÓN EQUIVALENTE (fe) Una fracción es equivalente a otra, cuando tienen distinta representación (distinta escritura., pero tienen el mismo valor) Ejemplo:

Para hallar una “fe” a otra, basta multiplicar a ambos términos de su “fi” por un mismo número entero (diferente de cero).

Conjunto de puntos discontinuos

Ejemplo: Sea la fracción

FRACCIÓN PROPIA (f < 1) Es aquella fracción donde su numerador es menor que el denominador.

, entonces su

Ejemplo:

(120 = MCD(240 y 360))

, k 0 Z(k … 0)

FRACCIÓN IMPROPIA (f > 1) Es aquella fracción donde el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo:

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Talentum Su forma mixta:

132

Complemento de matemática

4. Si

FRACCIONES ENTERAS Resultan cuando el numerador es un múltiplo del denominador. Ejemplo: etc FRACCIONES HOMOGÉNEAS Un conjunto de dos o más fracciones son homogéneas, cuando tienen el mismo denominador. Ejemplo:

FRACCIONES HETEROGÉNEAS Un conjunto de dos o más fracciones son heterogéneas, cuando tienen diferentes denominadores. Ejemplo:

| f1 > f2

Ejemplo:

¿Cuántas cifras decimales origina

- Tenemos:

ˆ Origina 22 cifras decimales

FRACCIÓN DE FRACCIÓN Ejemplos:

t Calcular los

| f1 < f2

NÚMEROS DECIMALES 1. F. Decimal Exacto Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible es una potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras decimales está dada por el mayor exponente de 2 ó 5 contenidos en su denominador.

Solución:

OBSERVACIÓN:

de los

t Aumentar a 72, en los

de los

de 56

2. F. Decimal Periódico Puro (DPP. Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible, es diferente de una potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras periódicas está dado por el menor número de “nueves” que contiene exactamente al denominador. Ejemplos:

de sus

L ¿Cuántas cifras periódicas origina PROPIEDADES 1.

Solución: Necesitamos averiguar cuántos “nueves” como mínimo quedan dividido exactamente entre 7

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Talentum 133 OBSERVACIÓN: OTA: Se usan como mínimo 6 nueves por tanto origina seis 1. cifras periódicas.

Complemento de matemática

Descomposición de nueves en factores primos 2.

g Puede ser una fracción entera en el caso de que el MCD = 1 Tenemos que:

t 3. F. Decimal Periódico Mixto (DPM) Se originan cuando el denominador de la fracción irreductible contiene entre otros factores potencia de 2 y/o 5. La cantidad de cifras no periódicas y periódicas están dadas por las reglas anteriores ya indicadas.

Ejemplo:

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Talentum

134

Complemento de matemática

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Se sabe que a/b es una fracción irreductible. Calcule el valor de (b - a)

A. 19 B. 25

C. 21 D. 34

02. Se deja caer una bola desde cierta altura. Calcule esta altura sabiendo que el tercer rebote alcanza una altura de 54 cm y que cada rebote equivale a los 3/4 de la altura de caída anterior. A. 180 cm C. 160 cm B. 142 cm D. 128 cm 03. Rodolfo tenía cierta cantidad de dinero. Entonces, gastó los 3/7 de lo que no gastó. Luego, recibió una cantidad de dinero igual a los 2/5 de lo que había gastado al principio. ¿Qué fracción del dinero tenía al principio le quedó finalmente? A. 39/50 C. 41/50 B. 49/50 D. 4/5 04. A una cinta de 1 210 cm de longitud se le hace cuatro cortes de modo que la longitud del inmediato anterior. ¿Cuál es la suma de las longitudes de los trozos de menor y de mayor longitud? A. 820 cm C. 800 cm B. 960 cm D. 1 080 cm 05. En una florería, trabajan cuatro asistentes que elaboran arreglos florales. Se sabe que el primero tarda 13 minutos en elaborar un arreglo, el segundo tarda 16 minutos, el tercero tarda 20 minutos y el cuarto tarde 10 minutos. Cierto día, se le encarga a cada uno de los asistentes elaborar 20; 15; 14 y 18 arreglos florales respectivamente. Si se sabe que cada quien debe elaborar sus propios arreglos florales y que todos empiezan simultáneamente, calcule durante cuánto tiempo habrá exactamente 2 asistente trabajando. A. 20 minutos C. 60 minutos B. 40 minutos D. 100 minutos Preguntas 06 y 07 Se tiene una tela de 0,90 m de ancho y 1,80 m de largo 1/9 de su ancho y 1/18 de su largo. 06. ¿Cuántos metros cuadrados quedarían de tela después de lavarla y secarla? A. 1,53 C. 1,44 B. 1,36 D. 1,72

A. 3,50 B. 3,80

C. 4,00 D. 4,50

08. Carmen compra manzanas, la mitad a 6 por 7 soles y la otra mitad a 7 por 8 soles. Luego vende los 2/5 del total 3 por 5 soles y el resto a 4 por 7 soles. ¿Cuántas manzanas habrá vendido si se sabe que ganó 354 soles? A. 300 C. 540 B. 380 D. 630 09. Juan compra vasos: la tercera parte a cuatro por 6 soles, la mitad a seis por 7 soles y el resto a tres por 4 soles. Vende los 2/3 a tres por 5 soles y los demás a seis por 9 soles. Si gana en total 143 soles, ¿cuántos vasos vendió? A. 465 C. 463 B. 460 D. 468 10. Calcule el valor de E.

A. 5 B. 3

C. 4 D. 2

11. Se cuenta con tres equipos de obreros que pueden hacer el mismo trabajo en 8; 10 y 12 días, respectivamente. Se toma la mitad del primero, la tercera parte del segundo y los tres cuartos del tercero. ¿En cuántos días quedarán terminados los 19/30 del trabajo? A. 5 C. 4 B. 6 D. 8 11. Cuantas fracciones cuyo denominador es 20 son propias e irreductibles A. 8 C. 12 B. 10 D. 9 12. Cuantas fracciones de la forma irreductibles A. 11 B. 10

son propias e

C. 12 D. 9

13. Halle una fracción equivalente a

tal que la

suma de sus términos sea 224. Indicar como respuesta la suma de las cifras del denominador. A. 12 C. 14 B. 9 D. 15

07. Si se quiere tener 3,40 m de tela luego de lavarla y secarla, ¿cuántos metros de tela de 0,9 m de ancho se deben comprar? Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum 135 14. Cuantas fracciones cuya suma de términos es 30 22. son propias e irreductibles A. 5 C. 6 B. 4 D. 8 15. Halle la suma de las cifras del numerador de una fracción equivalente a 2/3 de tal manera que la suma de sus cifras sea el menor número múltiplo de 16. A. 3 C. 4 B. 5 D. 6 16. Halle una fracción equivalente a

tal que el

producto de sus términos sea el menor número cuadrado perfecto. Indique como respuesta la suma de las cifras del numerador A. 8 C. 12 B. 10 D. 14 17. ¿Cuántos valores puede tomar "x" sabiendo que es una fracción propia e irreductible mayor que 3/5? A. 8 C. 7 B. 3 D. 5 18. ¿Cuántas fracciones irreductibles comprendidas entre 3/5 y 5/3 existen tales que su denominador es 12? A. 3 C. 4 B. 5 D. 6 19. Un jugador pierde en su primer juego 1/3 de su dinero, vuelve a jugar y pierde los 3/5 de lo que le quedaba y en una tercera apuesta pierde los 4/7 del resto. ¿Qué fracción del dinero que tenía originalmente le ha quedado? A. 1/35 C. 2/35 B. 4/25 D. 4/35 20. Un moribundo reparte su fortuna entre sus cuatro hijos. Al primero le da 1/3 del total, al segundo 1/4 del resto, al tercero 1/5 del nuevo resto, quedando $600 para el último. ¿Cuál era la fortuna del moribundo? A. $ 1 200 C. $ 1 000 B. $ 1 500 D. $ 1 600 21. Fernando empezó a jugar casino con cierta cantidad de dinero perdiendo en el primer juego 1/4 de su dinero, en el segundo juego ganó 1/5 de lo que le quedaba, en el tercer juego perdió 1/6 del resto y en el cuarto juego ganó 1/7 de lo que tenía hasta ese momento, retirándose con $ 360, ¿cuanto ganó o perdió Fernando? A. Ganó $ 60 C. Perdió $ 60 B. Ganó $ 42 D. Perdió $ 42

Complemento de matemática Una persona recibe viáticos por 4 días, el primer día gastó la quinta parte; el segundo día gastó 1/8 del resto; el tercer día los 5/3 del primer día; el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedo 15 000 soles. ¿Cuál fue la cantidad entregada? A. 50 000 C. 75 000 B. 150 000 D. 90 000

23. Luisa luego de cobrar su sueldo fue a METRO a comprarse ropa y gastó los 5/8 de su dinero, luego fue a jugar casino perdiendo en el juego 2/3 de su dinero restante, luego fue a un tragamonedas y ganó los 3/5 de lo que le quedaba retirándose después a su casa con $ 120. ¿Cuánto fue el sueldo de Luisa? A. $ 480 C. $ 600 B. $ 420 D. $ 540 24. Un tanque puede ser llenado por una bomba en 6 horas y por una segunda bomba en 4 horas. Si una llave en el fondo lo puede vaciar en 12 horas, ¿en cuánto tiempo se llenaría el tanque con las 3 bombas funcionando a la vez? A. 2 horas C. 3 horas B. 4 horas D. 5 horas 25. Un estanque posee 3 grifos que lo llenan en 10, 15 y 20 horas respectivamente y una cuarta llave vacía todo su contenido en un día. Si estando vacío el estanque se abre el primer grifo, una hora después el segundo y a las siguientes dos horas el tercero. ¿enque tiempo se llenará el estanque, si se abre la llave de desagüe una hora después de haber abierto el tercer grifo? A. 3 1/2 horas C. 4 horas B. 4 1/2 horas D. 5 horas 26. A puede hacer una obra en 20 días y B lo podría hacer en 60 días. ¿Si A y B trabajan juntos, en cuántos días lo podrían terminar ? A. 10 C. 12 B. 15 D. 18 27. Dos albañiles pueden construir un muro en 20 días pero trabajando por separado uno tardaría 9 días más que el otro. ¿Qué tiempo tardará este otro ? A. 36 días C. 40 días B. 45 días D. 48 días 28. Cierta clase de paño se reduce después del lavado en 1/6 de su longitud y en 1/5 de su anchura. ¿Qué longitud de paño nuevo es 2 necesario emplear para tener 30 m de paño después de mojado, si el paño tenía antes 0,90 m de ancho? A. 100 m C. 50 m B. 40 m D. 80 m

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Talentum 136 Complemento de matemática 29. Hallar los 3/4 de los 7/6 de los 8/14 de 1 248. Dar son como respuesta el producto de cifras del resultado 36. ¿Cuántas fracciones de la forma A. 48 C. 36 equivalentes a 4/7? B. 54 D. 35 A. 2 C. 3 B. 4 D. 5 30. Reducir:

E

16 1 616 161 616 1616 ... 16    ...  25 2 525 252 525 2525 ... 25  50 cifras

A. 1 B. 16

C. 20 D. 32

31. De un total de 40 personas, se sabe que 12 son varones y el resto mujeres. De las mujeres la cuarta parte son niñas. Determinar que parte de las mujeres son adultas A. 21/28 C. 25/25 B. 16/23 D. 22/27 32. Un alumno resuelve los 3/5 de lo que no resuelve. ¿Qué parte del examen ha resuelto? A. 4/7 C. 5/8 B. 4/9 D. 3/8 33. La mitad de lo que me queda de gaseosa en la botella dice ella "es igual a la tercera parte de lo que ya me tomé". "si tomo (dice luego) la cuarta parte de lo que me queda", ¿qué fracción de toda la gaseosa sa habrá tomado? A. 3/10 C. 3/7 B. 2/3 D. 7/10 34. En un corral de animales, los 5/8 son gallinas; los 4/7 de las gallinas no son ponedoras de huevos y 150 son ponedoras. Hallar en número de animales que hay en el corral. A. 320 C. 400 B. 480 D. 560

37. María compra naranjas, la mitad a 5 por S/. 6 y la otra mitad a 6 por S/. 7, vende los 3/5 del total a 3 por S/. 5 y los demás a 4 por S/. 7, ¿cuántas naranjas habrá comprado y vendido si se sabe que ganó S/. 930? A. 180 C. 900 B. 1800 D. 2400 38. ¿Cuántas fracciones propias de términos impares consecutivos menores que 0,95 existen? A. 18 C. 19 B. 20 D. 21 39. La suma de 2 fracciones irreductibles es 5. Si la suma de sus denominadores es 14 y la diferencia de sus numeradores es . Hallar una de las fracciones A. 8/7 C. 1 B. 15/7 D. 22/7 40. Un recipiente A contiene 8 litros de vino puro y 7 litros de agua. Un segundo recipiente B contiene una mezcla de 11 litros de vino y 9 de agua; si se intercambian 7 litros , entonces la cantidad de vino que se encuentra en el recipiente A al final del intercambio es: A.

35. ¿Cuál es la fracción ordinaria que resulta triplicada si se agrega a sus dos términos su denominador? A. 1/4 C. 2/13 B. 1/5 D. 5/13

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Talentum

137

Complemento de matemática

TAREA 01. ¿Cuántos valores puede tomar "n", si n/24 es una fracción propia mayor que 3/7? A. 10 C. 12 B. 11 D. 13 02. ¿Cuántas fracciones irreductibles, cuyo denominador es 12, cumplen con la condición de ser mayores que 2/7 pero menores que 5/7? A. 2 C. 4 B. 3 D. 5 03. Hallar una fracción tal que si se le agrega su cubo, la suma que resulta es igual al cubo de la misma fracción multiplicada por 13/4 A. 1/3 C. 4/9 B. 2/3 D. 2/9 04. ¿Cuál es la diferencia de los términos de la fracción equivalente a 3/5 cuya suma de términos sea 9 696? A. 1 818 C. 2 626 B. 2 424 D. 2 828 05. Agregar a los 3/4 de los 2/5 de 480; los 5/3 de los 3/2 de 240. A. 722 C. 755 B. 733 D. 744 06. Si han transcurrido del día los 5/7 de lo que falta por transcurrir, ¿qué hora es? A. 09:00 h C. 08:00 h B. 10:00 h D. 11:00 h 07. Los 2/3 de los miembros de un comité son mujeres; 1/4 de los hombres están casados. Si hay 9 hombres solteros, ¿cuántos mujeres tiene el comité? A. 36 C. 12 B. 24 D. 18

10. Los 4/5 de las aves de una granja son palomas, los 5/6 del resto son gallinas y las 8 aves restantes son pavos. ¿Cuántas aves hay en la granja? A. 200 C. 250 B. 240 D. 280 11. Un canal llena un depósito en 5 horas y otro lo vacía en 8 horas. ¿En qué tiempo se llenará el depósito, si se abre el desagüe una hora después de abrir el canal de entrada? A. 10 h 36 min C. 11 h 46 min B. 10 h 40 min D. 11 h 36 min 12. Los obreros A; B y C hacen una obra en 18 días. A y B hacen la misma obra en 30 días. ¿En cuántos días hace la obra C, trabajando solo? A. 50 C. 90 B. 60 D. 45 13. Una persona tiene cierto número de gallinas. Al ser víctima de un robo pierde 2/9 del total, menos 5 gallinas. Por otro lado, compra 37 gallinas y se percata que el número primitivo quedó aumentado en 1/6. ¿Cuántas gallinas le robaron? A. 29 C. 19 B. 27 D. 17 14. Se tiene un tanque con 3 llaves, la primera llena el tanque en 4 h, la segunda llave llena el mismo tanque en 6 h y la tercera llave desagua el mismo tanque en 8 h. ¿En qué tiempo deberá llenar las 7/8 partes del tanque, si se abren las tres llaves al mismo tiempo estando vacío el tanque? A. 3 h C. 5 h B. 4 h D. 6 h 15. Gasté los 3/4 de mi dinero, luego los 5/6 del resto y aún me quedan S/. 20. ¿Cuánto gasté? A. S/. 440 C. S/. 460 B. S/. 470 D. S/. 480

08. Ordenar de menor a mayor: 16. Perdí 3/4 de lo que tenía, si hubiera perdido los 2/3 de lo que perdí tendría S/. 600 más de lo que tengo ahora. ¿Cuánto tengo? A. S/. 2 400 C. S/. 600 B. S/. 1 800 D. S/. 1 200 A. x; y; z B. y; x; z

C. y; z; x D. z; y; x

09. Se tienen 15 botellas de 4/3 de litro cada una. Si se vacían los 3/5 de las 15 botellas, ¿cuántos litros quedan? A. 6 L C. 8 L B. 7 L D. 9 L

17. ¿Cuántas patas se pueden contar en un corral de gallinas, si se sabe que su número es 90 más 1/10 de dicho número? A. 90 C. 100 B. 200 D. 180 18. Una vaca pesa 100 kg más 2/3 del peso de un carnero y el carnero pesa 20 kg más 1/12 del peso de la vaca. ¿Cuánto pesan los 2 animales juntos? A. 120 C. 140 B. 130 D. 150

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Talentum 138 19. Diga, ¿qué número racional es mayor que 1/7 en 20. la misma media en que es menor que 1/6? A. 13/42 C. 2/13 B. 13/84 D. 13/24

Complemento de matemática Si después de haber vendido los 3/7 de las bolsas de cemento que existían en un depósito; añado 52 a los que me quedan, el número primitivo se halla aumentado en su mitad. ¿Cuántas bolsas de cemento había en el almacén? A. 50 C. 54 B. 52 D. 56

CLAVES 01. D

02. A

03. B

04. B

05. D

06. B

07. B

08. B

09. C

10. B

11. B

12. D

13. C

14. A

15. C

16. C

17. C

18. D

19. B

20. D

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CUATRO OPERACIONES En este capítulo trataremos de aquellos problemas en donde se tenga que aplicar generalmente las cuatro operaciones fundamentales como la adición, sustracción, multiplicación y división. En algunos tipos de problemas se aplicarán ciertas reglas y en otros los resolveremos aplicando únicamente métodos generales.

Solución En este caso se trabaja con lo que queda en cada caso. Veamos: En cada hora se vacía la mitad de lo que había en esa hora, luego más un litro; entonces le queda en cada caso la mitad (: 2) de lo que había en esa hora menos un litro (- 1).

I. Método del Cangrejo Se emplea este método efectuando las operaciones empezando del final (dato) hasta el inicio (incógnita) invirtiendo las operaciones dadas. Ejemplo 1 Si a una cantidad la divides por 5 y luego la multiplicas por 6; al resultado obtenido le extraes la raíz cuadrada, luego le quitas 2 y finalmente obtendrás 4; ¿cuál es la cantidad inicial? Solución

ˆ Tenía 14 litros al inicio

Ejemplo 2 Un pozo de agua se vacía en 3 horas. Si en cada hora se va la mitad de lo que había en esa hora más un litro, ¿cuántos litros tenía inicialmente?

Ejemplo 3 Aurelio, Beto y Carlos se ponen a jugar con la condición de que el que pierde duplique el dinero de los demás. Si cada uno pierde una apuesta y al final terminan con S/. 48, S/. 56 y S/. 28, ¿cuánto tenían inicialmente?

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Talentum Solución

140 REGLA CONJUNTA

Complemento de matemática

Ejemplo En una feria agropecuaria por 3 patos dan 2 pollos, por 4 pollos dan 3 gallinas, por 12 gallinas dan 8 monos y 5 monos cuestan S/. 150. ¿Cuánto tengo que gastar para adquirir 5 patos? Solución Tener cuidado: la especie en la primera columna tiene que estar también en la segunda columna, para que luego el producto de las cantidades de la primera columna sea equivalente al producto de la segunda columna. Veamos:

Luego empezando por el dato final tendremos:

x es 50

Tenían: 72; 40 y 20 soles.

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Talentum

141

Complemento de matemática

OPERACIONES COMBINADAS OPERACIONES BÁSICAS ADICIÓN:

SUSTRACCIÓN: M-S=D

M: Minuendo S: Sustraendo D: Diferencia

An = B

A: Base n: exponente P: Potencia

MULTIPLICACIÓN:

DIVISIÓN:

POTENCIACIÓN:

RADICACIÓN: A: Radicando o cantidad subradical n: Índice de la raíz B: Raíz

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Talentum

142

Complemento de matemática

EJERCICIOS PROPUESTOS 01. Al comprar 10 manzanas me regalan 2 y al vender 15 regalo 1. ¿Cuántas debo comprar para ganar 24 manzanas? A. 180 C. 280 B. 200 D. 140 02. María gasta 300 soles comprando manzanas, peras y duraznos. Las manzanas y las peras cuestan S/. 20.00 c/u y los duraznos S/. 10.00 c/u. Si las manzanas y las peras costaran cinco soles menos c/u, María podría ahorrarse S/. 60.00. ¿Cuántos duraznos compró? A. 6 C. 5 B. 4 D. 7 03. Una persona juega a la ruleta: el primer juego duplica su dinero y regala 200 soles, en el segundo juego duplica lo que tiene y regala 200 soles. Si en el tercer juego hace lo mismo y se queda sin dinero, ¿cuánto tenía al comienzo? A. S/. 800 C. S/. 175 B. S/. 450 D. S/. 400 04. Con cierto número hago las siguientes operaciones: lo elevo al cuadrado, al resultado le quito 15 y lo multiplico por 3, al número así obtenido lo divido entre 6 y luego lo elevo al cubo, obteniendo un número al cual luego de aumentarle 19 unidades le extraigo la raíz cuadrada , para obtener 12 como resultado final. Siendo positivo el número que tenía inicialmente , el número es : A. 4 C. 6 B. 5 D. 8 05. Jorge recibe de su tío una propina que es tanto como lo que tiene, luego su papá le da 30 soles y por último su madrina le da tanto como el doble de lo que tiene en ese momento. Si al final Jorge tiene 240 soles, ¿cuánto tenía inicialmente? A. S/. 25 C. S/. 8 B. S/. 27 D. S/. 75 06. Se tiene 82 soles en dos grupos de monedas. En uno hay monedas de un sol y en el otro de 50 céntimos de sol. Si del segundo grupo se trasladan 12 monedas al primero, ambos grupos tendrían igual valor. ¿Cuántas monedas había inicialmente en cada grupo? A. 24 y 50 C. 35 y 94 B. 24 y 48 D. 36 y 81 07. Están jugando naipes: Norka, Cledy, Karina y Edson y cada uno de ellos gana una partida de orden inverso al que han sido nombrados. La regla del juego es la siguiente. Al que gane el primer lugar, los demás le darán 40 soles, al que gane en segundo lugar, le darán 30 soles; al que gane el tercer juego, los que pierden le darán 20 soles, al que gane el último, sólo se le darán 10 soles por

cada uno de los que pierdan. Luego de jugarse el cuarto juego y cumplirse con la regla del juego, cada uno tiene 60 soles. Diga ¿cuál es la diferencia entre lo que tenía inicialmente Norka y Karina? A. S/. 20 C. S/. 80 B. S/. 40 D. S/. 10 08. Se tienen 48 monedas en 3 grupos diferentes. Del primero pasan al segundo tantas monedas como hay en éste, del segundo pasan al tercero tantas monedas como hay en éste y luego del tercero pasan al primero tantas monedas como habían quedado en éste. Si al final los tres grupos tienen el mismo número de monedas, ¿cuántas monedas tenía cada grupo inicialmente? A. 8; 28; 12 C. 8; 16; 24 B. 22; 14; 12 D. 20; 16; 12 09. Un campesino fue al mercado a vender gansos. Vendió al primer cliente la mitad de los gansos más medio ganso. Al segundo cliente la tercera parte del resto más un tercio de ganso. Al tercer cliente un cuarto de los que le quedaban más tres cuartos de ganso. Al cuarto cliente un quinto de los que le quedaban más un quinto de ganso. Volvió a casa con 19 gansos que le sobraron. ¿Cuántos gansos llevó al mercado el campesino? Hay que tener en cuenta que ningún ganso fue dividido. A. 97 C. 93 B. 85 D. 101 10. En un juego de cartas en el cual participan solo tres amigos: A, B y C se realizan sólo 3 partidas de tal forma que el que pierde en la 1ra aumenta a los dos en un medio del dinero que tienen, el que pierde en la 2da aumenta a los otros en un tercio del dinero que tienen, y en la 3era el que pierde aumenta a los otros dos en un séptimo el dinero que tienen. Si al comenzar entre los 3 tenían S/. 138 y al final A tenía S/. 32 y B, S/. 16; y además cada uno pierde una partida en el orden en que han sido mencionados, ¿quién ganó y cuánto luego de las 3 partidas? A. C; S/.28 C. C; S/.14 B. C; S/.42 D. B; S/.42 11. En un taller encontramos 80 vehículos entre autos y motocicletas, contando 176 llantas en total. ¿Cuántas motocicletas encontramos? A. 30 C. 36 B. 28 D. 72 12. Los 3/4 de un barril más 7 litros son de gasolina tipo “A” y 1/3 menos 20 litros son de gasolina tipo “B”. ¿Cuántos litros son de tipo “A”? A. 124 C. 136 B. 112 D. 108

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Talentum 143 13. En un salón de la academia sólo asistieron a un examen los 2/3 de los alumnos y de éstos aprueban los 3/7. Si los desaprobados son 24. 22. ¿Cuántos alumnos hay en dicha aula? A. 60 C. 7 B. 63 D. 66 14. En una reunión los 2/3 son mujeres y 3/5 de los varones son casados mientras que los otros 6 son solteros. ¿Cuántos hay en la reunión? A. 45 C. 60 B. 55 D. 48 15. Al retirarse 14 personas de una reunión se observa que ésta queda disminuida en sus 2/9. ¿Cuántos quedaron? A. 60 C. 56 B. 49 D. 63 16. La suma de los dígitos de un número entero es 15. Si se invierte el orden de los dígitos, se obtiene otro número igual al primero multiplicado por 23/32. ¿Cuál es el valor de la tercera parte de dicho número? A. 23 C. 32 B. 69 D. 96 17. Un futbolista disparó 18 penales, acertando 15. ¿Qué parte de los penales que acertó, no acertó? A. 1/3 C. 1/5 B. 5/6 D. 1/6 18. Un ómnibus tiene cierta cantidad de pasajeros; en el primer paradero se bajan los 2/5 y suben 15, en el segundo se bajan los 2/3 y suben 35. ¿Cuántos pasajeros tenía el ómnibus inicialmente si llegó al tercer paradero con 50 pasajeros? A. 50 C. 45 B. 60 D. 48 19. Un vendedor de huevos, vende 2/5 de su canasto, vuelve a vender 1/3 del resto y en una tercera venta, vende la mitad del nuevo resto. Si añadiera 34, a los que le quedan, el número primitivo, quedaría aumentado en 1/3. ¿Cuántos huevos había en la canasta? A. 20 C. 30 B. 40 D. 48 20. Un cartero dejó 1/5 de las cartas que lleva, en una oficina, los 3/8 en un banco, si aún le quedaban 34 cartas por distribuir. ¿Cuántas cartas tenía para distribuir? A. 60 C. 70 B. 80 D. 90 21. Jorge compra cierta cantidad de naranjas, a su hermana le regala la mitad de lo que compra más 4 naranjas, a su vecina la mitad de lo que le queda más 2 naranjas. ¿Cuántas naranjas compró si al final le sobraron 16 naranjas?

Complemento de matemática C. 96 D. 80

A. 52 B. 48

Si de un depósito que está lleno 1/3 de lo que no está lleno, se vació 1/8 de lo que no se vació. ¿Qué parte del volumen del depósito quedará con líquido? A. 2/7 C. 2/9 B. 1/7 D. 3/8

23. Cierta tela después de lavada se encoge 1/5 de su longitud y 1/6 de su ancho. ¿Cuántos metros deben comprarse para que después de lavada se 2 disponga de 96 m , sabiendo que el ancho original es 80 cm? A. 160 m C. 200 m B. 180 m D. 220 m 24. Jorge gasta 1/3 del dinero que tiene y gana 1/3 de lo que le queda. Si ha perdido en total $12. ¿Cuánto tenía al principio? A. $ 108 C. $ 120 B. $ 132 D. $ 144 25. Hallar el valor de:

A. 20 B. 40

C. 30 D. 50

26. Si a los términos de 2/5 le sumamos 2 números que suman 700 resulta una fracción equivalente a la original. ¿Cuáles son dichos números? A. 200 y 500 C. 300 y 400 B. 250 y 450 D. 350 y 350 27. Si a los dos términos de una fracción se le suma el denominador y luego se resta la misma fracción inicial, se obtiene la misma fracción. Hallar el denominador. A. 3 C. 5 B. 4 D. 8 28. ¿Cuántas fracciones irreductibles de denominador 72 existe, de tal manera que sean mayores que 1/8 pero menores que 1/3? A. 4 C. 5 B. 6 D. 8 29. Una señora compró parte de una tela de 20 m de longitud y luego necesitando otra parte igual compró 2/3 m de lo que quedaba. ¿Cuánto compró? A. 8 C. 16 B. 18 D. 36 30. Dos piezas de telas cuestan 450 soles y 300 soles respectivamente, si la primera tiene 15 m más que la segunda. ¿Cuál es la longitud de cada pieza? A. x = 32; y = 45 C. x = 45; y = 30 B. x = 42; y = 30 D. x = 35; y = 30

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Talentum 144 31. ¿Cuántos litros de agua hay en un tanque, si al 37. agregar 1/3 de lo que hay tendré 28 litros más que la mitad de lo que hay? A. 28 C. 42 B. 56 D. 58 32. Repartir 7 810 soles entre 4 personas de tal manera que la segunda reciba 2/5 de la primera, la tercera 3/7 de la segunda y la cuarta persona reciba los 11/13 de lo que reciba la tercera. ¿Cuánto reciben entre la primera y la tercera juntas? A. S/. 6 370 C. S/. 4 550 B. S/. 1 440 D. S/. 5 330

Complemento de matemática Si un jugador en su primer juego pierde 1/3 de su dinero, vuelve a apostar y pierde 3/5 de lo que le queda y en una tercer apuesta pierde 4/7 del resto: ¿Qué fracción del dinero que tenía originalmente le ha quedado? A. 23/105 C. 4/35 B. 22/35 D. 13/105

38. Un tonel está lleno un cuarto de lo que no está lleno. ¿Qué fracción del tonel queda vacío, si se vacía un tercio de lo que no se vacía? A. 1/20 C. 2/6 B. 3/4 D. 17/20

33. José le da la tercera parte de su dinero a Pedro y la quinta parte a Rosa, quedándole aún S/. 700. ¿Cuánto tenía José? A. S/. 2 000 C. S/. 2 500 B. S/. 1 500 D. S/. 1 200

39. Sabiendo que perdí 2/3 de lo que no perdí, luego recupero 1/3 de lo que no recupero y tengo entonces 42 soles. ¿Cuánto me quedaría luego de perder 1/6 de lo que no logré recuperar? A. 36 soles C. 39 soles B. 42 soles D. 48 soles

34. A un alambre de 190 m se le ha hecho 2 cortes; de tal manera que la longitud de cada trozo sea igual al anterior aumentado en su mitad. ¿Cuál es la longitud del trozo más grande? A. 60 m C. 95 m B. 90 m D. 80 m

40. De un barril que está lleno un medio de lo que no está lleno, se vacía una capacidad igual a la tercera parte de lo que no está lleno, ¿Qué parte de lo que no está lleno, esta lleno ahora? A. 1/3 C. 6/5 B. 1/4 D. 1/8

35. Si vendiese a 5 soles los 5/6 de kilogramo de uva que tengo ganaría 40 soles; en cambio si vendo a 3 soles los 3/5 de kilogramo, perdería 16 soles. ¿Cuántos kilogramos de uva tengo? A. 40 C. 52 B. 56 D. 50

41. Un tejido pierde al labrarla 1/20 de su longitud y 1/16 avo de su ancho. Averiguar. ¿Cuántos metros de esta tela deben comprar para obtener después 2 de lavarla 136,80 m . El ancho primitivo de la tela 6/5 de metro. A. 130 m C. 132 m B. 128 m D. 140 m

36. Una persona perdió 3/4 de lo que tenía, si solo hubiera perdido 2/3 de lo que perdió, ahora tendría 60 soles más. ¿Cuánto perdió? A. 150 C. 180 B. 130 D. 200

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145

Complemento de matemática

TAREA 01 Un zorro que es perseguido por un galgo le lleva 50 saltos de ventaja y da 4 saltos mientras que el galgo solo da 3; pero 2 saltos del galgo equivalen a 3 del zorro. ¿Cuántos saltos dará el galgo para alcanzar al zorro? A. 350 C. 300 B. 400 D. 360 02. Un extranjero se aloja en un hotel, pagando 24 soles diarios por el cuarto y 60 diarios por el cuarto y la comida. Al cabo de 36 días el extranjero se retira del hotel pagando S/. 1 890 suma en la cual está incluida S/. 192 de gastos extras efectuados durante su estadía. El administrador le había hecho una rebaja de 1 por cada S/. 10. ¿Cuántos días comió el extranjero en el hotel? A. 27 C. 29 B. 32 D. 30 03. Un ómnibus sale de un punto A a otro B, y en uno de sus viajes recauda 460 soles el precio único del pasaje es 5 soles. En cada paradero bajan 2 pasajeros, pero suben cinco y el ómnibus llegó a B con 62 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tenía el ómnibus al salir de A? A. 21 C. 27 B. 25 D. 17 04. Un granjero compró 20 patos más que gallinas y tantos pavos como gallinas y patos juntos, pagando por las gallinas el doble que por los patos. Además por dos gallinas pagó tanto como por cinco pavos, y gastó lo mismo tanto por gallinas como en pavos. ¿Cuántos animales compró? A. 100 C. 200 B. 120 D. 160 05. Un campesino tiene vacas, ovejas y cerdos un total de 90 animales. Si tuviera 15 vacas más, 5 ovejas más y 11 cerdos menos, tendría la misma cantidad de animales de cada especie. El número de cerdos que tiene es: A. 33 C. 28 B. 44 D. 46 06. Se desea saber cuántos litros de agua contienen 17 litros de leche que pesaron 17,32 kg, sabiendo que: 1 L de leche = 1,032 kg; 1 L de agua = 1 kg A. 5 C. 10 B. 6 D. 8

07. Un heladero gana un promedio diario de S/. 50 y gasta por día S/. 32,50 pero el día que no trabaja gasta S/. 8 más. ¿Cuántos días no trabajó si después de 60 días está adeudado con S/. 110? A. 5 C. 40 B. 20 D. 25 08. Una secretaria ha copiado 50 páginas, unas de castellano y las otras de matemáticas, por las de castellano le pagan 12 soles, por página y por las de matemática 18 soles. Al concluir la tarea recibe un pago de 708 soles. ¿Cuántas páginas son de castellano? A. 18 C. 41 B. 32 D. 26 09. Sabiendo que 9 marcos alemanes equivalen a 4 dólares, que 5 dólares equivalen a 2 libras esterlinas y que 20 soles equivalen a una libra esterlina, ¿cuántos soles equivalen a 9 marcos alemanes? A. 32 C. 27 B. 36 D. 30 10. La capacidad de 3 envases de A es igual a la capacidad de 2 envases de B. Del mismo modo que 4 envases de B es a 3 envases de C; 10 envases de C equivalen a 8 envases de D. 40 litros de agua entran en 4 envases de D. ¿Cuántos envases de A se van a necesitar para envasar 60 litros de agua? A. 12 C. 17 B. 15 D. 18 11. En una librería, 4 lapiceros equivalen a 10 reglas, 9 reglas equivale a 3 crayolas del mismo modo que 8 crayolas es a 6 cuadernos; por S/. 160 dan 4 cuadernos. ¿Cuántos lapiceros dan por S/. 150? A. 12 C. 4 B. 6 D. 8 12. Si comprase 12 lapiceros me faltarían 360 soles y si se comprase 8 lapiceros me sobrarían 40 soles. ¿Cuánto dinero tengo? A. S/. 860 C. S/. 840 B. S/. 820 D. S/. 880 13. Manuel reparte entre sus alumnos cierto número de pares de medias. Si a cada uno le hubiese regalado 5 pares entonces le hubiese faltado 6 medias, pero como entregó 4 pares a cada uno le sobran 7 pares. Calcular el número de medias que repartió A. 80 C. 100 B. 94 D. 91

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Talentum 146 14. Una huangana que es perseguido por un jaguar le 18. lleva 50 saltos de ventaja y da 4 saltos mientras que el jaguar sólo da 3; pero 2 saltos del jaguar equivalen a 3 de la huangana. Cuántos saltos dará el jaguar para alcanzar a la huangana? A. 350 C. 300 B. 400 D. 360 15. Se quiere rifar un auto con cierto número de boletos. Si se vende cada boleto a S/. 10 se pierde S/. 1 000, y si se vende a S/. 15 se gana S/. 1 500. Determine la suma del número de boletos y el precio del auto. A. 5 600 C. 6 500 B. 4 900 D. 5 250 16. En una feria agropecuaria por 3 patos dan 2 pollos; por 4 pollos dan 3 gallinas; por 12 gallinas dan 8 monos; si 5 monos cuestan 150 soles. ¿Cuánto tengo que pagar para adquirir 5 patos? A. S/. 50 C. S/. 60 B. S/. 80 D. S/. 65 17. Un Shipibo se aloja en el Londge Amazon, pagando 24 soles diarios por el cuarto y 60 diarios por el cuarto y la comida. Al cabo de 36 días el Shipibo se retira del hotel pagando S/. 1 890 suma en la cual está incluida S/. 192 de gastos extras efectuados durante su estadía. El administrador le había hecho una rebaja de 1 por cada S/. 10. ¿Cuántos días comió el extranjero en el Longe Amazon? A. 27 C. 29 B. 32 D. 30

Complemento de matemática Un ómnibus sale de un punto X a otro Y, y en uno de sus viajes recauda 460 soles el precio único del pasaje es 5 soles. En cada paradero bajan 2 pasajeros, pero suben cinco y el ómnibus llegó a Y con 62 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tenía el ómnibus al salir de X? A. 21 C. 27 B. 25 D. 17

19. Un granjero compró 20 gansos más que pollos y tantos pavos como pollos y gansos juntos, pagando por los pollos el doble que por los gansos. Además por dos pollos pagó tanto como por cinco pavos, y gastó lo mismo tanto por pollos como en pavos. ¿Cuántos animales compró? A. 100 C. 200 B. 120 D. 160 20. Un campesino tiene toros, carneros y puercos un total de 90 animales. Si tuviera 15 toros más, 5 carneros más y 11 puercos menos, tendría la misma cantidad de animales de cada especie. El número de puercos que tiene es: A. 33 C. 28 B. 44 D. 46

CLAVES 01. C

02. C

03. D

04. C

05. B

06. C

07. B

08. B

09. A

10. B

11. B

12. C

13. A

14. C

15. C

16. A

17. C

18. D

19. C

20. B

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SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR - LONGITUD DE ARCO Y SECTOR CIRCULAR GENERACIÓN Y CARACTERÍSTICAS: El ángulo trigonométrico es la figura generada sobre un plano por la rotación de un rayo alrededor de su origen, desde una posición inicial hasta una posición final y en un sentido determinado. Si la rotación se realiza en sentido horario, entonces la medida del ángulo será negativa y si se realiza en sentido antihorario, entonces la medida del ángulo será positiva, tal como se muestra en la figura siguiente:

2. Si se cambia el sentido de la rotación de un ángulo, entonces su medida cambiará de signo

OBSERVACIÓN: Para realizar operaciones con ángulos trigonométricos estos deberán estar en el mismo sentido

SISTEMA DE UNIDADES ANGULARES SISTEMA SEXAGESIMAL O INGLÉS (S) La unidad de medida en este sistema es el grado sexagesimal (1/)

CARACTERÍSTICAS 1. La medida del ángulo trigonométrico no se encuentra sujeto a restricciones pudiendo ser un ángulo de cualquier magnitud

Unidades Complementarias Minuto ÿ (1') Segundo ÿ (1") Equivalencias 1/ < > 60' 1' < > 60" 1/ < > 3 600"

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Talentum NOTA: a/b’c” = a/ + b’ + c”

148 Complemento de matemática Aproximaciones de “B”

B = 3,1416

SISTEMA CENTESIMAL O FRANCÉS (C) La unidad de medida en este sistema es el grado g centesimal (1 )

EQUIVALENCIAS FUNDAMENTALES g

mË1vta 360/ < > 400 < > 2B rad

* 2B rad < > 360/ ÿ B rad < > 180/

Unidades Complementarias m ÿ (1 ) Minuto s Segundo ÿ (1 )

* 360/ < > 400 ÿ 9/ < > 10

Equivalencias g m 1 < > 100 m s 1 < > 100 g s 1 < > 10 000 NOTA:

* 2B rad < > 400 ÿ B rad < > 200

g m s

a b c <>a +b +c

SISTEMA RADIAL O CIRCULAR (R) La unidad de medida en este sistema es el radián (1 rad), el cual se define como el ángulo central que subtiende en toda circunferencia un arco de igual longitud que la de su radio

FACTORES DE CONVERSIÓN Son fracciones equivalentes a la unidad y se obtienen dividiendo dos cantidades equivalentes, colocando en el numerador una medida en la unidad deseada y en el denominador se coloca su equivalente en la unidad a eliminar. Ejemplo: Convertir 36/ a radianes, como: B rad < > 180/ Entonces: Luego:

Ejemplo: g g Convertir 80 a radianes, como B rad < > 200 Entonces:

Luego: OBSERVACIONES: 1 rad < > 57/17'44" g 1 rad > 1/ > 1

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149

Complemento de matemática

EJERCICIOS PROPUESTOS 06. Simplificar:

01. Qué relación cumplen; ", $, 2.

A. 61 B. 101

C. 162 D. 2

07. Calcular “x”, en la figura:

A. $ - " + 2 = 100/ B. $ - " + 2 = 180/

C. $ - " - 2 = 200/ D. " - $ + 2 = 100/

02. Del gráfico, obtener el valor de “x”, si bisectriz:

A. - 3 B. 5

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

08. Los ángulos de un cuadrilátero son proporcionales a los números 1; 3; 5 y 7 respectivamente. Determinar el menor de ellos en el sistema radial. A. B/8 C. 5B/8 B. 3B/8 D. 7B/8 09. Convertir

C. - 10 D. 6

al sistema sexagesimal.

A. 60/ B. 62/

03. Del gráfico, indicar lo correcto:

C. 63/ D. 64/

10. Determine “x” si: g (x + 7)/ = (x + 9) A. 9 C. 11 B. 10 D. 13 11. Si: a/bNcO = 5/48N23O + 6/25N40O. Calcular: A. 1 B. 2

A. a + b + c + d = 270/ B. a - b - c + d = 270/ C. a - b + c - d = 270/ D. b - a + d - c = 270/

C. 3 D. 5

12. Simplificar:

04. Obtener “x” en función de los otros ángulos mostrados:

A. 60 B. 61

C. 120 D. 121

13. De la figura mostrada indicar la relación correcta.

A. " + $ - 2 B. " - $ + 2

C. - " + $ + 2 D. 180/ - " + 2 - $

05. Calcular; “x - y + z”; si se tiene que: g m s g m s g m s x y z = 72 87 42 + 15 13 20 A. 49 C. 150 B. 249 D. 75

A. b/a - a/b = 1 2 2 B. a + b = 1

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C. 2a = b + 1 D. a/b + b/a = 1

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Talentum 14. En la figura hallar “L” si: R = 18Bm.

A. 4 B. 6

150 Complemento de matemática 18. Del gráfico, calcular “2”.

C. 9 D. 12

A. 20 g B. 30

15. Calcular el perímetro de la región sombreada.

C. 24 g D. 36

19. Del gráfico, calcular: .

A. B B. 3B

C. 5B D. 6B

16. Calcular el perímetro de la región sombreada siendo O1 y O2 centros. A. 7/3 B. 8/3

C. 14/3 D. 15/4

20. Del gráfico, calcular el área de la región sombreada.

17. Del gráfico, calcular: .

A. 5B/2 B. 9B/2

C. 13B/2 D. 15B/2

21. Hallar el valor de “x” de:

A. 1/2 B. 1/4

C. 1/8 D. 1/7

A. - 80/ B. 160/

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C. - 160/ D. 80/

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Talentum 22. Del gráfico, calcular “x”:

A. 720/ + $ - 2 B. 360/ + $ - 2

151 Complemento de matemática 28. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: m I. 1/ = 60 g II. 360/ = 400 g m III. 20 = 2 000 A. VVV C. FVV B. FFV D. VFV 29. Expresar el suplemento de 60/ en el sistema radial.

C. 720/ - $ + 2 D. 360/ - $ + 2

23. Calcular “x”, del gráfico:

30. Expresar el complemento de 20 sexagesimal A. 70/ C. 82/ B. 72/ D. 56/ A. $ - " - 90/ B. $ + " - 90/

C. $ - " + 90/ D. " - $ - 90/

31. Convertir g

C. 266 g D. 270

32. Convertir

al sistema centesimal.

A. 10 g B. 20 A. 49/ + 2 B. 495/ + 2

al sistema

al sistema centesimal.

A. 260 g B. 264

24. Del gráfico, calcular “x”:

C. 30 g D. 40

33. Del gráfico mostrado, calcular la longitud del arco AB.

C. 225/ + 2 D. 225/ - 2

25. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: I. El sistema radial es el sistema internacional. II. En el sistema inglés el ángulo recto mide 100 grados. III. Ë1 vuelta = Brad. A. VVV C. VFV B. VVF D. FFF 26. ¿A cuántos radianes equivale un ángulo de 8 vueltas? A. 16 Brad C. 8 Brad B. 8 rad D. 16 rad

A. B m B. 2B m

C. B/2 m D. B/6 m

34. Calcular “L” si:

27. Indicar el valor que asume "x", en el siguiente gráfico:

A. 2/5 m B. 10/3 m A. 5 B. 6

C. 3/4 m D. 22/5 m

C. 7 D. 8

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Talentum 35. Del gráfico, hallar”x”.

A. 1 B. 2

152 Complemento de matemática 38. En el gráfico mostrado el área de la figura sombreada y la no sombra tienen igual valor. Hallar "x".

C. 3 D. 4

36. Del gráfico. Calcular “2”; si: L1 = 4L2.

39. Calcular el área de la figura sombreada si O es centro del arco AC. A. B/4 B. B/6

C. B/5 D. B/7

37. Calcular el área del sector circular sombreado:

A. 2 m 2 B. 3 m

C. 4 m 2 D. 5 m

40. Hallar el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 1/ y su radio mide 90 m. 2 2 A. 20B m C. 45B m 2 2 B. 45/2B m D. 30B m

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153

Complemento de matemática

TAREA 09. La suma de las inversas de los números de grados sexagesimales y centesimales de un ángulo es "n" veces la inversa de su número de grados centesimales. Hallar el valor de "n" A. 19/3 C. 19/5 B. 19/7 D. 19/9

01. Calcular el valor de:

A. 1/3 B. 1/2

C. 1 D. 3

10. Calcular el valor de:

02. Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo g miden (5x + 6)/ y (10x) . Determinar la medida del menor ángulo en radianes. A. B/3 C. B/5 B. B/4 D. B/6 03. El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 80g. Luego la medida circular de uno de los ángulos ¡guales del triángulo es : A. B/5 C. 3B/10 B. B/4 D. 2B/5 g

04. ¿A cuántos minutos sexagesimales equivale 1 ? A. 50 C. 60 B. 54 D. 80 05. Para un ángulo trigonométrico se cumple que el triple de su número de grados centesimales disminuido en el doble de su número de grados sexagesimales es igual a 36. Calcular la medida radial de dicho ángulo. A.

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

11. Los ángulos internos de un triángulo miden: g (5x)/, (17x - 2) y (Bx/18)rad. Calcular el mayor ángulo del triángulo en radianes. A. B/3 C. 2B/3 B. B/2 D. 3B/4 12. Las medidas de los ángulos internos de un cuadrilátero son proporcionales a los números 1, 2, 3 y 4. Determinar la diferencia de las medidas del mayor y menor de los ángulos en radianes A. 2B/5 C. 2B/3 B. B/2 D. 3B/5 13. Convertir a grados, sexagesimales 47,07 A. 20,153/ C. 32,48/ B. 25,364/ D. 42,363/

14. Convertir a sexagesimales .

06. Siendo S, C y R las medidas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente de un ángulo trigonométrico; calcular el valor de “R", si: A. B/2 C. B/4 D. B/5 B. B/3 07. Calcular el valor de “n”, si:

A. 20/30'45" B. 240/50'24"

C. 120/45'30" D. 225/33'36"

15. Hallar:

Si: S = 17/43'41"; P = 8/41'48"; R = 37/31'47" C. 40/15'22" A. 28/13'41" B. 32/41'32" D. 38/41'07"

; siendo S y C los números de grados sexagesimales y centesimales de un ángulo trigonométrico A. 9 C. 19 B. 13 D. 15 08. La diferencia de los cuadrados de las medidas centesimal y sexagesimal de un ángulo es igual a (19/B) veces su medida radial. Calcular dicho ángulo en minutos sexagesimales A. 27 C. 30 B. 36 D. 45

16. Si " = 23/43'08"; $ = 17/17'43" y 2 = 98/35'53" hallar:

A. 115/40' B. 132/23'

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C. 140/41'40' D. 24/32'13"

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Talentum 17. Decir que ángulos, son coterminales: " = 120/; $ = 1920/; 2 = 5160/ A. " v $ B. $ v 2 C. Todos D. Ninguno

154 Complemento de matemática 19. Son coterminales: " = 785/; $ = 9365/; 2 = 14450/; M = 44355/; w = 88605/ A. " v M C. " v 2 B. ", w v $ D. Ninguno

18. ¿Qué ángulos, son coterminales? " = 310/; $ = 3550; 2 = 4450/ x = 6790/, y = 9670/; z = 13650/ A. ", $, x, z v 2 C. y, 2, x, " v $ B. ", $, 2 v x D. ", $, x v y

20. Son coterminales: " = 4540/; $ = 11270/; 2 = 15270 y = 9650/; w = 14260/; ( = 16990/ A. " v w C. ", 2 v M B. (, 2 v $ D. 2 v "

CLAVES 01. D

02. C

03. C

04. B

05. A

06. B

07. C

08. A

09. D

10. C

11. B

12. D

13. D

14. A

15. C

16. B

17. C

18. C

19. D

20. A

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TEMA - TEMA CENTRAL / TESIS - ARGUMENTO TEMA El tema es el eje sobre el que gira el texto. Es la fuente más general a partir de la cual, el autor, inicia su texto. Se manifiesta a partir de una frase nomina, se identifica a partir de identificar al sujeto predominante del texto. La depresión postparto consiste en el desarrollo de una depresión en la madre tras el nacimiento de su hijo. A veces, esta depresión puede tener una fácil explicación, bien porque el hijo no ha sido deseado o porque no es normal. Sin embargo, en la mayoría de las ocasiones la depresión parece no tener sentido: " Deseaba tanto tener este hijo y ahora que lo tengo me siento completamente desdichada", "Tenía miedo que el bebé tuviera algún defecto al nacer, pero es perfecto", " Entonces, ¿Porqué no lo estoy disfrutando?, Quizás no valgo para ser madre". ¿Cuál es el sujeto predominante?¿De qué o de quién se habla en el texto anterior? __________________________________________________________________________________________ Por particularidades propias del examen de admisión, la pregunta por el tema del texto no es recurrente. TEMA CENTRAL: El tema central se deriva del tema. Se identifica agregando un solo paso más. Es decir, después de hallar el tema, debemos preguntarnos, del tema qué es lo que desarrolla específicamente el autor del texto. A partir del ejemplo anterior: del tema, el autor qué desarrolla, qué es lo que nos quiere decir: __________________________________________________________________________________________ EJERCICIOS TEXTO I Hemorroides (del griego haima: ‘sangre ’ y rein: ‘fluir’) son varices o inflamaciones de las venas en el recto y el ano. También se las conoce con el nombre de almorranas. Anatómicamente son plexos, cojinetes o almohadillas de tejido submucoso donde están contenidas las vénulas y arteriolas superficiales del conducto anal. Normalmente son tres los cojinetes, localizados en la pared lateral izquierda, pared lateral derecha y en posición media posterior y funcionan en el mecanismo de continencia de las heces. A menudo, las inflamaciones de las hemorroides son consecuencia del esfuerzo del pujo para evacuar el intestino, aunque pueden ser causadas por otros factores como el embarazo, el envejecimiento y el estreñimiento crónico o la diarrea. ¿Cuál es el tema del texto anterior? __________________________________________________________________________________________ ¿Cuál es el tema central del texto anterior? __________________________________________________________________________________________ TEXTO II El chancro se pasa de una persona a otra a través del contacto sexual de piel a piel que tiene lesiones o ulceras. Los síntomas del chancro incluyen una o más ulceras y dolor en los nódulos linfáticos, es decir en el área donde las piernas y el tronco del cuerpo se unen. La úlcera empieza como un granito doloroso que se llena de pus y luego se convierte en una llaga o úlcera. Es suave y no como el chancro de la sífilis que es duro y cuando se toca, se siente como goma.

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Talentum ¿Cuál es el tema del texto anterior?

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__________________________________________________________________________________________ EJERCICIOS TEXTO I No faltaron imprentas en Lima desde 1584, en las que don Antonio Ricardo hiciera salir el primer libro de prensas limeñas y sudamericanas. Lo que faltaba era gusto por las letras, costumbre de leer, deseo de ilustración. La Gaceta de Madrid, reimpresa en Lima desde el año 1715 y cuya salida dependía de la llegada de los galeones, no despertaba la curiosidad de los limeños. Menos eficacia conseguía la laboriosa y paciente publicación a que se entregaba, con toda su bondadosa abnegación de sabio, el ilustradísimo don Cosme Bueno, con sus anuales guías astronómicas y geográficas que titulaba El Conocimiento de los Tiempos. Don Jaime Bausate y Mesa se propuso remediar esta indiferencia publicando, el 10 de octubre de 1790, El Diario de Lima, el de los cuatro adjetivos: "curioso, erudito, económico y comercial". El editor ofrecía a los suscriptores comodidades increíbles por el precio de quince reales al mes. Un criado les llevaría el periódico a las nueve de la mañana. En seis lugares de la ciudad -la Plaza Mayor, la Inquisición, San Juan de Dios, Santa Ana, Nazarenas y la Esquina de las Campanas-, se instalarían "caxas" o buzones para que los vecinos depositasen papeletas con las noticias que quisieran dar a conocer. El editor se comprometía a tratar en beneficio de "la pro común" la más grande diversidad de materias extrayéndolas de los mejores papeles. Tan seductoras promesas hallaron un eco favorable. La lista de suscriptores la encabezaban el Virrey y el Arzobispo, la honrarían los más preclaros nombres por el talento y por la sangre, y la cerraría graciosa y evocadoramente un nombre femenino, el único de la lista, Micaela Villegas. ¡La coqueta Perricholi también quería ilustrarse! 01. De acuerdo con el texto, es cierto que A. El Diario de Lima tenía seis puntos centrales en donde se podía conseguir el diario. B. Don Jaime Bausate y Mesa remedió la indiferencia que la gente mostraba hacia las letras El Diario de Lima. C. la gente respondió positivamente a las propuestas del editor de El Diario de Lima. D. El Diario de Lima era distribuido todos los días a las 9 a.m. en las casas de los limeños. 02. No es posible deducir del texto lo siguiente: I. Don Cosme Bueno, con su publicación El Diario de Lima, fue contemporáneo a las publicaciones traídas de España, como La Gaceta de Madrid. II. Micaela Villegas, también llamada Perricholi. fue la única mujer que quería ilustrarse en Lima en la década final del siglo XVIII. III. El Diario de Lima les ofrecía a los lectores, en parte, información interesante y a un precio módico. A. Solo l C. Solo II B. Solo I y II D. Solo III 03. ¿Cuál es la idea central del texto? A. La publicación y las propuestas hechas por don Jaime Bausate y Mesa con El Diario de Lima intentaron remediar la indiferencia hacia las letras de la población limeña. B. La cantidad de suscriptores con que contó El Diario de Lima evidencia las ganas del público limeño por adquirir conocimientos a partir de la lectura. C. Don Jaime Bausate y Mesa trató de dar fin al desinterés por la lectura de los peruanos a partir de la publicación de El Diario de Lima.

