Curriculum _Primaire_2021-5- Maths_Extrait -p272-p346 V.Finale

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫جمال الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا‬ ‫يتكون جمال الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا من ثالث مواد‬

‫درا�سية هي‪:‬‬

‫‪1.1‬الريا�ضيات‪ :‬وت�ضم مكونات الأعداد واحل�ساب‪ ،‬والقيا�س‪،‬‬ ‫والهند�سة‪ ،‬وتنظيم ومعاجلة البيانات‪.‬‬

‫‪2.2‬الن�شاط العلمي‪ :‬وي�ضم مكونات علوم احلياة‪ ،‬والعلوم‬ ‫الفيزيائية‪ ،‬وعلوم الأر�ض والف�ضاء‪ ،‬والتكنولوجيا‪.‬‬

‫ُكون على اال�ستئنا�س‬ ‫‪3.3‬الإعالميات‪ :‬ويرتكز الن�شاط يف هذا امل ّ‬ ‫با�ستعمال احلا�سوب‪ ،‬بالربجمة وبتكنولوجيا املعلومات‬

‫واالت�صاالت‪.‬‬

‫يهدف هذا املجال �إىل متكني املتعلم(ة) من معارف ومهارات وقيم‬

‫ومواقف تقوي �شخ�صيته وتعزز قدراته العقلية ومهاراته املنهجية‬

‫وقيمه الوجدانية وحتفزه على البحث والتق�صي والتفاعل الإيجابي‬ ‫مع املحيط‪ ،‬و�إىل تبني ال�سلوكات ال�صحية والوقائية الكفيلة ب�ضمان‬

‫تنمية ذاته وامل�ساهمة يف تنمية جمتمعه‪ ،‬والقدرة على املبادرة وحل‬ ‫امل�شكالت واالبتكار‪ ،‬وذلك يف �إطار الرتبية على االنفتاح على قيم‬

‫العلم والبحث العلمي والتكنولوجيا اجلديدة‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪273‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫�أوال‪ :‬التوجيهات الرتبوية والربامج الدرا�سية اخلا�صة بالريا�ضيات‬ ‫‪ - 1‬الأهداف العامة لتدري�س مادة الريا�ضيات‬ ‫تعترب الريا�ضيات يف التعليم االبتدائي‪ ،‬من �أهم املواد الدرا�سية التي تعمل على تكوين الفكر وتنمية‬ ‫الكفايات؛ فهي ت�ساهم‪ ،‬من جهة‪ ،‬يف �إمناء القدرات الذهنية للمتعلم(ة)‪ ،‬ومن جهة �أخرى‪ ،‬يف بناء �شخ�صيته‬ ‫ودعم ا�ستقالليته وت�سهيل موا�صلة تعلمه الذاتي‪ .‬كما متكنه �أي�ضا من اكت�ساب �أدوات مفاهيمية و�إجرائية تنمي‬ ‫لديه ثقافة ريا�ضياتية منا�سبة ت�ساعده على تعزيز ثقته يف نف�سه‪ ،‬واالندماج يف حميطه االجتماعي واالقت�صادي‬ ‫الذي يتطور با�ستمرار‪.‬‬ ‫وت�ساهم الريا�ضيات يف التعليم االبتدائي‪� ،‬أي�ضا‪ ،‬وبجانب املواد الدرا�سية الأخرى‪ ،‬يف حتقيق املوا�صفات‬ ‫املنتظرة يف ملمح املتعلم(ة) بعد �إمتام الدرا�سة بالتعليم االبتدائي‪ .‬وذلك بتمكينه من تنمية كفايات قابلة للتحويل‬ ‫يف خمتلف املجاالت‪ ،‬انطالقا من الريا�ضيات والعلوم واملواد الدرا�سية الأخرى‪ ،‬و�صوال �إىل احلياة اليومية‬ ‫يف ت�شعبها وتعقيداتها‪ ،‬وتتمثل هذه الكفايات يف البحث والنمذجة واال�ستدالل وحل امل�سائل والتوا�صل والتعلم‬ ‫الذاتي‪.‬‬ ‫واعتبارا للتكامل الواجب حتقيقه بني خمتلف الأ�سالك واملراحل التعليمية‪ ،‬البد من االنطالق من مبد�أ هام‬ ‫يتمثل يف كون تدري�س مادة الريا�ضيات‪ ،‬مبختلف مكوناتها‪ ،‬عملية تربوية �أ�سا�سية ت�ستهدف تكوين املتعلم(ة)‬ ‫تكوينا‪ ،‬يتكامل فيه اجلانب املعريف واجلانب الوجداين‪ ،‬واجلانب املهاري‪.‬‬ ‫وهذا التكامل يف �أبعاده الفكرية والنف�سية واالجتماعية كفيل بتمكني املتعلم(ة) من‪:‬‬ ‫• بناء واكت�ساب املفاهيم واملعارف واملهارات والتقنيات؛‬ ‫• تنمية ا�ستعداداته‪ ،‬و�إغناء قدراته يف جماالت البحث واملالحظة والتجريد واال�ستدالل والدقة يف التعبري؛‬ ‫• اكت�ساب املفاهيم الريا�ضياتية الالزمة لفهم وا�ستيعاب حمتويات باقي املواد‪ ،‬وخا�صة منها العلمية‬ ‫والتكنولوجية؛‬ ‫• جعل املتعلم(ة) يتخذ مواقف �إيجابية جتاه مادة الريا�ضيات‪.‬‬ ‫�إن اعتماد مفهوم ريا�ضياتي معني و�إدراجه �ضمن برنامج م�ستوى ما يقت�ضي الوعي بالـمحددات التالية‪:‬‬ ‫‪ ‬ا�ستح�ضار خمتلف اجلوانب‪/‬ال�سريورات التي �أدت لبناء املفهوم الريا�ضياتي؛‬ ‫‪ ‬حتديد امتدادات املفهوم الريا�ضياتي يف باقي املواد الدرا�سية؛‬ ‫‪ ‬حتديد امتدادات املفهوم الريا�ضياتي يف احلياة اليومية‪.‬‬ ‫ولكي ي�صبح املفهوم يف متناول املتعلم(ة) ينبغي‪:‬‬ ‫‪ ‬نقله ديدكتيكيا و�إعطا�ؤه البعد العملي املناوالتي كلما �أمكن ذلك؛‬ ‫‪� ‬إثارة رغبة التحدي لدى املتعلم(ة) �أثناء بناء املفهوم؛‬ ‫‪ ‬حتفيزه للإقبال على تعلم الريا�ضيات وا�ستثمارها لأجل النجاح يف حياته؛‬ ‫‪ ‬تعزيز ثقة املتعلم(ة) يف نف�سه من خالل القدرة على تعلم الريا�ضيات والتمكن من التفكري املنطقي‬ ‫والريا�ضياتي؛‬ ‫‪ ‬ا�ستح�ضار اخلط�أ و�أهميته �أثناء بناء املفاهيم الريا�ضياتية‪.‬‬ ‫‪274‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫‪ - 2‬الأ�س�س واملبادئ املوجهة للإطار املنهجي للريا�ضيات‬ ‫ينتظم الإطار املنهجي العام للريا�ضيات وفق جمموعة من الأ�س�س واملبادئ‪ ،‬مبثابة ثوابت واختيارات‬ ‫تربوية ت�شكل خلفية نظرية وحمددات منهجية للممار�سات البيداغوجية داخل الأق�سام‪ ،‬والتي تظهر ب�شكل‬ ‫جلي يف الإجراءات والرتتيبات والتدخالت التي ميار�سها املدر�س(ة) لقيادة املتعلم(ة) من �أجل تنمية وتطوير‬ ‫كفاياته يف العد واحل�ساب ويف الهند�سة والقيا�س وتنظيم ومعاجلة البيانات وحل امل�سائل‪.‬‬ ‫ويرتكز منهاج الريا�ضيات على جملة اختيارات تربوية �أ�سا�سية منها‪:‬‬ ‫• اعتماد االختيارات الوطنية العامة يف جمال الرتبية والتكوين والبحث العلمي الواردة يف الر�ؤية‬ ‫اال�سرتاتيجية ‪ ،2030 - 2015‬ويف القانون الإطار ‪ ،51 - 17‬وا�ستح�ضار مداخل املنهاج‪ ،‬ويف‬ ‫مقدمتها مدخل الكفايات‪ ،‬منطلقا رئي�سيا ل�صياغة باقي عنا�رص املنهاج‪ ،‬مبا فيها امل�ضامني واملهارات‬ ‫العلمية واملنهجية والقيم و الرتبية على االختيار؛‬ ‫• االنطالق من التوجهات اال�سرتاتيجية الوطنية يف جمال ت�شجيع تعلم الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا‬ ‫والبحث العلمي؛‬ ‫• تر�صيد التجارب واخلربات الرتبوية والعلمية الديداكتيكية الوطنية وكذا الدولية يف جمال تدري�س‬ ‫الريا�ضيات وتعلمها؛‬ ‫• تفعيل مبادئ املقاربة بالكفايات والبيداغوجيات الن�شيطة التي ترتكز عليها يف �أجر�أة عنا�رص الربنامج‬ ‫الدرا�سي‪ ،‬وتنويع �أ�ساليب التمكن منها‪ ،‬مع اعتماد كفاية مركبة �شاملة لكل مكونات املادة الدرا�سية‪،‬‬ ‫و�أن�شطة التعلم وذلك بالن�سبة ل�سنة درا�سية كاملة؛‬ ‫• ربط �أجر�أة الكفاية بنماذج تطبيقية متنوعة‪ ،‬وفتح املجال �أمام املدر�س لالجتهاد واالبتكار باال�ستعانة‬ ‫بالكتاب املدر�سي وتكنولوجيا الإعالم واالت�صال والثقافة الرقمية‪ ،‬وكذا الواقع العيني املبا�رش والقريب‬ ‫من حميط املتعلم(ة)‪.‬‬

‫‪ .1.2‬النهج الريا�ضياتي‪:‬‬

‫يف مقدمة الأ�س�س واملحددات املنهجية للنهج الريا�ضياتي‪ ،‬اعتماده �أ�سا�سا على حل امل�شكالت‪ ،‬حيث تعد‬ ‫الو�ضعية امل�شكلة حافزا للتعلم ومنطلقا لبناء املعرفة الريا�ضياتية وجماال ال�ستثمارها و�إغنائها‪ .‬ولكي تكون‬ ‫الو�ضعية امل�شكلة ذات معنى وداللة يجب �أن يرتكز ت�صميمها على اختيار الو�ضعية املنا�سبة التي �سيتم من‬ ‫خالل حلها بناء �أو �إر�ساء املكت�سبات الريا�ضياتية (مفاهيم‪ ،‬مهارات وتقنيات)‪� ،‬إذ ينبغي �أال تكون �أن�شطتها‬ ‫�سهلة مبتذلة وال �صعبة التجاوز‪ ،‬بل �أداة لتن�شيط ميكانيزمات التعلم الذاتي‪ ،‬وو�سيلة ال�ستثارة احلوافز‬ ‫الداخلية للمتعلم(ة)‪.‬‬ ‫وتقدم الو�ضعية امل�شكلة عادة من خالل متثيلها مبوقف م�شخ�ص �أو �صورة �أو ر�سم �أو ن�ص لغوي‪� ،‬أو عرب‬ ‫بع�ض هذه العنا�رص �أو جميعها‪ ،‬على �أ�سا�س �أن تكون هذه التمثيالت جميعها وظيفية و�ضمن �سياق‪ ،‬و�أن‬ ‫تراعي اخل�صائ�ص النف�سية واالجتماعية للمتعلم(ة) و�أن تكون م�ستمدة‪ ،‬كلما �أمكن ذلك‪ ،‬من واقعه املعي�ش‪.‬‬ ‫�إن تقدمي الو�ضعية امل�شكلة مير عرب املراحل املنهجية التالية‪:‬‬ ‫ مرحلة التعاقد الديدكتيكي‪ ،‬حيث يحدد الأ�ستاذ(ة) �أ�شكال العمل ويقدم الو�ضعية وميد املتعلم(ة) بالو�سائل‬‫ال�رضورية؛‬ ‫ مرحلة الفعل‪ ،‬حيث تتاح الفر�صة للمتعلم(ة) ليتلم�س احلل مبفرده بتوظيف مكت�سباته ال�سابقة؛‬‫ مرحلة ال�صياغة‪ ،‬وخاللها تعمل املجموعات على �صياغة حل م�شرتك للو�ضعية؛‬‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪275‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ مرحلة التداول‪ ،‬حيث تتم مناق�شة احللول املقرتحة؛‬‫ مرحلة امل�أ�س�سة‪ ،‬وفيها تتم �صياغة احلل النهائي و�ضبط امل�صطلحات والرموز الريا�ضياتية امل�ستعملة‪.‬‬‫�إن جناح املتعلم(ة) يف حل الو�ضعية امل�شكلة �أمر مرتبط مبدى توفق املدر�س(ة) يف ح�سن اختيارها‬ ‫ومتريرها‪ ،‬ومبدى قدرة املتعلم(ة) على ا�ستثمار معارفه ومهاراته الريا�ضياتية‪ .‬ولكي حتقق الو�ضعية‬ ‫امل�شكلة الأهداف الرتبوية والتعلمية املن�شودة منها‪ ،‬ينبغي احرتام اخلطوات التالية‪:‬‬ ‫• اختيار و�ضعية م�شكلة منا�سبة ويف متناول املتعلم(ة)‪ ،‬اعتمادا على متثالته وبا�ستح�ضار املفاهيم‬ ‫واملهارات الريا�ضياتية الواجب اكت�سابها وتعبئتها؛‬ ‫• تقدمي التعليمات امل�ساعدة على الفهم‪ ،‬ومد املتعلم(ة) مبختلف الدعامات الديداكتيكية املي�رسة؛‬ ‫• تنظيم العمل داخل الق�سم‪� ،‬إما ب�شكل فردي �أويف جمموعات‪ ،‬ح�سب ما متليه الو�ضعية امل�شكلة املقرتحة؛‬ ‫• اجتناب تقدمي امل�ساعدة �إال ل�رضورة جد ق�صوى ت�ستدعي ذلك؛‬ ‫• ت�شجيع املتعلم(ة) على حل امل�شكالت وعر�ض نتائج عمله والتحقق من �صحتها ومناق�شتها مع زمالئه؛‬ ‫• تنظيم املناق�شة وتي�سري تقا�سم احللول وتنويع االختيارات واال�سرتاتيجيات؛‬ ‫• تقبل الأخطاء خالل اال�شتغال على الو�ضعيات امل�شكلة‪ ،‬على اعتبار �أن اخلط�أ يندرج �ضمن �سريورة‬ ‫التعلم بل ويالزمها‪ ،‬لذلك فالعمل على حتليله وا�ستثماره �أمر �رضوري لتطوير املمار�سات التعليمية‬ ‫للمدر�س(ة) �سواء تعلق الأمر باختيار �أ�ساليب التعليم املنا�سبة‪� ،‬أو بتحديد �أ�ساليب وا�سرتاتيجيات التقومي‬ ‫واملعاجلة والدعم‪ ،‬عالوة على ما يلعبه من دور يف الك�شف عن اال�سرتاتيجيات التي ي�سلكها املتعلم(ة)‬ ‫�أثناء بحثه(ا) عن حل الو�ضعية امل�شكلة؛‬ ‫• العمل على التطوير الذاتي ملعارفه الريا�ضياتية ولأ�شكال تقدميها‪ ،‬واحلر�ص على حتليل ممار�ساته‬ ‫البيداغوجية وتعديلها‪ ،‬مبا يجعلها ت�ستجيب حلاجات جميع املتعلمات واملتعلمني مبن فيهم من هم يف‬ ‫و�ضعية �إعاقة‪.‬‬

‫كما ينبغي �أن ت�سمح الو�ضعية امل�شكلة للمتعلم (ة) بـ‪:‬‬ ‫• القراءة وتنظيم وت�أويل املعلومة؛‬ ‫• القيام ب�أبحاث وحماوالت لإيجاد حلول؛‬

‫• تطبيق طرق �أو تقنيات و�صياغة ا�ستدالل �أو برهنة؛‬ ‫• التحقق من النتائج وت�أويلها؛‬ ‫• �صياغة �أجوبته(ا) وعر�ضها‪.‬‬

‫‪ .2.2‬املبادئ املوجهة للإطار املنهجي للريا�ضيات‬ ‫�إن �سريورة تعليم وتعلم الريا�ضيات وبناء مفاهيمها والتحكم فيها‪ ،‬وفق املقاربة بالكفايات‪ ،‬تقت�ضي‬ ‫ا�ستح�ضار عدة اعتبارات‪ ،‬ومراعاة املبادئ الديداكتيكية الأ�سا�س التالية‪:‬‬ ‫ •مبد�أ التدرج واال�ستمرارية‪ :‬بناء املفاهيم الريا�ضياتية �سريورة م�ستمرة‪ ،‬لذا من املفرو�ض �إك�سابها ب�شكل‬ ‫تدريجي ومنهجي‪ ،‬وتكرار ا�ستعمالها يف فر�ص متنوعة‪ ،‬كما �أن �إدراك املتعلم(ة)لهذه املفاهيم ي�أخذ بعدا‬ ‫�أعمق من �سنة �إىل �أخرى‪ ،‬لذا من املهم �أن يكت�سب املتعلم(ة)هذه املفاهيم ب�صورة لولبية حلزونية؛ مبعنى‬ ‫�أنها تتو�سع وتتطور �أكرث ف�أكرث ب�شكل م�ستمر ومن مرحلة لأخرى‪.‬‬ ‫‪276‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ •مبد�أ االنطالق من املح�سو�س �إىل املجرد‪ :‬يعي�ش الأطفال عموما يف عامل حم�سو�س‪ ،‬ومادة الريا�ضيات‬ ‫هي �أول لقاء لهم مع العامل املجرد‪ ،‬وبالتايل فالأ�ستاذ(ة) مطالب باالنطالق من املعرفة احل�سية املبنية على‬ ‫احلوا�س و�صوال �إىل الفهم؛ �أي املعرفة املجردة‪.‬‬ ‫ •مبد�أ الرتكيز على بناء املفهوم الريا�ضياتي‪ :‬ي�ستدعي بناء املفاهيم الريا�ضياتية مراعاة التدرج‬ ‫واال�ستمرارية داخل نف�س امل�ستوى وعرب امل�ستويات الدرا�سية املوالية‪ ،‬تبعا ملعطيني �أ�سا�سيني‪ :‬اخل�صائ�ص‬ ‫ال�سيكومنائية للمتعلم(ة) وتطور املفهوم الريا�ضياتي؛ فبنا�ؤها يتم انطالقا من املح�سو�س �أو امللمو�س‬ ‫(االكت�شاف‪ ،‬املناولة‪ ،‬املالحظة‪ ،‬الفرز‪ ،‬الت�صنيف‪ ،‬املقارنة‪ ،‬الرتتيب)‪ ،‬و�صوال �إىل املجرد‪ .‬وي�ستند‬ ‫التجريد �إىل العمليات العقلية والقدرات املعرفية للمتعلم(ة) ومهارات التفكري لديه‪ ،‬كما ي�ستدعي ا�ستخدام‬ ‫وتوظيف التقنيات والو�سائل التعليمية املنا�سبة لتعلم الريا�ضيات‪ .‬و�إقدار املتعلمني على �ضبط املفاهيم‬ ‫الريا�ضياتية والتحكم يف تقنياتها‪ ،‬يتطلب من املدر�س �أن يكون متحكما يف تدري�سية الريا�ضيات‪ ،‬واعيا‬ ‫بتطور املفاهيم الريا�ضياتية باملدر�سة االبتدائية‪ ،‬ملما باال�سرتاتيجيات التي يعتمدها املتعلم(ة)يف التفكري‬ ‫والفهم‪ ،‬متمكنا من طرق و�أ�ساليب تدري�س الريا�ضيات‪ ،‬قادرا على تطوير وجتديد وحت�سني ممار�سته‬ ‫ال�صفية بالبحث والتكوين الذاتي‪.‬‬ ‫ •مبد�أ ا�ستعمال اخلطاب الريا�ضياتي ال�سليم‪ :‬تدر�س الريا�ضيات باملدر�سة االبتدائية باللغة العربية‪ ،‬وتقدم‬ ‫وتنجز بع�ض الأن�شطة بلغة �أجنبية يف �إطار مبد�أ التهيئة للتناوب اللغوي‪ ،‬وهذا الأمر يقت�ضي احلر�ص‬ ‫على ترويج خطاب ريا�ضياتي بلغة �سليمة تنا�سب امل�ستوى اللغوي والإدراكي للمتعلمني‪� ،‬سواء تعلق‬ ‫الأمر باللغة العربية �أو باللغة الأجنبية‪ .‬مع جتنب اخلطاب الدارج العامي؛ ذلك �أن التمكن من الريا�ضيات‬ ‫يتطلب �أي�ضا التمكن من مفاهيمها ولغتها ب�شكل ريا�ضياتي �سليم ودقيق‪.‬‬ ‫ •مبد�أ التحكم يف العمليات احل�سابية عرب الإكثار من التمارين املتكافئة‪ :‬تعترب عمليات اجلمع والطرح‬ ‫وال�رضب والق�سمة �أ�سا�س تعلم الريا�ضيات باملدر�سة االبتدائية‪ ،‬وبالتايل فم�س�ألة تدريب املتعلمني ب�شكل‬ ‫م�ستمر‪ ،‬على التحكم يف هذه العمليات �أمر غاية يف الأهمية‪� ،‬إما من خالل احل�ساب الذهني �أو الإجناز‬ ‫العمودي لها‪ .‬كما �أن الإكثار من التمارين املتكافئة ي�ساهم ب�شكل كبري يف متكن املتعلمني من املفاهيم‬ ‫الريا�ضياتية ويف �إجناز العمليات احل�سابية والتحكم فيها؛ بحيث تعمل هذه التمارين على تثبيت وتر�سيخ‬ ‫التقنيات الريا�ضياتية ب�شكل قوي لدى جميع املتعلمات واملتعلمني‪.‬‬ ‫ •مبد�أ اعتماد احل�ساب الذهني‪ :‬عالقة باملبد�أ ال�سابق‪ ،‬فاحل�ساب الذهني يكت�سي �أهمية بيداغوجية بالغة‬ ‫الفائدة‪ ،‬فهو ن�شاط عقلي ووظيفي مندمج ميار�س ب�شكل متكرر وبا�ستمرار‪ ،‬يف ترابط مع درا�سة الأعداد‬ ‫والعمليات احل�سابية‪ ،‬ويتوخى متكني املتعلمني من «الطالقة احل�سابية»؛ مبعنى �إك�سابهم القدرة على‬ ‫الإجابة بدقة وب�رسعة كبرية على الأ�سئلة ال�شفهية والكتابية املرتبطة بالعد واحل�ساب بتوظيف ا�سرتاتيجيات‬ ‫متعددة‪ ،‬حتى يت�سنى له�ؤالء املتعلمني و املتعلمات الرفع من درجة حتكمهم يف العمليات احل�سابية خالل‬ ‫�سريورة انتقالهم عرب امل�ستويات الدرا�سية‪ .‬ويتطلب تطوير هذه املهارة ا�ستعمال و�سائل ومعينات‬ ‫ديدكتيكية وتقنيات فعالة‪ ،‬على م�ستويني‪:‬‬ ‫‪ ‬احل�ساب الذهني ال�شفوي‪ :‬خالله يوظف الأ�ستاذ(ة) بطاقات الأعداد (‪ 11‬بطاقة تت�ضمن الأعداد من ‪0‬‬ ‫�إىل ‪ ،)10‬التي ميكن اعتمادها ب�شكل يومي وملدة ق�صرية (‪ 5‬دقائق) بداية كل ح�صة‪ ،‬يف �إجناز عدد من‬ ‫العمليات املتنوعة‪( :‬التعرف‪ ،‬الرتتيب‪ ،‬املقارنة‪ ،‬املجاميع اجلزئية �إىل حدود ‪ ،9+9‬والطرح �إىل حدود‬ ‫‪ ،18 - 9‬وال�رضب �إىل حدود ‪ ،...9x9‬وتكمن �أهمية اعتماد تقنية «بطاقات الأعداد» يف كونها‪:‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪277‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ توفر للمتعلم(ة) املتعة واحلافزية التي جتعله ينخرط بكل تلقائية يف �أن�شطة احل�ساب الذهني ويتفاعل معها‬‫بحما�س ودون ملل؛‬ ‫ تنمي فيه روح التحدي واملناف�سة عن طريق الرغبة يف حتقيق �رسعة �إجناز عالية وبوترية �أداء كبرية‬‫(�إجناز �أكرب عدد من العمليات بطريقة �صحيحة يف �أقل وقت ممكن)؛‬ ‫ ت�سمح بتنظيم �أن�شطة احل�ساب الذهني يف �شكل عمل فردي‪� ،‬أو ثنائي‪� ،‬أو جماعي‪� ،‬إما يف �إطار‬‫جمموعات م�صغرة �أو يف �إطار جماعة الق�سم ككل؛‬ ‫ تتيح فر�صة التمرن خارج الف�صل الدرا�سي‪ ،‬يف ال�ساحة مع الأ�صدقاء �أو يف البيت مع �أفراد الأ�رسة‪.‬‬‫‪ ‬احل�ساب الذهني الكتابي‪ :‬ويوظف فيه الأ�ستاذ(ة) �أوراق احل�ساب الذهني وهي �أوراق خا�صة بال�سنة‬ ‫الأوىل‪ :‬تت�ضمن كل ورقة ‪� 30‬س�ؤاال تتعلق بتعرف وفهم وكتابة الأعداد‪� .‬أما �أوراق احل�ساب الذهني‬ ‫اخلا�صة بال�سنوات الثانية‪ ،‬الثالثة‪ ،‬الرابعة‪ ،‬اخلام�سة وال�ساد�سة‪ :‬كل ورقة ح�ساب تت�ضمن ‪� 30‬س�ؤاال‪،‬‬ ‫تخ�ص اجلمع �إىل حدود ‪ ،9+9‬والطرح �إىل حدود ‪ ،18 - 9‬وال�رضب �إىل حدود ‪ 9x9‬ح�سب التقدم يف‬ ‫التعلمات لكل م�ستوى درا�سي‪ .‬وتكمن �أهمية �أوراق احل�ساب يف كونها متكن من‪:‬‬

‫‪ -‬الوقوف على تطور حتكم املتعلمني يف احل�ساب الذهني‪ :‬من خالل نتائج روائز �أوراق احل�ساب الذهني؛‬

‫ قيا�س مدى حت�سن قدرات املتعلمة واملتعلم يف احل�ساب الذهني اعتمادا على التمارين بوا�سطة �أوراق‬‫احل�ساب؛‬ ‫ التحكم يف احل�ساب الذهني من خالل حتدي ال�رسعة‪.‬‬‫ •مبد�أ توظيف الو�سائل التعليمية واملعينات الديداكتيكية‪ :‬تتجلى �أهمية الو�سائل التعليمية يف جمال‬ ‫الريا�ضيات يف كونها ت�ساعد املتعلم(ة) على �إدراك واكت�ساب املفاهيم املجردة ب�صورة �صحيحة‪ ،‬و�إمناء‬ ‫املهارات العملية (ا�ستخدام الو�سائل الهند�سية) واقت�صاد اجلهد والوقت‪ .‬وتتنوع الو�سائل التعليمية ح�سب‬ ‫وظائف كل واحدة منها‪:‬‬

‫ـ كرا�سة �أو كتاب التلميذ‪ :‬وهي �أداة عملية م�شرتكة بني الأ�ستاذ(ة) واملتعلم(ة) تتميز بالتدرج البيداغوجي يف‬ ‫ترتيب الأن�شطة‪ ،‬وت�سمح ب�إمكانية �إعادة ا�ستثمارها يف حتليل �أخطاء املتعلمني وتنويع املداخل واملقاربات‬ ‫البيداغوجية؛‬ ‫ـ دفرت الق�سم‪� :‬إن توفر املتعلم(ة) على الكرا�سة ال يغني عن �رضورة دعمها بدفرت لإجناز الأن�شطة لكونه‬ ‫ي�سمح بتتبع مراحل �إجناز املتعلم(ة) حلل ن�شاط ريا�ضياتي معني‪ ،‬كما ميكن املدر�س من ر�صد تطور‬ ‫م�ستوى كل متعلم(ة) على حدة وحتديد ال�صعوبات التي تواجهه بدقة؛‬ ‫ـ الو�سائل التعليمية ح�سب مكونات الربنامج‪ :‬من املعلوم �أن الريا�ضيات تتكون من �أربعة جماالت �أ�سا�س‬ ‫وهي‪ :‬الأعداد واحل�ساب‪ ،‬الهند�سة‪ ،‬القيا�س‪ ،‬وتنظيم ومعاجة البيانات‪ ،‬وكل منها يتطلب نوعا خا�صا من‬ ‫الو�سائل واملعينات‪ ،‬وميكن ت�صنيفها �إىل‪:‬‬ ‫ و�سائل ت�ستعمل يف احل�ساب من قبيل‪ :‬عينات الأ�شياء‪ ،‬املح�سبة والربامن وبطاقات �ألوان‪ ،‬ر�سوم و�صور‬‫وغريها‪...‬‬

‫ و�سائل ت�ستعمل يف الر�سم والإن�شاء الهند�سي‪ :‬مثل امل�سطرة واملنقلة والربكار والأن�سوخ وال�شبكات‬‫الرتبيعية وبرامن لتدري�س الهند�سة‪...‬‬ ‫‪ -‬و�سائل ت�ستعمل يف القيا�س كاخليوط وامل�سطرة املدرجة وامليزان واملرت واللرت وغريها‪...‬‬

‫‪278‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ وجتدر الإ�شارة �إىل �أن الو�سيلة التعليمية لها ا�ستعماالت متعددة بح�سب الهدف التعليمي املتوخى‪ ،‬فقد‬‫متثل و�سيلة انطالق يف التعلمات اجلديدة �أو و�سيلة بناء �أو حتقق (املح�سبة مثال)‪� .‬إال �أنه ينبغي م�ساعدة‬ ‫املتعلم(ة) للو�صول �إىل التجريد من خالل جتاوز بع�ض الو�سائل التعليمية وح�سن ا�ستعمال �أخرى‬ ‫(الو�سائل الهند�سية)‪.‬‬

‫ـ املح�سبة‪� :‬أ�صبحت املح�سبة حا�رضة ب�شكل قوي يف املحيط االجتماعي واالقت�صادي والثقايف للمتعلم(ة)‪ ،‬ما‬ ‫ي�ستدعي تعرف املتعلم(ة) وظائ َفها وكيفية ا�ستعمالها‪.‬‬ ‫ـ املوارد البيداغوجية الرقمية‪ :‬تلعب املوارد البيداغوجية الرقمية �أدوارا �أ�سا�سية يف تدري�س الريا�ضيات‬ ‫وتعلمها من خالل �إمكانيات ا�ستثمارها يف تنويع طرائق التدري�س‪ ،‬ودعم العملية التعليمية التعلمية ب�إغناء‬ ‫مكملة‪.‬‬ ‫م�ضامني ومنهجيات الكتب املدر�سية‪ ،‬وبالتايل فللموارد البيداغوجية الرقمية وظيفة تربوية ّ‬

‫وميكن ا�ستعمال املوارد الرقمية كو�سائل تعليمية تعلمية لتمثيل بع�ض الو�ضعيات الريا�ضياتية‪� ،‬أو توظيف‬ ‫الآلة احلا�سبة وبع�ض الربامن اخلا�صة بتدري�س الريا�ضيات‪� ،‬أو التحقق من �صحة �أجوبة‪� ،‬أو اكت�شاف‬ ‫ومتحي�ص خا�صيات �أو تقنيات معينة‪.‬‬ ‫ـ اللوحات اللم�سية؛ متكن من ا�ستغالل التطبيقات البيداغوجية الرقمية اجلوالة (‪ )APK‬املعززة لتعليم وتعلم‬ ‫املفاهيم الريا�ضياتية‪.‬‬ ‫ـ العدة البيداغوجية التكميلية‪ :‬وهي ت�ضم �ست كرا�سات‪ ،‬حتتوي كل واحدة منهاعلى �سل�سلة من الأن�شطة‬ ‫والتمارين تغطي جماالت الريا�ضيات بجميع م�ستويات التعليم االبتدائي‪ .‬وهي مثبتة يف موقع الوزارة‬ ‫على الرابط ‪ https://www.men.gov.ma/Ar/Pages/Publication.aspx?IDPublication=5404‬وتتميز �أن�شطة هذه‬ ‫العدة بـ‪:‬‬ ‫‪ ‬تغطيتها ملحتوى خمتلف املجاالت امل�ضامينية واملهارية اخلا�صة مب�ستويات التعليم االبتدائي؛‬ ‫‪ ‬ترتيبها ح�سب التدرج املنطقي للمحتويات كما هي واردة يف املنهاج الدرا�سي للريا�ضيات؛‬

‫‪� ‬أهميتها يف معاجلة �أخطاء وتعرثات املتعلمني (ات) عرب اال�شتغال على متارين منا�سبة لنوع تلك‬ ‫التعرثات‪.‬‬

‫‪� -‬إمكانية ا�ستثمار �أن�شطة هذه العدة باال�ستئنا�س بالتوجيهات التالية‪ :‬‬

‫‪ ‬اال�شتغال اليومي على التمارين و الأن�شطة املدرجة يف الكرا�سات ملدة ‪ 10‬دقائق؛‬ ‫‪ ‬ا�ستثمارها يف �إجناز الأن�شطة املنزلية فرديا؛‬ ‫‪ ‬ا�ستعمالها خالل ح�ص�ص التقومي والدعم‪.‬‬

‫ •مبد�أ النمذجة الريا�ضياتية‪ :‬النمذجة الريا�ضياتية يف جوهرها متثل جت�سريا بني املعارف الريا�ضياتية‬ ‫الأ�سا�سية واملواقف غري الريا�ضياتية‪ ،‬اذ يعرف املتعلمون(ات) �أنف�سهم العالقة بني الريا�ضيات والعامل‬ ‫احلقيقي‪ ،‬و�أن امل�شكالت التي تواجههم ميكن متثيلها بنماذج ريا�ضياتية ميكن حلها‪ ،‬ومبناق�شة احللول‬ ‫املمكنة ميكن اخلروج بتنب�ؤات ومفاهيم ريا�ضياتية جديدة‪.‬‬

‫والنمذجة هي تطبيق الريا�ضيات يف معاجلة م�شاكل واقعية يف احلياة �أو م�شاكل يف الريا�ضيات نف�سها �أو‬ ‫م�شاكل يف علوم �أخرى‪ ،‬وذلك عن طريق حتويل امل�شكلة احلياتية �إىل م�شكلة ريا�ضياتية ثم التعامل مع هذه‬ ‫امل�شكلة وحلها‪ ،‬واختيار �أف�ضل احللول التي تتنا�سب مع طبيعة امل�شكلة املعاجلة‪،‬ومن ثم التعميم والتنب�ؤ‪.‬‬ ‫كما �أنها عملية تت�ضمن مالحظة الظاهرة‪ ،‬وتخمني العالقات‪ ،‬وتطبيق التحليالت الريا�ضياتية (خا�صيات‪،‬‬ ‫قوانني‪ ،‬عالقات‪ ،)...‬والتو�صل �إىل نتائج ريا�ضياتية و�إعادة تف�سري النموذج‪ ،‬وبذلك فهي عملية تعميم‬ ‫منظمة‪� ،‬إذ يحاول النموذج الريا�ضياتي و�صف العالقات الريا�ضياتية ملجموعة من امل�شكالت‪.‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪279‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫وتهدف النمذجة يف الريا�ضيات �إىل‪:‬‬

‫ �إك�ساب املتعلم(ة) مناذج تفكريية من خالل التعامل مع منطق العقل ومربراته‪ ،‬وتنظيم م�سارات‬‫التفكري‪.‬‬ ‫ متكني املتعلم(ة) من التعبري عن �أفكاره بخطوات منهجية يف حل امل�شكالت‪ ،‬ومعاجلتها على �أ�س�س‬‫مو�ضوعية وعلمية‪ ،‬وكذا التمييز بني �أمناط التفكري املختلفة‪.‬‬

‫ تنمية قدرة املتعلم واملتعلمة على حل م�شكالت تعليمية معينة يف عدة جماالت‪ ،‬مبعنى انتقال �أثر التعلم‬‫من منط تفكريي معني من خالل ا�ستعمال النمذجة الريا�ضياتية �إىل مواطن �أخرى غري املادة التعليمية‪/‬‬ ‫التعلمية‪.‬‬

‫ •مبد�أ التقومي الت�شخي�صي للم�ستلزمات‪ :‬ويكون يف بداية ال�سنة الدرا�سية‪� ،‬أو بداية وحدة �أو ح�صة درا�سية‬ ‫وهو تقومي يفيد يف معرفة مكت�سبات املتعلم(ة) املرتبطة بامل�ستويات ال�سابقة‪ ،‬والك�شف عن مواطن اخللل‬ ‫يف حت�صيل املتعلمات واملتعلمني‪ .‬ويتم بنا�ؤه باالعتماد على الأطر املرجعية للم�ستويات الدرا�سية ال�سابقة‬ ‫اخلا�صة بكل جمال‪/‬عملية على حدة؛ حيث يتم توزيع الأ�سئلة املتعلقة مبحور ما بت�سل�سل لولبي حلزوين؛‬ ‫مثال حمور اجلمع بال�سنة اخلام�سة‪ ،‬ال يتم االكتفاء بالأ�سئلة املرتبطة مبحتويات ال�سنة الرابعة فقط‪ ،‬بل يتم‬ ‫اعتماد م�ضامني اجلمع اخلا�صة بال�سنوات ال�سابقة كلها (الأوىل‪ ،‬الثانية‪ ،‬الثالثة والرابعة)‪ ،‬وبهذه الطريقة‬ ‫ميكن التحديد الدقيق ملكمن اخللل يف حت�صيل املتعلم(ة) انطالقا من حتليل �إجاباته‪ ،‬وبالتايل ي�سهل تخطيط‬ ‫دعم وقائي ا�ستدراكي ميكن املتعلم(ة) من جتاوز تعرثاته؛‬ ‫ •مبد�أ التقومي التكويني‪ :‬يتخلل مراحل الدر�س �أو احل�صة‪ ،‬وهو جمموعة من الإجراءات العملية التي‬ ‫تهدف �إىل تقومي مدى متكن املتعلم(ة) من املفهوم اجلديد‪ /‬التقنية �أو املهارة اجلديدة‪ ،‬عن طريق حتديد‬ ‫جوانب القوة لتعزيزها ومواطن ال�ضعف ملعاجلتها يف احلني وت�صحيح املمار�سة ال�صفية وتعزيز طرق‬ ‫التدري�س‪ ،‬فكلما كان العالج مبكرا كان ذلك �أي�رس‪.‬‬

‫وميكن ا�ستعمال عدة تقنيات وو�سائل يف هذا الإطار؛ لعل �أهمها الألواح؛ بحيث ُت َ�سهل تعرف الأ�ستاذ(ة)‬ ‫على اجلواب ال�صحيح من اخلط�أ‪ ،‬ومنه ي�ستطيع تقدمي الدعم والإر�شاد املنا�سب للمتعلم(ة) مبا�رشة‪.‬‬ ‫كما ميكن اعتماد الروائز الكتابية الق�صرية؛ فعند االنتهاء من تدري�س وحدة معينة ميكن �إجراء رائز ق�صري‬ ‫مدته ترتاوح بني ‪ 5‬و‪ 10‬دقائق‪ ،‬يت�ضمن ‪� 5‬أ�سئلة على الأكرث‪ ،‬تكون منتقاة بعناية‪ ،‬لي�س الهدف منها �إجراء‬ ‫اختبار جزائي‪ ،‬بل هو �إجراء الهدف منه التعلم‪ .‬وت�ساعد الروائز الق�صرية يف �إعطاء �صورة عن �أداء املتعلمني‬ ‫واملدر�س(ة) على حد �سواء؛ بحيث �أن وجود متعرثين يتطلب من الأ�ستاذ(ة) مراجعة طريقة تدري�سه‪ ،‬وكذا‬ ‫تقدمي الدعم واملعاجلة للمتعرثين قبل ال�رشوع يف بناء تعلمات جديد؛‬ ‫ •مبد�أ التقومي اجلزائي‪ :‬ويهدف �إىل حتديد النتائج الفعلية للتعلم ومدى مناء الكفاية؛ حيث يتم و�ضع‬ ‫التقديرات الكمية والنوعية‪ ،‬واحلكم على م�ستوى املتعلمات واملتعلمني‪ ،‬وبالتايل اتخاذ القرارات املنا�سبة‬ ‫ب�ش�أن حت�صيلهم �أو تفييئهم �أو انتقالهم �إىل م�ستوى �أعلى‪.‬‬

‫ومن حوامل هذا النوع من التقومي يف مادة الريا�ضيات جند املراقبة امل�ستمرة واالمتحان املوحد على �صعيد‬ ‫امل�ؤ�س�سة التعليمية واالمتحان الإقليمي املوحد اخلا�ص بامل�ستوى ال�ساد�س االبتدائي‪ .‬وتعترب املراقبة امل�ستمرة‬ ‫تقوميا مرحليا تهدف �إىل التحقق من مدى حتكم املتعلمات واملتعلمني يف املوارد وقدرتهم على �إدماجها عند كل‬ ‫مرحلة‪� .‬إ�ضافة �إىل وظيفته التكوينية‪ ،‬يحقق التقومي اجلزائي وظيفة جزائية نظرا العتماده يف اتخاذ قرارات‬ ‫نهاية ال�سنة الدرا�سية‪.‬‬ ‫‪280‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ •مبد�أ ا�ستثمار الأخطاء‪ :‬يعترب اخلط�أ‪ ،‬يف �إطار املقاربة بالكفايات‪ ،‬جزء من �سريورة التعلم‪ ،‬ينتج‬ ‫عن تفاعل املتعلم(ة)مع املعرفة وبالتايل‪ ،‬ف�إن املدر�س مطالب با�ستثمار �أخطاء املتعلمني يف م�سارين‪:‬‬

‫‪ ‬م�سار الدعم واملعاجلة‪ :‬يحتل الدعم و املعاجلة مكانة �أ�سا�سية يف �سريورة التعلم؛ �إذ يعتربان فر�صة‬ ‫لرت�سيخ مواطن القوة وجتاوز مواطن ال�ضعف‪ ،‬و�أداة للوقاية من تراكم التعرثات التي قد تعرت�ض‬ ‫املتعلمني(ات) من جهة‪ ،‬وحمطة لت�صحيح الأخطاء ومعاجلتها حتى ال ت�شكل عائقا �أمام التعلمات الالحقة‬ ‫من جهة �أخرى‪.‬‬ ‫وميكن الك�شف عن مواطن القوة �أو اخللل يف �إجنازات املتعلمني(ات) من خالل‪:‬‬ ‫ الأن�شطة ال�شفهية حيث يقوم املدر�س بر�صد الأخطاء التي يقع فيها املتعلمون واملتعلمات �شفهيا خالل‬‫�إجنازهم ملختلف الأن�شطة التعلمية اليومية؛ وت�ستثمر هذه الأخطاء يف �إعادة تنظيم وتطوير �أن�شطة التعلم‪،‬‬ ‫مع احلر�ص على �إعطاء الفر�صة للمتعلمات واملتعلمني للتعبري عن �آرائهم حول الأجوبة‪ ،‬والرتكيز‬ ‫على مناق�شة اال�سرتاتيجيات الفردية التي اع ُت ِمدت يف الأجوبة اخلاطئة‪ ،‬وذلك بهدف حتديد الأخطاء‬ ‫وتعرف �أنواعها وت�صنيفها‪ ،‬جماعيا‪ ،‬واقرتاح اال�سرتاتيجيات البديلة ل�صياغة الإجابات ال�صحيحة‪.‬‬ ‫ الأن�شطة الكتابية عند �إجناز الدر�س‪ ،‬بتتبع �أعمال متعلميه‪ ،‬ور�صد الأخطاء الأكرث ترددا والتي لها‬‫�أهمية يف بناء التعلمات‪ ،‬ثم مطالبة املتعلمني و املتعلمات بتقدمي �إجاباتهم‪ ،‬مع الرتكيز على تو�ضيح‬ ‫ا�سرتاتيجياتهم الفردية التي اعتمدوها يف هذه الأجوبة‪ .‬وت�ستثمر خمتلف التدخالت جماعيا‪ ،‬للو�صول‬ ‫وتعرف م�صادرها و‪�/‬أو �أ�سبابها لتتم معاجلتها‪� ،‬آنيا‪ ،‬وبرتكيز �أكرث خالل‬ ‫�إىل حتديد الأخطاء وت�صنيف‬ ‫ّ‬ ‫مرحلة التقومي والدعم‪.‬‬ ‫ من خالل ر�صد منهجي للأخطاء اعتمادا على �شبكات خا�صة بذلك؛‬‫ حتليل الأخطاء عن طريق حتديد م�صادرها و�أ�سبابها وكذا �أنواعها وكيفيات عالجها؛‬‫ تكوين جمموعات ح�سب درجة التحكم‪ :‬فئة املتحكمني‪ ،‬فئة املتو�سطني ثم فئة املتعرثين؛‬‫ بناء خطة حمكمة للدعم تت�ضمن لوائح فئات املتعلمني(ات) الذين يحتاجون للدعم‪ ،‬و كذلك �أولئك‬‫الذين يحتاجون للمعاجلة و حتديد �أنواع التعرثات التي تعاين منها كل فئة من الفئتني‪ ،‬دون �إغفال فئة‬ ‫املتعلمني و املتعلمات الذين يتطلبون تعزيز مكت�سباتهم و تقويتها‪.‬‬ ‫ بناء عدة تت�ضمن �أن�شطة للدعم و �أخرى للمعاجلة وثالثة للتعزيز والتقوية؛‬‫ ت�سطري برنامج زمني لتنفيذ اخلطة و لتقومي �أثرها؛‬‫ بناء عدة للدعم املركز �إذا ما �أبانت عملية تقومي �أثر الدعم و املعاجلة وجود بع�ض املتعلمني(ات) الذين‬‫الزالوا يعانون من بع�ض ال�صعوبات‪.‬‬ ‫ تقومي �أثر الأن�شطة الداعمة من �أجل التطوير والتح�سني امل�ستمر لنوعية التدخالت‪.‬‬‫‪‬‬

