Formule 1 - 4 leerwerkboek by VAN IN

IN N VA

FORMULE 1

Wiskunde voor het 4de jaar Arbeidsfinaliteit

FORMULE 1 Wiskunde voor het 4de jaar Arbeidsfinaliteit

Thomas Flamand Stijn Seys Jan Vanhee Hanne Vanveerdeghem

Inhoudsopgave 4

Hoofdstuk 1

Schetsen en tekenen Handig rekenen: breuken, procenten en kommagetallen

Hoofdstuk 2

Centen en procenten 33 Handig rekenen: afronden en schatten

Hoofdstuk 3

Omtrek Handig rekenen: optellen en aftrekken

Hoofdstuk 4

Statistisch onderzoek Handig rekenen: vermenigvuldigen en delen

Hoofdstuk 5

Oppervlakte Handig rekenen: rekenen met positieve en negatieve getallen

105

Hoofdstuk 6

Evenredigheden Handig rekenen: de volgorde van bewerkingen

129

Hoofdstuk 7

Volume Handig rekenen: rekenen met de tijd en de kalender

153

Snelheid

177

Hoe werk je met Formule 1?

Formularium 201

Hoofdstuk 8

Hoe werk je met Formule 1? Wist je dat je elke dag verschillende soorten getallen gebruikt? En dat je elke dag werkt met cirkels, kubussen of rechthoeken? In dit leerwerkschrift ontdek je hoe je door te tellen en te rekenen, te meten en te tekenen de wereld om je heen beter begrijpt. Titelpagina

Bij het begin van elk hoofdstuk maak je via een leuke cartoon kennis met het onderwerp waarover je iets leert.

Mijn circuit

Via de ‘Planner’ kun je volgen wat je al gedaan hebt in het hoofdstuk. Kleur het bolletje als je het onderdeel hebt afgewerkt.

Deze pagina biedt een overzicht van de oefeningen op jouw maat en van je resultaten. Bovendien vind je hier terug bij welke onderdelen je extra oefenmateriaal op diddit vindt.

Daarnaast staat in elk hoofdstuk een attitude in de kijker. Zo weet jij waar je tijdens het maken van de oefeningen extra aandacht aan moet besteden.

Aan de slag

In ‘Aan de slag’ krijg je de leerstof met duidelijke voorbeelden aangebracht. Zie je dit logo in de kantlijn dan maak je zelf een verwerkingsopdracht. Als dit logo verschijnt mag je je rekentoestel gebruiken. Om je te ondersteunen bij het studeren zie je af en toe ook een QR-code bij de leerstof staan. Zo kun je op een handige manier een instructiefilmpje over de leerstof bekijken.

Ben ik mee? In ‘Ben ik mee?’ ontdek je waar je goed of minder goed in bent. Als je je scores correct invult bij ‘Mijn circuit’, vind je terug welke oefeningen je moet maken in ‘Op mijn maat’.

Op mijn maat Je resultaat uit ‘Ben ik mee?’ leidt je naar oefeningen op jouw maat, oefeningen die jij aankunt! Alle oefeningen binnen een onderwerp hebben hetzelfde doel. Jouw rijstijl bepaalt onder welk metertje je oefent. Heb je nog veel oefening nodig? Dan rijd je beter op een rustiger tempo. Maak de oefeningen met dit logo.

Heb je gemiddeld gescoord? Dan kun je overgaan op een hoger toerental. Had je een hoge score? Dan mag je de oefeningen op volle snelheid maken. Die vind je naast dit logo. Vlieg niet uit de bocht! Even samenvatten

Aan het einde van elk hoofdstuk vind je alles wat je hebt geleerd in een handige samenvatting. Die kun je gebruiken als hulp bij het studeren.

Gamezone

In de gamezone sluit je elk hoofdstuk af met een puzzel, een spel of een uitdaging. Wiskunde is leuk!

Test op mezelf Met ‘Test op mezelf’ eindig je het hoofdstuk en meet je jouw vorderingen. Wedden dat je een versnelling hoger geschakeld bent?

Het onlineleerplatform bij Formule 1

Materiaal Hier vind je het lesmateriaal en de online-oefeningen. Gebruik de filters bovenaan, de indeling aan de linkerkant of de zoekfunctie om snel je materiaal te vinden.

Lesmateriaal Hier vind je het extra lesmateriaal bij Formule 1, zoals video’s, audio’s, pdf’s, ontdekplaten … Oefeningen • De leerstof kun je inoefenen op jouw niveau. • Je kunt hier vrij oefenen.

Opdrachten Hier vind je de opdrachten terug die de leerkracht voor jou heeft klaargezet.

Evalueren Hier kan de leerkracht toetsen voor jou klaarzetten.

Resultaten Wil je weten hoever je al staat met oefenen, opdrachten en evaluaties? Hier vind je een helder overzicht van je resultaten.

E-book Het e-book is de digitale versie van het leerwerkboek. Je kunt erin noteren, aantekeningen maken, zelf materiaal toevoegen ...

Meer info over diddit vind je op www.vanin.diddit.be/nl/leerling.

Schetsen en tekenen

Planner

1 Hoeken 1.1 Benamingen 1.2 Meetinstrumenten 1.3 Hoeken meten 1.4 Hoeken tekenen 2 Evenwijdig en loodrecht 2.1 Punt, rechte en lijnstuk 2.2 Evenwijdig, snijdend en loodrecht 2.3 Evenwijdig en loodrecht tekenen met een geodriehoek 3 Vlakke figuren 3.1 Benamingen 3.2 Vlakke figuren schetsen en tekenen 4 Ruimtefiguren 4.1 Benamingen 4.2 Ruimtefiguren in perspectief schetsen en tekenen

Aan de slag

Ben ik mee? Op mijn maat Even samenvatten Gamezone Test op mezelf

Handig rekenen: breuken, procenten en kommagetallen

17 19 27 28 29 31 7

p. 13

p. 15

3 Vlakke figuren

4 Ruimtefiguren

Leerkracht:

4 Oef 20 Oef 23

7-8 Oef 12 Oef 15

2 Oef 9

TOM2

TOM1

P1.2

P1.1

TOM4

TOM3

/20

G1.2 G1.3 G1.4 G1.5

G1.1

O1.1

T1.2

T1.1

TOMX2

TOMX1

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

/10 TOMX4

/10 TOMX3

P1.4 P1.5 P1.6 P1.7

P1.3

Aantekeningen leerkracht

2-3 Oef 17 Oef 18 Oef 19 Oef 22

5-6 Oef 11 Oef 14

1 Oef 8

5-6 Oef 3 Oef 6

/ 20

Leerling:

0-1 Oef 16 Oef 21

0-4 Oef 10 Oef 13

0 Oef 7

3-4 Oef 2 Oef 5

/20

0-2 Oef 1 Oef 4

Datum:

Ik werk nauwkeurig.

BIM4

BIM3

BIM2

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

p. 11

2 Evenwijdig en loodrecht

BIM1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 9

1 Hoeken

Ben ik mee?

Aan de slag

Hoofdstuk 1

Mijn circuit Naam: /

Hoofdstuk 1

Aan de slag Hoeken

1.1 Benamingen hoek Notatie: A

benen

1.2 Meetinstrumenten a een volledige gradencirkel

hoekpunt

Lees:

c een gradenboog op een geodriehoek

maatgetallen

nulpunt

nulpunt tekenzijde

Meetbereik:

Meetnauwkeurigheid:

d een hellingmeter voor een boot

b een digitale gradenmeter

Meetbereik:

Meetnauwkeurigheid:

Meetnauwkeurigheid: 9

Hoofdstuk 1

1.3 Hoeken meten ^

Meet A . INSTRUCTIEFILMPJE

Stap 1: Leg je geodriehoek met het nulpunt in het hoekpunt. Zorg ervoor dat de tekenrand samenvalt met een been van de hoek. Stap 2: Lees het maatgetal van de hoek af bij het andere been.

Let op: • Soms moet je de benen verlengen om een nauwkeurige meting te doen. • Er staan telkens twee hoekmaten op je geodriehoek. Denk dus na over ‘scherp’ of ‘stomp’.

Je leest:

1.4 Hoeken tekenen ^

Teken B = 65°.

Stap 1: Teken het hoekpunt en een been van de hoek.

Stap 2: Leg je geodriehoek met het nulpunt in het hoekpunt. Zorg ervoor dat de tekenrand samenvalt met het getekende been.

Stap 3: Plaats een punt bij het maatstreepje van 65°.

Stap 4: Verplaats je geodriehoek en verbind het hoekpunt met je zelfgetekende punt. ^

Meet C .

Teken D = 110°.

C ^

INSTRUCTIEFILMPJE

Evenwijdig en loodrecht

2.1 Punt, rechte en lijnstuk INSTRUCTIEFILMPJE

punt A

lijnstuk

Teken een lijnstuk [CD] van 11,5 cm. C

voorstelling notatie

rechte

2.2 Evenwijdig, snijdend en loodrecht evenwijdige rechten

snijdende rechten

loodlijnen b

snijpunt

De rechten a en b snijden elkaar niet. Ze hebben geen enkel punt gemeenschappelijk.

De rechten a en b snijden elkaar. Ze hebben één punt gemeenschappelijk. Dat punt noem je het snijpunt.

Notatie:

a b

De rechte a is evenwijdig met de rechte b.

De rechte a snijdt de rechte b.

De rechte a staat loodrecht op de rechte b.

Lees:

Hoofdstuk 1

2.3 Evenwijdig en loodrecht tekenen met een geodriehoek Om rechte b evenwijdig met rechte a te tekenen door punt A, gebruik je de evenwijdige hulplijnen van je geodriehoek.

•

tekenzijde door het punt A

INSTRUCTIEFILMPJE

Hulplijn valt samen met de rechte a.

Om een loodlijn d op een rechte c door een punt B te tekenen, gebruik je de loodlijn van je geodriehoek.

•

INSTRUCTIEFILMPJE

tekenzijde door B het punt B

Teken door het punt B de rechte c, zodat de rechte c loodrecht staat op de rechte d. d

B e

Teken door het punt A de rechte b, zodat de rechte b evenwijdig is met de rechte a.

Loodlijn valt samen met de rechte c.

Vlakke figuren

Hoofdstuk 1

3.1 Benamingen •

De cirkel Vul de ontbrekende benamingen aan.

De driehoek Duid aan wat past.

indeling volgens de hoeken

scherphoekig rechthoekig stomphoekig

indeling volgens de zijden

gelijkzijdig gelijkbenig ongelijkbenig

•

Teken in de driehoeken de hoogte op de aangeduide groene basis. De vierhoek Noteer de meest passende benaming van deze vierhoeken.

nt rka

tra

vie

ziu m pa ral lel log ram rec hth oe k rui t

Duid aan voor welke vierhoek de eigenschap van toepassing is.

•

De overstaande zijden zijn even lang. Alle zijden zijn even lang. De overstaande hoeken zijn even groot. Alle hoeken zijn even groot. 13

Hoofdstuk 1

3.2 Vlakke figuren schetsen en tekenen Teken met je passer en geodriehoek een gelijkbenige driehoek met basis 4 cm en zijde 5 cm. Maak eerst een schets. uitvoering

schets

INSTRUCTIEFILMPJE

Teken met je geodriehoek een rechthoek met zijden van 5 cm en 3 cm.

Teken met je passer een cirkel met middelpunt M en diameter 6 cm.

Teken met je geodriehoek een parallellogram met zijden van 4 cm en 3 cm en een hoek van 50°. Maak eerst een schets.

schets

uitvoering

Ruimtefiguren

Hoofdstuk 1

4.1 Benamingen •

Noteer in de kaders de naam van de ruimtefiguren.

d h l

Duid in de kubus een hoekpunt in het rood aan. Duid in de kubus een ribbe in het groen aan.

•

Kleur in de balk het grondvlak rood, het bovenvlak groen, een zijvlak blauw.

•

Wat betekenen de aangeduide letters? Vul aan. l =

z =

r =

4.2 Ruimtefiguren in perspectief schetsen en tekenen Er zijn verschillende manieren om een ruimtefiguur (3D) voor te stellen in een vlak (2D).

INSTRUCTIEFILMPJE

De truc bestaat erin om via enkele welgekozen lijnen diepte te suggereren. De lijnen die naar achteren lopen, noem je de vluchtlijnen. De vlakke voorstelling van een ruimtefiguur noem je het perspectief.

Hoofdstuk 1

Isometrisch perspectief • • • • •

Teken eerst een opstaande ribbe. Teken de vluchtlijnen onder een hoek van 30°. Neem steeds de juiste afmetingen van de ruimtefiguur over. Alle vluchtlijnen zijn evenwijdig. Onzichtbare ribben teken je met een streepjeslijn.

30°

Teken een balk met lengte 3 cm, breedte 2 cm en hoogte 1,5 cm in isometrisch perspectief. Tip: het tekenblad bestaat al uit hoeken van 30°.

Cavalièreperspectief

• • •

• •

Teken eerst het voorvlak. Teken de vluchtlijnen onder een hoek van 45°. Neem voor de afmeting van de vluchtlijnen de helft van de werkelijke afmeting. Alle vluchtlijnen zijn evenwijdig. Onzichtbare ribben teken je met een streepjeslijn.

45°

Schets een balk met lengte 4 cm, breedte 3 cm en hoogte 2 cm in cavalièreperspectief. Teken daarna nauwkeurig met je geodriehoek.

schets

uitvoering

NAUWKEURIG Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Hoofdstuk 1

Ben ik mee?

Datum:

/ 20

Hoeken

BIM1.1 Meet de gevraagde hoeken nauwkeurig. Verleng indien nodig de benen. A

B D

A =

B =

C =

D =

De golfspeler slaat de bal omhoog ^ volgens G = 65°.

De tennisspeelster slaat de bal omlaag ^ volgens T = 25°.

BIM1.2 Teken de gevraagde hoeken nauwkeurig.

BIM2

Evenwijdig en loodrecht

Teken door punt K rechte a, zodat a ^ m. Teken daarna door punt L de rechte b, zodat b // a. Gebruik je geodriehoek. m

Hoofdstuk 1

Vlakke figuren

BIM3.1 a Schets een gelijkbenige stomphoekige

driehoek.

b Schets een rechthoek waarvan de lengte ongeveer dubbel zo lang is als de breedte.

BIM3.2 a Teken met je geodriehoek

Ruimtefiguren

een driehoek met een zijde van 4 cm en een zijde van 3 cm. De hoek tussen die zijden moet 45° zijn.

b Teken met je passer en geodriehoek een ruit met zijde 4 cm en een hoek van 60°.

BIM4.1 Vervolledig de balk in cavalièreperspectief. Vergeet de onzichtbare ribben niet.

BIM4.2 Schets deze doos in isometrisch perspectief. Vergeet de onzichtbare ribben niet.

NAUWKEURIG

Hoeken

Bepaal het meetbereik en de meetnauwkeurigheid van deze meettoestellen.

Met deze digitale gradenmeter kun je een volledige cirkel meten.

Deze cirkelzaag kan links en rechts volledig plat.

Meetbereik:

Meetnauwkeurigheid:

Met deze goniometer kan de kinesist de beweeglijkheid van je gewrichten meten.

Met deze hoekmeter kun je een hoek overzetten.

Hoofdstuk 1

Op mijn maat

Meetbereik:

Meetnauwkeurigheid:

Meet de hoeken nauwkeurig.

Meetbereik:

A ^

A =

B ^

B =

C ^

C = 19

Meet nauwkeurig de hoeken tussen het dijbeen en het scheenbeen.

Teken de hoeken. Eén been is al getekend.

A = 30°

B = 60°

C = 130°

Hoofdstuk 1

Teken de hoek die de bal maakt met de horizontale.

De voetballer trapt de bal omhoog ^ volgens V = 50°.

De volleybalspeelster smasht de bal ^ volgens B = 25°.

Teken een hoek met dezelfde hoekgrootte als de gegeven hoek.

Evenwijdig en loodrecht

Teken door het punt C een rechte b die evenwijdig is met de rechte a. Teken door het punt D een rechte c die loodrecht staat op de rechte a. Vul daarna de tabel aan met // of ^. a b c C

Hoofdstuk 1

Vliegtuig A vliegt in een rechte lijn naar Frankfurt. Een tweede vliegtuig stijgt op in Barcelona en volgt een rechtlijnige baan evenwijdig met de baan van vliegtuig A. Boven welke steden vliegt het tweede vliegtuig? Poznarf Berlijn

Hannover

Brussel

Le Havre

Parijs

Luxemburg

Bordeaux

Lyon

Turijn

Bilbao

Milaan

Genoa Marseille Monaco

Barcelona

Venetië

Wenen Graz

Ljubjana Zagreb

San Marino

Sarajevo

Firenze

Het tweede vliegtuig vliegt boven

Onder een tegel van de badkamer ligt een gouden ketting begraven. Volg de aanwijzingen en vind de ketting. • De rechte a is evenwijdig met de lengte van het bad en gaat door het punt A. 10 • De rechte b staat loodrecht op de lengte van de kleerkast en gaat door het punt B.

Krakow

Praag

Nantes

Wrockaw

Frankfurt

Bonn

8 7

• Het snijpunt van de rechten a en b noem je het punt S.

• De rechte c gaat door het punt C en staat loodrecht op de muur waartegen de wastafel bevestigd is.

5 4 3

• Teken de rechte d door de punten D en S.

D C

• Het snijpunt van de rechten c en d is de tegel waaronder de ketting begraven ligt.

1 A

Onder welke tegel ligt de gouden ketting? De ketting ligt onder tegel: 21

Hoofdstuk 1

Vlakke figuren

10 Noteer bij elke kleur de juiste benaming.

11 Teken met je passer en geodriehoek: een driehoek met zijden 4 cm, 3 cm en 3,5 cm.

een parallellogram met hoogte 3 cm.

12 Schets eerst. Voer daarna nauwkeurig uit met je geodriehoek. Teken een driehoek met zijde 4 cm. De hoeken op die zijde meten 40° en 60°.

Teken een gelijkbenige driehoek met zijde 3 cm en een hoek van 110°.

schets

uitvoering

een rechthoek die geen vierkant is.

14 Vervolledig de vierhoek. een parallellogram

een rechthoekige driehoek.

een trapezium

Hoofdstuk 1

13 Schets met de vrije hand:

15 Schets eerst. Voer daarna nauwkeurig uit met je geodriehoek. Teken een ruit met zijde 4 cm en een hoek van 130°.

Teken een driehoek met hoogte 4 cm, basis 5 cm en zijde 4 cm.

schets

uitvoering

schets

Hoofdstuk 1

Ruimtefiguren

16 Kleur van deze ruimtefiguren het grondvlak blauw, het bovenvlak groen en één zijvlak rood.

17 Welke vlakke figuren stellen de gekleurde vlakken van de ruimtefiguren voor? a

18 Bepaal de werkelijke lengte, breedte en hoogte van deze balken, die in cavalièreperspectief getekend zijn. b

•

lengte:

•

lengte:

•

breedte:

•

breedte:

•

hoogte:

•

hoogte:

Hoofdstuk 1

19 Teken de figuur in cavalièreperspectief op ware grootte.

5 cm 3 cm

4 cm

20 Schets met de vrije hand in isometrisch perspectief: een kubus.

een balk.

een balk die twee keer zo hoog als breed is.

21 In welk perspectief is de figuur getekend?

cavalièreperspectief

isometrisch perspectief

ander soort perspectief

Hoofdstuk 1

22 Teken nauwkeurig in cavalièreperspectief. Vergeet de onzichtbare ribben niet. een kubus met ribbe 4 cm

een balk met lengte 4 cm, breedte 3 cm en hoogte 2 cm

23 Een balkvormig appartementsgebouw heeft een hoogte van 40 m, een lengte van 25 m en een breedte van 20 m.

Maak een voorstelling van dit gebouw in cavalièreperspectief op schaal Lengte tekening:

Breedte tekening:

Hoogte tekening:

1 . 1 000

•

Hoofdstuk 1

Even samenvatten Hoeken

A •

A = 50°

Evenwijdig, snijdend en loodrecht a is evenwijdig met b

a snijdt b

a staat loodrecht op b

a // b

Soorten perspectief

isometrisch perspectief

•

a^b

30°

cavalièreperspectief

45°

Hoofdstuk 1

Gamezone Een cijferblokpuzzel is verdeeld in een of meerdere vormen van een tot vijf vakjes. In die vakjes moet je cijfers schrijven. De kleinste vorm bestaat maar uit één vakje. Daarin vul je altijd het cijfer 1 in. Een vorm met twee vakjes krijgt de cijfers 1 en 2. Een vorm met drie vakjes krijgt de cijfers 1, 2 en 3 enzovoort.

Let op: vakjes met hetzelfde cijfer mogen nooit buren zijn. Ze mogen elkaar dus niet raken, ook niet diagonaal. Je kunt de vakjes altijd invullen door goed na te denken. Het is geen kwestie van lukraak proberen. Er is telkens maar één juiste oplossing mogelijk.

Proberen maar!

5 3

3 5 4 3 2

FORMULE 1

NAUWKEURIG Naam: Nr.: Klas:

Hoofdstuk 1

Test op mezelf

Datum:

/ 20

Hoeken

TOM1.1 Meet de gevraagde hoeken nauwkeurig. Verleng indien nodig de benen.

E =

F =

G =

TOM1.2 Teken de gevraagde hoeken nauwkeurig. ^

A = 72°

B = 145°

C = 33°

C 3

Evenwijdig en loodrecht

Teken vanuit P het lijnstuk [PK] = 5 cm zodat [PK] ^ [AB]. Teken daarna vanuit S het lijnstuk [LS] = 4 cm zodat [LS] // [PB].

TOM2

A S

B P

Teken met je passer en geodriehoek een gelijkzijdige driehoek met zijde 3,5 cm.

Teken met je geodriehoek een driehoek met zijde 5 cm. De hoeken op die zijde zijn 45° en 65°.

Teken met je passer en geodriehoek een ruit met zijde 3 cm en een hoek van 60°.

Vlakke figuren

Teken met je geodriehoek een parallellogram met een zijde van 4 cm, een zijde van 3 cm en een hoek van 60°.

Hoofdstuk 1

TOM3

Ruimtefiguren

TOM4.1 Teken een kubus met ribbe 2 cm in cavalièreperspectief.

Teken ook de onzichtbare ribben met een streepjeslijn.

TOM4.2 Schets deze schoendoos in isometrisch perspectief.

Handig rekenen

Breuken, procenten en kommagetallen 1

Een breuk nemen van een getal 2 van 12 eieren = (12 : 3) x 2 3 = 4 x2=8 3 van 24 flesjes = = 4

Gelijke breuken x6 2 5

3 van € 42 = = 7

Vul de ontbrekende teller of noemer aan, zodat er twee gelijke breuken ontstaan. a

6 = 14

4 = 7

36 = 8 48

Breuken vereenvoudigen

2 = 5

Vervang de breuk door een gelijke breuk met een kleinere teller en noemer. De gelijke breuk met de kleinste noemer is de onvereenvoudigbare breuk. 36 48

Schrijf als een onvereenvoudigbare breuk. a

9 = 21

9 = 36

14 = 42

36 = 54

Breuken en procenten

4.1 Een procent uit het hoofd berekenen 1 1%= = delen door 100 100 50 1 10 50 % = = = delen door 2 10 % = = 100 2 100 25 20 1 20 % = = 25 % = = = delen door 4 100 100 4

1 = delen door 10 10 1 = delen door 5 5

20 % van 800 tegels =

1 % van € 850

25 % van 200 motors =

10 % van 450 boten = 31

Handig rekenen

4.2 Van breuk naar procent 2 5

100

4.3 Van procent naar breuk %

Schrijf de breuk als een procent.

b c

15 = = 100 20

12 = = 100 25

7 = = 100 50

Procenten en kommagetallen

17 % =

100

a b

21 % =

45 % =

50 % =

Breuken en kommagetallen

100 100

b c 32

3 5

100

Schrijf het kommagetal als een procent.

0,02

0,7

100

0,24

5.2 Van kommagetal naar procent

0,30

100

6.2 Van kommagetal naar breuk 0,25 =

Schrijf de breuk als een kommagetal. a

64 %

6.1 Van breuk naar kommagetal 2 5

15 %

100

24 %

Schrijf het procent als een onvereenvoudigbare breuk.

Schrijf het procent als een kommagetal. =

100

5.1 Van procent naar kommagetal

44 % =

100

Schrijf het kommagetal als een onvereenvoudigbare breuk. a

2 = = 100 25

17 = = 100 20

0,05 = 0,44 = 0,6

100

Centen en procenten

Planner

Aan de slag

1 Prijsverlagingen en prijsverhogingen 1.1 Dit handige schema helpt je met procenten 1.2 Prijsverlagingen 1.3 Prijsverhogingen 2 Sparen en lenen 2.1 Sparen 2.2 Lenen 3 Btw 3.1 Wat is btw? 3.2 Inclusief en exclusief btw 4 Winstkansen

37 38

Ben ik mee?

