5 herramientas geoespaciales y salud elisa solano

Herramientas geoespaciales y t´ecnicas de optimizaci´on para mejorar el acceso geogr´afico a Servicios de Salud. Cusco - Per´u Ponente: Elisa Solano I Foro Mundo UNIGIS Lima 2014 Tutores Cesare Furlanello (FBK - Italia) Marcelo Scavuzzo (CONAE - Argentina) Lima, 12 de diciembre 2014 Universidad Nacional Federico Villarreal (UNFV)

1

Introducci´on

2

Problema

3

Area de estudio

4

Metodolog´ıa Distancias Superficie de costo Los modelos de la Localizaci´ on La asignaci´on y sus modelos

5

Resultados y conclusiones

Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Aspectos de salud

Los Servicios de Salud La capacidad para prestar servicios de salud tiene grandes efectos en la salud individual y colectiva, en la pobreza, la productividad, el crecimiento econ´ omico y el desarrollo.

Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

Herramientas geoespaciales, para mejorar el acceso geogr´ afico a servicios de salud. Cusco - Per´ u

Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Aspectos de salud

Los Servicios de Salud

Si bien la carga de la enfermedad y la demanda de servicios de salud var´ıan en cada comunidad, la asequibilidad de los servicios de salud constituye un reto en la mayor´ıa de los pa´ıses.

Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

Herramientas geoespaciales, para mejorar el acceso geogr´ afico a servicios de salud. Cusco - Per´ u

Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Aspectos de salud

Los Servicios de Salud

Los gobiernos han considerado o emprendido reformas de gran alcance de sus sistemas de salud, pero necesitan herramientas para la eficacia y eficiencia de la gesti´ on.

Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

Herramientas geoespaciales, para mejorar el acceso geogr´ afico a servicios de salud. Cusco - Per´ u

Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Aspectos de salud

Ejemplo del nivel m´ınimo aceptable de SS3

Por cada 500,000 personas, deber´ıa haber: Por lo menos 1 establecimiento de salud con servicios complejos; y 4 con servicios b´asicos.

3 “Guidelines for Monitoring the Availability and Use of Obstetric Services”, Kamara, 1990, Maine 1997, UNICEF - WHO - UNFPA, 1989“ Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

Herramientas geoespaciales, para mejorar el acceso geogr´ afico a servicios de salud. Cusco - Per´ u

Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Aspectos de salud

Ejemplo del nivel m´ınimo aceptable de SS3

Por cada 500,000 personas, deber´ıa haber: Por lo menos 1 establecimiento de salud con servicios complejos; y 4 con servicios b´asicos. ... y si tuvieramos el n´ umero suficiente de establecimientos de salud por habitantes... ¿est´a garantizado el acceso a ellas?

3 “Guidelines for Monitoring the Availability and Use of Obstetric Services”, Kamara, 1990, Maine 1997, UNICEF - WHO - UNFPA, 1989“ Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Aspectos de salud

Accesibilidad a servicios de salud

Dimensiones (1) La Disponibilidad dado al volumen existente. (2) La Accesibilidad, referente a la barrera f´ısica. (3) La Asequibilidad, respecto del costo que hay que hacer para obtener el servicios. (4) La Adecuaci´ on, es la manera c´ omo se organizan los servicios, y finalmente (5) La aceptabilidad, que hace referencia al grado de satisfacci´on del usuario. (Penchansky, 1981)

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Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Aspectos de salud

Acceso geogr´afico Definici´on El concepto de acceso ´ o accesibilidad geogr´afica en t´erminos generales eval´ ua la dificultad (o la facilidad) con la cual las personas pueden movilizarse hacia los puntos de oferta de servicios, satisfaciendo con ello sus necesidades (Guagliardo, 2004). El enfoque m´as com´ un est´a basado en funci´ on a la distancia ´o el tiempo de viaje para llegar desde un punto a hacia un punto b determinado.

a Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

b Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Punto de corte cut-off 2 horas

El problema

Planteamiento Se quiere seleccionar un n´ umero ´ optimo de establecimientos de salud, en el departamento de Cusco de tal modo que, con ese n´ umero de servicios podamos atender al n´ umero m´ aximo de pobladores en 2 horas o menos de modo equitativo y eficiente.