D. El problema en Lima no era la falta de imprentas o publicaciones, sino la poca costumbre e interés por el mundo letrado. 04. ¿A qué se refiere el autor con «(...) en beneficio de la "pro común"» en el texto? A. El receptor de anuncios recogería la máxima cantidad posible de papeles, de modo que se beneficiara a la mayor cantidad de limeños. B. El editor intentaría seleccionar los textos más variados con el fin de que pudiera satisfacer la mayor cantidad de necesidades de la población. C. Los papeles mejor redactados y de mayor extensión serían los seleccionados en beneficio de la mayor cantidad de gente. D. Las materias seleccionadas para la publicación serían las de mayor actualidad y las que se presentaran bajo un formato apropiado. 05. ¿Cuál es la idea principal del párrafo 1? A. Existieron numerosas publicaciones en Lima como La Gaceta de Madrid y El Conocimiento de los Tiempos que no lograron alcanzar éxito entre el público peruano. B. A pesar de que Lima contaba con prensa proveniente del extranjero, en realidad el problema era la falta de curiosidad de los limeños. C. La falta de lectura y el desinterés por el conocimiento evitaron que las publicaciones periódicas de la época cobraran importancia en la Lima colonial. D. No fue hasta que don Jaime Bausate y Mesa publicó El Diario de Lima que la gente empezó a cobrar interés en la prensa.

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Talentum 158 Lectura 06. ¿Cuál de las siguientes alternativas se afirma en el texto? A. Las imprentas en Lima se originaron en 1584, cuando don Antonio Ricardo publicó el libro de prensas limeñas y sudamericanas. B. La falta de interés por La Gaceta de Madrid es el ejemplo más claro de la poca curiosidad de los limeños por adquirir conocimiento a partir de la lectura. C. El Diario de Lima recibió ciertos halagos por los beneficios que ofrecía a sus lectores. D. El gran atractivo de la propuesta de El Diario de Lima logró pasar la barrera impuesta por el desinterés de los lectores limeños. TEXTO II La televisión por el cable no solamente nos ofrece canales de Argentina, México o España. También es posible sintonizar programas en inglés, italiano, francés, alemán, árabe y, aunque incomprensibles para el peruano promedio, en chino. Actualmente, la República Popular China vive una época de auge tan intensa que muchos analistas políticos y económicos se han animado a pronosticar que desplazará a Estados Unidos como primera potencia mundial hacia el año 2020. Ahora bien, entre las exigencias del mundo globalizado de hoy en día, un individuo que desee sentirse "conectado" con el planeta debe aprender idiomas incluso desde que es un niño. ¿Inglés? ¿Japonés? ¿Francés? Indudablemente, el idioma del futuro es el chino, el cual debería ser estudiado como segunda lengua por toda aquella persona que tenga la posibilidad de hacerlo. Su aprendizaje, actualmente, se antoja tan necesario como tener un celular o una laptop. ¿Qué ventajas puede traernos este idioma asiático? En primer lugar, así como Odiseo, aquel héroe griego, el ser humano de nuestros días es una persona curiosa que aspira a conocer nuevas culturas, nuevas costumbres, nuevos universos. Para conocer los valores, tradiciones, ideas de una cultura tan distinta a la nuestra, ¿no es acaso el mejor medio conocer su idioma? En segundo lugar, como si fuera la lengua de un planeta de otra galaxia, el chino es un sistema lingüístico totalmente diferente del que usan las lenguas romances. ¿No es acaso un reto académico en el nivel personal para cualquiera que comience a aprenderlo? Finalmente, y como razón cardinal, ¿no será considerablemente mejor visto el curriculum de una persona que tenga estudios de una lengua extranjera tan útil pero tan poco conocida en nuestro país? Al igual que tener diversos conocimientos de computación, saber chino puede abrir las puertas laborales a cualquier persona que posea un conveniente dominio de dicha lengua. 07. Puede afirmarse a partir del texto que I. la República Popular China, en la actualidad, vive un despegue económico y político que alcanzará su punto más alto en 2020. II. el mundo globalizado contemporáneo exige que las personas aprendan diversos idiomas desde niños. III. todo el que pueda debería estudiar chino, ya que se ha vuelto una necesidad semejante a algunos aparatos modernos. IV. el idioma chino ofrece diversas ventajas, tales como la posibilidad de conocer nuevas culturas y tener mayores posibilidades laborales. A. Solo II y IV C. Solo III B. Solo I y IV D. Solo I, II y III 08. Se puede inferir del texto anterior que I. China es una república que, según diversos especialistas, desplazará a Estados Unidos como la primera potencia mundial cerca del año 2020. II. Todo ser humano, como Odiseo, siente el apremio de conocer otros universos distintos al suyo, y solamente tiene acceso a ellos mediante sus respectivas lenguas. III. La mención del conocimiento del chino en el curriculum de una persona le brindará la oportunidad de tener mayores ofertas laborales del mismo modo que su conocimiento de computación.

A. Solo I y II B. Solo l

C. Solo III D. Todas

09. Seleccione el parafraseo más apropiado del siguiente fragmento: "(...) así como Odiseo, aquel héroe griego, el ser humano de nuestros días es una persona curiosa que aspira a conocer nuevas culturas, nuevas costumbres, nuevos universos". A. Nosotros, los hombres contemporáneos, debemos imitar al mítico semidiós Odiseo en su afán de conocer nuevas culturas, hábitos y universos humanos. B. El hombre de nuestros días, como el héroe griego Odiseo, está interesado en descubrir nuevas culturas, costumbres y realidades. C. Como el héroe griego Odiseo, debemos interesarnos en conocer nuevas culturas, países y mundos si queremos responderá las exigencias del mundo globalizado. D. Los hombres contemporáneos tienen a Odiseo como modelo de una persona curiosa e interesada en conocer otros espacios y realidades culturales distintas.

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Talentum 159 Lectura TEXTO III A ochenta millas de proa al viento maestral, el hombre llega a la ciudad de Eufamia, donde los mercaderes de siete naciones se reúnen en cada solsticio y en cada equinoccio. La barca que fondea con una carga de jengibre y algodón en rama volverá a zarpar con la estiba llena de pistacho y semilla de amapola, y la caravana que acaba de descargar costales de nuez moscada y de pasas de uva ya lía sus enjalmas para la vuelta con rollos de muselina dorada. Pero lo que impulsa a remontar ríos y atravesar desiertos para venir hasta aquí no es solo el trueque de mercancías que encuentras siempre iguales en todos los bazares dentro y fuera del imperio del Gran Kan, desparramadas a tus pies en las mismas esteras amarillas, a la sombra de los mismos toldos espantamoscas, ofrecidas con las mismas engañosas rebajas de precio. No solo a vender y a comprar se viene a Eufamia sino también porque de noche, junto a las hogueras que rodean el mercado, sentados sobre sacos o barriles o tendidos en montones de alfombras, a cada palabra que uno dice —como «lobo», «hermana», «tesoro escondido», «batalla», «sarna», «amantes»— los otros cuentan cada uno su historia de lobos, de hermanas, de tesoros, de sarna, de amantes, de batallas. Y tú sabes que en el largo viaje que te espera, cuando para permanecer despierto en el balanceo del camello o del junco se empiezan a evocar todos los recuerdos propios uno por uno, tu lobo se habrá convertido en otro lobo, tu hermana en una hermana diferente, tu batalla en otra batalla, al regresar de Eufamia, la ciudad donde se cambia la memoria en cada solsticio y en cada equinoccio. 10. Sobre Eufamia, es correcto: I. Podría ser una ciudad portuaria de los dominios imperiales del Gran Kan. II. Uno de sus atractivos particulares se encuentra en los relatos que se cuentan cado. III. Durante ciertas épocas del año, se incrementa su actividad comercial. IV. El comercio y el intercambio son algunas de sus características. A. Solo I y III C. Solo II y IV B. Solo I, II y III D. Todas

12. Según el texto, es correcto: I. Las pasas de uva pueden ser un producto que se encuentre en los bazares de los reinos del Gran Kan. II. En Eufamia, se produce pistacho, semilla de amapola y nuez moscada. III. El imperio del Gran Kan está compuesto por siete naciones diferentes. A. Solo I C. Todas B. Solo I y II D. Ninguna

11. Sobre los viajeros, es correcto: A. Su memoria de los relatos, durante el largo viaje, transforma dichas narraciones en cuentos diferentes. B. Cuentan historias que giran siempre alrededor de romances, guerras y enfermedades. C. Comercian jengibre, alfombras y camellos que transportan a través de mares y desiertos. D. Se reúnen sin excepción durante la noche al abrigo de la hoguera del mercado a narrar sus historias. TEXTO IV Yo no sé si esto es una historia que parece cuento o un cuento que parece historia; lo que puedo decir es que en su fondo hay una verdad, una verdad muy triste, de la que acaso yo seré uno de los últimos en aprovecharme, dadas mis condiciones de imaginación. Otro, con esta idea, tal vez hubiera hecho un tomo de filosofía lacrimosa; yo he escrito esta leyenda que, a los que nada vean en su fondo, al menos podrá entretenerles un rato. Era noble, había nacido entre el estruendo de las armas, y el insólito clamor de una trompa de guerra no le hubiera hecho levantar la cabeza un instante ni apartar sus ojos un punto del oscuro pergamino en que leía la última cantiga de un trovador. Los que quisieran encontrarle, no lo debían buscar en el anchuroso patio de su castillo, donde los palafreneros domaban los potros, los pajes enseñaban a volar a los halcones, y los soldados se entretenían los días de reposo en afilar el hierro de su lanza contra una piedra. - ¿Dónde está Manrique, dónde está vuestro señor? —preguntaba algunas veces su madre. - No sabemos —respondían sus servidores —acaso estará en el claustro del monasterio de la Peña, sentado al borde de una tumba, prestando oído a ver si sorprende alguna palabra de la conversación de los muertos; o en el puente, mirando correr unas tras otras las olas del río por debajo de sus arcos; o acurrucado en la quiebra de una roca y entretenido en contar las estrellas del cielo, en seguir una nube con la vista o contemplar los fuegos fatuos que cruzan como exhalaciones sobre el haz de las lagunas. En cualquiera parte estará menos en donde esté todo el mundo.

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Talentum 160 13. ¿Cuál de las siguientes alternativas es la mejor 16. paráfrasis para "Los que quisieran encontrarle, no lo debían buscar en el anchuroso patio de su castillo"? A. El patio del castillo donde vive Manrique es grande y, sin embargo, no es posible encontrarlo ahí. B. Es inútil buscar a Manrique en el patio de su habitat, pues ha huido de ese lugar. C. Si se quisiera ubicar a Manrique, es necesario buscarlo fuera del castillo. D. Solo se puede encontrar a Manrique si se le 17. busca en cualquier lugar menos en alguna parte de su castillo. 14. ¿Qué se puede deducir de la frase "había nacido entre el estruendo de las armas”? A. Su nacimiento se dio en pleno campo de batalla. B. Al parto de Manrique, precedió un terrible combate. C. Era víctima de una guerra despiadada. D. Su alumbramiento se dio en medio de un contexto de guerra.

Lectura ¿Cuál es el título más adecuado para el texto anterior? A. Breve relato sobre la extraña desaparición de Manrique B. Diversas versiones sobre el lugar en donde se puede encontrar al señor Manrique C. Justificación del relato y especulaciones sobre la ubicación del señor Manrique D. Origen del relato y posibles razones de la desaparición de Manrique De acuerdo con el texto anterior, se puede inferir que A. Manrique era uno de los reyes de ese castillo. B. el autor de este relato conoció a Manrique y por eso escribió un cuento sobre él. C. el personaje del relato era parte de la nobleza. D. todo el mundo, en el relato, estaba en busca del señor Manrique.

15. Sobre Manrique, es posible inferir que I. era un fantasma, ya que no está en este mundo. II. es hijo de una señora del castillo que se menciona en el texto. III. se escondía de los demás, pues era una persona tímida y mel A. Solo I y II C. Solo II y III B. Solo II D. Ninguna TEXTO V El sistema límbico, también llamado cerebro medio, es la porción del cerebro situada inmediatamente debajo de la corteza cerebral, y comprende centros importantes como el tálamo, hipotálamo, el hipocampo y la amígdala cerebral. Estos centros funcionan en los mamíferos, y son responsables de movimientos emocionales como el temor o la agresión. En el ser humano, estos son los centros de la afectividad; es aquí donde se procesan las distintas emociones que permiten al hombre experimentar penas, angustias y alegrías intensas. Así, por ejemplo, los monos a los que les fue extirpada la amígdala cerebral manifestaron un comportamiento social en extremo alterado: perdieron la sensibilidad para las complejas reglas de comportamiento social en su manada. Su papel como centro de procesamiento de las emociones es hoy incuestionable. El sistema límbico está en constante interacción con la corteza cerebral. Una transmisión de señales de alta velocidad permite que el sistema límbico y el neocórtex trabajen juntos. Esta conexión es lo que explica que podamos tener control sobre nuestras emociones. Hace aproximadamente cien millones de años, aparecieron los primeros mamíferos superiores. La evolución del cerebro dio un salto cualitativo. Por encima del bulbo raquídeo y del sistema límbico, la naturaleza puso el neocórtex, el cerebro racional. A los instintos, impulsos y emociones, se añadió, de esta forma, la capacidad de pensar de forma abstracta, más allá de la inmediatez del momento presente. Así, los primeros mamíferos superiores fueron capaces de comprender las relaciones globales existentes, y desarrollar un yo consciente y una compleja vida emocional. 18. ¿Cuál es el mejor título para el texto anterior? A. Las combinaciones del sistema límbico B. La amígdala como parte fundamental del cerebro C. Las partes y funciones del sistema límbico y el neocórtex D. El papel de la amígdala en los mamíferos superiores

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Talentum 161 19. ¿Qué términos podrían ser usados para frasear un 22. subtítulo para el párrafo 2? I. Anécdota IV. Cuestionamiento II. Caso V. Función II. Estudio VI. Definición A. Solo I, II y V C. Solo II y V B. Solo I.II,III y IV D. Solo III, IV y VI 20. La frase que sintetiza el contenido del cuarto párrafo es: A. La aparición de los primeros mamíferos B. Las funciones del neocórtex C. La evolución del cerebro en los primeros mamíferos superiores D. El hombre: emociones y racionalidad 21. Se deduce del texto que A. una persona a la que se le ha extirpado las amígdalas será incapaz de reconocer los sentimientos y reacciones de las personas que la rodean. B. los instintos, los impulsos y las emociones solo pueden experimentarse a través del neocórtex. C. la habilidad de desarrollar un yo consciente está exclusivamente relacionada con la evolución de los seres humanos. D. la experiencia de una compleja vida social en los mamíferos superiores depende de su capacidad racional para comprender las emociones.

Lectura Se puede inferir del texto: A. A lo largo de su evolución, el ser humano pudo prescindir de la amígdala. B. El desarrollo social de los mamíferos superiores se dio como consecuencia de la evolución del cerebro. C. Con el tiempo, la parte racional humana eliminará partes primitivas del cerebro. D. La importancia de la amígdala es equivalente a la del neocórtex.

23. ¿Qué se infiere de la frase "La evolución del cerebro dio un salto cualitativo"? A. El cerebro se desarrolló de manera significativa. B. El cerebro creció exponencialmente. C. La especie experimentó un cambio drástico. D. La masa craneal evolucionó a una forma solo racional

TEXTO VI Cebada tostada, granos de linaza, cola de caballo y limón parecen ingredientes de la fórmula de una pócima con poderes sobrenaturales; sin embargo, al emoliente, en su versión ambulatoria, también se añaden otros. Son muchos los beneficios que se le atribuyen. Los que padecen de males estomacales y renales buscan alivio a través de su consumo, aunque es innegable que, por su buen sabor, este "remedio" también es buscado por otro tipo de consumidores. Se dice que se hace con cola de caballo, que cura la gastritis; con sangre de grado —o drago— para las úlceras; con boldo, que es bueno para el hígado; con llantén, que es un poderoso desinflamante; con tara, para aliviar afecciones de las amígdalas; con alfalfa, que eleva niveles de hemoglobina; eucalipto, bueno para limpiar los bronquios; con chancapiedra, que pulveriza los cálculos renales; con uña de gato, reconocida como uno de los más poderosos antioxidantes; y con muña, que facilita la digestión. A ellas, se suman la maca y otras plantas y hierbas medicinales venidas de todos los rincones de nuestra variada geografía y múltiple botica natural. Por otra parte, la mayoría de estos componentes son ricos en fibra y, unidos a la acción de la linaza, ingrediente principal del emoliente, y una fuente de fibra por excelencia, se garantiza la afluencia en el tránsito y la salud intestinal. Los emolienteros son la versión moderna de las tisaneras eternizadas en las acuarelas de Pancho Fierro o en los versos de Viva el Perú y sereno, en voz de Alicia Maguiña. En sus armatostes de madera, se ubican en las esquinas concurridas de alguna calle, entibiando las noches solitarias de los meses fríos de nuestra húmeda ciudad. El emoliente-ro traducirá en ceremonia, la preparación y entrega de su brebaje. Irá volcando a un vaso de vidrio o un envase descar-table, según sea el caso, como un alquimista, el contenido de botellas con extractos y pócimas de colores diversos que contienen desde jugo de limón hasta uña de gato. La cebada y la linaza humeantes provienen de una olla hirviente que se mezcla con diversos jugos, preparado que luego el emolientero enfría ligeramente para, luego, entregarnos la bebida justo a nuestro gusto. Podemos acompañar el emoliente con un chancay, un bizcocho o pan dulce. 24. Se puede inferir del texto: A. Para el autor, el emoliente guarda similitud con una pócima sobrenatural. B. No necesariamente los consumidores del emoliente buscan aliviar con él males renales C. El emoliente se sirve caliente, invariablemente. D. El emolientero intenta imitar, con su trabajo, a las tisaneras y a los alquimistas. Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum 162 25. Se puede afirmar en base al texto que: 26. I. El emoliente emplea diversas hierbas, asociadas a ciertas propiedades curativas. II. Si no incluimos linaza en el emoliente, podríamos estar alterando en forma sustantiva la receta clásica. III. El sabor agradable y el hecho de servirse usualmente caliente son algunos de los atractivos del emoliente. A. Solo l C. Solo III B. Solo I y II D. Todas

Lectura La acción del alquimista se refiere a A. la experimentación. B. la mezcla de elementos diversos. C. la búsqueda del sabor adecuado. D. procurar la temperatura ideal del brebaje.

TEXTO VII Existe un paisaje, cada vez más extraño, una jungla de signos de todo tipo: el paisaje de la comunicación. Como en el video de una canción de Control Machete, el mundo se parece a una de esas calles del Tercer Mundo, oscuras de contaminación y de bandas juveniles que, entre el delirio y la pobreza, se encuentran dispuestas a apostarle al hampa, a la muerte, a la crueldad sin la menor conmiseración o duda. La ciudad resulta entonces el escenario de formas de comunicación donde los cuerpos se parecen de manera mayor a las imágenes virtuales; no al contrario, donde las imágenes virtuales son consecuencia de los cuerpos reales. Escribimos o nos adscribimos en alguna película, en una historieta, en un video y desde allí proyectamos imágenes de simulación y espectáculo. Se trata de un lugar común, colectivo, apropiado por cada uno de los habitantes de la Tierra, pues, si de la lectura y la escritura podemos ser analfabetos, de las formas mediáticas y masivas de comunicación somos continuos depositarios y fervientes admiradores. Una serie de premisas que intentan ofrecer un perfil del hombre y de la mujer producto de los medios de comunicación social sugiere que es un ser más ¡cónico que lógico, más sensitivo que racional, más instintivo que discursivo, más instantáneo que procesal, más informatizado que comunicado. El carácter lógico, racional, discursivo y procesal son concepciones adscritas al hombre de la sociedad moderna, aquel a quien Me Luhan llama el habitante de la "aldea Gutemberg". Este inicia su recorrido en los albores de la imprenta y se proyecta, luego, hacia los medios de comunicación electrónica. El racionalismo, el método inductivo y el proyecto expansivo de la ilustración se integran en la agenda de este hombre histórico y comunicado. Con la aparición de los medios electrónicos de comunicación, fruto de los avances modernos señalados, entramos a lo que Me Luhan llama la "Aldea cósmica" definida por los filósofos como la postmodernidad. A nivel tecnológico, se trata de la creación de un ámbito planetario global originado en la interdependencia electrónica. En este, la racionalidad científica y las comprensiones unívocas de la realidad suelen ser puestas en tela de juicio. El estallido de vanguardias estéticas, de múltiples visiones de mundo, así como la aparición de minorías con un poder lo bastante fuerte de decisión como son los jóvenes, las mujeres, los homosexuales, o las naciones del Tercer Mundo convierten progresivamente al planeta en un sistema de múltiples polaridades. El progresivo ascenso del universo de las imágenes, el reconocimiento del instinto como variable a tener en cuenta en la producción de cultura, el crecimiento desbordado de la información y la valoración del instante son algunos rasgos que se le adjudican a este hombre que es, a su vez, visto como el hombre de los medios de comunicación social. A principios de siglo, Teodor Adorno pensó que los medios de comunicación social tendrían el "efecto de producir una homologación general de la sociedad, haciendo posible e, incluso, favoreciendo la formación de dictaduras y gobiernos totalitarios capaces de ejercer un control exhaustivo sobre los ciudadanos por medio de una distribución de eslogans publicitarios, propaganda, concepciones estereotipadas del mundo". Allí encontramos la lectura fascista de los medios de comunicación social. Pero, a finales de este siglo, Gianni Vattimo consideró que la irrupción de la sociedad de la comunicación, "juntamente con el final del colonialismo y el imperialismo ha sido otro gran factor decisivo para disolver la idea de historia y acabar con la modernidad. No existe una historia única: existen imágenes del pasado propuestas por diversos puntos de vista, y es ilusorio pensar que existe un solo punto de vista supremo". He aquí la concepción emancipadora que nos interesa reivindicar, pues con los medios de comunicación se produce una reducción en el poder de los grandes puntos de vista centrales, a los que Lyotard denominó los grandes relatos. Así, encontramos lo opuesto a lo pensado por Adorno: pasamos de una lectura de los medios de comunicación como puntas de lanza de las antiguas estructuras de poder a otra en la que existe la fascinación por un nuevo no se sabe qué, nacido del caos. 27. ¿Cuál sería el título más adecuado para el texto? A. Medios de comunicación: Me Luhan a Vattimo B. La fascinación por lo nuevo en la comunicación postmoderna C. La sociedad postmoderna como sociedad de la comunicación D. La comunicación actual y los grandes relatos

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Talentum 163 28. La frase "juntamente con el final del colonialismo 29. y el imperialismo ha sido otro gran factor decisivo para disolver la idea de historia y acabar con la modernidad” se podría parafrasear: A. El final de la modernidad está marcado por el fin del colonialismo y del imperialismo. B. La sociedad de la comunicación ha irrumpido en el panorama de disolución de la historia. C. La sociedad de la comunicación, así como el fin del colonialismo y del imperialismo, ha caracterizado la disolución de la idea de historia y ha ocasionado el fin de la modernidad. D. El advenimiento de la sociedad de la comunicación se da en un contexto particular: el fin de la modernidad, lo que ha propiciado la disolución de la idea de historia, indispensable para el colonialismo y el imperialismo.

Lectura ¿Cuál sería el título más adecuado para el primer párrafo? A. El paisaje de la comunicación actual B. La fervorosa admiración de las formas mediáticas colectivas C. El perfil del hombre y la mujer según los medios de comunicación D. La comunicación como proyección de imágenes de simulación y espectáculo

TEXTO VIII Eva sabía lo que hacía cuando aceptó la oferta de la serpiente de comer una manzana: según un estudio publicado esta semana, esta fruta mantiene a raya el colesterol y ayuda a rebajar peso. Una investigación liderada por el doctor Bahram Arjmandi, del departamento de Nutrición de la Universidad de Florida, fue presentada durante el Congreso anual de Biología Experimental 2011, que se celebra en la capital estadounidense. Según Arjmandi, estudios con animales han permitido constatar que la pectina y los polifenoles (antioxidantes presentes en la piel de las manzanas que ayudan a eliminar los residuos y toxinas que se encuentran en el organismo) mejoran el metabolismo de los lípidos y reducen la producción de moléculas inflamatorias vinculadas al riesgo de padecer afecciones cardiacas. Su equipo analizó una muestra de 160 mujeres de entre 45 y 65 años, a las que dividió aleatoriamente en dos grupos; la mitad consumió una manzana al día (75 gramos diarios durante un año) y el resto consumió pasas durante el mismo periodo de tiempo. Los médicos hicieron análisis de sangre a los tres, seis y doce meses, y descubrieron "los cambios increíbles que se producen en los niveles de colesterol a los seis meses de consumir una manzana al día", según Arjmandi. Las mujeres que comieron una manzana redujeron en un 23% el colesterol de lipoproteína de baja densidad (LDL), conocido como colesterol "malo", y aumentaron un 4% el colesterol de lipoproteína de alta densidad (HDL) o colesterol "bueno". Además, el consumo diario de una manzana también ayudó a las pacientes a reducir peso. A pesar de que ingirieron 240 calorías al día extra, perdieron una media de 1,4 kilos, gracias al efecto de saciedad de la pectina. "Nunca pensé que el consumir manzanas reduciría tanto el nivel de colesterol malo mientras aumenta el bueno", señaló Arjmandi. "Reducir peso es un beneficio añadido al consumo diario de la manzana", señaló el doctor, que se refirió a ella como la "fruta milagro". 30. ¿Cuál es el tema del texto? A. Los estudios del doctor Bahram Arjmandi sobre el consumo de manzana mediante una muestra estadística femenina B. La fruta preferida de Eva y las investigaciones de Bahram Arjmandi sobre la manzana C. Impacto del consumo de manzana en un conjunto de mujeres participantes en un proyecto científico D. El consumo de manzana, y la reducción de peso y el colesterol malo según un estudio científico

31. Indique el subtítulo más apropiado para el último párrafo. A. El asombro de Bahram Arjmandi frente a un hallazgo meramente casual B. Una ventaja adicional del consumo de manzana, según el estudio de Arjmandi C. El consumo de manzana: la reducción de peso y de colesterol D. Efectos positivos del consumo de manzanas en mujeres

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Talentum 164 Lectura TEXTO IX El estándar, este conjunto de reglas y usos prestigiosos que regulan el empleo del lenguaje, es siempre una norma social. Ahora piense en otras normas de conducta social e imagine que seguimos considerando obligatorias algunas como estas: "el caballero se quitará el sombrero en presencia de una dama"; ahora no solemos usar sombrero y, en las ocasiones en que lo usamos, nadie suele esperar tal conducta. "El caballero saludará a la dama rozando suavemente con sus labios la mano derecha que ella le ofrece"; esto vale en situaciones extraordinariamente formales, pero, si lo hacemos todos los días, causaremos gran regocijo. "En los autobuses debe cederse el asiento a los sacerdotes" (esta la tuve que aprender en la escuela). "Los muchachos deben sujetar las medias con ligas justo por debajo de las rodillas" (esta es también de mi libro de urbanidad). Bueno, la vida cambia y las costumbres sociales también. Imagine que los señores tuviéramos que avergonzarnos por no descubrirnos ante una dama, por no besarles la mano al saludarlas, por no llevar medias ni ligas. Ya ni siquiera se espera que "los caballeros dejen pasar siempre delante a las damas". Yo creo que lo mismo sucede con el lenguaje, aquí también vemos que cuando una norma ya no es válida socialmente, no hay institución que nos pueda obligar a someternos a ella. Un ejemplo: el uso de aperturar. Por mucho que se empeñen las escuelas en decir que el término aperturar no debería ser usado, pues para ello existe el verbo abrir, los hablantes han visto por conveniente utilizarlo y así su uso se ha extendido. Podemos considerar, entonces, que son los hablantes, en un proceso extraordinariamente complejo pero que se produce sin necesidad de ningún acuerdo previo, los que deciden qué formas de habla van a considerar más adecuadas para cada tipo de contexto o situación. Eso se puede fijar y poner en libros, pero esto no es imprescindible. 32. ¿Cuál es la tesis del texto anterior? A. El lenguaje es una norma de conducta social como lo es la necesidad de que el caballero se quite el sombrero en presencia de una dama. B. Cuando una norma del lenguaje ya no es válida socialmente, ninguna institución puede obligarnos a que la acatemos. C. Los usuarios del lenguaje son los que deciden qué formas lingüísticas resultan pertinentes en ciertos contextos. D. Algunas normas sociales como cederle el asiento a un sacerdote en el autobús dejan de ser consideradas por sus usuarios como obligatorias. 33. ¿Cuál de los siguientes enunciados es presentado por el autor como fundamento de su postura? A. El estándar es una norma social como las otras y, cuando una norma de este tipo ya no es aceptada por la sociedad, esta decide cambiarla. B. Algunas instituciones enseñan normas de urbanidad como la que dicta que los caballeros saludarán a una dama rozando suavemente con sus labios su mano derecha. C. Lo mismo que sucede con el lenguaje sucede con las normas sociales: si un hablante ya no desea utilizar una palabra, simplemente deja de hacerlo y la sociedad acepta esta decisión. D. Resulta risible que los caballeros tengan que avergonzarse por no descubrirse ante una dama o por no besarles la mano al saludarlas.

34. ¿Cuál de las siguientes alternativas presenta la síntesis de la argumentación? A. Los usuarios del lenguaje deciden, por medio de un proceso muy complejo, qué formas de habla van a considerar más adecuadas para cada situación, y esto se produce sin la necesidad de legitimación de alguna institución. B. Los hablantes deciden qué usos del lenguaje son adecuados en los diferentes contextos, pues el lenguaje es como cualquier norma social: si ya no es aceptada, la sociedad la cambia sin que las instituciones puedan intervenir en ello. C. La escuela y otras instituciones normativas no pueden obligar a las personas a adoptar o dejar ciertas prácticas sociales, entre ellas el uso del lenguaje, pues es la sociedad la que decide qué normas adoptar. D. Lo que sucede con el lenguaje, sucede con una norma social: cuando un uso ya no es válido socialmente, no hay institución que nos pueda obligar a someternos a ella, como lo demuestra el uso de la palabra aperturar.

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Talentum 165 Lectura TEXTO X Después de algunos años de práctica en la clínica de animales pequeños, se fue desarrollando en mí una creciente inquietud con respecto a la eutanasia de los animales domésticos, comúnmente conocidos como "mascotas". Ante todo, debemos aclarar que la palabra "eutanasia" etimológicamente significa "buena muerte" o "bien morir", y que algunos diccionarios la definen como "muerte sin sufrimiento". No obstante, el que la practica rara vez se detiene a pensar si está provocando algún tipo de sufrimiento en el animal o si el procedimiento escogido es la mejor forma de "bien morir". Por ejemplo, para quitar la vida a diversos animales domésticos, se ha difundido el uso de miorrelajantes (relajantes musculares) que matan por asfixia, paralizando los pulmones y el corazón. Dejando de lado estos casos extremos de abierto desprecio por la vida de estos animales, ¿cuáles son algunas de las razones que se esgrimen para justificar la eutanasia de animales domésticos? Por un lado, se suele apelar a los sentimientos del propietario del animal: se dice que este, por el "amor" o apego que le tiene, no podría soportar verlo morir o deteriorarse inexorablemente mientras se pierden diversas funciones vitales, pues ello le recuerda los momentos felices en que gozaba de juventud y/o de buena salud. En ocasiones, inclusive se apela a la situación familiar que se deriva de la preocupación por el animal. Por ejemplo, muchas veces se invoca la presencia de niños para los cuales la situación resultaría una experiencia desagradable. No negamos que, en ocasiones, más que desembarazarse del "problema", verdaderamente existe una intención de evitar los sufrimientos inútiles de un animal que realmente se aprecia, pero ¿es la eliminación intencional del animal la única de las alternativas? ¿Quien nos ha dado tantos momentos felices a través de muchos años no merece que, al menos, le dediquemos unos meses de esfuerzo y algo de preocupación para ayudarlo a transitar sin dolor los últimos tramos de su vida? ¿Nuestro propio dolor por el enfermo que sufre puede ser contemplado antes que el del propio enfermo, que es quien necesita ayuda? Si hay niños de por medio, ¿por qué no aprovechar la oportunidad para brindarles un ejemplo de solidaridad con el que sufre y de amor por la vida, y así también prepararlos para acompañar la muerte de un ser humano en vez de apresurar su partida? En todos los pobres argumentos presentados para justificar la eutanasia de las mascotas se vulnera un principio ético fundamental: el respeto por la vida, más aun, la de un ser indefenso que no se halla en la plenitud de sus facultades, que depende de nosotros y que no va a decidir sobre su muerte (a diferencia de algunos casos de eutanasia humana). Además, en relación con estas "justificaciones", sería bueno pensar si detrás de ese "ahorrarle sufrimientos" al animal no se oculta la intención de desembarazarse de una carga económica, social y emocional, lo cual, por tratarse de la de un ser de otra especie, se suele hacer con menor remordimiento y consideración que la de un semejante. Por los motivos expuestos, rechazamos la eliminación de la vida como procedimiento eutanásico de un animal doméstico, y proponemos, más bien, la atención del animal enfermo o envejecido hasta sus últimos días como la auténtica forma de eutanasia, aquella basada en el "buen morir", aquella que acompaña el sufrimiento del animal (buscando aminorarlo, desde luego), aquel ser vivo que necesita de nosotros y merece una partida digna. 35. ¿Cuál es la tesis del texto? A. Los animales domésticos merecen ser tratados como seres humanos si adquieren una dolencia grave o viven un proceso de envejecimiento avanzado. B. Resultan inaceptables las razones, siempre egoístas, que exponen los defensores de la eutanasia animal. C. En vez de eliminar a un animal doméstico, la auténtica forma de eutanasia animal debe consistir en el cuidado de dicho ser hasta sus últimos días. D. Al decidir la eutanasia de un animal doméstico enfermo o envejecido, su propietario vulnera el principio del derecho a la vida de alguien que no puede defenderse.

B. En los argumentos en favor de la eutanasia de animales domésticos se halla la violación del principio ético del respeto a la vida con la circunstancia agravante de que se trata de seres que dependen de quienes van a decidir sobre sus vidas. C. El sufrimiento del propietario de un animal doméstico enfermo (o el de su familia), lejos de servir como un pretexto para eliminar a dicho ser vivo, debería ser visto como una ocasión para desarrollar un proceso de aprendizaje moral. D. Con frecuencia, ciertos propietarios de mascotas buscan desembarazarse del "problema" de un animal enfermo, cuando en lo que deberían empeñarse es en evitar sus sufrimientos y acompañarlos hasta el final.

36. Indique el argumento sobre el cual gira la argumentación del autor. A. En el trasfondo del discurso que propone que la eutanasia de los animales domésticos es justificable, se halla la intención del propietario de desembarazarse de una carga económica, social y emocional.

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Talentum 166 37. ¿Cómo puede sintetizarse la argumentación del 38. autor? A. La eutanasia animal es absolutamente condenable, como lo son también los principios que sustentan la práctica de ciertos propietarios de mascotas, quienes, en una actitud egoísta, disponen de la vida de estos seres indefensos que merecen morir dignamente. B. Puesto que los argumentos que justifican la eutanasia de animales domésticos violan el principio ético del respeto a la vida, resulta inaceptable la eliminación de un animal doméstico como procedimiento eutanásico, y resulta válido, en cambio, el cuidado de dichos animales hasta sus últimos días como una auténtica forma de eutanasia animal. C. No resulta éticamente válido practicar la eutanasia de animales domésticos, pues en verdad el dueño suele buscar, más que aliviar al animal enfermo o envejecido, desembarazarse del "problema", cuando en lo que debería empeñarse es en evitar sus sufrimientos. D. Quien decide practicar la eutanasia a una mascota rara vez se detiene a pensar si está provocando algún tipo de sufrimiento en el animal o si el procedimiento escogido es la mejor forma de "buen morir".

Lectura ¿Qué no puede inferirse del texto? A. El propietario de una mascota enferma podría corresponder de algún modo los momentos felices que ella le ha proporcionado cuidando de su salud hasta sus últimos días. B. Los relajantes musculares no son considerados por el autor como sustancias idóneas para practicar la eutanasia. C. No necesariamente las razones que se emplean para defender la eliminación eutanásica de un animal doméstico son el producto de un interés altruista. D. El autor del texto sería incapaz de practicar una eutanasia a un animal doméstico.

TEXTO XI La última campaña publicitaria de la marca deportiva Everlast ha causado sensación en las redes sociales. A dos días de su publicación en YouTube, el spot denominado "El Guantazo de Natalia Málaga", que busca "contrarrestar la agresión verbal que sufren las mujeres que están al volante", tiene más de 300 000 visitas. Innumerables internautas han celebrado que Natalia Málaga haga justicia por cuenta propia con quienes maltratan a las mujeres en las calles de Lima. El comercial toca una fibra sensible, porque el abuso verbal es descarado, aunque no necesariamente un padecimiento exclusivo de las mujeres y asestado únicamente por hombres. Todos sufrimos el caótico tránsito de Lima y, por tanto, nos vendría bien un "guantazo" como el del spot para tomar represalias contra quienes conducen -o interactúan mientras lo hacen- como bestias. Pero, más allá del entusiasmo que ha generado, si analizamos más a profundidad el spot, considero que resulta en alguna medida cuestionable. Su principal desacierto es el mensaje que transmite. ¿Acaso está sugiriéndonos Everlast que la mejor forma de luchar contra la agresión a las mujeres es convirtiéndolas a estas en agresoras? Muchas mujeres que han visto el comercial, y que se sienten por lo general indefensas en las calles, piensan que la fortaleza de Natalia Málaga las reivindica a todas ante los agravios. Creen que, si pudieran responder siempre como Natalia Málaga, entonces no serían agredidas. Nada me gustaría más que así fuera. Pero tratemos de mirar qué es lo que el comercial les está diciendo, no a las mujeres, sino a los hombres: "Ten cuidado cuando agredas a una mujer porque podría ser Natalia Málaga". ¿Y si no lo es? ¿Y si es una mujer que claramente se percibe como indefensa? Además, otro aspecto que me extraña del comercial es el tipo de humor que se utiliza. El spot busca deliberadamente ser gracioso, pero apela al facilismo del insulto gratuito ("Oe, sácame esa música de m...", dice Natalia Málaga apenas aparece; dicho sea de paso, la frase más celebrada entre muchos hombres que viralizaron el video). Los diálogos son sosos y las interacciones son claramente impostadas. No parece real. El humor que se utiliza está pensado para hacer reír, sobre todo, al público masculino y termina siendo hasta sexista. Bien por Everlast o por cualquier marca que decida apoyar a través de su publicidad la lucha contra el maltrato a las mujeres. Pero los creativos publicitarios tienen la responsabilidad de ser más cuidadosos con los mensajes que transmiten. Y harían bien en mantener a raya el machismo en sus comerciales, sobre todo cuando están lanzando una campaña para luchar contra él.

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Talentum 167 39. ¿Cuál es la tesis del autor del texto anterior? 41. A. La última campaña publicitaria de Everlast ha causado sensación en las redes sociales. B. Los creativos publicitarios tienen la responsabilidad de ser más cuidadosos con los mensajes que transmiten. C. La última campaña publicitaria de Everlast resulta en alguna medida cuestionable. D. Everlast es una empresa que ha apostado, en su última campaña publicitaria, por defender a las mujeres del maltrato que reciben.

Lectura ¿Cuáles son argumentos planteados en el texto anterior? I. La campaña de Everlast presenta algunos cuestionamientos. II. La última campaña de Everlast busca combatir cierta agresión III. Los diálogos del spot son reales, aunque no lo parezcan. A. Solo I C. Solo III B. Solo II D. Ninguno

40. ¿Cuál es el argumento central del texto anterior? A. Este spot termina siendo machista. B. El spot en referencia combate cierta agresión con más agresión. C. Utiliza un humor centrado en el insulto gratuito. D. El spot busca ser deliberadamente gracioso. TEXTO XII Un comercial de la empresa estadounidense Verizon toca un punto álgido al que solemos prestar poca atención: cómo el contexto social desincentiva a las mujeres de su interés por la ciencia. Efectivamente, las mujeres escogen en menor medida que los hombres carreras de ciencias y, a pesar de haberse interesado por ellas en la infancia, se van desanimando durante la adolescencia y la adultez, debido a la creencia de la sociedad de que las ciencias "son masculinas". Este comercial pone de relieve los mensajes sutiles que una niña recibe de parte de sus padres cuando explora el mundo natural: ella muestra curiosidad por la naturaleza, examina las plantas y los animales mientras pasea, crea un proyecto de astronomía, construye un cohete con su hermano. Sin embargo, todo lo que ella escucha a lo largo de su crecimiento es "¿quién es mi niña bonita?", "no ensucies tu vestido", "vas a hacer un desorden con todo eso", "ten cuidado con ese cohete; mejor deja que tu hermano lo construya". Son mensajes desalentadores que sus padres le dan cada vez que ella se involucra en una actividad, digámoslo así, científica, "peligrosa" y considerada poco femenina. Además, algunas investigaciones de reconocidos profesionales señalan que, cuando los padres escuchan preguntas de sus hijos hombres en un museo de ciencias, las responden más largo y de modo más complejo que si las hacen sus hijas mujeres; y que, si los maestros en clase hacen una pregunta a un chico y este tarda en responder, atribuyen el silencio a que "está pensando" y le dan más tiempo para que organice sus ideas, mientras que, si el silencio viene de una niña, la atribución es que esta "no sabe la respuesta", y el maestro ya no le da opción y pasa a otra persona. Es evidente, entonces, que es falsa la idea de que los hombres, solo por ser hombres, tengan interés por las ciencias y que las mujeres no lo tengan por el hecho de ser mujeres. Es el contexto social el que aumenta o merma esas ganas. 42. ¿Cuál es la tesis propuesta en el texto anterior? A. El sexo no determina el interés que tenga una persona por las ciencias. B. Es falsa la creencia de que los hombres son más capaces que las mujeres en el área de las ciencias. C. Las mujeres se desaniman por estudiar ciencias, debido a que 'las ciencias son masculinas". D. Evidentemente, las mujeres escogen en menor medida que los hombres carreras de ciencias. 43. ¿Cuál es el argumento central? A. Como muestra un comercial, el contexto social desmotiva a las mujeres en su interés por la ciencia. B. Los padres y los docentes son indiferentes con las mujeres cuando tratan temas relacionados con la ciencia. C. Es falsa la idea de que los hombres, solo por ser hombres, tengan interés por las ciencias.

D. Las mujeres se van desanimando por las ciencias por la creencia de que las ciencias "son masculinas". 44. ¿Qué inferencia es correcta? A. Si una niña se queda en silencio luego de la formulación de una pregunta, el maestro le dará la palabra a un niño para que la responda. B. Si un padre le responde a su hijo de manera más larga y compleja es porque este le ha preguntado sobre un tema relativo a las ciencias. C. El comercial aludido en el texto muestra imágenes de los padres en constante interacción con la niña. D. En las investigaciones aludidas en el texto, si el silencio ante una pregunta venía de una niña, se creía que esta no sabía la respuesta.

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Talentum 168 45. ¿Qué significa la frase "pone de relieve" en el segundo párrafo? A. Censura B. Resalta C. Sugiere

Lectura D. Explica

TEXTO V Joaquín Guzmán, el narcotraficante más poderoso del mundo, fue capturado hace un par de días. La importancia del arresto del líder del cártel de Sinaloa trasciende el territorio mexicano. Y es que, como es bien sabido, "El Chapo" ha sido el jefe de la organización de narcotráfico más buscada a nivel internacional. La caída de un capo del rango de Guzmán no solo es un triunfo para el gobierno mexicano, sino para todos los países en los que el cártel de Sinaloa tiene influencia. Es una victoria en la guerra contra el narcotráfico. Y en este contexto también está involucrado el Perú. Entre las mafias del narcotráfico que operan en nuestro país, el cártel de Sinaloa tiene una incidencia fundamental, que ha contribuido con el hecho de que Perú se convirtiera en el principal productor de cocaína a nivel mundial. De acuerdo con investigaciones de la Dirandro, Estados Unidos, México y otras entidades internacionales, el cártel de Sinaloa opera en ocho ciudades de nuestro país. La presencia de esta clase de agrupaciones delictivas en territorio peruano no solo implica narcotráfico, lavado de dinero y corrupción, sino también y sobre todo violencia: el auge de la inseguridad y delincuencia en ciudades del norte, como Piura y Trujillo, se debe en gran parte a la influencia del narcotráfico. Es por eso que la caída de "El Chapo" es significativa especialmente para el Perú. Además, que un mafioso que se creía infinitamente poderoso e intocable haya sido abatido significa que la lucha contra el tráfico de drogas no es en vano. Y esa es una luz de esperanza no solo en México, sino también aquí y en cualquier otro país afectado por esta actividad. 46. ¿Cuál es la opinión del autor del texto? A. La caída de Joaquín Guzmán es una victoria de la policía de México. B. La captura de "El Chapo" beneficia a todos los países que producen cocaína. C. Es una luz de esperanza que se haya capturado a "El Chapo". D. Es relevante, en especial para el Perú, la captura de "El Chapo". 47. ¿Cuál es el argumento central presentado en el texto? A. La presencia del cártel de Sinaloa en nuestro país ha hecho que la violencia se incremente y la corrupción aparezca en el norte. B. Por culpa de la organización que lideraba Guzmán se ha generado mucha violencia en las ciudades peruanas donde esta operaba. C. Debido al narcotráfico, Perú es un importante exportador de cocaína. D. La importancia de la captura trasciende el territorio nacional mexicano e influye en varios países.

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IDEA PRINCIPAL, TEMA CENTRAL, TITULO, TESIS ARGUMENTO EJERCICIOS Determine la tesis, el argumento central y el (los) argumento(s) secundario(s) de los siguientes textos: TEXTO I CLINT: Yo creo que los guachimanes deberían portar armas por su seguridad personal, ya que la delincuencia ha llegado a un punto tan insostenible, que los ladrones pueden usar no solo armas blancas, sino también pistolas y hasta metralletas. ¿Qué tipo de defensa contra estas armas constituiría un simple palito?. Por otro lado, es obvio que un guachimán armado infunde el suficiente respeto como para que los ladrones lo piensen dos veces antes de intentar robar el lugar que este pueda estar cuidando FORREST: ¡Ni hablar! No es posible darle una responsabilidad tan grande como es portar un arma de fuego a una persona que no ha recibido instrucción profesional sobre su uso, como, por ejemplo, los policías; los guachimanes podrían usarlas indiscriminadamente y hacer más daño que bien. ¿Y qué pasaría si los ladrones ven que lleva un arma? Dispararían sin pensarlo dos veces; el arma sería un pretexto para convertirlos en un blanco fácil Tesis de CLINT: _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ Argumento central de CLINT: _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ Argumento(s) secundario(s) de CLINT: _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ Tesis de FORREST: _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ Argumento central de FORREST: _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ Argumento(s) secundario(s) de FORREST: _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

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Talentum 170 Lectura TEXTO I En su libro Sacrificio Humano, el antropólogo J. Kinnear refiere que el ejemplo más antiguo de un sacrificio humano se halló al sur de Egipto; se trata del cuerpo de un hombre que fue, primero, degollado y, luego, decapitado. Kinnear explica que, en Egipto, el sacrificio tuvo dos vertientes: el asesinato ritual de humanos como parte de las ofrendas presentadas a los dioses en ocasiones especiales y el asesinato de los sirvientes para sepultarlos junto a su amo, a quien servirían incluso tras la muerte. Además, se especula que una forma primitiva de sacrificios consistía en matar prisioneros de guerra y criminales. Las noticias sobre sacrificios en etapas posteriores son aisladas. Hay evidencias de que el faraón Amenhotep II mandó ejecutar a siete príncipes sirios en el templo de Amón, en Karnak, y que pidió que sus cuerpos fueran colgados de los muros. Aunque no está claro si se trató de sacrificios a los dioses, ello demuestra que los prisioneros eran ejecutados dentro de los templos, lo que revela un elemento ritual. Un documento significativo en este contexto es el Himno Caníbal, hallado en el texto de la Pirámide, que es la colección de conjuros y fórmulas religiosas egipcias más antigua que se conserva. En cuanto a los sacrificios asociados a la muerte de la nobleza, se han encontrado complejos funerarios de sirvientes, esclavos e, incluso, miembros de su familia. Estas personas eran sacrificadas con la idea de mantener su misma posición en la otra vida. Al lado de la tumba del rey Aha, probable fundador de la primera dinastía, se halló restos óseos de mujeres de entre 20 y 25 años de edad que no fallecieron de muerte natural. La reina Meritnit aparece acompañada de 41 personas cuyos cuerpos no presentan huellas de violencia: quizá fueron envenenadas. La práctica de sacrificar personas para acompañar a los dignatarios al más allá terminó con el entierro de Qaa, último faraón de la primera dinastía. En adelante, las personas fueron reemplazadas por figuras de apariencia humana llamadas ushabti, las que, según la tradición, cobraban vida en el ultramundo para servirá sus señores. Además, solían sacrificarse cabras, gansos, bueyes y antílopes que se consideraban como la encarnación simbólica del enemigo del dios al que pretendían honrar. 01. La frase "encarnación simbólica del enemigo del dios" podemos entenderla de la siguiente manera: A. Los dioses tienen enemigos, y los que quieren congraciarse con aquellos deben asumir roles de enemigos suyos para poder calmar la ira de los dioses reverenciados. B. Algunos animales eran ejecutados en rituales para, así, congraciarse con el dios homenajeado. C. Un animal podría representar, en algún contexto, al enemigo de un dios. D. Los animales funcionan en los rituales como símbolos, sea de enemigos o de dones preciados, que el sacrificador regala a los dioses. 02. ¿Cuál es el subtítulo del primer párrafo? A. El antropólogo J. Kinnear y su interpretación sobre sacrificios humanos en el Antiguo Egipto B. Antigüedad y razones de los sacrificios humanos en Egipto según el estudio de J. Kinnear C. Orígenes y modalidades de los sacrificios humanos en el Antiguo Egipto según Sacrificio Humano (J. Kinnear) D. Los sacrificios humanos en el Antiguo Egipto: ofrendas, sirvientes e individuos indeseables 03. Un título correcto para este texto sería: A. Los sacrificios humanos en el Antiguo Egipto B. Los siervos del más allá: práctica ritual de sacrificios humanos C. El ritual del sacrificio humano en el ocaso del Egipto faraónico D. Los sacrificios de sangre: primeras prácticas investigadas

04. Podemos inferir del texto: A. La condición social de la persona que se va a sacrificar no tiene importancia relevante en el acto ritual. B. Los sacrificados podían cumplir una misión de acompañantes de una persona de mayor dignidad que ha fallecido. C. El reemplazo de víctimas humanas por víctimas animales demuestra una superación de esta costumbre bárbara. D. No se conoce ningún sacrificio humano más antiguo que el de los faraones egipcios. 05. El término "ultramundo" podría explicarse con las siguientes palabras: A. espacio donde las almas de los difuntos acuden. B. vida espiritual que se desarrolla después de la vida terrenal. C. estado posterior a la muerte física. D. lugar donde ocurre una nueva vida posterior a la muerte. 06. ¿Cuál es la idea principal del tercer párrafo? A. El sacrificio humano fue reemplazado por el uso de estatuas de forma humana y el sacrificio de animales. B. La práctica del sacrificio humano desapareció al final de la primera dinastía egipcia. C. No se sabe de un resurgimiento de la práctica sacrificatoria después de la primera dinastía faraónica. D. Es probable que el sacrificio humano fuera reemplazado por el de estatuas simbólicas de los sacrificados.

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Talentum

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Lectura

TEXTO II Cuando Alicia en el país de las maravillas es analizada en profundidad, se llega a la conclusión de que solo pudo haber sido escrita por una mente matemática acostumbrada a deducir "partiendo de lo absurdo". Los niveles de interpretación son muchos, desde los más simples, que se fijan en la caricatura, hasta los más profundos, esos que saben encontrar una crítica a la sociedad atada a unas normas impuestas por el poder establecido. El hecho es que, sin que muchos padres lo sepan, cuando leen a sus hijos la historia de Alicia, no solo están narrando las peripecias de un conejo con mucha prisa o un gato que se hace invisible; también están asistiendo a una exposición que critica a la sociedad y sus tradiciones, además de a una presentación de teorías y juegos de lógica. Un ejemplo de eso es la "Carrera del Caucus", una competición en la que todos corren libremente, en distintos sentidos, y en la que los participantes se paran cuando quieren. Esto parece incomprensible, pero hay que entender que nosotros tenemos un sistema, una convención, que indica que todos tienen que correr en una misma dirección. ¿Por qué no iba a ser igual de correcto para otros el correr en cualquier dirección? Lo mismo ocurre con el reloj del Sombrerero Loco. Cuando Alicia lo mira, comprueba que marca los días pero no las horas. El Sombrerero le responde: "¿Y por qué iba a hacerlo? ¿Tu reloj marca el año en el que estás?" Es tan válido un reloj que marque las horas como uno que marque los días, las semanas o los años. Todo depende de la escala temporal que usemos. Por otro lado, podemos decir que cuando la creación alcanza el techo de lo genial es al moldear personajes como la reina de Corazones, el Lirón, el Conejo Blanco y todos los demás. Algunos aparecen solo un momento, pero dejan una imagen imposible de borrar. No olvidemos, además, a las criaturas enigmáticas, como el Gato de Cheshire. Hay quien, incluso, ha querido ver al propio autor introduciéndose en su propia historia. A pesar de la locura de algunos personajes, el texto funciona con la lógica propia de un tratado matemático. Asimismo, Alicia es una revolucionaria capaz de dejar "patas arriba" toda la sociedad victoriana de la época. Esta obra es considerada una de las novelas más importantes de la historia de la literatura. Se la suele comparar con el Quijote, por su continuo paseo por un mundo en el que todo significa casi "todo lo contrario" de lo que resulta. Además, se la considera precursora del surrealismo literario, que después desarrollarían autores como Kafka, Joyce, o el más actual Paul Auster, quien, de hecho, en Ciudad de cristal, hace varias referencias tanto a Alicia como al Quijote. Por todo esto, leer la obra de Lewis Carroll debe considerarse una obligación. El mayor error que puede cometer un lector con cualquier relato, y con este en especial, es etiquetarlo despectivamente como "algo para niños". Obras como Alicia dejan volar la imaginación al tiempo que despiertan nuestro ingenio. 07. Del texto anterior se puede afirmar que A. solo Lewis Carroll fue capaz de crear una novela que mezcle misterio, ciencia y literatura. B. Paul Auster es autor del cuento Ciudad de cristal. C. el Gato de Cheshire es la criatura más enigmática de Alicia en el país de las maravillas. D. Alicia en el país de las maravillas es un relato no exclusivo para niños. 08. Relacione los siguientes datos: I. Lewis Carroll a. personaje II. Gato de Cheshire b. autor III. Paul Auster c. misterioso IV. Lirón d. surrealismo A. la, lIe. Illd. IVb C. Id, lIa, lllb, IVc B. Ib, lIa, lIle. Ivd D. Ib, lIe, Illd, IVa 09. ¿Cuál es la mejor paráfrasis para "Los niveles de interpretación de esta novela son muchos"? A. Una lectura no permite entender la obra en toda su complejidad. B. Esta obra puede ser entendida de diversas maneras. C. El relato de Lewis Carroll tiene varias formas de ser releído.