39 41

Op mijn maat

Even samenvatten

Gamezone

Test op mezelf

Handig rekenen: afronden en schatten

57 33

p. 37

p. 38

p. 39

2 Sparen en lenen

3 Btw

4 Winstkansen

Leerkracht:

P2.1

TOM4

TOM3

TOM2

/20

G2.1

O2.3

O2.2

O2.1

T2.2

T2.1

P2.4

O2.4

/20

/10 TOMX4

TOMX3

/10 TOMX2

TOMX1

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

G2.2

P2.3

P2.2

TOM1

/ 20

Leerling:

5-6 Oef 24

4 Oef 17

2 Oef 12 Oef 13

7-8 Oef 8 Oef 9

Aantekeningen leerkracht

3-4 Oef 20 Oef 21 Oef 22 Oef 23

3 Oef 16

1 Oef 11

4-6 Oef 4 Oef 5 Oef 6 Oef 7

0-2 Oef 18 Oef 19

0-2 Oef 14 Oef 15

0 Oef 10

0-3 Oef 1 Oef 2 Oef 3

Datum:

Mijn antwoord is realistisch.

/20

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Test op mezelf

FORMULE 1

Totaal:

p. 35

1 Prijsverlagingen en prijsverhogingen

Op mijn maat

Ben ik mee?

Hoofdstuk 2

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag Prijsverlagingen en prijsverhogingen

1.1 Dit handige schema helpt je met procenten D P

INSTRUCTIEFILMPJE

D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

Vul de formules correct aan. P=

1.2 Prijsverlagingen

Het zijn solden en er zijn fikse kortingen. De kostprijs wordt verlaagd. Vul de tabel aan.

b Je krijgt € 17,60 korting op een broek van € 80. Hoeveel % korting krijg je?

€ 80

€ 20

– 15

€

Korting:

0,15

€ 20

P B

D=PxB

€

–1

€

Korting: € 17,60

Korting: € 21,60

Berekening:

c 18 % korting op een jas komt overeen met € 21,60. Hoeveel kostte de jas eerst?

a Je krijgt 15 % korting op een T-shirt van € 20. Hoeveel € korting krijg je?

D P B

Hoofdstuk 2

1.3 Prijsverhogingen Door een prijsstijging van de ingrediënten verhoogt restaurant Puur zijn prijzen. Vul de tabel aan. b De zalm kostte € 20, maar wordt € 3 duurder. Met hoeveel % verhoogde de prijs?

€ 20

€ 15

% €

Meerprijs: Berekening:

P B

Berekening:

P B

De prijs van eiken planken was vorig jaar € 1 200 per m³. Dit jaar steeg de prijs met 9 %. Hoeveel kost eik dit jaar?

P B

De crossfiets die je vorig jaar aan € 1 250 kon kopen, is dit jaar te koop voor € 1 150. Hoeveel procent korting is dat? Berekening:

Berekening:

P B

Antwoordzin: 36

€

Meerprijs: € 3,60

Meerprijs: € 3

+ 12

€

c De filet pur wordt 12 % of € 3,60 duurder. Hoeveel kostte de filet pur eerst?

Hoofdstuk 2

a De prijs van de lasagne stijgt met 8 %. Hoeveel € vraagt Puur nu?

Antwoordzin:

Sparen en lenen

2.1 Sparen Plaats je geld bij een bank, dan betaalt de bank je een vergoeding (= intrest). Hoofdstuk 2

In de vakantie werkte je als jobstudent. Je besluit € 1 200 op je spaarrekening te zetten. De bank belooft je na een jaar 1,5 % intrest uit te betalen. Bereken hoeveel je na dat jaar op je spaarrekening zult hebben. Berekening: methode 2

methode 1 D

P B

Antwoordzin: 2.2 Lenen

Leen je geld bij een bank, dan rekent de bank je daarvoor een kost (= intrest) aan. Natuurlijk moet je ook nog het geleende geld terugbetalen.

Voor de scooter van je dromen leen je bij een bank € 2 500. Je betaalt die lening in 16 maanden af. Daarvoor rekent de bank je een intrest van 8 % aan.

Bereken het totale bedrag dat je aan de bank moet terugbetalen. Bereken daarna hoeveel je elke maand moet afbetalen gedurende 16 maanden. Berekening:

methode 1

methode 2

P B

a b

Antwoordzin: a

Btw

3.1 Wat is btw? Btw is de afkorting voor ‘Belasting over de toegevoegde waarde’.

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoofdstuk 2

De btw is dus een belasting op de verkoop van producten (bv. fruit, laptop, fiets …) en diensten (bv. haar knippen, schilderen, fietsen herstellen …). Het basistarief in België is 21 %. Er zijn enkele uitzonderingen: 6 % voor basisproducten (zoals melk, groenten en schoolgebouwen). 12 % voor sociale goederen en diensten (zoals medicijnen en huisbrandstof).

• •

3.2 Inclusief en exclusief btw

Een prijs inclusief btw betekent dat de btw al in de prijs is inbegrepen.

Een prijs exclusief btw betekent dat de btw nog niet in de prijs is inbegrepen. Een trui kost € 18,00 exclusief btw. Het btw-tarief is 21 %. Hoeveel is de prijs inclusief btw? Berekening:

Een parfum kost € 42,35 inclusief 21 % btw. Hoeveel is de prijs exclusief btw? Berekening:

100 %

121 %

€ 18,00

€ 42,35

Kort:

Antwoordzin:

100 %

Om de prijs inclusief 21 % btw te berekenen, neem je de prijs exclusief btw x 1,21.

Om de prijs exclusief 21 % btw te berekenen, neem je de prijs inclusief btw : 1,21.

Voor een auto van € 18 600 betaal je een btw-tarief van 21 %. Bereken de prijs inclusief btw.

Een schoolgebouw kost € 1 484 000, inclusief 6% btw. Bereken de prijs exclusief btw.

Berekening:

Antwoordzin:

Winstkansen

Kans is de mate van waarschijnlijkheid dat een bepaalde gebeurtenis zich zal voordoen. Kansen worden uitgedrukt in breuken of procenten.

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoofdstuk 2

Voorbeeld 1 Hoe groot is de kans dat je met één dobbelsteen een drie gooit? Hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er bij een dobbelsteen?

•

Hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er om een drie te gooien?

•

Bereken nu de kans dat je met één dobbelsteen een drie gooit in procent. Rond af op de eenheid.

Berekening:

aantal goede uitkomsten

De kans is dus

aantal mogelijke uitkomsten

In een bokaal zitten vier blauwe, vijf rode en elf witte knikkers. a

Hoeveel procent kans maak je, bij één grijpbeurt, om geblinddoekt een rode knikker uit de bokaal te halen? Berekening: Hoeveel knikkers zijn er in totaal? Hoeveel rode knikkers zijn er?

De kans is:

= %.

Antwoordzin:

Hoeveel procent kans maak je, bij één grijpbeurt, om geblinddoekt een witte knikker uit de bokaal te halen? Berekening: Hoeveel knikkers zijn er in totaal? Hoeveel witte knikkers zijn er? De kans is:

= %.

Antwoordzin: 39

Voorbeeld 2 Hoeveel procent kans heb je dat je met twee dobbelstenen als som zes gooit? • Hoofdstuk 2

•

Wat is de laagst mogelijke uitkomst voor de som van de ogen van twee dobbelstenen? Wat is de hoogst mogelijke uitkomst voor de som van de ogen van twee dobbelstenen?

Hoeveel mogelijke combinaties zijn er?

•

Vul de som van de ogen van de dobbelstenen aan in het rooster.

mogelijke combinaties

•

Hoeveel combinaties hebben er als som zes? combinaties

•

Hoeveel procent kans heb je om met twee dobbelstenen als som zes te gooien? Berekening:

Antwoordzin:

Deze speciale dobbelsteen bevat acht vlakken. Met twee zo’n dobbelstenen kun je dus als som maximaal 16 gooien. Hoeveel procent kans heb je om als som 11 te gooien? Berekening:

Antwoordzin: 40

Ben ik mee?

REALISTISCH

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Hoofdstuk 2

Naam:

FORMULE 1

/ 20

Prijsverlagingen en prijsverhogingen

BIM1.1 Plaats de D, de P en de B in het schema. Vul daarna de formules aan.

BIM1.2 Vul aan.

D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde B=

€ 50

€ 25

– 17

€

BIM2

Meerprijs: Berekening:

€ 28

Korting:

Berekening:

Sparen en lenen

Als jobstudent verdiende je in juli € 2 500. In augustus kreeg je zelfs 7 % meer. Hoeveel verdiende je in augustus? Berekening:

Antwoordzin:

Btw

BIM3.1 Je hebt je zinnen gezet op een e-bike van € 3 200 exclusief btw.

Het btw-tarief is 12 %. Bereken de prijs inclusief btw. Hoofdstuk 2

Berekening:

Antwoordzin:

Het btw-tarief is 21 %. Bereken de prijs exclusief btw. Berekening:

Winstkansen

Antwoordzin:

BIM3.2 De valhelm, passend bij de e-bike, kost € 278,30 inclusief btw.

BIM4.1 In een pot zitten er 4 rode, 6 groene en 10 witte steentjes.

Hoeveel procent kans maak je, bij één grijpbeurt, om geblinddoekt een groene steen uit de pot te halen? Berekening:

Antwoordzin:

BIM4.2 Hoeveel procent kans heb je om met één dobbelsteen een zes te gooien?

Rond af op de eenheid.

Berekening:

Antwoordzin:

BIM4.3 Hoeveel procent kans heb je om met twee dobbelstenen als som tien te gooien?

Rond af op de eenheid. Berekening:

Antwoordzin: 42

Op mijn maat 1

Prijsverlagingen en prijsverhogingen

Vul eerst het schema aan. Markeer daarna de correcte formules. D=PxB

D=BxP

P=D:B

P=BxD

P=B:D

B=DxP

B=P:D

B=D:P

Vul aan uit het hoofd.

Op een aankoop van € 200 krijg je 10 % korting.

D=P:B

Korting:

Je krijgt 25 % korting op je aankoop van € 160.

Korting:

Nieuwe prijs:

Vul aan uit het hoofd.

Op 150 euro wordt een prijsverhoging van 20 % aangerekend.

Op 80 euro wordt een prijsverhoging van 5 % aangerekend.

Meerprijs:

Nieuwe prijs:

Vul de reclamefolder van de Gummi aan.

Je krijgt 15 % korting op de verf.

– 15

€ 84

Je krijgt € 21 korting op het tuinmateriaal.

P B

D P B

Berekening: B

Korting: P

–1

€

Berekening: B

15 % korting komt overeen met € 56,25.

€

Korting:

Berekening:

€

Korting:

€ 175

€

Hoofdstuk 2

REALISTISCH

D P B

Door een prijsstijging moet een motorhandelaar zijn verkoopprijzen aanpassen. Vul aan.

De prijs van een motor die vorig jaar € 8 900 kostte, stijgt met 5 %.

€

Een motorbroek kost € 276 na een prijsverhoging van 15 %.

€

Meerprijs:

Berekening:

P B

Webwinkel Blue Eyes koopt voor € 4 000 schoonheidsproducten in. De winkel verkoopt de producten met 28 % winst. Hoeveel zal de winkel in kassa hebben als ze alles verkopen? Berekening:

Antwoordzin:

Een flatscreen-tv die je vorige maand aan € 1 100 kocht, is deze maand in promotie voor € 1 023. Hoeveel procent korting heb je gekregen? Berekening:

Antwoordzin: 44

P B

€

Berekening:

Handschoenen kosten nu € 119,90. Vorig jaar was de prijs € 110.

€

Meerprijs:

Berekening: D

€

Hoofdstuk 2

Op zaterdagnamiddag krijg je bij de bakker 25 % korting op alle taarten. Na 16.00 uur krijg je nog een extra korting van 20 % bovenop die 25 % korting. Bereken de prijs van de afgebeelde taarten als je die om 17.20 uur koopt. Rond af op 5 cent. Taart 1: kaastaart met rode vruchten

Taart 2: perentaart

Hoofdstuk 2

€ 12,8

€ 18,5

Berekening:

Antwoordzin: Voor taart 1 betaal je om 17.20 uur € en voor taart 2 € . Bereken bij elke aanbieding het kortingspercentage. Rond af op de eenheid. Omcirkel daarna in de tekstballon de actie die het meeste voordeel biedt. Actie 2 Zes plus twee gratis!

Actie 1 Bij acht repen: 15 % korting

Actie 4 Van € 1,35 per reep naar € 1,05 per reep!

Actie 3 Tweede reep aan halve prijs

Actie 5 Acht halen, zeven betalen.

Berekening:

Actie 1 kortingspercentage

Actie 2

Actie 3

Actie 4

Actie 5

Sparen en lenen

10 Bereken uit het hoofd. Je leent tegen 5 % intrest 500 euro aan je zus. Hoeveel moet ze in totaal terugbetalen?

Berekening:

Antwoordzin:

11 Bereken. a

Hoofdstuk 2

Een vriend leent jou 120 euro tegen een forse intrest van 20 %. Hoeveel moet je in totaal terugbetalen?

Je plaatst € 1 500 op een spaarrekening. Na één jaar geeft de bank je 3 % intrest. Hoeveel zul je na één jaar op je spaarrekening hebben? Berekening:

Je leent bij de bank € 1 400 tegen een intrest van 7 %. Hoeveel moet je na één jaar aan de bank terugbetalen? Berekening:

Antwoordzin:

12 Je besluit om op de onderstaande aanbieding op afbetaling in te gaan.

€ 529,95 of € 31,85/maand* *19 maanden

Hoeveel procent intrest rekent de verkoper aan als je op afbetaling koopt? Rond af op de eenheid.

Berekening:

Antwoordzin: 46

13 Het gezin Coebelle spaart elk jaar € 1 000. Daarvoor krijgen ze van de bank 2 % intrest. Het gezin Chacoche spaart elk jaar € 10 000. De bank beloont hen daarvoor met 2,5 % intrest. Hoeveel spaart het gezin Chacoche meer dan het gezin Coebelle?

Hoofdstuk 2

Berekening: Antwoordzin:

gezin Coebelle

gespaard

na 1 jaar

€ 1 000

na 2 jaar

€ 1 000

na 3 jaar

€ 1 000

na 4 jaar na 5 jaar

Beide gezinnen sparen vijf jaar na elkaar elk jaar hetzelfde bedrag en ontvangen telkens hun intrest. Vul de tabellen van beide gezinnen aan. totaal

€ 1 000

gespaard

totaal

na 1 jaar

€ 10 000

na 2 jaar

€ 10 000

na 3 jaar

€ 10 000

na 4 jaar

€ 10 000

na 5 jaar

€ 10 000

gezin Chacoche

totaal na intrest 2,5 %

Hoeveel heeft de familie Coebelle na vijf jaar in totaal gespaard?

totaal na intrest 2 %

Hoeveel heeft het gezin Chacoche na vijf jaar in totaal gespaard?

Hoeveel bedraagt het verschil na vijf jaar tussen beide gezinnen?

Is het verschil groter of kleiner geworden na vijf jaar?

Geef twee mogelijke verklaringen voor de verandering in het verschil. •

Verklaring 1:

•

Verklaring 2:

Btw

product

prijs excl. btw

lippotlood

€ 3,00

gezichtspoeder

€ 10,75

gezichtsreiniging

€ 3,80

hydraterende crème

€ 12,50

lippenstift

€ 6,95

€

Hoofdstuk 2

14 Als jobstudent werk je in een winkel voor schoonheidsproducten. Je baas gaf je een lijst van producten die je moet voorzien van de prijs inclusief btw. Het btw-tarief bedraagt 21 %. Vul de correcte verkoopprijzen aan. Rond af op 5 cent.

€

15 In de taxfreeshop op de luchthaven kun je sommige producten btw-vrij aankopen. Het voorziene btw-tarief van 21 % valt dus weg. Bereken voor deze parfums de prijzen exclusief btw. Rond af op 5 cent.

incl. btw

€ 44,35

excl. btw €

€ 68,95

incl. btw excl. btw €

€ 89,40

incl. btw excl. btw €

€ 52,60

Hoofdstuk 2

16 Winkelketen Supermercado doet een actie. Vandaag hoef je de 21 % btw niet te betalen. Vul de ontbrekende prijzen aan. Rond af op 1 cent.

incl. btw € excl. btw incl. btw

€ 488

€ 209

excl. btw €

incl. btw

€ 649

excl. btw €

incl. btw €

incl. btw

€ 190

excl. btw

€ 216

excl. btw €

17 Door een foutje stonden alle prijzen met een btw-tarief van 6 % vermeld. Gelukkig zie je direct dat het om producten gaat met een btw-tarief van 21 %. Verbeter de foute prijsaanduidingen. Rond af op 1 cent. prijs incl. 6 % btw

prijs excl. btw

prijs incl. 21 % btw

€ 224,95

€

wrijfmachine

€ 92,80

€

slijpschijf

€ 174,50

€

betonmolen

€ 204,00

€

schroefmachine

€ 125,75

€

boormachine

Winstkansen

18 Bereken tot op één cijfer na de komma. Hoeveel procent is de kans dat je met één dobbelsteen een vijf gooit?

Hoeveel procent is de kans dat je met één dobbelsteen een vier of een vijf gooit?

Hoeveel procent is de kans dat je met twee dobbelstenen twee van elkaar verschillende cijfers gooit?

Hoofdstuk 2

19 Deze dobbelsteen telt acht vlakken. Bereken tot op één cijfer na de komma. Hoeveel procent is de kans dat je met één dobbelsteen een zeven gooit?

Hoeveel procent is de kans dat je met één dobbelsteen een drie of een acht gooit?

Hoeveel procent is de kans dat je met twee dobbelstenen twee van elkaar verschillende cijfers gooit?

20 Je hebt een pot met 5 blauwe, 4 rode en 3 groene knikkers. Bereken de kansen in procent. Rond af op één cijfer na de komma. Je neemt willekeurig één knikker. •

Hoeveel procent kans heb je op een blauwe knikker?

•

Hoeveel procent kans heb je op een rode knikker?

•

Hoeveel procent kans heb je op een groene knikker?

Bij een eerste beurt haalde je al één rode knikker uit de pot. Je legde hem opzij.

•

Hoeveel procent kans heb je bij een tweede beurt op een blauwe knikker?

•

Hoeveel procent kans heb je bij een tweede beurt op een rode knikker?

•

Hoeveel procent kans heb je bij een tweede beurt op een groene knikker?

21 Een kaartspel telt 52 kaarten. Er zijn vier soorten: harten, klaveren, ruiten en schoppen. Bereken de gevraagde procenten op tot op één cijfer na de komma. Hoe groot is de kans in procent dat je bij het blindelings trekken van één kaart:

harten

een klaveren neemt?

klaveren

een aas neemt?

een hartenaas neemt?

een heer, vrouw of boer neemt?

Hoofdstuk 2

aas, heer, vrouw, boer 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2

ruiten

aas, heer, vrouw, boer 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2

schoppen

aas, heer, vrouw, boer 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2

22 Je gooit één keer met twee normale dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat het product van de ogen twintig is?

Berekening:

Antwoordzin:

Win tot € 15 000! 1 kans op 3,89

€2

Win tot € 25 000! 1 kans op 4,09

1 op 1 250 000

€y Mon

kans op de hoofdprijs kans op de hoofdprijs in %

Win tot € 80 000! 1 kans op 2,73

% 1 op 1 000 000

s h fl €3

DREAM BIG

23 Een krantenwinkeltje biedt krasloten aan. De winstkansen staan telkens aangegeven. De winsten variëren van € 1 tot hoge bedragen. De kans op de hoofdprijs is wel heel klein. Bereken de gevraagde kansen in procent. Rond af op vijf cijfers na de komma.

% 1 op 1 500 000

% 51

24 De volleybalvereniging bestelt nieuwe truitjes. De trainer noteerde nauwkeurig de maten in een tabel. 122

152

128

170

158

122

128

176

128

152

128

164

152

134

152

158

164

170

158

122

170

152

134

146

128

134

170

140

158

152

140

170

146

140

152

146

164

152

134

Maak van de bovenstaande tabel een frequentietabel. maat

aantal

120

122

124

126

maat

aantal

De nieuwe truitjes werden geleverd, maar de maten liggen allemaal door elkaar. Bereken de kans in procent om blindelings een truitje met maat 170 te nemen. Rond af op één cijfer na de komma.

aantal

maat

Hoofdstuk 2

122

Berekening:

Antwoordzin:

Bereken de kans in procent om blindelings een truitje met maat 146 of groter te nemen. Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

25 Je werpt met drie dobbelstenen.

Hoeveel ogen kun je maximaal gooien?

Hoeveel ogen kun je minimaal gooien?

Hoeveel verschillende mogelijke worpen zijn er in totaal?

Bereken de kans in procent om in één worp samen twaalf ogen te gooien.

Even samenvatten

P = Procent in kommagetal B

B = Beginwaarde

D=PxB

•

Hoofdstuk 2

D = Deel

P=D:B

B=D:P

•

Om de prijs inclusief 21 % btw te berekenen, neem je de prijs exclusief btw x 1,21.

Om de prijs exclusief 21 % btw te berekenen, neem je de prijs inclusief btw : 1,21.

Kansrekenen Hoe groot is de kans dat je met één dobbelsteen een drie gooit?

•

aantal goede uitkomsten

1 = 17 %. 6

aantal mogelijke uitkomsten

De kans is dus

Gamezone

0 1

0 2

2 1

6 0 5

2 1

✓

Hoofdstuk 2

Een zeeslagpuzzel is een logische puzzel met eenvoudige regels. • Je moet de locatie van de verborgen schepen vinden in het rooster. Sommige schepen zijn al deels zichtbaar. • Een schip is een rechte lijn van zwarte vakjes. De grootte van het schip zie je in de legende onder het rooster. Daar vind je ook het aantal schepen. • Twee schepen mogen elkaar niet raken (ook niet diagonaal). • De cijfers buiten het rooster tonen aan hoeveel vakjes in die rij of kolom bezet zijn door schepen.

2 3 1 3 4 1 2 2 1 1 1 3 1 4 0 4 0 5 1 1

✓

Test op mezelf

REALISTISCH

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Hoofdstuk 2

Naam:

FORMULE 1

/ 20

Prijsverlagingen en prijsverhogingen

TOM1.1 Plaats de D, de P en de B correct in het schema. Vul daarna de formules aan.

TOM1.2 Vul aan.

€ 78

€ 85

– 21

D = Deel P = Procent in kommagetal B = Beginwaarde

VA Korting:

Berekening:

Meerprijs:

Berekening:

€ 90,95

€

Sparen en lenen

Als jobstudent verdiende je in juli € 2 500. In augustus kreeg je 7 % minder. Hoeveel verdiende je in augustus? Berekening:

Antwoordzin:

Btw

TOM3.1 Je hebt je zinnen gezet op een spelcomputer van € 1 800, exclusief btw.

Het btw-tarief is 21 %. Bereken de prijs inclusief btw. Hoofdstuk 2

Berekening:

Antwoordzin:

TOM3.2 Het toetsenbord, de muis en de headset bij deze pc kosten € 260, inclusief btw.

Het btw-tarief is 21 %. Bereken de prijs exclusief btw tot op twee cijfers na de komma. Berekening:

Winstkansen

Antwoordzin:

TOM4.1 In een pot zitten er vijf rode, vijf groene en vijftien witte steentjes.

Hoeveel procent kans maak je, bij één grijpbeurt, om geblinddoekt een groene steen uit de pot te halen? Berekening:

Antwoordzin:

TOM4.2 Hoeveel procent kans heb je om met één dobbelsteen een vijf te gooien?

Rond af op de eenheid.

Berekening:

Antwoordzin:

TOM4.3 Hoeveel procent kans heb je om met twee dobbelstenen als som negen te gooien?

Rond af op de eenheid. Berekening:

Antwoordzin: 56

Handig rekenen

Afronden en schatten 1

Afronden Om een getal af te ronden, kijk je naar het cijfer rechts van de plaats waar je wilt afronden: • als het volgende cijfer kleiner is dan 5, dan behoud je het vorige cijfer; • als het volgende cijfer 5 is of groter, dan verhoog je het vorige cijfer met 1. afgerond op een honderdste: afgerond op een tiende: afgerond op de eenheid:

605,38 605,4 605

afgerond op een tiental:

afgerond op een honderdtal:

Rond elk bedrag af op een tiental.

Voorbeeld: 605,379

€ 63

€ 388

afgerond op een tiental

€ 25

€ 37

Rond elk bedrag af op een euro (zonder komma in de oplossing). € 4,09

€ 2,28

€ 6,50

€ 1,96

afgerond op een euro

Rond elk bedrag af op een tiende. € 0,75

€ 4,58

€ 3,09

€ 2,41

afgerond op een tiende

Handig rekenen

Schatten

Vaak is het handig om vooraf te weten hoeveel het resultaat ongeveer zal zijn. • •

Rond de getallen af tot getallen waarmee je makkelijker uit het hoofd kunt rekenen. Maak de gevraagde bewerking met de afgeronde getallen.

Voorbeeld: Petra wil graag opbergruimte voor haar tuinmateriaal. Ze koopt een tuinhuis en een opbergkast. Schat hoeveel ze moet betalen. afgeronde prijs

tuinhuis

opbergkast

Schatten:

€12

werkelijke prijs

€ 48

Deze scooter wordt aangeboden met een korting van € 249. Schat in honderdtallen hoeveel de scooter ongeveer zal kosten na aftrek van de korting.

€ 2 276

Schatten:

Een ticket voor een concert kost € 38,50. Een gezin van vijf gaat naar het concert. Ze kopen elk een drankje van € 2,80. Schat hoeveel het gezin ongeveer moet betalen. Schatten:

Schat in honderdtallen hoeveel de tuinaannemer ongeveer moet betalen. € 428

€ 1 257

€ 312

afgeronde prijs

bewerking

schatting

Het bedrijf koopt drie grasmaaiers.