‫م�سار حت�سني طرق التدري�س ينبغي �أن يحظى ا�ستثمار �أخطاء املتعلمني و املتعلمات خالل تخطيط و�إجناز‬ ‫احل�ص�ص الدرا�سية‪ ،‬ب�أهمية بالغة و�أن يرتبط ارتباطا ع�ضويا بها‪� ،‬سواء فيما يتعلق بالأن�شطة ال�شفهية‬ ‫�أو الأن�شطة الكتابية‪ ،‬فاملدر�س(ة) مدعو �إىل �أخذ الأخطاء التي وقع فيها متعلموه و ال�صعوبات التي‬ ‫اعرت�ضتهم بعني االعتبار �أثناء تخطيط الدر�س و بناء اجلذاذة الرتبوية‪ ،‬و ذلك ببلورة �أن�شطة و اعتماد‬ ‫طرائق جديدة ومنا�سبة لتجنب وقوع املتعلمني من الأجيال القادمة يف نف�س الأخطاء و تفادي مواجهتهم‬ ‫لنف�س ال�صعوبات‪ ،‬وهي عملية جتعل �أداء املدر�س واملدر�سة يتطور‪.‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪281‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ ‬مبد�أ التهيئة للتناوب اللغوي يف تدري�س الريا�ضيات‪ :‬التناوب اللغوي‪ :‬مقاربة بيداغوجية وخيار تربوي‬ ‫متدرج ي�ستثمر يف التعليم املتعدد اللغات‪ ،‬بهدف تنويع لغات التدري�س �إىل جانب اللغتني الر�سميتني‬ ‫للدولة‪ ،‬اللغة العربية واللغة الأمازيغية‪ ،‬وذلك بتدري�س بع�ض املواد‪ ،‬وال�سيما العلمية والتقنية منها �أو‬ ‫بع�ض امل�ضامني �أواملجزوءات يف بع�ض املواد بلغة �أو بلغات �أجنبية؛ (الفقرة الثانية من املادة ‪ . 2‬القانون‬ ‫الإطار رقم ‪ )51.17‬املتعلق مبنظومة الرتبية والتكوين والبحث العلمي‪ ،‬ال�صادر يف ‪9‬غ�شت‪.)2019‬‬

‫�إن �إعمال مبد�أ التناوب اللغوي يف التدري�س (كما هو من�صو�ص عليه يف املادة ‪ 31‬من القانون‬ ‫الإطار‪ ،)17.51‬وتنويع لغات التدري�س‪ ،‬ال �سيما باعتماد التناوب اللغوي لتقوية التمكن من الكفايات اللغوية‬ ‫لدى املتعلمني‪ ،‬وتوفري �سبل االن�سجام يف لغات التدري�س بني �أ�سالك التعليم والتكوين (الر�ؤية اال�سرتاتيجية‪،‬‬ ‫الرافعة ‪ :13‬التمكن من اللغات املدر�سة و تنويع لغات التدري�س)‪ ،‬من �ش�أنه �أن يحقق الإن�صاف وتكاف�ؤ‬ ‫الفر�ص بني املتعلمات واملتعلمني‪ ،‬خا�صة خالل انتقالهم �إىل الأ�سالك املوالية‪.‬‬ ‫‪‬‬

‫مبد�أ التعلم املدمج واملتكامل ملواد العلوم و التيكنولوجيا و الهند�سة و الريا�ضيات وفق نظام ‪.STEM‬‬

‫�إن التعلم املدمج واملتكامل ملواد الريا�ضيات والعلوم‬ ‫والتكنولوجيا والهند�سة يف �إطار نظام ‪� ،STEM‬سواء على‬ ‫م�ستوى امل�ضامني واملحتويات‪� ،‬أو على م�ستوى ال�سياقات‪ ،‬من‬ ‫�ش�أنه �أن ينمي ويطور لدى املتعلم واملتعلمة مهارات االبتكار‬ ‫والإبداع‪ ،‬والتحليل النقدي‪ ،‬والعمل اجلماعي‪ ،‬واال�ستقالل‬ ‫الفكري‪ ،‬واملبادرة‪ ،‬والتوا�صل وحل امل�شكالت احلياتية‪ ،‬وهذا‬ ‫ما ت�سعى �إليه املنظومة الرتبوية‪ ،‬فقد ن�ص القانون‪ -‬الإطار ‪ 51.17‬يف املادة ‪ 3‬على �أن املنظومة ت�سعى �إىل‪:‬‬

‫ �إك�ساب املتعلم املهارات والكفايات الالزمة‪ ،‬التي متكنه من االنفتاح واالندماج يف احلياة العملية‪ ،‬وامل�شاركة‬‫الفاعلة يف الأورا�ش التنموية للبالد؛‬ ‫ ت�شجيع التحفيز على قيم النبوغ والتميز واالبتكار‪ ،‬وتنمية القدرات الذاتية للمتعلمني‪ ،‬وتطوير احل�س النقدي‬‫لديهم‪ ،‬وحفز الذكاء و�إتاحة الفر�ص �أمامهم للإبداع واالبتكار‪ ،‬ومتكينهم من االنخراط يف جمتمع املعرفة‬ ‫والتوا�صل‪.‬‬

‫يف هذا الإطار ي�سعى منهاج الريا�ضيات �إىل مواكبة امل�ستجدات التي تعرفها خمتلف ميادين العلوم والتكنولوجيا‬ ‫واملعرفة؛ وذلك من خالل التوجه نحو تعليم مواد والريا�ضيات والعلوم وتكنولوجيا الإعالم واالت�صال والهند�سة‬ ‫بطريقة تكاملية مدجمة‪ ،‬وفق نظام ‪ ،STEM‬وهو اخت�صار للحروف الأوىل لهذه املواد ‪.‬‬ ‫ويعترب تعليم وتعلم الريا�ضيات والعلوم والتكنولوجيا والهند�سة وفق نظام ‪ STEM‬تعليما تكامليا‪ ،‬يعتمد فل�سفة‬ ‫قائمة على دمج املفاهيم واملمار�سات التعليمية‪/‬التعلمية على م�ستوى امل�ضامني واملحتويات‪ ،‬وكذلك على م�ستوى‬ ‫�سياقات التعلم‪.‬‬

‫ويعمل هذا النظام ب�شكل مق�صود بدمج املفاهيم واملمار�سات التعلمية التعليمية يف مادتي الريا�ضيات والعلوم مع‬ ‫مفاهيم وممار�سات التكنولوجيا والت�صميم الهند�سي‪ ،‬و�إزالة احلواجز التقليدية بني هذه املواد الأربعة ودجمها يف‬ ‫تعليم واحـــد متما�ســك‪ ،‬قائــم على الــم�شاريع‪ ،‬من خالل توظيف املعلومات واملعارف والـمهارات الـمكت�سبة‬ ‫فــي مـواد ‪ ،STEM‬يف ت�صميم و�إن�شاء م�شاريع ت�ساهم يف �إيجاد حل مل�شكلة حياتية بيئية اقت�صادية �أو اجتماعية‪...‬؛‬

‫�إن نظام التعلم ‪ STEM‬يعطي للتعلمات معنى‪ ،‬وي�ساعد املتعلم(ة) على ربط خمتلف تعلماته بحياته اليومية‪،‬‬ ‫وعلى حل امل�شكالت التي تواجهه‪ ،‬كما �أن هذا النوع من التعليم ي�ساعد على زيادة الإقبال على درا�سة مواد ‪STEM‬‬ ‫واال�ستمتاع بها‪.‬‬ ‫‪282‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫‪ - 3‬توجيهات بيداغوجية وديدكتيكية‬ ‫ـ الإطار املنهجي‬

‫يتم تدري�س الريا�ضيات وبناء املفاهيم و�إر�سا�ؤها‪ ،‬تبعا للإطار املنهجي املعتمد لت�رصيف املقاربة بالكفايات‬ ‫عرب الأن�شطة التعليمية التعلمية وفق املراحل التالية‪:‬‬

‫‪� .1.3‬أن�شطة البناء‬

‫هي جمموعة من الأن�شطة يعود فيها الدور الأ�سا�س يف اكت�ساب املعرفة للمتعلم(ة) بالدرجة الأوىل‪،‬‬ ‫تتكون من جمموعة من الو�ضعيات الهدف منها بناء املفهوم �أو اكت�ساب املهارة �أو التقنية‪ ،‬وهذا البناء يتم من‬ ‫خالل خمتلف احللول التي يتو�صل �إليها املتعلمون‪ ،‬تنجز هذه الأن�شطة ب�شكل تدريجي تبعا لأهميتها ودرجة‬ ‫�إ�سهامها يف حتقيق الكفاية‪ ،‬وتت�سم باالنخراط الذاتي للمتعلم(ة) مع جمموعته يف و�ضعيات تعلم ت�سمح له ببناء‬ ‫املفهوم الريا�ضياتي �أو اكت�ساب التقنية الريا�ضياتية املرتبطة بالدر�س امل�ستهدف‪ .‬ومن هذه احللول ينطلق‬ ‫املدر�س بتعاون مع متعلميه يف حوار يتقبل فيه خمتلف النتائج‪ ،‬منظما وم�صححا لها‪ ،‬وم�ستعمال كل املقاربات‬ ‫مل�ساعدتهم على بناء املفهوم‪ ،‬ومن خالل التوا�صل بني املتعلمني يتحقق التعلم التعاوين الذي يعترب من �أهم‬ ‫ا�سرتاتيجيات تعلم الريا�ضيات التي تبينت فعاليتها وم�ساهمتها يف حت�سني م�ستوى االكت�ساب لدى املتعلمني‬ ‫والرفع منه‪� ،‬إ�ضافة �إىل تدريب املتعلم(ة)على التعاون والتقا�سم والتقومي التباديل �أو البيني‪.‬‬

‫‪� .2.3‬أن�شطة الرتيي�ض‬

‫يعود الدور الرئي�سي فيها للمتعلم(ة)‪� ،‬إذ تعترب و�ضعيات هذه املرحلة منا�سبة ال�ستثمار وتوظيف الأدوات‬ ‫املفهومية التي اكت�سبها املتعلم(ة)يف املرحلة ال�سابقة‪ ،‬كما ميكن �أن يكون للأن�شطة الرتيي�ضية امتدادات‬ ‫وا�ستخدامات عملية تتجلى يف ا�ستثمارها يف احلياة اليومية ويف الأن�شطة املندحمة‪.‬‬

‫‪� .3.3‬أن�شطة ربط الريا�ضيات باحلياة‬

‫�أظهرت الدرا�سات العلمية �أن تنمية مهارات التفكري الريا�ضياتي متر عرب ربط التعلمات باحلياة اليومية‬ ‫للمتعلم؛ بحيث �أن هذه العملية ت�ساهم يف فهم �أعمق للمفاهيم الريا�ضياتية‪ ،‬الأمر الذي يتطلب من الأ�ستاذ(ة)‬ ‫احلر�ص على ربط التعلمات وخمتلف الو�ضعيات باملحيط االجتماعي والثقايف واالقت�صادي للمتعلم(ة)؛ وذلك‬ ‫من خالل مطالبة املتعلمني و املتعلمات با�ستثمار تعلماتهم يف حياتهم اليومية؛ ح�سب طبيعة التعلمات املروجة‬ ‫يف �إطار م�شاريع فردية �أو جماعية �صغرى‪ ،‬وملزيد من التدقيق املنهجي لهذا الن�شاط‪ ،‬ميكن للأ�ستاذ(ة) �أن‬ ‫يبتكر �أن�شطة جتعل املتعلم(ة)ي�ستثمر تعلماته يف حياته اليومية؛ مثال قراءة فاتورة ا�ستهالك الكهرباء �أو املقارنة‬ ‫بني فاتورتني‪� ،‬أو تنظيم مبالغ اال�ستهالك ملجموعة من ال�شهور ومتثيلها يف مبيان‪� .‬أو قراءة �أثمنة بع�ض املواد‬ ‫اال�ستهالكية ومقارنتها‪� ،‬أو من خالل تعامله بالنقود‪� ،‬أو ح�ساب املدة الزمنية لن�شاط معني يف البيت �أو املدة‬ ‫الزمنية التي يقطعها من البيت �إىل املدر�سة‪� ،‬أو ح�ساب م�ساحة الغرفة �أو املنزل الذي يقيم فيه‪� ،‬أو �صنع يومية‬ ‫�أو جم�سمات �أو غريها من الأن�شطة التي جتعل من الريا�ضيات ن�شاطا تطبيقيا حياتيا يوميا‪...‬‬

‫‪� .4.3‬أن�شطة التقومي والدعم‬

‫التقومي عملية مندجمة �ضمن �سريورة تعليم وتعلم الريا�ضيات؛ يهدف �إىل �ضبط وتوجيه وحت�سني هذه‬ ‫ال�سريورة‪ ،‬عرب حتديد الفارق بني ما مت ت�سطريه من �أهداف تعلمية وما اكت�سبه املتعلم(ة) بالفعل عند نهاية‬ ‫الدر�س‪ ،‬ويتم ذلك من خالل تتبع خمتلف املنجزات ال�شفهية �أو الكتابية �سواء على الألواح �أو الكرا�سة �أو‬ ‫الدفاتر‪ .‬و�أداة هذا التقومي جمموعة من الو�ضعيات والروائز التي تغطي خمتلف جوانب الأن�شطة التي �سبقت‬ ‫ممار�ستها‪ ،‬حيث يتم جمع املعطيات من خالل �أ�ساليب التقومي املختلفة من �أجل اتخاذ القرارات الدقيقة‪.‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪283‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫والتقومي يوفر للمدر�س(ة) معطيات وبيانات عن حت�صيل املتعلمات واملتعلمني يف عالقة ب�أهداف التعلم‪.‬‬ ‫وبتحليل هذه املعطيات والبيانات‪ ،‬ي�ستطيع املدر�س(ة) اتخاذ القرارات املالئمة والناجعة يف تطوير وحت�سني‬ ‫م�سارين �أ�سا�سيني من م�سارات العملية التعليمية التعلمية‪ :‬م�سار حت�سني وتطوير نتائج املتعلمني وخا�صة منهم‬ ‫املتعرثين؛ وم�سار حت�سني وتطوير طرق و�أ�ساليب التدري�س‪.‬‬

‫‪� .1.4.3‬أهمية التقومي يف تدري�س الريا�ضيات‬ ‫تكمن �أهمية التقومي يف كونه عملية متكننا من قيا�س مدى حتقق الأهداف التعلمية امل�سطرة‪ ،‬ودرجة اكت�ساب‬ ‫املتعلم(ة) املعارف واملهارات واملواقف املطلوبة‪ ،‬وبالإ�ضافة �إىل �أنه يكمل العملية التعليمية التعلمية‪ ،‬ف�إنه يوفر‬ ‫تغذية راجعة تكوينية وجزائية لكافة الفاعلني الرتبويني ول�رشكاء العملية التعليمية التعلمية‪ ،‬والتقومي بذلك يوفر‪:‬‬ ‫• تغذية راجعة للمتعلمات واملتعلمني‪ ،‬وميكنهم من معرفة نقط؟ القوة ونقط ال�ضعف لديهم؛ فهو ي�ساعدهم‬ ‫على مراقبة �أدائهم وتقدمهم‪ ،‬كما يوجههم الوجهة ال�صحيحة لتح�سني نتائجهم‪.‬‬ ‫• لهيئة التدري�س مالحظات �أ�سا�سية‪ ،‬متكنهم من فهم مواطن القوة وال�ضعف لدى جماعة الف�صل‪ ،‬كما‬ ‫ي�ساعدهم من جهة على حتديد اجلوانب التي حتتاج �إىل تعديل يف �أداءات املتعلمني من �أجل حت�سني‬ ‫نتائجهم‪ ،‬ومن جهة ثانية يك�شف عن مدى جناعة الأ�ساليب واالختيارات البيداغوجية‪.‬‬ ‫• معطيات ومعلومات حول تدري�س الريا�ضيات‪ ،‬فيمكن من حتديد نقاط القوة لتعزيزها‪ ،‬ور�صد‬ ‫جوانب الق�صور لتجاوزها ؛ �سواء على م�ستوى التكوين الأ�سا�س �أو التكوين امل�ستمر لهيئة التدري�س‪،‬‬ ‫�أو توفري الو�سائل واملعينات الديدكتيكية املالئمة‪� ،‬أو غري ذلك من الأمور التي قد ت�ساهم يف حت�سني تعليم‬ ‫وتعلم الريا�ضيات؛‬ ‫• تغذية راجعة �أي�ضا لأمهات و�آباء و�أ�رس املتعلمني(ات)؛ بحيث ي�سمح لهم بتتبع نتائج �أبنائهم وبناتهم‪،‬‬ ‫والوقوف على مدى تطور حت�صيلهم الدرا�سي وي�ساعدهم على اتخاد القرارات ال�سليمة ب�ش�أن دعم‬ ‫متدر�س �أبنائهم‪.‬‬ ‫كما �أن التقومي يف مادة الريا�ضيات يجب‪:‬‬ ‫ �أن يت�سم بال�شمولية واال�ستمرارية‪ ،‬و�أن يوفر معلومات دقيقة حول مكت�سبات املتعلم(ة) و�صعوباته‬‫التعلمية وكذا فاعلية طرائق تعليم وتعلم هذه املادة؛‬ ‫ �أن ميكن املتعلم(ة) من اال�ستئنا�س بالتقومي الذاتي والتعود على ممار�سته لأجل حت�سني قدراته على حل‬‫امل�سائل الريا�ضياتية وعلى تطوير املفاهيم واملهارات الريا�ضياتية والتفكري الريا�ضياتي وال�سلوكات‬ ‫الإيجابية جتاه التقومي يف بعده التكويني؛‬ ‫ �أن ميثل فر�صة لال�ستثمار وتطوير التخطيطات املرحلية للمدر�س(ة) وبناء ا�سرتاتيجية فاعلة للدعم‬‫الفوري واملرن؛‬ ‫ �أن ين�صب التقومي‪ ،‬بالإ�ضافة �إىل جوانب التعلم الفكرية‪ ،‬على اجلوانب املهارية والوجدانية وال�سلوكية‪،‬‬‫ �أن ين�صب على التعلمات والكفايات‪ ،‬و�أن يتم بوا�سطة املراقبة امل�ستمرة‪ ،‬علما �أنه ي�أخذ بعدا تكوينيا �أو‬‫جزائيا خالل مراحل ال�سنة الدرا�سية‪ ،‬يف حني ي�أخذ تقومي الكفايات بعدا وظيفيا تكوينيا وبعدا تكوينيا‬ ‫جزائيا‪ .‬ويف هذا ال�سياق ينبغي التعاقد مع املتعلم(ة) على �أ�سا�س عدم ت�أثري التقومي التكويني على امل�ستوى‬ ‫اجلزائي‪ ،‬وت�شجيعه على عر�ض ال�صيغ التي يتبعها يف �إيجاد احلل‪ ،‬مع تثمني املبادرات ال�شخ�صية‬ ‫حتى و�إن مل تكن �صائبة‪.‬‬ ‫‪284‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪� .2.4.3‬أهداف التقومي‬ ‫ي�سعى منهاج الريا�ضيات �إىل �إك�ساب املتعلم القدرة على معرفة وفهم وتوظيف املفاهيم الريا�ضياتية الأ�سا�سية‬ ‫والقدرة على البحث والنمذجة واال�ستدالل وتوظيف التفكري املنطقي يف حل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة‬ ‫اليومية والتوا�صل والتعلم الذاتي‪ ..‬ويهدف التقومي ان�سجاما مع املكونات الأ�سا�سية ملنهاج مادة الريا�ضيات‬ ‫�إىل‪:‬‬ ‫ •تقومي املعرفة وفهم وتطبيق املفاهيم الريا�ضياتية واال�ستدالل عليها؛‬ ‫ •تقومي القدرة على توظيف التفكري املنطقي يف حل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة اليومية؛‬ ‫ •تقومي قدرة املتعلم(ة) على توظيف اخلطاب واملنطق الريا�ضياتي يف تطوير التوا�صل لديه؛‬

‫‪� .3.4.3‬أ�ساليب التقومي‪:‬‬ ‫يقي�س التقومي مدى اكت�ساب املتعلمات واملتعلمني للمفاهيم الريا�ضياتية واملهارات والقدرة على اال�ستدالل‬ ‫وتوظيف التفكري املنطقي يف حل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة‪ .‬من هذا املنطلق البد من وجود توافق بني‬ ‫نوع التقومي و�أ�ساليبه و�أدواته من جهة والغاية املتوخاة منه من جهة ثانية‪.‬‬ ‫ف�إجراء تقومي جلانب معني من �أداء املتعلمات واملتعلمني‪ ،‬يتطلب الت�أكد من �أن الأداة امل�ستخدمة �أداة‬ ‫�صادقة‪ ،‬تعك�س بدقة اجلانب املراد تقييمه‪.‬‬ ‫يف املمار�سة ال�صفية القائمة على النهج الريا�ضياتي املتمركز حول حل امل�شكالت‪ ،‬ميكن �أن يتخذ التقومي‬ ‫أ�شكال متعددة‪ .‬فبالإ�ضافة �إىل االختبارات املكتوبة‪ ،‬ميكن للمدر�سات واملدر�سني �أي�ضا �إجراء تقوميات قائمة‬ ‫� اً‬ ‫على الأداء با�ستخدام الروائز املنا�سبة والأن�شطة والتمارين والو�ضعيات امل�سائل‪� .‬إن اعتماد �أ�ساليب متنوعة‬ ‫من �أدوات التقومي ي�ساعد على �إجراء تقومي �شمويل ملختلف املمار�سات ال�صفية‪.‬‬ ‫و�إذا كان التقومي �سريورة ترافق العملية التعليمية التعلمية‪ ،‬ف�إن �أ�سابيع التقومي والدعم حمطات �أ�سا�سية‬ ‫للوقوف على مواطن القوة ومواطن ال�ضعف لدى املتعلم(ة) وذلك عرب �إجراء رائز كتابي بداية هذا الأ�سبوع‬ ‫ي�ستهدف تقومي مدى متكن املتعلم من املوارد املقدمة خالل الوحدة (معارف‪ ،‬مهارات‪ ،‬قدرات)‪ ،‬وحتليل‬ ‫�إنتاجات املتعلمني واملتعلمات من �أجل ا�ستثمارها يف الدعم واملعاجلة والتعزيز‪.‬‬

‫‪ .4.4.3‬ا�ستثمار نتائج التقومي‪:‬‬ ‫ال يعترب التقومي غاية يف حد ذاته‪ ،‬بل هو �آلية للك�شف عن مواطن القوة من �أجل تثمينها‪ ،‬ومواطن ال�ضعف‬ ‫من �أجل جتاوزها‪ ،‬ويف هذا الإطار‪ ،‬ينبغي �أن يعمد الأ�ستاذ(ة) �إىل توثيق نتائج التقومي يف �شبكات حمددة‪،‬‬ ‫تت�ضمن الأهداف التعلمية التي مت اال�شتغال عليها خالل وحدة �أو جمموعة من الوحدات الدرا�سية‪ ،‬حتى‬ ‫يت�سنى تفييء املتعلمني ح�سب نوع التعرثات املر�صودة‪ ،‬بهدف دعم التعلمات ومعاجلة التعرثات‪ ،‬وتتم هذه‬ ‫العملية ب�شكل مندمج خالل كافة احل�ص�ص‪ ،‬وب�شكل دقيق خالل �أ�سبوع التقومي والدعم‪.‬‬ ‫ويتم ا�ستثمار نتائج التقومي عرب اعتماد �آليتني‪:‬‬

‫‪� .5.4.3‬آلية الدعم واملعاجلة‪:‬‬ ‫يحتل الدعم واملعاجلة مكانة �أ�سا�سية يف �سريورة التعلم؛ �إذ يعتربان فر�صة لرت�سيخ مواطن القوة‪ ،‬و�أداة‬ ‫للوقاية من تراكم التعرثات التي قد تواجه املتعلمني من جهة‪ ،‬وحمطة لت�صحيح الأخطاء ومعاجلتها حتى ال‬ ‫ت�شكل عائقا �أمام التعلمات الالحقة من جهة �أخرى‪ .‬وت�شمل منهجية ا�ستثمار نتائج التقومي من �أجل حت�سني‬ ‫التعلم اخلطوات التالية‪:‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪285‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫• الك�شف عن مواطن القوة �أو اخللل يف �إجنازات املتعلمني من خالل ر�صد منهجي للأخطاء وال�صعوبات‬ ‫اعتمادا على �شبكات خا�صة بذلك خالل فرتات �إر�ساء املوارد‪ ،‬ت�شمل معاير وم�ؤ�رشات التحكم يف‬ ‫املفاهيم الريا�ضياتية والقدرة على توظيف التفكري املنطقي الريا�ضياتي يف حل و�ضعيات م�شاكل حياتية‬ ‫‪ ،‬بحيث ال ينبغي الوقوف فقط عند التعرثات املرتبطة باملحتوى املعريف؛‬ ‫• حتليل التعرثات عن طريق حتديد م�صادرها و�أ�سبابها وكذا �أنواعها وكيفيات عالجها؛‬ ‫• ت�شكيل جمموعات ح�سب درجة التحكم‪ :‬فئة املتحكمني‪ ،‬فئة الذين هم يف طور التحكم‪ ،‬ثم فئة املتعرثين؛‬ ‫• اقرتاح �أن�شطة داعمة منا�سبة لكل فئة‪ ،‬ومنا�سبة لنوع التعرثات املر�صودة‪� ،‬إما ب�شكل فوري خالل‬ ‫احل�ص�ص االعتيادية‪� ،‬أو خالل �أ�سبوع التقومي والدعم‪� ،‬أو خالل الأن�شطة املوازية؛‬ ‫• تقومي �أثر �أن�شطة الدعم واملعاجلة من �أجل التطوير والتح�سني امل�ستمرين لنوعية التدخالت‪.‬‬

‫‪� .6.4.3‬آلية حت�سني طرق التدري�س‬ ‫ينبغي �أن حتظى ال�صعوبات التي يواجهها املتعلمون ب�أهمية بالغة خالل تخطيط و�إجناز احل�ص�ص‬ ‫الدرا�سية‪ ،‬و�أن يرتبط ارتباطا ع�ضويا بها‪� ،‬سواء فيما يتعلق بالتحكم يف املفاهيم الريا�ضياتية �أو القدرة على‬ ‫توظيف التفكري املنطقي الريا�ضياتي يف حل و�ضعيات م�شاكل حياتية‪ .‬وت�ستثمر هذه ال�صعوبات يف �إعادة‬ ‫تنظيم وتطوير �أن�شطة التعلم‪ ،‬مع احلر�ص على �إعطاء الفر�صة للمتعلمات واملتعلمني للتعبري عن �آرائهم‬ ‫ومتثالتهم‪ ،‬والرتكيز على مناق�شة اال�سرتاتيجيات الفردية التي اع ُت ِمدت خالل م�سار التعلم‪ ،‬وذلك بهدف‬ ‫حتديد ال�صعوبات وتعرف �أنواعها وت�صنيفها‪ ،‬واقرتاح اال�سرتاتيجيات البديلة لتجاوزها‪.‬‬

‫‪ .5.3‬تدبري �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف‬ ‫‪� .1.5.3‬أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف‬ ‫تخ�ص�ص �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف (الأ�سبوع اخلام�س من كل وحدة‪ ،‬بالإ�ضافة �إىل كل من‬ ‫ا�سبوعي دعم الأ�سدو�سني ‪1‬و‪ ،)2‬لأن�شطة التقومي والدعم والتوليف‪ ،‬وهي ت�ستهدف دعم مكت�سبات املتعلم(ة)‬ ‫من احل�ص�ص ال�سابقة حتقيقا ملبد�أ الإن�صاف‪ ،‬وترتكز على نتائج التقومي وعلى معرفة املدر�س(ة) باملتعلم(ة)‪،‬‬ ‫حيث تتم برجمتها بعد الوقوف على تعرثاته عرب حتليل دقيق للأخطاء املتكررة يف الإجنازات ور�صد‬ ‫النجاحات باعتبارها نقط قوة ميكن االرتكاز عليها لبناء باقي الأن�شطة‪ .‬وتكت�سي هذه الأن�شطة �أهمية كبرية‬ ‫بالن�سبة للمتعلم(ة)‪� ،‬إذ متكنه من الإح�سا�س بتحقيق النجاح لنف�سه مع ال�شعور باالنتماء جلماعة الق�سم‪ ،‬ويف هذا‬ ‫ال�سياق تلعب الواردة �ضمن العدة البيداغوجية املثبة على موقع الوزارة‪ ،‬دورا �أ�سا�سيا وفعاال‪.‬‬ ‫كما تخ�ص�ص هذه الفرتة للتوليف بني املفاهيم و‪�/‬أو التقنيات و‪�/‬أو املهارات املقدمة يف الدرو�س ال�سابقة‪،‬‬ ‫بهدف م�ساعدة املتعلم(ة) على �إدراك العالقات والرتابطات بني املوارد املدرو�سة وا�ستنتاج تكاملها‪ .‬ومن‬ ‫املفيد �أن تعمل هذه املرحلة كذلك على الربط والتوليف بني م�ستويات تفكري املتعلم(ة) وا�سرتاتيجيات ا�شتغاله‬ ‫على نف�س الو�ضعية و�أن تدربه بكيفية تدريجية على دمج املوارد للنجاح يف حل و�ضعيات مركبة‪ .‬كما ت�ستغل‬ ‫بع�ض ح�ص�صها يف تقومي ودعم خمتلف التعلمات‪.‬‬

‫‪ .2.5.3‬التدبري الديدكتيكي لأ�سابيع التقومي والدعم والتوليف‬ ‫تنطلق �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف (�سواء تلك اخلا�صة بالوحدات الدرا�سية‪� ،‬أو تلك املرتبطة‬ ‫بالأ�سدو�سني)‪ ،‬يف احل�صة الأوىل بتمرير رائز تقوميي يتم بنا�ؤه على �أ�سا�س الأهداف التعلمية املقدمة خالل‬ ‫الوحدة الدرا�سية �أو الأ�سدو�س‪.‬‬ ‫‪286‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫بعد قيام املدر�س واملدر�سة بت�صحيح �إجابات املتعلمني واملتعلمات على �أ�سئلة وو�ضعيات الرائز ور�صد‬ ‫�أخطائهم وحتليلها وتعرف من�شئها بهدف ت�شخي�ص �صعوباتهم وتعرثاتهم‪ ،‬وبعد تفييء املتعلمني واملتعلمات‬ ‫من خالل �شبكات خم�ص�صة لذلك وو�ضع خطة للدعم‪َ ،‬ي ْع َم ُد الأ�ستاذ والأ�ستاذة يف احل�صة الثانية �إىل تنفيذ‬ ‫هذه اخلطة منتقيا التمارين والأن�شطة والو�ضعيات املنا�سبة من كرا�سات املتعلم(ة)واملتعلمة‪� ،‬أو مبلورا �أن�شطة‬ ‫وو�ضعيات داعمة منا�سبة ُم ِ‬ ‫ركزا على املتعلمني املتعرثين وموظفا فارقيةً متكنه من اخت�صار الوقت واجلهد‬ ‫وحتقيق �أف�ضل النتائج‪ .‬دون �إغفال فئات املتعلمني واملتعلمات غري املتعرثين التي يجب �أن حتظى بفر�صة‬ ‫لإجناز �أن�شطة متكنهم من تعزيز مكت�سباتهم والتحكم فيها‪.‬‬ ‫ي�ستمر املدر�س واملدر�سة بتنفيذ خطة الدعم �أثناء احل�صة الثالثة من خالل تتبع املتعلمني وتوجيههم �أثناء‬ ‫�إجنازهم الأن�شطة الداعمة املربجمة لكل فئة ور�صد تقدم املتعرثين يف جتاوز تعرثاتهم‪ .‬وغري املتعرثين يف‬ ‫تعزيز مكت�سباتهم‪.‬‬ ‫تتاح الفر�صة للمدر�س واملدر�سة خالل احل�صة الرابعة ال�ستكمال خطة الدعم والتعزيز وتقومي �أثرها يف‬ ‫متكني الفئة املتعرثة من جتاوز تعرثاتها و�صعوباتها‪ ،‬حتى �إذا تبني �أن بع�ض املتعلمني واملتعلمات التزال‬ ‫لديهم بع�ض ال�صعوبات جل�أ املدر�س (ة) خالل احل�صة اخلام�سة من �أ�سبوع الدعم �إىل �إجراء معاجلة مركزة‬ ‫و�إغناء للتعلمات لفائدة هذه الفئة‪ ،‬معتمدا يف ذلك على �أن�شطة وو�ضعيات يتم انتقا�ؤها بعناية لهذا الغر�ض‪.‬‬

‫‪ - 4‬جماالت مادة الريا�ضيات‬

‫تتكون مادة الريا�ضيات من املجاالت الدرا�سية الآتية‪:‬‬

‫‪ - 1.4‬جمال الأعداد واحل�ساب‬ ‫يتم يف جمال الأعداد واحل�ساب املرور من الأعداد ال�صحيحة الطبيعية �إىل الأعداد الك�رسية ثم �إىل الأعداد‬ ‫الع�رشية‪ ،‬على �أ�سا�س احرتام التدرج داخل كل جمال من هذه املجاالت‪ .‬فتقدمي الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‬ ‫يتم عرب الأن�شطة ما قبل العددية‪ ،‬يليها تقدمي الأعداد من رقم واحد‪ ،‬فرقمني‪ ،‬و�صوال �إىل �ستة �أرقام �أو‬ ‫�أكرث ح�سب تدرج الربنامج الدرا�سي لل�سنوات الدرا�سية ال�ست‪ .‬وحيث �إن التعامل مع الأعداد املكونة من‬ ‫رقمني �أو ثالثة‪ ،‬مثال‪ ،‬يتطلب من املتعلم(ة) فهم و�إدراك نظمة العد الع�رشي‪ ،‬ف�إنه يتم بالتدريج م�ساعدة‬ ‫املتعلم(ة) على �إدراك �آليات االنتقال من رتبة �إىل �أخرى باعتماد متثيالت و�سيطية متعددة‪ :‬ا�ستخدام املح�ساب‬ ‫النقطي واملح�ساب ذي ال�سيقان كتمثيل و�ضعي‪ ،‬ثم بعد ذلك املربعات والق�ضبان وال�صفائح‪� .‬أما تقدمي الأعداد‬ ‫الك�رسية فيتم االنطالق فيه من خالل و�ضعيات ملمو�سة تعتمد على التق�سيم (تق�سيم قطعة �إىل عدة �أجزاء‬ ‫مت�ساوية‪ ،‬تق�سيم �سطح �إىل �سطوح متكافئة‪� ،‬أو من خالل تدريج م�ستقيم �أو �إناء)‪ ،‬غري �أنه ينبغي ا�ستح�ضار‬ ‫جميع اجلوانب املتعلقة بالعدد مبراعاة‪ ،‬و�ضعيات الت�ساوي ‪،‬والرتتيب‪ ،‬والعمليات‪ .‬هذا وال ينبغي الت�رسع‬ ‫يف تناول الأعداد الع�رشية قبل حتقيق املتعلمني لدرجة عالية من التحكم يف ا�ستعمال الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‬ ‫�ضمن عمليات احل�ساب الثالثة الأ�سا�سية (اجلمع والطرح وال�رضب)‪.‬‬ ‫يتم االنتقال من الأعداد ال�صحيحة الطبيعية �إىل الأعداد الك�رسية ثم �إىل الأعداد الع�رشية‪ ،‬من خالل‬ ‫و�ضعية م�شكلة ُتظهر عدم كفاية الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‪ ،‬واحلاجة �إىل �إدراج الأعداد الك�رسية والأعداد‬ ‫الع�رشية كحل مرحلي للو�ضعية‪.‬‬

‫‪ - 2.4‬جمال الهند�سة‬ ‫يركز تدري�س الريا�ضيات يف جمال الهند�سة على تنمية معارف املتعلم(ة) يف جمال تعرف ور�سم بع�ض‬ ‫الأ�شكال والتحويالت الهند�سية‪ ،‬واالنتقال به من معرفة الأ�شياء باحلوا�س �إىل معرفتها من خالل خوا�صها‬ ‫الهند�سية‪ ،‬مرورا مبعرفتها من خالل �أدوات الر�سم والقيا�س وال�شكل الهند�سي وحل م�سائل مرتبطة بها‪.‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪287‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ف�إجراء م�سائل هند�سية على املثلث يتطلب‪ ،‬من بني عدة �إجراءات‪ ،‬االنطالق من مالحظته وتلم�سه يف‬ ‫املج�سمات؟‪ ،‬ثم ا�ستك�شاف خ�صائ�صه الهند�سية وتعرفها العتمادها يف ر�سمه و�إن�شائه با�ستعمال �أدوات الهند�سة‬ ‫املنا�سبة‪.‬‬

‫‪ - 3.4‬جمال القيا�س‪:‬‬

‫يتم تناول املفهوم الريا�ضياتي‪ ،‬على امل�ستوى البيداغوجي‪ ،‬بكيفيات متدرجة ولولبية من �سنة �إىل �أخرى‪،‬‬ ‫وذلك ح�سب منو قدرات املتعلم(ة) ودرجة التعقيد يف املفهوم؛ ففي ال�سنوات الأوىل والثانية والثالثة والرابعة‬ ‫تقدم و�ضعيات قيا�س ملمو�سة ت�سمح ب�إمكانية العمل املناوالتي‪� ،‬سواء ا�ستخدمت فيه وحدات اعتباطية �أو‬ ‫وحدات اعتيادية‪ ،‬ويتم الربط‪ ،‬يف مرحلة الحقة‪ ،‬بني القيا�س كعدد واملقدار الفيزيائي (مثال‪ 5cm :‬تعني‪:‬‬ ‫العدد ‪5‬؛ مقدار الطول بـ ‪.)cm‬‬ ‫على امل�ستوى املعريف‪ ،‬تتم مقاربة مفهومي الطول والكتلة يف ال�سنوات الأوىل والثانية والثالثة والرابعة‬ ‫التغيات ال�شكلية التي قد تطر�أ عليه‪.‬‬ ‫باعتماد مفهوم االنحفاظ‪ ،‬والذي يعني ثباتية املقدار �أو الكمية رغم‬ ‫رُّ‬ ‫وتتكون احل�سابات على املقادير الفيزيائية (الإ�ضافة‪ ،‬الإزالة‪ ،‬التكرار) من جمموعة التغيريات التي‬ ‫جنريها عليها‪ .‬ومن املفيد عند معاجلة �أن�شطة القيا�س م�ساعدة املتعلم(ة) على اال�ستعمال ال�صحيح لأدوات‬ ‫القيا�س لتفادي الأخطاء‪.‬‬

‫ويت�ضمن هذا املجال مفاهيم الطول والكتلة وامل�ساحة والزمن واحلجم و�سعة التخزين واملعاجلة الرقمية‪،‬‬ ‫ويتم االنطالق يف بناء هذه املفاهيم من و�ضعيات حقيقية‪ ،‬تتدرج من املناولة بوحدات اعتباطية‪� ،‬إىل القيا�س‬ ‫بالوحدات االعتيادية‪ ،‬التي تجُ رى عليها حتويالت ال�ستك�شاف م�ضاعفاتها و�أجزائها‪ ،‬ولتخ�ضع بعد ذلك‬ ‫لعمليات ح�سابية‪ ،‬مما ي�ؤدي يف النهاية �إىل حل امل�سائل املرتبطة بالقيا�س‪ .‬وي�ستهدف هذا املكون‪ ،‬بالإ�ضافة‬ ‫�إىل بناء املفاهيم �سالفة الذكر‪ ،‬تدريب املتعلم(ة) على مهارات وتقنيات ريا�ضياتية خا�صة بالقيا�س‪.‬‬

‫‪ - 4.4‬جمال تنظيم ومعاجلة البيانات‪:‬‬

‫ويت�ضمن م�سائل يتم حلها عن طريق اختيار وا�ستخدام �أ�سلوب منا�سب ملعاجلة البيانات‪ ،‬مبا يف ذلك جمعها‬ ‫وتدوينها يف بيانات مت�صلة �أو �إن�شاء خمططات و�أعمدة بيانية ومدراجات وقطاعات دائرية للتعبري عنها �أو‬ ‫القيام بعملية عك�سية مع التف�سري واال�ستنتاج والتنب�ؤ‪.‬‬

‫‪ - 5.4‬حل امل�سائل‪:‬‬ ‫حل امل�سائل ال ي�شغل حيزا م�ستقال داخل الربنامج الدرا�سي‪ ،‬بل يقدم مدجما وب�شكل م�ستعر�ض من خالل‬ ‫املجاالت الأربع ال�سابقة‪ .‬ويعترب حل امل�سائل من املكونات الأ�سا�سية يف برنامج الريا�ضيات‪ ،‬ويكت�سي �أهمية‬ ‫بالغة يف بناء الكفايات تعلما وتقوميا‪ .‬ويقت�ضي تطويره‪ ،‬كما هو ال�ش�أن بالن�سبة لباقي املكونات‪ ،‬احرتام‬ ‫التدرج من امل�سائل العملية (م�سائل م�شخ�صة يف الواقع)‪ ،‬مرورا بامل�سائل املمثلة (ر�سوم‪� ،‬أ�شكال هند�سية‪،‬‬ ‫مقاطع �سمعية ب�رصية‪ )...‬و�صوال �إىل امل�سائل اللغوية (ن�صو�ص مكتوبة) التي تتطلب من املتعلم(ة) التعامل‬ ‫مع معطيات مكتوبة ومتييزها وا�ستخراج املطلوب منها و�إيجاد احللول املنا�سبة‪ .‬وميكن توظيف هذه الأنواع‬ ‫من امل�سائل جمتمعة �أو منفردة ح�سب احلاجة وال�رضورة البيداغوجية وح�سب الو�ضعية التعلمية امل�ستهدفة‪.‬‬

‫‪ . 5‬التوزيع الأ�سبوعي لدرو�س الريا�ضيات بال�سنوات ال�ست من التعليم االبتدائي‬ ‫تتوزع درو�س الريا�ضيات يف ال�سنوات ال�ست امل�شكلة لل�سلك االبتدائي ح�سب املبادئ الآتية‪:‬‬ ‫تتكون ال�سنة الدرا�سية من فرتات للتعلمات وفرتات للتقومي والدعم؛‬ ‫• يتكون برنامج ال�سنة الدرا�سية ملادة الريا�ضيات من ‪ 6‬وحدات درا�سية‪.‬‬ ‫‪288‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫• تقدم كل وحدة درا�سية يف ‪� 5‬أ�سابيع ؛‬ ‫• تخ�ص�ص الأ�سابيع الأربعة الأوىل من كل وحدة درا�سية لبناء التعلمات املعززة بتقومي تكويني و دعم‬ ‫فوري؛‬ ‫• يخ�ص�ص الأ�سبوع اخلام�س من كل وحدة درا�سية للتقومي و الدعم والتوليف املرتبطني بح�صيلة الأ�سابيع‬ ‫الأربعة ال�سابقة؛‬ ‫• يتكون الأ�سبوع الرتبوي من ‪ 5‬ح�ص�ص‪ ،‬مدة كل ح�صة ‪ 60‬دقيقة؛‬

‫توزيع احل�ص�ص خالل فرتة تقدمي التعلمات‬ ‫يتم تنظيم �أ�سابيع بناء التعلمات خالل ال�سنة الدرا�سية وفق �صيغتني‪:‬‬

‫توزيع احل�ص�ص خالل فرتة تقدمي التعلمات‬

‫يتم تنظيم �أ�سابيع بناء التعلمات خالل ال�سنة الدرا�سية وفق �صيغتني‪:‬‬ ‫عدد‬ ‫عدد‬ ‫الدر�س‬ ‫يف‬ ‫الدرو�س‬ ‫احل�ص�ص‬ ‫الأ�سبوع‬

‫ال�صيغة‬

‫الوحدات‬

‫ال�صيغة‬ ‫الأوىل‬

‫‪4 ،3 ،2 ،1‬‬

‫‪1‬‬

‫ال�صيغة‬ ‫الثانية‬

‫‪6 ،5‬‬

‫‪2‬‬

‫الأن�شطة‬

‫احل�صة ‪ :1‬بناء املفهوم‬

‫احل�صة ‪� :2‬أن�شطة تريي�ضية‬ ‫‪1‬‬

‫‪5‬‬

‫الأول‬

‫‪2‬‬

‫الثاين‬

‫‪2‬‬

‫احل�صة ‪� :3‬أن�شطة تريي�ضية‬ ‫احل�صة ‪� :4‬أن�شطة تقوميية‬

‫مدة احل�صة‬

‫‪ 60‬د‬ ‫‪ 60‬د‬ ‫‪ 60‬د‬ ‫‪ 60‬د‬

‫احل�صة ‪� :5‬أن�شطة الدعم واملعاجلة‬

‫‪ 60‬د‬

‫احل�صة ‪ :2‬تقومي‪ ‬ودعم‬

‫‪ 60‬د‬

‫احل�صة ‪ :1‬بناء وتريي�ض املفهوم‬ ‫احل�صة ‪ :1‬بناء وتريي�ض املفهوم‬ ‫احل�صة ‪ :2‬تقومي‪ ‬ودعم‬

‫احل�صة الأخرية يف الأ�سبوع تخ�ص�ص للدعم واملعاجلة اخلا�صة‬ ‫بالدر�سني املقدمني خالل الأ�سبوع‬

‫‪ 60‬د‬ ‫‪ 60‬د‬ ‫‪ 60‬د‬ ‫‪ 60‬د‬

‫ملحوظـة‪ :‬مــدة كل ح�صة من ح�ص�ص الــريا�ضيات �ساعــة واحــدة تــتــوزع علـى ال�شكــل التالــي‪:‬‬ ‫(‪ 55‬دقيقة ‪5 +‬د‪ .‬لإجناز ن�شاط ترفيهي)‪.‬‬

‫توزيع احل�ص�ص خالل �أ�سابيع التقومي والدعم والتوليف‬ ‫�إ�ضافة �إىل التقومي املواكب لعمليات التعليم والتعلم خالل كل در�س ويف نهايته‪ ،‬نقرتح �أ�ساليب خا�صة‬ ‫للتقومي والدعم يف �إطار التتبع الفردي املنتظم لكل متعلم(ة)‪ ،‬ق�صد التثبت من حتقق الأهداف التعلمية وفق‬ ‫الت�صور التايل‪:‬‬ ‫احل�صة‬ ‫الأوىل‬

‫الأن�شطة املقرتحة‬

‫و�ضعيات تقوميية (مترير الرائز)‪.‬‬

‫مدة احل�صة‬ ‫‪ 60‬د‬

‫الثانية‬

‫دعم وتثبيت (بعد تفييء املتعلمني واملتعلمات)‪.‬‬

‫‪ 60‬د‬

‫الثالثة‬

‫دعم وتثبيت‬

‫‪ 60‬د‬

‫الرابعة‬

‫و�ضعيات لتقومي �أثر الدعم‬

‫‪ 60‬د‬

‫اخلام�سة‬

‫معاجلة مركزة و�إغناء التعلمات‬

‫‪ 60‬د‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪289‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫ثانيا‪ :‬الكفايات النهائية يف مادة الريا�ضيات لـم�ستويات �سلك التعليم االبتدائي‬ ‫ن�ص الكفاية‬

