1.5
Constructies
1.5.1 Constructie van een schuine zijde Modeloefening 1: Construeer een lijnstuk c met lengte van 13 cm. 2
2
Stel 13 = 4 + 9 = 2 + 3 , dan is c = a 2 + b 2 met c = 13 cm, a = 2 cm en b = 3 cm. Stap 1: Teken een lijnstuk a van 2 cm.
IN
Stap 2: Construeer het lijnstuk b van 3 cm loodrecht op a in een grenspunt. Stap 3: V erbind de vrije grenspunten.
instructiefilmpje
Het gevonden lijnstuk is 13 cm.
a
1.5.2 Constructie van een rechthoekszijde
Modeloefening 2: Construeer een lijnstuk a met een lengte van 12 cm. 2
2
VA N
Stel 12 = 16 – 4 = 4 – 2 , dan is a = c 2 – b 2 met a = 12 cm, b = 2 cm en c = 4 cm. Stap 1: Teken een lijnstuk b van 2 cm en een loodrechte op b in een van de grenspunten.
Stap 2: Construeer een boog met een straal van 4 cm vanuit het andere grenspunt. Stap 3: V erbind het vrije grenspunt van b met het snijpunt van de boog met de loodrechte.
b
GeoGebra
Het gevonden lijnstuk is 12 cm.
Je kunt niet alle lijnstukken met een opgegeven lengte op die manier construeren.
1 2
1.5.3 Toepassing
©
3
4
• Construeer een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden gelijk aan 1.
5
2
2
• De schuine zijde is dan 1 + 1 = 2 .
6
• Gebruik de gevonden schuine zijde als rechthoekszijde voor een volgende rechthoekige driehoek.
7 8
• De schuine zijde van die driehoek is
9
(
2
12
• ... HOOFDSTUK 1 I DE STELLING VAN PYTHAGORAS
1
3
1
1 1
2 ) + 1 = 3.
11
40
2
1
1
2
• Gebruik de gevonden schuine zijde als rechthoekszijde voor een volgende rechthoekige driehoek.
10
1 1
1 1 1
1
1
