CUADERNO DE TAREAS PARA EL DESARROLLO Y EVALUACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS
Mª Concepción Pereira Hernández
Tarea de nivel y materia Tarea departamento Tarea intercentros
Centro educativo Autor/es
TIPO DE TAREA X Tarea interdisciplinar Proyecto Integrado AICLE
IES EL Nivel FONTANAL educativo
2º ESO
Matemáticas
Mª Concepción Pereira Hernández
ÍNDICE DE TRABAJO 1. Título de la tarea. 1.1 situación problemática inicial. Finalidad de la tarea. 2. Descripción de la tarea. 3. Metodología, organización y recursos. 4. Elementos del currículo asociados a la tarea. 5. Evaluación por competencias. 6. Rúbrica para evaluar la tarea. 1. TÍTULO DE LA TAREA “DESCUBRIMOS LA SEMEJANZA” 1.1 SITUACIÓN PROBLEMÁTICA INICIAL. FINALIDAD DE LA TAREA La finalidad de esta tarea es abordar el concepto de semejanza, que está presente en multitud de actuaciones de la vida de nuestros alumnos. Todos se han hecho fotos, fotocopias con sus ampliaciones y reducciones; han trabajado con mapas, planos, callejeros, etc., por lo que el concepto intuitivo de semejanza lo tienen claro, así como el conocimiento de la igualdad entre las formas. Aparece continuamente en el mundo de la imagen, del diseño gráfico, en la moda, en el arte, donde la proporcionalidad y la semejanza entre formas suelen estar relacionadas con el concepto de belleza y armonía. Lo que puede resultar más difícil para los alumnos es, a través de la observación de una figura semejante (foto, plano, fotocopia, etc.), enterder el concepto de razón de semejanza, pasar de la percepción a la concreción.
2. DESCRIPCIÓN DE LA TAREA “SEMEJANZA EN MI PUEBLO” A partir de las tres fotografias (una original, una reducción y una ampliación) trataremos de descubrir qué significa “semejanza” en términos matemáticos. Actividad 1: Elige en la fotografía original 4 segmentos de diferente tamaño incluyendo al menos una diagonal. Identifica sus homólogos (busca el significado en el diccionario de clase) en la fotografía reducida y en la ampliada. Con una regla mídelos y anota sus medidas en la tabla 1 utilizando como unidad de medida el milímetro.
TABLA 1
ORIGINAL
REDUCIDA
AMPLIADA
SEGMENTO 1 SEGMENTO 2 SEGMENTO 3 SEGMENTO 4
Actividad 2: Para conocer cuál es la relación entre los segmentos homólogos vamos a calcular los siguientes cocientes, tal y como se te indica en la tabla 2. Realiza las divisiones y redondea el resultado a la centésima. Si es necesario, expresa el resultado en las unidades correctas.
TABLA 2
REDUCIDA/ORIGINAL
AMPLIADA/ORIGINAL
SEGMENTO 1 SEGMENTO 2 SEGMENTO 3 SEGMENTO 4
Actividad 3: Contesta a partir de los resultados obtenidos: a) ¿Qué observas en los resultados de las divisiones de los segmentos de la fotografía original y la reducida?. b) ¿Y en las divisiones de los segmentos de la original y la ampliada?. Actividad 4: Compara con un compañer@ de clase qué segmentos ha medido y sus resultados. ¿Qué observáis?. Buscad en vuestro libro de texto cómo llamamos a ese valor. ¿Qué diferencia encontráis entre la razón de la fotografía original y la reducida y la razón entre la fotografía original y la ampliada?
“PIZZERÍA DESCARTES: EL SECRETO NO ESTÁ EN LA MASA, ESTÁ EN EL ÁREA.” PEQUEÑA
MEDIANA
GRANDE
(15 cm. diámetro)
(30 cm de diámetro.)
(45 cm de diámetro.)