‫امل�ستوى‬

‫الأول‬

‫ يكون املتعلم(ة)‪ ،‬يف نهاية ال�سنة الأوىل‪ ،‬و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية‪ ،‬وباتباع‬‫خطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي‪ ،‬قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و‪�/‬أو �إجناز مهمات مركبة‬ ‫بتوظيف مكت�سباته يف‪ :‬الأعداد من‪� 0‬إىل ‪ 99‬وعمليتي اجلمع باالحتفاظ والطرح دون احتفاظ‪،‬‬ ‫وتقدير وقيا�س الأطوال والكتل والزمن با�ستعمال وحدات غري اعتيادية‪ ،‬وحتديد مواقع الأ�شياء‬ ‫بالن�سبة له وبالن�سبة لبع�ضها‪ ،‬والتعامل مع اخلط امل�ستقيم واملربع وامل�ستطيل واملثلث ور�سم �أ�شكال‬ ‫هند�سية على الرتبيعات‪ ،‬وتنظيم بيانات يف جداول مبدخلني؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع‬ ‫املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي‪.‬‬

‫الثاين‬

‫ يكون املتعلم(ة)‪ ،‬يف نهاية ال�سنة الثانية‪ ،‬و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية‪ ،‬وباتباع‬‫خطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي‪ ،‬قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و‪�/‬أو �إجناز مهمات مركبة‬ ‫م�شكلة بتوظيف مكت�سباته يف‪ :‬الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪ 999‬يف اجلمع والطرح وال�رضب‪ ،‬وا�ستعمال‬ ‫وحدات قيا�س الأطوال والكتل وال�سعة‪ ،‬وتقدير الزمن با�ستعمال وحدات غري اعتيادية‪ ،‬وقراءة‬ ‫ال�ساعة بالدقائق‪ ،‬وا�ستعمال الأوراق املالية والقطع النقدية‪ ،‬والتعامل مع الأ�شكال الهند�سية‬ ‫امل�ستوية الأ�سا�سية‪ ،‬و�إجناز �إن�شاءات هند�سية‪ ،‬وتنظيم بيانات يف جداول؛ وذلك من �أجل التفاعل‬ ‫الإيجابي مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي‪.‬‬

‫الثالث‬

‫ يكون املتعلم‪ ،‬يف نهاية ال�سنة الثالثة‪ ،‬و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية‪ ،‬وباتباع خطوات‬‫منا�سبة من النهج الريا�ضياتي‪ ،‬قادرا على حل و�ضعية م�شكلة بتوظيف مكت�سباته يف‪ :‬الأعداد‬ ‫ال�صحيحة من‪� 0‬إىل ‪ 9999‬ويف اجلمع والطرح وال�رضب والق�سمة على الأعداد ال�صحيحة من‪0‬‬ ‫�إىل ‪ ،9999‬واجلمــع والطــرح على الأعــداد الكــ�رسية وتوظيــف عالقات عدديـة ت�ضم اجلمع‬ ‫والطــرح وال�رضب‪ ،‬وا�ستعـمال الوحــدات االعتيادية لقيا�س الأطــوال ب‪dm - cm - mm‬‬ ‫ ‪ km - m‬والكتل ‪ g, kg‬وال�سعة ب‪ ،l ,dl ,cl ,ml‬والتعامل مع الأ�شكال الهند�سية امل�ستوية‬‫الأ�سا�سية‪ ،‬املربع‪،‬امل�ستطيل‪،‬القر�ص والدائرة مت احلديث عن الأ�شكال الهند�سية‪ ،‬واملج�سمات‬ ‫الوجوهية‪ ،‬وا�ستخدام الزوايا القائمة واحلادة واملنفرجة وامل�ستقيمني املتوازيني �أو املتعامدين‪،‬‬ ‫وتنظيم وو�صف وت�أويل بيانات يف جداول وخمططات بالق�ضبان؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي‬ ‫مع املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي‪.‬‬

‫الرابع‬

‫‪290‬‬

‫ يكون املتعلم‪ ،‬يف نهاية ال�سنة الرابعة‪ ،‬و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية‪ ،‬وباتباع خطوات‬‫منا�سبة من النهج الريا�ضياتي‪ ،‬قادرا على حل و�ضعية م�شكلة بتوظيف مكت�سباته يف‪ :‬الأعداد من‪0‬‬ ‫�إىل ‪ 999999‬والأعداد الك�رسية والأعداد الع�رشية‪ ،‬ويف اجلمع والطرح على الأعداد الك�رسية‪،‬‬ ‫والأعداد الع�رشية ومن �إجراء عمليات اجلمع والطرح وال�رضب والق�سمة على الأعداد ال�صحيحة‪،‬‬ ‫وتوظيف امل�ضاعفات والقوا�سم لعدد‪ ،‬والتنا�سبية‪ ،‬والتماثل املحوري‪ ،‬والأ�شكال الهند�سية‬ ‫الأ�سا�سية‪ ،‬وقيا�س الكتل من خالل م�ضاعفات و�أجزاء الغرام ( ‪ ،)t ,q ,kg ,g‬والتحويل �إىل‬ ‫ال�ساعات والدقائق والثواين‪ ،‬وكذا م�ضاعفات و�أجزاء اللرت‪ ،‬واملرت مربع وم�ضاعفاته و�أجزائه‬ ‫وح�ساب املحيط وامل�ساحة‪ ،‬وا�ستخدام مفهومي التوازي والتعامد يف نقل و�إن�شاء الأ�شكال الهند�سية‬ ‫وتكبري الأ�شكال وت�صغريها‪ ،‬وحتديد خا�صيات املج�سمات ودرا�ستها وت�أويل وتنظيم بيانات يف‬ ‫جداول وخمططات بالأعمدة وبالع�صي؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق‬ ‫مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫اخلام�س‬

‫ يكون املتعلم(ة)‪ ،‬يف نهاية ال�سنة اخلام�سة‪ ،‬و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية‪ ،‬وباتباع‬‫خطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي‪ ،‬قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و‪�/‬أو �إجناز مهمات مركبة‬ ‫بتوظيف مكت�سباته يف‪ :‬الأعداد باملاليني واملاليري‪ ،‬و�إجراء عمليات اجلمع والطرح وال�رضب‪،‬‬ ‫وتوظيف امل�ضاعفات والقوا�سم والقوى‪ 2‬و ‪ ،3‬والتقنية االعتيادية للق�سمة‪ ،‬والأعداد الك�رسية‬ ‫والأعداد الع�رشية‪ ،‬و�إجراء العمليات احل�سابية عليها‪ ،‬وح�ساب الن�سبة املئوية‪ ،‬و�سلم الت�صاميم‬ ‫واخلرائـط‪ ،‬وقيا�س الأطــوال مب�ضاعفات و�أجــزاء املرت(‪ )m‬والكتـل مب�ضاعفـات و�أجـزاء ‪gk‬‬ ‫(‪ )t , q, g...,‬وال�سعة مب�ضاعفات و�أجزاء اللرت‪ ،‬والتحويل �إىل ال�ساعات والدقائق والثواين‪،‬‬ ‫وح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص‪ ،‬وتوظيف وحدات قيا�س احلجم باملرت املكعب‪ ،‬وح�ساب‬ ‫امل�ساحات اجلانبية والكلية للمو�شورات القائمة والأ�سطوانة القائمة‪ ،‬وا�ستخدام التوازي والتعامد‬ ‫يف نقل الأ�شكال الهند�سية و�إن�شاء وت�صنيف متوازيات الأ�ضالع والدائرة والقر�ص واملثلثات‪،‬‬ ‫وتكبري �أ�شكال وت�صغريها‪ ،‬وتوظيف مفهوم الدرجة وا�ستعمال املنقلة يف قيا�س و �إن�شاء الزوايا‬ ‫و الإن�شاءات الهند�سية‪ ،‬وحتديد العالقات بني زوايا الرباعيات االعتيادية‪ ،‬ون�رش وتركيب‬ ‫املو�شورات والأ�سطوانة القائمتني‪ ،‬وتنظيم بيانات يف جداول؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع‬ ‫املحيط والعمل وفق مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي‪.‬‬

‫ال�ساد�س‬

‫ يكون املتعلم(ة)‪ ،‬يف نهاية ال�سنة ال�ساد�سة‪ ،‬و�أمام و�ضعيات مرتبطة بحياته اليومية‪ ،‬وباتباع‬‫خطوات منا�سبة من النهج الريا�ضياتي‪ ،‬قادرا على حل و�ضعية م�شكلة و‪�/‬أو �إجناز مهمات مركبة‬ ‫بتوظيف مكت�سباته يف‪ :‬الأعداد باملاليني واملاليري‪ ،‬و�إجراء عمليات اجلمع والطرح وال�رضب‬ ‫الق�سمة وتوظيف امل�ضاعفات والقوا�سم والقوى ‪ 2‬و‪ ،3‬والأعداد الك�رسية والأعداد الع�رشية‬ ‫و�إجراء العمليات احل�سابية عليها‪ ،‬وح�ساب الن�سبة املئوية وحتديد �سلم الت�صاميم واخلرائط وال�رسعة‬ ‫املتو�سطة و�سعر الفائدة‪ ،‬وا�ستعمال قيا�سات الأطوال مب�ضاعفات املرت(‪ )m‬و�أجزائه والكتل‬ ‫مب�ضاعفات(‪ )kg‬و�أجزائه وال�سعة مب�ضاعفات اللرت(‪ )l‬و�أجزائه‪ ،‬والتحويل �إىل ال�ساعات والدقائق‬ ‫والثواين‪ ،‬وح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص‪ ،‬وتوظيف وحدات قيا�س احلجم باملرت املكعب‬ ‫وم�ضاعفاته و�أجزائه‪ ،‬وح�ساب امل�ساحات اجلانبية والكلية لكل من املكعب ومتوازي امل�ستطيالت‬ ‫واملو�شورات القائمة والأ�سطوانة القائمة‪ ،‬وقيا�س الكتلة احلجمية وا�ستعمال الوحدات الزراعية‪،‬‬ ‫ومتييز العنا�رص الأ�سا�سية لكل من املثلث واملربع وامل�ستطيل ومتوازي الأ�ضالع واملعني و�شبه‬ ‫املنحرف والدائرة والقر�ص‪ ،‬و�إن�شاء امل�ضلعات والتماثل املحوري‪ ،‬وا�ستعمال املنقلة يف قيا�س‬ ‫الزوايا و�إن�شائها و الإن�شاءات والتوازي والتعامد‪ ،‬ون�رش وتركيب املو�شورات والأ�سطوانة‬ ‫القائمتني‪ ،‬وتنظيم بيانات يف جداول؛ وذلك من �أجل التفاعل الإيجابي مع املحيط والعمل وفق‬ ‫مبادئ وقيم املنطق والتفكري الريا�ضياتي‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪291‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫ثالثا‪ :‬لوائح الـم�ستويات الـمعرفية والـمهارات العقلية‬ ‫‪ - 1‬لوائح مهارات التفكري الريا�ضياتي وامل�ستويات املعرفية‬ ‫‪ - 1.1‬الئحة مهارات التفكري الريا�ضياتي‬ ‫�إن تطوير الكفايات لدى املتعلمني و�إمناءها بال�شكل املطلوب‪ ،‬يتطلب تنمية مهارات التفكري الريا�ضياتي‬ ‫خالل املمار�سة ال�صفية‪ ،‬وذلك من �أجل م�ساعدتهم ومتكينهم من توظيف التفكري املنطقي من حتليل وا�ستدالل‬ ‫حلل امل�شكالت والتعامل الفعال مع املواقف املرتبطة بحياته ال�شخ�صية �أو بعالقاته مع املجتمع الذي يعي�ش فيه‪،‬‬ ‫الأمر الذي يقت�ضي احلر�ص على متكني ه�ؤالء املتعلمات واملتعلمني من مهارات التفكري الريا�ضياتي ومن‬ ‫القدرات املعرفية العليا من حتليل وتركيب وتقومي ب�شكل تدريجي‪ ،‬وفيما يلي مهارات التفكري الريا�ضياتي‪:‬‬ ‫‪ ‬مهارة اال�ستقراء‪ :‬اال�ستقراء هو الو�صول �إىل الأحكام العامة اعتماد ًا على حاالت خا�صة‪� ،‬أي �أن‬ ‫اال�ستقراء ي�سري من اخلا�ص �إىل العام ومن امللمو�س �إىل املجرد‪ .‬وعن طريق اال�ستقراء يكت�شف التلميذ القاعدة‬ ‫العامة من خالل ا�ستعرا�ض حاالت خا�صة متعددة‪ .‬ويعترب املدخل اال�ستقرائي من املداخل املنا�سبة لتدري�س‬ ‫الريا�ضيات وخا�صة يف املراحل الأ�سا�سية الرتباط اال�ستقراء ب�أمثلة واقعية ح�سية من احلياة‪ ،‬وقدرة هذه‬ ‫الطريقة على متكني املتعلم من اكت�شاف التعميمات والتو�صل �إىل العالقات العددية؛‬ ‫‪‬مـهـــارة اال�ستنتاج‪ :‬اال�ستنتاج هو التو�صل �إىل نتائج معينة اعتمادا على �أ�سا�س من احلقائق والأدلة‬ ‫املنا�سبة الكافية‪� ،‬أي �أنه يحدث عندما ي�ستطيع املتعلم(ة) الو�صول اىل نتيجة خا�صة اعتمادا على مبد�أ �أو قاعدة‬ ‫عامة‪ ،‬وهو عك�س التفكري اال�ستقرائي؛ بحيث �إن كل جزء من عملية التفكري التي يقوم بها املتعلم(ة) ميكن �أن‬ ‫يكون لها ا�ستنتاج‪ ،‬وكل عمل يقوم به �أو يفكر به يجب �أن يتبعه ا�ستنتاج حمدد؛‬ ‫‪ ‬مهارة النمذجة‪ :‬ترتكز �أ�سا�سا على م�شكلة من الواقع تتطلب حال ي�ستلزم التعبري الريا�ضياتي مبختلف‬ ‫�أمناطه اللفظية والرمزية والبيانية؛ ويت�ضمن ذلك ا�ستخدام اجلداول وال�صور والتمثيل املبياين واملخططات‬ ‫الهند�سية وما �إىل ذلك‪ .‬وتعد النمذجة الريا�ضياتية للظواهر �إحدى �أقوى ا�ستخدامات الريا�ضيات‪ ،‬وعليه‬ ‫يف�ضل �إتاحة الفر�صة �أمام جميع املتعلمني لنمذجة العديد من الظواهر ريا�ضياتيا بطرق تكون منا�سبة مل�ستواهم‪.‬‬ ‫وميكن عمل مناذج لت�سهيل �ضبط املفاهيم الريا�ضياتية‪ ،‬مثل منوذج من الكرتون ل�ساعة لقراءة الوقت‪� ،‬أو‬ ‫ا�ستخدام قطعة خ�شبية وتق�سيمها �إىل وحدات خمتلفة الأطوال لقيا�س �أطوال الأ�شياء؛ لذا فالنمذجة هي متثيل‬ ‫ريا�ضياتي ل�شكل �أو جم�سم �أو عالقة؛‬ ‫‪ ‬مهارة التعبري بالرموز‪ :‬وتتمثل يف قدرة املتعلم(ة) على ا�ستخدام الرموز للتعبري عن الأفكار‬ ‫الريا�ضياتية؛ حيث �إن الريا�ضيات علم يعتمد على التجريد‪ ،‬وا�ستخدام رموز حمددة ت�سهل تداولها وفهمها‪.‬‬ ‫وهي عملية ترجمة وحتويل املفاهيم والق�ضايا الريا�ضياتية املعطاة يف ال�صور الكالمية �إىل رموز‪ ،‬من �أجل‬ ‫ت�سهيل العمليات الريا�ضياتية‪ ،‬وتي�سري التفكري الريا�ضياتي‪ .‬والريا�ضيات تتميز بامل�ستو ى العايل يف التجريد‪.‬‬ ‫فهي ت�ستخدم الرموز بدال من الكلمات‪ .‬وتتم عملية تعليم الرموز من خالل تدريب املتعلمات واملتعلمني على‬ ‫حتويل الكلمات �إىل رموز‪ ،‬وحتويل اجلمل والكلمات �إىل عبارات وجمل رمزية؛‬ ‫‪ ‬مهارة املقارنة‪ :‬هي القدرة على حتديد �أوجه االتفاق و�أوجه االختالف بني الأ�شكال والأ�شياء املراد‬ ‫املقارنة بينها‪ .‬وهناك �أنواع من هذه املقارنات؛ �إما �أن تكون مفتوحة �أو مغلقة؛‬ ‫‪292‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ ‬مهارة الت�صنيف‪ :‬مهارة عقلية تت�ضمن حتديد �أوجه ال�شبه واالختالف بني جمموعة من الأ�شكال �أو‬ ‫الأحداث وامل�سافات والأوزان وغري ذلك وفق خ�صائ�صها امل�شرتكة‪ ،‬وو�ضع كل منها يف جمموعة م�ستقلة؛‬ ‫‪ ‬مهارة �إدراك العالقات‪ :‬وتتمثل هذه املهارة يف قدرة املتعلم(ة) على حتليل املعلومات التي يح�صل عليها‬ ‫من خالل احلوا�س مبا�رشة‪ ،‬و�إدراك العالقة بني �أجزائها‪ ،‬والتعرف على املبادئ التي حتكم هذه العالقات‪،‬‬ ‫وهي عمل مهم‪� ،‬إذ ي�ساهم يف متكني املتعلم(ة)من القدرة على مواجهة م�شكالت احلياة والعمل على حلها؛ �أمثلة‪:‬‬ ‫مثال ‪� :1‬إذا ُطلب من املتعلم �إكمال �سل�سلة الأعداد التالية‪1 :‬و‪2 ،9‬و‪3 ،8‬و‪................... ،7‬‬ ‫(اجلواب هو‪ 4 :‬و‪5 ،6‬و‪)...5‬؛‬ ‫مثال ‪� :2‬إذا كان كرمي �أطول من حممد‪ ،‬وحممد �أطول من علي‪ ،‬ف�إن كرمي ‪ .......‬من علي؛ (�أطول)؛‬ ‫‪ ‬مهارة التقدير والتخمني‪ :‬تقوم بناء مهارة التقدير والتخمني على تدريب املتعلم(ة) على ا�ستخدام‬ ‫معطيات تقع يف جمال معرفته ال�سابقة للحكم على �شيء جديد‪ ،‬ومتكنه �أي�ضا عند اكت�سابها من حماكمة مواقف‬ ‫حمددة يف �ضوء معيار دقيق يعرفه؛ �أمثلة‪:‬‬ ‫ ما الإجابة القريبة من اجلواب ال�صحيح يف العملية التالية؟ ‪87x99‬‬‫‪ ; 7800 ‬‬

‫‪ 8900 ‬‬

‫; ‬

‫‪ 8600 ‬‬

‫; ‬

‫‪9900 ‬‬

‫ ما امل�سافة التقريبية الفا�صلة بني مدينة الدار البي�ضاء والرباط هي؟‬‫‪ 20 ‬كلم ; ‬ ‫‪ -‬‬

‫‪ 300 ‬كلم ‬

‫; ‬

‫‪ 240 ‬كلم ‬

‫; ‬

‫‪ 90 ‬كلم‬

‫ما القيا�س التقريبي للزاوية يف ال�شكل جانبه هو؟‬ ‫�أ‪ .‬‬

‫‪ 70‬درجة ‬

‫‪‬‬

‫ب‪ .‬‬

‫‪ 95‬درجة ‬

‫‪‬‬

‫ج‪ .‬‬

‫‪ 120‬درجة ‬

‫‪‬‬

‫د‪ .‬‬

‫‪ 40‬درجة ‬

‫‪‬‬

‫‪ - 2.1‬الئحة امل�ستويات املعرفية‬ ‫تندرج امل�ستويات املعرفية عموما ويف الريا�ضيات خا�صة يف ثالث م�ستويات كربى‪ ،‬يت�ضمن كل منها‬ ‫جمموعة من القدرات واملهارات العقلية ميكن توزيعها على النحو التايل‪:‬‬ ‫• م�ستوى املعرفة‪:‬‬ ‫ويتعامل مع قدرة املتعلم(ة)واملتعلمة على التذكر‪ ،‬والتعرف‪ ،‬والت�صنيف والرتتيب والعد واحل�ساب‬ ‫وكذلك اال�سرتجاع والقيا�س‪ .‬فاملعرفة الأكرث �صلة باملتعلم(ة)واملفاهيم التي يفهمها جتعله قادرا على تذكرها‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪293‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫على نطاق �أو�سع‪ ،‬وهذا ي�ساهم يف زيادة �إمكانياته يف امل�شاركة حلل جمموعة كبرية من امل�سائل الريا�ضياتية‬ ‫بطريقة �صحيحة‪ .‬فبدون التو�صل لقاعدة معارف ت�ساعد على �سهولة تذكر اللغة الريا�ضياتية واحلقائق‬ ‫الأ�سا�سية و�أ�شكال العدد (متثيل بالرموز‪ ،‬العالقات املكانية)‪� ،‬سيجد املتعلم(ة)ب�أن التفكري الريا�ضياتي الهادف‬ ‫م�ستحيل‪.‬‬ ‫�إن احلقائق التي ت�شمل املعارف هي التي توفر �أ�سا�س لغة الريا�ضيات مثلها كمثل املفاهيم الريا�ضياتية‬ ‫الأ�سا�سية واخلوا�ص التي ت�شكل الأ�سا�س للتفكري الريا�ضياتي‪.‬‬ ‫وت�شكل العلميات ج�رسا بني �أكرث املعارف الأ�سا�سية وا�ستخدام الريا�ضيات حلل امل�سائل‪ ،‬بالأخ�ص تلك‬ ‫التي ي�صادفها املتعلم(ة)واملتعلمة يف حياتهما اليومية‪ .‬فالتمكن من ا�ستخدام العمليات ينتج عنه تذكر جمموعة‬ ‫من اخلطوات وكيفية القيام بها حلل جمموعة من امل�سائل ال�صفية‪.‬‬ ‫وميكن �إجمال القدرات واملهارات املرتبطة بهذا امل�ستوى يف اجلدول التايل‪:‬‬ ‫التذكر‬

‫ا�ستدعاء التعريفات‪ ،‬امل�صطلحات‪ ،‬خوا�ص الأعداد‪ ،‬وحدات القيا�س‪ ،‬اخلوا�ص‬ ‫الهند�سية وكذلك الرموز مثال (×؛‪ +‬؛ =)‬

‫التعرف‬

‫ التعرف على الأعداد‪ ،‬مثال‪ ،‬التعابري‪ ،‬الكميات‪ ،‬والأ�شكال‪.‬‬‫ التعرف على الأ�شياء املتكافئة ريا�ضياتيا (مثال‪ ،‬الك�سور املتكافئة‪ ،‬الأعداد الع�رشية‪،‬‬‫والن�سب املئوية؛ اجتاهات خمتلفة لأ�شكال الهند�سية ب�سيطة)‪.‬‬

‫الت�صنيف‪/‬الرتتيب‬ ‫العد واحل�ساب‬ ‫اال�سرتجاع‬ ‫القيا�س‬

‫ت�صنيف الأعداد‪ ،‬التعابري‪ ،‬الكميات‪ ،‬والأ�شكال بوا�سطة خوا�ص عامة‪.‬‬ ‫القيام بالإجراءات احل�سابية ل ÷‪� +،× ،‬أو يف دجمها مع الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‪،‬‬ ‫الك�سور‪ ،‬الأعداد الع�رشية‪ ،‬القيام بالإجراءات اجلربية املبا�رشة‪.‬‬ ‫ا�سرتجاع املعلومات من التمثيالت البيانية‪ ،‬اجلداول‪ ،‬ن�صو�ص �أو م�صادر �أخرى‬ ‫ا�ستخدام �أدوات القيا�س‪ ،‬اختيار الوحدات املنا�سبة للقيا�س‬

‫• م�ستوى التطبيق‪.‬‬ ‫يت�ضمن م�ستوى التطبيق‪ ،‬تطبيق الريا�ضيات يف �سياقات متعددة‪ .‬يف هذا امل�ستوى‪ ،‬احلقائق‪ ،‬املفاهيم‬ ‫والإجراءات �إ�ضافة �إىل امل�سائل يجب �أن تكون م�ألوفة لدى املتعلم‪ .‬ويف بع�ض الأ�سئلة املو�ضوعة �ضمن هذا‬ ‫امل�ستوى‪ ،‬يحتاج املتعلم(ة)واملتعلمة �أن يطبقا املعارف الريا�ضياتية‪ ،‬للحقائق‪ ،‬واملهارات‪ ،‬والإجراءات �أو‬ ‫فهم املفاهيم الريا�ضية لإن�شاء متثيالت‪ .‬ي�شكل متثيل الأفكار جوهر التفكري الريا�ضياتي‪ ،‬والقدرة على �إن�شاء‬ ‫متثيالت متكافئة هي �أ�سا�س النجاح يف املادة‪ .‬فمركز م�ستوى التطبيق هو حل امل�سائل‪ ،‬مع الت�أكيد �أكرث على‬ ‫املهام امل�ألوفة والروتينية‪.‬‬ ‫قد تنظم امل�سائل يف جمموعة من املواقف احلياتية‪ ،‬مثال‪ ،‬تعبريات عددية �أو جربية‪ ،‬الأ�شكال الهند�سية‬ ‫�أو جمموعة بيانات �إح�صائية‪ .‬ويت�ضمن هذا امل�ستوى املهارات والقدرات العقلية التالية‪:‬‬ ‫‪294‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫حتديد‬

‫حتديد العمليات املنا�سبة‪ ،‬اال�سرتاتيجية ال�صحيحة‪ ،‬والأدوات حلل امل�سائل التي ت�ستخدم‬ ‫طرق م�ألوفة حللها‬

‫متثيل‪/‬منذجة‬

‫عر�ض البيانات يف جداول �أو ر�سومات بيانية؛ �إن�شاء معادالت‪� ،‬أ�شكال هند�سية �أو ر�سومات‬ ‫متثل حاالت امل�س�ألة‪ ،‬توليد متثيالت متكافئة لعالقات �أو وحدات ريا�ضياتية معطاة‪.‬‬

‫تنفيذ‬

‫تنفيذ ا�سرتاتيجيات وعمليات حلل امل�سائل ت�شمل مفاهيم و�إجراءات ريا�ضياتية م�ألوفة‪.‬‬

‫• م�ستوى اال�ستدالل‪.‬‬ ‫اال�ستدالل ريا�ضياتيا ي�شمل التفكري املنطقي واملنظم‪ .‬يت�ضمن ا�ستدالل حد�سي وا�ستقرائي معتمدا على‬

‫الأمناط والتدرج الذي من املمكن ا�ستخدامه يف حل م�سائل جديدة �أو م�سائل حياتية غري م�ألوفة‪ .‬هذا النوع‬ ‫من امل�سائل قد تكون ريا�ضياتية بحتة �أو حياتية‪ .‬وي�شمل هذان النوعان من الأ�سئلة نقل املعارف واملهارات‬

‫حلاالت جديدة؛ والربط بني مهارات اال�ستدالل عادة ما تكون �شكال لهذا النوع من الأ�سئلة‪.‬‬

‫ومع �أن الكثري من املهارات املعرفية م�سجله يف م�ستوى اال�ستدالل وتنتج حني التفكري يف حل م�سائل جديدة‬

‫�أو مركبة؛ ف�إن كل منها متثل بذاتها خمرجا ذا قيمة لتعليم وتعلم التفكري املنطقي يف الريا�ضيات‪ .‬مع �إمكانية‬

‫الت�أثري على تفكري املتعلمني واملتعلمات ب�شكل عام‪ .‬ويت�ضمن اال�ستدالل القدرة على املالحظة و�صنع التخمني‪.‬‬

‫وكذلك ي�شمل و�ضع ا�ستنتاجات منطقية مبنية على فر�ضيات حمددة وقوانني‪ ،‬وتربير النتائج‪.‬‬ ‫وميكن ا�شمال املهارات والقدرات العقلية التي تنتظم هذا امل�ستوى يف اجلدول التايل‪:‬‬ ‫التحليل‬

‫يحدد‪ ،‬ي�صف‪� ،‬أو ي�ستخدم العالقات بني الأعداد‪ ،‬التعابري‪ ،‬الكميات‪ ،‬والأ�شكال‪.‬‬

‫التكامل‪/‬الرتكيب‬

‫يربط عنا�رص خمتلفة من املعارف‪ ،‬متثيالت ذات عالقة و�إجراءات حلل امل�سائل‪.‬‬

‫التقومي‬ ‫اال�ستنتاج‬

‫تقييم ا�سرتاتيجيات وطرق حل بديلة للم�سائل‪.‬‬ ‫يتو�صل �إىل ا�ستنتاجات بناء على املعلومات والأدلة‪.‬‬

‫التعميم‬

‫ي�ضع عبارات متثل عالقات ب�صورة �أكرث عمومية ومب�صطلحات تطبق ب�شكل �أو�سع‪.‬‬

‫التربير‬

‫يوفر حجج �أو براهني ريا�ضياتية ليدعم اال�سرتاتيجية �أو احلل‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪295‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الربنامج الدرا�سي لـمادة الريا�ضيات بالتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .1‬الربنامج الدرا�سي لل�سنة الأوىل من التعليم االبتدائي‬ ‫ـ املجاالت واملوا�ضيع و�أهداف التعلم‬ ‫املجاالت‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫�أهداف التعلم‬ ‫املوا�ضيع‬ ‫ •يدرك املتعلم (ة) العالقة بني عنا�رص جمموعتني ويربط العالقة‬ ‫بينها؛‬ ‫ •يقارن بني جمموعتني �أو �أكرث با�ستخدام التوا�صل حدا بحد؛‬ ‫ •ينجز املتعلم(ة) تقابال بني جمموعتني بوا�سطة جمموعات جزئية‬ ‫التوا�صل حدا بحد‬ ‫متقادرة (التوا�صل حزمة حزمة)؛‬ ‫ •ير�سم عنا�رص جمموعة متقادرة مع جمموعة معلومة با�ستخدام‬ ‫التوا�صل حدا بحد؛‬ ‫ •ي�ستخدم العالقة املنا�سبة بني عنا�رص جمموعتني « �أقل من؛ �أكرث‬ ‫من؛ بقدر»‪.‬‬ ‫ •يدرك املتعلم (ة) العدد تعبري عن كم من الأ�شياء التي حتتويها‬ ‫جمموعات خمتلفة ومتقادرة؛‬ ‫ •يتعرف الأعداد من ‪� 1‬إىل‪ 5‬ويوظفها‪ :‬ت�سمية وكتابة رقمية‬ ‫ومتثيال؛‬ ‫تقدمي الأعداد من ‪� 1‬إىل ‪5‬‬ ‫ •يكتب الأعداد من ‪� 1‬إىل ‪ 5‬كتابة رقمية؛‬ ‫قراءة وكتابة ومتثيال‬ ‫ •ير�سم رموز الأعداد من ‪� 1‬إىل ‪5‬؛‬ ‫ •يربط بني مدلول العدد ورمزه وا�سمه‪ ،‬وي�ستخدم ذلك يف‬ ‫التعامل مع مواقف حياتية ب�سيطة تت�ضمن �أعداداً؛‬ ‫ •يتعرف املفهوم الرتتيبي للعدد‪.‬‬ ‫ •يقارن الأعداد من ‪� 1‬إىل‪ 5‬ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال‬ ‫الرموز؛‬ ‫مقارنة وترتيب الأعداد من‬ ‫ •يعد بالوحدة ت�صاعديا وتنازليا انطالقا من عدد معني؛‬ ‫‪� 1‬إىل ‪5‬‬ ‫ •يعد ت�صاعديا و تنازليا بخطوة معينة؛‬ ‫ •يرتب جمموعة من الأعداد‪ ،‬وميثلها على ال�رشيط العددي‪.‬‬ ‫ •يدرك �أن العدد تعبري عن كم من الأ�شياء حتتويها جمموعات‬ ‫خمتلفة ومتقادرة؛‬ ‫تقدمي الأعداد من ‪� 6‬إىل ‪• 9‬يكتب الأعداد ‪ 6‬و‪ 7‬و‪ 8‬و‪ 9‬كتابة رقمية؛‬ ‫ •يربط بني مدلول العدد ورمزه وا�سمه‪ ،‬وي�ستخدم ذلك يف‬ ‫قراءة وكتابة ومتثيال‬ ‫التعامل مع مواقف حياتية ب�سيطة تت�ضمن �أعداداً؛‬ ‫ •يتعرف املفهوم الرتتيبي للعدد؛‬

‫ •يقارن الأعداد من ‪� 1‬إىل‪ 9‬ويرتبها بدون رموز‪ ،‬ثم با�ستعمال‬ ‫الرموز؛‬ ‫ •يعد بالوحدة ت�صاعديا وتنازليا انطالقا من عدد معني؛‬ ‫مقارنة وترتيب الأعداد من‬ ‫ •يعد ت�صاعديا و تنازليا بخطوة معينة؛‬ ‫‪� 1‬إىل ‪9‬‬ ‫ •يرتب جمموعة من الأعداد وميثلها على ال�رشيط العددي؛‬ ‫ •ي�ستخدم ال�سهم يف الرتتيب والرتقيم؛‬ ‫ •يحدد رتبة �شيء على خط مفتوح �أو مغلق‪.‬‬ ‫ •يتعرف مفهوم العدد �صفر؛‬ ‫ •يتعرف مفهوم العدد ‪ 10‬ورمزه وا�سمه؛‬ ‫العددان ‪ 0‬و‪10‬‬ ‫ •يوظف العديني ‪ 0‬و‪ 10‬؛‬ ‫ •يحدد وحدات وع�رشات العدد ‪.10‬‬ ‫ •يقارن الأعداد من ‪� 0‬إىل‪ 10‬ويرتبها؛‬ ‫مقارنة وترتيب الأعداد من‬ ‫ •يرتب الأعداد ت�صاعديا وتنازليا من ‪� 0‬إىل ‪10‬؛‬ ‫‪ 0‬و‪10‬‬ ‫ •ميثل الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪ 10‬على ال�رشيط العددي؛‬ ‫ •يتعرف الأعداد من‪� 11‬إىل ‪ 20‬ويوظفها‪ :‬ت�سمية وكتابة رقمية؛‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪20‬‬ ‫ •يعني �أعدادا طبيعية تقع بني عددين طبيعيني من رقمني ‪ ،‬مثال‪:‬‬ ‫قراءة وكتابة ومتثيال‬ ‫ا�ﻷﻋﺪاد اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ تقع ﺑﻦﻴ ‪ 16‬و ‪.20‬‬ ‫‪296‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫مقارنة وترتيب الأعداد من • يقارن الأعداد من ‪� 11‬إىل ‪ 20‬ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال‬ ‫‪� 0‬إىل ‪20‬‬ ‫الرموز‪.‬‬

‫الأعداد من ‪� 21‬إىل ‪50‬‬ ‫قراءة وكتابة ومتثيال‬

‫ •يتعرف الأعداد من ‪� 21‬إىل‪ 50‬ويوظفها‪ :‬ت�سمية وكتابة رقمية‬ ‫وحرفية؛‬ ‫ •يعني �أعدادا طبيعية تقع بني عددين طبيعيني من رقمني (مثال‪:‬‬ ‫ا�ﻷﻋﺪاد اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ تقع ﺑﻦﻴ ‪ 38‬و‪)43‬؛‬ ‫ •يقارن الأعداد من ‪� 21‬إىل‪ 50‬ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال‬ ‫الرموز؛‬ ‫ •يتعرف كتابات خمتلفة لنف�س العدد؛‬ ‫ •يركب ويفكك عددا �صحيحا بطرق خمتلفة ي�ستعمل فيها اجلمع؛‬ ‫ •يعني موقع عدد �صحيح با�ستعمال و�سائل خمتلفة‪ ،‬منها‪ :‬ال�رشيط‬ ‫العددي‪،‬ال�شبكة‪...‬؛‬ ‫ •ميثل عددا با�ستعمال مناذج �أو مفردات �أو ر�سوم‪.‬‬

‫الأعداد من ‪� 51‬إىل ‪99‬‬ ‫قراءة وكتابة ومتثيال‬

‫ •يتعرف الأعداد من ‪� 51‬إىل‪ 99‬ويوظفها‪ :‬ت�سمية وكتابة رقمية‬ ‫وحرفية؛‬ ‫ •يعني �أعدادا طبيعية تقع بني عددين طبيعيني من رقمني (مثال‪:‬‬ ‫ا�ﻷﻋﺪاد اﻟﻄﺒﻴﻌﻴﺔ اﻟﺘﻲ تقع ﺑﻦﻴ ‪ 79‬و‪)82‬؛‬ ‫ •يقارن الأعداد من ‪� 51‬إىل‪ 99‬ويرتبها بدون رموز ثم با�ستعمال‬ ‫الرموز؛‬ ‫ •يتعرف كتابات خمتلفة لنف�س العدد؛‬ ‫ •يركب ويفكك عددا �صحيحا بطرق خمتلفة ي�ستعمل فيها اجلمع؛‬ ‫ •يعني موقع عدد �صحيح با�ستعمال و�سائل خمتلفة‪ ،‬منها‪ :‬ال�رشيط‬ ‫العددي‪،‬ال�شبكة‪...‬؛‬ ‫ •ميثل عددا با�ستعمال مناذج �أو مفردات �أو ر�سوم‪.‬‬

‫مقارنة الأعداد من ‪�0‬إىل‬ ‫‪ 99‬وترتيبها‬

‫ •يقارن عددين �صحيحني با�ستعمال املفردات والرموز؛‬ ‫ •يرتب جمموعة من الأعداد ال�صحيحة ت�صاعديا و تنازليا؛‬ ‫ •ي�ؤطر عددا �صحيحا بعددين �صحيحني؛‬ ‫ •يقارن و يرتب عددين با�ستعمال رموز املقارنة (< و> و=)؛‬ ‫ •يتعرف العدد املجهول �أو العملية املجهولة (�ضمن تعبري عددي‬ ‫�أو جدول‪� /‬سل�سلة من الأعداد)‪.‬‬

‫الكتابة اجلمعية من ‪� 1‬إىل‬ ‫‪5‬‬

‫ •يفكك عددا �إىل جمموع من عددين �أو من عدة �أعداد؛‬ ‫ •يوظف الأعداد من ‪� 1‬إىل ‪ 5‬يف كتابات جمعية‪.‬‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫اجلمع ‪ :‬مفهوم اجلمع‬

‫ •يتعرف مفهوم اجلمع دون احتفاظ يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‪9‬؛‬ ‫ •يتعرف عدم ت�أثري ال�صفر( ‪ )0‬يف اجلمع‪ ،‬وتبادلية اجلمع؛‬ ‫ •يدرك ﻣﻌﻨﻰاﻟﺮﻣوز‪ +‬و=‪ ،‬وي�ستعملهما لكتابة ﻋﻤﻠﻴﺎت جمعية‪.‬‬

‫ح�ساب جمموع عددين ال‬ ‫يفوق جمموعهما ‪9‬‬ ‫اجلمع‪ :‬التقنية االعتيادية‬ ‫يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬ ‫�إىل ‪50‬‬

‫ •يح�سب جمموع عددين ال يتجاوز جمموعهما‪9‬؛‬ ‫ •يوظف الأعداد من ‪� 1‬إىل ‪ 9‬يف كتابات جمعية؛‬ ‫ •يحدد الت�ساوي(التكاف�ؤ) بني �صيغتني �أو �أكرث‪9=4+5:‬؛‬ ‫ •يخت�رص كتابة جمعية‪.‬‬

‫ •يتعرف التقنية االعتيادية للجمع بدون احتفاظ ويوظفها؛‬ ‫ •ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب جمموع عددين بدون احتفاظ‬ ‫يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.50‬‬

‫اجلمع‪ :‬التقنية االعتيادية‬ ‫يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬ ‫�إىل ‪99‬‬

‫ •يوظف تقنية اجلمع بدون احتفاظ على جدول العد؛‬ ‫ •يتعرف التقنية االعتيادية للجمع بدون احتفاظ ويوظفها؛‬ ‫ •ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب جمموع عددين بدون احتفاظ‬ ‫يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.99‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪297‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ •يح�سب جمموع عددين باحتفاظ يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪99‬‬ ‫ح�ساب جمموع عددين يف‬ ‫با�ستعمال التقنية االعتيادية؛‬ ‫نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪• 99‬يتمكن من جدول اجلمع �إىل ‪9+9‬؛‬ ‫ •يقدر جمموع عددين �صحيحني‪.‬‬ ‫ •يقارب مفهوم الفرق انطالقا من بع�ض الكتابات اجلمعية �أو‬ ‫غريها؛‬ ‫تقريب مفهوم الطرح‬ ‫ •يتعرف الطرح كعملية عك�سية لعملية اجلمع حتى العدد ‪9‬‬ ‫انطالقا‬ ‫با�ستخدام الأ�شكال والرموز؛‬ ‫من �أن�شطة جمعية وغريها‬ ‫ •يحدد احلد املجهول �ضمن معادلة �أو �أية عالقة بني عمليتي اجلمع‬ ‫والطرح‪=5+4:‬؟ ‪+ 5،‬؟=‪.... 8‬‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫ • تعرف التقنية االعتيادية للطرح(دون احتفاظ)؛ و ي�سمي خمتلف‬ ‫مكوناتها‪ :‬املطروح منه‪ ،‬املطروح‪ ،‬الفرق؛‬ ‫ • يحول عملية طرح �أفقية �إىل عملية طرح عمودية مع احرتام‬ ‫الطرح دون احتفاظ‪ :‬التقنية‬ ‫منزلة الأرقام ‪(:‬كل من املطروح منه و املطروح مكون من‬ ‫االعتيادية‬ ‫رقم واحد)‪(،‬املطروح منه مكون من رقمني و املطروح مكون‬ ‫من رقم واحد)‪( ،‬كل من املطروح منه واملطروح مكون من‬ ‫رقمني )‪.‬‬ ‫ح�ساب فرق عددين دون‬ ‫احتفاظ بتوظيف التقنية‬ ‫االعتيادية‬

‫ •يوظف التقنية االعتيادية للطرح دون احتفاظ يف نطاق الأعداد‬ ‫ال�صحيحة الطبيعية من ‪� 0‬إىل‪ 99‬حل�ساب فرق عددين‪(:‬كل من‬ ‫املطروح منه و املطروح مكون من رقم واحد)‪(،‬املطروح منه‬ ‫مكون من رقمني و املطروح مكون من رقم واحد)‪( ،‬كل من‬ ‫املطروح منه واملطروح مكون من رقمني )‪.‬‬

‫ •يتعرف مفاهيم تنظيم الف�ضاء (داخل‪/‬خارج ‪ /‬فوق‪ ،‬حتت‪،‬‬ ‫�أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪ ،‬على‪)...‬؛‬ ‫ •يحدد مو�ضعه بالن�سبة للأ�شياء (داخل‪/‬خارج ‪ /‬فوق‪ ،‬حتت‪،‬‬ ‫�أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪ ،‬على‪)...‬؛‬ ‫التمو�ضع بالن�سبة للأ�شياء‬ ‫ •يحدد مو�ضع الأ�شياء بالن�سبة لبع�ضها (داخل‪/‬خارج ‪ /‬فوق‪،‬‬ ‫(داخل‪ ،‬خارج‪ ،‬حتت‪،‬‬ ‫حتت‪� ،‬أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪ ،‬على‪)...‬؛‬ ‫فوق‪ ،‬على‪� ،‬أ�سفل‪� ،‬أعلى)‬ ‫ •مييز وي�سمي (داخل‪/‬خارج ‪ /‬فوق‪ ،‬حتت‪� ،‬أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪،‬‬ ‫على‪)...‬؛‬ ‫ •يتعرف اخلطوط املفتوحة واملغلقة‪ ،‬وي�صنفها؛‬ ‫ • يحدد التخوم واجلهات‪.‬‬

‫املج�سمات‪ -‬ت�صنيف‬

‫ •يتعرف بع�ض املج�سمات ( الهرم‪ ،‬الأ�سطوانة‪ ،‬املكعب‪،‬‬ ‫متوازي امل�ستطيالت)‪ ،‬ويعطي �أمثلة لها من حميطه املبا�رش؛‬ ‫ •يتعرف جم�سمات ومييز بينها انطالقا من �أ�شكالها وموا�صفاتها‪.‬‬ ‫ •ي�صنف املج�سمات ح�سب بع�ض اخلا�صيات(يتدحرج‪ ،‬ال‬ ‫يتدحرج‪)...‬‬

‫الأ�شكال الهند�سية (اخلط‬ ‫امل�ستقيم‪ ،‬املربع‪،‬‬ ‫امل�ستطيل‪ ،‬املثلث)‬

‫ •ي�ستخدم جم�سمات معلومة لإن�شاء �أ�شكال هند�سية حمددة؛‬ ‫ •يتعرف وي�سمي الأ�شكال الهند�سية‪(:‬اخلط امل�ستقيم‪ ،‬املثلث‪،‬‬ ‫املربع‪ ،‬امل�ستطيل)‬ ‫ •مييز �أ�شكاال هند�سية م�ستوية انطالقا من خ�صائ�ص ملحوظة‬ ‫(�شكل‪� ،‬أ�ضالع‪.)...‬‬

‫الهند�سة‬

‫‪298‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الهند�سة‬

‫ر�سم امل�ستقيم با�ستعمال‬ ‫امل�سطرة‬

‫ • ين�شئ خطا بني نقطتني با�ستعمال امل�سطرة؛‬ ‫ • ين�شئ خطوطا م�ستقيمة با�ستعمال امل�سطرة؛‬ ‫ • يقارن خطوطا منحنية مغلقة وخطوطا منك�رسة مغلقة وخطوطا‬ ‫منحنية مفتوحة و خطوطا م�ستقيمة و ير�سمها؛‬

‫ر�سم �أ�شكال هند�سية على • ير�سم �أ�شكاال هند�سية على الرتبيعات‪ :‬اخلط امل�ستقيم‪ ،‬اخلط‬ ‫الرتبيعات‬ ‫املنحني‪ ،‬املربع‪ ،‬امل�ستطيل‪ ،‬املثلث؛‬ ‫تقدير و مقارنة �أطوال •يقدر �أطواال و يرتبها‪.‬‬ ‫(�أطول و�أق�رص ولهما نف�س • مييز بني «�أطول من» و «�أق�رص من»؛‬ ‫الطول)‬ ‫ • يقارن عنا�رص ويرتبها من الأطول �إىل الأق�رص والعك�س‪.‬‬ ‫ •يقدر كتل �أج�سام خمتلفة‪.‬‬ ‫تقدير ومقارنة كتل (�أثقل‬ ‫ •مييز بني �أثقل و�أخف ولهما نف�س الكتلة؛‬ ‫و�أخف ولهما نف�س الكتلة)‬ ‫ •يقارن عنا�رص ويرتبها من الأثقل �إىل الأخف والعك�س‪.‬‬