Ook kopen ze twee nieuwe kettingzagen.

Daar komen nog vier heggenscharen bij.

En ten slotte ook nog vijf grastrimmers.

GESCHAT TOTAAL 58

€ 503

Omtrek

Planner

Aan de slag

1 Lengtematen 1.1 Benamingen 1.2 Meetinstrumenten 2 Lengtematen herleiden

3 Omtrek van vlakke figuren

4 Lengte in de praktijk

Ben ik mee? Op mijn maat Even samenvatten Gamezone Test op mezelf

65 67 73 74 75

Handig rekenen: optellen en aftrekken

p. 62

p. 63

p. 64

2 Lengtematen herleiden

3 Omtrek van vlakke figuren

4 Lengte in de praktijk

Leerkracht:

P3.1

TOM4

TOM3

/20

G3.1

O3.4

O3.3

O3.2

O3.1

T3.1

TOMX2

TOMX1

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

/20

TOMX4

/20 TOMX3

P3.2

TOM2

TOM1

/ 20

Leerling:

5-6 Oef 17 Oef 18

5 Oef 11 Oef 12

4 Oef 6

Aantekeningen leerkracht

3-4 Oef 14 Oef 15 Oef 16

3-4 Oef 9 Oef 10

3 Oef 5

3-5 Oef 2 Oef 3

0-2 Oef 13

0-2 Oef 7 Oef 8

0-2 Oef 4

0-2 Oef 1

Datum:

Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord.

/20

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Test op mezelf

FORMULE 1

Totaal:

p. 61

1 Lengtematen

Op mijn maat

Ben ik mee?

Hoofdstuk 3

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1

Lengtematen

1.1 Benamingen Lengte druk je uit met een getal en een lengtemaat. De meest gebruikte lengtematen zijn: mm, cm, dm, m en km.

de dikte van een bankkaart

de breedte van een deur

de breedte van een duim

Noteer onder elke foto de naam van het meetinstrument. Kies uit: digitale afstandsmeter, lintmeter, meetwiel, schuifmaat. Markeer het meetbereik en de meetnauwkeurigheid.

één kwartier stappen

1.2 Meetinstrumenten

de breedte van een handpalm

Hoofdstuk 3

Vul de passende lengtemaat aan.

150 mm

meetbereik 2m 40 m

150 mm

meetnauwkeurigheid 0,01 mm 1 mm 1 dm

10 000 m 1m

meetnauwkeurigheid 0,01 mm 1 mm 1 dm

10 000 m

meetbereik 2m 40 m

150 mm

meetbereik 2m 40 m

1 mm

meetnauwkeurigheid 1 cm 1 dm

10 000 m 1m

150 mm

meetbereik 2m 40 m

meetnauwkeurigheid 0,01 mm 1 mm 1 cm

10 000 m 2m

Lengtematen herleiden

Voordat Mansur begint te schilderen, plakt hij het raam goed af. Het rechthoekige raam is 2,3 m lang en 125 cm breed. Hoeveel rollen afplaktape heeft Mansur nodig voor zes identieke ramen? Berekening:

100 m 10 m

Hoofdstuk 3

INSTRUCTIEFILMPJE

2 x 25 m x 25 mm

Antwoordzin:

Berekening:

100 m 10 m

Je zwemt twintig baantjes van 25 m. Hoeveel kilometer heb je gezwommen?

Antwoordzin:

De kleine broden bij bakkerij Fijnbakkertje zijn 12 cm breed. In de winkel zijn er vijf legplanken van 1,8 m. Hoeveel kleine broden kan de bakker op de planken leggen? km

Berekening:

Antwoordzin: 62

100 m 10 m

Omtrek van vlakke figuren

Welke vlakke figuren herken je in de zwembaden? Noteer telkens de formule om de omtrek te berekenen. Duid de gebruikte letter(s) uit de formule aan op de tekening.

INSTRUCTIEFILMPJE

Hoofdstuk 3

Soort figuur:

Formule omtrek:

Soort figuur:

Formule omtrek:

De boorden van een bureaublad van 110 cm lang en 90 cm breed voorzie je van nieuwe kantfolie. a Noteer de afmetingen bij de foto. b Hoeveel m kantfolie heb je nodig?

Berekening:

Antwoordzin: 63

Lengte in de praktijk

Niels moet voor vijf lampen een kubusvormige armatuur lassen, zoals op de foto. Hoeveel meter metaal heeft Niels minstens nodig? Berekening:

Hoofdstuk 3

16 cm Antwoordzin:

De onderstaande L-vormige living krijgt plinten. Eén lopende meter plinten kost € 23,95. a Vul de ontbrekende lengtes aan op de tekening. b Hoeveel zal het minstens kosten om de woonkamer van plinten te voorzien? Berekening:

Antwoordzin:

Lisette maakt voor haar eindproject in de naaiklas een tent voor haar neefje. Elke ribbe (dus ook van het grondvlak) wil ze met een houten stok verstevigen. De opstaande stokken zijn bovenaan 15 cm langer dan de stof van het tentje. Hoeveel meter hout moet Lisette kopen?

Berekening:

120 cm Antwoordzin: 64

120 cm

Ben ik mee?

EENHEID Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Lengtematen

39,6 cm 39,6 dm

39,6 m

42,2 mm 42,2 m

42,2 km

55 mm

55 cm

55 dm

BIM1.2 Welk meetinstrument gebruik je het best? Verbind.

De lengte van de woonkamer.

•

• meetwiel

De breedte van een cursusblad.

•

• meetlat

De diameter van een houtboor.

•

• schuifmaat

De afstand van de kerk tot het cultureel centrum. •

Lengtematen herleiden

Hoofdstuk 3

BIM1.1 Markeer de passende afmeting.

• digitale afstandsmeter 2

BIM2.1 Een touw is 3 m lang.

Hoeveel touwtjes van 25 cm kun je knippen uit dit touw? Berekening:

100 m 10 m

Antwoordzin:

BIM2.2 Vader legt een pad aan tot achteraan in de tuin. Het pad is 16 m lang.

Hij kiest voor tegels van 90 x 90 cm. Hoeveel tegels moet vader minstens aankopen? Berekening:

Antwoordzin:

100 m 10 m

Omtrek van vlakke figuren

BIM3.1 Plaats het nummer van de omtrekformule bij de juiste vlakke figuur.

1 omtrek = 4 x z

4 omtrek = 2 x r x 3,14

2 omtrek = 2 x l + b

5 omtrek = 2 x l + 2 x b

3 omtrek = 2 x d x 3,14

6 omtrek = z1 + z2 + z3

driehoek

rechthoek

vierkant

cirkel 2

BIM3.2 Bereken de binnenomtrek van deze metalen buizen in mm. Rond af op de éénheid.

Hoofdstuk 3 30 mm

5 cm

Berekening:

Antwoord:

Lengte in de praktijk

BIM4.1 Je wilt deze L-vormige living aan het plafond voorzien van sierlijsten.

Eén lopende meter sierlijst kost € 9,85. Hoeveel zul je minstens betalen voor de sierlijsten?

Berekening:

11 m

9m 5m

Antwoordzin:

BIM4.2 Om netjes te kunnen pleisteren, moet je vanuit beide kamers aan de zijkant en bovenkant

van de deuropening een profiel plaatsen. De deuropening is 2,5 m hoog en 90 cm breed. Een profiel van 2,5 m kost 2,89 euro. a

Hoeveel profielen moet je kopen? Berekening:

Antwoordzin: b

Hoeveel moet je betalen voor de profielen? Berekening:

Antwoordzin:

Op mijn maat 1

Lengtematen

Orden van klein naar groot. Geef de kleinste lengte cijfer 1 en de grootste lengte cijfer 6. de lengte van een olympisch zwembad

de lengte van een keukentafel

de hoogte van een deur

de dikte van een gsm

de lengte van een voetbalveld

de hoogte van een verdieping

Markeer de passende lengte. b

4,5 mm

4,5 dm

10 mm

20 cm

1,05 m

3,05 m

4,5 cm

4,5 m

25 mm

15 dm

2,05 m

4,05 m

Noteer de letter van het meetinstrument bij de juiste foto. Markeer het meetbereik en de meetnauwkeurigheid.

Hoofdstuk 3

EENHEID

A Met een tachymeter meet je de afstand tot aan een vast punt.

B Met een meetmat meet je de lengte van een baby.

C Met een schoenmaatmeter meet je de lengte van een kindervoet.

meetbereik 1 m 100 dm 1 km

meetbereik 20 cm 60 cm 99 cm

meetbereik 99 mm 20 cm 99 cm

meetnauwkeurigheid 1 mm 5 mm 1 cm

Bereken.

Je last een metalen buis van 38 cm lang aan een buis van 2,8 m. Hoe lang is de nieuwe buis in meter?

De nieuwe laptops met een dikte van 21 mm worden geleverd in dozen van 0,5 m hoog. Hoeveel laptops passen er maximaal in 1 doos?

Flore wil graag 5 km lopen. De piste is 1 298 m lang. Hoeveel rondes moet Flore zeker lopen?

Je legt zeven planken van 32 mm dik op elkaar in een aanhangwagen met een bakhoogte van 40 cm. Hoeveel cm hoogte heb je nog over in de bak?

Je hebt in totaal 360 m hout nodig om het tuinhuis te bekleden. Je kocht 140 planken van 2,8 m. Hoeveel volledige planken heb je te veel aangekocht?

Lengtematen herleiden

Hoofdstuk 3

Berekening:

Antwoordzin:

Jan wil alle sierkussens in zijn huis opnieuw bekleden. Voor elk kussen heeft hij 12 dm van een rol stof met breedte 90 cm nodig. Hij vond een rol stof van 10 m x 90 cm met een mooi motief. Hoeveel rollen moet Jan kopen om 16 kussens opnieuw te bekleden?

Berekening:

Antwoordzin: 68

100 m 10 m

Omtrek van vlakke figuren

Ode wil met haar papa een konijnenren inrichten. Voor welke konijnenren moeten ze het meeste draad kopen?

1,5 m 1,5 m

1,5 m Soort figuur:

Soort figuur:

Formule omtrek:

Berekening:

Een volleybalveld meet 18 m op 9 m. Als opwarming laat de trainer de spelers 20 toertjes rond het veld lopen. Hoeveel meter moeten de spelers in totaal lopen?

Soort figuur:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

Soort figuur:

Formule omtrek: Berekening:

Antwoordzin:

Kyenti wil zijn geitenweide omheinen. Hij schetst zijn weide en schrijft er de afmetingen bij. Hoeveel zal hij moeten betalen? Soort figuur:

122 cm x 25 m € 105

52 m

Formule omtrek: Berekening:

45 m

40 m

Antwoordzin: 69

10 Asmet en Aristo gaan op een reuzenrad met een straal van 17 m. Hoeveel meter legt het reuzenrad af bij een volledige omwenteling? Rond af op 1 m. Soort figuur: Formule omtrek: Berekening:

Hoofdstuk 3

Antwoordzin:

Berekening:

Antwoordzin:

11 De vierkante doos waarin de kaarsen zitten, heeft telkens een zijde van 4 dm. Bereken de omtrek van de cirkelvormige kaarsen in centimeter.

Berekening:

Antwoordzin:

12 Raf en Mats fietsen elke dag naar school.

De wielen van Rafs fiets hebben een diameter van 61 cm. Ze maken 1 566 omwentelingen. Hoeveel kilometer is het naar zijn school? Rond af op 1 km.

Berekening:

Antwoordzin:

De wielen van Mats’ fiets hebben een diameter van 71 cm. Hoeveel omwentelingen maken de wielen van zijn fiets als hij dezelfde afstand fietst als Raf? Berekening:

Antwoordzin: 70

Lengte in de praktijk

13 Hoeveel meter staal heef Iwan minimaal nodig om deze bijzettafels te maken? Rond af op één cijfer na de komma. b

hoogte 54 cm diameter 60 cm

120 x 35 x 75 cm Berekening:

Berekening:

Hoofdstuk 3

Antwoordzin:

14 Pieter gaat de buizen van zijn partytent vervangen. De verbindingsstukken van de hoeken zijn nog in goede staat. Hoeveel meter stalen buizen moet hij kopen om de tent te vernieuwen?

1,75 m

2,9 m 2,0 m

Berekening:

6,0 m 3,0 m

Antwoordzin:

15 Dante renoveert zijn badkamer. Eerst plaatst hij de plinten. Er zitten tien plinten van 45 cm lang verpakt in één doos. Hoeveel dozen plinten heeft hij minimaal nodig voor zijn badkamer? 1m

Berekening:

Antwoordzin: 2,5 m

16 Nel heeft een vierkante tafel gekocht met omtrek 500 cm. Voor een zitplaats heeft ze 50 cm extra nodig, gemeten vanaf het tafelblad. Nel wil de tafel in een vierkante ruimte plaatsen. Welke minimale zijde moet de ruimte hebben om de tafel met stoelen te kunnen gebruiken? Soort figuur: Formule omtrek:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 3

Berekening:

17 Simon is met zijn skateboard aan het oefenen op de skateramp. De twee zijkanten van de ramp vormen samen een halve cirkel. Simon skateboardde 175 keer van de ene naar de andere kant. Hoeveel meter heeft hij in totaal afgelegd? 300 cm Soort figuur:

Formule omtrek:

Berekening:

Antwoordzin:

18 Frans wil voor zijn kleinzoon een vierkante boekenkast bouwen. a Hoeveel meter hout met dikte 4,5 cm heeft hij minimaal nodig voor het kader? b Hoeveel meter hout met dikte 2 cm heeft hij minimaal nodig voor de tussenschotten?

Berekening:

Antwoordzin: a 72

300 cm

400 cm

Even samenvatten Lengtematen herleiden km

100 m

10 m

•

mm 6,5 m

650 cm

Hoofdstuk 3

•

Omtrek van vlakke figuren

rechthoek

vierkant

lengte (l)

zijde (z)

2xl+2xb

omtrek

z1 + z2 + z3

(r)

)

st ra

et er

cirkel

driehoek

4xz

dia

omtrek

breedte (b)

2 x r x 3,14 of d x 3,14

Gamezone 1 Shikaku Verdeel het rooster in rechthoeken en vierkanten. In elke rechthoek of elk vierkant mag maar één getal staan. Het getal in de rechthoek / het vierkant moet overeenkomen met het aantal vakken binnen de rechthoek / het vierkant. Hoofdstuk 3

4 16

3 6

2 Hashiwokakero

De puzzel bestaat uit een aantal eilanden (cirkels) met een nummer. Je bouwt bruggen (lijnen) tussen de eilanden en let op het volgende:

• • • •

Elke lijn verbindt twee eilanden met elkaar, horizontaal of verticaal. De lijnen kruisen elkaar niet. Tussen twee eilanden trek je maximaal twee lijnen. Het aantal lijnen dat van een eiland vertrekt, is gelijk aan het nummer op dat eiland. • Elk eiland is vanuit elk ander eiland bereikbaar: de eilanden vormen dus samen één groep.

5 2

4 2

1 2

4 2

3 3 3

Test op mezelf

EENHEID Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Lengtematen

45 mm

45 cm

45 dm

6,5 mm

65 mm

650 mm

140 mm 140 cm

TOM1.2 Welk meetinstrument gebruik je het best?

Hoofdstuk 3

TOM1.1 Markeer de passende afmeting.

140 dm

Kies uit: meetmat, meetwiel, schuifmaat en tachymeter. De afstand in vogelvlucht tot de kerk.

De lengte van een baby.

De lengte van een voetbalveld.

De dikte van een metaalboor.

Lengtematen herleiden

TOM2.1 De kastmodules zijn 40 cm hoog.

Hoeveel modules kun je op elkaar plaatsen in een ruimte van 2,7 m hoog? Berekening:

100 m 10 m

Antwoordzin:

TOM2.2 Een fles wijn heeft een diameter van 86 mm.

Hoeveel flessen passen naast elkaar in een rek van 1 m? Berekening:

Antwoordzin:

100 m 10 m

Omtrek van vlakke figuren

TOM3.1 Een clown wandelt op een speelton.

De ton met diameter 50 cm maakt 15 omwentelingen. Hoeveel meter heeft de clown afgelegd met de ton? Rond af op 1 m. Soort figuur: Formule omtrek: Berekening:

Hoofdstuk 3

Antwoordzin:

TOM3.2 Boerin Laura plaatst een omheining rond deze weide.

Bereken de lengte van de omheining. 120 m

Soort figuur:

80 m

Berekening:

Antwoordzin:

Formule omtrek:

TOM4

Lengte in de praktijk

Claude wil het bloemperk afboorden zoals op de tekening. Hoeveel zal de afboording in totaal kosten?

Berekening:

€ 49.99 99

39.

Aanbieding t/m 09-11-2022 Online beperkt op voorraad Afmeting: 10 m x 14 cm x 0,7 cm

Antwoordzin: 76

Handig rekenen

Optellen en aftrekken 13 noem je de som. 9 noem je het verschil. 6, 7, 12 en 3 noem je de termen.

6 + 7 = 13 12 – 3 = 9 1

Handig optellen

+ 40 Behoud de eerste term. Splits de tweede term. Tel die in stappen op.

138

178

185

138 + 47

In een interieurwinkel vind je deze spullen.

€ 14

€ 43

€ 18,90

Pieter koopt de vaas en het kussen. Hoeveel moet hij betalen?

Berekening:

Ella koopt de kandelaar en de vaas. Hoeveel moet ze betalen?

14 + 43

43 + 18,90

Antwoordzin:

Ella moet euro betalen.

Pieter moet euro betalen.

Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig. a

259 + 47

15 + 6,20

152 + 98

19,30 + 7,60 =

236 + 234

16,35 + 8,75 =

196 + 169

23,40 + 18,30 =

702 + 447

33,30 + 68,95 =

Handig rekenen

Handig aftrekken

– 60

Behoud de eerste term. Splits de tweede term. Trek die in stappen af.

272 – 68

272

Berekening: 43 – 14

Ingrid betaald 76,20 euro in de supermarkt. Ze betaalt met twee briefjes van 50 euro. Hoeveel krijgt ze terug?

€ 43

Berekening:

100 – 76,20

Antwoordzin:

100

Antwoordzin:

Florence moet euro betalen. Ingrid krijgt euro terug. Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig. a

913 – 214

534 – 285

25 – 7,6

17,4 – 11,5

172 – 98

9,35 – 3,75

444 – 234

83,4 – 56,3

101 – 65

33,3 – 17,45 =

Handig optellen en aftrekken

Florian koopt een trui van 59,5 euro en een broek van 79,4 euro. a Hoeveel betaalt hij in totaal? Berekening:

Antwoordzin:

Hij betaalt met drie briefjes van 50 euro. Hoeveel krijgt hij terug? Berekening:

Antwoordzin: 78

204

212

Florence krijgt 14 euro korting op deze vaas. Hoeveel moet ze betalen?

–8

Statistisch onderzoek

Planner

Aan de slag

1 Absolute en relatieve frequentie 1.1 Absolute frequentie 1.2 Relatieve frequentie 2 Diagrammen 3 Misleidende diagrammen 4 Handige getallen bij tabellen 4.1 Het gemiddelde en de mediaan van een rij getallen bepalen 4.2 Het gemiddelde en de mediaan uit een frequentietabel bepalen 4.3 De variatiebreedte

81 83 85 86

Ben ik mee?

Op mijn maat

Even samenvatten

Gamezone

100

Test op mezelf

101

Handig rekenen: vermenigvuldigen en delen

103

p. 85

p. 86

3 Misleidende diagrammen

4 Handige getallen bij tabellen

Leerkracht:

6 Oef 16

2 Oef 12

TOM2

TOM1

P4.2

P4.1

TOM4

TOM3

/15

G4.1

T4.2

T4.1

/15

/10 TOMX4

/15 TOMX3

TOMX2

TOMX1

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

O4.4

O4.3

O4.2

O4.1

Aantekeningen leerkracht

4-5 Oef 15

1 Oef 11

3-4 Oef 7 Oef 8 Oef 9

3 Oef 4 Oef 5

/ 20

Leerling:

0-3 Oef 13 Oef 14

0 Oef 10

0-2 Oef 6

2 Oef 2 Oef 3

/15

0-1 Oef 1

Datum:

Ik rond zinvol af.

BIM4

BIM3

BIM2

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

p. 83

2 Diagrammen

BIM1

Test op mezelf

FORMULE 1

Totaal:

p. 81

1 Absolute en relatieve frequentie

Op mijn maat

Ben ik mee?

Hoofdstuk 4

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1

Absolute en relatieve frequentie

1.1 Absolute frequentie De personeelsleden van het bedrijf Carplex mogen van hun werkgever een bedrijfswagen kiezen. Ze kunnen kiezen uit de onderstaande merken: Tesla

Jaguar

Polestar

Hoofdstuk 4

BMW

De resultaten van hun keuze vind je in deze tabel:

Om de resultaten overzichtelijk te maken, werk je met een frequentietabel. gegeven

Je noteert alle gegevens.

aantal

Je noteert het aantal keer dat het gegeven voorkomt. Dat noem je de absolute frequentie.

totaal

Beantwoord de vragen. a

Hoeveel personeelsleden mochten een bedrijfswagen kiezen?

Hoeveel personeelsleden gaven de voorkeur aan een Jaguar?

Welk merk kozen ze het meest?

1.2 Relatieve frequentie Ook de personeelsleden van het bedrijf Lapgas mochten uit dezelfde wagens kiezen.

INSTRUCTIEFILMPJE

De resultaten van beide bedrijven vind je terug in de frequentietabellen. Vul aan. Carplex aantal

aantal

Hoofdstuk 4

8 12 totaal

gegeven

Lapgas

4 8

totaal

Bij welk bedrijf lijkt Polestar het populairst?

Dit antwoord houdt geen rekening met het aantal personeelsleden van elk bedrijf. Om de resultaten van beide bedrijven te vergelijken, moet je ze procentueel berekenen. Dat noem je de relatieve frequentie.

Beantwoord de vragen. a

Vul de frequentietabellen aan.

Je deelt het aantal door het totaal en zet dit om naar procent. Dat noem je de relatieve frequentie.

Carplex

aantal

procent

11 : 50 = 0,22 = 22 %

gegeven

totaal

Lapgas

gegeven

aantal

procent

3 : 20 = 0,15 = 15 %

totaal

Hoeveel procent van de personeelsleden van Carplex kiest voor Polestar?

Hoeveel procent van de personeelsleden van Lapgas kiest voor Polestar?

Bij welk bedrijf is Polestar het populairst?

Diagrammen

Een frequentietabel kun je omzetten in een diagram. •

Een lijndiagram is een grafiek waarbij je de aantallen van de gegevens (de absolute frequentie) als stippen voorstelt. De opeenvolgende stippen verbind je met rechte lijnen. Teken het lijndiagram voor het bedrijf Lapgas. keuze bedrijfswagen Carplex

keuze bedrijfswagen Lapgas 20 aantal werknemers

Hoofdstuk 4

Een staafdiagram is een grafiek waarbij je de aantallen van de gegevens (de absolute frequentie) als staven voorstelt.

•

aantal werknemers

Teken de ontbrekende staven.

keuze bedrijfswagen Carplex

aantal werknemers

20 aantal werknemers

keuze bedrijfswagen Lapgas

15 10 5

15 10

Een bijzondere voorstelling is een cirkeldiagram. De grootte van de sectoren van een cirkeldiagram komt overeen met de relatieve frequentie.

•

Hoeveel personeelsleden kozen voor Jaguar? keuze bedrijfswagen Carplex

keuze bedrijfswagen Lapgas

12 8 5

8 19

Welk diagram is het meest geschikt om de keuze voor een bedrijfswagen tussen beide firma's onderling te vergelijken?

Een diagram maken met behulp van ICT actie

scherm

Open Word. Klik op Invoegen. Klik op Grafiek. Klik op Kolom. Klik op Gegroepeerde kolom.

Hoofdstuk 4

Maak de frequentietabel op.

Klik op OK.

Je wilt een grafiek maken die het procentuele resultaat toont. Daarvoor maak je gebruik van: de absolute / relatieve frequentie.

Vul de gegevens in.

Je krijgt de volgende grafiek.

grafiektitel

Pas de grafiek aan:

60%

40%

2 3

Verander de grafiektitel in: ‘keuze bedrijfswagens’. Geef de staven voor Lapgas een groene kleur. Laat de verticale as per 5 % verspringen.

20% 0%

Jaguar

Tesla Carplex

Klik op het staafdiagram.

keuze bedrijfswagens

BMW Polestar Lapgas

45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

Jaguar

Tesla Carplex

keuze bedrijfswagens

Klik op Grafiekontwerp.

45%

Klik op Ander grafiektype en kies voor Lijndiagram.

35%

40% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%

Jaguar

Tesla Carplex

BMW Lapgas

Polestar

BMW Polestar Lapgas

Misleidende diagrammen

Let op met diagrammen. Laat je niet vangen. Soms gebruikt men een diagram om een besluit op te dringen of een indruk te versterken. Dit staafdiagram geeft de indruk dat je na vijf keer CALORIEVRETER te gebruiken, spectaculair afvalt. Kijk goed naar de horizontale as. Wat deed de reclamemaker om het resultaat te versterken? 1

2 4 8 weeknummer

Hoofdstuk 4

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

massa (kg)

vermageren met CALORIEVRETER

Schrap wat niet past. Vul aan. Duid aan. a

Het lijkt alsof er tussen 2019 en 2021 een sterke stijging / daling van het aantal verkeersongevallen is.