2’34 €
9¨ 36 €
21,06 €
La pizza mediana es el doble de ancha que la pequeña. ¿Por qué no cuesta el doble?. La pizza grande es el triple de ancha que la pequeña, ¿por qué no cuesta el triple?. ¡Vamos a descubrirlo! Actividad 5: ¿Cómo se calcula la superficie de un círculo conociendo su diámetro?. Calcula las superficies de pizzas de 15, 30 y 45 cm de diámetro. Actividad 6: Calcula el precio por cm de cada una de las pizzas. Para ello tendrás que calcular el cociente del precio de cada pizza entre su área. Actividad 7: Calcula la relación entre las áreas de la pizza de 30 cm y la de 15cm dividiendo una entre la otra. Repite el procedimiento para la de 45 cm y la de 15 cm. A partir del resultado completa la siguiente frase: “ Si dos figuras planas son semejantes, con razón de semejanza K, sus áreas serán …..................................... y la razón de la proporción será …..............”
¿Eres capaz de explicar ahora la relación entre los precios? Actividad 8: Envía la actividad completa a través de la plataforma moodle. 3. METODOLOGÍA, ORGANIZACIÓN Y RECURSOS PRINCIPIOS PEDAGÓGICOS QUE SUBYACEN AL ENFOQUE BASADO EN LAS COMPETENCIAS: 1. Priorizar la reflexión y el pensamiento crítico del alumnado, así como la aplicación del conocimiento frente al aprendizaje memorístico. 2. Propuesta de diferentes situaciones de aprendizaje que pongan en marcha en el alumnado procesos cognitivos variados. JUSTIFICACIÓN 3. Contextualización de los aprendizajes. DE LAS 4. Utilización de diferentes estrategias metodológicas, con especial relevancia del trabajo a METODOLOGÍAS partir de situaciones-problema. Y/O 5. Alternancia de diferentes tipos de situaciones, actividades y situaciones de aprendizaje, ORIENTACIONES teniendo en cuenta las motivaciones y los intereses del alumnado. METODOLÓGICA/ 6. Potenciación de una metodología investigativa. S EMPLEADA/S 7. Potenciación de la lectura y el tratamiento de la información como estrategia de aprendizaje. 8. fomento del conocimiento que tiene el alumnado sobre su propio apfrendizaje. 9. fomento de un clima escolar de aceptación mutua y cooperación. 10. enriquecimiento de los agrupamientos en el aula y potenciacióndel trabajo colaborativo entre el alumnado y el profesorado y entre el propio alumnado. 11. Búsqueda, selección y elaboración de materiales curriculares diversos. 12. Coordinación metodológica y didáctica de los equipos docentes. ESPACIOS
TIEMPOS DESTINADOS
AGRUPAMIENTOS DINÁMICAS
Número de sesiones 4 Aula Casa
Tarea individual Trabajo cooperativo Tiempo cada sesión 60 min.
Trabajo en clase. El alumno trabajará de forma individual para realizar medidas y cálculos. Reflexionará sobre los resultados obtenidos y después deberá intercambiar sus reflexiones con algún compañero para formular en común a las conclusiones definitivas.
MATERIALES Y RECURSOS Regla. Cuadernillo de trabajo: * Tablas de recogida de datos y cálculos. * Fotografías (original, reducida y ampliada). * Cuestiones a responder. Plataforma Moodle.
4. ELEMENTOS DEL CURRÍCULO ASOCIADOS A LA TAREA OBJETIVOS DE ETAPA
A B F G H J L
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA TAREA
1. Calcular la razón de semenjanza. 2. Identificar el valor de la razón de semejanza en figuras semejantes ampliadas y reducidas.
CONTENIDOS
Planificación del proceso de resolución de problemas.
Planteamiento de investigaciones en contextos geométricos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.
2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES
1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 2.1 Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema)
COMPETENCIAS CLAVE
CL AA SIEE CMYCBCT
3. Clacular la razón de superficies de figuras semejantes.
Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
Números enteros (Operaciones). Números decimales (Operaciones). Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.