‫القيا�س‬

‫الزمان ‪ :‬تعرف اليوم ‪،‬‬ ‫الأ�سبوع‪ ،‬ال�شهر‪ ،‬ال�سنة‬

‫ •ي�سمي �أيام الأ�سبوع ويتمكن من قراءتها وكتابتها ؛‬ ‫ •ي�سمي ويقر�أ ويكتب ال�شهور امليالدية ويتمكن من ترتيبها ؛‬ ‫ •يتعرف عدد �شهور ال�سنة وتعاقبها‪.‬‬

‫قراءة ال�ساعة دون دقائق •يقر�أ ال�ساعة التامة دون دقائق؛‬

‫ت�صنيف الأ�شياء ح�سب‬ ‫خا�صيات اللون وال�شكل‬ ‫واحلجم والطول‬

‫تنظيم ومعاجلة البيانات‬

‫ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية اللون؛‬ ‫ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية ال�شكل؛‬ ‫ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية احلجم؛‬ ‫ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صية الطول؛‬ ‫ •مييز الأ�شياء ح�سب خا�صيات اللون و ال�شكل واحلجم والطول‪.‬‬ ‫ •ت�صنيف الأ�شياء ح�سب معيار واحد‬ ‫ •تنظيم بيانات وعر�ضها يف جدول ‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪299‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .2‬التوزيع ال�سنوي لربنامج ال�سنة الأوىل‬

‫الأ�سدو�س الأول‬

‫الأ�سابيع‬

‫الوحدات‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫الهند�سة‬ ‫�أن�شطة تهييئية‬

‫‪1‬‬

‫ت�صنيف الأ�شياء ح�سب‬ ‫خا�صيات اللون‬ ‫وال�شكل واحلجم‬ ‫والطول‪.‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬

‫‪4‬‬

‫التوا�صل حدا بحد؛‬ ‫ تقدمي الأعداد من ‪� 1‬إىل‬‫‪ 5‬قراءة وكتابة (بالأرقام‬ ‫وباحلروف) ومتثيال؛‬ ‫مقارنة وترتيب الأعداد‬ ‫من ‪� 1‬إىل ‪5‬؛‬

‫‪5‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات (‪)1‬‬

‫‪6‬‬

‫التمو�ضع يف الـمكان ‪:‬‬ ‫(داخل‪ ،‬خارج‪ ،‬حتت‪،‬‬ ‫فوق‪ ،‬على‪� ،‬أ�سفل‪،‬‬ ‫�أعلى)‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬

‫الكتابة اجلمعية من ‪� 1‬إىل ‪5‬‬

‫‪9‬‬

‫تقدمي الأعداد من ‪� 6‬إىل ‪9‬‬

‫‪10‬‬

‫مقارنة وترتيب الأعداد‬ ‫من ‪� 1‬إىل ‪9‬‬ ‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات (‪)2‬‬

‫‪11‬‬

‫ح�ساب جمموع عددين ال‬ ‫يفوق جمموعهما ‪9‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬

‫‪300‬‬

‫القيا�س‬

‫الوحدة ‪3‬‬

‫تقدمي العددين ‪ 0‬و‪10‬‬ ‫مقارنة وترتيب الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪10‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات (‪)3‬‬ ‫تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الأول‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫تقدير ومقارنة‬ ‫الأطوال‬

‫تنظيم‬ ‫ومعاجلة‬ ‫البيانات‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫الأ�سدو�س الثاين‬ ‫الأ�سابيع الوحدات‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫الهند�سة‬

‫‪18‬‬

‫تعرف الأعداد من ‪� 11‬إىل‬ ‫‪ 20‬قراءة وكتابة ومتثيال‬

‫‪19‬‬

‫مقارنة وترتيب الأعداد من‬ ‫‪� 0‬إىل ‪20‬‬

‫‪20‬‬

‫ت�صنيف املج�سمات‬ ‫وتعرف الأ�شكال‬ ‫الهند�سية‬

‫الوحدة ‪4‬‬ ‫اجلمع باعتماد التقنية‬ ‫االعتيادية يف نطاق الأعداد‬ ‫‪� 0‬إىل ‪20‬‬

‫‪21‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات (‪)4‬‬

‫‪22‬‬

‫ـ تعرف الأعداد من ‪� 21‬إىل‬ ‫‪ 50‬قراءة وكتابة ومتثيال؛‬ ‫ـ تعرف الأعداد من ‪� 51‬إىل‬ ‫‪ 50‬قراءة وكتابة ومتثيال‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫‪24‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬

‫ا�ستعمال م�سطرة لر�سم‬ ‫خط بني نقطتني‬

‫مقارنة الأعداد من ‪� 0‬إىل‬ ‫‪99‬‬

‫‪25‬‬

‫جمع الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪99‬‬ ‫دون احتفاظ‬

‫‪26‬‬

‫جمع الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪99‬‬ ‫باالحتفاظ (‪)1‬‬

‫‪28‬‬

‫جمع الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪99‬‬ ‫باالحتفاظ (‪)2‬‬

‫‪29‬‬

‫تقريب مفهوم الطرح‬ ‫انطالقا من �أن�شطة جمعية‬ ‫وغريها‬

‫الوحدة ‪6‬‬

‫‪31‬‬

‫تقدير ومقارنة كتل‬ ‫(�أثقل‪� ،‬أخف‪ ،‬لهما‬ ‫نف�س الكتلة)‬

‫ت�صنيف �أ�شياء ح�سب‬ ‫معيار واحد‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات (‪)5‬‬

‫‪27‬‬

‫‪30‬‬

‫القيا�س‬

‫معاجلة وتنظيم‬ ‫البيانات‬

‫الزمان‪ :‬تعرف‬ ‫اليوم‪ ،‬الأ�سبوع‪،‬‬ ‫ال�شهر‪ ،‬ال�سنة‬ ‫تنظيم بيانات‬ ‫وعر�ضها يف جدول‬

‫الطرح دون احتفاظ‪ :‬التقنية ر�سم الأ�شكال الهند�سية‬ ‫باعتماد الرتبيعات‬ ‫االعتيادية‬ ‫ح�ساب فرق عددين دون‬ ‫احتفاظ بتوظيف التقنية‬ ‫االعتيادية‬

‫قراءة ال�ساعة دون‬ ‫دقائق‬

‫‪32‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات (‪)6‬‬

‫‪33‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الثاين‬

‫‪34‬‬

‫�إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪301‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .3‬برنامج ال�سنة الثانية‬ ‫املجاالت‬

‫املوا�ضيع‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪99‬‬

‫تعرف العدد ‪100‬‬ ‫قراءة وكتابة ومتثيال‬

‫تعرف الأعداد من‬ ‫‪� 101‬إىل ‪ 999‬قراءة‬ ‫وكتابة ومتثيال‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬ ‫مقارنة الأعداد من ‪0‬‬ ‫�إىل ‪ 999‬وترتيبها‬

‫ح�ساب جمموع‬ ‫عددين باالحتفاظ‬ ‫وبدونه يف نطاق‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل‬ ‫‪999‬‬

‫‪302‬‬

‫�أهداف التعلم‬ ‫ ‪-‬يتعرف القيمة املكانية لأرقام عدد معني‪(:‬الوحدات والع�رشات )؛‬ ‫ ‪-‬يقر�أ الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪ 99‬ويكتبها ويقارنها ويرتبها؛‬ ‫ ‪-‬يح�رص عددا بني م�ضاعفني متتابعني للع�رشة؛‬ ‫ ‪-‬يح�رص عددا بني عددين �صحيحني‪.‬‬ ‫ ‪-‬يتعرف العدد ‪100‬؛‬ ‫ ‪-‬ميثل املئة ويكتبها بالأرقام ثم يقر�أها؛‬ ‫ ‪-‬يحول كتابة اعتيادية �إىل كتابة مفككة �أو العك�س؛‬ ‫ ‪-‬يتعرف القيمة املكانية للأرقام املكونة للعدد ‪.100‬‬ ‫ ‪-‬ي�سمي الأعداد من ‪�101‬إىل ‪ 999‬ويكتبها؛‬ ‫ ‪-‬ميثل الأعداد من ‪�101‬إىل ‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬يفكك �أﻋﺪادا ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ �أرﻗﺎم (ﻣﺌﺎت‪ ،‬ﻋ�ﺮﺸات‪ ،‬وحدات) ﻣﺜﻼ‪:‬‬ ‫ ‪475 =400+70+5-‬‬ ‫ﺑﺎ�ﻷ‬ ‫ ‪-‬ﻳﻘﺮ�أ �أﻋﺪاد ًا ﻃﺒﻴﻌﻴﺔ ﺣﺘﻰ ‪ 999‬وﻳﻜﺘبها رﻗﺎم واحلروف؛‬ ‫ ‪-‬يقر�أ املائة وم�ضاعفاتها وﻳﻜﺘبها حتى العدد ‪900‬؛‬ ‫ ‪-‬ينمي فهمه لنظام العد الع�رشي والقيمة املكانية حتى العدد ‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬يقر�أ عددا مكون ًا من وحدات وع�رشات ومئات يف �صورتيه اللفظية والرمزية؛‬ ‫ ‪-‬ﻳﻜﺘب عددا مكونا من وحدات وع�رشات ومئات يف �صورتيه اللفظية والرمزية؛‬ ‫ ‪-‬مييز بني عدد الوحدات والع�رشات واملئات و�أرقامها يف عدد معلوم؛‬ ‫ ‪-‬يعد بالع�رشات وباملئات؛ ت�صاعديا وتنازليا انطالقا من عدد معني؛‬ ‫ ‪-‬ﻳﻌﺪ ت�صاعديا �أو تنازلي ًا ﻤﺑ�ﻀﺎﻋﻔﺎت اﻟﻌﺪد ‪ 1، 10، 100‬ابتداء ﻣﻦ ﻋﺪد ﻣﻌﻄﻰ‬ ‫ﻣﻦ ﺛﻼﺛﺔ �أرﻗﺎم‪.‬‬ ‫ ‪-‬يقارن الأعداد من من ‪� 0‬إىل ‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬ي�ؤطر عددا �صحيحا بعددين �صحيحني؛‬ ‫ ‪-‬ﻳﻘﺎرن ويرتب �أﻋدادا ﻣن ﺛﻼﺛﺔ �أرﻗﺎم وﻤﻳﺜﻠﻬﺎ على امل�ستقيم العددي؛‬ ‫ ‪-‬يرتب جمموعة من الأعداد كل منها مكون من ثالثة �أرقام ‪ ،‬ويقارن بينها؛‬ ‫ ‪-‬يفكك ويركب عدد ا �صحيحا بطرق خمتلفة با�ستعمال اجلمع و الطرح؛‬ ‫ ‪-‬ي�صف خا�صيات ‪�:‬أعداد �أكرب �أو �أ�صغر من عدد معني؛‬ ‫ ‪-‬يرتب ت�صاعديا و تنازليا جمموعة من الأعداد ال�صحيحة‪.‬‬ ‫ ‪-‬يتعرف التقنية االعتيادية اجلمع بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة‬ ‫الطبيعية من ‪� 0‬إىل‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬ي�ستك�شف خا�صيات العمليات‪ :‬تبادلية اجلمع؛‬ ‫ ‪-‬يوظف التقنية االعتيادية للجمع يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من ‪0‬‬ ‫�إىل‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬و�ضع و�إجناز تقنية اجلمع لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقمني‬ ‫دون احتفاظ؛‬ ‫ ‪-‬يجد الأعداد الناق�صة يف عملية جمع منجزة دون احتفاظ‪.‬‬ ‫ ‪-‬ي�ضع وينجز تقنية اجلمع لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقمني‬ ‫�أو ثالثة باالحتفاظ؛‬ ‫ ‪-‬يجد الأعداد الناق�صة يف عملية جمع منجزة باالحتفاظ؛‬ ‫ ‪-‬يتعرف الإجراءات الكتابية (التقنية االعتيادية) لعملية اجلمع يف نطاق الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪.999‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ ‪-‬يتحكم يف جدول الطرح �إىل حدود ‪10-9‬؛‬ ‫ ‪-‬يتعرف التقنية االعتيادية للطرح بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة‬ ‫الطبيعية من ‪� 0‬إىل ‪999‬؛‬ ‫الطرح‪ :‬ح�ساب الفرق ‪-‬يوظف التقنية االعتيادية للطرح يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من ‪0‬‬ ‫باالحتفاظ (التقنية �إىل‪999‬؛‬ ‫االعتيادية للطرح) ‪-‬ي�ضع وينجز عملية الطرح لعددين‪ (:‬كل منهما مكون من رقم واحد‪ .‬الأول‬ ‫مكون من رقمني والثاين من رقم واحد ‪ .‬كالهما مكونني من رقمني) دون احتفاظ‬ ‫با�ستعمال التقنية االعتيادية ؛‬ ‫ ‪-‬يجد الأعداد الناق�صة يف عملية طرح منجزة دون احتفاظ‪.‬‬ ‫ ‪-‬ي�ضبط جدول الطرح �إىل حدود ‪18 - 9‬؛‬ ‫ ‪-‬ي�ضع وينجز عملية الطرح لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقمني‬ ‫الطرح‪ :‬ح�ساب الفرق‬ ‫�أو ثالثة باالحتفاظ با�ستعمال التقنية االعتيادية؛‬ ‫باالحتفاظ (التقنية‬ ‫ ‪-‬يجد الأعداد الناق�صة يف عملية الطرح منجزة باالحتفاظ؛‬ ‫االعتيادية للطرح)‬ ‫ ‪-‬يتعرف الإجراءات الكتابية (التقنية االعتيادية) لعملية الطرح يف نطاق الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪.999‬‬ ‫ال�رضب‪ :‬الكتابة‬ ‫ال�رضبية‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫ ‪-‬يتعرف ويفهم معنى عملية ال�رضب كجمع متكرر؛‬ ‫ ‪-‬يتعرف ال�رضب يف(عدد من رقم واحد)‪ :‬وي�ستعمله؛‬ ‫ ‪-‬يح�سب جداء عددين طبيعيني با�ستعمال اجلمع املتكرر؛‬ ‫ ‪-‬يتعرف خا�صيات ال�رضب يف (‪ )0( ، )1‬وتبادلية ال�رضب‪.‬‬

‫خا�صية ال�رضب يف ‪- 2‬يتعرف خا�صية ال�رضب يف ‪ 2‬و‪5‬و‪10‬؛‬ ‫و‪5‬و‪ 10‬وتوظيفها ‪-‬يح�سب جداءات الأعداد ‪ 2‬و‪ 5‬و‪ 10‬ويوظفها؛‬ ‫خا�صية ال�رضب يف ‪- 3‬يتعرف خا�صية ال�رضب يف ‪ 3‬و‪4‬؛‬ ‫و‪ 4‬وتوظيفهما‬ ‫ ‪-‬يح�سب جداءات الأعداد يف ‪ 3‬و‪ 4‬ويوظفهما؛‬ ‫خا�صيـة ال�ضــرب ‪-‬يتعرف خا�صية ال�رضب يف ‪ 6‬و‪7‬؛‬ ‫فـي ‪ 6‬و‪ 7‬وتوظيفهما ‪-‬يح�سب جداءات الأعداد ‪ 6‬و‪ 7‬ويوظفهما؛‬ ‫خـا�صيـة ال�ضـرب ‪-‬يتعرف خا�صية ال�رضب يف ‪ 8‬و‪9‬؛‬ ‫فـي ‪ 8‬و‪ 9‬وتوظيفهما ‪-‬يح�سب جداءات الأعداد ‪ 8‬و‪ 9‬ويوظفهما؛‬ ‫ ‪-‬يتعرف التقنية االعتيادية لل�رضب بدون احتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة‬ ‫الطبيعية من ‪� 0‬إىل ‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬ي�ستك�شف خا�صيات ال�رضب؛‬ ‫ال�رضب دون احتفاظ‪- :‬يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من ‪0‬‬ ‫التقنية االعتيادية �إىل‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬ي�ضع وينجز عملية ال�رضب لعددين �أحدهما مكون من رقمني والآخر من رقم‬ ‫دون احتفاظ؛‬ ‫ ‪-‬يحدد الأعداد الناق�صة يف عملية �رضب منجزة دون احتفاظ‪.‬‬

‫ال�رضب باالحتفاظ‪:‬‬ ‫التقنية االعتيادية‬

‫ ‪-‬يتعرف التقنية االعتيادية لل�رضب باالحتفاظ يف نطاق الأعداد ال�صحيحة‬ ‫الطبيعية من ‪� 0‬إىل ‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف نطاق الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من ‪0‬‬ ‫�إىل‪999‬؛‬ ‫ ‪-‬ي�ضع وينجز عملية ال�رضب لعددين �أحدهما مكون من رقمني �أو ثالثة والآخر‬ ‫من رقمني باالحتفاظ‪ ،‬يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.999‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪303‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫اجلمع والطرح‬ ‫وال�رضب من خالل‬ ‫و�ضعيات م�شكالت‬ ‫�إن�شاء الأ�شكال‬ ‫ ‪-‬ي�صف الأ�شكال امل�ستوية االعتيادية با�ستعمال لغة ريا�ضياتية �سليمة؛‬ ‫الهند�سية‪ :‬املربع‬ ‫ ‪-‬ين�شئ بع�ض الأ�شكال الهند�سية االعتيادية ‪-‬امل�ستطيل‪-‬املربع‪ -‬املثلث على‬ ‫وامل�ستطيل واملثلث‬ ‫باعتماد الرتبيعات الرتبيعات‪.‬‬ ‫ ‪-‬يتعرف ال�شبكة الرتبيعية؛‬ ‫ ‪-‬يتنقل على ال�شبكة الرتبيعية باعتماد امل�سار والقن واخلانة والعقدة واملعلمة‪.‬‬ ‫م�سارات على ال�شبكة‬ ‫ ‪-‬يحدد معلمة كل من اخلانة والعقدة؛‬ ‫ ‪-‬يتنقل على ال�شبكة با�ستعمال قن معلوم‪.‬‬ ‫ ‪-‬يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (جمموع‪ ،‬فرق‪،‬‬ ‫جداء) وينجزها‪.‬‬

‫الزاوية القائمة‬ ‫الهند�سة‬

‫القيا�س‬

‫�إن�شاء الأ�شكال‬ ‫الهند�سية‪ :‬امل�ستقيم‬ ‫والقطعة واملثلث؛‬ ‫�إن�شاء الأ�شكال‬ ‫ ‪-‬ين�شئ الأ�شكال الهند�سية ‪ :‬املربع‪ ،‬امل�ستطيل‪ ،‬القر�ص با�ستعمال امل�سطرة‬ ‫الهند�سية‪ :‬املربع‪،‬‬ ‫واملزواة و الأن�سوخ و القالب‪.‬‬ ‫امل�ستطيل‪ ،‬القر�ص‬ ‫ ‪ -‬يتعرف مفهوم الرت�صيف؛‬ ‫الرت�صيف‬ ‫ ‪ -‬ينجز تر�صيفات بوا�سطة �أ�شكال و زخرفات؛‬ ‫ ‪-‬يتعرف بع�ض املج�سمات(املكعب‪ ،‬متوازي امل�ستطيالت‪ ،‬الأ�سطوانة‪ ،‬الهرم)‬ ‫وين�رشها‪.‬‬ ‫املج�سمات‬ ‫ ‪-‬يربط جم�سمات (الــمكعب‪ ،‬متوازي الــم�ستطيالت‪ ،‬الأ�سطوانة‪ ،‬الهرم)‬ ‫بن�شورها‪.‬‬ ‫ ‪-‬يتعرف وحدات قيا�س الأطوال ‪m - cm‬؛‬ ‫تقدير وقيا�س‬ ‫ ‪-‬ي�ستعمل وحدات قيا�س الأطوال ‪m - cm‬؛‬ ‫الأطوال‬ ‫ ‪-‬يتعرف العالقة بني املرت و�أجزائه ‪cm‬؛‬ ‫بـ‪cm - m :‬‬ ‫ ‪-‬ين�شئ قطعة م�ستقيمة مبعرفة قيا�س طولها املعرب عنه ب ‪cm‬؛‬ ‫ ‪-‬يقدر �أطوال �أ�شياء معينة ويقارنها‪.‬‬ ‫ ‪-‬يتعرف امل�ستقيم يف و�ضعيات خمتلفة؛‬ ‫ ‪-‬ير�سم القطعة وامل�ستقيم يف و�ضعيات خمتلفة ويوظفهما يف �إن�شاء املثلث؛‬

‫ تقدير وقيا�س‬‫الكتل‬ ‫بـ‪ kg :‬؛ ‪g‬‬

‫ ‪-‬يتعرف وحدتي قيا�س الكتل ‪ g ; kg‬ويوظفهما؛‬ ‫ ‪ -‬يتعرف العالقة بني ‪ kg‬و ‪ g‬؛‬ ‫ ‪-‬يقدر كتل �أج�سام معينة و يقارنها؛‬

‫قراءة ال�ساعة‬ ‫العقربية والرقمية‬ ‫بالدقائق‬ ‫(‪)45 ،30 ،15‬‬

‫ ‪-‬يقر�أ ال�ساعة العقربية والرقمية بالدقائق وبدونها؛‬ ‫ ‪-‬يقي�س مدة زمنية بوا�سطة وحدات اعتيادية؛‬

‫تقدير و قيا�س‬ ‫الزمن‪ :‬اليوم‬ ‫الأ�سبوع ال�شهر‬

‫‪304‬‬

‫ ‪-‬يتعرف الزاوية القائمة‪،‬‬ ‫ ‪ -‬ين�شئ الزاوية القائمة بوا�سطة الأدوات الهند�سية املنا�سبة (امل�سطرة ‪ ،‬املزواة‪،‬‬ ‫املثلث)‪.‬‬

‫ ‪-‬يقدر و يحدد مددا زمنية با�ستعمال وحدة الدقيقة و ال�ساعة و اليوم و الأ�سبوع‬ ‫و ال�شهر‪.‬‬ ‫ ‪-‬يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س الزمن‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫تعرف قيا�س ال�سعة‪- :‬يتعرف على اللرت كوحدة لقيا�س ال�سعة؛‬ ‫‪cl ،L‬‬ ‫ ‪-‬يتعرف ‪ cl ; l‬وي�ستعملها‪.‬‬ ‫القيا�س‬

‫القطع النقدية‬ ‫والأوراق املالية‬

‫ ‪-‬ي�ستعمل القطع النقدية والأوراق املالية املتداولة؛‬ ‫ ‪-‬ي�ستعمل النقود يف م�سائل تتعلق باحلياة اليومية‪.‬‬

‫تقدير الزمن‬ ‫والأطول والكتلة‬

‫ ‪-‬يحل م�سائل مرتبطة بقيا�س الزمن والأطوال والكتل لها عالقة باحلياة اليومية؛‬ ‫ ‪-‬مييز بني وحدات قيا�س الزمن ووحدات قيا�س الأطوال والكتل‪.‬‬

‫تنظيم ومعاجلة املعلومات البيانات‬

‫ ‪-‬يعر�ض بيانات يف جدول؛‬ ‫ ‪-‬يحل م�سائل ب�سيطة با�ستخدام بيانات م�أخوذة من جدول؛‬ ‫ ‪-‬يقر�أ ويقوم بت�أويل بيانات واردة يف جدول‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪305‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .4‬التوزيع ال�سنوي لربنامج ال�سنة الثانية‪:‬‬ ‫الأ�سدو�س الأول‬ ‫الأ�سابيع‬

‫الوحدات‬

‫الهند�سة‬ ‫تقومي ت�شخي�صي ودعم ا�ستدراكي‬

‫‪1‬‬

‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪99‬‬ ‫تعرف العدد ‪ 100‬قراءة‬ ‫وكتابة ومتثيال‬

‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫الوحدة ‪1‬‬ ‫تعرف الأعداد من ‪� 101‬إىل‬ ‫‪ 999‬قراءة وكتابة ومتثيال‬

‫‪5‬‬

‫�إن�شاء �أ�شكال هند�سية‬ ‫على الرتبيعات‪:‬‬ ‫املثلث‪ ،‬امل�ستطيل‪،‬‬ ‫املربع‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات‬

‫‪6‬‬

‫مقارنة الأعداد من ‪� 0‬إىل‬ ‫‪ 999‬وترتيبها‬

‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬

‫‪9‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬

‫‪10‬‬

‫ا�ستعمال التقنية االعتيادية‬ ‫للجمع (باالحتفاظ وبدونه)‬ ‫يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬ ‫‪999‬‬ ‫ا�ستعمال التقنية االعتيادية‬ ‫للطرح بدون احتفاظ يف‬ ‫نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬ ‫‪999‬‬

‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫الوحدة ‪3‬‬

‫‪15‬‬

‫تعرف‪,m,cm ‬‬ ‫وا�ستعمالهما يف‬ ‫قيا�س الأطوال‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات‬

‫‪11‬‬

‫‪14‬‬

‫القيا�س‬

‫ا�ستعمال التقنية االعتيادية‬ ‫للطرح باالحتفاظ يف نطاق‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999‬‬ ‫تعرف ال�رضب وا�ستعماله‬ ‫(اجلمع املتكرر والكتابة‬ ‫ال�رضبية)‬ ‫تعرف خا�صيـة الـ�رضب‬ ‫فـي ‪ 2‬و‪ 5‬و‪ 10‬وتوظيفها‬

‫تقدير وقيا�س الكتل‬ ‫ب‪g, kg :‬‬

‫‪16‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات‬

‫‪17‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الأول‬

‫‪306‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫معاجلة وتنظيم‬ ‫البيانات‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫الأ�سدو�س الثاين‬ ‫الأ�سابيع‬

‫الوحدات‬

‫تعرف خا�صية ال�رضب‬ ‫يف ‪ 3‬و‪4‬‬

‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫الهند�سة‬

‫القيا�س‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫‪20‬‬

‫تعرف خا�صية ال�رضب‬ ‫يف ‪ 6‬و‪ 7‬وتوظيفهما‬

‫التنقل على ال�شبكة‬ ‫(اخلانة‪ ،‬امل�سار‪،‬‬ ‫القن‪ ،‬العقدة‪ ،‬املعلمة)‬

‫حل م�سائل ب�سيطة با�ستخدام‬ ‫بيانات م�أخوذة من جدول‬

‫‪21‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات‬

‫‪22‬‬ ‫‪23‬‬

‫تعرف خا�صية ال�رضب‬ ‫يف ‪ 8‬و‪ 9‬وتوظيفهما‬

‫‪24‬‬

‫ال�رضب‪ :‬التقنية‬ ‫االعتيادية دون احتفاظ‬ ‫يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬ ‫�إىل ‪999‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬ ‫‪25‬‬

‫ال�رضب‪ :‬التقنية‬ ‫االعتيادية دون احتفاظ‬ ‫يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬ ‫�إىل ‪999‬‬

‫‪26‬‬

‫الزمن‪ :‬قراءة ال�ساعة‬ ‫العقربية والرقمية بالدقائق‬ ‫(‪)45 ،30 ،15‬‬ ‫الرت�صيف‬ ‫املج�سمات ون�رشها‪:‬‬ ‫املكعب‪ ،‬متوازي‬ ‫امل�ستطيالت‪،‬‬ ‫الأ�سطوانة ‪ ،‬الهرم‬

‫تقدير وقيا�س ال�سعة‪:‬‬ ‫‪l, cl‬‬

‫�إن�شاء الأ�شكال‬ ‫الهند�سية‪ :‬امل�ستقيم‬ ‫والقطعة‪ ،‬املثلث‬ ‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات‬

‫‪27‬‬

‫‪28‬‬

‫اجلمع والطرح‬ ‫وال�رضب باالحتفاظ‬ ‫وبدونه يف نطاق الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪)1( 999‬‬

‫تقدير وقيا�س الزمن‪:‬‬ ‫اليوم الأ�سبوع ال�شهر‬

‫‪29‬‬

‫اجلمع والطرح‬ ‫وال�رضب باالحتفاظ‬ ‫وبدونه يف نطاق الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪)2( 999‬‬

‫ا�ستعمال القطع النقدية‬ ‫والأوراق املالية املتداولة‬

‫الوحدة ‪6‬‬

‫الزاوية القائمة‬

‫‪30‬‬

‫‪31‬‬

‫اجلمع والطرح‬ ‫وال�رضب‪ :‬حل‬ ‫و�ضعيات م�سائل‪.‬‬

‫قراءة وت�أويل بيانات واردة‬ ‫يف جدول‬

‫�إن�شاء الأ�شكال‬ ‫الهند�سية‬

‫‪32‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف التعلمات‬

‫‪33‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الثاين‬ ‫�إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية‬

‫‪34‬‬

‫معاجلة وتنظيم البيانات‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪307‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .5‬الربنامج الدرا�سي لل�سنة الثالثة‪:‬‬ ‫املجاالت‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫‪308‬‬

‫املوا�ضيع‬

‫�أهداف التعلم‬

‫ ي�سمي الأعداد من ‪�101‬إىل ‪ 999‬ميثلها‪ ،‬ويكتبها بالأرقام وباحلروف؛‬‫ يــفـكـك �أعـدادا مــن ثــالثـــة �أرقـــام (مئات‪ ،‬ع�رشات‪� ،‬آحاد)‬‫ﻣـﺜـﻼ‪475 =400+70+5:‬‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪:999‬‬ ‫ يعد تزايديا �أو تناق�صيا مب�ضاعفات العدد ‪ 10‬والعدد ‪ 100‬ابتداء من عدد‬‫قراءة وكتابة ومقارنة‬ ‫معطى من ثالثة �أرقام؛‬ ‫وترتيبا‬ ‫ يحدد رقم الوحدات ورقم الع�رشات ورقم املئات وعدد الوحدات وعدد‬‫الع�رشات وعدد املئات يف عدد معلوم يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999‬؛‬ ‫ يجد �أعدادا ناق�صة يف مت�سل�سلة عددية يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‪.999‬‬‫ يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدونه يف نطاق الأعداد ال�صحيحة‬‫الطبيعية من ‪� 0‬إىل‪999‬؛‬ ‫ يجد الأعداد الناق�صة يف عملية جمع منجزة باحتفاظ يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬‫�إىل ‪999‬؛‬ ‫ ي�ضبط جدول الطرح �إىل ‪81-9‬؛‬‫اجلمع والطرح يف نطاق ‪ -‬ي�ضع وينجز عملية الطرح لعددين �أحدهما مكون من ثالثة �أرقام والآخر‬ ‫مكون من رقمني �أو ثالثة �أرقام با�ستعمال التقنية االعتيادية؛‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999‬‬ ‫ يجد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح منجزة؛‬‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع �أو طرح ويف�رس من�ش�أه وي�صححه؛‬‫ يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (اجلمع‪ ،‬الطرح)؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف اجلمع و‪� /‬أو الطرح يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬‫�إىل ‪999‬؛‬ ‫ يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب حل�ساب جداء عددين يف نطاق الأعداد‬‫ال�صحيحة الطبيعية من ‪� 0‬إىل‪( 999‬جداء عددين‪ ،‬الأول مكون من ‪� 3‬أرقام‬ ‫والثاين مكون من رقم واحد‪ ،‬وجداء عددين كالهما مكون من رقمني)؛‬ ‫ يوظف قاعدة ال�رضب يف ‪ 10‬ويف ‪ 100‬يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999‬؛‬‫حل�ساب جداءات دون �إجراء العملية؛‬ ‫ال�رضب يف عدد مكون رقم ‪ -‬يجد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب منجزة؛‬ ‫واحد يف نطاق الأعداد من ‪ -‬يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويف�رس من�ش�أه وي�صححه؛‬ ‫ يخمن النتيجة التقريبية جلداء عددين‪( .‬مثال جداء العددين ‪ 9‬و‪ ،36‬هل هي‬‫‪� 0‬إىل ‪999‬‬ ‫قريبة من‪� 360 :‬أو ‪� 80‬أو ‪)400‬؛‬ ‫ يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (اجلمع‪ ،‬الطرح‪،‬‬‫ال�رضب)؛‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف التقنية االعتيادية لل�رضب يف نطاق الأعداد‬‫ال�صحيحة الطبيعية من ‪� 0‬إىل‪.999‬‬ ‫ يتعرف العدد ‪ 1000‬ويوظفه‪.‬‬‫ يتعرف الأعداد (من ‪� 0‬إىل ‪ ) 9999‬ت�سمية وكتابة بالأرقام وباحلروف؛‬‫ ميثل الأعداد ال�صحيحة الطبيعية ( من ‪� 0‬إىل‪)9999‬؛‬‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪ - :9999‬يقارن الأعداد ال�صحيحة الطبيعية (من ‪� 0‬إىل‪ )9999‬ويرتبها تزايديا‬ ‫قراءة وكتابة ومقارنة‬ ‫وتناق�صيا؛‬ ‫ يحدد موقع عدد على م�ستقيم مدرج بالع�رشات واملئات والآالف؛‬‫وترتيبا‬ ‫ يحدد رقم الوحدات وعدد الوحدات‪ ،‬رقم الع�رشات وعدد الع�رشات‪ ،‬رقم‬‫املئات وعدد املئات‪ ،‬ورقم الآالف وعدد الآالف‪ ،‬يف �أعداد معلومة؛ ومييز‬ ‫بينها؛‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ ي�ؤطر عددا بالع�رشات �أو املئات �أو الآالف؛‬‫ يعد بالع�رشات وباملئات وبالآالف‪ ،‬تزايديا وتناق�صيا؛‬‫ يقارن عددين طبيعيني يف كتابات خمتلفة يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪9999‬؛‬‫ يحدد موقع عدد �ضمن �سل�سلة �أعداد مرتبة‪ ،‬يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫‪9999‬؛‬ ‫‪ -‬يخمن �أعدادا ناق�صة يف �سل�سلة �أعداد معطاة‪.‬‬

‫اجلمع والطرح يف نطاق‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪:9999‬‬ ‫التقنية االعتيادية‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫ يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدون احتفاظ حل�ساب جمموع‬‫عددين �أو �أكرث يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪9999‬؛‬ ‫ ي�ستعمل خا�صيات التبادلية والتجميعية للجمع يف ح�ساب جمموع �أكرث من‬‫عددين؛‬ ‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع ويف�رسه‪ ،‬ويقوم بت�صحيحه؛‬‫ويكمل ح�ساب املجموع‪.‬‬ ‫ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية جمع ُ‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف اجلمع يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬‫�إىل ‪9999‬؛‬ ‫‪ -‬يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف اجلمع يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.9999‬‬

‫ يوظف التقنية االعتيادية للطرح باحتفاظ وبدون احتفاظ حل�ساب فرق‬‫عددين يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪9999‬؛‬ ‫الطرح يف نطاق الأعداد ‪ -‬يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح ويكمل ح�ساب الفرق؛‬ ‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛‬‫من ‪� 0‬إىل ‪ :9999‬التقنية‬ ‫ يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (اجلمع‪ ،‬الطرح)؛‬‫االعتيادية‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف الطرح يف نطاق الأعداد من‬‫‪� 0‬إىل ‪9999‬؛‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف الطرح يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.9999‬‬‫ يتعرف قاعدة ال�رضب يف ‪ 1000‬ويوظفها حل�ساب اجلداء دون القيام‬‫بالعملية‪.‬‬ ‫ يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف ح�ساب جداء عددين الأول مكون من‬‫ال�رضب يف عدد مكون من رقمني �أو ثالثة �أرقام‪ ،‬والثاين مكون من رقم �أو رقمني؛‬ ‫رقمني يف نطاق الأعداد‬ ‫ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب ويتمم ح�ساب اجلداء؛‬‫من ‪� 0‬إىل ‪ :9999‬التقنية‬ ‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛‬‫االعتيادية‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف ال�رضب يف �إطار الأعداد من‬‫‪� 0‬إىل ‪9999‬‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف ال�رضب يف �إطار الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.9999‬‬‫يتعرف مفهوم الق�سمة من خالل و�ضعيات التوزيع بالت�ساوي وغريه؛‬ ‫الق�سمة‪ :‬تقدمي‬ ‫ ي�ستنتج عالقة الق�سمة بال�رضب‪.‬‬‫الق�سمة‪:‬‬ ‫ يح�سب اخلارج امل�ضبوط بتوظيف تقنيات و�سيطية‪ :‬اجلمع املتكرر �أو الطرح‬‫ح�ساب اخلارج امل�ضبوط املتكرر‪ .‬امل�ستقيم العددي‪ .‬التوزيع بالت�ساوي؛‬ ‫الق�سمة على عدد من رقم‬ ‫ يح�سب خارج ق�سمة عدد مكون من رقمني على عدد مكون من رقم واحد؛‬‫واحد‬ ‫ يـتـعــرف الك�ســور ( ‪، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1‬‬‫الأعداد الك�رسية‪ :‬تقدمي‪،‬‬ ‫قراءة وكتابة‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪ ) 1‬ك�أجزاء مت�ساوية من الوحدة‪ ،‬ويقر�أها ويكتبها باحلروف؛‬

‫‪8‬‬

‫‪10‬‬

‫‪12‬‬

‫يتعرف على ك�سور ب�سيطة متثل عدة �أجزاء مت�ساوية من الوحدة باعتماد‬ ‫النمذجة‪( .‬تلوين ر�سوم مبيانية)‪.‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪309‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الأعداد الك�رسية‪ :‬مقارنة‬ ‫وترتيب‬

‫جمع الأعداد الك�رسية‬ ‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫طرح الأعداد الك�رسية‬

‫نحو التنا�سبية‪:‬‬ ‫العالقات العددية‬

‫تقدمي التنا�سبية‪ :‬جدول‬ ‫�أعداد متنا�سبة‬ ‫التوازي والتعامد‬

‫الزوايا‬

‫حميط املربع وامل�ستطيل‬

‫الهند�سة‬

‫املج�سمات وخا�صياتها‬

‫املثلثات‪ :‬ت�صنيف و�إن�شاء‬

‫التماثل املحوري‬

‫الكرة والقر�ص والدائرة‬

‫‪310‬‬

‫ يتعرف ك�سورا ب�سيطة متكافئة؛‬‫ يختزل �أعدادا ك�رسية قابلة لالختزال؛‬‫ يقارن ك�رسا مع العدد ‪1‬؛‬‫ يقارن ك�رسيني لهما نف�س املقام؛‬‫ يرتب ك�سورا لها نف�س املقام‪.‬‬‫ يح�سب جمموع ك�سور لها نف�س املقام باعتماد النمذجة؛‬‫ ي�ستنج �أن جمموع جميع الأجزاء الك�رسية ي�ساوي وحدة كاملة؛‬‫ يح�سب جمموع عددين ك�رسيني لهما نف�س املقام؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع الأعداد الك�رسية التي لها نف�س املقام‪.‬‬‫ يح�سب فرق ك�سور لها نف�س املقام باعتماد النمذجة؛‬‫ يح�سب فرق عددين ك�رسيني لهما نف�س املقام؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف طرح الأعداد الك�رسية التي لها نف�س املقام‪.‬‬‫ يتعرف بكيفيات خمتلفة العالقات‪« :‬ي�ضيف‪« ،»...‬ي�رضب‪،»...‬‬‫«يطرح ‪ »...‬وعك�سها؛‬ ‫ ميلأ جداول با�ستخدام هذه العالقات‪.‬‬‫ يحل معادالت مبتغري واحد(فراغ)‪� ،‬إيجاد العدد الناق�ص‪:‬‬‫‪25 -..=17 ،7 +..=18‬‬ ‫ يتعرف جدول �أعداد متنا�سبة؛‬‫ ميلأ جدول �أعداد متنا�سبة؛‬‫ ميثل و�ضعية �أعداد متنا�سبة بوا�سطة ر�سم مبياين‪.‬‬‫ يتعرف التوازي والتعامد؛‬‫ ين�شئ م�ستقيمني متوازيني �أو متعامدين با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة؛‬‫ يحدد امل�ستقيمات املتعامدة �أو املتوازية يف و�ضعيات متنوعة‪.‬‬‫ يتعرف الزوايا؛‬‫ مييز �أنواع الزوايا با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة (الزاوية القائمة‪،‬‬‫احلادة‪ ،‬املنفرجة)؛‬ ‫‪ -‬ين�شئ زوايا با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة‪.‬‬

‫ يتعرف مفهوم املحيط؛‬‫ يح�سب حميط املربع وامل�ستطيل؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف قاعدة ح�ساب حميط امل�ستطيل وحميط املربع‪.‬‬‫ ي�صف املج�سمات االعتيادية (املكعب‪ ،‬الكرة (الفلكة) ‪ ،Sphère‬الأ�سطوانة‪،‬‬‫متوازي امل�ستطيالت) وخا�صياتها؛‬ ‫ ي�صنف املج�سمات االعتيادية ويقارنها‪.‬‬‫ يتعرف �أنواع املثلثات وي�صنفها؛‬‫ ي�صف خا�صيات خمتلف �أنواع املثلثات (قائم الزاوية‪ ،‬مت�ساوي ال�ساقني‪،‬‬‫مت�ساوي الأ�ضالع‪ ،‬خمتلف الأ�ضالع)؛‬ ‫ ين�شئ املثلثات مبعرفة �أبعادها‪ ،‬با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة‪.‬‬‫ يتعرف حمور متاثل �شكل هند�سي بوا�سطة الطي والتقطيع‪ ،‬وير�سمه؛‬‫ ين�شئ مماثل �شكل بالن�سبة ملحور معلوم؛‬‫ يوظف التماثل لر�سم مماثل �شكل با�ستعمال الرتبيعات‪.‬‬‫ يتعرف الكرة والقر�ص والدائرة؛‬‫ يدرك خا�صيات القر�ص والدائرة؛‬‫‪ -‬ين�شئ الدائرة والقر�ص مبعرفة املركز وال�شعاع‪،‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫القيا�س‬

‫ يوظف وحدات قيا�س الأطوال (املرت و�أجزا�ؤه )؛‬‫ يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الأطوال؛‬‫قيا�س الأطوال (�أجزاء‬ ‫املرت ‪ - cm ; mm ; m‬يقارن قيا�سات الأطوال؛‬ ‫; ‪)dm‬‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف املرت و�أجزائه يف ن�شاط من �أن�شطة‬‫احلياة اليومية‪.‬‬ ‫ يوظف وحدات قيا�س الأطوال (املرت وم�ضاعفاته)؛‬‫قيا�س الأطوال‬ ‫ يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الأطوال؛‬‫(�أجزاء املرت وم�ضاعفاته‬ ‫ يقارن قيا�سات الأطوال؛‬‫;‪km ; dam ; hm ; m‬‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف املرت و�أجزائه وم�ضاعفاته يف ن�شاط‬‫;‪) dm ; cm ; mm‬‬ ‫من �أن�شطة احلياة اليومية‪.‬‬ ‫ يوظف وحدات قيا�س الكتل (الكيلوغرام و�أجزا�ؤه)؛‬‫قيا�س الكتل الكيلوغرام ‪ -‬يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الكتل ويقارنها؛‬ ‫و�أجزا�ؤه‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف الكيلوغرام و�أجزائه يف ن�شاط من‬‫�أن�شطة احلياة اليومية‪.‬‬ ‫ يوظف وحدات قيا�س الكتل (الكيلوغرام امل�ضاعفات والأجزاء)؛‬‫ يخمن ويقارن قيا�سات الكتل؛‬‫قيا�س الكتل الكيلوغرام‬ ‫ يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س الكتل؛‬‫وم�ضاعفاته‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بتوظيف الكيلوغرام و�أجزائه وم�ضاعفاته يف‬‫ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية‪.‬‬ ‫ يقر�أ ال�ساعة العقربية والرقمية بالدقائق والثواين؛‬‫ يحدد العالقة بني وحدات قيا�س الزمن (اليوم الأ�سبوع‪ ،‬ال�شهر‪ ،‬ال�سنة‪،‬‬‫العقد والقرن)؛‬ ‫الزمن‬ ‫ مييز بني الوقت واملدة الزمنية؛‬‫ يجري حتويالت على وحدات قيا�س الزمن؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س الزمن‪.‬‬‫ يوظف وحدات قيا�س ال�سعة (اللرت و�أجزا�ؤه‪) l ,dl ,cl ,ml :‬؛‬‫ يقارن قيا�سات ال�سعة؛‬‫قيا�س ال�سعة‬ ‫ يحدد العالقات بني وحدات قيا�س ال�سعة؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س ال�سعة‪.‬‬‫قيا�س الأطوال والكتل‬ ‫وال�سعة‬

‫تنظيم ومعاجلة البيانات‬

‫ يحدد العمليات الواجب �إجرا�ؤها حلل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س الأطوال‬‫والكتل وال�سعة؛‬ ‫ يحل و�ضعية م�سالة ب�إجراء عمليات ح�سابية با�ستعمال وحدات قيا�س الأطوال‬‫والكتل وال�سعة‪.‬‬

‫ ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط ع�صوي (‪)Bandes‬؛‬‫ يقر�أ وي�ؤول البيانات يف جدول خمطط ع�صوي؛‬‫ يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل بيانات واردة يف جدول �أو خمطط‬‫ع�صوي‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪311‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .6‬التوزيع ال�سنوي لل�سنة الثالثة من التعليم االبتدائي‪:‬‬ ‫الأ�سدو�س الأول‬

‫الأ�سبوع‬

‫الوحدات‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫الهند�سة‬

‫ا�سبوع التقومي الت�شخي�صي و الدعم اال�ستدراكي‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪:999‬‬ ‫قراءة وكتابة ومقارنة‬ ‫وترتيبا‬

‫‪3‬‬

‫اجلمع والطرح يف نطاق‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999‬‬

‫الوحدة ‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫ال�رضب يف عدد مكون من‬ ‫رقم واحد يف نطاق الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪999‬‬

‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫الأ�شكال الهند�سية‪:‬‬ ‫التوازي والتعامد‬

‫تقومي ودعم وتوليف الوحدة الأوىل‬ ‫قيا�س الأطوال‬ ‫(�أجزاء املرت)‬

‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬

‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪:9999‬‬ ‫قراءة وكتابة ومقارنة‬ ‫وترتيب‬ ‫اجلمع يف نطاق الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪ :9999‬التقنية‬ ‫االعتيادية‪.‬‬

‫‪10‬‬

‫‪12‬‬

‫الطرح يف نطاق الأعداد‬ ‫من ‪� 0‬إىل ‪ :9999‬التقنية‬ ‫االعتيادية‪.‬‬

‫‪13‬‬

‫ال�رضب يف عدد مكون من‬ ‫رقمني يف نطاق الأعداد من‬ ‫‪� 0‬إىل ‪9999‬‬

‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬

‫‪312‬‬

‫الزوايا‬

‫تقومي ودعم وتوليف الوحدة الثانية‬

‫‪11‬‬

‫‪14‬‬

‫القيا�س‬

‫قيا�س الأطوال‬ ‫(املرت‪ ،‬م�ضاعفاته‬ ‫و�أجزا�ؤه)‬

‫الوحدة ‪3‬‬

‫حميط املربع‬ ‫وامل�ستطيل واملثلث‬ ‫تقومي ودعم وتوليف الوحدة الثالثة‬ ‫تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الأول‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫البيانات‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫الأ�سدو�س الثاين‬ ‫‪18‬‬