1 048 1 047

In werkelijkheid gaat het maar om een stijging / daling met ongevallen.

verkeersongevallen

Het diagram misleidt doordat

 de lijn niet recht getekend is.  de verticale as niet bij nul begint.  de horizontale as niet gelijk verdeeld is. b

Het lijkt alsof het aantal leerlingen dat studeerde, bijna de helft is van het aantal leerlingen dat niet studeerde.

1 046 1 045

1 044 2019

2020

2021

Ik heb genoeg gestudeerd. 90 % JA

In werkelijkheid is het verschil: % – % = %.

10 %

Het diagram misleidt doordat

NEE

 de hoogte van de staven niet in verhouding is.  de verticale as niet bij nul begint.  de horizontale as niet gelijk verdeeld is.

Welke leeftijdscategorie geeft volgens de grafiek het meeste bloed?

leeftijd van bloedgevers

Het diagram misleidt doordat

 de staven niet even breed zijn.  de verticale as niet bij nul begint.  de horizontale as niet gelijk verdeeld is.

% 50

30 25 20 15 10 5 18-20

20-40

40-50 50-60 leeftijd

60-65

Handige getallen bij tabellen

4.1 Het gemiddelde en de mediaan van een rij getallen bepalen De tabel geeft je een overzicht van de resultaten die Hanne behaalde voor haar toetsen Frans en Engels, telkens op tien punten.

INSTRUCTIEFILMPJE

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

toets 1

toets 2

toets 3

toets 4

toets 5

toets 6

toets 1

Hoofdstuk 4

Als titularis moet je per vak het gemiddelde en de mediaan van Hannes resultaten berekenen. Het gemiddelde van een rij getallen berekenen

Berekening:

Het gemiddelde (χ) van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door hun aantal.

Je berekent het gemiddelde tot op een cijfer na de komma meer dan de gegeven getallen.

som resultaten

aantal toetsen

De mediaan van een rij getallen bepalen

De mediaan (Me) van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Is dat even of oneven?

•

Me =

Voor welk vak scoorde Hanne gemiddeld het best?

Voor welk vak laat Hanne haar ouders liever de mediaan zien?

even oneven

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Is dat even of oneven?

•

Me =

even oneven

4.2 Het gemiddelde en de mediaan uit een frequentietabel bepalen Het gemiddelde uit een frequentietabel berekenen De ouders van Hanne willen weten of ze in vergelijking met de andere leerlingen echt zo slecht scoorde voor toets 2 van Engels. Daarom willen ze het klasgemiddelde en de mediaan van die toets kennen. De frequentietabel geeft een overzicht van de klasresultaten van toets 2 voor Engels. 0

aantal leerlingen

som resultaten

aantal leerlingen

Hoofdstuk 4

Bereken het gemiddelde voor toets 2.

score toets 2

De mediaan uit een frequentietabel bepalen Bereken de mediaan voor toets 2. •

Welke leerling is de ‘middelste’?

•

Me =

Hanne scoort dus beter / slechter in vergelijking met de klas. De twee leerlingen die 8 scoorden, hebben gespiekt. De leraar wijzigt hun punten naar 0. a

Pas de frequentietabel aan. score toets 2

aantal leerlingen

som resultaten

Bereken het nieuwe gemiddelde en de nieuwe mediaan.

•

Welke leerling is de ‘middelste’?

•

Me =

aantal leerlingen

Vergelijk het nieuwe klasgemiddelde met het vorige klasgemiddelde. Wat merk je?

Vergelijk de nieuwe mediaan met de vorige mediaan. Wat merk je?

4.3 De variatiebreedte De variatiebreedte (R) is het verschil van het grootste en het kleinste gegeven. Een ijsmakerij heeft twee vulmachines. Met die machines vullen ze ijsbekers van 150 ml. Het bedrijf doet onderzoek naar de precieze inhoud van de bekers. De tabellen tonen de resultaten. vulmachine 1 inhoud (ml) aantal bekers

146 147 148 149 150 151 152 153 154

Bepaal voor de beide vulmachines de gemiddelde inhoud van de bekers. Berekening:

Antwoord:

vulmachine 1

Antwoord: Me vulmachine 1 =

vulmachine 2

Bepaal voor de beide vulmachines de mediaan. Berekening:

VA b

4 5 1 1 28 0 5 4 3

0 0 0 5 42 1 2 0 0

Hoofdstuk 4

146 147 148 149 150 151 152 153 154

vulmachine 2 inhoud (ml) aantal bekers

Me vulmachine 2 =

Kun je aan de hand van het gemiddelde en de mediaan afleiden welke machine bijgesteld moet worden? Verklaar je antwoord.

Welke maat gebruik je om te bepalen welke vulmachine bijgesteld moet worden? Duid aan. gemiddelde mediaan variatiebreedte

Bepaal voor de beide vulmachines die maat. Berekening:

Antwoord: R vulmachine 1 = f 88

Welke vulmachine moet bijgesteld worden?

R vulmachine 2 =

Ben ik mee?

AFRONDEN Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

/ 20

/ 15

Absolute en relatieve frequentie

Een aantal gezinnen werd gevraagd hoe ze hun huis verwarmen. Dit zijn de resultaten. warmtepomp elektriciteit warmtepomp

elektriciteit gas gas

gas gas elektriciteit

warmtepomp gas elektriciteit

Hoofdstuk 4

elektriciteit gas gas

BIM1

Datum:

Vul de frequentietabel aan. Rond af op twee cijfers na de komma. aantal elektriciteit

warmtepomp

totaal

Diagrammen

5 : 15 x 100 = 33,33 %

gas

procent

In vier verschillende leeftijdscategorieën (A, B, C en D) werd aan 60 personen gevraagd: ‘Kijk je naar Familie op VTM?’ Noteer bij elk diagram het nummer van de passende frequentietabel. 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

leeftijdscategorie A

BIM2

NEE

leeftijdscategorie B

NEE

leeftijdscategorie C

30 25 20 15 10 5

SOMS

leeftijdscategorie D

SOMS

NEE

SOMS

NEE

SOMS

JA 20

NEE 20

SOMS 20

JA 10

NEE 30

SOMS 30

JA 30

NEE 20

SOMS 10

JA 30

NEE 10

SOMS 20

JA 15

NEE 5

SOMS 40

JA 15

NEE 30

SOMS 15 4

3 BIM3

Misleidende diagrammen

Het diagram stelt de verkoop van de verschillende thema’s van LEGO voor. Wat is er misleidend aan het diagram? Duid aan. 400

 De staven zijn niet even breed.  De verticale as begint niet bij nul.  De hoogtes van de figuurtjes zijn niet

350

gelijk.

 Je weet niet of je de hoogte van de figuur bij de blokjes moet tellen.

 Je kent de betekenis van de getallen

Hoofdstuk 4

AN S SQ PO UA NG RE EB PA OB IN N TS DI AN A J ON TO Y ES ST O PI RY TH R E ATE CA S RI OF BB TH EA E N HO TH BB TH E IT E LO RI R N D G O T N EE S F IN N JA AG TU E M RT U TH LE TA E S N LO NE RA NG ER

BA TM

-M

ER ID SP

S AR W

Handige getallen bij tabellen

Het sportmerk AdiNik vraagt aan enkele sprintatleten hun schoenmaat. Dit zijn de resultaten.

BIM4

HA RR Y

ST AR

PO TT

bij de verticale as niet.

43 39 40

45 39 40

38 45 39

39 45 38

45 41 41

42 42 37

42 38 44

41 40 43

38 39 45

37 40 37

Stel de gegevens voor in een frequentietabel. Bereken de gevraagde maten. schoenmaat aantal

totaal

som

aantal

Hoeveel atleten werden ondervraagd? Me De hoeveelste atleet is de ‘middelste’? Me = R

= – =

Op mijn maat

AFRONDEN

Absolute en relatieve frequentie

Een onderzoeksbureau stelt enkele jongeren de vraag: ‘Welke van deze apps gebruik je het meest?’

Facebook Instagram WhatsApp Snapchat

Hoofdstuk 4

De resultaten van hun keuze vind je in de onderstaande tabel.

Aan een groep senioren stelt het onderzoeksbureau dezelfde vraag. a

Vul de twee frequentietabellen aan.

senioren

jongeren gegeven aantal

gegeven aantal

procent

totaal

Beantwoord de vragen. •

Hoeveel jongeren werden er in totaal ondervraagd?

•

Hoeveel senioren werden er in totaal ondervraagd?

•

Hoeveel procent van de jongeren gebruikt Instagram het meest?

•

Bij welke doelgroep is Facebook het populairst?

•

Welke app gebruiken de senioren helemaal niet?

De school vraagt aan de vierdejaars met welk vervoersmiddel ze naar school komen.

Vervolledig de frequentietabel. Rond af op twee cijfers na de komma. aantal 9

fiets/step

openbaar vervoer

wagen

bromfiets

Hoofdstuk 4

te voet

totaal b

procent

Juist of fout? Omcirkel de passende letters.

juist fout T

Een vierde van de leerlingen komt met de bromfiets of wagen.

50 % komt ofwel te voet, ofwel met het openbaar vervoer.

Er werden 80 leerlingen ondervraagd.

17 % van de leerlingen komt met de bromfiets.

Meer dan de helft van de leerlingen komt te voet, met de fiets of step.

Welk woord kun je met de omcirkelde letters vormen?

Het Rode Kruis noteert de bloedgroep van een aantal mensen in een tabel.

Vervolledig de frequentietabel.

aantal

totaal

procent

Noteer bij elke staaf de passende bloedgroep. 50 40 30 20 10 0

bloedgroep

procent

Uit ervaring weet bakker Jos hoeveel broden hij van elke soort moet bakken. Vul de tabel aan. soort brood

procent

wit brood

aantal Berekening:

25 % witte broden

Berekening:

bruin brood %

volkorenbrood

32 bruine broden

15 %

Hoofdstuk 4

Berekening:

volkorenbroden

meergranenbrood

Berekening: %

totaal

meergranenbroden

80 broden

e thuisbatterij van Lieselot is volledig opgeladen door haar zonnepanelen. D Ze beschikt zo over 10 kWh (kilowattuur).

Lieselot laat haar afwas- en wasmachine werken. Ze verbruikt daarmee 27 % van de batterij. Hoeveel kWh heeft ze verbruikt? Rond af op één cijfer na de komma.

100 %

Berekening:

Antwoordzin:

Lieselot kookt op een inductieplaat en laat ook de oven voorverwarmen. Ze verbruikt 44 % van de resterende energie van de batterij. Hoeveel kWh heeft ze nu verbruikt? Rond af op één cijfer na de komma.

Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel % is de batterij nu nog opgeladen? Berekening:

Antwoordzin: 93

Diagrammen

In vier verschillende leeftijdscategorieën (A, B, C en D) werd aan 90 personen gevraagd: ‘Heb je last van zweetvoeten?’ Noteer bij elk diagram het nummer van de passende frequentietabel. leeftijdscategorie A

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

leeftijdscategorie C

30 25 20 15 10

NEE

SOMS

NEE

SOMS

JA 30

NEE 40

SOMS 20

JA 40

NEE 40

SOMS 40

JA 30

NEE 30

SOMS 30

JA 30

NEE 10

SOMS 20

JA 40

NEE 30

SOMS 20

JA 20

NEE 30

SOMS 40

Hoofdstuk 4

SOMS

leeftijdscategorie D

SOMS

De grafiek toont je de gemiddelde levensverwachting in België bij de geboorte. mannen 73,86 74,58 76,14 77,36 78,55 78,78 78,99 79,20 79,58 78,52

vrouwen 80,53 80,92 81,86 82,64 83,16 83,68 83,66 83,69 84,00 83,05

Evolutie van de levensverwachting bij de geboorte per geslacht, 1885-2020

jaar 1996 2000 2005 2010 2015 2016 2017 2018 2019 2020

90 85

Mannen

Vrouwen

80 75 70 65 60 55 50 45

40 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Wat is de levensverwachting van een man geboren in 1996?

Wat is de levensverwachting van een vrouw geboren in 2020?

Wat is het verschil in levensverwachting tussen mannen en vrouwen geboren in het jaar 2000?

Geef een mogelijke verklaring waarom de levensverwachting sinds 1880 stijgt.

Geef een mogelijke verklaring waarom de levensverwachting van een man lager is dan van een vrouw.

leeftijdscategorie B

Het diagram stelt de hoeveelheid neerslag (N) en de temperatuur (T) per maand in Moskou voor. 80 70 60 50 40 30 20 10 0 –10 –20

40 35 30 25 20 15 10 5 0 –5 –10

temperatuur in °C

neerslag in mm

N in mm 42 36 34 44 51 75 80 77 65 59 58 56 T in °C –9,3 –7,7 –2,2 5,8 13,1 16,6 18,2 16,4 11,0 5,1 –1,2 –6,1 Klimatologische gemiddelden 1961-1990

Welke maand is het koudst?

Hoeveel neerslag valt er in de warmste maand?

Wat is het verschil in hoeveelheid neerslag tussen de droogste en de natste maand?

Wat is het verschil in temperatuur tussen de warmste en de koudste maand?

Charlotte, Sasha, Sofie en Suzy lopen van huis naar hun trainingscentrum. Noteer bij elke persoon de letter van het passende diagram. Schrijf kort een mogelijk verhaal voor Sofie.

Hoofdstuk 4

afstand

Charlotte: Ik ben als een pijl vertrokken en was in een mum van tijd in de kleedkamer.

tijd

afstand

Diagram: Sasha: Ik vertrok goed, maar moest even vertragen doordat het bergop ging.

tijd

afstand

tijd

afstand

Diagram: Sofie:

Diagram: Suzy: Ik was snel vertrokken, maar keerde terug om mijn rugzak.

tijd

Diagram: 95

Misleidende diagrammen

1,85 m 1,80 m 1,75 m 1,70 m 1,65 m 1,60 m 1,55 m 1,50 m

Duid de juiste uitspraken aan.

Canada

Verenigd Koninkrijk

India

Filipijnen

Nederland Verenigde Staten

10 De grafiek toont de gemiddelde lichaamslengte van de inwoners van enkele landen.

 Je zou denken dat de gemiddelde lichaamslengte van een Canadees Hoofdstuk 4

  b

veel groter is dan de lichaamslengte van een Indiër. Je zou denken dat de gemiddelde lichaamslengte van een Canadees veel kleiner is dan de lichaamslengte van een Indiër. Je zou denken dat alle Filipijnen aan dwerggroei lijden.

Vul aan. Schrap wat niet past.

cm groter / kleiner dan een Indiër.

In werkelijkheid is een Canadees Wat is er misleidend?

 De hoogteverhouding van de mannetjes.  De verticale as begint niet bij nul.  De horizontale as is niet gelijk verdeeld.

11 Dit diagram toont de tevredenheid van de gebruikers van twee soorten gameconsoles. a

Welke fabrikant maakte gebruik van dit misleidende diagram?



PS5

Xbox 360

Wat deed de fabrikant om zijn product in de verf te zetten?

49,5 49 48,5 48 47,5 % 47 46,5 46 45,5 45 44,5

PS 5

Xbox 360

12 Wat is er mis met deze diagrammen? Beschrijf. populariteit schoenen

keuze klasverantwoordelijke

42 %

40,6 %

21 %

Malik

37 %

Aïcha

Ilan

40,3 %

18 %

Handige getallen bij tabellen

13 Noteer de letter bij de passende benaming. mediaan

gemiddelde Het vrouwelijke jurylid geeft mij een 8 voor uitvoering.

Tijdens het spel gooi ik altijd twee tot negen kegels omver.

Mijn wedstrijden duren altijd rond de 2 uur.

14 Bereken telkens de mediaan.

•

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

even

oneven

Hoofdstuk 4

14 12 17 12 18 19 12 14 17 11 15

4 23 20 8 7 8 22 4 21 22 23 20 •

Je rangschikt de gegevens:

•

Je telt het aantal gegevens:

•

Je bepaalt de mediaan:

even

oneven

variatiebreedte

15 Julia en Gino spelen een dartswedstrijd. Bij het darten start je met 501 punten. Je moet zo snel mogelijk eindigen op 0.

Vul de tabellen aan.

worpen Julia punten

Gino

501

401

321

worp 1

worp 2

340

141

worp 3

160

worp 4

worp 5

Start

Julia

worpen Gino punten

worp 1

worp 2

worp 3

Bereken het gemiddelde. som

Julia

aantal Gino

Julia

Gino

Wie scoorde het hoogste gemiddelde?

Wie had het minst aantal worpen nodig?

Julia

Gino

16 De frequentietabel geeft je een overzicht van een toets wiskunde op tien punten. punten op 10 aantal leerlingen a

Bereken het gemiddelde, de mediaan en de variatiebreedte. som

aantal

Hoeveel leerlingen telt de klas? Hoofdstuk 4

Me De hoeveelste leerling is de ‘middelste’? Me = R

Kevin scoorde maar één op tien. Maar omdat Kevin een tijdje afwezig was, beslist de leerkracht om de toets van Kevin niet mee te laten tellen. Pas de frequentietabel aan. Bereken daarna opnieuw het gemiddelde, de mediaan en de variatiebreedte. 1

punten 0 op 10 aantal leerlingen

= – =

som

aantal

Hoeveel leerlingen telt de klas?

Me De hoeveelste leerling is de ‘middelste’?

Me =

= – =

Schrap wat niet past. Vul aan. Het klasgemiddelde stijgt / daalt zo met punten.

De mediaan stijgt / daalt / blijft hetzelfde. De variatiebreedte stijgt / daalt met punten.

Heeft Iza, met 6 op 10, een goed resultaat in vergelijking met de klas? Verklaar.

Even samenvatten Absolute en relatieve frequentie Je noteert het aantal keer dat het gegeven voorkomt. Dat noem je de absolute frequentie. gegeven

aantal

procent

12 : 30 = 0,40 = 40 %

18 totaal

18 : 30 = 0,60 = 60 %

Hoofdstuk 4

Je noteert alle gegevens in de eerste kolom.

•

100 %

•

Je deelt het aantal door het totaal en zet dit om naar procent. Dat noem je de relatieve frequentie. Handige getallen bij tabellen Gemiddelde

Het gemiddelde (χ) van een rij getallen is de som van de getallen gedeeld door hun aantal.

Mediaan

De mediaan (Me) van een rij gerangschikte getallen is • het middelste getal als het aantal getallen oneven is; • het gemiddelde van de middelste twee getallen als het aantal even is.

Variatiebreedte

De variatiebreedte (R) is het verschil van het grootste en het kleinste gegeven.

Gamezone 1 Wat is de waarde van het vraagteken?

–

Hoofdstuk 4

–

2 Wat is de waarde van 3

3 Welk getal staat er onder de geparkeerde auto?

het vraagteken?

100

Test op mezelf

AFRONDEN Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

/ 20

/ 15

Absolute en relatieve frequentie

Aan een aantal vrouwen vraagt men waarvoor ze naar de schoonheidsspecialiste gaan. nagels lakken

gelaatsverzorging

nagels lakken

voetmassage

gelaatsverzorging

nagels lakken

gelaatsverzorging

voetmassage

gelaatsverzorging

nagels lakken

Hoofdstuk 4

TOM1

Datum:

Vul de frequentietabel aan. Rond af op de eenheid. aantal

procent

gelaatsverzorging

voetmassage totaal Diagrammen

nagels lakken

In vier verschillende leeftijdscategorieën (A, B, C en D) werd telkens aan 120 personen de vraag gesteld: ‘Snurk jij in jouw slaap?’ Noteer bij elk diagram het nummer van de passende frequentietabel. 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

leeftijdscategorie A

TOM2

NEE

leeftijdscategorie B

NEE

60 50 40 30 20 10

SOMS

leeftijdscategorie D

leeftijdscategorie C

SOMS

NEE

SOMS

NEE

SOMS

JA 30

NEE 30

SOMS 30

JA 40

NEE 50

SOMS 30

JA 40

NEE 30

SOMS 30

JA 50

NEE 40

SOMS 30

JA 40

NEE 40

SOMS 40

JA 55

NEE 55

SOMS 10 4

101

3 TOM3

Misleidende diagrammen

Op basis van dit diagram beslist de gemeenteraad om € 2 000 te schenken aan de KSA en € 1 000 aan de Chiro. a

Waarom is die beslissing fout?

leden KSA en Chiro 495

485

  

480

De staven zijn niet even breed. De verticale as begint niet bij nul. Het is niet duidelijk wat de gegevens voorstellen.

Handige getallen bij tabellen

475 470

KSA

Chiro

De leerlingenraad vraagt aan haar leden hoeveel snoeppakketten ze hebben verkocht ten voordele van het goede doel. leerlingenraad 1e graad

leerlingenraad 2e en 3e graad

Stel de gegevens voor in een frequentietabel. pakketten

aantal

pakketten

aantal

totaal

Bereken het gemiddelde uit de bovenstaande frequentietabellen.

Hoofdstuk 4

TOM4

490

Hoe wordt de gemeente misleid? Duid aan.

Berekening:

Antwoord: χ leerlingenraad 1e graad =

leerlingenraad 2e en 3e graad

Bepaal voor beide leerlingenraden de mediaan. Berekening:

Antwoord: Me leerlingenraad 1e graad = Me leerlingenraad 2e en 3e graad = 102

Handig rekenen

Vermenigvuldigen en delen 1

Handig vermenigvuldigen •

Splitsen 73 x 2 = (70 + 3) x 2 = (70 x 2) + (3 x 2) = 140 + 6 = 146

•

Vermenigvuldigen met 4 = tweemaal vermenigvuldigen met 2 3,14 x 4 = 3,14 x 2 x 2 = 6,28 x 2 = 12,56 Vermenigvuldigen met 10, 100 of 1 000 21 x 10

= 210

37 x 100

= 3 700

48 x 1 000 = 48 000 •

•

3,75 x 10

= 37,5

5,76 x 100

= 576

8,37 x 1 000 = 8 370

Vermenigvuldigen met 5 = vermenigvuldigen met 10 en daarna delen door 2

28,4 x 5 = 28,4 x 10 : 2 = 284 : 2 = 142

Bereken uit het hoofd. a

4 x 43

24 x 4

9 x 21

7 x 23

42,7 x 5

167 x 10

21 x 14

7 x 12

52,45 x 2

5 x 27

22 x 24

7 x 25

17 x 22

m 3 x 41,6

16 x 12

25 x 8

55 x 11

360 x 4

3,4 x 100

42 x 7

0,003 x 10 =

w 4,2 x 1 000 =

548 x 4

620 x 5

103

Handig rekenen

Handig delen •

Splitsen 86 : 2 = (80 + 6) : 2 = (80 : 2) + (6 : 2) = 40 + 3 = 43

•

Delen door 4 = tweemaal delen door 2 24,84 : 4 = 24,84 : 2 : 2 = 12,42 : 2 = 6,21 Delen door 10, 100 of 1 000 210 : 10

= 21

2,75 : 10

= 0,275

375 : 100

= 3,75

5,76 : 100

= 0,057 6

4 000 : 1 000 = 4 •

•

837,5 : 1 000 = 0,837 5

Delen door 5 = delen door 10 en daarna vermenigvuldigen met 2 63,5 : 5 = 63,5 : 10 x 2 = 6,35 x 2 = 12,70

2 300 : 10

670 : 5

132 : 4

165 : 3

Bereken uit het hoofd.

36,24 : 6

68,8 : 1 000 =

21,2 : 2

450 : 100

0,52 : 4

524 : 4

3,35 : 5

96 : 2

2,8 : 10

245 : 5

0,9 : 2

3 560 : 10

24,64 : 4

8 400 : 100 =

475,5 : 10

144 : 4

w 3,33 : 3

560 : 7

m 10,46 : 2

104

8 : 100

Oppervlakte

Planner

Aan de slag

1 Oppervlaktematen en landmaten 1.1 Omtrek of oppervlakte? 1.2 Benamingen 2 Oppervlaktematen en landmaten herleiden 3 Oppervlakte van vlakke figuren 4 Oppervlakte in de praktijk 5 Ontwikkeling en oppervlakte van ruimtefiguren 5.1 Ontwikkeling en oppervlakte van een balk en een kubus 5.2 Ontwikkeling en oppervlakte van een cilinder

107

108 109 110 111

Ben ik mee? Op mijn maat Even samenvatten Gamezone Test op mezelf

113 115 123 124 125

Handig rekenen: rekenen met positieve en negatieve getallen

127

105

106

p. 110

p. 111

4 Oppervlakte in de praktijk

5 Ontwikkeling en oppervlakte van ruimtefiguren

Leerkracht:

Leerling:

0-2 Oef 17

6 Oef 20

3 Oef 15 Oef 16

2 Oef 12

TOM2 /4

P5.1

TOM5

TOM4

TOM3

/20

G5.1

O5.4

O5.3

O5.2

O5.1

T5.2

T5.1

/20

/20 TOMX5

TOMX4

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

O5.5

TOMX2

TOMX1

/20 TOMX3

IN P5.3

P5.2

Aantekeningen leerkracht

3-5 Oef 18 Oef 19

2 Oef 14

1 Oef 10 Oef 11

4 Oef 6

TOM1

/ 20

/20

0-1 Oef 13

0 Oef 7 Oef 8 Oef 9

3 Oef 5

5 Oef 3

Mijn antwoord is realistisch.