3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos geométricos, valorando su utilidad para hacer predicciones. 6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (geométricos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. 1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones y decimales y estimando la coherencia precisión de los resultados obtenidos. 6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables operar con expresiones algebraicas. Cálculo de áreas Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala.
2. Utilizar estrategias, y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de áreas utilizando el lenguaje matemático adecuado para expresar el procedimiento seguido en la resolución.
3.1 Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos geométricos. 6.4 Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.
1.3 Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados.
CL AA SIEE CMYCBCT
2.6 Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos. 4.2 Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa. 6.2 Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico u¡y las utiliza para hacer predicciones.
2.2 Calcula el área del círculo
CL AA SIEE CMYCBCT
4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes y áreas. 6. Resuelve problemas que conlleven el cálculo de. superficies del mundo físico
Razón entre longitudes, y áreas de figuras semejantes.
4.1 Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies. 6.1 Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas.
5. EVALUACIÓN POR COMPETENCIAS Competencias clave
CL
%
Tareas/actividades evaluables
20% 1. Conocer el significado de la palabra “homólogo” en contextos geométricos.
%
Calificaciones
Ponderada Tarea/actividad
Ponderada competencia
10%
2. Comprender e identificar en un 15% enunciado los miembros de una división. 3. Responder a cuestiones.
50%
4. intercambiar opiniones.
25%
CMYCBCT
50% 1. Medir segmentos. 2. Cambiar unidades 2. Operar números enteros y decimales. 3. Redondear números decimales. 4. Identificar regularidades matemáticas. 5. Calcular áreas. 6. Interpretar una solución en un contexto real.
5% 5% 20% 10% 25% 15% 20%
SIEE
10% 1. Buscar y elegir segmentos. 2. Buscar patrones y regularidades. 3. Plantear conclusiones a partir de resultados.
10% 45% 45%
AA
15% 1. Comparar resultados. 35% 2. Reflexionar y comprender argumentos 35% ajenos. 3. Modificar opiniones propias. 30%
CD
5%
1. Utilizar la plataforma Moodle%
100%
6. RÚBRICA PARA EVALUAR LA TAREA ACTIVIDAD
INDICADORES
INSUFICIENTE 1
EN PROCESO 2
SATISFACTORI O 3
EXCELENTE 4
PORCENTAJE
ACTIVIDAD 1
Identifica segmentos homólogos. Mide correctamente cuatro segmentos de tamaño diferente. Entre ellos mide al menos una diagonal. Mide de forma precisa y anota el resultado de forma
No identifica segmentos homólogos. Elige menos de cuatro segmentos y ninguna diagonal. No es preciso en la medida y tampoco ordenado en la expresión del resultado. No utiliza las unidades
Identifica segmentos homólogos. Elige cuatro segmentos, alguno de ellos del mismo tamaño. No mide una diagonal. Es preciso en las medidas y ordenado en la expresión de los
Identifica segmentos homólogos. Elige cuatro segmentos diferentes pero ninguna diagonal. Es preciso en las medidas y ordenado en la expresión de resultados. Realiza de forma correcta el cambio de
Identifica segmentos homólogos. Elige cuatro segmentos de diferentes tamaños. Entre ellos al menos una diagonal. Mide de forma precisa y
10%
COMPETENCIAS
CMYCBCT SIEE CEC CL
ordenada en la tabla y en las medidas adecuadas
adecuadas.
resultados. No realiza de forma correcta el cambio de unidades y no las utiliza en la expresión de los resultados
unidades pero no las utiliza para expresar los resultados.
Identifica correctamente el dividendo y el divisor. Divide correctamente todos los casos. No utiliza unidades. El alumno redondea adecuadament e cuando es necesario.
No identifica dividendo y divisor. No divide correctamente al menos en cuatro casos.
Identifica dividendo y divisor. Divide correctamente al menos en cuatro casos.