‫الق�سمة‪ :‬تقدمي‬

‫‪19‬‬

‫الق�سمة‪ :‬ح�ساب اخلارج‬ ‫امل�ضبوط‬

‫‪20‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫الأعداد الك�رسية‪ :‬تقدمي‪،‬‬ ‫قراءة وكتابة‬ ‫الأعداد الك�رسية‪ ،‬مقارنة‬ ‫وترتيب‬

‫‪21‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف الوحدة الرابعة‬

‫‪22‬‬

‫قيا�س‬ ‫الكتل‪:‬الكيلوغرام‬ ‫و�أجزا�ؤه‬

‫جمع الأعداد الك�رسية؛‬

‫‪23‬‬

‫التماثل املحوري‬

‫‪24‬‬ ‫‪25‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬

‫قيا�س‬ ‫الكتل‪:‬الكيلوغرام‬ ‫�أجزا�ؤه وم�ضاعفاته‬

‫طرح الأعداد الك�رسية‬ ‫املثلثات‪ :‬ت�صنيف‬ ‫و�إن�شاء‬

‫‪26‬‬

‫القر�ص والدائرة‬ ‫والكرة‬

‫‪28‬‬

‫‪32‬‬

‫قراءة وت�أويل‬ ‫بيانات‬

‫الق�سمة على عدد من رقم‬ ‫واحد‬

‫‪29‬‬

‫‪31‬‬

‫قيا�س الزمن‬

‫تقومي ودعم وتوليف الوحدة اخلام�سة‬

‫‪27‬‬

‫‪30‬‬

‫تنظيم وعر�ض‬ ‫بيانات‬

‫الوحدة ‪6‬‬

‫قيا�س ال�سعة‬

‫نحو التنا�سبية‪ :‬العالقات‬ ‫العددية‬

‫املج�سمات‬ ‫وخا�صياتها‬

‫تقدمي التنا�سبية‪ :‬جدول �أعداد‬ ‫متنا�سبة‪.‬‬

‫قيا�س الأطوال‬ ‫والكتل وال�سعة‬

‫تقومي ودعم وتوليف الوحدة ال�ساد�سة‬

‫‪33‬‬

‫تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الثاين‬

‫‪34‬‬

‫�إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪313‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .7‬الربنامج الدرا�سي لل�سنة الرابعة‬ ‫املحاور‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫‪314‬‬

‫�أهداف التعلم‬ ‫املوا�ضيع‬ ‫ يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫‪9999‬؛‬ ‫ ي�ستعمل خا�صيات التبادلية والتجميعية للجمع يف ح�ساب جمموع �أكرث من عددين يف‬‫نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪9999‬؛‬ ‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع ويقوم بت�صحيحه؛‬‫ يتو�صل �إىل الأرقام الناق�صة يف عملية جمع ويكمل ح�ساب املجموع؛‬‫ يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب يف ح�ساب جداء عددين؛ الأول مكون من رقمني �أو‬‫‪� 3‬أرقام والثاين مكون من رقم واحد؛‬ ‫العمليات‬ ‫ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب ويتمم ح�ساب اجلداء يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫احل�سابية يف‬ ‫‪9999‬؛‬ ‫نطاق الأعداد‬ ‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويقوم بت�صحيحه يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪9999‬؛‬‫ ‬ ‫من ‪� 0‬إىل‬ ‫ يوظف التقنية االعتيادية للطرح باحتفاظ حل�ساب فرق عددين (الأول من رقمني �أو‬‫‪9999‬‬ ‫ثالثة �أرقام‪ ،‬والثاين من رقم �أو رقمني �أو ثالثة �أرقام) يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬ ‫‪9999‬؛‬ ‫ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح باحتفاظ (يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪)9999‬‬‫ويتمم ح�ساب الفرق؛‬ ‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح باحتفاظ (يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪ )9999‬ويقوم‬‫بت�صحيحه؛‬ ‫ يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف و�ضعية م�شكلة معينة (جمموع‪ ،‬فرق‪ ،‬جداء)؛‬‫ ‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف العمليات احل�سابية يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪9999‬؛‬‫ يتعرف الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪ 999999‬ت�سمية وكتابة (بالأرقام وباحلروف)؛‬‫ يوظف الأعداد ال�صحيحة الطبيعية من فئة ع�رشات الآالف ومئات الآالف‪ ،‬قراءة‬‫وكتابة وتفكيكا وتركيبا؛‬ ‫الأعداد من ‪0‬‬ ‫ يحدد موقع عدد على م�ستقيم مدرج بالع�رشات �أو باملئات �أو بالآالف �أو ع�رشات‬‫�إىل ‪999999‬‬ ‫الآالف‪� ،‬أو مئات الآالف؛‬ ‫(قراءة وكتابة‬ ‫ يقارن عددين طبيعيني يف كتابات خمتلفة يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999999‬؛‬‫ومتثيال‬ ‫ يرتب �أعدادا من �ستة �أرقام على الأكرث ترتيبا تزايديا وتناق�صيا؛‬‫ومقارنة‬ ‫ يحدد موقع عدد �ضمن �سل�سلة �أعداد مرتبة يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999999‬؛‬‫وترتيبا)‬ ‫ يعد بالع�رشات واملئات والآالف وع�رشات الآالف‪ ،‬ومئات الآالف تزايديا وتناق�صيا؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بكتابة ومقارنة وترتيب الأعداد يف نطاق الأعداد من ‪0‬‬‫�إىل ‪999999‬؛‬ ‫ يوظف التقنية االعتيادية للجمع باحتفاظ وبدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫‪ 999999‬حل�ساب جمموع عددين �أو �أكرث؛‬ ‫ ي�ستعمل خا�صيات التبادلية والتجميعية للجمع يف ح�ساب جمموع �أكرث من عددين يف‬‫الأعداد من ‪ 0‬نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999999‬؛‬ ‫�إىل ‪ - 999999‬يتعرف اخلط�أ يف عملية جمع ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛‬ ‫(اجلمع التقنية ‪ -‬يتو�صل �إىل الأرقام الناق�صة يف عملية جمع ويكمل ح�ساب املجموع؛‬ ‫االعتيادية) ‪ -‬يحدد العملية الواجب �إجرا�ؤها يف حل و�ضعية م�شكلة معينة؛‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف اجلمع يف �إطار الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫‪999999‬؛‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة باجلمع يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.999999‬‬‫ يوظف التقنية االعتيادية للطرح باحتفاظ وبدون احتفاظ يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫‪ 999999‬حل�ساب فرق عددين؛‬ ‫الأعداد من ‪ - 0‬يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح ويتمم ح�ساب الفرق؛‬ ‫�إىل ‪ - 999999‬يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح ويف�رسه ويقوم بت�صحيحه؛‬ ‫(الطرح التقنية ‪ -‬يحدد العملية املنا�سبة الواجب �إجرا�ؤها يف حل و�ضعية م�شكلة معينة؛‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف الطرح يف �إطار الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫ ‬ ‫االعتيادية)‬ ‫‪999999‬؛‬ ‫‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف اجلمع والطرح يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.999999‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الأعداد من ‪0‬‬ ‫�إىل ‪999999‬‬ ‫(التقنية‬ ‫االعتيادية‬ ‫لل�رضب)‬

‫الأعداد‬ ‫الع�رشية‪:‬‬ ‫تقدمي‪ ،‬قراءة‬ ‫وكتابة‬

‫ يوظف التقنية االعتيادية لل�رضب حل�ساب جداء عددين الأول مكون من رقمني �أو ثالثة‬‫�أرقام والثاين مكون من رقم �أو رقمني يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999999‬؛‬ ‫ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية �رضب ويتمم ح�ساب اجلداء؛‬‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية �رضب ويف�رسه ثم يقوم بت�صحيحه؛‬‫ يحدد العملية املنا�سبة الواجب �إجرا�ؤها يف حل و�ضعية م�شكلة معينة؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالنقود بتوظيف ال�رضب يف �إطار الأعداد من ‪� 0‬إىل‬‫‪999999‬؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ال�رضب يف نطاق الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪.999999‬‬‫ يتعرف الأعداد الع�رشية ‪ 0,01 ;0,1‬كتابة وت�سمية (انطالقا من الك�سور الع�رشية)؛‬‫ يتعرف الأعداد الع�رشية كتابة وترميزا وت�سمية (كمجموع عدد �صحيح وك�سور‬‫ع�رشية) يف حدود رقمني بعد الفا�صلة؛‬ ‫ يتعرف عددا ع�رشيا ويحدد اجلزء الع�رشي منه واجلزء ال�صحيح؛‬‫ يكتب عددا ع�رشيا كمجموع اجلزء ال�صحيح واجلزء الع�رشي؛ على �شكل كتابة جمعية‬‫‪1,7 =1 + 0,7‬؛‬ ‫‪ -‬يكتب عددا ع�رشيا با�ستعمال الأعداد ال�صحيحة والك�سور الع�رشية‪.‬‬

‫ يقارن الأعداد الع�رشية‪ ،‬ويرتبها ترتيبا تزايديا وتناق�صيا؛‬‫الأعداد‬ ‫ ي�ؤطر عددا ع�رشيا بعددين ع�رشيني �أو ك�رسيني؛‬‫الع�رشية‪:‬‬ ‫ ي�ؤطر �أعدادا ع�رشية بني عددين ع�رشيني �أو طبيعيني �أو ك�رسيني؛‬‫مقارنة وترتيب‬ ‫‪ -‬يكتب �أعدادا ع�رشية على م�ستقيم مدرج وي�ستنتج الرتتيب‪.‬‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫امل�ضاعفات‬ ‫والقوا�سم‬

‫ يتعرف م�ضاعفات وقوا�سم عدد �صحيح‪ ،‬انطالقا من جدول ال�رضب؛‬‫ يحدد امل�ضاعف امل�شرتك الأ�صغر لعددين �صحيحني؛‬‫ يحدد القا�سم امل�شرتك الأكرب لعددين �صحيحني؛‬‫ يتعرف قابلية الق�سمة على الأعداد ‪ 2‬و‪ 3‬و‪ 5‬و‪ 9‬ويوظفها؛‬‫‪ -‬يتدرب على تقنيات البحث عن م�ضاعفات وقوا�سم �أعداد وا�ستعمالها‪.‬‬

‫الق�سمة على‬ ‫عدد من رقم‬ ‫واحد‬

‫ يتعرف الق�سمة الأقليدية‪ ،‬وي�سمي خمتلف مكوناتها (املق�سوم‪ ،‬املق�سوم عليه‪ ،‬اخلارج‪،‬‬‫الباقي)؛‬ ‫ ينجز الق�سمة الأقليدية‪( :‬املق�سوم عليه عدد من رقم واحد)؛‬‫ يجري عملية الق�سمة بتوظيف التقنية االعتيادية؛‬‫ يتعرف على عدد ك�رسي كخارج عددين �صحيحني؛‬‫‪ -‬يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف الق�سمة‪ ،‬اخلارج امل�ضبوط‪.‬‬

‫الأعداد‬ ‫الك�رسية‬

‫الق�سمة‬

‫جمع وطرح‬ ‫الأعداد‬ ‫الك�رسية‬ ‫التنا�سبية‬

‫ يوحد مقامات الك�سور؛‬‫ يختزل �أعدادا ك�رسية؛‬‫ يحدد ك�رسا مبقام معني مكافئ لك�رس �آخر؛‬‫ يقارن ك�رسين لهما مقامني خمتلفني بتوحيد املقام؛‬‫‪ -‬يرتب ك�سورا لها مقامات خمتلفة‪.‬‬

‫ ينجز الق�سمة الأقليدية‪( :‬املق�سوم من رقمني �أو ثالثة �أرقام‪ ،‬واملق�سوم عليه عدد من رقم‬‫واحد)؛‬ ‫ يتعرف املعادلة الأقليدية ويكتبها؛‬‫ يجري عملية الق�سمة بتوظيف التقنية االعتيادية؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف الق�سمة (اخلارج م�ضبوط)‪.‬‬‫ يح�سب جمموع عددين ك�رسيني‪ ،‬وجمموع عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي؛‬‫ يح�سب فرق عددين ك�رسيني‪ ،‬وفرق عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع و‪�/‬أو طرح الأعداد الك�رسية‪.‬‬‫ ميلأ �أو يكمل ملء جدول �أعداد متنا�سبة؛‬‫ ميثل و�ضعية �أعداد متنا�سبة بوا�سطة ر�سم مبياين؛‬‫ يتعرف عنا�رص ال�رسعة املتو�سطة‪ ،‬وامل�سافات احلقيقية وامل�سافات على الت�صميم‪.‬‬‫ ‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪315‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الأعداد‬ ‫الع�رشية‬ ‫اجلمع‬ ‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬ ‫الأعداد‬ ‫الع�رشية‬ ‫الطرح‬ ‫متوازي‬ ‫الأ�ضالع‪،‬‬ ‫امل�ستطيل‪،‬‬ ‫املعني‪ ،‬املربع‬ ‫الإزاحة‬ ‫الدوران‬

‫ يخت�رص كتابة جمعية لعدد ع�رشي؛‬‫ ي�ضع وينجز عملية جمع الأعداد الع�رشية؛‬‫ يقدر جمموع عددين ع�رشيني؛‬‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية جمع �أعداد ع�رشية ويف�رسه وي�صححه؛‬‫ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية جمع الأعداد الع�رشية ويتمم ح�ساب املجموع؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع الأعداد الع�رشية‪.‬‬‫ يح�سب فرق عددين ع�رشيني؛‬‫ ي�ضع وينجز عملية طرح الأعداد الع�رشية؛‬‫ يقدر فرق عددين ع�رشيني؛‬‫ يكت�شف اخلط�أ يف عملية طرح �أعداد ع�رشية ويف�رسه وي�صححه؛‬‫ يحدد الأرقام الناق�صة يف عملية طرح الأعداد الع�رشية ويتمم ح�ساب الفرق؛‬‫ ‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة بتوظيف جمع وطرح الأعداد الع�رشية‪.‬‬‫ يتعرف امل�ضلعات الرباعية (متوازي الأ�ضالع‪ ،‬امل�ستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬املربع) وي�سميها؛‬‫ ‬ ‫ ي�صف خا�صيات الرباعيات (متوازي الأ�ضالع‪ ،‬امل�ستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬املربع)؛‬‫ ‬ ‫ ين�شئ امل�ضلعات الرباعية (متوازي الأ�ضالع‪ ،‬امل�ستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬املربع)‪.‬‬‫ ‬ ‫ يتعرف خا�صيات الإزاحة والدوران؛‬‫ ي�ستعمل الأن�سوخ لإزاحة �شكل مبعرفة �إزاحة نقطة على ورقة بي�ضاء؛‬‫ ‬ ‫ ي�ستعمل القن لإزاحة ور�سم �شكل؛‬‫‪ -‬يرتب مراحل دوران �شكل حول نف�سه‪.‬‬

‫ يح�سب م�ساحة املربع وامل�ستطيل بتوظيف وحدات اعتباطية؛‬‫م�ساحة امل�ستطيل‬ ‫ يتعرف قاعدة ح�ساب م�ساحة املربع وامل�ستطيل؛‬‫واملربع‬ ‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة مب�ساحة املربع وامل�ستطيل‪.‬‬‫الهند�سة‬

‫التكبري‬ ‫والت�صغري‬

‫ ير�سم تكبري �شكل با�ستعمال الرتبيعات؛‬‫‪ -‬ير�سم ت�صغري �شكل با�ستعمال الرتبيعات‪.‬‬

‫ ي�صف خا�صيات املكعب ومتوازي امل�ستطيالت؛‬‫املكعب‬ ‫ يربط كل جم�سم بن�رشه؛‬‫ومتوازي‬ ‫ ين�رش متوازي امل�ستطيالت واملكعب؛‬‫امل�ستطيالت‬ ‫ ير�سم متوازي امل�ستطيالت واملكعب باعتماد الرتبيعات‪.‬‬‫ يحدد خ�صائ�ص كل من الهرم املو�شور القائم؛‬‫ يربط كل جم�سم بن�رشه؛‬‫الهرم‬ ‫واملو�شور القائم ‪ -‬ين�رش كال من الهرم املو�شور القائم؛‬ ‫ يربط �أنواعا من الهرم واملو�شور القائم بن�شورها؛‬‫الدائرة‬ ‫والقر�ص‬

‫القيا�س‬

‫حميط املربع‬ ‫وامل�ستطيل‬ ‫واملثلث‬

‫الكتل‬

‫‪316‬‬

‫ ين�شئ الدائرة با�ستعمال الأدوات الهند�سية ومبعرفة املركز وال�شعاع؛‬‫ ين�شئ القر�ص با�ستعمال الأدوات الهند�سية ومبعرفة املركز وال�شعاع‪.‬‬‫ يح�سب قيا�س حميط كل من املربع وامل�ستطيل واملثلث؛‬‫ يتعرف ح�ساب حميط امل�ضلعات الرباعية املركبة؛‬‫ يوظف ح�ساب حميط بع�ض الأ�شكال الهند�سية املركبة؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بح�ساب حميط امل�ضلعات الرباعية‪.‬‬‫ يتعرف القنطار والطن والعالقة بني وحدات قيا�س الكتل؛‬‫ يحدد العالقات بني وحدات قيا�س الكتل ويجري التحويالت عليها؛‬‫ ُ يجري ح�سابات على قيا�س الكتل ويقارنها ويرتبها؛‬‫‪ -‬يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بالعمليات احل�سابية حول قيا�سات الكتل‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫امل�ساحة‪:‬‬ ‫(املرت املربع‬ ‫وم�ضاعفاته)‬

‫م�ساحة املربع‬ ‫وامل�ستطيل‬ ‫القيا�س‬

‫ال�سعة‬

‫ يتعرف ويقارن م�ساحة ال�سطوح باعتماد وحدات اعتباطية؛‬‫ يقارن قيا�س م�ساحة �سطحني باعتماد وحدات اعتباطية؛‬‫ يتعرف الوحدة الأ�سا�سية لقيا�س امل�ساحات (املرت املربع وم�ضاعفاته)؛‬‫ يوظف وحدات قيا�س امل�ساحة (املرت املربع وم�ضاعفاته) ويجري التحويالت عليها؛‬‫ ‬ ‫‪ -‬يجري ح�سابات على امل�ساحات ويقارنها‪.‬‬

‫ يتعرف ويطبق قاعدة ح�ساب م�ساحة املربع وامل�ستطيل؛‬‫ يقدر م�ساحة املربع �أو امل�ستطيل (مثال امل�ساحة التقريبية حلقل على �شكل م�ستطيل طوله‬‫‪ 376‬مرت وعر�ضه ‪ 99‬مرت‪ ،‬هل هي‪� 40000m2 :‬أو ‪� 3760m2‬أو ‪)37600m2‬؛‬ ‫‪ -‬يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س م�ساحة املربع وامل�ستطيل والأ�شكال املركبة منهما‪.‬‬

‫ يتعرف العالقات بني وحدات قيا�س ال�سعة؛‬‫ يجري ح�سابات على قيا�س ال�سعة ويقارنها؛‬‫‪ -‬يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بح�ساب قيا�س ال�سعة‪.‬‬

‫امل�سافة على‬ ‫الت�صميم‬

‫ يحدد م�سافات حقيقية انطالقا من م�سافات على ت�صميم؛‬‫ يقي�س م�سافات على الت�صميم؛‬‫‪ -‬يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقيا�س م�سافات حقيقية انطالقا من امل�سافات على الت�صميم‪.‬‬

‫قيا�س الزمن‬

‫ يجري حتويالت على وحدات قيا�س الزمن؛‬‫ يجري ح�سابات على وحدات قيا�س الزمن؛‬‫ يحل و�ضعية م�شكلة مرتبطة بقراءة ال�ساعة و�إجراء حتويالت على وحدات قيا�س‬‫الزمن‪ ،‬بتوظيف اجلمع و‪�/‬أو الطرح و‪�/‬أو ال�رضب)‪.‬‬

‫تنظيم ومعاجلة البيانات‬

‫عر�ض ومعاجلة البيانات(‪:)1‬‬ ‫ يتعرف الأعمدة املبيانية والتمثيل املبياين؛‬‫ يقر�أ و يف�رس بيانات انطالقا من‪ :‬جداول‪� ،‬أعمدة مبيانية‪ ،‬متثيل مبياين باخلطوط‬‫�أو متثيل مبياين دائري‪.‬‬ ‫عر�ض ومعاجلة البيانات(‪:)2‬‬ ‫ ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط بالأعمدة �أو مدراج‪.‬‬‫عر�ض ومعاجلة البيانات(‪:)3‬‬ ‫ يحل امل�سائل ويجري احل�سابات با�ستخدام البيانات؛‬‫ يجمع البيانات من م�صدرين �أو �أكرث؛‬‫‪ -‬ي�ستخل�ص النتائج باالعتماد على البيانات‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪317‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .8‬التوزيع ال�سنوي لل�سنة الرابعة‬ ‫الأ�سدو�س الأول‬

‫الأ�سبوع‬

‫الوحدة‬

‫الأعداد واحل�ساب‬

‫الهند�سة‬

‫القيا�س‬

‫�أ�سبوع التقومي الت�شخي�صي والدعم اال�ستدراكي‬

‫‪1‬‬

‫العمليات احل�سابية يف نطاق‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪9999‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫الوحدة ‪1‬‬ ‫‪4‬‬

‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999999‬‬ ‫(قراءة وكتابة ومتثيال‬ ‫ومقارنة وترتيبا)‬

‫متوازي‬ ‫الأ�ضالع‪،‬‬ ‫امل�ستطيل‪ ،‬املعني‪،‬‬ ‫املربع‬

‫عر�ض ومعاجلة‬ ‫البيانات (‪)1‬‬

‫‪5‬‬ ‫�أ�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة‬

‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬

‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999999‬‬ ‫(اجلمع والطرح‬

‫‪8‬‬

‫امل�ضاعفات والقوا�سم‪،‬‬ ‫الأعداد الفردية والزوجية‬

‫‪9‬‬

‫قيا�س امل�ساحة (املرت‬ ‫املربع وم�ضاعفاته)‬

‫الوحدة ‪2‬‬ ‫مقارنة وترتيب الأعداد‬ ‫الك�رسية وتوحيد املقامات‬

‫‪10‬‬

‫�أ�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة‬

‫‪11‬‬ ‫الأعداد من ‪� 0‬إىل ‪999999‬‬ ‫( ال�رضب‪ ،‬التقنية‬ ‫االعتيادية)‬

‫‪12‬‬

‫الإزاحة‬ ‫والدوران‬

‫‪13‬‬ ‫‪14‬‬

‫الوحدة ‪3‬‬

‫جمع وطرح الأعداد‬ ‫الك�رسية (‪)1‬‬ ‫قيا�س الكتل‬

‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪318‬‬

‫معاجلة وتنظيم‬ ‫البيانات‬

‫�أ�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة‬ ‫ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الأول‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫الأ�سدو�س الثاين‬ ‫الق�سمة‬

‫‪18‬‬

‫عر�ض ومعاجلة‬ ‫البيانات (‪)2‬‬

‫‪19‬‬ ‫‪20‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫الأعداد الع�رشية‪ :‬تقدمي‪،‬‬ ‫قراءة وكتابة‬ ‫م�ساحة املربع‬ ‫وامل�ستطيل‬

‫‪21‬‬

‫ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة‬

‫‪22‬‬ ‫‪23‬‬

‫الأعداد الع�رشية‪:‬‬ ‫مقارنة وترتيب‬

‫‪24‬‬

‫الق�سمة‬

‫‪25‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬

‫حميط املربع‬ ‫وامل�ستطيل واملثلث‬ ‫والأ�شكال املركبة‬ ‫عر�ض ومعاجلة‬ ‫البيانات (‪)3‬‬

‫جمع وطرح الأعداد‬ ‫الك�رسية (‪)2‬‬

‫الهرم واملو�شور‬ ‫القائم‬

‫‪26‬‬

‫‪31‬‬ ‫‪32‬‬

‫املكعب ومتوازي‬ ‫امل�ستطيالت‬ ‫�إن�شاءات‬

‫التنا�سبية‬

‫‪28‬‬

‫‪30‬‬

‫ح�ساب م�ساحة املربع‬ ‫وامل�ستطيل‬

‫ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة‬

‫‪27‬‬

‫‪29‬‬

‫التكبري والت�صغري‬

‫الوحدة ‪6‬‬

‫الأعداد الع�رشية‪ :‬اجلمع‬

‫قيا�س ال�سعة‬

‫الأعداد الع�رشية‪ :‬الطرح‬

‫امل�سافة على الت�صميم‬ ‫الدائرة والقر�ص‬

‫قيا�س الزمن‬

‫ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف الوحدة‬

‫‪33‬‬

‫ا�سبوع تقومي ودعم وتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الثاين‬

‫‪34‬‬

‫�إجراءات نهاية ال�سنة الدرا�سية‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪319‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .9‬الربنامج الدرا�سي لل�سنة اخلام�سة من التعليم االبتدائي‪.‬‬ ‫املحاور‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫�أهداف التعلم‬

‫املوا�ضيع‬

‫ يتعرف الأعداد ال�صحيحة الطبيعية (املاليني واملاليري) ت�سمية وكتابة بالأرقام‬‫وباحلروف ؛‬ ‫ ي�سمي ويكتب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية بالأرقام وباحلروف؛‬‫ يفكك الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية يف نظمة العد الع�رشي و يعرب عنه‬‫بكتابته االعتيادية؛‬ ‫ـ الأعداد ال�صحيحة‬ ‫ مييز بني الوحدات والع�رشات واملئات والآالف واملاليني واملاليري يف عدد‬‫الطبيعية (املاليني‬ ‫معلوم؛‬ ‫واملاليري‪ :‬قراءة‬ ‫ يقارن الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية‪ :‬املاليني واملاليري؛‬‫وكتابة وتفكيكا‬ ‫ يرتب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية‪ :‬املاليني واملاليري؛‬‫ومقارنة وترتيبا)‬ ‫ ي�ؤطر الأعداد ال�صحيحة الطبيعية الكبرية‪ :‬املاليني واملاليري؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف تفكيك ومقارنة وترتيب وتركيب الأعداد‬‫ ‬ ‫ال�صحيحة الطبيعية الأعداد ال�صحيحة الطبيعية (الأعداد من فئة مئات الآالف‬ ‫واملاليني) ؛‬ ‫ يوظف الأعداد من فئة مئات الآالف واملاليني يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية؛‬‫ ‬ ‫ يح�سب جمموع وفرق �أعداد �صحيحة طبيعية و�أعداد ع�رشية يف نطاق الأعداد‬‫ ‬ ‫املدرو�سة باعتماد التقنية االعتيادية؛‬ ‫ يكت�شف الأخطاء الواردة يف عمليات جمع �أو طرح منجزة ويف�رسها ثم ي�صححها؛‬‫الأعداد ال�صحيحة ‪ -‬يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها متعلم �آخر �أثناء �إجناز عملية جمع و‪�/‬أو‬ ‫الطبيعية والأعداد طرح حمددة؛‬ ‫الع�رشية‪ :‬اجلمع‬ ‫ يقارب جمموع عددين �أو فرقهما با�ستعمال ا�سرتاتيجيات التقريب دون �إجناز‬‫والطرح (خا�صيات العمليات‪(،‬حتديد العدد الأقرب لفرق �أو جمموع عددين)؛‬ ‫اجلمع والطرح)‪ - .‬يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح يف ح�ساب املجموع والفرق؛‬ ‫ يوظف الأقوا�س بطريقة �صحيحة يف العمليات احل�سابية املختلطة؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع و‪�/‬أو طرح الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‪ ،‬يف‬‫نطاق الأعداد املدرو�سة؛‬ ‫ يحدد م�ضاعفات وقوا�سم عدد �صحيح طبيعي ؛‬‫ يحدد امل�ضاعف امل�شرتك الأ�صغر لعددين �صحيحني طبيعيني؛‬‫امل�ضاعفات‬ ‫والقوا�سم‪( ،‬قابلية ‪ -‬يجد القا�سم امل�شرتك الأكرب لعددين �صحيحني طبيعيني؛‬ ‫الق�سمة على ‪ 2‬و‪ - 3‬يتعرف العدد الفردي و العدد الزوجي ارتباطا بقابلية الق�سمة على ‪2‬؛‬ ‫ يوظف تقنيات البحث عن م�ضاعفات وقوا�سم �أعداد وا�ستعمالها؛‬‫و‪ 4‬و‪ 5‬و ‪ 6‬و‪ - .)9‬يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف قابلية الق�سمة على الأعداد ‪2‬و‪3‬و‪5‬و‪ 9‬؛‬ ‫الأعداد الزوجية‬ ‫ يتعرف قابلية الق�سمة على الأعداد ‪ 4‬و ‪ .6‬و يوظفها؛‬‫الفردية‪.‬‬ ‫والأعداد‬ ‫ يوظف قابلية الق�سمة على الأعداد ‪2‬و‪3‬و‪4‬و‪5‬و‪6‬و‪ 9‬يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة‬‫اليومية؛‬ ‫ يتعرف و�ضعيات الق�سمة الأقليدية واملت�ساوية املميزة لها؛‬‫ ‪ -‬يحدد عدد �أرقام اخلارج يف الق�سمة الأقليدية لعددين �صحيحني طبيعيني؛‬ ‫الأعداد ال�صحيحة ‪ -‬ي�ؤطر اخلارج يف الق�سمة الأقليدية لعددين �صحيحني طبيعيني؛‬ ‫ يوظف التقنية االعتيادية للق�سمة الأقليدية حل�ساب خارج عدد �صحيح طبيعي على‬‫الطبيعية ‪ :‬الق�سمة‬ ‫عدد �صحيح طبيعي؛‬ ‫الأقليدية (‪.)1‬‬ ‫ ‪ -‬يقرب اخلارج الع�رشي لعددين �صحيحني طبيعيني �إىل ‪� 1‬أو ‪� 1‬أو ‪1‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ب�إفراط وبتفريط؛‬ ‫ يعرب عن خارج عددين �صحيحني بعدد ك�رسي �إن �أمكن ذلك ؛‬‫ يح�سب جداء عدد ع�رشي وعدد �صحيح طبيعي باعتماد التقنية االعتيادية؛‬‫ يح�سب جداء عددين ع�رشيني باعتماد التقنية االعتيادية؛‬‫ ي�رضب عدد ع�رشي يف ‪ 10‬و‪ 100‬و‪1000‬؛‬‫الأعداد الع�رشية‪ - :‬ي�ؤطر جداء عددين ع�رشيني بعددين �صحيحني طبيعيني؛‬ ‫ يعرب عن عدد ك�رسي (خارج عددين �صحيحني طبيعيني)بعدد ع�رشي يف‬‫ال�رضب‬ ‫احلاالت املمكنة وبالأخ�ص‪ 1 :‬و ‪ 1‬و ‪ 1‬و ‪ 3‬و ‪ 1‬و ‪ 1‬و ‪ 1‬؛‬ ‫‪2‬‬

‫‪4‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪10‬‬

‫‪100‬‬

‫‪1000‬‬

‫ يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب يف ح�ساب جداء �أعداد ع�رشية (توزيعية‬‫ال�رضب بالن�سبة للجمع)‪.‬‬ ‫‪320‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫ يتعرف التقنيات اخلا�صة بق�سمة عدد �صحيح �أو عدد ع�رشي على عدد ع�رشي ؛‬‫ ينجز ق�سمة عدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي على عدد ع�رشي(ال يتعدى عدد‬‫�أرقام جزءيه ال�صحيح والع�رشي ثالثة �أرقام) با�ستعمال التقنية االعتيادية؛‬ ‫الأعداد الع�رشية‪ - :‬يقرب اخلارج الع�رشي لعددين �إىل ‪� 1‬أو ‪� 1‬أو ‪� 1‬أو ب�إفراط‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪10‬‬ ‫وبتفريط؛‬ ‫الق�سمة (‪)2‬‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ق�سمة عدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي على‬‫عدد ع�رشي؛‬ ‫ يوظف ق�سمة الأعداد ال�صحيحة والأعداد الع�رشية يف �إجناز ن�شاط من �أن�شطة‬‫املرتبطة بحياته اليومية‪.‬‬ ‫ يتعرف القوى ‪ 2‬والقوى ‪ 3‬ويوظفها؛‬‫ ي�ستعمل القوى ‪ 2‬والقوى ‪ 3‬لتمثيل جداءات؛‬‫القوى ‪ 2‬و‪.3‬‬ ‫ يفكك قوى ‪� 2‬إىل جداءات؛‬‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫(مربع ومكعب �أعداد ‪ -‬ي�ستنتج �أن �أعدادا ميكن �أن تكتب على �شكل قوى ‪2‬؛ ‪64 = 8‬؛ ‪ 16 = 4‬؛ ‪9 = 3‬‬ ‫�صحيحة طبيعية) ‪ -‬ي�ستعمل القوى ‪ 3‬لتمثيل جداءات؛‬ ‫ يفكك قوى ‪� 3‬إىل جداءات؛‬‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ ي�ستنتج �أن �أعدادا ميكن �أن تكتب على �شكل قوى ‪3‬؛ ‪8=2 ; 27=3 ; 125=5‬‬‫ يعربعن جداء عدد ك�رسي وعدد �صحيح بعدد ك�رسي؛( باعتماد مناذج)؛‬‫ يعربعن جداء عددين ك�رسيني بك�رس؛‬‫ يتعرف مقلوب عدد �صحيح‪ ،‬ومقلوب عدد ك�رسي؛‬‫ يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب (التبادلية‪ ،‬توزيعية ال�رضب بالن�سبة للجمع؛‬‫الأعداد الك�رسية‪ :‬جداء عدد ك�رسي ومقلوبه)؛‬ ‫(ال�رضب والق�سمة) ‪ -‬يعرب عن ق�سمة عدد ك�رسي على عدد �صحيح بعدد ك�رسي؛( باعتماد مناذج)؛‬ ‫ يعربعن ق�سمة عدد ك�رسي على عدد ك�رسي بعدد ك�رسي؛‬‫ ي�ستعمل الأقوا�س بكيفية �صحيحة يف الكتابات املختلطة؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف �رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية؛‬‫ يوظف �رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية؛‬‫ يح�سب معامل التنا�سب يف و�ضعيات تنا�سبية ويوظفه؛‬‫التنا�سبية‪ :‬معامل ‪ -‬يتعرف الن�سبة املئوية؛‬ ‫التنا�سب‪ ،‬ح�ساب ‪ -‬ميثل و�ضعيات تنا�سب ويحولها �إىل ر�سم بياين �أو العك�س؛‬ ‫ يكتب الن�سبة املئوية على �شكل عدد ك�رسي �أو عدد ع�رشي؛‬‫الن�سبة املئوية‪.‬‬ ‫ يوظف الن�سبة املئوية يف و�ضعيات ح�سابية؛‬‫حتويل معطيات �إىل ‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الن�سبة املئوية‪،‬‬ ‫ر�سم بياين والعك�س‪ - .‬يوظف معامل التنا�سب والن�سبة املئوية يف �إجناز ن�شاط من �أن�شطة املرتبطة بحياته‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫ يوحد مقامات عدة �أعداد ك�رسية؛‬‫ يح�سب جمموع وفرق عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي؛‬‫ يح�سب جمموع وفرق �أعدادا ك�رسية لي�س لها نف�س املقام؛‬‫ يعرب عن عدد ع�رشي كمجموع عدد �صحيح طبيعي و�أعداد ك�رسية ع�رشية؛‬‫الأعداد الك�رسية‪ - :‬يعرب عن خارج عدد ك�رسي على عدد �صحيح طبيعي‪� ،‬أو على عدد ك�رسي بعدد‬ ‫ك�رسي؛‬ ‫اجلمع والطرح‬ ‫ يوظف خا�صيات �رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية (التبادلية‪ ،‬توزيعية ال�رضب‬‫والق�سمة‬ ‫ال�رضب‬ ‫بالن�سبة اجلمع) يف �إيجاد ناجت كتابات خمتلطة(تت�ضمن اجلمع وال�رضب �أو ال�رضب‬ ‫والطرح)؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع وطرح و�رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية؛‬‫ يوظف جمع وطرح و�رضب وق�سمة الأعداد الك�رسية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة‬‫اليومية؛‬ ‫ يح�سب جداء عددين �صحيحني �أو ع�رشيني‪( ،‬يف نطاق الأعداد املدرو�سة)‬‫باعتماد التقنية االعتيادية ؛‬ ‫الأعداد ال�صحيحة ‪ -‬يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب(التبادلية‪ ،‬التوزيعية بالن�سبة للجمع) يف ح�ساب‬ ‫الطبيعية والأعداد اجلداء‪.‬‬ ‫الع�رشية‪ :‬ال�رضب؛ ‪ -‬يكت�شف الأخطاء الواردة يف عمليات �رضب منجزة ويف�رسها ثم ي�صححها؛‬ ‫(اخلا�صيات؛ التقنية ‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف �رضب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية والأعداد‬ ‫الع�رشية‪.‬‬ ‫االعتيادية)‪.‬‬ ‫ يوظف �رضب الأعداد ال�صحيحة الطبيعية والأعداد الع�رشية يف �إجناز ن�شاط‬‫مرتبط باحلياة اليومية‪.‬‬ ‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪321‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫ يتعرف مفهوم �سلم الت�صاميم واخلرائط‪( .‬الك�رس‪ ،‬ال�رشيط املدرج) ؛‬‫ يوظف ال�رسعة املتو�سطة يف و�ضعيات حل�ساب امل�سافة واملدة الزمنية؛‬‫ ‬ ‫التنا�سبية‪ :‬ال�رسعة ‪ -‬يجري ح�سابات على �سلم الت�صاميم واخلرائط؛‬ ‫املتو�سطة‪� ،‬سلم ‪ -‬يح�سب امل�سافة احلقيقية وامل�سافة على الت�صميم �أو اخلريطة يف و�ضعيات‬ ‫الت�صاميم واخلرائط طوبوغرافية وخرائطية؛‬ ‫(تطبيقات)‬ ‫ يحل و�ضعية م�س�ألة بتوظيف ال�رسعة املتو�سطة و�سلم الت�صاميم؛‬‫ يوظف ال�رسعة املتو�سطة و�سلم الت�صاميم واخلرائط يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة‬‫اليومية‪.‬‬ ‫ يتعرف املنقلة ك�أداة لقيا�س الزوايا؛‬‫ يتعلم الطريقة ال�صحيحة ال�ستعمال املنقلة يف قيا�س الزوايا ويتدرب عليها؛‬‫ يحدد قيا�سات زوايا بالدرجة با�ستعمال املنقلة؛‬‫الزوايا (مفهوم‬ ‫ يقي�س الزوايا اخلا�صة ويقارنها؛ (الزاوية القائمة‪ ،‬الزاوية احلادة‪ ،‬الزاوية‬‫الدرجة وا�ستعمال‬ ‫املنفرجة‪ ،‬الزاوية امل�ستقيمة)‬ ‫املنقلة يف الإن�شاء)‬ ‫ يقي�س الزوايا باملنقلة؛‬‫ يتعرف زاويتني متقاي�ستني‪،‬‬‫ ين�شئ زوايا مبعرفة قيا�ساتها؛‬‫ ‪ -‬ي�صنف املثلثات ويحدد خا�صياتها وين�شئها مبعرفة بع�ض عنا�رصها؛(قيا�س‬ ‫زاويتني و�ضلع‪ ،‬قيا�س �ضلعني و زاوية‪ /‬قيا�س ثالثة �أ�ضالع)؛‬ ‫املثلثات ت�صنيف‬ ‫ يتعرف جمموع قيا�س زوايا مثلث؛ ويوظفها يف حتديد قيا�س زاوية مبعرفة‬‫و�إن�شاء‬ ‫قيا�سي زاويتني؛‬ ‫ يتعرف ارتفاعات مثلث و ين�شئها‪.‬‬‫متوازي الأ�ضالع‪ - ،‬يتعرف العنا�رص الهند�سية الأ�سا�سية لكل من متوازي الأ�ضالع‪ ،‬املعني �شبه‬ ‫املعني‪� ،‬شبه‬ ‫املنحرف والعالقة بني زواياها؛‬ ‫املنحرف‪ :‬خا�صيات‪ - ،‬يكت�شف خا�صيات كل من متوازي الأ�ضالع‪ ،‬املعني �شبه املنحرف ؛‬ ‫وان�شاءات‬ ‫‪ -‬ين�شئ كال من متوازي الأ�ضالع‪ ،‬املعني �شبه املنحرف مبعرفة بع�ض عنا�رصها‪.‬‬

‫الهند�سة‬

‫ يكت�شف العدد (‪ )π‬من خالل ملء جدول تنا�سب قطر الدائرة وحميطها؛‬‫ ‪ -‬ي�ستنتج العالقة التي تربط �شعاع الدائرة والعدد ( ‪ )π‬وحميط الدائرة (قاعدة‬ ‫ح�ساب حميط الدائرة)؛‬ ‫ يح�سب قيا�س حميط دوائر مبعرفة �شعاعاتها؛‬‫ ‪ -‬يقارب م�ساحة القر�ص من خالل �شبكة تربيعية؛‬ ‫ الدائرة والقر�ص‪ - :‬ي�ستنتج عالقة ال�شعاع والعدد ( ‪ )π‬وم�ساحة القر�ص (قاعدة ح�ساب م�ساحة‬‫املحيط وامل�ساحة القر�ص)؛‬ ‫ يح�سب م�ساحة القر�ص انطالقا من �شعاعه؛‬‫ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها متعلم �أثناء ح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة ‪-‬‬ ‫القر�ص؛‬ ‫ يحل و�ضعية م�س�ألة بتوظيف ح�ساب حميط الدائرة و‪�/‬أو م�ساحة القر�ص؛‬‫ يوظف حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية؛‬‫التماثل املحوري‬ ‫واالزاحة (انزالق‬ ‫الأ�شكال والأج�سام)‬

‫ ير�سم مماثل �شكل بالن�سبة مل�ستقيم على �شبكة تربيعية �أو ورقة بي�ضاء؛‬‫ يتعرف حماور متاثل �شكل ور�سمها؛‬‫ يحدد الأ�شكال املتماثلة بالن�سبة ملحور معني؛‬‫ ي�ستعمل الأن�سوخ لإزاحة �شكل مبعرفة �إزاحة نقطة من نقطة على ورقة بي�ضاء؛‬‫ ي�ستعمل القن لإزاحة ور�سم �شكل هند�سي؛‬‫‪ -‬يتعرف خا�صيات الإزاحة؛‬

‫امل�ضلعات ‪(:‬املثلث‪ - ،‬يحدد حميط كل من املثلث واملعني ؛‬ ‫املعني)‪ ،‬املحيط ‪ -‬يتعرف قاعدة ح�ساب م�ساحة كل من املثلث واملعني ؛‬ ‫وامل�ساحة‪.‬‬ ‫‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف حميط وم�ساحة كل من املثلث واملعني‪.‬‬

‫‪322‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الهند�سة‬

‫متوازي الأ�ضالع‪،‬‬ ‫�شبه املنحرف‪:‬‬ ‫املحيط وامل�ساحة‬

‫ يحدد حميط كل من ومتوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف ؛‬‫ يتعرف قاعدة ح�ساب م�ساحة كل من ومتوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف ؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف حميط وم�ساحة كل من متوازي الأ�ضالع و�شبه‬‫املنحرف‪.‬‬

‫تكبري وت�صغري‬ ‫الأ�شكال الهند�سية‬

‫ ينجز تكبريا �أو ت�صغريا ل�شكل مبقدار معلوم؛‬‫ يحدد ن�سبة تكبري �أو ت�صغري �أ�شكال معينة؛‬‫‪ -‬يحدد ال�شكل الذي ميثل تكبريا �أو ت�صغريا لأ�شكال معطاة؛‬

‫الأ�سطوانة القائمة‬ ‫واملو�شور القائم‬ ‫(ن�رش وتركيب)‬

‫ يتعرف الأ�سطوانة القائمة وخمتلف عنا�رصها؛‬‫ ين�رش ويركب الأ�سطوانة القائمة؛‬‫ يتعرف خمتلف املو�شورات القائمة ين�رشها ويركبها؛‬‫‪ -‬يربط كل مو�شور بن�رشه‪.‬‬

‫الأ�سطوانة القائمة‬ ‫واملو�شور القائم‪.‬‬ ‫امل�ساحة اجلانبية‬ ‫وامل�ساحة الكلية‬

‫ يكت�شف من خالل الن�رش امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية للأ�سطوانة القائمة‬‫وملختلف املو�شورات القائمة؛‬ ‫ يحدد قاعدة ح�ساب امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية لكل من الأ�سطوانة القائمة‬‫واملو�شور القائم؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بقاعدة ح�ساب امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية‬‫للأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم؛‬ ‫ يوظف امل�ساحة اجلانبية وامل�ساحة الكلية للأ�سطوانة القائمة وللمو�شور القائم يف‬‫�إجناز ن�شاط مرتبط بحياته اليومية‪.‬‬

‫قيا�س الأطوال‬ ‫والكتل وامل�ساحة‪.‬‬ ‫حتويل‪،‬مقارنة‪،‬‬ ‫ترتيب وت�أطري‬

‫ يحول الوحدات الأ�سا�سية لقيا�س الكتلة و الطول و امل�ساحة؛‬‫ يقارن ويرتب وي�ؤطر قيا�سات الكتلة و الطول و امل�ساحة؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف وحدات قيا�س الطول والكتلة وامل�ساحة؛‬‫‪ -‬يوظف قيا�سات الكتلة والطول وامل�ساحة يف �إجناز ن�شاط مرتبط بحياته اليومية‪.‬‬

‫ مييز بني املحيط وامل�ساحة يف امل�ضلعات االعتيادية (املربع‪ ،‬امل�ستطيل‪ ،‬املثلث‪،‬‬‫ ‬ ‫ح�ساب قيا�س م�ساحة املعني)؛‬ ‫امل�ضلعات االعتيادية ‪ -‬يطبق قاعدة ح�ساب م�ساحة كل من‪ ،‬املربع ‪،‬امل�ستطيل‪ ،‬املثلث‪ ،‬املعني؛‬ ‫(املربع‪ ،‬امل�ستطيل‪ - ،‬يح�سب قيا�س م�ساحة امل�ضلعات االعتيادية ( املربع ‪،‬امل�ستطيل‪ ،‬املثلث‪ ،‬املعني )؛‬ ‫املثلث‪ ،‬املعني) ‪ -‬يكت�شف �أخطاء يف طريقة ح�ساب م�ساحة م�ضلعات اعتيادية معطاة؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ح�ساب م�ساحة امل�ضلعات االعتيادية؛‬‫�أن�شطة‬ ‫القيا�س‬