D. Nunca se leerá esta novela de la misma manera. 10. ¿Cuál es la idea principal del tercer párrafo? A. Carroll desarrolla en la novela una serie de personajes notables, con características peculiares, y mantiene, a la vez, una trama con una lógica matemática propia. B. Los personajes de la novela son peculiares y muy diferentes entre sí, lo que convierte a esta obra en una mezcla de ciencia e irrealidad. C. Lo más notable de la obra de Lewis Carroll es el desarrollo de sus personajes, quienes son variopintos y contradictorios. D. Los personajes de Alicia en el país de las maravillas son lo más logrado de la obra de Lewis Carroll, por encima, incluso, de la trama lógico-matemática. 11. Sobre Lewis Carroll, se infiere que I. es un matemático reconocido. II. pertenece a la corriente surrealista de su época. III. es uno de los personajes de Alicia en el país de las maravillas. A. Solo l C. Solo II B. Solo I y II D. Ninguna

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Talentum 172 Lectura 12. Sobre la obra de Lewis Carroll, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones se pueden inferir? I. Esta obra es tan buena como el Quijote de Cervantes. II. Alicia en el país de las maravillas es una de las novelas más importantes de la historia de la literatura. III. Es un relato que todos los padres leen a sus hijos en la infancia. A. Solo I B. Solo I y II C. Solo III D. Ninguna TEXTO III Los bosques tropicales se encuentran cerca del Ecuador en América Latina, África y Asia, y cubren del 6% al 7% del área total de la Tierra. Esta vegetación incluye los bosques tropicales lluviosos (perennes) y los bosques tropicales deciduos. Brasil contiene casi el 33% del área total de ellos, principalmente en la cuenca del río Amazonas, mientras que Zaire e Indonesia tienen 10% cada uno. Estos almacenes irreemplazables de la preciosa biodiversidad de la Tierra están siendo talados y degradados para obtener madera en bruto, apacentar ganado, extraer leña, y para la minería y la agricultura a una velocidad alarmante. El área de tierra cubierta ahora por los bosques tropicales es de cerca de la mitad de lo que fue alguna vez y el área de estos bosques desmontada al año fue del doble en la década de 1990. Todos, menos un 2%, del una vez extenso bio-ma de los bosques tropicales deciduos originales en el mundo han sido cortados; y, ahora, estamos en el proceso de eliminar la mayoría de los bosques lluviosos vírgenes del planeta. Cerca de la mitad de toda la deforestación tropical está teniendo lugar en la vasta cuenca amazónica, principalmente en Brasil. A tres países (Brasil, Indonesia y Zaire), les corresponde el 44% de la pérdida corriente anual. De acuerdo con la FAO (Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación) y el Instituto de Recursos del Mundo (World Resources Institute, WRI), la detección por satélite muestra que los bosques tropicales del planeta se están desvaneciendo con una rapidez anual de 171 000 km2. Como resultado, cada año se están destruyendo los bosques tropicales que cubren un área igual a la de Oklahoma o Siria; en otras palabras, un área de 37 manzanas de casas urbanas por minuto. Se estima que la tasa selectiva de los árboles más apreciados en estos bosques densos es altamente destructiva: típicamente, 17 ó más árboles de otra clase son derribados por el equipo de corte y transporte de trozas por cada árbol apreciable que es removido. La reforestación en los trópicos se realiza "a paso de caracol", con 10 árboles cortados por cada árbol plantado. En África, se cortan 29 por uno que se planta. Muchos países tropicales ya han perdido la mayor parte de su cubierta forestal original. Son ejemplos Haití (98% de pérdida), Filipinas (97% de pérdida) y Madagascar (93% de pérdida). Si continúa la actual tasa exponencial de pérdida, todos los bosques tropicales remanentes (excepto unas cuantas áreas preservadas y vulnerables) desaparecerán: algunos; dentro de 30 ó 40 años, y otros, mucho más pronto. 13. La idea central del texto es: A. La mayor área de bosques tropicales se encuentra en el Brasil, lugar en donde la tasa de deforestación, por ser exponencial, agotará las diferentes especies en el lapso de medio siglo. B. La deforestación de los bosques está destruyendo una valiosa biodiversidad que, a largo plazo, generará una pérdida irremplazable para la humanidad. C. La cuenca del Amazonas, por poseer la mayor cantidad de biodiversidad en el mundo, viene siendo objeto de una acelerada deforestación. D. Ubicados en la zona ecuatorial, los bosques tropicales están sufriendo una fuerte tasa de deforestación, lo que hará que probablemente desaparezcan en menos de 50 años.

D. Estimaciones del ritmo destructivo de los bosques tropicales, según FAO y WRI 15. Un título adecuado para el texto es: A. Reducción de la vegetación en los países ecuatoriales: de bosques tropicales a deciduos B. Tasa de desaparición de los bosques vírgenes y su relación con las actividades humanas C. Los países ecuatoriales y sus bosques: amenazas y pronósticos D. Los bosques tropicales: localización, acelerada deforestación y proyecciones

14. Un subtítulo para el cuarto párrafo es: A. Evidencias y comparaciones de la deforestación tropical y su casi nula reforestación B. Estudios de la FAO y el WRI sobre la rápida tasa selectiva de deforestación C. La tala y el transporte de árboles como las actividades más destructivas de los bosques

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Talentum 173 Lectura TEXTO IV Los incas —que construyeron el primer gran estado andino unificado, el Tahuantinsuyo, durante aproximadamente los cien años anteriores a la conquista— no fueron quechuas ni hablantes de quechua en sus orígenes. Parecen haber sido, más bien, una etnia de origen altiplánico, quizá de lengua aimara o más bien puquina, que se desplazó exitosamente hacia el valle del Cuzco, y que, en vista de la probable vigencia del quechua allí o en zonas próximas de conquista, adoptó esta lengua y conservó la propia como jerga secreta reservada a la nobleza imperial. El nombre mismo de la lengua es de origen algo oscuro; se sabe, es verdad, de una etnia quechua habitante de una zona cerca del Cuzco, pero esto no es suficiente para explicar la difusión del nombre, atestiguado tardíamente en la obra de Fray Domingo de Santo Tomás. 16. Señale lo correcto según el texto anterior: A. No se encuentra esclarecido el origen de la lengua quechua hablada por los incas. B. Los incas hablaban originalmente puquina, la cual fue sustituida por el quechua. C. Fray Domingo de Santo Tomás dejó constancia en su obra del origen de la lengua quechua. D. La razón por la que los incas decidieron hablar quechua fue la influencia comercial que podrían obtener con ella. 17. ¿Cuál es el título más adecuado para el texto? A. Razones de la adopción del quechua por la nobleza incaica B. Conquistas del incanato y lengua originaria C. El origen y la relación del quechua con el imperio incaico D. Desmitificación del quechua como lengua del incanato

18. De acuerdo con el texto, es cierto que I. entre los nobles del imperio incaico se hablaba una jerga propia - que podía ser aimara o puquina - antes de que adoptaran el quechua. II. el nombre de la lengua hablada por los incas originalmente está atestiguado en la obra de Fray Domingo de Santo Tomas. III. los incas, al mismo tiempo que dejaron la zona del altiplano y se movilizaron hacia el Cuzco, adoptaron al quechua como lengua de mayor importancia. A. Solo I C. Solo III B. Solo I y II D. Ninguna

TEXTO V Se calcula que, a fines del siglo XXI, solo quedará el 10 por ciento de las lenguas que ahora se hablan. Y ahora compare: oímos hablar constantemente de la desaparición de las especies en nuestro planeta. Pues bien, alrededor del 5 por ciento de las aves y el 10 por ciento de los mamíferos están en peligro, pero la desaparición de las lenguas no parece importarle a nadie: no hay ningún Greenpeace, ni ADENA ni nada por el estilo para defenderlas; nunca se producen movimientos internacionales para evitar la desaparición de un idioma. Sucede que, en la inmensa mayoría de los casos, las lenguas se pierden porque sus hablantes deciden que no vale la pena conservarla, pues les resulta preferible adaptarse a otra de más importancia cultural, económica, social o política. ¿Cómo se pierden las lenguas indias (y no solo estas) de los Estados Unidos? Se llama a veces "suicidio lingüístico" y consiste simplemente en que los padres deciden hablar solo en inglés con los niños. ¿Para qué quieren aprender coeur-d'alene si solo la habla una decena de jefes ancianos y no existe nada escrito que leer? A muchos lingüistas nos parece una desgracia que desaparezcan lenguas, que son parte importantísima de las culturas en las que están inmersas, pero son los hablantes los que deciden. 19. ¿Qué sentido tiene la expresión "suicidio lingüístico" en el texto? A. La situación en que los padres se sienten en la obligación de enseñarles a sus hijos inglés y no su lengua nativa B. La situación en la que se aniquila una lengua por la elección de otra, como sucede en Norteamérica C. La situación en la que generaciones adultas dejan de enseñar una lengua a la siguiente, de modo que esta se pierde D. La posibilidad que tienen los padres de decidir qué lengua deben aprender sus hijos

20. ¿Cuál es la idea central del texto? A. Las lenguas, a pesar de encontrarse en peligro de extinción, no cuentan con la protección adecuada por parte de alguna organización. B. La desaparición de las lenguas es una realidad actual motivada por la propia decisión de los hablantes. C. La decisión de los hablantes en la preservación o exterminio de una lengua prima sobre la de los lingüistas. D. Hay lenguas que, por su poca importancia cultural, económica, social y política, se van perdiendo poco a poco.

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Talentum 174 Lectura 21. Es posible inferir del texto lo siguiente: I. Existió una lengua nativa americana llamada coeur-d'alene en situación de "suicidio lingüístico". II. ADENA es una entidad encargada de preservar especies en peligro de extinción. III. La cantidad de gente que habla una lengua es una razón que puede influir en la decisión de si se sigue aprendiendo o no. A. Solo I B. Solo II C. Solo I y II D. Solo II y III TEXTO VI Cebada tostada, granos de linaza, cola de caballo y limón parecen ingredientes de la fórmula de una pócima con poderes sobrenaturales; sin embargo, al emoliente, en su versión ambulatoria, también se añaden otros. Son muchos los beneficios que se le atribuyen. Los que padecen de males estomacales y renales buscan alivio a través de su consumo, aunque es innegable que, por su buen sabor, este "remedio" también es buscado por otro tipo de consumidores. Se dice que se hace con cola de caballo, que cura la gastritis; con sangre de grado —o drago— para las úlceras; con boldo, que es bueno para el hígado; con llantén, que es un poderoso desinflamante; con tara, para aliviar afecciones de las amígdalas; con alfalfa, que eleva niveles de hemoglobina; eucalipto, bueno para limpiar los bronquios; con chancapiedra, que pulveriza los cálculos renales; con uña de gato, reconocida como uno de los más poderosos antioxidantes; y con muña, que facilita la digestión. A ellas, se suman la maca y otras plantas y hierbas medicinales venidas de todos los rincones de nuestra variada geografía y múltiple botica natural. Por otra parte, la mayoría de estos componentes son ricos en fibra y, unidos a la acción de la linaza, ingrediente principal del emoliente, y una fuente de fibra por excelencia, se garantiza la afluencia en el tránsito y la salud intestinal. Los emolienteros son la versión moderna de las tisaneras eternizadas en las acuarelas de Pancho Fierro o en los versos de Viva el Perú y sereno, en voz de Alicia Maguiña. En sus armatostes de madera, se ubican en las esquinas concurridas de alguna calle, entibiando las noches solitarias de los meses fríos de nuestra húmeda ciudad. El emoliente-ro traducirá en ceremonia, la preparación y entrega de su brebaje. Irá volcando a un vaso de vidrio o un envase descar-table, según sea el caso, como un alquimista, el contenido de botellas con extractos y pócimas de colores diversos que contienen desde jugo de limón hasta uña de gato. La cebada y la linaza humeantes provienen de una olla hirviente que se mezcla con diversos jugos, preparado que luego el emolientero enfría ligeramente para, luego, entregarnos la bebida justo a nuestro gusto. Podemos acompañar el emoliente con un chancay, un bizcocho o pan dulce. 22. Se puede inferir del texto: A. Para el autor, el emoliente guarda similitud con una pócima sobrenatural. B. No necesariamente los consumidores del emoliente buscan aliviar con él males renales C. El emoliente se sirve caliente, invariablemente. D. El emolientero intenta imitar, con su trabajo, a las tisaneras y a los alquimistas.

24. La acción del alquimista se refiere a A. la experimentación. B. la mezcla de elementos diversos. C. la búsqueda del sabor adecuado. D. procurar la temperatura ideal del brebaje.

23. Se puede afirmar en base al texto que: I. El emoliente emplea diversas hierbas, asociadas a ciertas propiedades curativas. II. Si no incluimos linaza en el emoliente, podríamos estar alterando en forma sustantiva la receta clásica. III. El sabor agradable y el hecho de servirse usualmente caliente son algunos de los atractivos del emoliente. A. Solo l C. Solo III B. Solo I y II D. Todas TEXTO VII Explicaba que la decadencia de la arquitectura se había producido cuando la propiedad privada había reemplazado al espíritu comunal de la Edad Media, y que el egoísmo de los propietarios individuales —que no edificaban con otro propósito que el de satisfacer su propio mal gusto— había arruinado el efecto planteado de las grandes ciudades. Demostraba que no existía tal cosa como la voluntad individual desde que los impulsos creadores del hombre están determinados, como todos los demás, por la estructura económica de la época en la cual vivieron.

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Talentum 175 25. ¿Cuál es la mejor paráfrasis de "Demostraba que 26. no existía tal cosa como la voluntad individual desde que los impulsos creadores del hombre están determinados, como todos los demás, por la estructura económica de la época en la cual vivieron"? A. Argumentaba que los impulsos creativos del hombre están determinados, como todos los otros, por la estructura económica de la cual uno es parte; de ahí que no existía algo como la voluntad individual. B. Probaba que, como todos los otros, la época en la cual vivieron demostraba que la creatividad del hombre está determinada y, por tanto, no existía voluntad individual en la estructura económica en la que se vive. C. Justificaba que la originalidad del hombre estaba determinada por la economía de la época en la cual viven, ya que no existe de manera alguna la voluntad individual. D. Señalaba que la estructura económica de la época en la cual viven demuestra que no existe algo como la voluntad individual puesto que la innovación está influida por la economía de la época.

Lectura De acuerdo con el autor, ¿qué afirmación es incorrecta? A. La propiedad privada y el espíritu comunal de la Edad Media no coexistieron. B. Los propietarios individuales afectaron negativamente a las grandes ciudades. C. Todos los impulsos están relacionados con la estructura económica en la que el sujeto vive. D. La voluntad individual no existe.

TEXTO VIII En 1962, la famosa escritora inglesa Agatha Christie le dijo a su editor Edmund Corke: "No deseo que se redacte mi biografía. Escribo libros para vender y espero que tengan éxito. Creo que la gente debería estar interesada en los libros y no en los autores". A pesar de estas palabras, acaba de ser publicado en español el libro Agatha Christie, vida y misterio, de Gillian Gilí, profesora de literatura de la universidad de Harvard, como homenaje por el 120 aniversario de su nacimiento. Agatha Mary Clarissa Miller nació el 15 de setiembre de 1890 en Devon, al suroeste de Inglaterra. "Una de las mejores cosas que te pueden suceder en la vida es tener una infancia feliz. La mía lo fue. Tuve una casa y un jardín que me gustaban, una amable nodriza y unos padres que se amaban", escribió varias décadas después. A los veinte años se casó con el coronel A. Christie, del que se divorció en 1928, habiendo tenido con él una hija, Rosalinda. En 1932, Agatha se casó con el arqueólogo Max Mallowan, catorce años más joven que ella -lo había conocido en el tren Orient Express-; no tuvieron hijos y no cambió su apellido con el nuevo matrimonio. Aunque su obra, declaró ella misma, "es arte para el consumo de masas", fue capaz de crear dos personajes que han enriquecido el mundo de la ficción: Hércules Poirot y Miss Marple. Ambos reflejan dos aspectos de la vida y personalidad de la autora. Así, el insoportable y estirado Poirot fue producto de sus sueños de niña. "Soñaba con un extranjero fino y entendido en cosas inútiles, como la comida, los vinos y los impresionistas...". En cambio, Miss Marple era una viejecita tierna y bondadosa que, inspirada en la abuela de Agatha, terminó siendo ella misma. Agatha Christie murió el 12 de enero de 1976. Su obra fue vasta: 78 novelas de intriga, seis libros de relatos, 150 cuentos, cuatro libros de viajes y 19 obras de teatro (una de las cuales, La ratonera, se presenta permanentemente desde hace muchos años en un teatro de Londres). Se calcula que la Agatha Christie Limited (sociedad mercantil creada en 1956) percibe anualmente dos millones de libras esterlinas por concepto de derechos y venta de las obras de la autora. 27. Es una inferencia válida del texto que A. se ha escrito una biografía de Agatha Christie a pesar de que ella lo prohibió expresamente en vida. B. la escritora inglesa esperaba que sus obras tuvieran éxito y se vendieran, y no lo ocultaba. C. hoy día aún se recuerda con interés a algunos personajes de las obras de Agatha Christie. D. los personajes más famosos de las novelas de Agatha Christie estaban inspirados en familiares y conocidos de su niñez.

28. Según el texto, sobre Agatha Christie podemos afirmar que A. por amor a su primer esposo, no se cambió el nombre al divorciarse de él. B. atravesó el oriente en el tren donde conoció a su segundo esposo. C. creó a su personaje Miss Marple sobre la base de ella misma. D. creía que sus lectores debían interesarse más en sus libros que en su vida.

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Talentum 176 29. ¿Cuál sería un título apropiado para el texto? A. ¿Cómo era Agatha Christie? B. Algunos datos de Agatha Christie y de su obra C. La obra de la escritora inglesa Agatha Christie D. Personajes y éxito de las novelas de Agatha Christie

Lectura

TEXTO IX A pesar de ser conocida como "sexo débil", una serie de estudios ha evidenciado que la protección biológica de la mujer ante enfermedades cardiovasculares es mucho mejor que la de los hombres, ya que las mujeres cuentan con una extraordinaria capacidad para regenerar el músculo cardiaco. El estudio ha sido publicado en la revista Journal Heart Lung Transplant. El corazón de las mujeres es distinto al de los hombres, aunque no se sabe muy bien el porqué. Para llegar a esta certidumbre, un equipo de expertos del Hospital Universitario Gregorio Marañen y de la Universidad Europea de Madrid analizó la relación entre el género y la supervivencia de más de 40 000 pacientes con insuficiencia cardiaca, a partir de los resultados aportados por una treintena de estudios con más de tres años de seguimiento. El análisis de los datos reveló que los hombres tenían un 31% más de probabilidades de morir por insuficiencia cardiaca que las mujeres. "Las mujeres con insuficiencia cardiaca viven más que los hombres independientemente de otros factores. Se está investigando por qué las mujeres son capaces de vivir más que los hombres. En cierta forma, lo que se piensa es que el corazón de la mujer es más resistente, ya que, según se ha visto en el estudio MAGGIC, el lado derecho del corazón de la mujer (ventrículo derecho) responde mejor que el del hombre, ya que en las mujeres el fallo se produce más tardíamente", afirma Manuel Martínez Selles, líder del estudio. ¿Por qué esta diferencia? Los investigadores creen que se debe a motivos biológicos: los estró-genos protegen a las mujeres de la aparición de enfermedades cardiovasculares hasta la menopausia; del mismo modo, el embarazo produce profundos cambios en la anatomía y en la fisiología del corazón, ya que el corazón de una mujer embarazada está repoblado con las células del hijo, que pueden llegar a estar hasta veinticinco años en el cuerpo de la madre. "Los cambios que ocurren durante el embarazo son muy parecidos a los que experimentan los deportistas. Así, el embarazo podría ser como una especie de entrenamiento para la mujer que prepara al corazón para poder resistir situaciones de elevado estrés miocárdico", aclara el experto. 30. ¿Cuál es la mejor paráfrasis para "cuentan con una extraordinaria capacidad para reg músculo cardiaco"? A. La regeneración cardiovascular es una capacidad que solo las mujeres poseen. B. Las mujeres poseen una especial capacidad de regenerar su corazón. C. No cabe duda de que el corazón se regenera solo en las mujeres. D. Solo las mujeres tiene la capacidad de repotenciar el corazón.

33. ¿Cuál es una inferencia correcta para el texto anterior? A. Las mujeres son menos propensas a morir de enfermedades cardiovasculares. B. Biológicamente, la mujer está diseñada para vivir muchos más años que el hombre. C. Todas las mujeres experimentan los mismos cambios que sufren los deportistas. D. El 31% de hombres en el mundo muere por insuficiencia cardiaca.

31. El significado de la frase "sexo débil" está vinculado con la idea de A. incapacidad. C. vulnerabilidad. B. propensión a morir. D. especie en extinción. 32. A partir del texto anterior, se puede afirmar que A. las mujeres son el sexo más débil. B. las mujeres siempre viven más que los hombres. C. el embarazo hace que las mujeres no sufran problemas cardiovasculares. D. existen diferencias entre el corazón del hombre y la mujer.

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Talentum 177 Lectura TEXTO X Si un alumno saca 06 en el primer examen, 10 en el segundo y 20 en el tercero (con lo que demuestra que al final aprendió lo esperado), en el Perú le darán como nota final el promedio 12 (cercano al desaprobado), y no el 20 del logro total final. El mensaje que se trasmite con ello es que los errores o fracasos durante el aprendizaje deben ser penalizados. Esa exigencia de tener éxito a cualquier costo -y no permitirse errar en el camino- limita nuestra educación y genera tensión, ansiedad, conflictos familiares y hasta prácticas corruptas en los alumnos, lo que afecta su salud mental y su aprendizaje. El Journal of Experimental Psychology publicó un artículo sobre el tema. En este se muestra cómo el desempeño de los escolares mejora cuando padres y profesores asumen que errar es una parte normal del aprendizaje. Investigadores de la Universidad francesa de Poitier condujeron experiencias con tres grupos de alumnos franceses de 6to grado, dándoles para resolver anagramas muy complejos. Le dijeron al primer grupo que aprender es difícil pero equivocarse es algo normal, practicando se mejora, al igual que al aprender a montar bicicleta. Al segundo grupo solo le pidieron que describiera qué intentos hicieron para resolver el ejercicio. Al tercer grupo no le dijeron nada; solo le dieron la tarea. En las pruebas subsiguientes, los del grupo que recibió el mensaje de que es común equivocarse se desempeñaron mejor y con menos ansiedad que los de los otros dos grupos. Se hicieron dos experimentos más con ligeras variantes y los resultados fueron similares. Los que no temen equivocarse aprenden mejor que el resto. Reconocer las dificultades como parte crucial del aprendizaje es una forma de romper el círculo vicioso en el cual las dificultades crean la sensación de incompetencia, que se convierte luego en una interferencia para el aprendizaje. Estos hallazgos contradicen la arraigada creencia de que los logros reflejan las habilidades académicas de los estudiantes. Lo que en realidad reflejan es el resultado del adecuado (o no) proceso de aprendizaje. El mensaje es claro: dejen de focalizarse en las notas y enfaticen el progreso que incluye equivocarse y procuren enmendar aquello que no sale bien sin que medie una sanción. 34. ¿Cuál es el significado de "sensación de incompetencia" en el texto anterior? A. Creer que no se puede hacer algo B. Dudar de todo lo que se sabe C. No saber qué hacer D. Cuestionar la existencia misma 35. ¿Cuál es el tema del texto anterior? A. Las notas de los estudiantes y los problemas en el aprendizaje B. Errar como parte del proceso de aprendizaje de los estudiantes C. Los errores en el aprendizaje y cómo aprender de ellos D. Estudio sobre el proceso de aprendizaje de los alumnos

36 Del texto anterior se puede inferir que A. no se debe prestar atención a las notas. B. errar es lo que nos hace humanos. C. no es anormal equivocarse. D. hay muchos estudios sobre el aprendizaje. 37. ¿A quién no puede estar dirigido el texto anterior? A. A los psicólogos educacionales B. A los psiquiatras C. A especialistas en temas educativos D. A directores de centros educativos

TEXTO XI No existe el amor eterno o, mejor dicho, no existen las almas gemelas, la media naranja, el amor verdadero ni es cierta la idea de que el amor solamente es uno para toda la vida, como parecen presentamos las revistas y series de moda. ¿Por qué pienso esto? Porque yo, que tengo varios años más que tú y alguna que otra experiencia en el asunto, hasta ahora, nunca he conocido a nadie que haya encontrado el amor eterno (y eso que, como psicólogo, he tenido 30 mil horas de consulta). Si el amor es eterno, ¿por qué en Estados Unidos, por primera vez, hay más gente separada que casada?, ¿por qué elegimos mal? Yo no creo que exista el alma gemela, ni un tal para cual. Yo no creo que ei amor sea eterno o inmutable porque, y esto es lo fundamental, el amor se construye día a día. Por eso, te recomiendo que, ahora que estás en la etapa en que empiezas a conocer a gente que te gusta y con la que puedas querer establecer una relación especial, cambies la típica frase "te amo" por "te estoy amando". Si a mí me preguntan "¿me amas?", yo contesto "te estoy amando". Sucede que estamos siempre construyendo el amor: el amor es una construcción que no se termina nunca, sino que se trabaja día a día con la pareja. Por ejemplo, incluso en el caso del matrimonio, nos venden la idea de que es un juramento de amor más allá del bien y del mal hasta que la muerte los separe. El tiempo puede marcar, en un momento dado, que ya no somos los mismos de antes.

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Talentum 178 Lectura Uno puede cambiar de sexo, de religión, o pasar de izquierda a derecha. Una persona puede volverse moralmente incompatible con otra persona con el paso de los años. Los matrimonios, en realidad, son contratos renovables, en los que los miembros deben evaluar si seguirán en el matrimonio preguntándose, por ejemplo, si el matrimonio está funcionando, si van bien, si no se odian, si se entienden, si la dignidad no se está afectando, etc. De ser así, se puede seguir en la relación. De otro modo, el matrimonio no sería saludable y, por ende, nos haríamos daño a nosotros mismos. Hay que recordar que la autorrealización debe primar, pues es una responsabilidad y no es simplemente algo que una persona merezca. 38. ¿A quién está dirigido el texto? A. A mujeres interesadas en temas relacionados corí el amor B. A una pareja que considera que ha encontrado éri el otro el amor verdadero C. A una pareja que acaba de casarse D. A jóvenes que se inician en la etapa dé las relaciones amorosas

42. ¿Qué no se puede contestar a partir del texto? A. ¿El autor es psicólogo? B. ¿El autor considera que la realización de uno mismo es importante? C. ¿El proceso de construir el amor no se termina nunca? D. ¿La mayoría de matrimonios que duran muchos años terminan fracasando?

39. ¿Cuál es la opinión que sostiene el autor en el texto anterior? A. El amor no existe como algo eterno e Inalterable. B. Las relaciones amorosas en la actualidad se encuentran en crisis. C. La frase que realmente debería decirse una pareja es "te estoy amando". D. La autorrealización debe primar por encima de una relación que se juró amor "eterno".

43. ¿Cuál es la síntesis argumentativa del texto anterior? A. No existe el amor eterno, porque hasta ahora el autor no encuentra nadie que haya tenido esa experiencia. B. No es posible encontrar un alma gemela, ya que los matrimonios son contratos renovables. C. No existe la media naranja, pues las personas pueden cambiar de gustos a lo largo del tiempo. D. Debido a que el amor se debe construir constantemente, podemos afirmar que el amor como algo eterno no existe.

40. ¿Cuál de las siguientes frases le sirve al autor corrió fundamento central de su tesis? A. "nunca he conocido a nadie que haya encontrado ei amor eterno". B. "Una persona puede volverse moralmente incompatible con otra persona con el paso de los años”. C. "en el caso del matrimonio, nos venden la idea de que es un juramento de amor más allá del bien y del mal". D. "el amor es una construcción que no se termina nunca, sino que se trabaja día a día". 41. ¿Cuál es un argumento presentado por el autor? A. No existe una media naranja ni un tal para cual. B. No es bueno enamorarse y entregarse totalmente a la pareja. C. Hasta ahora, el autor no ha conocido a nadie que haya encontrado el amor eterno. D. En un matrimonio dañino, nos podemos hacer daño a nosotros mismos.

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Talentum 179 Lectura TEXTO XII Muchos estudios señalan que los años anteriores al inicio de la escuela son los más importantes para el desarrollo educativo y emocional del niño. Es entonces mejor que la madre esté en casa, al menos hasta que los niños empiecen la escuela, o ¿acaso es posible que el desarrollo del niño sea igual de positivo con el apoyo de otras personas además del de la madre? Para responder esta pregunta, es fundamental tener en cuenta que la infancia temprana es el periodo que más influencia tiene en el niño. En este periodo, él aprende qué reglas sociales deben obedecerse y cómo expresar emociones como la ira. También es el periodo en el que el apego comienza y muchos psicólogos creen que este es esencial para su desarrollo emocional y social. Así que mientras más tiempo pase la madre con su hijo en esta etapa, mayor será su desarrollo. Además, consideremos lo que sucede en muchas religiones y culturas, en las que el rol de la madre es sagrado. Esto significa que ella debe ser valorada como el eje de la casa, una posición que no está disponible para el padre. Es innegable también que al dejarlos en guarderías no recibirán la atención que les da la madre. Un cuidador profesional que atiende un grupo de niños no puede darle mucha atención a uno solo. Algunos psicólogos creen que esta privación de la atención que requieren puede llevarlos a niveles altos de agresión para cuando alcancen la escuela primaria. En cambio, una madre que esté en casa puede darle a su hijo la atención que requiere y, con ello, evitar un incremento en los niveles de agresión. 44. ¿Cuál es la tesis del texto? A. Los primeros años del niño son decisivos en su desarrollo. B. Lo mejor para un niño es que su madre se quede en casa cuidándolo, por lo menos hasta que inicie sus estudios en la escuela. C. El desarrollo del niño no está en peligro si la madre trabaja. D. Es importante que los padres den atención a sus hijos y sean cariñosos con ellos. 45. ¿Cuál es el argumento central? A. Un cuidador no le dará al niño la misma atención que la madre. B. El rol de la madre es sagrado para muchas religiones. C. En el desarrollo del niño, la infancia temprana es el periodo crucial. D. Es mejor que sea la madre la que cuide a sus hijos. 46. ¿Cuál no es un argumento del texto? A. Otras personas, además de la madre, pueden ayudar a criar a un niño. B. El apego temprano es esencial para el desarrollo del niño. C. El rol de la madre es reconocido por muchas religiones. D. La atención exclusiva de la madre no puede ser reemplazada por la atención de un cuidador profesional.

47. ¿Cuál es la síntesis del texto anterior? A. Dado que la madre no puede ser reemplazada por un cuidador, es importante que los padres atiendan bien a sus hijos. B. Los primeros años del niño son cruciales para su desarrollo; por ello, la madre es sagrada. C. Es mejor que la madre cuide a sus hijos, pero si trabajara, su desarrollo no estaría en riesgo D. Como los años anteriores al inicio de la escuela son decisivos en el desarrollo del niño, lo mejor es que la madre sea la principal encargada de cuidarlo en esa etapa. 48. ¿Qué pregunta no se puede contestar a partir de la información del texto? A. ¿Cuáles son los años más importantes para el desarrollo de un ser humano? B. ¿Cómo se beneficia el hijo de la presencia de su madre? C. ¿Qué se aprende en la infancia temprana? D. ¿Qué sentimientos tiene la madre al dedicarse por completo a sus hijos?

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TESIS - ARGUMENTO IDEA PRINCIPAL - TÍTULO TEXTO ARGUMENTATIVO El texto argumentativo es aquel que defiende una postura, la visión personal del autor sobre el tema central del texto; la particularidad de este texto se podría resumir en que es subjetivo. Sin embargo, la opinión que el autor tiene y presenta en el texto puede ser defendido con una serie de afirmaciones objetivas y datos históricos que poco o nada tienen de opinables, pero que el autor utiliza a modo de herramienta para persuadir al lector de que su punto de vista es el adecuado. Por otro lado, un texto, puede ser argumentativo y hacer uso de la elegancia del autor o el sarcasmo para mostrar cuál es su punto de vista: “En tu lucha contra el resto del mundo, te aconsejo que te pongas del lado del resto del mundo”. Franz Kafka COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO I Pero sabemos que no fue así; nuestros antepasados sobrevivieron debido a una única adaptación a su medio: dejaron la propicia selva de sus antecesores y se transformaron en bípedos vegetarianos, recolectores y cazadores en campo abierto. No eran solamente animales sociales, sino que también aparecían como seres culturales, algo totalmente nuevo en el mundo de la naturaleza. 01. El autor del texto, al hablar de “seres culturales”, se refería a: A. El hombre consigue un nivel superior al medio normal de la naturaleza. B. Las ventajas de la hominización. C. La adquisición, por el hombre, de un nivel pensante. D. La propia superación bio-intelectual humana. 02. Marque lo incorrecto: A. El hombre se hubiera estancado si es que no se adaptaba al medio. B. La migración - de la selva al campo - era necesaria y beneficiosa. C. Siempre fuimos bípedos, vegetarianos, recolectores y cazadores. D. Hubo una serie de “revoluciónes biológicas” con el ser humano.03. ¿Cuál es el mejor título? _______________________________________________________________________________ 04. ¿Cuál es la idea principal del texto? _______________________________________________________________________________

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Talentum 181 Lectura EJERCICIOS TEXTO I Salvo las moscas, todos los insectos voladores tienen dos pares de alas. Es probable que asías se originasen como pequeños alerones que podían proyectarse desde el tórax, lo que les permitía a los insectos sin alas escapar del peligro saltando y planeando después. Las alas de los insecto son algo único; han evolucionado específicamente para el vuelo, mientras que los pájaros desarrollaron las suyas a partir de extremidades modificadas. Los primeros insectos que, se sabe, fueron capaces de volar tenían dos pares de alas, que permanecían desplegadas y no se recogían ni siquiera en los momentos de descanso. Cada par aleteaba independientemente del otro. Esta característica aún hoy la podemos observar, como se sabe, en las alas de las libélulas, que son miembros de un primitivo pero bastante común orden dentro de los insectos. Muchos insectos evolucionados, corno los escarabajos, mariposas y avispas han adaptado la anatomía de sus alas. Han desarrollado un método mediante el cual conectan el movimiento de sus alas posteriores y anteriores. Esto permite que ambos pares de alas funcionen en tándem, dando lugar a dos superficies de vuelo coordinadas, en lugar de cuatro. La mayoría de los insectos presentan en sus alas dibujos definidos que ayudan a diferenciar a unas especies de otras. La frecuencia en el batido de las alas varía entre especies, de un insecto a otro y hasta en uno mismo dependiendo del momento. En general, los insectos como las mariposas, dotadas de un gran cuerpo ligero y grandes alas, necesitan, para permanecer suspendidas en el aire, batirlas con una frecuencia menor que los insectos de alas pequeñas y cuerpo relativamente pesado, como la abeja. La velocidad máxima en el aire varía mucho entre las distintas especies de insectos. 01. ¿Cuál es un título adecuado para el texto anterior? A. La evolución del vuelo de los insectos y los distintos tipos de alas B. Las alas en los insectos voladores: posible origen y algunas de sus características C. De alerones a alas más complejas: la evolución anatómica de los insectos D. Los insectos voladores y rasgos distintivos del funcionamiento de sus alas 02. El texto no ha sido pensado para A. estudiantes de entomología. B. exterminadores de plagas. C. profesores de zoología. D. personas curiosas. 03. Del texto se concluye que 1. en algunos insectos, las alas se han adaptado en el proceso de evolución. 2. el vuelo juega un papel importante en todos los insectos. 3. los insectos fueron las primeras criaturas en la Tierra capaces de volar. 4. en ciertos insectos voladores, la frecuencia del batido de las alas es inversa al tamaño de estas. A. Solo 1 y 2 C. Solo 3 y 4 B. Solo 2 y 3 D. Solo 1 y 4

05. Una paráfrasis adecuada para "Salvo las moscas, todos los insectos voladores tienen dos pares de alas..." A. La mayoría de los insectos tienen cuatro alas, salvo las moscas, que tienen dos. B. Los insectos voladores tienen dos pares de alas, a diferencia de las moscas, que solo tienen un par. C. No se sabe cuántas alas tienen las moscas en contraste de los insectos voladores que tienen cuatro. D. A excepción de las moscas, los insectos voladores cuentan con dos pares de alas. 06. De acuerdo al texto, ¿cuál es un significado inadecuado para "funcionen en tándem”? A. Uno después de otro B. De manera complementaria C. Azarosamente D. Consecutivamente

04. Lo que pretende el autor con su texto es A. reconocer la importancia de las alas en los insectos voladores. B. reflexionar respecto de la evolución de las alas en los insectos. C. remarcar la dinámica de funcionamientos de las alas en los insectos voladores. D. informar acerca del posible origen y algunas características de las alas en los insectos voladores.

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DEBILITAR - REFORZAR ARGUMENTOS LECTURA CRITICA BLOQUE I LECTURA I Entonces necesitamos de placer, cuando sufrimos por su ausencia; pero cuando esta no sufrimos y estamos en condiciones de sentir, entonces ninguna necesidad tenemos del placer. No produce, en efecto, daño la necesidad natural sino el deseo de la vana opinión. 01. ¿Cuál es el punto central de la argumentación? A. La vana opinión nos aleja del deseo. B. Cuando sufrimos debemos buscar placer. C. El placer es necesario sólo cuando se sufre por no tenerlo. D. La necesidad natural no produce daño sino el querer una opinión fútil.

03. ¿Cuál de los siguientes reforzaría el argumento del texto? A. El placer es el principal productor de daño cuando se le busca sin necesidad. B. El placer siempre es benéfico. C. El dolor solo se puede ahuyentar cuando no prestamos atención a la vana opinión. D. El placer es un camino hacia la felicidad.

02. ¿Cuál de las siguientes debilitaría el argumento central? A. Siempre necesitamos placer cada vez que no lo tenemos pues siempre sufrimos en esos casos. B. El placer siempre será nocivo, sobre todo el placer de la carne. C. La necesidad natural siempre produce daño. D. La condición de sentir placer es la que permite la alegría. LECTURA II Si las cosas que producen placer a los perversos les liberaran de los terrores de la mente respecto a los fenómenos celestes, la muerte y los sufrimientos, y además les enseñaran el límite de los deseos, no tendríamos nada que reprocharles a éstos, saciados por todas partes de placeres y carentes siempre del dolor y el pesar, de lo que es, en definitiva, el mal. 04. ¿Cuál es el punto central del argumento anterior? A. Los placeres de los perversos son fútiles. B. Los deseos de muerte son propios de los perversos. C. El mal es el placer mayor. D. La posibilidad de que ciertas cosas eliminen el terror de los perversos los eliminaría de reproches.

06. ¿Cuál de las siguientes alternativas reforzaría el argumento anterior? A. Todas las personas perversas que han vivido y que fueron felices y llenas de placer no sufrieron terror de nada. B. Todas las personas que nunca tuvieron miedo fueron perversas. C. La perversidad acompaña a los temerosos. D. Ninguna.

05. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones debilitaría al texto anterior? A. Los deseos no son iguales para todos. B. Los perversos son reprochados solo por lo bueno o malo que hacen a otros. C. Los perversos son siempre irreprochables. D. El dolor está presente en todos los perversos.

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Talentum 183 Lectura LECTURA III Reboso de placer en el cuerpo cuando disponga de pan y agua. Y escupo sobre los placeres de la abundancia, no por sí mismos sino por las molestias que le siguen. 07. ¿Cuál es la idea central del texto anterior? A. Es mejor lo poco bueno que lo mucho que trae problemas. B. La abundancia siempre complica la vida. C. El escupir sobre la abundancia es una forma metafórica de rechazarla. D. Las molestias que siguen a la abundancia son causa de su rechazo.

09. ¿Cuál de las siguientes alternativas reforzaría lo afirmado en el texto? A. Lo poco ennoblece el espíritu ademas de darle placer. B. La vida del pobre es más bella que la del rico. C. La falta de riqueza sólo produce pesar. D. La vida que se regocija en lo poco está preparada para la abundancia.

08. ¿Cuál de las siguientes alternativas va en contra de lo afirmado en el texto? A. La pobreza ennoblece el alma. B. En lo poco no hay placer sino pesar pues cuando se tiene poco se es infeliz. C. En la vida los problemas provocados por el exceso son graves. D. La abundancia puede ser buena en ocasiones. BLOQUE II LECTURA I Cuando decimos que el placer es el objetivo no nos referimos a los placeres de los disolutos o a los que se dan en el goce, como creen algunos que desconocen o no están de acuerdo con nuestra teoría, sino al no sufrir dolor en el cuerpo ni turbación en el alma. Pues ni banquetes, ni orgías constantes, ni disfrutar de hombres, ni de mujeres, ni de peces ni de las demás cosas que ofrece una mesa lujosa engendran una vida feliz, sino la reflexión prudente que investiga las causas de toda elección y rechazo y que disipa las falsas opiniones. 01. ¿Cuál es el punto central de la argumentación? A. Los verdaderos placeres son los que disipan los miedos. B. El disfrutar de hombres y peces es algo malo. C. Las falsas opiniones nos conducen a la buena mesa. D. El no sufrir dolor en el cuerpo y en el alma es lo más importante.

03. ¿Cuál de las siguientes alternativas puede reforzar el argumento anterior? A. Los banquetes son exquisitos. B. Los peces que sirven en la mesa si son deliciosos pueden llevar a instantes de verdadero placer. C. El abuso de sensaciones placenteras físicas puede precipitarnos en la depresión. D. La tristeza proviene de la meditación.

02. ¿Cuál de los siguientes argumentos debilitaría el argumento del texto? A. Los peces pueden proporcionar placer. B. La reflexión prudente puede reducirnos a la melancolía y el disfrute sensorial llevarnos al éxtasis. C. Puede resultar infructuoso el constante buscar la felicidad. D. El constante disfrutar de muchachos puede conducir al sufrimiento. LECTURA II Vana es la palabra del filósofo que no remedia ningún sufrimiento del hombre. Porque así como no es útil la medicina si no suprime las enfermedades del cuerpo, así tampoco la filosofía si no suprime las enfermedades del alma. 04. Una frase compatible con el texto anterior es: A. La filosofía es como una medicina. B. Las enfermedades del alma carecen de cura. C. La filosofía debe ser capaz de solucionar todos los problemas. D. La medicina siempre cura al hombre.

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Talentum 184 05. ¿Cuál de las siguientes alternativas debilitaría al texto? A. La enfermedad suprime todo sufrimiento. B. El fin de la filosofía no es curar sino plantear problemas. C. La palabra del filósofo puede ser vana. D. La medicina cura el cuerpo como la filosofía al alma.

Lectura

06. ¿Cuál de las siguientes alternativas reforzaría el texto? A. El único fin de la filosofía y su razón de ser es la terapéutica del alma. B. Las palabras de los filósofos pueden ser absurdas. C. No hay búsqueda de la verdad sin filosofía. D. Toda filosofía se orienta al bien del hombre. LECTURA III El que presta atención a la naturaleza y no a las vanas opiniones es autosuficiente en cualquier circunstancia. Pues en relación a la que por naturaleza es suficiente, toda adquisición es riqueza, pero en relación a los deseos ilimitados de mayor riqueza, es pobreza. 07. ¿Cuál es el argumento central del texto anterior? A. La riqueza es irrelevante cuando somos pobres. B. Basta lo necesario para vivir y toda adición es ya riqueza. C. Si la riqueza está en función a los deseos entonces no es pobreza. D. La naturaleza es desear poco. 08. ¿Cuál de las siguientes alternativas es contraria al texto? A. La riqueza solo se da en la medida de una percepción subjetiva. B. No hay riqueza que nos proporcione placer. C. La falta de placer en las necesidades naturales puede ocasionar transtornos. D. Cualquier circunstancia puede ser buena.

09. ¿Cuál de las siguientes alternativas reforzaría el texto anterior? A. La satisfacción de las necesidades básicas ya constituyen riqueza espiritual por lo que permiten hacer. B. La falta de un criterio de convertibilidad dificulta hablar de riqueza. C. No hay nada que no pueda llevarnos a algún tipo de riqueza. D. Solo la abundancia es riqueza.

COMPRENSIÓN DE TEXTOS Comprender un texto es identificar la idea principal. Es decir, hallar aquello que el autor del texto quiso transmitirnos. Comprender un texto no implica valorarlo, juzgarlo; basta con identificar lo que el autor quiso transmitir, aunque esto sea, a veces, muy complicado. El autor puede pensar que aquello que quiere transmitirnos es sumamente complejo y que necesita ideas de apoyo que expliquen, ejemplifiquen, ilustren lo que en el fondo quiere transmitir. Estas ideas son llamadas secundarias, pero esto no significa que no sean importantes. A veces, la idea principal es entendida gracias las ideas secundarias y es esa la relevancia. Una de las formas en las que el examen de admisión para ingresar a la Puc evalúa la capacidad de comprensión de ideas secundarias, es preguntando por el estricto sentido de las ideas plasmadas en un texto. Son preguntas que exigen una trascripción de sentido rigurosa, sin excesos ni defectos. En ese sentido son dos las formas que uno tiene para trascribir: Literal y explícitamente. Los tipos de pregunta que solicitan, excluyentemente, trascribir, son: • Es una afirmación del texto / autor • Lo afirma el texto / autor • Se afirma en el texto / autor Ejemplo: “Ahí viene Juanita, la alumna más puntual de la academia; como siempre, 20 minutos tarde”. ¿Será una trascripción del texto la frase? “Ahí viene Juanita, la alumna más puntual de la academia”. ¿Por qué? __________________________________________________________________________________________

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Talentum 185 Lectura EJERCICIOS TEXTO I Este estupendo grupo formado en Inglaterra en 1977, irrumpe a través de todos los 80 con una propuesta que podría llamarse post-punk. Fue quinteto, cuarteto, trío; entre saxos, teclados, guitarras de apoyo y la extraña y melódica voz de Richard Butler. Los Psychedelic Furs imprimen muchas veces una energía inusitada en sus temas, en otros, la voz de Butler arrastra al oyente hacia caminos melancólicos y contemplativos. A inicios de los 90, el grupo se disuelve por desavenencias comerciales. Butler forma entonces "Love Spit Love" (recordarán el estupendo tema "Am I Wrong" de mediados de los 90), sin embargo, a finales de esta década, los hermanos Butler se vuelven a juntar con John Ashton y aquello marca el efímero retorno de los Psychedelic Furs al menos para realizar logradas presentaciones en vivo. Grupo fundamental de los 80, sin duda. Aquí les brindamos uno de sus himnos más representativos, espirituosos e inolvidables. 01. Según el Texto, son ciertas: A. Los Psychedelic Furs se formó en 1980 e irrumpe con el post punk. B. Los Psychedelic Furs son liderados por Richard Butler. C. Butler formó a inicios de los 90 “Love spit Love” D. A principios de los 90 se escuchó el estupendo tema “am I wrong”

03. ¿Cuál es el mejor Título? A. Los Psychedelic Furs B. Bandas inglesas C. Love spit Love D. Disoluciones de grandes bandas

02. De acuerdo con el texto: A. Los Psychedelic Furs han tenido una serie de cambios en lo que a integrantes se reifere. B. Am I Wrong fue un éxito en los 80 C. Jhon Ashton lideró el grupo con la salida de Butler D. La voz de Butler es triste y sugerente TEXTO II Una de las formas contemporáneas de esta negación es, desde luego, la sartriana. En "El ser y la nada" muestra el filósofo -dentro del juego dialéctico entre el "en sí" y el "para sí"- la contradicción lógica interna del concepto de Dios; cito: "Dios, ¿no es a la vez uno que es lo que es en tanto que es todo positividad y fundamento del mundo y un ser que no es lo que es y que es todo lo que no es, en tanto conciencia de sí mismo y fundamento necesario de sí mismo?" Otra forma de la actual negación de la divinidad es la que contiene la expresión "Dios ha muerto". Aquí, a la negación puramente abstracta (negación conceptual de un concepto) se antepone, de modo dramático, la caída en los vastos espacios de la nada de un ser viviente, de alguien eminentemente existente, origen y fundamento de toda forma de vida. "Dios ha muerto!" exclama Nietzsche en el apartado 108 del libro tercero de la "Ciencia Jovial (o Gaya Scienza). Y añade: "así como sucedió con el Buda, su sombra se mostrará al hombre durante milenios." Empero -y ésta es nuestra tesis- este Dios estaba ya definitivamente muerto hace sesenta años, en Auschwitz 04. ¿Cuál es la intención principal del autor? A. Mostrar formas de negación de la divinidad. B. Dios no es a la vez uno C. Señalar la incoherencias de Dios. D. Desde las guerras mundiales no se puede pensar en dios alguno.

05. Según el texto, cuál de las siguientes proposiciones son verdaderas. I. Dios ha muerto II. La contradicción lógica interna del concepto de Dios se muestra en El ser y la nada de Sartre. III. Se da la negación desde el punto de la concepción en Nitzsche. A. Solo I C. Solo III B. Solo II D. II y III

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Talentum 186 Lectura TEXTO III El escritor franco-español Jorge Semprún relata en su libro "La escritura o la vida" que cuando su inolvidable profesor de filosofía en La Sorborne (Maurice Halbwachs) está muriendo en la barraca, le recita a modo de plegaria el poema de Baudelaire," Oh mort, vieux capitaine, il est temps, levons l'ancre". Versos que nos traen a la memoria aquellos de su contemporáneo Walt Whitmann: "Capitán, mi capitán el espantoso viaje ha terminado". Un año más tarde, continúa Semprún, junto al lecho de muerte de Diego Morales, un joven combatiente republicano español, fraterniza con el agonizante con un poema de César Vallejo: Al fin de la batalla / Y muerto el combatiente / Vino hacia él un hombre / Y le dijo "no te mueras, te amo tanto" / Pero el cadáver, / ¡Ay! Siguió muriendo. Y también estos versos parecen enlazarse, de rara manera, con esos del Neruda joven que dicen: Amiga no te mueras y escucha estas palabras que nadie las diría si yo no las dijera: Amiga, no te mueras! Es que, casi siempre, un solo verso basta para convocar a todo el amplio universo de la poesía, que es un universo fraternal y confortante. Entonces, quizá, a pesar de la afirmación de Th. Adorno de que después de Auschwitz no puede haber poesía -de hecho la ha habido- ella puede ayudar a darnos la universalidad de la comprensión. 06. ¿Cuál podría ser el mejor Título? A. Semprún y la muerte B. Semprún, Vallejo y Neruda, los poetas muertos. C. La Poesía post auschwitz. D. La función de la poesía en la historia 07. De acuerdo con el texto, son verdaderas: A. Adorno piensa que no hay poesía B. La poesía hermana y es confortante. C. Baudeleire y Whitman son contemporáneos D. Neruda y Vallejo vivieron en París

08. Son Ciertas: I. Los versos de Vallejo y Neruda se pueden enlazar. II. Un solo verso basta para convocar a todo el amplio universo de la poesía. III. No hay más poesía post Auschwitz. A. Solo I C. Solo III B. Ninguna D. I y III

TEXTO IV Un altísimo 91% responde que el Perú es una sociedad machista; y 49% de mujeres reconoce que el machismo no proviene solo de los hombres, percepción que se contradice con las respuestas a las preguntas sobre la igualdad de oportunidades, ya mencionadas, y a las referidas a la vida familiar y de pareja. En este ámbito, las respuestas son tan "políticamente correctas" que asombran: hombres como mujeres de todos los NSE consideran que las decisiones acerca de la planificación familiar y del uso de anticonceptivos así como las responsabilidades de la conducción del hogar son asunto de la pareja en situación de igualdad. Es una buena noticia, sin duda, pues aunque haya un abismo entre la declaración y las prácticas cotidianas, por lo menos se empiezan a internalizar actitudes que aceptan la igualdad. Y tal vez la más flagrante contradicción: alrededor del 60% considera que existen menos prejuicios sexuales que antes; y, sin embargo, 47% de mujeres (un altísimo 54.7% del NSE) piensa que las mujeres deben llegar vírgenes al matrimonio. 09. ¿Cuál es la conclusión lógica, a partir de texto anterior? A. Que es información insuficiente para comprobar la realidad social B. Que los NSE son prejuiciosos C. Que hay una contradicción tremenda entre la teoría y la praxis. D. Se han internalizado las respuestas políticamente correctas.

10. ¿Qué se puede desprender del texto? A. Los prejuicios sexuales, realmente, aún existen. B. El 49% de los mujeres considera que el machismo no proviene de los hombres. C. El uso de anticonceptivos depende de la mujer D. El país está fragmentado terriblemente

TEXTO V "La tía Martha no pudo venir, pero te manda un beso", dijo mi madre en medio del barullo y la algarabía con que veinte familiares y amigos festejaban el reencuentro. El baño tribal era prodigioso. Una mirada, un gesto, eran más que un discurso. Todos me encontraban más gordo, más flaco, más pálido, más bronceado, más maduro, más viejo, más juvenil. Todos me encontraban algo que tenía que ver con lo que yo, como cualquier otro ser humano, significaba para cada uno de ellos. Pensé, en medio de esa fiesta de los afectos improvisada en el aeropuerto de Buenos Aires: "Para cada uno soy una persona distinta". Me alegró que fuera así, porque así era y antes no lo sabía.