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Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Area de estudio

Area de estudio

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Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Area de estudio

El paisaje de la regi´on

Figura: Regi´on Cusco, vista 3D

Figura: Vista del Urubamba Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Area de estudio

Cusco en n´umeros

La regi´ on de Cusco en n´ umeros ∼ 72.000 km2 ∼ 1.300.000 hab. ∼ 304 EE.SS ∼ 9.703 CC.PP

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Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Distancias

Algunos m´etodos geom´etricos de medici´on de distancias

La distancia en l´ınea recta o distancia euclideana, Surge ante la consideraci´ on de un espacio ideal a partir del cual no existe limitaciones para transitar en cualquier sentido se obtiene mediante la aplicaci´on de la siguiente f´ ormula .

dij =

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q (xi − xj )2 + (xi − xj )2

(1)

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Distancias

Algunos m´etodos geom´etricos de medici´on de distancias

La distancia de Manhattan o city block Distancia que asume que, entre dos puntos, es posible desplazarse siguiendo rectas horizontales verticales, es decir a trav´es de una grilla regular, que est´a dada por.

dij = |(xi − xj ) + (xi − xj )|

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(2)

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Distancias

Diferencias entre las metricas de las Distancias

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Superficie de Costo Definici´on Es un raster georeferenciado, resultante de la combinaci´on de variables definidas en capas tem´aticas, que permite conocer el costo de moverse en t´erminos de impedancia/resistencia al movimiento sobre el territorio en lugar de “econ´ omico”.

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Desarrollo de la superficie de costo para una zona rural Superficie constru´ıda por la funci´ on de 5 mapas tem´aticos:

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Desarrollo de la superficie de costo para una zona rural Superficie constru´ıda por la funci´ on de 5 mapas tem´aticos: Landcover Global LanCover 2000, publicada por el proyecto GLC2000. Global Evironment Monitoring

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Desarrollo de la superficie de costo para una zona rural Superficie constru´ıda por la funci´ on de 5 mapas tem´aticos: Landcover Global LanCover 2000, publicada por el proyecto GLC2000. Global Evironment Monitoring Precipitaci´on South American Total Annual Precipitation, by Hydronet

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Desarrollo de la superficie de costo para una zona rural Superficie constru´ıda por la funci´ on de 5 mapas tem´aticos: Landcover Global LanCover 2000, publicada por el proyecto GLC2000. Global Evironment Monitoring Precipitaci´on South American Total Annual Precipitation, by Hydronet Red vial Data espacial del Ministerio de Transportes de Peru 2006

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Desarrollo de la superficie de costo para una zona rural Superficie constru´ıda por la funci´ on de 5 mapas tem´aticos: Landcover Global LanCover 2000, publicada por el proyecto GLC2000. Global Evironment Monitoring Precipitaci´on South American Total Annual Precipitation, by Hydronet Red vial Data espacial del Ministerio de Transportes de Peru 2006 R´ıos Datos espaciales del Instituto Geogr´afico del Per´ u

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Desarrollo de la superficie de costo para una zona rural Superficie constru´ıda por la funci´ on de 5 mapas tem´aticos: Landcover Global LanCover 2000, publicada por el proyecto GLC2000. Global Evironment Monitoring Precipitaci´on South American Total Annual Precipitation, by Hydronet Red vial Data espacial del Ministerio de Transportes de Peru 2006 R´ıos Datos espaciales del Instituto Geogr´afico del Per´ u DEM SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) NASA version 3CGIAR-CSI Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Mapas

Landcover

DEM Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

Red vial

Pendientes Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Mapas

Precipitación

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Ríos

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Formalizaci´on de supuestos

Donde se define c´omo los atributos de las variables medidas en cada celda de las capas tem´aticas se van a relacionar con la velocidad de desplazamiento sobre la superficie del territorio que representan dichas celdas.

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Cobertura de suelos Las masas de agua no navegables se consideran una barrera, se considera que la velocidad de desplazamiento es peque˜ na.

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Cobertura de suelos Las masas de agua no navegables se consideran una barrera, se considera que la velocidad de desplazamiento es peque˜ na.