‫قيا�س ال�سعة‪.‬‬ ‫تقدير‪ ،‬حتويل‬ ‫مقارنة ترتيب‬ ‫وت�أطري‪.‬‬

‫ يجري حتويالت على اللرت و�أجزائه وم�ضاعفاته؛‬‫ يقارن ويرتب وي�ؤطر قيا�سات �سعة معرب عنها بوحدات خمتلفة؛‬‫ يقدر �سعة �آنية خمتلفة؛‬‫‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف قيا�س ال�سعة؛‬

‫قيا�س الزمن‪،‬‬ ‫ يجري حتويالت على وحدات قيا�س الزمن االعتيادية ويوظف العالقات بينها؛‬‫التحويالت وعمليات ‪ -‬يجمع ويطرح مددا زمنية معرب عنها بالأيام‪ ،‬وبال�ساعات‪ ،‬والدقائق‪ ،‬والثواين‪.‬‬ ‫(اجلمع والطرح) على ‪ -‬يحل و�ضعية م�س�ألة بتوظيف اجلمع والطرح والتحويل على وحدات قيا�س‬ ‫الأعداد ال�ستينية‪ .‬الزمن؛‬ ‫ يتعرف الوحدات الزراعية؛‬‫الوحدات الزراعية‪ - .‬يجري حتويالت من الوحدات الزراعية �إىل وحدات قيا�س امل�ساحة؛‬ ‫حتويل‪ ،‬مقارنة‬ ‫ يح�سب قيا�س م�ساحات بع�ض امل�ضلعات االعتيادية بتوظيف الوحدات الزراعية‬‫وترتيب‪.‬‬ ‫ووحدات قيا�س امل�ساحة؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الوحدات الزراعية و العمليات عليها‪..‬‬‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪323‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫�أن�شطة‬ ‫القيا�س‬

‫ يح�سب حميط الدائرة بتوظيف القاعدة؛‬‫ يح�سب م�ساحة القر�ص بتوظيف القاعدة؛‬‫ يح�سب حميط �أ�شكال هند�سية مركبة من دوائر �أو �أجزاء منها؛‬‫ ح�ساب قيا�س حميط ‪ -‬يح�سب م�ساحة �أ�شكال هند�سية مركبة من �أقرا�ص �أو �أجزاء منها؛‬‫الدائرة وم�ساحة‬ ‫ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يرتكبها متعلم �آخر �أثناء ح�ساب م�ساحة قر�ص‬‫القر�ص‪.‬‬ ‫وحميط دائرة معطاة؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ح�ساب حميط الدائرة وح�ساب م�ساحة القر�ص؛‬‫ يوظف ح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة‬‫ ‬ ‫اليومية؛‬ ‫ح�ساب قيا�س‬ ‫امل�ساحات اجلانبية‬ ‫والكلية (املو�شور‬ ‫القائم و الأ�سطوانة‬ ‫القائمة)‬

‫ يح�سب قيا�س امل�ساحة اجلانبية و الكلية لكل من الأ�سطوانة القائمة و املو�شور‬‫القائم؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف ح�ساب قيا�س امل�ساحة اجلانبية �أو الكلية لكل من‬‫الأ�سطوانة القائمة و املو�شور القائم‪.‬‬ ‫ يوظف ح�ساب امل�ساحة اجلانبية �أو الكلية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية‪.‬‬‫ ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخط‬‫منك�رس؛‬

‫تنظيم ومعاجلة البيانات‬

‫ يقر�أ وي�ؤول البيانات يف جدول خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخط‬‫منك�رس؛‬ ‫ يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل وا�سرتجاع بيانات واردة يف جدول �أو‬‫خمطط بالأعمدة �أو بخط منك�رس‪.‬‬

‫‪324‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .10‬التوزيع ال�سنوي لربامج لل�سنة اخلام�سة من التعليم االبتدائي‪.‬‬ ‫املجاالت‬

‫الأ�سابيع‬

‫الوحدة‬

‫الأ�سدو�س الأول‬ ‫الأعداد واحل�ساب‬

‫القيا�س‬

‫الهند�سة‬

‫معاجلة وتنظيم‬ ‫البيانات‬

‫التقومي الت�شخي�صي والدعم الوقائي اال�ستدراكي‬ ‫الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‬ ‫(املاليني واملاليري‪ :‬قراءة وكتابة‬ ‫ومتثيال ومقارنة وترتيبا)‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫الوحدة ‪1‬‬

‫الزوايا (مفهوم‬ ‫الدرجة وا�ستعمال‬ ‫املنقلة يف الإن�شاءات)‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫الوحدة ‪2‬‬

‫‪8‬‬

‫الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‬ ‫والأعداد الع�رشية‪( :‬اجلمع‬ ‫والطرح وخا�صياتهما)‬ ‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)1‬‬ ‫امل�ضاعفات والقوا�سم‪( ،‬قابلية‬ ‫الق�سمة على ‪ 2‬و‪ 3‬و‪ 4‬و‪5‬‬ ‫و‪ 6‬و‪ .)9‬الأعداد الزوجية‬ ‫والأعداد الفردية‪.‬‬ ‫املثلثات ت�صنيف‬ ‫و�إن�شاء‪( .‬االرتفاع‪،‬‬ ‫العالقة بني زوايا‬ ‫املثلث)‪.‬‬ ‫متوازي الأ�ضالع‪،‬‬ ‫املعني‪� ،‬شبه‬ ‫املنحرف‪ :‬خا�صيات‪،‬‬ ‫وان�شاءات‪.‬‬

‫‪11‬‬

‫الأعداد الع�رشية‪ :‬ال�رضب‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫الأعداد الع�رشية‪ :‬الق�سمة (‪.)2‬‬

‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫البيانات(‪)2‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)2‬‬

‫‪10‬‬

‫‪14‬‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫البيانات(‪)1‬‬

‫الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‪:‬‬ ‫الق�سمة الأقليدية (‪.)1‬‬

‫‪9‬‬

‫‪13‬‬

‫قيا�س الأطوال والكتل‬ ‫وامل�ساحة‪ :‬تقدير‪،‬‬ ‫حتويل‪ ،‬مقارنة‪،‬‬ ‫ترتيب وت�أطري‪.‬‬

‫الوحدة ‪3‬‬

‫امل�ضلعات (املثلث‪،‬‬ ‫املعني)‪،‬‬ ‫املحيط وامل�ساحة‪.‬‬ ‫ح�ساب قيا�س م�ساحة‬ ‫كل من املربع‬ ‫وامل�ستطيل املثلث‪،‬‬ ‫املعني‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫البيانات(‪)3‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)3‬‬ ‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الأول‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪325‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫القوى ‪ 2‬و‪(3‬مكعب‬ ‫ومربع عدد �صحيح‬ ‫طبيعي)‬

‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬

‫الوحدة ‪4‬‬

‫الأ�سدو�س الثاين‬

‫الدائرة والقر�ص‪:‬‬ ‫املحيط وامل�ساحة‬

‫‪20‬‬

‫ح�ساب قيا�س حميط‬ ‫الدائرة وم�ساحة القر�ص‬ ‫تنظيم ومعاجلة البيانات(‪)1‬‬

‫‪21‬‬ ‫‪22‬‬

‫الأعداد الك�رسية ‪:‬‬ ‫(ال�رضب والق�سمة)‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)4‬‬

‫تكبري وت�صغري‬ ‫الأ�شكال الهند�سية‪.‬‬

‫‪24‬‬

‫الوحدة ‪5‬‬ ‫‪25‬‬

‫‪26‬‬ ‫‪27‬‬

‫الأعداد ال�صحيحة‬ ‫الطبيعية والأعداد‬ ‫الع�رشية‪ :‬ال�رضب‪،‬‬ ‫اخلا�صيات ‪ ،‬التقنية‬ ‫االعتيادية‪.‬‬ ‫التنا�سبية‪ :‬معامل‬ ‫التنا�سب‪ ،‬ح�ساب‬ ‫الن�سبة املئوية‪.‬‬

‫‪28‬‬

‫‪29‬‬

‫الوحدة ‪6‬‬ ‫‪30‬‬

‫‪31‬‬

‫الأعداد الك�رسية‪:‬‬ ‫اجلمع والطرح‪،‬‬ ‫ال�رضب والق�سمة‬ ‫التنا�سبية‪ :‬ال�رسعة‬ ‫املتو�سطة‪� ،‬سلم‬ ‫الت�صاميم واخلرائط‬ ‫(تطبيقات)‬

‫قيا�س الزمن‪،‬‬ ‫التحويالت وعمليات‬ ‫(اجلمع والطرح) على‬ ‫الأعداد ال�ستينية‬

‫التماثل املحوري‬ ‫واالزاحة (انزالق‬ ‫الأ�شكال والأج�سام)‬ ‫الوحدات الزراعية‪.‬‬ ‫حتويل‪ ،‬مقارنة وترتيب‬ ‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)5‬‬ ‫امل�ضلعات (متوازي‬ ‫قيا�س ال�سعة‪ .‬تقدير‪،‬‬ ‫الأ�ضالع‬ ‫حتويل‪ ،‬مقارنة‪ ،‬ترتيب‬ ‫�شبه املنحرف)‪:‬‬ ‫وت�أطري‪.‬‬ ‫املحيط وامل�ساحة‪.‬‬ ‫املو�شور القائم‬ ‫والأ�سطوانة (ن�رش‬ ‫وتركيب)‬ ‫الأ�سطوانة القائمة‬ ‫واملو�شور القائم‪.‬‬ ‫امل�ساحة اجلانبية‬ ‫وامل�ساحة الكلية‪.‬‬ ‫ح�ساب قيا�س امل�ساحة‬ ‫اجلانبية والكلية (املو�شور‬ ‫القائم والأ�سطوانة‬ ‫القائمة)‬

‫‪32‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)6‬‬

‫‪33‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الثاين‬

‫‪34‬‬

‫�إجراءات �آخر ال�سنة الدرا�سية‬

‫‪326‬‬

‫تنظيم ومعاجلة البيانات (‪)2‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫تنظيم ومعاجلة البيانات (‪)3‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .11‬الربنامج الدرا�سي لل�سنة ال�ساد�سة من التعليم االبتدائي‪.‬‬ ‫املحاور‬

‫املوا�ضيع‬

‫ـ املاليني‬ ‫واملاليري‪ .‬قراءة‪،‬‬ ‫كتابة‪ ،‬تفكيكا‪،‬‬ ‫مقارنة‪ ،‬ترتيبا‬ ‫وت�أطريا‪.‬‬

‫ـ الأعداد الع�رشية‪،‬‬ ‫العمليات احل�سابية‪،‬‬ ‫(اجلمع‪ ،‬الطرح‪،‬‬ ‫ال�رضب)‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫امل�ضاعفات‬ ‫والقوا�سم‪( ،‬قابلية‬ ‫الق�سمة على ‪ 2‬و‪3‬‬ ‫و‪4‬و‪5‬و‪ 6‬و‪..)9‬‬ ‫الأعداد الزوجية‬ ‫والأعداد الفردية‪.‬‬ ‫الأعداد الأولية‪.‬‬

‫�أهداف التعلم‬

‫ ي�سمي ويكتب الأعداد الكبرية بالأرقام وباحلروف؛‬‫ يفكك الأعداد الكبرية يف نظمة العد الع�رشي و يعرب عنها بكتابة اعتيادية؛‬‫ مييز بني الوحدات والع�رشات واملئات والآالف واملاليني واملاليري يف عدد معلوم؛‬‫ يحدد قيمة الأرقام يف الأعداد الكبرية‪ ،‬و مييز بني الوحدات الب�سيطة و ف�صل الآالف‬‫وف�صل املاليني و ف�صل املاليري؛‬ ‫ يقارن الأعداد الكبرية‪ :‬املاليني واملاليري؛‬‫ يرتب الأعداد الكبرية‪ :‬املاليني واملاليري؛‬‫ ي�ؤطر �أعدادا كبرية ( املاليني واملاليري)؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف تفكيك ومقارنة وترتيب الأعداد الكبرية ؛‬‫ ‬ ‫ يوظف الأعداد الكبرية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية‪.‬‬‫ ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب جمموع وفرق وجداء عددين ع�رشيني؛‬‫ يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح وال�رضب يف ح�ساب جمموع وفرق وجداء‬‫عددين ع�رشيني؛‬ ‫ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يرتكبها متعلم يف �إجناز عمليات جمع وطرح و�رضب‬‫�أعداد ع�رشية؛‬ ‫ يكت�شف �أخطاء واردة يف عمليات جمع وطرح و�رضب منجزة ويف�رسها ثم ي�صححها؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع وطرح و�رضب الأعداد الع�رشية؛‬‫ يوظف جمع‪ ،‬طرح‪� ،‬رضب وق�سمة الأعداد الع�رشية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة‬‫اليومية‪.‬‬ ‫ يحدد م�ضاعفات وقوا�سم عدد �صحيح طبيعي ؛‬‫ يحدد امل�ضاعف امل�شرتك الأ�صغر لعددين �صحيحني طبيعيني؛‬‫ يح�سب القا�سم امل�شرتك الأكرب لعددين �صحيحني طبيعيني؛‬‫ يحدد الأعداد الفردية والأعداد الزوجية ارتباطا بقابلية الق�سمة على ‪2‬؛‬‫ يوظف تقنيات البحث عن م�ضاعفات وقوا�سم عدد وا�ستعمالها؛‬‫ يتعرف الأعداد الأولية الأ�صغر من ‪100‬؛‬‫ يتعرف قابلية الق�سمة على الأعداد ‪ 4‬و ‪ ،6‬و يوظفها؛‬‫ يحدد �أعدادا تقبل الق�سمة يف �آن واحد على �أكرث من عدد من بني الأعداد‬‫‪2‬و‪3‬و‪4‬و‪5‬و‪6‬و‪9‬؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف قابلية الق�سمة على الأعداد ‪2‬و‪3‬و‪5‬و‪9‬؛‬‫ ‪ -‬يوظف قابلية الق�سمة على الأعداد ‪2‬و‪3‬و‪4‬و‪5‬و‪6‬و‪ 9‬يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة‬ ‫اليومية‪.‬‬

‫ يتعرف التقنيات اخلا�صة بق�سمة عدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي على عدد‬‫الق�سمة‪:‬‬ ‫ق�سمة عدد �صحيح ع�رشي؛‬ ‫طبيعي �أو عدد‬ ‫ ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب خارج عدد �صحيح على عدد ع�رشي‪ ،‬وعدد‬‫ع�رشي على عدد ع�رشي على عدد ع�رشي(التخل�ص من الفا�صلة يف املق�سوم عليه �إذا كان عددا‬ ‫�صحيح طبيعي‬ ‫ع�رشيا‪)...‬؛‬ ‫�أو عدد ع�رشي‬ ‫ يوظف مراحل وخا�صيات الق�سمة ؛‬‫(املق�سوم عليه‬ ‫جز�ؤه ال�صحيح ‪ -‬يتوقع الأخطاء املمكن �أن يقع فيها متعلم(ة) �آخر �أثناء �إجناز عملية ق�سمة معطاة لعدد‬ ‫مكون من رقم �أو �صحيح على عدد ع�رشي‪ ،‬ولعدد ع�رشي على عدد ع�رشي ويناق�شها مع زمالئه؛‬ ‫رقمني على �أال‬ ‫ يكت�شف �أخطاء واردة يف عملية ق�سمة منجزة لعدد ع�رشي �أو عدد �صحيح على عدد‬‫أرقامه‬ ‫يتعدى عدد �‬ ‫ع�رشي ويقوم بتف�سريها ثم ي�صححها‪.‬‬ ‫أرقام)‬ ‫‪�3‬‬ ‫‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة باحلياة اليومية بتوظيف الق�سمة على �أعداد ع�رشية‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪327‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫ـ الأعداد ال�صحيحة‬ ‫الطبيعية‪ ،‬الأعداد‬ ‫الع�رشية‪ .‬العمليات‬ ‫احل�سابية‪( ،‬اجلمع‬ ‫الطرح وال�رضب)‬

‫الأعداد الك�رسية‪:‬‬ ‫العمليات احل�سابية‪.‬‬ ‫(اجلمع‪ ،‬الطرح‪،‬‬ ‫ال�رضب والق�سمة)‪.‬‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬ ‫التنا�سبية‪ :‬الر�أ�سمال‬ ‫و�سعر الفائدة‬

‫التنا�سبية ‪ :‬الكتلة‬ ‫احلجمية و�سلم‬ ‫الت�صاميم واخلرائط‬

‫الأعداد ال�صحيحة‬ ‫الطبيعية‪ :‬الق�سمة‬ ‫الإقليدية‪ .‬املق�سوم‬ ‫عليه من رقمني �أو‬ ‫ثالثة �أرقام‬ ‫الأعداد ال�ستينية‪:‬‬ ‫اجلمع والطرح‬ ‫‪328‬‬

‫ يح�سب جمموع وفرق �أعداد �صحيحة طبيعية �أو �أعداد ع�رشية يف باعتماد التقنية‬‫االعتيادية؛‬ ‫ يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح يف ح�ساب املجموع والفرق؛‬‫ يح�سب جداء �أعداد �صحيحة طبيعية و‪�/‬أو �أعداد ع�رشية باعتماد التقنية االعتيادية؛‬‫ يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب يف ح�ساب اجلداء؛‬‫ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها املتعلم(ة)خالل ح�ساب جمع‪ ،‬فرق‪ ،‬جداء‬‫�أعداد �صحيحة طبيعية و ‪�/‬أو �أعداد ع�رشية؛‬ ‫ يكت�شف �أخطاء واردة يف عمليات جمع وطرح و�رضب منجزة ويف�رسها ثم‬‫ي�صححها؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بجمع وطرح و�رضب �أعداد �صحيحة طبيعية �أو‬‫ ‬ ‫�أعداد ع�رشية‪.‬‬ ‫ يح�سب جمموع �أعدادا ك�رسية؛‬‫ يح�سب جمموع �أعدادا ك�رسية و�أعدادا �صحيحة طبيعية �أو �أعدادا ع�رشية؛‬‫ يح�سب فرق عددين ك�رسيني؛‬‫ يح�سب فرق عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي �أو عدد ع�رشي؛‬‫ يوظف بع�ض خا�صيات اجلمع والطرح با�ستعمال الأقوا�س يف �إيجاد نتيجة كتابات‬‫جمع وطرح خمتلطة لأعداد ك�رسية ؛‬ ‫ يح�سب جداء عددين ك�رسيني‪� ،‬أو جداء عدد ك�رسي وعدد �صحيح طبيعي �أو عدد‬‫ع�رشي ؛‬ ‫ يوظف بع�ض خا�صيات ال�رضب(التوزيعية) با�ستعمال الأقوا�س يف �إيجاد نتيجة‬‫كتابة خمتلطة ل�رضب وجمع �أو ل�رضب وطرح �أعداد ك�رسية ؛‬ ‫ ي�ستعمل الأقوا�س بكيفية �صحيحة؛‬‫ يح�سب خارج ق�سمة عدد ك�رسي على عدد ك�رسي �أو على عدد �صحيح �أو على عدد‬‫ ‬ ‫ع�رشي بتوظيف قاعدة ال�رضب يف املقلوب؛‬ ‫ يتوقع الأخطاء التي ميكن �أن يقع فيها املتعلم(ة)خالل ح�ساب جمموع‪� ،‬أو فرق‪� ،‬أو‬‫جداء‪� ،‬أو خارج �أعدادا ك�رسية؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف جمع‪� ،‬أو طرح‪� ،‬أو �رضب‪� ،‬أو ق�سمة �أعداد ك�رسية؛‬‫ يوظف جمع ‪ ،‬طرح‪� ،‬رضب‪ ،‬ق�سمة الأعداد الك�رسية يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة‬‫اليومية‪.‬‬ ‫ يتعرف الر�أ�سمال و�سعر الفائدة والفائدة؛‬‫ يح�سب الفائدة وال�سعر والر�أ�سمال؛‬‫ يوظف ح�ساب الفائدة وال�سعر والر�أ�سمال يف و�ضعيات تنا�سبية؛‬‫ يوظف ح�ساب الر�أ�سمال والفائدة وال�سعر يف ن�شاط من �أن�شطة احلياة اليومية‪.‬‬‫ يتعرف الكتلة احلجمية ملادة �سائلة �أو�صلبة وا�ستعمالها يف و�ضعيات تنا�سبية؛‬‫ ‬ ‫ ميثل الكتلة احلجمية مبيانيا؛‬‫ يح�سب الكتلة احلجمية ملادة �سائلة �أو �صلبة باعتماد الكتلة واحلجم والعك�س؛‬‫ يح�سب كتلة �أو حجم مادة معينة انطالقا من كتلتها احلجمية؛‬‫ يجري ح�سابات على �سلم الت�صاميم واخلرائط؛‬‫ يح�سب امل�سافة احلقيقية وامل�سافة على الت�صميم �أو اخلريطة يف و�ضعيات طوبوغرافية‬‫وخرائطية؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الكتلة احلجمة؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف �سلم الت�صاميم واخلرائط؛‬‫ يوظف الكتلة احلجمية و�سلم الت�صاميم يف �أن�شطة من �أن�شطة احلياة اليومية‪.‬‬‫ يتعرف و�ضعيات الق�سمة الإقليدية واملت�ساوية املميزة لها؛‬‫ ي�ستعمل التقنية االعتيادية حل�ساب خارج عددين �صحيحني طبيعيني؛‬‫ يح�سب اخلارج الع�رشي لعددين �صحيحني طبيعيني؛‬‫ يوظف مراحل وخا�صيات الق�سمة الإقليدية ؛‬‫ يتوقع الأخطاء املمكن �أن يقع فيها متعلم(ة) �آخر �أثناء �إجناز عملية ق�سمة �إقليدية معطاة‬‫ويناق�شها؛‬ ‫ يكت�شف �أخطاء واردة يف عملية ق�سمة �إقليدية منجزة ويقوم بتف�سريها ثم ي�صححها‪.‬‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف الق�سمة الأقليدية‪.‬‬‫ يجري عمليات اجلمع والطرح على الأعداد ال�ستينية؛‬‫‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بجمع وطرح وحتويل الأعداد ال�ستينية‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫القوى ‪ 2‬و‪.3‬‬ ‫(مربع ومكعب عدد‬ ‫طبيعي)‬

‫الأعداد‬ ‫واحل�ساب‬

‫الق�سمة‪ :‬اخلارج‬ ‫الع�رشي امل�ضبوط‬ ‫واخلارج املقرب‬ ‫�إىل ‪1‬؛ ‪0,1‬؛ ‪0,01‬؛‬ ‫‪( 0,001‬القيمة‬ ‫املقربة ب�إفراط‬ ‫وبتفريط)‬ ‫التنا�سبية‪ :‬الن�سبة‬ ‫املئوية‪ ،‬ال�رسعة‬ ‫املتو�سطة‬

‫التوازي والتعامد‪:‬‬ ‫�إن�شاءات هند�سية‬

‫املكعب‪ ،‬متوازي‬ ‫امل�ستطيالت‪:‬‬ ‫احلجم‬

‫الهند�سة‬

‫الزوايا (من�صف‬ ‫الزاوية)‬

‫�إن�شاءات هند�سية‬ ‫(‪)1‬‬ ‫التماثل املحوري‬ ‫(االنعكا�س) (�إن�شاء‬ ‫مماثل �شكل‪،‬‬ ‫احلفاظ على‬ ‫امل�سافة والزوايا)‬ ‫�إن�شاءات هند�سية‬ ‫(‪)2‬‬

‫ ي�ستعمل القوى ‪ 2‬لتمثيل جداءات‪� ،‬أو حتويل جداءات �أو �أجزاء من جداءات �إىل‬‫قوى‪2‬؛‬ ‫ يوظف قوى ‪ 2‬يف و�ضعيات ح�سابية؛‬‫ ي�ستعمل القوى ‪ 3‬لتمثيل جداءات‪� ،‬أو حتويل جداءات �أو �أجزاء من جداءات �إىل‬‫قوى؛‬ ‫ يوظف القوى ‪ 2‬و‪ 3‬يف حل و�ضعيات ح�سابية‪.‬‬‫ يتدرب على ح�ساب اخلارج الع�رشي امل�ضبوط لعدد ع�رشي �أو �صحيح طبيعي على‬‫عدد ع�رشي �أو �صحيح طبيعي؛‬ ‫ ينجز عملية ق�سمة خارجها الع�رشي غري منته؛‬‫ يتعرف القيمة املقربة بتفريط �أو �إفراط كحل تقريبي خلارج غري منته؛‬‫ يح�سب القيم املقربة �إىل ‪ 1‬و‪ 0,1‬و‪ 0,01‬و‪ ....0,001‬للخارج ب�إفراط وبتفريط‪.‬‬‫ يتوقع الأخطاء املمكن �أن يقع فيها املتعلم(ة)�أثناء ح�ساب اخلارج املقرب بتفريط �أو‬‫ب�إفراط من خالل عملية ق�سمة معطاة‪.‬‬ ‫ ي�ستخرج الن�سبة املئوية ويكتبها على �شكل عدد ك�رسي �أو عدد ع�رشي؛‬‫ يوظف الن�سبة املئوية يف و�ضعيات ح�سابية؛‬‫ يجري ح�سابات با�ستعمال ال�رسعة املتو�سطة؛‬‫ يوظف ح�ساب ال�رسعة املتو�سطة يف و�ضعيات تنا�سبية‪.‬‬‫ يتعرف وير�سم امل�ستقيمات املتوازية واملتعامدة يف و�ضعيات و�إن�شاءات هند�سية؛‬‫ ين�شئ م�ستقيما عموديا على م�ستقيم �آخر مار من نقطة حمددة؛‬‫ ين�شئ م�ستقيما موازيا مل�ستقيم �آخر مار من نقطة حمددة؛‬‫ يحدد تعامد �أو توازي م�ستقيمني يف و�ضعيات و�إن�شاءات هند�سية حمددة؛‬‫ ي�ستنتج عالقة التعامد �أو التوازي مل�ستقيمات يف و�ضعيات هند�سية معينة؛‬‫ يتحقق من ا�ستقامية نقط �أو توازي م�ستقيمني‪� ،‬أو �أكرث‪� ،‬أو تعامد م�ستقيمني ‪�،‬أو �أكرث‬‫با�ستعمال الأدوات الهند�سية املنا�سبة‪.‬‬ ‫ يتعرف مفهوم احلجم باعتماد وحدات اعتباطية‪( ،‬مكعبات)؛‬‫ يحدد حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت باعتماد وحدة اعتباطية؛‬‫ ي�ستنتج قاعدة ح�ساب حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت؛‬‫ يطبق القاعدة يف ح�ساب حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت؛‬‫ يحل و�ضعية م�س�ألة مرتبطة بح�ساب حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت‪.‬‬‫ يتعرف من�صف الزاوية وطرق �إن�شائه؛‬‫ ين�شئ من�صف زاوية بطرق خمتلفة؛‬‫ يتعرف زاويتني متقاي�ستني وزاويتني متتامتني‪ ،‬وزاويتني متكاملتني؛‬‫ ي�ستعمل الو�سائل الهند�سية لإن�شاء من�صف زاوية‪.‬‬‫ يتعرف اخلا�صيات الهند�سية لـ‪ :‬متوازي الأ�ضالع ‪� ،‬شبه املنحرف ‪،‬املثلث والدائرة؛‬‫ ينجز �إن�شاءات هند�سية مركبة انطالقا من خا�صيات الأ�شكال الهند�سية؛‬‫ يتدرب على التوظيف واال�ستعمال اجليد للأدوات الهند�سية يف �إن�شاءات هند�سية‬‫مركبة‪.‬‬ ‫ ين�شئ مماثل �شكل بالن�سبة ملحور معلوم على �شبكة تربيعية؛‬‫ يحدد حمور �أو حماور متاثل �شكل هند�سي حمدد؛‬‫ يحدد الأ�شكال املتماثلة بالن�سبة ملحور معلوم؛‬‫ ي�ستنتج بع�ض خا�صيات التماثل املحوري(احلفاظ على امل�سافة‪ ،‬احلفاظ على الزوايا)‪.‬‬‫ يوظف العنا�رص الأ�سا�سية لكل من املثلث واملربع وامل�ستطيل ومتوازي الأ�ضالع‬‫واملعني و�شبه املنحرف والدائرة والقر�ص يف �إن�شاءات هند�سية؛‬ ‫ يوظف خا�صيات الأ�شكال الهند�سية االعتيادية يف �إن�شاءات هند�سية؛‬‫ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بالإن�شاءات الهند�سية املتعلقة بالأ�شكال الهند�سية‬‫االعتيادية وبخا�صياتها؛‬ ‫ يتمكن من ا�ستعمال الأدوات الهند�سية يف االن�شاءات الهند�سية املركبة‪.‬‬‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪329‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫ يتعرف قاعدة ح�ساب حجم كل من الأ�سطوانة القائمة واملو�شور القائم؛‬‫حجم املو�شور ‪ -‬يح�سب حجم املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة؛‬ ‫ يتوقع �أخطاء ميكن �أن يرتكبها املتعلم(ة)خالل تطبيق القاعدة حل�ساب حجم الأ�سطوانة‬‫القائم والأ�سطوانة‬ ‫القائمة واملو�شور القائم؛‬ ‫القائمة‬ ‫ يكت�شف الأخطاء يف طريقة معطاة حل�ساب حجم الأ�سطوانة القائمة �أو املو�شور القائم‬‫وي�صححها‪.‬‬ ‫الهند�سة‬

‫ يحدد العنا�رص الأ�سا�سية للمربع وامل�ستطيل واملعني؛‬‫العالقات بني‬ ‫ يكت�شف العالقة بني زوايا الأ�شكال الهند�سية (املثلث؛ املربع وامل�ستطيل‪ ،‬املعني‪،‬‬‫الزوايا يف الأ�شكال متوازي الأ�ضالع‪( .‬التقاي�س‪ ،‬التتام‪ ،‬التكامل)؛‬ ‫الهند�سية االعتيادية ‪ -‬يكت�شف جمموع قيا�س زوايا الرباعيات؛ ويوظف العالقة ينب قيا�سات زوايا مثلث‪،‬‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بقيا�س زوايا الأ�شكال الهند�سية والعالقة بينها‪.‬‬‫ ينجز تكبري �أو ت�صغري �شكل مبقدار معلوم؛‬‫التكبري والت�صغري‪ - ،‬يحدد الأ�شكال التي متثل تكبريا �أو ت�صغريا ل�شكل معلوم؛‬ ‫االزاحة واالنزالق ‪ -‬ي�ستنتج ن�سبة �أو مقدار تكبري �أو ت�صغري �شكل معني؛ يوظف التماثل؛‬ ‫‪ -‬ير�سم الأ�شكال الناجتة عن �إزاحة �أو انزالق ا�شكال معينة‪.‬‬

‫ يتعرف وحدات قيا�س �سعة التخزين الرقمية ‪� ، l’octet‬أجزا�ؤه وم�ضاعفاته؛‬‫قيا�س �سعة‬ ‫ يجري حتويالت على وحدات قيا�س �سعة التخزين الرقمية؛‬‫واملعاجلة‬ ‫التخزين‬ ‫ يجري حتويالت على خمتلف وحدات قيا�س الكتل ووحدات قيا�س الأطوال‬‫املعلوماتية؛‬ ‫ووحدات قيا�س امل�ساحة ؛‬ ‫ يقارن ويرتب وي�ؤطر قيا�سات كتل‪ ،‬وقيا�سات �أطوال وقيا�سات م�ساحة؛‬‫قيا�س الأطوال‬ ‫والكتل وامل�ساحة ‪ -‬يحول وحدات قيا�س م�ساحة �إىل الوحدات الزراعية والعك�س؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بقيا�س الأطوال وقيا�س الكتل وقيا�س امل�ساحة وقيا�س‬‫ ‬ ‫(تطبيقات)‬ ‫�سعة التخزين الرقمية‪.‬‬ ‫ح�ساب املحيط‬

‫وامل�ساحة ‪( :‬املثلث ‪ -‬يح�سب حميط وم�ساحة امل�ضلعات االعتيادية؛‪ (:‬املثلث املربع‪ ،‬امل�ستطيل‪ ،‬املعني‪،‬‬ ‫متوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف)؛‬ ‫املربع‪ ،‬امل�ستطيل‪،‬‬ ‫ يح�سب م�ساحة وحميط بع�ض الأ�شكال الهند�سية املركبة من امل�ضلعات االعتيادية؛‬‫املعني‪ ،‬متوازي‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بح�ساب حميط وم�ساحة املثلث‪ ،‬املربع‪ ،‬امل�ستطيل‪،‬‬‫الأ�ضالع و�شبه املعني‪ ،‬متوازي الأ�ضالع و�شبه املنحرف‪.‬‬ ‫القيا�س‬ ‫والتحويل‬

‫املنحرف)‬ ‫وحدات قيا�س‬ ‫احلجم‪ :‬املرت‬ ‫املكعب ‪� m3‬أجزا�ؤه‬ ‫وم�ضاعفاته‪.‬‬ ‫وحدات قيا�س‬ ‫ال�سعة‬

‫ يتعرف وحدات قيا�س احلجم (املرت املكعب �أجزا�ؤه وم�ضاعفاته) ويقارنها ويرتبها؛‬‫ ‬ ‫ ‪ -‬يتعرف العالقة بني وحدات قيا�س احلجم من خالل ا�ستعمال جدول التحويالت؛‬ ‫ يتعرف العالقة بني وحدات قيا�س ال�سعة ووحدات قيا�س احلجم؛‬‫ يجري حتويالت للتعبري عن وحدات احلجم بوحدات ال�سعة �أو العك�س؛‬‫‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل بتوظيف وحدات قيا�س احلجم وال�سعة‪.‬‬

‫ يطبق قاعدة ح�ساب حميط الدائرة وي�ستعملها لإيجاد حميط دائرة �أو قو�س (ربع �أو‬‫ن�صف دائرة) ؛‬ ‫قيا�س حميط الدائرة ‪ -‬يوظف قاعدة ح�ساب م�ساحة القر�ص وي�ستعملها لإيجاد م�ساحة قر�ص �أو �أجزاء منه؛‬ ‫وم�ساحة القر�ص ‪ -‬يتوقع الأخطاء املمكن ارتكابها من طرف املتعلمني عند ح�ساب م�ساحة قر�ص حمدد‬ ‫�أو حميط دائرة معينة؛‬ ‫ يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بح�ساب حميط الدائرة وم�ساحة القر�ص‪.‬‬‫ح�ساب قيا�س‬

‫امل�ساحة اجلانبية ‪ -‬ي�ستخدم طرقًا عملية ب�سيطة لتحديد امل�ساحة اجلانبية والكلية لكل من املكعب ومتوازي‬ ‫وامل�ساحة الكلية‪ .‬امل�ستطيالت واملو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة بوحدات قيا�س خمتلفة؛‬ ‫ يتعرف قاعدة ح�ساب امل�ساحات اجلانبية والكلية للمكعب ومتوازي امل�ستطيالت‬‫(املكعب‪ ،‬متوازي‬ ‫واملو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة؛‬ ‫امل�ستطيالت‬ ‫ يحل و�ضعية م�س�ألة با�ستعمال قاعدة ح�ساب امل�ساحات اجلانبية والكلية للمكعب‪،‬‬‫ ‬ ‫املو�شور القائم ومتوازي امل�ستطيالت ‪،‬واملو�شور القائم ‪،‬والأ�سطوانة القائمة‪.‬‬

‫الأ�سطوانة القائمة)‬ ‫‪330‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫القيا�س‬ ‫والتحويل‬

‫تنظيم‬ ‫املعلومات‬

‫ يح�سب قيا�س حجم املكعب ومتوازي امل�ستطيالت مبعرفة قيا�س �أبعاده؛ �أو يحدد �أحد‬‫ح�ساب قيا�س‬ ‫ابعادها مبعرفة قيا�س احلجم ؛‬ ‫ال�سعة واحلجم‪:‬‬ ‫ يح�سب قيا�س حجم املو�شور القائم والأ�سطوانة القائمة مبعرفة قيا�س �أبعادها‪� ،‬أو‬‫املكعب‪ ،‬متوازي‬ ‫العك�س؛‬ ‫امل�ستطيالت‪،‬‬ ‫املو�شور القائم ‪ -‬يح�سب قيا�س حجم جم�سمات مركبة من بع�ض املج�سمات املدرو�سة؛‬ ‫والأ�سطوانة القائمة ‪ -‬يحل و�ضعيات م�سائل مرتبطة بح�ساب قيا�س حجم املكعب‪� ،‬أو متوازي‬ ‫امل�ستطيالت‪�،‬أو الأ�سطوانة القائمة ‪�،‬أو املو�شور القائم‪.‬‬ ‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫املعلومات‬ ‫املعلومات (‪)1‬‬

‫ ينظم ويعر�ض بيانات يف جدول �أو خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخط‬‫منك�رس �أو يف قطاعات دائرية‪.‬‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫املعلومات (‪)2‬‬

‫وي�ؤول البيانات يف جدول خمطط بالأعمدة �أو مدراج �أو خمطط بخط منك�رس‬ ‫ يقر�أ ٌ‬‫�أو قطاعات دائرية‪.‬‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫املعلومات (‪)3‬‬

‫ يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل بيانات واردة يف جدول �أو خمطط بالأعمدة‬‫�أو بخط منك�رس؛‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫املعلومات (‪)4‬‬

‫ يحل م�سائل عن طريق قراءة وت�أويل بيانات واردة يف جدول �أو خمطط ع�صوي‬‫�أو خمطط بالق�ضبان �أو قطاعات دائرية‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪331‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫‪ .12‬التوزيع ال�سنوي لربامج ال�سنة ال�ساد�سة من التعليم االبتدائي‪.‬‬ ‫املجاالت‬

‫الأ�سابيع‬

‫الوحدة‬

‫الأ�سدو�س الأول‬ ‫الأعداد واحل�ساب‬

‫القيا�س‬

‫الهند�سة‬

‫معاجلة وتنظيم‬ ‫البيانات‬

‫التقومي الت�شخي�صي والدعم الوقائي اال�ستدراكي‬ ‫ـ املاليني واملاليري‪ .‬قراءة ‪ ،‬كتابة ‪ ،‬تفكيكا‪،‬‬ ‫مقارنة‪ ،‬ترتيبا وت�أطريا‪.‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫الوحدة‬ ‫‪1‬‬

‫‪6‬‬

‫‪7‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)1‬‬

‫امل�ضاعفات والقوا�سم‪( ،‬قابلية الق�سمة على ‪2‬‬ ‫و‪ 3‬و‪4‬و‪5‬و‪ 6‬و‪.)9‬‬ ‫الأعداد الزوجية والأعداد الفردية‪ .‬الأعداد‬ ‫الأولية‪.‬‬ ‫الق�سمة‪:‬‬ ‫املق�سوم عدد �صحيح طبيعي �أو ع�رشي‪،‬‬ ‫واملق�سوم عليه عدد �صحيح طبيعي �أو عدد‬ ‫ع�رشي (جز�ؤه ال�صحيح مكون من رقم �أو‬ ‫الوحدة‬ ‫رقمني‪ ،‬وجز�ؤه الع�رشي مكون من رقم �أو‬ ‫‪2‬‬ ‫رقمني‪ .‬على �أال يتعدى عدد �أرقامه ‪.)3‬‬

‫ح�ساب املحيط وامل�ساحة‪:‬‬ ‫(متوازي الأ�ضالع و�شبه‬ ‫املنحرف املثلث املربع‪،‬‬ ‫امل�ستطيل‪ ،‬املعني‪.)،‬‬

‫‪8‬‬ ‫العمليات احل�سابية‪( ،‬اجلمع‪ ،‬الطرح‬ ‫وال�رضب)‪ ،‬على الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‬ ‫والأعداد الع�رشية‪.‬‬

‫‪9‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)2‬‬

‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬

‫قيا�س �سعة التخزين‬ ‫الرقمي‪ ،‬وقيا�س الأطوال‪،‬‬ ‫والكتل وامل�ساحة (تطبيقات)‬

‫الأعداد الع�رشية العمليات احل�سابية (اجلمع‪،‬‬ ‫الطرح‪ ،‬ال�رضب)‬

‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬

‫التوازي‬ ‫والتعامد‪:‬‬ ‫�إن�شاءات‬ ‫هند�سية‬

‫الوحدة‬ ‫‪3‬‬

‫الأعداد الك�رسية‪ :‬العمليات احل�سابية‪.‬‬ ‫(اجلمع‪ ،‬الطرح‪ ،‬اجلداء والق�سمة)‪.‬‬

‫املكعب‪،‬‬ ‫متوازي‬ ‫امل�ستطيالت‪:‬‬ ‫احلجم‪.‬‬

‫وحدات قيا�س احلجم‪:‬‬ ‫(‪� )m3‬أجزا�ؤه وم�ضاعفاته‬

‫‪14‬‬ ‫‪15‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)3‬‬

‫‪16‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الأول‬

‫‪332‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫تنظيم ومعاجلة‬ ‫البيانات (‪)1‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬ ‫الأ�سدو�س الثاين‬ ‫التنا�سبية‪ :‬الر�أ�سمال و�سعر‬ ‫الفائدة‬

‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪20‬‬

‫الوحدة‬ ‫‪4‬‬ ‫ التنا�سبية‪ :‬الكتلة‬‫احلجمية و�سلم الت�صميمات‬ ‫واخلرائط‪،‬‬

‫‪21‬‬ ‫‪22‬‬

‫القوى ‪ 2‬والقوى ‪.3‬‬ ‫(مكعب عدد ومربع عدد)‪.‬‬

‫‪23‬‬

‫الوحدة‬ ‫‪5‬‬

‫‪32‬‬ ‫‪33‬‬ ‫‪34‬‬

‫ح�ساب قيا�س امل�ساحة‬ ‫اجلانبية وامل�ساحة الكلية‪.‬‬ ‫(املكعب‪ ،‬متوازي‬ ‫امل�ستطيالت املو�شور القائم‬ ‫والأ�سطوانة القائمة)‬

‫الأعداد ال�صحيحة الطبيعية‪.‬‬ ‫الق�سمة الإقليدية‪ .‬املق�سوم‬ ‫عليه من رقمني �أو ثالثة‬ ‫�أرقام‬

‫‪28‬‬

‫‪31‬‬

‫ح�ساب قيا�س حميط‬ ‫الدائرة وم�ساحة‬ ‫القر�ص‬

‫حجم املو�شور‬ ‫القائم والأ�سطوانة‬ ‫القائمة‪.‬‬ ‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)5‬‬

‫‪27‬‬

‫‪30‬‬

‫التماثل املحوري‬ ‫(االنعكا�س) (�إن�شاء‬ ‫مماثل �شكل‪،‬‬

‫الأعداد ال�ستينية‪ :‬اجلمع‬ ‫والطرح‬

‫‪26‬‬

‫‪29‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)4‬‬

‫�إن�شاءات هند�سية (‪)2‬‬

‫‪24‬‬

‫‪25‬‬

‫الزوايا (من�صف‬ ‫الزاوية)‬ ‫�إن�شاءات هند�سية (‪)1‬‬

‫الوحدة‬ ‫‪6‬‬

‫الق�سمة‪ :‬اخلارج الع�رشي‬ ‫امل�ضبوط واخلارج املقرب‬ ‫�إىل ‪1‬؛ ‪0,1‬؛ ‪0,01‬؛ ‪0,001‬‬ ‫(القيمة املقربة ب�إفراط‬ ‫وبتفريط) مربع عدد‬ ‫التنا�سبية‪ :‬الن�سبة املئوية‪،‬‬ ‫ال�رسعة املتو�سطة‬

‫ العالقات بني‬‫زوايا اال�شكال‬ ‫الهند�سية االعتيادية‪.‬‬

‫تنظيم ومعاجلة البيانات (‪)2‬‬

‫ح�ساب قيا�س ال�سعة‬ ‫واحلجم‪ :‬املكعب‪،‬‬ ‫متوازي امل�ستطيالت‪،‬‬ ‫املو�شور القائم‬ ‫والأ�سطوانة القائمة‪.‬‬ ‫تنظيم ومعاجلة البيانات (‪)3‬‬

‫التكبري والت�صغري‪،‬‬ ‫االزاحة‬ ‫واالنزالق‪.‬‬ ‫تنظيم ومعاجلة البيانات (‪)4‬‬

‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف (‪)6‬‬ ‫�أ�سبوع التقومي والدعم والتوليف‪ .‬الأ�سدو�س الثاين‬ ‫�إجراءات �آخر ال�سنة الدرا�سية‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪333‬‬

‫املجال‬

‫مجال األعداد والحساب‬

‫‪334‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫األعداد‬ ‫الكرسية‪:‬‬

‫األعداد‬ ‫الصحيحة‬ ‫الطبيعية‬

‫املستوى‬ ‫املواضيع واملفاهيم الرياضياتية‬

‫األعداد‬

‫األعداد‬ ‫العرشية‬

‫األعداد‬ ‫الستينية‬

‫السنة السادسة‬

‫السنة الخامسة‬ ‫ األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫املاليني واملاليري‪ :‬قراءة وكتابة‪،‬‬ ‫متثيال‪ ،‬تأطريا‪ ،‬تفكيكا‪ ،‬مقارنة‬ ‫وترتيبا؛‬ ‫السلسلة العددية؛‬‫املستقيم العددي؛‬ ‫ العد بالعرشات واملئات واآلالف‬‫وعرشات اآلالف‪ ،‬ومئات اآلالف‬ ‫واملاليني واملاليري تزايديا وتناقصيا؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة مرتبطة‬‫باألعداد الكربى (املاليني واملاليري)؛‬

‫ األعداد الستينية‪:‬‬‫ إجراء عمليات الجمع والطرح عىل األعداد‬‫الستينية؛‬ ‫ حل وضعيات مسائل مرتبطة بجمع وطرح‬‫وتحويل األعداد الستينية‪.‬‬

‫األعداد العرشية‪ :‬قراءة وكتابة‪ ،‬مقارنة وترتيبا‪،‬‬‫تأطريا‪ ،‬تفكيكا إىل مجموع عدد صحيح وعدد‬ ‫عرشي؛‬ ‫ موضعة أعداد عرشية عىل مستقيم عددي‪.‬‬‫توظيف األعداد العرشية مندمجة مع األعداد‬ ‫الكرسية واألعداد الصحيحة الطبيعية يف‬ ‫املجاالت األخرى للرياضيات‪ :‬الهندسة والقياس‪،‬‬ ‫وتنظيم البيانات؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة مرتبطة باألعداد‬‫العرشية‪.‬‬