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Talentum 187 Lectura En Sunchales, la vieja estación de trenes de Rosario, el baño tribal se repitió con amigos que no pudieron viajar a la capital. Yo, con apenas 22 años, acababa de regresar de diez meses entre África y Europa, y mis cartas, más el aura que en esos tiempos otorgaba un viaje tan extraño, me habían hecho el centro de atención. Luego del festín de preguntas y de la evidente desilusión por mi esforzado apego a la verdad, venía el contraataque, la necesidad de exaltar el espacio habitado por la tribu como un espacio único y privilegiado, y así surgían los: "Lo que quieras, pero no j..., en ningún lugar se come como en la Argentina"; "Las minas de este país son las más lindas del mundo"; "La carne argentina es única"; "En ninguna parte se vive como aquí"; "Los europeos son unos degenerados"; "Europa está muerta". La distancia me había abierto los oídos, y tuve la sensación de escuchar estos argumentos por primera vez en mi vida. Me costó comprender que son los argumentos propios de la tribu, el imperativo de su seguridad. También lo viví, a su manera, en España, donde me hablaron del "genio de la raza", irracionalidad que, magnificada, produce fenómenos como el nazismo. Me había costado tiempo y mucha soledad comprender que un ser humano no vale por el sitio de su nacimiento. No estaba dispuesto a hacer concesiones a pesar de que la tribu, mi tribu, era, sin lugar a dudas, el lugar exacto para pasar cálidamente el resto de mi existencia. Guillermo Giacosa en Peru21 11. ¿Cuál podría ser un buen título? A. Regresando a los brazos de la tribu B. La verdad de la Argentina C. El degenerado eurpeo D. Volviendo al Perú. 12. ¿Cuáles son verdaderas según el autor? I. La tía Martha no pudo venir, pero te manda un beso II. Para cada uno soy una persona distinta III. En ninguna parte se vive como aquí. A. Solo I C. I y III B. II y III D. Todas

13. ¿Cuáles son verdaderas según el texto? I. La tía Martha no pudo venir, pero te manda un beso II. Para cada uno soy una persona distinta III. En ninguna parte se vive como aquí. A. Solo I C. I y III B. Solo II D. Todas 14. ¿Cuál es la pretensión del autor? A. Señalar que, a pesar de todo, la tribu es siempre el mejor lugar B. Que, incluso, aquellos que nos conocen desde siempre, no sabe quién somos. C. Los prejuicios hacia la vieja Europa. D. Demostrar lo bien que está Argentina

TEXTO VI Misterio -la obra de teatro- se estrenó en la Alianza Francesa. Acudí a la última función acompañado de un buen aliancista y de una buena colega. Eso casi no fue ver una obra, fue participar de un evento real. Mi amigo dijo -no puede haber mayor elogio- que, por un instante, se sintió crema. Mi colega confesó su miedo de que todo lo que pasaba sobre el escenario estuviera pasando de verdad. Naturalismo se llama eso. Para lograrlo hay que mantenerse muy cerca del habla y del comportamiento cotidianos, pero sin ser calco y copia, porque se pierde intensidad, ritmo y expresividad artística. Inmensa apuesta es el naturalismo para los buenos dramaturgos, directores y actores. Su premio mayor es la más impactante verosimilitud. Aldo Miyashiro es un buen dramaturgo, director y actor: artísticamente responsable, productivo e inquieto. Su Función velorio es un texto intenso; su Durmientes, una adaptación creativa y respetuosa y, bueno, ahí está su Misterio. Tuve miedo por la obra cuando me enteré de que Aldo la volvería miniserie. La TV podía licuarla, desteñirla, impostarla, falsearla, emasculando su mayor virtud, su naturalismo. No ha sido así: la miniserie también parece ser -casi es- una experiencia real. 15. ¿Cuál podría se un Título adecuado? A. Las realidades de Misterio B. El teatro naturalista C. El teatro realista D. Misterio, miniserie o teatro 16. ¿Cuál de las siguientes proposiciones son correctas? A. Aldo Miyashiro es director de teatro B. La tv licua la obra de teatro. C. El éxito de misterio radica en que se basa en una ser real D. Todo lo que pasa en el escenario siempre es cierto

17. ¿Qué se puede deducir correctamente del texto? A. Aldo Miyashiro dirigió misterio en el teatro y ahora lo hace en la tv. B. El aliancista, al ver la obra, se sintió crema C. el autor confesó su miedo de que todo lo que pasaba sobre el escenario estuviera pasando de verdad. D. Pietro Siville es el protagonista de Misterio

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Talentum 188 Lectura TEXTO VII Belcebu: Según las escrituras, es el "príncipe de los demonios". Su nombre, de origen filisteo significa: "El Señor de las Moscas". Se supone que este nombre se debe al gran número de moscas que se reúnen alrededor de cualquiera de sus imágenes, después que ésta ha sido bañada en la sangre de los sacrificios. De acuerdo con los libros medievales, Belcebú es una criatura gigantesca, tiene pies de pato, cuerpo de león, ojos marrones, y un cabello negro muy largo. Según estos libros, Belcebú no fue siempre el príncipe de los demonios. Cierta vez Satanás se le acercó y le dijo, fanfarroneando, que él podía a invitar a Jesús a que bajara al infierno si quería. Belcebú le dijo todo aterrorizado que no se le ocurriera hacer eso, pues solo el escuchar su nombre le hacía daño. Dicho esto lo botó del infierno y cerró las puertas detrás de él. Entonces Jesús, que estaba al tanto de todo, fue ante las puertas del infierno y rescató a todos los santos que estaban adentro encadenados. Al final le dijo a Belcebú que Satán era desde ese momento el príncipe de todos los demonios. 18. ¿Cuál es la intención del autor del texto? A. Convertirnos a todos al satanismo B. Demostrar el gran poder de Jesús C. Contarnos que los santos estuvieron aprisionados en el infierno D. Narrar brevemente una historia de quién es Belcebú.

20. Son ciertas: I. Belcebú significa: “señor de las moscas”, en hebreo. II. Es una criatura gigantezca III. Belcebú tiene pies de pato A. solo I C. solo III B. solo II D. I y III

19. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones son correctas? A. Belcebú vivía rodeado de moscas B. Satán es más poderoso que Jesús C. En el infierno habían santos prisioneros D. Belcebú y Jesús eran amigos LECTURA CRÍTICA BLOQUE I TEXTO I MARCO AURELIO: Vallejo es más cercano al marxismo, no por una cuestión de ambición política; sino por ser un esfuerzo de vanguardia, es decir, una experimentación que implica renovación, no por cuestión de formas, sino por sensibilidad. Es el marxismo un hijo de la nueva sensibilidad y no de un razonamiento frío, lógico típico de los intelectuales. GEORGUETTE: Es un sinsentido. El aprismo era la ambición de los intelectuales jóvenes sin alejarse de eso que es cierto, que Vallejo buscaba, la vanguardia. Pero el aprismo es también sensibilidad pues está siendo enmarcado en la misma coyuntura de contestación a las formas tradicionales. Agreguémosle que el aprismo y no el marxismo, es una ideología pensada para el Perú y no para el mundo. 01. ¿Cuál es la tesis de Marco Aurelio? A. Vallejo buscaba el cambio hacia la sensibilidad. B. La vanguardia se caracteriza por que las ideas se fundamentan en la sensibilidad. C. Vallejo debió tener una mayor simpatía hacia el marxismo. D. Vallejo indudablemente era marxista. 02. ¿Cuál no es argumento de Georguette? A. El aprismo es la ambición de los jóvenes intelectuales. B. El aprismo también es sensibilidad, tema que le interesaba a Vallejo. C. El aprismo es una ideología pensada para el Perú. D. Todos son argumentos.

03. ¿Con cuál de los siguientes razonamientos se debilitaría la postura de Marco Aurelio? A. Georguette es una gran especialista en Vallejo, sus posturas políticas fueron tema de su tesis. B. Vallejo declaró que sus intereses políticos solo eran representados por el aprismo. C. Solo el aprismo tendría un análisis dirigido a la problemática del peruano. D. Vallejo siendo peruano, estaba preocupado de los problemas del Perú.

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Talentum 189 Lectura 04. ¿Cuál de los siguientes razonamientos fortalecería a Georguette? A. Marco Aurelio se equivoca pues Él es un lingüista y no un literato. B. Vallejo era muy difícil de conocer, en realidad. C. Vallejo mantuvo correspondencia con Haya de la Torre, fundador del aprismo, asegurando su apoyo exclusivo. D. Vallejo vivía fascinado por los movimientos de vanguardia, en especial por el cubismo, teniendo muy buenas migas con André Bretón. TEXTO II ANTONINO: La democracia es un error para los tiempos modernos. Fue pensado por los griegos y para poblaciones reducidas, pensar que se puede adaptar a estos tiempos en países como el Perú con casi 30 millones de personas es una ilusión, pues cómo un pequeño grupo podría representar los intereses de tantos. Es una tiranía elegida. LUCIO: Imposible pensar que la democracia es algún tipo de tiranía. Para empezar, hay elecciones y tiempos; es decir, los que gobiernan tienen restricciones y límites, no hacen lo que quieren, sino lo que el pueblo les permite. 05. ¿Cuál de los siguientes razonamientos, de ser verdadero, debilitaría a Lucio? A. El pueblo, luego de elegir a sus gobernantes, no tiene forma de oponerse a las decisiones que estos toman. B. Los gobernantes no son otra cosa que los representantes del pueblo, gobiernan pensando en ellos y si no lo logran, no es un problema del sistema, sino de las personas que gobiernan. C. Hay que diferenciar gobierno de sistema. El primero puede fallar por ser humano, el segundo no, por ser lógico. D. Ha habido una serie de democracias que han sido señaladas como tiranías, tal es el caso del gobierno de Hugo Chávez o de Alberto Fujimori.

III. El gobierno con la democracia más efectivamente practicada es el de los Estados Unidos, una potencia que se ha construido sobre el dominio de países pobres y subdesarrollados. A. Solo I C. II y III B. I y II D. Todas 07. ¿Cuál es la tesis de Lucio? A. La democracia es un error para los tiempos modernos. B. Se debe adaptar la democracia a los tiempos modernos. C. Es imposible pensar que la democracia se pueda confundir con algún tipo de dictadura. D. Las democracias tienen límites y restricciones, situación que dista mucho de las características que rigen a las dictaduras.

06. Un razonamiento que fortalecería la postura de Antonino, sería: I. Los griegos al crear el sistema democrático señalaron que solo podría funcionar con polis habitadas por un máximo de 10 000 ciudadanos; al sobrepasar este límite, se comprobó que se produciría la "Corruptio" (el gobierno por intereses personales). II. El sistema democrático actual no es el mismo en puridad que los griegos crearon, ha recibido una serie de adaptaciones. TEXTO III Existe una forma de tristeza estudiada por la sicología en la que el individuo se ilusiona ante lo que imagina debe ser y lo que sucede en la realidad. El sujeto vive imaginando un mundo lleno de sueños, no necesariamente fantásticos o de fabula; simplemente se tortura imaginando que terminará en algún tipo de situación que considera más justa que la que está viviendo; pero cuando esta recompensa no llega se desilusiona, entristece y finalmente frustra. Debe ser una de las formas más tristes de vivir. 08. ¿Cuál es la tesis del texto anterior? A. La sicología estudia distintas formas de tristeza. B. El no obtener lo que uno tanto anhela puede ser motivo de tristeza. C. Se genera cierto tipo de tristeza al no obtener lo que uno considera como justo frente a lo que está viviendo en el mundo real. D. Vivir como se describe en el texto debe ser una de las formas más tristes de vivir.

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Talentum 190 09. ¿Con cuál de los siguientes razonamientos se debilitaría la postura del autor? I. Una de las formas más tristes de vivir es la depresión. II. No todos los hombres vivimos imaginando un mundo que no tenemos. III. Los sujetos descritos en el texto también podrían desear sucesos fantásticos. A. Solo I B. Solo II C. Solo III D. Ninguna

Lectura

TEXTO IV CLÁSICO: La mejor novela de todos los tiempos es Los tres mosqueteros. La historia de D'Artagnan y sus amigos tiene todo: pasión, aventura, traición, fe. Escrita de manera magistral por A. Dumas es un excelente reflejo de lo que puede llegar a ser un hombre idealista con un puñado de amigos conmovido por sus ideales. Eso la hace francamente insuperable. MODERNO: Siguiendo tus mismas ideas, pienso que la mejor novela de todos los tiempos sería El Señor de los Anillos. Un debilucho como Frodo dirige a un grupo de aventureros ante una cruzada irrealizable para cualquiera que tiene algo de sentido común. Viven allí también: traición, pasión, aventura, etc.; lo mismo que la otra. Es decir, ninguna de las dos tiene nada de especial. CLÁSICO: Te equivocas. Los tres mosqueteros es quien impone que así se deben escribir las novelas, es por eso que la que tú citas no es más que un remedo, una imitación que sigue lo ingeniado por Dumas. Después de Los tres mosqueteros, las demás son solo imitaciones que impresionan a los jovencitos ignorantes que no han leído a la original. 10. ¿Cuál es la tesis de Clásico? A. El Señor de los Anillos no es más que un remedo de Los tres mosqueteros. B. Los tres mosqueteros tienen pasión, aventura, traición y fe. C. Los tres mosqueteros es la mejor novela de todos los tiempos. D. Si uno quiere leer una buena novela tiene que leer Los tres mosqueteros. 11. El argumento planteado por Moderno, podría reflejarse en: I. Si es algo que todo el mundo hace, carece de valor. II. La falta de originalidad no es una virtud. III. Mientras más antigua, mejor. A. Solo I C. Solo II B. I y II D. Todas 12. ¿Cuál es la postura de Moderno? A. La mejor novela es el Señor de los Anillos. B. Una aventura mientras más épica es mejor. C. Ni Los tres mosqueteros ni El Señor de los Anillos tienen nada de especial. D. Lo vivido por Frodo es imposible para cualquiera que posee sentido común.

13. ¿Con cuál de los siguientes razonamientos se fortalecería a Moderno? A. Las historias épicas, en todos los tiempos, cuentan lo mismo, solo cambian en la forma. B. Lo que vale la pena en las historias es la originalidad, si ya se ha hecho múltiples veces pierde la relevancia. C. El Señor de los Anillos ha sido considerada por la crítica como la mejor novela del siglo XX D. Lo señalado por Clásico no tiene ningún sustento. 14. ¿Cuál de los siguientes razonamientos debilitaría la postura de Clásico? A. Quien impuso los cánones estéticos sobre las novelas de aventuras fue La Odisea. B. Los tres mosqueteros es una novela que casi no se lee en estos tiempos. C. Harry Potter es la novela más vendida de los últimos años. D. ninguna de las alternativas debilita la postura.

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Talentum 191 Lectura COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO I La hipótesis Némesis es una hipótesis astronómica que sustenta la posibilidad de que nuestro Sol forme parte de un sistema binario. En este sistema, la estrella compañera del Sol —aún no descubierta— se llamaría Némesis (la diosa griega de la retribución y la venganza) por los efectos catastróficos que produciría al perturbar periódicamente la Nube de Oort. Según esta hipótesis, nuestro Sol —al igual que el 50% de los sistemas de estrellas de la galaxia— formaría parte de un sistema binario. Su otro foco sería una estrella apagada ("muerta"), una enana marrón, o un pequeño agujero negro, denominado "Némesis" por los investigadores, que orbitaría a entre 1 y 3 años luz de su pareja. Cada 26 a 34 millones de años, Némesis pasaría cerca o entraría en la nube de Oort, desestabilizándola y lanzando lluvias de grandes cometas en dirección al Sol, lo que explicaría la aparente periodicidad de los grandes impactos y las extinciones asociadas (confirmada por el registro fósil y los estratos geológicos de iridio, un metal extraterrestre). También existen algunas mediciones magnetométricas y otros indicios que favorecerían esta suposición. Sin embargo, el hecho de no haberse registrado un campo gravitatorio asociado a la estrella pone en entredicho la hipotesis. Muller ha llegado a afirmar en alguna entrevista que «si le dan un millón de dólares, descubre a Némesis». En 1985, Whitmire y Matese, de la Universidad de Louisiana del Sur, sugirieron que Némesis podría ser un pequeño agujero negro. 01. Es una afirmación del texto anterior: A. Muller es el creador de la hipótesis Nemesis. B. Nuestro Sol forma parte de un sistema binario C. El no haberse registrado un campo gravitatorio asociado a la estrella cuestiona la hipótesis de Némesis. D. Existen sistemas binarios

03. El tema central del texto sería: A. Némesis, la otra estrella del sistema solar B. La posible estrella Némesis C. La hipótesis Némesis, explicación de las grandes extinciones D. La hipótesis Némesis como posibilidad del fin del mundo

02. Es una afirmación del autor del texto: A. La hipótesis Némesis sustenta la posibilidad de que nuestro Sol forme parte de un sistema binario. B. Si se le da un millón de dólares, Muller descubre a Némesis. C. Némesis podría ser un pequeño agujero negro. D. Más de una.

04. Se puede afirmar, a partir del texto anterior: I. Han habido extinciones grandes en nuestro planeta. II. Es posible que Némesis no sea una estrella. III. Sería posible experimentar otra extinción masiva. A. I y II C. I y III B. II y III D. Todas

TEXTO II Los ecosistemas del mundo han sido precipitados al caos. Algunos conservacionistas piensan que no hay sistema, ni siquiera los vastos océanos, que permanece sin haber sido tocado por la presencia humana. Las medidas de conservación, el desarrollo sostenible y, ultimadamente, la estabilización de los números de la población humana y de los patrones de consumo, ofrecen esperanzas de que la Sexta Extinción no se desarrolle hasta el punto de la tercera extinción global, hacen unos 245 millones de años, donde el 90% de las especies del mundo desaparecieron. A pesar de que es cierto que la vida, tan increíblemente resiliente, siempre se ha recobrado (aunque solo después de periodos muy largos) después del pulso de una extinción mayor, lo ha hecho solo después de que la causa del evento de extinción ha desaparecido. Esa causa, en el caso de la Sexta Extinción, somos nosotros, los Homo sapiens. Esto quiere decir que podemos continuar en el camino hacia nuestra propia extinción o, preferiblemente, podemos modificar nuestro comportamiento hacia los ecosistemas globales de los cuales aún formamos una parte importante. Esto último debe suceder antes de que se declare como terminada la Sexta Extinción y que la vida pueda otra vez rebotar. 05. ¿Cuál es el tema central del texto anterior? A. La Sexta Extinción B. Teorías de conservación C. La posible extinción humana D. La verdadera causa de la extinción humana

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Talentum 192 06. Es correcto, a partir del texto anterior: 08. I. Han habido varias extinciones masivas en la historia de la humanidad. II. Todos los sistemas ecológicos han recibido algún tipo de intervención del ser humano. III. Si el ser humano no hubiese intervenido los distintos sistemas ecológicos, no habría posibilidad de una sexta extinción. A. Solo I C. I y III B. I y II D. Solo III

Lectura A partir del texto, podemos afirmar: I. Los ecosistemas del mundo han sido precipitados al caos. II. El ser humano puede modificar su conducta. III. El ser humano se puede extinguir tal como lo han hecho tantas otras especies. A. Todas C. I y III B. I y II D. Solo I

07. Es una afirmación del texto: A. No hay sistema que permanezca sin haber sido tocado por la presencia humana. B. Vamos a continuar en el camino hacia nuestra propia extinción. C. La causa de la Sexta Extinción somos los Homo sapiens. D. Más de una. TEXTO III La Extinción masiva del Devónico es el nombre que se da a una extinción o serie de importantes extinciones de especies al final del Devónico, que conduce al Carbonífero. El final del Devónico viene marcado por esta crisis de extinción masiva que afectó más a los mares que a los continentes, y más a las latitudes tropicales que a las medias. Los corales que habían dominado el período se extinguieron, y hasta el Triásico no volvieron los arrecifes coralinos a ser importantes. Muchos taxones marinos sufrieron una fuerte reducción de su diversidad, desapareciendo grupos planctónicos como los graptolites y los tentaculites. Los animales marinos de aguas cálidas habrían sido los más afectados, mientras los de aguas frías habrían sufrido mucho menos, en proporción semejante a la fauna y flora terrestre. En general, el 77% de las especies se extinguieron, así como el 57% de los géneros y el 22% de las familias. Aunque se sospecha del enfriamiento global como causa principal, no se excluye la influencia de un impacto extraterrestre, para el que se han propuesto varios posibles lugares de colisión. Sin embargo, la existencia en la actualidad en la zona intertropical de plantas muy antiguas (como es el caso de los helechos arborescentes) hace también pensar que la estabilidad climática a través del tiempo geológico es mayor de lo que muchos piensan. Existen también evidencias de una importante era glacial, originada probablemente por la enorme difusión vegetal del Devónico. Las plantas habrían fijado el dióxido de carbono, reduciendo su efecto invernadero y contribuyendo a un enfriamiento global. Además, parece que no se trató de una única extinción masiva, sino de una serie de acontecimientos relacionados, por lo que ambas teorías pueden ser ciertas a la vez. De hecho, parece tratarse de 3 extinciones masivas a lo largo de un periodo de 3 millones de años. 09. ¿Cuál de las siguientes alternativas muestra una afirmación del texto anterior? A. No son lo mismo las especies, géneros ni familias. B. Son dos teorías las señaladas en el texto, el impacto ecológico y un impacto extraterrestre. C. De hecho, a finales del Devónico se dieron 3 extinciones masivas en un periodo de 3 millones de años. D. En general, el 77% de las especies se extinguieron durante la llamada extinción del Devónico. 10. Se puede afirmar, a partir del texto anterior: I. Un ejemplo de planta antigua sería un helecho arborescente. II. El final del Devónico viene marcado por una crisis de extinción masiva. III. La crisis del Devónico sería una antecedente para la sexta extinción masiva.

A. Solo I B. I y II

C. I y III D. Todas

11. ¿Cuál sería un título adecuado para el texto anterior? A. Breve explicación sobre la crisis del Devónico B. Crisis de extinción masiva C. Características específicas de las distintas crisis del Devónico. D. El Devónico: parámetros y crisis 12. Es una afirmación del texto anterior: A. Un impacto extraterrestre podría causar una crisis como las extinciones del Devónico. B. El ser humano sobrevivió la crisis del Devónico. C. Hay gente que duda sobre la estabilidad ecológica a través del tiempo. D. Los corales que habían dominado el período se extinguieron durante la crisis de extinción del Devónico.

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Talentum 193 Lectura 13. Se puede afirmar, a partir del texto anterior: I. La vida ha resistido las distintas crisis de extinción masiva, lo cual demuestra que sobrevivirá la siguiente. II. La existencia de plantas atávicas permite pensar que la estabilidad del clima es mayor de lo estimado por muchos. III. Bastaría un periodo de crisis de extinción, como la del Devónico, para eliminar a la especie humana de la faz de la Tierra. A. Solo I B. I y III C. Solo II D. I y II TEXTO IV Fundamentalmente este trabajo está orientado hacia la observación de la relación amorosa entre Juan Pablo Castel y María Iribarne nprotagonistas de El túnel del escritor Ernesto Sábaton desde la perspectiva de las cinco duplas de Octavio Paz (1993) para desarrollar y evidenciar la idea de "continuum" como plenitud e interpretar, sobre la base del texto mismo, el maridaje simbólico entre amor y muerte presente en la novela. Los binomios exclusividad-promiscuidad, obstáculo-transgresión, dominio-sumisión, fatalidad-libertad y cuerpo-alma ndesde los cuales el escritor mexicano explica el amorn guiarán la observación de las acciones resultantes de las relaciones entre los personajes mencionados de El túnel, la evidenciación del "continuum" y el maridaje amor-muerte. Estos binomios ncomo plantea Holzapfeln son en cierto sentido dialécticos, ya que los elementos que los componen se requieren mutuamente y, por sobre todo, graduales en la medida en que en la vivencia amorosa nos deslizamos de uno a otro polo o extremo. El presente trabajo propone hipotéticamente el encuentro y desencuentro del "continuum" en la relación amorosa entre Juan Pablo y María, entendiendo este último término como transgresión a los "interdictos" (Bataille), es decir, a las prohibiciones (normas, tabúes) que demarcan los límites de nuestro ser único, exclusivo, de nuestro ser individual, in-divisible y dis-continuo inserto en un cuerpo que habita en un tiempo y espacio, en una racionalidad, moralidad, idiosincrasia. Por lo tanto, la experiencia del "continuum" consiste en salirse de nuestra dis-continuidad, anhelar la continuidad de nuestro ser, de prolongarnos más allá de él y fundirnos en el otro, remitiéndonos así a una ciclicidad de orden cósmico o divino, a saber, que provenimos de la naturaleza o Dios nque son las expresiones más descollantes de la aludida plenitudn y que el propender a su retorno, una vez que cruzamos la frontera, morimos. Por eso también la profunda y abundantísima simbología del maridaje entre amor y muerte, pues el salirnos completamente de nuestra individualidad implica la muerte: esto muestra que entre amor y muerte hay una relación indisociable. 14. ¿Cuál es el tema central del texto anterior? A. El túnel de Ernesto Sábato B. Las interpretaciones y simbolismos, en El túnel de Ernesto Sábato C. La relación continuum, amor y muerte en El túnel de Ernesto Sábato D. La relación simbólica entre Juan Pablo Castel y María Iribarne en El túnel de Ernesto Sábato

16. Es una afirmación del texto: I. Octavio Paz realiza un análisis llamado las cinco duplas. II. La experiencia del "continuum" consiste en salirse de nuestra dis-continuidad y fundirnos en el otro. III. El túnel es una novela llena de simbologías. A. I y II C. Solo I B. Solo II D. Todas

15. Es correcto, a partir del texto anterior: I. Castel e Iribarne protagonizan El túnel. II. Se podría hablar de algún encuentro y desencuentro entre los protagonistas del El túnel. III. Hubo una relación amorosa entre Juan Pablo y María en El túnel. A. Todas C. II y III B. I y II D. I y III

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REDACCIÓN ORDENAMIENTO DE IDEAS Las preguntas sobre Ordenamiento de Ideas implican la habilidad de reconocer el tema de un texto (que aparece en forma de listado de oraciones) y de encontrar la estructura y el orden más adecuados para sus subtemas (ideas particulares). Esta estructura no puede obedecer a un orden antojadizo, pues el resultado sería un escrito caótico y de difícil comprensión. Así, será necesario establecer una secuencia de ideas que obedezca a un criterio lógico, ya sea de precedencia, de generalidad o de tipo científico académico. ORDENAMIENTO POR RELACIÓN DE PRECEDENCIA Este tipo de ordenamiento consiste en una organización a partir de la determinación de la línea de precedencia de unos hechos sobre otros. 1. ORDENAMIENTO CRONOLÓGICO En este tipo, el ordenamiento se logra a partir de la ubicación de los hechos en una línea de tiempo; es decir, a partir del fechado de los hechos. Se realiza desde lo más lejano en la línea cronológica (antes) hasta lo más cercano a nosotros (después). No obstante, es posible que se nos indique que el ordenamiento deba ser al revés: de los más reciente a lo más antiguo. El ordenamiento puede hacerse tomando como pistas las alusiones explicitas al tiempo (fechas) o adverbios de tiempo (ayer, recientemente, etc.) u otras formas lingüísticas que permitan identificar la secuencia lineal de los hechos en cuestión. EJEMPLO: De sucesión de hechos: 1. 12 de octubre de 1492 descubrimiento de América 2. Captura y muerte de Atahualpa 3. Guerra de los conquistadores 4. Muerte de Pizarro 5. Declaración de Independencia el 28 de julio de 1821 *

Compara el claro ordenamiento presentado arriba con el desorden de las siguientes ideas :

1. 2. 3. 4. 5.

Muerte de Pizarro 12 de octubre de 1492 descubrimiento de América Declaración de Independencia el 28 de julio de 1821 Captura y muerte de Atahualpa Guerra de los conquistadores

Para no olvidar: - Entre el número del siglo y el primer par de números de los años de ese siglo, siempre hay una distancia de una cifra. Ejemplo: 1985: 1504: 168: -

19 + 1 = 20 ÿ Pertenece al siglo XX 15 + 1 = 16 ÿ Pertenece al siglo XVI 01 + 1 = 02 ÿ Pertenece al siglo II

Excepto el último año de cada siglo el cual si coincide. Por ejemplo: el año 2000 pertenece al siglo XX. Los siglo comienzan en el año …1; no en el …0. Ejemplo: El siglo XXI comenzó el año 2001, no en el 2000. Se debe contar del año 2001 al 2100. El siglo XXII va del 2101 al 2200. La numeración de años en Occidente tiene dos etapas: antes de Cristo y después de Cristo. Los de antes de Cristo se cuentan en sentido negativo por lo que el año 45 a. C. es anterior al 12 a. C.

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Talentum 195 PRACTIQUEMOS CON LOS SIGUIENTES EJERCICIOS BLOQUE I IV. I. Ordene los siguientes grupos de ideas 1. 1778 Beethoven, con sólo ocho años, da su primer concierto 2. 1821 de Iturbide emancipa México 3. Triunfo de la Revolución Francesa 4. 1770 Beethoven es bautizado en Bonn (Alemania) 5. 1783 nace Simón Bolívar en Caracas

Redacción

Ordene los siguientes grupos de ideas 1. Cámara Polaroid de fotografía instantánea 2. Uso de efectos multimedia en el cine 3. Década de los 30' auge de las películas de Disney 4. Cámara fotográfica de placas 5. Aparición del cine hablado Rpta : .......................................................................

Rpta : ....................................................................... II. Ordene los siguientes grupos de ideas 1. Calculadora electrónica 2. Necesidad de contar del hombre 3. Calculadora mecánica marca Olivetti 4. Ábaco calculadora manual inventada por los chinos 5. La calculadora electrónica a luz solar

V. Ordene los siguientes grupos de ideas 1. Primera cita 2. Nacimiento del primer hijo 3. Primer beso en la oscuridad 4. Primera pelea de enamorados 5. Día de la Boda Rpta : .......................................................................

Rpta : ....................................................................... III. Ordene los siguientes grupos de ideas 1. Se descubre la estructura del átomo 2. En la antigua Grecia se postula la existencia del átomo 3. Siglo XX teoría de la relatividad de Einstein 4. Uso posterior de la energía atómica con fines pacíficos 5. Explosiones atómicas de Hiroshima y Nagasaki Rpta : ....................................................................... 2. ORDENAMIENTO DE PROCESO Este plan de redacción plantea una secuencia de hechos, pasos o sucesos, que deben ser ordenados con criterio lógico - temporal, es decir, empezando por lo que debe acontecer primero, y continuaron con la secuencia normal o esperable, según cual sea el proceso en cuestión. ¿Qué tipo de procesos pueden servir de base para este tipo de plan de redacción? -

Una secuencia de pasos para la consecución de un objetivo, o para la realización de una actividad. Suele tratarse de una sucesión de pasos cuyo orden está dictado por la lógica o simplemente por la costumbre Ejemplo de ordenamiento de procesos: 1. Despertar por la mañana 2. Salir a correr 3. Duchazo matinal 4. Desayuno 5. Camino a la academia *

Ahora compara el claro orden presentado arriba con el desorden de las siguientes:

1. 2. 3. 4. 5.

Desayuno Camino a la academia Despertar por la mañana Duchazo matinal Salir a correr

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Talentum 196 Ordene los siguientes grupos de ideas: 1. Si responde con una sonrisa pícara acercarse 2. Acompañarla a su casa para el beso de despedida 3. Establecer contacto visual 4. Invitarla a bailar procurando la proximidad corporal 5. Iniciar la conversación con un comentario trivial

Redacción 4. Es conocida su primera obra: una etnografía sobre lo indios Verbas, que en medio de conversaciones cotidianas, crean e improvisan constantemente canciones a su héroe mitológico, Makio 5. Su tarea docente en diversas instituciones de reconocido prestigio es, empero, menos importante que su vasta producción intelectual A. 3; 1; 5; 4; 2 C. 3; 5; 1; 4; 2 B. 3; 1; 5; 2; 4 D. 1; 5; 4; 2; 3

Rpta : ....................................................................... Ordene los siguientes grupos de ideas: 1. Reloj con baterías nuevas 2. Observación de funcionamiento luego del cambio 3. Reloj suizo detiene su actividad 4. Diagnóstico : necesita nuevas baterías 5. Qué sucede, tendré que llevarlo al servicio técnico Rpta : ....................................................................... Ejemplo: Preparación de una limonada 1. Exprimimos los limones en el agua, viendo como el ácido zumo se disuelve en el líquido elemento 2. Ante la apremiante sensación de sed, se compra medio kilo de limones al pasar por el mercado 3. Se saca agua helada - previamente hervida de la congeladora 4. Mientras vemos la jarra llena de agua, contamos los limones con un cuchillo de carnicero de 30 centímetros, pues no teníamos nada más a la mano 5. Luego de haber botado a la basura los exprimidos limones, resecos como momias prehispánicas, procedemos a agregar el azúcar y mezclar con un cucharón el suculento refresco A. 3; 5; 1; 2; 4 C. 2; 4; 3; 1; 5 B. 2; 3; 4; 1; 5 D. 2; 5; 3; 4; 1 -

Una reseña o biografía de algún personaje Ejemplo: El doctor Johnny Beer 1. Realizó sus estudios escolares con los sacerdotes marianistas del colegio María Reina, e ingresó a la Pontificia Universidad Católica del Perú en 1945 2. Asimismo, ha realizado recientemente trabajos de investigación participativa sobre las aspiraciones profesionales de los jóvenes universitarios 3. El eminente científico social Johnny Beer Bear nació en Lima el 22 de noviembre de 1920

Un acontecimiento histórico. Cabe resaltar que en estos casos, no se requiere conocimientos históricos detallados para resolver estos ejercicios. Siempre hay pistas verbales que nos permiten dar con la secuencia correcta Ejemplo: Guerra de Corea 1. Ante el temor que el Comunismo se expanda por el sudeste asiático, los EE.UU envían tropas para ayudar al gobierno de Corea del Sur 2. Las tropas norteamericanas contraatacan y empujan a sus enemigos hasta la antigua frontera entre las dos Coreas 3. Las tropas norteamericanas hacen retroceder a los norcoreanos hasta su mismo territorio, pero en ese momento se produce la intervención de China a favor de los comunistas 4. Los norcoreanos comunistas atacan Corea del Sur sin previa declaración de guerra, llegando a las mismas puertas de su capital 5. Las tropas de Corea del Norte con el apoyo chino, conquistan casi toda Corea y arrinconan a los norteamericanos A. 4, 3, 1, 2, 5 C. 4, 1, 5, 3, 2 B. 4, 1, 3, 5, 2 D. 3, 4, 1, 5, 2

3. ORDENAMIENTO DE CAUSA-EFECTO En este tipo de ordenamiento, la relación de precedencia está basada en que los hechos se relacionan en el sentido de que uno da origen al otro, es decir, lo causa. El enlace iónico 1. De la misma manera, si un átomo tiene muchos electrones en su última capa, posee una gran tendencia a robar más para completar dicha capa. 2. Entre los cationes y los aniones (de diferente signo) se producen unas fuerzas atractivas que hacen que permanezcan juntos: Es lo que llamamos enlace iónico. 3. Entonces quedará cargado positivamente (es el catión).

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Talentum 197 Redacción 4. Si un átomo tiene pocos electrones en su 05. El método científico última capa, es fácil que los pierda para I. La hipótesis como posible solución del quedar con su capa anterior saturada. problema: el cambio de presión ocasiona 5. Por lo tanto, queda con carga negativa (es el efectos no solo en la atmosfera , sino también anión). tiene efectos tectónicos II. Método de contrastación: sistemas de ¿Cuál es el orden apropiado? observación meteorológica y sismográfica _______________________________________ III. Grado de corroboración: resultados muestran _______________________________________ una correlación entre los fenómenos, pero no _______________________________________ los explica IV. Planteamiento del problema a partir de la observación de un fenómeno como puede ser EJERCICIOS los cambios atmosféricos previos a un sismo BLOQUE I A. III - II - I - IV C. I - II - III - IV 01. Miguel Ney B. IV - I - II - III D. III - IV - I - II I. Finalmente, fue juzgado por los realistas II. Primero abandonó a Napoleón, para quedarse con los realistas 06. El guano como fuente de ingresos para el III. Estamos ante un extraño caso de traición Estado Peruano en el Siglo XIX aunque la historia no lo juzga como tal I. Utilización del guano en el Perú antes del siglo IV. Y luego deja a éstos para volver con Napoleón XIX A. I - II - III - IV C. III - II - IV - I II. El guano de las islas y sus propiedades B. II - III - IV - I D. IV - III - II - I químicas como fertilizante III. Modalidades de venta del guano al extranjero IV. Ingresos recibidos por el Estado con la venta 02. La materia del guano: un balance I. Pueden ser blandas o duras V. Aparición de un mercado internacional para el II. En la actualidad los científicos han guano del Perú comprobado que la materia está formada por A. II - I - V - III - IV C. V - III - II - IV - I átomos B. I - IV - V - II - III D. II - I - IV - III - V III. Todas las cosas que nos rodean tienen diferentes aspectos y cualidades IV. Así como, también son inflamables o 07. La Cultura Inca incombustibles, gaseosas o sólidas etc I. Organización política y social primigenia de los A. IV - III - II - I C. III - II - I - IV incas B. III - I - II - IV D. III - I - IV - II II. Construcción de ciudades en las regiones conquistadas en momento de expansión III. Cultura Chavín, templo de Chavín de Huantar 03. La eliminación del tributo indígena IV. Ubicación geográfica del pueblo incaico I. Además, al suprimirse el tributo, la clase V. Conquista española al mando de Pizarro propietaria pretendió adueñarse de la tierra de A. III - IV - I - II - V C. III - II - IV - V - I los indígenas B. I - II - IV - V - III D. I - V - II - IV - III II. Una de las consecuencias del creciente papel jugado por el guano en los ingresos públicos fue la supresión de la contribución indígena 08. El cuento III. La consecuencia esencial, fue una gran alza I. La literatura oral, que es la más antigua, ha de precios transmitido cuentos, leyendas y consejos IV. Dicha abrogación, ocurrió en el gobierno de II. Cuento viene del latín computus que significa Don Ramón Castilla "cómputo" o "enumeración" A. II - III - I - IV C. II - III - IV - I III. El cuento oral, como anécdota o narración B. IV - II - III - I D. II - IV - III - I jocosa es tan antiguo como el hombre IV. Posteriormente en lengua romance pasó a significar enumeración de hechos 04. María Oré V. En español el cuento se entiende como un I. Actualmente, reside en Mónaco - Europa relato de acciones reales o ficticias contadas II. Nace, el 18 de abril con la finalidad de entretener, distraer o III. Se dedica con éxito a la pintura, y el diseño ejemplificar IV. Su infancia transcurre en la isla de Varadero A. I - V - IV - II - III C. I - III - IV - II - V V. Ingresó en segundo puesto en el cómputo B. I - III - II - IV - V D. II - IV - I - III - V general de Escuela de Bellas Artes (Francia) A. II - V - IV - III - I C. II - I - IV - V - III B. II - IV - III - V - I D. II - IV - V - III - I

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Talentum 198 05. BLOQUE II 01. Inspiración artística y religión I. Las creencias religiosas han sido siempre motivo de inspiración artística II. Las causas de la religión como fuente del arte: creencia del hombre en algo superior a sí mismo y necesidad de expresarlo III. El actual mundo de la ciencia y la técnica ha hecho del hombre un ser ante todo práctico, pero no por ello se ha extinguido la inspiración artística proveniente de la fe religiosa IV. La inspiración de carácter religioso motivó a 06. los arquitectos de los templos, a los escultores de imágenes de divinidades, a los pintores de cuadros de temas sacros, etc A. I - II - IV - III C. I - III - II - IV B. I - III - IV - II D. I - IV - III - II 02. "Viajes" I. Arquimedes viaja en trirreme por el mediterraneo II. Armstrong, Aldrin y Collins en el Apolo 11 rumbo a la Luna III. Colón cruza el Atlántico en su tercer viaje arriba a Centro America IV. Primera misión tripulada a Marte V. Cazadores nómadas cruzan el estrecho de Behring A. I; III; IV; V; II C. V; III; I; II; IV B. V; I; III; II; IV D. I; V; II; III; IV 03. "Ritos fúnebres" I. Nave vikinga en llamas arrojada al mar, siglo Vlll II. Pirámides egipcias, 3500 a. C. III. Cementerio monacal del siglo XII IV. Chullpas de Tiwanaku en el altiplano, alrededor del siglo IX V. Cripta de los héroes de la guerra del Pacífico (Perú Chile) A. I; lII; II; IV; V C. II; I; III; IV; V B. V; III; II; I; IV D. II; I; IV; III; V 04. "Ejecuciones musicales" I. Agatocles, compositor griego clásico, enseñando armonía a Damón, su discípulo II. Cantos gregorianos de la Edad Media en un convento del norte de Italia III. Bailarinas de la corte de Calígula, emperador romano IV. Possesed, banda californiana creadora de Death Metal a comienzos de los 80's A. I; II; III; IV C. III; I; II; IV B. I; III; IV; II D. IV; III; II; I

Redacción "Desarrollo religioso" I. Mochicas sacrificando una mujer a Aia Paec (el dios degollador) en Huaca Rajada en el 200 d.C II. Jesús enseñando a sus discípulos Ill. Hombre de Neanderthal sepultando en posición fetal a sus muertos IV. Momias incas veneradas por sus panakas A. III; II; I; IV C. I; III; IV; II B. III; I; II; IV D. IV; III; I; II "La historia de la lectura" I. Usuario de internet revisando conferencias "On line" inéditas de J. Lacan II. Monje leyendo el "Vía Crucis" a sus compañeros mientras cenan en un convento en el siglo XV III. Papiro de la Biblioteca de Alejandría rescatado del incendio en 426 d. C. IV. Sócrates leyendo en voz alta el libro de Heráclito en el pórtico del mercado en Atenas, cerca del 402 a. C. A. I; II; III; IV C. IV; II; III; I B. IV; I; III; II D. IV; III; II; I

07. "Belleza femenina" I. "Anoréxicas.com" la página porno más visitada en los 90's II. Marylin Monroe, belleza de los 50's III. Robusta figurilla del Paleolítico Superior conocida como Venus de Middlendorf IV. Mujeres cretenses (1300 a. C) con senos erguidos con tabillas V. Princesa maya con cráneo deformado para verse más sexi A. III; IV; V; II; I C. IV; III; V; II; I B. III; V; IV; I; II D. III; IV; I; II; V 08. "Estrategia de combate" I. Escuadrón de hoplitas derrotando cuadrillas de los persas en Maratón, en 496 a. C II. Hordas de nómadas del Paleolítico enfrentándose a cachiporrazos III. Barras bravas golpeándose con piedras y botellas por las calles de una ciudad del Tercer Mundo IV. Blieztkrieg alemana aplastando las resistencias polaca y francesa en la Segunda Guerra Mundial A. II; IV; III; I C. II; I; IV; III B. I; II; III; IV D. I; IV; II; III

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Talentum 199 06. BLOQUE III 01. "Comunidades humanas" I. Estado nación moderna II. Creación de los imperios de la antigüedad Iil. Tribus bárbaras del 1000 a. C. en zonas de Europa IV. Polis griega de la época de Pericles V. Tercer Reich alemán luego de la derrota sufrida en la primera Guerra mundial A. I; II; III; IV; V C. IV; III; II; I; V B. III; II; IV; I; V D. II; III; IV; I; V 02. "Napoleón: el general" I. Tres sucesivas y rápidas victorias contra los austríacos en Italia: Castiglione, Arcolí, y Rivoli en 1796 II. Muestra su talento por primera vez en el sitio de Tolón III. 1798, Batalla de las Pirámides, vence a los mamelucos IV. Derrotado en Waterloo nunca volverá a combatir A. III; II; I; IV C. II; I; III; IV B. II; III; I; IV D. IV; I; II; III 03. "Napoleón: el emperador" I. Se le coronó emperador de los franceses el 2 de diciembre de 1804 II. En 1799 se le designó primer cónsul de Francia IIl. Su primer paso para llegar al trono fue deponer al Directorio IV. Su derrota militar lo obligaron a abdicar el trono en Luis XVIII A. III; II; IV; I C. III; I; II; IV B. II; III; I; IV D. III; II; I; IV 04. "La Revolución Francesa" I. La Revolución Francesa fue un proceso que instauró el Republicanismo en Francia y que acabó con el Antiguo Régimen (Monarquía semi - feudal) II. Luis XVl monarca francés derrocado III. El Directorio se hace cargo del gobierno IV. Toma de La Bastilla, la primera señal de la revolución V. El rey francés es puesto en prisión A. III; I; II; IV; V C. I; IV; II; V; III B. II; I; III; V; IV D. I; IV; III; II; V 05. "La guerra con Chile" I. Firma del tratado de Ancón. Fin de la guerra II. Bolivia aplica impuestos prohibitivos al salitre que explotaba Chile en su territorio 1879 III. Perú le declara la guerra a Chile seguro de vencer IV. Chile ocupa Lima en 1880 V. Campaña marítima : el Perú ataca con su poderosa escuadra de dos barcos A. III; IV; V; I; II C. II; III; V; IV; I B. II; IV; V; I; III D. II; V; III; IV; I

Redacción "El concepto de mujer" I. Sujeto con igualdad de derechos ante la Constitución peruana II. Animal de largos cabellos, para el filósofo Schopenhauer en la Edad Moderna III. Ser carente de razón para los griegos de la antigüedad IV. Monstruo pecaminoso de lujuria que lleva a la condenación del hombre según Adelardo de Bath en la Edad Media V. La jefa del hogar en los matriarcados prehistóricos y ejercía la poliandria A. III; I; II; IV; V C. V; III; IV; II; I B. II; III; IV; I; V D. V; IV; III; I; II

07. "El retorno a la democracia en el Perú" I. Alejandro Toledo es elegido presidente del Perú II. Fujimori manipula la Constitución para poder ser reelecto III. Alan García y Alejandro Toledo se enfrentan en la segunda vuelta en el año 2001 IV. Toledo invita a que no voten por él en la segunda vuelta en el año 2000 V. Paniagua es proclamado presidente transitorio A. III; V; I; II; IV C. II; V; IV; III; I B. II; IV; V; III; I D. II; III; V; IV; I 08. "El caso Manrique y CLAE" I. Carlos Manrique haciendo aeróbicos luego de ser liberado II. Fundación de CLAE (Centro Latinoamericano Empresarial) III. Intervención de CLAE en abril de 1993 por estafar a miles de peruanos con el cuento de la financiera IV. Matrimonio de Carlos Manrique en mayo del 1993 como estrategia mediática para desviar la atención V. Manrique detenido, liberado y vuelto a detener en 1994 A. I; II; III; IV; V C. II; III; IV; V; I B. III; II; IV; I; V D. II; IV; III; V; I BLOQUE IV 01. "La república aristocrática" I. Se inicia la presidencia de Candamo en 1900 II. La república aristocrática es el periodo de la historia del Perú en el que el poder fue manejado por la oligarquía comercial y terrateniente III. Entre 1913 y 1915 se dio un paréntesis con el gobierno de Billinghurst IV. La cuarta presidencia de Leguía comenzó en 1908", V. En 1919 empieza la crisis de la república aristocrática A. II; I; IV; III; V C. I; II; III; IV; V B. II; IIl; I; V; IV D. II; IIl; IV; I; V

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Talentum 200 02. "Ray Bradbury" I. En 1992 ofreció una entrevista a Film's and Arts II. Nació en 1920 III. En 1953 escribió "Crónicas marcianas", su 08. obra más exitosa IV. Uno de los más grandes escritores de ciencia ficción norteamericana V. Su primera obra fue la recopilación de cuentos el "País de octubre" A. I; III; II; IV; V C. II; I; III; IV; V B. IV; II; V; III; I D. I; II; III; IV, V 03. "El último zar de Rusia" I. Su nombre fue Nicolás II Romanov II. Nació en Petersburgo en 1868 III. Asumió el trono luego de la muerte de su padre IV. Fue derrocado por la rebelión de octubre de 1915 A. II; I; III; IV C. III; IV; II; I B. I; II; III; IV D. I; III; II; IV 04. "Vladimir Nabokov" I. Escritor ruso emigrado, escribió en tres idiomas II. Antecedentes de la Literatura rusa III. Representante del Realismo europeo IV. Murió en EE.UU. en la ciudad de Ithaca A. IV; III; II; I C. I; II; III; IV B. II; III; I; IV D. II; I; III; IV 05. "Edmund Husserl" I. El siglo XIX en el centro de Europa II. En 1901 publica las Investigaciones lógicas Iil. Husserl enseña a Heidegger en la universidad de Friburgo a fines de la segunda década del XX IV. Edmund Husserl estudia matemáticas en su juventud A. I; IV; II; III C. IV; Ill; II; I B. I; III; IV; II D. III; IV; II; I 06. "Ward Moore: el escritor" I. Publica Caduceus Wild en 1978 II. Nacimiento de Moore III. 1947, la primera obra IV. Bring the Jubilee se publica como la segunda novela de Moore a comienzos de los 50's V. Muerte de Moore A. II; III; IV; I; V C. I; IV; III; II; V B. I; III; IV; II; V D. III; IV; II; I; V 07. "Phillip Dick" I. Ubik: la principal obra de Dick se publica en 1963 II. El principal escritor de ciencia ficción de los 60's III. La última obra de Dick : Laberinto de muerte IV. Nace en 1928

V. Antes de psiquiátrico A. II; IV; I; V; III B. II; IV; V; I; III

publicar

recibió

Redacción tratamiento

C. III; V; IV; I; II D. II; I; IV; V; III

"Samuel Delany" I. Escritor norteamericano de la nueva ola (60's) II. Escritor de raza negra que nace en 1942 III. En 1967 publica Babel 17 IV. Gana El Hugo en 1978 A. II; I; III; IV C. III; II; I; IV B. I; II; III; IV D. II; I; IV; III

BLOQUE V 01. "Stephan Li Po" I. Nace en 2058 d. de C. II. Escritor y filósofo fundador del neo trascendentalismo III. Estudió en el Iiceo de New Davenport en los Estados Unidos del este IV. En 2091 publica "El principio de la filosofía y la tarea del claudicar" V. No se sabe la fecha de su muerte A. I; II; IV; III; V C. II; III; IV; I; V B. II; I; IV; III; V D. II; I; III; V; IV 02. "Grandes emperadores" I. Carlomagno gobierna Francia en el siglo IX II. Alejandro conquista Persia , se casa con Roxana y muere joven III. Churchill, primer ministro decisivo en la Segunda Guerra Mundial IV. Chian Kai Shek fundador de la República China a inicios del siglo XX V. Carlos V gobernante de España en pleno siglo XVI A. III; IV; II; I; V C. II; I; V; IV; III B. II; I; III; IV; V D. II; V; I; III; IV 03. "Los filósofos" I. Zenón enseñando en la Estoa en tiempos de la Grecia clásica II. Boecio, durante la caída de Roma, escribe "Consolación por la filosofía" III. Descartes en 1536 escribe "Meditaciones" IV. La crítica de la razón pura" la principal obra de Kant se publica en 1792 V. Heidegger publica "Ser y tiempo" en 1929 A. I; II; III; IV; V C. IV; V; I; II; III B. II; III; IV; I; V D. III; II; I; V; IV 04. "Vehículos de viaje" I. Galera romana que cruza el Egeo II. Bleriot de Jorge Chávez atravesando las Alpes III. Vikingos arribando a América en 1086 IV. Sonda americana Viking 1 llegando a Marte A. II; III; IV; I C. I; III; II; IV B. III; II; IV; I D. III; I; II; IV

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Talentum 201 Redacción PROCESOS 05. "Historia musical" I. 1970 primer disco de Black Sabbat, inicio del BLOQUE I metal 01. Clonación y personalidad II. El origen del rock 1. Puesto que lo que determina la personalidad III. Antecedentes del metal del sujeto es la sociedad con su cultura, IV. 1983 surge el thrash metal educación y medio ambiente V. 1990, año de mayor apogeo expansivo del 2. En caso de que se logre la duplicación metal biogenética de seres humanos, debemos tener A. II; I; III; IV; V C. III; II; I; IV; V presente que esto no va a implicar que los B. II; III; I; IV; V D. III; I; II; IV; V clones sean uniformes en todo sentido 3. Se compartirá, entonces, la pausa genética 06. "Evolución de la vida" mas no la pauta social, es decir, la clonación I. Seres mutantes post - nucleares resultará una paridad en el soma mas no es la II. El reino de los dinosaurios personalidad III. El planeta Tierra aún sin vida 4. La técnica de clonación ha adquirido gran IV. Seres unicelulares que originan la vida difusión en el contexto genético V. Aparición del hombre A. 4; 2; 3; 1 C. 2; 3; 4; 1 A. I; II; III; IV; V C. II; IV; III; I; V B. 2; 4; 3; 1 D. 4; 3; 2; 1 B. III; IV; II; V; I D. IV; II; III; I; V 02. El surgimiento del Fascismo 07. "Guerras famosas" 1. Múltiples precursores de algunas ideas del I. Las Guerras Púnicas entre Roma y Cartago en Facismo 250 a. C. 2. Constitución de los “Camisas Negras” grupos II. Hititas vs egipcios, gran conflicto hace 6 000 populares facistas de asalto años 3. D’Annunzio el joven poeta que inspiró el III. Francia en guerra con Alemania en 1941 surgimiento del Fascismo IV. Guerra de Independencia hispanoamericana 4. Mussolini encabezando la “marcha sobre A. III; II; I; IV C. II; I; IV; III Roma” al frente de los “Camisas Negras B. IV; III; II; I D. I; II; IV; III fascistas” 5. Mussolini funda los “fasci di combatimento” el germen del Partido Fascista 08. "Tratados de paz" A. 3; 1; 4; 2; 5 C. 1; 5; 2; 3; 4 I. Tratado de Ancón entre Perú y Chile B. 1; 3; 5; 2; 4 D. 3; 1; 5; 2; 4 II. Tratado de Versalles que pone fin a la Primera Guerra Mundial III. Paz de Kadesh, primer tratado de paz 03. El arte de seducir IV. Tratado de Utrecht en 1713 entre España e 1. Los mil francos que percibió por él eran Inglaterra entonces en Francia una suma excepcional V. Tratado de Ayacucho que reconoce la como precio de un cuadro Independencia del Perú 2. Están ante el retrato de Charpentier y sus A. II; I; III; IV; V C. IV; V; III; II; I hijas, por Pedro Augusto Renoir B. III; IV; V; I; II D. II; III; I; IV; V 3. Los visitantes se detienen en contemplación, la sonrisa en los labios 4. El gran artista francés volcó toda su habilidad 09. "Automóviles" e inspiración sobre aquel lienzo de un metro I. Modelo T de Ford, primer auto económico cincuenta por un metro ochenta II. Auto a vapor de Coungnot siglo XVIII 5. Gran sala cuadrada en el segundo piso del III. Volswagen alemán, el auto de la Segunda Museo Metropolitano de Nueva York Guerra Mundial A. 3; 5; 4; 1; 2 C. 5; 2; 3; 4; 1 IV. Ferrari T 300 el auto del siglo XXI B. 3; 4; 5; 2; 1 D. 5; 3; 2; 4; 1 A. I; II; III; IV C. II; I; III; IV B. III; I; IV; II D. II; IV; III; I

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Talentum 202 04. El despertar de una vocación 1. Todo ello despierta el entusiasmo del joven y lo invita a decirse: “¡Esa es la profesión para mí! 2. Complemento de este risueño porvenir son las largas vacaciones de fin de curso 3. Le parece verse en el aula, rodeado del afecto y la estimación de los alumnos que le quieren, le admiran y le obedecen como los mismos 08. ángeles 4. Llegado el momento de elegir una carrera, más de un joven se decide por la del magisterio, no tan sólo por una noble vocación de servicio, sino quizá porque le halaga la perspectiva de lo que él cree que va a ser un lecho de rosas A. 3; 2; 1; 4 C. 4; 2; 3; 1 B. 4; 3; 2; 1 D. 3; 4; 1; 2 05. Romance insólito 1. De pronto, con el ímpetu de los hombres del campo, el propio escritor se apareció en mi puerta decidido a llevarse una novia a su casa 2. Le escribí al vaquero - escritor a Nuevo México desde mi casa en el Estado de Nueva York para decirle cuánto admiraba uno de sus poemas 3. El mismo día que conocí a Eugenio Manlove Rhodes me propuso matrimonio 4. Nos escribimos durante dos años A. 4; 3; 2; 1 C. 3; 2; 4; 1 B. 3; 2; 1; 4 D. 2; 4; 1; 3 06. Esfuerzo humano por adaptar las aves 1. Son muchas las especies de pájaros de caza que se han llevado a los Estados Unidos con fines alimenticios y deportivos 2. Otras introducciones de pájaros de caza sí han tenido éxito, por ejemplo la del faisán vulgar, que se llevaron de Norteamérica de Asia en la década de 1880, después de numerosos intentos que fracasaron 3. Siempre el hombre ha tenido la obsesión de dispersar bandadas enteras para que se habitúen a zonas no originarias 4. Entre 1878 y 1882 se efectuaron 23 intentos de introducción de cuatro especies de estornino en Estados Unidos: todas terminaron en fracaso, por razones que no se conocen A. 1; 4; 3; 2 C. 3; 1; 4; 2 B. 3; 4; 2; 1 D. 3; 1; 2; 4 07. Ventaja productiva de la tierra 1. Un metro cuadrado de agua marina rica en nitrógeno no puede sostener a más de 5 kg de peso seco de fitoplancton 2. La tierra es muy productiva, si se la compara con el océano 3. Por esta razón, en cuanto a la biomasa, el mar es un desierto si se lo compara con la tierra