BIM5

0-2 Oef 4

3-4 Oef 2

Datum:

IN DE KIJKER

BIM3

p. 109

3 Oppervlakte van vlakke figuren

0-2 Oef 1

Nr.: Klas:

Totaal:

BIM2

2 Oppervlaktematen en p. 108 landmaten herleiden

Test op mezelf

FORMULE 1

BIM4

BIM1

p. 107

1 Oppervlaktematen en landmaten

Op mijn maat

Ben ik mee?

Hoofdstuk 5

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1

Oppervlakte en landmaten

1.1 Omtrek of oppervlakte? Omtrek of oppervlakte? Duid aan.

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

1.2 Benamingen

een muur schilderen

Hoofdstuk 5

omtrek

gras zaaien

plinten plaatsen

Oppervlakte druk je uit met een getal en een oppervlaktemaat. De meest gebruikte oppervlaktematen zijn: km2, m2, dm2, cm2 en mm2. 1 m2 = 1 ca

De oppervlakte van bouwgrond, landbouwgrond en bosgrond druk je meestal uit in landmaten. De landmaten zijn: ha (hectare), a (are) en ca (centiare). Vul de passende oppervlaktemaat of landmaat aan.

grootte van een halve deur

grootte van een vingernagel

grootte van een speldenkopje

grootte van een blaadje uit een kubusschrijfblok

1 of 1

grootte van twee voetbalvelden

Vul aan met de passende oppervlaktemaat of landmaat. a

De grootte van het scherm van je smartphone is ongeveer 100 .

De oppervlakte van de vloer van het toilet thuis is ongeveer 2 .

De grootte van een parkeerplaats is ongeveer 10 .

De grootte van het natuurdomein in jouw gemeente is 125 . 107

Oppervlaktematen en landmaten herleiden

Lente en Victor hebben 50 tegels gekocht om hun tuinpad aan te leggen. De tegels hebben elk een oppervlakte van 900 cm2. Hebben ze genoeg tegels om hun pad van 4 m2 aan te leggen? a 100 m2

ca m2

Antwoordzin:

dm2

cm2

mm2

Berekening: ha 10 000 m km2

Claude is van plan een stuk bouwgrond van 23 a 15 ca te verkavelen. Elke kavel moet minstens 300 m2 groot zijn. In hoeveel kavels kan Claude de grond verdelen? a 100 m2

Antwoordzin:

ca m2

dm2

cm2

mm2

Hoofdstuk 5

Berekening: ha 10 000 m km2

Michelle wil een kartonnen doos met een oppervlakte van 6 dm2 versieren. Daarvoor gebruikt ze snippers van 2 cm2. Hoeveel snippers heeft Michelle minimaal nodig? Berekening: ha 2 10 000 m km

100 m2

dm2

cm2

mm2

ca m2

Antwoordzin:

Jan en Bene mogen op hun tuinbouwbedrijf maar een twintigste van de totale oppervlakte verharden. Het tuinbouwbedrijf is 7 ha groot. Hoeveel vierkante meter mogen ze verharden? Berekening: ha 10 000 m km2

a 100 m2

108

Antwoordzin:

ca m2

INSTRUCTIEFILMPJE

dm2

cm2

mm2

Oppervlakte van vlakke figuren

Welke vlakke figuur herken je in de vorm van de spiegel? Noteer telkens de formule om de oppervlakte te berekenen. Duid de gebruikte letter(s) uit de formule aan op de tekening.

INSTRUCTIEFILMPJE

Soort figuur:

Hoofdstuk 5

Formule oppervlakte:

Soort figuur:

Formule oppervlakte:

Soort figuur:

Lucas en Febe willen hun gazon opnieuw inzaaien. Het rechthoekige grasveld is 63 m lang en 12 m breed. Hoeveel dozen graszaad hebben ze nodig? Berekening:

Antwoordzin: 109

Oppervlakte in de praktijk

José wil een nieuwe vloer leggen in zijn woonkamer. • Noteer de ontbrekende lengtes op de tekening.

€ 42/m2

•

Hoeveel zal het minstens kosten om de woonkamer te vloeren? Tip: verdeel de oppervlakte in herkenbare deeloppervlakten. Berekening:

Hoofdstuk 5

Antwoordzin:

mogelijkheid 2

mogelijkheid 1

Om krassen te voorkomen moet je een houten vloer lakken. a Vul de ontbrekende lengtes op de tekening aan. b Hoeveel liter vloerlak moet je voorzien?

7m 8m

Berekening:

1 l voor 5 m2

Antwoordzin:

Een schilder rekent 77 euro aan per vierkante meter. Hoeveel kost het om deze gevel te laten schilderen? 3m

Berekening:

6m 2,5 m 4m

4,5 m 5,5 m

110

Antwoordzin:

Ontwikkeling en oppervlakte van ruimtefiguren

5.1 Ontwikkeling en oppervlakte van een balk en een kubus Een balkvormig doosje is 4 cm lang, 3 cm breed en 1 cm hoog.

Noteer de afmetingen van het doosje bij de afbeelding.

Vouw je het doosje volledig open, dan krijg je de ontwikkeling van de balk.

Hoofdstuk 5

Teken de ontwikkeling van de balk.

•

Die ontwikkeling bestaat uit zes

Noteer de afmetingen van het doosje op de ontwikkeling.

•

Kleur het voor- en achteraanzicht geel, het linker- en rechterzijaanzicht blauw, het boven- en onderaanzicht rood.

•

at is de oppervlakte van de balk? W Vul de tabel aan.

•

formule

oppervlakte rode =2x rechthoeken oppervlakte blauwe =2x rechthoeken oppervlakte gele =2x rechthoeken oppervlakte balk

=2x

balk

+2x

111

Kobe maakt in papier een kubus met een zijde van 2 cm. Teken de ontwikkeling van de kubus.

•

De ontwikkeling bestaat uit zes . •

Stel de formule op voor de oppervlakte van de kubus.

Hoofdstuk 5

•

oppervlakte kubus =

Wat is de oppervlakte van de kubus van Kobe? Berekening:

Antwoordzin:

5.2 Ontwikkeling en oppervlakte van een cilinder Het blik heeft een diameter van 6 cm en een hoogte van 10 cm. De ontwikkeling bestaat uit twee en één . r

Om de oppervlakte van een cilinder te berekenen,

•

2 x r x 3,14

neem je twee keer de oppervlakte van de

•

: 2 x r x r x 3,14,

en tel je daar de oppervlakte van de

bij: 2 x r x 3,14 x h.

oppervlakte cilinder = 2 x r x r x 3,14 + 2 x r x 3,14 x h

Hoeveel vierkante centimeter metaal is er nodig om dit blik te maken? Berekening:

112

Antwoordzin:

Ben ik mee?

REALISTISCH Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Oppervlaktematen en landmaten

100 m2

1 km2

1 mm2

1 cm2

1 dm2

0,1 m2

1 m2

10 m2

BIM1.2 Vul aan met de passende oppervlaktemaat of landmaat.

Kies uit: mm2, cm2, dm2, m2, a of ha.

3 Hoofdstuk 5

1 m2

BIM1.1 Markeer de passende afmeting.

a De oppervlakte van een laptopscherm is 750 . b De oppervlakte van een zwembad is 250 .

c De oppervlakte van een potloodpunt is 1 .

d De oppervlakte van twee klaslokalen samen is 1 . Oppervlaktematen en landmaten herleiden

BIM2.1 De KSA plant een nieuw speelbos van 3 are aan. Per 1,5 m2 mag er een boom staan.

Hoeveel bomen kunnen ze op hun terrein planten? Berekening: ha 2 10 000 m km

100 m

ca m2

dm2

cm2

mm2

Antwoordzin:

BIM2.2 Tess heeft 29 houten kistjes met een grondoppervlakte van 20 dm2.

Heeft Tess genoeg kistjes om een wand van 6,5 m2 te bekleden? Berekening: ha 2 10 000 m km

a 100 m

Antwoordzin:

ca m2

dm2

cm2

mm2

113

3 BIM3

Oppervlakte van vlakke figuren

Plaats het nummer van de oppervlakteformule bij de juiste vlakke figuur. 1 zxz

oppervlakte driehoek

oppervlakte vierkant

oppervlakte rechthoek

oppervlakte cirkel

2 d x 3,14 3 r x r x 3,14 4 2xlxb 5 (b x h) : 2

4 BIM4

Oppervlakte in de praktijk

6 lxb

De kledingwinkel Moleca wordt opnieuw bekleed met tapijt. Het tapijt kost 77,95 euro/m2. Voor de inkomhal van 4 m op 2,5 m wordt geen tapijt voorzien. Hoeveel zal het vloertapijt in totaal kosten? Berekening:

Hoofdstuk 5

Antwoordzin: 5

BIM5

Ontwikkeling en oppervlakte van ruimtefiguren

Vul de tabel aan. Welk ontwerp heeft het meeste karton nodig voor de verpakking?

5 cm

10 cm

Soort ruimtefiguur Formule oppervlakte

12 cm

24 cm

2xlxh+2xbxh+2xlxb 6xzxz

Berekening oppervlakte Antwoord 114

Ontwerp 1 / Ontwerp 2 heeft het meeste karton nodig voor de verpakking. 6

Op mijn maat

REALISTISCH

Oppervlaktematen en landmaten

Omtrek of oppervlakte? Duid aan.

omtrek

oppervlakte

ganache over taart doen

muren bepleisteren

oppervlakte

omtrek

oppervlakte

Hoofdstuk 5

Markeer de passende oppervlakte.

afstoffen kaderrand

300 mm2 300 cm2 300 dm2

12,50 m2 1 250 m2 12 500 m2

6 ca

e onderstreepte delen staan in de verkeerde zin. D Schrijf ze naast de juiste zin.

Het stuk bouwgrond is 1 200 dm2 groot.

De oppervlakte van het kapsalon is 5 m2.

Het toiletvenster heeft een oppervlakte van 650 cm2.

Het plonsbadje in de tuin is 6,7 a groot.

Je slaapkamer heeft een oppervlakte van 47 ha.

Het toetsenbord van je laptop is 81 m2.

Het gemeentebos is maar liefst 49 dm2 groot.

Het dak van het tuinhuis is 510 000 000 km2 groot.

De oppervlakte van de aarde bedraagt 8 m2.

6 ha

115

Oppervlaktematen en landmaten herleiden

Bereken.

Omar splitst zijn moestuin van 18 ca op in 6 delen, zodat hij zijn groenten mooi kan verdelen. Hoe groot is elk deel in m2?

Het klaslokaal is 30 m2 groot. Er staan 12 banken in van 1,2 m2. Hoeveel m2 wandelruimte is er over in de klas?

Een konijn heeft een leefruimte van minimaal 120 dm2 nodig om zich gelukkig te voelen. Hoeveel konijnen kunnen in een hok van 6 m2?

Op een pallet liggen in totaal 6 000 mappen met elk een oppervlakte van 7,6 dm2 . Hoeveel are kun je met alle mappen bedekken?

Hoofdstuk 5

Elk jaar planten kersverse ouders samen zo'n 700 geboortebomen. Per boom voorziet de groendienst 1,5 m2 voor een goede groeiontwikkeling. Dit jaar kocht de gemeente een nieuw perceel aan van 1 ha groot. Hoeveel jaar kunnen ze dit perceel gebruiken?

Berekening:

Antwoordzin:

Friedl en Laurence willen Arne beetnemen door zijn raam vol te kleven met post-its. Ze hebben in totaal 500 post-its van 58 cm2 groot. De oppervlakte van Arnes raam is 4 m2. Hebben Friedl en Laurence genoeg post-its? Indien niet, hoeveel post-its hebben ze te weinig?

Berekening:

Antwoordzin: 116

Oppervlakte van vlakke figuren

Welke figuur heeft de grootste oppervlakte? 1

Antwoordzin:

oppervlakte:

Bakker Tom maakt voor de verjaardag van een vriend een puzzel van 24 stukken uit vanille- en chocoladecake. De puzzel is 20 cm lang en 10 cm breed. Hoeveel cm2 is elk puzzelstuk?

zijde 3 cm

Hoofdstuk 5

Berekening

diameter 3 cm

Formule

breedte 2 cm

lengte 4 cm

Berekening:

Antwoordzin:

Om de bodem van de moestuin te verbeteren gebruik je fossiele zeewierkalk. Per 10 m2 heb je 1,5 kg zeewierkalk nodig. De rechthoekige moestuin is 10 m lang en 6 m breed. Hoeveel dozen zeewierkalk van 4 kg moet je kopen?

Berekening:

Antwoordzin: 117

10 Het grondoppervlak van een circustent wordt voorzien van boomschors. De diameter van de tent is 32 m. Met één zak boomschors kan de directeur 2,25 m2 bedekken. Hoeveel zakken boomschors moet de directeur elke keer voorzien? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 5

Berekening:

11 De landingsbaan 07L/25R heeft een lengte van 3,638 km en een breedte van 50 m. Om de landingsbaan opnieuw te laten asfalteren betaalt de luchthaven 45 euro/m2. Hoeveel kost het om de landingsbaan opnieuw te laten asfalteren?

Antwoordzin:

12 Cristina wil zelf een vlieger maken. De hoogte van het gele stuk is de helft van de hoogte van het blauwe stuk. Hoeveel cm2 stof heeft ze van elke kleur nodig?

Berekening:

6 dm

Antwoordzin: 118

72 cm

Oppervlakte in de praktijk

13 Van het driehoekige grasveld moeten de oude graszoden weg. Eén vierkante meter graszoden weegt ongeveer 18 kg. Het containerpark rekent 0,05 euro/kg aan. Wat kost het om de graszoden in het containerpark bij het groenafval te doen? Berekening:

4,8 m

Antwoordzin:

Hoofdstuk 5

Berekening:

14 Marieke beschildert een muur van 4 m lang en 2,5 m hoog met donkergroene verf. Daarbij moet een cirkelvormig vlak niet geschilderd worden. Een pot donkergroene verf waarmee je 5 m2 kunt schilderen, kost € 19,99. De muur heeft drie lagen verf nodig. Hoeveel moet Marieke betalen voor de verf?

Antwoordzin:

15 Bert legt een vijver aan in zijn tuin. De kasseienrand rond de vijver is 40 cm breed. Per vierkante meter kasseien betaalt Bert € 30,21. Hoeveel moet Bert voor de kasseien rond zijn vijver betalen?

3,2 m

Berekening:

Antwoordzin: 119

16 Kyenti en Simon willen deze ruimte van hun huis opnieuw betegelen. 8m 1m 2m 1m

4m 1m

10 m

De vloerder komt met twee voorstellen. Beide tegels vinden Kyenti en Simon even mooi. Ze besluiten om in te gaan op het goedkoopste voorstel.

Hoofdstuk 5

tegellijm per 8 m2 52,79 euro

laminaattegels 26,94 euro/m2 20,20 euro/m2

voorstel 2

voorstel 1

laminaattegels 23,10 euro/m2

Welke tegelsoort met bijpassende tegellijm zullen ze kiezen? Berekening:

Antwoordzin: 120

tegellijm per 12 m2 59,00 euro

Ontwikkeling en oppervlakte van ruimtefiguren

17 Om de huwelijksringen mooi in te pakken, maakt de juweelontwerper een glazen kubusvormig doosje met een ribbe van 3 cm. Hoeveel cm2 glas heeft de juweelontwerper nodig om dit doosje te maken? Berekening:

Antwoordzin:

18 Een doos Rice Krispies is 28 cm hoog, 21 cm lang en 7 cm breed.

Hoofdstuk 5

Teken in het rooster de ontwikkeling van de doos. Tip: de zijden van de vakjes zijn op schaal getekend en stellen 7 cm voor.

Bereken uit hoeveel vierkante decimeter karton zo'n doos minimaal bestaat. Berekening:

schaal 1:7

Antwoordzin: 121

19 Oma wil de poef bekleden met stof. De stof bedekt de onderzijde niet volledig. Daar is er een stofopening met een diameter van 10 cm. Hoeveel stof heeft oma minimaal nodig om deze poef te bekleden? Berekening:

35 cm

43,5 cm

Antwoordzin: Hoofdstuk 5

Berekening:

20 Louis loopt stage in de tweede kleuterklas met 18 kleuters. Ze knutselen een stoomboot. De drie losse onderdelen van de boot worden eerst volledig geverfd en daarna samengesteld. Met een fles van 500 ml verf kun je 60 dm2 verven. Hoeveel flessen heeft Louis per kleur nodig?

4 cm

10 cm

5 cm

122

Antwoordzin:

11 cm

21 cm

6 cm

Even samenvatten Oppervlaktematen en landmaten herleiden 1 ha = 10 000 m2

ha km

10 000 m

ca m2

100 m

7 a 35 ca

dm2

1 ca = 1 m2

cm2

mm2

735 m2

Ken je de formules nog?

rechthoek lengte (l)

vierkant

zijde (z)

oppervlakte

lxb

driehoek

zxz

cirkel

st ra

VA •

(b x h) : 2

et er

r x r x 3,14

Formules oppervlakte ruimtefiguren balk

kubus

cilinder

2xlxh+2xbxh +2xlxb

6xzxz

2 x r x r x 3,14 + 2 x r x 3,14 x h

•

(r)

hoogte (h)

basis (b)

oppervlakte

dia

Hoofdstuk 5

breedte (b)

)

•

1 a = 100 m2

•

Oppervlakte van samengestelde figuren 3 cm

2 cm

3 3 cm

2 cm

= 3 cm x 3 cm 1 + 1 cm x 2 cm = 9 cm2 + 2 cm2 = 11 cm2

of 2 5 cm

1 cm

5 cm x 3 cm – 2 cm x 2 cm = 15 cm2 – 4 cm2 = 11 cm2

123

Gamezone Kleurensudoku • • •

In een rij mag geen enkele kleur of figuur twee keer voorkomen. In een kolom mag geen enkele kleur of figuur twee keer voorkomen. In een blok mag geen enkele kleur of figuur twee keer voorkomen.

Tips om de sudoku op te lossen:

• •

Zoek steeds naar rijen, kolommen en blokken waar maar weinig kleuren of figuren ontbreken. Begin met kleuren of figuren die al veel voorkomen. Probeer nooit te gokken. Als je één keer fout gokt, kun je de puzzel niet meer oplossen.

Hoofdstuk 5

•

124

Test op mezelf FORMULE 1

REALISTISCH Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

Oppervlaktematen en landmaten

5 ha

15 cm2

15 dm2

15 m2

0,2 mm2

2 mm2

20 mm2

TOM1.2 Vul aan met de passende oppervlaktemaat of landmaat.

Kies uit: mm2, cm2, dm2, m2, a of ha.

De oppervlakte van België is 3 068,9 .

De oppervlakte van een vloertegel is 36 .

De oppervlakte van een keukeneiland is 5 .

De oppervlakte van de punt van een dartspijl is 1 .

Oppervlaktematen en landmaten herleiden

Hoofdstuk 5

5 ca

TOM1.1 Markeer de passende afmeting.

TOM2.1 Alessia wil in haar voortuin bodembedekkers planten. Het tuincentrum adviseert om

per 15 dm2 één bodembedekker te planten. Een plantje kost 0,95 euro. Hoeveel zal Alessia betalen om 3 m2 voortuin aan te planten met bodembedekkers? Berekening:

Antwoordzin:

TOM2.2 In een sporthal met een oppervlakte van 9,24 a wordt een jaarbeurs georganiseerd.

Drie vijfde van de oppervlakte moet vrij blijven voor de bar en wandelruimte. Elke deelnemer krijgt een ruimte van 8 m2. Hoeveel deelnemers kunnen er staan op de jaarbeurs? Berekening:

Antwoordzin:

125

3 TOM3

Oppervlakte van vlakke figuren

Bereken de oppervlakte van de onderstaande figuren. 20 m

13 mm

12 m

16 m

Formule:

Berekening:

Antwoord: De oppervlakte is

4 TOM4

Oppervlakte in de praktijk

Berekening:

1 200 mm

A 900 mm

900 mm

2 400 mm

900 mm C

1 900 mm

Antwoordzin: 5

TOM5

Onder het toilet en de wastafel loopt de vloer door. Onder de douche en het bad niet. Wat is de vloeroppervlakte van deze badkamer? 3 100 mm

Hoofdstuk 5

Formule:

Ontwikkeling en oppervlakte van ruimtefiguren

Vul de tabel aan. Duid de passende formule voor de oppervlakte aan. Bereken.

26 cm

Soort ruimtefiguur Formule oppervlakte

18 cm

20 cm

diameter: 17 cm

20 cm

2xlxh+2xbxh+2xlxb 2 x r x r x 3,14 + 2 x r x 3,14 x h

dm2

Berekening oppervlakte

126

Antwoord

Handig rekenen

Rekenen met positieve en negatieve getallen Hiernaast zie je een bankrekeninguittreksel van Stijn. Saldo is het bedrag dat op de rekening staat. Stijn heeft een positief saldo.

27/01/2023 huidig saldo

+ € 1 950

Vul de rekeninguittreksels aan. Bereken handig. Stijn gaat naar Ikea en geeft daar 138 euro uit. Debet betekent dat er een bedrag afgaat.

vorig saldo

+ € 1 950

debet

27/01/2023

Ikea

nieuw saldo

Om een debetbewerking uit te voeren moet je dus

Stijn krijgt 34 euro terug van zijn zus.

Credit betekent dat er een bedrag bijkomt.

27/01/2023 vorig saldo

credit

zus

nieuw saldo

Om een creditbewerking uit te voeren moet je dus

Stijn moet een voorschot van 2 000 euro betalen op zijn nieuwe elektrische fiets. 27/01/2023

vorig saldo

voorschot

Na die verrichting heeft Stijn een negatief saldo. Hij heeft dus schulden bij de bank.

nieuw saldo

Vul de tabel aan. Bereken handig. beginsaldo credit

407

–44

–100

–65

debet

bewerking

102

407 – 102

positief saldo

negatief saldo

190

25 32

127

Handig rekenen

Gilles gaat wandelen in de bergen. Hij begint op 10 meter boven de zeespiegel •

Op de eerste dag wandelt hij 370 meter omhoog. Op welke hoogte komt hij aan op dag 1? Bereken handig. Berekening:

Antwoordzin: Gilles komt aan op boven / onder de zeespiegel. •

Op de tweede dag wandelt hij 410 meter omlaag. Op welke hoogte komt hij aan op dag 2? Bereken handig.

Berekening:

Antwoordzin: Gilles komt aan op boven / onder de zeespiegel. Vul de tabel aan. Bereken het temperatuurverschil tussen dag 1 en dag 2. dag 2

bewerking

5 °C

7 °C

–5 °C

–2 °C

–7 °C

12 °C

7 °C – 5 °C

VA d

temperatuurverschil

dag 1

–1 °C

0 °C

Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig. 230 + 56

–43 + 23

130 – 65

–55 + 95

425 – 540

–670 – 6

83 – 84

–507 + 800 =

45 + 45

–67 + 67

Bereken handig. Gebruik een kladblad indien nodig.

128

€ 5,5 + € 4,5 =

€ –60 + € –3,7 =

€ 2,5 – € 3,8 =

€ –55 + € 4,7 =

€ 4,7 – € 2,5 =

€ –4 + € 10,6 =

Evenredigheden

Planner

Aan de slag

1 Gelijke verhoudingen 2 Evenredige grootheden 2.1 Recht evenredige grootheden 2.2 Omgekeerd evenredige grootheden 2.3 Grootheden zijn niet altijd evenredig 3 Toepassingen op evenredige grootheden 3.1 Toepassingen op recht evenredige grootheden 3.2 Toepassingen op omgekeerd evenredige grootheden

131 132

135

Ben ik mee?

137

Op mijn maat

139

Even samenvatten

147

Gamezone

148

Test op mezelf

149

Handig rekenen: de volgorde van bewerkingen

151

129

130

BIM3

3 Toepassingen op p. 135 evenredige grootheden

Leerkracht:

P6.2

P6.1

TOM3

/20

G6.1

O6.3

O6.2

O6.1

T6.3

T6.2

T6.1

/20

/10 TOMX3

/10 TOMX2

/10 TOMX1

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

P6.3

TOM2

TOM1

/ 20

Leerling:

6 Oef 18 Oef 21 Oef 24

9 Oef 12 Oef 15

Aantekeningen leerkracht

4-5 Oef 17 Oef 20 Oef 23

5-8 Oef 7 Oef 9 Oef 11 Oef 14

5 Oef 5

0-3 Oef 16 Oef 19 Oef 22

0-4 Oef 6 Oef 8 Oef 10 Oef 13

3-4 Oef 3 Oef 4

Datum:

Mijn antwoord is realistisch.

/20

0-2 Oef 1 Oef 2

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

BIM2

2 Evenredige grootheden p. 132

FORMULE 1

Totaal:

BIM1

p. 131

1 Gelijke verhoudingen

Op mijn maat

Ben ik mee?

Test op mezelf

Hoofdstuk 6

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1

Gelijke verhoudingen

Een verhouding geeft het verband aan tussen twee hoeveelheden. Dat verband stel je meestal met een breuk voor.

INSTRUCTIEFILMPJE

PRODUCTFICHE KNAUF PLEISTERGIPS

ONDERGROND

Dient droog te zijn, los van stof en losse delen. AANMAKEN

25 kg pleister in circa 15 l schoon water strooien. Na enkele minuten, mixen tot een klontvrije massa. VERWERKEN

Aanbrengen op ondergrond en vlak zetten. Na het opstijven de pleister bevochtigen, doorschuren en glad pleisteren.