Tabla: Tabla de tipos de cobertura y velocidad de transporte Tipo de cobertura Zona Urbana Masas de agua no navegables Vegetaci´ on de baja densidad Vegetaci´ on de densidad intermedia Vegetaci´ on densa Desierto

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Velocidad de transporte (Km/h) 30 0.9 5 4 3 5

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Red vial Se asume que donde hay carreteras existe disponibilidad de medio de transporte motorizado.

Tabla: Tabla de velocidades seg´ un tipo de carretera Tipo de Carretera (Superficie de rodadura) Carretera asfaltada Carretera no asfaltada Trocha

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Velocidad de transporte (Km/h) 80 40 25

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Precipitaci´on Los valores de precipitaci´ on anual sobre el territorio peruano, de la data observada va desde 0 hasta 3242 mm.

Funciones seg´ un tipo: V´ıas asfaltadas: -0.00459 * [precipitaci´ on] * 100 %

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Precipitaci´on Los valores de precipitaci´ on anual sobre el territorio peruano, de la data observada va desde 0 hasta 3242 mm.

Funciones seg´ un tipo: V´ıas asfaltadas: -0.00459 * [precipitaci´ on] * 100 % V´ıas afirmadas: -0.00816 * [Precipitaci´ on anual] * 100 %

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Precipitaci´on Los valores de precipitaci´ on anual sobre el territorio peruano, de la data observada va desde 0 hasta 3242 mm.

Funciones seg´ un tipo: V´ıas asfaltadas: -0.00459 * [precipitaci´ on] * 100 % V´ıas afirmadas: -0.00816 * [Precipitaci´ on anual] * 100 % Trochas carrozables: -0.01613 * [Precipitaci´ on anual] * 100 %

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Precipitaci´on Los valores de precipitaci´ on anual sobre el territorio peruano, de la data observada va desde 0 hasta 3242 mm.

Funciones seg´ un tipo: V´ıas asfaltadas: -0.00459 * [precipitaci´ on] * 100 % V´ıas afirmadas: -0.00816 * [Precipitaci´ on anual] * 100 % Trochas carrozables: -0.01613 * [Precipitaci´ on anual] * 100 % Transporte pedestre: -0.00816 * [Precipitaci´ on anual] * 100 %

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Pendientes Se asume que el grado de inclinaci´ on del terreno reduce la velocidad de desplazamiento a pie de acuerdo con la f´ ormula de Tobler (1993).

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Pendientes Se asume que el grado de inclinaci´ on del terreno reduce la velocidad de desplazamiento a pie de acuerdo con la f´ ormula de Tobler (1993).

Se emplea el promedio de las velocidades estimadas para trayectos cuesta arriba y cuesta abajo.

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Pendientes Se asume que el grado de inclinaci´ on del terreno reduce la velocidad de desplazamiento a pie de acuerdo con la f´ ormula de Tobler (1993).

Se emplea el promedio de las velocidades estimadas para trayectos cuesta arriba y cuesta abajo.

Modificaci´ on de la velocidad de transporte pedestre de acuerdo con la f´ ormula de Tobler (1993)

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Superficie de costo

Pendientes Seg´ un el documento publicado por Tobler, cuando la pendientes es cero grados, la velocidad es cercana 5km/hr, mientras que cuando la pendiente es 10 la velocidad es cercana a 3km/hr y con pendiente -10 es cercana a 4km/hr

dh

V = 6 exp −3.5

+ 0.05

dx

(3)

La pendiente se calcula con la siguiente f´ ormula: dh = tan θ dx

(4)

dh - Diferencia de la elevaci´ on dx - Diferencia de distancia θ - Angulo de la pendiente (inclinacion) Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Pasos para la elaboraci´on Reclasificar los mapas tem´aticos:

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Pasos Ponderar los los mapas tem´aticos con las funciones establecidas

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Pasos Se superponen los mapas tem´aticos de menor velocidad a mayor velocidad:

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Funciones de cada capa

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Funciones de cada capa

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Funciones de cada capa

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

C´alculo del costo acumulado

Algoritmo Para el c´alculo m´ınimo del costo acumulado entre dos puntos se ha usado el algoritmo (shortest path) de Dijkstra, implementado en el m´odulo r.cost del GRASS.