Redacción 4. En el océano, las aguas más ricas poseen apenas 0,00005% de nitrógeno 5. Los suelos fértiles incluyen 5% de materia orgánica y hasta 0,5% de nitrógeno, un metro cuadrado de suelo agrícola puede sostener hasta 50 kg de peso seco de materia vegetal A. 2; 4; 5; 1; 3 C. 5; 2; 3; 4; 1 B. 2; 5; 4; 1; 3 D. 2; 5; 1; 4; 3 Tipología de la longevidad 1. La longevidad ecológica es la longevidad promedio empírica de los individuos de una población bajo condiciones dadas, y la diferencia respecto de la fisiológica se basa en el hecho de que son pocos los individuos que en realidad llegan a la senectud 2. Se reconocen dos tipos de longevidad: la fisiológica y la ecológica 3. La mayor parte mueren por predadores, enfermedades y otros riesgos, antes de que alcancen la edad avanzada 4. Podría definirse la longevidad fisiológica como la longevidad promedio de los individuos de una población que viven bajo condiciones óptimas; en otras palabras, los individuos de una población que viven bajo condiciones óptimas; en otras palabras, los individuos mueren por virtud de la “senescente”(o envejecimiento) A. 2; 1; 3; 4 C. 2; 1; 4; 3 B. 2; 4; 3; 1 D. 2; 4; 1; 3

BLOQUE II 01. Una plaga 1. Miles de víctimas en poco tiempo 2. Malas condiciones higiénicas, desequilibrio poblacional 3. Las causas de las plagas son diversas 4. Surge un foco infeccioso que generalmente ataca y merma a la población más vulnerable 5. La plaga retrocede sobre sí misma sin aparente explicación y la paz se instaura, el virus sólo está descansando antes de volver A. 3; 1; 2; 4; 5 C. 3; 2; 4; 1; 5 B. 2; 3; 1; 4; 5 D. 2; 4; 1; 3; 5 02. La descripción científica 1. La descripción se efectúa tanto recurriendo al lenguaje corriente y a las cifras como haciendo uso de recursos especiales propios del lenguaje científico: símbolos, matrices, gráfica, etc 2. Sin describir los hechos es imposible explicarlos; por otra parte, la descripción sin la explicación aún no llega a ser ciencia 3. Constituye una etapa trascendental de la investigación científica 4. La descripción y la explicación se hallan estrechamente concatenadas una con otra

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Talentum 203 5. Consiste en fijar los datos del experimento o 07. de la observación mediante determinados sistemas de designación A. 5; 3; 1; 2; 4 C. 5; 3; 4; 2; 1 B. 3; 5; 4; 1; 2 D. 3; 5; 1; 4; 2 03. Pasos a seguir para hacer una tesis I. Interpretación de datos. II. Cerciorarse de que el tema no sea tan amplio que no se pueda abarcar en solo trabajo. III. Plantear un plan metodológico. IV. Buscar un tema que corresponda a los intereses de quien hace la tesis. V. Buscar fuentes bibliográficas accesibles. VI. Hacer cuadros estadísticos. VII. Recolección de datos (no bibliográficos) A. VII - I - III - V - IV - II - VI B. IV - II - V - III - VII - VI - I C. II - IV - III - V - VII - VI - I D. I - IV - II - III - V - VII - VI

Redacción Creación de un spot publicitario I. Grabar las tomas en el estudio. II. Determinar los objetivos informativos del "spot" en cuestión. III. Idear la trama, es decir, las secuencias de las distintas tomas. IV. Llevar los objetivos preestablecidos y preconcebidos a una productora para la producción del "spot" V. Mostrar a grupos representativos de personas el "spot" producido para ver el grado de aceptación y, eventualmente, para corregirlo antes de su difusión masiva. A. II - III - V - IV - I C. IV - II - III - V - I B. IV - II - III - I - V D. II - IV - III - I - V

04. Una historia de amor I. Los protagonistas se separan por diferencia de objetivos en la vida. II. El amor de los protagonistas crece con los años. III. Hay una fuerte atracción física entre los protagonistas. IV. Él le declara su amor a ella, quien lo acepta. V. Su amor es tan fuerte que vuelven a unirse definitivamente. A. IV - V - II - III - I C. III - IV - II - I - V B. III - IV - II - V - I D. IV - III - II - I - V

08. La obtención de los colores para la pintura I. El Renacimiento, con el óleo, revolucionó la pintura, ya que éste logró perpetuar la tonalidad del color. II. La obtención de los colores siempre ha cautivado a los hombres. III. Hasta hoy se mantiene vigente el uso del óleo (compuesto de grasa animal) con ligeros cambios en su composición. IV. Desde la antigüedad existían fuentes naturales para conseguir los colores: tierras de color, tinturas vegetales, etc. V. El progreso ha aportado elementos químicos en la obtención de los colores, pero la base de éstos sigue siendo natural. A. II - IV - I - III - V C. IV - II - I - V - III B. II - IV - III - I - V D. IV - I - V - III - II

05. La evolución del séptimo arte I. En Forrest Gump (1995) se recurrió al sofisticado uso de las computadoras para suprimirle las piernas a un personaje. II. Se realiza la primera proyección pública de imágenes dinámicas en un café parisino. III. Surge el concepto de "cine de autor" para hacer referencia a un cine más personalizado y más creativo, propio del cine de los 80'. IV. Luego de unas tres o cuatro décadas de presencia pública, el cine incorporó mejoras al audio y a la propia imagen. A. I - III - IV - II C. II - IV - III - I B. I - IV - III - II D. III - I - II - IV

CAUSA - EFECTO BLOQUE I 01. Vergüenza y perdón 1. Omar haciendo el ridículo ante todos y abordando escandalosamente a Karin 2. Karin huyendo del lugar muerta de vergüenza y maldiciendo a Omar 3. Jovencita cambiando de opinión inicial hacia Omar y perdonándolo 4. Omar consumiendo ingentes cantidades de alcohol en su fiesta de cumpleaños 5. Omar yendo a casa de Karin para disculparse A. 3; 2; 1; 5; 4 C. 3; 1; 4; 5; 2 B. 4; 1; 2; 3; 5 D. 4; 1; 2; 5; 3

06. La gesta de la independencia I. Enfrentamientos de estos movimientos con las fuerzas coloniales. II. Derrota total de las fuerzas coloniales. III. Abandono del territorio por parte de los colonizadores. IV. Organización de los movimientos independentistas. V. Causas y orígenes de los movimientos independentistas. A. III - II - IV - I - V C. V - IV - I - II - III B. V - I - II - IV - III D. V - II - IV - I - III

02. Hacia Argentina 1. Peruanos viajan a Argentina para encontrar un mejor futuro 2. Falta de trabajo en el Perú por mala política económica 3. Compatriotas peruanos la pasan mal en dicho país y obtienen malos empleos 4. Peruanos se quedan en Argentina por una larga temporada 5. Peruanos con ganas de volver pero sin dinero para la compra de un pasaje A. 2; 1; 3; 5; 4 C. 2; 3; 4; 5; 1

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Talentum B. 3; 4; 1; 5; 2

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Redacciรณn

D. 2; 1; 5; 3; 4

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Talentum 205 03. Moralidad 1. Un policía lo detiene y le indica que le pondrá una multa 2. Sale rápidamente hacia el auto y maneja sin 08. cuidado 3. Julio saca un billete de 20 soles con el fin de “convencer” al policía 4. Julio recibe una llamada telefónica urgente 5. El policía mira el billete y luego de escuchar en su conciencia “los valores están en ti....” se niega a aceptar el soborno A. 2; 4; 1; 5; 3 C. 4; 2; 1; 5; 3 B. 2; 3; 1; 5; 4 D. 4; 2; 1; 3; 5 04. Cacería 1. León observando atentamente a un pequeño venado 2. Depredador salivando insistentemente 3. Venado yendo hacia una laguna e ignorando que lo espían 4. León yendo hacia la laguna 5. Venado huyendo al ver en el espejo de agua la figura del felino A. 5; 4; 3; 2; 1 C. 2; 4; 3; 1; 5 B. 1; 2; 3; 4; 5 D. 2; 4; 1; 3; 5 05. Estudios y exámenes 1. Padre preocupado, sube a la alcoba de su hijo para preguntarle por qué no se deja ver 2. Familia del estudiante extrañada por el estado cuasi ermitaño del joven 3. Hijo negándose a abrirle la puerta y dedicándose sólo a estudiar 4. Estudiante universitario se encierra en su cuarto con sus muchos libros, por varios días 5. Estudiante universitario, temeroso por el comienzo de los finales A. 2; 3; 4; 5; 1 C. 5; 3; 2; 1; 4 B. 1; 3; 5; 2; 4 D. 5; 4; 1; 3; 2 06. Amor a la Revolución Francesa 1. La sociedad francesa se escandalizó de sobremanera 2. María Antonieta se casó con Luis XVI sin amarlo 3. Fersen tuvo que alejarse del Palacio de Versalles 4. María Antonieta quedó muy triste y lloró por varios días 5. Por ende, consiguió un amante llamado Axel Von Fersen A. 2; 5; 3; 1; 4 C. 5; 3; 2; 4; 1 B. 2; 5; 1; 3; 4 D. 3; 2; 4; 1; 5 07. Frustrado castigo 1. Congresistas cansados y aburridos 2. Toma de decisiones rápida para salir del paso 3. Presidente libre de culpa 4. Abandono de funciones del presidente 5. Junta del Congreso para determinar el castigo al mandatario

A. 1; 2; 3; 4; 5 B. 5; 4; 2; 1; 3

Redacción C. 4; 5; 1; 2; 3 D. 4; 5; 3; 1; 2

Tardanza 1. Alumno traumatizado por las consecuencias de su tardanza 2, Alumno llegando temprano a clases al día siguiente 3. Tutora muy contenta 4. Alumno llegando tarde a la academia 5. Alumno sometido a una variedad de castigos físicos A. 4; 5; 1; 2; 3 C. 4; 1; 5; 2; 3 B. 3; 5; 2; 1; 4 D. 3; 5; 1; 4; 2

BLOQUE II 01. Niño problema 1. Preocupaba a maestros y a padres 2. Alex era un muchacho violento 3. Fue internado en un reformatorio por largo tiempo 4. No lo soportó y luego de soplar las velas intentó escapar 5. Llegó a cumplir 18 años a la sombra de las rejas A. 2; 3; 1; 5; 4 C. 2; 1; 3; 5; 4 B. 1; 3; 5; 4; 2 D. 2; 3; 5; 4; 1 02. ¿Qué opción le da origen a las demás? A. Adolescente huye con rumbo desconocido B. Jovencita le cuenta a su novio adolescente que está embarazada C. Adolescente y su enamorada se quedan solos toda la noche en la casa del primero D. Jovencita se queda sola frente a su gran problema 03. Duelo 1. Dama comprometida cortejada por otro hombre 2. Duelo entre el pretendiente y el autor de la afrenta 3. Muerte del ofensor luego de dos horas de lucha 4. Pretendiente recupera su honor y el de su dama 5. Feliz y honorable matrimonio A. 1; 2; 4; 5; 3 C. 2; 1; 3; 4; 5 B. 1; 3; 5; 4; 2 D. 1; 2; 3; 4; 5 04. Resfrío 1. Martha al borde de la vida y la muerte 2. Martha es hospitalizada 3. Martha es salvada por los médicos 4. Martha caminando varias horas bajo la lluvia 5. Martha se enferma de pulmonía A. 4; 5; 2; 1; 3 C. 4; 3; 2; 1; 5 B. 2; 4; 1; 3; 5 D. 2; 3; 1; 5; 4

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Talentum 05. Jesús 1. Sus milagros eran asombrosos 2. Comienza su tarea a los 33 años 3. Nace de una virgen como hijo de Dios 4. Mucha gente lo seguía 5. Llega a ser muy popular A. 2; 1; 3; 4; 5 C. 3; 1; 2; 5; 4 B. 3; 2; 1; 4; 5 D. 2; 1; 4; 3; 5

206 Redacción 07. Demora en la devolución 1. Cancelación del carné de biblioteca 2. Furia del individuo al ver que no puede sacar otro libro 3. Advertencia de la biblioteca, si no es devuelto un libro, habrá sanciones 4. Devolución más que tardía del libro en la biblioteca 5. Agentes de seguridad sacando al indeseable de la biblioteca 06. Histeria A. 1; 3; 5; 4; 2 C. 3; 4; 2; 1; 5 1. Algunas son internadas en una clínica B. 3; 4; 1; 2; 5 D. 3; 4; 1; 5; 2 2. Se desesperan y llegan a la neurosis 3. Sus padres van a verlas y las reprenden 08. Accidente severamente 1. Policía llegando inmediatamente 4. Ellas buscan llamar la atención de sus ídolos 2. Búsqueda de posibles heridos pero ellos no las ven 3. Automóvil embistiendo una casa 5. Chicas en un concierto de un grupo 4. Chofer quedándose dormido tecnocumbiero 5. Casa destruida A. 2; 1; 3; 4; 5 C. 5; 4; 2; 1; 3 A. 5; 4; 3; 2; 1 C. 4; 3; 1; 2; 5 B. 5; 4; 1; 2; 3 D. 2; 3; 5; 1; 4 B. 4; 3; 5; 1; 2 D. 5; 2; 4; 3; 1

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ELIMINACIÓN DE ORACIONES INTRODUCCIÓN En la vida universitaria y en el campo de la investigación científica nos vamos a enfrentar con un vasto conjunto de conocimientos e información, que excede los parámetros de toda la capacidad intelectiva promedio. En consecuencia el alumno debe tener las aptitudes verbales que le permitan distinguir lo sustancial de lo accesorio, lo necesario de lo superfluo y haber desarrollado sus niveles de procesamiento de información, identificando lo funcional al estudio especifico que esta realizando. De otro lado, las normas del apropiado lenguaje escrito prescriben que se debe obviar o eliminar las palabras u oraciones que nada aporten a la correcta comprensión de un determinado texto. Toda comunicación debe ser lo más concisa y clara posible, evitando inatingencias, contradicciones u oraciones que reiteran innecesariamente una idea. Los ejercicios de Oraciones Eliminadas son bajo esas perspectivas excelentes pruebas para evaluar la capacidad de discernimiento, jerarquización de datos y la economía lingüística. Todas estas aptitudes imprescindibles en el quehacer universitario. ESTRUCTURA Un ejercicio de Oraciones Eliminadas está conformado por enunciados signados cada uno con letras consecutivas, de los cuales están cohesionados en torno a un tema en particular y uno resulta no pertinente. I. Es un mamífero carnicero de América. II. El puma permanece escondido durante el día; sale a cazar en la noche. III. Ataca sorpresivamente saltando con fiereza. IV. Es un animal sanguinario. V. se alimenta de animales vivos y se complace en beber la sangre de sus víctimas. FRAGMENTO (integrado por cuatro enunciados y uno no pertinente) A. V C. I B. II D. IV ALTERNATIVAS DE ELIMINACIÓN CRITERIOS DE ELIMINACIÓN La no pertenencia de una oración dentro de un texto planteado puede determinarse aplicando los siguientes criterios básicos: Redundancia e Impertinencia. A. REDUNDANCIA Conocido también como inclusión. Se elimina la oración que reitera innecesariamente una idea ya incluida o expresa tácitamente, en otro u otros enunciados. VARIANTES SIMPLE: se elimina la oración que expresa un segmento informativo contenido en otro enunciado de mayor riqueza informativa. COMPUESTA: se elimina la oración que reitera lo ya expresado en más de un enunciado. IMPLÍCITA: se elimina la oración que se puede entender tácitamente a partir de lo señalado en otra u otras unidades informativas. B. IMPERTINENCIA Conocida también como irrelevancia, inatingencia, exclusión o digresión. Se elimina la oración que aporta información ajena o contradictoria con el TEMA que se desarrolla en el texto.

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Talentum 208 Redacción VARIANTES DIRECTA: se elimina la oración que aporta una información ajena o distante al tema central desarrollado en el texto. Algunas formas: Por énfasis en un aspecto específico. Por desfase tempo-espacial. Por referirse a otro personaje. Por enfocar el tema desde una perspectiva diferente. POR CONTRADICCIÓN: se elimina la oración que se opone a lo afirmado por los demás enunciados. MÉTODO DE SOLUCIÓN Para resolver un ejercicio de Eliminación de Oraciones debemos aplicar la siguiente metodología: - Efectuar una lectura atenta y comprensiva de cada uno de los enunciados, esto implica, lógicamente, captar el contenido de las respectivas oraciones y reconocer sus nexos correspondientes. - Determinar la idea principal que se desarrollo en el fragmento y título. Este paso reviste particular importancia en razón de que de éste depende la elección de la oración impertinente. - Proceder a eliminar la oración NO PERTINENTE y hacer además la re-lectura del texto sin la misma. Si nuestra respuesta es correcta mantendrá su coherencia interna no obstante la supresión efectuada. Ejemplo: (I) Los dinosaurios se dividen en dos grupos principales: Sauriquios y Ornistiquios(II) Los primeros se subdividen en Terpodos y Sauropodomorfos (III) Los segundos se subdividen en Ornitopodos, Tiriodos y Marginocefalos(IV) Los mamíferos son muy abundantes hoy en dia (V) Existen otras posibles divisiones para los dinosaurios. Rpta: ............................................................................................................................................................... EJERCICIOS BLOQUE I 01. (I)Todas las naciones buscan su progreso y el bienestar de sus ciudadanos (II)Por ello el afán expansionista es plenamente justificables(III)La paz sirve como contexto para ello(IV)El comercio internacional propicia no solo crecimiento económico, sino vínculos sociales y políticos entre las naciones(V)Y este intercambio comercial lleva a la desaparición de límites y a una globalización. A. I C. III B. II D. IV 02. (I)Todas las naciones buscan su progreso y el bienestar de sus ciudadanos (II)Por ello el afán expansionista es plenamente justificables(III)La paz sirve como contexto para ello(IV)El comercio internacional propicia no solo crecimiento económico, sino vínculos sociales y políticos entre las naciones(V)Y este intercambio comercial lleva a la desaparición de límites y a una globalización. A. I C. III B. II D. IV 03. (I) La hepática es una planta herbácea. (II) Es de la familia de las ranunculáceas. (III) Posee hojas radicales, gruesas y pecioladas. (IV) Además dicha planta presenta un fruto seco con muchas semillas. (V) La hepatitis es la inflamación del hígado. A. IV C. II B. I D. V

04. (I) En la vuelta ciclística a Chile, participa un gran número de corredores. (II) Provienen de diversos países. (III) Provienen de Italia, Francia, Bélgica, USA, Brasil, Colombia, Uruguay. Ellos van tras la victoria. (IV) La vuelta el año anterior fue ganada por el equipo chileno de Pilsener Cristal (V) La vuelta a Chile ha ido ganando jerarquía internacional A. I C. III B. II D. V 05. (I)La Literatura es la expresión en un lenguaje bello (II) la narrativa es el género literario de mayor difusión en la actualidad (III)El género lírico, la poesía, expresa el mundo subjetivo del poeta. (IV)En donde se pueden conjugar varias especies literarias es en el teatro (V)Mezcla la apreciación personal con cierto grado de objetividad es el ensayo. A. I C. V B. II D. III 06. I.

Los escorpiones son arácnidos emparentados con las arañas y los segadores. II. A diferencia de los insectos, que tienen tres pares de patas, los escorpiones tienen cuatro. III. Justo detrás de la cabeza tiene otro par de patas que se ha desarrollado hasta formar un par de pinzas. IV. En el extremo de su flexible, cuerpo articulado, el escorpión posee un aguijón conectado a unas glándulas venenosas.

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Talentum 209 Redacción V. Es conveniente revisar los zapatos antes de 03. I. Los hongos se reproducen por esporulación, un tipo de reproducción asexual. calzarse debido a que los peligrosos II. La gemación es una forma de reproducción escorpiones pueden confundirlos con grietas asexual. para esconderse III. La gemación se presenta tanto en organismos A. III C. IV unicelulares como en multicelulares. B. I D. V IV. Consiste en la formación de una gema o yema que crece y se estrangula hasta separarse del 07. I. Los mamíferos son el grupo más inteligente de organismo. animales que haya aparecido sobre la Tierra. V. Las amebas y las levaduras se reproducen por II. Tienen grandes cerebros que les permiten gemación. aprender y un complejo sistema nervioso. A. I C. V III. El cerebro del mamífero, protegido por el B. II D. IV cráneo, está conectado a la médula espinal, encerrada en la columna vertebral. IV. El cerebro es de tamaño considerable y esto 04. I. Enlace químico es la fuerza que mantiene unidos a los átomos agrupados. les facilita el aprendizaje. II. Las propiedades de los enlaces químicos no V. Desde la médula espinal salen nervios que dependen sólo de los átomos que los forman van a todas partes del cuerpo. sino del modo en que estos se unen. A. I C. III III. En la formación de un enlace químico se B. II D. V reordenan los electrones atómicos que están más alejados del núcleo. 08. I. El nombre del Período Devoniano fue tomado IV. Los electrones son partículas elementales que de Devon. Inglaterra, donde fueron estudiadas forman parte de los átomos. por primera vez las rocas pertenecientes a V. Podemos identificar dos tipos de enlace este periodo. químico: enlace iónico y enlace covalente. II. El Periodo Devoniano o "Era de los Peces" A. II C. I comenzó con un gran cataclismo en la corteza B. IV D. III terrestre. III. El lecho marino fue empujado hacia arriba y la 05. I. Abelardo fue el lógico más deslumbrante de la tierra se hundió. Edad Media. IV. En este periodo el clima era caliente y húmedo II. Debido a su aguda dialéctica, venció V. Hubo grandes ríos y pantanos y mares bajos inobjetablemente a sus maestros. con corales. III. La pasión de Abelardo por Eloísa se ha hecho A. III C. V justamente célebre. B. I D. IV IV. En sus libros de lógica discute el problema de los universales. BLOQUE II V. Abelardo, desde el punto de vista lógico, se 01. I. El cangrejo ermitaño vive en las playas y en adhiere al nominalismo. aguas profundas. A. I C. V II. Contrariamente a los otros cangrejos, el B. II D. III ermitaño tiene un cuerpo blando. III. Busca una concha vacía y se envuelve en ella 06. I. Las montañas se forman debido al movimiento para proteger su cuerpo. de los bloques de la corteza terrestre. IV. Solo mantiene afuera las garras que le II. Los bloques orogénicos se elevan o se hunden permiten desplazarse y coger su alimento. según el depósito de sedimentos que reciben. V. Para cuidar su endeble organismo, el ermitaño III. Hay montañas volcánicas que de pronto busca un caparazón y se tapa con él. erupcionan. A. II C. IV IV. La erosión y el desplazamiento de los bloques B. I D. V modifican la forma y contenido de las montañas. 02. I. El ornitorrinco es un mamífero que pone V. Producto de estos desplazamientos, hay huevos. montañas jóvenes, de formación relativamente II. Tiene el tamaño de un conejo y su hocico es reciente. como un pico de pato. A. I C. IV III. Posee cuatro patas cortas, con los dedos B. III D. V aplastados. IV. Su cola es ancha y lisa como la de un castor. V. El ornitorrinco es manso y algo retraído. A. I C. V B. IV D. III

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Talentum 210 07. I. La lingüística se basa en el estudio de la 03. lengua como ente eminentemente oral. II. Inicia sus análisis con la fonética y la fonología; estudios relacionados a los registros de sonidos y sus valores en las lenguas. III. La atención en la comprensión y producción orales la comparte con la psicología en el estudio de la adquisición lingüística. IV. Más adelante algunos lingüistas se interesarán en el estudio de las habilidades de comprensión y producción escritas. V. Para todo estudio lingüístico, el investigador realiza trabajos de campo recogiendo información directa de los hablantes. 04. A. I C. II B. IV D. V 08. I.

Goethe, literato alemán, escribió poemas y novelas inolvidables. II. En las cuitas del joven Werther, el protagonista conoce a Carlota y se enamora de ella. III. Ella está de novia y próxima a casarse. IV. Ellos tienen que alejarse porque su amor es imposible. V. Finalmente, él se suicida en un lugar muy querido por ambos. A. II C. I B. IV D. III

BLOQUE III 01. I. Lope de Vega fue un notable dramaturgo español. II. Lo llamaron "Fenix de los Ingenios" o "Monstruo de Naturaleza". III. En Fuenteovejuna, el rol protagónico lo asumen las mujeres. IV. Se sabe que él fue el Belardo de Amarilis. V. Destacó en el Barroco español A. V C. I B. III D. II

Redacción La literatura rusa adquiere dimensión europea desde el Romanticismo. II. El Realismo ruso tuvo gran influencia en Occidente. III. La crítica social y una visión psicológica de los tipos humanos fueron sus características. IV. Se perfila con Turgueneiv y sus relatos de critica social. V. Su máximo representante es Dostoievsky, narrador de las miserias y debilidades humanas. A. V C. IV B. I D. II I.

La salmonelosis es una intoxicación que puede resultar muy grave. II. Suele padecerse por la ingestión de alimentos contaminados. III. Se inicia con fiebre, vómitos y diarreas. IV. Las autoridades sanitarias y judiciales deben intervenir para cortar esta y cualquier otra epidemia. V. La enfermedad dura desde unos días hasta varias semanas. A. III C. IV B. V D. I

05. I.

Ya habían perdido toda esperanza de salvarse. II. Durante cinco días habían alimentado una esperanza en ese destartalado bote que no resistiría una tormenta más. III. El mar, otra vez picado, comenzaba de nuevo a ondularse peligrosamente. IV. La columna de humo en el horizonte los hizo temblar de alegría. V. Lo confirmaron al cabo de un rato: era un barco; sintieron que estaban a salvo. A. I C. III B. II D. IV

06. I. 02. I.

El recién nacido debería ser amamantado cada vez que lo se desee el mismo momento del parto. II. Este deseo lo manifiesta habitualmente llorando. III. La demanda de alimento es lo más conveniente tanto para el lactante como para la madre. IV. La succión frecuente es necesaria para estimular una producción más abundante de leche materna. V. La succión es un reflejo característico de los mamíferos. A. III C. III B. V D. IV

Las ciencias naturales nacieron de la observación de la realidad. II. Pasaron siglos antes de que a los estudiosos se le ocurriera intervenir en los fenómenos, o producirlos, para experimentar. III. La experimentación permitió establecer relaciones de causa-efecto entre dos o más procesos. IV. Las leyes inferidas por las ciencias siempre pueden ser modificadas ante nuevos descubrimientos. V. Las ideologías religiosas y filosóficas muestran absoluta seguridad en sí misma por su origen racional y emotivo. A. I C. III B. II D. V

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Talentum 211 07 I. El hombre de hoy vive a la búsqueda de la vida sana. II. Se combaten el tabaco, la cafeína, el alcohol y la vida sedentaria. III. Aumenta la producción de artículos y alimentos de origen natural. IV. El hombre actual evita el consumo de los 03. productos dañinos. V. Crece el hábito de los ejercicios físicos. A. I C. III B. II D. IV 08. I.

Nuestros sentidos son mencionados algunas veces como "nuestras avenidas hacia el mundo. II. La Psicología se interesa tanto por describir la conducta como por explicarla. III. Aunque esta definición no nos dice mucho sobre los sentidos, nos recuerda que sólo podemos responder al mundo externo con la información sensorial. IV. Por ello, la Psicología sensorial tiene un sitio único en la historia de la ciencia. V. Pero para los primeros hombres de ciencia no fue fácil aislar las disciplinas que ahora llamamos Física y Psicológica sensorial. A. IV C. V B. II D. III

BLOQUE IV 01. I Cuando un objeto oprime la piel con suficiente intensidad, decimos que los sentimos y esta experiencia es bastante distinta a la de los otros sentidos. II. Las clases de estímulos a los que reacciona la piel son muchas. III. Las cosas pueden sentirse suaves o duras, calientes o frías, vibratorias o fijas. IV. Los estímulos son necesarios para el desarrollo del ser humano y de las sociedades. V. Los primeros investigadores se preguntaron si todas las sensaciones de la piel debían ser consideradas parte de una sola modalidad sensorial. A. IV C. V B. II D. III 02. I.

Tomando en su conjunto, el lenguaje es multiforme y heteróclito. II. Se presenta como un complejo conjunto de fenómenos que se relacionan íntimamente, de diferente naturaleza. III. Así se explica cómo el lenguaje ha abierto la posibilidad a muchas ciencias: gramática, fonética, fonología, semántica, lexicología y muchas otras. IV. La lingüística es la ciencia que se encarga del estudio del lenguaje.

Redacción V. Planteado así, el objeto de estudio de la lingüística, el lenguaje se presenta confuso y caótico o se aplica a un solo aspecto, con el riesgo de que se vuelve un estudio incompleto. A. I C. II B. IV D. V I.

Como sabemos, muchos de los provincianos inmigrantes traen grandes aspiraciones de ascenso social. II. Pero es cierto no son pocos los que han fracasado o no han obtenido lo que esperaban. III. La humanidad suele progresar a partir de las aspiraciones de los individuos. IV. Esto se debe en gran medida a su deficiente educación. V. También puede darse el caso por falta de oportunidades. A. V C. II B. IV D. III

04. I.

William Stern nació en Berlín el 29 abril de 1871 y vivió allí hasta los 25 años. II. En el transcurso de su tercer semestre, en la universidad, comenzó a estudiar con Ebbinghaus. III. Este hecho decidiría su entrenamiento y su carrera. IV. Posteriormente sería influenciado por Lazurus y Paulsen. V. Stern recibió influencias, entre otros de Ebbinghaus. A. II C. V B. III D. IV

05. I.

Pedro Antonio de Alarcón nació en la decadente ciudad andaluza de Guadix. II. Su familia era como una representación de la decadencia de la ciudad en que vivían. III. Al igual que ella, se preciaban de unos orígenes que se remontaban a los días de la reconquista granadina. IV. La obra de Alarcón incluye al célebre El sombrero de tres picos. V. Así mencionaban a un don Martín de Alarcón uno de los conquistadores y a un don Hernando militar que custodió preso a Francisco I. A. IV C. V B. II D. III

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Talentum 212 Redacción 06. I. Durante la primera mitad del siglo XIX los BLOQUE V movimientos revolucionarios que se 01. I. La vicuña es un camélido sudamericano sucedieron en el mundo occidental anunciaban II. Ella mide apenas un metro de estatura al nivel ya la imparable escala hacia el liberalismo del lomo político y cultural. III. Un kilo de la fina fibra de la vicuña está II. En marzo de 1800, el primer ministro inglés, valorizado en 920 dólares William Pitt, aboga por la emancipación de los IV. Las vicuñas se adaptan muy bien a las alturas católicos irlandeses tras la integración de V. Este camélido posee una de las lanas mas Irlanda. finas del mundo III. De igual modo que la nueva concepción de la A. I C. III economía, fundamentada en la B. II D. IV industrialización, el liberalismo se desarrollaba con ímpetu arrollador. 02. I. No hay observación independiente de una IV. Pero será la revolución de febrero de 1848 en teoría Francia la que verdaderamente abrirá un II. Una observación experimental se lleva a cabo nuevo horizonte. buscándose la confirmación o refutación de V. Esto ocurre al acabar definitivamente con la una hipótesis restauración y prolongar un verdadero espíritu III. Tiene sentido decir que toda investigación republicano que coincidirá con la publicación -como toda observación- es teórica del Manifiesto Comunista. IV. A la investigación descriptiva la valida la A. II C. III explicativa B. V D. I V. En punto a observación, no habría división tajante entre una investigación empírica y una 07. I. En las últimas décadas del siglo XX son investigación teórica muchos los autores que surgen día a día en A. V C. IV torno a la novela, al relato breve y al cuento. B. III D. II II. También son abundantes los premios que dan fe del buen hacer narrativo en lengua 03. I. El verano se caracteriza por un clima caluroso castellana. II. Las autoridades de tránsito se preocupan por III. Entre todos ellos es digno de mención el dar facilidades de acceso a las playas públicas galardón por excelencia, el premio Nóbel de III. La presencia de los salvavidas aporta Literatura, que recoge en 1989 el español seguridad a los bañistas. Camilo José Cela. IV. El calor, propio de la estación veraniega, nos IV. Como rasgos dignos de mención están la hace ir a la playa. variedad de temas y tendencias, así como el V. Son pocos los municipios que se preocupan retorno a formas narrativas tradicionales. por mantener las playas descontaminadas. V. Otro gran escritor, el uruguayo Mario A. IV C. V Benedetti, también incorpora formas narrativas B. I D. II a su producción lírica. A. II C. III 04. I. Uno de los primeros trabajos de Jacques B. V D. I Lacan habla del estadio del espejo. II. Lacan es un psicoanalista que formuló los 08. I. Su nombre completo era Joseph Louis Barrow, principios del análisis de Freud. y nació cerca de La Fayette, en Alabama. III. Sigmund Freud fue atacado en su época. II. En 1934 ganó por KO (fuera de combate) su IV. Se trata de que el ser humano reconoce su primer combate como profesional y en junio de propia imagen en el espejo. 1937 tras vencer igualmente por KO al V. Posteriormente, esa teoría sobre la imagen estadounidense James Jack Braddock se especular se enriqueció con los aportes de la proclamó campeón del mundo. óptima, rama de la física. III. En su carrera profesional, Louis acumuló 68 A. I C. IV victorias, 54 de ellas antes del límite y 3 B. III D. II derrotas 2 de ellas por fuera de combate. IV. La primera vez que perdió lo hizo en 1936 ante el alemán Max Schmeling ex-campeón del mundo. V. El régimen nazi presento aquella victoria como un ejemplo de la superioridad de la raza aria. A. II C. III B. V D. I

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Talentum 213 Redacción 05. I. Juana estudió mucho y aprendió los principios BLOQUE VI básicos de la lingüística. 01. I. En la antigua Grecia, los templos eran II. Llegó a ser catedrática de la Universidad de considerados la morada de los dioses. San Marcos y asesoró numerosos proyectos II. En ellos siempre había una estatua del dios al de investigación acerca de las lenguas que el templo estaba consagrado. aborígenes. III. Las estatuas eran de madera y a ellas se les III. Tuvo que jubilarse porque tenía 70 años. oraba o se les hablaba como si hubieran sido IV. Allí perfeccionó sus estudios del quechua y del los propios dioses. aymara. IV. Los griegos no querían poner de mal humor a V. Hizo su tesis de doctorado acerca de la los dioses. fonética del quechua ayacuchano. V. Para ellos era importante agradar a sus A. I C. II deidades por eso cuidaban los símbolos B. III D. V representativos de sus templos. A. III C. IV 06. I. Raskolnikov era un estudiante pobre B. I D. V II. Leía mucho pero también tenía pesadillas terribles 02. I. La mantequilla es un producto que se elabora III. En una de sus pesadillas vio a un hombre que a partir de la leche o de la nata. mataba a latigazos a su caballo II. La nata no es otra cosa que la leche que ha IV. La pobreza de Raskolnikov lo llevó a perdido el agua. compenetrarse con la gente que vivía en la III. En 100 gramos de nata, al menos 30 gramos miseria de ella contiene materia grasa. V. Raskolnikov es un personaje de Fedor IV. La riqueza en materia de grasa de la nata es Dostoievski de 35%, pero puede llegar hasta un 60%. A. IV C. II V. La nata aparece de forma espontánea en la B. III D. V superficie de la leche, especialmente cuando ésta es hervida. 07. I. El curare es un veneno que se extrae de la A. II C. III corteza radicular de ciertas plantas. B. I D. V II. En el cuerpo, el curare bloquea la conexión entre nervio motor y músculo. 03. I. La literatura poshispánica revela la poderosa III. Consigue así el efecto de paralizar los influencia de la cultura andina en algunas músculos, causando finalmente la muerte por corrientes como el Indigenismo. insuficiencia respiratoria. II. El Indigenismo tiene como máximos IV. El curare se usa en cirugía como relajante representantes a Ciro Alegría y José María muscular. Arguedas. V. El curare se introduce en el cuerpo a través de III. Alegría escribió Los perros hambrientos. flechas con puntas envenenadas. IV. Arguedas por su parte, concibió una obra A. II C. V fundamental: Los ríos profundos. B. IV D. III V. El cosmopolitismo se revela en la obra de los narradores de la Generación del 50? 08. I. El pensamiento de Nietzsche gira en torno a la A. III C. IV idea del eterno retorno. B. II D. V II. Milan Kundera en La insoportable levedad de ser reflexiona sobre el significado moral del 04. I. La pragmática estudia los actos de habla. eterno retorno. II. Los estudios pragmáticos se centran en el III. Por su radicalidad, Nietzsche pensaba que su análisis de la acción discursiva. concepción podía escindir en dos la historia de III. Prometer, afirmar, aconsejar son actos de la humanidad. habla. IV. La concepción del eterno retorno nietzscheana IV. La pragmática se opone al estructuralismo. está bellamente formulada en Así hablaba V. Toda acción discursiva causa un efecto en el Zaratustra. receptor, pues trata de variar la conducta de V. Nietzsche pensaba que el eterno retorno tenía este último. varias dimensiones (cosmológica, ontológica, A. I C. IV moral, etc). B. III D. V A. II C. III B. V D. IV

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Talentum 214 Redacción 05. I. Los comienzos del collage están 08. I. Las enseñanzas de Mahoma se recopilan en el Corán. estrechamente unidos a la irrupción en el II. La religión creada por Mahoma se llamó mando del arte de las primeras obras cubistas. "Islam". II. Braque, Picasso y Gris, entre otros, son los III. Sus adeptos son llamados musulmanes. representantes más importantes del Cubismo IV. Mahoma nació en La Meca en el año 570. entre los años de 1910 a 1912. V. El Corán es el libro sagrado de los III. Muy poco después, en 1915, los dadaístas musulmanes. cultivaron el collage con asiduidad. A. V C. III IV. Posteriormente los surrealistas, a partir de B. I D. IV 1920, lo cultivaron también con frecuencia. V. Para todos estos artistas el collage constituyó un magnificó auxiliar de la expresión espacial. BLOQUE VII A. V C. IV 01. I. Una de las expresiones culturales más B. II D. II importantes del mundo andino es la poesía quechua. 06. I. El Perú es la capital mundial de la papa. II. En el mundo andino, la lírica nace del arte II. Las papas peruanas comprenden una gama musical. que va del púrpura al azul, del amarillo al III. La poesía quechua podía ser de dos tipos: el marrón. haylli y el harawi. III. Los científicos tratan de recuperar algunas de IV. El haylli era un canto alegre y triunfal dedicado las variedades de papas cultivadas en a los dioses, a los incas, a la tierra. Sudamérica. V. El harawi, de tono más intimista, expresaba IV. También hay gran variedad en materia de ternura y nostalgia. tamaño y texturas. A. III C. I V. El gusto de las diferentes papas varía B. V D. II notablemente, eso explica por qué son empleadas en toda clase de platos. 02. I. El cero absoluto es aquella temperatura en la A. I C. III que se detiene todo movimiento atómico. B. II D. IV II. Tal temperatura equivale a -273,15 ?C. III. Esta temperatura implica el menor estado 07. I. La conciencia moral es la capacidad de energético posible. diferenciar lo correcto de lo incorrecto IV. La materia denominada negra está muy II. La palabra moral proviene de la voz latina próxima al cero absoluto. "Mores o Moralis". V. En cambio, al interior del Sol la temperatura III. Su significado es hábito o costumbre. llega a 150 millones de grados centígrados. IV. La moral se refiere al conjunto de acciones A. II C. V buenas o malas. B. III D. I V. Los parámetros de la moral que son establecidos deben ser aceptados por el 03. I. Si observamos las alas de la mosca con la grupo. lente veremos que son de forma oval, A. III C. IV alargada, con extremos redondeados. B. II D. I II. Las alas de la mosca están constituidas por lámina membranosas sutilísimas y 08. I. Todos los elementos sólidos (rocas, minerales, transparentes. arena), salvo contadas excepciones, están III. Estas alas están reforzadas por una nerviación formados por cristales. característica predominantemente longitudinal. II. El cristal aparece constituido por una gran IV. En su base, las alas de la mosca se estrechan cantidad de :"redes", dispuestas en el sentido de modo que se insertan en el tórax mediante de tres dimensiones. una especie de péndulo. III. Los átomos de los cristales desempeñan la V. Son tan ligeras y sutiles que resultan función de "nudos y los hilos son la fuerza de transparentes, sin embargo la nerviación las cohesión que los aprisionan". hace fuertes y resistentes. IV. Los retículos de los cristales pueden tener A. V C. II forma de cubos, de pirámides, de romboedros, B. III D. IV etc, según las sustancias que lo componen. V. Gracias a su constitución reticular, el cristal no constituye una entidad indivisible. A. I C. III B. V D. IV

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Talentum 215 Redacción 04. I. La armonía nació en Europa, hacia el año BLOQUE VIII 1000. 01. I. Los escorpiones son arácnidos emparentados II. La armonía en una pieza musical, tiene la con las arañas y los segadores. función de completar la melodía. II. A diferencia de los insectos, que tienen tres III. La melodia no es sino el "discurso" mediante pares de patas, los escorpiones tienen cuatro. el cual el compositor expresa sus sentimientos III. Justo detrás de la cabeza tiene otro par de y sus pensamientos. patas que se ha desarrollado hasta formar un IV. La armonía es una invención humana y como par de pinzas. obedece a leyes más o menos rigurosas, IV. En el extremo de su flexible, cuerpo articulado, podemos considerarla una ciencia. el escorpión posee un aguijón conectado a V. Para poder conocerla a fondo, son necesarios unas glándulas venenosas. muchos años de estudio. V. Es conveniente revisar los zapatos antes de A. V C. II calzarse debido a que los peligrosos B. III D. IV escorpiones pueden confundirlos con grietas para esconderse. 05. I. Rosario, en cierto modo, parecía de pequeña A. I C. II una gran promesa para sus padres. B. IV D. V II. Ellos estaban orgullosos de ella porque era una niña muy estudiosa. 02. I. Los mamíferos son el grupo más inteligente de III. Sus padres contaban que ella leía la Biblia de animales que haya aparecido sobre la Tierra. principio a fin cuando sólo tenía diez años. II. Tienen grandes cerebros que les permiten IV. La lectura de la Biblia como es de nuestro aprender y un complejo sistema nervioso. conocimiento, no es tan sencilla para los niños III. El cerebro del mamífero, protegido por el V. No obstante, en la adolescencia se hizo cráneo, está conectado a la médula espinal, rebelde y terminó por abandonar el hogar encerrada en la columna vertebral. paterno. IV. El cerebro es de tamaño considerable y esto A. IV C. III les facilita el aprendizaje. B. II D. I V. Desde la médula espinal salen nervios que van a todas partes del cuerpo. 06. I. Torneo es un vocablo que proviene del francés A. II C. IV antiguo torneiment que significa dar vueltas B. III D. V alrededor de algo. II. Originariamente, el torneo era una contienda 03. I. El nombre del Período Devoniano fue tomado regular con armas mortales como la espada. de Devon. Inglaterra, donde fueron estudiadas III. En esta contienda intervenían varios por primera vez las rocas pertenecientes a participantes al mismo tiempo. este periodo. IV. A menudo estas contiendas terminaban con un II. El Periodo Devoniano o “Era de los Peces” gran número de víctimas. comenzó con un gran cataclismo en la corteza V. Para evitar estas consecuencias, se introdujo terrestre. el uso del sable y la espada roma. III. El lecho marino fue empujado hacia arriba y la A. II C. V tierra se hundió. B. III D. I IV. En este periodo el clima era caliente y húmedo V. Hubo grandes ríos y pantanos y mares bajos 07. (I) Una solución poco meditada produce resultados con corales. cuestionables. (II) Una divorciada se apresura a A. I C. III casarse otra vez con la esperanza de darle a sus B. II D. IV hijos un nuevo padre. (III) Felizmente los trámites de divorcio son breves. (IV) Los niños a veces se 04. William Stern nació en Berlín el 29 abril de 1871 y resisten a aceptar el nuevo papá, y en ocasiones vivió allí hasta los 25 años. (A) En el transcurso de nunca lo aceptan. (V) Casi dos terceras partes de su tercer semestre, en la universidad, comenzó a las jovencitas que vivían con padrastro se habían estudiar con Ebbinghaus. (B) Este hecho decidiría marchado del hogar antes de cumplir los 19 años. su entrenamiento y su carrera. (C) Posteriormente A. IV C. V sería influenciado por Lazurus y Paulsen. (D) Stern B. I D. III recibió influencias, entre otros de Ebbinghaus.

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Talentum 216 05. I. El cangrejo ermitaño vive en las playas y en 08. aguas profundas. II. Contrariamente a los otros cangrejos, el ermitaño tiene un cuerpo blando. III. Busca una concha vacía y se envuelve en ella para proteger su cuerpo. IV. Solo mantiene afuera las garras que le permiten desplazarse y coger su alimento. V. Para cuidar su endeble organismo, el ermitaño busca un caparazón y se tapa con él. A. II C. IV B. V D. III

Redacción A. Pedro Antonio de Alarcón nació en la decadente ciudad andaluza de Guadix y su familia era como una representación de la decadencia de la ciudad en que vivían. B. Al igual que ella, se preciaban de unos orígenes que se remontaban a los días de la reconquista granadina. C. La obra de Alarcón incluye al célebre El sombrero de tres picos. D. Así mencionaban a un don Martín de Alarcón uno de los conquistadores y a un don Hernando militar que custodió preso a Francisco I.

06. Tomando en su conjunto, el lenguaje es multiforme y heteróclito.(A) Se presenta como un complejo conjunto de fenómenos que se relacionan íntimamente, de diferente naturaleza. (B) Así se explica cómo el lenguaje ha abierto la posibilidad a muchas ciencias: gramática, fonética, fonología, semántica, lexicología y muchas otras. (C) La lingüística es la ciencia que se encarga del estudio del lenguaje. (D) Planteado así, el objeto de estudio de la lingüística, el lenguaje se presenta confuso y caótico o se aplica a un solo aspecto, con el riesgo de que se vuelve un estudio incompleto 07. I.

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INCLUSIÓN DE ENUNCIADOS Los ejercicios de inclusión de oraciones miden la capacidad del alumno para reconocer cual es la frase que completa el texto de forma coherente. Se maneja a través de tres criterios: - Por tema Este criterio hace referencia a la inclusión de una oración que guarde relación con el tema tratado. - Por generalidad Se incluye la frase que posea las mismas características de las demás. - Por redundancia Se apela a incluir en el texto una oración que no se repita de forma equivalente o que no se encuentre dentro de otra. EJERCICIOS BLOQUE I Completa los espacios en blanco con alguna de las alternativas 01. I. Sabemos más hoy que los unos de los otros en América Latina que lo que supieron los países colonialistas. II. No hay diferencia real entre México y Perú, no hay diferencia real entre un minero boliviano y uno mexicano, un campesino nicaragüense y uno salvadoreño, uno guatemalteco y uno hondureño, una vendedora de quesadillas de Pachuca es igual a una vendedora de salteñas en La Paz y nuestros niños de ojos rasgados son extraordinariamente semejantes. III. .......................................................................... IV. Domitila trasciende sus circunstancias pero se parece a cualquier fabricante robusta y decidida de Tlanepentla. A. Estamos muy cerca, pero no lo sabemos. B. Rigoberta Menchú es igual a una mazahua que vende chicles en un camellón, sólo que erguida por el respeto que se tiene a sí misma y a la fuerza de la lucha guatemalteca, lo mismo sucede con Domitila, la esposa del minero boliviano, quien pidió permiso para hablarle al mundo. C. Antes no pareceríamos, más, es cierto, nuestro parecido es muy intenso, sigue siéndolo, pero para evitar que nos demos cuenta interviene la ilusión de las culturas nacionales, los modismos lingüísticos, los trajes típicos, los platillos regionales y las imposiciones culturales. D. El chamula Juan Pérez Jolote pudo nacer lo mismo en Chiapas que en Guatemala, y los soldados salvadoreños son igualitos a nuestros juanes kakis y morenos.

02. I. ....................................................................... II. Las primeras transfusiones que se realizaron resultaron un fracaso. III. Sin embargo en otros casos la operación había dado resultado, ¿no era, entonces, toda la sangre igual? IV. Esta duda movió al doctor vienés Landsteiner a estudiar más atentamente el fenómeno. A. Desde el momento en que se descubrieron los grupos sanguíneos, las transfusiones dejaron de suponer un problema : el quid de la cuestión residía en armonizar los grupos del donante y del receptor. B. Comenzó por separar los glóbulos del suero sanguíneo y observar cómo se comportaban los distintos sueros en relación con los diferentes grupos de glóbulos rojos o eritrocitos. C. El avance de las investigaciones en este campo ha llevado a sorprendentes tesis, incluso en antropología. D. Los intentos de traspasar sangre de una persona a otra o de un animal a una persona son muy antiguos. 03. I.

Por lo general, el cuerpo humano no es ni mucho más ligero ni mucho más pesado que el agua de un río; es decir, el peso específico del cuerpo humano, en sus condiciones naturales, es igual al del volumen de agua dulce que desaloja. II. ......................................................................... III. No obstante prescindiendo de la marea, puede asegurarse que muy pocos cuerpos humanos se sumergen del todo en el agua dulce, aun por su propio peso.

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Talentum 218 IV. Al caer en un río, están en condiciones, en su mayoría, de flotar si dejan que se establezca el equilibrio conveniente entre el peso específico del agua y el suyo mismo, es decir si se dejan sumergir completamente, exceptuando las menores partes posibles. A. En estas condiciones, todos podemos flotar sin dificultades y sin esfuerzo alguno. B. La mejor posición para el hombre que no sabe nadar es la vertical de la persona que camina por tierra la cabeza completamente echada hacia atrás y sumergida, dejando al nivel del agua tan sólo la boca y las narices. C. Sin embargo, es evidente que el peso de los cuerpos y el del volumen del agua desalojado se hallan entonces rigurosamente equilibrados, y la menor cosa bastará para que 06. uno se imponga al otro. D. Los cuerpos de los individuos gruesos y robustos, de pequeño esqueleto, y por lo general los de todas las mujeres, son más ligeros que las de los individuos delgados y de esqueleto grande, y generalmente de los de todos lo hombres, y el peso específico del agua de un río sufre alguna influencia del flujo del mar.

Redacción IV. Puede por tanto concebirse una ciencia que estudie la vida de los signos en el seno de la vida social; formaría una parte de la psicología social y, por consiguiente, de la psicología general: la denominaremos semiología. A. La lengua es una institución social, pero se distingue en muchos rasgos de las demás instituciones políticas, jurídicas, etc. B. Puesto que todavía no existe no puede decirse lo que será; pero tiene derecho a la existencia, su lugar está determinado de antemano. C. Ella nos enseñaría en qué consisten los signos, qué leyes lo rigen. D. La lingüística no es más que una parte de la semiología. I.

II. III. IV.

04. I.

II. III.

IV. A. B. C. D.

El celoso es menos impulsivo de lo que se podría pensar; al contrario, es sumamente astuto y en cuestión de segundos es capaz de pasar de la imprudencia a la cautela o viceversa. Las escenas de celos son verdaderas inversiones a mediano plazo. Una bien ejecutada puede ejercer ciertos efectos disuasorios, sobre el sujeto amado, A través de la repetición, las escenas pretenden en constituirse en educativas advertencias sobre lo que es permitido o no a la pareja. ......................................................................... El celo es celda. Se va sembrando un mensaje que dice lo siguiente: “Si me lo vuelves a hacer, ya sabes a lo que te sometes”. Este encarcelamiento es lo más opuesto que puede haber a una relación de mutuo sentimiento y verdadero afecto. Su amenaza implícita pretende atrapar al otro. Tenerlo bajo el chantaje y la sumisión: “Mira como me haces sufrir por tu desamor hacia mí”.

05. I. ......................................................................... II. La lengua es un sistema de signos que expresan ideas y, por lo tanto, comparable a la escritura, al alfabeto de los sordomudos, a los ritos simbólicos, a las formas de urbanidad, a las señales militares, etc. III. Solo que es el más importante de esos sistemas.

B. C. D.

Mientras la telefonía se incorporaba con paso firme a la vida cotidiana y modificaba la cultura de país en país, la radio o “telefonía inalámbrica” era considerada un recurso exótico al alcance exclusivo de los barcos en alta mar o de unos cuantos radioaficionados, casi siempre adinerados. ................................................................... El propio Guglielmo Marconi navegaba junto a los concursantes y transmitía los resultados. Marconi, uno de los más notables pioneros de la radio, tenía entonces sólo 25 años, pero cuatro antes, en su Italia natal, ya había inventado el primer sistema práctico para la transmisión inalámbrica de señales. Sus transmisiones, en el alfabeto Morse, llegaban incompletas y tergiversadas, pero abrían una posibilidad que fue consolidándose cada vez más. Hizo su primera aparición pública en América en 1899, en ocasión de una carrera de yates. Se mudó a Estados Unidos en busca de apoyo para el sistema. En 1903, el presidente estadounidense Theodore Roosevelt saludó por medios inalámbricos a Eduardo VII de Inglaterra y en 1907, se estableció el primer servicio inalámbrico entre América y ropa, de Nueva York a Londres y viceversa; los mensajes incluían tanto notas privadas como noticia para los diarios.

07. I.

Cuando los científicos se enfrentan a un problema complejo y difícil, tratan de encontrar una forma sencilla de pensar en él. II. ........................................................................ III. El punto clave es que la elaboración de un modelo implica hacer suposiciones sobre la forma en que el mundo funciona. IV. Cuantos más factores se trate de incluir, tantas más suposiciones serán necesarias hacer y más complicado resultará el modelo.

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Talentum 219 A. Para predecir lo que pasará con el clima, por ejemplo, los científicos tienen que construir un modelo de la atmósfera. B. El problema es que, a medida que esas suposiciones se multiplican, empiezan a quedar sepultadas en un gran cúmulo de terminología técnica y se vuelven inasibles para el público en general. C. Los científicos ven la Tierra como una máquina compleja, cuyas diversas partes se combinan para producir el conjunto. D. Elaboran entonces lo que ellos llaman un modelo para representar el mundo real. 08. I. ......................................................................... II. Algunos investigadores creen que ésta es un aspecto de la inteligencia general en tanto que otros sostienen que se trata de una habilidad independiente. III. La creatividad suele definirse como una habilidad multifacética que implica imaginación, pensamiento divergente, varios tipos de flexibilidad y elaboración inventiva. IV. Como un proceso, abarca la detección de vacío o elementos faltantes, la formación de nuevas hipótesis acerca de ellos, la comunicación de resultados, y la modificación y comprobación de hipótesis. A. La investigación revela la importancia de los factores ambientales en el desarrollo de los niños creativos como: la disciplina no autoritaria y la ausencia de la dependencia excesiva. B. La inteligencia y la creatividad abarcan algunas conductas y habilidades similares, con toda probabilidad representan diferentes dimensiones de la aptitud. C. La originalidad de las elaboraciones mentales implicadas es una distinción fundamental entre los procesos creativos y lógicos. D. La creatividad es un constructo polémico. 09. I.