Noteer de hoeveelheid pleistergips en de hoeveelheid water als een verhouding.

Hoeveel pleistergips voeg je toe aan 12 l water? Schat en duid aan.

Hoeveel liter water voeg je toe aan 5 kg pleistergips? Schat en duid aan. 3 liter

4 liter

Berekening:

75 liter

4 kg

15 kg

20 kg

Berekening:

aantal kg pleistergips

aantal l water

aantal kg pleistergips

aantal l water

Hoofdstuk 6

Wil je een grotere of kleinere hoeveelheid maken, dan moeten de verhoudingen gelijk zijn. Voeg je te veel of te weinig van een grondstof toe, dan krijg je niet het gewenste resultaat.

Gelijke verhoudingen noem je evenredigheden. Voorbeeld:

25 = 5 = 20 15 3 12

Duid de verhouding(en) aan die een evenredigheid vormen met de gegeven verhouding. a

8 10

2 5

4 5

14 20

16 20

80 100

16 200

9 12

6 9

3 4

8 10

75 100

24 36

45 60 131

Evenredige grootheden

2.1 Recht evenredige grootheden INSTRUCTIEFILMPJE

Eén ticket voor een zwembeurt kost € 3,00. Twee tickets kosten € 6,00. Drie tickets kosten € 9,00. Hoe meer tickets je koopt, hoe meer / minder je moet betalen. •

Grootheden Wat zijn de twee grootheden in dit voorbeeld? Vul aan.

•

De twee grootheden zijn en . Tabel

•

Vul de tabel aan.

Woordformule

Vul de formule aan.

kostprijs (€)

kostprijs : aantal tickets = kostprijs =

aantal tickets

Hoofdstuk 6

De verhouding van de grootheden is telkens gelijk. Het aantal tickets en de kostprijs in euro zijn recht evenredig (RE). •

Grafiek

Teken de punten in het assenstelsel en verbind. 36 33 30

kostprijs (€)

27 24 21 18 15

12 9 6 3

5 6 7 8 9 10 11 12 aantal tickets

De punten van de grafiek liggen op één rechte lijn door de oorsprong.

Lees af op de grafiek of bereken.

132

Wat kosten 5 tickets voor een zwembeurt samen?

Hoeveel betaal je voor een groep van 15 personen?

Je betaalde 27 euro. Hoeveel tickets kocht je?

2.2 Omgekeerd evenredige grootheden Door de kraan van één tuinslang volledig open te draaien vul je een zwembad in 48 minuten. Met een tweede tuinslang met eenzelfde debiet duurt het 24 minuten. Met nog een derde tuinslang duurt het 16 minuten. Hoe meer tuinslangen je gebruikt, hoe meer / minder tijd er nodig is. •

Grootheden Wat zijn de twee grootheden in dit voorbeeld? Vul aan.

•

De twee grootheden zijn en . Tabel

•

Vul de tabel aan.

Woordformule

Vul de formule aan.

tijd (min)

aantal tuinslangen x tijd =

tijd =

aantal tuinslangen

Grafiek

•

Hoofdstuk 6

Het product van de grootheden is telkens gelijk. Het aantal tuinslangen en de tijd in minuten zijn omgekeerd evenredig (OE).

Teken de punten in het assenstelsel en verbind. 48 44 40

tijd (min)

36 32 28 24 20

16 12 8 4

5 6 7 8 9 10 11 12 13 aantal tuinslangen

De punten van de grafiek liggen niet op één rechte lijn.

Lees af op de grafiek of bereken. a

Hoelang duurt het wanneer je 4 slangen aansluit?

Hoelang duurt het wanneer je 24 slangen aansluit?

Met hoeveel slangen vul je het zwembad in 12 minuten? 133

2.3 Grootheden zijn niet altijd evenredig Een neusklem voorkomt dat er tijdens het zwemmen water in je neus kan. Als je er twee koopt, krijg je nu tijdelijk de derde gratis. Voor één neusklem betaal je 4 euro. Voor twee stuks betaal je 8 euro.

€ 4,00

Hoeveel betaal je voor drie neusklemmen? •

Grootheden Wat zijn de twee grootheden in dit voorbeeld? Vul aan.

•

De twee grootheden zijn en . Tabel Vul de tabel aan. 0

kostprijs (€)

aantal neusklemmen

Hoofdstuk 6

Je betaalt dus niet altijd meer als je meer neusklemmen koopt. De verhouding van de grootheden is niet telkens gelijk. Het aantal neusklemmen en de kostprijs in euro zijn niet evenredig (NE). Grafiek

•

Teken de punten in het assenstelsel en verbind. 40 36

kostprijs (€)

32 28 24 20 16 12 8 4

4 5 6 7 8 9 10 11 12 aantal neusklemmen

Zijn de grootheden recht evenredig (RE), omgekeerd evenredig (OE) of niet evenredig (NE)? Duid aan. RE

134

De leeftijd van een persoon en zijn lengte.

De snelheid waarmee je fietst en de tijd die je nodig hebt om je bestemming te bereiken.

De tijd waarin je een aquarium vult en de hoogte van het water.

Toepassingen op evenredige grootheden

3.1 Toepassingen op recht evenredige grootheden •

INSTRUCTIEFILMPJE

Voorbeeld Met je elektrische step leg je 3 km af in 12 minuten. Hoeveel minuten doe je over een afstand van 5 km als je aan dezelfde snelheid stept?

•

Werkwijze 1 Wat zijn de twee grootheden in dit voorbeeld? Vul aan.

De twee grootheden zijn en .

2 Zijn de grootheden recht evenredig (RE) of omgekeerd evenredig (OE)? Duid aan. recht evenredig

omgekeerd evenredig

3 Vul de tabel aan met de gegevens uit het voorbeeld. 4 Bereken het gevraagde.

Bereken eerst de tijd voor 1 km.

•

Hoofdstuk 6

Deze uitkomst hoef je niet telkens te noteren.

Antwoord

Als je aan dezelfde snelheid stept, doe je er minuten over.

Om voor vijf personen een milkshake te maken heb je 400 ml melk nodig. Hoeveel melk heb je nodig voor acht personen?

Berekening:

Antwoordzin: 135

3.2 Toepassingen op omgekeerd evenredige grootheden •

Voorbeeld Je fietst met een snelheid van 18 km/h naar je grootmoeder. Je doet er 20 minuten over. Bij het terugkeren neem je dezelfde weg, maar fiets je aan 12 km/h. Hoelang duurt de terugrit?

•

Werkwijze 1 Wat zijn de twee grootheden in dit voorbeeld? Vul aan. De twee grootheden zijn en .

recht evenredig

2 Zijn de grootheden recht evenredig (RE) of omgekeerd evenredig (OE)? Duid aan. omgekeerd evenredig

3 Vul de tabel aan met de gegevens uit het voorbeeld. 4 Bereken het gevraagde.

Hoofdstuk 6

•

Antwoord Als je aan 12 km/h fietst, doe je er minuten over.

Een hobbykweker heeft nog voldoende voer om zijn acht konijnen 14 dagen van eten te voorzien. Hij verkoopt zes konijnen. Hoeveel dagen kan hij de overige konijnen nog voederen?

Berekening:

Antwoordzin: 136

Ben ik mee?

REALISTISCH Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Gelijke verhoudingen

BIM1.1 Welk(e) recept(en) voor chocomousse zijn niet in verhouding met het eerste? Duid aan.

INGREDIËNTEN

375 ml room 300 g chocolade 90 g kristalsuiker 9 eiwitten

250 ml room 200 g chocolade 60 g kristalsuiker 3 eiwitten

›

125 ml room 100 g chocolade 30 g kristalsuiker 1,5 eiwitten

›

INGREDIËNTEN

3 4

25 = 30

15 = 12

Hoofdstuk 6

BIM1.2 Welk getal ontbreekt in de onderstaande evenredigheden? Vul aan.

Evenredige grootheden

BIM2.1 Vul de zin aan met een passend woord.

Hoe duurder de prijs van de tomaten,

hoe je er voor 10 euro kunt kopen.

Hoe groter de terrastegel,

hoe je er nodig hebt om een terras van 40 m² te leggen.

BIM2.2 Zijn de grootheden recht evenredig (RE), omgekeerd evenredig (OE) of

niet evenredig (NE)? Duid aan. a

b c

Het aantal vijzen dat je nodig hebt en de dikte van de plank. De waarde van een bankbiljet en het aantal briefjes dat je nodig hebt om aan 200 euro te komen. De hoeveelheid deeg en het aantal pistolets dat je van het deeg maakt.

137

BIM2.3 Zijn de grootheden recht evenredig (RE), omgekeerd evenredig (OE) of

niet evenredig (NE)? Duid aan. aantal dozen

snelheid (km/h)

prijs (€)

tijd (h)

NE 2

BIM2.4 Welke woordformule past bij welke tabel? Verbind.

•

prijs = massa x 3

•

tijd = 30 : aantal

•

Toepassingen op evenredige grootheden

BIM3.1 Het kookteam had vorig jaar op kamp 24 kg pasta mee

voor 120 kinderen. Dit jaar gaan er 90 kinderen mee. Hoeveel kg pasta moet het kookteam voorzien? Hoofdstuk 6

Berekening: RE

Antwoordzin:

BIM3.2 Een olijfboomgaard leverde een olijfboer 50 liter olijfolie op.

Daar kan hij 100 flessen van 500 ml mee vullen. Hoeveel flessen van 400 ml kan hij vullen?

Berekening: RE

Antwoordzin: 138

Op mijn maat

REALISTISCH

Gelijke verhoudingen

Geef de verhoudingen die een evenredigheid vormen dezelfde kleur. 3 4

1 2

15 = 20

24 = 36

Duid de verhoudingen aan die een evenredigheid vormen. 300 g / 10 m2

1 l / 80 m2

500 g / 25 m2

2,5 l / 200 m2

1 kg / 50 m2

5 l / 400 m2

2 kg / 100 m2

6 l / 600 m2

Voor welke verpakking van hotelbroodjes betaal je in verhouding evenveel? Duid aan. 20 units

1,00 kg

7,00 euro

50 units

2,50 kg

20,50 euro

100 units

5,00 kg

35,00 euro

250 units

12,50 kg

87,50 euro

Vul de hoeveelheden voor het recept voor pizzadeeg aan.

INGREDIËNTEN

INGREDIËNTEN 15

›

INGREDIËNTEN ›

›

INGREDIËNTEN ›

15 20

Welk getal ontbreekt in de onderstaande evenredigheden? Vul aan.

40 60

Hoofdstuk 6

2 3

2 5

10 25

500 g patentbloem

250 g patentbloem

g patentbloem

1 875 g patentbloem

300 ml lauw water

ml lauw water

450 ml lauw water

ml lauw water

10 g zout

5 g zout

g zout

5 g olijfolie

g olijfolie

7,5 g olijfolie

18,75 g olijfolie

139

Evenredige grootheden

Vul de zin aan met een passend woord.

Hoe meer luiers je koopt, hoe je moet betalen.

Hoe groter de terrastegels, hoe je er nodig hebt om een terras van 100 m² te leggen.

Hoe groter de muur, hoe verf je moet kopen om die te schilderen. Hoe minder gasten een taart opeten,

hoe het stuk taart is dat elke gast krijgt. e

Hoe sneller je fietst,

hoe tijd je nodig hebt om je bestemming te bereiken.

Zijn de grootheden recht evenredig (RE), omgekeerd evenredig (OE) of niet evenredig (NE)? Duid aan. Het aantal bouwlagen stenen en de hoogte van het gebouw.

Het aantal schapen in een wei en de tijd die nodig is om het gras kaal te eten.

De grootte van het dak en de hoeveelheid opgevangen water.

De grootte van de tegels en het aantal tegels nodig voor 40 m².

Het aantal mensen op de bus en de snelheid waarmee de bus rijdt.

Vul telkens de tabel van de evenredige grootheden aan. aantal stuks

kostprijs (€)

aantal pers.

200

inkom (€)

aantal palen

omtrek (m)

140

Hoofdstuk 6

500

40 24

inhoud (l) kostprijs (€)

snelheid (km/h) tijd (min) aantal baby’s massa (g)

6 900

2,5

1 500

Zijn de grootheden recht evenredig (RE), omgekeerd evenredig (OE) of niet evenredig (NE)? Duid aan. aantal

oppervlakte (m2)

temperatuur (°C)

prijs (€)

tijd (min)

aantal stuks

tijd (h)

1,5

2,5

afstand (km)

10 Hieronder zie je drie soorten appels. a

Vul voor elke soort de tabel aan. Teken de grafieken.

8 7

prijs (€)

massa (kg)

6 5 4 3

prijs (€) € 2,50/kg granny smiths

prijs (€)

massa (kg)

€ 1,50/kg goldens

Hoofdstuk 6

prijs (€)

€ 2,00/kg jonagolds

massa (kg)

2 1

3 4 5 massa (kg)

Lees af op de grafiek of bereken. • Hoeveel kg jonagolds koop je voor 5 euro?

• Hoeveel kg goldens koop je voor 9 euro?

• Hoeveel kg jonagolds kun je met 10 euro meer kopen dan granny smiths?

141

11 Mo fietst aan een constante snelheid en legt een afstand van 20 km af in 1 uur. Zijn vriendin Ulrike legt 25 km af in 1 uur. a

Vul de tabel, woordformule en grafiek van Mo en Ulrike aan. •

Tabel

Grafiek

•

afstand (km)

•

Ulrike

Woordformule Afstand Mo

tijd (h)

Lees af op de grafiek of bereken. •

Hoelang doet Mo erover om 100 km af te leggen?

•

Welke afstand heeft Mo afgelegd na 90 minuten fietsen?

•

Hoeveel km meer dan Mo heeft Ulrike na 4 h afgelegd?

•

Ze fietsen allebei 50 km naar hun eindbestemming. Hoelang zal Ulrike op Mo moeten wachten?

Hoofdstuk 6

Afstand Ulrike =

12 Welke grafieken stellen een omgekeerd evenredig verband voor? Duid aan. 3

142

13 Welke woordformule past bij welke grafiek? Vul aan met de juiste letter. A

kostprijs

6 5 4 3 D

4 5 massa

kostprijs = 0,25 x massa

kostprijs = 1 x massa

kostprijs = 1,5 x massa

kostprijs = 2,5 x massa

kostprijs = 4 x massa

14 Welke woordformule past bij deze tabellen? Vul aan met de juiste letter. 2,5

6,5

aantal personen = oppervlakte : 4,25

prijs = aantal x 5,50

afstand = tijd : 6

1,5

oppervlakte = breedte x 4

gewicht = aantal x 0,75

8,5

Hoofdstuk 6

0,5

25,5

15 Welke grafiek past bij de tabel? Vul aan met de juiste letter. y

2,5

143

Toepassingen op evenredige grootheden

16 Voor zes blikjes frisdrank betaal je 4,74 euro. Hoeveel betaal je voor 50 blikjes? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 6

›

Berekening:

17 Om voor vijf personen moussaka te maken heb je deze hoofdingrediënten nodig. Voor een familiefeest wil je dit gerecht voor 18 personen klaarmaken. Je hebt nog 2,5 kg aardappelen. MOUSSAKA Heb je voldoende aardappelen voor dit gerecht?

500 g lamsgehakt 580 ml halfvolle melk 625 g aardappelen 1,25 aubergine 500 g tomatenpulp

Antwoordzin:

18 Om 3 500 kWh (kilowattuur) op te wekken met een standaard zonnepaneel van 260 Wp (wattpiek), heb je 16 zonnepanelen nodig. Die nemen een oppervlakte in van ongeveer 27 m2. Een groot gezin heeft tot 4 500 kWh nodig. Hoeveel panelen moet een groot gezin leggen? Rond zinvol af. Berekening: RE

Antwoordzin: 144

19 Bij een wedstrijd zijn er 12 winnaars. Ze krijgen allemaal 760 euro. Hoeveel krijgt ieder als er maar drie winnaars zijn? Berekening:

Antwoordzin:

Hoofdstuk 6

Berekening:

20 Een schapenboer heeft voor de winter hooi gemaaid. Hij kan daarmee zeven weken lang 30 schapen van hooi voorzien. Door een aantal dieren te verkopen, doet hij er nu tien weken mee. Hoeveel schapen heeft hij verkocht?

Antwoordzin:

21 Vier arbeiders hebben nog 5,5 uur nodig om een dakconstructie af te werken. Het is nu 11.30 uur. Er komt één extra arbeider bij. Zullen ze het dak tegen 16 h af hebben?

Berekening:

Antwoordzin:

145

22 Een 50 inch-televisie heeft een schermdiagonaal van 127 cm. Wat is de schermdiagonaal in cm van een tv van 65 inch? VISION

Berekening: RE

PROMO

TV LED 4K 50PANO716PA Nanocell (2021) – 50 inch VISION Nanocell 2021 PANO71

Antwoordzin:

€ 945,00 € 899,00

Berekening: RE Hoofdstuk 6

23 Op een foto van de voorgevel van een huis is de deur 1,5 cm hoog. De hoogte van het huis op de foto is 5 cm. De werkelijke hoogte van de deur is 1,95 m. Wat is de werkelijke hoogte van het huis?

Antwoordzin:

24 Klas 4A en 4B gaan met de bus op studiereis. In klas 4A zitten er 10 leerlingen, in klas 4B zitten er 25. Elke leerling betaalt € 13,40 voor het vervoer. In klas 4B melden zich ‘s morgens drie leerlingen ziek. Wat wijzigt er aan de kostprijs per leerling? Berekening:

RE OE

Antwoordzin: 146

Even samenvatten Gelijke verhoudingen Voorbeeld: 5 = 20 3 12

Gelijke verhoudingen noem je evenredigheden. •

Evenredige grootheden recht evenredige grootheden

omgekeerd evenredige grootheden Je verdeelt 120 euro onder elkaar.

Hoe meer drankjes je koopt, hoe meer je moet betalen.

Met hoe meer personen je deelt, hoe minder elk krijgt.

Hoe minder drankjes je koopt, hoe minder je moet betalen. • Tabel

Voor één drankje betaal je 2,50 euro.

Met hoe minder personen je deelt, hoe meer elk krijgt. • Tabel

x2 0

OE kostprijs (€)

0 2,5 5 7,5

RE aantal personen

RE aantal drankjes

OE bedrag (€)

120 60 40 30 Hoofdstuk 6

•

Dit zijn de grootheden.

Het quotiënt van de grootheden is telkens gelijk.

• Woordformule kostprijs : aantal drankjes = 2,5

Het product van de grootheden is telkens gelijk.

• Woordformule aantal personen x bedrag = 120

kostprijs = aantal drankjes x 2,5

bedrag = 120 : aantal personen

• Grafiek

100

bedrag (€)

kostprijs (€)

• Grafiek

6 4 2

60 40 20

4 6 8 aantal drankjes

De punten van de grafiek liggen op één rechte lijn door de oorsprong.

4 6 8 10 aantal personen

De punten van de grafiek liggen niet op één rechte lijn.

147

Gamezone 1 Chaos Sudoku Vul de cijfers van 1 tot en met 9 per blok in. Per rij en per kolom mag dat cijfer maar één keer voorkomen. 5

5 3 2

5 6

Hoofdstuk 6

2 OXO

Vul het rooster in met X’en en O’s. • • •

In elke rij of kolom staan evenveel X’en O’s. Elke rij en elke kolom is uniek. Twee X’en en twee O’s mogen elkaar nooit opvolgen.

X O

O O

X O

O O

148

X O

X X

Test op mezelf FORMULE 1

REALISTISCH Naam: Nr.: Klas:

Datum:

/ 20

Gelijke verhoudingen

TOM1.1 Mortel maak je met vier delen zand, één deel cement en één deel water.

Welke bouwvakker maakte geen goede mortel? Duid aan. 10 kg zand

2 zakken zand

2,5 kg cement

1 zak cement

2,5 liter water

1 emmer water

20 scheppen zand 5 scheppen cement

5 scheppen water

TOM1.2 Welk getal ontbreekt in de onderstaande evenredigheden? Vul aan.

15 = 45

25 = 20

16 3

Evenredige grootheden

3 5

Hoofdstuk 6

TOM2.1 Vul de zin aan met een passend woord.

Hoe groter de oppervlakte van het stuk akkerland,

hoe zaad je nodig hebt om maïs te zaaien.

Hoe groter de inhoud van een glas,

hoe glazen je uit één fles kunt halen.

TOM2.2 Zijn de grootheden recht evenredig (RE), omgekeerd evenredig (OE) of

niet evenredig (NE)? Duid aan.

Het aantal eieren in de pot en de kooktijd.

Het aantal afgelegde kilometers en de hoeveelheid brandstof.

Het kortingspercentage en wat je uiteindelijk moet betalen.

149

TOM2.3 Zijn de grootheden recht evenredig (RE), omgekeerd evenredig (OE) of

niet evenredig (NE)? Duid aan. massa (kg) prijs (€)

2,40

3,20

4,00

6,40

aantal personen

prijs (€)

0,50 0,20 0,10 NE

TOM2.4 Welke woordformule past bij de tabel? Noteer de juiste letter.

7,2 12

9 9

10,8 30

aantal personen = oppervlakte x 4

prijs = aantal : 1,50

afstand = tijd x 5

cc haarverf = cc waterperoxide : 2

hoogte = aantal x 0,6

Toepassingen op evenredige grootheden

TOM3.1 Met deze hoeveelheid pasta kun je tot 40 personen een portie geven. Hoofdstuk 6

Je kookt pasta voor 135 mensen. Hoeveel verpakkingen van 5 kg heb je nodig? Rond zinvol af.

Berekening: RE OE

Antwoordzin:

TOM3.2 Een groepje vrienden kan met hun geld 30 drankjes van € 2,20 per stuk kopen.

Ze willen graag drankjes van € 2,50 per stuk kopen. Hoeveel van die duurdere drankjes kunnen ze kopen? Rond zinvol af. Berekening: RE OE

150

Antwoordzin:

Handig rekenen

De volgorde van bewerkingen 1

De volgorde van bewerkingen zonder haakjes 1 2

Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts. Optellen en aftrekken van links naar rechts.

Het veulen draaft op en af!

1.1 Optellen en aftrekken van links naar rechts 15 + 5 – 2 + 6

80 – 24 + 10 – 9

9,8 – 2 – 0,30 + 2,4

= 20 – 2 + 6

= 18 + 6

= 24

4 + 2,5 + 10 – 7

1.2 Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 80 : 8 x 4 : 5

8 x 10 : 2

100 x 2 : 10 : 2

40 : 5 x 2

= 10 x 4 : 5

= 40 : 5

1.3 De volgorde van bewerkingen zonder haakjes 12 – 2 x 5

13 + 4 x 2

25 – 15 : 3

60 : 3 + 2

= 12 – 10

56 : 7 – 3 x 2

6 x 7 + 24 : 2

55 : 5 + 6 x 4

2 x 28 – 15 : 5

=8–6

= 151

Handig rekenen

De volgorde van bewerkingen met haakjes 1 2 3

Eerst de haakjes uitwerken. Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts. Optellen en aftrekken van links naar rechts.

70 + 5 x 12 : (10 – 6) = 70 + 5 x 12 : 4 = 70 + 60 : 4 = 70 + 15 = 85

Het veulen draaft op en af!

Bereken.

3 x (15 – 6 x 2)

35 : (10 – 3) + 2,5 x 4

1,5 + (9 : 2) – 2,5 x 2

= = =

INSTRUCTIEFILMPJE

45 – (32 : 8 + 4 x 5) =

(45 : 9 + 5) x (24 : 8)

1,5 x 6 : (1,5 + 3 : 2)

Welk getal komt op de plaats van het vraagteken? +

6 152

150

10 d

–

24 =

–

Volume

Planner

1 Volumematen 1.1 Benamingen 1.2 Meetinstrumenten 2 Volumematen herleiden 3 Volume van ruimtefiguren 4 Volume in de praktijk 5 Debiet 6 Massadichtheid

155

Handig rekenen: rekenen met de tijd en de kalender

175

Aan de slag

Ben ik mee? Op mijn maat Even samenvatten Gamezone Test op mezelf

156 157 158 159 160 161 163 171 172 173

153

154

p. 156

p. 157

p. 158

p. 159

p. 160

2 Volumematen herleiden

3 Volume van ruimtefiguren

4 Volume in de praktijk

5 Debiet

6 Massadichtheid

Leerkracht:

P7.1

TOM6

TOM5

TOM4

TOM3

/20

G7.2

G7.1

T7.3

T7.2

T7.1

/20

/10 TOMX6

TOMX5

/10 TOMX4

TOMX3

/10 TOMX2

TOMX1

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

O7.6

O7.5

O7.4

O7.3

O7.2

O7.1

IN P7.3

P7.2

TOM2

TOM1

/ 20

Leerling:

3 Oef 19

2 Oef 16

4 Oef 13

4 Oef 9

2 Oef 6

5 Oef 3

Aantekeningen leerkracht

1-2 Oef 18

1 Oef 15

2-3 Oef 11 Oef 12

2-3 Oef 8

1 Oef 5

3-4 Oef 2

0 Oef 17

0 Oef 14

0-1 Oef 10

0-1 Oef 7

0 Oef 4

0-2 Oef 1

Datum:

Ik noteer telkens een eenheid bij mijn antwoord.