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Proceso r.cost

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Mapa de costos acumulados

Resultado: R´aster con los valores de costo acumulados para cada celda. Luego se obtiene la distancia el tiempo desde un centro poblado a un establecimiento de salud para un t ≤ 2h.

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Matriz de estimaciones de tiempo

Para hallar la matriz de tiempos de desplazamiento se extrajo la informaci´on de los tiempos acumulados de desplazamiento, espec´ıficos para cada establecimiento, desde las superficies de costo acumulado hacia los centros poblados.

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Campos de la matriz

Codigo 2000 C´odigo del Establecimiento de salud

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Campos de la matriz

Codigo 2000 C´odigo del Establecimiento de salud Idccpp C´odigo ubigeo del Centro poblados

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Campos de la matriz

Codigo 2000 C´odigo del Establecimiento de salud Idccpp C´odigo ubigeo del Centro poblados Tiempo (horas) Estimado del traslado entre el Centro poblado y el Establecimiento

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Pasos

Campos de la matriz

Codigo 2000 C´odigo del Establecimiento de salud Idccpp C´odigo ubigeo del Centro poblados Tiempo (horas) Estimado del traslado entre el Centro poblado y el Establecimiento Pob2009 Poblaci´on del centro poblado (censo 2009)

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Los modelos de la Localizaci´ on

Modelos de Localizaci´on

Esquema tomado del art´ıculo: “What You Should Know About Location Modeling”Mark S. Daskin. InterScience. January 2008.

Elisa Solano - 12 de diciembre 2014

Tema de investigaci´ on de Tesis de la Maestr´ıa A E A R T E

Herramientas geoespaciales, para mejorar el acceso geogr´ afico a servicios de salud. Cusco - Per´ u

Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

La asignaci´ on y sus modelos

Algunos m´etodos geom´etricos de asignaci´on

Figura: (a)Buffers con traslape

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Figura: (b) Pol´ıgonos de Thiessen

Figura: (c) Buffers divididos por pol´ıgonos de Thiessen

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G´raficos tomados art´ to generate mutually Herramientas geoespaciales, para del mejorar elıculo acceso“Using geogr´ aficoGIS a servicios de salud. Cusco - Per´ u

exclusive service

Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

La asignaci´ on y sus modelos

Asignaci´on, con soluciones conjuntas

Consideremos a los establecimientos de salud (rojo) y centros poblados (celeste)

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

La asignaci´ on y sus modelos

Asignaci´on, con soluciones conjuntas

Si nos pidieran elegir un establecimiento con el que atienda a la mayor cantidad de poblaci´on...

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

La asignaci´ on y sus modelos

Asignaci´on, con soluciones conjuntas

Y si nos preguntaran por 2 servicios, ¿la soluci´on del primero estar´ıa inclu´ıda?

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

La asignaci´ on y sus modelos

El Maximum Covering Location Problem (MCLP) est´a dado por: ( v (MCLP) = m´ax

m X

) fi xi

(5)

i=1

Subject to: xi ≤

X

yj , i ∈ I

(6)

j∈Ni

X

yj = p

(7)

j∈J

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xi ∈ {0, 1}, i ∈ I

(8)

yj ∈ {0, 1}, j ∈ J

(9)

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Servicios seleccionados

Los principales resultados

Seleccionados N´ umero de servicios Pop. atendida ≤ 2 horas

11 990161

Total 304 1091927

Porcentaje 3.61 % 90.68 %

La poblaci´on total de la regi´ on de cusco es 1099198 habitantes.