La cantante Soraya, aquella tierna muchachita que encandiló a todos con su éxito "De repente", ha grabado ahora su nuevo disco compacto "Torre de Marfil" y ha marchado a Inglaterra para producir este mismo disco, pero totalmente en inglés. II. Nacida en Nueva Jersey, aunque de padres colombianos, Soraya estuvo unos días en Lima en 1997 y muchos la recuerdan por la dulzura de su voz y ese swing romántico que, rápidamente, le ganó múltiples admiradores. III. Pero no vayamos a creer que es un solista más, es amiga personal de Sting, Alanis Morrisette, Michael Bolton y Zucchero. Soraya tuvo más de doscientas presentaciones en vivo al lado de estas figuras y también en conciertos propios. IV. .........................................................................

Redacción A. Es interesante señalar que son pocos los casos de intérpretes que dominen ambos panoramas discográficos: el anglosajón y el hispanoamericano. B. Cantautora solitaria, amante de soñar y escribir, la firma PolyGram mira ahora con esperanza la madurez de su trabajo discográfico. C. Es complicado elegir en cuál de los dos mundos se desenvuelve mejor el talento de Soraya. De momento, esperamos su nueva producción y su éxito en nuestro idioma, para entender mejor sus mensajes, aunque sabemos que no hay idioma más claro que el del amor, ese con el cual Soraya escribe y canta. D. "Ahora, con este disco, me siento más a gusto, estoy más cómoda con mi vida. Cuando entré al estudio a grabar, me sentí como el pintor frente a un lienzo en blanco. Veo colores e imágenes en mis canciones que me guían".

10. I. ......................................................................... II. Ate es un estado de ceguera del alma o de locura pasajera y como toda locura es efecto de causas externas: exime de responsabilidad alguna. III. Al ser víctima de Ate, uno no puede ser responsable de ella. IV. En la Ilíada son los dioses los agentes causantes de la Ate: Zeus, la Moira, las Erinias. A. El comienzo de la Ilíada, "cumplíase así la voluntad de Zeus", indica que fue este dios quien planificó todos los acontecimientos, enviando la Ate a Agamenón. B. En la Odisea, Zeus se lamenta de que los humanos culpen y atribuyan a los dioses todo lo que ocurre, esto evidenciaría que ya en Homero se empieza a distinguir tímidamente entre la voluntad humana y divina. C. A pesar de los designios, hay un resquicio de libertad humana que empieza a surgir del determinismo. D. Moira significa literalmente lo que le toca a cada persona, su parte, y dice, Homero, que los dioses dan a cada uno de nosotros Moira.

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Talentum 220 BLOQUE II Completa los fragmentos con la mejor alternativa 01. Sofía no había estado nunca muy contenta con su aspecto A. Además, tenía las orejas demasiado cerca de los ojos B. Le decían a menudo que tenía bonitos ojos 06. almendrados, pero seguramente se lo dirían porque su nariz era demasiado pequeña y la boca un poco grande C. Esto se corroboraba en el hecho de que en el pelo de Sofía no servían ni el gel ni el spray D. Lo peor de todo era ese pelo liso que resultaba imposible de arreglar 02. El investigador observa que los alumnos de bajo rendimiento carecen de hábitos de estudio adecuados. A. Los resultados confirman la hipótesis B. Realiza un experimento para verificar la hipótesis C. El investigador se formula una interrogante: ¿Existe relación entre los hábitos de estudio y el rendimiento académico? D. Se plantea una hipótesis: La adquisición de hábitos de estudio adecuados eleva el rendimiento académico de los alumnos 03. García Márquez es un escritor colombiano nacido en 1928. A. En esa novela destacan los aspectos fantásticos de la realidad B. En 1982 ganó el Premio Nóbel de Literatura C. Se inicia como periodista y narrador de cuentos D. En la década del sesenta publicó Cien Años de Soledad 04. Las armas contra los depredadores son numerosas y múltiples A. A los que no poseen armas ni defensas químicas les queda el arte del camuflaje B. También existen armas químicas : venenos ácidos, sustancias de olor nauseabundo, etc C. El insecto hoja se hace semejante a una hora, el camaleón toma el color de su soporte D. Así tenemos las garras, dientes, espinas y escamas cortantes 05. Paracas es uno de los desiertos más secos del mundo. A. Precisamente por esta característica, en sus playas se levantan varias industrias pesqueras. B. Sin embargo, las aguas del mar que bañan sus costas contienen diversas cantidades de especies marinas.

Redacción C. Son fábricas de harina o aceite de pescado que generan divisas para el país y empleo para miles de peruanos. D. En muchos puntos de esta península no llueve desde hace siglos. El baloncesto nació en 1891. A. James Naismith, instructor de la MICA, recibió órdenes de crear un ejercicio recreativo B. De esta manera nació este apasionante deporte C. Concibió entonces un juego que consistía en hacer entrar una pelota en una canasta D. La canasta no tenía fondo, y era similar a las empleadas para recoger duraznos

07. El guano de las islas y sus propiedades químicas como fertilizante A. Utilización del guano en el Perú antes del siglo XIX B. Modalidades de venta del guano al extranjero C. Ingresos recibidos por el Estado con la venta del guano: un balance D. Aparición de un mercado internacional para el guano del Perú 08. La literatura oral ha transmitido cuentos, leyendas y consejos A. Cuento viene del latín computus que significa "cómputo" o "enumeración" B. El cuento oral, como anécdota o narración jocosa es tan antiguo como el hombre C. Posteriormente pasó a significar enumeración de hechos D. El cuento es un relato de acciones reales o ficticias contadas con la finalidad de entretener, distraer o ejemplificar 09. Las creencias religiosas han sido siempre motivo de inspiración artística A. Las causas de la religión como fuente del arte: creencia del hombre en algo superior a sí mismo y necesidad de expresarlo B. El actual mundo de la ciencia y la técnica ha hecho del hombre un ser ante todo práctico, pero no por ello se ha extinguido la inspiración artística proveniente de la fe religiosa C. La inspiración de carácter religioso motivó a los arquitectos de los templos, a los escultores de imágenes de divinidades, a los pintores de cuadros de temas sacros, etc D. N.A.

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Talentum 221 10. El método que sigue el niño en su aprendizaje es el de la experimentación. A. Va poniendo a prueba de forma práctica sus teorías preliminares sobre un hecho o tema que no comprenda o investiga activamente ante lo desconocido. B. De esta forma, elabora un punto de vista personal sobre el mundo que, por otra parte, no es fácil de entender para los adultos. C. Ya que éstos habitualmente creen que el pensamiento infantil difiere del suyo propio sólo en cantidad de conocimientos, ignorando que también la calidad o forma de conocer es diferente". D. Este hecho nos hace pensar que esas respuestas no son resultado de un acto 03. espontáneo de imaginación libre y pura sino de un sistemático proceso mental cuya forma peculiar de razonar les lleva a esas creencias.

Redacción IV. El actor vivió durante siglos nutriéndose de su propio néctar, separado de la ciencia y de la técnica, sin recurrir a ningún método que le diera un sustento teórico a sus creaciones. A. Dependían del estado de ánimo y de la "inspiración" del actor en cada ocasión. B. Por eso sus personajes, que eran producto sólo de la emoción, cambiaban en cada representación. C. En todas las profesiones los jóvenes que se inician en las diversas carreras se hacen o se forman a través de una más o menos larga disciplina intelectual. D. Se decía que el actor era de origen divino. I.

II. BLOQUE III Completa los espacios en blanco con alguna de las alternativas 01. I. II. III. IV. A.

C. D.

Según el materialismo dialéctico, la vida es de naturaleza material. Sin embargo, la vida no es una propiedad inherente a toda la materia en general. Al contrario, la vida solo es inherente a los seres vivos, careciendo de ella los objetos y materiales del mundo inorgánico. ......................................................................... El materialismo dialéctico nos enseña que la materia nunca permanece en reposo, sino que se mueve constantemente, se desarrolla, y en su desarrollo se eleva a peldaños cada vez más altos, adquiriendo formas de movimiento cada vez más complejas y más perfectas. El camino fundamental que nos conduce con seguridad a la solución del problema del origen de la vida es el estudio del desarrollo histórico de la materia, de ese desarrollo que condujo a la aparición de una nueva cualidad, a la aparición de la vida. Al elevarse de un peldaño inferior a otro superior, la materia adquiere nuevas cualidades, que antes no tenía. La vida es una forma especial del movimiento de la materia.

02. I. ......................................................................... II. En el arte se nace con la corona de laureles. III. El artista tiene la capacidad de crear con imágenes, con metáforas, con formas y colores, con gestualidad, con el juego de la voz, con armonía del sonido, una realidad que emana de la realidad de la vida y que es síntesis del goce de sentirla con la emoción estética.

III. IV. A. B. C.

04. I.

II. III.

IV. A.

B. C. D.

Los jardineros y los deportistas profesionales corren el riesgo de sufrir de fibrositis, inflamación de los tejidos de la espalda u otras partes del cuerpo. En 1904, el neurólogo William Gowers describió esta afección por primera vez. ........................................................................ La fibrositis produce dolor y entumecimiento, los cuales se extienden por los tejidos musculares y los huesos. También se produce alivio renunciando por una semana o más a las actividades causantes del ataque. Es el resultado de utilizar repetidamente los mismos músculos en una posición forzada. Su enfermedad no le abandonará nunca por completo, pero una forma equilibrada de vida; descanso adecuado, actividad moderada y alivio del dolor con analgésicos, le abrirán un camino a la esperanza para el futuro. El dolor empeora con el cansancio, la tensión la inmovilidad o el frío, y se alivia con el calor, el masaje o una cuidadosa actividad. En octubre de 1995, un equipo de astrónomos suizos anunció la existencia de tirones gravitatorios sobre la estrella 51 Pegasi, a unos 50 años luz de la Tierra. ........................................................................ Probablemente era una gigantesca bola de gas de masa similar a la de Júpiter, pero circunvalando su estrella ocho veces más cerca de ésta que Mercurio de nuestro Sol. Eso lo hacía muy caliente y extraño. Con instrumentos mejores y ojos mejor entrenados para observar los cielos, los descubrimientos de planetas se convirtieron pronto en rutina. Su detección fue indirecta, pero la bola ya estaba rodando. La evidencia parecía clara, pero nadie había podido ver con sus propios ojos un nuevo planeta. La causa tenía que ser un planeta en órbita alrededor del astro.

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Talentum 222 05. I. Un proceso que decide la ocurrencia del aprendizaje es la atención. II. Si un alumno no atiende la explicación que en clase hace el profesor, no la retendrá y, por lo tanto, no aprenderá. III. ......................................................................... IV. En efecto, a no ser que desarrolle interés respecto a un tema, el alumno lo pasará por alto. A. Una estrategia fructífera para encarar el problema es la técnica de enseñanza por modelamiento. B. No sólo como profesor, sino como hombre cabal, motivado por conocer y por saber llevarse con los demás. C. El problema para el profesor, entonces, es éste: ¿cómo motivar a mis estudiantes para que aprendan esto que estoy explicando? D. Por ello debe haber un motivo que despierte 08. su atención. 06. I. ......................................................................... II. Esa fue la mayor de las hazañas del curacazgo cusqueño porque esa obra se constituye en el nervio vital de la administración incaica. III. Fueron, aproximadamente 50 000 km de camino; el 72,46% de la red de carreteras del Perú actual. IV. En su trayecto, en lugares estratégicos, había regios aposentos o tambos reales; mejores en la cabeceras de provincias que en otros sitios A. Para administrar sus propiedades y el Imperio, los incas interconectaron los caminos locales y construyeron una admirable red vial que conectaba el Tahuantinsuyo en toda su extensión. B. Los tambos eran el punto culminante de la alianza inicial de los curacazgos de las demás regiones, después se convirtieron en puntos centrales de las contiendas entre dichos señores. C. Para los hatun curacas, locales, los testigos y la presencia de la subordinación y de los pasados florecimientos. D. Para los incas fueron las mejores muestras del mando y la dominación. 07. I.

Un acontecimiento nefasto para el Perú como fue la derrota en la guerra con Chile, produce en Prada un cambio de paradigma y le hace reflexionar acerca de la importancia de la moral en la vida de los hombres. II. ......................................................................... III. Poniendo en evidencia lo que Salazar Bondy llamaría un rasgo de la cultura de la dominación. IV. Prada denuncia la falta de unidad de consciencia y espíritu de los peruanos en la guerra del Pacífico.

Redacción A. Para emerger de esta crisis moral es menester empezar con la reforma del sistema educativo, dejar de lado la enseñanza basada en la teología, desplazando al clero de tal tarea. B. Se da cuenta que los factores de la derrota radican básicamente en la debacle moral, la corrupción generalizada de las instituciones y sobre todo, en la ausencia de una clase dirigente en el gobierno que construyera condiciones mínimas para acceder a una sociedad genuinamente nacional. C. Pero si bien en la guerra exhibimos la lepra, no todo fue malo, nuestro autor no es pesimista, por ello afirma : "Alentémonos, pues; la rosa no florece en el pantano". D. En su opinión el mayor mal que nos deja la derrota no es tanto de índole material como si el de carácter psíquico. I. .......................................................................... II. Un ejemplo de ello es el ahumado. III. Otro caso posterior es la desecación, método de exposición al aire libre que se emplea en gran medida para conservar los arenques. IV. El concepto de conservación, usado en este contexto, se aplica fundamentalmente a los alimentos, que necesitan ser preservados. A. Desde tiempos primitivos se emplean procedimientos para preservar ciertos productos. B. Los alimentos pueden deteriorarse debido a las bacterias y otros microorganismos, así como a la acción catalizadora de enzimas que alteran su composición química. C. El objetivo consiste en evitar la putrefacción para prolongar al máximo la duración de los alimentos almacenados sin que pierdan el valor nutritivo, el aroma y la coloración. D. Los procesos destructivos generalmente se producen por la presencia del agua, de modo que esta sustancia debe extraerse de los alimentos que se desea conservar por medio de la desecación o deshidratación.

09. I.

La novela goza de extraordinaria libertad de movimiento tanto en materia de medios como de objeto. II. Está en un lugar intermedio entre la poesía y la prosa, entendiendo principalmente por esos conceptos no formas de estilo sino actitudes espirituales. III. Es poesía en la novela la invención de personajes y situaciones que se presentan al ojo interno de la fantasía y satisfacen tanto la necesidad más ingenua como la más profunda del lector. IV. ........................................................................

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Talentum 223 Redacción A. La novela, como heredera de la epopeya, pasó BLOQUE IV desde el lenguaje supeditado al lenguaje libre, Completa los fragmentos con la mejor alternativa y lleva en sí esta dirección de su crecimiento: 01. Las vías de comunicación se clasifican en áreas, la posibilidad de un lenguaje elevado está a su acuáticas y terrestres. alcance sólo como forma de estilo de la prosa. A. Las vías de penetración, llamadas también B. Puede colocar unos al lado de otros todos los transversales, fomentan un mayor intercambio espacios y escenarios accesibles al recuerdo de bienes, dinero, pasajeros e información. y a la fantasía, y puede extender todo lo B. Las principales vías transversales son posible el tiempo en que coloque el acaecer e asfaltadas y se mantienen en buen estado de indicar el transcurso del tiempo a que se conservación. refiere no solamente en secciones simbólicas C. La Carretera Central es una vía transversal. (como la escena) sino haciéndolo presente D. Las vías terrestres se dividen en vías como conjunto para el lector. longitudinales, de penetración y enlace. C. Mas la novela conservó de la epopeya otra propiedad: la continuidad interna y externa. 02. Yo te quiero mucho, madrasta -hizo pucheros D. Es prosa su constante posibilidad de Fonchito-. Y, aunque no te lo creas, también a mi acompañar esos personajes y situaciones de papá. conceptos que los interpreten y hasta de A. Quedó petrificada en el pasillo que conducía a enlazarlos con un concepto, con todo un la cocina. sistema de conceptos, con una "visión del B. En eso apareció Justiniana con su ágil silueta mundo". de color canela envuelta en un guardapolvo floreado, un pañuelo en la cabeza y un 10. I. Tomamos conciencia del Universo en que plumero en la mano. vivimos por la acción, sobre uno o más de C. ¡Figúrate. figúrate! -exclamó doña Lucrecia, nuestros sentidos, de la materia o de la empeñada en mostrar más indignación de la energía. que sentía-. Se atreve a venir a esta casa, II. Por ejemplo, nuestro sentido del gusto y el después de arruinar mi vida. A pedir que le olfato, responden al contacto directo con la perdone, a derramar lágrimas de cocodrilo. materia, mientras que la vista y el oído ¿Has visto tremenda desfachatez? dependen de la energía radiante en forma de D. -Niño Alfonso- murmuró, incrédula al ver al luz y sonido. niño. III. Nuestro sentido del tacto puede responder directamente a la materia o alternativamente, 03. Entiendo que usted corre tabla hawaiana en las a la energía en forma de calor radiante. encrespadas olas del Pacífico en el verano, en los IV. .......................................................................... inviernos se desliza en esquí por las pistas A. Analizando estas reacciones sensoriales y chilenas de Portillo y las argentinas de Bariloche. usando nuestro único don de la deducción, A. No se pierde un solo partido de la selección nosotros, los miembros de la especie Homo nacional, ni campeonato de boxeo por el título Sapiens hemos sido capaces de elaborar un sudamericano, latinoamericano, cuerpo de conocimientos acerca de la manera estadounidense o mundial. en que opera el Universo; este conocimiento B. Suda todas las mañanas en el gimnasio se llama ciencia. haciendo aeróbicos, o corriendo en pistas, B. La ciencia se ha desarrollado gradualmente parques o calles. durante la historia de la humanidad de la que C. Ocasiones en que atornillado frente a la existe testimonio, progresando siempre a un pantalla del televisor y amenizando el nivel de comprensión más profundo y una espectáculo con algunas bebidas sacras, se aproximación cada vez mayor a la verdad desgañita, gesticula o deprime con las C. Hace 50 años, Einstein proporcionó una victorias o fracasos de sus ídolos, como explicación más profunda de la gravedad en corresponde al hincha por antonomasia. su teoría general de la relatividad pero, no D. Corre ceñido en un buzo térmico que le frunce obstante, los científicos del futuro continuarán el cuerpo y la barriga como los corsés de buscando una teoría más perfecta y más antaño asfixiaban a nuestras abuelas. general. D. La ciencia, sin embargo, no ha sido (y probablemente nunca lo será) un conjunto estático de conocimientos absolutos

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Talentum 224 04. El celibato forzoso del clero, una de las 08. esclavitudes que todavía subsisten en este siglo de libertad y de justicia. A. Abolir esa esclavitud, hacer desaparecer ese crimen, debe ser el propósito de todo hombre. B. Es un crimen de lesa humanidad, tanto más grave cuanto que lo comete una iglesia llamada cristiana. C. Sobre todo aquellos que estiman en algo la justicia y se interesen lo más mínimo por el bien de sus semejantes. D. Desentendiéndose por completo de la santa y perfecta libertad que las Escrituras conceden a todos los fieles en general incluidos los ministros de palabra. 05. El fin del siglo trajo consigo un conjunto de acontecimientos que marcaron la evolución del mundo. A. Preparativos de víspera para una celebración mundial. B. El gran desarrollo de la informática y de las comunicaciones también merecen mención. C. Una nueva edición de las olimpiadas es ahora el motivo atractivo del nuevo siglo. D. La perestroika y el conflicto del Golfo Pérsico se cuentan entre los hechos más relevantes. 06. La I Conferencia de las Naciones Unidas sobre Medio Ambiente se llevo a cabo en 1972 en Estocolmo. A. La II Conferencia de las Naciones Unidas sobre Medio Ambiente y Desarrollo se realizó en Río de Janeiro. B. La I Convención Mundial sobre el Cambio Climático fue precedida por la conferencia de Estocolmo de 1972. C. En el 2004, se efectuara la III Conferencia de las Naciones Unidas sobre Medio Ambiente y Desarrollo Sustentable RIO + 10. D. La II Convención Mundial sobre Cambio Climático se desarrollo antes de la II Conferencia de las Naciones Unidas sobre Medio Ambiente y Desarrollo. 07. La proposición es una expresión significativa en el cual podemos determinar un valor de verdad. A. Las proposiciones pueden ser falsa o verdaderas. B. Ahora daremos un ejemplo de proposición verdadera y falsa respectivamente: Lima es capital del Perú; Chile es un país africano. C. La proposición es falsa cuando aquello que se menciona no corresponde o no coincide con la realidad. D. La proposición es verdadera cuando aquello que se menciona responde a la realidad.

Redacción Fenómeno enigmático como pocos es el de estas tormentas tropicales A. En los mares que rodean a la India se les conoce como ciclones, esta vez, rindiendo culto a otra deidad, la serpiente enroscada en espiral B. Pero el nombre más difundido en el Pacífico Oriental, desde Filipinas hasta Japón y China, es el de tifón C. En el Caribe se les llama huracanes, una palabra que deriva de Hanrakan, el dios maya del viento D. Sea cual sea el nombre que reciban, se han catalogado como la forma más dañina de tormenta que conozca la especie humana

09. El origen de la leche fermentada es muy antigua A. Desde épocas remotas, el yogur era apreciado por sus propiedades tanto nutritivas como terapéuticas B. Los antiguos pueblos orientales, como los egipcios y sumerios, lo consideraban como un "regalo de los dioses para la salud" C. Para obtener este "regalo" guardaban la leche fresca en recipientes de cuero de animal donde fermentaba por la presencia de numerosos microorganismos D. El proceso primitivo de preparación desapareció, pero no así el producto, el cual se consume masivamente en la actualidad 10. La finalidad propuesta al publicar estos libros ha sido únicamente la de aportar luz y vigor para la gente joven que está forjando su propio porvenir y el de la sociedad. A. Temas que fueron vividos por las generaciones jóvenes de los tiempos pasados y que son siempre nuevos; el amor, los deseos, las aspiraciones y los ideales B. En esta serie de publicaciones que presentamos se ha querido dar cabida a distintos y variados temas que vive y siente la juventud de hoy C. El análisis de ellos y la opinión de especialistas autorizados, constituyen el esquema básico de información D. De esta manera, el joven encontrará no una receta de comportamiento, sino un punto de referencia para autoanalizarse y comprenderse

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Talentum 225 05. MISCELÁNEA INCLUSIÓN DE ORACIONES - GENERALIDADES 01. Lee el siguiente fragmento: Uso de la piedra para confeccionar herramientas de caza. ¿Cuál de las siguientes oraciones puede continuar mejor el fragmento anterior? A. Predominio del cobre que marca el fin de la edad de Piedra B. Uso de cobre, aunque predomina el uso de la piedra C. Utilización del hierro, ultima etapa de la Edad de los Metales D. El bronce desplaza el uso del cobre 02. Lee el siguiente fragmento: (A) Un amigo es alguien que conoce la canción de tu corazón y puede cantarla cuando a ti ya se te ha olvidado la letra. (B) Cada amigo es un espejo que nos refracta desde un ángulo distinto. (C) Cada amigo crea en nosotros una zona de contacto, un campo propicio al desarrollo de un determinado tipo de amistad. (D) Es por ello que podemos tener dos amigos íntimos que no lleguen jamás a comprenderse entre sí. ¿En qué lugar del fragmento debería insertarse la oración “Los amigos desarrollan en nosotros nuestras virtudes potenciales. Una persona sin amigos corre el riesgo de no llegar jamás a conocerse.”? 03. Lee el siguiente fragmento: Primeros partidos de futbol en el Perú jugados en el parque de la reserva (1884) ¿Cuál de las siguientes oraciones puede continuar mejor el fragmento anterior? A. Familia feliz viendo jugar Jhon en antiguo estadio de madera. B. Inauguración del nuevo estadio nacional de material noble en el gobierno de Odría. C. Perú obtiene su clasificación a España 82 ganándole a Colombia D. Barras bravas saliendo como locos y destruyendo todo a su paso luego de ver el clásico. 04. Lee el siguiente fragmento: Einstein formula la teoría de la relatividad ¿Cuál de las siguientes oraciones puede continuar mejor el fragmento anterior? A. Un grupo de investigadores en Estados Unidos prepara la primera bomba atómica B. Durante la Guerra Fría se produce la crisis de los misiles atómicos e Cuba C. Explosiones Hiroshima y Nagasaki D. Desastre nuclear en Chernobil, ex Unión Soviética

Redacción Lee el siguiente fragmento: Quizás me haga cirugía plástica; pero también creo que las marcas de expresión tienen su valor; no me gustaría estar totalmente estirada. Pienso que una buena marca, una arruga, incluso, es interesante. Las arrugas en una mujer de mi edad son interesantes. A mis 55 tengo pretendientes hasta para regalar porque... ¿Cuál de las siguientes oraciones puede completar mejor el fragmento anterior? A. Los hombres prefieren a las mujeres que tienen algunas arrugas. B. Las líneas de expresión le dan al rostro un gesto adusto. C. La artificialidad de un rostro totalmente estirado resulta poco atractiva. D. Las mujeres debemos cuidar de nuestra apariencia, sobre todo si somos mayores.

06. Lee el siguiente fragmento: Atenas se convierte en la ciudad riega más importante del mediterráneo en el 479 a. C. ¿Cuál de las siguientes oraciones puede continuar mejor el fragmento anterior? A. Superpoblada Nueva York actual B. Primeros migrantes andinos en la ciudad de Lima en los años 50`s C. Los caldeos fundan Babilonia a. C. D. Jerusalén es destruida en el 72 d. C. 07. Lee el siguiente fragmento: Nace en Lübeck en 1920 ¿Cuál de las siguientes oraciones puede continuar mejor el fragmento anterior? A. Se inicia como discípulo de Heidegger B. Sus libros no son muy leídos al principio pero luego se le reconoce como un pensador importante C. Su obra más madura la escribió en 1962 D. Muere en 1999 08. El siguiente fragmento está incompleto. Indica cuál de las alternativas lo completa mejor en el espacio indicado por los puntos suspensivos entre paréntesis. Uno de los actos más tontos e inútiles es el fumar. (...), y aún así, se sigue fumando. Además, es espantoso ver las manchas en los dientes que deja el tabaco, el aroma es insoportable y la pose de galán rudo ya nadie la cree. A. Las manchas en los dientes han sido consideradas lo más sexy en una revista muy famosa sobre moda B. Fumar es lo más inteligente del mundo C. Se ha demostrado que el cigarrillo no produce enfermedad alguna D. Puede provocar 17 tipos de cánceres distintos

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Talentum 226 03. 09. Lee el siguiente fragmento: (A) Es más fácil encontrar ladrones en el Congreso que en la vía pública. (B) Basta revisar el promedio de denuncias que tienen, las ausencias, los negocios en el hall o el bar de la esquina. (C) La corrupción es vista como un trabajo de alta sociedad. (D) ¿En qué lugar del fragmento debería insertarse la oración “Ser político es, en un país como este, ser un delincuente.”? 10. Marca la oración que mejor completa el fragmento: Pero así es, esa mujer no te conviene: ella te va a utilizar sexualmente, gastará todo tu dinero y luego... A. te va a dejar. B. esa mujer va a gastar todo tu dinero. C. ella está buena. D. será la mejor alumna de Pitágoras. Completa los fragmentos con la mejor alternativa 01 a la 05 01. Las vías de comunicación se clasifican en áreas, acuáticas y terrestres. A. Las vías de penetración, llamadas también transversales, fomentan un mayor intercambio de bienes, dinero, pasajeros e información. B. Las principales vías transversales son asfaltadas y se mantienen en buen estado de conservación. C. La Carretera Central es una vía transversal. D. Las vías terrestres se dividen en vías longitudinales, de penetración y enlace. 02. Yo te quiero mucho, madrasta -hizo pucheros Fonchito-. Y, aunque no te lo creas, también a mi papá. A. Quedó petrificada en el pasillo que conducía a la cocina. B. En eso apareció Justiniana con su ágil silueta de color canela envuelta en un guardapolvo floreado, un pañuelo en la cabeza y un plumero en la mano. C. ¡Figúrate. figúrate! -exclamó doña Lucrecia, empeñada en mostrar más indignación de la que sentía-. Se atreve a venir a esta casa, después de arruinar mi vida. A pedir que le perdone, a derramar lágrimas de cocodrilo. ¿Has visto tremenda desfachatez? D. -Niño Alfonso- murmuró, incrédula al ver al niño.

Redacción Entiendo que usted corre tabla hawaiana en las encrespadas olas del Pacífico en el verano, en los inviernos se desliza en esquí por las pistas chilenas de Portillo y las argentinas de Bariloche. A. No se pierde un solo partido de la selección nacional, ni campeonato de boxeo por el título sudamericano, latinoamericano, estadounidense o mundial. B. Suda todas las mañanas en el gimnasio haciendo aeróbicos, o corriendo en pistas, parques o calles. C. Ocasiones en que atornillado frente a la pantalla del televisor y amenizando el espectáculo con algunas bebidas sacras, se desgañita, gesticula o deprime con las victorias o fracasos de sus ídolos, como corresponde al hincha por antonomasia. D. Corre ceñido en un buzo térmico que le frunce el cuerpo y la barriga como los corsés de antaño asfixiaban a nuestras abuelas.

04. El celibato forzoso del clero, una de las esclavitudes que todavía subsisten en este siglo de libertad y de justicia. A. Abolir esa esclavitud, hacer desaparecer ese crimen, debe ser el propósito de todo hombre. B. Es un crimen de lesa humanidad, tanto más grave cuanto que lo comete una iglesia llamada cristiana. C. Sobre todo aquellos que estiman en algo la justicia y se interesen lo más mínimo por el bien de sus semejantes. D. Desentendiéndose por completo de la santa y perfecta libertad que las Escrituras conceden a todos los fieles en general incluidos los ministros de palabra. 05. El fin del siglo trajo consigo un conjunto de acontecimientos que marcaron la evolución del mundo. A. Preparativos de víspera para una celebración mundial. B. El gran desarrollo de la informática y de las comunicaciones también merecen mención. C. Una nueva edición de las olimpiadas es ahora el motivo atractivo del nuevo siglo. D. La perestroika y el conflicto del Golfo Pérsico se cuentan entre los hechos más relevantes.

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Talentum 227 Redacción 03. La vida de los ..................... perdura en la memoria ORACIONES ELIMINADAS: de los ..................... Marca la oración que puede ser eliminada sin afectar A vivos - muertos C. inminentes - vivos el sentido del texto B. célebres - vivos D. héroes - recordados 01. A. El pez parecía jugar entre las plantas marinas. B. Un tiburón viaja velozmente en busca de su 04. La solución fue tan ..................... que todos se preguntaban como no la habían ..................... comida. antes C. Un destruido submarino en el fondo es un A. compleja - planteado simple recuerdo de la segunda guerra mundial. B. interesante - deducido D. El ballenato viaja a lado de su madre, C. simple - encontrado aprendiendo el arte de sobrevivir en ese D. extraordinaria - evadido acuoso mundo. 02. (I) Las Huacas del Sol y de la Luna son hermosos restos arqueológicos que se encuentran en la ciudad de Trujillo. (II) Su destrucción nos llena de nostalgia al ver que el tiempo destruye las pruebas de nuestro pasado. (III) Los cazadores furtivos han dejado pruebas de su acción profanadora y depredadora en toda la Selva. (IV) Están rodeadas por una gran explanada donde, según los historiadores, se reunía el pueblo en ciertas ceremonias. (V) Están conformadas por infinitos bloques de adobe, muchos de cuales han sido lamidos por el erosionante viento del norte A. IV C. III B. I D. V 03. Es inconcebible, en nuestro tiempo, el racismo A. Esta segregación va contra los derechos del ser humano B. Más aún cuando no importa la diferencia de género C. Porque todos somos iguales, sin importar el color D. Así vemos que las leyes tratan de combatir el racismo ORACIONES INCOMPLETAS Marca la opción en que aparecen las palabras que mejor completan el sentido de las oraciones. 01. Los deberes son de naturaleza ...............; obedecen a la necesidad de ................. nuestros propios actos, en forma íntima, ................ y responsable. A. civil - proteger - animosa B. moral - regular - libre C. patriótica - cuidar - obsequiosa D. personal - obedecer - celosa 02. Creo que me salvé de que ese hombre me golpeara sólo porque tuve la .................. de que otra gente se ................ entre los dos. A. suerte - interpusiera B. sensación - inmiscuyera C. sensatez - metiera D. fortuna - entrometiera

05. Alarmantes avisos de radio informaban que nuestro pueblo estaba en ..................... del huracán. Lo que nos hizo pasar horas de ..................... A. la ruta - alegría B. el camino - esperanza C. el sendero - sinsabores D. la trayectoria - angustia 06. Como todo poseedor de una ....................., Germán se sabía culpable de no ..................... hasta el fin A. billetera - esconderla B. mujer - amarla C. biblioteca - conocerla D. tristeza - inducirla 07. "Hoy por ti, mañana por mi" significa ..................... A. ventaja C. correlativa B. lisonja D. reciprocidad 08. Mira esa “....................” dijo con ............ al pasar cerca de aquella mujer obesa. A. gracia - placer C. flaquita - ironía B. gordita-pasión D. gordura - placer PLAN DE REDACCIÓN Usted debe señalar la secuencia correcta en que deben aparecer las ideas que se proponen para una redacción sobre los siguientes temas: 01. La Relación I. Reconciliación, luego de pelea pública II. Inseguridad desde la infancia III. Escena de celos en lugar público IV. Enamoramiento sin fijarse bien en quién V. Noviazgo y matrimonio por causas graves A. II - V - IV - III - I C. II - IV - V - III - I B. II - IV - V - III - I D. II - III - IV - V - I 02. Educación I. Recuperación académica II. Bajo rendimiento en las pruebas de la academia III. Ingreso a puesto expectante IV. Mayor esfuerzo para elevar las notas V. Años de estudio con método memorístico y torturador

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Talentum A. II - V - I - IV - III B. II - V - I - III - IV

228 Redacción En los últimos años, varios submarinos especiales, algunos de ellos robots y otros tripulados, fueron construidos para estudiar las grandes profundidades Con cuál de las siguientes afirmaciones iniciaría marinas. Protegidos de la presión por grandes un plan de redacción en las siguientes preguntas. planchas de acero, con tanques de flotabilidad y lastre descartable, estos batiscafos bajaron a grandes profundidades. La mayor fue alcanzada por el Trieste 01. A. viaje a lugar gélido C. velatoria del francés Jacques Piccard, que bajó hasta 10 911 B. hipotermia D. falta de previsión metros en la fosa de las Marianas en el Pacífico, lo que le tomó cinco horas. Para subir, soltó diez 02. A. Liposucción toneladas de hierro sostenidas por electroimanes y, al B. Nueva liposucción cabo de tres horas, volvió a la superficie. C. Hábitos alimenticios nefastos D. Malas salud 01. Un título adecuado para el texto sería: A. Profundidades del mar y nuevas tecnologías 03. A. Deficiente estudio geológico B. Evolución en la exploración de las B. Construcción apresurada profundidades marinas C. Sobrevaluación de materiales C. ¿Cómo llegar a los abismos submarinos? D. Juicio a los constructores D. Principales fosas marinas en el mundo Con cuál de las siguientes culminaría un plan de 02. A partir del texto, es correcto afirmar: redacción en las preguntas que siguen A. La altura del Everest es 2 755 metros menor que la profundidad de la fosa de Las Mariana. 04. A. bailar y beber luego de cenar B. Las fosas submarinas se ubican generalmente B. cena opípara y sin parar cerca de la conjunción de placas tectónicas en C. Invitación a matrimonio movimiento. D. cólico incontenible C. Cierta fosa frente a la Isla de Mindanao, en Filipinas, es la más profunda del océano 05. A. Desabrigarse C. Consulta médica Atlántico. B. Resfrío D. Recaída D. La exploración de las más de 50 fosas marinas que superan los 6 mil metros de profundidad 06. A. Asistir a pollada y llegar a las justas al trabajo solo es posible para los robots. B. Subir al camión que maneja C. Chocar estrepitosamente D. Dormitar en el camino 03. Del texto anterior, es posible deducir: I. El descenso del Trieste a la fosa de Las COMPRENSIÓN LECTORA Marianas demoró unas dos horas más que el TEXTO I ascenso respectivo. La exploración de las profundidades, limitada por la II. Jacques Piccard consiguió llegar al fondo de la capacidad pulmonar humana y luego por los trajes de fosa marina más profunda del mundo. buzo, se redujo por mucho tiempo a la superficie y a III. Un buzo podría explorar a una profundidad de los zócalos continentales de poca profundidad. A 85 metros utilizando un traje duro con helio y medida que la tecnología se fue perfeccionando, el oxígeno. hombre fue bajando más y más en la profundidad del A. I, II y III C. Solo I y II mar. Sin embargo, aun el traje duro con helio y B. Solo I y III D. Solo II y III oxígeno está limitado por la presión a unos 90 metros. De ahí en adelante la exploración tiene que hacerse con aparatos de control remoto o submarinos 04. La intención del autor del texto es: A. Alabar la hazaña lograda por Jacques Piccard especiales de casco muy resistente. B. Lograr una financiación para una exploración A mediados de siglo, los instrumentos habían de las profundidades marinas detectado con precisión las grandes profundidades de C. Explicar en qué consiste una investigación las fosas, generalmente ubicadas cerca del encuentro submarina de placas tectónicas en movimiento. Más de 50 fosas D. Informar sobre los avances logrados en las marinas, distribuidas del Caribe hasta el Pacífico, exploraciones submarinas superan las 6 mil metros de profundidad. El mayor abismo submarino, con 11 515 metros de profundidad, está en el Océano Pacífico, frente a la Isla Mindanao en Filipinas. Para dar una idea de su profundidad, si la mayor altura terrestre -el Monte Everest, de 8 760 metros. Se colocara en esta fosa le faltarían 2 755 metros para alcanzar la superficie del mar. C. V - II - IV - I - III D. V - I - IV - III - II

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Talentum 229 Redacción a la construcción de la carretera costanera y la TEXTO II La frontera entre erotismo y pornografía solo se puede apertura de nuevas vías de acceso al interior, aún definir en términos estéticos. Toda literatura que se ahora la carretera central sigue siendo la ruta más refiere al placer sexual y que alcanza un determinado transitada para llegara a los departamentos de Junín, coeficiente estético puede ser llamada literatura Pasco, Huánuco, el norte de Huancavelica, ingresar a erótica. Si se queda por debajo de ese mínimo que da la selva y empalmar con la carretera Marginal, la otra categoría de obra artística a un texto, es pornografía. gran vía longitudinal del país. No en vano la propuesta Si la materia importa más que la expresión, un texto de volar el puente del Mantaro, en la Oroya, en julio de podrá ser clínico o sociológico, pero no tendrá valor 1882, fue el eslabón decisivo del proyecto de la literario. El erotismo es un enriquecimiento del acto campaña bélica más importante de Andrés Avelino sexual y de todo lo que lo rodea gracias a la cultura, Cáceres durante la resistencia posterior a la Guerra gracias a la forma artística. Lo erótico consiste en del Pacífico (el fracaso de esta acción salvó al ejército dotar al acto sexual de un decorado, de una teatralidad chileno de ocupación de su definitiva aniquilación). para, sin escamotear el placer y el sexo, añadirle una Pero la importancia estratégica de la sierra central trasciende las razones de carácter bélico. Desde el dimensión artística. Ese tipo de literatura alcanzó su apogeo en el siglo punto de vista económico, el valle del Mantaro es XVIII. Los de ese siglo son grandes textos eróticos considerado como la despensa de Lima, no solo que, a la vez, son grandes textos artísticos. A esto porque la provee para su consumo alimenticio habría que añadirle que, en ellos, hay una carga crítica inmediato, sino porque proporciona insumos que hoy se ha perdido. Los autores de esa época imprescindibles a la agricultura costeña, como por creían que escribir de esa manera, reivindicar el placer ejemplo la semilla de papa. La minería de la sierra sexual y darle al cuerpo ese tratamiento reverente era central, por otra parte, provee al país de buena parte un acto de rebeldía. Un desafío a lo establecido, al de las divisas sobre las cuales descansa el comercio poder. Los escritores eróticos eran, pues pensadores exterior y el cumplimiento de las múltiples obligaciones revolucionarios. Didero, por ejemplo. O Mirabeau, que financieras internacionales que agobian a la economía desde la prisión escribe a Sofía de Monnier cartas de peruana. Así mismo, es la mayor proveedora de un contenido sexual muy fuerte. Para él, esos escritos energía del país: de la Central Hidroeléctrica del forman parte de una lucha por la transformación Mantaro depende Lima - el mayor polo industrial del humana, por la reforma social. El caso más extremo país - y gran parte del litoral. Esta energía hace sería el del marqués de Sade, aunque no creo que de posible, también, el procesamiento del grueso de los textos de Sade pueda decirse que son de minerales que el Perú exporta. exaltación del placer erótico. Hay algo intelectual, obsesivo, casi fanático en sus demostraciones 07. Es una afirmación del texto: I. En el siglo XIX, la importancia estratégica de sexuales. la sierra residía en que solo existía una vía de acceso al interior. 05. Señale lo verdadero según el texto: II. La carretera Central conduce, en la actualidad, A. La frontera entre la estética y el erotismo es la a la carretera Marginal en la selva. pornografía. III. En 1882, la resistencia comandad por Cáceres B. Los revolucionarios son eróticos. no consiguió volar el puente del Mantaro y con C. En la actualidad, la novela erótica es más ello acabar con el ejército chileno de crítica. ocupación. D. Algunos novelistas del siglo XVIII tendían a A. Solo I C. Solo II desafiar lo establecido. B. Solo III D. Solo II y III 06. ¿Cuáles son correctas de acuerdo con el texto? I. Diderot, Mirabeau y sofía de Monnier eran 08. El texto anterior: A. Desarrolla un tema desde un marco novelistas y revolucionarios. cronológico. II. Las novelas del marqués de Sade son una B. Analiza ejemplos y luego plantea una exaltación del placer erótico. conclusión. III. Según Mirabeau, sus cartas formaban parte de C. Explica una idea a través de distintas la lucha por la reforma social. aspectos. A. Solo I C. Solo III D. Más de una es correcta. B. Solo I y III D. Ninguna TEXTO III Es un lugar común hablar de la importancia estratégica de la sierra central. Desde la época de la Independencia, varios observadores llamaron la atención sobre su importancia, desde el punto de vista militar, como la llave de acceso a Lima. Aunque con relación al siglo XIX este papel se ha reducido debido

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ORDENAMIENTO DE IDEAS POR GENERALIDAD La base de este tipo de ordenamiento es la habilidad de agrupar mediante relaciones de mayor a menor generalidad. Se dice que una entidad es más general que otra se la abarca. Inversamente, se dice que una entidad es más particular o específica que otra si está abarcada en ella. El ordenamiento por criterio de generalidad se puede dar en dos sentidos: (a) de lo general a lo particular (es decir, de la opción que abarca a todas las otras a la que solo se abarca a sí misma); y (b) de lo particular a lo general (es decir, de la opción que solo se abarca a sí misma a lo que abarca a todas las otras). Salvo indicación de lo contrario, debe asumirse siempre que se pide un ordenamiento de lo general a lo particular. Además, puede haber varios tipos de ordenamiento por criterio de generalidad. 2.1.POR TEMA En este caso, lo que hay que ordenar son temas. Hay que determinar qué temas abarcan a qué otros temas. Este tipo de ordenamiento, que va de lo general a lo particular, recibe el nombre de deductivo y el que va de lo particular a lo general recibe el nombre de inductivo. El uso terapéutico de la radioactividad I. Riesgos de los baños de cobalto II. El uso de la radioactividad para el tratamiento del cáncer III. Los baños de cobalto : uno de los pocos métodos que han mostrado eficacia contra la metástasis IV. El uso de la radioactividad en la medicina V. Empleo de elementos radioactivos para el tratamiento de la metástasis ¿Cuál es el orden apropiado? ....................................................................................................................................................................... 2.2.POR CLASE Este tipo de ordenamiento consiste en una jerarquización de clases, en donde cada una viene a ser una subclase de la anterior. El lugar de los tiburones en el mundo animal I. Los peces cartilaginosos no son vertebrados en el sentido estricto del término, y se subdividen en dos grupos: rayas y escualos II. Una de las especies más tristemente famosas e injustificadamente satanizadas, es el gran tiburón blanco. III. Existen cientos de variedades de tiburones, de los cuales muy pocas son realmente peligrosas para el hombre IV. Los llamados peces se clasifican en realidad en dos tipos de criaturas muy diferentes : peces óseos y cartilaginosos V. El grupo más numeroso es el de los escualos, usualmente conocidos como tiburones ¿Cuál es el orden apropiado? ....................................................................................................................................................................... 2.3.POR CRITERIO ESPACIAL Por ordenamiento espacial entendemos una especificación gradual en relación con determinadas coordenadas geográficas. La pobreza en el Perú I. Según la Real Academia de la Lengua Española, pobre es aquel "necesitado, que no tiene lo necesario para vivir". II. Surcubamba, Anco, Yauli, Pachamarca, Anta y Anchonga son los seis distritos más pobres de Huancavelica. III. En la actualidad, la población mundial pobre, a pesar de los grandes avances científico-tecnológicos, es muy numerosa aún. IV. Los departamentos más pobres del Perú, país tercermundista, son Cajamarca, Huanuco, Cusco, Apurímac, Puno y Huancavelica. V. La mayoría de los pobres habita los llamados países del tercer mundo. ¿Cuál es el orden apropiado? ....................................................................................................................................................................... Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum 231 Redacción 02. La intención es lo que cuenta EJERCICIOS 1. Robar un banco, asesinando a los guardias. BLOQUE I 2. Ser testigo, por largos años, de la extrema p PROCESAL o En esta clase, se establece una secuencia para la b realización de una actividad o para el logro de un r objetivo. Si bien se trata de una clase de plan e cronológico, en el de procesos no se hace indicación z de fecha o acontecimiento, sino que deben ordenarse a las oraciones en un orden lógico para obtener el fin d deseado. Además, debe tenerse en cuenta el criterio e de generalidad de los enunciados. a l Ejemplo: g I. ¿Cómo conquistarla? u 1. Llamada por teléfono como a la semana. n 2. Contactar con la mirada, si sonríe o nerviosamente o coquetea, entonces debemos s acercarnos. . 3. Si estas en una fiesta sacarla a bailar; llevarla 3. Inminencia de las festividades navideñas. a su casa y despedirse con su beso suave, 4. Reflexionar en torno a su poca ventura y a pero apasionado. cómo celebrarán ellos. 4. Hablar sobre cosas triviales y sondearla poco 5. Imposibilidad económica de poder ayudarlos. a poco. A. 2 - 3 - 4 - 5 - 1 C. 3 - 2 - 4 - 5 - 1 5. Concurrir a lugares donde hayan abundantes B. 3 - 2 - 5 - 1 - 4 D. 2 - 3 - 4 - 1 - 5 chicas: discotecas, pub, iglesias, supermercados, etc. 03. Teoría desbaratada en práctica 1. Cuando lo hubo hecho, sintiose perturbado. Ordenar:.................................................................. 2. Rodión quiere demostrar que puede hacer algunas cosas comúnmente consideradas II. Construcción de una casa inmorales sin que le afecte en lo más mínimo. 1. Jaimito se casa con Cirila y Jacinta 3. Y lo lleva a cabo asesinando con un hacha a 2. En una linda poligamia, deciden construir una una vieja usurera. casa. 4. Por ello, Rodión se entrega a la policía. 3. Eligen un terreno que estaba baldío por más 5. Pues se cataloga como “diferente”, de veinte años. moralmente superior. 4. Duermen por varias noches hasta que con el A. 2 - 1 - 3 - 5 - 4 C. 2 - 3 - 5 - 1 - 4 tiempo la Municipalidad decide darles el B. 2 - 5 - 3 - 1 - 4 D. 2 - 5 - 3 - 4 - 1 terreno. 5. Compran los materiales. 04. Johanus Potter 6. Preparan los planos. 1. Y se entera de que ha sido aceptado en la 7. Decoran el primer piso de la casa en San escuela de magia de Pamwarts. Isidro. 2. Ahí conoce a Angel y Lorena, párvulos Ordene secuencialmente de forma inversa: revoltosos que andan ad acternum en busca de problemas. Ordenar:.................................................................. 3. Vive con sus tíos Úrsula y César quienes lo tratan vilmente, hasta que un cuervo tuerto le EJERCICIOS PROPUESTOS: trae una carta. 01. Conseguir el poder 4. Y a Hansgrid, el voluminoso y desaliñado 1. Seguir recolectando impuestos a las antiguas conserje de Pamwarts. colonias y cobrar a las nuevas. 5. Por él se entera que un ser malvado conocido 2. Preparar un pequeño pero eficaz ejército. como el “Triple M” le hizo una extraña cicatriz 3. Con él, conquistar las ciudades más cercanas. en forma de cero que tiene en el pecho. 4. Conseguir un pequeño capital. A. 3 - 1 - 2 - 5 - 4 C. 3 - 5 - 2 - 1 - 4 5. Cobrarles exagerados tributos. B. 3 - 4 - 2 - 1 - 5 D. 3 - 1 - 2 - 4 - 5 6. Conquistar nuevas naciones. A. 4 - 2 - 3 - 5 - 6 - 1 C. 4 - 2 - 3 - 5 - 1 - 6 05. Planteamiento de la hipótesis B. 4 - 3 - 2 - 5 - 6 - 1 D. 3 - 4 - 2 - 5 - 6 - 1 1. Observar los hechos. 2. Relacionar los hechos. 3. Ver los hechos individualmente. 4. Plantear la hipótesis. Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum A. 1 - 2 - 4 - 3 B. 1 - 3 - 4 - 2

232

Redacción

C. 2 - 1 - 3 - 4 D. 1 - 3 - 2 - 4

06. La civilización cretense 1. Decadencia de la civilización cretense. 2. El palacio de los reyes. 3. Aparición del paleolítico. 4. Apogeo cultural. 5. Aparición del hombre de las cavernas. A. 5 - 3 - 1 - 2 - 4 C. 5 - 1 - 2 - 3 - 4 B. 5 - 3 - 2 - 1 - 4 D. 5 - 3 - 4 - 2 - 1

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Talentum 233 07. Nuestra estrella: el Sol 1. Cuanto más cerca está del centro más comprimido se halla el referido gas. 2. En realidad, es una gigantesca bola de gas siempre en movimiento. 3. Contrariamente a nuestro planeta, el Sol no es sólido sino gaseoso. 4. Dicho gas está constituido en un 75% de 11. hidrógeno, 23% de helio y un 2% de carbono, nitrógeno, oxígeno, etc. A. 2 - 4 - 1 - 3 C. 2 - 3 - 4 - 1 B. 3 - 2 - 4 - 1 D. 4 - 1 - 3 - 2 08. Concierto punk 1. El ruido era ensordecedor y radical 2. Al salir la banda, su aspecto impresionó al público 3. El cantante lucía un collar de perro en el cuello 4. Además, el guitarrista tenía un tatuaje en todo su pecho peludo. 5. A la entrada del concierto se podía ver gran cantidad de punks newyorkinos entre el público. A. 5; 3; 4; 2; 1 C. 1; 2; 3; 4; 5 B. 5; 2; 3; 4; 1 D. 5; 1; 2; 3; 4 09. Producción del papel 1. Desde las tinas, la mezcla entra en la máquina fabricadora de papel y las hojas de papel obtenidas permanecen adheridas a diversos cilindros. 2. Las astillas, en el interior de enormes calderas, se fusionan con algunas sustancias químicas, con lo que se obtiene pasta de papel. 3. El paso final del proceso lo constituye el secado, realizado en máquinas con cilindros calentados. 4. Los troncos de algunas coníferas seleccionadas se reducen a astillas. 5. La pasta, mezclada con agua y con algunos otros aditivos, se deposita en tinas. A. 4 - 2 - 5 - 1 - 3 C. 4 - 1 - 2 - 5 - 3 B. 2 - 4 - 5 - 1 - 3 D. 2 - 5 - 4 - 1 - 3 10. La división de la materia 1. Aunque ya no se lo cree al pie de la letra, uno de los postulados más influyentes en la física moderna es aquel que sostiene que el átomo es la mínima parte de la materia. 2. Diversos experimentos han concluido que el átomo está compuesto por elementos menores: neutrones, electrones y protones. 3. Los físicos han tenido como una de sus preocupaciones fundamentales preguntarse por cuál es la mínima parte de la materia. 4. La física pretende responder diversas preguntas sobre la composición y explicación de los fenómenos naturales.

Redacción 5. Tomado de una novela de Joyce, el término "quark" designa una entidad minúscula que constituye a los electrones, neutrones y protones. A. 4 - 3 - 1 - 5 - 2 C. 4 - 3 - 1 - 2 - 5 B. 3 - 4 - 1 - 5 - 2 D. 3 - 4 - 1 - 2 - 5 ¿Cómo se puede prevenir un resfriado? 1. En algunas zonas de la sierra peruana, para prevenir y combatir el resfriado, muchos pobladores se cuelgan un limón del cuello. 2. Si uno nace bajo el signo de cáncer y, por ello, es propenso a los resfriados, es necesario realizar algunos ritos a la luna, planeta regente de dicho signo zodiacal. 3. Existen algunas vacunas que pueden cubrir un espectro importante de virus causantes del resfriado; sin embargo, siempre existe el riesgo de toparse con un virus no contemplado en la dosis suministrada. 4. Para evitar el resfriado, es necesario tomar un vaso de jugo de naranja todas las mañanas y evitar los cambios bruscos de temperatura. A. 4 - 1 - 3 - 2 C. 4 - 3 - 1 - 2 B. 2 - 4 - 1 - 3 D. 2 - 1 - 4 - 3

12. Don Jovino intenta obtener un fallo judicial favorable 1. Don Jovino y Don Aldito inician una discusión acerca de los honorarios y gastos del segundo y llegan a un acuerdo que satisface a ambas partes. 2. Don Jovino decide acudir con Don Aldito, conocido funcionario público famoso por tener acceso a las más altas esferas del poder. 3. Don Aldito le explica a Don Jovino que conseguir un fallo favorable es algo que se puede hacer, pero que supone muchos y muy cuantiosos gastos. 4. Don Jovino le expone a Don Aldito su problema y le pide que lo ayude a conseguir un fallo favorable a su empresa en el Poder Judicial. 5. La empresa de pastas de Don Jovino tiene algunos problemas con la municipalidad a causa de violar ciertas normas ecológicas. A. 4 - 5 - 2 - 3 - 1 C. 2 - 5 - 3 - 4 - 1 B. 5 - 2 - 3 - 4 - 1 D. 5 - 2 - 4 - 3 - 1 13. Una clasificación de las industrias 1. Por su posición dentro de las cadenas de producción, las industrias se clasifican en primarias, secundarias y terciarias. 2. Son industrias secundarias aquellas que convierten los productos provenientes de la industria primaria en otros que servirán de materia prima en una producción posterior. 3. Existen varias formas de clasificar las industrias: por su posición dentro de las cadenas de producción, por su régimen de trabajo, por la intensidad de inversión, etc.

