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Las cigarras usando los números primos
Conocemos muchos números. Los matemáticos incluso conocemos infinitos, hasta infinitos tipos de infinitos… Pero no he venido a presumir, porque estoy sensible. Me acabo de dar cuenta de que estamos cometiendo una gran injusticia con el número 1. No sé si te has fijado, pero los números primos pasan de él. Cuando se habla de divisiones, el 1 sufre, le hacen bullying porque no es como los demás. El 1 sólo es divisible por el 1 y por él mismo, evidentemente. Vamos, que cumple la definición de número primo. Pero no se le considera por igual. ¡No es un número primo! Y es una excepción por culpa del dichoso Teorema Fundamental de la Aritmética.
Te lanzo el teorema, así, a pelo… El teorema dice y demuestra que todos los números naturales se descomponen de forma única en múltiplo de primos. Que sea única hace que el 1 sea un bicho raro. Porque el número 1 multiplicado por cualquier otro número se queda igual. Como cuando a mi gato le doy brócoli. Nada de nada. El 1 con la multiplicación y con la división es neutro: homeopatía. Por tanto, para descomponer un número, podría poner el 1 multiplicando las veces que quiera. Es decir, 28 podría ser igual a 2x2x7, a 1x2x2x7, a 1x1x2x2x7x1, a 1x1x1x2x1x2x7x1x1, etc. Con el 1, la unicidad se pierde en el producto de primos. Y por eso es tan especial y lo dejamos que juegue como número, pero no lo dejamos que sea un número primo. Y se decidió así, por consenso (ya podrían aprender los políticos).
Igual no te impresiona un Teorema o que el número 1 no sea primo, ¿para qué te va a servir eso? Pues los bichos nos pueden dar una pista, al menos las cícadas, la familia de insectos de la cigarra. Las cigarras han sido estereotipadas como animales despreocupados y bohemios, por la fábula de La Fontaine. Y se descubrió hace unos años que no sólo son cooperativas y previsoras, sino que además puede que sepan matemáticas.
Las larvas de las cigarras se entierran en el suelo y sobreviven años con los jugos de las raíces de los árboles. Pasan unos años, un tiempo muy concreto, y simultáneamente salen millones de ninfas, buscan un lugar elevado e intentan reproducirse antes de morir. Ese es el ciclo vital de las cigarras. Lo interesante de esto es el número de años que tardan en salir al exterior. El ciclo vital en la Magiciada tredecim es de 13 años, y en la Magiciada septendecim es de 17 años. Ambos números son primos. Puede parecer un capricho del azar, pero esto permite a las cigarras escapar de sus depredadores y tener mayor índice de supervivencia y reproducción.
El peligro para la cigarra estaría en encontrarse con un parásito con un ciclo de vida de varios años. Si el parásito apareciese cada 2 años, la cigarra correría peligro cada 26 años en la primera (tredecim) y 34 años en la septendecim. Si fuera un periodo de 3 años, la coincidencia se alargaría más: 39 y 51 años. Y así, dependiendo del ciclo del parásito, no coincidirían el parásito y la cigarra en todas las generaciones a no ser que fuesen del mismo tiempo que la cigarra o de justo 1 año. El tener un número primo a tu lado tiene sus ventajas, y la naturaleza nos sorprende a veces con matemáticas camufladas. Estos insectos están aprovechando el Teorema Fundamental de la Aritmética para sobrevivir, y aunque haya costado al 1 dejar de ser un número primo… ¿A quién le importa? Ala, ya he vuelto a ser un insensible.
Malditos números .