/20

Test op mezelf

Nr.: Klas:

IN DE KIJKER

BIM6

BIM5

BIM4

BIM3

BIM2

BIM1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 155

1 Volumematen

Ben ik mee?

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag 1

Volumematen

1.1 Benamingen

1 dm3 = 1 l

1 cm3 1 dm3

Volume (V) druk je uit met een getal en een volumemaat. De meest gebruikte volumematen zijn: m3, dm3, cm3 en mm3. Ook de inhoudsmaten l, dl, cl en ml geven een volume aan.

1 mm3

Noteer de letter bij de passende volumemaat. 1 m3

1 dm3

1 cm3

B een watervat

100 l

10 cl

1 mm3

een korrel rietsuiker

een kaasblokje

Hoofdstuk 7

een brik melk

een halfvol glas water

1.2 Meetinstrumenten

Noteer onder elke foto de naam van het meetinstrument. Kies uit: maatbeker, maatdop, pipet.

Markeer het meetbereik en de meetnauwkeurigheid.

meetbereik 15 ml 5l 20 l

meetbereik 18 ml 0,5 l 40 dl

meetbereik 15 ml 45 ml 60 ml

meetnauwkeurigheid 100 ml 500 ml 50 dl

meetnauwkeurigheid 1 ml 1 cl 1 dl

meetnauwkeurigheid 1,5 ml 7,5 ml 15 ml 155

Volumematen herleiden

Je koopt voor jouw restaurant drie identieke koelkasten. Over welk volume in m3 beschik je om voedsel te bewaren? Berekening:

dm3

cm3 dl cl ml

INSTRUCTIEFILMPJE

mm3

horecakoelkast 600 l € 1 070,95

Antwoordzin:

In één zelfgemaakt ijsje zit een mengsel van 12,5 cl. Je wilt 50 ijsjes maken. Hoeveel liter van het mengsel heb je nodig? Berekening:

dm3 l

Antwoordzin:

mm3

cm3 dl cl ml

Hoofdstuk 7

Hade wil voor zes personen pannenkoeken bakken. Daarvoor heeft ze 300 ml melk per persoon nodig. In de koelkast staan twee flessen van 0,75 l. Heeft Hade genoeg melk? Berekening:

dm3

cm3 dl cl ml

mm3

Antwoordzin:

Peter start aan de afbraakwerken van een huis. Hij schat 150 m3 puin en afval te hebben. Eén afvalcontainer heeft een volume van 20 000 l. Hoeveel containers moet Peter bestellen? Berekening:

dm3

cm3 dl cl ml

156

Antwoordzin:

mm3

Volume van ruimtefiguren

Noteer telkens de formule om het volume te berekenen. Duid de gebruikte letter(s) uit de formule aan op de foto.

INSTRUCTIEFILMPJE

Vbalk =

Vcilinder =

Vkubus =

Een kubusvormige bijzettafel heeft een ribbe van 43,5 cm. De binnenafmeting is 40 cm op 40 cm op 40 cm. Hoeveel m3 ruimte neemt de bijzettafel in? Rond af op twee cijfers na de komma. Berekening: dm3

mm3

Hoofdstuk 7

cm3 cl ml

Antwoordzin:

Een vijver is 4 m lang, anderhalve meter breed en 60 cm diep. a Wat is het volume van de vijver in m3? Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel liter water is er nodig om de vijver maximaal te vullen? Berekening: m3

dm3 l

cm3 cl ml

mm3

Antwoordzin: 157

Volume in de praktijk

Na controle met de warmtecamera wil de aannemer twee muren extra isoleren. De spouwmuren met dikte 8 cm worden opgevuld met isolatie. a

Hoeveel m3 isolatie heeft de aannemer nodig?

spouwmuur 1: 4 m x 2,5 m spouwmuur 2: 6 m x 2,3 m

Antwoordzin:

De prijs per m2 muuroppervlakte vind je terug in de volgende prijzentabel. Hoeveel moet de klant betalen? prijzentabel Berekening: prijs per m2 spouwdikte 18 euro 6 cm 24 euro 8 cm 30 euro 10 cm 36 euro 12 cm

Berekening:

Hoofdstuk 7

Antwoordzin:

Bij een nieuwbouwwoning wordt een cilindervormige regenput geplaatst. a

Hoeveel meter is de binnendiameter van de regenput? Berekening:

120 cm

Antwoordzin:

Wat is het volume van de regenput in m3? Rond af op twee cijfers na de komma. Berekening:

Antwoordzin: c

158

Hoeveel liter water kan er in de regenput? Berekening: Antwoordzin:

2,8 m 15 cm

Debiet

Debiet is de hoeveelheid stof die zich per tijdseenheid verplaatst. De meest gebruikte maten voor debiet zijn: m3/h, l/min en l/s.

INSTRUCTIEFILMPJE

Deze waterpomp heeft een debiet van 18 m3/h. Dat betekent dat de pomp 18 m3 water kan oppompen in één uur. Na hoeveel minuten is een zwembad van 2 100 l leeggepompt? Berekening:

inhoud

tijd

18 m3

1h l

min

Antwoordzin: Kobe doucht vijf minuten.

PP Super 18000 72 beoordelingen

De douchekraan van Kobe heeft een debiet van 0,15 liter water per seconde. Hoeveel liter water is er uit de kraan gekomen? Berekening:

TOP DEAL

inhoud

Antwoordzin:

tijd

Kobe koopt een douchekraan met spaarknop. Het debiet wordt zo 3 l/min. Hoeveel liter water bespaart Kobe op een douchebeurt van 5 minuten? Berekening:

inhoud

Hoofdstuk 7

tijd

Antwoordzin:

In Vlaanderen betaal je ongeveer € 4,30 voor één kubieke meter water. Hoeveel euro bespaart Kobe met de spaarknop per douchebeurt?

Berekening:

Antwoordzin:

Het gezin van Kobe telt vijf personen. Elk gezinslid neemt elke dag één douchebeurt van vijf minuten. Hoeveel bespaart het gezin in één jaar dankzij de spaarknop? Berekening:

Antwoordzin:

159

Massadichtheid

De massadichtheid van een stof drukt uit hoeveel massa van die stof in een bepaald volume aanwezig is. Massadichtheid wordt uitgedrukt in kg/dm3.

1 dm3 water weegt 1 kg.

Je zegt dat steen een massadichtheid heeft van 1,8 kg/dm3.

Je zegt dat water een massadichtheid heeft van 1 kg/dm3.

1 dm3 piepschuim weegt 0,03 kg. Je zegt dat piepschuim een massadichtheid heeft van 0,03 kg/dm3.

1 dm3 steen weegt 1,8 kg.

INSTRUCTIEFILMPJE

Wanneer de massadichtheid kleiner is dan 1 kg/dm3, dan drijft de stof op water. Markeer in de tabel de stoffen die op water drijven. 2,7 2,6 1,4 0,72 2,4 0,7

diamant eikenhout gietijzer glas goud ijs

3,5 0,92 7,21 2,53 19,26 0,93

kurk lood olie rubber zand zilver

Hoeveel weegt 1 dm3 kurk?

Hoeveel gram weegt 2,5 dm3 kurk?

Hoeveel gram weegt 3 cm3 kurk?

Berekening:

Hoofdstuk 7

massa

volume

1 dm3

Antwoord: 2,5 dm3 kurk weegt

Hoeveel weegt 1 dm3 glas?

Hoeveel gram weegt 2,5 dm3 beton?

volume

1 dm3

Hoeveel gram weegt 4 cm3 zilver?

volume

massa

volume

1 dm3

cm3

Berekening:

massa

Antwoord: 2,5 dm3 beton weegt 160

massa

Antwoord: 3 cm3 kurk weegt

Berekening:

0,24 11,35 0,9 0,93 1,6 10,47

aluminium arduin baksteen benzine beton beukenhout

1 dm3 cm3

Antwoord: 4 cm3 zilver weegt

Ben ik mee?

EENHEID Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Volumematen

1 m3

100 l

10 m3

10 cl

BIM1.1 Markeer telkens het passende volume.

10 cm3

3 cm3

3 mm3

3 cl

BIM1.2 Welk meetinstrument gebruik je het best? Verbind.

toedienen van oogdruppels bouillon toevoegen aan de soep siroop innemen de hoeveelheid neerslag bekijken

Volumematen herleiden

• • • •

maatbeker pipet pluviometer maatdop

Hoeveel volle emmers water van 10 l kunnen er in een aquarium van 0,5 m3? m3

dm3

cm3 dl cl ml

Berekening:

mm3

Hoofdstuk 7

BIM2

a b c d

Antwoordzin: 3

Karen wil haar klanten een bloempot schenken. Welke bloempot heeft het grootste volume? Duid aan.

BIM3

Volume van ruimtefiguren

lengte breedte hoogte 5 cm

5 cm

straal diameter hoogte 2,5 cm

5 cm

4 cm

lengte breedte hoogte 5 cm

4 cm

Berekening

161

4 BIM4

Volume in de praktijk

Hoeveel l beton is er nodig om deze trap te gieten? Berekening: 5

1,20 m

Vbalk1 =

4 3

Vbalk2 =

2 1

0,90 m

0,25 m

Vbalk4 = 0,18 m

Vbalk5 =

1,50 m

Vtotaal =

Antwoordzin: 5 BIM5

Vbalk3 =

Debiet

Een infuus wordt aangebracht via een katheder met een debiet van 100 ml per uur. De inhoud van het infuus bedraagt 0,5 l. Na hoeveel uur is het infuus volledig opgenomen in het lichaam? inhoud

tijd

Berekening:

De massadichtheid in kg/dm3 van enkele stoffen vind je in deze tabel. aluminium

2,7

diamant

3,5

kurk

0,24

arduin

2,6

eikenhout

0,92

lood

11,35

Hoeveel gram weegt 1,5 dm3 lood?

Berekening:

volume

massa

1 dm3

Antwoord: 1,5 dm3 lood weegt c

Hoeveel gram weegt 3 cm3 diamant? Berekening:

massa

162

Massadichtheid

Hoofdstuk 7

Antwoordzin:

BIM6

volume 1 dm3

cm3

Antwoord: 3 cm3 diamant weegt

2 m3 van een stof weegt 5 400 kg. Over welke stof gaat het? Berekening: Antwoordzin:

Op mijn maat

EENHEID

Volumematen

Plaats de letters bij de passende volumemaat. 1 m3 1 dm3 1 cm3 1 mm3

een watervat

een fles fruitsap

een druppel water

een kaasblokje

25 dm3

25 cm3

25 ml

20 l

2 cm3 Hoofdstuk 7

400 dl 40 000 l 400 m3

Noteer de letter van het meetinstrument bij de passende foto. Markeer het meetbereik en de meetnauwkeurigheid. A Met een erlenmeyer meng je stoffen in een laboratorium. B Met een pluviometer meet je de hoeveelheid neerslag. C Met een waterniveaumeter bepaal je de resterende inhoud van de watertank van een camper.

een ligbad

Markeer het passende volume.

10 l

100 l

meetbereik 15 l/m2 35 l/m2 50 l/m2

meetbereik 250 ml 250 dl 250 cl

meetnauwkeurigheid 1 l/m2 5 l/m2 7 l/m2

meetnauwkeurigheid 5 cl 100 ml 40 dl

meetbereik 10 l 100 l 1 000 l meetnauwkeurigheid 0,10 l 10 l 1 dl 163

Volumematen herleiden

Bereken.

Je voegt 5 dl room toe aan een saus van 2 l. Hoeveel liter saus heb je?

Een container van 20 000 l is maar voor 15 000 l gevuld. Hoeveel m3 kan er nog bij?

Hilde wil haar zandbak van 0,75 m3 maximaal vullen. Hoeveel zakken van 25 l moet ze daarvoor kopen?

Een koe geeft dagelijks 27 l melk. Hoeveel m3 melk produceren 150 koeien dagelijks?

Tuinaannemer Jason staat in voor het onderhoud van het stadspark. Hij gooit al het groenafval in de container. Hoeveel volle kruiwagens met groenafval kunnen er in de afvalcontainer? Berekening: m3

dm3

cm3 dl cl ml

9 m3

160 l

Antwoordzin:

mm3

Hoofdstuk 7

Wat heeft het grootste volume? Markeer telkens de letter die bij de juiste oplossing staat. Maak met de verzamelde letters een woord.

S 200 cm3

I 200 l

K 200 mm3

U 0,15 cl

L 11 cm3

V 0,3 ml

W 5 cm3 + 1 cm3

J 0,2 dm3 + 1 dm3

T 2 060 cm3 + 350 mm3

O 2 cm3 + 125 mm3

M 2l+5l

E 5 dm3 + 2 100 cm3

Welk woord kun je vormen met de verzamelde letters? 164

Volume van ruimtefiguren

Bereken het volume in cl van de onderstaande vazen. Kies uit: z x z x z of l x b x h of r x r x 3,14 x h.

lengte breedte hoogte 80 mm 120 mm

Berekening

Antwoord

5 cm

10 cm

lengte breedte hoogte

18 cm

15 cm

Maison Elle verkoopt potjes met geurstokjes. Hoeveel potjes van elke soort kan ze vullen met een bidon van 20 l? Rond zinvol af.

lengte breedte hoogte 60 mm

60 mm

diameter

60 mm

6 cm

hoogte 8 cm

Hoofdstuk 7

straal diameter hoogte

80 mm

lengte breedte hoogte 50 mm

50 mm

15 cm

Berekening

Antwoord

potjes

Deze houtkrullen werden samengeperst tot ongeveer 140 liter. Bereken de hoogte in cm. Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:

62,5 cm

25 cm

Antwoordzin: 165

Volume in de praktijk

10 In welke kookpot kan het meeste soep? Duid aan.

kookpot 1: ∆ 18 cm – 20 cm hoog

Berekening:

kookpot 2: ∆ 20 cm – 18 cm hoog

11 Visar krijgt de opdracht om vloerisolatie van 10 cm dik te plaatsen bij een klant. De klant wil graag dat Visar de isolatie plaatst in de aangeduide gebieden.

woonkamer: 10 m x 8 m

Hoofdstuk 7

keuken: 7 m x 4 m

Hoeveel m3 isolatie moet Visar voorzien? Berekening:

Antwoordzin:

Hoeveel zakken isolatiekorrels moet hij voorzien?

Berekening: EPS HR++ parels 333 liter per zak 29,40 euro per zak

Antwoordzin:

Hoeveel bedraagt de totale kostprijs van het isolatiemateriaal? Berekening:

Antwoordzin: 166

12 Het heeft vorige nacht hevig geregend. De pluviometer geeft aan dat er 15 liter water per m2 is gevallen. Elines huis heeft een plat dak van 12 m op 15 m. a Hoeveel liter water is er bijgekomen in de regenput? Berekening:

Antwoordzin: Eline gebruikt ongeveer 65 liter water per douchebeurt. Hoeveel douchebeurten kan ze nemen met de regenval van vorige nacht? Berekening:

Antwoordzin:

13 Om drankjes koel te houden maakt Leonie gebruik van herbruikbare ijsblokjes. Wat is het volume van één ijsblokje in cm3? Berekening:

2 cm 2 cm

2 cm

Hoofdstuk 7

Antwoordzin:

Wat is de maximale inhoud van het glas in ml? Rond af op de eenheid. 5 cm 15 cm

Berekening:

Antwoordzin:

Leonie giet het glas halfvol. Hoeveel ijsblokjes kan Leonie maximaal toevoegen zonder dat het glas overloopt? Berekening:

Antwoordzin: 167

Debiet

14 Brandweerkazerne Oosteroever bekijkt welke methode van blussen zorgt voor het hoogste debiet. Bereken het debiet in liter per uur.

inhoud

tijd

hydrant: 120 m3 per uur

pompwagen: 2 800 liter per minuut

inhoud

tijd

Antwoord:

15 Tijdens een overstroming is de kelder van Jos voor de helft onder water gelopen. De kelder heeft een afmeting van 3 m op 4 m en is 2,2 m hoog. a

Hoeveel l water staat er in Jos zijn kelder?

Hoofdstuk 7

Berekening:

Antwoordzin:

Jos beschikt over een pomp die een debiet heeft van 2 000 l per uur. Hoelang duurt het voor de kelder leeggepompt is?

Berekening:

inhoud

tijd

Antwoord: De kelder is leeggepompt na uur minuten. 168

16 Om de vrachtwagens zoveel mogelijk uit het centrum van Brugge weg te houden, besloot brouwerij De Halve Maan om een ondergrondse pijpleiding aan te leggen.

bottelarij aan de rand van de stad

bierbrouwerij in het centrum

De cilindervormige leiding is 3 km lang en heeft een diameter van 300 mm. Wat is het volume van de pijpleiding in liter? Rond af op twee cijfers na de komma. Berekening:

Antwoordzin:

Het duurt 45 minuten om het bier via het centrum te transporteren. Bereken het debiet in liter per uur. Berekening:

tijd

inhoud

Hoofdstuk 7

Antwoordzin:

Hoeveel flesjes van 33 cl kun je in één uur vullen?

Berekening:

Antwoordzin:

De flesjes worden in bakken van 24 flesjes verdeeld. Hoeveel volledige bakken kun je vullen per uur? Berekening:

Antwoordzin: 169

Massadichtheid

De massadichtheid in kg/dm3 van enkele stoffen vind je in deze tabel. aluminium beton beukenhout

2,7 2,4 0,7

eikenhout gietijzer goud

0,92 7,21 19,26

17 Bereken. a Hoeveel kilogram weegt 5 dm3 goud?

Berekening: volume

1 dm3

massa

Antwoord: 5 dm3 goud weegt

volume

massa

0,24 0,9 1,6

Hoeveel gram weegt 2 cm3 olie?

Berekening:

kurk olie zand

1 dm3

cm3

Antwoord: 2 cm3 olie weegt

18 Welk tafelblad weegt het zwaarst? Duid aan. eikenhout: 1,3 m x 1,8 m x 0,03 m Veikenhout =

beukenhout: 1,2 m x 2,1 m x 0,03 m

Vbeukenhout =

= =

Berekening massa:

Hoofdstuk 7

massa

volume

1 dm3

massa

volume

1 dm3

19 Carolina boort met een boor met een diameter van 3 cm in een balkvormig stuk aluminium. Hoeveel weegt het blokje in gram nadat ze de boring heeft uitgevoerd? Rond af op de eenheid. Berekening:

3 cm

2 cm

170

Antwoordzin:

6 cm

Even samenvatten •

Volumematen herleiden

1 dm3 = 1 l

dm3

cm3 l

0,5 m3

500 dm3

0,25 dm3

25 cl •

mm3

Volume van ruimtefiguren balk Vbalk = l x b x h

kubus

cilinder

Vkubus = z x z x z

Vcilinder = r x r x 3,14 x h r

tijd

18 m

: 18 000

18 000 l

x 2 100

2 100 l

60 min

: 18 000

7 min

x 2 100

Een pomp met een debiet van 18 m3 water per uur pompt in 7 minuten 2 100 l water.

Massadichtheid De massadichtheid van een stof drukt uit hoeveel massa van die stof in een bepaald volume aanwezig is. De massadichtheid wordt uitgedrukt in kg/dm3.

•

inhoud

Hoofdstuk 7

Debiet Debiet is de hoeveelheid stof die zich per tijdseenheid verplaatst. De meest gebruikte maten voor debiet zijn: m3/h, l/min en l/s.

•

massadichtheid kurk = 0,24 kg/dm3

Hoeveel gram weegt 2,5 dm3 kurk?

x 2,5

Hoeveel gram weegt 3 cm3 kurk?

massa

volume

massa

volume

0,24 kg

1 dm3

0,24 kg

1 dm3

240 g

1 dm3

240 g

1 000 cm3

600 g

2,5 dm3

0,240 g

1 cm3

0,72 g

3 cm3

x 2,5

Antwoordzin: 2,5 dm3 kurk weegt 600 g.

: 1 000 x3

Antwoordzin: 3 cm3 kurk weegt 72 g.

171

Gamezone 1 Duid de kubus aan waarvan de ontwikkeling gegeven is. a

¡ d

2 Welke kubus voldoet niet aan de gegeven ontwikkeling? Duid aan. c

Hoofdstuk 7

¡ f

3 Bachir kleeft zeven dobbelstenen aan elkaar, zoals op de figuur.

Telkens kleeft hij een zijvlak op een zijvlak met hetzelfde aantal ogen. Hoeveel ogen staan op de buitenkant van deze ruimtefiguur?

Berekening:

Antwoordzin: 172

Test op mezelf

EENHEID Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Volumematen

1 cl

1 cm3

TOM1.1 Markeer het passende volume.

1 dl

1 000 cl 10 cm3

100 l

10 ml

1 mm3

1 cl

TOM1.2 Welk meetinstrument gebruik je het best? Verbind.

Volumematen herleiden

• • • •

pipet doseerbol maatbeker maatlepel

de hoeveelheid hoestsiroop 550 ml melk 150 ml wasmiddel een druppeltje kleurstof voor in het taartbeslag

In de opslagtank van een tankwagen zit 45 m3 dieselbrandstof. In een wagen kan er gemiddeld 70 l brandstof. Hoeveel wagens kun je daarmee voltanken? Berekening:

dm3

cm3 dl cl ml

mm3

Hoofdstuk 7

TOM2

a b c d

Antwoordzin: 3

Volume van ruimtefiguren

Welke luidspreker neemt in de rugzak van Gio het meeste plaats in? Duid aan.

TOM3

lengte breedte hoogte

12 cm

16 cm

12 cm

73 mm

6,7 cm

straal diameter hoogte 3 cm

6 cm

170 mm

Berekening 4

173

4 TOM4

Volume in de praktijk

De cilindervormige fles shampoo heeft een diameter van 6,4 cm en is gevuld tot op een hoogte van 25 cm. Kapster Faye gebruikt per wasbeurt ongeveer 8 ml shampoo. Hoeveel wasbeurten haalt ze uit één fles?

Berekening:

Antwoordzin: 5 TOM5

Debiet

Je wilt je zwembad maximaal vullen. Uit de buitenkraan komt per uur 2,5 m3 water. Je zet de kraan volledig open om 11.20 uur. Wanneer zal het zwembad helemaal gevuld zijn? inhoud

tijd

Berekening:

V = 16 500 l

Hoofdstuk 7

Antwoord: 6

TOM6

Massadichtheid

De massadichtheid in kg/dm3 van enkele stoffen vind je in deze tabel. arduin

2,6

eikenhout

Wat is het gewicht van 1 dm3 lood?

Hoeveel gram weegt 7 dm3 arduin?

0,92

Berekening:

11,35

Hoeveel gram weegt 1,5 cm3 eikenhout?

volume

1 dm3

lood

Berekening:

massa

174

Antwoord: 7 dm3 arduin weegt

massa

volume

1 dm3 cm3

Antwoord: 1,5 cm3 eikenhout weegt

Handig rekenen

Rekenen met de tijd en de kalender 1

Rekenen met de tijd 1h=

min

1 min =

1h=

Vul aan. Een halfuur telt minuten.

Een uur telt minuten.

Een kwartier telt minuten.

Een minuut telt seconden.

Zet om.

Een dag telt uren.

Een uur telt seconden.

= min

120 min = h

1,5 h

= min

20 min = s

2 min

= s

360 s

0,5 h

= min

10 min = s

= min

15 min = s

= min

6 000 s = min

30 min = s

2,5 h

= min

180 s

1 dag

1 week = h

= h

= min

1 dag

360 min = h

= min

7 200 s = h

Jan en Elena verkopen aardbeien in hun winkel. a

Hoeveel uur is de winkel open op zondag?

Wanneer kun je op dinsdagmorgen naar de winkel?

Hoelang is de winkel open op maandagmorgen?

Hoeveel minuten is de winkel open op donderdagnamiddag?

EN WINKEL OPENINGSUR 10.30 - 12.00 u. MA-VRIJDAG 19 16.30 - .00 u. 9.00 - 12.00 u. ZATERDAG 14.00 - 19.00 u. 9.00 - 12.00 u. ZONDAG

Hoeveel uur is de winkel per week open?

175

Handig rekenen

Rekenen met de kalender

Eén jaar telt meestal dagen. Soms telt een jaar dagen. Zo’n jaar noem je een en komt één keer om de vier jaar voor. In zo’n jaar telt de maand februari dagen.

maart

31 28

februari

mei

juli

augustus

april

oktober

30 31

juni

december

januari

september

november

Op school spreek je ook over trimester en semester.

Een trimester duurt maanden. Eén jaar telt trimesters.

Een semester duurt maanden. Eén jaar telt semesters.

Vul aan.

Oktober telt dagen.

Eén jaar telt weken.

April telt dagen.

Eén jaar telt dagen.

Juni telt dagen.

Eén eeuw telt jaren.

Eén jaar telt trimesters.

Eén week telt dagen.

Eén semester telt maanden.

Eén jaar telt maanden.

Wat is de leeftijd van de familieleden van Farah dit jaar?

176

geboortejaar

leeftijd

geboortejaar

leeftijd

Farah

2005

papa

1975

Anaïs

2001

oma

1953

Snelheid

Planner

Aan de slag

Ben ik mee? Op mijn maat Even samenvatten Gamezone Test op mezelf

Even herhalen 1 Snelheid 2 Toepassingen met snelheid 2.1 De afstand berekenen 2.2 De tijd berekenen 3 Diagrammen 3.1 Afstand en tijd in een diagram 3.2 Snelheid en tijd in een diagram

179 180 181 183 185 187 197 198 199

177

178

p. 183

3 Diagrammen

Leerkracht:

Leerling:

5 Oef 3 Oef 6 Oef 7

7 Oef 24 Oef 26 Oef 28 Oef 29

7-8 Oef 11 Oef 17 Oef 18 Oef 19

TOM3

TOM2

/20

G8.1

O8.2

O8.1

T8.2

T8.1

T8.3

/20

/15 TOMX3

/10 TOMX2

/10 TOMX1

Op diddit.be vind je nog extra oefeningen en extra leerstof.