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Talentum 234 4. Las industrias terciarias son aquellas que 17. elaboran productos que serán empleados por el hombre. 5. Son industrias primarias aquellas que toman la materia prima directamente de la naturaleza. A. 1 - 5 - 2 - 4 - 3 C. 3 - 5 - 1 - 2 - 4 B. 3 - 1 - 5 - 2 - 4 D. 5 - 2 - 4 - 3 - 1 14. Investigación sobre las consecuencias psicológicas del consumo de marihuana 1. Diseño y elaboración de pruebas psicológicas que evidencien las consecuencias del consumo de marihuana. 2. Conclusiones de la investigación. 3. Procesamiento y examen de los resultados de la prueba psicológica. 4. Planteamiento de la hipótesis sobre las consecuencias psicológicas del consumo de marihuana. 5. Aplicación de la prueba psicológica. A. 1 - 4 - 5 - 3 - 2 C. 4 - 5 - 1 - 3 - 2 B. 4 - 2 - 1 - 5 - 3 D. 4 - 1 - 5 - 3 - 2 15. Partidos políticos y democracia 1. Los partidos pueden presentarse, de acuerdo a las características de la sociedad que los genera, en dos grandes sistemas; bipartidista o multipartidista. 2. Los partidos políticos pueden definirse como agrupaciones que tienen por finalidad la conquista y ejercicio del poder del estado. 3. Los sistemas multipartidistas suelen expresar su presencia en la fragmentación del congreso y se prestan para una multiplicidad de alianzas entre los diversos grupos políticos. 4. Los sistemas bipartidistas suelen expresar su presencia en el reparto del poder ejecutivo y el legislativo por una y otra agrupación. 5. Los partidos políticos son uno de los agentes centrales de la democracia representativa. A. 5 - 2 - 1 - 4 - 3 C. 2 - 4 - 3 - 5 - 1 B. 5 - 1 - 2 - 4 - 3 D. 2 - 4 - 5 - 3 - 1 16. La matrícula de Ramón en la universidad 1. Ramón reprobó el curso A, requisito del curso B. 2. Ramón presenta una solicitud en la que pide que se le autorice matricularse en el curso B, aun sin haber aprobado el curso A. 3. Ramón se matricula en el curso A por segunda vez, mas no en el curso B. 4. Ramón no puede matricularse en el curso B. 5. La solicitud de Ramón para matricularse en el curso B es rechazada. A. 3 - 1 - 4 - 2 - 5 C. 2 - 5 - 3 - 1 - 4 B. 4 - 2 - 5 - 3 - 1 D. 1 - 4 - 2 - 5 - 3

Redacción La vida de Napoleón 1. Posiblemente envenenado, Napoleón muere en la isla de Santa Elena. 2. Infancia de Napoleón en Ajaccio, Córcega. 3. Napoleón asume el Consulado. 4. Formación militar de Napoleón en Francia. 5. Crisis del Consulado e inicio del Imperio napoleónico. A. 4 - 3 - 1 - 2 - 5 C. 3 - 1 - 5 - 4 - 2 B. 2 - 4 - 3 - 5 - 1 D. 4 - 2 - 5 - 3 - 1

18. Cargas de un edificio 1. Estas cargas son temporales y pueden provocar vibraciones, sobrecarga y fatiga de los materiales. 2. Las cargas muertes incluyen el peso del mismo edificio y de los elementos mayores del equipamiento fijo. 3. Las cargas que soporta un edificio se clasifican en muertas y vivas. 4. Las cargas vivas comprenden la fuerza del viento, las originadas por movimientos sísmicos, las vibraciones producidas por la maquinaria, mobiliario, materiales almacenados y ocupantes. 5. Siempre ejercen una fuerza descendente de manera constante y acumulativa desde la parte más alta del edificio hasta su base. A. 3 - 2 - 4 - 5 - 1 C. 2 - 3 - 5 - 4 - 1 B. 3 - 2 - 5 - 4 - 1 D. 2 - 1 - 3 - 4 - 5 19. PLANETA TIERRA 1. Océano Atlántico 2. Los océanos 3. Acerca de su forma y tamaño de este sistema 4. Las capas del planeta 5. Nacimiento del sistema solar A. 5 - 3 - 4 - 2 - 1 C. 5 - 3 - 2 - 1 - 4 B. 4 - 5 - 2 - 3 - 1 D. 4 - 5 - 3 - 2 - 1 20. Origen de la computadora I. La máquina de Turing nunca se construyó, pero sirvió como modelo para las futuras computadoras. II. Muchos consideran en ENIAC, una máquina del tamaño de una habitación como la primera computadora construida. III. La primera computadora real construida es la "Atanasoff-Berry", tres años anterior a ENIAC. IV. Alan Turing: el primero en imaginar una computadora. A. I - IV - III - II C. IV - II - I - III B. II - III - I - IV D. IV - I - II - III

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VICIOS DE DICCIÓN BARBARISMOS Se llaman barbarismos, xenismos o extranjerismos a las palabras que se emplean en una lengua pero proceden de otra. Por decirlo de otra manera, son "préstamos léxicos". A veces estos "préstamos" son absolutamente necesarios porque la lengua que los acoge no posee un término preciso para designar un concepto. Cuando esto ocurre, su empleo está permitido y la palabra prestada se escribe entre comillas en la lengua escrita. Ej: mitin (del inglés, "meeting", literalmente 'reunión', se ha especializado en castellano para designar una "reunión política"), airbag (del inglés, 'bolsa de aire', designa el sistema de seguridad de los automóviles que impide que el piloto o cualquier otro pasajero resulten violentamente desplazados en un choque o colisión), allegro (del italiano, 'ligero', es un término musical que se aplica a un ritmo ), cassette (del francés, 'cajita', designa la cinta de una grabación o el aparato que la reproduce)... Pero, en muchas ocasiones, la palabra prestada no es necesaria, porque existe una equivalente en nuestro idioma. En esos casos el barbarismo debe sustituirse por la palabra de nuestro propio idioma. En el ejercicio que te proponemos a continuación debes intentar sustituir el barbarismo por la palabra equivalente de nuestro idioma. Recuerda que siempre que tal sustitución sea posible debes evitar el uso del barbarismo. BARBARISMO ORIGEN SIGNIFICADO PALABRA EQUIVALENTE BARBARISMO

ORIGEN

SIGNIFICADO

PALABRA EQUIVALENTE

catering affaire heavy look show party hall ok off casting zapping aldente offside hacker after shave

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Talentum 236 Puntuación y Ortografía 44. ocsilar oscilar BARBARISMO Y OTROS ERRORES FRECUENTES 45. preveer prever 46. quizo quiso INCORRECTO CORRECTO 47. razgo rasgo 01. film película 48. reglón renglón 02. polvadera polvareda 49. recojen recogen 03. mallugado magullado 50. reinvidicación reivindicación 04. gripa gripe 51. retrazo retraso 05. Cónyuge cónyuge 52. sujección sujeción 06. dentrífico dentífrico 53. supertición superstición 07. forzan fuerzan 54. suscinto sucinto 08. caracter carácter 55. travez través 09. especímen espécimen 56. tactil táctil 10. extrictamente estrictamente 57. tracedental trascendental 11. rebundancia redundancia 58. venir hacer venir a ser 12. diérisis diéresis 59. viciversa viceversa 13. Infragantti en flagrante 60. villorio villorrio 14. radioctividad radiactividad 15. sudorar sudar INCORRECTO DEBE EMPLEARSE 16. trasvesti travesti 01. Olla a presión 01. de 17. diabetis diabetes 02. Dolor a los oídos 02. de 18. efisema enfisema 03. A la mayor brevedad 03. con 19. absorver absorber 04. de 04. En memoria a 20. desvastar devastar 05. De acuerdo a 05. con 21. disgresión digresión 06. Distinto a 06. de 22. elejir elegir 07. Desprecio a la vida 07. por 23. escaceses escaseces 08. En base a 08. Sobre la base de 24. escencial esencial 09. A nivel de 09. En el nivel de 25. exhorbitante exorbitante 10. Ejercicio a resolver 10. por 26. exhuberante exuberante 11. Medias de caballero 11. para 27. expontáneo espontáneo 12. Puente de peatones 12. para 28. expander expandir 13. De consiguiente 13. por 29. espúreo espurio 14. Respecto a 14. de 30. desaveniencia desavenencia 15. Salir en dirección a 15. con 31. férretro féretro 16. Sentarse en la mesa 16. a 32. hací así 17. Estatua en madera 17. de 33. hilación ilación 18. Viajar en la noche 18. por /durante 34. idiosincracia idiosincrasia 19. Jarabe para la tos 19. contra 35. ingerencia injerencia 20. Tener afición por las 20. a 36. inagurar inaugurar ciencias 37. inflingir infligir 21. de 21. Por orden del juez 38. intrínsico intrínseco 22. Para estar por casa 22. en 39. irrascible irascible 23. Me voy por siempre 23. para 40. juzgen juzguen 24. para 24. Esperar por alguien 41. metereología meteorología 25. Discrepar con 25. de 42. mounstruoso monstruoso 43. ocación ocasión Nota: La lista anterior no es exhaustiva, se puede encontrar otros usos incorrectos I.

Subraye las incorrecciones. Escriba nuevamente las oraciones en forma correcta

01. Te estás dejando influenciar por lo que dicen los medios. ...............................................................................................…………………………………………………….. 02. Algunas personas disfrutan al infringir dolor a otras. ...............................................................................................…………………………………………………….. 03. Hay una fuga de agua desde hace tres días: ¿por qué no soldan el tubo para remediar el problema?.

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Talentum 237 Puntuación y Ortografía ...............................................................................................…………………………………………………….. 04. Si se cosen las verduras demasiado, pierden su valor vitamínico. ...............................................................................................…………………………………………………….. 05. ¿Será cierto que cada vez tenemos menos privacidad? ...............................................................................................…………………………………………………….. 06. Durante tres años consecutivos, los superávit de la empresa fueron altísimos. ...............................................................................................…………………………………………………….. 07. Tenía un comezón que no le dejaba en paz. ...............................................................................................…………………………………………………….. 08. Aquel político actuaba con un doblez escandaloso. ...............................................................................................…………………………………………………….. 09. Los manís estaban colocados en la bandeja. ...............................................................................................…………………………………………………….. 10. El cien por ciento de los alumnos aprobó. ...............................................................................................…………………………………………………….. 11. Media Lima comentó del gran acontecimiento. ...............................................................................................…………………………………………………….. 12. No sé que trajo para ti. ...............................................................................................…………………………………………………….. 13. Era lo que les correspondía legítimamente y que injustamente no recibieron. ...............................................................................................…………………………………………………….. 14. Tú languido y enfermo, sólo volviste en si para decir unas palabras ...............................................................................................…………………………………………………….. 15. Los búhos se reunen en el anochecer ...............................................................................................…………………………………………………….. 16. Pasaron muchos años desde que nos vimos en París ...............................................................................................…………………………………………………….. 17. Fácilmente podría descubrir cual hubo sido el origen del problema ...............................................................................................…………………………………………………….. 18. No se donde está el resumen de éso ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum

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Puntuación y Ortografía

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Talentum 239 19. A ti no te fué difícil encontrar a quien le dio el dato

Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 20. Lo examinó un médico especialista en toráxes ...............................................................................................…………………………………………………….. 21. Le regalaron una jarra decorada con arabescos marroquís ...............................................................................................…………………………………………………….. 22. Su culpa no tenía ningún atenuante ...............................................................................................…………………………………………………….. 23. Terminó en el doceavo lugar del orden de mérito ...............................................................................................…………………………………………………….. 24. El dió varios exámenes muy difíciles ...............................................................................................…………………………………………………….. 25. Subrayó con una línea roja las palabras más importantísimas ...............................................................................................…………………………………………………….. 26. Si no estudias, no aprobarás ...............................................................................................…………………………………………………….. 27. Tu estudiastes en tu casa ...............................................................................................…………………………………………………….. 28. Aquélla comida le dio indigestión ...............................................................................................…………………………………………………….. 24. Fue a Grecia. Asi mismo visitó Turquía ...............................................................................................…………………………………………………….. 25. Se hirió mientras manipulaba la cortaplumas ...............................................................................................…………………………………………………….. 26. La asamblea resolvió varias cuestiones en la noche ...............................................................................................…………………………………………………….. 27. Corregía hasta el más mínimo error ...............................................................................................…………………………………………………….. 28. Estudia mucho, tan es así que aprueba sin dificultades ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum 29. Le prohibe que se reuna con sus amigos

240

Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 30. Yo ví un sáfiro bellísimo ...............................................................................................…………………………………………………….. 31. Cerrose la sesión con la dictamen del juez ...............................................................................................…………………………………………………….. 32. ¿Que quieres que te regale? ...............................................................................................…………………………………………………….. 33. La cantidad de ésta, salvo error u omisión ...............................................................................................…………………………………………………….. 34. Esas flores eran para tí ...............................................................................................…………………………………………………….. 35. Dificilmente podría descubrir cual es el origen del problema ...............................................................................................…………………………………………………….. 36. Sabeis que no es un rubí, si no un sáfiro ...............................................................................................…………………………………………………….. 37. A tí no te fué fácil encontrar a la persona que le dio el dato ...............................................................................................…………………………………………………….. 38. El examen de Lingüística presentó muchas dificultades, a si mismo el de historia ...............................................................................................…………………………………………………….. 39. Tu participación es inferior a la de tus compañeros, por lo tanto obtendrás el doceavo lugar en el orden de méritos ...............................................................................................…………………………………………………….. 40. Cualesquieran sean los escogidos, siempre serán aceptados ...............................................................................................…………………………………………………….. 41. La orden de los mercedarios han recibido un fuerte donativo para construir la nueva capilla ...............................................................................................…………………………………………………….. 42. El abogado del reo exhibió las atenuantes del caso, pero no logró demostrar el doblez de las acusaciones ...............................................................................................…………………………………………………….. 43. El decimo tercer día despues de su fallecimiento reunieronse los familiares del difunto para repartir lo que legítimamente les correspondía ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum 241 44. Hizo un buen resumen de todos sus exámenes

Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 45. Quizo parar a través del jardín, pero no pudo ...............................................................................................…………………………………………………….. 46. Me dirijo a usted, Sr. juez, para exponerle sucintamente las agravantes del caso ...............................................................................................…………………………………………………….. 47. El estratega se sentó en la mesa ...............................................................................................…………………………………………………….. 48. Si no te lo diría no te enterarías ...............................................................................................…………………………………………………….. 49. No supo decirle porqué sentía desprecio por la ley ...............................................................................................…………………………………………………….. 50. El papel a emplear va ser milimetrado ...............................................................................................…………………………………………………….. 51. Se fue diciendo que el precio era exhorbitante ...............................................................................................…………………………………………………….. 52. Subió el treceavo piso bajando poco tiempo después ...............................................................................................…………………………………………………….. 53. Es distinto a su padre; éste era más estricto ...............................................................................................…………………………………………………….. 54. Julián, el primo de Luis, con Rocío, la hermana de Sofía, viajaron en dirección a Trujillo ...............................................................................................…………………………………………………….. 55. En aquella fiesta, hubieron muchas personas ...............................................................................................…………………………………………………….. 56. Detrás tuyo hay un letrero que dice "se venden pasajes" ...............................................................................................…………………………………………………….. 57. Ojalá se encarguen un trabajo en el cual tengas ingerencia ...............................................................................................…………………………………………………….. 58. Eso no es un razgo escencial del objeto ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum 242 59. Existen tantas escaceses que siempre hay ocasión para ayudar a paliarías

Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 60. Julián estuvo muy recentido por el doblez conque actuó su hermana ...............................................................................................…………………………………………………….. 61. Presenté por la mañana las currículas porque si no las cosas no funcionan bien ...............................................................................................…………………………………………………….. 62. En memoria a su abuelo, entregó los premios ...............................................................................................…………………………………………………….. 63. Fuimos al cine yo con Marisol más la película no nos gustó ...............................................................................................…………………………………………………….. 64. De acuerdo a las bases del concurso, el ganador viajará en un avión a reacción ...............................................................................................…………………………………………………….. 65. ¿Haz visto como rie ése niño? ...............................................................................................…………………………………………………….. 66. La idiosincracia de este pueblo es incomprensible, asímismo sus leyes reglamentando las relaciones sociales ...............................................................................................…………………………………………………….. 67. Mi tío es diferente a mi madre, pero ambos son engreídos ...............................................................................................…………………………………………………….. 68. El mensagero yerró la dirección, ha pesar de llevar un mapa de la ciudad ...............................................................................................…………………………………………………….. 69. Este proyecto sera deshechado por no contribuir al desarrollo de la nación ................................................................................ 70. Ojalá Mariano halla encontrado lo que tanto buscaba ...............................................................................................…………………………………………………….. 71. Los actores aún no llegan y el auditorio los reclama ...............................................................................................…………………………………………………….. 72. Le falta aire a las llantas. Inflalas porque puedes ocasionar un accidente ...............................................................................................…………………………………………………….. 73. Antes de comenzar el trabajo debes preveer sus consecuencias ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum 243 74. Aquí se toma un buen café y un buen chocolate. Anímate y ven pronto

Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 75. No sé si haz visto por azahar el sagás periodista ...............................................................................................…………………………………………………….. 76. Cuando Matías haye el transformador, estaremos salvados ...............................................................................................…………………………………………………….. 77. Al terminar la cesión, el director exaló un suspiro. El estaba exhausto ...............................................................................................…………………………………………………….. 78. Raúl entregó el examen recién escrito y ha salido de la clase ...............................................................................................…………………………………………………….. 79. Habían demasiados problemas en su hogar y él no pudo enfrentarlos sin recentir su salud ...............................................................................................…………………………………………………….. 80. Hacen veinte años, su tía no era hosca, si no afable ...............................................................................................…………………………………………………….. 81. Se canceló la actuación, porqué hubieron menos de veinte personas en el auditorio ...............................................................................................…………………………………………………….. 82. Le dije que te regalara el záfiro a tí ...............................................................................................…………………………………………………….. 83. Vió el dictámen y desmayóse ...............................................................................................…………………………………………………….. 84. Compró mucha mercadería viéndola toda inmediatamente después ...............................................................................................…………………………………………………….. 85. A mi me dijo que tenía muchos casos a resolver ...............................................................................................…………………………………………………….. 86. Le dijo que el viene ha ser su cuñado ...............................................................................................…………………………………………………….. 87. Si bien el jardin y la casa eran exuberantes, el precio era exorbitante ...............................................................................................…………………………………………………….. 88. Se arreglan todo tipo de artefactos eléctricos ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum 244 89. Se busca trabajadores con experiencia o sin experiencia

Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 90. Tenía ingerencia en todos los territorios virreynales ...............................................................................................…………………………………………………….. 91. Me dirijo a usted para pedirle que me otorgue licencia ...............................................................................................…………………………………………………….. 92. ¿Hací que esa señora viene hacer tu tía? ...............................................................................................…………………………………………………….. 93. Esa harpía exhuberante me pidió un precio exhorbitante por la urraca ...............................................................................................…………………………………………………….. 94. Se sentó cerca tuyo y te pidió que le respondieras todo a la mayor brevedad ...............................................................................................…………………………………………………….. 95. Le dijo, asímismo que aquel era un pésimo exámen ...............................................................................................…………………………………………………….. 96. Protejete contra el frío, pero no uses chompa tan exhótica ...............................................................................................…………………………………………………….. 97. Deshecha la idea de viajar. Tú no obtendrás la beca ...............................................................................................…………………………………………………….. 98. Si me habrias advertido esto a tiempo, yo no te hubiera cobrado ...............................................................................................…………………………………………………….. 99. Este remedio es una palatibo para la tos ...............................................................................................…………………………………………………….. 100. Su punto bulnerable es su extremada sensibilidad ...............................................................................................…………………………………………………….. 101. Vamos a la playa llevando el almuerzo ...............................................................................................…………………………………………………….. 102. Si me habrías hecho caso, ahora tendrías éxito ...............................................................................................…………………………………………………….. 103. No te demores, ven y sientate en la mesa ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum 104. Toma sus palabras cómo un cumplido

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Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 105. El juez consideró su estado psíquico como un atenuante en el juicio ...............................................................................................…………………………………………………….. 106. Necesito este trabajo a la mayor brevedad posible ...............................................................................................…………………………………………………….. 107. ¿Con qué cuentas para establecer el negocio? ...............................................................................................…………………………………………………….. 108. Si no preguntas, nunca aprenderás ...............................................................................................…………………………………………………….. 109. Es conveniente proteger nuestro acervo idiomático contra influencias extrañas ...............................................................................................…………………………………………………….. 110. Aun no sabes quiénes ocupan los primeros puestos ...............................................................................................…………………………………………………….. 111. Este problema es cuestión de casuística ...............................................................................................…………………………………………………….. 112. Debemos seguir el ejemplo del apóstol Santiago ...............................................................................................…………………………………………………….. 113. Si no puedes estudiar bien aquí, cámbiate de sitio ...............................................................................................…………………………………………………….. 114. No tenía sueño, si no cansancio ...............................................................................................…………………………………………………….. 115. Le gustaba averiguar el por qué de las cosas ...............................................................................................…………………………………………………….. 116. No es que tuviera mala fé sino que era descuidado ...............................................................................................…………………………………………………….. 117. Le recetaron un remedio a base de hierbas medicinales ...............................................................................................…………………………………………………….. 118. La aerolínea poseía una flota de aviones a reacción ...............................................................................................……………………………………………………..

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Talentum 119. Fueron de excursión alquilando un automóvil

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Puntuación y Ortografía

...............................................................................................…………………………………………………….. 120. Díme lo que dice la pizarra ...............................................................................................…………………………………………………….. II. Ubique los extranjerismos de las siguientes oraciones y escriba la correspondiente forma castellanizada 01. No he recibido el memorandum

11. Me desagradan los cocktails

02. Tenemos un curriculum diferente para cada especialidad

12. Hubo fiestas en los clubs departamentales 13. Hacían un buen team

03. No es el modelo standard 14. La novia arrojó el bouquet 04. La selección peruana de volleyball es la mejor de América

15. Cambiaremos el syllabus

05. No fue muy concurrido el meeting

16. La currícula es extensa

06. Le entregaron un carnet muy vistoso

17. Los films franceses son aburridos

07. Bebían animados un exquisito champagne francés

18. Tiene un tamaño standard

08. Fue Anacleta la que recibió el bouquet de novia

19. Abrió su bureau en secreto

09. No pudo printear y decidió escribirlo a máquina 10. A pesar de que fue clarísimo, el referee no sancionó el penalty

EL ARTÍCULO Y EL ADJETIVO EL ARTÍCULO I. Escriba en los espacios en blanco los artículos que correspondan 01. Debes aprender a controlar ........ cólera 02. Nunca encontrarás ........ clave para resolver este acertijo 03. ........ orden de los benedictinos tuvo mucho poder en la Edad Media 04. ¿Ya repartieron ........ partes de tu matrimonio? 05. No podía tolerar nuevamente ........ doblez de sus respuestas 06. Rompió ........ cometa en un poste de alumbrado eléctrico 07. ........ radio es un elemento de la naturaleza 08. El locutor comentaba por ........ radio el emocionante partido 09. Compró nuevas pilas para ........ radio de bolsillo que le regalaron 10. No era suficiente ........ corte de tela que había comprado 11. ........ radio y el cúbito son dos huesos del brazo

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Talentum 247 12. ........ ardilla macho se desesperaba cuando le alejaban a la hembra de su jaula

Puntuación y Ortografía

13. No se veía con nitidez, porque ........ lente del telescopio estaba mal colocada 14. Cuando planches las camisas, pon especial cuidado en ........ doblez del cuello 15. ........ azúcar producido con la remolacha es de óptima calidad 16. Colocaron con ........ chinche el papel en el periódico mural 17. ........ chinche murió instantáneamente con el nuevo insecticida 18. Las reliquias más preciadas eran ........ pendientes de su abuela 19. Subió por ........ pendiente con mucho esfuerzo 20. Ejecutó en ........ clave esa magnífica pieza de Bach II. Coloque el artículo según corresponda 01. ........ águila es símbolo de poder y grandeza 02. Quería vender ........ alma al mejor postor 03. Siempre tocaba ........ arpa en las tardes 04. ........ aguas servidas se desbordaban del desagüe 05. Me encantan el Sol, ........ arena y ........ agua 06. Cortó la carne con ........ hacha que le prestó el leñador 07. ........ hambre que tenía era insoportable 08. ........ hada madrina usó la varita mágica 09. Al rayar ........ alba, salieron todos de la hacienda 10. ........ ama de llaves asesinó al mayordomo con un cuchillo filudo EL ADJETIVO I. Coloque los siguientes adjetivos en grado superlativo absoluto 01. acre

..........................

16. áspero

..........................

02. noble

..........................

17. luengo

..........................

03. célebre

..........................

18. grueso

..........................

04. ardiente

..........................

19. amable

..........................

05. nuevo

..........................

20. pulcro

..........................

06. íntegro

..........................

21. tierno

..........................

07. benéfico

..........................

22. mísero

..........................

08. fiel

..........................

23. cierto

..........................

09. diestro

..........................

24. fuerte

..........................

10. munífico

..........................

25. libre

..........................

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Talentum 11. magnífico

..........................

248 26. cruel

Puntuación y Ortografía ..........................

12. antiguo

..........................

27. bueno

..........................

13. valiente

..........................

28. sabio

..........................

14. salubre

..........................

29. pobre

..........................

15. benevolente

.......................

30. negro

..........................

III. Corrija las oraciones si es necesario 01. Ya estaba media loca por tanto ver telenovelas venezolanas 02. Media Lima participó en aquel acto público 03. La organización de aquella empresa era muy superior a la de las demás 04. El ñandú es conocido también como la avestruz americana 05. Obtuvo el onceavo lugar en el orden de méritos de su promoción 06. Después de la larga caminata, lo único que tenían era mucha sed y mucho hambre; a pesar de que habían llevado abundantes víveres 07. Ningún vecino pudo escuchar los fuertísimos gritos en el callejón 08. El conocido prestidigitador era destrísimo con las cartas 09. El competidor no pudo vencer a su fierísimo contrincante 10. El águila volaba al ras de la arena de la árida llanura desértica 11. En semejante situación mostró un valor y una habilidad extraordinarios 12. Un águila, una avestruz y una víbora estaban cautivas en el zoológico 13. El dentífrico no evitó la caries que le causaba ese fuertísmo dolor 14. Los claveles y las rosas del ramo eran muy rojas 15. Los Pérez acaban de celebrar el cincuenteavo aniversario de su matrimonio 16. El olor del polen le causaba un agudo comezón en la nariz 17. Déme un onceavo de queso fresco 18. Su condición era muy superior a la del resto 19. Las monedas que coleccionaba eran antigüísimas 20. Muy dignísimo señor gerente de esta prestigiosa empresa ....

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USO DE MAYÚSCULAS REGLA: Se escriben con letra inicial mayúscula los atributos de Dios - Nuestro señor jesucristo sufrió pasión y muerte - El nombre de dios en hebreo es jehová - El nazareno es hijo del supremo hacedor - Lleno de heridas iba camino del calvario el redentor - Los evangelios contienen la vida y doctrina del salvador - Las verdugos se mofaban de cristo, pero él los perdonaba

REGLA: Se escriben con mayúscula los nombres de las fiestas. (Los meses, días de la semana y estaciones del año, con minúscula)

REGLA: Cuando haya que poner letra inicial mayúscula en palabra que empiece por Ll o Ch sólo debe ponerse mayúscula la primera

REGLA: La numeración romana - frecuentemente usada para indicar número de orden de siglos, reyes, emperadores, papas, congresos, asambleas, tomos y capítulos de obras, etc.- se escribe con mayúsculas

No pudo convencer ni a Juan llorente ni a José chacón llovía intensamente cuando visitamos las obras Nuestro representante acaba de salir para chile El gerente de nuestra sucursal, señor lleras, llega hoy

REGLA: Se escriben con letra inicial mayúscula los nombres y adjetivos que componen el título de una obra. No se observa esta regla cuando el título es largo. (En lo manuscrito los títulos de obras se subrayan) -

Las meninas es una de las grandes obras de Velázquez La galatea y el quijote son obras de Cervantes En un teatro local están representando bodas de sangre Sofía estudiaba un libro titulado cálculo mercantil He estado leyendo maría de Jorge Isaac Ortega y Gasset escribió la rebelión de las masas Enrique Larreta es autor de la gloria de don ramiro

Participaremos en el viernes santo El día de san josé es fiesta religiosa Esta Primavera ha sido muy lluviosa Toda la familia se había reunido el día de navidad La fiesta de corpus christi es muy solemne El jueves próximo es el día de la independencia La fiesta de la ascensión se celebró con brillantez

Solamente puede leer el tomo 1(I) de la obra de ese autor Al pontificado de Pío ix(9) siguió el de León 13(xiii) Asombrosos han sido los inventos del siglo 20(xx)

REGLA: Se escriben con letra inicial mayúscula los nombres de astros y constelaciones. Las zonas terrestres, nombres geodésicos y astronómicos, con minúscula. Indicaciones. Cuando ninguna palabra del ejemplo haya de ir con mayúscula o minúscula, trácese una raya -

Copérnico demostró que la tierra gira alrededor del sol El planeta mercurio es el más cercano al Sol La osa mayor es una constelación boreal La luna es el único satélite de nuestro planeta La tierra de esta región es bastante fértil

BLOQUE I Uso de mayúsculas y minúsculas: elija la opción adecuada en cada caso: 01. La (OEA / Oea) planeará la reunión magistral en el año 2012 sobre los problemas mundiales de pobreza. 02. Hoy no sé si iré a la fiesta... mañana tal vez... (sí / Sí) iré el miércoles sin falta. 03. ¿Dónde se encuentra el libro? (Deben / deben) mantener las cosas en su sitio para evitar inconvenientes. 04. Sussy Díaz dijo: “(La / la) Tierra es redonda como un plátano”. 05. El (sida / Sida) es una enfermedad mortal. 06. Aunque busqué en el mapa, luego de muchos días, no puede encontrar la (Unicef / UNICEF). 07. Ahora con la nueva ley, los pueden tener su (DNI / dni). 08. El otro día vimos un (ovni / OVNI) sobre el techo de la casa de Mafalda. Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum 250 Puntuación y Ortografía 09. Debido a las deudas masivas del mes, tendré que pagar el agua en el central de (SEDAPAL / Sedapal). 10. El rey Felipe (V / v) murió luego de ser mordido por una serpiente. 11. La capital de Paraguay es (Asunción / asunción). 12. El (Sol / sol ) es la estrella en virtud de la cual los nueve planetas giran en nuestra constelación. 13. No quisiera tomar el (Sol / sol) a estas horas del día. 14. Fue increíble: salió por sorpresa por la noche de (Luna / luna) llena. 15. El signo (Aries / aries) es el primer signo del zodiaco. 16. La brújula señala el (Norte / norte). 17. Viajaremos por el (Sur / sur) del Perú. 18. El (Día de la Independencia / Día de la independencia) del Perú fue en el año 1821. 19. Solo creo en (ti / Ti), solo en Dios puedo creer. 20. No entiendo tu religión: siempre me hablas sobre el (Corán / corán). 21. La (Virgen María / virgen María) tuvo una vida muy abnegada. 22. No sabemos si (Coca-Cola / coca-cola) venderá las acciones al tío Pepe. 23. En el Perú, la (Inquisición / inquisición) fue creada por el rey Felipe II en 1569 y no era sino una filial provincial del consejo de la Suprema y General Inquisición española. 24. El (estado / Estado) debería de responsabilizarse por los derechos de todos los ciudadanos. 25. El mejor libro que leí fue (“No se lo digas a nadie” / “No se lo digas a Nadie”). 26. El (Renacimiento / renacimiento) es el nombre dado a un amplio movimiento cultural que se produjo en Europa Occidental en los siglos XV y XVI. 27. Tu casa parece un (Infierno / infierno). 28. Solo existe un ser omnipotente y omnisciente: el (Todopoderoso / todopoderoso). 29. Miguel Grau, el (caballero de los mares / Caballero de los Mares), fue un marino peruano, almirante de la Marina de Guerra del Perú y destacado patriota peruano. 30. Cuando morimos, nuestros cuerpos van hacia el (Paraíso / paraíso). 31. Creo que mi prima es (libra / Libra); por eso es bien pasiva. 32. (Marte / marte) es el planeta rojo. 33. Alguien podrá creer que existen personas que han leído por completo la (Biblia / biblia). 34. Ayer vi la película (Don gato y su pandilla / Don Gato y su Pandilla) en 3D. 35. Todos sentirán envidia de mi carro, porque es un (Toyota / toyota). 36. Se dice que en el siglo (XXII / xxii) nuestra cabeza se anchará y nuestras extremidades se encogerán. 37. La (Iglesia / iglesia) se pronunció sobre el tema del aborto en la actualidad. 38. Por el (Verano / verano), nos iremos de paseo a Máncora. 39. Toca la guitarra en (Do / do) menor para comenzar a cantar con esta voz prodigiosa. 40. El (viernes Santo / Viernes Santo) es un día para reflexionar. 41. El (Sr. / sr.) González irá de paseo por las avenidas más famosas de Lima. 42. El ( Presidente / presidente) irá de vacaciones a Ica. 43. El (castellano / Castellano) es una lengua que deriva del latín vulgar. 44. El (Norte / norte) es el punto cardinal opuesto al sur. 45. En la (Navidad / navidad), todos nos sentimos muy alegres. 46. Aquellas alumnas ingresaron a la (UNICEF / Unicef). 47. Se construyó una (Iglesia / iglesia) cerca de mi casa. 48. Unos llaman (alá / Alá); otros, (jehova / Jehova); y otros, (Dios / dios). 49. Vivo hacia el (Sur / sur) de San Miguel. 50. Los (viernes / Viernes) tenemos los mejores cursos dentro de la academia.

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Talentum 251 07. BLOQUE II 01. Marca la opción en la cual hay uso correcto de las letras mayúsculas. A. Según el dogma católico, algunas almas van al purgatorio. B. El Rector dio la bienvenida a los nuevos estudiantes. C. El ministro de defensa no quiso declara a la 08. prensa. D. En junio empieza nuevamente el invierno en Lima. 02. Señala la opción en la cual hay un uso correcto de las letras mayúsculas o minúsculas. A. Los españoles llegaron a América en el siglo xv. B. El profesor recomendó ver la película “bailar en la oscuridad”. C. Carlos del pino, alias el Diablo, derribó el eucalipto. D. Para cuidar la piel, lo mejor es no tomar demasiado sol al mediodía. 03. ¿Cuál es la opción donde se ha empleado adecuadamente las letras mayúsculas? A. Juan, quisiera que... Mejor, olvídalo. B. ¿Qué había sucedido? nunca se sabrá. C. Enfático, dijo: ”la crisis fue superada“. D. Ese río caudaloso termina en una Catarata. 04. Indica la alternativa que necesita de corrección en el uso de las letras mayúsculas. A. El Presidente Pedro Pablo Kuczynski regresó al Perú. B. El ministro de Economía inició la sesión. C. “El Chivo”, Leónidas Trujillo, fue dictador. D. El río Tambopata está ubicado en Puerto Maldonado. 05. Elije la alternativa donde aparece mal el empleo de las letras mayúscula: A. “El Mundo es Ancho y Ajeno” es una novela indigenista. B. Todos los viernes visitan un hospicio del Rímac. C. El presidente de Argentina viajó al extranjero. D. El pueblo inca tuvo su esplendor a fines del siglo XV. 06. Indica la alternativa que presenta uso correcto de las letras mayúsculas. A. La ciudad de Arequipa, la Suiza Peruana, es incomparablemente bella. B. Úrsula vive al norte de chiclayo con sus familiares. C. El Signo Cáncer está representado por el cangrejo. D. Solo Dios, el todopoderoso, los protegerá.

Puntuación y Ortografía Elije la opción que presenta correcto empleo de las letras mayúsculas A. Las Guerras médicas fueron crueles. B. Ángel viajará al norte de La Paz. C. En semana Santa se come pescado. D. Entregaron los Premios nobel. ¿Cuál es la opción en la cual se ha empleado adecuadamente las letras mayúsculas? A. Ya leí “Sueños de una Noche de Verano”. B. Mi hermano trabaja en el banco de la Nación. C. El renacimiento fue un hecho importante. D. El presidente Humala viajará a Venezuela.

09. Señala la opción en la cual hay uso correcto de mayúsculas A. Esa noche, caminé poco, pues hubo Luna llena. B. La Tierra gira en torno al Sol. C. Los Capricornios son muy tenaces. D. El dios Pachacámac era muy venerado en lima. 10. Marca la alternativa que presenta uso correcto de las letras mayúsculas. A. El protagonista de la película gritó: “¡viva la Libertad de prensa!”. B. A chela le aplicaron la ley del hielo: Nadie le hablaba. C. Antes de morir, exclamó: “Dios, apiádate de mi alma”. D. Los cantares de gesta son típicos de la edad media. 11. Se escribe con letra inicial minúscula: I. Las notas musicales II. Las entidades públicas o privadas III. Las siglas IV. Los nombres de las lenguas A. I - II C. I - IV B. II - III D. II - III - IV 12. En la oración: “En el diario 'el Comercio' leímos un artículo de Gabriel García Márquez”, el término incorrecto es: A. Comercio C. leímos B. diario D. el 13. La expresión “Unión Europea” lleva mayúscula, porque es el nombre propio de un: A. movimiento cultural B. cargo de dignidad C. topónimo D. organismo 14. No se escriben con mayúscula los nombres de: A. Libros sagrados C. Divinidades B. Festividades D. Notas musicales

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Talentum 15. Sí se escriben con minúscula: A. Los símbolos químicos B. Las siglas C. Los gentilicios D. Los hipocorísticos

252 Puntuación y Ortografía 02. Marque la oración correcta en el uso de mayúsculas. A. En la clase de Historia de hoy, el profesor abordó las causas de la primera guerra mundial. B. Se considera que la Batalla de Ayacu-cho fue aquella que consolidó la independencia del 16. Se escriben con minúscula: Perú. A. Los partidos políticos C. La guerra de los Cien Años duró más de un B. Marcas comerciales siglo, y enfrentó a los reinos de Francia e C. Movimientos culturales Inglaterra. D. Los días de semana. D. César presentó una extensa monografía sobre la guerra de las Dos rosas. 17. Señala la alternativa en la cual se haya empleado adecuadamente el uso de mayúsculas. 03. Señale qué oraciones son correctas en el uso de A. El Gobierno representa al Estado. mayúsculas. B. La Iglesia condena la pastilla del día siguiente I. En Octubre de este año, la ONPE convocará C. La Universidad es autónoma a elecciones para que los ciudadanos elijan a D. Dios mío, yo creo en ti. sus nuevas autoridades locales. II. En Semana Santa, los directivos han planeado 18. En qué caso “señor” debe llevar letra inicial conocer los Alpes suizos, aunque no haya mayúscula. mucha nieve en esta época del año. A. Todos los días, el señor me llama por teléfono. III. Cada año, la Unicef elabora un informe acerca B. Por favor, señor, dígame la hora. del avance en el reconocimiento y ejercicio de C. El señor está en el reino de lo cielos. derechos infantiles en Latinoamérica. D. El señor y la esposa están de luna de miel. A. Solo I C. Solo I y III B. Solo II y III D. Solo III 19. Marca la alternativa que presenta uso correcto de las letras mayúsculas. 04. Marque la alternativa que presente error en el uso A. La marina rendirá homenaje a Miguel Grau. de mayúsculas. B. Ella era toda una Venus; él, un Cuasimodo. A. Cada vez que pedimos pizza, nos gusta C. El Curro siempre se postraba ante san comerla bebiendo una Coca Cola bien helada Antonio. y viendo Juego de tronos. D. Por la avenida Javier Prado, iré al Museo de la B. Apenas termine de realizar unos trámites en la Nación. SUNAT, llevaré a mi abuela a almorzar al restaurante La Romana. 20. Señala la alternativa en la que se presenta uso C. Como mi primo viajará a Los Ángeles, le correcto de las letras mayúsculas. encargaré una Toshiba, puesto que necesito A. Angélica es Capricornio; Gustavo, Escorpio. urgentemente una nueva laptop. B. El planeta saturno tiene nueve satélites. D. Volveremos a Marcahuasi este fin de semana C. El DNI estará vigente hasta el mes de con la esperanza de encontrarnos con un ovni noviembre. tal como sucedió el año pasado. D. “El Velo de la Novia” es una Catarata de 120 m. de altura. 05. Marque la oración que presente correcto uso de mayúsculas y minúsculas. EJERCICIOS PROPUESTOS A. La Revolución Francesa marcó el inicio de la 01. Marque la oración correcta en el uso de Edad Contemporánea. mayúsculas. B. Los Mayas y Aztecas construyeron pirámides. A. EL Alcalde de Lima, Luis Castañeda, buscará C. El Nilo es el río más largo del continente la reelección en las próximas elecciones Africano. municipales. D. Canterbury es la sede del arzobispo de B. Pablo Montero, presidente de la Asociación de Canterbury, líder espiritual de la Iglesia Padres de Familia, criticó las decisiones de la anglicana. directora del colegio. C. El delegado del salón, Julia Reategui, presentó una propuesta de cambio del uniforme de nuestra Escuela. D. Aunque el Presidente no lo autorizó, el ministro de Cultura declaró esta casa un monumento histórico

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Talentum 253 06. Marque la alternativa que presente error en el uso 09. de mayúsculas. A. El Islamismo ve a Alá como una realidad observable en las numerosas señales que ofrece la creación. B. Catolicismo deriva del griego katholikós y significa "el que constituye un todo". Es un término que no puede hallarse en la Biblia, pero define a esta comunidad religiosa, que representa el 56% del cristianismo. C. Hinduismo es el nombre que, en el siglo XIX, recibió la coalición de religiones existentes en 10. la India y su etimología se halla en la palabra persa hindú y el sánscrito sindhu, que significa río 1. D. El espiritismo fue codificado en Francia, a mediados del siglo XIX, por el escritor francés Alian Kardec y se basa en la idea de que los seres que están fuera de un cuerpo (los espíritus) pueden entrar en contacto con los seres del mundo material. 07. Marque la oración incorrecta en el uso de mayúsculas y minúsculas. A. El recurso extraordinario presentado con el fin de invalidar el lote de firmas para promover la revocatoria de la alcaldesa de Lima fue declarado infundado por el JNE. B. De acuerdo con un documento emitido por la SUNARP, el expresidente Alan García habría adquirido una casa de 400 metros cuadrados por 800 mil dólares. C. Gracias al cambio en la estrategia con-trasubversiva realizado por un grupo de policías de la Dincote, se logró la captura de Abimael Guzmán. D. En una entrevista realizada el día de ayer, Orlando Velásquez, titular de la ANR, indicó que la PUCP se encuentra protegida por la ley universitaria. 08. Marque la alternativa que presente un uso incorrecto de mayúsculas. A. La Revolución Cultural China dio lugar a la conformación de comités populares de obreros, soldados que funcionaron como órganos de doble poder popular bajo la dirección de Mao Tse Tung. B. Cada 25 de noviembre se celebra el Día Internacional de Lucha contra la Violencia de Género. C. La causa más importante para el desarrollo de la Revolución Industrial fue la aparición de las máquinas de vapor y del telar mecánico. D. Un arzobispo es un miembro perteneciente al orden episcopal cristiano, pero que goza de un estatus superior al de los obispos; generalmente aquel está al frente de una arquidiócesis.

Puntuación y Ortografía ¿Cuál(es) de las palabras subrayadas de-be(n) llevar mayúscula inicial? El 1 de enero(1) de 1863, el presidente(2) lincoln(3) decreta la abolición(4) de la esclavitud(5) en todo el territorio(6) de los(7) Estados Unidos. A. Todas B. Solo1, 2 y 7 C. Solo 1, 3, 4, 5 y 6 D. Solo 3 Marque el fragmento que presente uso correcto de mayúsculas y minúsculas. (A) Un asteroide pasará casi rozando la Tierra el 15 de Febrero de 2013, tan cerca que atravesará el anillo de los satélites de comunicaciones y meteorológicos. (B) No obstante, la Nasa ha descartado cualquier riesgo de que se produzca una colisión con nuestro planeta. (C) Su máximo acercamiento está previsto para las 20:24 horas, momento en que la roca pasará a 27 700 kilómetros —una décima parte de la separación entre la Tierra y la Luna— sobre la superficie terrestre, sobrevolando el Océano Indico, cerca de Sumatra. (D) La magnitud del asteroide no permite observarlo a simple vista; no obstante, basta con utilizar unos prismáticos o un telescopio de aficionado para verlo desde Europa, África y Asia. Su trayectoria será de Sur a Norte.

11. ¿Qué palabras subrayadas deben escribirse con mayúscula inicial? Sobre su consulta de bibliografía adicional, debería revisar “la serena fuente”, de Jonás Gutiérrez, 1 puesto que le ayudaría mucho a comprender sus ideas acerca de las novelas de Rodolfo Espinoza. 2 En este libro, el dr. Gutiérrez, presidente de la 3 4 asociación de Escritores Profesionales, afirma que 5 Espinoza conserva una una pasión por las utopías desfasadas acerca de la cultura andina. En 6 respuesta a ello, don Espinoza publicó un artículo en 7 !a revista alternancias en el que sustenta su visión 8 de las culturas como entes en constante transformación. A. 1, 2, 4 y 6 C. 1, 3, 5 y 8 B. 3, 5, 6 y 7 D. 2, 4, 7 y 8

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Talentum 254 12. Marque la oración que presente un uso adecuado 15. de mayúsculas y minúsculas. A. En Julio, habrá un cambio importante para el país y, en el transcurso de Diciembre, se podrán evaluar los primeros resultados de este proceso. B. Los Aries son personas tranquilas y mesuradas; por otro lado, los Géminis son personas que pueden mostrar un comportamiento ambiguo. C. El Domingo de Ramos, se recuerda la entrada de Jesucristo a Jerusalén y, el Viernes Santo, se conmemora su crucifixión. D. El Otoño es una estación para escribir poesía por la melancolía y depresión que puede 16. generar el ambiente gris de esa temporada. 13. La Plaza San Pedro, en El vaticano, albergó a más de 200 mil personas durante la beatificación de Karol Wojtyla, más conocido como Juan Pablo II. Considerado un santo para muchos, un milagro a una monja francesa lo lanzó a la beatificación, primer paso para ser un Santo de la Iglesia católica. La Hermana francesa Marie Simon-Pierre afirmó haber sido curada del mal de Parkinson después de haberse encomendado al anterior papa, quien también sufría de esta condición. Después de verificar el milagro, la Iglesia inició inmediatamente el proceso de Canonización para Juan Pablo ll. ¿Cuántos de los fragmentos subrayados no son correctos en el uso de mayúsculas y minúsculas? A. Uno C. Tres B. Dos D. Cuatro 14. Marque la oración que presente uso correcto de mayúscula y minúscula. A. Al igual que la Revolución Francesa, las masivas manifestaciones que sacudieron Francia en 1968 fracasaron finalmente en los campos de batalla, pero sus efectos cambiaron la vida de generaciones. B. En esta situación, coincidieron los trabajadores descontentos por su marginación, millones de jóvenes movilizados contra la Guerra de Vietnam y pueblos deseosos de libertad. C. Las grandes manifestaciones, protestas y huelgas tuvieron lugar entre 3 y 30 de Mayo, pero su origen se encuentra en las reformas universitarias de 1967, que generaron gran descontento. D. Un grupo de estudiantes de la Facultad de Letras de Naterre, dirigidos por Daniel CohnBendit, Dany el Rojo, convocó a la movilización y aprobó un programa de reformas educativas.

Puntuación y Ortografía Marque la alternativa que presenta correcto uso de mayúsculas y minúsculas. A. El faquir, antes de su presentación, se encomendó a Shivá, una Divinidad hindú, para que ña protegiera. B. Las representantes de la Iglesia Católica han manifestado su radical oposición al aborto en caso de violación. C. El objetivo de ese viaje de investigación es recorrer todo el norte del Perú. Luego, clasificarán a las especies encontradas. D. El Budismo tiene en la actualidad 15 millones de fieles. En los últimos años, se ha expandido su culto por Latinoamérica. Marque la oración correcta en cuanto al uso de las mayúsculas y minúsculas A. El Coordinador del área es el encargado de supervisar el trabajo e las secretarias. B. Esta tarde conoceremos al decano de la Facultad de traducción e interpretación. C. Es necesario pagar anticipadamente la deuda con la Sunat para no tener problemas luego. D. El Rector de la Universidad Javeriana de Colombia se presentó ayer en el auditorio.

17 Señale la oración incorrecta. A. Para que mi tía pueda alquilar una casa, deberá de presentar una constancia de trabajo y no aparecer en los registros de INFOCORP. B. Apenas me dieron el préstamo en el banco, me recomendaron que llamara a SBS en caso que tuviese algún problema. C. En un principio, la agente Scully no creía que hubiese un OVNI escondido en el bosque, pero su compañero Mulder al final pudo convencerla. D. Hasta el momento, me sigue costando bastante entender cuál es el criterio con el que la SUNAT me descuenta al año gran parte de mi sueldo. 18. ¿En cuáles de las frases subrayadas hay algún error en el uso de mayúsculas y minúsculas? En la película (1)Hannah y sus hermanas, Woody Allen interpreta a un hipocondríaco que, tras descubrir que podría padecer (2)cáncer, empieza a evaluar las ventajas de pertenecer a una u otra religión, aun cuando fue criado como (3)judío. Así, explora (4)el cristianismo y el hinduismo. A. En ninguna C. Solo en 2 y 3 B. Solo en 1 y 2 D. Solo en 3 y 4

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Talentum 255 19. ¿Qué oración presenta uso correcto de mayúscula 22. y minúsculas? A. En las próximas elecciones de Abril, el país tendrá que decidir quién será su nuevo gobernante entre más de trece candidatos. B. Quien desea asistir a la reunión de meditación y oración del Viernes Santo deberá inscribirse en la recepción de la parroquia. C. Durante los últimos años, La Argentina ha visto decrecer su economía drásticamente debido a las malas políticas de sus líderes. D. El cierre de la campaña del partido se llevará 23. a cabo el último Jueves del próximo mes en la ciudad de Iquitos. 20. Marque la oración correcta en cuanto al uso de mayúsculas y minúsculas. A. Incrustado entre el imponente Himalaya y las humeantes junglas de las llanuras indias, Nepal es una tierra de cumbres nevadas, monasterios y mantras. B. Legiones de excursionistas acuden atraídos por el senderismo más emblemático y accesible del Himalaya, con rutas escarpadas que conducen al Monte Everest, el Annapurna y más allá. C. El 25 de abril del 2015, el Valle Katmandú sufrió un terrible terremoto de 7,8 grados de magnitud que arrasó decenas de templos y monumentos, y mató a más de 8000 personas. D. Al Sur se hallan los brumosos parques nacionales, donde los viajeros recorren la jungla a lomos de elefantes para avistar tigres y rinocerontes. Se pueden visitar el remoto Parque Nacional de Bardia o la Reserva Natural de Koshi Tappu.

Puntuación y Ortografía Marque la oración correcta en cuanto al uso de las mayúsculas. A. El Coordinado del área es el encargado de supervisar el trabajo de las secretarias. B. Esta tarde conoceremos al decano de la Facultad de traducción e interpretación. C. Es necesario pagar anticipadamente la deuda con la Sunat para no tener problemas luego. D. El Rector de la Universidad Nacional Agraria se presentó ayer en el auditorio. Marque el fragmento correcto en el uso de mayúsculas y minúsculas. A. Con la reforma política recientemente aprobada, el Distrito Federal tendrá una constitución política, un nuevo congreso y un nuevo nombre: Ciudad de México. B. En una entrevista ofrecida el viernes, el Jefe de Gobierno de la Ciudad informó que los vehículos deberán cambiar sus placas. C. Las nuevas matrículas solo se entregarán cuando el ministerio de Comunicaciones del Gobierno Federal las autorice. D. El último reempiacamiento general ocurrió durante el Gobierno de Andrés López Obrador, cuando se cambiaron las antiguas placas por unas con la imagen del Monumento a la Independencia.

21. Marque la oración incorrecta en cuanto al uso de mayúsculas y minúsculas. A. Todos los sábados, la tía Irma compra El Comercio. B. Salambó es una novela mucho más entretenida que Madame Bovary. C. El toyota que me compré no me ha dado ningún problema hasta la fecha. D. A mi madre le gusta leer la revista Muy Interesante; está suscrita a ella desde diciembre.

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USO DE SIGNOS DE PUNTUACIÓN BÁSICOS 1. TÍTULO SUGESTIVO "EXPRÉSATE CON CLARIDAD: USA LOS SIGNOS DE PUNTUACIÓN" TEXTO MOTIVADOR Cuando una persona escucha a otra, percibe las inflexiones de la voz y las pausas; del mismo modo, al escribir un texto, debemos ubicar correctamente los signos de puntuación que van a reflejar el decurso lector que deseamos haga la persona que lee nuestro texto. 2. DESARROLLO CONCEPTUAL (REPASO TEÓRICO) Y APLICACIÓN GENERAL El Punto: Se usa el punto para cerrar una oración con sentido completo. Ejemplo: "El río canta en la ribera y todo es tranquilidad. Arriba, en los árboles, duermen las aves. La noche cubre el valle con una bocanada de sombras". Hay tres tipos de puntos: seguido, aparte y final. El Punto Seguido: Separa dos oraciones que tratan sobre el mismo tema. El Punto Aparte: Indica que ha terminado un párrafo y comienza otro que, o bien trata de un tema distinto o bien de un aspecto diferente del mismo tema. El Punto Final: Señala el final de un escrito. Coloca el punto seguido en los siguientes textos TEXTO I "El hombre es la más elevada de las criaturas la mujer es el más sublime de los ideales Dios hizo para el hombre un trono y para la mujer un altar el trono exalta y el altar santifica. El hombre es el cerebro y la mujer el corazón, el cerebro, fabrica luz y el corazón produce amor. El hombre es genio y la mujer es ángel el genio es inconmensurable y el ángel es indefinible se contempla lo finito y se admira lo inefable. La aspiración del hombre es la suprema gloria la aspiración de la mujer es la virtud extrema la gloria hace lo grande y la virtud hace lo divino. El hombre tiene la supremacía y la mujer tiene la preferencia la supremacía significa fuerza la preferencia representa el derecho".

encontró que eso era muy poco el amigo tocó un león de piedra que se convirtió en un león de oro macizo y lo agregó al ladrillo de oro el pobre encontró que el regalo era aún insuficiente "¿que más deseas, pues?", le preguntó el hacedor de prodigios "quisiera tu dedo", contestó el otro. TEXTO III Rebeca y David se pararon en el cruce mirando atentamente al semáforo cuando estuvo verde comenzaron a pasar había gente que iba en una dirección y en otra, todos con prisa, tropezando y empujándose en un momento, Rebeca tuvo que soltar la mano de David porque una mujer gorda venía con paso firme a chocar con ellos cuando fue acogerle otra vez, el niño no estaba.