‫ األعداد الكرسية‪:‬‬‫ توحيد املقام‪ ،‬اختزال‪ ،‬مقارنة وترتيب‪ ،‬تحديد‬‫الكرس املكافئ‪ ،‬ومقلوب كرس؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة بتوظيف األعداد‬‫الكرسية‪.‬‬

‫ األعداد الصحيحة الطبيعية املاليني واملاليري‪:‬‬‫قراءة وكتابة‪ ،‬متثيال‪ ،‬تأطريا‪ ،‬تفكيكا‪ ،‬مقارنة‬ ‫وترتيبا؛‬ ‫السلسلة العددية؛‬‫ العد بالعرشات واملئات واآلالف وعرشات‬‫اآلالف‪ ،‬ومئات اآلالف واملاليني واملاليري تزايديا‬ ‫وتناقصيا؛‬ ‫ توظيف األعداد الصحيحة الطبيعية يف‬‫املجاالت األخرى للرياضيات‪ :‬الهندسة‪ ،‬القياس‪،‬‬ ‫تنظيم البيانات؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة بتوظيف األعداد الكربى‪:‬‬‫املاليني واملاليري؛‬

‫مصفوفة املدى والتتابع الخاصة بتطور املفاهيم الرياضياتية بالسلك االبتدايئ‬ ‫السنة األوىل‬

‫السنة الثانية‬

‫السنة الثالثة‬

‫السنة الرابعة‬

‫ األعداد الصحيحة الطبيعية ‪ -‬األعداد الصحيحة الطبيعية ‪ -‬األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫ أنشطة ما قبل عددية‪:‬‬‫من ‪ 0‬إىل ‪ :999999‬قراءة‪،‬‬ ‫من ‪ 0‬إىل ‪ :9999‬قراءة‬ ‫ التواصل حدا بحد؛ يوجد من ‪ 100‬إىل ‪ ،999‬متثيال‪،‬‬‫كتابة‪ ،‬متثيال‪ ،‬تأطريا‪ ،‬تفكيكا‪،‬‬ ‫وكتابة‪ ،‬متثيل‪ ،‬تأطريا‪،‬‬ ‫قراءة وكتابة (بالحروف‬ ‫بقدر؛ التبديل‪.....‬‬ ‫مقارنة وترتيبا؛‬ ‫ األعداد الصحيحة الطبيعية وباألرقام)‪ ،‬تفكيكا‪ ،‬مقارنة تفكيكا‪ ،‬مقارنة وترتيبا؛‬‫السلسلة العددية؛‬‫ موضعة عدد يف سلسلة‬‫وترتيبا؛‬ ‫من ‪0‬إىل ‪ :9‬متثيال‪ ،‬قراءة‬ ‫املستقيم العددي؛‬ ‫وكتابة (بالحروف وباألرقام)‪ - ،‬العدد مئة‪ :‬قراءة‪ ،‬كتابة‪ ،‬عددية؛‬ ‫ العد بالعرشات واملئات‬‫ املستقيم العددي؛‬‫ومتثيال؛‬ ‫تفكيكا‪ ،‬مقارنة وترتيبا؛‬ ‫واآلالف وعرشات اآلالف‪،‬‬ ‫ السلسلة العددية؛‬‫ ترسيخ وتوظيف نظمة‬‫ نظمة العد العرشي‪.‬‬‫ومئات اآلالف تزايديا وتناقصيا؛‬ ‫‪ -‬ترسيخ وتوظيف نظمة‬‫العد العرشي؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة مرتبطة‬‫العد العرشي؛‬ ‫ السلسلة العددية؛‬‫ توظيف األعداد الصحيحة بكتابة ومقارنة وترتيب األعداد‬‫ املستقيم العددي‪.‬‬‫ توظيف األعداد الصحيحة الطبيعية إىل حدود ‪ 999‬يف يف نطاق األعداد من ‪ 0‬إىل‬‫الطبيعية إىل حدود ‪ 999‬يف حل وضعية مشكلة بسيطة‪999999 .‬؛‬ ‫حل وضعية مشكلة بسيطة‪.‬‬ ‫ األعداد الكرسية بنفس‬‫املقام‪ :‬قراءة وكتابة ومتثيال‬ ‫ومنذجة؛‬ ‫ اختزال‪ ،‬مقارنة وترتيب‬‫أعداد كرسية لها نفس‬ ‫املقام؛‬

‫ األعداد الكرسية‪:‬‬‫ األعداد الكرسية‪:‬‬‫ قراءة وكتابة‪ ،‬مقارنة وترتيبا‪،‬‬‫ توحيد املقام‪ ،‬االختزال‪،‬‬‫تأطريا‪ ،‬وتفكيكا‪.‬‬ ‫املقارنة والرتتيب؛‬ ‫تحديد الكرس املكافئ‪ ،‬ومقلوب‬ ‫ تحديد الكرس املكافئ‪،‬‬‫كرس؛‬ ‫ومقلوب كرس؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة بتوظيف ‪ -‬حل وضعية مشكلة بتوظيف‬‫األعداد الكرسية‪.‬‬ ‫األعداد الكرسية‪.‬‬ ‫األعداد العرشية‪ :‬قراءة وكتابة‪،‬‬‫األعداد العرشية‪ :‬قراءة‬‫وكتابة‪ ،‬مقارنة‪ ،‬ترتيبا‪ ،‬تأطريا‪ ،‬مقارنة‪ ،‬ترتيبا‪ ،‬تأطريا‪ ،‬وتفكيكا إىل‬ ‫تفكيكا إىل مجموع عدد صحيح مجموع عدد صحيح وعدد عرشي؛‬ ‫ موضعة أعداد عرشية عىل‬‫وعدد عرشي؛‬ ‫مستقيم عددي؛‬ ‫ موضعة أعداد عرشية عىل‬‫ توظيف األعداد العرشية‬‫مستقيم عددي؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة مرتبطة مندمجة مع األعداد الكرسية‬‫واألعداد الصحيحة الطبيعية يف‬ ‫باألعداد العرشية‪.‬‬ ‫املجاالت األخرى للرياضيات‪:‬‬ ‫الهندسة والقياس‪ ،‬وتنظيم‬ ‫البيانات؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة مرتبطة‬‫باألعداد العرشية‪.‬‬ ‫ األعداد الستينية‪:‬‬‫ جمع وطرح وتحويل مدد زمنية‬‫معرب عنها باأليام‪ ،‬وبالساعات‪،‬‬ ‫والدقائق‪ ،‬والثواين؛‬ ‫ حل وضعية مسألة بتوظيف‬‫الجمع والطرح والتحويل عىل‬ ‫وحدات قياس الزمن؛‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫الجمـــع‬

‫الطرح‬

‫ الجمع‪ :‬مفهوم الجمع؛‬‫ الكتابة الجمعية (يف إطار‬‫مجال األعداد املقدمة)؛‬ ‫ الجمع‪ :‬التقنية االعتيادية‬‫(بدون احتفاظ)؛‬ ‫ حل وضعيات مسائل‬‫بتوظيف جمع األعداد‬ ‫الصحيحة الطبيعية (يف‬ ‫نطاق ‪ 0‬إىل ‪.)99‬‬

‫ تقريب مفهوم الطرح‬‫انطالقا‬ ‫من أنشطة جمعية وغريها؛‬ ‫ الطرح دون احتفاظ‪:‬‬‫التقنية االعتيادية؛‬ ‫ حساب فرق عددين دون‬‫احتفاظ بتوظيف التقنية‬ ‫االعتيادية؛‬ ‫ حل وضعيات مسائل‬‫بتوظيف الطرح‪.‬‬

‫ الجمع يف نطاق األعداد‬‫ الجمع يف نطاق األعداد‬‫ حساب مجموع عددين‬‫باالحتفاظ وبدونه يف نطاق الصحيحة الطبيعية من ‪ 0‬إىل الصحيحة الطبيعية من ‪ 0‬إىل‬ ‫‪ :999999‬التقنية االعتيادية؛‬ ‫‪ :9999‬التقنية االعتيادية؛‬ ‫األعداد من ‪ 0‬إىل ‪999‬؛‬ ‫ توظيف الكتابة الجمعية ‪ -‬توظيف الكتابة الجمعية ‪ -‬توظيف الكتابة الجمعية‬‫لتفكيك عدد (‪ 0‬إىل ‪ )999‬يف لتفكيك عدد (‪ 0‬إىل ‪ )9999‬لتفكيك عدد (‪ 0‬إىل ‪)999999‬‬ ‫يف نظمة العد العرشي؛‬ ‫يف نظمة العد العرشي؛‬ ‫نظمة العد العرشي؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة بتوظيف‬‫ حل وضعية مشكلة‬‫ حل وضعيات مسائل‬‫الجمع يف نطاق األعداد‬ ‫بتوظيف الجمع يف نطاق‬ ‫بتوظيف جمع األعداد‬ ‫الصحيحة الطبيعية يف مجال األعداد الصحيحة الطبيعية الصحيحة الطبيعية من ‪ 0‬إىل‬ ‫‪9999‬؛‬ ‫من ‪ 0‬إىل ‪9999‬؛‬ ‫األعداد املدروسة‪.‬‬ ‫ تفكيك أعداد كرسية إىل‬‫ جمع أعداد كرسية لها‬‫مجموع عدد صحيح وعدد‬ ‫نفس املقام؛‬ ‫عرشي؛‬ ‫ توظيف جمع كل من‬‫األعداد الصحيحة الطبيعية ‪ -‬جمع أعداد كرسية بعد‬ ‫توحيد مقاماتها؛‬ ‫واألعداد الكرسية لحل‬ ‫ جمع األعداد العرشية؛‬‫وضعية مشكلة بسيطة؛‬ ‫ حساب مجموع أعداد عرشية‬‫ توظيف جمع األعداد‬‫الصحيحة الطبيعية واألعداد وأعداد كرسية وأعداد صحيحة‬ ‫طبيعية يف وضعية واحدة؛‬ ‫الكرسية يف نشاط من‬ ‫ توظيف جمع كل من األعداد‬‫أنشطة الحياة اليومية‪.‬‬ ‫الصحيحة الطبيعية واألعداد‬ ‫الكرسية واألعداد العرشية‬ ‫لحل وضعية مشكلة؛‬ ‫ توظيف جمع األعداد‬‫الصحيحة الطبيعية واألعداد‬ ‫العرشية واألعداد الكرسية‬ ‫يف أنشطة من أنشطة الحياة‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫ الطرح‪ :‬حساب الفرق دون ‪ -‬طرح األعداد الصحيحة‬‫احتفاظ (التقنية االعتيادية الطبيعية (من ‪ 0‬إىل ‪:)9999‬‬ ‫التقنية االعتيادية؛‬ ‫للطرح (؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة‬‫ الطرح‪ :‬حساب الفرق‬‫بتوظيف الطرح يف نطاق‬ ‫باالحتفاظ (التقنية‬ ‫األعداد الصحيحة الطبيعية‬ ‫االعتيادية للطرح (؛‬ ‫من ‪ 0‬إىل ‪9999‬؛‬ ‫ حل وضعيات مسائل‬‫ طرح األعداد الكرسية‬‫بتوظيف الطرح‪.‬‬ ‫ذات املقام املوحد؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة‬‫بتوظيف طرح األعداد‬ ‫الكرسية التي لها نفس‬ ‫املقام‪.‬‬

‫ طرح األعداد الصحيحة‬‫الطبيعية‪( .‬من ‪ 0‬إىل ‪)999999‬‬ ‫التقنية االعتيادية؛‬ ‫ حل وضعية مشكلة بتوظيف‬‫طرح األعداد الصحيحة‬ ‫الطبيعية (من ‪ 0‬إىل ‪)999999‬؛‬ ‫ جمع أعداد كرسية بعد‬‫توحيد مقاماتها؛‬ ‫ طرح األعداد العرشية؛‬‫ حساب فرق أعداد عرشية‬‫وأعداد كرسية وأعداد صحيحة‬ ‫طبيعية يف وضعية واحدة؛‬

‫األعداد الصحيحة الطبيعية واألعداد العرشية‬ ‫ األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫واألعداد العرشية واألعداد‬ ‫واألعداد الكرسية‪ :‬الجمع؛‬ ‫الكرسية‪ :‬الجمع؛‬ ‫ حساب مجموع أعداد صحيحة طبيعية‬‫ حساب مجموع أعداد صحيحة وأعداد عرشية وأعداد كرسية باعتامد التقنية‬‫طبيعية وأعداد عرشية وأعداد‬ ‫االعتيادية أو بتطبيق القواعد املناسبة؛‬ ‫كرسية باعتامد التقنية‬ ‫االعتيادية ‪ -‬اكتشاف األخطاء الواردة يف عمليات جمع‬ ‫أو بتطبيق القواعد املناسبة؛‬ ‫منجزة وتفسريها ثم تصحيحها؛‬ ‫ اكتشاف األخطاء الواردة يف‬‫عمليات جمع منجزة وتفسريها ثم ‪ -‬توقع األخطاء التي ميكن أن يقع فيها متعلم‬ ‫آخر أثناء إنجاز عملية جمع محددة؛‬ ‫تصحيحها؛‬ ‫ توقع األخطاء التي ميكن أن يقع ‪ -‬مقاربة مجموع أعداد صحيحة طبيعية أو‬‫فيها متعلم آخر أثناء إنجاز عملية كرسية أو عرشية باستعامل اسرتاتيجيات‬ ‫جمع محددة؛‬ ‫التقريب دون إنجاز العمليات‪(،‬تحديد العدد‬ ‫ مقاربة مجموع أعداد صحيحة‬‫األقرب ملجموع عددين صحيحني طبيعيني‪ ،‬أو‬ ‫طبيعية أو كرسية أو عرشية‬ ‫عرشيني‪ ،‬أو كرسيني)؛‬ ‫باستعامل اسرتاتيجيات التقريب‬ ‫ توظيف بعض خاصيات الجمع حساب‬‫دون إنجاز العمليات‪( ،‬تحديد‬ ‫املجموع والفرق؛‬ ‫العدد األقرب ملجموع عددين‬ ‫توظيف األقواس بطريقة صحيحة يف العمليات‬ ‫أو‬ ‫عرشيني‪،‬‬ ‫أو‬ ‫طبيعيني‪،‬‬ ‫صحيحني‬ ‫الحسابية املختلطة؛‬ ‫كرسيني)؛‬ ‫ حل وضعيات مسائل بتوظيف جمع األعداد‬‫ توظيف بعض خاصيات الجمع‬‫الصحيحة الطبيعية واألعداد العرشية‪ ،‬واألعداد‬ ‫لحساب املجموع والفرق؛‬ ‫ توظيف األقواس بطريقة صحيحة الكرسية؛‬‫يف العمليات الحسابية املختلطة؛‬ ‫ توظيف جمع األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫ حل وضعيات مسائل بتوظيف‬‫واألعداد العرشية واألعداد الكرسية يف أنشطة‬ ‫جمع األعداد الصحيحة الطبيعية الحياة اليومية‪.‬‬ ‫واألعداد العرشية‪ ،‬واألعداد‬ ‫ توظيف جمع األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫الكرسية؛‬ ‫واألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف‬ ‫الصحيحة‬ ‫ توظيف جمع األعداد‬‫املجاالت األخرى للرياضيات (الهندسة‪،‬‬ ‫الطبيعية واألعداد العرشية‬ ‫واألعداد الكرسية يف أنشطة الحياة والقياس‪ ،‬وتنظيم البيانات)‪.‬‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫ طرح األعداد الصحيحة الطبيعية ‪ -‬طرح األعداد الصحيحة الطبيعية الكربى‪:‬‬‫التقنية االعتيادية؛‬ ‫الكربى‪ :‬التقنية االعتيادية؛‬ ‫ طرح أعداد كرسية بعد توحيد ‪ -‬حل وضعية مشكلة بتوظيف‪:‬‬‫ طرح أعداد كرسية بعد توحيد مقاماتها؛‬‫مقاماتها؛‬ ‫ طرح األعداد العرشية؛‬‫ طرح األعداد العرشية؛‬‫ حساب فرق أعداد عرشية وأعداد كرسية‬‫ حساب فرق أعداد عرشية‬‫وأعداد صحيحة طبيعية يف وضعية واحدة‪.‬‬ ‫وأعداد كرسية وأعداد صحيحة‬ ‫ توظيف طرح كل من األعداد الصحيحة‬‫طبيعية يف وضعية واحدة؛‬ ‫الطبيعية واألعداد الكرسية واألعداد العرشية‬ ‫ توظيف طرح كل من األعداد‬‫لحل وضعية مشكلة؛‬ ‫الصحيحة الطبيعية واألعداد‬ ‫ توظيف طرح األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫الكرسية واألعداد العرشية لحل‬ ‫واألعداد العرشية واألعداد الكرسية يف أنشطة‬ ‫وضعية مشكلة؛‬ ‫الحياة اليومية‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪335‬‬

‫الحساب ‪ :‬العمليات الحسابية عىل األعداد‪.‬‬

‫مجال األعداد والحساب‬

‫الضـرب‬

‫ توظيف طرح كل من األعداد ‪ -‬توظيف طرح األعداد الصحيحة‬‫الطبيعية واألعداد العرشية‬ ‫الصحيحة الطبيعية واألعداد‬ ‫واألعداد الكرسية يف أنشطة الحياة‬ ‫الكرسية واألعداد العرشية‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫لحل وضعية مشكلة؛‬ ‫ توظيف طرح األعداد الصحيحة‬‫ توظيف طرح األعداد‬‫الطبيعية واألعداد الكرسية‬ ‫الصحيحة الطبيعية واألعداد‬ ‫واألعداد العرشية يف مجاالت‬ ‫العرشية واألعداد الكرسية‬ ‫الهندسة والقياس وتنظيم البيانات‪.‬‬ ‫يف أنشطة من أنشطة الحياة‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫ توظيف طرح األعداد‬‫الصحيحة الطبيعية واألعداد‬ ‫الكرسية واألعداد العرشية‬ ‫يف مجاالت الهندسة والقياس‬ ‫وتنظيم البيانات‪.‬‬ ‫ توظيف التقنية االعتيادية‬‫ توظيف التقنية االعتيادية‬‫ رضب األعداد الصحيحة‬‫ تعرف الرضب‪ :‬الجمع‬‫للرضب لحساب جداء عددين للرضب لحساب جداء أعداد‬ ‫الطبيعية‪ :‬الرضب يف عدد‬ ‫املتكرر‪ ،‬الكتابة الرضبية؛‬ ‫األول مكون من رقمني أو ثالثة صحيحة طبيعية و‪/‬أو أعداد‬ ‫توظيف التقنية االعتيادية مكون من رقم واحد‪ ،‬ويف‬‫أرقام والثاين مكون من رقم أو عرشية؛‬ ‫للرضب باالحتفاظ يف نطاق عدد مكون من رقمني؛‬ ‫رقمني يف نطاق األعداد من ‪ - 0‬حساب جداء أعداد كرسية؛‬ ‫األعداد الصحيحة الطبيعية ‪ -‬توظيف قاعدة الرضب‬ ‫ اكتشاف الخطأ يف عملية رضب‬‫إىل ‪999999‬؛‬ ‫يف ‪ 10‬ويف‪ 100‬ويف ‪1000‬‬ ‫من ‪ 0‬إىل ‪999‬؛‬ ‫وتفرسيه ثم تصحيحه؛‬ ‫لحساب جداءات دون إجراء ‪ -‬تحديد األرقام الناقصة يف‬ ‫ وضع وإنجاز عملية‬‫ تحديد العملية املناسبة الواجب‬‫عملية رضب وإمتام حساب‬ ‫العملية؛‬ ‫الرضب لعددين أحدهام‬ ‫إجراؤها يف حل وضعية مشكلة‬ ‫الجداء؛‬ ‫ توظيف املضاعفات‬‫مكون من رقمني أو ثالثة‬ ‫معينة؛‬ ‫ اكتشاف الخطأ يف عملية‬‫واآلخر من رقمني باالحتفاظ يف حساب جداء عددين‬ ‫ رضب عدد عرشي يف ‪ 10‬و‪100‬‬‫رضب وتفرسيه ثم القيام‬ ‫وبدونه‪ ،‬يف نطاق األعداد من صحيحني طبيعيني؛‬ ‫و‪1000‬؛‬ ‫بتصحيحه؛‬ ‫ تحديد العملية الواجب‬‫‪ 0‬إىل ‪.999‬‬ ‫ تأطري جداء عددين عرشيني‬‫ جدول الرضب‪ ،‬وخاصيات إجراؤها يف وضعية مشكلة ‪ -‬تحديد العملية املناسبة‬‫الواجب إجراؤها يف حل وضعية بعددين صحيحني طبيعيني؛‬ ‫الرضب يف ‪2،3،4،5،6،7،8،9‬؛ معينة (الجمع‪ ،‬الطرح‪،‬‬ ‫ التعبري عن عدد كرسي (خارج‬‫مشكلة معينة؛‬ ‫الرضب)؛‬ ‫ الرضب دون احتفاظ‪،‬‬‫ حساب جداء أعداد عرشية عددين صحيحني طبيعيني)‬‫ حل وضعية مشكلة‬‫الرضب باالحتفاظ‪ :‬التقنية‬ ‫بعدد عرشي يف الحاالت املمكنة‬ ‫و‪/‬أو أعداد صحيحة طبيعية‪.‬‬ ‫بتوظيف رضب األعداد‬ ‫االعتيادية؛‬ ‫وباألخــص‪ 1 :‬و ‪ 1‬و ‪ 1‬و ‪3‬‬ ‫ حل وضعية مشكلة مرتبطة‬‫من ‪ 0‬إىل ‪ 9999‬واألعداد‬ ‫ حساب جداء عددين‬‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫و ‪ 1‬و ‪ 1‬و ‪1‬‬ ‫‪ 1000‬؛‬ ‫الكرسية واألعداد العرشية؛ بالنقود بتوظيف الرضب‬ ‫صحيحني طبيعيني‪.‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪10‬‬ ‫ توظيف بعض خاصيات الرضب‬‫يف إطار األعداد من ‪ 0‬إىل‬ ‫توظيف رضب األعداد‬‫يف حساب جداء أعداد صحيحة‬ ‫الصحيحة الطبيعية واألعداد ‪ 999999‬واألعداد الكرسية‬ ‫طبيعية وأعداد عرشية (توزيعية‬ ‫الكرسية واألعداد العرشية واألعداد العرشية؛‬ ‫يف نشاط من أنشطة الحياة ‪ -‬حل مسائل بتوظيف الرضب الرضب بالنسبة للجمع)‪.‬‬ ‫توظيف رضب األعداد الصحيحة‬‫يف نطاق األعداد من ‪ 0‬إىل‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫الطبيعية واألعداد الكرسية‬ ‫‪ 999999‬واألعداد الكرسية‬ ‫واألعداد العرشية يف مجال القياس‬ ‫واألعداد العرشية‪.‬‬ ‫والهندسة وتنظيم البيانات؛‬ ‫ حل مسائل بتوظيف رضب‬‫األعداد الصحيحة الطبيعية‬ ‫واألعداد الكرسية واألعداد‬ ‫العرشية؛‬

‫‪336‬‬

‫ توظيف طرح األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫واألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف مجاالت‬ ‫الهندسة والقياس وتنظيم البيانات‪.‬‬

‫ توظيف التقنية االعتيادية للرضب لحساب‬‫جداء أعداد صحيحة طبيعية و‪/‬أو أعداد‬ ‫عرشية؛‬ ‫ حساب جداء أعداد عرشية و‪/‬أو أعداد‬‫كرسية؛‬ ‫ اكتشاف الخطأ يف عملية رضب وتفسريه ثم‬‫تصحيحه؛‬ ‫ تحديد العملية املناسبة الواجب إجراؤها يف‬‫حل وضعية مشكلة معينة؛‬ ‫ توظيف بعض خاصيات الرضب يف حساب‬‫جداء أعداد صحيحة طبيعية وأعداد عرشية‬ ‫(توزيعية الرضب بالنسبة للجمع)‪.‬‬ ‫توظيف رضب األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫واألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف مجال‬ ‫القياس والهندسة وتنظيم البيانات؛‬ ‫ حل‪ ‬وضعية مشكلة بتوظيف رضب األعداد‬‫الصحيحة الطبيعية واألعداد الكرسية واألعداد‬ ‫العرشية؛‬ ‫ توظيف رضب األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫واألعداد الكرسية واألعداد العرشية يف نشاط‬ ‫من أنشطة الحياة اليومية؛‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫الحساب ‪ :‬العمليات الحسابية عىل األعداد‪.‬‬

‫مجال األعداد والحساب‬

‫القسمــة‬

‫ تعرف مفهوم القسمة‬‫من خالل وضعيات التوزيع‬ ‫بالتساوي وغريه؛‬ ‫ استنتاج عالقة القسمة‬‫بالرضب؛‬ ‫ حساب الخارج املضبوط‬‫بتوظيف تقنيات وسيطية‪:‬‬ ‫الجمع املتكرر أو الطرح‬ ‫املتكرر‪ ،‬املستقيم العددي‪،‬‬ ‫التوزيع بالتساوي؛‬ ‫ حساب خارج قسمة عدد‬‫مكون من رقمني عىل عدد‬ ‫مكون من رقم واحد؛‬

‫ تعرف وضعيات القسمة‬‫ تعرف القسمة اإلقليدية‪،‬‬‫اإلقليدية واملتساوية املميزة لها؛‬ ‫وتسمية مختلف مكوناتها‬ ‫تحديد عدد أرقام الخارج‬‫(املقسوم‪ ،‬املقسوم عليه‪،‬‬ ‫يف القسمة اإلقليدية لعددين‬ ‫الخارج‪ ،‬الباقي)؛‬ ‫صحيحني طبيعيني؛‬ ‫ تعرف العدد كرسي كخارج‬‫تأطري الخارج يف القسمة اإلقليدية‬‫عددين صحيحني؛‬ ‫لعددين صحيحني طبيعيني؛‬ ‫ تعرف املعادلة اإلقليدية‬‫ توظيف التقنية االعتيادية‬‫وكتابتها؛‬ ‫للقسمة اإلقليدية لحساب خارج‬ ‫ إنجاز القسمة اإلقليدية‪:‬‬‫عدد صحيح طبيعي عىل عدد‬ ‫(املقسوم من رقمني أو ثالثة‬ ‫أرقام‪ ،‬واملقسوم عليه عدد من صحيح طبيعي؛‬ ‫ تقريب الخارج العرشي لعددين‬‫رقم واحد)؛‬ ‫صحيحني طبيعيني إىل و ‪ 1‬أو ‪1‬‬ ‫ حل وضعية مشكلة بتوظيف‬‫‪100‬‬ ‫‪10‬‬ ‫أو ‪1‬‬ ‫‪ 1000‬أو بإفراط وبتفريط؛‬ ‫القسمة‪ ،‬الخارج املضبوط‪.‬‬ ‫ التعبري عن خارج عددين‬‫ توظيف قسمة األعداد‬‫الصحيحة الطبيعية عرب إنجاز صحيحني بعدد كرسي إن أمكن‬ ‫ذلك؛‬ ‫القسمة االقليدية يف مجال‬ ‫ تعرف التقنيات الخاصة بقسمة‬‫الهندسة والقياس وتنظيم‬ ‫عدد صحيح أو عدد عرشي عىل‬ ‫البيانات؛‬ ‫ توظيف القسمة يف نشاط من عدد عرشي؛‬‫ إنجاز قسمة عدد صحيح طبيعي‬‫أنشطة الحياة اليومية‪.‬‬ ‫أو عدد عرشي عىل عدد عرشي (ال‬ ‫يتعدى عدد أرقام جزءيه الصحيح‬ ‫والعرشي ثالثة أرقام) باستعامل‬ ‫التقنية االعتيادية؛‬ ‫ حل وضعيات مسائل بتوظيف‬‫قسمة عدد صحيح طبيعي أو عدد‬ ‫عرشي عىل عدد عرشي؛‬ ‫ توظيف قسمة األعداد الصحيحة‬‫واألعداد العرشية يف إنجاز نشاط‬ ‫من األنشطة املرتبطة بالحياة‬ ‫اليومية‪.‬‬

‫ تعرف التقنيات الخاصة بقسمة عدد صحيح‬‫طبيعي أو عدد عرشي عىل عدد عرشي؛‬ ‫ استعامل التقنية االعتيادية لحساب خارج‬‫عدد صحيح عىل عدد عرشي‪ ،‬وعدد عرشي عىل‬ ‫عدد عرشي (التخلص من الفاصلة يف املقسوم‬ ‫عليه إذا كان عددا عرشيا‪)...‬؛‬ ‫ توقع األخطاء املمكن أن يقع فيها متعلم(ة)‬‫آخر أثناء إنجاز عملية قسمة معطاة لعدد‬ ‫صحيح عىل عدد عرشي‪ ،‬ولعدد عرشي عىل‬ ‫عدد عرشي ومناقشتها مع زمالئه؛‬ ‫ اكتشاف أخطاء واردة يف عملية قسمة منجزة‬‫لعدد عرشي أو عدد صحيح عىل عدد عرشي‬ ‫وتفسريها ثم تصحيحها‪.‬‬ ‫حساب الخارج العرشي املضبوط والخارج‬‫املقرب إىل ‪1‬؛ ‪0.1‬؛ ‪0.01‬؛ ‪( 0.001‬القيمة‬ ‫املقربة بإفراط وبتفريط)؛‬ ‫ توظيف قسمة األعداد الصحيحة الطبيعية‬‫واألعداد العرشية يف حل وضعيات مرتبطة‬ ‫بالقسمة االقليدية يف مجاالت الهندسة‬ ‫والقياس وتنظيم البيانات؛‬ ‫ توظيف قسمة األعداد الصحيحة واألعداد‬‫العرشية يف إنجاز نشاط من األنشطة املرتبطة‬ ‫بالحياة اليومية‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪337‬‬

‫الحساب ‪ :‬العمليات الحسابية عىل األعداد‪.‬‬

‫مجال األعداد والحساب‬

‫‪338‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫الحساب ‪ :‬العمليات‬ ‫الحسابية عىل األعداد‪.‬‬

‫التناسبـيــة‬

‫املضاعفات‬ ‫والقواسم‪.‬‬ ‫قابلية‬ ‫القسمة‪.‬‬

‫ نحو التناسبية‪ :‬العالقات‬‫العددية؛‬ ‫ تعرف بكيفيات مختلفة‬‫العالقات‪« :‬يضيف‪،»...‬‬ ‫«يرضب‪« ،»...‬يطرح ‪»...‬‬ ‫وعكسها؛‬ ‫ ملء جداول باستخدام‬‫هذه العالقات‪.‬‬ ‫ حل معادالت مبتغري‬‫واحد(فراغ)‪ ،‬إيجاد العدد‬ ‫الناقص‪:‬‬ ‫‪ 18 = .. + 7‬؛‬ ‫‪17 = .. - 25‬‬ ‫ التناسبية‪ :‬جدول أعداد‬‫متناسبة‪.‬‬ ‫ تعرف جدول أعداد‬‫متناسبة؛‬ ‫ ملء جدول أعداد‬‫متناسبة؛‬ ‫ متثيل وضعية أعداد‬‫متناسبة بواسطة رسم‬ ‫مبياين‪.‬‬

‫ التناسبية‪ :‬الرأسامل وسعر الفائدة؛‬‫ التناسبية‪ :‬معامل التناسب‪،‬‬‫ التناسبية‪:‬‬‫ يتعرف الرأسامل والسعر والفائدة؛‬‫حساب النسبة املئوية‪ ،‬تحويل‬ ‫ ملء أو إكامل ملء جدول‬‫معطيات إىل رسم بياين والعكس‪ - .‬يحسب الفائدة والسعر والرأسامل؛‬ ‫أعداد متناسبة؛‬ ‫ يوظف حساب الفائدة والسعر والرأسامل يف‬‫ متثيل وضعية أعداد متناسبة ‪ -‬حساب معامل التناسب يف‬‫وضعيات تناسبية؛‬ ‫وضعيات تناسبية توظفه؛‬ ‫بواسطة رسم مبياين؛‬ ‫ يوظف حساب الرأسامل والفائدة والسعر يف‬‫تعرف النسبة املئوية؛‬ ‫ تعرف عنارص الرسعة‬‫املتوسطة‪ ،‬واملسافات الحقيقية ‪ -‬متثيل وضعيات تناسب وتحويلها نشاط من أنشطة الحياة اليومية‪.‬‬ ‫ التناسبية‪ :‬الكتلة الحجمية وسلم التصاميم‬‫إىل رسم بياين أو العكس؛‬ ‫واملسافات عىل التصميم‪.‬‬ ‫والخرائط؛‬ ‫ كتابة النسبة املئوية عىل شكل‬‫يتعرف الكتلة الحجمية ملادة سائلة أو صلبة‬ ‫عدد كرسي أو عدد عرشي؛‬ ‫توظيف النسبة املئوية يف وضعيات ويستعملها يف وضعيات تناسبية؛‬ ‫ميثل الكتلة الحجمية مبيانيا؛‬ ‫حسابية؛‬ ‫يحسب الكتلة الحجمية ملادة سائلة أو صلبة‬ ‫حل وضعيات مسائل بتوظيف‬ ‫باعتامد الكتلة والحجم والعكس؛‬ ‫النسبة املئوية‪،‬‬ ‫ يوظف معامل التناسب والنسبة يحسب كتلة أو حجم مادة معينة انطالقا من‬‫املئوية يف إنجاز نشاط من أنشطة كتلتها الحجمية؛‬ ‫يجري حسابات عىل سلم التصاميم والخرائط؛‬ ‫املرتبطة بحياته اليومية‪.‬‬ ‫ التناسبية‪ :‬الرسعة املتوسطة‪ ،‬سلم يحسب املسافة الحقيقية واملسافة عىل‬‫التصميم أو الخريطة يف وضعيات طوبوغرافية‬ ‫التصاميم والخرائط (تطبيقات)؛‬ ‫وخرائطية؛‬ ‫يستخرج النسبة املئوية ويكتبها‬ ‫يحل وضعيات مسائل بتوظيف الكتلة الحجمة؛‬ ‫عىل شكل عدد كرسي أو عدد‬ ‫يحل وضعيات مسائل بتوظيف سلم التصاميم‬ ‫عرشي؛‬ ‫يوظف النسبة املئوية يف وضعيات والخرائط؛‬ ‫يوظف الكتلة الحجمية وسلم التصاميم يف‬ ‫حسابية؛‬ ‫يجري حسابات باستعامل الرسعة أنشطة من أنشطة الحياة اليومية‬ ‫ التناسبية‪ :‬النسبة املئوية‪ ،‬الرسعة املتوسطة؛‬‫املتوسطة؛‬ ‫ يوظف حساب الرسعة املتوسطة يستخرج النسبة املئوية ويكتبها عىل شكل‬‫عدد كرسي أو عدد عرشي؛‬ ‫يف وضعيات تناسبية‪.‬‬ ‫يوظف النسبة املئوية يف وضعيات حسابية؛‬ ‫يجري حسابات باستعامل الرسعة املتوسطة؛‬ ‫يوظف حساب الرسعة املتوسطة يف وضعيات‬ ‫تناسبية‪.‬‬ ‫املضاعفات والقواسم‪( ،‬قابلية القسمة عىل ‪2‬‬ ‫و‪ 3‬و‪ 4‬و‪ 5‬و‪ 6‬و‪.)9‬‬ ‫ يحدد مضاعفات وقواسم عدد صحيح طبيعي؛‬‫ يحدد املضاعف املشرتك األصغر لعددين‬‫صحيحني طبيعيني؛‬ ‫يحسب القاسم املشرتك األكرب لعددين صحيحني‬ ‫طبيعيني؛‬ ‫ يوظف تقنيات البحث عن مضاعفات وقواسم‬‫عدد ويستعملها؛‬ ‫ يتعرف قابلية القسمة عىل األعداد ‪ 4‬و‪،6‬‬‫ويوظفها؛‬ ‫املضاعفات والقواسم‪( ،‬قابلية‬ ‫املضاعفات والقواسم؛‬ ‫القسمة عىل ‪ 2‬و‪ 3‬و‪ 4‬و‪ 5‬و‪ 6‬و‪.)9‬‬ ‫ يتعرف مضاعفات وقواسم‬‫عدد صحيح‪ ،‬انطالقا من جدول ‪ -‬يحدد مضاعفات وقواسم عدد‬ ‫صحيح طبيعي؛‬ ‫الرضب؛‬ ‫ يحدد املضاعف املشرتك األصغر‬‫ يحدد املضاعف املشرتك‬‫لعددين صحيحني طبيعيني؛‬ ‫األصغر لعددين صحيحني؛‬ ‫ يحدد القاسم املشرتك األكرب ‪ -‬يجد القاسم املشرتك األكرب‬‫لعددين صحيحني طبيعيني؛‬ ‫لعددين صحيحني؛‬ ‫ يتعرف قابلية القسمة عىل ‪ -‬يوظف تقنيات البحث عن‬‫األعداد ‪ 2‬و‪ 3‬و‪ 5‬و‪ 9‬ويوظفها؛ مضاعفات وقواسم أعداد‬ ‫ يتدرب عىل تقنيات البحث واستعاملها؛‬‫عن مضاعفات وقواسم أعداد يتعرف قابلية القسمة عىل األعداد‬ ‫‪ 4‬و‪ ،6‬ويوظفها؛‬ ‫واستعاملها‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫مجال األعداد والحساب‬

‫مجال األعداد والحساب‬

‫مجال الهندسة‬

‫الحساب ‪ :‬العمليات الحسابية عىل األعداد‪.‬‬

‫التموقع يف الفضاء‬

‫األعداد‬ ‫الزوجية‬ ‫واألعداد‬ ‫الفردية‬ ‫واألعداد‬ ‫األولية‬

‫القوى ‪2‬‬ ‫و‪.3‬‬

‫التموضع بالنسبة لألشياء‬‫(داخل‪ ،‬خارج‪ ،‬تحت‪ ،‬فوق‪،‬‬ ‫عىل‪ ،‬أسفل‪ ،‬أعىل)‪:‬‬ ‫ يتعرف مفاهيم تنظيم‬‫الفضاء (داخل‪ ،‬خارج ‪ /‬فوق‪،‬‬ ‫تحت‪ ،‬أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪ ،‬عىل‪)...‬؛‬ ‫ يحدد موضعه بالنسبة‬‫لألشياء (داخل‪ ،‬خارج ‪ /‬فوق‪،‬‬ ‫تحت‪ ،‬أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪ ،‬عىل‪)...‬؛‬ ‫ يحدد موضع األشياء بالنسبة‬‫لبعضها (داخل‪ ،‬خارج ‪ /‬فوق‪،‬‬ ‫تحت‪ ،‬أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪ ،‬عىل‪)...‬؛‬ ‫ مييز ويسمي (داخل‪ ،‬خارج‬‫‪ /‬فوق‪ ،‬تحت‪ ،‬أمام‪ ،‬وراء‪ ،‬بني‪،‬‬ ‫عىل‪)...‬؛‬ ‫ يتعرف الخطوط املفتوحة‬‫واملغلقة‪ ،‬ويصنفها؛‬ ‫‪ -‬يحدد التخوم والجهات‪.‬‬

‫يحل وضعيات مسائل بتوظيف‬ ‫قابلية القسمة عىل األعداد‬ ‫‪2‬و‪3‬و‪5‬و‪9‬؛‬ ‫ يوظف األعداد الفردية واألعداد‬‫الزوجية؛‬ ‫ يوظف قابلية القسمة عىل‬‫األعداد ‪2‬و‪3‬و‪4‬و‪5‬و‪6‬و‪ 9‬يف نشاط‬ ‫من أنشطة الحياة اليومية‪.‬‬ ‫األعداد الزوجية واألعداد الفردية‪.‬‬ ‫ تعرف العدد الفردي والعدد‬‫الزوجي ارتباطا بقابلية القسمة‬ ‫عىل ‪2‬؛‬ ‫ حل وضعيات مسائل مرتبطة‬‫باألعداد الفردية واألعداد الزوجية‬ ‫ارتباطا بقابلية القسمة عىل ‪2‬؛‬ ‫ القوى ‪ 2‬و‪( .3‬مربع ومكعب‬‫أعداد صحيحة طبيعية)‬ ‫ يتعرف القوى ‪ 2‬والقوى ‪3‬‬‫ويوظفها؛‬ ‫ يستعمل القوى ‪ 2‬والقوى ‪3‬‬‫لتمثيل جداءات؛‬ ‫ يفكك قوى ‪ 2‬إىل جداءات؛‬‫ يستنتج أن أعدادا ميكن أن‬‫تكتب عىل شكل قوى ‪2‬؛‬ ‫‪82 = 64‬؛ ‪ 42 = 16‬؛ ‪32 = 9‬‬ ‫ يستعمل القوى ‪ 3‬لتمثيل‬‫جداءات؛‬ ‫ يفكك قوى ‪ 3‬إىل جداءات؛‬‫ يستنتج أن أعدادا ميكن‬‫أن تكتب عىل شكل قوى ‪3‬؛‬ ‫‪53=125 ; 33=27; 23=8‬‬

‫يحدد أعدادا تقبل القسمة يف آن واحد عىل أكرث‬ ‫من عدد من بني األعداد ‪2‬و‪3‬و‪4‬و‪5‬و‪6‬و‪9‬؛‬ ‫يحل وضعيات مسائل بتوظيف قابلية القسمة‬ ‫عىل األعداد ‪2‬و‪3‬و‪5‬و‪9‬؛‬ ‫ يوظف قابلية القسمة عىل األعداد‬‫‪2‬و‪3‬و‪4‬و‪5‬و‪6‬و‪ 9‬يف نشاط من أنشطة الحياة‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫األعداد الزوجية واألعداد الفردية واألعداد‬ ‫األولية‪.‬‬ ‫ تحديد األعداد الفردية واألعداد الزوجية‬‫ارتباطا بقابلية القسمة عىل ‪2‬؛‬ ‫ تعرف األعداد األولية األصغر من ‪100‬؛‬‫ حل وضعيات مسائل مرتبطة باألعداد‬‫الفردية واألعداد الزوجية واألعداد األولية؛‬ ‫ القوى ‪ 2‬و‪( .3‬مربع ومكعب أعداد صحيحة‬‫طبيعية)‬ ‫ يستعمل القوى ‪ 2‬لتمثيل جداءات‪ ،‬أو تحويل‬‫جداءات أو أجزاء من جداءات إىل قوى‪2‬؛‬ ‫ يوظف قوى ‪ 2‬يف وضعيات حسابية؛‬‫ يستعمل القوى ‪ 3‬لتمثيل جداءات‪ ،‬أو تحويل‬‫جداءات أو أجزاء من جداءات إىل قوى؛‬ ‫ يوظف القوى ‪ 2‬و‪ 3‬يف حل وضعيات‬‫حسابية‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪339‬‬

‫األشكال‬ ‫الهندسية‬

‫األشكال الهندسية (الخط‬ ‫املستقيم‪ ،‬املربع‪ ،‬املستطيل‪،‬‬ ‫املثلث)‪:‬‬ ‫ يستخدم مجسامت‬‫معلومة إلنشاء أشكال‬ ‫هندسية محددة؛‬ ‫ يتعرف ويسمي األشكال‬‫الهندسية (الخط املستقيم‪،‬‬ ‫املثلث‪ ،‬املربع‪ ،‬املستطيل)‬ ‫ مييز أشكاال هندسية‬‫مستوية انطالقا من خصائص‬ ‫ملحوظة (شكل‪ ،‬أضالع‪.)...‬‬ ‫ رسم املستقيم باستعامل‬‫املسطرة‪.‬‬ ‫ رسم أشكال هندسية عىل‬‫الرتبيعات‬ ‫إنشاء األشكال الهندسية‪:‬‬ ‫املربع واملستطيل واملثلث‬ ‫باعتامد الرتبيعات‪.‬‬ ‫ـ يصف األشكال الهندسية‬ ‫املستوية االعتيادية‬ ‫باستعامل لغة رياضياتية‬ ‫سليمة؛‬ ‫ينشئ بعض األشكال‬ ‫الهندسية االعتيادية‬ ‫(املستطيل‪ ،‬املربع‪ ،‬املثلث)‬ ‫عىل الرتبيعات‪.‬‬

‫محيط املربع واملستطيل‬ ‫واملثلث‪:‬‬ ‫ـ يتعرف مفهوم املحيط؛‬ ‫ـ يحسب محيط املربع‬ ‫واملستطيل واملثلث؛‬ ‫يحل وضعية مشكلة‬ ‫بتوظيف قاعدة حساب‬ ‫محيط املستطيل ومحيط‬ ‫املربع ومحيط املثلث‪.‬‬ ‫املثلثات‪ :‬تصنيف وإنشاء‬ ‫ـ يتعرف أنواع املثلثات‬ ‫ويصنفها؛‬ ‫ـ يصف خاصيات مختلف‬ ‫أنواع املثلثات (قائم الزاوية‪،‬‬ ‫متساوي الساقني‪ ،‬متساوي‬ ‫األضالع‪ ،‬مختلف األضالع)؛‬ ‫ينشئ املثلثات مبعرفة‬ ‫أبعادها‪ ،‬باستعامل األدوات‬ ‫الهندسية املناسبة‪.‬‬ ‫الكرة والقرص والدائرة‪:‬‬ ‫ـ يتعرف الكرة والقرص‬ ‫والدائرة؛‬ ‫ـ يدرك خاصيات القرص‬ ‫والدائرة؛‬ ‫ينشئ الدائرة والقرص‬ ‫مبعرفة املركز والشعاع‪،‬‬ ‫متوازي األضالع‪ ،‬املستطيل‪،‬‬ ‫املعني‪ ،‬املربع‪:‬‬ ‫ـ يتعرف املضلعات الرباعية‬ ‫(متوازي األضالع‪ ،‬املستطيل‪،‬‬ ‫املعني‪ ،‬املربع) ويسميها؛‬ ‫ـ يصف خاصيات الرباعيات‬ ‫(متوازي األضالع‪ ،‬املستطيل‪،‬‬ ‫املعني‪ ،‬املربع)؛‬ ‫ـ ينشئ املضلعات الرباعية‬ ‫(متوازي األضالع‪ ،‬املستطيل‪،‬‬ ‫املعني‪ ،‬املربع)‪.‬‬