Identifica dividendo y divisor. Divide correctamente en más de cuatro pero no en todos los casos.
El alumno no redondea.
No redondea adecuadament e todos los resultados.
Redondea adecuadament e y expresa el resultado con unidades
ACTIVIDAD 3
Responde correctamente a todas las preguntas planteadas en la actividad
El alumno no responde a todas las preguntas.
Responde a todas las preguntas, pero no todas las respuestas son correctas.
El alumno responde correctamente a todas las preguntas
ACTIVIDAD 4
El alumno compara y comenta los resultados obtenidos con un compañero , respondiendo en común y correctamente a todas las preguntas planteadas.
El alumno no compara con ningún compañero los resultados obtenidos y no responde correctamente a las preguntas.
Compara y comenta sus resultados y los de su compañero, pero no responde correctamente a todas las preguntas.
Compara y comenta los resultados propios y los de su compañero y responde correctamente a todas las preguntas.
ACTIVIDAD 5
Calcula el área de un círculo conociendo el diámetro
No utiliza la expresión adecuada para calcular el área.
Calcula el área correctamente.
Redondea el resultado y lo expresa en las unidades correctas
No redondea y no incluye las unidades.
Utiliza la expresión adecuada pero utiliza el diámetro y no el radio. No redondea adecuadament e en todas las ocasiones.
ACTIVIDAD 2
Redondea adecuadament e pero no incluye las unidades
expresa los resultados de forma ordenada. Realiza el cambio de unidades y las utiliza para expresar los resultados. Identifica correctame nte el dividendo y el divisor. Divide correctame nte todos los casos. Redondea adecuadam ente en todos los casos y reconoce que no debe utilizar unidades. El alumno responde correctame nte a toodas las preguntas usando un vocabulario amplio y preciso Compara y comenta sus resultados y los de su compañero, responde correctame nte a todas las preguntas utilizando un vocabulario amplio y preciso. Calcula el área correctame nte. Redondea adecuadam ente e incluye las unidades.
10%
CMYCBCT CL
5%
CMYCBCT
5%
CL CMYCBCT SIEE AA
10%
CMYCBCT CL AA SIEE
10%
CMYCBCT
5%
CMYCBCT
ACTIVIDAD 6
ACTIVIDAD 7
ACTIVIDAD 8
Identifica el dividendo y el divisor y divide correctamente
No identifica dividendo y divisor coorectamente.
Redondea el resultado y lo expresa en las unidades correctas. Identifica el dividendo y el divisor y divide correctamente
No redondea y no incluye las unidades.
Identifica correctamente el dividendo y el divisor. Divide correctamente todos los casos. No utiliza unidades. Completa correctamente la frase incompleta.
No redondea.
Envía la tarea a través de la plataforma Moodle en el plazo establecido.
No identifica dividendo y divisor coorectamente.
No completa correctamente la frase y no explica la relación entre precios.
NO
Identifica dividendo y divisor pero no divide correctamente . No redondea adecuadament e en todas las ocasiones Identifica dividendo y divisor pero no divide correctamente . No redondea adecuadament e en todas las ocasiones.
Completa la frase pero no explica la relación entre precios.
Identifica dividendo, divisor y divide correctamente. Redondea adecuadament e pero no incluye las unidades. Identifica dividendo, divisor y divide correctamente. Redondea adecuadament e e incluye unidades.
Completa correctamente la frase y explica la relación entre los precios.
Identifica dividendo, divisor y divide correctame nte. Redondea adecuadam ente e incluye las unidades. Identifica dividendo, divisor y divide correctame nte. Redondea adecuadam ente en todos los casos y reconoce que no debe utilizar unidades. Completa correctame nte la frase y explica la relación entre los precios utilizando un vocabulario amplio y preciso. SI
10%
CMYCBCT
5%
CMYCBCT
10%
CMYCBCT
5%
CMYCBCT
10%
CMYCBCT CL AA SIE
5%
CD