O8.3

P8.2

P8.1

Aantekeningen leerkracht

5-6 Oef 21 Oef 23 Oef 25 Oef 27

5-6 Oef 9 Oef 10 Oef 13 Oef 14 Oef 15 Oef 16

TOM1

/ 20

0-4 Oef 20 Oef 22

0-4 Oef 8 Oef 12

4 Oef 2 Oef 5

Mijn antwoord is realistisch.

/20

0-3 Oef 1 Oef 4

Datum:

IN DE KIJKER

BIM3

BIM2

Test op mezelf

Nr.: Klas:

p. 181

2 Toepassingen met snelheid

BIM1

Op mijn maat

FORMULE 1

Totaal:

p. 180

1 Snelheid

Ben ik mee?

Aan de slag

Mijn circuit Naam: /

Aan de slag Even herhalen: rekenen met tijd 1h=

min

1 min =

1h=

Vul aan. =

5 h 03 min =

0,25 h

min

4 min 30 s =

Vul aan. 280 s

min

3,5 h

min

10 h 04 min =

min

0,5 min

= h min s

905 min = h min s

106 min = h min s

1 750 s = h min s

Even herhalen: de reistijd berekenen

Bereken telkens de ontbrekende tijd. aankomst

reistijd

vertrek

aankomst

reistijd

14 : 05

15 : 15

h min

19 : 10

1 h 45 min

08 : 10

25 min

16 : 05

2 h 08 min

vertrek

Even herhalen: recht evenredig (RE) en omgekeerd evenredig (OE) Moeder rijdt met een constante snelheid van 90 km/h naar Zwitserland. Vul de tabel aan.

tijd (t) in h

snelheid (v) in km/h

afstand (s) in km

Hoofdstuk 8

v=s:t

Markeer wat past. • Hoe langer moeder rijdt, hoe meer / minder afstand zij aflegt bij dezelfde snelheid. Tijd (t) en afstand (s) zijn recht / omgekeerd evenredig. • Hoe sneller moeder rijdt, hoe meer / minder tijd zij nodig heeft om dezelfde afstand af te leggen. Snelheid (v) en tijd (t) zijn recht / omgekeerd evenredig. • Hoe sneller moeder rijdt, hoe meer / minder afstand zij kan afleggen in dezelfde tijd. Snelheid (v) en afstand (s) zijn recht / omgekeerd evenredig. 179

Snelheid

Snelheid geeft de verhouding aan tussen de afstand (s) en de tijd (t). Bereken de snelheden van de vervoersmiddelen in kilometer per uur. Hoverboard

Ninebot Z10 Monowheel

120

s (km)

t (h)

s (m)

1,5

t (s)

t (min)

snelheid 45 m in 10 s

s (m)

Segway Ninebot S

snelheid 60 km in 1,5 h

snelheid 120 m in 1 min

INSTRUCTIEFILMPJE

120 meter per minuut = kilometer per uur

60 kilometer per 1,5 uur = kilometer per uur

45 meter per 10 seconden = kilometer per uur

Amir liep een marathon van 42 km in drie uur. Wat was de gemiddelde snelheid van Amir in km/h? Berekening:

Hoofdstuk 8

s ( )

t ( )

Antwoordzin:

Boris woont op 3,2 km van school. De ochtend van de studiereis heeft hij zich overslapen en haast hij zich met de fiets naar school. Na acht minuten is hij er al. Wat was de gemiddelde snelheid van Boris in km/h? Berekening:

s ( )

t ( )

Antwoordzin: 180

Toepassingen met snelheid

2.1 De afstand berekenen Ralph vertrok te voet om 12.45 uur. Hij wandelde met een gemiddelde snelheid van 4,5 km/h. Om 15.05 uur kwam hij op zijn bestemming aan. •

Hoelang heeft Ralph gewandeld?

•

Hoeveel minuten was hij onderweg?

•

Welke afstand heeft hij afgelegd?

afstand (km)

tijd (min)

Antwoordzin:

Berekening:

INSTRUCTIEFILMPJE

Amy skeelerde van 14.00 uur tot 14.42 uur met een snelheid van 14 km/h. Welke afstand heeft ze afgelegd?

Berekening:

s ( )

t ( )

Hoofdstuk 8

Antwoordzin:

Egels kunnen een snelheid van twee meter per seconde halen. Welke afstand legt een egel af in een halve minuut? Berekening:

s ( )

t ( )

Antwoordzin: 181

2.2 De tijd berekenen Alexander zwom 3,8 km aan een gemiddelde snelheid van 1,25 m/s. Hoelang zwom Alexander? Berekening:

INSTRUCTIEFILMPJE

afstand (m)

tijd (s)

s = h min s

Antwoordzin:

Berekening:

s ( )

Lien vertrekt om 10.30 uur te voet naar de zwemles. Het zwembad ligt op 2,4 km van haar thuis. Ze wandelt aan 4 km/h. Wanneer komt ze bij het zwembad aan?

t ( )

Hoofdstuk 8

Antwoordzin:

De fietssnelweg F310 tussen Brugge en Sluis is 15 km lang. Een speedpedelec haalt snelheden tot 45 km/h. Hoelang doe je ongeveer over de rit Brugge-Sluis? Berekening:

s ( )

t ( )

Antwoordzin:

182

310

BRUGGE-SLUIS 15 km

Diagrammen

3.1 Afstand en tijd in een diagram Wout fietst aan 15 km/h. Vul de tabel aan. s (km)

t (min)

Léa fietst aan 20 km/h. Vul de tabel aan.

s (km) t (min)

Teken aan de hand van de tabellen twee lijndiagrammen die de snelheid van Wout en Léa voorstellen. Ab

80 70

afstand (km)

40 30

20 10

s (km)

Riza fietst aan km/h.

80 100 tijd (min)

120

140

Lees de lijn van Abou op het diagram af. Vul aan. s (km)

t (min)

40 30

Hoofdstuk 8

Lees de lijn van Riza op het diagram af. Vul aan.

Riza 20

Abou fietst aan km/h.

Beantwoord de vragen. a

Bij wie is de lijn het steilst?

Wie rijdt het vlugst?

Wie heeft na 100 minuten meer dan 50 km afgelegd?

Wie fietst niet en staat stil?

Wie legde op een half uur 10 km af?

183

3.2 Snelheid en tijd in een diagram Een koerier vertrekt met de bromfiets naar een klant. Het is druk op de weg. Hij kan geen gelijke snelheid aanhouden. Zijn snelheid is in het lijndiagram hieronder voorgesteld. Vul in de tabellen telkens de snelheid voor de gegeven tijd aan.

tijd (s)

D B

snelheid (km/h)

tijd (s)

•

60 80 tijd (s)

100

120

Wat is zijn maximumsnelheid?

•

Wat is zijn minimumsnelheid?

100

Bij welke delen van het diagram versnelt de koerier?

Bij welk deel van het diagram vertraagt de koerier?

Hoofdstuk 8

stijgend

dalend

constant

stijgend

dalend

constant

stijgend

dalend

constant

Bij welke delen van het diagram is de snelheid gelijk? Deze delen van het diagram zijn:

Welk deel van het diagram hoort bij de onderstaande zinnen? Noteer met de juiste letter.

184

•

Dit deel van het diagram is:

•

Deze delen van het diagram zijn: •

F 20

snelheid (km/h)

De koerier rijdt gedurende 10 seconden aan 40 km/h.

Hij staat voor het rode licht en moet even wachten.

De verkeerslichten springen op rood. Hij moet remmen.

Hij vertrekt. Na 20 seconden behaalt hij 40 km/h.

De wagen voor hem slaat af. Nu kan hij terug versnellen.

Even kan hij zijn topsnelheid aanhouden.

Ben ik mee?

REALISTISCH Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Snelheid

BIM1.1 Vul de tabel aan.

Wat is de snelheid in km/h? 60

tijd (h)

snelheid

afstand (km)

km/h

BIM1.2 Je vakantiebestemming ligt op 800 km van je thuis.

Je deed er 7,5 uur over om er te geraken. Wat was je gemiddelde snelheid in km/h? Rond af op één cijfer na de komma. Berekening: afstand (km)

tijd (h)

Antwoordzin: 2

Toepassingen met snelheid

Je wandelt met een snelheid van 4 km/h. Welke afstand heb je na een half uur afgelegd?

2 km

8 km

30 km

Een auto rijdt aan een snelheid van 60 km/h. Welke afstand heeft hij na 20 minuten afgelegd?

20 km

40 km

80 km

BIM2.2 Lotte fietste vijf uur aan een gemiddelde snelheid van 36 km/h.

Hoofdstuk 8

BIM2.1 Markeer telkens het juiste antwoord.

Welke afstand heeft zij afgelegd? Berekening:

afstand (km)

tijd (h)

Antwoordzin:

185

BIM2.3 Je vertrekt om 9.50 uur met de scooter naar de sporthal.

De volleybaltraining start stipt om 10.00 uur. De sporthal ligt op 2,5 km van je huis. Met een scooter haal je vlot een snelheid van 18 km/h. Geraak je nog op tijd op de training? Berekening:

afstand (km)

tijd (min)

Antwoordzin: Diagrammen

a b

Vul de tabel aan. Teken het lijndiagram dat de snelheid van Mon en Nim voorstelt.

BIM3

Mon stept aan 12 km/h. s (km)

Nim stept aan 16 km/h.

s (km) t (h)

t (h)

Hoofdstuk 8

afstand (km)

40 32

Leo

16 8

186

0,5

1,5

2,5

3,5

tijd (h)

Beantwoord de vragen. •

Hoeveel km heeft Achiel na twee uur afgelegd?

•

Wie rijdt het snelst?

•

Wat is de snelheid van Leon?

Op mijn maat

REALISTISCH

Snelheid

Vul de verhoudingstabellen aan.

s (km)

t (h)

0,5

0,25

1,5

s (m)

100

600

6 000

1 500

s (m)

200

t (min)

s (m)

500

0,5

6 000

1 000

t (s)

Vul de verhoudingstabellen aan. Welke topsnelheid van welk dier past bij de tabel? Noteer de juiste letter. B

15 km/h

27 km/h

50 km/h

60 km/h

s (km)

t (h)

s (m)

t (s)

100

3 600

6 000

t (min)

s (m)

t (min)

72 km/h

24 000 36 000

Hoofdstuk 8

t (min)

Bereken de snelheid in km/h.

afstand tempo 1 km ? km/h

tijd 6 min

lopen

afstand tempo 500 m ? km/h

tijd 2 min

roeien

snelheid

km/h

afstand tempo 250 m ? km/h

tijd 30 s

schaatsen

afstand tempo 1,5 m ? km/h

tijd 1s

zwemmen

snelheid

km/h

187

De oma van Mare, Im en Dille woont op 12 km van hun huis. Mare vertrekt met de elektrische fiets en doet er 20 minuten over. Im ging mee met de wagen en was er in 12 minuten. Dille ging te voet en was 2 h en 30 min onderweg. Wat was hun gemiddelde snelheid in km/h? Berekening: Mare

Dille

s (km)

t (min)

De snelheid van Mare was km/h, van Im km/h en van Dille km/h. Je deed er 1 h en 10 min over om van Sint-Niklaas naar Mechelen te fietsen. Je vriend deed er drie kwartier over om van Ieper naar Kortemark te fietsen. Wie fietste het snelst?

Berekening:

20 km

Antwoordzin:

IEPER - KORTEMARK

351

35 km

SINT-NIKLAAS - MECHELEN

Met de Thalys leg je de afstand van 264 km tussen Brussel en Parijs af in 1 h 22 min. Wat is de gemiddelde snelheid in km/h? Rond af op de eenheid. Berekening:

Hoofdstuk 8

Antwoordzin:

Marcell Jacobs won in 2020 goud op de Olympische Spelen. Hij liep de 100 m spurt in 9,8 s. Wat was zijn snelheid in km/h? Rond af op één cijfer na de komma. Berekening:

188

Antwoordzin:

Toepassingen met snelheid

Welke afstand hebben beide wielrenners afgelegd? Koen Muylle – ochtendrit 04 mei 2023 om 06:55 – Staden

afstand ? km

snelheid 28 km/h

Sam Dekeersschieter – middagrit 04 mei 2023 om 13:55 – Keiem

tijd 30 min

afstand ? km

afstand

t (min)

afstand

t (min)

s (km)

Een wijngaardslak kan tot 8 cm in een minuut afleggen. Kan de slak in een kwartier een druk fietspad van 1,5 m oversteken?

Berekening: s

tijd 20 min

s (km)

snelheid 27 km/h

Antwoordzin:

10 Kerem vertrekt om 12.10 uur, rijdt gemiddeld 80 km/h en komt om 12.22 uur aan. Welke afstand heeft hij afgelegd?

Hoofdstuk 8

Berekening:

Antwoordzin:

11 Angela vertrekt om 8.20 uur, roeit gemiddeld 9 km/h en komt om 9.50 uur aan. Welke afstand heeft ze afgelegd?

Berekening:

Antwoordzin: 189

12 In welke tijd hebben beide lopers hun afstand afgelegd? Wim Degrave – middagloop 28 mei 2023 om 21:35 – Heusden

afstand 9 km

snelheid 9 km/h

Jurgen Houttekier – ochtendloop 28 mei 2023 om 18:26 – Koolskamp

tijd ? min

afstand 3 km

tijd ? min

tijd

t (min)

h min

tijd

t (min)

h min

s (km)

snelheid 12 km/h

13 Je gaat te voet naar een feestje. Je wandeltempo is ongeveer 4,5 km/h. Het feestje is 1,5 km van je thuis. Je moet vóór twee uur ‘s nachts thuis zijn. Wanneer moet je daar ten laatste vertrekken om op tijd thuis te zijn?

Berekening:

Antwoordzin:

14 Julian vertrok om 11.00 uur voor een tijdrit van 35 km aan 42 km/h. Wanneer kwam hij aan?

Berekening:

Hoofdstuk 8

km/h

Antwoordzin:

15 Bashir loopt aan een gemiddeld tempo van 5,5 minuten per kilometer. Hij liep onlangs een halve marathon van 21 km. Hij vertrok om 14.00 uur. Bereikte Bashir vóór 16.00 uur de meet?

Berekening: s

Antwoordzin: 190

Tempo 5,5 min/km Afstand 21 km Start: 14 h

16 Een concert in Brussel van je favoriete band start stipt om 20.00 uur. De afstand van je thuis naar Brussel is 98 km. Er is veel verkeer, dus je verwacht dat je gemiddeld 90 km/h met de auto kunt rijden. Wanneer moet je ten laatste met de auto vertrekken?

Berekening: s

Antwoordzin: 17 De IC-trein tussen Poperinge en Kortrijk maakt zes tussenstops en haalt een gemiddelde snelheid van 75 km/h. De afstand tussen beide stations is 52,5 km. Wanneer komt de IC-trein uit Poperinge in Kortrijk aan?

Berekening:

12 : 07

Antwoordzin:

18 In vogelvlucht ligt de luchthaven van Zaventem 1 064 km van die van Barcelona. Een Boeing 747 heeft een gemiddelde snelheid van 960 km/h. Hoelang duurt de vlucht van Zaventem naar Barcelona?

Hoofdstuk 8

Berekening:

Antwoordzin:

19 Tijdens de grand prix van Spa-Francorchamps rijden de F1-piloten 44 ronden van 7 km. De piloten halen tijdens die race vlot een gemiddelde snelheid van 230 km/h. Hoelang duurt de grand prix ongeveer? Rond af op de eenheid.

Berekening:

Antwoordzin: 191

Diagrammen

20 Noteer, indien mogelijk, de passende letter bij de uitspraak. A

afstand (km)

6 5

Na 3 uur heeft deze 4 km afgelegd.

Deze heeft de hoogste snelheid.

Deze is het traagst.

Deze legt 3 km/h af.

Deze heeft 5 km afgelegd in 2,5 uur.

4 3 2

tijd (h)

Deze is 2 km/h sneller dan D.

t (h)

2 10

snelheid

18 16

km/h

snelheid

s (km)

afstand (km)

s (km)

21 Vul de tabellen aan. Teken telkens het bijbehorende lijndiagram.

t (h)

s (km)

t (h)

1,5

km/h

10 8 6 4

snelheid

km/h

3 tijd (h)

Hoofdstuk 8

22 Beantwoord de vragen.

Wat is de snelheid van opa?

papa

snelheid( km/h)

zoon opa

6 5

Wie heeft de grootste snelheid?

mama

3 oma

1 0

192

3 tijd (h)

Wie wandelt dubbel zo snel als oma?

23 Nicolai heeft met zijn vriendin een fietstocht gemaakt. Ze vertrokken om 12 uur. Van zijn uitstap maakte hij een lijndiagram. Beantwoord de vragen. 50

afstand (km)

40 30 20

Hoeveel kilometer hebben ze die dag afgelegd?

Hoelang zijn ze onderweg geweest?

Wat was hun gemiddelde snelheid? Rond af op één cijfer na de komma.

Tussen welke uren fietsten ze het snelst?

Wat was hun hoogste snelheid?

16 tijd (h)

Om hoe laat hebben ze voor het eerst gerust?

Hoelang hebben Nicolai en zijn vriendin gerust?

Om hoe laat waren ze halfweg hun fietstocht?

Hoofdstuk 8

24 Teken het lijndiagram dat past bij de omschrijving. Een fietser vertrekt voor een fietstocht met een snelheid van 15 km/h.

Hij nadert de stad. Het verkeer wordt drukker en hij rijdt een half uur aan 10 km/h.

Hij rijdt in een spijker en heeft een lekke band. Het duurt een half uur om de band te vervangen.

Daarna fietst hij met de wind in de rug naar huis aan 20 km/h.

afstand (km)

2 tijd (h)

193

25 De acht diagrammen stellen bewegingen van Ruth voor. Welk diagram past bij welke omschrijving? Vul aan met de juiste letter.

tijd (t)

afstand (s) tijd (t)

tijd (t)

H afstand (s)

tijd (t)

afstand (s)

tijd (t)

omschrijving Ruth staat aan het stoplicht. Bij groen kan ze terug een stuk rijden en bij het volgende stoplicht moet ze opnieuw wachten.

C afstand (s)

B afstand (s)

afstand (s)

diagram

Ruth loopt een eindje, rust dan even uit en loopt vervolgens verder.

Ruth zit eerst op een bankje en vertrekt dan.

Dit diagram kan niet want je kunt niet terugkeren in de tijd.

e f

Ruth vertrekt traag, versnelt plots héél erg en loopt dan terug op hetzelfde tempo. Ruth vertrekt voor een wandeling, merkt dat er iets uit haar zak is gevallen, keert terug om het op te rapen en zet haar weg verder.

Hoofdstuk 8

Ruth gaat bij iemand iets in de bus stoppen en keert dan terug.

Ruth vertrekt thuis en haast zich om haar kinderen op tijd van school te halen. Daarna wandelen ze samen langzaam naar huis.

Wat is de snelheid van de rode wagen na 1 minuut in km/h?

Wat is de snelheid van de gele wagen na 1 minuut in km/h?

194

Na hoeveel minuten rijden ze even snel?

Wat doet de gele auto tussen minuut 2 en minuut 4?

Welke auto rijdt na 5 minuten het snelst?

30 25

snelheid (m/s)

26 Hieronder zie je een voorstelling van de snelheid en tijd van twee auto’s. Beantwoord de vragen.

20 15 10 5

3 tijd (min)

27 Filippo, Wout en Remco nemen het tegen elkaar op in een tijdrit. Beantwoord de vragen. 60

Filippo Wout Remco

afstand (km)

50 40 30 20

50 60 tijd (min)

100

Hoeveel kilometer moeten de renners fietsen?

Wie wint de tijdrit?

Wie is na 30 km het snelst?

Na hoeveel kilometer krijgt Remco een serieuze inzinking?

Welke renner verandert het vaakst van tempo?

Wie rijdt aan een gemiddelde snelheid van 40 km/h?

Wie begint het traagst aan de tijdrit?

Hoofdstuk 8

28 Hieronder is de snelheid van een lift in een lijndiagram voorgesteld. Duid de passende omschrijving aan.

snelheid (m/s)

 De lift begint te stijgen,

blijft op een verdieping staan en gaat terug naar beneden.

4 3

 De lift vertrekt vanuit stilstand,

2 1

5 tijd (s)

begint te versnellen, houdt een bepaalde snelheid aan en remt af om te stoppen op een andere verdieping.

195

29 Tijdens de les lichamelijke opvoeding moest klas 4B touwklimmen. Welke omschrijving past bij welke grafiek? Vul aan.

IN hoogte (m)

tijd (min)

Jeroen, een sterke kerel, is in enkele stevige halen onmiddellijk boven.

diagram

Ook Viktor is sportief, maar halfweg het touw verliezen zijn voeten steun en zakt hij even terug. Daarna gaat hij vlot naar boven.

Ward houdt niet van stoerdoenerij. Hij klimt rustig naar boven.

Suzanna begint stoer, maar bereikt uiteindelijk met moeite de top.

Katia is ook sportief, maar neemt halverwege een rustpauze.

Bo begint goed aan haar klim maar verliest uiteindelijk haar grip.

Hoofdstuk 8

196

tijd (min)

hoogte (m)

omschrijving

tijd (min)

hoogte (m)

Even samenvatten •

Even herhalen 1 h = 60 min

•

1 min = 60 s

1 h = 3 600 s

Snelheid Je loopt aan een tempo van 5 m/s. Hoeveel km/h is dat?

x 3 600

s (m)

18 000

t (s)

3 600

x 3 600

Toepassingen met snelheid

de afstand berekenen

Je fietst 15 km aan 18 km/h. Hoelang heb je gefietst?

Je fietst 20 minuten aan 80 km/h. Hoe ver heb je gefietst?

de tijd berekenen

: 18

s (km)

t (min)

Je hebt 6 km gefietst.

15 50

: 18

x 15

Je hebt 50 minuten gefietst.

Diagrammen

tijd (t)

constante snelheid

tijd (t)

versnellen

snelheid (v)

snelheid en tijd snelheid (v)

afstand en tijd

afstand (s)

•

x 15

Hoofdstuk 8

•

Als je een tempo van 5 m/s hebt, loop je 18 000 m per 3 600 s of 18 km/h.

tijd (t)

constante snelheid

tijd (t)

vertragen 197

Gamezone Kubussen maken Welke twee delen vormen samen een kubus van 3 x 3 x 3 of van 2 x 2 x 2 blokken? Noteer de letters van de passende combinaties.

deel 2

Hoofdstuk 8

deel 1

198

Test op mezelf

REALISTISCH Naam:

FORMULE 1

Nr.: Klas: 1

Datum:

/ 20

Snelheid

TOM1.1 Vul de verhoudingstabel aan.

Wat is de snelheid in km/h? 0,4

tijd (min)

snelheid

afstand (km)

km/h

TOM1.2 De Ronde van Vlaanderen 2021 werd gewonnen door Kasper Asgreen.

Berekening:

Antwoordzin:

Toepassingen met snelheid

Hoofdstuk 8

Hij legde 263,7 km af in 6 h 02 min. Wat was zijn gemiddelde snelheid? Rond af op één cijfer na de komma.

TOM2.1 Welke afstand legde Pieter af tijdens zijn middagrit?

Rond af op één cijfer na de komma. snelheid 22 km/h

afstand ? km

Berekening:

tijd 1 h 22 min

Pieter Van In – middagrit 25 mei 2023 om 16:48 – Oostnieuwkerke

Antwoordzin:

199

TOM2.2 Duid telkens het juiste antwoord aan.

Je fietst met een snelheid van 15 km/h. Welke afstand heb je na twee uur afgelegd?



7,5 km



17 km



30 km



15 km



15 m



0,15 km



0,5 h



60 min



20 min

Een zwemster haalt een snelheid van 1,5 m/s. Welke afstand heeft ze na 10 s afgelegd?

Een wedstrijdduif vliegt gemiddeld 80 km/h. Hoelang doet de duif over 160 km? Je loopt aan een tempo van 12 km/h. Hoelang doe je over 4 km?

TOM2.3 In de Kattenkoers zitten de renners op 57 km van de finish. Het is nu 15.24 uur.

Je gaat ervan uit dat de renners hun gemiddelde snelheid behouden. Wanneer komen de renners aan? Berekening:

km/h

Antwoordzin:

Hoofdstuk 8

Diagrammen

Gedurende anderhalve minuut zetten twee fietsers alles op alles op een BMX-parcours. Beantwoord de vragen.

TOM3

Wie had de grootste startsnelheid?

Wie won de wedstrijd?

Wat deed rood tussen 30 s en 50 s?

Wie reed halfweg op kop?

Hoeveel km/h reed rood bij aankomst?

Hoeveel keer haalden ze elkaar in?

Hoeveel km/h reed blauw na 1 minuut?

snelheid (m/s)

8 6

200

40 60 tijd (s)

100

Formule 1 - 4 leerwerkboek

Articles inside

4 Ruimtefiguren

Op mijn maat