‫ املثلثات تصنيف وإنشاء‬‫ـ يصنف املثلثات ويحدد خاصياتها‬ ‫وينشئها مبعرفة بعض عنارصها؛‬ ‫(قياس زاويتني وضلع‪ ،‬قياس ضلعني‬ ‫وزاوية‪ /‬قياس ثالث أضالع)؛‬ ‫ متوازي األضالع‪ ،‬املعني‪ ،‬شبه‬‫املنحرف‪ :‬خاصيات‪ ،‬وانشاءات‪.‬‬ ‫ـ يتعرف العنارص الهندسية‬ ‫األساسية لكل من متوازي األضالع‪،‬‬ ‫املعني‪ ،‬وشبه املنحرف والعالقة بني‬ ‫زواياها؛‬ ‫ـ يكتشف خاصيات كل من متوازي‬ ‫األضالع‪ ،‬املعني‪ ،‬وشبه املنحرف؛‬ ‫ ينشئ كال من متوازي األضالع‪،‬‬‫املعني‪ ،‬وشبه املنحرف مبعرفة بعض‬ ‫عنارصها‪.‬‬ ‫ الدائرة والقرص‪ :‬املحيط‬‫واملساحة‪.‬‬ ‫ـ يكتشف العدد (‪ )π‬من خالل‬ ‫ملء جدول تناسب قطر الدائرة‬ ‫ومحيطها؛‬ ‫ـ يستنتج العالقة التي تربط شعاع‬ ‫الدائرة والعدد (‪ )π‬ومحيط الدائرة‬ ‫(قاعدة حساب محيط الدائرة)؛‬ ‫ـ يحسب قياس محيط دوائر‬ ‫مبعرفة شعاعها؛‬ ‫ـ يقارب مساحة القرص من خالل‬ ‫شبكة تربيعية؛‬ ‫ يستنتج عالقة الشعاع والعدد‬‫(‪ )π‬ومساحة القرص (قاعدة‬ ‫حساب مساحة القرص)؛‬ ‫ يحسب مساحة القرص انطالقا‬‫من شعاعه؛‬ ‫ يتوقع األخطاء التي ميكن أن يقع‬‫فيها متعلم أثناء حساب محيط‬ ‫الدائرة ومساحة القرص؛‬ ‫ يحل وضعية مسألة بتوظيف‬‫حساب محيط الدائرة و‪/‬أو مساحة‬ ‫القرص؛‬ ‫ يوظف محيط الدائرة ومساحة‬‫القرص يف نشاط من أنشطة الحياة‬ ‫اليومية؛‬ ‫ مساحة املستطيل واملربع‬‫ يتعرف املضلعات الرباعية‬‫(متوازي األضالع‪ ،‬املستطيل‪ ،‬املعني‪،‬‬ ‫املربع) ويسميها؛‬ ‫ يصف خاصيات الرباعيات‬‫(متوازي األضالع‪ ،‬املستطيل‪ ،‬املعني‪،‬‬ ‫املربع)؛‬ ‫ إنشاءات هندسية (‪)1‬‬‫ـ يتعرف الخاصيات الهندسية لـ‪ :‬متوازي‬ ‫األضالع‪ ،‬شبه املنحرف‪ ،‬املثلث والدائرة؛‬ ‫ـ ينجز إنشاءات هندسية مركبة انطالقا من‬ ‫خاصيات األشكال الهندسية؛‬ ‫ـ يتدرب عىل التوظيف واالستعامل الجيد‬ ‫لألدوات الهندسية يف إنشاءات هندسية مركبة‪.‬‬ ‫ إنشاءات هندسية (‪)2‬‬‫ـ يوظف العنارص األساسية لكل من املثلث‬ ‫واملربع واملستطيل ومتوازي األضالع واملعني‬ ‫وشبه املنحرف والدائرة والقرص يف إنشاءات‬ ‫هندسية؛‬ ‫ـ يوظف خاصيات األشكال الهندسية االعتيادية‬ ‫يف إنشاءات هندسية؛‬ ‫ـ يحل وضعيات مسائل مرتبطة باإلنشاءات‬ ‫الهندسية املتعلقة باألشكال الهندسية‬ ‫االعتيادية وبخاصياتها؛‬ ‫ يتمكن من استعامل األدوات الهندسية يف‬‫االنشاءات الهندسية املركبة‪.‬‬ ‫العالقات بني الزوايا يف األشكال الهندسية‬ ‫االعتيادية‪.‬‬ ‫ يحدد العنارص األساسية للمربع واملستطيل‬‫واملعني؛‬ ‫ يكتشف العالقة بني زوايا األشكال الهندسية‬‫(املثلث‪ ،‬املربع‪ ،‬املستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬متوازي‬ ‫األضالع)‪( .‬التقايس‪ ،‬التتام‪ ،‬التكامل)؛‬ ‫ يكتشف مجموع قياس زوايا الرباعيات‪،‬‬‫ويوظف العالقة ينب قياسات زوايا مثلث؛‬ ‫ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقياس زوايا‬‫األشكال الهندسية والعالقة بينها‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫‪340‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫مجال الهندسة‬

‫املجسامت‬

‫التنقل عىل الشبكة‪.‬‬

‫املجسامت تصنيف‪:‬‬ ‫ يتعرف بعض املجسامت‬‫(الهرم‪ ،‬األسطوانة‪ ،‬املكعب‪،‬‬ ‫متوازي املستطيالت)‪،‬‬ ‫ويعطي أمثلة لها من‬ ‫محيطه املبارش؛‬ ‫ يتعرف مجسامت ومييز‬‫بينها انطالقا من أشكالها‬ ‫ومواصفاتها‪.‬‬ ‫ يصنف املجسامت حسب‬‫بعض الخاصيات (يتدحرج‪،‬‬ ‫ال يتدحرج‪)...‬‬ ‫املجسامت‪:‬‬ ‫ يتعرف بعض املجسامت‬‫(املكعب‪ ،‬متوازي‬ ‫املستطيالت‪ ،‬األسطوانة‪،‬‬ ‫الهرم) وينرشها‪.‬‬ ‫ يربط مجسامت (املكعب‪،‬‬‫متوازي املستطيالت‪،‬‬ ‫األسطوانة‪ ،‬الهرم) بنشورها‪.‬‬

‫مسارات عىل الشبكة‪:‬‬ ‫ يتعرف الشبكة الرتبيعية؛‬‫يتنقل عىل الشبكة الرتبيعية‬ ‫باعتامد املسار‪ ،‬والقن‪،‬‬ ‫والخانة‪ ،‬والعقدة‪ ،‬واملعلمة‪.‬‬ ‫ يحدد معلمة كل من‬‫الخانة والعقدة؛‬ ‫ يتنقل عىل الشبكة‬‫باستعامل قن معلوم‪.‬‬

‫املكعب ومتوازي املستطيالت‪:‬‬ ‫ـ يصف خاصيات املكعب‬ ‫ومتوازي املستطيالت؛‬ ‫ـ يربط كل مجسم بنرشه؛‬ ‫ـ ينرش متوازي املستطيالت‬ ‫ املجسامت وخاصياتها‪:‬‬‫واملكعب؛‬ ‫ـ يصف املجسامت‬ ‫ يرسم متوازي املستطيالت‬‫االعتيادية (املكعب‪ ،‬الكرة‬ ‫‪ ،Sphère‬األسطوانة‪ ،‬متوازي واملكعب باعتامد الرتبيعات‪.‬‬ ‫ الهرم واملوشور القائم‬‫املستطيالت) ويحدد‬ ‫ـ يتعرف كال من الهرم (هرم‬ ‫خاصياتها؛‬ ‫ثاليث‪ ،‬هرم رباعي) واملوشور‬ ‫ يصنف املجسامت‬‫القائم؛‬ ‫االعتيادية ويقارنها‪.‬‬ ‫ـ يحدد خصائص كال من الهرم‬ ‫ الكرة‪:‬‬‫املوشور القائم؛‬ ‫ يتعرف الكرة‬‫ـ ينرش كال من الهرم واملوشور‬ ‫القائم؛‬ ‫ يربط أنواعا من الهرم‬‫واملوشور القائم بنشورها؛‬

‫ إزاحة وانزالق شكل هنديس‬‫داخل شبكة تربيعية الشبكة‬

‫ ينشئ املضلعات الرباعية‬‫(متوازي األضالع‪ ،‬املستطيل‪ ،‬املعني‪،‬‬ ‫املربع)‪.‬‬ ‫ املضلعات (املثلث‪ ،‬املعني)‪،‬‬‫املحيط واملساحة‪.‬‬ ‫ يحدد محيط كل من املثلث‬‫واملعني؛‬ ‫ يتعرف قاعدة حساب مساحة‬‫كل من املثلث واملعني ؛‬ ‫ يحل وضعيات مسائل بتوظيف‬‫محيط ومساحة كل من املثلث‬ ‫واملعني‪.‬‬ ‫ األسطوانة القامئة واملوشور القائم‬‫(نرش وتركيب)‬ ‫ـ يتعرف األسطوانة القامئة‬ ‫ومختلف عنارصها؛‬ ‫ـ ينرش ويركب األسطوانة القامئة؛‬ ‫ـ يتعرف مختلف املوشورات القامئة‬ ‫ينرشها ويركبها؛‬ ‫ يربط كل موشور بنرشه‪.‬‬‫ األسطوانة القامئة واملوشور‬‫القائم‪ .‬املساحة الجانبية واملساحة‬ ‫الكلية‪.‬‬ ‫ـ يكتشف من خالل النرش املساحة‬ ‫الجانبية واملساحة الكلية لألسطوانة‬ ‫القامئة وملختلف املوشورات القامئة؛‬ ‫ـ يحدد قاعدة حساب املساحة‬ ‫الجانبية واملساحة الكلية لكل من‬ ‫األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛‬ ‫ـ يحل وضعيات مسائل مرتبطة‬ ‫بقاعدة حساب املساحة الجانبية‬ ‫واملساحة الكلية لألسطوانة القامئة‬ ‫واملوشور القائم؛‬ ‫ يوظف املساحة الجانبية‬‫واملساحة الكلية لألسطوانة القامئة‬ ‫وللموشور القائم يف إنجاز نشاط‬ ‫مرتبط بحياته اليومية‪.‬‬

‫ إزاحة وانزالق شكل هنديس‬‫داخل شبكة تربيعية الشبكة‬

‫ املكعب‪ ،‬متوازي املستطيالت الحجم‪:.‬‬‫يتعرف مفهوم الحجم باعتامد وحدات‬ ‫اعتباطية (مكعبات)؛‬ ‫ـ يحدد حجم املكعب ومتوازي املستطيالت‬ ‫باعتامد وحدة اعتباطية؛‬ ‫ـ يستنتج قاعدة حساب حجم املكعب‬ ‫ومتوازي املستطيالت؛‬ ‫ـ يطبق القاعدة يف حساب حجم املكعب‬ ‫ومتوازي املستطيالت؛‬ ‫ يحل وضعية مسألة مرتبطة بحساب حجم‬‫املكعب ومتوازي املستطيالت‪.‬‬ ‫ حجم املوشور القائم واألسطوانة القامئة‪.‬‬‫ـ يتعرف قاعدة حساب حجم كل من‬ ‫األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛‬ ‫ـ يحسب حجم املوشور القائم واألسطوانة‬ ‫القامئة؛‬ ‫ـ يتوقع أخطاء ميكن أن يرتكبها املتعلم(ة)‬ ‫خالل تطبيق القاعدة لحساب حجم األسطوانة‬ ‫القامئة واملوشور القائم؛‬ ‫ يكتشف األخطاء يف طريقة معطاة لحساب‬‫حجم األسطوانة أو املوشور القائم ويصححها‪.‬‬

‫ إزاحة وانزالق شكل هنديس داخل شبكة‬‫تربيعية الشبكة‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪341‬‬

‫مجال الهندسة‬

‫‪342‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫التوازي والتعامد‬

‫التامثل املحوري‬

‫الدوران‪ ،‬االنزالق واإلزاحة‬

‫املحيط‬

‫ التوازي والتعامد‪ :‬إنشاءات هندسية‬‫ يتعرف ويرسم املستقيامت املتوازية‬‫واملتعامدة يف وضعيات وإنشاءات هندسية؛‬ ‫ التوازي والتعامد‬‫ ينشئ مستقيام عموديا عىل مستقيم آخر‬‫ ‪-‬يتعرف التوازي‬ ‫مارا من نقطة محددة؛‬ ‫املفهوم حارض بشكل مستعرض‬ ‫والتعامد؛‬ ‫ ينشئ مستقيام موازيا ملستقيم آخر مارا من‬‫من خالل توظيفه يف إنشاء‬ ‫ ‪-‬ينشئ مستقيمني‬ ‫نقطة محددة؛‬ ‫األشكال الهندسية (املربع‪،‬‬ ‫متوازيني أو متعامدين‬ ‫ يحدد تعامد أو توازي مستقيمني يف وضعيات‬‫باستعامل األدوات الهندسية املستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬متوازي‬ ‫وإنشاءات هندسية محددة؛‬ ‫األضالع‪ ،‬شبه املنحرف‪ ،‬املثلث‬ ‫املناسبة‪.‬‬ ‫ يستنتج عالقة التعامد أو التوازي ملستقيامت‬‫وارتفاعاته)‬ ‫ ‪-‬يحدد املستقيامت‬ ‫يف وضعيات هندسية معينة؛‬ ‫املتعامدة أو املتوازية يف‬ ‫يتحقق من استقامية نقط أو توازي مستقيمني‪،‬‬ ‫وضعيات متنوعة‪.‬‬ ‫أو أكرث‪ ،‬أو تعامد مستقيمني‪ ،‬أو أكرث باستعامل‬ ‫األدوات الهندسية املناسبة‪.‬‬ ‫التامثل املحوري(االنعكاس) (إنشاء مامثل‬ ‫ التامثل املحوري واالزاحة‬‫التامثل املحوري‪:‬‬ ‫شكل‪ ،‬الحفاظ عىل املسافة والزوايا)‬ ‫ يرسم مامثل شكل بالنسبة‬‫ يتعرف محور متاثل شكل‬‫ ينشئ مامثل شكل بالنسبة ملحور معلوم عىل‬‫ملستقيم عىل شبكة تربيعية أو‬ ‫هنديس بواسطة الطي‬ ‫شبكة تربيعية؛‬ ‫ورقة بيضاء؛‬ ‫والتقطيع‪ ،‬ويرسمه؛‬ ‫ يحدد محور أو محاور متاثل شكل هنديس‬‫يتعرف محاور متاثل شكل‬‫ينشئ مامثل شكل بالنسبة‬ ‫محدد؛‬ ‫ويرسمها؛‬ ‫ملحور معلوم؛‬ ‫ يحدد األشكال املتامثلة بالنسبة ‪ -‬يحدد األشكال املتامثلة بالنسبة ملحور‬‫ يوظف التامثل لرسم‬‫معلوم؛‬ ‫ملحور معني؛‬ ‫باستعامل‬ ‫شكل‬ ‫مامثل‬ ‫ يستنتج بعض خاصيات التامثل املحوري‬‫الرتبيعات‪.‬‬ ‫(الحفاظ عىل املسافة‪ ،‬الحفاظ عىل الزوايا)‪.‬‬ ‫ اإلزاحة انزالق األشكال‬‫ اإلزاحة والدوران‪:‬‬‫واألجسام‪:‬‬ ‫ يتعرف خاصيات اإلزاحة‬‫ يتعرف خاصيات اإلزاحة؛‬‫والدوران؛‬ ‫ يستعمل األنسوخ إلزاحة‬‫ يستعمل األنسوخ إلزاحة‬‫ورقةشكل االزاحة واالنزالق‪.‬‬ ‫شكل مبعرفة إزاحة نقطة عىل مبعرفة إزاحة نقطة عىل‬ ‫ يرسم األشكال الناتجة عن إزاحة أو انزالق‬‫بيضاء؛‬ ‫ورقة بيضاء؛‬ ‫أشكال بهمزة القطع‪.‬‬ ‫ يستعمل القن إلزاحة ورسم ‪ -‬يستعمل القن إلزاحة ورسم‬‫شكل هنديس؛‬ ‫شكل؛‬ ‫ يرتب مراحل دوران شكل‬‫حول نفسه‪.‬‬ ‫ الدائرة‪ :‬املحيط‪.‬‬‫ محيط املربع واملستطيل‬‫يكتشف العدد (‪ )π‬من خالل‬ ‫واملثلث‬ ‫ محيط املربع واملستطيل ‪ -‬يحسب قياس محيط كل من ملء جدول تناسب قطر الدائرة‬‫واملثلث‬ ‫ومحيطها؛‬ ‫املربع واملستطيل واملثلث؛‬ ‫املحيط؛‬ ‫مفهوم‬ ‫يتعرف‬ ‫‬‫ حساب محيط األشكال الهندسية‪ :‬املربع‪،‬‬‫يستنتج العالقة التي تربط شعاع‬ ‫ يتعرف حساب محيط‬‫املربع‬ ‫محيط‬ ‫يحسب‬ ‫الدائرة والعدد (‪ )π‬ومحيط الدائرة املستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬متوازي األضالع‪ ،‬املثلث‪ ،‬شبه‬ ‫املضلعات املركبة من املربع‬ ‫واملثلث؛‬ ‫واملستطيل‬ ‫منحرف والدائرة‪.‬‬ ‫(قاعدة حساب محيط الدائرة)؛‬ ‫واملستطيل واملثلث أو من‬ ‫مشكلة‬ ‫ يحل وضعية‬‫يحسب قياس محيط دوائر مبعرفة‬ ‫بعضهم؛‬ ‫حساب‬ ‫بتوظيف قاعدة‬ ‫ يستنتج أن محيط املضلعات شعاعها؛‬‫ومحيط‬ ‫محيط املستطيل‬ ‫يتوقع األخطاء التي ميكن أن يقع‬ ‫املركبة ال يساوي بالرضورة‬ ‫املربع ومحيط املثلث‪.‬‬ ‫مجموع محيطات األشكال التي فيها متعلم أثناء حساب محيط‬ ‫الدائرة؛‬ ‫يرتكب منها؛‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫مجال الهندسة‬

‫املساحة‬

‫الحجم‬

‫ الرتصيف‪:‬‬‫ يتعرف مفهوم الرتصيف؛‬‫ ينجز ترصيفات بواسطة‬‫أشكال وزخرفات؛‬

‫ يوظف حساب محيط بعض يحل وضعية مسألة بتوظيف‬‫حساب محيط الدائرة؛‬ ‫األشكال الهندسية املركبة؛‬ ‫يوظف حساب محيط الدائرة يف‬ ‫ يحل وضعية مشكلة‬‫مرتبطة بحساب محيط املربع نشاط من أنشطة الحياة اليومية؛‬ ‫واملستطيل واملثلث واملضلعات‬ ‫املركبة‪.‬‬ ‫املضلعات (املثلث‪ ،‬املعني)‪:‬‬ ‫املحيط واملساحة‪.‬‬ ‫ـ يحدد محيط كل من املثلث‬ ‫واملعني؛‬ ‫ـ يتعرف قاعدة حساب مساحة كل‬ ‫من املثلث واملعني؛‬ ‫ يحل وضعيات مسائل بتوظيف‬‫محيط ومساحة كل من املثلث‬ ‫واملعني‪.‬‬ ‫ مساحة املستطيل واملربع‪:‬‬‫ القرص‪ :‬املساحة‪.‬‬‫ يحسب مساحة املربع‬‫ يقارب مساحة القرص من خالل‬‫واملستطيل بتوظيف وحدات‬ ‫شبكة تربيعية؛‬ ‫اعتباطية؛‬ ‫ يتعرف قاعدة حساب مساحة ‪ -‬يستنتج عالقة الشعاع والعدد‬‫املربع واملستطيل؛‬ ‫(‪ )π‬ومساحة القرص (قاعدة‬ ‫ يحل وضعية مشكلة مرتبطة حساب مساحة القرص)؛‬‫مبساحة املربع واملستطيل‪.‬‬ ‫ يحسب مساحة القرص انطالقا‬‫من شعاعه؛‬ ‫ يتوقع األخطاء التي ميكن أن يقع‬‫فيها متعلم أثناء حساب ومساحة‬ ‫القرص؛‬ ‫ يحل وضعية مسألة بتوظيف‬‫حساب مساحة القرص؛‬ ‫ يوظف حساب مساحة القرص يف‬‫نشاط من أنشطة الحياة اليومية؛‬

‫مجال الهندسة‬

‫ حساب مساحة األشكال الهندسية املربع‪،‬‬‫املستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬متوازي األضالع‪ ،‬املثلث‪ ،‬شبه‬ ‫منحرف والدائرة‪.‬‬ ‫ حساب املساحة الجانبية واملساحة الكلية‬‫لكل من املوشورات القامئة واألسطوانة القامئة‬

‫ املكعب‪ ،‬متوازي املستطيالت الحجم‪:.‬‬‫ يتعرف مفهوم الحجم باعتامد وحدات‬‫اعتباطية (مكعبات)؛‬ ‫ يحدد حجم املكعب ومتوازي املستطيالت‬‫باعتامد وحدة اعتباطية؛‬ ‫ يستنتج قاعدة حساب حجم املكعب‬‫ومتوازي املستطيالت؛‬ ‫ يطبق القاعدة يف حساب حجم املكعب‬‫ومتوازي املستطيالت؛‬ ‫ يحل وضعية مسألة مرتبطة بحساب حجم‬‫املكعب ومتوازي املستطيالت‪.‬‬ ‫ حجم املوشور القائم واألسطوانة القامئة‪.‬‬‫ـ يتعرف قاعدة حساب حجم كل من‬ ‫األسطوانة القامئة واملوشور القائم؛‬ ‫ـ يحسب حجم املوشور القائم واألسطوانة‬ ‫القامئة؛‬ ‫ـ يتوقع أخطاء ميكن أن يرتكبها املتعلم(ة)‬ ‫خالل تطبيق القاعدة لحساب حجم األسطوانة‬ ‫القامئة واملوشور القائم؛‬ ‫ـ يكتشف األخطاء يف طريقة معطاة لحساب‬ ‫حجم األسطوانة أو املوشور القائم ويصححها‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪343‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫مجال الهندسة‬

‫مجال القياس والتحويل‬

‫‪344‬‬

‫الزوايا‬

‫التكبري والتصغري‬

‫الزمن‬

‫ الزمان‪ :‬تعرف اليوم‪،‬‬‫األسبوع‪ ،‬الشهر‪ ،‬السنة‪:‬‬ ‫ يسمي أيام األسبوع‬‫ويتمكن من قراءتها وكتابتها؛‬ ‫ يسمي ويقرأ ويكتب‬‫الشهور امليالدية ويتمكن من‬ ‫ترتيبها؛‬ ‫ يتعرف عدد شهور السنة‬‫وتعاقبها‪.‬‬ ‫ قراءة الساعة دون دقائق‪:‬‬‫ يقرأ الساعة التامة دون‬‫دقائق‪.‬‬

‫ الزاوية القامئة‬‫ يتعرف الزاوية القامئة‪،‬‬‫ ينشئ الزاوية القامئة‬‫بواسطة األدوات الهندسية‬ ‫املناسبة (املسطرة‪ ،‬املزواة‪،‬‬ ‫املثلث)‪.‬‬

‫ الزوايا‪:‬‬‫ يتعرف الزوايا؛‬‫ مييز أنواع الزوايا باستعامل‬‫األدوات الهندسية املناسبة‬ ‫(الزاوية القامئة‪ ،‬الحادة‪،‬‬ ‫املنفرجة)؛‬ ‫ ينشئ زوايا باستعامل‬‫األدوات الهندسية املناسبة‪.‬‬

‫ الزوايا (مفهوم الدرجة واستعامل‬‫املنقلة يف اإلنشاء)‬ ‫ يتعرف املنقلة كأداة لقياس‬‫الزوايا؛‬ ‫ يتعلم الطريقة الصحيحة‬‫الستعامل املنقلة يف قياس الزوايا‬ ‫ويتدرب عليها؛‬ ‫ يحدد قياسات زوايا بالدرجة‬‫باستعامل املنقلة؛‬ ‫ يقيس الزوايا الخاصة ويقارنها؛‬‫(الزاوية القامئة‪ ،‬الزاوية الحادة‪،‬‬ ‫الزاوية املنفرجة‪ ،‬الزاوية‬ ‫املستقيمة)‬ ‫ يقيس الزوايا باملنقلة؛‬‫ يتعرف زاويتني متقايستني‪،‬‬‫ ينشئ زوايا مبعرفة قياساتها؛‬‫الزوايا يف املثلث‪:‬‬‫ يتعرف مجموع قياس زوايا‬‫مثلث؛ ويوظفها يف تحديد قياس‬ ‫زاوية مبعرفة قيايس زاويتني؛‬ ‫يتعرف ارتفاعات مثلث وينشئها‪.‬‬

‫ التكبري والتصغري‪:‬‬‫ يرسم تكبري شكل هنديس‬‫بنسبة تكبري معينة باستعامل‬ ‫الرتبيعات؛‬ ‫ يرسم تصغري شكل هنديس‬‫بنسبة تصغري معينة باستعامل‬ ‫الرتبيعات؛‬ ‫ يحدد نسبة تكبري أو نسبة‬‫تصغري شكل هنديس معني‪.‬‬ ‫ قياس الزمن‪:‬‬‫ الزمن‪:‬‬‫ قراءة الساعة العقربية‬‫ قياس الزمن‪ ،‬التحويالت‬‫والرقمية بالدقائق (‪،15‬‬ ‫يجري تحويالت عىل وحدات‬ ‫ يقرأ الساعة العقربية‬‫وعمليات (الجمع والطرح) عىل‬ ‫‪.)45 ،30‬‬ ‫والرقمية بالدقائق والثواين؛ قياس الزمن؛‬ ‫ يقرأ الساعة العقربية‬‫األعداد الستينية‪.‬‬ ‫ يحدد العالقة بني وحدات يجري حسابات عىل وحدات‬‫والرقمية‬ ‫ـ يجري تحويالت عىل وحدات‬ ‫بالدقائق وبدونها؛ قياس الزمن (اليوم‪ ،‬األسبوع‪ ،‬قياس الزمن؛‬ ‫ يقيس مدة‬‫قياس الزمن االعتيادية ويوظف‬ ‫يحل وضعية مشكلة مرتبطة‬ ‫زمنية بواسطة الشهر‪ ،‬السنة‪ ،‬العقد‬ ‫وحدات اعتيادية؛‬ ‫بقراءة الساعة وإجراء تحويالت العالقات بينها؛‬ ‫ تقدير وقياس الزمن‪ :‬اليوم والقرن)؛‬‫ـ يجمع ويطرح مددا زمنية معرب‬ ‫عىل وحدات قياس الزمن‪،‬‬ ‫ مييز بني الوقت واملدة‬‫األسبوع الشهر‪.‬‬ ‫بتوظيف الجمع و‪/‬أو الطرح و‪ /‬عنها باأليام‪ ،‬وبالساعات‪ ،‬والدقائق‪،‬‬ ‫ يقدر ويحدد مددا زمنية الزمنية؛‬‫والثواين‪.‬‬ ‫أو الرضب)‪.‬‬ ‫ يجري تحويالت عىل‬‫باستعامل وحدة الدقيقة‬ ‫يحل وضعية مسألة بتوظيف‬ ‫والساعة‪ ،‬واليوم‪ ،‬واألسبوع‪ ،‬وحدات قياس الزمن؛‬ ‫الجمع والطرح والتحويل عىل‬ ‫والشهر؛‬ ‫ يحل وضعية مشكلة‬‫ يحل وضعية مشكلة‬‫وحدات قياس الزمن؛‬ ‫مرتبطة بقياس الزمن‪.‬‬ ‫مرتبطة بقياس الزمن‪.‬‬

‫الزوايا (منصف الزاوية)‬ ‫ يتعرف منصف الزاوية وطرق إنشائه؛‬‫ ينشئ منصف زاوية بطرق مختلفة؛‬‫ يتعرف زاويتني متقايستني وزاويتني متتامتني‪،‬‬‫وزاويتني متكاملتني؛‬ ‫ يستعمل الوسائل الهندسية إلنشاء منصف‬‫زاوية‪.‬‬ ‫ العالقات بني الزوايا يف األشكال الهندسية‬‫االعتيادية‪.‬‬ ‫ يحدد العنارص األساسية للمربع واملستطيل‬‫واملعني؛‬ ‫ يكتشف العالقة بني زوايا األشكال الهندسية‬‫(املثلث؛ املربع واملستطيل‪ ،‬املعني‪ ،‬متوازي‬ ‫األضالع‪( .‬التقايس‪ ،‬التتام‪ ،‬التكامل)؛‬ ‫ يكتشف مجموع قياس زوايا الرباعيات؛‬‫ويوظف العالقة بني قياسات زوايا مثلث؛‬ ‫ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقياس زوايا‬‫األشكال الهندسية والعالقة بينها‪.‬‬

‫ التكبري والتصغري‪:‬‬‫ ينجز تكبري أو تصغري شكل مبقدار معلوم؛‬‫ يحدد األشكال التي متثل تكبريا أو تصغريا‬‫لشكل معلوم؛‬ ‫ يستنتج نسبة أو مقدار تكبري أو تصغري‬‫شكل معني؛‬ ‫‪ -‬يوظف التامثل املحوري؛‬

‫ األعداد الستينية‪ :‬الجمع والطرح‪.‬‬‫ يجري عمليات الجمع والطرح عىل األعداد‬‫الستينية؛‬ ‫ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بجمع وطرح‬‫وتحويل األعداد الستينية‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫مجال القياس والتحويل‬

‫الطول‬

‫املساحة‬

‫الوحدات الزراعية‬

‫ تقدير ومقارنة أطوال)‬‫ تقدير وقياس األطوال بـ‪:‬‬‫أطول وأقرص ولهام نفس‬ ‫‪.cm – m‬‬ ‫الطول)‪.‬‬ ‫ يتعرف وحدات قياس‬‫ يقدر أطواال ويرتبها‪.‬‬‫ مييز بني «أطول من» و األطوال ‪m- cm‬؛‬‫ يستعمل وحدات قياس‬‫«أقرص من»؛‬ ‫ يقارن عنارص ويرتبها من األطوال ‪m - cm‬؛‬‫األطول إىل األقرص والعكس‪ - .‬يتعرف العالقة بني املرت‬ ‫وأجزائه ‪cm‬؛‬ ‫ ينشئ قطعة مستقيمة‬‫مبعرفة قياس طولها املعرب‬ ‫عنه ب ‪.cm‬‬ ‫ يقدر أطوال أشياء معينة‬‫ويقارنها‪.‬‬

‫ قياس األطوال (أجزاء املرت قياس محيط املربع واملستطيل‪.‬‬‫ يحسب قياس محيط كل من‬‫ومضاعفاته)‬ ‫املربع واملستطيل واملثلث؛‬ ‫‪km; m ; dm ;cm ;mm‬‬ ‫‪ - dam ;hm ; dm ;cm ;mm‬يتعرف حساب محيط‬ ‫املضلعات املركبة من املربع‬ ‫ يوظف وحدات قياس‬‫واملستطيل واملثلث أو من‬ ‫األطوال (املرت‪ ،‬أجزاؤه‪،‬‬ ‫بعضهم؛‬ ‫ومضاعفاته)؛‬ ‫ يستنتج أن محيط املضلعات‬‫ يتعرف العالقات بني‬‫املركبة ال يساوي بالرضورة‬ ‫وحدات قياس األطوال؛‬ ‫مجموع محيطات األشكال التي‬ ‫ يقارن قياسات األطوال؛‬‫يرتكب منها؛‬ ‫ يحل وضعية مشكلة‬‫ يحل وضعية مشكلة‬‫مرتبطة بتوظيف املرت‬ ‫مرتبطة بحساب محيط املربع‬ ‫وأجزائه ومضاعفاته يف‬ ‫واملستطيل واملثلث واملضلعات‬ ‫نشاط من أنشطة الحياة‬ ‫املركبة‪.‬‬ ‫اليومية‪.‬‬ ‫ املساحة‪ :‬املرت املربع‬‫ومضاعفاته‬ ‫ـ يتعرف ويقارن مساحة‬ ‫السطوح باعتامد وحدات‬ ‫اعتباطية؛‬ ‫ـ يقارن قياس مساحة سطحني‬ ‫باعتامد وحدات اعتباطية؛‬ ‫ـ يتعرف الوحدة األساسية‬ ‫لقياس املساحات (املرت املربع‬ ‫ومضاعفاته)؛‬ ‫ـ يوظف وحدات قياس‬ ‫املساحة (املرت املربع‬ ‫ومضاعفاته) ويجري التحويالت‬ ‫عليها؛‬ ‫ـ يجري حسابات عىل‬ ‫املساحات؛‬ ‫ـ يتعرف ويطبق قاعدة حساب‬ ‫مساحة املربع واملستطيل؛‬ ‫ـ يقدر مساحة املربع أو‬ ‫املستطيل؛‬ ‫ـ يحل وضعية مشكلة‬ ‫مرتبطة بقياس مساحة املربع‬ ‫واملستطيل واألشكال املركبة‬ ‫منهام‪ ،‬ويقارنها‪.‬‬ ‫ قياس األطوال والكتل واملساحة‪.‬‬‫تحويل‪ ،‬مقارنة‪ ،‬ترتيب وتأطري‪.‬‬ ‫ـ يحول الوحدات األساسية لقياس‬ ‫الكتل واألطوال واملساحة؛‬ ‫ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات‬ ‫الكتل والطول واملساحة؛‬ ‫ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف‬ ‫وحدات قياس الطول والكتلة‬ ‫واملساحة؛‬ ‫يوظف قياسات الكتل والطول‬ ‫واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط‬ ‫بحياته اليومية‪.‬‬

‫قياس األطوال والكتل واملساحة‪.‬‬ ‫تحويل‪ ،‬مقارنة‪ ،‬ترتيب وتأطري‪.‬‬ ‫ـ يحول الوحدات األساسية لقياس‬ ‫الكتل واألطوال واملساحة؛‬ ‫ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات‬ ‫الكتل واألطوال واملساحة؛‬ ‫ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف‬ ‫وحدات قياس الطول والكتلة‬ ‫واملساحة؛‬ ‫ـ يوظف قياسات الكتل والطول‬ ‫واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط‬ ‫بحياته اليومية‪.‬‬

‫الوحدات الزراعية‪ :‬تحويل‪ ،‬مقارنة‬ ‫وترتيب‪.‬‬ ‫ يتعرف الوحدات الزراعية؛‬‫ يجري تحويالت من الوحدات‬‫الزراعية إىل وحدات قياس‬ ‫املساحة؛‬ ‫ يحسب قياس مساحات بعض‬‫املضلعات االعتيادية بتوظيف‬ ‫الوحدات الزراعية ووحدات قياس‬ ‫املساحة؛‬ ‫ يحل وضعيات مسائل بتوظيف‬‫الوحدات الزراعية والعمليات‬ ‫عليها‪.‬‬

‫ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات‬ ‫قياس الطول والكتلة واملساحة؛‬ ‫ـ يوظف قياسات الكتل والطول واملساحة يف‬ ‫إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية‪.‬‬

‫ـ جساب مساحة األشكال الهندسية واملساحة‬ ‫الجانبية والكلية للمجسامت؛‬ ‫ـ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقاعدة حساب‬ ‫املساحة الجانبية واملساحة الكلية لألسطوانة‬ ‫القامئة واملوشور القائم؛‬ ‫ـ يوظف املساحة الجانبية واملساحة الكلية‬ ‫لألسطوانة القامئة وللموشور القائم يف إنجاز‬ ‫نشاط مرتبط بحياته اليومية؛‬ ‫ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات‬ ‫قياس الطول والكتلة واملساحة؛‬ ‫ـ يوظف قياسات الكتل والطول واملساحة يف‬ ‫إنجاز نشاط مرتبط بحياته اليومية‪.‬‬

‫الوحدات الزراعية‪ :‬تحويل‪ ،‬مقارنة وترتيب‪.‬‬ ‫ يجري تحويالت من الوحدات الزراعية إىل‬‫وحدات قياس املساحة والعكس؛‬ ‫ يحسب قياس مساحات بعض املضلعات‬‫االعتيادية بتوظيف الوحدات الزراعية‬ ‫ووحدات قياس املساحة؛‬ ‫ يحل وضعيات مسائل بتوظيف الوحدات‬‫الزراعية والعمليات عليها‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪345‬‬

‫‪346‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫الكتل‬

‫السعة والحجم‬

‫سعة التخزين الرقمي‬

‫النقود‬

‫ تقدير ومقارنة كتل) أثقل‬‫وأخف ولهام نفس الكتلة)‪.‬‬ ‫ يقدر كتل أجسام مختلفة‪.‬‬‫ مييز بني «أثقل» و»أخف»‬‫و»لهام نفس الكتلة»؛‬ ‫ يقارن عنارص ويرتبها من‬‫األثقل إىل األخف والعكس‪.‬‬

‫قياس الكتل‪ :‬الكيلوغرام‪،‬‬‫ تقدير وقياس الكتل بـ‪:‬‬‫أجزاؤه ومضاعفاته‬ ‫‪kg ; g‬؛‬ ‫ـ يتعرف وحديت قياس الكتل ـ يوظف وحدات قياس‬ ‫الكتل (الكيلوغرام‪ ،‬وأجزاءه‬ ‫‪ kg ; g‬ويوظفهام؛‬ ‫ قياس األطوال والكتل واملساحة‪.‬‬‫ـ يتعرف العالقة بني ‪ kg‬و‪g‬؛ ومضاعفاته) ؛‬ ‫الكتل‪.‬‬ ‫‬‫تحويل‪ ،‬مقارنة‪ ،‬ترتيب وتأطري‪.‬‬ ‫ـ يتعرف العالقات بني‬ ‫ـ يقدر كتل أجسام معينة‬ ‫ـ يتعرف القنطار والطن‬ ‫ـ يحول الوحدات األساسية لقياس ‪ -‬يجري تحويالت عىل مختلف وحدات قياس‬ ‫وحدات قياس الكتل‬ ‫ويقارنها؛‬ ‫قياس‬ ‫وحدات‬ ‫بني‬ ‫والعالقة‬ ‫الكتل ووحدات قياس األطوال ووحدات قياس‬ ‫الكتل واألطوال واملساحة؛‬ ‫ويقارنها؛‬ ‫ تقدير الزمن والطول‬‫الكتل؛‬ ‫املساحة؛‬ ‫يحدد العالقات بني وحدات ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات‬ ‫مشكلة‬ ‫وضعية‬ ‫يحل‬ ‫ـ‬ ‫والكتلة‪.‬‬ ‫الكيلوغرام ـ‬ ‫ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات كتل‪ ،‬وقياسات‬‫الكتل والطول واملساحة؛‬ ‫مرتبطة بتوظيف‬ ‫ مييز بني وحدات قياس‬‫قياس الكتل ويجري التحويالت ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف أطوال وقياسات مساحة؛‬ ‫وأجزائه ومضاعفاته يف‬ ‫الزمن ووحدات قياس‬ ‫عليها؛‬ ‫ يحول وحدات قياس مساحة إىل الوحدات‬‫وحدات قياس الطول والكتلة‬ ‫نشاط من أنشطة الحياة‬ ‫األطوال والكتل‪.‬‬ ‫ـ يُجري حسابات عىل قياس‬ ‫الزراعية والعكس؛‬ ‫واملساحة؛‬ ‫ يحل مسائل مرتبطة بقياس اليومية‪.‬‬‫ويرتبها؛‬ ‫ويقارنها‬ ‫الكتل‬ ‫ يحل وضعيات مسائل مرتبطة بقياس األطوال‬‫ـ يوظف قياسات الكتل والطول‬ ‫الزمن واألطوال‪ ‬والكتل لها ‪ -‬قياس األطوال والكتل‪.‬‬ ‫وقياس الكتل وقياس املساحة‬ ‫ـ يحل وضعية مشكلة مرتبطة واملساحة يف إنجاز نشاط مرتبط‬ ‫ يحدد العمليات الواجب‬‫عالقة بالحياة اليومية؛‬ ‫حول‬ ‫الحسابية‬ ‫بالعمليات‬ ‫بحياته اليومية‪.‬‬ ‫إجراؤها لحل وضعية‬ ‫الكتل؛مشكلة قياسات الكتل‪.‬‬ ‫مرتبطة بقياس‬ ‫ يحل وضعية مشكلة‬‫بإجراء عمليات حسابية‬ ‫باستعامل وحدات قياس‬ ‫الكتل‪.‬‬ ‫ وحدات قياس الحجم‪ :‬املرت املكعب ‪m3‬‬‫‪،‬أجزاؤه ومضاعفاته‪ .‬وحدات قياس السعة‪.‬‬ ‫قياس السعة‪ :‬تقدير‪ ،‬تحويل‪،‬‬ ‫ قياس السعة‪.‬‬‫ـ يتعرف وحدات قياس الحجم (املرت املكعب‬ ‫مقارنة‪ ،‬ترتيب وتأطري‪.‬‬ ‫ السعة‪.‬‬‫ يوظف وحدات قياس‬‫أجزاؤه ومضاعفاته) ويقارنها ويرتبها؛‬ ‫ تعرف قياس السعة‪ .cl ،l :‬السعة) اللرت وأجزاؤه‪ - l, dl, :‬يتعرف العالقات بني وحدات ـ يجري‬‫تحويالت عىل اللرت وأجزائه ـ يتعرف العالقة بني وحدات قياس الحجم من‬ ‫ومضاعفاته؛‬ ‫قياس السعة؛‬ ‫‪))cl, ml‬؛‬ ‫خالل استعامل جدول التحويالت؛‬ ‫ يتعرف عىل اللرت كوحدة‬‫ـ يقارن ويرتب ويؤطر قياسات‬ ‫ يجري حسابات عىل قياس‬‫ يقارن قياسات السعة؛‬‫ـ يتعرف العالقة بني وحدات قياس السعة‬ ‫لقياس السعة؛‬ ‫بوحدات‬ ‫عنها‬ ‫معرب‬ ‫سعة‬ ‫ويقارنها؛‬ ‫السعة‬ ‫ يحدد العالقات بني‬‫مختلفة؛مختلفة؛ ووحدات قياس الحجم؛‬ ‫ يحل وضعية مشكلة مرتبطة ـ يقدر سعة أواين‬‫ يتعرف ‪ l ;cl‬ويستعملها‪ .‬وحدات قياس السعة؛‬‫ـ يجري تحويالت للتعبري عن وحدات الحجم‬ ‫يحل‬ ‫ـ‬ ‫السعة‪.‬‬ ‫قياس‬ ‫بحساب‬ ‫ يحل وضعية مشكلة‬‫وضعيات مسائل بتوظيف بوحدات السعة أو العكس؛‬ ‫قياس السعة؛‬ ‫مرتبطة بقياس السعة‪.‬‬ ‫ـ يحل وضعيات مسائل بتوظيف وحدات‬ ‫قياس الحجم والسعة‪.‬‬ ‫ سعة التخزين الرقمي‬‫ يتعرف وحدات قياس سعة التخزين الرقمية‬‫‪ ،l’octet‬أجزاؤه ومضاعفاته؛‬ ‫ يجري تحويالت عىل وحدات قياس سعة‬‫التخزين الرقمية؛‬ ‫ـ يحل وضعية مشكلة مرتبطة‬ ‫ يحل وضعية مشكلة‬‫بالنقود بتوظيف الجمع‪،‬‬ ‫مرتبطة بالنقود بتوظيف‬ ‫الطرح والرضب يف‬ ‫الجمع‪ ،‬الطرح والرضب يف‬ ‫‪999999‬؛إطار األعداد يتم تناول املفهوم بشكل مستعرض يتم تناول املفهوم بشكل مستعرض‬ ‫إطار األعداد من ‪ 0‬إىل‪9999‬؛ من ‪ 0‬إىل‬

‫ القطع النقدية واألوراق‬‫املالية‪.‬‬ ‫ يستعمل القطع النقدية‬‫واألوراق املالية املتداولة؛‬ ‫ يحل مسائل تتعلق بالحياة‬‫اليومية باستعامل النقود‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫مجال القياس والتحويل‬

‫تنظيم ومعالجة البيانات‬

‫ تصنيف األشياء حسب‬‫معيار واحد؛‬ ‫ تنظيم بيانات وعرضها يف‬‫جدول‪.‬‬

‫ يعرض بيانات يف جدول؛‬‫ يحل مسائل بسيطة‬‫باستخدام بيانات مأخوذة‬ ‫من جدول؛‬ ‫ يقرأ ويقوم بتأويل بيانات‬‫واردة يف جدول‪.‬‬

‫ ينظم ويعرض بيانات يف جدول‪،‬‬‫ يتعرف األعمدة املبيانية‬‫أو مخطط باألعمدة‪ ،‬أو مدراج‪ ،‬أو ـ ينظم ويعرض بيانات يف جدول‪ ،‬أو مخطط‬ ‫والتمثيل املبياين؛‬ ‫باألعمدة‪ ،‬أو مدراج‪ ،‬أو مخطط بخط منكرس‬ ‫ يقرأ ويفرس البيانات انطالقا مخطط بخط منكرس؛‬‫من الجداول واألعمدة املبيانية‪ - ،‬يقرأ ويؤول البيانات يف جدول‪ ،‬أو يف قطاعات دائرية‪.‬‬ ‫يف‬ ‫بيانات‬ ‫ويعرض‬ ‫ ينظم‬‫أو مخطط باألعمدة ‪،‬أو مدراج أو ـ يقرأ ويؤول البيانات يف جدول‪ ،‬أو مخطط‬ ‫والتمثيل املبياين بالخطوط‬ ‫ٌ‬ ‫عصوي‬ ‫مخطط‬ ‫جدول أو‬ ‫باألعمدة‪ ،‬أو مدراج‪ ،‬أو مخطط بخط منكرس‪،‬‬ ‫مخطط بخط منكرس؛‬ ‫والتمثيل املبياين الدائري‪.‬‬ ‫((‪Bandes‬؛‬ ‫أو قطاعات دائرية‪.‬‬ ‫ يحل مسائل عن طريق قراءة‬‫ ينظم ويعرض بيانات يف‬‫يف‬ ‫ يقرأ ويؤول البيانات‬‫ يحل مسائل عن طريق قراءة وتأويل بيانات‬‫وتأويل واسرتجاع بيانات واردة‬ ‫جدول أو مخطط باألعمدة‬ ‫جدول مخطط عصوي؛‬ ‫يف جدول أو مخطط باألعمدة أو واردة يف جدول أو مخطط باألعمدة أو بخط‬ ‫أو مدراج‪.‬‬ ‫ يحل مسائل عن طريق‬‫منكرس؛‬ ‫بخط منكرس‪.‬‬ ‫ يحل املسائل ويجري‬‫ يحل مسائل عن طريق قراءة وتأويل‬‫قراءة وتأويل بيانات واردة الحسابات باستخدام البيانات؛‬ ‫واسرتجاع وتفسري بيانات واردة يف جدول‪،‬‬ ‫يف جدول أو مخطط عصوي‪ - .‬يجمع البيانات من مصدرين‬ ‫أو مخطط عصوي‪ ،‬أو مخطط بالقضبان‪ ،‬أو‬ ‫أو أكرث؛‬ ‫قطاعات دائرية‪.‬‬ ‫ يستخلص النتائج باالعتامد‬‫عىل البيانات‪.‬‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي‬

‫املنهاج الدرا�سي للتعليم االبتدائي ‪ -‬مديرية املناهج‪ ،‬يوليوز ‪2021‬‬

‫‪347‬‬

‫تنظيم ومعالجة البيانات‬