Talentum
Fundamentos de Cálculo
SUMATORIA El sumatorio o sumatoria (también conocido como operación de suma o notación sigma), es un operador matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, sigma (
o incluso infinitos sumandos. Se expresa con la letra griega
), y se define como: ,
Se lee: “sumatoria desde
hasta
”
Propiedades 1.
,
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
( Propiedad telescópica)
Algunas sumas de expresiones polinómicas 1.
2.
3.
4.
Algunas sumas que contienen términos exponenciales 1.
2.
;
;
;
San Miguel G 719-8151
1
Av. Elmer Faucett 255
Talentum
Fundamentos de Cálculo
01. Calcule el valor de
Resolución Por fracciones parciales
entonces dando valores convenientes para , entonces de donde para
, entonces
de donde para
, entonces
de donde reemplazando en la sumatoria
ordenando
por telescópica
por telescópica
por telescópica
ˆ
San Miguel G 719-8151
2
Av. Elmer Faucett 255
Talentum
Fundamentos de Cálculo
02. Calcule el valor de
Resolución como: Sea:
entonces
por telescópica
ˆ
03. Calcule en términos de
el valor de
Resolución Sea multiplicando a ambos miembros de la igualdad por:
, tenemos
como entonces
San Miguel G 719-8151
3
Av. Elmer Faucett 255
Talentum
Fundamentos de Cálculo
sumando a ambos miembros de la igualdad entonces
ˆ
03. Calcule en términos de
el valor de
Resolución Sea
sea expresando la variable de forma conveniente, entonces
como
sea
v
entonces
de donde entonces
San Miguel G 719-8151
4
Av. Elmer Faucett 255
Talentum
Fundamentos de Cálculo
ˆ
04. Calcular la suma
05. Calcule en términos de a)
, si
el valor de las siguientes sumas: es un número real cualquiera
b)
06. Calcule en términos de
el valor de
a)
b)
07. Calcule en términos de
el valor de
a)
b)
08. Si
es un número positivo cualquiera, calcule en términos de
09. Calcule en términos de
el valor de
10. Calcule en términos de
el valor de
San Miguel G 719-8151
5
el valor de
Av. Elmer Faucett 255
Talentum
Fundamentos de Cálculo
11. Calcule en términos de
el valor de
12. Calcule en términos de
el valor de
13. Calcular en términos de
14. Calcule en términos de
el valor de
el valor de las siguientes sumas:
a)
b)
San Miguel G 719-8151
6
Av. Elmer Faucett 255