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Servicios seleccionados

El mapa Results People covered (nearest, rate) Facilities >3 3 2 1 0

Villages 0 227 889 4587 2050

Pop. 0 391878 139018 461940 99091

Population distribution

0−99 100−999 1000−59999 >60000

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603191 (565901, 56.998%) 448566 (20220, 2.037%) 423246 (29670, 2.988%) 167337 (146401, 14.746%) 67677 (60020, 6.045%) 57942 (51304, 5.167%) 45186 (28863, 2.907%) 43082 (37227, 3.75%) 23712 (23712, 2.388%) 21919 (17401, 1.753%) 13752 (12117, 1.22%) Villages Facilities

Facilities selected REGIONAL CUSCO LA QUEBRADA SICUANI SANTO TOMAS LIVITACA YAURI QUILLABAMBA KITENI OMAYA PAUCARTAMBO OCONGATE

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Servicios seleccionados

0.85

90% 95% 96% 97% 98% 99% 100%

with 11 facilities with 20 facilities with 24 facilities with 29 facilities with 36 facilities with 51 facilities with 133 facilities

0.70

0.75

0.80

Covering rate

0.90

0.95

1.00

La curva

11

20

29

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36 40

51

60

80

Number of facilities

100

120

133

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Usando los servicios de salud de regiones vecinas

Incluyendo a los establecimientos vecinos

Si los establecimientos de salud vecinos (regiones vecinas) son integrados al an´alisis ¿c´ omo cambia la cobertura?

N´ umero de servicios Pop. cubierta ≤ 2 horas

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Seleccionados 11 992846

Total 1105 1091927

Porcentaje 0.99 % 90.92 %

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Usando los servicios de salud de regiones vecinas

Mapa con la nueva selecci´on Results People covered (nearest, rate) Facilities >3 3 2 1 0

Villages 0 227 889 4590 2075

Pop. 0 391878 139018 461950 99543

603191 (565901, 56.998%) 448566 (20220, 2.037%) 423246 (29670, 2.988%) 167337 (146401, 14.746%) 67677 (60020, 6.045%) 57942 (51304, 5.167%) 45186 (28863, 2.907%) 43082 (37227, 3.75%) 23722 (23722, 2.389%) 21919 (17401, 1.753%) 13752 (12117, 1.22%) Villages Facilities

Population distribution Facilities selected

0−99 100−999 1000−59999 >60000

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REGIONAL CUSCO PAUCARTAMBO OCONGATE SICUANI YAURI QUILLABAMBA LIVITACA SANTO TOMAS HOSPITAL DE APOYO SAN FRANCISCO LA QUEBRADA KITENI

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Usando los servicios de salud de regiones vecinas

La distribuci´on del tiempo

40 30

Time (h)

20

6000 0

2000

0

10

4000

Frequency

8000

50

10000

60

Distribution of time

0

1

2

3

4

5

Time (h)

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Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Conclusiones

Conclusiones Se prefiere un modelo basado en r´aster antes que vector, porque muchas v´ıas de acceso no est´an conectadas entre si, adem´as de existir zonas en las que no existe red vial.

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Conclusiones

Conclusiones Se prefiere un modelo basado en r´aster antes que vector, porque muchas v´ıas de acceso no est´an conectadas entre si, adem´as de existir zonas en las que no existe red vial.

Esta metolog´ıa es m´as precisa que distancias euclideanas, pero se debe tener en cuenta varios aspectos que afecten a la velocidad de desplazamiento.

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Conclusiones

Conclusiones Se prefiere un modelo basado en r´aster antes que vector, porque muchas v´ıas de acceso no est´an conectadas entre si, adem´as de existir zonas en las que no existe red vial.

Esta metolog´ıa es m´as precisa que distancias euclideanas, pero se debe tener en cuenta varios aspectos que afecten a la velocidad de desplazamiento.

El tipo de estimaciones obtenidas tiene sesgos potenciales, muchos de ellos derivados de los supuestos empleados, se debe buscar mejorar el modelo.

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Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Conclusiones

Conclusiones

Permite monitorear y evaluar el comportamiento de la capacidad de respuesta de los Servicios de Salud.

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Introducci´ on

Problema

Area de estudio

Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Conclusiones

Conclusiones

Permite monitorear y evaluar el comportamiento de la capacidad de respuesta de los Servicios de Salud.

Es la base e inicio para modelos jer´arquicos para atender a las personas que se encuentren geogr´aficamente inaccesibles.

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Problema

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Metodolog´ıa

Resultados y conclusiones

Conclusiones

Muchas gracias ♥

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