TEXTO II Un hombre pobre se encontró con un antiguo amigo en su camino el amigo tenía el poder sobrenatural que le permitía hacer milagros como el hombre pobre se quejaba de las dificultades de su vida, su amigo tocó con el dedo un ladrillo, que de inmediato quedó transformado en oro se le ofreció al pobre, pero éste Pueblo Libre G 719-9122

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Talentum 257 5. USO DE LA COMA: 1. Coma Enumerativa. Separa los distintos elementos de una enumeración a menos que estén unidos por: "y" o "ni" - Compramos verduras, frutas, menestras y carnes. A. Tú eres mi vida mi ilusión mi destino. B. Mi infancia que fue dulce serena triste y sola. C. Ella miró su foto sonrió y se acordó de sus aventuras. D. El viento soplaba tus cabellos la brisa bañaba tu piel, yo miraba tu bello cuerpo. E. Y una ternura sin igual dulce pura melancólica alumbró mi vida. F. Se levantaba temprano limpiaba la casa iba al 6. mercado y estudiaba por las tardes. G. Luisa María Juan Carlos y Esteban eran los cuatros hermanos mayores. 2. Coma Vocativa. Separa al vocativo del resto del enunciado. - Señores, nunca es tarde si la dicha es buena A. Aquí está señor su comida. B. Caballero tenga su vuelto. C. ¿Puedes aceptar mi invitación? Mónica. D. Te prometo amor mío que nunca te dejaré. E. Observa Wendy el vaivén de las olas. F. Sé que conoces la respuesta Edmundo 3. Coma Hiperbática. Se utiliza cuando se altera el orden sintáctico habitual en la oración. - Desde ese momento, la gente vivía preocupada A. Al salir el Sol nos levantamos B. Por un campo hermoso paseaba Laura y Vladimiro C. En el cuarto oscuro nos confundimos los dos D. Al sexto día el enemigo cayó E. Al anochecer sentimos un inmenso calor F. Al cabo de un año el perrito enfermó y se murió

Puntuación y Ortografía Coma Incidental o Explicativa. Es aquella que separa el elemento explicativo de la oración - El año que viene, si Dios quiere, viajaremos a Europa A. Magaly que no se calla nada me lo contó todo B. Vio que Juan su compañero de fatigas estaba con Inocencia C. La conversación sincera o no era desinteresada D. Mis amigos aunque tarde llegaron E. Un hombre que deseaba ver las fieras se acercó a la jaula F. Marcos hombre de pocas palabras se enojó Coma Apositiva. Separa a la aposición del núcleo del sujeto. - Carlos, mi vecino, le gusta la salsa A. Juana la cocinera tiene buen paladar B. México la capital azteca organizó el festival C. Susana la mujer pecosa es muy atractiva D. Universitario de deportes equipo campeón del fútbol peruano participará en la Copa América E. Roma la capital de Italia es una ciudad muy hermosa

7. Coma Adversativa. Se coloca antes de las conjunciones: pero, mas, sino, sin embargo, no obstante - No estudia todavía, pero trabaja A. No quiere que vaya sin embargo iré B. Volveré aunque no quiera C. Quisiera asistir a la función pero no me será posible D. Estaban satisfechos mas no lo suficiente E. Alejandro no estudia Medicina sino Farmacia F. Vendrá pero más tarde

4. Coma Elíptica. Sustituye al verbo en una oración. - Unos venían de la selva; otros, de la sierra. A. Carmen lee un cuento; Fabiola una novela. B. María trabaja en la fábrica; Débora en la calle. C. Unos hablaban de política; otros de religión. D. Roberto es jugador; Gisela animadora. E. Mi secretaria llegó tarde ayer; hoy también. F. María era cariñosa; Luisa infiel

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Talentum 258 Puntuación y Ortografía USO DEL PUNTO Y COMA Regla 1. Se usa para separar las diferentes oraciones de una cláusula larga que ya lleven una o más comas. A. Por la mañana, se levanta temprano después de abrir la ventana, hace sus ejercicios de gimnasia luego se ducha, desayuna y sale de casa. B. Dijo, como que no quiere la cosa, que el asunto era peliagudo, más que difícil y él no hizo nada C. La mirada de Inés es penetrante, dulce y cautivadora despide una luz misteriosa y angelical D. Los alumnos, acabada la conferencia, salieron del auditórium antes que complacencia, expresaban decepción E. Hemos leído: "Los Heraldos Negros", de Vallejo "Tristitia", de Valdelomar "La Magnolia", de Chocano y ¡Acuérdate de mí!, de Salverry Regla 2. Se usa el punto y coma para separar oraciones entre cuyo sentido hay proximidad. A. Tendremos que cerrar la tienda vienen pocos clientes. B. Les he dicho unas cuantas cosas eso les bastará. C. Apunte lo que dice el jefe luego no se acordará. D. Usted cumpla con su deber que él haga lo que quiera. E. Depende todo de Adolfo sólo él puede arreglarlo. Regla 3. En cláusulas algo extensas se usa el punto y coma antes de las conjunciones adversativas. Si la cláusula es corta, basta una coma. A. Es bueno e inteligente el doctor Quijano pero a nadie le deja leer los libros de su armario. B. El próximo año quisiera ir a Francia mas no tengo dinero para el pasaje de ida y vuelta. C. No podré ir al Cusco pasado mañana aunque me obligaron mis amigos de la infancia. D. Mi hermano quiere que sea abogado sin embargo no podré satisfacerle. E. Hoy no pudimos presentar la documentación pero la presentaremos mañana sin falta. I.

Analiza los siguiente enunciados y coloca el punto final si es necesario. 01. La mejor canción del folclor latinoamericano 02. Ver películas en el cine o en la televisión 03. Unos médicos dominicanos realizaron un exitoso transplante de corazón 04. Una de las lenguas que se hablaba en la costa norte del Perú 05. Tendremos que regresar por la tarde, porque el dueño no está 06. El expositor previendo que habría mucha gente interesada en su ponencia 07. Debido a que la crisis económica se está agravando cada día más 08. Cientos de rumanos se refugiaron en carpas luego del terremoto 09. Aunque no nos inviten a esa fiesta de aniversario 10. Cocinar con productos de los Andes peruanos

II. Coloca las comas que faltan en las oraciones siguientes. 01. Eres querida tía una segunda madre para mí. 02. Los resultados de las pruebas de sangre según tengo entendido estarán listos mañana por la tarde. 03. Las primeras en llegar fueron las chicas; los últimos nosotros. 04. Alexis lo quieras o no tendrás que ir con tu hermana menor. 05. Lamentablemente hoy tendrás que quedarte vigilando el campamento. 06. La dueña de la casa según el mayordomo llegó a altas horas de la noche con su amiga. 07. Aunque no lo consideres justo ese será el destino que le daremos al dinero de la herencia. 08. Mi hermana siempre quiso viajar a Europa de vacaciones; en cambio tú al Medio Oriente. 09. El alcalde dos policías y el administrador ingresaron a la habitación donde ocurrió el asesinato. 10. Cuando lo olvides definitivamente verás que las oportunidades de ser feliz existen aún Olga.

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Talentum 259 06. PARTE I 01. ¿En qué lugar(es) debería colocarse coma? Mi madre y mi padre (1) trabajaron arduamente durante largos años (2) para que sus hijos gozaran de un mejor futuro. A. Solo en 1 C. En los dos B. Solo en 2 D. En ninguno 07. 02. Lee atentamente la siguiente oración: Es indignante que los taxistas detengan sus vehículos en cualquier punto, que los choferes de combi, muchos de los cuales no tienen licencia de conducir, manejen a tanta velocidad, y que los conductores comunes, no respeten a los peatones. ¿Qué afirmaciones son correctas? I. Hay dos comas en la oración que deben 08. reemplazarse por punto y coma. II. Aparte de las anteriores, hay una coma que debería eliminarse de la oración por separar sujeto de predicado. III. Después de “Es indignante que” debería colocarse una coma. A. Solo I C. Solo III B. Solo I y II D. Solo I y III 09. 03. Los expositores de la sesión de ayer fueron Giuseppe Cantoni, historiador italiano; Zevi Sereny ............. Balkrisnha Aurobindo, antropólogo .......... y Günther Westreicher, psicólogo alemán. A. , economista israelí, - de la India, B. , economista israelí, - de la India; C. , economista israelí; - de la India, D. , economista israelí; - de la India; 04. Mis amigos (1) quienes deseaban ver (2) alguna película interesante (3) irán al cine (4) esta tarde. ¿Qué números entre paréntesis deben ser reemplazados por comas? A. Solo 1, 2 y 3 C. Solo 1 y 3 B. Solo 1 y 4 D. Solo 2, 3 y 4 05. El genio de la lámpara mágica, quien no suele cumplir sus promesas, le confirió tres deseos al pescador, según me contó él mismo. Son afirmaciones correctas: I. Hay dos incisos: “quien no suele cumplir sus promesas” y “según me contó él mismo”. II. “tres deseos” debería estar entre comas. III. “al pescador” es el complemento circunstancial de la oración y debería haber una coma antes de él. A. Solo I C. Solo II B. Solo I y II D. Solo I y III

Puntuación y Ortografía La tan celebrada ............. ha permitido ........ comprender a cabalidad las culturas de Oriente. A. globalización , - , a los países de Occidente, B. globalización - a los países de Occidente C. , globalización , - a los países de Occidente, D. globalización - , a los países de Occidente Examina la siguiente oración: Javier (1) con sumo cuidado (2) pegó las estrellas en el mural; Juan Luis (3) las ilustraciones. ¿Qué números deben ser reemplazados por comas? A. Solo 1 y 2 C. Solo 2 y 3 B. Solo 3 D. Todos Aunque nunca lo hubieras confesado a tus amigos ............... aquel instante postergado por obligaciones ............... el que más habías anhelado. A. , José, - domésticas era B. José, - domésticas, era C. , José - , domésticas, era D. , José, - domésticas, era ¿Cuántas comas pueden colocarse en la siguiente oración? En los anales de la historia de la exploración espacial resalta la figura del científico peruano Pedro Paulet Mostajo quien dedicó una gran parte de su vida a intentar alcanzar su sueño de volar al espacio. A. Solo una C. Solo tres B. Solo dos D. Solo cuatro

10. ¿Qué números deben ser reemplazados por comas? Ray Bradbury dijo: “La televisión es esa bestia insidiosa (1) esa medusa que convierte en piedra (2) a millones de personas (3) que todas las noches miran fijamente. Es esa sirena (4) que llama y canta (5) que promete mucho y que en realidad da muy poco”. A. Solo 1, 2 y 5 C. Solo 2, 3 y 4 B. Solo 1 y 5 D. Solo 2, 4 y 5

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Talentum 260 PARTE II 01. Marque la alternativa que debe llevar punto final. A. Las increíbles aventuras del héroe más famoso de todos los tiempos B. Pese a que no me había dado una respuesta concreta C. Comimos en aquel restaurante tan famoso por sus pastas D. Si todos pudiéramos satisfacer nuestras necesidades básicas. 02. ¿Cuántos puntos deben colocarse en el siguiente fragmento? Colocar un árbol en Navidad es una costumbre que tiene origen en los países nórdicos y que proviene de una leyenda según se cuenta, una noche de frío, un niño buscó refugio en un hogar la casa pertenecía a un leñador y sus esposa, quienes dieron abrigo y alimento al pequeño agradecido por el gesto, el niño se mostró como un ser vestido de oro: era el niño Dios como recompensa por su buen corazón, les dio una rama de pino y les pidió que la sembraran, prometiéndose que siempre les daría fruto en efecto, el árbol lo hizo, pero ofrecía hermosas manzanas de oro y nueces de plata. A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 03. ¿En qué lugar no debería colocarse punto? A mediados del año 1926, comenzó a formarse la Academia de Artes y Ciencias Cinematográficas de Hollywood (A) inmediatamente, nació la idea de crear una estatuilla para entregar anualmente un premio cinematográfico a películas, realizadores, protagonistas y distintos técnicas que trabajaban en forma anónima en las producciones de entonces (B) el diseño fue encargado a Cedric Gibbon (C) quien trabajó en varios modelos hasta que encontró uno adecuadamente (D) 04. Marque el error en la siguiente oración Pedro necesitaba cambiar su dinero de nuevos soles a dólares. Para ello, buscó la casa de cambio que A ofrecía la mejor tarifa y efectuó la transacción. El B empleado de dicha casa era un joven muy distraído. C El cual, al entregarle su dinero, le dio 50 dólares de más, que Pedro devolvió inmediatamente. “Es Ud. D muy honrado”, le dijo el cambista cuando Pedro le tendió la mano devolviéndole el excendente.

Puntuación y Ortografía numerosos intentos por encontrarla en la costa norte. La dio por extinta. Sin embargo, para la ilustre ornitóloga María Koepcke, la pava aliblanca no había desaparecido totalmente. Por ello, persuadió al conservacionista Gustavo del Solar para que fuera en su búsqueda. Indicándole que podría estar en los bosques secos del norte del país. A. 2 C. 4 B. 3 D. 5

06. ¿En qué espacio puede colocarse un punto? Gracias a que ahora hay más inversión extranjera (A) se han abierto nuevos puestos de trabajo en el país (B) sin embargo (C) esta inversión ha recortado las posibilidades de los pequeños empresarios (D) quienes no pueden competir con las grandes transnacionales. 07. Marca el enunciado que presente un uso correcto del punto. A. Salir a correr a las cinco y media de la mañana. B. Durante su estadía en la capital de Polonia. C. Lo cual ocasionó un terrible malentendido. D. Demostraron que estábamos equivocados. 08. ¿En qué espacio puede colocarse un punto? Cuando los españoles llegaron a América (A) en el Perú, se hablaban muchas lenguas (B) que hoy han desaparecido (C) ejemplo de ello, son el culle y el mochica (D) por mencionar algunas. 09. ¿Cuántos puntos debe tener el siguiente fragmento? En la película Tesis, Ángela prepara una tesis doctoral sobre la violencia audiovisual Figueroa, su director de tesis, descubre accidentalmente una película y, al día siguiente, aparece muerto Ángela y Chema, un compañero de facultad, deciden llevarse la cinta cuando descubren que se trata de una snuff-movie en la que una chica es torturada y asesinada un mundo audiovisual diferente y peligroso se abre ante ellos Ángela puede ser la protagonista de la siguiente snuff-movie A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 10. Lee atentamente la siguiente oración y escoge el signo de puntuación que no sea errado. Con el paso de los años, (A) una gran colección de ilusiones rotas, (B) y de dolorosas decepciones; (C) había sido acumulada, (D) por aquel desgarbado joven.

05. ¿Cuántos puntos han sido mal colocados en el siguiente párrafo? La pava aliblanca fue descrita por primera vez en 1877 por el famoso naturalista Ladislao Taczanowsky y desde entonces no se supo nada de ella. Por lo que la comunidad científica luego de

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Talentum 261 PREGUNTAS PROPUESTAS 01. ¿En qué posición debe colocarse el punto seguido? Para recordar la genialidad de García Márquez en Cien años de soledad, el profesor citó aquel pasaje (A) en el que José Arcadio Buendía sueña que camina por su casa (B) pasando de cuarto en cuarto, cada uno exactamente igual al anterior. Este sueño se repetía todas las noches © mientras dormía en su cama, adonde lo trajeron a un viejo castaño (D) lo habían amarrado allí debido a su 05. incómoca costumbre de hablar con muertos. 02. ¿Cuántas comas deben ser reemplazadas por puntos en el siguiente fragmento? Uno de los frutos de la revuelta callejera de Brasil ha sido el nacimiento de una especie de “tercera vía” social y política a través de las redes sociales interesada en la defensa de todas las minorías que no encuentran espacio en los movimientos sociales organizados, ello está contribuyendo al nacer de nuevos líderes políticos y sociales anónimos, no encuadrados en partidos y sindicatos tradicionales, lo que impresiona a los políticos tradicionales es la fuerza que estos nuevos lideres potenciales, a veces simples adolescentes, adquieren en las redes con una capacidad de convocatoria formidable, la primera gran manifestación de Brasilia fue organizada por un muchacho de 17 años, esos líderes que aparecen a la luz empiezan a brillar no tanto por sus biografías, a veces desconocidas, sino por la importancia de las causas que reivindican y de la fuerza de convicción que revelan, capaz de sacar a la calle a miles de personas de todas las edades y categorías. A. 3 C. 4 B. 5 D. 6 03. ¿Cuál(es) de las siguientes alternativas debe(n) llevar punto al final? I. En cuanto a la ocurrencia de precipitación, el Senamhi refiere que la estación de invierno en el país se caracteriza por la ausencia de lluvias II. El hombre que fue expulsado de Arabia Saudita por ser considerado irresistible para las mujeres III. Nacido en Barbados en 1900, Kimura, un antiguo cartero, es el único hombre conocido que nació en el siglo XIX y permanece con vida A. Solo I y II C. Solo I y III B. Solo II y III D. Todas 04. ¿Cuáles de los siguientes puntos son correctos? En 1986, se produjo el accidente del Chanlleger. (1) el cual acabó con la vida de sus siete tripulates en apenas segundos. (2) A menos de dos minutos de su lanzamiento, el cohete se desintegró con todo lo que llevaba. (3) Esto todavía nos recuerda

Puntuación y Ortografía los peligros de la exploración espacial. (4) La que ha provocado varias tragedias durante la era cosmonáutica. (5) Aquella vez, los astronautas murieron por detalles como una junta tórica. (6) O no contar con un plan de emergencias adecuado. (7) Lo que fue objeto de acuciosas pesquisas forenses tras la tragedia. A. Solo 2,3 y 5 C. Solo 1, 2, 4 y 7 B. Solo 1, 3 y 5 D. Solo 2, 4 y 6 ¿Qué comas son correctas? Birdman es, (1) la más reciente película, (2) del director mexicano, (3) Alejandro Gónzalez iñarritu. Nos cuentan la historia de un actor que intenta revitalizar su carrera, (4) y que busca recuperar la confianza den si mismo, (5) y la de sus seres queridos. A. Solo 2 y 5 C. Solo 1, 3 y 4 B. Solo 4 D. Solo 3 y 5

06. Marque la alternativa que debería llevar punto al final. A. Reciclando contribuimos todos con la conservación del planeta B. El reciclaje y su gran contribución a la conservación del planeta C. Cuando reciclamos y contribuimos con la conservación del planeta D. Reciclar como una actividad que permitirá conservar nuestro planeta 07. ¿Dónde puede colocarse punto y coma (;) en el siguiente fragmento? El feminismo es un movimiento social y político que se inicia formalmente a finales del siglo XVII (A) aunque sin adoptar todavía esta denominación en aquella época. Supone una toma de conciencia de las mujeres como colectivo humano (B) de esta manera, las mujeres como grupo se percatan de la opresión (C) dominación y explotación de que han sido y son objeto por parte del patriarcado. En sus distintas fases históricas de modelo de producción, el patriarcado ha ejercido poder sobre la mujer (D) lo que llevó a esta a reflexionar acerca de las transformaciones que la sociedad requería. 08. ¿En qué caso sería correcto agregar solo una coma? A. Recibir críticas de mi madre cuando menos me las espero es lo que me permite seguir adelante. B. Los directores del colegio tuvieron que reconocer que existían casos de discriminación en el plantel frente a las autoridades distritales. C. Florencia acércate al centro de salud más cercano para que curen esa herida. D. Se nota que mi vecina prepara deliciosos platos cuando su esposo llega de viaje.

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Talentum 262 12. 09. ¿En qué alternativa puede colocarse punto? La universidad peruana no está preparada para el restablecimiento de las tesis como condición para obtener el grado de bachiller (A) no obstante, se trata de un desafío de todo el sistema educativo tiene que asumir (B) pues su elaboración es el espacio (C) donde madura la capacidad de producir conocimientos. Así, el estudiante se convierte en alguien capaz de pensar por sí mismo (D) en una persona con criterio propio, en un autor. 10. ¿A cuál(es) de los siguientes enunciados se le(s) debe colocar punto al final? 1. Renunciando a aquel trabajo demandante y de poca retribución, lograrás que tu estado de ánimo mejore notablemente 2. Dejar de fumar como un primer paso para eliminar toxinas y adoptar un estilo de vida más saludable 3. Si no logras tu admisión a la escuela que tú y tus padres ya habían elegido desde hace tanto tiempo A. Solo 1 C. Solo 2 B. Solo 1 y 2 D. Solo 2 y 3 11. ¿Cuántos puntos pueden colocarse en el siguiente fragmento? (Se han suprimido signos de puntuación para efectos de la pregunta.) La hermosa bahía de Modona al suroeste de la península del Peloponeso encierra toda la historia de Grecia tanto la antigua como la reciente acallada por el murmullo de las olas y desgastada por el viento en Modona una pasarela de piedra conduce a una torre octogonal que parece flotar en el mar desde la fortificación de piedra se divisa la bahía de Modona un puerto natural excelente utilizado desde tiempos muy remotos. A. Solo 1 C. Solo 3 B. Solo 2 D. Solo 4

Puntuación y Ortografía Marque el enunciado que debería llevar punto al final. A. Que dos personas finalicen una relación sentimental no significa que no pueden cultivar una amistad en un futuro B. Conteniendo el llanto producido por las fuertes ofensas que le habían lanzado injustamente aquel lúgubre día de noviembre C. El muchacho de los ojos tristes que vive solo y necesita amor, el mismo del que se hablaba en una popular canción .de antaño D. Dejar de comer como un acto de protesta, en otras palabras, una huelga de hambre, o como una forma de ejercer control sobre uno mismo

13. Señale que números pueden reemplazarse por punto. (Se han suprimido signos de puntuación para efectos de la compra.) En 1916 Albert Einstein le hablo a Karl Schwarzschild(1) el físico que había utilizado su teoría para predecir la existencia de los agujeros negros(2) de la posible existencia de estas ondulaciones del tejido espaciotemporal provocadas por objetos supermasivos(3) años después(4) sin embargo cuando ya había abandonado Alemania para refugiarse en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton(5) escribio un artículo en el que junto con su asistente(6) Nathan Rosen demostraba la idea de que esas ondas pudiesen existir en la realidad. A. Solo 3 C. Solo 4 y 5 B. Solo 2, 4 y 6 D. Solo 1 y 3

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SIGNOS DE PUNTUACIÓN COMPLEMENTARIOS EL USO DE LAS COMILLAS Estas se emplean en los casos siguientes: 1. Para destacar una palabra o frase, dándole cierto énfasis o, simplemente en un sentido irónico. - Nunca recibí un ataque tan "caballeroso" como el que acaba de hacerme tan "ilustre" contrincante 2. En toda cita textual, ya sea de algún autor, o de lo que nosotros hayamos expresado en otra ocasión - "Dad al César lo que es del César y a Dios lo que es de Dios" - Jesús dijo: "Ama a tu prójimo como a ti mismo" - Se levantó y les dijo: "Si me esperan dos minutos, les expondré mis razones" 3. Para señalar voces nuevas (neologismos o barbarismos), título de libros y algunas veces poco conocidas. - Él es un verdadero "ganster" - "La palabra del mudo" es una obra de Julio Ramón Ribeyro - Eso de los "cíceros" no acabo de entenderlo bien ganster: (americanismo), pistolero cícero: (tipo de letra de 12 puntos que sirve de unidad tipográfica) LOS GUIONES Hay que distinguir dos tipos de guiones: A. Guión menor (-); se usa: 1. Cuando al final del renglón no cabe un vocablo entero, se escribe sólo una parte de éste, la cual siempre constituirá una sílaba completa. Por ejemplo: revolución re revo revoluvolución lución ción 2. Para indicar oposición o contraste entre los elementos compuestos. - Franco-prusiano - Hispano-americano - Germano-soviético 3. Para unir elementos de los compuestos de una creación en que entran dos adjetivos. - Asistí a la reunión técnico - administrativa - Se publicó un boletín científico - geográfico - Las lecciones teórico - prácticas son interesantes * El primer elemento de estos vocablos conserva la terminación masculina; y el segundo concuerda en género y en número con el sustantivo al cual modifica B. Guión mayor o raya (___); se usa: 1. En los diálogos, colocándolo delante de lo expresado por cada interlocutor Encontráronse José y Roberto en el patio del colegio y entablaron una conversación: __ ¿Cómo estás? __ Yo muy bien, gracias __ ¿Qué tal te fue en la prueba de matemática? __ ¡Facilísima! __ ¿Sacarás veinte? __ A lo mejor

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Talentum 264 Puntuación y Ortografía 2. Como la coma, para separar elemento intercalados, incidentales o complementarios, dentro de la oración principal, pero indican un grado mayor de separación con la idea genérica que se expresa en la oración principal -

Hombre, mujeres y niños __ los había para todos los gustos __ se apelotonaban dentro del autobús

La dificultad estaba __ y no era floja ___ en que tenía poco dinero

LOS PARÉNTESIS ( ) Estos signos sirven para separar, dentro de una oración, aquella misma especie de elementos incidentales con mayor grado de separación que el indicado por las rayas o guiones mayores. -

Cuando empieza la vendimia (la vid es el cultivo de mayor importancia en la ciudad de Ica), hay gran algarabía y fiesta en el departamento sureño

Sentados sobre cojines de algodón (pues los romanos comían tendidos en el suelo), todos recibían buena ración de comida

También se emplean para encerrar entre ellos noticias o datos aclaratorios, explicaciones de abreviaturas, etcétera.

El carácter (manera de ser, actuar y pensar) de los personajes ....

La OEA (Organización de los Estados Americanos) abrió las puertas al Perú

Abraham Valdelomar (nacido en Ica) escribió Los gallinazos sin plumas.

Ten presente que: - Si la frase es corta y tiene íntima relación con la idea genérica expresada por la oración principal, bastan las comas. Hombres, mujeres y niños, apelotonados dentro del autobús, parecían sardinas en lata. EJERCICIOS I. Coloca los signos de puntuación que se han omitido en las oraciones siguientes: 1. En los tiempos de Iriarte y Moratín la primera representación de una comedia entonces todas eran comedias o tragedias era el mayor acontecimiento de España. 2. Decía Cervantes los perros ladran sancho señal de que avanzamos 3. Tomen asiento dijo el profesor y todos los alumnos se sentaron. 4. La figura de Martí 1853 - 1895 se agiganta a medida que va pasando el tiempo 5. Recostados a la sombra de un olivo los olivos tienen ramas frondosas escuchaban el gorjeo de los pájaros. II. Comprueba, a través de este ejercicio, si sabes utilizar con acierto los signos de puntuación. 1. ¿Qué es la vida? un frenesí ¿Qué es la vida? una ilusión Una sombra una fricción Y el mayor bien es pequeño que toda la vida es sueño y los sueños sueños son (Calderón de la Barca)

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Talentum 265 PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Marque la oración correcta en cuanto a la puntuación. A. La selva se destruirá, si los leñadores siguen talando los árboles sin descanso y sin preocuparse por reforestar. B. Es mejor cerrar la puerta que da al patio princioal, está entrando mucho aire frío y la abuela está enferma. C. Dado que no hay nada que comer en la alacena ni en el refrigerador, iré a almorzar al restaurante que acaba de abrir. D. Para preparar la ensalada que servirá en la recepción a sus amigos, María compró lechugas, tomates, y pepinos. 05. 02. ¿Qué oración(es) presenta(n) un uso correcto de los dos puntos? 1. La ingesta de alimentos ricos en vitamina C es esencial para el cuerpo humano: se necesita para el crecimiento y la reparación de tejidos. 2. Además, los expertos afirman que: es un muy buen antioxidante y ayuda a combatir el daño que provoca en el cuerpo por el paso del tiempo. 3. La lista de los alimentos más ricos en vitamina C está compuesta por: la guayaba, la grosella negra, el pimiento rojo, el chile y el perrejil. A. Solo 1 C. Solo 1 y 3 B. Solo 1 y 2 D. Solo 3 06. 03. ¿Qué letra puede ser reemplazada por los dos puntos? Una de las actividades físicas que ha ganado muchos seguidores y cuya prática se ha extendido más allá de los gimnasios es (A) la bailoterapia. El éxito obtenido por esta manifestación se debe a que combina dos elementos usuales en los aeróbicos (B) la exigencia física y autodisciplina. No obstante, su atractivo radica en que incorpora un contenido más lúdico aportado por (C) el baile y la música de moda. Aunque no exclusivamente, son los ritmos caribeños los más solicitados por los pracaticantes d esta actividad física, tales como (D) el merengue, la salsa y el reggaetón. 04. ¿Cuál de los siguientes fragmentos presenta puntuación correcta? A. La isla La Española está ocupada por dos repúblicas independientes, Haití y República Dominicana, ambas con población parecida, alrededor de 10 millones cada una. Su historia sin embargo, ha sido tan distinta que unos hablan francés y otros, castellano. B. Ambos países han vivido una historia llena de terrible tragedias y fascinantes leyendas. No obstante, mientras la República Dominicana alcanza un PBI percapita de 10 000 dólares; el Haití moderno apenas llega 1 300. Es natural, entonces, que la tentación de la población hatiana pobre desborde la frontera.

Puntuación y Ortografía C. El 8% de la población dominicana es extranjera y se encuentra en una situación de precariedad jurídica. Pese a que sea llevado a cabo el Plan Nacional de Regularización de la Población, se sabe que existe 200 000 personas en riesgo de ser expulsadas. D. Todo nos mueve la solidaridad con Haití, pero está claro que República Dominicana, que no tiene el PBI de Suecia, no puede resolver esa situación en solitario, no obstante, no solo ha regularizado a la mayoría de los inmigrantes, sino que hay más de 30 000 estudiantes haitianos en las escalas dominicanas y más de 20 000 en ámbito universitario. Marque la oración que presenta puntuación incorrecta. A. Mañana visitaré a mi abuela por su cumpleaños, y le regalaré una novela y un recuerdo de mi viaje a la sierra. B. Cada vez que se encuentran en la universidad, Roy y Raquel conversan sobre cine y discuten bastante sobre política internacional. C. María, tuve la suerte de conocer y tomarle una foto a un anciano muy inteligente y con muchas historias que contar. D. Espero reparar mi equipo de sonido y escuchar los vinilos que compré en la feria, y que me regaló mi novia. Señale en qué lugares podría colocarse dos puntos. En 1974, Steven Hawking describió cómo los agujeros negros emitirían radiación, lo que con el tiempo pasó a ser conocido como (1) “la radiación de Hawking”. Inicialmente, también señalo que (2) la radiación emitida por un agujero negro se terminará sobre cada partícula desaparecería para siempre. Sin embargo, en 2004, Hawking sorprendió al mundo con un nuevo estudio que cambiaría su propia visión (3) La paradoja de la información pára agujeros negros. En este, señaló que los agujeros negros dejan escapar aunque sea algunas radiaciones (4) así, un agujero negro dejaría de ser el pozo infinito que destruye todo lo que cae en él. A. Solo 1, 2 y 3 C. Solo 3 B. Solo 3 y 4 D. Solo 1 y 4

07. ¿Qué espacios pueden ser reemplazados por punto seguido? El yemení Mohammed Ali Abdullah Bwazir cumplió el pasado jueves 14 años de detención el la base militar estadounidense en Guantánamo(1) Bwazir, de 35 años, podría estar libre en Europa, pero en enero decidió seguir entre rejas(2) no es un caso único(3) en 2010, cinco presos uigures que iban a quedar en libertad rechazaron el traslado a Palaos o Maldivas debido a que no son países árabes. A. Solo 1 C. Solo 2 y 3 B. Solo 1 y 2 D. Todos

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Talentum 266 08. ¿Cuáles son los siguientes enunciados están correctamente puntuados? 1. El curso de Comunicación Eficaz busca en desarrollar en los estudiantes competencias, y habilidades relacionadas con la lectura y la redacción. 2. De manera altruista, cada año, colabora con colectas en favor de damnificados de inundaciones y terremotos, y dona sangre. 3. Por la mañana, estuvo haciendo trámites; por la tarde, ayudó a un amigo a mudarse; sin 12. duda, fue un día agotador. A. Solo 1 y 2 C. Solo 2 B. Solo 1 y 3 D. Solo 3 09. Marque la alternativa correcta en cuanto a la puntuación. A. Pelé, el legendario jugador brasileño campeón de tres copas del mundo; Diego Armando Maradona, el prodigioso futbolista argentino que llevó a la selección de su país a un título y un subtítulo mundial; y el delantero argentino Alfredo Di Stéfano son los tres mejores futbolistas sudamericanos de la historia B. Durante toda la mañana, Lola estuvo preparando la presentación de diapositivas que utilizaría en la sustentación de su tesis; al mediodía, expuso, durante una hora, con mucha claridad, los puntos más importantes ante el jurado, en la tarde, almorzó con su familia para celebrar su logro académico. C. El profesor de Arte discutía acaloradamente los lineamientos del curso con los demás docentes en la puerta del colegio; lo que atrajo la atención de los alumnos a la hora de salida. D. Washington, la capital del país; Nueva York, una de las principales metrópolis del mundo en términos financieros y Los Ángeles, la ciudad más importante de la costa oeste, son las ciudades más importantes de Estados Unidos. 10. ¿Qué números pueden ser reemplazados por coma? El telescopio internacional ALMA(1) ubicado en la región de Atacama(2) obtuvo una imagen en alta resolución de lo que parece ser el nacimiento de varios planetas(3) en el centro de la imagen(4) se encuentra la joven estrella HL Tau y(5) alrededor de ella(6) el disco giratorio desarticulas cósmicas. A. Solo1,3 y 4 B. Solo 2 y 6 C. Solo 1, 2, 4, 5 y 6 D. Todos 11. ¿En qué espacios na se pueden colocar dos puntos? El desarrollo de los coches autónomos está basado en una premisa infundada(1) los seres humanos dentro de ellos estarán dispuestos a tomar el volante y asumir el control de la máquina en caso de peligro. En realidad, se ha demostrado

Puntuación y Ortografía que(2) esa forma de pensar es errada. Las investigaciones demuestran que es difícil para el. cerebro humano mantener la concentración cuando tiene que realizar tareas aburridas(3) será complicado que las personas se mantengan lo suficientemente atentas al vehículo cuyo sistema es, en teoría, perfecto. A. Solo 1 C. Solo 3 B. Solo 2 D. Solo 2 y 3 ¿Cuáles de los siguientes enunciados están correctamente puntuados? 1. La Segunda Guerra Mundial y luego la guerra de Corea, que terminó en 1954; trajeron más de un millón de refugiados a Seúl. No quedó mucho de la ciudad bombardeada, pero, por primera vez, se llenó de una potente mezcla de personas, deseosas de mejorar sus condiciones de vida miserables. 2. Times Square es el espectáculo más animado y resuena con energía renovada; un proyecto de reurbanización de 30 años que convirtió un tramo sórdido de Broadway en un pasaje peatonal iluminado por luces de neón, y lleno de tiendas y entretenimiento. 3. A algunas personas de Nueva York les desagrada el comercialismo que hay en sus calles, lo cual pareciera convertirlo en un parque temático; sin embargo, casi todos aceptan que las calles se mantengan vivas con el recurso más valioso de las ciudades: la gente. 4. En la actualidad, el Gobierno de Seúl construye una segunda capital a 120 kilómetros al sur; a partir de 2012, planea mudar la mitad de sus ministerios ahí y esparcir otras instituciones públicas alrededor del país con la esperanza de repartir la riqueza de Seúl. A. Solo 1, 2 y 4 C. Solo 3 y 4 B. Solo 2 y 3 D. Solo 2, 3 y 4

13. Marque la alternativa incorrecta en cuanto a la puntuación. A. García Marquez, a lo largo de su obra narrativa, ha creado mundos ficticios, por ejemplo, Macondo. B. Mariana estaba muy cansada, a pesar de ello, asistió a la fiesta de cumpleaños de su mejor amiga. C. Respondió la pregunta que le hicieron, aunque no estaba completamente seguro de su respuesta. D. En verano, durante el día, el calor puede alcanzar los 30 /C; en la noche, sin embargo, la temperatura puede descender a 20 /C.

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Talentum 267 14. ¿En qué espacios se puede colocar punto? 19. Conocida también como “remolacha” o “betabel”(1) la beterraga es un vegetal muy recomendado(2) a pesar de su alto contenido de azúcar y carbohidratos(3) los diabéticos deben(4) por ese motivo, consumirla con cuidado siguiendo las indicaciones de su especialista(5) las demás personas podemos comerla sin problemas un par de veces a la semana. A. Solo en 1 y 4 C. Solo en 3 y 5 B. Solo en 2, 3 y 5 D. Solo en 1, 4 y 5 15. Marque la oración correctamente puntuada. A. Aunque aquella tarde no debía asistir a clases; fue a la universidad, para buscar, un libro en la biblioteca. B. María comprará las entradas, para el concierto; mientras que Juan pagará la cena de esa noche. C. El candidato protagonizó un escándalo público; por ello, su porcentaje de preferencia bajó en las encuestas. D. Si bien el médico llegó a encontrarlo vivo; no pudo hacer nada para evitar la muerte. 16. Marque la correcta: A. Esta mañana, me visitaron Luis, mi primo; Fernando, mi cuñado, el esposo de Lisa; y Joaquín. B. Esta mañana, me visitaron Luis, mi primo; Fernando, mi cuñado, el esposo de Lisa, y Joaquín. C. Esta mañana, me visitaron Luis, mi primo; Fernando, mi cuñado; el esposo de Lisa y; Joaquín. D. Esta mañana, me visitaron Luis; mi primo, Fernando, mi cuñado; el esposo de Lisa y Joaquín. 17. El sospechoso respondió a las interrogantes bastante molesto.............él consideraba que estas no tenían fundamento alguno.............en su poder se habían encontrado las pruebas necesarias para incriminarlo; se le trasladaría .............. a una comisaría para que rinda su declaración. A. , ya que -; no obstante, -; por eso, B. ; ya que -, no obstante, -; por eso, C. , ya que -; no obstante, -, por eso, D. ; ya que -; no obstante -, por eso, 18. Marque la oración correcta: A. La insolación, afección provocada por una excesiva exposición al sol; debe prevenirse. B. Casi siempre; los compañeros se reúnen a resolver los ejercicios antes de cada clase. C. María comprará los emparedados y los jugos; Juan, los bocaditos y la gelatina de fresa. D. Asustado por las investigaciones en su contra;

Puntuación y Ortografía Por todo lo dicho (1) sostener que (2) las lenguas indígenas son incompatibles con el mundo moderno (3) es una afirmación que (4) nace de la ignorancia y de los prejuicios de mucha gente mentalmente occidentalizada. I. En (1) puede ir un punto y coma. II. No debe ir ningún signo de puntuación en (2). III. En (3) y (4) deben estar comas. Son incorrectas: A. Solo II C. Solo I B. Solo I y III D. Solo II y III

20. En los libros de maniobra (A) se describe a un buque (B) como un flotador destinado a navegar por el agua (C) esta sencilla definición encierra una interminable lista de barcos destinados (D) a distintos usos y necesidades. Marca la afirmación correcta respecto del espacio señalado en la oración. A. Debe colocarse un punto y coma. B. Debe colocarse dos puntos. C. Debe colocarse una coma. D. No debe colocarse ningún uso de puntuación. 21. ¿En qué número puede colocarse punto y coma? La Organización para la Agricultura y la Alimentación de las Naciones Unidas trabaja en una política para promover el consumo de insectos en todo el mundo. Resulta que escarabajos, grillos y muchos otros insectos son bastantes nutritivos. Una ración de saltamontes pequeños (1)por ejemplo, contiene casi la misma cantidad de proteínas que la carne molida, y los insectos pueden criarse a menor precio (2) y en extensiones pequeñas. Unas 1 000 especies ya forman parte de la dieta humana (3) los jumiles, que son licuados para hacer salsas en México (4) la chinche acuática gigante, consumida frita en Tailandia (5) y las hormigas, apreciadas por los aborígenes australianos por su sabor a limón. A. Solo 1, 2, 4 y 5 C. Solo 1, 3 y 4 B. Solo 4 y 5 D. En todos 22. El jinete (1) en la lluviosa tarde de ayer (2) cabalgó preocupado (3) no sabía (4) si el corcel estaba en buenas condiciones para participar (5) en el campeonato nacional de equitación. a. ningún signo b. coma c. dos puntos Relacione correctamente el número y la letra: A. 1a - 2a - 3c - 4a - 5a B. 1b - 2b - 3a - 4c - 5b C. 1b - 2a - 3b - 4b - 5b D. 1b - 2b - 3c - 4a - 5ª

el acusado decidió salir del país en secreto.

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Talentum 268 23. El término "jipijapa" puede significar muchas cosas (A) jipijapa, un cantón de Ecuador al sur de la provincia de Manabí (B) Jipijapa, parroquia urbana de la ciudad de Quito, Ecuador (C) Jipijapa (D) un 28. tipo de sombrero que se tenía por originario de Jipijapa. Marque la correcta: A. Puede ir dos puntos. B. Debe ir una coma. C. Sería incorrecto ponerle un punto y coma. D. Puede ir un dos puntos con función causal. 24. ¿Qué oraciones presentan un uso correcto de los dos puntos? I. Para la fabricación en serie, estas herramientas han sido sustituidas por; máquinas copiadoras y automáticas. II. Actualmente, nos encontramos en el umbral de una nueva revolución: la digital. III. Durante sus vacaciones, decidió practicar varios deportes, como: natación, fulbito y gimnasia. A. Solo II y III C. Solo I y II B. Solo II D. Solo I 25. ¿En cuáles de los siguientes espacios numerados puede colocarse punto? El mapa más antiguo que se ha encontrado hasta ahora es una placa de barro cocido procedente del sur de Mesopotamia elaborada hacia el año 2 500 antes de Cristo (1) Este/este mapa representa el valle de un río en una determinada zona del país (2) En/en general, los mapas babilónicos suelen ser, como los egipcios, representaciones de tipo catastral (3) Debido/debido a que, por tratarse de territorio inundable, las aguas de los ríos podían borrar los límites de las propiedades. A. Solo 1 y 2 C. Solo 1 y 3 B. Solo 2 D. Todos 26. El recital de piano (...) que convocó a músicos notables de diferentes lugares del mundo (...) fue catalogado (...) por la prensa especializada como El evento cultural más importante del año. A. coma - coma - dos puntos B. coma - coma - ningún signo C. ningún signo - ningún signo - dos puntos D. coma - punto y coma - ningún signo 27. Una rata de laboratorio aprende a recorrer un complicado laberinto (1) que incluye giros a derecha e izquierda, para obtener comida como recompensa (2) P/puede saber qué giros son los correctos; sin embargo, si la rata no está hambrienta y carece de motivación para buscarcomida(3)es posible que no demuestre su conocimiento del laberinto. I. En (1) puede presentarse una coma II. En (2) puede estar un punto o dos puntos III. En (3) no es necesario un coma Son falsas:

A. Solo III B. Solo II y III

Puntuación y Ortografía C. Solo I D. Solo I y II

¿En qué alternativa se han empleado inadecuadamente los dos puntos? A. No sabía exactamente la razón de su ingreso: no estudió, siempre molestaba a todo el mundo, no tenía un cuaderno de apuntes y ni siquiera era uno de los que ocupaba los primeros puestos. B. Cuando me dicen que soy un ignorante siempre les digo: "El ignorante afirma, el sabio duda y reflexiona". C. Las películas más representativas de Quentín Tarantino son: Kill Bill, Hell Ride, Machete y Bastardos sin gloria. D. Pese a las pruebas contundentes, lo indultaron: había pagado a los jueces.

29. Lee los siguientes fragmentos. 1. Podría ser desventajoso ser zurdo en clases donde solo hay carpetas para diestros, pero esta injusta situación no entraña la suposición de que ser zurdo es nocivo psicológica o físicamente. 2. Podría ser desventajoso ser zurdo en clases donde solo hay carpetas para diestros; no obstante, esta injusta situación no entraña la suposición de que ser zurdo es nocivo psicológica o físicamente. 3. Podría ser desventajoso ser zurdo en clases donde solo hay carpetas para diestros, esta injusta situación; sin embargo, no entraña la suposición de que ser zurdo es nocivo psicológica o físicamente. Son oraciones correctamente puntuadas: A. Solo 1 y 2 C. Solo 2 y 3 B. Solo 1 y 3 D. Todas 30. ¿Cuál es la opción que requiere de dos puntos? A. Tenga la amabilidad María de quedarse por unos momentos más en la reunión. B. Raúl no pudo salir del hotel lo busca su mujer. C. Después de ser rechazado quince veces por la mujer de sus sueños Joaquín decidió olvidarla por un mes. D. Esa farmacia ofrece desde hace tres semanas el servicio de entrega a domicilio. 31. Uso inadecuado de los dos puntos: A. Tú me dejaste caer; ella me levantó. B. Te esperé hasta tarde: te quiero tanto. C. Pasé el examen final: estudié toda la noche. D. Todo lo que yo sé lo aprendí de ti: siempre serás un ejemplo de vida.

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Talentum 269 32. ¿Qué signos de puntuación faltan? Mire Sr. Hinostroza si no trae inmediatamente los documentos que le hemos solicitado por más que insista no atenderemos su pedido de usted depende que sus trámites sigan un curso más rápido. A. coma - coma - coma - punto - punto 37. B. coma - coma - coma - coma - punto C. coma - coma - punto y coma - punto - punto D. coma - coma - coma - punto y coma - punto 33. Marque la alternativa que debe llevar punto final. A. Las increíbles aventuras del héroe más famoso de todos los tiempos B. Pese a que no me había dado una respuesta concreta C. Comimos en aquel restaurante tan famoso por sus pastas D. Si todos pudiéramos satisfacer nuestras necesidades básicas. 34. ¿Cuántos puntos deben colocarse en el siguiente fragmento? Colocar un árbol en Navidad es una costumbre que tiene origen en los países nórdicos y que proviene de una leyenda según se cuenta, una noche de frío, un niño buscó refugio en un hogar la casa pertenecía a un leñador y sus esposa, quienes dieron abrigo y alimento al pequeño agradecido por el gesto, el niño se mostró como un ser vestido de oro: era el niño Dios como recompensa por su buen corazón, les dio una rama de pino y les pidió que la sembraran, prometiéndose que siempre les daría fruto en efecto, el árbol lo hizo, pero ofrecía hermosas manzanas de oro y nueces de plata. A. 3 C. 4 B. 5 D. 6 35. ¿En qué lugar no debería colocarse punto? A mediados del año 1926, comenzó a formarse la Academia de Artes y Ciencias Cinematográficas de Hollywood (A) inmediatamente, nació la idea de crear una estatuilla para entregar anualmente un premio cinematográfico a películas, realizadores, protagonistas y distintos técnicas que trabajaban en forma anónima en las producciones de entonces (B) el diseño fue encargado a Cedric Gibbon (C) quien trabajó en varios modelos hasta que encontró uno adecuadamente (D) 36. ¿Cuántos puntos han sido mal colocados en el siguiente párrafo? La pava aliblanca fue descrita por primera vez en 1877 por el famoso naturalista Ladislao Taczanowsky y desde entonces no se supo nada de ella. Por lo que la comunidad científica luego de numerosos intentos por encontrarla en la costa norte. La dio por extinta. Sin embargo, para la ilustre ornitóloga María Koepcke, la pava aliblanca no había desaparecido totalmente. Por ello,

Puntuación y Ortografía persuadió al conservacionista Gustavo del Solar para que fuera en su búsqueda. Indicándole que podría estar en los bosques secos del norte del país. A. 2 C. 3 D. 4 D. 5 ¿En qué espacio puede colocarse un punto? Gracias a que ahora hay más inversión extranjera (A) se han abierto nuevos puestos de trabajo en el país (B) sin embargo (C) esta inversión ha recortado las posibilidades de los pequeños empresarios (D) quienes no pueden competir con las grandes transnacionales.

38. Marca el enunciado que presente un uso correcto del punto. A. Salir a correr a las cinco y media de la mañana. B. Durante su estadía en la capital de Polonia. C. Lo cual ocasionó un terrible malentendido. D. Demostraron que estábamos equivocados. 39. ¿En qué espacio puede colocarse un punto? Cuando los españoles llegaron a América (A) en el Perú, se hablaban muchas lenguas (B) que hoy han desaparecido (C) ejemplo de ello, son el culle y el mochica (D) por mencionar algunas. 40. ¿Cuántos puntos debe tener el siguiente fragmento? En la película Tesis, Ángela prepara una tesis doctoral sobre la violencia audiovisual Figueroa, su director de tesis, descubre accidentalmente una película y, al día siguiente, aparece muerto Ángela y Chema, un compañero de facultad, deciden llevarse la cinta cuando descubren que se trata de una snuff-movie en la que una chica es torturada y asesinada un mundo audiovisual diferente y peligroso se abre ante ellos Ángela puede ser la protagonista de la siguiente snuff-movie A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 41. ¿Qué coma debe ser reemplazada por punto y coma en la oración? Según me contaron, (A) Javier compró una casa, (B) Pedro, (C) un auto muy bonito, (D) el cual está pagando a plazos. 42. ¿Qué coma debe ser reemplazada por punto y coma en la oración? A las cinco de la mañana, (A) terminó de tipear su monografía, (B) el trabajo que más esfuerzo le había costado en el ciclo, (C) media hora después, (D) estaba tan cansado que se quedó dormido sobre la computadora.

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Talentum 270 48. 43. Uso adecuado de los dos puntos: A. No sabía exactamente la razón de su ingreso: porque no estudió, siempre molestaba a todo el mundo, no tenía un cuaderno de apuntes y ni siquiera era uno de los que ocupaba los primeros puestos. B. Cuando me dicen que soy un ignorante, siempre les digo que: "El ignorante afirma; el 49. sabio duda y reflexiona". C. Las películas más representativas de Quentín Tarantino son: Kill Bill, Hell Ride, Machete y Bastardos sin gloria. D. Pese a las pruebas contundentes, lo indultaron: había pagado a los jueces. 44. ¿Qué letra se puede reemplazar por los dos puntos? Este verano, no alquilaremos la misma casa de playa del año pasado (A) ya que hemos observado que (B) tiene varios desperfectos (C) hay tuberías rotas, la pintura se está desprendiendo por efecto de la humedad y algunas ventanas no cierran adecuadamente (D) por ello, alquilaremos una más nueva. 45. Determina en qué oración(es) se usan correctamente los dos puntos. I. Juan estaba convencido de que: iría al estadio a ver el partido, su equipo ganaría y celebraría por la noche, pero nada de eso sucedió. II. Tenemos que comprar los ingredientes ahora: tengo poco tiempo para preparar el almuerzo. III. Mis tres amigos más cercanos son: Pablo, su primo y Daniela. A. Solo I C. Solo III B. Solo II D. Solo I y II 46. ¿Qué letra no puede ser reemplazada por los dos puntos? Cuando se contrata a un entrenador de fútbol, se le exige rendimiento (A) que el equipo juegue bien, que meta goles, que gane partidos. Igualmente, cuando se contrata a un editor, se le exige que encuentre libros que se vendan (B) que meta goles en el mercado. Es bastante alarmante el proceso (C) pero no soy tan pesimista (D) encuentro que la edición pequeña y artesanal está saliendo. 47. Determinaren qué oración(es) usan correctamente los dos puntos. I. No es lo mismo: dominar teóricamente las reglas gramaticales que aplicarlas correctamente en un texto. II. Debes ira la ferretería ahora mismo: el único foco de este cuarto se quemó. III. La violencia solo genera: más violencia. A. Solo I C. Solo III B. Solo II D. Solo I y II

Puntuación y Ortografía ¿Qué letra debe ser reemplazada por dos puntos? Una de las formas en que las antiguas civilizaciones empezaron a (A) comunicarse y a comerciar sus excedentes fue (B) el trueque (C) el intercambio de mercancías por otras de igual valor. (D)Ninguna de las opciones anteriores. ¿Qué letra se puede reemplazar por los dos puntos? Era cuestión de tiempo que, tarde o temprano, se produjera alguna desgracia en esa discoteca (A) no había extintores ni puertas de escape (B) en caso de emergencia. El saldo es de (C) doce muertos y treinta heridos con quemaduras graves (D) producto de un incendio.

50. Determina en qué oraciones se usan correctamente los dos puntos. I. Me asusté mucho: pensé que el ruido de los fuegos artificiales se debía a la explosión de una bomba. II. Ordenó eso con mucho énfasis: por lo tanto, había que obedecerlo. III. Si queríamos ser rescatados, teníamos que caminar varios kilómetros: lamentablemente, uno de los muchachos se desmayó por el cansancio. A. Solo I C. Solo I y III B. Solo II y III D. Ninguna 51. ¿En qué alternativa están mal empleados los dos puntos? A. Los mamíferos son animales de sangre caliente cuyas crías se alimentan de leche: el gato, el perro, el ratón, la vaca. B. Ha pasado toda la mañana en la piscina: hacía muchísimo calor aquel verano del 90. C. Estuvieron discutiendo acaloradamente toda la noche: firmaron el divorcio. D. Uno de los animales más curiosos en el mundo, aquel mamífero tan peculiar que vive en Australia y Tasmania, es: el ornitorrinco.

52. Marca la oración correctamente puntuada. A. Aunque nunca le interesaron los temas sociales; decidió dedicarse a la política. B. Logró terminar la carrera de Lingüística, a pesar de que, tuvo muchos obstáculos en el camino. C. Juan volverá a Lima, luego de seis años de ausencia; por ello, su familia irá al aeropuerto a recibirlo. D. La película aún no había terminado, pero, varios asistentes abandonaron sus butacas indignados por la mala calidad del filme.

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Talentum 271 53. Marca la alternativa que use adecuadamente el 57. punto. A. Como todos los informantes declararon a la policía. B. A pesar de que le habían dicho que lo hacía mal. C. Estudiar con anticipación para un examen de admisión. D. El delincuente se encontraba en el paradero de buses. 54. Señale cuántos puntos pueden colocarse en el siguiente texto. De todas las versiones del mito de Narciso, la más conocida es la que La metamorfosis de Ovidio cuenta según esta, Narciso era hijo de la ninfa Liríope y del río Cefiso era objeto del deseo de numerosos jóvenes de ambos sexos por su belleza, pero él los rechazaba a todos Némesis, recogiendo las súplicas de sus víctimas, logró que Narciso, al pasear por un lugar donde había una fuente, se acercara a beber y se enamorara de su imagen, que vio allí reflejada como no la podía conseguir, se dejó morir inclinado sobre su propia imagen en el lugar de su muerte, nació una flor que lleva su nombre: el narciso A. 4 C. 5 B. 6 D. 7 55. Marca el enunciado en el que el punto está bien usado. A. Como lo afirmó el sospechoso en su defensa. B. Recitar poemas expresando el amor más profundo. C. Saltar la cuerda es un buen ejercicio para el corazón. D. Siempre y cuando me digas la verdad completa.

Puntuación y Ortografía Marca el enunciado en el que el punto esté mal empleado. A. Que seas friolento no es excusa para que no nades. B. Cuando sientas frío, haz ejercicios de calistenia. C. Como tu abuelo, deberías nadar todas las mañanas. D. Si no te ejercitas constantemente durante la juventud.

58. ¿Qué frase presenta un uso correcto del punto? I. Empezando la matrícula en los cursos puntualmente. Lograremos inscribir a todos los alumnos hoy. II. David, por favor, no vengas a consultarme. Hasta que no hayas terminado de resolver todos los ejercicios. III. Así será si eso es lo que deseas. Llegaré a tiempo y participaré de todo el proceso. A. Solo I C. Solo III B. Solo II D. Solo I y II 59. ¿En qué espacio no debe ir un punto y coma? Según la mitología griega, la Noche, por sí sola, engendró a Tánato (A) la muerte (B) a Hipno, el sueño; a las Hespérides, hijas del atardecer, que vivían en las zonas remotas del oeste (C) a las Moiras o Parcas, defensoras del orden cósmico, representadas como hilanderas que rigen con sus hilos los destinos de la vida (D) a Némesis, la justicia; y a Eris, la discordia.

56. ¿Dónde puede colocarse un punto? Desde que ingresó a la universidad (A) Ximena sabía que podría aprovechar los convenios de esta con centros educativos internacionales (B) para irse al extranjero a estudiar posteriormente (C) por eso, desde el segundo ciclo, adelantó cursos y se ha caracterizado por ser una alumna sobresaliente (D) que ocupa los primeros puestos de su promoción.

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